Didáctica, epistemología e interculturalidad

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Epistemología, didáctica einterculturalidad en la EMS

una discusión desde las matemáticas

José Ezequiel Soto Sánchez18 de enero de 2011

[email protected]

18/01/2011 1Epistemología, didáctica e interculturalidadJosé Ezequiel Soto Sánchez



1. Introducción




Contexto de la EMS

• Altos niveles de deserción, bajos niveles dedesempeño.

• Cursos propedéuticos o de nivelación en el nivel

superior para formar habilidades de lectura – escrituray matemáticas.

• Reforma Integral de la EMS.

• Publicación del documento base “el BachilleratoGeneral con enfoque Intercultural” (DGB, 2010).




El Bachillerato General con Enfoque Intercultural

Documento Base

I. Introducción

La Dirección General del Bachillerato (DGB) ha determinado la

adopción del enfoque intercultural en el diseño y contenidos del plany programas de estudios del Bachillerato General (BG) a partir del

ciclo escolar 2010-2011. Este importante compromiso institucional

se da en el marco de la Reforma Integral de la Educación Media

Superior (RIEMS) y con base en las atribuciones reglamentarias de la

DGB. El alcance inmediato de la transformación incluye tanto a losservicios educativos que la DGB presta de manera directa, como a

aquellos impartidos por instituciones particulares y estatales bajo su

coordinación académica.




El reto del docente

• Formación propedéutica de los alumnos parala educación superior.

• Escasas habilidades adquiridas en laeducación básica y carencias cognitivas.

• Planeación con base en programas centradosen contenidos y diseño de secuencias desde elenfoque de competencias.




Algunas preguntas

• ¿Es posible construir una perspectiva integral de laEMS desde la práctica docente y centrada en elaprendizaje? Si es así, ¿cómo?

• Como docentes, ¿cómo nos allegamos herramientaspara poder evolucionar en nuestra prácticarespondiendo a todas las exigencias institucionales?

• ¿Cómo hacer útiles las reformas educativas y lasnuevas perspectivas? ¿Es posible que sean efectivas ysus resultados visibles?




2. Discusión




Comencemos por preguntarnos

• ¿Qué significa para mi:

– Matemáticas

– Historia

–

Geografía – Química

– Ética

– Lengua?

• ¿Para qué sirve? ¿Cómo se usa en la actualidad?• ¿Cómo se formó a lo largo de la historia y se sigue

construyendo?




Una perspectiva integral

• La idea y el significado que como docentes leatribuimos a nuestra disciplina determina laforma en que llevamos a cabo la prácticadidáctica de la misma.

• Nuestra formación disciplinar no es suficiente nipertinente para la labor que nos corresponde.

• El trabajo docente es en general una laborsolitaria, sin embargo, no es individual ni aislado.




Docencia como práctica profesional

• Es necesario entender que nuestra profesiónno es nuestra formación superior en unadisciplina.

• La labor docente es una actividad profesionalen sí misma, ¿qué implicaciones tiene esto?

• Revisemos una propuesta: Práctica reflexiva(Perrenoud, 2004).




3. Propuesta




Decálogo de la Práctica Reflexiva

1. Superar las limitaciones de nuestra formación disciplinar.2. Lograr que la experiencia en el aula sea significativa.3. La profesionalización de la docencia vendrá de la emisión de un

mensaje colectivo.4. Construcción de respuestas que evolucionen.5. Asumir la responsabilidad política y ética de conducir las

transformaciones.6. Desarrollar una práctica reflexiva para no ceder al fatalismo ni a la

autosuficiencia.7. Desarrollar una actitud crítica con uno mismo.

8. La interculturalidad como un valor presente en el aula.9. Funcionamiento colectivo para poder comunicarse y entenderse

con los colegas.10. Desarrollo de la capacidad de innovación.




1. Superar las limitaciones de nuestraformación disciplinar

• Profundización en la formación disciplinar yactualización:

– Lectura continua de novedades y publicaciones dedifusión.

– Búsqueda permanente de aplicaciones a temasactuales y cercanos a la realidad actual y local.

– Lectura y reflexión constante de la epistemología de ladisciplina y sus implicaciones.




• Las matemáticas que se estudian en elbachillerato corresponden todas al desarrolloeuropeo hasta el siglo XIX.

• ¿Y el resto?

• ¿Y la teoría del Caos? ¿Y las geometrías noeuclidianas?

