Dibujo Técnico y Geometría Descriptiva 2015_I

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Ciencias Básicas, Humanidades y cursos complementarios PÁG. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Mecánica Área Académica de Ciencias Básicas, Humanidades y cursos complementarios UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Área Académica de Ciencias Básicas, Humanidades y Cursos Complementarios SILABO DIBUJO TÉCNICO GEOMETRIA DESCRIPTIVA (MC-505) 2015 - I

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    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

    Facultad de Ingeniera Mecnica rea Acadmica de Ciencias Bsicas, Humanidades y cursos complementarios

    UNIVERSIDAD NACIONAL

    DE INGENIERA

    FACULTAD DE INGENIERA MECNICA

    rea Acadmica de Ciencias Bsicas,

    Humanidades y Cursos Complementarios

    SILABO

    DIBUJO TCNICO

    GEOMETRIA DESCRIPTIVA (MC-505)

    2015 - I

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    SLABO

    1. DATOS ADMINISTRATIVOS Nombre del curso : DIBUJO TCNICO Y GEOMETRA DESCRIPTIVA Tipo de curso : Terico - Prctico Cdigo : MC-505 Departamento Acadmico : Ciencias Bsicas, Humanidades y cursos complementarios Especialidad : M5, M6 Nivel : I Ciclo Crditos : 3 Nmero de horas por semana : 4 hrs. (Teora: 2, Prctica: 2) Pre - requisito : Ninguno Profesor : Dr. Ing. Vidal Barrena Vctor Semestre Acadmico : 2015 - I

    2. SUMILLA

    2.1 OBJETIVOS GENERALES. La asignatura de Dibujo Tcnico y Geometra Descriptiva corresponde al primer semestre de la formacin de la

    Facultad de Ingeniera Mecnica. Es de naturaleza terico prctico, proporciona los principios bsicos de las pro-yecciones de piezas industriales de poca complejidad en el espacio, herramienta que le permitir al futuro profesio-nal aplicar en proyectos de investigacin y transferencia tecnolgica con el uso de manuales, tablas y bacos nor-malizados, aplicando con propiedad las Normas ISO.

    2.2 UNIDAD TEMTICA. Formatos de lminas, Escala, Rotulacin Normalizada, Construcciones Geomtricas, Dimensionamiento, Proyeccio-

    nes Principales, Secciones, El Punto, La Recta, El Plano, Intersecciones (rectas, planos, poliedros y superficies), Paralelismo y Perpendicularidad, Desarrollo.

    3. OBJETIVOS.

    3.1 OBJETIVOS GENERALES.

    Identificar, organizar y conducir proyectos de investigacin con el objeto de generar ventajas competitivas para su empresa, efectuando las coordinaciones con las reas funcionales relacionadas.

    Formular, elaborar, evaluar e implementar proyectos de mejora de la infraestructura productiva, optimizacin de los procesos que generan valor, fomentando una cultura de calidad que involucre la participacin del personal y la colaboracin de proveedores.

    3.2 OBJETIVOS ESPECFICOS.

    Al finalizar cada unidad el alumno ser capaz de: 1. Emplear, relacionar y aplicar los conocimientos bsicos de Geometra en el dibujo tcnico. 2. Distinguir y seleccionar los mtodos ms apropiados para la construccin de figuras geomtricas 3. Interpretar posiciones tridimensionales en el plano y consolidar los conceptos de las proyecciones principales y

    auxiliares del punto, la recta, el plano. 4. Emplear e interpretar la aplicacin adecuadamente de los mtodos y tcnicas de intersecciones de rectas y pla-

    nos 5. Aplicar los conceptos de intersecciones entre recta y plano a superficies. 6. Desarrollar y desdoblar los objetos tridimensionales y lograr su aplicacin al campo profesional.

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    4.3 RED DE APRENDIZAJE.

    5. PROGRAMACIN DE LOS CONTENIDOS Y ACTIVIDADES. UNIDAD DE APRENDIZAJE N 1: CONOCIMIENTOS PREVIOS FUNDAMENTALES. Logros de la Unidad: Conocer y seleccionar los formatos de lminas normalizados. Conocer y representar piezas industriales de su especialidad utilizando le concepto de figuras geomtricas. Conocer y seleccionar la escala ms conveniente. Conocer y representar piezas industriales con aplicacin de un software especializado.

    SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES

    1

    Captulo 2: Construcciones Geomtricas: Me-diatriz de una recta. Divisin de una recta. Bisectriz de un ngulo. Construccin de polgo-nos regulares inscrita en una circunferencia. Construccin del valo de cuatro centros inscri-ta en un rombo. Construccin de la elipse ba-sada en los cuatro centros. Ejemplos de aplica-cin prctica utilizada en la industria.

    Captulo 1: Introduccin: Instrumentos de Dibujo Tcni-co. Escala: Definicin. Tipos de Escala empleados en la construccin de piezas industriales. Lectura del escalme-tro. Formatos de lminas recomendadas por las Normas ISO. Letras y Nmeros:. Importancia del uso de las le-tras y nmeros normalizados.

    2

    Captulo 2: Construcciones Geomtricas: Tc-nicas utilizadas en la construccin de rganos de mquinas: Trazar un arco tangente a dos rectas. Trazar un arco tangente a un arco y a una recta. Trazar un arco tangente a dos arcos. Ejemplo de aplicacin prctica.

    Tcnicas de representacin en el dibujo de piezas indus-triales. Tcnica empleada para trazar una circunferencia por tres puntos no colineales. Ejemplos de aplicacin. Prctica: En la mitad de la lmina representarn una pieza industrial (llaves, rganos de mquinas, etc.), apli-cando la teora desarrollada, y en la otra mitad represen-tarn piezas industriales reales, tomando sus medidas con el vernier y seleccionando para su representacin la vista principal ms adecuada.

    DESCRIPCIN DE LOS PROCEDIMIENTOS DIDCTICOS: El mtodo utilizado ser Demostrativo- Explicativo. RELACIN DE EQUIPOS DE ENSEANZA: Instrumentos de dibujo, pizarra, tizas de colores, transparencias. Lminas normalizadas. Piezas industriales simples, vernier. Computadora con el software Inventor, Ironcad y Autocad. Equipo de multimedia.

    FORMATOS

    ROTULACIN

    PROYECCIONES PRINCIPALES

    CONSTRUCCIONES GEOMTRICAS

    UNIDAD N 1 UNIDAD N 2 UNIDAD N 3

    ESCALA

    SECCIONES

    DIMENSIONA-MIENTO

    INTERSECCIO-NES

    PUNTO

    DESARROLLO

    RECTA

    PLANO

    PARALELISMO Y PERPENDI-CULARIDAD

    UNIDAD N 4

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    REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS:

    Mata J, lvarez C y Vidondo T. Tcnicas de Expresin Grfica 1-1,1-2. Rama del Metal.2005. Editorial: Don Bosco. Espaa. 264 pginas.

    Cecil Jensen, Fred Mason. FUNDAMENTOS DE DIBUJO. 2003. Editorial: Mc Graw Hill. Mxico. Cobos Gutirrez Carlos. Ejercicios de Dibujo Tcnico. Editorial: Tebas Flores.2005 Spencer H. Dibujo Tcnico- Edit. Alfa Omega-2003 Tames Elas. Dibujo Tcnico. Editorial: Limusa-2004 Bertolini- Dibujo en Ingeniera y Comunicacin Grfica - Editorial McGraw-Hill -2005

    http://usuarios.lycos.es/miguelfersan/doc/doc004.htm

    http://www.dibujotecnico.com/saladeestudios/teoria/normalizacion/Escalas/Escalas.asp

    http://www.infomecanica.com/

    UNIDAD DE APRENDIZAJE N 2: INTRODUCCIN AL DIBUJO INDUSTRIAL NORMALIZADO. Logros de aprendizaje:

    Conocer y representar el acotado de piezas industriales.

    Conocer, determinar y representar las proyecciones principales de una pieza industrial.

    Conocer y seleccionar las secciones necesarias de una pieza industrial.

    SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES

    3

    Captulo 3: Teora de dimensionado: Definicin. Lnea de referencia, lnea de cota, cabeza de flecha. Tcnicas de dimensionado ms utilizadas en la industria. Acotacin de dimetros: casos que se presentan. Acotacin de ra-dios: casos que se presentan. Acotacin de ngulos arcos y cuerdas. Acotacin de chaflanes. Acotacin de arcos concntricos. Acotacin de piezas simtricas.

