Javier de Lucas Linares es natural de Madrid, Licenciado en Ciencias Químicas por la Universidad Complutense, Doctor en Ingeniería Química y Catedrático de Física y Química.

Dentro del ámbito científico ha escrito los siguientes libros:

ABSORCION CON REACCION QUIMICA (1972), PENSAR EN FISICA (1974), FISICA INICIAL (1978), DETRÁS DE LAS FORMULAS (1980), CALCULOS QUIMICOS (1982), FISICA Y QUIMICA EN BACHILLERATO Y COU (1983), INGENIERIA QUIMICA PRACTICA (1983), QUIMICA FUNDAMENTAL NUMERICA (1985), HACER FISICA (1986), HACIA LA UNIFICACION (2002), PALABRAS EN LA CIENCIA (2000), PARTICULAS ELEMENTALES E INTERACCIONES FUNDAMENTALES (1998), INTRODUCCION A LA FISICA MODERNA (1995), TEMAS CIENTIFICOS DE ACTUALIDAD (1993) y PROGRAMACION Y OTRAS CUESTIONES (1996), TODO ES FISICA (2008), DETRÁS DE LAS FORMULAS (2009)

En colaboración con otros autores:

QUIMICA INORGANICA (1971), INGENIERIA QUIMICA (1973), GEOMETRIA ANALITICA (1974), QUIMICA ORGANICA (1975), FASES Y EQUILIBRIOS (1976), CINETICA Y ELECTROQUIMICA (1977), FUNCIONES DE PARTICION, ECUACIONES DE GASES Y TEORIA CINETICA (1978), QUIMICA FISICA (1978), TEORIA ATOMICA (1979), QUIMICA ANALITICA (1980), ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGNETISMO (1981), CORRIENTE CONTINUA (1983), CORRIENTE ALTERNA (1983), TRANSMISION DE CALOR, EVAPORACION Y TRANSFERENCIA DE MATERIA (1984), RESISTENCIA DE MATERIALES (1986), TERMOTECNIA (1986), METALURGIA (1987), ECONOMIA INDUSTRIAL (1987), ABSORCION, DESTILACION E INTERACCION AIRE-AGUA (1988) y GENERALIDADES SOBRE FLUIDOS (1991)

Dentro del ámbito del ensayo y la monografía, ha escrito, entre otros, los siguientes textos:

RELATIVIDAD ESPECIAL (1993), MECANICA CUANTICA (1994), SOBRE LA HISTORIA DEL TIEMPO (1994), ACOTACIONES AL OGRO REHABILITADO

(1995), EL UNIVERSO HOY (1996), HAWKING PARA TODOS (1996), ORIGENES (1997), A PROPOSITO DE DOLLY (1999), LOS ASTRONOMOS (1999), COMETAS, ASTEROIDES Y METEORITOS (2000), ASTRONAUTICA (1992), EL ORIGEN DEL UNIVERSO (1991), OBSERVACION DEL CIELO (1985), ESTRELLAS DE NEUTRONES (1987), AUSENCIA DE LIMITES (1996), MUCHOS UNIVERSOS (1996), AGUJEROS NEGROS (1992), DIOS Y EL BIG BANG (1999), EL INFINITO (1988), LAS SUPERCUERDAS (2000), CONSTANTE COSMOLOGICA (1997), HORIZONTES COSMOLOGICOS (1992), LA TEORIA DINEMO (1999), EL PRINCIPIO ANTROPICO (1989), ORIGEN DE LA VIDA (1987), TEORIAS SOBRE LA UNIFICACION (2000), LO DIJO EINSTEIN (1984), LO DIJO HAWKING (1992), GRAVEDAD CUANTICA (2001), LOS GRANDES FISICOS (1981), PREMIOS NOBEL DE FISICA (2001), LO DIJO MAXWELL (1981), TEORIA DEL CAOS (1987), TEORIAS DEL CAMPO UNIFICADO (2000), TEORIAS RENORMALIZABLES (2000), DESINTEGRACION DEL PROTON (2001), ASIMETRIA MATERIA-ANTIMATERIA (2001), MAS ALLA DE LAS GUTS (2001), MONOPOLOS MAGNETICOS (2001), UNIFICACION DE LA GRAVEDAD (2002), SUSUPERSIMETRIA Y SUPERGRAVEDAD (2002), TEORIA KALUZA-KLEIN (2002), QUINTA DIMENSION Y MAS ALLA (2002), TEORIAS DE CUERDAS (2001), TEORIAS DE SUPERCUERDAS (2002), LAS DIMENSIONES EXTRAS (2000), LAS DUALIDADES (1999), LA TEORIA M (2001), EFECTOS BEKENSTEIN-HAWKING (1998), EL PORQUÉ DE LAS SUPERCUERDAS (2001), CONTROVERSIAS DE LAS SUPERCUERDAS (2001), CURSO DE JAVASCRIPT (1996), GLOSARIO INFORMATICO (1996), VIRUS INFORMATICOS (1995), APPLETS DE JAVA (1997), CURSO PRACTICO DE JAVA (1998), ALGO DE HACKING (2000), EL ODIOSO SPAM (2002), ASALTO AL ORDENADOR (2001), DE DVD A DIVX (2004), TRUCOS DE WINDOWS XP (2005), SOBRE EL ENSAMBLADOR (1997), SOBRE EL BASIC (1995), TERMINOS INFORMATICOS (1999), GALLETAS O COOKIES (2001), EL PROTOCOLO TCP/IP (1999), LA PLACA BASE (1997), EL LENGUAJE PHP (2000), INTRODUCCION A UNIX (1999), CURSO DE PROLOG (2002), MONTAJE DE UNA RED (2000), ORIGEN DE INTERNET (2000), TELEMATICA (1998), AQUEL WINDOWS 3.1 (1993), EL LENGUAJE PERL (2001), ORIGEN DEL HOMBRE (2003), SOBRE EL TEOREMA DE GÖDEL (2003), MIS FRASES FAVORITAS (1999), ANECDOTAS MATEMATICAS (2001), EL REDUCCIONISMO (2002), POR QUÉ DROGAS NO (2001), POR QUÉ ALCOHOL NO (2002), ALQUIMIA Y QUIMICA (2003), SINOPSIS QUIMICA (2001), BIBLIOQUIMICA (2000), ORIGEN DE LA VIDA (2001), QUIMICA AMBIENTAL 1998), GUIA DE QUIMICA (2002), QUÉ SON LOS PLÁSTICOS (2001), QUIMICA ATMOSFÉRICA (2000), QUÉ SON LAS VITAMINAS (2002), FERMENTACION (2000), DROGAS DE DISEÑO (2003), LOS MATERIALES (2004), ESTADO SÓLIDO (2004), ASPECTOS DE QUIMICA ORGANICA (2003), ASPECTOS DE QUIMICA TECNICA (2004), LOS ANTIBIOTICOS (2002), EL BENCENO (2003), LAS BIOMENBRANAS Y EL TRANSPORTE (2001), PETRÓLEO Y CARBÓN (2000), TONTERIAS CIENTÍFICAS (1996), BREVE MONOGRAFIA SOBRE LENGUAJES DE PROGRAMACION. EL LENGUAJE JAVA(1995) LENGUAJES DE BAJO NIVEL: APUNTES DE ENSAMBLADOR(1996), SEGURIDAD INFORMATICA. BREVE MONOGRAFIA SOBRE EL MUNDO HACKER(1998),

INTRODUCCION A LA PROGRAMACION EN LENGUAJE C(1999), CURSO DE HTML(2000)

En el terreno literario, y dentro del ámbito de la poesía, ha escrito los siguientes libros:

ALGO (1974), COMIENZA EL CONCIERTO (1975), PAISAJE (1976), PRONTO Y TARDE (1977), SONETOS (1977), A LAS DOCE (1978), MI META (1978), Y VOLAR (1980), RINCON DE AUSENCIAS (1986), AMORES PERDIDOS, AMORES ETERNOS (1989), PIEL LEJANA (1993), APUNTES DEL 96 (1996), AL ATARDECER (2000), ARBOL SIN HOJAS (1999), MI PATRIA (2001)

Dentro del género de la novela, ha escrito, entre otras, las siguientes

LA NOVIA DEL VENDAVAL (1970), MAS FUERTE QUE LA LEY (1971), SIETE JINETES NEGROS (1972), EL DEMONIO EN EL SANTO (1973), EL ANGEL TRISTE (1974), EL JINETE DEL ARCO IRIS (1975), LA MANO INOLVIDABLE (1976), CUENTOS DE MUERTE (1978), LA CANCION DEL INVIERNO (1979)

Algunos de sus relatos son:

VEN Y MUERE (1967), EL CARNAVAL DE LOS VIEJOS HEROES (1967), AQUE VIEJO, FIEL AMIGO (1968), EL FANTASMA NEGRO (1968), ERAN TRES SOLDADOS (1968), LA VENGANZA (1968), SOLUBILIDAD (1969), EL HOMBRE QUE VINO TINTO (1969), UNO, DOS, TRES, CUATRO (1970), RANDALL (1970), ESE SEÑOR (1970), EL HOMBRE PURO (1971), LA TERCERA (1973)

Ha incursionado en la autoría y composición musical, escribiendo cerca de 400 canciones durante la década de los setenta y los primeros ochenta, recogidas algunas de ellas en los siguientes volúmenes:

ENTRE TU PIEL (12 canciones) (1978), A LAS DOCE (12 canciones) (1979), A UNA NIÑA (12 canciones) (1980), QUE BONITO ES EL AMOR (23 canciones) (1981) CON AMOR (11 canciones) (1963), CARTA A UNA NIÑA (17 canciones) (1963), SE (12 canciones) (1964), DE TRAPO (12 canciones) (1966), TOMA MI MANO (30 canciones) (1967), CERCA Y LEJOS (17 canciones) (1967), AMOR Y PENAS (24 canciones) (1968), AHORA TENGO CORAZON (13 canciones) (1971), A VECES (12 canciones) (1972), SONETO (17 canciones) (1973), HOMBRE DE PASO (29 canciones) (1974), LA ROSA (13 canciones) (1974), ALERTA (12 canciones) (1975), MIRAME (9 canciones) (1976), ULTIMO HOGAR (13 canciones) (1977), JAULA DE ORO (12 canciones) (1982), VIDA MIA (10 canciones) (1982), CUATRO ROSAS (10 canciones) (1983), MUNDO APARTE (12 canciones) (1984), SOMBRAS (12 canciones) (1985), VAMONOS GUITARRA (11 canciones) (1986), CANCIONES DE HACE MIL AÑOS (14 VOLUMENES) (Recopilación 239 canciones)

Comenzó su andadura literaria escribiendo cuentos, alguno de los cuales aun conserva:

EL VALS DE LOS PISTOLEROS (1963), LAWRENCE (1964), AGENTE FEDERAL (1964), MISTERIO EN EL HIPODROMO (1964), REVANCHA DE PLOMO (1964), EL INFALIBLE FARROW (1964), FORT INGLADA (1964), CUATREROS EN NEVADA (1965), CUANDO LOS NAIPES HABLAN (1965), FUE UN GUN MAN SENSACIONAL (1965), RASSENDEAN (1965), VAMPIRO EN EL SUDOESTE (1965), AL NORTE DE TEXAS (1965), LOS COLTS DEL BLANCO MISSOURI (1965)

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DETRAS DE LAS FORMULAS

BREVISIMA HISTORIA DE FISICA Y FISICOS

JAVIER DE LUCAS LINARES

DOCTOR EN CIENCIAS QUIMICAS CATEDRATICO DE FISICA Y QUIMICA

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PROLOGO “AL FINAL, todo es Física. ¿Y después del final? Vana pregunta. Después del final no hay nada. El final es el final” ¿Y Dios? ¿Qué hacer con Dios? Es evidente que existen implicaciones religiosas en la Física, en la llamada Nueva Física, a partir de la Teoría de la Relatividad, la Mecánica Cuántica, las Teorías de Unificación y los Modelos cosmológicos, algunos de los cuales, como el de Stephen Hawking, o el de Vilenkin, obvian la necesidad de un Creador. Los físicos suelen sentirse muy incómodos ante las especulaciones acerca de cómo empezó el Universo, puesto que es una pregunta a la que no se puede responder con los métodos normales de nuestra Ciencia. Surge la idea de que la aplicación de la Física a la creación del Universo, al origen de la vida o a la evolución que condujo a la aparición del hombre, es algo que invade el terreno reservado a las religiones o creencias. Mi opinión es la siguiente: pienso que este Universo existe a causa de las leyes de la Física. Este Universo es como es porque cumple una serie de requisitos indispensables expresados en términos matemáticos, que es el lenguaje con el que se expresa la Física.

Muy probablemente existen infinidad de Universos, y seguramente tendrán sus correspondientes leyes (o quizás no). Pero éste en el que vivimos, en el que pensamos, en el que nos hacemos preguntas y procuramos contestarlas, está sometido a unas leyes, como se demuestra en este Ensayo. Pero, ¿algo o alguien creó esas leyes? Si esas leyes son las únicas coherentes entre sí de manera lógica, y por tanto, las únicas leyes que podrían existir, ¿quién hizo las leyes de la lógica? Hasta ahora, (mañana, quién sabe), lo que hemos avanzado en el conocimiento racional de todo cuanto nos rodea, y de nosotros mismos, sigue dejando espacio para una interpretación religiosa del mundo físico. Yo me siento mucho más cómodo con el concepto de un Dios lo bastante listo para idear las leyes de la Física, que hacen inevitable la existencia de nuestro maravilloso mundo, que con el Dios pasado de moda que tuvo que fabricarlo todo, laboriosamente, pieza a pieza, y que pasa su “tiempo” espiando, premiando, castigando o simplemente preocupándose de lo que hacemos. Ese Dios personal, de largas barbas blancas y aspecto bonachón, que sin embargo saca a relucir con demasiada frecuencia su mala uva, es incoherente con las Leyes que probablemente diseñó. No se gustaría ni a Él mismo. Prefiero pensar que disfruta cuando Galileo susurra al inquisidor su célebre “eppur si muove”, cuando Newton elabora su Teoría de la Gravitación Universal, cuando Darwin echa por tierra lo del barro y la costilla, cuando Maxwell unifica los Campos eléctrico y magnético, cuando Planck cuantifica la energía, cuando Einstein le da un revolcón a la Física

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Clásica con su Relatividad General, cuando Hubble descubre que el Universo se expande y por lo tanto tuvo un principio, cuando Heisenberg pone todo bajo la sospecha de la Incertidumbre, cuando Gell-Mann llega al quark… o incluso cuando Hawking no cuenta con él como Creador.

Aclarado este aspecto (si es que puede aclararse…), comienza la AVENTURA. …………………………………………………………………………………… ………

En los albores del siglo XXI, una parte importante de la Sociedad sigue creyendo que el comportamiento de la materia, las respuestas a las preguntas claves de la vida, la explicación a los fenómenos que nos rodean, permiten diferentes alternativas a la hora de reflexionar sobre ellos. Siguen pensando que la Ciencia es una buena manera de atender a estas cuestiones, por otra parte fundamentales en seres racionales como aparentemente somos, pero no descartan otras vías para despejar incógnitas.

De todas formas, el mero hecho de plantearse la Ciencia, y específicamente la Física, como generadora de respuestas consistentes, ya es un éxito. En muchos aspectos, el ser humano no ha evolucionado hacia la razón como inevitablemente debe hacerlo. Quizás está demasiado ocupado en resolver sus problemas diarios, sus idas y venidas, sus dimes y diretes, como para sentarse tranquilamente a reflexionar sobre las cosas que ocurren a su alrededor y no le conciernen directamente, y por lo tanto, no merecen ocupar una parte de su tiempo. Por otra parte, si, por ejemplo, a un individuo se le escapa un euro de las manos, siempre sucede lo mismo: la moneda va inevitablemente al suelo, y no sube como un globo, o describe un arco de circunferencia cuyo radio es proporcional a su tamaño. El hecho es tan tan trivial que no merece la pena preguntarse por qué lo hace. Además, si las cosas son así, para qué darle más vueltas.

Afortunadamente para el individuo del euro, a lo largo y ancho de la Historia han existido, existen y existirán hombres y mujeres que no sólo se preguntan “por qué”, sino que tratan de averiguarlo. ¿Acaso eso es posible? ¿Hay una leyes ocultas que gobiernan el estado de las cosas, y por lo tanto, existen posibilidades de descubrirlas? ¿No serán demasiado complicadas para caber en la mente de un animal racional pariente próximo del chimpancé?

Bien, seamos menos optimistas. Aunque no podamos descubrir, si es que existen, esas Leyes, siempre podremos elaborar Modelos tales que expliquen el comportamiento de las cosas. Pero el problema es que la Leyes que parecen regir el Universo se escriben en un lenguaje condenadamente complicado: el de las Matemáticas.

No lo pongamos tan difícil. Al fin y al cabo las Matemáticas no son más que un puñado de axiomas, unos juegos con unas reglas. Lo verdaderamente incomprensible, como decía Einstein, es que el Universo sea comprensible. Y si lo es, la Física tiene la culpa.

Este Ensayo es un modesto homenaje a los hombres que construyeron la Física, y a la Física misma, la reina de las Ciencias. A los constructores de la Catedral. A los que se hicieron preguntas y tuvieron la voluntad y la inteligencia de buscar y descubrir respuestas. A los que elaboraron las Teorías de una Ciencia que explica el

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comportamiento del mundo, con apuestas verificables en experimentos y expresables matemáticamente.

A los que han hecho posible, por ejemplo, que sentado frente al teclado de mi ordenador, pueda explicar de una manera sencilla por qué siempre que a ese individuo que se le escapaba un euro, se le va al suelo y no flota en el aire como un barco en el mar o describe una elipse completa y después se eleva. Y más aún, por qué tarda siempre el mismo tiempo en chocar contra el suelo, sí se le cae del mismo bolsillo.

Va por ustedes, señores físicos. Y por usted, querida Física. ……………………………………………………………………………………. Recorreré esta “Aventura del Pensamiento” con el siguiente itinerario: 1.- La Física hasta el Renacimiento: entre la utilidad, lo mágico y el raciocinio. 2.- La Revolución científica: más descripción que explicación de lo visible. 3.- La Revolución industrial: apogeo del mecanicismo. 4.- Una nueva Física: la pretenciosa descripción de lo invisible. …………………………………………………………………………………….

Los miles de años que transcurren entre las primeras manifestaciones del hombre

en torno al conocimiento y uso de los medios naturales y el Renacimiento, constituyen una larga fase de tanteos hacia lo que a partir del siglo XVII se consolida como Física. Es en el siglo XVII cuando se alcanza un reconocimiento bastante consensuado sobre lo que se sabe de la Naturaleza. En este siglo se desmorona la primitiva concepción del Universo, alrededor de la cual estaba organizada la Ciencia antigua, produciéndose lo que se ha aceptado como una revolución científica que es, en definitiva, una forma de presentar la Ciencia moderna, y en particular la Física, en el sentido que hoy la consideramos.

A partir de entonces, se precisan las diferencias entre lo científico y lo no

científico: se produce un acuerdo tácito sobre los requisitos imprescindibles para hacer Ciencia.

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I.- LA FISICA HASTA EL

RENACIMIENTO

PREHISTORIA, LA NOCHE OSCURA DEL HOMBRE El hombre prehistórico, conviniendo en que deja de serlo con el uso de la

escritura, practicó el conocimiento instintivo de la Naturaleza. En su acción prevalece el sentido común y la supervivencia. Se vio obligado a actuar en un entorno a veces sobreabundante, a veces precario y siempre hostil. Un hecho destacable por su trascendencia práctica y, muy posteriormente, teórica, fue el dominio del fuego, descubrimiento práctico de lo que se tardaría miles de años en redescubrir científicamente: la transformación de energía mecánica en energía calorífica.

El fuego, aplicado al tratamiento de alimentos y metales, fue un principio de

integración social. En torno al fuego se agruparon grupúsculos humanos: estos gérmenes sociales se preocuparon de trabajar la piedra y los metales y a utilizar el fuego de la misma manera que hoy se considera prioritario enseñar a leer y a escribir.

Hay que destacar la explotación que hicieron de la flotabilidad y propiedades

elásticas de algunas sustancias. El diseño de barcas, junto con el diseño de viviendas, constituyen las primeras estructuras hechas por el hombre que implican un desarrollado sentido común e intuitivo para localizar los puntos de aplicación de las fuerzas activas y sus resultantes. En la navegación, percibieron la utilidad de las olas y del viento como recursos dinámicos, y la posición regular de las estrellas en el firmamento como referencia para orientarse.

Así mismo, adquirieron destrezas dinámicas en el lanzamiento de armas y

objetos contundentes y detectaron la energía elástica puesta en juego en la conjunción del arco y la flecha. Quizás, a partir de esta misma combinación, dieron algunos pasos hacia la producción de sonidos, reconociendo la polivalencia del montaje y practicando el principio de economía que intenta imponerse a cualquier actividad científica.

La Revolución agrícola, hace unos 6000 años, modificó las conductas nómadas y

potenció el diseño de utensilios, la iniciación de una maquinaria rudimentaria y el acuerdo para proceder con una cierta uniformidad en las medidas de las cosas.

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LOS BABILONIOS: ARITMETICOS Y ASTROLOGOS

Babilonia fue durante muchos años la capital de la región comprendida entre los ríos Tigris y Eúfrates, conocida por esta situación como Mesopotamia. El primer nombre de este país fue Sumer y sus primitivos habitantes, los sumerios, se mezclaron con los semitas, procedentes de Arabia, y con los asirios, constituyendo el pueblo babilonio. Aquí se sitúa el relato bíblico del Diluvio Universal y el arca de Noé. Los sacerdotes babilonios fueron los más prestigiosos astrólogos de la Antigüedad. Cofeccionaron horóscopos y calendarios y anotaron multitud de datos astronómicos que registraron en tablillas de arcilla, conservadas en la biblioteca de Asurbanipal. Sin embargo, no intentaron dar una explicación natural a los movimientos astronómicos. Basaron sus explicaciones en la recurrencia a mitos en los que el orden de las cosas se atribuía a sistemas regidos por dioses que encarnaban las fuerzas de la Naturaleza. Fueron más realistas en sus contribuciones a la aritmética y a la geometría, en las que establecieron patrones de medida para la longitud, el volumen, la masa y la duración.

EGIPTO, UN PAIS DE DISEÑADORES AVANZADOS

Los egipcios aventajaron a los babilonios en geometría: fueron grandes arquitectos e ingenieros, grandes diseñadores de estructuras. Utilizaron las máquinas simples, como la palanca, la polea, el plano inclinado, la cuña y el tornillo, para la construcción de sus monumentales obras: templos, pirámides y diques. Las frecuentes inundaciones provocadas por el Nilo, decisivas para la producción agrícola, les obligaron, por una parte, a establecer un calendario en torno a este fenómeno, y por otra, a la construcción de obras que lo regulase. Fueron capaces de detectar la regularidad de las inundaciones y asociarla con los ciclos de producción de los cultivos. Por otra parte, hay constancia gráfica que practicaron hábilmente la Medicina, realizando operaciones quirúrgicas unos 2500 años a.C., y conocían asimismo procedimientos para la preparación de drogas y esencias terapéuticas. En la cultura egipcia, como en la babilónica, no hay definitivamente elaboración de teoría científicas: en el mejor de los casos, se produce un empirismo sobre fenómenos muy concretos de la vida cotidiana. No hubo propósito de comunicación de las observaciones ni de los procesos: los saberes se mantuvieron ocultos (saberes “herméticos”), reservados sólo para una selecta minoría.

GRECIA: LOS DIOSES, AL OLIMPO, NOSOTROS A PENSAR

El pueblo griego fue una mezcla de aborígenes con otros pueblos desplazados por las invasiones indoeuropeas del segundo milenio a.C. Hacia el siglo VIII a.C. puede considerarse ya un pueblo definido, autodenominados helenos, tomando el nombre de

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una tribu de Tesalia. “Griego” es la latinización del nombre de una antigua tribu de Grecia que empezó a emplearse hacia el siglo IV a.C. Los pensadores griegos, tendentes a hacer exposiciones racionales de los hechos, abandonaron en lo posible las creencias en sus argumentos; sin caer en la “impiedad”, pretendieron alejar a los dioses de los fenómenos naturales, encerrándolos en su magna sede del Olimpo, y sólo requeridos para explicaciones especialmente dificultosas. A los griegos se les atribuye la invención de la Filosofía natural, denominación posterior particularmente arraigada en la Inglaterra del siglo XVII, y que respecto a sus contenidos se solapa con los de la Física, produciéndose una confusión nada trivial a la hora de distinguir entre físico y filósofo de la Naturaleza. Para hacer un estudio completo de la Ciencia griega, conviene especificar apartados que tienen su propia especificidad: jonios y presocráticos, el siglo de Pericles, la Academia y el Liceo. Aquí me remitiré solamente a dos grandes temas que ocuparon a los pensadores griegos y que no han dejado ni dejarán de ser motivo de estudio: de qué están hechas las cosas y cómo es el Universo. Tales de Mileto encabezó siempre la lista de los “siete sabios”, leyenda donde se contaban las proezas de los griegos más distinguidos en el saber y en la política de los siglos VII y VI a.C. Tales conoció y adaptó las historias creacionistas de babilonios y egipcios, para quienes el agua era el elemento primero de las cosas, de las que fueron separándose la tierra, el aire y los seres vivos. Esta teoría es similar a la contenida en el Génesis, pero Tales prescindió de un Creador. Su planteamiento fue materialista, rechazando cualquier trascendencia divina. ……………………………………………………………………………………………

TALES DE MILETO (Mileto, actual Grecia, 624 a.C.-?, 548 a.C.) Filosófo y matemático griego. Ninguno de sus escritos ha llegado hasta nuestros días; a pesar de ello, son muy numerosas las aportaciones que a lo largo de la historia, desde Herodoto, Jenófanes o Aristóteles, se le han atribuido. Entre las mismas cabe citar los cinco teoremas geométricos que llevan su nombre (todos ellos resultados fundamentales), o la noción de que la esencia material del Universo era el agua o humedad. Aristóteles consideró a Tales como el primero en sugerir un único sustrato formativo de la materia; además, en su intención de explicar la Naturaleza por medio de la simplificación de los fenómenos observables y la búsqueda de causas en el mismo entorno natural, Tales fue uno de los primeros en

trascender el tradicional enfoque mitológico que había caracterizado la filosofía griega de siglos anteriores. …………………………………………………………………………………………..

Anaximandro (611-547 a.C.) y Anaximenes (550-475 a.C.), consideraron el fuego como un cuarto elemento, y dieron teorías sobre la generación de todos ellos a partir de alguna sustancia desconocida y primigenia. El método seguido era analógico,

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pero sus referencias ya no eran las habituales de la procreación orgánica o la magia: se fijaron en los procesos artesanales como la cocina, la metalurgia o la alfarería.

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ANAXIMENES (?, h. 588 a.C.-?, h. 534 a.C.) Filósofo griego. Discípulo de Anaximandro y de Parménides, se desconocen los detalles de su vida y sus actividades. Miembro de la escuela milesia, afirmó que el principio material y primero, el origen de todas las cosas, (arché), era el aire y lo infinito, a la vez que sostuvo que los astros no se mueven bajo la Tierra sino en torno a ella. Según la información del historiador Apolodoro, vivió hacia la época de la toma de Sardes y murió antes de que la ciudad de Mileto fuera destruida (494 a.C.). Concibió el mundo como un ser vivo, análogamente a como concebía el alma de los hombres: «De la misma manera que nuestra alma, que es aire, nos sostiene, igualmente un soplo y el aire envuelven el mundo entero.»

…………………………………………………………………………………. Heráclito de Efeso (550-475 a.C.), con su clásica expresión: “todo fluye”, adopta

un principio de transacción para justificar la transformación de las sustancias, tomando el fuego como sustrato común a todas ellas y agente dinamizador de cualquier acción en la materia. Es muy citada su frase “todas las cosas se cambian por fuego y el fuego por todas las cosas, a la manera en que las mercancías se cambian por oro y el oro por mercancías.

A esta concepción dinámica se opusieron Parménides de Elea y sus discípulos,

negando que algo pueda transformarse en otra cosa esencialmente distinta, alegando que los sentidos son una mala guía para conocer el entorno. El único medio para descifrar este mundo es la razón, aunque negara lo evidente.

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EMPEDOCLES DE AGRIGENTO (Acragas, Sicilia, 484 a.C.-?, 424 a.C.) Filósofo y poeta griego. Para dar cuenta de los cambios a los que está sometido el mundo, Empédocles afirmaba que debe haber más de un principio, por lo cual postuló la existencia de cuatro elementos: la tierra, el aire, el fuego y el agua, de cuyas combinaciones surgen todas las cosas. Por ello, nada es verdaderamente destruido, sino sólo transformado en otra combinación. El amor y el odio serían los principios de atracción y repulsión que dominan alternativamente el curso del Universo, en un ciclo siempre repetido. Empédocles desempeñó también un papel muy importante

en el desarrollo de la escuela de medicina de Sicilia y al parecer salvó a la ciudad de Sileno de una plaga. Una leyenda explica que, cansado de la vida y de que la gente no creyera en su carácter divino, Empédocles se suicidó saltando al cráter del volcán Etna.

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Parménides era seguidor de la escuela pitagórica, fundada por Pitágoras de

Samos, especie de secta fundamentada en la mística y la Matemática. A esta escuela perteneció Empédocles de Agrigente, que dio forma definitiva a la teoría de los cuatro elementos, aire, agua, tierra y fuego. La mezcla de éstos en diferentes proporciones bajo la influencia de tendencias atractivas y repulsivas, dan origen a todas las cosas y explican sus transformaciones. Empédocles concibe la materia como algo continuo y niega la existencia del vacío.

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PARMENIDES DE ELEA (Elea, actual Italia, h. 540 a.C.-id., h. 470 a.C.) Filósofo griego. Su doctrina, todavía objeto de múltiples debates, se ha reconstruido a partir de los escasos fragmentos que se conservan de su única obra, un extenso poema didáctico titulado Sobre la Naturaleza. Partiendo de la identificación del plano lógico con el ontológico, es decir, tras considerar que nada en el mundo puede contradecir lo que es necesario desde el punto de vista del pensamiento, realiza un análisis del «ser» o «lo ente» que le lleva a negar la pluralidad y el movimiento. Esto es así porque el ser no puede ser engendrado, pues en ese caso él mismo no sería el arché (principio) de todas las cosas; no puede cambiar, porque en ese caso devendría una cosa distinta de lo que es, es decir, no-ser, y el no-ser

es inconcebible; tampoco puede estar dividido, pues entonces debería estar separado por algo distinto de sí mismo, lo que implicaría de nuevo el no-ser.

