MIENTRAS ESPERAMOS LA VISITA DE GRAHAM PRIEST

La recolectada de diferentes fuentes, en diferentes tiempos especialmente en el proceso de la información computacional

La contenida en varias teorías en la ciencia y en la matemática

La que está en varias teorías en filosofía. La de varios cuerpos de ley, y otros

documentos legales; las descripciones de los límites de los predicados vagos; descripciones de ciertos estados de cambio; la que concierne a términos sobre-determinados y multi-criteriales; y la generada por las paradojas de la autorreferencia.

Los casos de información inconsistente podrían implicar un dialeteísmo. Sin embargo, ello ha sido menospreciado en pro del concepto de verdad que debe ser consistente aunque sólo se aproxime.

Sólo Asenjo ha respaldado un tipo de dialeteísmo. Un tipo de lógica paraconsistente puede formular versiones dialeteicas.

La lógica discursiva que no está basada una lógica modal sino en una logica paraconsistente implicada por mundos inconsistentes. La construcción Rescher-Manor en lugar de considerar conjuntos consistentes maximales, considera conjuntos maximales no triviales y aplican la relación de consequencia paraconsistente.

Priest sustento el dialeteísmo en 1973 sobre la base de las paradojas de la autorreferencia y el teorema de Gödel. Routley también es un simpatizante.

Si hay mundos inconsistentes, entonces alguien diría ¿cómo uno conoce que el mundo actual no es uno de ellos? Even Dunn por ejemplo por no ser dialeteísta se complico la vida en su semántica de 4 valores. Es perfectamente posible suponer que todos los mundos inconsistentes son no normales: que w (W – N) & w = w*. (p. 48)

Comencemos por las contradicciones legales. Las constumbres que han sido llevadas al rango de ley suelen contradecirse con el paso del tiempo. En estos casos el proceso de tratamiento de esta contradicción está regulada por su propia estructura que anula y valida ciertas leyes

Sigamos con los casos de predicados vagos. Supongamos que Fred que es un renacuajo que esta metamorfoseando a rana. La intuición dice que es tanto más que un renacuajo como que no lo es y que es tanto un pequeño renacuajo como que no lo es. Aquí hay un problema del valor de verdad de “Fred es un renacuajo”. Parece que no es ni verdadero ni falso. Pero podría ser ambos. Sin embargo, no basta con una solución tri-valuada pues puede ser que también sea verdad. Si hacemos esto cada oración como p y no p será media verdad y la otra parte será determinada por el contexto.

Nos tocaría hablar de la descripciones de ciertos estados de cambio. Si p describe un estado cambiante entonces es posible que ¬p sea luego la mejor descripción. Por ejemplo, en cinemática cuando los cuerpos se mueven en una misma dirección generan una velocidad relativa que hace que los carros vayan a velocidad cero en apariencia y no-cero. Cuando la situación es simétrica,por ejemplo en el caso de las partículas subatómicas que hacen una instantánea transición de un estado cuántico a otro. Es simetricamente preparada entre p y ¬p. Entonces, ni p ni ¬p son verdad o ambos lo son.

Asumamos que los valores de verdad son números entre cero y uno, y que si el valor de verdad de a es x el de ¬a será 1 – x, luego una contradiccion debe ser media verdad y la mitad debe ser un valor por el contexto. ()

Esta idea puede ser aplicada al caso de la paradoja de la flecha de Zenón. La flecha es lanzada pero en un instante de su movimiento ella está en reposo y no avanza. Por lo tanto, en todo instante la flecha no se mueve. Sucede que un manojo de no avances no puede dar como resultado un avance en sentido físico., ello no deriva en nada simplemente. Podemos resolver esta situación con consideraciones previas al movimiento.