    Exposicin y explicacin del tema. Ejemplos de aplicacin en una pieza industrial en sus tres proyecciones principales. Prctica: Se dibujarn piezas industriales simples y se dimensionarn en sus tres pro-yecciones principales en 2D y 3D aplicando los conceptos de la teora desarrollada. PRIMERA PRCTICA CALIFICADA.

    4

    Captulo 4: Proyeccin de un slido. Mtodo para cons-truir un isomtrico de una pieza industrial. Depurado en el Sistema ISOA. Depurado de una pieza industrial o ele-mento de mquina en el Sistema ISOE. Mtodo para determinar sus vistas principales. Tcnicas de dimensio-nado considerando la secuencia de las tres vistas princi-pales.

    Exposicin y explicacin del tema. Prctica: Se dibujarn piezas industriales simples y se dimensionarn en sus tres pro-yecciones principales en 2D y 3D aplicando los conceptos de la teora desarrollada.

    5

    Captulo 5: Cortes y Secciones, su importancia en la industria en el caso de rganos y/o elementos de mqui-nas: Plano de corte. Corte total en el Sistema ISOE. Re-presentacin de la lnea de corte. Achurado de piezas Seccionadas. Seleccin del nmero de proyecciones necesarias. Corte escalonado

    Exposicin y explicacin del tema. Prctica: A partir de una pieza industrial real los estudiantes realizarn la representacin de una pieza industrial en sus vistas princi-pales, en la que una de ellas se muestre en corte total. SEGUNDA PRCTICA CALIFICADA.

    DESCRIPCIN DE LOS PROCEDIMIENTOS DIDCTICOS: El mtodo utilizado ser Demostrativo- Explicativo RELACIN DE EQUIPOS DE ENSEANZA: Instrumentos de dibujo, pizarra, tizas de colores, transparencias. Computado-ra con Software Inventor 10 Profesional. Equipo de multimedia. Piezas industriales, Vernier, lminas normalizadas. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS: 1. Mata J, lvarez C y Vidondo T. Tcnicas de Expresin Grfica 1-2. Rama del Metal.2005. Editorial: Don Bosco.

    Espaa. 264 pginas. 2. Cecil Jensen, Fred Mason. FUNDAMENTOS DE DIBUJO. 2005. Editorial Mc Graw Hill .Mxico. Pgs. 157 al 182 3. Warren J. Luzadder. FUNDAMENTOS DE DIBUJO EN INGENIERIA. 2005. Mxico, Pgs.129 al 143

    4. Vctor Vidal B. MANUAL DE DIBUJO TECNICO. 2013. 4 Edicin. Pgs. 128 al 133 5. Giesecke Mitchell Spencer. TECHNICAL DRAWING. Editorial Mac Millan. 2005. New York. Pgs. 206 al 227

    UNIDAD DE APRENDIZAJE N 3: PUNTO, RECTA Y PLANO EN UN ESPACIO TRIDIMENSIONAL.

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    Logros de aprendizaje:

    Conocer y representar un punto en sus proyecciones ms caractersticas.

    Conocer, determinar y representar una recta.

    Conocer, determinar y representar un plano y sus rectas notables.

    SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES

    6

    Captulo 6: El Punto: Aplicacin de los principios de la proyeccin ortogonal a la geometra descriptiva: Depurado del punto. Graficacin de un punto por coordenadas. Posiciones relativas de dos puntos. Proyecciones sucesivas de un punto. Reglas de visi-bilidad.

    Exposicin y demostracin por parte del profesor. Solucin de problemas de punto y de proyecciones auxiliares de slidos. Separatas de problemas propuestos. Trabajo grupal con ejemplos de aplica-cin.

    7

    Captulo 7: La Recta: Posiciones particulares de una recta horizontal, frontal, de perfil, vertical, normal y orto perfil. Orientacin de una recta. Dimensin ver-dadera de una recta oblicua. Mtodos: con vista auxi-liar y diferencia de cotas. Proyeccin de punta de una recta. Posiciones relativas de dos rectas en el espa-cio: concurrentes, paralelas, cruzadas y perpendicula-res. Distancia ms corta desde un punto a una recta.