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De todo ello deduce que lo ente es inmutable, único, eterno e indivisible, y que

la pluralidad y el movimiento son irracionales e ininteligibles, pura apariencia. Existe aún polémica sobre si debe entenderse esta afirmación en sentido literal o de otro modo. En cualquier caso, los atributos que Parménides atribuyó al ser fueron transferidos por Demócrito y Empédocles al átomo, y se hallan en el origen del materialismo filosófico. Por otro lado, su doctrina inició la llamada escuela eleática, cuya figura más representativa fue Zenón de Elea, que dedicó sus esfuerzos a problematizar la posibilidad del movimiento a través de una serie de paradojas que se harían célebres.

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PITAGORAS (isla de Samos, actual Grecia, h. 572 a.C.-Metaponto, hoy desaparecida, actual Italia, h. 497 a.C.) Filósofo y matemático griego. Se tienen pocas noticias de su vida que puedan considerarse fidedignas, ya que su condición de fundador de una secta religiosa propició la temprana aparición de una tradición legendaria en torno a su persona. Parece seguro que fue hijo de Mnesarco y que la primera parte de su vida la pasó en Samos, la isla que probablemente abandonó unos años antes de la ejecución de su tirano Polícrates, en el 522 a.C. Es posible que viajara entonces a Mileto, para visitar luego Fenicia y Egipto; en este último país, cuna del conocimiento esotérico, se le atribuye haber estudiado los misterios, así como Geometría y Astronomía. Algunas fuentes dicen que marchó después a

Babilonia con Cambises, para aprender allí los conocimientos aritméticos y musicales de los sacerdotes. Se habla también de viajes a Delos, Creta y Grecia antes de establecer, por fin, su famosa escuela en Crotona, donde gozó de considerable popularidad y poder. La comunidad liderada por Pitágoras acabó, plausiblemente, por convertirse en una fuerza política aristocratizante que despertó la hostilidad del partido demócrata, de lo que derivó una revuelta que lo obligó a pasar los últimos años de su vida en Metaponto.

La comunidad pitagórica estuvo seguramente rodeada de misterio; parece que

los discípulos debían esperar varios años antes de ser presentados al maestro y guardar siempre estricto secreto acerca de las enseñanzas recibidas. Las mujeres podían formar parte de la cofradía; la más famosa de sus adheridas fue Teano, esposa quizá del propio Pitágoras y madre de una hija y de dos hijos del filósofo. El pitagorismo fue un estilo de vida, inspirado en un ideal ascético y basado en la comunidad de bienes, cuyo principal objetivo era la purificación ritual (catarsis) de sus miembros a través del cultivo de un saber en el que la Música y las Matemáticas desempeñaban un papel importante. El camino de ese saber era la filosofía, término que, según la tradición, Pitágoras fue el primero en emplear en su sentido literal de «amor a la sabiduría». También se le atribuye haber transformado las Matemáticas en una enseñanza liberal mediante la formulación abstracta de sus resultados, con independencia del contexto material en que ya eran conocidos algunos de ellos; éste es, en especial, el caso del famoso teorema que

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lleva su nombre y que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, una relación de cuyo uso práctico existen testimonios procedentes de otras civilizaciones anteriores a la griega.

El esfuerzo para elevarse a la generalidad de un teorema matemático a partir de

su cumplimiento en casos particulares ejemplifica el método pitagórico para la purificación y perfección del alma, que enseñaba a conocer el mundo como armonía; en virtud de ésta, el Universo era un cosmos, es decir, un conjunto ordenado en el que los cuerpos celestes guardaban una disposición armónica que hacía que sus distancias estuvieran entre sí en proporciones similares a las correspondientes a los intervalos de la octava musical. En un sentido sensible, la armonía era musical; pero su naturaleza inteligible era de tipo numérico, y si todo era armonía, el número resultaba ser la clave de todas las cosas. La voluntad unitaria de la doctrina pitagórica quedaba plasmada en la relación que establecía entre el orden cósmico y el moral; para los pitagóricos, el hombre era también un verdadero microcosmos en el que el alma aparecía como la armonía del cuerpo. En este sentido, entendían que la medicina tenía la función de restablecer la armonía del individuo cuando ésta se viera perturbada, y, siendo la música instrumento por excelencia para la purificación del alma, la consideraban, por lo mismo, como una medicina para el cuerpo. La santidad predicada por Pitágoras implicaba toda una serie de normas higiénicas basadas en tabúes como la prohibición de consumir animales, que parece haber estado directamente relacionada con la creencia en la transmigración de las almas; se dice que el propio Pitágoras declaró ser hijo de Hermes, y que sus discípulos lo consideraban una encarnación de Apolo. …………………………………………………………………………………………….

Frente a estas teorías continuas se situaron los atomistas. Leucipo de Mileto, de

quien poco se sabe, y su discípulo Demócrito de Abdera. Para ellos, las cosas están formadas por átomos, en número infinito y movimiento permanente, y vacío, receptáculo para el movimiento permanente. A partir del movimiento de los átomos explicaban la aparición de la tierra, del agua, del aire y del fuego, con principios básicamente mecanicistas, sin analogías con conductas humanas o sociales.

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DEMOCRITO DE ABDERA

(Abdera?, hoy desaparecida, actual Grecia, h. 460 a.C.-id.?, h. 370 a.C.) Filósofo griego. Fue tan famoso en su época como Platón o Aristóteles y debió de ser uno de los autores más prolíficos de la Antigüedad, aunque sólo se conservan fragmentos de algunas de sus obras, en su mayoría de las dedicadas a la ética, pese a que se le atribuyen diversos tratados de Física, Matemáticas, Música y cuestiones técnicas. Fundó la doctrina atomista, que concebía el Universo constituido por innumerables corpúsculos o átomos sustancialmente idénticos, indivisibles («átomo» significa, en griego,

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inseparable), eternos e indestructibles, que se encuentran en movimiento en el vacío infinito y difieren entre sí únicamente en cuanto a sus dimensiones, su forma y su posición. La inmutabilidad de los átomos se explica por su solidez interior, sin vacío alguno, ya que todo proceso de separación se entiende producido por la posibilidad de penetrar, como con un cuchillo, en los espacios vacíos de un cuerpo; cualquier cosa sería infinitamente dura sin el vacío, el cual es condición de posibilidad del movimiento de las cosas existentes.

Todo cuanto hay en la Naturaleza es combinación de átomos y vacío: los átomos

se mueven de una forma natural e inherente a ellos y, en su movimiento, chocan entre sí y se combinan cuando sus formas y demás características lo permiten; las disposiciones que los átomos adoptan y los cambios que experimentan están regidos por un orden causal necesario. En el Universo, las colisiones entre átomos dan lugar a la formación de torbellinos a partir de los que se generan los diferentes mundos, entre los cuales algunos se encuentran en proceso de formación, mientras que otros están en vías de desaparecer. Los seres vivos se desarrollan a partir del cieno primitivo por la acción del calor, relacionado con la vida como también lo está el fuego; de hecho, los átomos del fuego y los del alma son de naturaleza similar, más pequeños y redondeados que los demás.

La ética de Demócrito se basa en el equilibrio interno, conseguido mediante el

control de las pasiones por el saber y la prudencia, sin el recurso a ninguna idea de justicia o de naturaleza que se sustraiga a la interacción de los átomos en el vacío. Según Demócrito, la aspiración natural de todo individuo no es tanto el placer como la tranquilidad de espíritu (eutimia); el placer debe elegirse y el dolor, evitarse, pero en la correcta discriminación de los placeres radica la verdadera felicidad.

……………………………………………………………………………………. Veamos finalmente cómo enfocaron las teorías estructurales de la materia los

tres grandes filósofos atenienses Sócrates, Platón y Aristóteles. Sócrates (470-399 a.C.), no aportó nada digno de mención en este terreno porque

rechazaba la filosofía natural, prestando más atención a los problemas éticos y políticos. Participaba de la opinión de que las artes mecánicas eran deshonestas, etiqueta que afectará a la Ciencia y a la técnica hasta prácticamente el siglo XVI, y también lo era la filosofía natural porque a veces recurría a analogías artesanales.

Su discípulo Platón (427-347 a.C.), en el Timeo, admite la Teoría de los Cuatro

Elementos y los relaciona según analogías aritméticas y geométricas. Parte de que el mundo ha sido creado por el Demiurgo (el Dios creador), y siendo éste único, el mundo también debe ser único pero de naturaleza corporal, es decir, visible y tangible: visible por el fuego y tangible por la tierra. Para armonizar los cuerpos, el Demiurgo colocó entre el fuego y la tierra, el agua y el aire, dispuestos de tal manera que el fuego es al aire como el aire es al agua, y el aire al agua como el agua a la tierra.

Mediante analogías geométricas, llega a decir que un icosaedro de agua da lugar,

al descomponerse, a un tetraedro de fuego y dos octaedros de aire, y que un octaedro de aire se descompone en dos tetraedros de fuego. Tal era su consideración por las

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Matemáticas, que sobre la puerta de la Academia fundada por Platón y llamada así porque estaba en las tierras del griego Academo, colocó esta inscripción: “Que ningún ignorante de las Matemáticas entre en este recinto”.

El atomismo de Leucipo y Demócrito fue especialmente combatido por

Aristóteles, discípulo de Platón y fundador, a la muerte de éste, del Liceo, escuela filosófica rival de la de su maestro, donde se practicó más el razonamiento lógico sobre hechos propios de las Ciencias que sobre la moral o la política, aunque estos temas también fueron tenidos en cuenta. Por su inclinación hacia la lógica, se le ha llamado a Aristóteles el filósofo del sentido común.

Para Aristóteles, la Física era la Ciencia que estudiaba la causa del cambio y del

movimiento de las cosas materiales, haciendo una clara distinción entre la materia terrestre y la materia celeste, separadas por la esfera de la Luna. La materia sublunar o terrestre estaba compuesta por los Cuatro Elementos, y en ella era posible cualquier alteración, generación y corrupción, y por ello los movimientos de los cuerpos terrestres habían de ser rectilíneos (el movimiento imperfecto para él), con principio y fin. Llega a la formulación de la llamada Ley del Movimiento de Aristóteles, donde establece que la velocidad es directamente proporcional a la fuerza motriz e inversamente proporcional a la resistencia. Muchos conocimientos de la Ciencia aristotélica fueron conseguidos mediante el razonamiento deductivo con las figuras silogísticas que él mismo introdujo y practicó como procedimiento de argumentación verbal.

Respecto al problema cosmológico de cómo es el Universo, admitió el sistema

de esferas concéntricas, pero considerándolas auténticas realidades físicas y no meras construcciones geométricas, como fueron introducidas por Eudoxio de Cnido (409-356 a.C.). Estas esferas transmitían su movimiento a la inmediata inferior, de manera que la esfera más externa, donde estaban incrustadas las estrellas, era movida por la mano divina del Primum Mobile. Para neutralizar los movimientos evidentes de algunos planetas, se inventó unas “esferas antigiratorias”, no acordes con el giro global de su correspondiente esfera. En el centro de todo el Sistema estaba, inmóvil, la Tierra, como correspondía a las ideas geocéntricas generalizadas entre los griegos.

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ARISTOTELES (Estagira, hoy Stavro, actual Grecia, h. 384 a.C.-Calcis, id., 322 a.C.) Filósofo griego. Hijo de una familia de médicos, él mismo fue el médico del rey Amintas II de Macedonia, abuelo de Alejandro III el Magno. Huérfano desde la niñez, marchó a Atenas cuando contaba diecisiete años para estudiar filosofía en la Academia de Platón, de quien fue un brillante discípulo. Pasó allí veinte años, en los que colaboró en la enseñanza y publicó algunas obras que desarrollaban las tesis platónicas. En el 348 a.C., a la muerte de Platón, rompió con la Academia y abandonó Atenas, donde el clima político contrario a Macedonia no le era favorable. Se trasladó a Atarnea y fue consejero político y amigo del tirano Hermias; en el 344 a.C. viajó a Mitilene, probablemente invitado por Teofrasto. Contrajo

matrimonio con una sobrina de Hermias, y luego, al enviudar, con una antigua esclava del tirano, de la cual tuvo un hijo, Nicómaco. En el 342 a.C. fue llamado a la corte de Macedonia por Filipo II para que se encargara de la educación de su hijo y heredero Alejandro, por entonces un muchacho de trece años. Allí supo de la muerte de Hermias, crucificado en el 341 a.C. por los persas a causa de su amistad con Filipo, y le dedicó un himno. A la muerte de Filipo, en el 335 a.C., Alejandro subió al trono y, como muestra de agradecimiento a su preceptor, le permitió regresar a Atenas, por entonces bajo el gobierno de los macedonios, donde Aristóteles dictó sus enseñanzas en el Liceo, llamado así por estar situado en un jardín próximo al templo de Apolo Licio, protector de las ovejas contra los lobos. Con el tiempo, y quizá no antes de su muerte, los discípulos de Aristóteles constituyeron una institución comparable a la Academia platónica, denominada escuela peripatética por la costumbre de dictar las enseñanzas y mantener las discusiones durante largos paseos.

En el 323 a.C., a la muerte de Alejandro, se produjo en Atenas una reacción

contraria a la dominación macedónica; Aristóteles, sospechoso de serle favorable, fue acusado oficialmente de impiedad por haber dado a Hermias la consideración de inmortal en el himno compuesto por él. Recordando la muerte de Sócrates, cedió la dirección del Liceo a Teofrasto y se retiró a Calcis, la ciudad natal de su madre en la isla de Eubea, donde murió pocos meses después. Al contrario de lo que sucedió con Platón, en el caso de Aristóteles sólo se han conservado los escritos esotéricos, derivados de las lecciones impartidas en el Liceo, mientras que se han perdido los exotéricos, destinados al público en general. El corpus aristotélico ha llegado hasta nosotros de acuerdo con la ordenación por materias que realizó Andrónico de Rodas (I a.C.), quien olvida el orden cronológico y por tanto introduce problemas de interpretación, pues sus teorías experimentaron una notable evolución a lo largo de su vida.

En sus libros dedicados a la filosofía primera, Aristóteles propuso replantear la

clásica pregunta por el ser en cuanto ser por la pregunta por la sustancia, que en su primera acepción significa el ente concreto, compuesto de materia y forma, con lo que se aleja definitivamente de Platón. En su Física, el cambio no es explicado ya como apariencia sino como juego entre potencia y acto, con la materia como sustrato permanente. El naturalismo de Aristóteles se muestra en las numerosas y detalladas descripciones de animales y plantas, y su concepción del universo como esférico y geocéntrico será dominante hasta Copérnico. Pero quizá su aportación más relevante sea

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su lógica, basada en el silogismo y en el análisis deductivo, en lugar de en la dialéctica propuesta por Platón; su modelo se mantendría casi inalterado hasta el siglo XIX.

……………………………………………………………………………………. Acabada la “Edad de Oro” griega con la conquista del país por Alejandro

Magno, que fue discípulo de Aristóteles, el centro cultural y científico se trasladó a la recién creada Alejandría, cerca de la desembocadura del Nilo, que contó con una nutrida Biblioteca, considerada como una de las siete maravillas del mundo. Allí destacaron Aristarco de Samos (310-230 a.C.), Eratóstenes de Cirene (276-195 a.C.), Hiparco de Nicea (190-120 a.C.) y Claudio Ptolomeo (cuyos trabajos se fechan entre los años 127 y 151 de la era cristiana). Todos ellos fueron más astrónomos que filósofos de la Naturaleza, aunque todavía no dispuestos de medios de observación para evitar la interpretación personal o ideológica de las apariencias. La base de sus trabajos fue la toma de datos y el razonamiento matemático deductivo.

En Alejandría quedó definitivamente expuesto y planteado el problema, no

resuelto hasta la revolución copernicana del siglo XVI, entre las opciones heliocéntrica o geocéntrica del Sistema Solar. Aristarco sugirió que podrían simplificarse las complejas versiones cosmológicas, colocando al Sol en el centro del Universo y a los planetas a su alrededor con velocidades distintas y órbitas diferentes. Esta versión que siglos más tarde se impondría con algunas correcciones, fue tachada de “impía”, por dotar de movimiento a la Tierra, que debía ser el centro del Universo, y por algo difícil de superar hablando razonablemente: porque en apariencia es así.

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ARISTARCO DE SAMOS (Samos, actual Grecia, 310 a.C.-Alejandría, actual Egipto, 230 a.C.) Astrónomo griego. Pasó la mayor parte de su vida en Alejandría. De su obra científica sólo se ha conservado “De la magnitud y la distancia del Sol y de la Luna”. Calculó que la Tierra se encuentra unas 18 veces más distante del Sol que de la Luna, y que el Sol era unas 300 veces mayor que la Tierra. El método usado por Aristarco era correcto, no así las mediciones que estableció, pues el Sol se encuentra unas 400 veces más lejos. Formuló, también por primera vez, una teoría heliocéntrica completa: mientras el Sol y las demás estrellas permanecen fijas en el espacio, la Tierra y los restantes planetas giran en órbitas circulares alrededor del Sol. Perfeccionó la teoría de la rotación de la Tierra

sobre su propio eje, explicó el ciclo de las estaciones y realizó nuevas y más precisas mediciones del año trópico.

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EUCLIDES (?, h.

330 a.C.-?, h. 275 a.C.) Matemático griego. Poco se conoce a ciencia cierta de la vida de quien fue el matemático más famoso de la Antigüedad. Se educó probablemente en Atenas, lo que explicaría con su buen conocimiento de la geometría elaborada en la escuela de Platón, aunque no parece que estuviera familiarizado con las obras de Aristóteles. Enseñó en

Alejandría, donde alcanzó un gran prestigio en el ejercicio de su magisterio durante el reinado de Tolomeo I Sóter; se cuenta que éste lo requirió para que le mostrara un procedimiento abreviado para acceder al conocimiento de las Matemáticas, a lo que Euclides repuso que no existía una vía regia para llegar a la Geometría (el epigrama, sin embargo, se atribuye también a Menecmo como réplica a una demanda similar por parte de Alejandro Magno). La tradición ha conservado una imagen de Euclides como hombre de notable amabilidad y modestia, y ha transmitido así mismo una anécdota relativa a su enseñanza, recogida por Juan Estobeo: un joven principiante en el estudio de la Geometría le preguntó qué ganaría con su aprendizaje; Euclides, tras explicarle que la adquisición de un conocimiento es siempre valiosa en sí misma, ordenó a su esclavo que diera unas monedas al muchacho, dado que éste tenía la pretensión de obtener algún provecho de sus estudios.

Fue autor de diversos tratados, pero su nombre se asocia principalmente a uno de

ellos, los Elementos, que rivaliza por su difusión con las obras más famosas de la literatura universal, como la Biblia o el Quijote. Se trata, en esencia, de una compilación de obras de autores anteriores (entre los que destaca Hipócrates de Quíos), que las superó de inmediato por su plan general y la magnitud de su propósito.

De los trece libros que la componen, los seis

primeros corresponden a lo que se entiende todavía como Geometría elemental; recogen las técnicas geométricas utilizadas por los pitagóricos para resolver lo que hoy se consideran ejemplos de ecuaciones lineales y cuadráticas, e incluyen también la teoría general de la proporción, atribuida tradicionalmente a Eudoxo. Los libros del séptimo al décimo tratan de cuestiones numéricas y los tres restantes se ocupan de Geometría de los sólidos, hasta culminar en la construcción de los cinco poliedros regulares y sus esferas circunscritas, que había sido ya objeto de estudio por parte de Teeteto. La influencia posterior de los Elementos fue decisiva; tras su aparición,

se adoptó inmediatamente como libro de texto ejemplar en la enseñanza inicial de la Matemática, con lo cual se cumplió el propósito que debió de inspirar a Euclides. Más

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allá, incluso, del ámbito estrictamente matemático, fue tomado como modelo, en su método y exposición, por autores como Galeno, para la Medicina, o Espinoza, para la Etica. De hecho, Euclides estableció lo que, a partir de su contribución, había de ser la forma clásica de una proposición matemática: un enunciado deducido lógicamente a partir de unos principios previamente aceptados.

En el caso de los Elementos, los principios que

se toman como punto de partida son veintitrés definiciones, cinco postulados y cinco axiomas o nociones comunes. La naturaleza y el alcance de dichos principios han sido objeto de frecuente discusión a lo largo de la historia, en especial por lo que se refiere a los postulados y, en particular, al quinto (postulado de las paralelas). Su condición distinta respecto de los restantes postulados fue ya percibida desde la misma Antigüedad, y hubo diversas tentativas de demostrarlo como teorema; los esfuerzos por hallarle una demostración prosiguieron hasta el siglo XIX, cuando se puso de manifiesto que era posible definir

geometrías consistentes, llamadas «no euclidianas», en las que no se cumpliera la existencia de una única paralela trazada a una recta por un punto exterior a ella.

…………………………………………………………………………………. La opción geocéntrica fue minuciosamente expuesta por Ptolomeo en los tres

tomos del Almagesto, obra tan importante como los Elementos de Geometría de Euclides (330-275 a.C.), matemático alejandrino de cuyas enseñanzas todos nos beneficiamos. Euclides también escribió un texto sobre Óptica, el más antiguo de que se tiene noticia, donde afirma que los rayos luminosos emitidos por los ojos producen la visión de los objetos. Partiendo de la propagación rectilínea de la luz, establece algunos principios básicos de la óptica geométrica, siendo el más destacable el de las leyes de la reflexión.

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PTOLOMEO (s. II) Astrónomo, matemático y geógrafo griego. Es muy poca la información sobre la vida de Ptolomeo que ha llegado hasta nuestro tiempo. No se sabe con exactitud dónde nació, aunque se supone que fue en Egipto, ni tampoco dónde falleció; su actividad se enmarca entre las fechas de su primera observación, cuya realización asignó al undécimo año del reinado de Adriano (127 d.C.), y de la última, fechada en el 141 d.C. En su catálogo de estrellas, adoptó el primer año del reinado de Antonino Pío (138 a.C.) como fecha de referencia para las coordenadas. Ptolomeo fue el último gran representante de la Astronomía griega y,

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según la tradición, desarrolló su actividad de observador en el templo de Serapis en Canopus, cerca de Alejandría. Su obra principal y más famosa, que influyó en la Astronomía árabe y europea hasta el Renacimiento, es la Sintaxis matemática, en trece volúmenes, que en griego fue calificada de grande o extensa (megalé) para distinguirla de otra colección de textos astronómicos debidos a diversos autores.

La admiración inspirada por la obra de Ptolomeo introdujo la costumbre de

referirse a ella utilizando el término griego megisté (la grandísima, la máxima); el califa al-Mamun la hizo traducir al árabe en el año 827, y del nombre de al-Magisti que tomó dicha traducción procede el título de Almagesto adoptado generalmente en el Occidente medieval a partir de la primera traducción de la versión árabe, realizada en Toledo en 1175. Utilizando los datos recogidos por sus predecesores, especialmente por Hiparco, Ptolomeo construyó un sistema del mundo que representaba con un grado de precisión satisfactoria los movimientos aparentes del Sol, la Luna y los cinco planetas entonces conocidos, mediante recursos geométricos y calculísticos de considerable complejidad; se trata de un sistema geocéntrico según el cual la Tierra se encuentra inmóvil en el centro del Universo, mientras que en torno a ella giran, en orden creciente de distancia, la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno. Con todo, la Tierra ocupa una posición ligeramente excéntrica respecto del centro de las circunferencias sobre las que se mueven los demás cuerpos celestes, llamadas círculos deferentes. Además, únicamente el Sol recorre su deferente con movimiento uniforme, mientras que la Luna y los planetas se mueven sobre otro círculo, llamado epiciclo, cuyo centro gira sobre el deferente y permite explicar las irregularidades observadas en el movimiento de dichos cuerpos.

El sistema de Ptolomeo proporcionó una interpretación cinemática de los

movimientos planetarios que encajó bien con los principios de la cosmología aristotélica, y se mantuvo como único modelo del mundo hasta el Renacimiento, aun cuando la mayor precisión alcanzada en las observaciones astronómicas a finales del período medieval hizo necesaria la introducción de decenas de nuevos epiciclos, con lo cual resultó un sistema excesivamente complicado y farragoso.

Como geógrafo, ejerció también gran influencia sobre la posteridad hasta la

época de los grandes descubrimientos geográficos. En su Geografía, obra en ocho volúmenes que completó la elaborada poco antes por Marino de Tiro, se recopilan las técnicas matemáticas para el trazado de mapas precisos mediante distintos sistemas de proyección, y recoge una extensa colección de coordenadas geográficas correspondientes a los distintos lugares del mundo entonces conocido. Ptolomeo adoptó la estimación hecha por Posidonio de la circunferencia de la Tierra, inferior al valor real, y exageró la extensión del contiente euroasiático en dirección este-oeste, circunstancia que alentó a Colón a emprender su viaje del descubrimiento. Entre las demás obras de Ptolomeo figura la Óptica, en cinco volúmenes, que versa sobre la teoría de los espejos y sobre la reflexión y la refracción de la luz, fenómenos de los que tuvo en consideración sus consecuencias sobre las observaciones astronómicas. Se le atribuye también la autoría de un tratado de astrología, el Tetrabiblos, que presenta las características de otros escritos suyos y que le valió buena parte de la fama de que gozó en la Edad Media.

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Los fundamentos de la Estática los estableció Arquímedes de Siracusa (287-212 a.C.), formado en Alejandría y vuelto después a su tierra natal donde murió trágicamente. De él puede decirse que es un investigador y, sin duda, un gran matemático. Así lo demuestra el conjunto de escritos, hoy llamados “Método”, donde se vislumbran los métodos infinitesimales, cálculo diferencial e integral, desarrollados muchos siglos después por Descartes, Newton y Leibniz. Estos escritos fueron redescubiertos en 1906 en el monasterio del Santo Sepulcro de Jerusalén por J.L.Heiberg, y de ellos sorprendieron especialmente los dedicados al equilibrio de los planos y de los cuerpos flotantes, en los que por procedimientos exclusivamente matemáticos, euclidianos, llega a leyes naturales como el famoso “Principio de Arquímedes”, ya conocido y muy difundido en el siglo XVII, cuando se produjo el rescate de la figura de Arquímedes en detrimento del hasta entonces inefable Aristóteles.

Por último, hay que mencionar el desarrollo de la Acústica, cuyo origen se

atribuye a Pitágoras, que estableció cuantitativamente cómo se relacionaban los sonidos armónicos. Esta idea de armonía es la que se intentó plasmar en las teorías astronómicas de las esferas celestes separadas entre sí en la misma proporción que los intervalos musicales.

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ARQUIMEDES (Siracusa, actual Italia, h. 287

a.C.-id., 212 a.C.) Matemático griego. Hijo de un astrónomo, quien probablemente le introdujo en las Matemáticas, estudió en Alejandría, donde tuvo como maestro a Conón de Samos y entró en contacto con Eratóstenes; a este último dedicó Arquímedes su Método, en el que expuso su genial aplicación de la Mecánica a la Geometría, «pesando» imaginariamente áreas y volúmenes desconocidos para determinar su valor. Regresó luego a Siracusa, donde se dedicó de lleno al trabajo científico. De la vida de este gran matemático e ingeniero, a quien Plutarco atribuyó una «inteligencia sobrehumana», sólo se conocen una serie de anécdotas. La más divulgada la relata Vitruvio y se refiere al método que utilizó para comprobar si existió fraude en la confección de una corona de oro encargada por Hierón II, tirano de Siracusa y protector de Arquímedes, quizás

incluso pariente suyo. Hallándose en un establecimiento de baños, advirtió que el agua desbordaba de la bañera a medida que se iba introduciendo en ella; esta observación le inspiró la idea que le permitió resolver la cuestión que le planteó el tirano. Se cuenta que, impulsado por la alegría, corrió desnudo por las calles de Siracusa hacia su casa gritando «Eureka! Eureka!», es decir, «¡Lo encontré! ¡Lo encontré!».

La idea de Arquímedes está reflejada en una de las proposiciones iniciales de su

obra “Sobre los cuerpos flotantes”, pionera de la Hidrostática; corresponde al famoso principio que lleva su nombre y, como allí se explica, haciendo uso de él es posible

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calcular la ley de una aleación, lo cual le permitió descubrir que el orfebre había cometido fraude. Según otra anécdota famosa, recogida por Plutarco, entre otros, Arquímedes aseguró al tirano que, si le daban un punto de apoyo, conseguiría mover la Tierra; se cree que, exhortado por el rey a que pusiera en práctica su aseveración, logró sin esfuerzo aparente, mediante un complicado sistema de poleas, poner en movimiento un navío de tres mástiles con su carga.

Son célebres los ingenios bélicos cuya paternidad le atribuye la tradición y que,

según se dice, permitieron a Siracusa resistir tres años el asedio romano, antes de caer en manos de las tropas de Marcelo; también se cuenta que, contraviniendo órdenes expresas del general romano, un soldado mató a Arquímedes por resistirse éste a abandonar la resolución de un problema matemático en el que estaba inmerso, escena perpetuada en un mosaico hallado en Herculano. Esta pasión por la erudición, que le causó la muerte, fue también la que, en vida, se dice que hizo que hasta se olvidara de comer y que soliera entretenerse trazando dibujos geométricos en las cenizas del hogar o incluso, al ungirse, en los aceites que cubrían su piel. Esta imagen contrasta con la del inventor de máquinas de guerra del que hablan Polibio y Tito Livio; pero, como señala Plutarco, su interés por esa maquinaria estribó únicamente en el hecho de que planteó su diseño como mero entretenimiento intelectual.

El esfuerzo de Arquímedes por convertir la Estática en un cuerpo doctrinal

riguroso es comparable al realizado por Euclides con el mismo propósito respecto a la Geometría; esfuerzo que se refleja de modo especial en dos de sus libros: en los “Equilibrios planos” fundamentó la ley de la palanca, deduciéndola a partir de un número reducido de postulados, y determinó el centro de gravedad de paralelogramos, triángulos, trapecios, y el de un segmento de parábola.