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2. Lograr que la experiencia en el aulasea significativa

• La mayoría de los estudiantes no logra aprovechar susclases. Les exige un triple esfuerzo: – Escuchar. – Leer del pizarrón.

– Escribir sus notas (copiar el pizarrón).

• Los contenidos no son referidos a nada de su interés ocontexto cercano y los programas son repetitivos y

extensos.

• Diseño de secuencias didácticas a partir de situacionesreales y prácticas.




• Tiempo para la exploración de situaciones y laconstrucción de conceptos. Posteriorformalización de conceptos.

• ¿Alguien sabe la definición de la elipse?

• Deducción de la definición a partir de la formade dibujarla.


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3. La profesionalización de la docencia vendráde la emisión de un mensaje colectivo

• Construcción de un consenso de fondo y explícitoentre la comunidad escolar: padres, docentes yestudiantes.

• Lineamientos y estrategias claras, discutidas yentendidas por toda la comunidad.

•

Involucramiento en tareas y estrategias de todoslos involucrados: comisiones de padres y deestudiantes, no sólo para clausuras y festejos.




4. Construcción de respuestas queevolucionen

• Priorizar la definición de metodologías yestrategias por encima de lineamientos y reglas.

•

Reflexión permanente de las situaciones queenfrentamos para tomar decisiones coherentes ycríticas.

•

Adaptación de las medidas a las situaciones ycontextos específicos de cada grupo, generación yestudiante.




5. Asumir la responsabilidad política yética de conducir transformaciones

• Las transformaciones no siempre son bien recibidas: – ¿Cuándo nos va a poner ejercicios?

– ¿Por qué no hace más ejercicios en el pizarrón?

• Explicar claramente las razones y las estrategias queutilizamos a los estudiantes es parte de la formación.

•

Exigir compromiso y transparencia de autoridadesescolares.




6. Desarrollar una práctica reflexiva para noceder al fatalismo ni a la autosuficiencia

• Como docentes podemos llegar a afirmar: – “Es que ya vienen muy mal, uno hace lo mejor que puede”.

– “Los alumnos son cada vez más indisciplinados y no sepuede trabajar”.

• Es importante aprender a reconocer límites y retoscomo una constante de nuestra labor como docentes.

•

Importancia de allegarse herramientas que permitanevaluar los avances de nuestro desempeño para nocreer que ya terminamos de crecer o que no estásirviendo de nada.




7. Desarrollar una actitud crítica conuno mismo

• Reconocer los límites pero también lashabilidades y capacidades específicas.

• Aprender a identificar y trabajar nuestrasactitudes frente al grupo y los estudiantes.

• Trabajar de forma intencionada nuestrasactitudes y reacciones.




8. La interculturalidad como un valorpresente en el aula

• Reconocimiento y valoración de la diversidadlingüística y cultural en el país.

• La juventud también se expresa en diversasculturas (“subculturas” o “contraculturas”, dicen).

•

La interculturalidad también se expresa en elreconocimiento del origen cultural e histórico delos conocimientos.





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Matemáticas

Aritmética

ÁlgebraGeometría

Geometría Analítica

CálculoEstadística

matemáticas culturales

contar

medirlocalizar

diseñar

Jugarexplicar



9. Funcionamiento colectivo para podercomunicarse y entenderse con los colegas

• Trabajo colegiado como parte fundamental dela práctica reflexiva:

– Compartir y discutir estrategias y experiencias.

– Diseñar estrategias conjuntas.

– Planear actividades interdisciplinares.

– Monitorear el desempeño de grupos y estudiantes

particulares.




10. Desarrollo de la capacidad deinnovación

• Formar creatividad para el trabajo con los gruposy la conducción de actividades.

• Resolver situaciones de forma creativa, crítica yreflexiva.

• Modificar las estrategias didácticas, buscarconstantemente nuevos ejemplos, nuevas formasde explicar un mismo concepto o aplicarlo.




4. El caso de las matemáticas

más a fondo




Matemáticas comoconocimiento abstracto

Matemáticas como prácticapara resolver problemas

Matemáticas comoactividad humana cultural



El aprendizaje de las matemáticas

Tipos de enseñanza de las matemáticas

POSITIVISMO

50´s

•Estructuralismo: construcción

del edificio de conceptos apartir de ciertos axiomasbásicos.