    Exposicin y demostracin por parte del profesor. Solucin de problemas de orientacin y dimensin verdadera de rectas oblicuas. Separatas de pro-blemas propuestos. Trabajo grupal con ejemplos de aplicacin.

    8 E X A M E N P A R C I A L Unidad Temtica 1 y 2.

    9

    Captulo 8: La Recta: Proyeccin de punta de una recta. Posiciones relativas de dos rectas en el espa-cio: concurrentes, paralelas, cruzadas y perpendicula-res. Distancia ms corta desde un punto a una recta.

    Exposicin y demostracin por parte del profesor. Solucin de problemas de orientacin y dimensin verdadera de rectas oblicuas. Separatas de pro-blemas propuestos. Trabajo grupal con ejemplos de aplicacin.

    10

    Captulo 9: El Plano: Posiciones particulares de un plano: horizontal, frontal, de perfil, normal, vertical y orto perfil. Rectas notables en el plano. Orientacin. Inclinacin de un plano. Vista de canto de un plano oblicuo. Inclinacin de plano oblicuo. Dimensin ver-dadera de un plano oblicuo. Recta de mxima pen-diente.

    Exposicin y demostracin por parte del profesor. Solucin de problemas de planos. Separatas de problemas propuestos. Trabajo grupal con ejem-plos de aplicacin.

    Bibliografas selectas:

    1. MIRANDA C. Alejandro: GEOMETRA DESCRIPTIVA.2013. 9na edicin. Editorial: Espamir. Per. Unidad Temtica N 1: El punto: pgina 13, La rec-ta: pgina 47, El plano: pgina 103.

    2. VIDAL B., Vctor. GEOMETRA DESCRIPTIVA: Teora y Problemas. 2013. 9na. edicin. Editorial: V.B. Per. Unidad Temtica 1: El punto: pgina 20, La recta: pgina 56, El Plano: pgina 96.

    Tcnicas didcticas a em-plear:

    Exposicin: Clase magistral y solucin de problemas de parte del profesor y de los estudiantes.

    Equipos y Materiales: En esta unidad temtica los equipos de enseanza que se utilizan y que facilitan la compresin de los temas a tratar son: Pizarra, tizas de colores, transparencias, equipo de multimedia, regla, escuadras y comps para pizarra.

    Referencias Electrnicas: 1. www.umh.es/asignaturas/fichasignatura.asp?asi=5114&ARE=0305 2. www.metabase.net/docs/sibe-ecosur/08415.htm 3. www.ucab.edu.ve/ucabnuevo/telecomunicaciones/recursos/geometria.pdf.

    Bibliografa:

    1. PAR E.G., LOVING Y HILL. Geometra Descriptiva. 2005. Editorial: Inter-americana, S.A. Cedro 512, Mxico 4, DF. 391 pginas. Unidad Temtica N 1: La recta: pgina 28, El Plano: pgina 74.

    2. ROWE y MC FARLAND. Geometra Descriptiva. 2005. Editorial: Continen-tal, S.A. Mxico 22, DF. 418 pginas. Unidad Temtica N 1: La recta: pgi-na 28, El Plano: pgina 74.

    3. STEVE M., SLAVY. Geometra Descriptiva Tridimensional. 2005. Edito-rial: Publicaciones Cultural S.A. Lago Mayor 186. Mxico 13. DF. 463 pgi-

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    nas. Unidad Temtica N 1: El punto: pgina 1, La recta: pgina 33, El Plano: pgina 70.

    4. WELLMAN, B. LEIGHTON. Geometra Descriptiva. 2005. Editorial Reverte, S.A. Constitucin, 19, Barcelona, 14. Espaa. 622 pginas. Unidad Temtica N 1: El punto: pgina 48, La recta: pgina 52, El Plano: pgina 86.

    5. MINOR CLYDE, HAWK. GEOMETRIA DESCRIPTIVA. 2005. Editorial: Mc Graw Hill. Mxico. Pginas: 1 154.

    UNIDAD DE APRENDIZAJE N 4: RELACIONES ESPACIALES DE RECTAS Y PLANOS EN TRES DIMEN-SIONES.

    Logros de aprendizaje:

    Conocer y representar la interseccin de recta y plano.

    Conocer, determinar y representar la interseccin entre planos.