En la obra “Sobre la esfera y el cilindro” utilizó el método denominado de

exhaustión, precedente del cálculo integral, para determinar la superficie de una esfera y para establecer la relación entre una esfera y el cilindro circunscrito en ella. Este último resultado pasó por ser su teorema favorito, que por expreso deseo suyo se grabó sobre su tumba, hecho gracias al cual Cicerón pudo recuperar la figura de Arquímedes cuando ésta había sido ya olvidada.

…………………………………………………………………………………. LOS ARABES CONSERVAN LO QUE ROMA NO APRECIÓ Los romanos continuaron las prácticas astrológicas y actividades mágicas

cuando ya en Grecia empezaba a germinar la Ciencia en la forma que hemos visto. Sentían poco aprecio por las Matemáticas y Ciencias afines, como lo fueron las que con el tiempo serían unificadas bajo la denominación de Física (Astronomía, Estática, Optica, Acústica), no obstante haber mantenido contacto con los griegos del sur de Italia, entre los que se encontraba nada menos que el mejor científico de la Antigüedad: Arquímedes.

De forma muy distinta se comportó el pueblo islámico, que bajo el impulso de sus creencias religiosas, a mediados del siglo VIII, sus dominios abarcaban la mayor parte del mundo conocido; el resto estaba en manos de los cristianos griegos y latinos.

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Los aspectos científicos que los árabes cultivaron son: en lugar muy destacado,

la Optica, que como la Música era afín a la Aritmética, Geometría y Astronomía, (el Trivium, formado por Gramática, Retórica y Dialéctica, completaba el primer intento de organización de las “siete artes liberales”, emprendidas al final del siglo V); la Mecánica o “Ciencia de los ingenios”, de contenido más tecnológico que teórico y que por sus propósitos se aproximó a actividades mágicas, y las Ciencias de la Naturaleza, donde se incluían partes de la Mecánica y las actuales Zoología, Botánica, Mineralogía, es decir, disciplinas no expresables en lenguaje matemático.

En la Mecánica se trataron conceptos básicos como espacio, tiempo, materia y

vacío, así como la “ciencia del movimiento”, que estudiaba los distintos movimientos, sus causas, y la relación entre causa y velocidad. Por su carácter no matemático, los planteamientos eran marcadamente filosóficos, en algunos casos contrarios a los de Aristóteles, que ejercía un poderoso influjo sobre los saberes medievales. Así sucede cuando Juan Filopono y Avempace admiten la posibilidad de un movimiento natural en el vacío, y cuando Avempace menciona, aunque rechaza, la posibilidad de que la caída de los graves no sea debida a que “buscan su lugar natural”, sino a una atracción de la Tierra semejante a la que el imán ejerce sobre el hierro.

................................................................................................................................ AVEMPACE (IBN BADCHA) (Zaragoza, s. XI-Fez, Marruecos, 1138)

Filósofo musulmán. Considerado como el primer filósofo famoso de los musulmanes españoles, gozó de un gran prestigio en la corte de los almorávides. Escribió diversas obras filosóficas y científicas, siendo la más destacada el “Régimen del solitario”, de la que sólo se conserva el resumen que en el siglo XIV redactó el filósofo hebreo Moshé de Narbona. En ella convierte el problema aristotélico del intelecto en un camino para elevar y purificar al hombre, llevando así una cuestión lógica y metafísica al terreno de la mística y la religión. De orientación también aristotélica es su “Del alma”, así como la “Carta del adiós”, de las que hace mención Averroes. Según algunos autores musulmanes, murió envenenado.

De todas formas es evidente que las aportaciones árabes son modestas. Los filósofos árabes pretendieron forjar una imagen coherente del Universo que no entrara en contradicción con el Corán, lo que les supuso no pocas cortapisas y enfrentamientos con los teólogos musulmanes.

En Optica sobresalió quien puede considerarse el físico más destacado del Islam,

Ibn al Haytham, latinizado Alhazen), (965-1040). Su obra traducida al latín y editada en Basilea en 1572, fue titulada Optical thesaurus, y considera los rayos luminosos dirigidos de los objetos al ojo y no al revés, como decían los antiguos; explica la refracción, usa la cámara oscura y la aplica a la observación de los eclipses.

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LA ESCOLASTICA O ARISTOTELES DOGMATIZADO

En el siglo XI, la culturá árabe tiene ya síntomas de decadencia, en tanto que se manifiesta un incipiente movimiento cultural en el mundo cristiano; por un lado, el llamado “Renacimiento bizantino”, poco significante para la Ciencia; por otro, en Occidente, los síntomas de lo que acabaría siendo el Renacimiento del Quatrocento y del Cinquecento, por donde Europa entra en la Edad Media.

Un antecedente de este surgimiento occidental fue el llamado “Renacimiento

carolingio”, bajo el emperador Carlomagno (742-814), defensor a ultranza de la fe cristiana y promotor de la Cultura en su imperio, fundando escuelas, monasterios y sedes episcopales. A los maestros se les llamó “scholastici”, de donde procede “escolástica”.

Aumenta el desarrollo de la agricultura y el comercio, de donde se

desprenden importantes consecuencias: más producción agrícola, y con ello más riqueza y mejor alimentación, construcción de catedrales, urbanización de ciudades, fundación de Universidades y mayor desarrollo tecnológico, que repercutirá en las nuevas formas de entender la actividad científica, muy particularmente la Física. Entre los siglos XI y XIII, se fundan las Universidades de Bolonia, París, Montpellier, Oxford, Cambridge, Nápoles, Palermo, Padua, Praga, Salamanca, Coimbra...quedando moteada en poco tiempo toda la geografía de la cristiandad europea.

Desde su fundación, las Universidades estuvieron en manos de la Iglesia,

particularmente de las órdenes monásticas de los dominicos, frailes predicadores, fundada en 1215, y de los franciscanos, frailes menores, fundada en 1216. Los dominicos practicaron el aristotelismo medieval, que debe llamarse así porque no es propia ni íntegramente la doctrina original de Aristóteles. Los franciscanos, más prácticos, entendieron la Ciencia como experimentación, aunque de hecho no llegaran a practicarla, excepción hecha de Roger Bacon (1214-1292), que al parecer hizo experimentos ópticos.

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ROGER BACON, llamado Doctor Mirabilis,

(Ilchester, actual Reino Unido, 1220-Oxford, id, 1292) Filósofo inglés. Estudió Matemáticas, Astronomía, Optica, Alquimia y lenguas en las Universidades de Oxford y París. Fue el primer europeo en describir el proceso de producción de la pólvora. Considerado el mayor reformador medieval de las Ciencias experimentales, consideró la experiencia y no el razonamiento como fuente de la certeza y acentuó la importancia de las Matemáticas en la búsqueda de las leyes que rigen la naturaleza. Bacon pretendía utilizar esta “Ciencia de transformar

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los fenómenos” para posibilitar una reorganización del mundo bajo la estructura de una “república cristiana”, en la que la Filosofía había de quedar bajo la Teología. Algunas de sus ideas hicieron que fuera perseguido en su tiempo. Sus obras principales son: “Opus maius”, “Opus minus” y “Opus tertium”.

................................................................................................................................. La poca Física que se estudiaba en la Universidades era la relacionada con la

Astronomía, y la correspodiente a las disquisiciones metafísicas a partir de los textos de Aristóteles, previamente pasados por el filtro de la Teología católica. Realizó esta labor, de manera sobresaliente, Santo Tomás de Aquino (1225-1274), formado con Alberto Magno (1196-1280), especialista en Aristóteles e iniciador de su cristianización.

................................................................................. SANTO TOMAS DE AQUINO , llamado Doctor

Angélico, (Roccaseca, actual Italia, 1224-Fossanuova, id., 1274) Teólogo y filósofo italiano. Hijo de una de las familias aristócratas más influyentes de la Italia meridional, estudió en Montecassino, en cuyo monasterio benedictino sus padres quisieron que siguiera la carrera eclesiástica. Posteriormente se trasladó a Nápoles, donde cursó estudios de artes y Teología y entró en contacto con la Orden de los Hermanos Predicadores. En 1243 manifestó su deseo de ingresar en dicha Orden, pero su familia se opuso firmemente, e incluso su madre consiguió el permiso de Federico II para que sus dos

hermanos, miembros del ejército imperial, detuvieran a Tomás. Ello ocurrió en Acquapendente en mayo de 1244 y el santo permaneció retenido en el castillo de Santo Giovanni durante un año. Tras una queja de Juan el Teutónico, general de los dominicos, a Federico II, éste accedió a que Tomás fuera puesto en libertad. Luego, se le permitió trasladarse a París, donde permaneció desde 1245 hasta 1256, fecha en que obtuvo el título de maestro en Teología.

Durante estos años estuvo al cuidado de Alberto Magno, con quien entabló una

duradera amistad. Les unía –además del hecho de pertenecer ambos a la Orden dominica– una visión abierta y tolerante, aunque no exenta de crítica, del nuevo saber grecoárabe, que por aquellas fechas llegaba masivamente a las Universidades y centros de cultura occidentales.

Tras doctorarse, ocupó una de las cátedras

reservadas a los dominicos, tarea que compatibilizó con la redacción de sus primeras obras, en las cuales empezó a alejarse de la corriente teológica mayoritaria, derivada de las enseñanzas de san Agustín. En 1259 regresó a Italia, donde permaneció hasta 1268 al servicio de la corte pontificia en calidad de instructor y consultor del Papa, a quien acompañaba en sus viajes. Durante estos años redactó varios comentarios al

Pseudo-Dionisio y a Aristóteles, finalizó la Suma contra los gentiles, obra en la cual

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repasaba críticamente las filosofías y teologías presentes a lo largo de la historia, e inició la redacción de su obra capital, la “Suma Teológica”, en la que estuvo ocupado entre 1267 y 1274 y que representa el compendio último de todo su pensamiento.

Tomás de Aquino supo resolver la crisis producida en el pensamiento cristiano

por el averroísmo, interpretación del pensamiento aristotélico que resaltaba la independencia del entendimiento guiado por los sentidos y planteaba el problema de la doble verdad, es decir, la contradicción de las verdades del entendimiento y las de la revelación. En oposición a esta tesis, defendida en la Universidad de París por Siger de Brabante, afirmó la necesidad de que ambas fueran compatibles, pues, procediendo de Dios, no podrían entrar en contradicción; ambas verdades debían ser, además, complementarias, de modo que las de orden sobrenatural debían ser conocidas por revelación, mientras que las de orden natural serían accesibles por el entendimiento; Filosofía y Teología son, por tanto, distintas y complementarias, siendo ambas racionales, pues la Teología deduce racionalmente a partir de las premisas reveladas.

A medio camino entre el espiritualismo agustiniano y el naturalismo emergente

del averroísmo, defendió un realismo moderado, para el cual los universales (los conceptos abstractos) existen fundamentalmente in re (en las cosas) y sólo formalmente post rem (en el entendimiento). En último término, Tomás de Aquino encontró una vía para conciliar la revalorización del mundo material que se vivía en Occidente con los dogmas del cristianismo, a través de una inteligente y bien trabada interpretación de Aristóteles.

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La Summa Theologica de Santo Tomás es la culminación de lo que puede

calificarse como dogmatización de Aristóteles. Esta Filosofía es la que denominamos “Escolástica”, que sigue negando el vacío alegando que no hay acción sin contacto físico, que demuestra la existencia de Dios porque no sería posible el movimiento de las esferas celestes sin ese “primer motor”, quien, por su alto rango, no actuaba directamente sobre los cuerpos celestes. Los ejecutantes eran unos seres angélicos que introdujo en la Filosofía de la naturaleza el bizantino Dioniso en el siglo V. Estos seres angélicos eran los serafines, los querubines, los tronos, las dominaciones y demás gendarmería.

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DIONISO AREOPAGITA, SAN (Atenas, ?-id.,

?) ;s. I. Obispo y mártir ateniense. Según los Hechos de los Apóstoles, era miembro del Areópago ateniense, y más tarde se convirtió al cristianismo, por influencia de Pablo. Según la misma fuente, habría sido el primer obispo de Atenas y habría sufrido el martirio bajo el emperador Domiciano. Durante siglos se le atribuyeron diferentes obras que actualmente se consideran escritas por otro autor, al que se llama «Seudo-Dionisio», y que habría vivido en Siria o Egipto. Estas obras, de inspiración claramente neoplatónica, tuvieron una amplia influencia en la escolástica europea.

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................................................................................................................................ No obstante el retraso que supuso para la Física acogerse a la autoridad de

Aristóteles, la labor de Santo Tomás de Aquino es resaltable porque apoyó su estilo científico en el racionalismo, contribuyendo a crear, al menos, un respeto a la Ciencia que le era muy necesario dado el desprestigio en que había sido sumida por las primeras manifestaciones cristianas.

El “Tomismo” llegó a convertirse, durante muchos años, en la doctrina oficial de

la Iglesia, aunque tuvo detractores desde sus comienzos. Miembros de las Universidades de Oxford, de París y de algunas italianas, pusieron en duda la explicación aristotélica del movimiento, y trataron de implantar una nueva doctrina que la sustituyera, la del “Impetus”, la cual representaría el primer paso en la historia de la revolución científica. A este grupo disperso pero coherente, pertenecían, entre otros, Guillermo de Occam (1295-1394), Juan Buridán (1300-1385), Nicolás de Oresme (1323-1382) y Nicolás de Cusa (1401-1464).

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OCCAM U OCKHAM, GUILLERMO DE, llamado Doctor Invincibilis (Surrey, Inglaterra, h. 1285-Munich, h. 1348). Filósofo y teólogo franciscano inglés. Su doctrina teológica generó abundante polémica en su época, a pesar de lo cual se sabe muy poco de su vida. Sus comentarios a las Sentencias de Pedro Lombardo suscitaron el rechazo de varios teólogos de la Universidad de Oxford, donde era profesor. El papa Juan XXII le llamó en 1324 a Aviñón, donde se abrió un proceso contra él; sin embargo, fue su postura en el debate sobre la pobreza, abierto por la orden franciscana, la que provocó que fuera finalmente excomulgado en 1328, año en que se unió a los franciscanos espirituales. A partir de este momento, su situación se complicó todavía más al

tomar partido por el emperador Luis de Baviera en el enfrentamiento entre éste y el Papa, a quien Occam llegó a tratar de herético tras estudiar ciertas afirmaciones teológicas suyas. La muerte de Juan XXII tampoco significó su reconciliación con la Iglesia. Guillermo de Occam es conocido sobre todo por ser el fundador del nominalismo, postura filosófica que niega la existencia real de los universales, es decir, los términos abstractos que se aplican a más de un particular. De ahí proviene su famosa exigencia de no multiplicar innecesariamente los objetos, conocida como la navaja de Occam. La insistencia en el empirismo le llevó a afirmar que las verdades de fe no son demostrables, ni siquiera la existencia de Dios, y son, por tanto, una pura cuestión de fe. En el terreno de la ética, rompió con casi todas las interpretaciones escolásticas anteriores, basadas en Aristóteles, al considerar que no existía nada que fuera «bueno en

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sí», sino que lo bueno se definía únicamente por la voluntad de Dios. Aplicó al hombre el mismo voluntarismo radical.

................................................................................................................................. NICOLÁS DE CUSA [NICOLÁS CHRYPFFS] (Cusa, actual Alemania,

1401-Todi, actual Italia, 1464). Místico alemán. Se educó en Deventer con los Hermanos de la vida común, de cuya doctrina mantuvo el misticismo platonizante. Más tarde estudió en Heidelberg, Padua y Colonia, donde profundizó en el pensamiento de Tomás de Aquino. Ordenado sacerdote en 1430, dos años más tarde intervino en el concilio de Basilea en favor del Papa y contra el conciliarismo. En 1437 fue enviado a Constantinopla a fin de unificar las iglesias de Oriente y Occidente, y se dice que fue al regreso de este viaje, mientras contemplaba el mar, cuando concibió la idea central de su pensamiento: la conciliación de los contrarios (coincidentia oppositorum) en la unidad infinita. Según esta idea, de marcado cariz

neoplatónico, el grado máximo de la realidad corresponde al principio primero, el Uno. Dado que el principio del Uno consiste en la unidad de los contrarios, y que se identifica con Dios, Cusa retomó una Teología negativa (inaugurada por Plotino) en la cual Dios sería, a la vez que el máximo, el mínimo. La incomprensible paradoja que contenía tal afirmación la resolvía el místico a través de su antropología, pues según su doctrina sería la ignorancia humana la que impediría comprender la contradicción interna de lo Uno. Estas ideas aparecen recogidas en “Acerca de la ignorancia instruida” (De docta ignorantia). Finalmente, Cusa se adelantó a su época al afirmar que la Tierra, lejos de ser el centro inmóvil del universo, estaba en movimiento, como el resto de los cuerpos celestes, en un Universo carente de centro y de extremos.

................................................................................................................................. Puede considerarse el “Impetus” como aquello que permite a un cuerpo

mantenerse durante un tiempo en movimiento sin acciones externas sobre él, bien porque el “Impetus” sea algo inmanente al cuerpo, algo comunicado o algo adquirido por el mismo hecho de moverse. Lo importante es que con esta teoría se prescinde de motores angelicales y se empieza a relacionar con un significado objetivo, los conceptos espacio, tiempo, velocidad, aceleración, fuerza, aunque todavía en estado inmaduro, pero suficiente para refutar las teorías aristotélicas.

Entre los “maestros parisinos” no tomistas, hay que mencionar a Pedro

Peregrino de Maricourt (vivió en torno a 1270), que intentó el movimiento continuo utilizando imanes. Evidentemente no lo consiguió, pero a cambio ha pasado a la historia como el primer experimentalista sobre las propiedades magnéticas.

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PERO AL FIN DESPUNTA EL DIA: EL RENACIMIENTO

Llega el siglo XV: una notable diferencia separa al hombre medieval del renacentista: aquél adoptó una actitud estática y figurativa del mundo, acatando la autoridad impuesta por los más doctos, sin dudar. El renacentista, preludio de una inmediata modernidad, dinamiza su mentalidad y se hace crítico, buscando el dominio de un mundo que, sin ser el centro de nada, puede mejorarse y ser lugar de felicidad si se le conoce objetivamente.

El latín era una lengua de obligado conocimiento para hacer Ciencia, en primer

lugar porque era la lengua universal, y sobre todo porque la mayoría de las obras científicas habían sido traducidas al latín. Pero la traducción a lenguas vernáculas posibilitó, a los menos doctos, el acceso a obras como las de Euclides (francés 1559, inglés 1570, italiano 1575) y Arquímedes (francés 1565, italiano 1589), los dos clásicos que más influyeron en el desplazamiento de la autoridad aristotélica. El aristotelismo estaba fuertemente arraigado en las Universidades, sin bien algunas, como la de Padua, adoptaron no el Aristóteles vía tomista, sino la versión directa de Averroes, traducida en el siglo XIII, que por árabe, era menos cristiana, y por tanto disminuída en verdades reveladas.

……………………………………………………………………………………. AVERROES, llamado Ibn Rushd (El Commentattor), (Córdoba, 1126-?, 1198)

Filósofo musulmán. Hijo y nieto de jueces, estudió Teología, Jurisprudencia, Medicina, Matemáticas y Filosofía, llegando a ocupar diversos puestos judiciales, hasta que en 1182 fue nombrado médico del califa Yusuf. Pero su sucesor, Almanzor, desterró a Averroes a Elisana, cerca de Córdoba, acusado de promover la Filosofía aristotélica con menoscabo de la religión islámica. Toda su obra, sin embargo, es un intento de conciliar ambas doctrinas, pues, según él, la Teología expresa alegóricamente lo que la Filosofía conoce científicamente –aunque los teólogos averroístas cristianos consideraron independientes ambas verdades–. Entre sus obras destacan los “Comentarios”, las “Cuestiones” y las “Disertaciones físicas”, todas ellas referidas a la obra aristotélica.

…………………………………………………………………………………….

Recuperar a Arquímedes favoreció el desarrollo de la Mecánica, más desde el

punto de vista práctico que teórico. Ahora bien, los llamados artistas-ingenieros del Renacimiento, de los que Leonardo de Vinci (1452-1519) es un buen ejemplo, o simplemente los artesanos, dejaron planteados a los teóricos problemas de difícil solución.

……………………………………………………………………………………. LEONARDO DA VINCI (Vinci, actual Italia, 1452-Clos-Lucé, Francia, 1519)

Pintor, escultor, ingeniero y erudito italiano. Hijo natural de un terrateniente de la localidad de Vinci, en los Apeninos, a los dieciséis años se trasladó con su padre a

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Florencia, donde ingresó en el taller de Verrocchio. Allí aprendió pintura y escultura y hacia 1473 colaboró con su maestro en su importante Bautismo de Cristo. En 1481, cuando ya se había establecido por su cuenta, los monjes del convento de San Donato de Spoleto le encargaron la Adoración de los Magos, que quedó inacabada; en ella aparecen ya los principales rasgos innovadores de la pintura de Leonardo: los nuevos modelos iconográficos, su forma de distribuir las masas y el uso del sfumato, técnica creada por él y de la que se sirve en casi todas sus obras para crear una realidad plástica más expresiva y poética a base de diluir los contornos y suavizar los colores.

En 1482, al enterarse de que Ludovico el Moro quería levantar una estatua en

memoria de su padre, se trasladó a Milán para ofrecerle sus servicios; obtuvo el encargo, lo cual le proporcionó bienestar material. Para el duque de Milán realizó trabajos de muy diversa índole (organización de torneos y fiestas, decoración del castillo de los Sforza, etcétera), sin abandonar en ningún momento la pintura, hasta el punto de que a esta etapa de su vida corresponden dos de sus mejores creaciones: La Virgen de las Rocas, donde el magistral empleo de la luz y el sfumato crean esa atmósfera irreal tan característica de su estilo, y La última Cena, fresco que supuso la consagración definitiva del maestro.

Puede considerarse esta obra como uno de los

puntales del arte del Renacimiento por su equilibrio compositivo y la impresión de profundidad que

produce en el espectador el paisaje de fondo. La caída del ducado de Milán en 1499 supuso para Leonardo el final de una etapa especialmente satisfactoria de su carrera. Marchó en primer lugar a Mantua, a la corte de Isabel de Este, después se trasladó a Venecia (1500), a Romaña (1502) y finalmente regresó a Florencia, donde dio muestras de la madurez de su arte en una serie de obras geniales, entre las que destacan La Gioconda y Leda y el cisne. Son obras que definen el arte idealizado de Leonardo a través de los rostros melancólicos y enigmáticos de las figuras, iluminados por una peculiar sonrisa. Tras el fracaso de sus estudios y planos para desviar el curso del Arno, volvió de nuevo a Milán, donde realizó una estatua ecuestre para la tumba de Trivulzio (1511-1512). Después marchó a Roma, donde permaneció dos años, y en 1516, por invitación de Francisco I, se trasladó a Francia.

Pasó sus últimos años en el castillo de Clos-Lucé, cerca de Amboise, donde se

dedicó a sus investigaciones y realizó proyectos arquitectónicos para el rey francés. Ninguno de sus proyectos arquitectónicos ni escultóricos llegó a concretarse, de manera que se conocen tan sólo a través de sus dibujos y croquis. La personalidad de Leonardo, sin embargo, supera ampliamente sus facetas artísticas. Se le puede considerar como el máximo ejemplo del universalismo renacentista, por cuanto sus intereses abarcaban casi todos los campos del saber. Se adelantó a su época al comprender la importancia de la observación rigurosa para la Ciencia; en este sentido, produjo multitud de anotaciones, croquis y comentarios a propósito de los más variados temas, aunque nunca llegó a plasmarlos en un tratado sistemático.

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La novedad radical de sus estudios e investigaciones hizo que en buena parte pasaran desapercibidos en su tiempo, al que se adelantó en demasía. Entre sus muchas aportaciones, destacan las efectuadas en el campo de la Anatomía, pues estudió la circulación sanguínea y el funcionamiento del ojo; en el de la Meteorología, anticipó la influencia de la Luna sobre las mareas y las teorías modernas acerca de la formación de los continentes. Sentó así mismo las bases de la Hidráulica, y destacó como inventor: llegó a construir un traje de buzo, y son célebres sus experimentos con máquinas voladoras que, a pesar de su fracaso práctico, adelantaron muchos aspectos de la aerodinámica.

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Dentro de la Mecánica, y por su carácter práctico, adquirieron considerable

desarrollo la Estática y la Hidrostática, en la que hizo aportaciones originales Simon Stevin (1548-1620), uno de los pioneros en escribir en lengua vernácula (holandés en su caso), y hábil ingeniero que afrontó problemas de flotación obviados por Arquímedes. Introdujo la regla del paralelogramo de fuerzas y justificó la célebre “paradoja hidrostática”, refutó las teorías del “perpetuum mobile”, e intentó definir los fluídos, líquidos y gases, que en los sucesivo será una vía para adentrarse en la naturaleza de la materia, prescindiendo de las antiguas teorías de los elementos primigenios. Sus procedimientos son matemáticos y objetivos, sin prejuicios metafísicos, como ya habían hecho los escolásticos no tomistas Occam, Oresme y Cusa, en sus trabajos de Cinemática, el movimiento geometrizado, y en cierto modo, en sus trabajos de Dinámica, cuantificando la causa del movimiento mediante el “Impetus”.

En cuanto al Magnetismo, que ya había adquirido cierto desarrollo, recibió un

nuevo impulso por parte de William Gilbert (1544-1603), médico de la corte de Isabel de Inglaterra, que publicó en 1600 “De Magnete, magneticisque Corporibus”, y otros trabajos sobre el imán y los cuerpos magnéticos, y sobre el gran imán que es la Tierra. Física nueva, con muchos argumentos y experimentos demostrados, donde no sólo trata del Magnetismo; en ella introduce el término “Electricidad”, y describe algunos experimentos electrostáticos.

Gilbert imaginó que la Tierra es un potente imán cuyos polos no coinciden con

los polos geográficos, y construyó un modelo terráqueo, su famosa “Terrella”, con piedra imán para observar el comportamiento de una brújula sobre el modelo. Comprobó que el magnetismo se pierde por incandescencia, concluyendo que debe ser imponderable, no medible. Respecto a la Electricidad, adoptó la Teoría de los Efluvios, que emitidos por el cuerpo electrizado, se extendían por el espacio y establecían contacto con los cuerpos atraídos.

……………………………………………………………………………………. GILBERT, WILLIAM (Colchester, Inglaterra, 1544-Londres, 1603) Físico y

médico inglés. Fue uno de los pioneros en el estudio experimental de los fenómenos magnéticos. Estudió Medicina en la Universidad de Cambridge y en 1603 fue nombrado miembro del Real Colegio de Médicos. De 1601 a 1603 sirvió como médico de la reina Isabel I y del rey Jacobo I. En 1600 publicó “Sobre el imán, cuerpos magnéticos, y el gran imán de la Tierra”, donde se compilan sus investigaciones sobre cuerpos

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magnéticos y atracciones eléctricas; en él se concluye que la aguja de la brújula apunta al norte-sur y gira hacia abajo debido a que el planeta Tierra actúa como un gigantesco imán. Fue el primero en introducir los términos atracción eléctrica, fuerza eléctrica y polo magnético.

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En cuanto a la visión cosmológica renacentista, tiene lugar la decisiva

Revolución Copernicana, que definitivamente sustituye el sistema geocéntrico ptolemaico por el heliocéntrico de Aristarco.

........................................................................... COPÉRNICO, NICOLÁS (Torun, actual

Polonia, 1473-Frauenburg, id., 1543) Astrónomo polaco. Nacido en el seno de una rica familia de comerciantes, a los diez años quedó huérfano y se hizo cargo de él su tío materno, canónigo de la catedral de Frauenburg y luego obispo de Warmia. En 1491 ingresó en la Universidad de Cracovia, siguiendo las indicaciones de su tío y tutor. En 1496 pasó a Italia para completar su formación en Bolonia, donde cursó derecho canónico y recibió la influencia del humanismo italiano; el estudio de los clásicos, revivido por este movimiento cultural, resultó más tarde decisivo en la elaboración de su obra

astronómica. No hay constancia, sin embargo, de que por entonces se sintiera especialmente interesado por la Astronomía; de hecho, tras estudiar Medicina en Padua, se doctoró en Derecho canónico por la Universidad de Ferrara en 1503.

Ese mismo año regresó a su país, donde se le había concedido entre tanto una

canonjía por influencia de su tío, y se incorporó a la corte episcopal de éste en el castillo de Lidzbark, en calidad de su consejero de confianza. Fallecido el obispo en 1512, fijó su residencia en Frauenburg y se dedicó a la administración de los bienes del cabildo durante el resto de sus días; mantuvo siempre el empleo eclesiástico de canónigo, pero sin recibir las órdenes sagradas. Se interesó por la teoría económica, ocupándose en particular de la reforma monetaria, tema sobre el que publicó un tratado en 1528. Practicó así mismo la Medicina, y cultivó sus intereses humanistas.

Hacia 1507, Copérnico elaboró su primera exposición de un sistema astronómico

heliocéntrico en el cual la Tierra orbitaba en torno al Sol, en oposición con el tradicional sistema ptolemaico, en el que los movimientos de todos los cuerpos celestes tenían como centro nuestro planeta. Una serie limitada de copias manuscritas del esquema circuló entre los estudiosos de la astronomía, y a raíz de ello Copérnico empezó a ser considerado como un astrónomo notable; con todo, sus investigaciones se basaron principalmente en el estudio de los textos y de los datos establecidos por sus predecesores, ya que apenas superan el medio centenar las observaciones de que se tiene constancia que realizó a lo largo de su vida. En 1513 fue invitado a participar en la

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reforma del calendario juliano, y en 1533 sus enseñanzas fueron expuestas al papa Clemente VII por su secretario; en 1536, el cardenal Schönberg escribió a Copérnico desde Roma urgiéndole a que hiciera públicos sus descubrimientos. Por entonces, él ya había completado la redacción de su gran obra, “Sobre las revoluciones de los orbes celestes”, un tratado astronómico que defendía la hipótesis heliocéntrica.

