Lou Difusion Lou2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS - IIPRÁCTICA DE DIFUSIVIDAD AIRE - GASOLINA

DOCENTE: Ing. Walter Moreno

INTEGRANTES: JIMENEZ SENADOR ZAIRA

TACANGA ARTEAGA YUVAN

2014


I. INTRODUCCIÓN

El estudio de la transferencia de masa es importante en la mayoría de los procesos químicos que requieren de la purificación inicial de materias primas y la separación de productos y subproductos, así como para determinar los costos, el análisis y diseño del equipo industrial para los procesos de separación.El transporte molecular de momentum, calor y masa es discutido por la ley general del transporte molecular, deducida a partir de la teoría cinética de los gases y están caracterizadas por el mismo tipo de general de ecuación.La velocidad de rapidez de Fick es el modelo matemático que describe el transporte molecular de masa en procesos o sistemas donde ocurre la difusión ordinaria, convectiva o ambas.La difusividad de masa es un parámetro que indica la facilidad con que un compuesto se transporta en el interior de una mezcla, ya sea en gases, líquidos y sólidos. En otras palabras, el viaje de uno o más componentes a través de otros ocasionados por una deficiencia de concentraciones o de potencial químico cuando se ponen en contacto dos fases inmiscibles, que se encuentren estancadas o en régimen laminar.Las moléculas gaseosas se difunden con mayor facilidad que las moléculas de liquido debido a que las moléculas de gas tienen pocas moléculas vecinas con las que pueda interactuar y las fuerzas son relativamente débiles, en los sólidos las fuerzas intermoleculares son suficientemente grandes para mantener a las moléculas en una distancia fija.Si una solución es no uniforme, entonces la solución alcanzaría espontáneamente la uniformidad por difusión, ya que las sustancias se moverán de un punto de concentración elevada a otro de baja concentración. Esto es una mezcla clara de Difusividad molecular, la cual es un proceso muy lento.Los coeficientes de rapidez para los diferentes componentes en una fase dada difieren entre sí en mayor grado bajo condiciones en donde prevalece la difusión molecular, pero aun en este caso la diferencia no es muy grande. Por ejemplo, los gases y vapores que se difunden a través del aire mostrarán coeficientes de transferencia cuya relación máxima será 3 ó 4 a 1.Esto mismo es cierto cuando varias sustancias se difunden a través de un líquido como el agua. Por lo tanto, para lograr una separación, se depende casi completamente de las diferencias de concentración que existen en el equilibrio y no de la diferencia en coeficientes de transferencia de masa.

OBJETIVOS


Determinar el valor de difusividad de una sustancia en el aire a temperatura constante. Comparar el valor de la difusividad reportada en la literatura o calculada por los diferentes

métodos con el obtenido en la práctica.

II. MATERIALES Y MÉTODOS2.1. Materiales de Estudio:

Gasolina de 90 octanos.Nombre del material Gasolina sin plomoComposición Mezcla de Hidrocarburos (principalmente C4 – C10)Estado físico Líquido a temperatura ambienteColor Claro, amarillo, transparente y brillanteOlor Olor característicoDensidad 0.75 g/cm3Temp. De descomposición 250 °C aprox.Temp. De ignición > 259 °CPto. De inflamación -40°CPresión de vapor < 0.7 Pa (a 25°C)Contenido de Energía 43.49 – 44.42 MJ/kg ; 32.22 – 33.72 MJ/kgUso Combustible para flota liviana

Aire (proveniente de la atmósfera)- De menor peso que el agua.- Volumen indefinido.- Reacciona con la temperatura, condensandose en hielo a bajas temperaturas y

produce corrientes de aire.- Está compuesto por varios elementos, entre ellos O2, N2 y CO2, elementos básicos para

la vida.- Mediante extensas mediciones que la composición del aire seco es relativamente

constante. se ha demostrado


2.2. Descripción del módulo:

a) Papel milimétrico: Utilizamos papel milimetrado adherido a una fase lisa, debidamente enumerado (desde 0 hasta 15 cm).

b) Tubo de ensayo: De material de PYREX, N° 9800 y de 14.8 cm de largo con 1.7 cm de diámetro.

c) Una base lisa y limpia para adherir el papel milimetrado y el tubo de ensayo, de manera que nos facilite la medición.

