Difusion

RESUMEN

En el presente informe se desarrolla la práctica de difusión la cual tiene como objetivo el cálculo del coeficiente de difusión de acetona en aire mediante el método de Winklemann. La práctica se desarrolla a las condiciones de 20 °C y a 756mmHg.

Los datos experimentales obtenidos se graficaran con la finalidad de obtener las pendientes de las curvas, las cuales son 0.1111, 0.0479, 0.0644 ,0.0823, 0.0194ks/mm2

para las corrida 1, corrida 2, corrida 3, corrida 4 y corrida 5 respectivamente, con estas pendientes se calculan los coeficientes de difusión 2.50*10 -6, 5.8*10-6, 4.31*10-6, 3.38*10-

6, 1.46*10-6 m2/s

Se concluye que el coeficiente de difusión es afectado por la temperatura; esto quiere decir que a mayor temperatura, mayor es el coeficiente de difusión y se recomienda que para la toma de datos se debe de esperar que la temperatura se estabilice, de esta manera se evitaran errores.

1

INTRODUCCIÓN

La difusión es el movimiento, debido a un estímulo físico, de un componente a través de una mezcla. La principal causa de la difusión es la existencia de un gradiente de concentración del componente que difunde. Este movimiento es aprovechado en las operaciones de transferencia de materia. Por ejemplo, en absorción de gases el soluto se difunde a través de la fase gaseosa hacia la interfase y a través de la fase líquida desde la interfase.

La difusividad o coeficiente de difusividad, DAB, es una medida de la movilidad de difusión. En la literatura es posible encontrar valores del coeficiente de difusividad para diferentes pares de sustancias así como ecuaciones basadas en la teoría cinética y empíricas que nos permiten calcular dichos valores. Sin embargo, Winklemann proporciona un método experimental para determinar la difusividad de líquidos volátiles a través de gases.

La aplicación de la difusión es también importante en numerosas industrias como: la industria azucarera, aplicación de tintes penetrantes, en la industria alimentaria (envases termoplásticos), en el sector de la construcción (penetración de oxígeno en membranas termoplásticas para edificaciones).

El objetivo de la práctica es el cálculo del coeficiente de difusión de acetona en aire mediante el método de Winklemann.

2

PRINCIPIOS TEÓRICOS

1. FUNDAMENTOS DE LA DIFUSIÓN

La difusión es el movimiento, bajo la influencia de un estímulo físico, de un componente individual

a través de una mezcla. La causa más frecuente de la difusión es un gradiente de concentración

del componente que difunde. Un gradiente de concentración tiende a mover el componente en

una dirección tal que iguale las concentraciones y anule el gradiente. Cuando el gradiente se

mantiene mediante el suministro continuo del componente de baja y alta concentración, existe un

flujo en estado estacionario del componente que se difunde. Esto es característico de muchas

operaciones de transferencia de masa..

2. DIFUSIÓN MOLECULAR

Si una solución es completamente uniforme con respecto a la concentración de sus componentes,

no ocurre ninguna alteración; en cambio, si no es uniforme, la solución alcanzara la uniformidad

espontáneamente por difusión, ya que las sustancias se moverán de un punto de concentración

elevada a otro de baja concentración. La rapidez con la cual el soluto se mueve en cualquier punto

y en cualquier dirección dependerá, por tanto, del gradiente de concentración en ese punto y en

esa dirección. Para describir cuantitativamente este proceso, se necesita una medida apropiada de

la rapidez de transferencia.

La rapidez de transferencia puede describirse adecuadamente en función del flujo molar, o

moles/(tiempo)(área), ya que el área se mide en dirección normal a la difusión. Sin embargo,

aunque una solución no uniforme contenga solo dos componentes, estos deberán difundirse si se

quiere alcanzar la uniformidad. Surge entonces la necesidad de utilizar dos fluxes para describir el

movimiento de un componente: N, el flux relacionado con un lugar fijo en el espacio, y J, el flux de

un compuesto con relación a la velocidad molar promedio. El primero es importante al aplicarse el

diseño del equipo; el segundo es característico a la naturaleza del componente. Por ejemplo, un

pescador estaría más interesado en la rapidez con la cual nada un pez en contra de la corriente

para alcanzar el anzuelo (análogo a N); la velocidad del pez con relación a del arroyo (análogo a J)

es característica natatoria del pez.