El texto se articulaba de acuerdo con el modelo formal del Almagesto de

Ptolomeo, del que conservó la idea tradicional de un Universo finito y esférico, así como el principio de que los movimientos circulares eran los únicos adecuados a la naturaleza de los cuerpos celestes; pero contenía una serie de tesis que entraban en contradicción con la antigua concepción del Universo, cuyo centro, para Copérnico, dejaba de ser coincidente con el de la Tierra, así como tampoco existía, en su sistema, un único centro común a todos los movimientos celestes.

Consciente de la novedad de sus ideas y temeroso de las críticas que podían

suscitar al hacerse públicas, el autor no dio la obra a la imprenta. Su publicación se produjo gracias a la intervención de un astrónomo protestante, Georg Joachim von Lauchen, conocido como Rheticus, quien visitó a Copérnico de 1539 a 1541 y le convenció de la necesidad de imprimir el tratado, de lo cual se ocupó él mismo. La obra apareció pocas semanas antes del fallecimiento de su autor; iba precedida de un prefacio anónimo, obra del editor Andreas Osiander, donde el sistema copernicano se presentaba como una hipótesis, como medida precautoria y en contra de lo que fue el convencimiento de Copérnico.

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Copérnico había sido educado para servir a Dios en la Universidad de Cracovia,

primero, y sucesivamente en las de Bolonia, Ferrara y Padua, adquiriendo la formación enciclopédica propia de un renacentista. En su “Evolutionibus Coelestium”, dedicado a Pío III, explica cómo la aparente revolución diaria de la “esfera de las estrellas fijas” puede entenderse inmovilizando esa esfera y dotando a la Tierra de un movimiento diurno de rotación. No pudo Copérnico, sin embargo, desembarazarse de las doctrinas pitagórica y aristotélica sobre la perfección natural del movimiento circular, y lo que hizo fue añadir más circunferencias al ya complejo sistema de las trayectorias circulares de Ptolomeo.

“De Revolutionibus” se publicó en 1543, el mismo año de la muerte de

Copérnico. La exposición es tan matemática que sólo fue accesible para expertos astrónomos. De haber sido más inteligible, hubiera surgido antes la oposición que después sobrevino. Favoreció la obra la publicación por Reinhold (1511-1553), en una nueva edición de 1551 de las “Tablas prusianas”, calculadas según los métodos matemáticos copernicanos, y con multitud de datos imprescindibles para astrónomos y astrólogos que, con independencia de sus ideas cosmológicas, hubieron de utilizarlos respaldando el copernicanismo.

Las dificultades vinieron por otro camino, ya previsto por Copérnico en la

dedicatoria al Papa. Antes de publicarse la obra, en 1539, Martín Lutero denunciaba que un “astrónomo advenedizo” andaba por ahí trastocando las Sagradas Escrituras, sin tener en cuenta que “Josué ordenó al Sol, y no a la Tierra, que se parara”.

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Otros protestantes, como Melanchton y Calvino, arremetieron contra las nuevas

ideas en cuanto fueron públicas. A principios del siglo XVII se había generalizado en la Iglesia, tanto católica como protestante, el calificativo de “infieles” y “ateos” a los copernicanos. Hasta que al fin, en 1616, “De Revolutionibus” fue declarado libro herético, incluido en el Index Librorum Prohibitorum como falso y opuesto a las Sagradas Escrituras. Es el mismo año que Galileo es llamado a Roma por el Papa Pablo V para recibir un primer aviso de que en adelante se abstuviera de mantener, enseñar o defender la doctrina condenada. Una nueva sombra oscurece el panorama científico.

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II.- LA REVOLUCION

CIENTIFICA

En 1663, Galileo recibió una segunda amonestación, esta vez ante el Tribunal

del Santo Oficio. Acusado de herejía por copernicano, hubo de retractarse públicamente, aunque susurrara, según cuentan, el entonces blasfemo “eppúre, si muove”, (y sin embargo, se mueve), referido a la Tierra. El “Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo”, publicado en 1632, fue incluido en el Indice en 1633, y en él permaneció hasta 1835. Pero hubieron de pasar 350 años del proceso para que un Papa, Juan Pablo II, se manifestara públicamente (9-5-1983) sobre la reparación que la Iglesia debía al pisano. ……………………………………………………………………………………………. GALILEO GALILEI (Pisa, actual Italia, 1564-Arcetri, id., 1642) Físico y astrónomo italiano. Fue el primogénito del florentino Vincenzo Galilei, músico por vocación aunque obligado a dedicarse al comercio para sobrevivir. En 1574 la familia se trasladó

a Florencia, y Galileo fue enviado un tiempo –quizá como novicio– al monasterio de Santa Maria di Vallombrosa, hasta que, en 1581, su padre le matriculó como estudiante de Medicina en la Universidad de Pisa.

Pero en 1585, tras haberse iniciado en las Matemáticas fuera de las aulas, abandonó los estudios universitarios sin obtener ningún título, aunque sí había adquirido afición por la Filosofía y la Literatura. En 1589 consiguió una plaza, mal

remunerada, en el Estudio de Pisa. Allí escribió un texto sobre el movimiento, que mantuvo inédito, en el cual criticaba los puntos de vista de Aristóteles acerca de la caída libre de los graves y el movimiento de los proyectiles. Una tradición apócrifa, pero muy divulgada, le atribuye haber ilustrado sus críticas con una serie de experimentos públicos realizados desde lo alto del Campanile de Pisa. En 1592 pasó a ocupar una cátedra de Matemáticas en Padua e inició un fructífero período de su vida científica: se ocupó de arquitectura militar y de topografía, realizó diversas invenciones mecánicas, reemprendió sus estudios sobre el movimiento y descubrió el isocronismo del péndulo. En 1599 se unió a la joven veneciana Marina Gamba, de quien se separó en 1610 tras haber tenido con ella dos hijas y un hijo.

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En julio de 1609 visitó Venecia y tuvo noticia de la fabricación del anteojo, a cuyo perfeccionamiento se dedicó, y con el cual realizó las primeras observaciones de la Luna; descubrió también cuatro satélites de Júpiter y observó las fases de Venus, fenómeno que sólo podía explicarse si se aceptaba la hipótesis heliocéntrica de Copérnico. Galileo publicó sus descubrimientos en un breve texto, “El mensajero sideral”, que le dio fama en toda Europa y le valió la concesión de una cátedra honoraria en Pisa. En 1611 viajó a Roma, donde el príncipe Federico Cesi le hizo primer miembro de la Accademia dei Lincei, fundada por él, y luego patrocinó la publicación (1612) de las observaciones de Galileo sobre las manchas solares.

Pero la profesión de copernicanismo contenida en el texto provocó una denuncia

ante el Santo Oficio; en 1616, tras la inclusión en el Índice de libros prohibidos de la obra de Copérnico, Galileo fue advertido de que no debía exponer públicamente las tesis condenadas. Su silencio no se rompió hasta que, en 1623, alentado a raíz de la elección del nuevo papa Urbano VIII, publicó “El ensayador”, donde expuso sus criterios metodológicos y, en particular, su concepción de las Matemáticas como lenguaje de la Naturaleza. La benévola acogida del libro por parte del pontífice le animó a completar la gran obra con la que pretendía poner punto final a la controversia sobre los sistemas astronómicos, y en 1632 apareció, finalmente, su “Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo”; la crítica a la distinción aristotélica entre Física terrestre y Física celeste, la enunciación del principio de la relatividad del movimiento, así como el argumento del flujo y el reflujo del mar presentado (erróneamente) como prueba del

movimiento de la Tierra, hicieron del texto un verdadero manifiesto copernicano.

El Santo Oficio abrió un

proceso a Galileo que terminó con su condena a prisión perpetua, pena suavizada al permitírsele que la cumpliera en su villa de Arcetri. Allí transcurrieron los últimos años de su vida, ensombrecidos por la muerte de su hija Virginia, por la ceguera y por una salud cada vez más quebrantada. Consiguió, con todo, acabar la última de sus obras, los “Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas Ciencias”, donde, a partir de la discusión sobre la estructura y la resistencia de los materiales,

demostró las leyes de caída de los cuerpos en el vacío y elaboró una teoría completa sobre el movimiento de los proyectiles. El análisis galileano del movimiento sentó las bases físicas y matemáticas sobre las que los científicos de la siguiente generación edificaron la Mecánica Física.

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La Ciencia luchaba porque era su deber manifestarse; la Iglesia, según sus proyectos, hizo lo mismo, y fue quien ganó la batalla. Y no sería la última victoria. A partir de la Reforma protestante del siglo XVI y la consiguiente Contrarreforma católica, la sociedad europea vivió en una atmósfera de exaltación religiosa que en buena medida caracteriza al Barroco, descendiente del Renacimiento y sostenido hasta los orígenes del enciclopedismo finisecular del siglo XVIII. Es la afirmación del individuo dentro de una sociedad más abierta, no tan minoritaria como la renacentista, y en la que se cree cada vez con más convencimiento que la razón es un instrumento suficiente para conocer el mundo.

No obstante, a la hora de relacionar la producción científica con las creencias

religiosas, hay que tener presente la preponderancia relativa de protestantes a lo largo de la historia de instituciones científicas, como la Sociedad Real de Londres o la Academia de Ciencias de París, creadas, respectivamente, en 1662 y 1666. Las razones son: ausencia de Inquisición en los países protestantes, congruencia entre la ética protestante y la actitud científica (a pesar de que en un principio tanto Lutero como Calvino arremetieran contra Copérnico); uso de la Ciencia para alcanzar fines religiosos, y el relativo acuerdo entre los valores cósmicos de la Teología protestante y los de las teorías de la embrionaria Ciencia moderna.

“NOVUM ORGANUM”, UN NUEVO ESTILO

CIENTIFICO

El londinense Francis Bacon (1561-1626), pretendió remediar la corrupción que,

en su opinión, había introducido Aristóteles en la Filosofía Natural con su dialéctica. …………………………………………………………………………………….

BACON, FRANCIS (Londres, 1561-id., 1626) Filósofo, científico y político inglés. Su padre era un alto magistrado en el gobierno de Isabel I, y fue educado por su madre en los principios del puritanismo calvinista. Estudió en el Trinity College de Cambridge y en 1576 ingresó en el Gray's Inn de Londres para estudiar leyes, aunque pocos meses después marchó a Francia como miembro de una misión diplomática. En 1579, la muerte repentina de su padre lo obligó a regresar precipitadamente y a reemprender sus estudios, falto de recursos para llevar una vida independiente. En 1582 empezó a ejercer la abogacía, y fue magistrado cuatro años más tarde. En 1584 obtuvo un escaño en la Cámara de los Comunes por mediación de su tío, el barón de Burghley, a la sazón lord del Tesoro; durante treinta y seis años se mantuvo como parlamentario y fue miembro de casi todas las comisiones importantes de la Cámara Baja.

La protección de Robert Devereux, segundo conde de Essex, le permitió acceder

al cargo de abogado de la reina. Su situación mejoró con la subida al trono de Jacobo I,

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quien le nombró procurador general en 1607, fiscal de la Corona en 1613 y lord Canciller en 1618, además de concederle los títulos de barón de Verulam y de vizconde de St. Albans. Sin embargo, en 1621, procesado por cohecho y prevaricación, fue destituido de su cargo y encarcelado. Aunque fue puesto en libertad al poco tiempo, ya nunca recuperó el favor real.

Durante toda su carrera persiguió una reforma coherente de las leyes y el mantenimiento del Parlamento y los tribunales a salvo de las incursiones arbitrarias de los gobernantes; pero, sobre todo, su objetivo era la reforma del saber. Su propósito inicial era redactar una inmensa «Historia Natural», que debía abrir el camino a una nueva «Filosofía inductiva», aunque la acumulación de cargos públicos le impidió el desarrollo de la tarea que se había impuesto, a la que, de hecho, sólo pudo dedicarse plenamente los últimos años de su vida.

Sometió todas las ramas del saber humano aceptadas en su tiempo a revisión,

clasificándolas de acuerdo con la facultad de la mente (memoria, razón o imaginación) a la que pertenecían; llamó a este esquema «la gran instauración», y muchos de los escritos dispersos que llegó a elaborar, como “El avance del conocimiento” (Advancement of Learning, 1605) –superado más tarde por el De augmentis scientiarum–, estaban pensados como partes de una Instauratio magna final. Criticando el planteamiento aristotélico, consideró que la verdad sólo puede ser alcanzada a través de la experiencia y el razonamiento inductivo, de acuerdo con un método del que dio una exposición incompleta en su “Novum organum scientiarum” (1620).

El método inductivo que elaboró pretendía proporcionar un instrumento para

analizar la experiencia, a partir de la recopilación exhaustiva de casos particulares del fenómeno investigado y la posterior inducción, por analogía, de las características o propiedades comunes a todos ellos. Según Bacon, ese procedimiento había de conducir, gradualmente, desde las proposiciones más particulares a los enunciados más generales. Aun cuando el método baconiano ejerció, nominalmente, una gran influencia en los medios científicos, lo cierto es que el filósofo desarrolló su pensamiento al margen de las corrientes que dieron lugar al surgimiento de la Ciencia moderna, caracterizada por la formulación matemática de sus resultados, a la que él mismo no concedió la importancia debida. Bacon concibió la Ciencia como una actividad social ligada a la Técnica, elaborando una utopía, “Nueva Atlántida” (The New Atlantis, publicada póstumamente en 1627), basada en la organización científica de la sociedad.

…………………………………………………………………………………… Bacon había sido educado para la Corte y en la Corte se desenvolvió con tal

habilidad que se mantuvo prácticamente incombustible a los intrigantes cambios internos hasta poco antes de su muerte. Fue asistente en la embajada inglesa en Francia, parlamentario, confidente, favorito (se dice que también traidor, sobornante y

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sobornable, procurador general, apoderado general y lord Canciller. Se convirtió en el ideólogo del Gresham College, fundado en 1598 por el comerciante Thomas Gresham con el fin de enseñar a navegantes, comerciantes y artesanos el uso de la Geometría, los logaritmos, la cartografía y otros conocimientos útiles a su oficio. En esta institución se enseñaba en latín y en inglés; en la Universidad, sólo en latín.

Aquel movimiento de formación profesional que va arraigando en la sociedad

inglesa, promueve la escritura original y traducción en lenguas vernáculas de las obras científicas y técnicas. Y en ese movimiento, el método lógico-deductivo que Aristóteles propuso en su “Organon”, convertido por tantos siglos en el fundamento de la actividad científica, es desplazado por el método experimental-inductivo, basado en las “historias naturales”, conjunto de observaciones y datos, que Bacon propuso en su “Novum Organum”.

El “Novum Organum”, que puede traducirse como el “Nuevo Instrumento”, es

un intento de sistematización del proceso de adquisición de conocimientos a partir de la observación de los fenómenos, tal como se producen, o sometiéndoles a determinadas condiciones experimentales. Es lo que ha pasado a la historia como la primicia del Método Científico. Sin embargo, no fue Bacon un buen estimulador de su propio método, porque fue incapaz de realizar ningún descubrimiento. De sus intentos experimentales sobre la densidad, el sonido, la luz, el calor, el magnetismo, el peso y otros, sólo se desprenden algunas “historias naturales” poco consistentes, cuando no erróneas, y sin llegar jamás a alguna ley o teoría general. Como un error fatal puede considerarse que su muerte fuera consecuencia de una pulmonía contraída mientras intentaba encontrar cómo conservar los pollos en un ambiente muy frío.

La obra de Bacon ejerció una significativa influencia en Inglaterra durante el

siglo XVII, y en Francia durante el XVIII, para el desarrollo de las Ciencias, que podríamos llamar “baconianas”. Después fue una obra prácticamente abandonada, y hoy el baconianismo se nos aparece como una Filosofía ciega y estéril, como un método impracticable, dada su desconfianza hacia las Teorías y su insistencia en los hechos, capaces de llevarnos a la verdad por un proceso natural de inducción. El método baconiano, cualitativo e inductivo, contribuyó al desarrollo de la Biología y la Geología evolucionista en la primera fase de su formación, durante el siglo XIX.

La obra de Bacon está desarrollada en forma de aforismos, con los que pretende

integrar las tradiciones culta y artesanal, buscando el fin que en su opinión la Ciencia debe tener: ser útil al progreso social y proporcionar un conocimiento verdadero de la Naturaleza. Considera que hasta entonces, las Ciencias han sido tratadas o por los empíricos o por los dogmáticos. Achaca el estancamiento de la Filosofía Natural a los teólogos escolásticos, provocando más destrucción aún que la “Filosofía espinosa y contenciosa de Aristóteles”, (aunque en algunos aspectos es bastante aristotélico, como en la negación de los átomos y el vacío).

LA FILOSOFIA MECANICA : UNA SERIA Y DUDOSA APUESTA POR

EL CORPUSCULISMO A partir del siglo XVII, es más frecuente la observación o la preparación y

provocación de fenómenos con fines experimentales. Cada vez más, la experimentación es una vía de conocimiento y no una mera comprobación de conclusiones obtenidas de

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antemano por medios teóricos. Los científicos baconianos fueron refinando su tendencia, tercamente naturalista en principio, hacia una equilibrada combinación de teoría y experimento. Así fueron ganando terreno para esa nueva forma de hacer Ciencia, avalados por logros tan destacados como la determinación de pesos específicos o la Ley de los Gases, que relaciona volúmenes y presiones, trabajos ambos del baconiano más prestigioso, Robert Boyle, cuya actitud científica está un tanto alejada ya de los planteamientos de Bacon.

……………………………………………………………………………………. BOYLE, ROBERT (Lisemore, actual Irlanda, 1627-Londres, 1691). Químico

inglés, nacido en Irlanda. Pionero de la experimentación en el campo de la Química, en particular en lo que respecta a las propiedades de los gases, sus razonamientos sobre el comportamiento de la materia a nivel corpuscular fueron los precursores de la moderna Teoría de los elementos químicos. Fue también uno de los miembros fundadores de la Royal Society de Londres.

Nacido en el seno de una familia de la nobleza, estudió en los mejores colegios

ingleses y europeos. De 1656 a 1668 trabajó en la Universidad de Oxford como asistente de Robert Hooke, con cuya colaboración contó en la realización de una serie de experimentos que establecieron las características físicas del aire, así como el papel que éste desempeña en los procesos de combustión, respiración y transmisión del sonido. Los resultados de estas aportaciones fueron recogidos en su “Nuevos Experimentos Físico-mecánicos acerca de la elasticidad del aire y sus efectos” (1660). En la segunda edición de esta obra (1662), expuso la famosa propiedad de los gases conocida con el nombre de Ley de Boyle-Mariotte, que establece que el volumen ocupado por un gas (hoy se sabe que esta ley se cumple únicamente aceptando un teórico comportamiento ideal del gas), a temperatura constante, es inversamente proporcional a su presión.

En 1661 publicó “The Sceptical Chemist”,

obra en la que ataca la vieja teoría aristotélica de los cuatro elementos (tierra, agua, aire, fuego), así como los tres principios defendidos por Paracelso (sal, sulfuro y mercurio). Por el contrario, Boyle propuso el concepto de partículas fundamentales que, al combinarse entre sí en diversas proporciones, generan las distintas materias conocidas.

Su trabajo experimental abordó así mismo el estudio de la calcinación de varios

metales; también propuso la forma de distinguir las sustancias alcalinas de las ácidas, lo que dio origen al empleo de indicadores químicos. Protestante devoto, invirtió parte de su dinero en obras como la traducción y publicación del Nuevo Testamento en gaélico y turco.

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Hacia mediados del siglo XVII hay una tendencia hacia la recuperación de las

filosofías atomistas o corpusculares de los griegos. La importancia concedida a los experimentos aumenta, como en el caso de la producción de vacío o la observación de fenómenos a bajas presiones. Se introduce nuevo instrumental científico, se diseñan y manejan termómetros, barómetros, microscopios, telescopios, detectores de cargas eléctricas, etc.

El debilitamiento de la fe ante la razón, según lo entendieron quienes, sin

prescindir de la mano de Dios para diseñar y gobernar el mundo, optaron por un estudio de la Naturaleza por vía matemática, cierta dosis de lógica y algo de experimentación, real o mental, abarcando así a clásicos y a baconianos, da paso a una nueva forma de reconocimiento público: el prestigio de quien es capaz de convencer con el peso de los hechos y de las predicciones.

Por este camino se da pie a las controversias y disputas de prioridad tan famosas

en esta época. Son célebres los enfrentamientos entre Descartes y Gassendi, Roverbal y Torricelli, Newton y Leibniz, y no digamos entre los Bernouilli.

……………………………………………………………………………………. DESCARTES, RENÉ (La Haye, Francia, 1596-Estocolmo, Suecia, 1650)

Filósofo y matemático francés. Se educó en el colegio jesuita de La Flèche (1604-1612), donde gozó de un cierto trato de favor en atención a su delicada salud. Obtuvo el título de Bachiller y de Licenciado en Derecho por la facultad de Poitiers (1616), y a los veintidós años partió hacia los Países Bajos, donde sirvió como soldado en el ejército de Mauricio de Nassau.

En 1619 se enroló en las filas del duque de Baviera; el 10 de noviembre, en el

curso de tres sueños sucesivos, experimentó la famosa «revelación» que lo condujo a la elaboración de su método. Tras renunciar a la vida militar, viajó por Alemania y los Países Bajos y regresó a Francia en 1622, para vender sus posesiones y asegurarse así una vida independiente; pasó una temporada en Italia (1623-1625) y se afincó luego en

París, donde se relacionó con la mayoría de científicos de la época. En 1628 decidió instalarse en los Países Bajos, lugar que consideró más favorable para cumplir los objetivos filosóficos y científicos que se había fijado, y residió allí hasta 1649.

Los cinco primeros años los dedicó

principalmente a elaborar su propio sistema del mundo y su concepción del hombre y del cuerpo humano, que estaba a punto de completar en 1633 cuando, al tener noticia de la condena de Galileo, renunció a la publicación de su obra, que tendría lugar póstumamente. En 1637 apareció su famoso “Discurso del método”, presentado como prólogo a

tres ensayos científicos. Descartes proponía una duda metódica, que sometiese a juicio

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todos los conocimientos de la época, aunque, a diferencia de los escépticos, la suya era una duda orientada a la búsqueda de principios últimos sobre los cuales cimentar sólidamente el saber. Este principio lo halló en la existencia de la propia conciencia que duda, en su famosa formulación «pienso, luego existo».

Sobre la base de esta primera evidencia, pudo desandar en parte el camino de su

escepticismo, hallando en Dios el garante último de la verdad de las evidencias de la razón, que se manifiestan como ideas «claras y distintas». El método cartesiano, que propuso para todas las Ciencias y disciplinas, consiste en descomponer los problemas complejos en partes progresivamente más sencillas hasta hallar sus elementos básicos, las ideas simples, que se presentan a la razón de un modo evidente, y proceder a partir de ellas, por síntesis, a reconstruir todo el complejo, exigiendo a cada nueva relación establecida entre ideas simples la misma evidencia de éstas. Los ensayos científicos que seguían, ofrecían un compendio de sus teorías físicas, entre las que destaca su formulación de la Ley de Inercia y una especificación de su método para las Matemáticas.

Los fundamentos de su Física mecanicista,

que hacía de la extensión la principal propiedad de los cuerpos materiales, los situó en la Metafísica que expuso en 1641, donde enunció así mismo su demostración de la existencia y la perfección de Dios y de la inmortalidad del alma. El mecanicismo radical de sus teorías físicas, sin embargo, determinó que fuesen superadas más adelante. Pronto su filosofía empezó a ser conocida y comenzó a hacerse famoso, lo cual le acarreó amenazas de persecución religiosa por parte de algunas autoridades académicas y eclesiásticas, tanto en los Países Bajos como en Francia.

En 1649 aceptó la invitación de la reina

Cristina de Suecia y se desplazó a Estocolmo, donde murió cinco meses después de su llegada a consecuencia de una neumonía. Descartes es considerado como el iniciador de la Filosofía

racionalista moderna por su planteamiento y resolución del problema de hallar un fundamento del conocimiento que garantice la certeza de éste, y como el filósofo que supone el punto de ruptura definitivo con la escolástica.

……………………………………………………………………………………. El atomismo recuperado empezó por aplicarse a la Química, incipiente Ciencia

baconiana, para describir los procesos de corrupción y generación, como entonces se denominaban la descomposición y formación de sustancias. El holandés Daniel Sennert, (1572-1637), expuso la teoría de que las sustancias sujetas a aquellos procesos, estaban compuestas por cuerpos simples que eran “mínima-físicos” y no “mínima-matemáticos”: eran, por tanto, átomos reales. Postuló cuatro clases de átomos,

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correspondiéndose con los cuatro elementos aristotélicos (aire, agua, tierra, fuego), y elementos de segundo orden (“prima mixta”), producidos por la combinación de los elementos aristotélicos.

……………………………………………………………………………………. GASSENDI, PIERRE (Champtercier, Francia, 1592-París, 1655) Matemático y

filósofo francés. Alrededor de 1614 se doctoró en Teología por la Universidad de Aviñón. En sus obras buscó la reconciliación del atomismo mecanicista con la doctrina cristiana por medio de un rechazo del aristotelismo y de la intuición cartesiana en favor

de un empirismo inspirado en el pensamiento de Epicuro. En la obra “Syntagma philosophicum”, publicada póstumamente en 1658, Gassendi abogó por el método inductivo aplicado a la experiencia sensible como base para el conocimiento; aceptó sin embargo el razonamiento deductivo en disciplinas como las Matemáticas. Consideró la armonía de la Naturaleza y la capacidad del hombre para percibirla como la prueba definitiva de la existencia de Dios. Siguiendo los pasos de su admirado Epicuro, definió la felicidad como el fin motivador, en último término

inalcanzable, del hombre. …………………………………………………………………………………….

También conoció Boyle las teorías atomistas de Pierre Gassendi (1592-1665),

profesor de Matemáticas del College de France, que divulgó los átomos de Epicuro, pero atribuyendo su origen a la acción divina, que actuaba dando un impulso inicial al principio de todas las cosas. En un acto piadoso, Gassendi liberó los átomos de las cualidades ateas y subversivas que les atribuyeron algunas doctrinas antiguas. Para él, los átomos eran partículas dotadas de inercia moviéndose en el vacío, que a partir de los experimentos de Torricelli (1608-1647), ya no era una dudosa entelequia; relacionó las propiedades químicas con las formas de los átomos y estableció mecanismos físicos para la combinación de “molecualae” o “corpusculae”.

El sistema de Gassendi fue introducido en Inglaterra por el médico Walter

Charleton, uno de los primeros miembros de la Real Sociedad inglesa, quien se empeñó en ver los átomos con el recién inventado microscopio. A través de Charleton, Boyle y Newton estuvieron informados de las teorías corpusculares resucitadas en el continente, enfrentadas a las teorías del “Plenum” cartesiano, en las que no tenía cabida el vacío.

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TORRICELLI, EVANGELISTA (Faenza, actual Italia, 1608-

Florencia, 1647) Físico y matemático italiano. Se le atribuye la invención del barómetro. Así mismo, sus aportaciones a la Geometría fueron determinantes en el desarrollo del cálculo integral. Su tratado sobre Mecánica “De mutu” (“Acerca del movimiento”), logró impresionar a Galileo, en quien el propio Torricelli se había inspirado a la hora de redactar la obra.

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En 1641 recibió una invitación para actuar como asistente de un ya anciano Galileo en Florencia, durante los que fueron los tres últimos meses de vida del célebre astrónomo de Pisa. A la muerte de aquél, Torricelli fue nombrado profesor de Matemáticas de la Academia Florentina. Dos años más tarde, atendiendo una sugerencia formulada por Galileo, llenó con mercurio un tubo de vidrio de 1,2 m de longitud, y lo invirtió sobre un plato; comprobó entonces que el mercurio no se escapaba, y observó que en el espacio existente por encima del metal se creaba el vacío.

Tras muchas observaciones, concluyó que las variaciones en la altura de la

columna de mercurio se deben a cambios en la presión atmosférica. Nunca llegó a publicar estas conclusiones, dado que se entregó de lleno al estudio de la Matemática pura, incluyendo en su labor cálculos sobre la cicloide y otras figuras geométricas complejas. En su título “Opera geométrica”, publicado en 1644, expuso también sus hallazgos sobre fenómenos de Mecánica de fluidos y sobre el movimiento de proyectiles.

……………………………………………………………………………………. La adopción del corpusculismo por los baconianos favoreció que las actividades

experimentales fueran cada vez más científicas y menos mágicas. En Italia, se llamó “experimento filosófico” al proceso de determinación de la presión atmosférica por Torricelli. Incluso a los aparatos nuevos que se fueron introduciendo se les llamó “instrumentos filosóficos”.

Boyle, este magnífico baconiano convencido, que, según él mismo dijo,

fundamentó su tendencia experimentalista en la Teoría corpuscular, a la que denominó “Filosofía Mecánica”. La extensión de su obra comprende seis volúmenes de unas 800 páginas cada uno. Construyó una balanza hidrostática, junto con Robert Hooke (1635-1730): con ella pudo zanjar el problema de la determinación de los pesos específicos que venía preocupando especialmente a quienes manejaban sustancias para la preparación de medicamentos.

……………………………………………………………………………………. GUERICKE, OTTO VON (Magdeburgo, actual Alemania, 1602-Hamburgo,

1686) Físico e ingeniero

alemán. Estudió derecho en la Universidad de Jena y Matemáticas en la de Leiden. Durante la guerra de los Treinta Años sirvió como ingeniero en el

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ejército de Gustavo Adolfo de Suecia. De sus estudios sobre el vacío concluyó que éste admitía la propagación de la luz pero no la del sonido, y que determinados procesos como la combustión, y por tanto la respiración animal, no podían tener lugar en condiciones de ausencia de aire.

En 1654 realizó su famoso experimento de los hemisferios de Magdeburgo, en el

que dos semiesferas de cobre de 3,66 metros de diámetro quedaron unidas con tal fuerza por el efecto de un vacío parcial creado en su interior que ni con la fuerza de dieciséis caballos fue posible separarlas.