2.3. Procedimiento Experimental:

i. Ajustamos los intervalos que escribiremos en el papel milimetrado.ii. Lo adherimos a la base lisa.

iii. Ubicamos el tubo de ensayo desde un punto, en caso de nuestra practica, lo ubicamos desde cero (desde la base del tubo de ensayo).

iv. Adherimos el tubo de ensayo al papel milimetrado, de manera que nos permita ver las mediciones.

v. Llenar el tubo de ensayo con la sustancia a evaluar, en nuestro caso, gasolina de 90 octanos.

vi. Dejamos el experimento en un lugar sin riesgo de acciones y al aire libre.vii. Cada hora, por 18 horas, medimos las alturas.


2.4. Método:

La difusividad o coeficiente de difusión, DAB de un componente A en solución en B, que es una medidad de la movilidad de difusion, se define como la relacion de su Flux J A y su gradiente de concentración:

J A=−DAB

d C A

dz(1)

Que es la Primera Ley de Fick, en este caso para la dirección z. El signo negativo nos demuestra que la difusión ocurre en el sentido de decrecimiento en concentración.

Las experiencias para calcular DAB cuando no se cuenta con datos experimentales, están basados en la teoria cinetia de los gases. Se recomienda la modificación de Wilke – Lee del método de Hirschfelder – Bird – Spotz para mezclas de gases no polares o de un gas polar con un no polar.

DAB=−J AZd CA /dz

=( ML2T )/(ML3 )( 1L )(2)Donde: DAB= f(T, P, naturaleza de los componentes).

DAB P2T 2=DAB P1T1(T2T1 )

3 /2

( P1P2 )(3)Haciendo un balance de materia a través de un volumen diferencial a lo largo del tubo de ensayo:

N A , z . At ¿z−N A, z . A t ¿z+∆z=0(4)

Donde At es el área transversal al flujo.

Ahora, si dividimos entre el volumen At.Δz:

lim❑∆ z❑

→

0❑⇒ d N Az

dz=0 (5)

Por condición del estado estacionario, el flujo neto es:

N Az+N Bz=N z(6)

El movimietno de A está formado por dos partes: la resultante del movimiento total Nz y la fracción xAz del Nz, que es A y la resultante de la difusión JAz:


N Az=N z x Az+J Az(7)

N Az=−D AB

Cd y Adz

+C A

C(N Az−N Bz )(8)

Para los gases:CA

C= y A(9)

z = z1 yA = yA1

z = z2 yA = yA2

N Az=N Az

N Az+N Bz

DABCzln( N Az / (N Az+N Bz )N Az / (N Az+N Bz ) )(10)

Donde:

C= PRT

; para gases ideales

Y el promedio logarítmico de la ecuación del compuesto B, se define:

yBM=yB2− yB1

ln(1− yB21− yB1 )Entonces, tenemos que:

N Az=(DAB ρ

RT z )¿Donde:

(DAB ρ

RT z )Es el flujo de masa en la película de gas estancado.

Colocando el flujo de A como función de volumen y la ecuación A en el líquido, se tiene:


N Az=−C AL

At

dVdt

(13)

Donde: V=A t . hdVdt

=Atdhdt

dh=dz

Tenemos que la ec. (12):

N Az=C ALdzdt

(14 )

C AL=ρ /M A

Integrando, se obtiene:

z12−z2

2

2= 1CAL

DAB ρRT

( y A 1− y A2 )yBM

. At (15)

Tenemos de la ec. (15) y (12):

DAB=m(C ALRT

ρ )( yMy A1− y A2 )(16)

Donde m es la pendiente de la gráfica:

( H 22−H 1

2

2 )Vs t

Tenemos el modelo matemático de Stattery – Bird, con el que hacemos las compareciones:

DAB=aT r AB

b

ρ( ρCA ρCB )1/3 (TCA TCB )9 /12( 1M A

+ 1MB

)1 /2

(17)

Donde:

a=2.74 x 10−4b=1.823

T r AB=T

(T CA . TCB )1 /2(17.a)

Tambien tenemos el método de Hirschsfelder – Bird – Pratz:

DAB=0.0018583T 3/2 (1 /M A+1 /M B )1/2

P (σ .a .b )2Ω .a.b(18)


Donde: σ .a .b=4.51Ω .a .b=1.094

III. RESULTADOS

Tabla N°1. Variaciones de las alturas (z) con respecto al tiempo (h)

Tiempo (h) z1(cm)

