dibuja figuras tridimensionales

NOMBRE ______________________________________ FECHA ____________ PERODO

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Dibuja figuras tridimensionales (pginas 514517)Las figuras tridimensionales se llaman slidos. Puedes usar un dibujo en perspectiva para mostrar las tres dimensiones de un slido en un dibujo bidimensional.

Haz un dibujo en perspectiva usando las vistas superior, lateral y frontal de la siguiente figura.superior lateral frontal

Paso 1 Traza un rectngulo de 2 por 3 para la parte superior.

Paso 2 Aade las vistas frontal y lateral.

Paso 3 Aade lneas punteadas para mostrar las aristas escondidas.

Dibuja las vistas superior, lateral y frontal de cada figura. 1. 2.

Haz un dibujo en perspectiva de cada figura. Usa las vistas superior, lateral y frontal como se muestra. Usa papel de puntos isomtricos, si es necesario. lateral frontal 3. superior lateral 4. superior frontal

3. 4. 5. 6. 7. 8.A

B

C C B B C B A

A

5. Prueba estandarizada de prctica Qu tipo de slido tiene la vista superior de un crculo, la vista lateral de un tringulo y la vista frontal de un tringulo? A cono B pirmide C prisma triangular D cilindroRespuestas: 14. Ver clave de respuestas. 5. A

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Gua de estudio para padres y alumnos Matemticas: Aplicaciones y conceptos, Curso 2


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Volumen de prismas rectangulares(pginas 520522)

Un prisma rectangular es un slido que tiene dos lados o bases paralelas y congruentes, que son rectngulos. El volumen de un slido es la medida del espacio que ocupa. Puedes calcular el volumen de un prisma rectangular con la siguiente frmula.Volumen de un prisma rectangular Calcula el volumen (V) de un prisma rectangular multiplicando el rea de la base (B) por la altura (h) o multiplicando la longitud ( ) por el ancho (w) por la altura (h). V Bh o V wh

Cul es el volumen de un prisma rectangular con longitud de 7 metros, ancho de 4 metros y altura de 10 metros?V wh V 7 4 10 Sustituye los valores de la longitud, ancho y altura. V 280 El volumen es de 280 metros cbicos.

Calcula el volumen de cada prisma rectangular en dcimas. 1. 2.4m 3m 2m 2.5 cm 7 cm 1 cm

3.4 cm 4 cm 4 cm

4.2 mm 6 mm 2 mm

5.12 m 3m 4m

6.7m 4m 7m

7. Pasatiempos La altura de un tanque es de 10 pulgadas y la base mide 20 pulgadas por 12 pulgadas. Cul es el volumen de agua que puede sostener el tanque al estar lleno?3. 4. 5. 6. 7. 8.A A A B C C B B B C

8. Prueba estandarizada de prctica Una bolsa de man de 50 libras mide 2 pies por 4 pies por 1 pie. Si se dispone de un espacio de 50 pies cbicos para guardar bolsas, cuntas bolsas se pueden guardar en el espacio? A 5 B 6 C 7 D 8Respuestas: 1. 24 m3 2. 17.5 cm3 3. 64 cm3 4. 24 mm3 5. 144 m3 6. 196 m3 7. 2,400 pulg3 8. B

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Volumen de cilindros (pginas 524527)Una pila de monedas es un modelo de un cilindro. Un cilindro es un slido cuyas bases son dos crculos paralelos y congruentes. Usa la siguiente frmula para calcular el volumen de un cilindro.Volumen de un cilindro Calcula el volumen (V ) de un cilindro multiplicando el rea de la base ( r 2) por la altura (h). V Bh o V r 2h

Calcula el volumen de un cilindro con dimetro de 8 centmetros y altura de 10 centmetros.El dimetro del cilindro mide 8 cm. De modo que el radio mide 4 cm. Estima: 42 3 10 480 V r 2h V 3.14 42 10 Sustituye los valores de , r y h. V 502.4 El cilindro tiene un volumen de aproximadamente 502 centmetros cbicos.