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También construyeron una máquina neumática, a raíz de la fabricada en

Alemania por Otto von Guericke, para realizar experimentos en vacío o en condiciones de presión variable. Las cuestiones relativas al peso del aire y a la existencia o no del vacío, (todavía subsistía la teoría del “horror vacui”, horror al vacío de la Naturaleza), ocupó a la mayoría de los filósofos, experimentales o teóricos, del siglo XVII. Por fin se quedó fuera de toda duda que el aire pesaba, siendo Boyle quien determinó con mayor aproximación su peso específico respecto al agua. Su célebre “Hypothesis”, Ley de las presiones y volúmenes, no la publicó hasta 1662.

LAS CIENCIAS FISICAS CLASICAS: UN CUERPO UNICO EN TORNO A

LAS MATEMATICAS Un aspecto sobresaliente de la Revolución Científica del Barroco es la búsqueda

de una metodología adecuada. En el continente hay que destacar a Descartes, que se diferenció de Bacon por su énfasis en las Matemáticas, considerada la reina de las Ciencias, por la insistencia en el razonamiento deductivo. Descartes, que latinizó su nombre como Renatus Cartesius, de donde procede la denominación de sistema y coordenadas cartesianas de la Geometría Analítica que él ideó, escribió, sin embargo, mucho en francés, síntoma ya apuntado de la decadencia de aquella lengua culta a favor de las lenguas vernáculas. En 1649 fue llamado por la reina Cristina de Suecia, deseosa de dar lustre a su Corte con un filósofo afamado. Poco duró la experiencia: el 11 de Febrero de 1650 murió de neumonía. Enviaron su cadáver a Francia sin la cabeza, hasta que en 1809 la recuperó el químico sueco Berzelius, quien la envió al anatomista francés Cuvier, completándose entonces los restos mortales de quien hizo famosa la expresión “cogito ergo sum”.

El “Discurso del Método”, publicado en francés en 1637, era la parte

introductoria de una gran obra con la que pretendía dar a su Teoría del Universo físico, creado por un Dios perfecto y justo, origen de cualquier creencia o conocimiento. El universo cartesiano estaba concebido como una combinación de materia y movimiento. Considera la materia como extensión despojada de cualquier posibilidad de acción intrínseca, identificándola con el espacio mismo. Así llega a conclusiones como que el mundo es un continuo físico uniforme, extendido indefinidamente y no mensurable.

Estuvo acertado al afirmar que los movimientos naturales se producen con

velocidad uniforme y en línea recta, no en círculo como había propuesto Galileo, de manera que fue Descartes y no el pisano quien formuló el Principio de la Inercia. En

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síntesis, sus “Principia Philosophiae” (1644) conciben un Universo lleno de materia y divisible hasta el infinito (niega, por tanto, la atomicidad y el vacío), alrededor de cuyas partículas se generan torbellinos, de tal forma que una no puede moverse sin provocar movimiento en las contiguas. Así, los planetas, embarcados en esos torbellinos, pueden describir sus respectivas órbitas: no tenían cabida en este concepto las indiscutibles leyes de Kepler (1571-1630).

……………………………………………………………………………………. KEPLER, JOHANNES (Würtemburg, actual Alemania, 1571-Ratisbona, id.,

1630) Astrónomo, matemático y físico alemán. Hijo de un mercenario –que sirvió por dinero en las huestes del duque de Alba y desapareció en el exilio en 1589– y de una madre sospechosa de practicar la brujería, superó las secuelas de una infancia desgraciada y sórdida merced a su tenacidad e inteligencia. Tras estudiar en los seminarios de Adelberg y Maulbronn, ingresó en la Universidad de Tubinga (1588), donde cursó los estudios de Teología y fue también discípulo del copernicano Michael Mästlin. En 1594, sin embargo, interrumpió su carrera teológica al aceptar una plaza como profesor de Matemáticas en el seminario protestante de Graz.

Cuatro años más tarde, unos meses después de

contraer un matrimonio de conveniencia, el edicto del archiduque Fernando contra los maestros protestantes le obligó a abandonar Austria y en 1600 se trasladó a Praga invitado por Tycho Brahe. Cuando éste murió repentinamente al año siguiente, Kepler lo sustituyó como matemático imperial de Rodolfo II, con el encargo de acabar las tablas astronómicas iniciadas por Brahe y en calidad de consejero astrológico, función a la que recurrió con frecuencia para ganarse la vida.

En 1611 fallecieron su esposa y uno de sus tres

hijos; poco tiempo después, tras el óbito del emperador y la subida al trono de su hermano Matías, fue

nombrado profesor de Matemáticas en Linz. Allí residió hasta que, en 1626, las dificultades económicas y el clima de inestabilidad originado por la guerra de los Treinta Años lo llevaron a Ulm, donde supervisó la impresión de las Tablas rudolfinas, iniciadas por Brahe y completadas en 1624 por él mismo utilizando las leyes relativas a los movimientos planetarios que aquél estableció.

En 1628 pasó al servicio de A. von Wallenstein, en Sagan (Silesia), quien le

prometió, en vano, resarcirle de la deuda contraída con él por la Corona a lo largo de los años. Un mes antes de morir, víctima de la fiebre, había abandonado Silesia en busca de un nuevo empleo. La primera etapa en la obra de Kepler, desarrollada durante sus años en Graz, se centró en los problemas relacionados con las órbitas planetarias, así como en las velocidades variables con que los planetas las recorren, para lo que partió de la concepción pitagórica según la cual el mundo se rige en base a una armonía preestablecida.

Tras intentar una solución aritmética de la cuestión, creyó encontrar una

respuesta geométrica relacionando los intervalos entre las órbitas de los seis planetas

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entonces conocidos con los cinco sólidos regulares. Juzgó haber resuelto así un «misterio cosmográfico» que expuso en su primera obra, “Mysterium cosmographicum” (El misterio cosmográfico, 1596), de la que envió un ejemplar a Brahe y otro a Galileo, con el cual mantuvo una esporádica relación epistolar y a quien se unió en la defensa de la causa copernicana. Durante el tiempo que permaneció en Praga, realizó una notable labor en el campo de la Optica: enunció una primera aproximación satisfactoria de la Ley de la refracción, distinguió por vez primera claramente entre los problemas físicos de la visión y sus aspectos fisiológicos, y analizó el aspecto geométrico de diversos sistemas ópticos.

Pero su trabajo más importante fue la revisión de

los esquemas cosmológicos conocidos a partir de la gran cantidad de observaciones acumuladas por Brahe (en especial, las relativas a Marte), labor que desembocó en la publicación, en 1609, de la “Astronomia Nova” (Nueva Astronomía), la obra que contenía las dos primeras Leyes llamadas de Kepler, relativas a la elipticidad de las órbitas y a la igualdad de las áreas barridas, en tiempos iguales, por los radios vectores que unen los planetas con el Sol.

Culminó su obra durante su estancia en Linz, en

donde enunció la tercera de sus Leyes, que relaciona numéricamente los períodos de revolución de los planetas con sus distancias medias al Sol; la publicó en 1619 en “Harmonices mundi” (“Sobre la armonía del mundo”), como una más de las armonías de la Naturaleza, cuyo secreto creyó haber conseguido desvelar merced a una peculiar síntesis entre la Astronomía, la Música y la Geometría.

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BRAHE, TYCHO (Knudstrup,

Dinamarca, 1546-Benatky, actual Chequia, 1601) Astrónomo danés. Hijo mayor de un miembro de la nobleza danesa, cuando contaba tan sólo un año fue literalmente secuestrado por su tío, quien no tenía descendencia y se ocupó de su educación con el consentimiento del padre de Brahe.

Orientado por su familia a la carrera

política, en 1559 fue enviado a Copenhague para estudiar Filosofía y Retórica, tras lo cual cursó estudios de Derecho en Leipzig (1562-1565); sin embargo, en 1560, año en que presenció un eclipse de sol, decidió dedicarse a la Astronomía, disciplina que durante una primera época estudió por su cuenta. Su primer trabajo astronómico, publicado en 1573, estuvo dedicado a la aparición de una nova en la constelación de Casiopea,

observación que había efectuado en noviembre del año anterior.

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Tras haber establecido, mediante cuidadosas comprobaciones, la ausencia de

paralaje y de movimiento retrógrado, llegó a la conclusión de que la estrella no era un fenómeno sublunar, y que tampoco estaba situada en ninguna de las esferas planetarias. El resultado contradecía la tesis aristotélica de la inmutabilidad de la esfera de las estrellas fijas.

Pronto Brahe empezó a gozar de una sólida reputación como astrónomo. Tras su

matrimonio en 1573 con una campesina, que pudo realizarse después de que la oposición de la familia se suavizara merced a la intervención del rey Federico II, éste le concedió una pensión y le regaló de por vida la isla de Hveen, en el Sund, donde Brahe edificó el castillo de Uraniborg, dotado de un observatorio. Concluida su construcción en 1580 (aunque nunca lo consideró acabado a su entera satisfacción), lo equipó con todo tipo de instrumentos, algunos de colosales proporciones, como es el caso de un enorme cuadrante mural cuya invención se le atribuyó erróneamente. Estaba convencido de que el progreso de la Astronomía dependía, en aquellos momentos, de realizar una serie continuada y prolongada de observaciones del movimiento de los planetas, el Sol y la Luna. La precisión que alcanzó en dichas observaciones fue notable, con un error

inferior en ocasiones al medio minuto de arco, lo cual le permitió corregir casi todos los parámetros astronómicos conocidos y determinar la práctica totalidad de las perturbaciones del movimiento lunar.

Tycho Brahe es conocido por ser el introductor de un sistema de Mecánica Celeste que vino a ser una solución de compromiso entre el sistema geocéntrico ptolemaico y el heliocéntrico elaborado por Copérnico: la Tierra se sitúa en el centro del Universo y es el centro de las órbitas de la Luna y del Sol, mientras que los restantes planetas giran alrededor de este último. En realidad, el sistema es idéntico al copernicano, en cuanto a que los cálculos de las posiciones de los planetas arrojan los mismos resultados en

uno y otro sistema; pero conserva formalmente el principio aristotélico de presunta inmovilidad de la Tierra y su posición central en el Universo.

La discusión del movimiento del cometa avistado en 1577 le brindó la

oportunidad de exponer su sistema en un texto del que algunos ejemplares circularon, en 1588, entre sus amigos y corresponsales, si bien no se editó propiamente hasta 1603; en dicho texto demostró la condición de objetos celestes de los cometas (contra la atribución de un origen y naturaleza atmosféricos que les hizo Aristóteles), y observó que su órbita podía no ser exactamente circular, sino parecida a un óvalo. A la muerte de Federico II y durante la minoría de edad de su sucesor, Brahe perdió su pensión y los derechos sobre la isla; en 1597 abandonó Dinamarca y, tras una estancia en Hamburgo, en 1599 llegó a Praga y se instaló en el cercano castillo de Benatky, gracias a la acogida que le dispensó Rodolfo II. En 1600, un todavía joven Johannes Kepler aceptó la invitación de Brahe para iniciar una colaboración a la que, dos años más tarde, puso fin la repentina muerte de éste; con todo, gracias a las observaciones de los movimientos planetarios realizadas por Brahe, pudo Kepler culminar su propia obra.

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En el siglo XVII, la Optica Geométrica (una combinación de líneas y ángulos),

la Astronomía (basada en la Geometría de posición), la Estática (incluida la Hidrostática, ambas construidas a base de proporciones aritméticas), la Armonía (teoría de la Música y, por tanto, del sonido, entendida como una especie de canto a la proporcionalidad), y la Mecánica (como Ciencia del movimiento), se ven impulsadas por los avances del Algebra y el establecimiento de la Geometría Analítica, primero, y del Cálculo infinitesimal, después, gracias al cual fue posible establecer en el siglo XVIII la Hidrodinámica, la Dinámica de los sólidos y la Mecánica celeste. De manera que los temas de estudio son prácticamente idénticos de un tiempo pasado al actual: Euclides, Arquímedes y Ptolomeo hacen Física o Matemática sobre los mismos problemas que Kepler y Newton en el XVII o Euler, Laplace y Gauss en el XVIII. Estos últimos protagonistas de la matematización más profunda de las Ciencias Físicas clásicas, pertenecen al movimiento científico continental de corte germánico-francés, asociado con el establecimiento de Centros politécnicos para formar ingenieros y militares.

Y entonces, en aquel tiempo de avances a media luz, aparece, como un Sol

resplandeciente en los albores de la Física, la figura gigantesca de Isaac Newton. ………………………………………………………………………………….. NEWTON, SIR ISAAC (Woolsthorpe, Gran Bretaña, 1642-Londres, 1727)

Físico y matemático inglés. Fue hijo póstumo de un pequeño terrateniente fallecido tres meses antes de su nacimiento, el cual se produjo de forma prematura. Cuando acababa de cumplir los tres años, su madre contrajo segundas nupcias y lo dejó al cuidado de su abuela materna, lo cual le ocasionó un trauma emocional en el que ha querido verse, junto a su condición de prematuro, el origen del temperamento neurótico e hipocondríaco que caracterizó al Newton maduro.

Recibió su educación

primaria en la King's School de Grantham y, tras mostrar su incapacidad para ocuparse de la hacienda familiar, en 1661 fue enviado a la Universidad de Cambridge. Eligió estudiar Física y

Matemáticas, pero no parece que fuera un alumno especialmente destacado.

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La peste lo obligó a abandonar Cambridge en el verano de 1665, por lo que tuvo que iniciar un período de descanso forzoso en el que sentó las bases de sus principales aportaciones científicas, pues fue entonces cuando concibió la idea de gravitación universal tras preguntarse, al parecer, por qué razón una manzana caía siempre perpendicularmente hacia el centro de la Tierra en lugar de seguir otras trayectorias.

También redactó un esbozo del futuro cálculo de fluxiones y acometió el estudio

experimental de la descomposición de la luz blanca mediante un prisma de refracción. De regreso en Cambridge, en 1667 fue elegido miembro del Trinity College y dos años después sucedió a su maestro Isaac Barrow en la cátedra de Matemáticas. Sus descubrimientos de óptica, que expuso en sus clases, le valieron ser elegido miembro de la Royal Society en 1672, hecho que señaló el inicio de su notoriedad, pero también el de una serie de controversias acerca de la prioridad en dichos descubrimientos, en particular con Robert Hooke; ello determinó que demorara hasta 1704, tras la muerte de Hooke, la publicación de su tratado de Optica. En 1676 renunció a proseguir la polémica, y durante unos años se sumió en sus trabajos sobre el cálculo diferencial y en su interés por la alquimia y los estudios bíblicos.

En esa época redactó las primeras exposiciones sistemáticas de su cálculo

infinitesimal y usó su conocida fórmula para el desarrollo en potencia de un binomio de exponente cualquiera, que había establecido ya unos años antes.

La correspondencia mantenida con Hooke a partir de 1679 parece que avivó su interés por la Dinámica, campo en el que se concentró en la demostración teórica de las Leyes de los movimientos planetarios enunciadas por Kepler.

Cuando Edmund Halley

lo visitó en 1684, comprobó que Newton había resuelto ya el problema y lo animó a hacer públicos sus resultados. La intervención de Halley resultó decisiva en la publicación de los “Principia”, la obra científica más influyente y significativa de su época, que contiene la formulación matemática de la Ley de la Gravitación Universal, interpretada como principio unificador del movimiento; Halley se ocupó de que el manuscrito fuese presentado ante

la Royal Society, que se encargó de la edición, costeando él personalmente la impresión, terminada en julio de 1687. La obra contiene la demostración del hecho experimental según el cual una esfera gravitatoria homogénea ejerce una atracción sobre los puntos

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exteriores a ella y se comporta como si toda su masa se encontrara situada en su centro; y la ley de la atracción gravitatoria, que aparece comprobada para el movimiento de la Luna. Incluye también la primera publicación impresa del cálculo infinitesimal creado por Newton, reconociendo, en su primera edición, que Leibniz estaba en posesión de un método análogo; pese a ello, los partidarios de uno y otro se enzarzaron en una nueva disputa de prioridades, que el propio científico alentó entre bastidores.

En 1687 formó parte de la comisión formada por la Universidad de Cambridge

en oposición a las medidas de catolización del rey Jacobo II. Tras la Revolución de 1688, fue elegido representante de la Universidad ante el Parlamento. En 1696 aceptó el nombramiento de director de la Casa de la Moneda, que pasó a presidir tres años después. En 1701 renunció a su condición de profesor universitario y en 1703 fue elegido presidente de la Royal Society, cargo que desempeñó hasta su fallecimiento.

……………………………………………………………………………………. Newton adquiere su formación general y científica cuando en Inglaterra estaba

en pleno apogeo el baconianismo, aunque la instrucción recibida en el Trinity College de la Universidad de Cambridge estaba centrada, como era propio de la enseñanza universitaria en cualquier país, en las Ciencias Físicas clásicas en contra del escolasticismo. De manera que participó simultáneamente de ambas tradiciones puestas de manifiesto en los “Principia”, la clásica, y en la “Optica”, la experimentalista, no estrictamente baconiana, porque para Newton la experimentación tenía una relación inmediata con la fundamentación teórica.

…………………………………………………………………………………… HOOKE, ROBERT (Freshwater, Inglaterra, 1635-Londres, 1703) Físico y

astrónomo inglés. En 1655 colaboró con Robert Boyle en la construcción de una bomba de aire. Cinco años más tarde formuló la Ley de la Elasticidad que lleva su nombre, que establece la relación de proporcionalidad directa entre el estiramiento sufrido por un cuerpo sólido y la fuerza aplicada para producir ese estiramiento.

En esta Ley se fundamenta el estudio de la elasticidad de los

materiales. Hooke aplicó sus estudios a la construcción de componentes de relojes. En 1662 fue nombrado responsable de

experimentación de la Royal Society de Londres, siendo elegido miembro de dicha sociedad al año siguiente. En 1664, con un telescopio de Gregory de construcción propia, descubrió la quinta estrella del Trapecio, en la constelación de Orión; así mismo fue el primero en sugerir que Júpiter gira alrededor de su eje.

Sus detalladas descripciones del planeta Marte fueron

utilizadas en el siglo XIX para determinar su velocidad de rotación. Un año más tarde fue nombrado profesor de Geometría en el Gresham College. Ese mismo año publicó su obra “Micrographia”, en la cual incluyó estudios e ilustraciones sobre la estructura cristalográfica de los copos de nieve y discusiones sobre la posibilidad de manufacturar fibras artificiales mediante un proceso similar al que siguen los gusanos de seda.

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Sus estudios sobre fósiles microscópicos le llevaron a ser uno de los primeros

impulsores de la Teoría de la Evolución de las especies. En 1666 sugirió que la fuerza de gravedad se podría determinar mediante el movimiento de un péndulo, e intentó demostrar la trayectoria elíptica que la Tierra describe alrededor del Sol. En 1672 descubrió el fenómeno de la difracción luminosa; para explicar este fenómeno, Hooke fue el primero en atribuir a la luz un comportamiento ondulatorio.

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El carácter positivo y racionalista de Newton no le impidió ser, además, “el

último babilonio”: dedicó una gran parte de su tiempo al esoterismo, la magia, la alquimia y demás estudios entendidos por los ortodoxos como perniciosas desviaciones, y conocía como nadie la obras herméticas y las Escrituras, siendo partidario de la herética negación de la Trinidad, lo que mantuvo en secreto toda su vida. Poco antes de morir guardó en un baúl la copiosa documentación que sobre estos temas había acumulado a lo largo de su vida.

……………………………………………………………………………………. HALLEY, EDMUND (Londres, 1656-Greenwich, Gran Bretaña, 1742)

Astrónomo inglés. Fue el primero en catalogar las estrellas del cielo austral, en su obra “Catalogus stellarum australium”. En 1682 observó y calculó la órbita del cometa que lleva su nombre, y anunció su regreso para finales de 1758, de acuerdo con una teoría suya que defendía la existencia de cometas de trayectoria elíptica asociados al Sistema Solar.

En la más importante de sus obras, “Synopsis astronomiae

cometicae” (1705), aplicó las Leyes del movimiento de Newton a todos los datos disponibles sobre los cometas. Entre otras aportaciones en el campo de la Astronomía, demostró la existencia de movimiento propio en las estrellas, lo que reducía la vigencia de las observaciones más antiguas, y estudió la revolución completa de la Luna a lo largo de un período de dieciocho años. Sus “Tablas astronómicas”, en las que trabajó hasta su fallecimiento, estuvieron vigentes durante muchos años.

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Durante el siglo XVII, la Mecánica adquiere un papel preferente en la Filosofía

de la Naturaleza, que cada vez está más cerca de convertirse en una Física Matemática. Galileo defiende que las Matemáticas son ajustables a los objetos físicos, de manera que puede ser una herramienta útil para interpretar la Naturaleza si se tiene habilidad para elegir los experimentos. En este sentido encuentra simulaciones (modelos), para obviar felizmente las dificultades: el plano inclinado le sirvió para extender sus conclusiones a la caída de los graves, demasiado rápida, y por tanto, incontrolable con los medios de entonces. Es mérito suyo desprenderse del verbalismo anterior para intentar explicar los fenómenos recurriendo a la Geometría como medio sistematizador y deductivo.

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El problema estaba en que las explicaciones se enredaban como una cadena sin llegar a lo que Galileo consideraba el fin último de sus investigaciones: la esencia de las cosas.

Y es en este punto donde Newton revoluciona el “modus” científico,

produciendo un sistema matemático y unos principios matemáticos que se podrían luego aplicar a la Filosofía Natural, esto es, al sistema del mundo y sus reglas y datos, tal y como se determinan por la experiencia. Este estilo le permitía a Newton tratar problemas de las Ciencias Exactas como sí fueran ejercicios de Matemática pura, ligando los experimentos y las observaciones a las Matemáticas de un modo notablemente fructífero.

…………………………………………………………………………………… LEIBNIZ, GOTTFRIED WILHELM (Leipzig, actual Alemania, 1646-

Hannover, id., 1716) Filósofo y matemático alemán. Su padre, profesor de Filosofía moral en la Universidad de Leipzig, falleció cuando él contaba seis años. Capaz de escribir poemas en latín a los ocho años, a los doce empezó a interesarse por la Lógica aristotélica a través del estudio de la Filosofía escolástica.

En 1661 ingresó en la Universidad de su ciudad natal para estudiar leyes, y dos

años después se trasladó a la Universidad de Jena, donde estudió Matemáticas con E. Weigel. En 1666, la Universidad de Leipzig rechazó, a causa de su juventud, concederle el título de doctor, que obtuvo sin embargo en Altdorf; tras rechazar el ofrecimiento que allí se le hizo de una cátedra, en 1667 entró al servicio del arzobispo elector de Maguncia como diplomático, y en los años siguientes desplegó una intensa actividad en los círculos cortesanos y eclesiásticos.

En 1672 fue enviado a París con la misión de disuadir a Luis XIV de su

propósito de invadir Alemania; aunque fracasó en la embajada, permaneció cinco años en París, donde desarrolló una fecunda labor intelectual. De esta época datan su invención de una máquina de calcular capaz de realizar las operaciones de multiplicación, división y extracción de raíces cuadradas, así como la elaboración de las bases del cálculo infinitesimal.

En 1676 fue nombrado bibliotecario del duque

de Hannover, de quien más adelante sería consejero, además de historiador de la casa ducal. A la muerte de Sofía Carlota (1705), la esposa del duque, con quien Leibniz tuvo amistad, su papel como consejero de príncipes empezó a declinar. Dedicó sus últimos años a su tarea de historiador y a la redacción de sus obras filosóficas más importantes, que se publicaron póstumamente. Representante por excelencia del

racionalismo, Leibniz situó el criterio de verdad del conocimiento en su necesidad intrínseca y no en su adecuación con la realidad; el modelo de esa necesidad lo proporcionan las verdades analíticas de las Matemáticas. Junto a estas verdades de

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razón, existen las verdades de hecho, que son contingentes y no manifiestan por sí mismas su verdad.

El problema de encontrar un fundamento racional para estas últimas lo resolvió

afirmando que su contingencia era consecuencia del carácter finito de la mente humana, incapaz de analizarlas por entero en las infinitas determinaciones de los conceptos que en ellas intervienen, ya que cualquier cosa concreta, al estar relacionada con todas las demás siquiera por ser diferente de ellas, posee un conjunto de propiedades infinito. Frente a la Física cartesiana de la extensión, defendió una Física de la energía, ya que ésta es la que hace posible el movimiento. Los elementos últimos que componen la realidad son las mónadas, puntos inextensos de naturaleza espiritual, con capacidad de percepción y actividad, que, aun siendo simples, poseen múltiples atributos; cada una de ellas recibe su principio activo y cognoscitivo de Dios, quien en el acto de la creación estableció una armonía entre todas las mónadas.

Esta armonía preestablecida se manifiesta en la relación causal entre fenómenos,

así como en la concordancia entre el pensamiento racional y las leyes que rigen la Naturaleza. Las contribuciones de Leibniz en el campo del cálculo infinitesimal, efectuadas con independencia de los trabajos de Newton, así como en el ámbito del análisis combinatorio, fueron de enorme valor. Introdujo la notación actualmente utilizada en el cálculo diferencial e integral.

Los trabajos que inició en su juventud, la búsqueda de un lenguaje perfecto que

reformara toda la Ciencia y permitiese convertir la Lógica en un cálculo, acabaron por desempeñar un papel decisivo en la fundación de la moderna Lógica simbólica.

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El estilo newtoniano también permitía dejar de lado, para un tratamiento

independiente, el problema de la causa de la gravitación universal y el modo de su acción y transmisión.

Sus Principios de la Dinámica y la Ley de la Gravitación Universal, todo ello

enmarcado en la opción de las acciones instantáneas a distancia, supuso la primera gran síntesis de la Física, que en lo sucesivo será tomada como referencia no sólo para los hechos mecánicos propiamente dichos; también se beneficiarán de esta síntesis las Ciencias baconianas en su transición hacia su catalogación como Ciencias clásicas.

Hay que destacar también la figura de Newton en el establecimiento de la Optica Física, que a diferencia de la Optica geométrica u Optica de rayos, se interesa por la naturaleza de la luz y su comportamiento. Frente a la postura de Descartes, que mantiene la antigua idea de que la luz era una emanación de los ojos, coexisten las Teorías corpuscular de Newton, en consonancia con la corriente corpusculista de la época, y la ondulatoria del holandés Christian Huygens (1629-1695).

…………………………………………………………………………………… HUYGENS, CHRISTIAN (La Haya, 1629-id., 1695) Matemático, astrónomo y

físico holandés. Hijo del poeta renacentista Constantin Huygens, pronto demostró un

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gran talento para la Mecánica y las Matemáticas. Estudió en la Universidad de Leiden y en el Colegio de Breda. Huygens adquirió una pronta reputación en círculos europeos por sus publicaciones de Matemáticas y por sus observaciones astronómicas, que pudo realizar gracias a los adelantos que introdujo en la construcción de telescopios.

Destacan, sobre todo, el descubrimiento del mayor satélite de Saturno, Titán

(1650), y la correcta descripción de los anillos de Saturno, que llevó a cabo en 1659. Más tarde se trasladó a París, donde permaneció desde 1666 a 1681, fecha de su regreso a La Haya.

En 1666 fue miembro fundador de la Academia

Francesa de Ciencias. En 1673 se publicó su famoso estudio sobre “El reloj de péndulo”, brillante análisis matemático de la Dinámica pendular en el que se incluyeron las soluciones completas a problemas como el período de oscilación de un péndulo simple y las leyes de la fuerza centrífuga para un movimiento circular uniforme. Contemporáneo de Isaac Newton, su actitud mecanicista le impidió aceptar la idea de fuerzas que actúan a distancia. El mayor logro de Huygens fue el desarrollo de la Teoría Ondulatoria de la luz, descrita ampliamente en el “Traité de la lumière” (1690), y que permitía explicar los fenómenos de la reflexión y

refracción de la luz mejor que la Teoría corpuscular de Newton. …………………………………………………………………………………….

A pesar de las notables diferencias entre estas Teorías, la corpuscular de

Newton y la ondulatoria de Huygens, todos consideran que la luz se propaga en un medio sutil y elástico, el éter, el fluido imponderable más invocado ante el tortuoso problema de contestar a tan simple pregunta: ¿cómo actúan entre sí los cuerpos?.

La comunidad científica crece, se agrupa y se vigoriza. Desde la invención de la

imprenta en el siglo XV, la difusión de la cultura fue más rápida y extendida. Se dice que la Revolución Científica fue posible gracias a la imprenta. Otras variables que favorecieron lo que se ha dado en llamar el “nacimiento de la Ciencia moderna”, donde la Física representa un papel preponderante, fue la pérdida del monopolio docente de las Universidades, como consecuencia del debilitamiento de la oposición secular de la Iglesia hacia la Ciencia; el surgimiento de nuevas fuentes de riqueza en manos de artesanos y gentes poco distinguidas que fueron ganando sitio en los estamentos sociales y se mostraron muy sensibles a las actividades científicas, y algo ya comentado: el rechazo del criterio de autoridad, lo que propició la creación de centros de discusión, muchos de ellos amparados en la protección real.

Italia fue un país pionero en la fundación de Academias y Sociedades científicas

que tenían cierta semejanza con las antiguas griegas, pero nada que ver con la estructura de las Universidades medievales. En 1560 se funda en Nápoles la Accademia Secretorum Naturae; en Roma funcionó, entre 1603 y 1630, la Accademia dei Lincei, a la que perteneció Galileo, y sirvió de referencia para la Accademia del Cimento, fundada por los Médicis en Florencia en1657. Estas Academias estuvieron sometidas a fuertes tensiones con la Iglesia romana.

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En Francia, Luis XIV fundó en 1666 la Académie des Sciences a partir de las

reuniones promovidas por el franciscano Marin Mersenne, que tuvieron resonancia en toda Europa. En Rusia, Pedro el Grande fundó en 1724 la Academia de San Petersburgo. En Alemania hubo varios intentos privados en Rostoch, pero no se constituyó la Academia de Berlín hasta 1700, por orden de Federico de Prusia y gracias a las gestiones de Leibniz. Las Academias rusa y alemana se nutrieron en sus comienzos de “savants” franceses y suizos, hasta el extremo de que el francés fue el idioma oficial de ellas; por una y otra pasaron Maupertius, Voltaire, Lagrange, los Bernouilli y Euler.

