DIAGRAMA DE BARRAS VERTICALES Es un conjunto de rectángulos ubicados en el primer cuadrante del sistema de coordenadas rectangulares. El eje X sirve como base de dichas figuras geométricas. Cada rectángulo representa uno de los datos de la variable.Ejemplo.- Representar en un gráfico de barras verticales el número de profesores afiliados al fondo de cesantía del magisterio ecuatoriano (FCME) durante el año 1992, 1993,1994 y 1995 (en miles)

Representar mediante barras el siguiente cuadro de valores.

DIAGRAMAS DE BARRAS HORIZONTALES Se caracteriza por que en el eje X se localizan las frecuencias y en el eje Y, los valores de las variables. Consecuentemente, en el eje Y se ubican las bases de los Rectángulos. Ejemplo.- Representar en un gráfico de barras horizontales la serie estadística anterior

Granear en barras horizontales la siguiente tabla

DIAGRAMAS DE BARRAS COMPUESTAS Es la representación de dos series de datos a fin de poder realizar confrontaciones, comparaciones,........ PROCESO 1.- Sumamos las dos frecuencias: 2.- Representamos en cada barra el total de las dos frecuencias 3.- Compartimos en cada una de las barras las dos frecuencias identificándolas con la leyenda respectiva. Ejemplo.- Representar gráficamente los datos de la producción de una empresa de fabricación de automóviles durante loo años 2000 2001

Representar gráficamente en las barras compuestas y comparar. Matriculados Matriculados En el año 2000 en el año 2001

DIAGRAMAS DE PORCENTAJES DE BARRAS COMPUESTAS PROCESO.- 1.- Sumamos las dos frecuencias. 2.- Obtenemos los porcentajes de cada uno de las frecuencias. 3.- construimos el diagrama de porcentajes de barras compuestas haciendo que las barras tengan la misma altura (100 %). Ejemplo.-Las series del ejemplo anterior, representarlas en un diagrama de porcentajes de barras compuestas.

HISTOGRAMA Es un conjunto de barras continuas que corresponden a una distribución de Frecuencias, permitiendo representar las frecuencias de cada intervalo por regiones cerradas que forman una superficie o área. PROCESO 1. Trazamos las barras correspondientes para cada una de las frecuencias una a Continuación de otras, esto es, sin separarlas. 2. Construimos el gráfico. Ejemplo: Construir el histograma de las estaturas de hombres en cuyos datos se encuentran en la tabla.

POLÍGONO DE FRECUENCIAS Es un polígono cerrado, formado por la intersección de la variable con las frecuencias. La unión de los puntos de intersección forman la línea poligonal llamada curva de frecuencia. PROCESO 1.- En el eje X se ubica los puntos medios de cada clase 2.- En el eje Y se ubican las frecuencias. 3.- Juntamos los puntos de intersección de la variable y frecuencias mediante segmentos de recta. 4.- Cerramos el polígono, uniendo el primero y el último con el eje de las X, empleando como espacio las marcas.

CONCLUSIÓN.- 1.-Este polígono podemos interpretar diciendo que la prueba de matemática aplicada es demasiado fácil , por existir mayor agrupamiento en las calificaciones a partir de 59 sobre 100; y el mayor porcentaje 19% se encuentra en la marca de clase = 68. 2.- En una prueba de estadística aplicada a un curso de 33 estudiantes, se obtuvo los resultados que se dan en la tabla

PROCESO 1.- Ubicamos los valores de X en el eje X. 2.- Las frecuencias en el eje Y. 3.- Juntamos los puntos y cerramos el polígono.

CONCLUSIÓN Existe mayor agrupamiento en el extremo izquierdo, lo que permite detectar un alto grado de dificultad. EJERCICIOS.- La tabla que a continuación exponemos corresponde a puntuaciones de un examen de estadística de un curso de 42 alumnos. Grafique el polígono de frecuencias y obtenga conclusiones. PROCESO.- 1.- Ubicamos en el eje X las puntuaciones Y, en el Y las frecuencias. 2.- Encontramos las interacciones de las coordenadas. 3.- Unimos los puntos y cerramos el polígono mediante segmentos de recta.