3

Así, la difusividad, o coeficiente de difusión, DAB de un componente A en solución en B, que es

una medida de la movilidad de difusión, se define como la relación de su flux JA y su gradiente de

concentración.

J A=−cDAB

∂ xA∂ z (1)

Esta es la primera ley de Fick, en este caso para la dirección z. Esta ecuación establece que la

especie A difunde (se mueve con relación a la mezcla) en la dirección decreciente a la fracción

molar de A (de la misma forma que el calor fluye por conducción en dirección de temperatura

decreciente). El flux molar NA relativa a coordenadas estacionarias:

N A=x A(N A+N B)−cD AB

∂ xA∂ z (2)

Esta ecuación indica que el flux de difusión NA con relación a un eje de coordenadas estacionarias,

es la resultante de dos magnitudes vectoriales: el vector xA(NA + NB), que es el flux molar de A

que resulta del movimiento global del fluido, y el vector JA que es flux de difusión relativo al a

velocidad molar promedio.

Por lo tanto, los términos de flujo global y de difusión de la ecuación (2) son del mismo sentido

para la especie A (puesto que se difunde a favor de la corriente) y de sentido contrario para la

especie B (debido a que B se difunde en contracorriente).

Las unidades de la difusividad DAB son cm2seg-1 o m2hr-1. Obsérvese que la viscosidad

cinemática ν y la difusividad térmica α también tiene las mismas unidades. La analogía de estas

tres magnitudes se deduce de las siguientes ecuaciones para densidades de flujo de masa,

cantidad de movimiento y energía, en sistemas unidimensionales:

J Ay=−DAB

ddy

( ρA), (Ley de fick para ρ constante) (3)

τ yx=−ν d

dy( ρv x )

, (Ley de newton para ρ constante) (4)

4

Flux molar relatio a

una superficie

fija

Flux molar que

resulta del flujo global

Flux de difusión relativo a la veloc. molar

promedio

q y=−α d

dy( ρC pT )

, (Ley de Fourier para ρC pconstante) (5)

Estas ecuaciones establecen respectivamente, que:

El transporte de materia tiene lugar a causa de una gradiente de concentración.

El transporte de cantidad de movimiento tiene lugar a causa de una gradiente de

concentración de cantidad de movimiento.

El transporte de energía se lleva a cabo por una gradiente de concentración de energía.

Estas analogías no pueden aplicarse a problemas bi y tridimensionales, puesto que τ es una

magnitud tensorial con nueve componentes, mientras que JA y q son vectores con tres

componentes.

METODO DE WINKELMANN

Consideremos el sistema de difusión que se presenta en la fig. N° 1. El líquido A se está

evaporando en el seno del gas B, e imaginemos que mediante un artificio es posible mantener el

nivel del líquido en z=z1. La concentración de la fase gaseosa, expresada en fracción molar,

exactamente en la interface liquido-gas es xA1. Eso quiere decir que xA1 es la relación entre la

presión de vapor de A y la presión total, suponiendo que A y B forman una mezcla gaseosa ideal.

Finalmente se supone que la solubilidad de B en el líquido A es despreciable.

Por la parte superior del tubo (para z=z2) circula lentamente una corriente de mezcla gaseosa A-B

cuya concentración es xA2, de forma que la fracción molar de A en la parte superior de la columna

permanece constante e igual a xA2. Se supone que todo el sistema se mantiene a presión y

temperatura constantes y que los gases A y B se comportan como ideales.

Cuando el sistema alcanza el estado estacionario, existe un movimiento neto de A alejándose de la

superficie de evaporación, mientras que para el vapor de B se tiene que NBz=0. Por lo tanto,

puede utilizarse NAz correspondiente a la ecuación (2).

Despejando NAz, se obtiene:

N Az=−cDAB

1−x A

dx Adz (6)

Aplicando un balance de materia en estado estacionario a un incremento de altura ∆z, se llega a:

5

SN Az|z−SN Az|z+Δz=0(7)

En la que S es el área de la sección transversal de la columna. Las distribuciones de concentración

se representan en la fig. N°1. El examen de esta curva nos indica que la pendiente dxA/dz no es

constante, a pesar de serlo la densidad de flujo molar NAz.