…………………………………………………………………………………… MAUPERTUIS, PIERRE LOUIS MOREAU DE (Saint Malo, Francia, 1698-

Basilea, Suiza, 1759) Matemático y astrónomo francés. En 1731 fue nombrado miembro de la Academia de las Ciencias de París, desde cuyo atrio se convirtió en uno de los más firmes defensores de la Teoría de la Gravitación de Newton.

En 1736 dirigió una expedición a Laponia para medir la longitud

de un arco de meridiano terrestre de 1º de longitud angular con tal de verificar la hipótesis newtoniana de que la Tierra es una esfera achatada por los polos. El éxito de la expedición le valió el ser nombrado miembro de la Academia de las Ciencias de Berlín y, más tarde, su presidente.

En 1744 enunció el principio de la mínima acción a partir de

la hipótesis de Fermat sobre el comportamiento de los rayos luminosos, según la cual, cuando la luz atraviesa varios medios de distinta densidad, sigue el camino por el cual el tiempo de recorrido es mínimo (camino óptico).

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El clérigo John Wilkins (1614-1672) organizó en Londres, en 1644, el Colegio

Invisible o Colegio Filosófico, al que pertenecieron teólogos, astrónomos, médicos y filósofos experimentales tan destacados como Boyle. Durante la reforma de la Universidad de Oxford por Cromwell, con más criterio político que científico, Wilkins fue llamado a Oxford para desempeñar una cátedra. Allí fundó la Sociedad Filosófica en la que se integraron los más entusiastas de la nueva Filosofía. Pero en 1660, Carlos II devuelve a Londres la capitalidad y su importancia anterior como foco cultural y científico. Y a Londres vuelven los baconianos de Oxford, que, reunidos en el Gresham College, proponen la fundación de un Colegio para la promoción del saber físico-matemático experimental, que aprobado por Carlos II se convirtió en la Royal Society, de la que Newton fue nombrado miembro en 1671 y presidente desde 1703 hasta su muerte.

……………………………………………………………………………………. LAGRANGE, JOSEPH-LOUIS DE (Turín, 1736-París, 1813) Matemático

francés de origen italiano. Estudió en su ciudad natal y hasta los diecisiete años no

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mostró ninguna aptitud especial para las Matemáticas. Sin embargo, la lectura de una obra del astrónomo inglés Edmund Halley despertó su interés y, tras un año de incesante trabajo, era ya un matemático consumado. Nombrado profesor de la Escuela de Artillería, en 1758 fundó una sociedad, con la ayuda de sus alumnos, que fue incorporada a la Academia de Turín. En su obra “Miscellanea taurinensia”, escrita por aquellos años, obtuvo, entre otros resultados, una ecuación diferencial general del movimiento y su adaptación para el caso particular del movimiento rectilíneo y la solución a muchos

problemas de Dinámica mediante el cálculo de variantes. Escribió así mismo numerosos artículos sobre cálculo integral y las ecuaciones diferenciales generales del movimiento de tres cuerpos sometidos a fuerzas de atracción mutuas. A principios de 1760 era ya

uno de los matemáticos más respetados de Europa, a pesar del flagelo de una salud extremadamente débil. Su siguiente trabajo sobre el equilibrio lunar, donde razonaba la causa de que la Luna siempre mostrara la misma cara, le supuso la concesión, en 1764, de un premio por la Academia de Ciencias de París. Hasta que se trasladó a la capital francesa en 1787, escribió gran variedad de tratados sobre Astronomía, resolución de ecuaciones, cálculo de determinantes de segundo y tercer orden, ecuaciones diferenciales y Mecánica analítica. En 1795 se le concedió una cátedra en la recién fundada École Normale, que ocupó tan solo durante cuatro meses. Dos años más tarde, tras la

creación de la École Polytechnique, Lagrange fue nombrado profesor, y quienes asistieron a sus clases las describieron como «perfectas en forma y contenido». Sus enseñanzas sobre cálculo diferencial forman la base de sus obras “Teoría de las funciones analíticas” y “Resolución de ecuaciones numéricas” (1798). En 1810 inició una revisión de su Teoría, pero sólo pudo concluir dos terceras partes antes de su muerte.

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En Francia, los más afines a la Filosofía experimental eran considerados en la

Academia como ciudadanos de segunda clase. Hasta 1785 no hubo en la Academia francesa una sección de Física experimental, y no en el Departamento de Ciencias Físicas (Anatomía, Química, Metalurgia, Botánica, Agricultura, Historia natural y Mineralogía), sino en el Departamento de Matemáticas (Geometría, Astronomía y Mecánica).

…………………………………………………………………………………… BERNOULLI, FAMILIA Jakob (Basilea, Suiza, 1654- id., 1705), Johann

(Basilea, 1667- id., 1748) y DANIEL (Groninga, Holanda, 1700- Basilea, 1782). Familia de científicos suizos. Jakob, el iniciador de la dilatada saga de los Bernoulli, nació en el seno de una familia de comerciantes procedentes de los Países Bajos.

Tras licenciarse en Teología y haber estudiado Matemáticas y Astronomía contra

la voluntad familiar, entre 1677 y 1682 viajó a Francia (donde se familiarizó con el pensamiento de Descartes), los Países Bajos e Inglaterra. De regreso en Suiza, desde

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1683 enseñó Mecánica en Basilea y en secreto introdujo en el estudio de las Matemáticas a su hermano Johann, a quien su padre había destinado a la Medicina. En

1687 se hizo cargo de la cátedra de Matemáticas en la Universidad de Basilea. Con su hermano, estudió las aportaciones de G. W. Leibniz al cálculo infinitesimal, el cual aplicó al estudio de la catenaria (la curva que forma una cadena suspendida por sus extremos), y en 1690 introdujo el término de integral en su sentido moderno.

Al año siguiente, Johann solucionó el problema

de la catenaria, lo cual le valió situarse entre los matemáticos de primera línea de la época; de los dos hermanos, él fue el más intuitivo y el que con mayor soltura manejaba el formulismo matemático, mientras que Jakob era de inteligencia más lenta pero más penetrante. Ambos compartieron un exagerado afán por ver reconocidos sus méritos, e incluso mantuvieron

frecuentes disputas de prioridad entre ellos y con otros autores. Johann inició en el cálculo infinitesimal creado por Leibniz al marqués de L‘Hôpital, quien aprovechó las lecciones para publicar el primer libro de texto sobre el tema. En 1695, Johann decidió aceptar el ofrecimiento de ocupar una cátedra de Matemáticas en Groninga, perdidas las esperanzas de obtener plaza en Basilea en vida de su hermano Jakob, y resentido con él por la actitud condescendiente con que lo trataba.

En 1697, Johann dio una brillante solución al problema de la braquistócrona, que

él mismo había planteado el año anterior. Jakob analizó también la cuestión y aportó su propia solución, mucho menos elegante, pero que lo condujo a las puertas de una nueva disciplina, el cálculo de variaciones, en cuyo ámbito propuso a su vez el llamado problema isoperimétrico. Johann subestimó la complejidad del tema, que resolvió de forma incompleta; las despiadadas críticas que por ello le dedicó su hermano supusieron el inicio del abierto enfrentamiento entre ambos.

Johann regresó a Basilea como sucesor de Jakob a la muerte de éste, debido a la

cual quedó incompleta e inédita su gran obra sobre el cálculo de probabilidades, el “Ars conjectandi”, publicada en 1713 por su sobrino Nikolaus, hijo de Johann y hermano mayor de Daniel Bernoulli. Este último, que se doctoró en Medicina en Basilea (1721) con una tesis sobre la respiración, en 1725 fue nombrado profesor de Matemáticas en la Academia de San Petersburgo; se trasladó a Rusia en compañía de su hermano Nikolaus, quien falleció al año siguiente de su llegada; en San Petersburgo contó, desde 1727, con la colaboración de L. Euler, discípulo de su padre y de su tío Jakob, que sucedió a Daniel cuando, en 1732, éste regresó a Basilea como catedrático de Anatomía y de Botánica.

Autor de notables contribuciones a la teoría de las ecuaciones diferenciales, el

tercer Bernoulli destacó sobre todo por su estudio de la Mecánica de fluidos; su obra principal, “Hydrodynamica”, se publicó en 1738, aunque ya la había concluido en 1734. Contiene la idea de lo que más tarde se conoció como teorema de Bernoulli, así como los fundamentos de la moderna Teoría Cinética de los Gases. Desde 1750 hasta 1776

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ocupó la cátedra de Física en Basilea; se distinguió por ilustrar sus clases con interesantes experimentos que le valieron grandes éxitos de audiencia.

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LA COMUNIDAD CIENTIFICA CRECE, SE AGRUPA Y VIGORIZA Casi todas las sociedades publicaron revistas o boletines para intercambio y

difusión de la Ciencia. Incluso hubo quienes se decidieron a publicar por su cuenta los resultados de sus investigaciones. Así lo hizo Leibniz, quien fundó con Otto Mencke en 1682, las Acta Eruditorum, donde a partir de 1684 dio a conocer su formulación de cálculo infinitesimal, de idéntico contenido a la Teoría de Fluxiones de Newton, con quien mantuvo disputas por cuestiones de prioridad, pero con una notación más clara que la de éste. La notación diferencial de Leibniz es la que empleamos actualmente.

Hacia 1690, la Ciencia se había establecido de un modo definitivo. Había

adquirido un prestigio enorme, al menos en las capas superiores de la sociedad de la época. Tenía su organización en la Royal Society y en la Académie Royale des Sciences, íntimamente unidas por lazos personales a los poderes dirigentes. Había desarrollado una disciplina coherente de experimentación y cálculo, método que permitía resolver cualquier problema tarde o temprano.

………………………………………………………………………………….. EULER, LEONHARD (Basilea, Suiza, 1707-San Petersburgo, 1783)

Matemático suizo. Las facultades que desde temprana edad demostró para las Matemáticas pronto le ganaron la estima del patriarca de los Bernoulli, Johann, uno de los más eminentes matemáticos de su tiempo y profesor de Euler en la Universidad de Basilea.

Tras graduarse en dicha institución en 1723, cuatro años más tarde fue invitado

personalmente por Catalina I para convertirse en asociado de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, donde coincidió con otro miembro de la familia Bernoulli, Daniel, a quien en 1733 relevó en la cátedra de Matemáticas. A causa de su extrema dedicación al trabajo, dos años más tarde perdió la visión del ojo derecho, hecho que no afectó ni a la calidad ni al número de sus hallazgos. Hasta 1741, año en que por invitación de Federico el Grande se trasladó a la Academia de Berlín, refinó los métodos y las formas del cálculo integral (no sólo gracias a resultados novedosos, sino también a un cambio en los habituales métodos de demostración geométricos, que sustituyó por métodos algebraicos), que convirtió en una herramienta de fácil aplicación a problemas de Física.

Con ello configuró en buena parte las Matemáticas

aplicadas de la centuria siguiente (a las que contribuiría luego con otros resultados destacados en el campo de la Teoría de las ecuaciones diferenciales lineales), además de

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desarrollar la Teoría de las funciones trigonométricas y logarítmicas (introduciendo de paso la notación “e” para definir la base de los logaritmos naturales). En 1748 publicó la obra “Introductio in analysim infinitorum”, en la que expuso el concepto de función en el marco del análisis matemático, campo en el que así mismo contribuyó de forma decisiva con resultados como el Teorema sobre las funciones homogéneas y la Teoría de la convergencia. En el ámbito de la Geometría desarrolló conceptos básicos como los del ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un triángulo, y revolucionó el tratamiento de las funciones trigonométricas al adoptar ratios numéricos y relacionarlos con los números complejos mediante la denominada identidad de Euler; a él se debe la moderna tendencia a representar cuestiones matemáticas y físicas en términos aritméticos.

En el terreno del Algebra obtuvo así mismo resultados destacados, como el de la

reducción de una ecuación cúbica a una bicuadrada y el de la determinación de la constante que lleva su nombre. A lo largo de sus innumerables obras, tratados y publicaciones introdujo gran número de nuevas técnicas y contribuyó sustancialmente a la moderna notación matemática de conceptos como función, suma de los divisores de un número y expresión del número imaginario raíz de menos uno.

También se ocupó de la Teoría de números, campo en el cual su mayor

aportación fue la Ley de la reciprocidad cuadrática, enunciada en 1783. A raíz de ciertas tensiones con su patrón Federico el Grande, regresó nuevamente a Rusia en 1766, donde al poco de llegar perdió la visión del otro ojo. A pesar de ello, su memoria privilegiada y su prodigiosa capacidad para el tratamiento computacional de los problemas le permitieron continuar su actividad científica; así, entre 1768 y 1772 escribió sus “Lettres à une princesse d’Allemagne”, en las que expuso concisa y claramente los principios básicos de la Mecánica, la Optica, la Acústica y la Astrofísica de su tiempo.

De sus trabajos sobre Mecánica destacan, entre los dedicados a la Mecánica de

fluidos, la formulación de las ecuaciones que rigen su movimiento y su estudio sobre la presión de una corriente líquida, y, en relación a la Mecánica celeste, el desarrollo de una solución parcial al problema de los tres cuerpos, resultado de su interés por perfeccionar la teoría del movimiento lunar, así como la determinación precisa del centro de las órbitas elípticas planetarias, que identificó con el centro de la masa solar. Tras su muerte, se inició un ambicioso proyecto para publicar la totalidad de su obra científica, compuesta por más de ochocientos tratados, lo cual lo convierte en el matemático más prolífico de la historia.

…………………………………………………………………………………….

EN ADELANTE, LOS FUNDAMENTOS DE LA CIENCIA PODRÍAN SER APUNTALADOS O ALTERADOS, PERO EL EDIFICIO LEVAN TADO SOBRE ELLOS ERA ESTABLE, Y LO QUE ES MÁS IMPORTANTE , EL MÉTODO GENERAL DE CONSTRUCCIÓN ERA AHORA CONOCIDO Y YA NO SERÍA OLVIDADO NUNCA.

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III.- LA REVOLUCION

INDUSTRIAL En el siglo XVIII, el de la Ilustración o “Siglo de la Luces”, está casi unánimemente caracterizado por los siguientes fenómenos sociales: ♦Desarrollo del espíritu científico, apartándose de los tradicionales esquemas católicos.

♦Desarrollo de la burguesía y consiguiente aparición de brotes capitalistas.

♦Aumento del poder del Estado en detrimento del poder eclesiástico. Son frecuentes los monarcas que comparten el espíritu del racionalismo experimental y protegen las investigaciones científicas para mejorar los medios de producción, tales como la agricultura y la industria.

Es la época de la fe incondicional en la razón humana, por encima de cualquier creencia. Cuando en 1796 publicó Laplace la “Exposición del Sistema del Mundo” y se la entregó a Napoleón, éste le mostró su sorpresa al no encontrar mencionado a Dios por ninguna parte, a lo que aquél respondió con su célebre “no tengo necesidad de esa hipótesis”. Newton se hubiera escandalizado de la irreverencia laplaciana.

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LAPLACE, PIERRE-SIMON , marqués de (Beaumont-en-Auge, Francia, 1749-París, 1827) Matemático francés. Hijo de un granjero, inició sus estudios primarios en la escuela local, pero gracias a la intervención de D’Alembert, profundamente impresionado por un escrito del joven sobre los principios de la Mecánica, pudo trasladarse a la capital, donde consiguió una plaza en la École Militaire.

Entre 1771 y 1789 desarrolló la mayor parte

de su trabajo sobre Astronomía, particularmente su estudio sobre las desigualdades planetarias, seguido por algunos escritos sobre cálculo integral y ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Destaca entre su producción del período 1784-1787

la determinación de la atracción de un esferoide sobre una partícula situada en su exterior, para cuya determinación introduciría el análisis de armónicos o coeficientes de Laplace y el concepto de potencial. En 1796 publicó su “Exposición del Sistema del Mundo”, en el que ofreció una versión divulgativa de la Mecánica newtoniana y una

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exposición del Sistema Solar. Sus resultados analíticos sobre la Mecánica estelar se publicaron en los cinco volúmenes del “Tratado de Mecánica celeste” (1799-1825). En los dos primeros volúmenes describió métodos para el cálculo del movimiento de los planetas y sus satélites, y determinó sus trayectorias. El tercero contiene la aplicación de estos métodos y muchas tablas astronómicas.

En 1814, Laplace publicó un ensayo sobre probabilidades

orientado al lector profano, que le serviría de base para la segunda introducción de su “Teoría analítica de las probabilidades” (tratado publicado en 1812), donde incluyó una exposición del método de los mínimos cuadrados, base de toda la teoría de los errores.

………………………………………………………………………………… Durante el siglo XVIII y los dos primeros tercios del XIX, el afán mecanicista

iniciado en el Renacimiento y sistematizado con la Revolución Barroca, alcanza sus más altas cotas. La formalización de la Mecánica Clásica se extendió a campos hasta entonces no mecánicos y por ello menos prestigiosos, las que denominamos Ciencias baconianas. A partir del siglo XIX, hablar de Física es referirse a lo que hoy reconocemos como tal, sin poner barreras infranqueables entre los aspectos teóricos y experimentales.

En este período, toda la Ciencia Física se matematiza; se fortalecen conceptos

tan fecundos como el newtoniano de fuerza, aparecen otros de difícil interpretación, como el de la energía, se busca la unidad de la Física a costa de reducir, sí es posible a uno solo, los artificiosos pero útiles fluidos imponderables, y se produce una simbiosis entre los saberes científicos y técnicos, que permiten hablar legítimamente de la Revolución Industrial.

Se pasa de la producción manual, doméstica y artesanal a la producción

mecánica, en fábricas y con maquinaria. Estamos hablando, en definitiva, de algo más que de un nuevo estilo científico: se trata de la formación también del mundo moderno.

UN MUNDO MECANICO, DETERMINISTA Y LAICO Las Leyes de Newton están referidas a puntos materiales aislados, puntos con

masa pero inextensos, tales que sus posiciones, velocidades y aceleraciones en un instante dado son inequívocas. Por tanto, los astros, a pesar de sus enormes dimensiones, son, en la Teoría newtoniana, insignificantes puntos másicos. La transferencia de la Física del punto a la de los cuerpos sólidos, atrajo a los matemáticos ilustrados, los llamados “geómetras “ o “algebristas”, siendo en su mayor parte franceses, suizos o alemanes, quienes ahora se dedican a desarrollar el newtonismo, mientras que los filósofos naturales ingleses optaron por la vía de la investigación empírica. A lo largo del siglo XIX, estas diferencias metodológicas van desapareciendo.

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La forma más sencilla de afrontar el problema era considerar los cuerpos como sólidos “rígidos”, en los que la distancia entre cada dos partículas es inalterable, y por tanto el cuerpo se mantiene indeformable. Para resolver esta situación, eran insuficientes las tres coordenadas cartesianas que localizan un punto en el espacio; había que introducir magnitudes relacionadas con la orientación del cuerpo en el espacio, y eligieron otras tres de carácter angular, formando así un conjunto de seis coordenadas como base de referencia para hablar de la posición.

En este proceso, arduo y matemáticamente muy

complejo, sobresalió el ya mencionado Leonhard Euler, nacido en Basilea en 1707 y muerto en San Petersburgo en 1783, adonde fue por mediación de los Bernouilli, de quienes fue alumno y amigo. Euler es quizá el matemático más prolífico de todos los tiempos: escribió sobre Algebra, Geometría, Análisis, Teoría de números, Acústica, Optica, Mecánica, Hidrodinámica, Astronomía, Balística, hasta un total de 866 títulos, de los que el 54% corresponden, curiosamente, a la época de su ceguera total. Fue el iniciador de la Mecánica en la forma actual, modificando el formulismo geométrico de Newton por el algebraico y analítico que ahora practicamos, pero manteniendo el concepto de fuerza propio de la Estática como básico para la Dinámica, según los procedimientos newtonianos.

En 1736 publicó “Mecánica analítica”, primer tratado

con ese título en la Historia de la Física, donde queda precisado definitivamente el concepto de “masa puntual”, aclara el significado analítico de aceleración y emplea el concepto de vector o “magnitud geométrica”, aunque sin la notación actual, que es muy posterior. En “Descubrimiento de un nuevo principio de la Mecánica” (1750), establece lo que él llamó “primeros principios de la Mecánica”, que corresponden a las hoy llamadas Leyes de Newton, escritas por primera vez por Euler.

En 1765 publicó "Teoría del movimiento de los cuerpos sólidos o rígidos",

donde intenta incluso extender la Teoría a los sólidos deformables, para lo que define "centro de masas" o "centro de inercia", más general que el "centro de gravedad" newtoniano. Para los cuerpos rígidos precisó cómo la inercia o resistencia al cambio en el estado de movimiento, queda determinada no por la masa, sino por el "tensor de inercia"; años antes había introducido el concepto de "momento de inercia".

La imagen que Lagrange presenta de la Mecánica es la de una disciplina cerrada,

sin preocuparse por la introducción o revisión de los conceptos básicos, lo que convierte sus teorías en una rama de la Teoría de las ecuaciones diferenciales, que por entonces estaban en pleno desarrollo. Sin embargo, su "Mecánica" consta de planteamientos que han sido muy útiles al avance de lo que al final será bautizado como "Mecánica Clásica".

La formulación de Lagrange es el primer

enunciado formal del Principio de mínima acción y el primer enunciado de las leyes de una extensa rama de la Mecánica sin uso a priori del

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concepto "fuerza". Respecto a la "mínima acción", Lagrange la toma de "Essai de Cosmologie", (1751), de Pierre L.M. de Maupertuis (1698-1759), quien más por razones teológicas y metafísicas que científicas, pensaba que la armonía del Universo exigía una cierta economía, de manera que todo movimiento debía producirse con la variación mínima de alguna magnitud. Esa magnitud no podía ser el tiempo mismo, porque implicaría una precipitación caótica; así introdujo el concepto que denominó "acción", y definió como el producto del tiempo por el valor medio de la "vis viva" (o "fuerza viva" establecida por Leibniz como el producto de la masa por el cuadrado de la velocidad). Este "Principio Económico" ya tenía un precedente en el mínimo del camino óptico propuesto por Pierre de Fermat (1601-1665) para la refracción de la luz.

................................................................................................................................. FERMAT, PIERRE DE (Beaumont, Francia, 1601-Castres, id., 1665)

Matemático francés. Poco se conoce de sus primeros años, excepto que estudió Derecho, posiblemente en Toulouse y Burdeos. Interesado por las Matemáticas, en 1629 abordó la tarea de reconstruir algunas de las demostraciones perdidas del matemático griego Apolonio relativas a los lugares geométricos; a tal efecto desarrollaría, contemporánea e independientemente de René Descartes, un método algebraico para tratar cuestiones de Geometría por medio de un sistema de coordenadas.

Diseñó así mismo un

algoritmo de diferenciación mediante el cual pudo determinar los valores máximos y mínimos de una curva polinómica, amén de trazar las correspondientes tangentes, logros todos ellos que abrieron el camino al desarrollo ulterior del cálculo infinitesimal por Newton y Leibniz. Tras asumir correctamente que cuando la luz se desplaza en un medio más denso su velocidad disminuye, demostró que el camino de un rayo luminoso entre dos puntos es siempre aquel que menos tiempo le cuesta recorrer; de dicho principio, que lleva su nombre, se deducen las Leyes de la Reflexión y la Refracción. En 1654, y como resultado de una larga

correspondencia, desarrolló con Blaise Pascal los principios de la Teoría de la probabilidad.

Otro campo en el que realizó destacadas aportaciones fue el de la Teoría de

números, en la que empezó a interesarse tras consultar una edición de la Aritmética de Diofanto; precisamente en el margen de una página de dicha edición fue donde anotó el célebre Teorema que lleva su nombre y que tardaría más de tres siglos en demostrarse.

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De su trabajo en dicho campo se derivaron importantes resultados relacionados con las propiedades de los números primos, muchas de las cuales quedaron expresadas en forma de simples proposiciones y teoremas.

Desarrolló también un ingenioso método de demostración que denominó «del

descenso infinito». Extremadamente prolífico, sus deberes profesionales y su particular forma de trabajar (sólo publicó una obra científica en vida), redujeron en gran medida el impacto de su obra. He aquí su célebre Teorema: «Si n es un entero mayor que 2, la ecuación: x (elevada a n) + y (elevada a n) = z (elevada a n) no tiene solución entera positiva distinta de x=y=z=0.»

................................................................................................................................. PASCAL, BLAISE (Clermont-Ferrand, Francia, 1623-París, 1662)

Filósofo, físico y matemático francés. Su madre falleció cuando él contaba tres años, a raíz de lo cual su padre se trasladó a París con su familia (1630).

Fue un genio precoz a quien su padre inició muy pronto en la Geometría

e introdujo en el círculo de Mersenne, la Academia, a la que él mismo pertenecía. Allí se familiarizó con las ideas de Girard Desargues y en 1640 redactó su “Ensayo sobre las cónicas” (Essai pour les coniques), que contenía lo que hoy se conoce como Teorema del Hexágono de Pascal. La designación de su padre como comisario del impuesto real supuso el traslado a Ruán, donde Pascal desarrolló un nuevo interés por el diseño y la construcción de una máquina de sumar; se conservan todavía varios ejemplares del modelo que ideó, algunos de cuyos principios se utilizaron luego en las modernas calculadoras mecánicas.

En Ruán comenzó también a interesarse por la Física, y en especial por la

Hidrostática, y emprendió sus primeras experiencias sobre el vacío; intervino en la polémica en torno a la existencia del “horror vacui” en la Naturaleza y realizó importantes experimentos (en especial el de Puy de Dôme en 1647) en apoyo de la explicación dada por Torricelli al funcionamiento del barómetro.

La enfermedad le indujo a regresar a París en el verano de 1647; los

médicos le aconsejaron distracción e inició un período mundano que terminó con su experiencia mística del 23 de noviembre de 1654, su segunda conversión (en 1645 había abrazado el jansenismo); convencido de que el camino hacia Dios estaba en el Cristianismo y no en la Filosofía, suspendió su trabajo científico casi por completo. Pocos meses antes, como testimonia su correspondencia con Fermat, se había ocupado de las propiedades del triángulo aritmético, hoy llamado de Pascal, y que da los coeficientes de los desarrollos de las sucesivas potencias de un binomio; su tratamiento de dicho triángulo en términos de una «Geometría del azar» le convirtió en uno de los fundadores del Cálculo matemático de probabilidades.

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En 1658, al parecer con el objeto de olvidarse de un dolor de muelas,

elaboró su estudio de la cicloide, que resultó un importante estímulo en el desarrollo del cálculo diferencial. Desde 1655 frecuentó Port-Royal, donde se había retirado su hermana Jacqueline en 1652. Tomó partido en favor de Arnauld, el general de los jansenistas, y publicó anónimamente sus Provinciales. El éxito de las cartas le llevó a proyectar una apología de la religión cristiana; el deterioro de su salud a partir de 1658

frustró, sin embargo, el proyecto, y las notas dispersas relativas a él quedaron más tarde recogidas en sus famosos “Pensamientos sobre la Religión” (Pensées sur la religion, 1669).

Aunque rechazó siempre la

posibilidad de establecer pruebas racionales de la existencia de Dios, cuya infinitud consideró inabarcable para la razón, admitió no obstante que esta última podía preparar el camino de la fe para combatir el escepticismo. La famosa apuesta de Pascal analiza la creencia en Dios en términos de apuesta sobre su existencia, pues si el hombre cree y finalmente Dios no existe, nada se pierde en realidad.

La tensión de su

pensamiento entre la Ciencia y la Religión quedó reflejada en su admisión de dos principios del conocimiento: la razón (esprit géométrique), orientada hacia las verdades científicas y que procede sistemáticamente a partir de definiciones e hipótesis para avanzar demostrativamente hacia nuevas proposiciones, y el corazón (esprit de finesse), que no se sirve de procedimientos sistemáticos porque posee un poder de comprensión inmediata, repentina y total, en términos de intuición. En esta última se halla la fuente del discernimiento necesario para elegir los valores en que la razón debe cimentar su labor.

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La analogía entre procesos mecánicos y ópticos sugerida por sendas aplicaciones del “Principio de mínimo” no fue muy beneficiosa para la Física, porque animó a insistir en la descripción de los fenómenos ópticos mediante las leyes de Newton y el modelo corpuscular, lo que a la larga resultó bastante engañoso.

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BRADLEY, JAMES (Sherborne, Inglaterra, 1693-Chalford, id., 1762) Astrónomo inglés. Aprendió Astronomía de su tío, el reverendo J. Pound también astrónomo . En 1718 fue elegido miembro de la Royal Society y a partir de 1721 ejerció como profesor en la Universidad de Oxford. En 1742 sustituyó a E. Halley como director del observatorio de Greenwich. Fue el descubridor de la aberración de la luz estelar, resultado de la velocidad finita de la luz y del movimiento orbital de la Tierra.

En base a la cuantificación de la aberración

para la estrella Gamma Draconis, confirmó la velocidad de 250 000 kilómetros por segundo para la luz y aportó la primera prueba en favor de la teoría de

Copérnico. En 1748 reveló la existencia del movimiento nodal del eje de la Tierra (nutación). De 1750 a 1762 efectúo unas 60000 observaciones estelares, que más adelante serían utilizadas para la determinación de paralajes por F. W. Bessel.

................................................................................................................................. El beneficio más destacado de la formalización mecánica fue para la Ciencia

Física Clásica, en particular la Astronomía, que avanzó tanto en los aspectos teóricos, Astronomía dinámica, donde sobresalió Laplace, como en la consolidación de la Astronomía observacional, con protagonistas como James Bradley (1693-1762), William Herschel (1738-1822), John F.W. Herschel (1738-1822) y John C.Adams (1819-1892).

................................................................................................................................. HERSCHEL, SIR WILLIAM (Hannover, actual Alemania, 1738-Slough,

Reino Unido, 1822) Astrónomo germanobritánico. Comenzó como músico, la misma profesión de su padre. En 1757, escapando de la ocupación francesa de Hannover, emigró a Inglaterra, donde se ganó la vida como copista musical hasta 1767, año en que fue elegido organista de una iglesia en Bath. En 1772, su hermana Carolina, con quien compartía la pasión por la Astronomía, se fue a vivir con él a Bath. Su interés por la teoría de la Música le condujo a las Matemáticas y en última instancia a la Astronomía.