    Conocer, determinar y representar las condiciones de paralelismo y perpendicularidad.

    Conocer, determinar y representar la menor distancia entre rectas que se cruzan.

    SEMANA CONTENIDOS ACTIVIDADES

    11

    Captulo 10: Condiciones de paralelismo y perpendi-cularidad entre rectas y planos. Por un punto trazar un plano perpendicular a una recta dada. Plano me-diatriz. Por un punto trazar un plano perpendicular a un plano dado y paralelo a una recta dada.

    Exposicin y demostracin por parte del profesor. Solucin de problemas de paralelismo y perpendi-cularidad. Separatas de problemas propuestos. Trabajo grupal con ejemplos de aplicacin.

    12

    Captulo 11: Interseccin entre recta y plano. M-todos de solucin: Plano de canto, plano cortante. Intersecciones entre dos planos. Mtodos de solu-cin: Vista auxiliar y plano cortante.

    Exposicin y demostracin por parte del profesor. Solucin de problemas de intersecciones. Separa-tas de problemas propuestos. Trabajo grupal con ejemplos de aplicacin. TERCERA PRCTICA CALIFICADA

    13

    Captulo 11: Interseccin de Recta con Poliedro: Su representacin. Puntos contenidos en la cara de un poliedro. Reglas de visibilidad. Interseccin de rectas con poliedros: Prisma y Pirmide. Mtodo del plano cortante.

    Exposicin y demostracin del profesor. Separata de problemas propuestos. Problemas de Intersec-ciones de Poliedros. Trabajo grupal con ejemplos de aplicacin.

    14

    Captulo 11: Interseccin de Recta con Superficie: Su representacin. Puntos contenidos en la cara de una superficie. Reglas de visibilidad. Interseccin de rectas con superficies: Cono y Cilindro. Mtodo del plano cortante.

    Exposicin y demostracin del profesor. Separata de problemas propuestos. Problemas de desarro-llos. Trabajo grupal con ejemplos de aplicacin.

    15

    Captulo 12: Interseccin de poliedros: Tipos de intersecciones y sistema de numeracin. Interseccin entre poliedros: prismas y prisma, prisma y pirmide. Mtodo del plano cortante.

    Exposicin y demostracin del profesor. Separata de problemas propuestos. Trabajo grupal con ejemplos de aplicacin. CUARTA PRCTICA CALIFICADA

    16 EXAMEN FINAL (Tiempo: 1 Hora y 50 minutos) Unidad Temtica 3 y 4.

    17 EXAMEN SUSTITUTORIO (1 Hora y 50 minutos) Unidad Temtica 1, 2, 3 y 4.

    DESCRIPCIN DE LOS PROCEDIMIENTOS DIDCTICOS:

    Exposicin magistral del docente con desarrollo terico prctico.

    Actividad motivacional.

    Participacin de los alumnos

    Presentacin y desarrollo grupal de problemas relacionados a cada captulo de la unidad temtica. RELACIN DE MATERIAL DE ENSEANZA:

    Utilizacin de pizarra, tizas de colores, mota, y regla escuadras comps para pizarra. Retroproyector y transparencias.

    Separatas de ejercicios propuestos y resueltos de cada captulo de la unidad temtica.

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    Equipo multimedia REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

    1. MIRANDA C., ALEJANDRO. Geometra Descriptiva. 2013. Editorial: Espamir. Lima. Per. 690 pginas. Unidad 3: El punto: pgina 13, La recta: pgina 47, El plano: pgina 103. Intersecciones de rectas y planos y entre planos: pgina 151, Paralelismo y perpendicularidad: pgina 179 y Distancia: pgina 227. Interseccin entre Poliedros: pgina 325, Interseccin entre superficies de revolucin: pgina 325 y 612.

    2. MALDONADO-ROSAS-SOSA. Geometra Descriptiva. 2013. Editorial: Epigraf SRL. Lima. Per. 48 pginas. Unidad 3: Interseccin entre Poliedros: pgina 4, Interseccin entre superficies de revolucin: pgina 26.