Si bien los perfiles de concentración son útiles para describir los procesos de difusión, lo que

generalmente interesa en los cálculos ingenieriles es la concentración media o la densidad de flujo

de materia en una superficie. Por ejemplo, la concentración media de B comprendida entre z=z1 y

z=z2 es:

xB ,med=xB2−xB1

ln ( xB2 / xB1 ) (8)

Es decir que el valor medio de xB es la media logarítmica de los valores extremos. La velocidad de

transferencia de materia en la interface liquido-gas, es decir la velocidad de evaporación, se

obtiene utilizando la ecuación (6):

N Az|z=z1=−

cD AB

1−x A1

dx Adz

|z=z1 =+cDAB

xB 1

dxBdz

|z=z1 =cDAB

( z2−z1 )ln( xB2

xB1)

(9)

Las ecuaciones (8) y (9) pueden combinarse para obtener otra expresión de velocidad de

transferencia de materia.

N Az|z=z1=

cDAB

( z2−z1) xBM( x A1−x A2)

(10)

Esta ecuación indica la forma en que está relacionada la velocidad de transferencia de materia con

una fuerza motriz característica de concentración xA1-xA2. Por lo tanto podemos reordenar la

ecuación (10), haciendo las siguientes restricciones:

Usando un sistema unidimensional (en la dirección z).

La fuerza motriz característica de concentración xA1-xA2 sea CA la cual es la concentración

en la interface.

Las fracciones molares para la especie B sean reemplazados en términos de concentración

CB1, CB2 y CBM.

N A=D(CA

L )( CT

C BM)

(11)

6

Donde:

D: Difusividad (m2/s).

CA: Concentración de saturación en la interface (Kmol/m3)

L: Distancia efectiva de transferencia de masa (mm)

CBM: Media logarítmica de concentración de vapor (Kmol/m3)

CT: Concentración molar total = C A+CBM (Kmol/m3)

Sin embargo el sistema mostrado también puede trabajarse en un estado de cuasi-estado de

equilibrio de difusión; debido a que la especie A, el nivel de líquido disminuye muy lentamente

debido a su evaporación.

Primero, en lugar de mantener líquido-gas en una interface de altura constante, que permita el

nivel de líquido como para disminuir la evaporación producto, tal como se muestra en la Fig N°1

(ya que el líquido se evapora muy lentamente), podemos utilizar el método de cuasi-estado de

equilibrio.

Lo primero es equiparar el flujo molar de evaporación de "A" de la fase líquida con el ritmo molar

de "A" entrar en la fase gaseosa.

−SρAM A

dz1dt

=cD AB

( z2−z1 (t ))xBM(x A 1−xx A 2 )S

(12)

Aquí ρA es la densidad del líquido puro A, MA es el peso molecular y z2-z1(t) es la distancia de la

interface que ha descendido en un tiempo t. En el lado derecho de ecuacion (12) se utiliza el

estado de equilibrio de flujo de evaporación para evaluar la actual altura de columna de líquido

(esto es casi constante estado de aproximación).

Uno puede utilizar esta prueba para obtener la difusividad a partir de las mediciones del nivel de

líquido en función del tiempo. Como en el caso de la ecuación (12), se puede arreglar esta

ecuación en términos apropiados para su interpretación. Entonces:

( ρLM ) dLdT =D(C A

L )( CTCBM)

(13)

De acuerdo a la figura N°3(a):

∫Lo

L

LdL=(MDρL )(C ACT

CBM)∫

0

t

tdt(14)

7

L2−L02=( 2MD

ρL )(C ACT

CBM) t

(15)

Nota: L y Lo no pueden medirse exactamente, pero L - Lo se puede medir acertadamente usando

un catetómetro.

L2−Lo2=(L+Lo)(L−Lo )=(L−Lo+2 Lo)(L−Lo)

(L−L0) (L−L0+2 L0)=( 2MDρL )(C ACT

CBM)t

(16)

Linealizando la expresión tenemos:

t(L−L0 )

=( ρL2MD )( CBM

C ACT )( L−L0)+( ρLCBM

MDCACT)L0

(17)

Dónde: M: Peso molecular (kg/Kmol)

t: tiempo, s

Sea “s” la pendiente de la ecuación (22):

s=(ρLCBM )

(2MDC ACT ) (18)

Despejando “D” tenemos:

D=( ρLCBM )

2 (sMCACT ) (19)

Donde:

CT=( 1KmolVol )∗¿ KmolVol=22.414m3/kmol

CB1=CT

CB2=Pa−Pv

Pa∗CT

CBm=CBm−CBm

ln(CBm

CBm )C A=(Pv

Pa)∗CT

8

Aire

Acetona

Referencia

L = L; t = t

L = Lo=z1; t = 0

∆L=∆z

NA|L

NA|L+∆L

z=z2

Fig. 1: (a) Difusión de A en estado estacionario a través de B inmóvil.