Intenten esto juntos Calculen el volumen de cada cilindro en dcimas. 1. dimetro, 2 m; altura, 5 m 2. radio, 8 pulg; altura, 14 pulgAYUDA: Cambien el dimetro en el radio y luego calculen el rea de la base. Multipliquen el rea de la base por la altura. AYUDA: Calculen el rea de la base y luego multiplquenla por la altura.

Calcula el volumen de cada cilindro en dcimas. 3. 6 m 4. 6 pies2.5 m 17 pies

5.

5.5 m

14 m

6. Empaques El dimetro de una lata de atn es de 3 pulgadas y la altura de 2 pulgadas. Calcula el volumen aproximado de la lata.3. 4. 5. 6. 7. 8.A A A B C C B B B C

7. Prueba estandarizada de prctica Stella tiene una lata llena de agua de un tamao de 6 cm y un dimetro de 8 cm. Ella quiere vaciar el agua en otra lata con un dimetro de 4 cm. Qu altura debe tener la lata? A 12 cm B 3 cm C 24 cm D 18 cmRespuestas: Las respuestas se calculan usando la tecla en una calculadora y luego redondeando. 1. 15.7 m3 2. 2,814.9 pulg3 3. 117.8 m3 4. 1,922.7 pies3 5. 1,330.5 m3 6. aproximadamente 14.1 pulg3 7. C

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rea de superficie de prismas rectangulares (pginas 532535)El rea de superficie es la suma de las reas de todas las superficies exteriores de una figura tridimensional. Usa la siguiente frmula para calcular el rea de superficie de un prisma rectangular.rea de superficie de prismas rectangulares El rea de superficie de un prisma rectangular es igual a la suma de las reas de sus caras. S 2 w 2 h 2wh, donde longitud, w ancho, y h altura.

Calcula el rea de superficie de un cartn que tiene una longitud de 4 pies, un ancho de 3 pies y una altura de 2 pies.S 2 w 2 h 2wh S 2 4 3 2 4 2 2 3 2 Reemplaza S 24 16 12 Multiplica. S 52 El rea de superficie del cartn es de 52 pies cuadrados. con 4, w con 3 y h con 2.

Intenten esto juntos Calculen el rea de superficie de cada prisma rectangular. 1. 5 mm, w 3 mm, h 2 mm 2. 10 cm, w 4 cm, hAYUDA: Multipliquen por 2 cada rea para calcular las seis superficies del prisma.

6 cm

Calcula el rea de superficie de cada prisma rectangular. 3. 4. 5.8 cm 8 cm 8 cm 14 m 4m 6m 3 pulg 4 pulg 3 pulg

6. Pasatiempos Bob quiere mostrar algunas de sus fotografas. Cul tiene ms rea de superficie, un cubo para fotos de 4 por 4 por 4 pulgadas o un prisma de 3 por 4 por 5 pulgadas?3. 4. 5. 6. 7. 8.A A A B C C B B B C

7. Prueba estandarizada de prctica Una caja mide 6 por 9 por 2 pulgadas. Cuntas pulgadas cuadradas de papel de regalo se emplearan para envolver esta caja? A 168 pulg2 B 84 pulg2 C 126 pulg2 D 336 pulg2Respuestas: 1. 62 mm2 2. 248 cm2 3. 384 cm2 4. 328 m2 5. 66 pulg2 6. el cubo 7. A

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rea de superficie de cilindros (pginas 538541)Usa la siguiente frmula para calcular el rea de superficie de un cilindro.rea de superficie de un cilindro El rea de superficie de un cilindro es igual a la suma de las reas de las bases circulares (2 r 2) por el rea de la superficie curva (2 rh ). S 2 r2 2 rh, donde r radio del cilindro y h altura.

Calcula el rea de superficie de un tambor cilndrico con radio de 2 pies y altura de 5 pies.S 2 r 2 2 rh S 2 22 2 2 5 Reemplaza r con 2 y h con 5. S 87.96 Usa una calculadora. El rea de superficie del tambor es de aproximadamente 88 pies cuadrados.

