Diapositivas Del Curso Semana 2 y 3

7/25/2019 Diapositivas Del Curso Semana 2 y 3

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Homogeneidad Dimensional (2.5)

Toda ecuacin vlida debe ser dimensionalmente

homognea: es decir todos los trminos que sesuman en ambos lados de la ecuacin deben tenerlas mismas dimensiones

Considera la ecuacin:

Si la ecuacin es vlida, cules son lasdimensiones de las constantes 3 y 4?

Si la ecuacin es consistente en unidades,cules son las unidades de 3 y 4?

ft 3 s 4D t


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Homogeneidad Dimensional

Una cantidad adimensional puede ser un nmeropuro, o una combinacin multiplicativa de variablesque carezca de dimensiones netas.

Ejemplo:

Des el dimetro de la tubera (L).

v es la velocidad del fluido (L/t).

es la densidad del fluido (M/L3).

es la viscosidad del fluido (centipoise =M/Lt)


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Homogeneidad Dimensional

Una cantidad kdepende de la temperatura Tde

la siguiente manera:

Las unidades de 20000 son cal/mol, y Tse

encuentra en K (kelvin). Cules son lasunidades de las otras constantes?

mol

cm3s= 1.2 10

5

20000

1.987


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Conceptos estadsticos aplicados a los procesos

Media de la muestra (o media aritmtica)

Para expresar el grado de dispersin de los valores deuna variable aleatoria en torno al valor medio seusan: el intervalo (rango), la varianza y la desviacinestndar de la muestra.

Intervalo (rango): diferencia entre el valor ms alto yms bajo de X.

X =1

NX

1+ X

2+...+ X

N( )=1

NX

i

i=1

N

I(R) =Xmax

Xmin


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Conceptos estadsticos aplicados a los procesos

Varianza de la muestra

El grado de dispersin tambin puede expresarse

en trminos de la desviacin estndar de lamuestra

Entre ms se aleja la variable medida (Xi) de lamedia, ya sea en sentido positivo o negativo,

mayor es el valor de (Xi-Xprom)2, y por lo tanto losvalores de varianza y desviacin estndar seincrementan

sX

2=

1

N 1X

1 X( )

2

+ X2 X( )

2

+ ...+ XN X( )

2

sX= s

X

2


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Anlisis de datos de proceso.

Emplear datos para estimar el valor de la variableindependiente (y) para un valor dado de la variabledependiente (x) que se encuentre entre los puntostabulados (interpolacin), o fuera del intervalo de

stos (extrapolacin). Mtodos de interpolacin y extrapolacin:

interpolacin lineal, interpolacin grfica y ajuste decurvas.

Interpolacin lineal.

11 2 12 1

x xy y y y

x x


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Ejemplo Se realiz un estudio para determinar el efecto

que tiene la rapidez de mezclado sobre lacantidad de impurezas en una pintura producidomediante un proceso qumico. El estudio arrojolos siguientes datos:

Realiza el anlisis de los datos y encuentra elmejor ajuste.

Rapidez de

agitacin

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42

Impurezas 8.4 9.5 11.8 10.4 13.3 14.8 13.2 14.7 16.4 16.5 18.9 18.5


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Ajuste lineal cuando los datos son poco dispersos.

y ax b 2 1

2 1

y ya

x x

1 1

2 2

y axb

y ax


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Coordenadas logartmicas. Al graficar los valores de

una variableysobre una escala logartmica , en

realidad se grafica el logaritmo deysobre una escala

rectangular.

Semilogartmica. Slo un eje es logartmico.

Logartmica. Los dos ejes son logartmicos.

Siyvs xforman una recta en escala semilogartmica

entonces lnyvs xforman una lnea recta en una

grfica rectangular.

ln lnbxy ae y bx a


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Siyvs xforman una recta en escala logartmica entonceslnyvs ln xforman una lnea recta en una grficarectangular.

Si al graficar valores de una variable z sobre un ejelogartmico se obtiene una lnea recta que pasa por dospuntos z1y z2, reemplace z2z1por ln (z2/z1) = (ln z2lnz1) en la frmula de la pendiente.

Si grafica los valores de ln zen una escala logartmica no

espere obtener nada til.

ln ln lnby ax y b x a


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Ajuste de datos no lineales

Graficar y vs. x2.

