DifusiónDifusión

I. I. Erick Uriel Morales Cruz

Maestría en Ciencias de los Materiales

Transformaciones de Fase

I. I. Erick Uriel Morales Cruz

Maestría en Ciencias de los Materiales

Transformaciones de Fase

DIFUSION DIFUSION

El estudio de las Transformaciones de fase concierne a aquellos mecanismos mediante los cuales un sistema trata de llegar al equilibrio y el tiempo que le toma.

El estudio de las Transformaciones de fase concierne a aquellos mecanismos mediante los cuales un sistema trata de llegar al equilibrio y el tiempo que le toma.

Uno de los procesos mas fundamentales que controla la

velocidad a la que las reacciones se llevan a cabo es difusión de átomos.

Introducción Introducción

Tamaño en nanómetros de algunos átomos e iones conocidos.

Mecanismos Atómicos de Difusión Mecanismos Atómicos de Difusión

Existen dos mecanismos mediante los cuales los átomos se difunden depende de el tipo de sitio que ocupan en la red.

Existen dos mecanismos mediante los cuales los átomos se difunden depende de el tipo de sitio que ocupan en la red.

Átomo SubstitucionalÁtomo Substitucional

Normalmente oscila en un sitio determinado y esta rodeado por un conjunto de átomos de tamaños similares.

La energía media vibracional poseída por cada átomo es de 3kT la cual se incrementa proporcionalmente a la temperatura.

Normalmente oscila en un sitio determinado y esta rodeado por un conjunto de átomos de tamaños similares.

La energía media vibracional poseída por cada átomo es de 3kT la cual se incrementa proporcionalmente a la temperatura.

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Átomo Intersticial Átomo Intersticial

Cuando un átomo de soluto es apreciablemente mas pequeño que uno del solvente este ultimo ocupara uno de los sitios intersticiales entre los átomos del solvente.

Cuando un átomo de soluto es apreciablemente mas pequeño que uno del solvente este ultimo ocupara uno de los sitios intersticiales entre los átomos del solvente.

Usualmente la concentración de átomos intersticiales es tan pequeña que solo una pequeña fracción de sitios es ocupada. Por lo tanto cada átomo intersticial se encuentra casi siempre rodeado de espacios disponibles.

Energía de Activación. Energía de Activación.

Los átomos se mueven de manera ordenada, tendiendo a eliminar las diferencias de concentración y producir una composición homogenea en el material.

El átomo esta originalmente en un sitio de baja energía, relativamente estable. Para desplazarse a otro lugar, el átomo de atravesar una barrera de energía potencial que requiere una energía de activación Q. El calor proporciona al átomo la energía para vencer esta barrera.

La energía de activación es menor en la difusión intersticial que en la difusión por vacantes (o sustitucional).

Difusión Intersticial Difusión Intersticial

Proceso al AzarProceso al Azar

Suponiendo que tenemos una solución solida cubica. Y los átomos del elemento B caben perfectamente en los intersticios sin causar ninguna distorsión.

Así mismo asumimos que la solución solida es tan diluida que permite completa solubilidad.

Si la concentración de B varia en solo la dimensión (x).

Suponiendo que tenemos una solución solida cubica. Y los átomos del elemento B caben perfectamente en los intersticios sin causar ninguna distorsión.

Así mismo asumimos que la solución solida es tan diluida que permite completa solubilidad.

Si la concentración de B varia en solo la dimensión (x).

Proceso al AzarProceso al Azar

Primera Ley de

difusión de Fick

Primera Ley de FickPrimera Ley de Fick

La primera ley de Fick determina el flujo neto de átomos J.Cuando se incrementa la temperatura de un material, el coeficiente de difusión y el flujo neto de átomos se incrementan.

El coeficiente de difusión D depende:

1.-Tipo de mecanismo de difusión2.-Temperatura3.-Estructura cristalina del disolvente (factor de

empaquetamiento).4.-Tipo de imperfecciones en la red cristalina (bordes de grano y vacancias.)5.-Concentración de la especie que se difunde.

CondicionesCondiciones

Los saltos atómicos al azar e independientes de la concentración no son alcanzados usualmente.

Es aplicable en algunos casos la ley de Ficks PERO el coeficiente de Difusión varia con la composición.

Los saltos atómicos al azar e independientes de la concentración no son alcanzados usualmente.

Es aplicable en algunos casos la ley de Ficks PERO el coeficiente de Difusión varia con la composición.

Γ-Fe a 1000°C el parámetro de red es 0.37 nm. ∞= 0.37/√2 = 0.26 nm ( 2.6 A°) Asumiendo D= 2.5 * 10 exp -11 Resulta en : 2 * 10 exp 9. Si la vibracion media es 10 exp 13. SOLO Un intento en 10exp4 resultara en un salto de un sitio a otro.

Efecto de la Temperatura (Activación Térmica) Efecto de la Temperatura (Activación Térmica)

Posición de MINIMA energía

Activación Térmica Activación Térmica

Difusión como un Estado FijoDifusión como un Estado Fijo

Es el tipo de difusión mas simple.

Cuando la concentración en cualquier punto es CONSTANTE es decir, que no cambia con el tiempo.

EJEMPLO: Contenedor con de paredes delgadas con Hidrogeno dentro.

Es el tipo de difusión mas simple.

Cuando la concentración en cualquier punto es CONSTANTE es decir, que no cambia con el tiempo.

EJEMPLO: Contenedor con de paredes delgadas con Hidrogeno dentro.

Difusión como un estado no fijoDifusión como un estado no fijo

En la mayoría de las situaciones practicas las condiciones para lograr un estado fijo no son alcanzadas. En estos casos la Difusión VARIA con distancia y tiempo.