Fig. N°1.( b) Forma en que se distorsiona el perfil de concentración debido a la difusión de A.

9

Fig. N° 2: Evaporación con cuasi-estado estacionario de difusión. El nivel de líquido

disminuye muy lentamente cuando se evapora.

10

DETALLES EXPERIMENTALES

Descripción del Equipo

El equipo de difusión consiste en un montaje de acrílico el cual subdivide en dos compartimientos. Un compartimiento (4) está se construye a partir de acrílico transparente y utiliza como un baño de agua a temperatura constante. El otro compartimiento (15) incorpora una bomba de aire y controles eléctricos necesarios para el equipo. El montaje está montado en unas soportes ajustables (6).

El agua en el baño se calienta con un elemento de cartucho (7) el cual está controlado por un controlador de temperatura ajustable on/off (11) conectado a un sensor de temperatura PTC (5) montado en la pared del baño. La temperatura en el baño se encuentra también indicado en el termómetro de vidrio (1) montado en la parte superior del baño. El sistema de control de la temperatura se activa encendiendo el conmutador izquierdo (12). Un interruptor flotante (16) en el baño desconecta el suministro eléctrico del elemento de cartucho si el nivel del agua es muy bajo.

El tubo capilar (2) para los experimentos de difusión está montado en la parte superior del baño. El aire es suministrado al tubo capilar mediante un tubo flexible (17) conectado a la bomba de aire. La bomba de aire es encendida operando la derecha del interruptor de red (14). El flujo de aire es ajustado usando un clip de Hoffman en el tubo flexible.

La altura del líquido en el tubo capilar es monitoreado usando un microscopio de desplazamiento (10) montado en un soporte desmontable (9) que incorpora un indicador de altura Vernier (8).

El baño de agua está equipado con un llave de palanca accionada (5) para facilitar el drenado usando una pieza de tubería flexible.

El equipo es conectado a la red eléctrica mediante un cable integral (13). Un interruptor a tierra (RCCB) está instalado en el extremo derecho del equipo para proteger al usuario en caso de falla eléctrica. Los componentes eléctricos están protegidos por un fusible de red montada en la parte trasera del equipo.

Método Experimental

Verter la acetona en el capilar, previamente lavado (con la misma acetona). Encender la bomba de aire (caja azul) el cual tenía conectado una manguerilla que se conecta al tubo capilar.

Fijar la temperatura de trabajo (35°C) con el control de temperatura. Ajustar la altura del microscopio de modo que se visualice el capilar. Luego empezar a descender poco a poco hasta encontrar el menisco de la acetona.

Ajustar la posición de la lente para obtener una visión clara y definida del menisco.

Fijar una altura en el menisco del líquido de trabajo (Lo). La escala del vernier debe ubicarse en una posición adecuada la cual sirve de referencia. En ese instante es el tiempo cero. A partir de ese

11

tiempo se realizan las mediciones en el vernier cada 20 minutos, las cuales aumentaran en el tiempo conforme avance el experimento.

Fig. N°3. Aparato para determinación de coeficiente de difusión gaseosa

12

TABLUACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS

DATOS TEÓRICOS

Tabla N°1: Condiciones de laboratorio

Presión atmosférica 756 mmHgTemperatura de

trabajo20 °C

Tabla N°2: Datos de la acetona a 35°C

M (g/mol) 58.08Densidad (Kg/m3)

783.46

Pv a 35°C (mmHg)

347.22

Coeficiente de Difusión

(m2/seg) a 35ºC

1.21*10^5

DATOS DEL MANUAL

Tabla N°3: Datos de la difudividad de la acetona a 40°C

(L-Lo) (mm)

t/(L-Lo) (ks/mm)

0 02.2 1.6364.2 1.7146.3 1.7718.8 1.807

10.8 1.8512.4 1.88734.5 2.23336.1 2.31337.3 2.33938.9 2.3640.8 2.385

42 2.407

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DATOS EXPERIMENTALES

Tabla N°4: Datos de altura de la acetona

Corrida 1 Corrida 2 Corrida 3 Corrida 4 Corrida 5altura (mm)

tiempo (min)

altura (mm)

tiempo (min)

altura (mm)

tiempo (min)

altura (mm)

tiempo (min)

altura (mm)

tiempo (min)