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Herschel construía sus propios telescopios de grandes espejos, los cuales fueron reconocidos como los mejores de su época, incluso superiores a los que se usaban en

Greenwich. En 1781 se ganó una enorme reputación con el descubrimiento del planeta Urano, el primero descubierto desde la Antigüedad, tras lo cual fue galardonado por la Royal Society de Londres con la medalla Copley. En 1782, el rey Jorge III lo nombró astrónomo real, y se trasladó entonces a Datchet, cerca del castillo de Windsor. En 1786 se instalaría definitivamente en Slough.

Herschel, a

diferencia de sus contemporáneos, y gracias a la calidad de sus

telescopios, concentró sus observaciones en los cuerpos celestes más distantes. Catalogó 2000 nuevas nebulosas, 800 estrellas dobles, 2 satélites de Urano (Titania y Oberon), 2 de Saturno (Mimas y Encelado) y los cometas de los años 1807 y 1811. Estudió las estrellas dobles, y le corresponde la determinación de que esta duplicidad no era debida a un efecto de perspectiva sino a un vínculo físico entre las estrellas. También son destacables sus aportaciones teóricas sobre la estructura del Universo y su evolución. Defensor de la composición estelar de las nebulosas, fue el primero en discernir la estructura de nuestra galaxia, la Vía Láctea.

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A estos años corresponden hallazgos decisivos: la aberración de la luz, el planeta

Urano descubierto en 1781, el movimiento de las “estrellas fijas”, los asteroides, la determinación de las distancias relativas entre las estrellas, el descubrimiento de Neptuno en 1846, etc. etc. Por último, hay que anotar un importante y nuevo recurso instrumental: la aplicación del espectroscopio a la observación astronómica.

Con él se desvanece la imagen nocturna y literaria de las estrellas para dar paso a

la realidad: a unas estrellas que son cuerpos celestes donde se producen reacciones químicas detectables mediante el análisis espectral. Por este camino se llegó al reconocimiento de elementos químicos desconocidos en la Tierra, como el helio, descubierto por Norman Lockyer (1836-1929) al analizar el espectro solar.

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Tal fue el auge mecanicista a partir de finales del siglo XVII, que se intentó extender la filosofía mecánica del mundo físico al mundo social, lo que dio lugar a la idea de progreso que caracteriza la Ilustración, apoyada en la creencia de que el hombre es la medida de todas las cosas, y en que el uso de las Matemáticas mejora las formas de vida.

La adhesión mecanicista es cartesiana porque hasta mediados del siglo XVIII el

newtonismo no arraiga en el continente, y es con la versión del “estilo newtoniano” cuando se producen aportaciones culminantes al mecanicismo, como la concepción laplaciana del “Calculador Divino”, aquella inteligencia privilegiada. Propulsores de la idea de progreso fueron Montesquieu, Voltaire, Condillac, D´Alembert, Diderot y otros “filósofos”, entre los que se encuentran editores de la obra capital del progresismo francés: la “Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers”, publicada entre 1751 y 1780.

………………………………………………………………………………… ALEMBERT, JEAN LE ROND d' (París, 1717-id., 1783) Físico, matemático

y filósofo francés. Hijo natural de Madame de Tencin y el caballero Destouches, un general de artillería, fue abandonado en las escalinatas de la capilla de Saint Jean-Le-Rond, contigua a Notre-Dame de París, circunstancia a la que debe su nombre. Confiado a los cuidados de la esposa de un vidriero, a la que consideró siempre como su verdadera madre, recibió una pequeña renta de su padre que le permitió sufragar sus estudios de Derecho y Teología, pronto abandonados en favor de las Matemáticas.

Sus precoces publicaciones sobre

cálculo integral le valieron el ingreso en la Academia de las Ciencias de París cuando tan sólo contaba veinticuatro años. Entre 1743 y 1754 publicó sus obras científicas más importantes, la primera de las cuales fue el famoso “Tratado de Dinámica” (1743), en el que expuso la mecánica de los cuerpos rígidos basándose en el principio que lleva su nombre y que establece la existencia de equilibrio entre las acciones y las reacciones internas de un sistema rígido. La aplicación de dicho principio a los fluidos dio pie a su “Tratado del equilibrio y movimiento de los fluidos” (1744), y desarrolló aquellos aspectos de la cuestión que hacían referencia al movimiento del aire en la “Théorie

générale des vents” (1745); en este último trabajo se enfrentó con la demostración del llamado Teorema fundamental del álgebra, para el cual halló una demostración parcial. En 1747 aplicó el cálculo diferencial al análisis del problema físico de la cuerda vibrante, lo cual le condujo a la resolución de una ecuación diferencial en derivadas parciales para la que encontró una solución.

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En las “Investigaciones sobre la precesión de los equinoccios” (1749),

estableció las ecuaciones del movimiento de la Tierra en torno a su centro de gravedad y abordó el problema de los tres cuerpos (relaciones entre las fuerzas y los movimientos correspondientes del Sol, la Tierra y la Luna). En 1754 fue elegido miembro de la Académie Française, de la que se convirtió en secretario perpetuo en 1772.

Junto con Denis Diderot, D'Alembert asumió la dirección de

la Enciclopedia, contribuyendo a ella con el famoso Discurso preliminar; en él expuso su visión de la historia de la cultura como desarrollo del conocimiento humano, de

modo que, en el estudio de dicha historia, el hombre había de conocerse a sí mismo y hallar una guía para su acción futura. Redactó también casi por completo los artículos de Matemáticas, así como buena parte de los filosóficos, amén de numerosos artículos dedicados a la Física y a otras materias; su artículo Genève, inspirado por Voltaire, provocó las protestas de Rousseau. El pensamiento de D'Alembert combina muchos de los elementos del empirismo y el racionalismo de los ilustrados.

Consideró la Filosofía como la unificadora de los diversos saberes, sistema

racional de las relaciones entre principios y fenómenos, viendo en estos últimos el fundamento del conocimiento. Su racionalismo le llevó a luchar contra toda creencia en una realidad trascendente, mítica o religiosa, que consideraba oscurantista; y su empirismo le llevó a oponerse a cualquier principio metafísico que eludiera el contraste mediante la experiencia. Adversario, en este sentido, de la Religión, la consideró como un instrumento para regular las costumbres del pueblo y propugnó un catecismo laico cuyo fin supremo fuera la utilidad social.

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LA MAQUINA DE VAPOR: UNA “MAQUINA FILOSOFICA”

QUE REVOLUCIONÓ EL MUNDO

A lo largo del siglo XVII, tras los trabajos sobre vacío de

Torricelli, Boyle y Otto von Guericke, empezó a circular la idea de elevar el agua por medio del fuego, pues era evidente el poder del fuego en la producción de calor y en la rápida vaporización de los líquidos. Estudiando los procesos de ebullición, Denis Papin (1674-1712) construyó su célebre marmita o “digesteur”, dada a conocer en su obra “De la manera de ablandar los huesos y de cocer toda clase de carnes en muy

poco tiempo”, publicada en 1682. La teoría esencial de la marmita es cómo el punto de ebullición depende de la

presión de vapor, pero el hecho que más nos interesa ahora es el reconocimiento del poder motriz del vapor, ante el que Papin se vio obligado a inventar una válvula de

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seguridad para su incipiente olla a presión. Y no sólo esto: intentó construir una rudimentaria máquina de vapor, una “máquina filosófica”, como en principio fue denominada, según correspondía al espíritu baconiano del momento.

Fue el inglés Thomas Savery (1650-1715), quien

consiguió construir y aplicar en algunas minas inglesas, su máquina para “elevar agua por medio del fuego”, descrita en “The miner´s friend” (“El amigo del minero”).

Otro ingeniero inglés, Thomas Newcomen (1663-1729),

diseñó una máquina más segura que la de Savery, porque trabajaba a la presión atmosférica solamente. La construyó en 1712 y desde 1725 fue la única existente hasta su reemplazamiento por la del ingeniero escocés James Watt (1736-

1819). Todos ellos son, sin duda, los artífices de la Revolución Industrial. …………………………………………………………………………………… NEWCOMEN, THOMAS (Dartmouth, Inglaterra, 1663-Londres, 1729)

Inventor inglés. Como ferretero en su ciudad natal se encontró en inmejorable posición para evaluar los costes de la extracción del agua de las minas de la región de Cornualles, que por aquel entonces se realizaba gracias al trabajo mecánico de los caballos.

Con la ayuda de su socio J. Calley, trabajó durante años en el diseño de una

máquina de bombeo impulsada por vapor que, a diferencia de la ideada por T. Savery, no estuviera limitada por la presión del mismo, sino que aprovechara como impulso el vacío creado por la condensación del vapor en el interior del cilindro del pistón. La primera

máquina de Newcomen fue instalada en 1712, y aunque su rendimiento de conversión de energía calorífica en mecánica era apenas del uno por ciento, no tuvo rival durante más de medio siglo.

…………………………………………………………………………………… Watt obtuvo la primera patente el 29 de Abril de 1769, una fecha clave para la

historia reciente. La nueva máquina resolvió el problema del bombeo de agua en las minas, pero fue mucho más: se convirtió en la primera “fuerza motriz” de industrias hasta entonces artesanas. La metalurgia, las manufacturas textiles y la tracción mecánica mediante locomotoras de vapor, cambiaron el semblante de pueblos y ciudades.

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WATT, JAMES (Greenock, Reino Unido,

1736-Heathfield Hall, id., 1819) Ingeniero escocés. Estudió en la Universidad de Glasgow y posteriormente (1755) en la de Londres, en la que sólo permaneció un año debido a un empeoramiento de su salud, ya quebradiza desde su infancia. A su regreso a Glasgow en 1757, abrió una tienda en la Universidad dedicada a la venta de instrumental matemático (reglas, escuadras, compases, etc.) de su propia manufactura.

En la Universidad tuvo la oportunidad de

entrar en contacto con muchos científicos y de entablar amistad con Joseph Black, el introductor del concepto de calor latente. En 1764 contrajo matrimonio con su prima Margaret Miller, con la que tuvo seis hijos antes de la muerte de ésta, nueve años más tarde. Ese mismo año (1773) observó que las máquinas de vapor Newcomen desaprovechaban gran cantidad de vapor, y en consecuencia, una alta proporción de calor latente de cambio de estado, susceptible de ser transformado en trabajo mecánico. En 1766 diseñó un modelo de condensador separado del cilindro, su primera y más importante invención, que permitió lograr un mayor aprovechamiento del vapor, y mejorar de este modo el rendimiento económico de la máquina. Esta mejora constituyó un factor determinante en el avance de la Revolución Industrial.

En 1768 se asoció con John Roebuck para construir su

propio modelo de máquina de vapor, que patentó un año más tarde. Tras la quiebra de Roebuck en 1772, se trasladó a Birmingham dos años más tarde para compartir la explotación de su patente con Matthew Boulton, propietario de Soho Works, y con ello se inició una colaboración que se mantuvo por espacio de veinticinco años. En 1776 contrajo

segundas nupcias con Ann MacGregor, quien le dio dos hijos más. Entre otras importantes mejoras en las máquinas de vapor se le deben la máquina de doble efecto, cuyos pistones suben y bajan alternativamente (patentada en 1782), el regulador de fuerza centrífuga para el control automático de la máquina y, en 1784, el paralelogramo articulado, una disposición de rodetes conectados que guían el movimiento del pistón.

En 1785 ingresó formalmente en la Royal Society

londinense. Aunque el éxito económico de sus invenciones fue rotundo, a partir de 1794 se fue distanciando paulatinamente de la actividad industrial. Así mismo, fue miembro de la Lunar Society de Birmingham, integrada por un grupo de científicos y escritores promotores del avance del Arte y la Ciencia.

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En los sucesivos retoques que Watt dio a su máquina, introdujo un mecanismo

altamente ingenioso: el regulador centrífugo que controlaba la entrada del vapor al

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cilindro y la salida al exterior, automáticamente, dependiente sólo de las variaciones en la marcha de la máquina misma. Él lo llamó “governor”, que pasado al griego es “kybernetes”, es decir, el moderno vocablo “cibernética”, asociado a una nueva revolución: la Automática.

Ahora bien, el diseño y construcción de máquinas de vapor

no respondía a un interés científico; la mayoría de los ingenieros eran en realidad expertos artesanos, buenos conocedores de los mecanismos precisos para conseguir determinados efectos. Acaso sea Watt una excepción relativa por su relación con los universitarios de Glasgow, en particular con el químico escocés Joseph Black (1728-1799), que le puso al corriente sobre sus investigaciones acerca del calor. Parece ser que la idea del condensador está relacionada con la

información proporcionada por Black sobre los calores latentes, su más destacada aportación a la Física, aunque no pudo formularla adecuadamente por estar en la creencia de que el calor, como la luz, la electricidad o el flogisto, era un fluido imponderable y libre que entraba por los poros de los cuerpos cuando se calentaban, y salía cuando se enfriaban, que ocupaba volumen y era compresible, lo que justificaba que un cuerpo golpeado por un martillo se caliente.

La Teoría del Calórico inició su decadencia a raíz de los

experimentos del americano, instalado en Europa, Benjamin Thompson (1753-1814), más tarde conde de Rumford, por sus servicios a Maximiliano de Baviera. Rumford observó que el metal utilizado en la fabricación de cañones se calentaba cada vez más cuando se le torneaba, y asoció el movimiento del torno con el calentamiento del metal, concluyendo que el calor debía ser un “género de movimiento”, lo que no era una novedad, pero sí la relación cualitativa establecida entre calor y trabajo mecánico

expuesta en su “Indagación concerniente al origen del valor generado por fricción” (1796).

Rumford fundó en 1800 la Real Institución de Gran Bretaña, adonde fue llamado

Humphry Davy como instructor y conferenciante, que también intentó, sin éxito, destruir la Teoría del Calórico.

…………………………………………………………………………………... DAVY, SIR HUMPHRY (Penzance, Gran Bretaña, 1778-Ginebra, 1829).

Químico inglés. De formación autodidacta, se le considera el fundador de la Electroquímica, junto con Volta y Faraday. En 1798 ingresó en la Medical Pneumatic Institution para investigar sobre las aplicaciones terapéuticas de gases como el óxido nitroso (el gas hilarante). En 1803 fue nombrado miembro de la Royal Society, institución que llegaría a presidir.

De sus investigaciones en Electroquímica destaca la obtención de

los elementos de un compuesto por medio de la Electrólisis. En 1807 consiguió aislar el sodio y el potasio a partir de sus hidróxidos, y en 1808, los metales

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alcalinotérreos. Descubridor del boro a partir del bórax, fijó la relación correcta entre el hidrógeno y el cloro en el ácido clorhídrico, y explicó la acción blanqueante del primero por el desprendimiento de oxígeno en el agua. En 1816 ideó la conocida como lámpara de Davy para evitar las explosiones en las minas.

…………………………………………………………………………………... Fueron el escocés James Clerk Maxwell (1831-1879) y el austríaco Ludwig

Boltzmann (1844-1906), quienes eliminaron definitivamente la Teoría del Calórico con la Teoría Cinética de los Gases que ambos elaboraron independientemente.

…………………………………………………………………………………... MAXWELL, JAMES CLERK (Edimburgo, 1831-Glenlair, Reino Unido,

1879) Físico británico. Nació en el seno de una familia escocesa de la clase media, hijo único de un abogado de Edimburgo. Tras la temprana muerte de su madre a causa de un cáncer abdominal –la misma dolencia que pondría fin a su vida–, recibió la educación básica en la Edimburg Academy, bajo la tutela de su tía Jane Cay.

Con tan sólo dieciséis años ingresó en la Universidad de

Edimburgo, y en 1850 pasó a la Universidad de Cambridge, donde deslumbró a todos con su extraordinaria capacidad para resolver problemas relacionados con la Física. Cuatro años más tarde se graduó en esta Universidad, pero el deterioro de la salud de su padre le obligó a regresar a Escocia y renunciar a una plaza en el prestigioso Trinity College de Cambridge. En 1856, poco después de la muerte de su padre, fue nombrado profesor de Filosofía natural en el Marischal College de Aberdeen. Dos años más tarde se casó con Katherine Mary Dewar, hija del director del Marischal College. En 1860, tras abandonar la recién instituida Universidad de Aberdeen, obtuvo el puesto de profesor de Filosofía

natural en el King’s College de Londres. En esta época inició la etapa más fructífera de su carrera, e ingresó en la Royal Society (1861).

En 1871 fue nombrado director del

Cavendish Laboratory. Publicó dos artículos, clásicos dentro del estudio del Electromagnetismo, y desarrolló una destacable labor tanto teórica como experimental en Termodinámica; las relaciones de igualdad entre las distintas derivadas parciales de las funciones termodinámicas, denominadas relaciones de Maxwell, están presentes de ordinario en cualquier libro de texto de la especialidad. Sin embargo, son sus aportaciones al campo del Elecromagnetismo las que lo sitúan entre los grandes científicos de la historia.

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En el prefacio de su obra “Treatise on Electricity and Magnetism” (1873)

declaró que su principal tarea consistía en justificar matemáticamente conceptos físicos descritos hasta ese momento de forma únicamente cualitativa, como las Leyes de la inducción electromagnética y de los campos de fuerza, enunciadas por Michael Faraday. Con este objeto, Maxwell introdujo el concepto de onda electromagnética, que permite una descripción matemática adecuada de la interacción entre electricidad y magnetismo mediante sus célebres ecuaciones que describen y cuantifican los campos de fuerzas.

Su teoría sugirió la posibilidad de generar ondas electromagnéticas en el

laboratorio, hecho que corroboró Heinrich Hertz en 1887, ocho años después de la muerte de Maxwell, y que posteriormente supuso el inicio de la era de la comunicación rápida a distancia. Aplicó el análisis estadístico a la interpretación de la Teoría Cinética de los Gases, con la denominada función de distribución de Maxwell-Boltzmann, que establece la probabilidad de hallar una partícula con una determinada velocidad en un gas ideal diluido y no sometido a campos de fuerza externos. Justificó las hipótesis de Avogadro y de Ampère; demostró la relación directa entre la viscosidad de un gas y su temperatura absoluta, y enunció la Ley de Equipartición de la energía. Descubrió la birrefringencia temporal de los cuerpos elásticos translúcidos sometidos a tensiones mecánicas y elaboró una teoría satisfactoria sobre la percepción cromática, desarrollando los fundamentos de la fotografía tricolor. La influencia de las ideas de Maxwell va más allá, si cabe, de lo especificado, ya que en ellas se basan muchas de las argumentaciones tanto de la teoría de la relatividad einsteiniana como de la moderna mecánica cuántica del siglo XX.

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BOLTZMANN, LUDWIG (Viena, 1844-Duino, Italia, 1906) Físico austríaco.

Estudió en la Universidad de Viena, por la que recibió su doctorado en 1866. Fue profesor de Física y Matemáticas en Viena, Graz, Munich y Leipzig. Boltzmann contribuyó de forma fundamental al desarrollo de la Teoría Cinética de los Gases.

Estableció la Ley de

Equipartición de la energía y la Ley de distribución de Maxwell-Boltzmann, que constituyen los fundamentos de la Mecánica Estadística. Supuso que las leyes y

propiedades de la Termodinámica son el resultado del comportamiento de gran número de moléculas y, por tanto, susceptibles de ser interpretadas por la Mecánica Estadística. Su trabajo fue finalmente reconocido al ser el único método capaz de explicar con éxito el movimiento browniano. Se suicidó, víctima de la enfermedad y de la depresión.

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La Teoría cinético-molecular de los gases es uno de los hallazgos culminantes de

la Física del siglo XIX. Es un paso más en la validación de los modelos físico-matemáticos para predecir efectos comprobables y unificar en lo posible las leyes conocidas del comportamiento de la materia.

…………………………………………………………………………………... DALTON, JOHN (Eaglesfield, Gran Bretaña, 1766-Manchester, 1844)

Químico y físico británico. En 1822 fue elegido miembro de la Royal Society, y, en 1830, miembro de la Academia de Ciencias de París.

Sus primeros trabajos versaron sobre meteorología, y

aparecieron en 1793 bajo el título “Observaciones y ensayos meteorológicos”. En 1794 publicó “Hechos extraordinarios relativos a la visión de los colores”, donde se señala por primera vez la alteración conocida como daltonismo, que él mismo padecía. En 1803 dio a conocer la Ley de las presiones parciales. De singular importancia fue su posterior enunciado de la Ley de las proporciones múltiples, que rige las reacciones químicas. En su obra fundamental, “Nuevo sistema de Filosofía Química” (1808),

expuso de forma cualitativa y cuantitativa una Teoría cinética de los gases y de las Leyes ponderales de la Química.

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La nueva teoría basada en la Teoría Atómica de Dalton (su “Nuevo sistema de

Filosofía Química” se publicó entre 1808 y 1810), en la presupuesta naturaleza cinética del calor y aplicando métodos matemáticos estadísticos, no analíticos como venía siendo la norma desde Newton, llega a formulaciones relativamente simples y elegantes para la Ley General de los Gases Ideales.

La aceptación de estas formulaciones exigía que no contradijera la Ecuación de

Estado de los Gases Ideales, establecida empíricamente y por tanto contrastada con los hechos: la conocida ecuación de Clapeyron (1799-1864).

De la igualación de los segundos miembros de las ecuaciones, se obtienen

resultados experimentalmente comprobables, como, entre otros, que la temperatura de un gas es directamente proporcional a la energía cinética media de traslación por molécula, o que para dos gases diferentes, existe una relación entre sus masas y las

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velocidades cuadráticas medias de sus moléculas, o la obtención de la constante universal de Boltzmann.

En el éxito de la Teoría cinético-molecular, extendida también a sólidos y

líquidos, subyace un duro golpe para la idea newtoniana del mundo como máquina y determinista, que no tardará en ser desplazada por la interpretación probabilística de la que hablábamos a propósito de Laplace. De momento, dio pie al desarrollo de la Mecánica Estadística, muy combatida por científicos positivistas como Ernst Mach (1838-1916) y Wilhelm Ostwald (1853-1923), que se opusieron radicalmente a la Teoría atomística.

……………………………………………………………………………………. OSTWALD, FRIEDRICH W ILHELM (Riga, Letonia, 1853-Grossbothen,

Alemania, 1932) Físico y químico alemán. Profesor en las Universidades de Dorpar, Riga y Leipzig (1887-1905), fue autor de numerosos estudios de Química general y Química-Física, disciplina que contribuyó a fundar.

En 1909 recibió el Premio Nobel de Química por sus

investigaciones sobre la catálisis y sobre los principios fundamentales de los equilibrios químicos y de la velocidad de reacción. Junto a la actividad de investigación, desempeñó un destacado papel en los debates de fines de siglo sobre el atomismo. Máximo defensor del energetismo, desarrolló una filosofía monista de tipo positivista-

romántico que le condujo, en una primera etapa (1895), a sostener la superación del materialismo científico. Sólo en 1909 se retractó de sus convicciones y admitió la validez científica de la Teoría atómica y molecular.

…………………………………………………………………………………...

Ostwald fundó una disciplina llamada “Energética”, que

él mismo definió así: “Se entiende por Energética el desenvolvimiento de la idea de que todos los fenómenos de la Naturaleza deben ser concebidos y representados como operaciones efectuadas entre las diferentes energías”. Su principio básico era el descubierto por J.Robert Mayer (1814-1878), relativo a la conservación y transformación de la energía, publicado en 1842 en el Ensayo “Observaciones sobre las energías de la Naturaleza Inorgánica”.

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HELMHOLTZ, HERMANN LUDWIG FERDINAND

VON (Potsdam, actual Alemania, 1821-Charlottenburgo, id., 1894) Fisiólogo y físico alemán. Se doctoró en medicina en 1842 por el Instituto Friedrich Wilhelm de Berlín.

Ejerció como profesor de Fisiología en Königsberg (1849-

1855), Bonn (1855-1858) y Heidelberg (1858-1871), y de Física en Berlín (1871-1888); finalmente fue nombrado director del Instituto

Físico-Técnico de Charlottenburgo. De sus muchas aportaciones a la ciencia destacan el invento del oftalmoscopio, instrumento diseñado para inspeccionar el interior del ojo, y del oftalmómetro, para medir su curvatura.

Descubrió que el interior del oído resuena para

ciertas frecuencias y analizó los sonidos complejos en sus componentes armónicos. Mostró los mecanismos de los sentidos y midió la velocidad de los impulsos nerviosos. Estudió la actividad muscular y fue el primero en formular matemáticamente el Principio de Conservación de la Energía.

………………………………………………………………………………...

El Principio, más formalizado, fue enunciado en 1847 por Hermann von

Helmholtz (1821-1894), y quien dio el paso definitivo fue James Prescott Joule (1818-1889), que determinó con un ingenioso experimento, la equivalencia entre el calor y el trabajo, es decir, entre las energías mecánica y calorífica.

…………………………………………………………………………………... JOULE, JAMES PRESCOTT (Salford, Reino Unido, 1818-Sale, id., 1889)

Físico británico. Estudió en la Universidad de Manchester. En 1840 publicó Producción de calor por la electricidad voltaica, en la que estableció la ley que lleva su nombre y que afirma que el calor originado en un conductor por el paso de la corriente eléctrica es proporcional al producto de la resistencia del conductor por el cuadrado de la intensidad de corriente.

En 1843, después de numerosos experimentos, obtuvo el

valor numérico del equivalente mecánico del calor. De ese modo quedaba firmemente establecida la

relación entre calor y trabajo, ya avanzada por Rumford, que sirvió de piedra angular para el posterior desarrollo de la Termodinámica Estadística. Enunció también el Principio de Conservación de la Energía mecánica.

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…………………………………………………………………………………... El Principio de conservación de la Energía Mecánica fue establecido

matemáticamente por Lagrange en 1788. Respecto a la palabra “energía”, conviene decir que fue propuesta en 1807 por Thomas Young (1773-1829), para designar la “vis viva” de Leibniz.

…………………………………………………………………………………... YOUNG, THOMAS (Milverton, Gran Bretaña, 1773-Londres, 1829)

Científico británico. Fundador de la Óptica fisiológica, explicó el poder acomodaticio del cristalino y abrió el camino a la teoría de la visión de los colores desarrollada más tarde por Von Helmholtz. Descubrió las causas del astigmatismo (1801) y llevó a cabo notables experimentos sobre los fenómenos de interferencia de los rayos luminosos, descubiertos por él mismo, y de la difracción.

A Young se deben, además, las primeras mediciones de la

longitud de onda de los distintos colores, la introducción del concepto de energía en su significado actual y varias indagaciones sobre elasticidad; se dio su nombre al módulo de elasticidad normal. Se dedicó así mismo a la egiptología e intervino con acierto en el desciframiento de los jeroglíficos de la famosa piedra de Rosetta.

…………………………………………………………………………………...

La Termodinámica es una disciplina creada a mediados del siglo XIX, con la

peculiaridad de que en su formalización conceptual y matemática no intervienen el espacio y el tiempo. Su concepto básico es la energía considerada en todas sus formas, mecánica, eléctrica, térmica, química…, y transformables entre sí.

El objetivo de la Termodinámica es definir los estados de los sistemas

termodinámicos a partir de las llamadas variables termodinámicas, que pueden ser cualquier propiedad medible o calculable (presión, volumen, temperatura, masa, densidad, conductividad eléctrica…), relacionadas entre sí matemáticamente mediante funciones llamadas de estado, conseguidas por vía experimental o deducibles de los modelos microscópicos propios de la Mecánica Estadística.

El Primer Principio, el de la conservación de la energía, relaciona la cantidad de

calor comunicable al sistema con el trabajo que realiza el sistema y la variación de energía interna.

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KELVIN, LORD (WILLIAM THOMSON) (Belfast, Reino Unido, 1824-Netherhall, id., 1907) Físico británico. Hijo de un profesor de Matemáticas, fue un niño precoz, se matriculó a la temprana edad de diez años en la Universidad de Glasgow y, posteriormente, en la de Cambridge. Enseñó Filosofía Natural en Glasgow durante

cincuenta y tres años, y fue presidente de la Royal Society. Elaboró una teoría general de la

Termodinámica, llevó a cabo numerosos trabajos sobre la electricidad y magnetismo e inventó diversos dispositivos para realizar mediciones físicas, entre ellos el galvanómetro de imán móvil. Junto con Joule, estudió la

difusión de los gases. Definió el cero absoluto de temperaturas e ideó una escala termométrica absoluta (escala Kelvin). Construyó un dispositivo capaz de resolver mecánicamente ecuaciones diferenciales, considerado como precursor de las calculadoras analógicas.

................................................................................................................................. El Segundo Principio fue establecido cronológicamente antes que el primero, y

ambos permanecieron desligados durante bastante tiempo, hasta que lord Kelvin (William Thomson 1824-1907) y Rudolf Clausius (1822-1888), descubrieron, hacia 1850, la vinculación entre ellos. El Segundo Principio está contenido en el folleto publicado en 1824 por Sadi N.Carnot (1796-1832), titulado “Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia”.

................................................................................................................................. CLAUSIUS, RUDOLF EMANUEL (Koszalin, actual Polonia, 1822-Bonn,

1888) Físico alemán. Se doctoró en 1848 por la Universidad de Halle. Fue profesor de Física en la Escuela Real de Artillería e Ingeniería de Berlín (1850-1855) y en las Universidades de Zurich (1855-1867), Wurzburg (1867) y Bonn (1869). Fue uno de los fundadores de la Termodinámica.

En 1850 enunció el Segundo Principio de

la Termodinámica como la imposibilidad de flujo espontáneo de calor de un cuerpo frío a otro de caliente, sin la aplicación de un trabajo externo.

En 1865 introdujo el término entropía, definido como la capacidad del calor para desarrollar trabajo, y demostró que la entropía del sistema se incrementa en un proceso irreversible. Llevó a cabo así mismo investigaciones sobre la Teoría Cinética de los Gases y los fenómenos electroquímicos.

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Carnot, ingeniero de la Escuela Politécnica de París, intenta resolver un problema de economía industrial: elevar el bajo rendimiento de las máquinas de vapor, que por entonces no superaba el 10%. Clausius perfeccionó las ideas de Carnot e introdujo un concepto nuevo dado a conocer en 1854: la entropía.