Finalmemte, con respecto a los términos sobre determinados y multiciteriales es necesario notar cómo la s versiones del verificacionismo son testigos de valores de verdad improvisados (gluts) pues para cierto p, ni p ni ¬p son verificados. En nuestro lenguaje es común que hayan términos multicriteriales refiriéndose esto a la aplicación del término. Por ejemplo, dos medidores nos pueden dar diferentes resultados a pesar de que sirvan para determinar una misma cosa, por ejemplo, la temperatura del agua. Podemos enfrentar esto asumiendo que uno de los resultados tiene un doble sentido lo que probablemente haría de nuestro concepto de temperatura uno compuesto por dos nuevos. Como ocurre con la masa de la Teoría de la Relatividad. Por ello se reconocerá que difícilmente un viejo significado puede ser tomado como ambiguo, dado que nosotros podemos reconocer los aplicables en los diferentes e independientes contexto . Por ello la situación para el que tenga un viejo lenguaje será inconsistente.

Las paradojas son argumentos que a partir de premisas evidentes derivan en contradicciones. Esta es la razón mas fuerte que apoyará al dialeteísmo. La solución a las mismas aún es muy discutible por lo cual será mejor aceptar que esas paradojas son verdaderas (o válidas). La división de las paradojas en semánticas y de teoría de conjuntos es engañosa. Pero por ser semántica la más favorita de las paradojas comenzaremos por la paradoja del mentiroso. Con ellas nos referimos a la oración que dice que ella es falsa. Especifiquemos la verdad formalizando el T-esquema: p, T<p> ↔ p. Ejemplificando el T-esquema tenemos T<> ↔ , y dado que L es el Mentiroso podemos reemplazarlo así: T<> ↔ ¬T<>. De esto se puede derivar que T<>&¬T<>.

Hay muchas soluciones a las paradojas pero sólo esbozaremos la de Tarski y la de Kripke. Según Tarski , un predicado que protagonice el esquema T no debe estar en L mismo sino en su metalenguaje. Esto es aplicable a un jerarquía de lenguajes H el cual es semánticamente abierto, y no contiene su propio predicado de verdad. Pero que pasa con este nuevo mentiroso: LH : LH no es verdad en ningún miembro de H. Esto nos hará pensar que H no es el español pues LH es una fórmula del español. Por ello, puede ser que las reglas que gobiernan el predicado de verdad en el ingles no sean consistentes.

Según Kripke, algunas oraciones deben tener problemas con el predicado de verdad y no ser ni verdaderas ni falsas. Debemos construir nuestro lenguaje empezando con un lenguaje que no contiene su predicado de verdad. Hacemos la jerarquía, pero sobre la base de una interpretación trivalente para un lenguaje extendido. En esta jerarquía si p es verdad en algún nivel de la jerarquía, T<p> será verdad en el siguiente. Enseguida, llegamos a un punto fijo F que alberga las oraciones determinadas como verdaderas o como falsas. El mentiroso es desafortunadamente infundado. Pero esto solo desliza el argumento del mentiroso a otra instancia. Ahora podemos decir: LF : LF no es verdadera en F. Esto nos lleva a contradicción. El teórico tiene que apelar a otro nuevo metalenguaje. Sin embargo, esto es insuficiente.

Las diversas soluciones dadas a las paradojas guardan cierta patrón. La maquinaria usada para su solución también ha sido usada para reformular la paradoja apelando su inexpresabilidad en el lenguaje en cuestión. Esas paradojas no son mas que extensiones de la del mentiroso. Y quien pretenda darle solución a estos argumentos formulados en lenguaje natural tendrá que mostrar que sus conceptos semánticos traídos a colación en sus propuestas solucionadoras en ese lenguaje no son inconsistentes. Pero no es accidental que esto sea una tarea imposible.

Dado un lenguaje L, quisiéramos saber si al construir una teoría T de las nociones semánticas de ese lenguaje, ¿es posible expresar TL? Si la respuesta es si, entonces

reformulamos el mentiroso. Esto nos llevará por el camino de probar la consistencia de TL en TL. Y si TL es lo suficientemente fuerte, por el segundo teorema de Gödel esto obligará a que T sea inconsistente. Si la respuesta es no, entonces la pregunta acerca de si el castellano C es uno de los lenguaje considerados debe ser respondida. Si la respuesta a esta anterior cuestión es si, se sigue que TE no es expresable en el español, lo cual es absurdo. Si la respuesta es no, entonces no es posible mostrar que los conceptos semánticos de castellano sean consistentes, al menos por el momento. El problema parece ser que el lenguaje natural esta sobre-enriquecido. Las reglas semánticas sobre-determinan los valores de verdad de algunas oraciones. La única manera de evitar la contradicción parece ser hacer que encaje esta exceso de riquesa, pero esto produce incompletud.