Intenten esto juntos Calculen el rea de superficie de cada cilindro en dcimas. 1. r 6 pulg; h 10 pulg 2. r 10 cm; h 30 cmAYUDA: Recuerden sumar las reas de las bases al rea de la superficie curva.

Calcula el rea de superficie de cada cilindro en dcimas. 3. 3 m 4. 5. 2 pies12 pies 9 cm 7m

20 cm

6. Cohetes Jule quiere pintar su modelo de cohete. El cohete tiene una altura de 28 pulgadas y un radio de 2 pulgadas. Jule tiene suficiente pintura para cubrir un rea de 300 pulg2. Tiene suficiente pintura para cubrir todo el cohete? Ayuda: La parte superior del tubo del cohete es una abertura para el cono de la ojiva y la parte inferior es una abertura para el motor, de modo que slo tienes que calcular el rea de la superficie curva.3. 4. 5. 6. 7. 8.A A A B C C B B B C

7. Prueba estandarizada de prctica El dimetro de un cilindro es de 6 pulgadas y la altura es de 11 pulgadas. Cul es el rea de superficie, en pulgadas cuadradas? A 641 pulg2 B 471 pulg2 C 434 pulg2 D 264 pulg2Respuestas: Las respuestas se calculan usando la tecla en una calculadora y luego redondeando. 1. 603.2 pulg2 2. 2,513.3 cm2 3. 188.5 m2 4. 175.9 pies2 5. 1,639.9 cm2 6. no 7. D

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Precisin y medicin (pginas 542545)La precisin o exactitud de una medida depende de la unidad de medicin. La unidad de precisin es la unidad ms pequea en la herramienta de medicin. Entre ms pequea sea la unidad, "ms precisa" es la medida. Todas las medidas son aproximadas. Un mtodo ms preciso es usar dgitos significativos. Los dgitos significativos incluyen todos los dgitos de una medicin que conoces con seguridad, ms un dgito estimado. Identifica la unidad de precisin de la regla que se muestra. Luego usa dgitos significativos para calcular la medida del lpiz.La unidad ms pequea es una dcima de centmetro. La unidad de precisin es 0.1 centmetro. Sabes con seguridad que la longitud est entre 17.1 y 17.2 centmetros. Un estimado es 17.15 centmetros.14 cm 15 16 17 18 19

Intenten esto juntos 1. Identifiquen la unidad de precisin de la siguiente regla.1 0 pulgadas (pulg.) 2

2. Usen dgitos significativos para calcular la medida de la recta.0 cm 1 2 3 4 5

AYUDA: Cul es la unidad de medicin ms pequea?

AYUDA: Entre qu par de medidas se encuentra la recta?

Usa dgitos significativos para calcular la medida de cada recta. 3. 4.1 0 pulgadas (pulg) 0 cm 1 2 3

5.0 cm3. 4. 5. 6. 7. 8.A A A B C C B B B C

6.1 2 3 4 5 1 0 pulgadas (pulg) 2

7. Prueba estandarizada de prctica Escoge la mejor unidad de precisin para estimar la longitud de una habitacin. A 0.1 cm B 0.5 pulg C 0.5 pies D 0.1 miRespuestas: 1. 1 pulg8

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2-6. Ejemplos de respuestas. 2. 2.75 cm

3. 1.25 pulg 4. 1.5 cm

5. 3.75 cm

6. 9 pulg. 7. C 16



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Repaso del captuloPremio por volumenSupongamos que acabas de ganar una rifa. De premio, te dejan llenar un recipiente con monedas de 25. Te puedes llevar todas las monedas que quepan en el recipiente. Escoge entre los siguientes recipientes. A4 pulg

B

2 pulg

8 pulg 12 pulg

12 pulg

10 pulg

C

4 pulg 4 pulg

D

12 pulg

4 pulg

C

C

En cul recipiente cabran ms monedas? Explica cmo lo sabes.

Las respuestas se encuentran en la pgina 108.

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