Graficar y2vs. 1/x

Graficar 1/y vs. (x+3)

Graficar sen y vs. (x2-4)

2y ax b

2 ay b

x

1

3a x by

2sen 4y a x


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Variables de proceso (3.1)

Densidad es su masa por unidad de volumen.

Volumen especfico es el volumen que ocupa una

masa unitaria de esa sustancia (inverso de la

densidad). La gravedad especfica es la relacin entre la

densidad de una sustancia y la densidad de la

sustancia de referencia en condiciones especficas.

ref

SG

H2O (l)(4C) = 1.000 g/cm3

= 62.43 lbm

/ft3


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La velocidad a la cual se transporta el material

a travs de una lnea de proceso constituye lavelocidad de flujo.

Flujo msico (masa/tiempo). Flujo volumtrico (volumen/tiempo).

La densidad de un fluido puede emplearsepara transformar la velocidad de flujovolumtrico conocida de una corriente deproceso en velocidad de flujo msico y

viceversa.

= mV

= mV


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Variables de proceso.

Medidores de Flujo Rotmetro. Desplazamiento

de un flotador en forma decnica.

Medidor de orificio. Cada depresin de un flujo cuandopasa a travs de un orificio.

Problemas 3.1-3.5

Problema de repaso 2.45
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_4/Problemas%20balance.xlsx


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Los valores de las masas moleculares (masas moleculares relativas) sederivan de las tablas de masas atmicas, los cuales se basan en una escala

arbitraria de las masas relativas de los elementos.

La masa atmica de un elemento es la masa de un tomo en una escala

que asigna al 12C una masa exacta de 12. Los pesos atmicos de los elementos se calculan como la media de las

masas de los distintos istopos de cada elemento ponderada de acuerdo asu abundancia.

Masa atmica
http://physics.nist.gov/cgi-bin/Compositions/stand_alone.pl?ele=&ascii=html&isotype=some


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El peso molecular de un compuesto es la suma de los

pesos atmicos de los tomos que constituyen una

molcula del compuesto.

Un gramo/mol (g-mol, o mol) de una especie, es la

cantidad de sta cuya masa en gramos esnumricamente igual a su peso molecular

Un g-mol de cualquier especie contiene aprox. 6.02x1023molculas de

dicha especie

Los mismos factores que se emplean para transformar masas se

utilizan para convertir unidades molares equivalentes.

Pesomolecularm

nM


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Si una cubeta contiene 2.00 Ib de NaOH.

a) Cuntas lb-mol de NaOH contiene?

b) Cuntos g-mol de NaOH contiene?

Se alimenta una libra mol por minuto de CH4aun intercambiador de calor. A cuntoskilogramos por segundo equivale esto?


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Fraccin msica:

Fraccin molar:

Un limpiador de caeras de grado industrial contiene5.00 kg de agua y 5.00 kg de NaOH.

Cul es la fraccin en masa y la fraccin molar de

cada uno de los componentes dentro delrecipiente del limpiador de caeras?

masaA

masaTotalAx

moles A

molesTotalesAy


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A una temperatura dada la mayor parte de los gases tienen un lmite superior e inferior deinflamabilidad en oxgeno. Dentro de esos limites una flama se puede autopropagar

(explosionar) despus de la ignicin. La siguiente figura es un diagrama triangular que

muestra las fracciones molares de O2, N2 y CH4 en una mezcla de gases. Desde cualquier

punto del diagrama se puede leer sobre las lneas continuas siguiendo los pasos que se

explican en seguida a fin de obtener la concentracin de los componentes individuales.

Desde el punto marcado con A, por ejemplo, para obtener la fraccin molar de CH4

se lee a lo

largo de la lnea paralela al eje de N2(obtenindose 0.40); para obtener la fraccin molar de

O2se lee a lo largo de la lnea paralela al eje de CH4(obtenindose 0.20); y para obtener la

fraccin molar de N2se lee a lo largo de la lnea paralela al eje de O2(obtenindose 0.40). La

regin en la que puede haber explosiones es el triangulo delimitado por las lneas gruesas.

A fin de evitar la posibilidad de una explosin en un recipiente que contiene gas con una

composicin de 40% N2, 45% O2y 15% CH4, la recomendacin es diluir la mezcla de gas

agregando una cantidad igual de N2puro. Se lograr el objetivo?


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