•Mecanicismo: capacidad derealizar algoritmos de cálculoy procedimientos.

CONSTRUCTIVISMO

70´s

•Piaget y Vigotski.

•Empirismo. Que parte deelementos concretos en larealidad cercana del alumnopero no profundiza en su .

MATEMÁTICASCULTURALES

•Desde y hacia la comunidad:

•Realismo. comprensión de

los conceptos y el desarrollode su contenido a partir de lapráctica y el contexto dondese utilizan.

•Situaciones problemáticas

• Bishop: Contar, Localizar,Medir, Diseñar, Jugar y

Explicar (etnomatemáticas).•Centrada en el aprendizaje:• Partir de un conocimiento situado en

su realidad,

• Desarrollar imágenes sucesivas ycomplementarias de los conceptos

• Descubrir las matemáticas culturalesbasadas en las actividades humanasde: contar, localizar, medir, diseñar, jugar y explicar.



• Diagnóstico: misconcepciones y conflictos cognitivos.

•

Ruptura del contrato didáctico.• Problemas contextualizados o situaciones problemáticas.

• Procesos cognitivos de los estudiantes.

Metodología didáctica

Matemáticas matemáticas culturales

Aritmética

Álgebra

Geometría

Geometría Analítica

Cálculo

Estadística y probabilidad

Contar

Localizar

Medir

Diseñar

Jugar

Explicar

Matematización horizontal Matematización vertical

Identificar las matemáticas en contextos generales. Representar una relación mediante una fórmula.

Esquematizar. Utilizar diferentes modelos y métodos.

Formular y visualizar problemas de diversas maneras. Refinar y ajustar modelos.

Descubrir relaciones y regularidades. Combinar e integrar modelos.

Reconocer aspectos isomorfos de diferentes problemas. Probar regularidades.

Transferir un problema real a uno matemático. Formular un concepto matemático nuevo.

Transferir un problema real a un modelo matemático

conocido.

Generalizar.



ACTIVIDAD CONTEXTO FORMULACIÓN SOLUCIONES MÉTODO

Ejercicio No existe. Es única y aparece de

forma explícita.

Única y exacta. Aplicación de algoritmos

conocidos.

Problema con texto Está explícito en el texto. Es única y aparece de

forma explícita.

Única y exacta. Aplicación de algoritmos

conocidos.

Acertijo o rompecabezas Está explícito en el texto. Es única y aparece de

forma explícita.

Única y exacta. Elaboración de estrategias

propias.

Prueba de conjeturas o

teoremas

No existe o aparece de

forma parcial en el texto.

Es única y aparece de

forma explícita.

La mayoría de las veces es

única, pero no

necesariamente.

Exploración del contexto,

reformulación, estrategias

creativas que pueden

develar nuevos

algoritmos.

Problema de la vida real Aparece en el texto de

forma parcial, puede

apelar a la experiencia de

los estudiantes aunque no

es común.

Está parcialmente dada,

aunque puede haber

alternativas.

Muchas posibilidades,

aproximaciones casi

siempre.


reformulación, creación

de modelos y solución

según éstos.

Situación problemática Aparece de forma parcial

en el texto, puede apelar

a la experiencia de los

estudiantes.

Está implícita, puede

haber varias.

Diversas aunque es

posible explicitar una.


reformulación,

planteamiento de

problemas.

Situación abierta Sólo parcial en el texto,

puede apelar a la

experiencia de los

estudiantes.

Inexistente, ni siquiera

está implícita, proponer

una es parte de la

solución.

Problematización,

planteamiento de

preguntas específicas.

Formulación de

problemas.



•

Evaluación: – Carpeta de actividades.

– Autoevaluación.

– Coevaluación o seguimiento.

– Examen.

• Investigación cultural en matemáticas.

• Metacognición.

• Uso de las TIC.

• Vinculación interdisciplinaria.

• Diseño de ambientes y secuencias de aprendizaje.

Metodología didáctica



1. Formación disciplinar.

2. Formación en la didáctica de las matemáticas.

3. Formación en el uso de las TIC.

4. Formación en técnicas de trabajo con grupos.

Llevando a la acción la propuesta en el futuro:• Investigación didáctica en los planteles interculturales.

• Proceso de reflexión-acción con los docentes con base enlos elementos planteados por la guía.

Líneas de formación del docente



¡GRACIAS!

José Ezequiel Soto Sánchez

[email protected]

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