Y si aceptamos que la paradoja del mentiroso y su amigas sean dialeteias, esto a raíz de que todo intento por reivindicar el concepto de consistencia deriva en reformulaciones del Mentiroso, entonces podremos postular que si esas son oraciones verdaderas y falsas, quizás sean solo verdad. Por ejemplo, si D es el dialeteismo: D : D no es solamente verdad. Si esto es verdadero, entonces es falso. Si es falso, es sólo verdad. De aquí, que sea solo verdad. Esto parece querer decir que sea verdad y falsedad. Pero, si esto es verdad, no es falso. De aquí que sea, verdad, falsedad y no falsedad. Esto es contradictorio y fatal para el punto de vista de las explicaciones que buscan la consistencia. Pero no lo es para el dialeteísmo pues el principal punto del dialeteísmo es mostrar que el discurso autorrferencial sobre la verdad no es consistente. Esto es una confirmación.

Esto es importante pero no todas las contradicciones son aceptadas por el dialeteista, esto lo volvería trivialista. Además, existe una paradoja (una de las de Curry) que deriva en que todo es implicado, hasta las contradicciones. Para esto, supongamos que le esquema T satisface el modus ponens y la contracción (si a implica que a implica b) entonces a implica b. dada una sentencia a consideremos: : T<> sii . según el T-esquema: T<> ↔ . por ello: T< > ↔ (T< > entonces ). Aplicando la contracción obtenemos: T<> → . Y por modus ponens tenemos: T<>. E implica por otro modus ponens que .

una solución dialeteica podría ser elaborar una lógica paraconsistente que no satisfaga la contradicción. Esto se podría lograr con lógicas relevantes mas débiles. Con ello se muestra que un lenguaje autorreferente y con el esquema T no es trivial. . Y encima según Kripke, las oraciones que son fundadas se comportan consistentemente.

Pocos filósofos han tomado como centro de su reflexión la negación de la ley de la no contradicción. Las inconsistencias aparecen en el contexto de argumentos sobre cuales son los límites de nuestro pensar, concebir, describir. En esta pretensión ellos piensan, conciben o describen cosas que se encuentran más allá del límite. Un buen ejemplo sería el de hablar de Dios diciendo que se encuentra más allá de toda descripción sin darse cuenta que uno mismo hace una descripción.

Kant en la primera Critica expuso la distinción entre fenómeno y noumeno. Podemos aplicar categorías del pensamiento al inicio pero no al final de la investigación. Y si esto es cierto uno no podría decir nada sobre los noumenos, pues ellos supondría aplicarle nuestras categorías. Sin embargo Kant al hablar sobre por qué no podemos aplicarle nuestras categorías también dice algo sobre el noumeno.

Wittgenstein en el Tractatus dice que las proposiciones expresan los hechos que constituyen el mundo, ellos pueden hacerlo en virtud de una comunitaria estructura. Pero tal estructura no puede ser expresada por proposiciones pues la estructura no es un objeto. Uno no puede decir nada sobre esta estructura, así el Tractatus está hecho de proposiciones que dan cuenta de esta estructura pero fundamenta esta conclusión de que no puede ser descrita.

A ningún filósofo le agrada caer en contradicción. Por ejemplo, la teología demanda la distinción entre propiedades positivas y negativas, y además afirma que de dios solo pueden hacerse aserciones negativas, esto es, que es inefable. Sin embargo, la distinción difícilmente se sostiene, por ejemplo, la inefabilidad se da debido a que las características de dios superan las de los humanos por una cantidad infinita.

El que la filosofía de los límites del pensamiento resulte inherentemente llena de contradicciones no es accidental. Por su puesto, que los filósofos van a esgrimir argumentos para evitar la contradicción sobre las afirmaciones acerca de los limites del pensar. Sin embargo, existen razones para pensar que puedan haber cosas detrás de esos límites. Dos grandes ejemplos los constituyen la paradoja de König y la de Berry, que son parte de la familia del Mentiroso. Estas paradojas son acerca de esos límites, y la contradicción es lo único que uno podría esperar en esos casos.