0 13.01 12.72 12.43 12.14 11.85 11.56 11.37 11.18 11.09 10.9

10 10.711 10.712 10.613 10.514 10.415 10.416 10.317 10.318 10.3

Donde:z = z1 (altura que varía con el tiempo)z0 = 13 cm (nivel del menisco del líquido a t = 0)z2 = 14.8 cm (nivel superior de la trayectoria de difusión)


Tabla N°2.t (h) z (cm) z1

2 (cm2) z22 (cm2) (z22−z12 ) /2

0 13 3.24 3.24 0.0001 12.7 3.24 4.41 0.5852 12.4 3.24 5.76 1.2603 12.1 3.24 7.29 2.0254 11.8 3.24 9.00 2.8805 11.5 3.24 10.89 3.8256 11.3 3.24 12.25 4.5057 11.1 3.24 13.69 5.2258 11 3.24 14.44 5.6009 10.9 3.24 15.21 5.985

10 10.7 3.24 16.81 6.78511 10.7 3.24 16.81 6.78512 10.6 3.24 17.64 7.20013 10.5 3.24 18.49 7.62514 10.4 3.24 19.36 8.06015 10.4 3.24 19.36 8.06016 10.3 3.24 20.25 8.50517 10.3 3.24 20.25 8.50518 10.3 3.24 20.25 8.505


Gráfica N°1. Tiempo (h) Vs z12−z2

2

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

f(x) = 0.491789473684211 x + 0.938105263157896

(z22-z12)/2

t (h)


Tomamos para el tiempo = 6 horas.

Con los datos experimentales construimos una gráfica y de esa manera hallamos la pendiente “m”.y=0.491x+0.938

Y nuestra pendiente m= 1.92

Todo esto lo reemplazamos en la ecuación (16).Para eso según la ecuación:

C A1=ρM A

=0.75g /cm3

114 g/mol=6.579x 10−3mol /cm3

y A1=PvP

=400mmHg760mmHg

=0.526

y A2=0

Luego de la ec. (11):

yBM=y B2− yB1

lnyB2yB1

Pero:yB 1=1− y A1=1−0.526=0.474

Para el aire yB2 = 1

Entonces:

yBM=1−0.474

ln1

0.474

=0.705

Ahora, en la ecuación (16):

DAB=0.491cm2

hx

136 x106

[ (6.579 x10−3mol /cm3 )(82.057 atm .cm3mol .K ) (298K )

1atm ]( 0.4740.526−0 )

DAB=1.977 x 10−6m2/s

Ahora, para el segundo modelo matemático de Stattery – Bird, de la ecuación (17).


DAB=aT r AB

b

P(PCA PCB)1/3 (T CAT CB)9/12( 1M A

+ 1M B

)1 /2

Tenemos (17.a):

T r AB=298 k

(544 K x 132.4K )1/2=1.11

Reemplazamos:

DAB=2.74 x 10−4 (1.11 )1.824

1(25.303x 37.205 )1 /3 (132.4 x544 )9 /12( 1114 + 1

29 )1/2

DAB=1.523 x 10−6m2/s

Por el tercer método matemático el de Hirschsfelder – Bird – Pratz:

DAB=0.0018583 x2983/2 (1/114+1/29 )1 /2

1 (4.51 )2 (1.094 )

DAB=2.045 x 10−6m2/s

IV. DISCUSION DE RESULTADOS

La difusividad que hemos encontrado es mediante una gráfica, utilizando la tabla N°2. Hallamos la pendiente y luego reemplazamos todos los fatos en la ecuación (16). Trabajamos con las temperaturas en Kelvin, las presiones en atmósferas y al variar su concentración y/o su temperatura también varía proporcionalmente la difusividad.

Vemos que la Difusividad encontrada en la práctica varía con respecto a los diferentes modelos matemáticos planteados. Esto se debe a que los modelos presentados son para difusividad líquido – líquido, o ya sea sólo para interacción de gases.

V. CONCLUSIONES

La difusividad es directamente proporcional a la concentración y a la temperatura. Los dos modelos matemáticos se usan para difusividad de líquidos – líquidos y nuestra

práctica fue de líquido – gas.

VI. RECOMENDACIONES

Es preferible fijar el tubo de ensayo al papel milimetrado para que no haya variaciones cuando realicemos las lecturas.


Como trabajamos con gasolina, evitar algún tipo de calor para evitar la inflamación de esta.

VII. BIBLIOGRAFIA Treybal R.E (1997), “Operaciones de Transferencia de Masa”, Editorial Mc. Graw Hill, 2da

Ed., México. Geankoplis C.J (1998), “Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias”, 3ra Ed, México.


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