24.6 212 25.8 245 24.5 209 25.8 247 26 25425.4 232 26.5 266 25.2 230 26.4 267 30.45 42925.9 251 26.9 285 25.7 248 26.9 286 31.2 46126.4 269 27.3 304 26.3 268 27.3 305 32 49327 290 27.9 324 26.9 288 27.9 325

27.4 307 28.4 344 27.3 306 28.5 35227.9 328 29 366 27.9 327 29 37228.7 359 29.5 386 28.5 355 29.5 39329.2 382 30 412 29 376 30.1 41429.8 401 30.7 438 29.7 398 30.8 44030.3 423 31.1 454 30.2 419 31.1 45530.8 442 30.7 441

31.2 459

RESULTADOS

Tabla N°5: Resultados para la corrida 1

h (mm) T (°C) t (ks) (L-Lo) (mm)

t/(L-Lo) (ks/mm)

24.6 36.5 0 0 0.0025.4 35.5 1.2 0.8 1.5025.9 35.7 2.34 1.3 1.8026.4 35.1 3.42 1.8 1.9027 35 4.68 2.4 1.95

27.4 35.1 5.7 2.8 2.0427.9 35 6.96 3.3 2.1128.7 35 8.82 4.1 2.1529.2 35.2 10.2 4.6 2.2229.8 35 11.34 5.2 2.1830.3 35.1 12.66 5.7 2.2230.8 35.7 13.8 6.2 2.23

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t/(L-Lo) (ks/mm)

25.8 34.9 0 0 0.0026.5 35.4 1.26 0.7 1.8026.9 35.3 2.4 1.1 2.1827.3 36 3.54 1.5 2.3627.9 35 4.74 2.1 2.2628.4 35 5.94 2.6 2.2829 35 7.26 3.2 2.27

29.5 35 8.46 3.7 2.2930 35 10.02 4.2 2.39

30.7 35.1 11.58 4.9 2.3631.1 35 12.54 5.3 2.37

Tabla N° 7: Resultados para la corrida 3


t/(L-Lo) (ks/mm)

24.5 36.7 0 0 0.0025.2 35.6 1.26 0.7 1.8025.7 35 2.34 1.2 1.9526.3 35 3.54 1.8 1.9726.9 35 4.74 2.4 1.9827.3 35 5.82 2.8 2.0827.9 35 7.08 3.4 2.0828.5 35 8.76 4 2.1929 35 10.02 4.5 2.23

29.7 35 11.34 5.2 2.1830.2 35 12.6 5.7 2.2130.7 35 13.92 6.2 2.2531.2 35 15 6.7 2.24

15



t/(L-Lo) (ks/mm)

25.8 34.9 0 0 0.0026.4 35.1 1.2 0.6 2.0026.9 35.1 2.34 1.1 2.1327.3 35.2 3.48 1.5 2.3227.9 35 4.68 2.1 2.2328.5 35 6.3 2.7 2.3329 35.1 7.5 3.2 2.34

29.5 35 8.76 3.7 2.3730.1 35 10.02 4.3 2.3330.8 35 11.58 5 2.3231.1 35 12.48 5.3 2.35



t/(L-Lo) (ks/mm)

26 254 0 0 0.0030.45 429 10.5 4.45 2.3631.2 461 12.42 5.2 2.3932 493 14.34 6 2.39

Tabla N°10: Concentraciones calculadas para determinar el coeficiente de difusión a 35°C

ConstantesCT 0.0395450

9CB1 0.0395450

9CB2 0.0213826

5CBm 0.0295390

7CA 0.0181624

4

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Tabla N°11: Coeficientes de difusión

Corrida Pendientes Coeficiente de difusión (m2/seg)

%Error

1 0.1111 2.50*10-6 70.152 0.0479 5.8*10-6 30.763 0.0644 4.31*10-6 49.134 0.0823 3.38*10-6 59.705 0.0194 1.46*10-6 73.73

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DISCUSIÓN DE RESULTADOS

1. En la gráfica N°1 (t/L0-L vs. L0-L) se observa todos los datos del manual dentro de un rango de tiempo (0 a 101.1ks), la pendiente es S = 0.0175ks/mm2 y con este valor se calcula el coeficiente de difusión cuyo valor es de 12.4*10-6m2/s a 40°C. Para nuestra experiencia se escogieron los puntos dentro del rango de tiempo en que se trabajó (0 a 11ks). Estos datos se encuentran en la gráfica N°2 (t/L0-L vs. L0-L) cuya pendiente es S = 0.0392ks/mm2 y el coeficiente de difusión es de 8.58*10-6m2/s a 40°C. Luego se obtuvo el coeficiente de difusión a 35°C el cual fue de 8.38*10 -6

m2/s.