    3. PAR E.G., LOVING Y HILL. Geometra Descriptiva. 2005. Editorial: Interamericana, S.A. Cedro 512, Mxico 4, DF. 391 pginas. Unidad 3: La recta: pgina 28, El Plano: pgina 74. Intersecciones de rectas y planos y entre planos: p-gina 86, Paralelismo y perpendicularidad: pgina 118 y126, y Distancia: pgina 133. Interseccin entre Poliedros: p-gina 253, Interseccin entre superficies de revolucin: pgina 259, Desarrollos: pgina 227.

    4. ROWE y MC FARLAND. Geometra Descriptiva. 2005. Editorial: Continental, S.A. Mxico 22, DF. 418 pginas. Uni-dad 3: La recta: pgina 28, El Plano: pgina 74. Intersecciones de rectas y planos y entre planos: pgina 88 y Distan-cia: pgina 105. Interseccin entre Poliedros: pgina 159, Interseccin entre superficies de revolucin: pgina 164, Desarrollos: pgina 131.

    5. STEVE M., SLAVY. Geometra Descriptiva Tridimensional. 2005. Editorial: Publicaciones Cultural S.A. Lago Mayor 186. Mxico 13. DF. 463 pginas. Unidad 3: El punto: pgina 1, La recta: pgina 33, El Plano: pgina 70. Interseccio-nes de rectas y planos y entre planos: pgina 110, Paralelismo y perpendicularidad: pgina 88 y Distancia: pgina 95. Interseccin entre Poliedros: pgina 207, Interseccin entre superficies de revolucin: pgina 216. Desarrollos: pgina 260.

    6. VIDAL B., VCTOR. Geometra Descriptiva: Teora y Problemas. 2013. Editorial: V.B. Lima. Per. 590 pginas. Unidad 3: El punto: pgina 20, La recta: pgina 56, El Plano: pgina 96. Intersecciones de rectas y planos y entre pla-nos: pgina 131, Paralelismo y perpendicularidad: pgina 159 y Distancia: pgina 189. Interseccin entre Poliedros: pgina 296, Interseccin entre superficies de revolucin: pgina 362. Desarrollos: pgina 426.

    7. WELLMAN, B. LEIGHTON. Geometra Descriptiva. 2005. Editorial Reverte, S.A. Constitucin, 19, Barcelona, 14. Espaa. 622 pginas. Unidad 3: El punto: pgina 48, La recta: pgina 52, El Plano: pgina 86. Intersecciones de rec-tas y planos y entre planos: pgina 115, Paralelismo y perpendicularidad: pgina 131 y Distancia: pgina 111. Inter-seccin entre Poliedros: pgina 260, Interseccin entre superficies de revolucin: pgina 264. Desarrollos: pgina 298.

    6. EVALUACIN 6.1 Criterios

    Puntualidad en la entrega de trabajos. Intervenciones orales y asistencia obligatoria. Nivel de conocimiento y/o aprendizaje. Inters y motivacin por el curso. Nivel de aprendizaje en las prcticas.

    6.2 Instrumentos El curso se evaluara de acuerdo al sistema H.

    Promedio de Lminas Calificadas : PLC Promedio de Prcticas Calificadas : PPC

    El Promedio de Lminas Calificadas (PLC), es el promedio aritmtico de las tres notas ms altas de las

    lminas calificadas. El nmero de lminas calificadas es de cuatro (04).

    El Promedio de Prcticas Calificadas (PPC), es el promedio aritmtico de las tres notas

    ms altas de las prcticas calificadas. El nmero de prcticas calificadas es de cuatro

    (04).

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    ( 1 2 3 )

    4

    PC PC PC PCPP

    Examen Parcial : EP (peso 1) Examen Final : EF (peso2) Examen Sustitutorio : ES Promedio de Prcticas : PP (peso2)

    La Nota del Examen Sustitutorio reemplaza slo a uno de los dos exmenes: parcial o final.

    Promedio Final : PF

    5

    212 EFEPPPPF

    La nota mnima aprobatoria ser de diez (10) La asistencia al curso es obligatoria, cuando las inasistencias superen el 30%

    de las clases tericas, el alumno automticamente ser desaprobado de acuer-

    do al Reglamente vigente. La tolerancia de ingreso a las clases de teora es de 15

    minutos como mximo, y a las prcticas calificadas de 05 minutos, a partir de la hora

    fijada de su inicio.

    Dr. Ing Vctor Vidal Barrena

    UNI, 2015