En la mayoría de las situaciones practicas las condiciones para lograr un estado fijo no son alcanzadas. En estos casos la Difusión VARIA con distancia y tiempo.

Difusión como un estado NO fijo.Difusión como un estado NO fijo.

Segunda Ley de Fick.

Segunda Ley de FickSegunda Ley de Fick

Donde:

Cs=Concentración superficial del elemento que se difunde

Co=Concentración inicial en el sólido

Cx=Concentración del elemento a una distancia x de la superficie en un tiempo t

x = distancia desde la superficie

D = Difusividad del elemento que se difunde

t = Tiempo

Donde:

Cs=Concentración superficial del elemento que se difunde

Co=Concentración inicial en el sólido

Cx=Concentración del elemento a una distancia x de la superficie en un tiempo t

x = distancia desde la superficie

D = Difusividad del elemento que se difunde

t = Tiempo

Solución a las Ecuaciones de Difusión Solución a las Ecuaciones de Difusión

Suele ser muy importante el estudio de cuanto tiempo toma lograr una difusión HOMOGENEA.

Una cuestión muy importante en las fundiciones. Es el tiempo en el cual la fundición alcanza la homogeneidad.

Suele ser muy importante el estudio de cuanto tiempo toma lograr una difusión HOMOGENEA.

Una cuestión muy importante en las fundiciones. Es el tiempo en el cual la fundición alcanza la homogeneidad.

CONSIDERACIONES PARA LA DIFUSION.

1.-En la practica una solución importante es la de un solido semiinfinito cuya concentración superficial se mantiene constante.2.-Antes de la difusión todos los atomos están uniformemente distribuidos en el solido a concentración C0.3.-El valor de x es cero y aumenta con la distancia dentro del solido.4.-El tiempo se considera cero inmediatamente antes de empezar la difusión.

Ejemplo Ejemplo

Coeficiente de DifusividadCoeficiente de Difusividad

Difusión SubstitucionalDifusión Substitucional

A diferencia de la difusión Intersticial que requiere de los átomos tengan suficiente energía para brincar a los intersticios. La difusión Substitucional requiere de una vacante en la posición adyacente al átomo.

A diferencia de la difusión Intersticial que requiere de los átomos tengan suficiente energía para brincar a los intersticios. La difusión Substitucional requiere de una vacante en la posición adyacente al átomo.

El caso mas simple de difusión substitucional es la AUTODIFUSION de átomos en un metal

puro.

Autodifusión Autodifusión

En metales puros, los átomos del mismo tipo se pueden intercambiar lo cual no logra ser apreciado por cambios de composición.

En metales puros, los átomos del mismo tipo se pueden intercambiar lo cual no logra ser apreciado por cambios de composición.

Esta movilidad atómica requiere de dos condiciones:

1.-Un lugar vecino vacío2.-El átomo debe tener suficiente energía como para romperle los enlaces con los átomos vecinos y distorsionar la red durante el desplazamiento.

Difusión y el Procesamiento de los Materiales Difusión y el Procesamiento de los Materiales

Crecimiento de Grano

Un material compuesto por gran numero de granos tiene muchos bordes de grano. Las cuales representan áreas de alta energía. Implica el desplazamiento de los bordes de

grano. Permitiendo que algunos granos crezcan a costa de otros.

Soldadura por DifusiónSoldadura por Difusión

Método utilizado para unir metales.

Consta de 3 Pasos:

1.-Contacto con presión

2.-A temperatura elevada los átomos se difunden

3.-Difusion volumetrica

Método utilizado para unir metales.

Consta de 3 Pasos:

1.-Contacto con presión

2.-A temperatura elevada los átomos se difunden

3.-Difusion volumetrica

SinterizaciónSinterización

Un cierto numero de materiales se manufacturan en formas útiles mediante el proceso de sinterización.

Un cierto numero de materiales se manufacturan en formas útiles mediante el proceso de sinterización.

Cuando polvo de un material se compacta para obtener una preforma las partículas de polvo entran en contacto en muchos puntos. A fin de reducir la energía superficial los átomos se difunden hacia los puntos de contacto.

ResumenResumen

Los átomos se mueven mediante mecanismos de difusión a través de un material solido particularmente a temperaturas elevadas. Algunas relaciones clave que implica a difusión son las siguientes:

1.-Existen dos mecanismos principales para la difusión (vacancias e intersticial)

2.-La velocidad de difusión se rige por la ecuación de Arrhenius

3.-La energía de activación Q representa la facilidad con la cual los átomos se difunden. Se tiene una baja energía de activación en los siguientes casos; (1) Difusión intersticial comparada con vacancias (2) Estructuras cristalinas con bajo factor de empaquetamiento (3)materiales de baja temperatura de fusión o con enlaces atómicos débiles (4)Difusion a lo largo de bordes o superficies de grano.

Los átomos se mueven mediante mecanismos de difusión a través de un material solido particularmente a temperaturas elevadas. Algunas relaciones clave que implica a difusión son las siguientes:

1.-Existen dos mecanismos principales para la difusión (vacancias e intersticial)

2.-La velocidad de difusión se rige por la ecuación de Arrhenius

3.-La energía de activación Q representa la facilidad con la cual los átomos se difunden. Se tiene una baja energía de activación en los siguientes casos; (1) Difusión intersticial comparada con vacancias (2) Estructuras cristalinas con bajo factor de empaquetamiento (3)materiales de baja temperatura de fusión o con enlaces atómicos débiles (4)Difusion a lo largo de bordes o superficies de grano.