CONCLUSIÓN Observamos dos agrupamientos, esto es, dos grupos bien diferenciados de alumnos: Para el primero la prueba es difícil; y, para el segundo la prueba no es fácil, se encuentra en el lugar de la normalidad.

DIAGRAMAS DIAGRAMA DE FRECUENCIA ACUMULADA U OJIVA DE GALTONEs un diagrama lineal formado por la distribución agrupada de frecuencias, llamada OJIVA DE GALTON. PROCESO: 1.- Se completa la tabla determinando la columna de la frecuencia acumulada fa. 2.- Ubicamos la variable en el eje X, y la (fa) en el eje Y. 3.- Encontramos los puntos de intersección de las coordenadas ( X, fa). 4.- Unimos los puntos mediante una curva continua.

Ejemplo: 1.- En un curso de 26 alumnos se obtiene como resultados la siguiente tabla; PROCESO 1.- Formamos la columna de las (fa). 2.- Encontramos los puntos de las coordenadas y ubicamos en el plano. 3.- Trazamos la curva uniendo dichos puntos.

CONCLUSIÓN La ojiva trazada tiende a la normalidad, por tanto la prueba está bien elaborada.. Ejercicio.- Los resultados obtenidos de la prueba en matemáticas en un curso de 37 estudiantes en educación a distancia se da en la siguiente tabla. Graficar en el plano cartesiano.PROCESO 1.-Formamos la columna de las fa. 2.- Ubicamos los puntos en el plano cartesiano.3.- Unimos los puntos y trazamos la curva real y normal

CONCLUSIÓN El gráfico real está sobre la normal de ojiva, esto indica que la prueba tiene un cierto grado de dificultad, por otro lado se observa que el rendimiento es muy deficiente, las calificaciones menores a 10 alcanza un 40, 54 %. Ejemplo.- Se tiene la siguiente tabla que corresponde a las calificaciones de un curso de 48 alumnos. PROCESO 1.- Formamos la columna de la fa. 2.- Ubicamos los puntos en el plano cartesiano. 3.-Unimos los puntos y trazamos la curva normal y real.

CONCLUSIÓN La curva está bajo la normal, lo que se deduce que la prueba es fácil, el mayor porcentaje de alumnos tienen calificaciones superiores a 15.

DIAGRAMAS DE FRECUENCIAS RELATIVAS ES UN DIAGRAMA LINEAL.- Similar al polígono de frecuencias, con la única diferencia que en el eje Y se ubica el valor de las frecuencias relativas en centésimos. PROCESO 1.- Formamos las columnas de las marcas y frecuencias relativas (fr). 2.- Ubicamos las marcas en el eje X y las frecuencias relativas en el eje Y. 3.- Determinamos los puntos de intersección de las marcas y frecuencias relativas. 4.- Unimos mediante segmentos de recta los puntos y construimos el gráfico.

DIAGRAMA DE SECTORES Consiste en distribuir los 360° de la circunferencia, en partes proporcionales en relación a la frecuencia de las variables, en partes limitadas por dos radios y un arco de la circunferencia.

PROCESO 1.- Se distribuye los 360° para las variables aplicando la siguiente formula 2.- La distribución se lo hace a partir del eje X positivo en sentido contrario al funcionamiento de las manecillas del reloj. 3.- La distribución se lo hace utilizando un graduador o transportados circular. Ejemplo.- Una familia tiene un ingreso anual de $ 600 (dólares), la misma que se distribuye de la siguiente manera:

5.- Construir un gráfico circular para cada uno de los siguientes casos. a).- Durante 30 días un observatorio registra 10 días de lluvia, 8 días nublados, 10 días cielo despejado y 12 días entre lluvia y cielo despejado. b).- Una familia con ingresos de 700 USD. Distribuye su presupuesto en la siguiente forma: Arriendo 64 USD Otros gastos 86 USD Comida 250 pasajes 40 Ropa 120 Ahorro 20 Imprevistos 120