2. En la gráfica N°3 (t/L0-L vs. L0-L) se observa que las curvas (cuyas condiciones de trabajo se encuentran a 35°C) están por encima de la curva del manual (cuyas condiciones de trabajo se encuentran a 40°C). Esto quiere decir que t/L0-L (tiempo en que se demora en descender un 1mm de acetona) es mayor para 35°C que para 40°C.

3. De las gráficas N°4 hasta la N°8 (t/L0-L vs. L0-L) se seleccionaron los datos centrales que presentan una mejor tendencia lineal y se obtuvieron pendientes de 0.1111, 0.0479, 0.0644, 0.0823 y 0.0194ks/mm2 respectivamente, de los cuales se obtuvieron coeficientes de difusión de 2.5*10-6, 5.8*10-6, 4.3*10-6, 3.4*10-6 y 14.55*10-6m2/s respectivamente. En la tabla N°9 se muestran los porcentajes de desviación que se obtuvieron, los cuáles son: 70.15%, 30.76%, 48.5%, 59.7% y 73.73% respectivamente.

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CONCLUSIONES

1. El coeficiente de difusión es afectado por la temperatura; esto quiere decir que a mayor temperatura, mayor es el coeficiente de difusión.

2. El tiempo en que se demora en descender un 1mm de acetona es inversamente proporcional a la temperatura.

3. La difusión se ha llevado a cabo gracias a la existencia de un gradiente de concentración.

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RECOMENDACIONES

1. Para evitar cambios en las alturas del menisco se debe realizar la experiencia en un lugar estable, donde no ocurran movimientos bruscos, ni vibraciones.

2. Para la toma de datos se debe de esperar que la temperatura se estabilice, de esta manera se evitaran errores.

3. Enfocar la cruz del microscopio en el centro del menisco para la toma de datos.

4. Para obtener un coeficiente de difusión adecuado es necesario ampliar el tiempo de trabajo como en el caso del manual.

20

APÉNDICE

EJEMPLO DE CÁLCULO

Calculo del coeficiente de difusión de la acetona 35°C para la primera corrida

Partimos de la ecuación (5):

La ecuación de la gráfica obtenida a partir de los valores experimentales es:

tL−L0

=0.1111 (L−L0 )+1.714… (*)

1. Cálculo de la Concentración Molar Total (Ct)

kmol.Vol: Volumen molar a condiciones normales = 22.4 m3/kmol

Tabs= 273K

Ta= 308K

Reemplazando en la ecuación:

2. Cálculo de la Presión de vapor de la Acetona (Pv)

Haciendo uso de la ecuación de Antoine:

21

Donde:

Pv: Presión de vapor de la acetona.

Los valores de A, B y C han sido tomados del Lange's Handbook of Chemistry 10th ed.

Siendo estos valores:

A= 7.2316

B= 1277.03

C= 237.23

Reemplazando en la ecuación:

3. Cálculo de la Concentración Molar del Aire en la Superficie del Líquido (CB2) y en la

Corriente de Aire (CB1)

En la superficie del líquido:

CB1 = Ct = 0.0395Kmol/m3

Y en la corriente de aire:

Donde:

Pa= Presión atmosférica (atm)

Pv = Presión de vapor de la acetona (atm)

Reemplazando:

22

CB2 = 0.0214

4. Cálculo de la Concentración Media Logarítmica del Vapor de Acetona (CBM)

Obtenemos lo siguiente:

CBM = 0.0296

5. Cálculo de la Concentración de Saturación del Acetona en la Interface (CA)

CA = 0.01816 Kmol/m3

6. Determinación del coeficiente de difusión experimental de la acetona (D)

Luego de hallar cada uno de los parámetros necesarios para determinar el coeficiente de difusión aplicando el método de Winklemann:

s = 0.1111 ks/mm2 M = 58.08 Kg/kmol ρA= 783.46 Kg/m3

CT = 0.0395 kmol/m3

CA = 0.01816 kmol/m3

CB1 = 0.0395 kmol/m3

CB2 = 0.0214 kmol/m3

CBM= 0.0296 kmol/m3

23

Es necesario igualar el valor de la pendiente de la gráfica obtenida con nuestros datos experimentales, cuya ecuación es (*) con el valor de la pendiente de la ecuación (5), de la siguiente manera:

Donde:

D : coeficiente de difusión

CA : Concentración de saturación en la interfase

Ct : Concentración molar total

CBm : Concentración media logarítmica

ρA : Densidad del líquido puro A

MA : Peso molecular

s : Pendiente de la grafica t/(L - Lo) vs (L - Lo)

Y despejando el coeficiente de difusión D, tenemos:

D= 783.46 Kg/m3 *0.0296 kmol/m3

2*11.11*107 s/m2 *58.08 Kg/kmol*0.01816 kmol/m3* 0.0395 kmol/m3

D=2.5*10-6 m2/s

7. Determinación del coeficiente de difusión de la acetona a 35°C utilizando ecuación (8), y conociendo el coeficiente de difusión a 40°C

Donde:

DAB1, P1 y T1: difusividad, presión y temperatura a 35°C

DAB2, P2 y T2: difusividad, presión y temperatura a 40°C

24

DAB (35 °C)=(756mmHg756mmHg )∗(308K

313K )32∗8.58∗10−6m2 /s

DAB (35 °C)=8.38∗10−6m2/ s

8. Determinación del porcentaje de error:

Al haber concluido la práctica y obtenido el valor experimental del coeficiente de difusión de la acetona a 35°C, se procede a determinar el porcentaje de error respecto al valor teórico.

DAB teórico = 8.38* 10-6 m2/s

DAB experimental = 2.5* 10-6 m2/s

%desvicion= (DAB teórico- DAB experimental)/ DAB teórico

%desvicion= (8.38* 10-6 - 2.5* 10-6 )/ 8.38* 10-6

%desvicion=70.14

25

GRÁFICAS

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

0.5

1

1.5

2

2.5

3

(L-Lo) (mm)

t/(L

-Lo)

(ks/

mm

)

GRÁFICA N°1.Datos para el cálculo de la difusividad de la acetona a 40°C, datos del manual.

26

0 1 2 3 4 5 6 70

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

f(x) = 0.0328786677240285 x + 1.56781363996828R² = 0.989294987907848

(L-Lo) (mm)

t/(L

-Lo)

(ks/

mm

)

GRÁFICA N°2.Datos para el cálculo de la difusividad de la acetona a 40°C en el rango de tiempo de trabajo (0-11ks).

GRÁFICA N°3.Datos experimentales de cada corrida y del manual.

0 1 2 3 4 5 6 70.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

f(x) = 0.111132722042038 x + 1.71038663844502R² = 0.948800480848102

(L-Lo) (mm)

t/(L

-Lo)

(ks/

mm

)

27

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.5

1

1.5

2

2.5

3

CORRIDA1CORRIDA 2CORRIDA 3CORRIDA 4MANUALCORRIDA 5

(L-Lo) (mm)

t/(L

-Lo)

(ks/

mm

)

GRÁFICA N°4. Datos experimentales para el cálculo de la difusividad de la acetona a 35°C, corrida 1.


0 1 2 3 4 5 6 7 80.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

f(x) = 0.06439205955335 x + 1.84511753950633R² = 0.998090814663337

(L-Lo) (mm)

t/(L

-Lo)

(ks/

mm

)

28

0 1 2 3 4 5 60.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

f(x) = 0.0478803399322606 x + 2.14523992860586R² = 0.6128083684402

(L-Lo) (mm)

t/(L

-Lo)

(ks/

mm

)


0 1 2 3 4 5 60.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

f(x) = 0.0822910737431174 x + 2.07760419166946R² = 0.83960172408829

(L-Lo) (mm)

t/(L

-Lo)

(ks/

mm

)


0 1 2 3 4 5 6 70.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

f(x) = 0.0194481639229121 x + 2.27788277828857R² = 0.77236813474501

(L-Lo) (mm)

t/(L

-Lo)

(ks/

mm

)

29


30

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