La entropía no fue una función de estado de pronta asimilación; hay testimonios

de que su aparición en el panorama de la Física decimonónica fue, cuando menos, sorprendente. La dificultad estaba en que es una magnitud de la que se mide su variación en los procesos termodinámicos mediante una relación con el calor y la temperatura absoluta. Pero no se disponía de una imagen física a la que pudiera asociarse: no olvidemos que todavía estamos en pleno apogeo del mecanicismo.

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CARNOT, LÉONARD SADI (París, 1796-id., 1832) Ingeniero y científico francés. Describió el ciclo térmico que lleva su nombre (ciclo de Carnot), a partir del cual se deduciría el segundo principio de la termodinámica.

Hijo del revolucionario Lazare Carnot, en 1812 ingresó en la

École Politechnique y se graduó dos años después, en la época en que se iniciaba el declive del imperio napoleónico y los ejércitos extranjeros asediaban París. Muchos estudiantes, entre ellos Carnot,

participaron en las escaramuzas que se produjeron en las afueras de la capital francesa. Tras la guerra con el Reino Unido, Francia tuvo que importar de ese país la maquinaria de vapor más avanzada de la época, lo cual reveló a Carnot lo atrasada que se encontraba Francia con respecto a los demás países industrializados. Este hecho, unido a las inspiradoras conversaciones que mantuvo con el eminente científico e industrial Nicolas Clément-Desormes, lo impulsaron a centrar su actividad en el desarrollo de las máquinas movidas por vapor.

En su ensayo publicado en 1824 bajo el título

“Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego”, Carnot, sin perderse en detalles técnicos, describió el ciclo energético de una máquina idealizada, cuyo rendimiento depende únicamente de las temperaturas inicial y final de la sustancia que impulsa la máquina (vapor o cualquier otro fluido), con independencia de la naturaleza de la misma. Este trabajo, aunque no fue mal acogido por la comunidad científica, cayó en el olvido hasta 1934, cuando fue rescatado por el ingeniero ferroviario francés Émile Clapeyron. A partir de entonces influyó de forma definitiva en la labor de desarrollo de la teoría termodinámica encabezada por Rudolf Clausius en Alemania y William Thomson (lord Kelvin) en el Reino Unido. Siguió con su labor científica hasta su temprana muerte en el año 1832, víctima de la epidemia de cólera que asoló París en esas fechas.

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Sin embargo, su significación era decisiva, entre otras razones porque impide lo que el principio de Conservación permite: que el calor pueda convertirse íntegramente en trabajo mecánico, lo cual es falso pues si no sería posible la existencia del “móvil perpetuo de segunda especie”, es decir, una máquina capaz de realizar trabajo a expensas sólo del calor tomado del medio circundante. El “móvil perpetuo de primera especie”, la máquina capaz de producir trabajo sin consumo de energía, una de las obsesiones tradicionales desde la Antigüedad, es imposible porque contradiría el primer principio de la Termódinamica.

Otra interpretación del Segundo principio es la derivada de la formulación

estadística de la entropía dada por Boltzmann en 1878, donde al aumento de entropía corresponde un aumento de trabajo, que es la probabilidad de estados en los que puede encontrarse un sistema termodinámico, lo que también se interpreta como un crecimiento del desorden molecular.

El Tercer Principio de la Termodinámica fue establecido por Nernst en 1911,

con el siguiente enunciado: cuando la temperatura absoluta de un sistema tiende a cero, la entropía tiende a una cantidad constante independiente de la estructura del sistema.

................................................................................................................................. NERNST, WALTER HERMANN (Briesen, Polonia, 1864-Zibelle, 1941)

Físico y químico alemán de origen polaco. Estudió en las Universidades de Zurich, Berlín, Graz y Wurzburgo. Fue ayudante de W. Ostwald en Graz y Leipzig, y profesor

en la Universidad de Gotinga, desde 1891, y en la de Berlín, desde 1905.

Elaboró la Teoría del potencial

electroquímico y las Leyes de la conducción de la corriente en las soluciones; también proyectó una lámpara de incandescencia (1897), que aún hoy se utiliza en los laboratorios (lámpara de Nernst).

En 1907 enunció el principio posteriormente generalizado por M. Planck como

Tercer Principio de la Termodinámica. Realizó también importantes investigaciones en sustancias a temperaturas extremadamente bajas. Fue galardonado con el Premio Nobel de Química en 1920, en reconocimiento por sus estudios de Termodinámica. Entre sus obras destaca Química teórica basada en la ley de Avogadro y en la Termodinámica (1893).

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Con la Termodinámica se produce un gran salto desde el Universo concebido

como máquina, cartesiana o newtoniana, regido por leyes del movimiento que no distinguen entre pasado y futuro, de manera que teóricamente es posible avanzar o retroceder sin impedimentos, a un mundo que sin contradecir la Física newtoniana, tiene una dirección definida, lo que se ha calificado como la “flecha del tiempo”, impuesta

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por el Segundo Principio de la Termodinámica, conocido también como Ley de Disipación de Energía.

SE BUSCA LA UNIDAD DE LAS FUERZAS FISICA: DE LOS

FLUIDOS IMPONDERABLES A LA CLASICIDAD DEFINITIVA DE LAS CIENCIAS BACONIANAS

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LAVOISIER, ANTOINE-LAURENT DE (París, 1743-id., 1794) Químico francés, padre de la Química moderna. Orientado por su familia en un principio a seguir la carrera de Derecho, recibió una magnífica educación en el Collège Mazarino, en donde adquirió no sólo buenos fundamentos en materia científica, sino también una sólida formación humanística.

Ingresó luego en la Facultad de Derecho de París, donde se

graduó en 1764, por más que en esta época su actividad se orientó sobre todo hacia la investigación científica. En 1766 recibió la medalla de oro de la Academia de Ciencias francesa por un ensayo sobre el mejor método de alumbrado público para grandes poblaciones. Con el geólogo J.-E. Guettard, confeccionó un atlas mineralógico de Francia.

En 1768 presentó una serie de artículos sobre análisis de muestras de agua, y fue

admitido en la Academia, de la que fue director en 1785 y tesorero en 1791. Su esposa, Marie Paulze, con quien se casó en 1771, fue además su más estrecha colaboradora, e incluso tradujo al inglés los artículos redactados por su esposo. Un año antes, éste se había ganado una merecida reputación entre la comunidad científica de la época al demostrar la falsedad de la antigua idea, sostenida incluso por Robert Boyle, de que el agua podía ser convertida en tierra mediante sucesivas destilaciones.

La especulación acerca de la naturaleza de los cuatro

elementos tradicionales (aire, agua, tierra y fuego) le llevó a emprender una serie de investigaciones sobre el papel desempeñado por el aire en las reacciones de combustión. Presentó a la Academia los resultados de su investigación en 1772, e hizo hincapié en el hecho de que cuando se queman el azufre o el fósforo, éstos ganan peso por absorber «aire», mientras que el plomo metálico formado tras calentar el plomo mineral lo pierde por haber perdido «aire».

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A partir de los trabajos de Priestley, acertó a distinguir entre un «aire» que no se combina tras la combustión o calcinación (el nitrógeno) y otro que sí lo hace, al que

denominó oxígeno (productor de ácido). Los resultados cuantitativos y demás evidencias que obtuvo se oponían a la Teoría del Flogisto, aceptada incluso por Priestley, según la cual una sustancia hipotética –el flogisto– era la que se liberaba o se adquiría en los procesos de combustión de las sustancias. Publicó en 1786 una brillante refutación de dicha Teoría, que logró persuadir a gran parte de la comunidad científica del momento, en especial la francesa; en 1787 se publicó el “Méthode de nomenclature chimique”, bajo la influencia de las

ideas de Lavoisier, en el que se clasificaron y denominaron los elementos y compuestos entonces conocidos.

En 1789, en colaboración con otros científicos fundó “Annales de Chimie”,

publicación monográfica dedicada a la nueva química. La expansión de la doctrina defendida por Lavoisier se vio favorecida con la publicación en 1789 de su obra “Tratado elemental de Química”. De este libro, que contiene una concisa exposición de su labor, cabe destacar la formulación de un primer enunciado de la Ley de la Conservación de la Materia. También efectuó investigaciones sobre la fermentación y sobre la respiración animal. De los resultados obtenidos tras estudiar el intercambio de gases durante el proceso de respiración, en una serie de experimentos pioneros en el campo de la Bioquímica, concluyó que la respiración es un tipo de reacción de oxidación similar a la combustión del carbón, con lo cual se anticipó a las posteriores explicaciones del proceso cíclico de la vida animal y vegetal.

Fue así mismo un destacado personaje de la sociedad francesa de su tiempo. De

ideas moderadas, desempeñó numerosos cargos públicos en la Administración del Estado, si bien su adhesión al impopular Ferme Générale le supuso la enemistad con el revolucionario Marat. Un año después del inicio del Terror, en mayo de 1794, tras un juicio de tan sólo unas horas, un tribunal revolucionario le condenó a la guillotina.

................................................................................................................................. PRIESTLEY, JOSEPH (Fieldhead, Gran Bretaña, 1733-Northumberland, EE

UU, 1804) Químico, teólogo y filósofo británico. Completó sus estudios en el seminario calvinista de Daventry y ejerció el ministerio en varios centros de Inglaterra,

complementando sus estudios teológicos y filosóficos con un vivo interés por las ciencias experimentales.

En 1794, después de las persecuciones a las que fue sometido a

causa de su adhesión a la Revolución Francesa, recibió una invitación de la Sociedad Democrática de Nueva York y se trasladó a Estados Unidos, donde vivió el resto de sus días bajo la protección de Thomas Jefferson. Su fama está ligada, sobre todo, a la investigación

científica. Hábil experimentador, condujo notables indagaciones en el campo de los fenómenos eléctricos, de los gases y de los procesos de calcinación.

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Entre sus experimentos, destacó el que le llevó a aislar, por primera vez, el oxígeno (1774), aunque no captó la verdadera naturaleza de este elemento y lo definió como «aire desflogistizado». Otros estudios suyos guardan relación con la producción de oxígeno por las plantas expuestas a la acción de los rayos solares. Priestley fue seguidor del asociacionismo psicológico de D. Hartley, y se enzarzó en vivas polémicas contra la escuela filosófica del sentido común y contra R. Price.

................................................................................................................................. Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794), suele ser calificado como el padre de la

Química moderna, porque extendió el uso de la balanza y, por tanto, de la medición, a los procesos químicos, por el hallazgo de la Ley de Conservación de la Masa y porque

su teoría sobre las combustiones acabó para siempre con el “flogisto”, fluido imponderable que introdujese Stahl (1660-1734), para explicar que unos cuerpos ardan más rápidamente que otros o no ardan, según la cantidad de flogisto que contuvieran, o que carecieran de él los que no ardían.

La Teoría Atómica del inglés John Dalton (1766-1844) y las

leyes cuantitativas de Joseph Louis Proust (1755-1826), decidieron el camino definitivo de la Química como una Ciencia clásica, es

decir, construible a partir de fundamentos teóricos más o menos ligados, según los casos, con las actividades experimentales.

Sin embargo, siguen considerándose fluidos imponderables la luz y el calor,

semejantes al flogisto que Lavoisier eliminó. El calórico había iniciado su declive con los experimentos de Rumford, aunque sobrevivió cincuenta años más. También estaban vigentes otros fluidos, los que sirvieron para explicar los fenómenos luminosos, eléctricos y magnéticos. La eliminación de todos estos fluidos imponderables, también llamados incoercibles y dinamideos, supone la liquidación de los residuos herméticos en las que empezaron siendo Ciencias baconianas allá por el siglo XVII, y a estas alturas, mediados del XIX, ya son parte de la Física clásica.

Desde el siglo XVII quedaron establecidas dos opciones

antagónicas sobre la naturaleza y propagación de la luz. Newton, al socaire de sus teorías dinámicas de los puntos materiales y las acciones a distancia, encontró más justificada la Teoría en la que los cuerpos luminosos emiten corpúsculos de “lumínico”, un fluido perfectamente elástico que permite la visión de las formas y colores. El holandés Huygens había expuesto años antes, en 1678, en la Academia de Ciencias de París , una Teoría Ondulatoria basada en la vibración u ondulación de un medio “sutil y elástico”, el éter, admitido también por Newton. La Teoría completa fue publicada en “Tratado de la luz”, en 1690, donde Huygens rechaza el modelo corpuscular porque no se avenía con la enorme velocidad de la luz, según las recientes medidas de Olaf Römer (1644-1710). Euler, que tanto contribuyó a la formalización de la Mecánica, en cuanto a la Optica se puso al lado de Huygens, según expuso en “Teoría nueva de la Luz” (1764).

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El año 1801, el físico londinense Thomas Young, en una comunicación sobre la luz hecha en la Sociedad Real, decía: “Por más que venere el nombre de Newton, no por ello estoy obligado a creer que era infalible. Veo con pena que era susceptible de equivocarse, y que su autoridad quizá haya a veces retardado el progreso de la Ciencia”. Palabras que recuerdan las pronunciadas hace mucho tiempo a propósito de la autoridad aristotélica.

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ARAGO, FRANÇOIS (Estagell, Francia, 1786-París, 1853) Físico francés. Cursó sus estudios en la Escuela Politécnica de París, de la que posteriormente sería profesor de Análisis matemático y de Geodesia.

En 1830 fue nombrado secretario permanente de la

Academia de Ciencias y director del Observatorio de París. Descubrió el fenómeno de la polarización rotatoria en los cristales de cuarzo, y la polarización cromática; explicó el

centelleo de las estrellas como resultado de interferencias luminosas. Firme defensor de las teorías de Fresnel sobre la naturaleza ondulatoria de la luz, en oposición a la teoría corpuscular, imaginó en 1838 un experimento que al comparar la velocidad de la luz en medios de distinta densidad permitiría elucidar la cuestión. Poco antes del fallecimiento de Arago, Léon Foucault llevó a cabo el experimento, gracias al cual consiguió un fuerte apoyo para la teoría ondulatoria. El propio Foucault dio también cumplidas explicaciones al fenómeno de la inducción magnética, descubierta anteriormente por Arago.

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FOUCAULT, LÉON (París, 1819-id., 1868) Físico francés. Empezó

estudiando Medicina, pero pronto mostró sus preferencias por la Física experimental. Su principal aportación fueron sus mediciones sobre la velocidad de la luz.

En el año 1850 estableció que la velocidad de la luz en el

agua es menor que en el aire, lo que apoyaba la teoría ondulatoria de la luz, en contraposición a las teorías que defendían su naturaleza corpuscular.

En 1862, utilizando un aparato con un espejo rotatorio,

consiguió medir con precisión, por vez primera, la velocidad de la luz. Su experimento más famoso

empezó en 1850, cuando observó que un péndulo permanecía oscilando en el mismo plano mientras se hacía rotar el aparato. Foucault usó entonces el péndulo para demostrar la rotación de la Tierra. Enunció una ecuación en la que se relacionaba el período de rotación del plano con la latitud de la Tierra, y, en una exhibición pública, suspendió una esfera de hierro de 28 kilogramos de un cable de acero de 67 metros, desde la cúpula del Panteón

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en París, cuyo comportamiento vino a corroborar sus cálculos.

Se le concedió la medalla Copley de la Royal Society of London y fue nombrado físico asistente del Observatorio Imperial de París. También descubrió la existencia de las llamadas «corrientes de Foucault» en un disco de cobre, cuando éste se mueve al moverse en un campo magnético intenso.

................................................................................................................................. El resurgimiento de la Teoría Ondulatoria de la luz levantó polvareda entre los

newtonianos franceses, especialmente Laplace, Malus, Biot y Arago. Young ganó el Premio Agustín Fresnel (1788-1827) mostrando que todos los fenómenos ópticos conocidos eran explicables con la hipótesis de que la luz consistiera en vibraciones ondulatorias transversales del éter. A partir de entonces proliferaron las teorías sobre el éter.

La Teoría Corpuscular recibió el golpe definitivo cuando Jean L.Foucault (1819-

1868), comprobó experimentalmente que la luz se propaga más lentamente en los medios más densos, como exigía el Principio de Mínimo de Fermat aplicado a la Teoría Ondulatoria, conclusión contraria a la corpuscular newtoniana, que sólo podía explicar la refracción si la luz se propagaba más rápidamente en los medios más densos. Así desapareció el fluido imponderable “lumínico”, pero habrían de pasar bastantes años para resolver los problemas planteados por el éter, especie de fluido imponderable al que reducir los demás, en el último intento mecanicista de describir los fenómenos físicos.

Respecto a los fenómenos eléctricos y magnéticos, se les prestó mucha atención

por la popularidad que alcanzaron tras el descubrimiento de la descarga eléctrica en 1745, la construcción por Pieter van Musshenbroek (1692-1761) de la botella de Leyden en ese mismo año y la identificación del rayo como un suceso electrostático. Incluso se llegó a calificar la electricidad como la fuerza cósmica de la Naturaleza.

Benjamin Franklin (1706-1790), americano de mucho prestigio en Europa,

donde residió algunos años, conocedor de las descargas eléctricas producidas en la botella de Leyden, diseñó un experimento que se ha hecho famoso: en 1752 voló una cometa durante una tormenta y consiguió cargar una botella de Leyden a partir de las cargas recogidas de las nubes. Para explicar los fenómenos electrostáticos recurrió a un hipotético fluido imponderable, el “eléctrico”, que llenaba todo el espacio y los cuerpos materiales.

................................................................................................................................. FRANKLIN, BENJAMIN (Boston, 1706-Filadelfia, 1790) Político, científico

e inventor estadounidense. Decimoquinto hermano de un total de diecisiete, cursó

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únicamente estudios elementales, y éstos sólo hasta la edad de diez años. A los doce comenzó a trabajar como impresor en una empresa propiedad de uno de sus hermanos.

Más tarde, fundó el periódico La Gaceta de

Pensilvania, que publicó entre los años 1728 y 1748. Publicó además el Almanaque del pobre Richard (1732-1757) y fue responsable de la emisión de papel moneda en las colonias británicas de América (1727).

Su interés por los temas científicos comenzó

a mediados de siglo y coincidió con el inicio de su actividad política, que se centró en diversos viajes a Londres, entre 1757 y 1775, con la misión de

defender los intereses de Pensilvania. Participó de forma muy activa en el proceso que conduciría finalmente a la independencia de las colonias británicas de América, intervino en la redacción de la Declaración de Independencia (1776) junto a Jefferson y J. Adams, y se desplazó a Francia en busca de ayuda para proseguir la campaña contra las tropas británicas.

Finalizada la guerra, fue partícipe en las conversaciones para concluir el tratado

de paz que pondría fin al conflicto y contribuyó a la redacción de la Constitución estadounidense. Por lo que respecta a su actividad científica, durante su estancia en Francia, en 1752, llevó a cabo el famoso experimento de la cometa que le permitió demostrar que las nubes están cargadas de electricidad y que, por lo tanto, los rayos son esencialmente descargas de tipo eléctrico.

Para la realización del experimento, no exento de riesgo, utilizó una cometa

dotada de un alambre metálico unido a un hilo de seda que, de acuerdo con su suposición, debía cargarse con la electricidad captada por el alambre. Durante la tormenta, acercó la mano a una llave que pendía del hilo de seda, y observó que, lo mismo que en los experimentos con botellas de Leyden que había realizado con anterioridad, saltaban chispas, lo cual demostraba la presencia de electricidad. Este descubrimiento le permitió inventar el pararrayos, cuya eficacia dio lugar a que ya en 1782, en la ciudad de Filadelfia, se hubiesen instalado 400 de estos ingenios.

Sus trabajos acerca de la electricidad le llevaron a formular conceptos tales

como el de la electricidad negativa y positiva, a partir de la observación del comportamiento de las varillas de ámbar, o el de conductor eléctrico, entre otros. Así mismo, expuso una teoría acerca de la electricidad en la que consideraba que ésta era un fluido sutil que podía presentar un exceso o un defecto, descubrió el poder de las puntas metálicas al observar que un cuerpo con carga eléctrica se descarga mucho más deprisa si termina en punta, y enunció el principio de conservación de la carga eléctrica. Inventó también el llamado horno de Franklin y las denominadas lentes bifocales.

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La gran curiosidad que sentía por los fenómenos naturales le indujo a estudiar, entre otros, el curso de las tormentas que se forman en el continente americano, y fue el primero en analizar la corriente cálida que discurre por el Atlántico norte y que en la actualidad se conoce con el nombre de corriente del Golfo. Su temperamento activo y polifacético lo impulsó a participar también en las cuestiones de ámbito local, por ejemplo, en la creación de instituciones como el cuerpo de bomberos de Filadelfia, la biblioteca pública y la Universidad de Pensilvania, así

como la Sociedad Filosófica Americana. Fue el único americano de la época colonial británica que alcanzó fama y notoriedad en la Europa de su tiempo.

................................................................................................................................. Joseph Priestley (1733-1804), propuso en 1767 que las fuerzas eléctricas

deberían ser inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre cuerpos cargados. En 1750, el geólogo inglés John Michell (1724-1793) había descubierto esta misma ley para los imanes. Por último, y definitivamente, el francés Charles A.Coulomb (1736-1806), estableció a partir de experimentos realizados con una balanza de torsión inventada por él mismo, que las fuerzas de atracción o repulsión eléctrica eran directamente proporcionales al producto de las cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia, y admitiendo, como en la gravitación newtoniana, que esas fuerzas se ejercen a distancia a través del espacio vacío.

................................................................................................................................. COULOMB, CHARLES (Angulema, Francia, 1736-París, 1806) Físico

francés. Su celebridad se basa sobre todo en que enunció la ley física que lleva su nombre (ley de Coulomb), que establece que la fuerza existente entre dos cargas eléctricas es proporcional al producto de las cargas eléctricas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Las fuerzas de Coulomb son unas de las más importantes que

intervienen en las reacciones atómicas. Después de pasar nueve años en las Indias Occidentales como ingeniero militar, regresó a Francia

con la salud maltrecha. Tras el estallido de la Revolución Francesa, se retiró a su pequeña propiedad en la localidad de Blois, donde se consagró a la investigación científica. En 1802 fue nombrado inspector de la enseñanza pública. Influido por los

trabajos del inglés Joseph Priestley (ley de Priestley) sobre la repulsión entre cargas eléctricas del mismo signo, desarrolló un aparato de medición de las fuerzas eléctricas involucradas en la ley de Priestley, y publicó sus resultados entre 1785 y 1789.

También estableció que las fuerzas

generadas entre polos magnéticos iguales u opuestos son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre

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ellos, lo cual sirvió de base para que, posteriormente, Simon-Denis Poisson elaborara la teoría matemática que explica las fuerzas de tipo magnético. También realizó investigaciones sobre las fuerzas de rozamiento, y sobre molinos de viento, así como también acerca de la elasticidad de los metales y las fibras de seda. La unidad de carga eléctrica del Sistema Internacional lleva el nombre de culombio (simbolizado C) en su honor.

................................................................................................................................. Los filósofos de la naturaleza germanos, sostenían que la luz, la electricidad, el

magnetismo y las fuerzas químicas, eran manifestaciones diferentes de una procedencia única. Esta idea formaba parte de las ideas de filósofos como Hegel y poetas como Goethe, que admitiendo cierta dosis de misticismo en la Ciencia, trataban de descubrir la “Idea Absoluta” o el “Plan Divino de la Naturaleza”. Hans Christian Oersted (1777-1851), discípulo de Schelling, anunció en 1807 que buscaba la conexión entre la electricidad y el magnetismo, aunque chocaba con el inconveniente de que la botella de Leyden producía descargas intensas, pero corrientes muy débiles y efímeras.

…………………………………………………………………………………... OERSTED, HANS CHRISTIAN

(Rudkobing, Dinamarca, 1777-Copenhague, 1851) Físico y químico danés. Fue consejero de Estado (1828), director del Politécnico de Copenhague (1829) y miembro de la Academia de Ciencias de París.

Bajo la influencia de la Filosofía romántica de la Naturaleza,

uno de cuyos principios fundamentales era la unidad de todas las fuerzas físicas, buscó las conexiones entre el magnetismo y la electricidad.

Oersted consiguió demostrar tal relación, de un modo muy

intuitivo, en 1820: su experimento puso de manifiesto la producción

de campos magnéticos por parte de los conductores al ser atravesados por una corriente.

Las consecuencias de tal descubrimiento, que

evidenciaba además la existencia de una fuerza completamente distinta del tipo de las que estaban en la base de la gravitación newtoniana, serían desarrolladas más adelante por André-Marie Ampère. Oersted fue también el primero en aislar el elemento químico aluminio (1825).

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Resolvió esta dificultad utilizando la pila inventada en 1800 por Alessandro Volta (1745-1827), uno de los hitos más importantes de nuestra civilización, que junto con el descubrimiento por Oersted en 1820 del efecto magnético de la corriente eléctrica, encabezaron otra Revolución Industrial, tan importante como la Térmica derivada de la máquina de vapor.

…………………………………………………………………………………... VOLTA, ALESSANDRO (Como, actual Italia, 1745-id., 1827) Físico italiano.

En 1775, su interés por la electricidad le llevó a inventar un artefacto conocido como electróforo, empleado para generar electricidad estática. Un año antes había sido nombrado profesor de física del Colegio Real de Como.

En 1778 identificó y aisló el gas metano,

y al año siguiente pasó a ocupar la cátedra de física de la Universidad de Pavía. En 1780, un amigo de Volta, Luigi Galvani, observó que el contacto de dos metales diferentes con el músculo de una rana originaba la aparición de corriente eléctrica. En 1794, Volta comenzó a experimentar con metales únicamente, y llegó a la conclusión de que el tejido animal no era necesario para

producir corriente. Este hallazgo suscitó una fuerte controversia entre los partidarios de la

electricidad animal y los defensores de la electricidad metálica, pero la demostración, realizada en 1800, del funcionamiento de la primera pila eléctrica certificó la victoria del bando favorable a las tesis de Volta.

Un año más tarde, el físico efectuó ante Napoleón una nueva

demostración de su generador de corriente. Impresionado, el emperador francés nombró a Volta conde y senador del reino de Lombardía.

El emperador de Austria, por su parte, lo designó director de

la facultad de filosofía de la Universidad de Padua en 1815. La unidad de fuerza electromotriz del Sistema Internacional lleva el

nombre de voltio en su honor desde el año 1881. …………………………………………………………………………………...

Puede afirmarse que de la pila de Volta proceden muchos experimentos cruciales

realizados en el siglo XIX, que finalmente condujeron a la Teoría Atómica de Ernest Rutherford (1871-1937).

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André Marie Ampère (1775-1836), introductor de la palabra Electrodinámica en

su obra “Teoría de los fenómenos electrodinámicos únicamente obtenidos de experiencias”, expone los resultados obtenidos de su estudio sobre las acciones mutuas entre corrientes eléctricas, expresándolas en el lenguaje matemático más avanzado de su época.

…………………………………………………………………………………... AMPÈRE, ANDRÉ-MARIE (Lyon, 1775-Marsella, 1836) Físico francés.

Fundador de la actual disciplina de la física conocida como electromagnetismo, ya en su más pronta juventud destacó como prodigio; a los doce años estaba familiarizado, de forma autodidacta, con todas las matemáticas conocidas en su tiempo.

En 1801 ejerció como profesor de física y química

en Bourg-en-Bresse, y posteriormente en París, en la École Centrale. Impresionado por su talento, Napoleón lo promocionó al cargo de inspector general del nuevo sistema universitario francés, puesto que desempeñó hasta el final de sus días.

El talento de Ampère no residió tanto en su capacidad como experimentador metódico como en sus brillantes

momentos de inspiración: en 1820, el físico danés Hans Christian Oersted experimentó las desviaciones en la orientación que sufre una aguja imantada cercana a un conductor de corriente eléctrica, hecho que de modo inmediato sugirió la interacción entre electricidad y magnetismo; en sólo una semana, Ampère fue capaz de elaborar una amplia base teórica para explicar este nuevo fenómeno.

Esta línea de trabajo le llevó a formular una ley

empírica del electromagnetismo, conocida como ley de Ampère (1825), que describe matemáticamente la fuerza magnética existente entre dos corrientes eléctricas. Algunas de sus investigaciones más importantes quedaron recogidas en su Colección de observaciones sobre Electrodinámica (1822) y su Teoría de los fenómenos electromagnéticos (1826). Su desarrollo matemático de la teoría electromagnética no sólo sirvió para explicar hechos conocidos con anterioridad, sino también para predecir nuevos fenómenos todavía no descritos en aquella época.

No sólo teorizó sobre los efectos macroscópicos del electromagnetismo, sino que

además intentó construir un modelo microscópico que explicara toda la fenomenología electromagnética, basándose en la teoría de que el magnetismo es debido al movimiento de cargas en la materia (adelantándose mucho a la posterior teoría electrónica de la

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materia).

Así mismo, fue el primer científico que sugirió como medir la corriente, mediante la determinación de la desviación sufrida por un imán al paso de una corriente eléctrica (anticipándose de este modo al galvanómetro).

Su vida, influenciada por la ejecución de su padre en la guillotina el año 1793 y por la muerte de su primera esposa en 1803, estuvo teñida de constantes altibajos, con momentos de entusiasmo y períodos de desasosiego. En su honor, la unidad de intensidad de corriente en el Sistema Internacional de Unidades lleva su nombre.

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En esa obra sugirió la posibilidad de que las propiedades magnéticas tuvieran su

origen en corrientes eléctricas microscópicas circulantes dentro del imán, hecho entonces considerado descabellado pero descubierto a finales del siglo XIX. El resultado indiscutible era la unificación de las fuerzas eléctricas y magnéticas y la pérdida del carácter meramente empírico con que surgieron y crecieron la Electricidad y el Magnetismo.

También se había trazado la pronta ampliación de esta unidad a los fenómenos

ópticos, gracias a los sobresalientes trabajos de Michel Faraday (1791-1867), discípulo y ayudante de Davy en la Institución Real de Gran Bretaña, de la que llegó a ser director. Faraday publicó en 1845 su “Memoria acerca de la magnetización de la luz y de la iluminación de las líneas de fuerza magnética”, como parte de su pretendida unificación de todas las fuerzas de la Naturaleza.

…………………………………………………………………………………... FARADAY, MICHAEL (Newington, Gran Bretaña, 1791-Londres, 1867)

Científico británico. Uno de los físicos más destacados del siglo XIX, nació en el seno de una familia humilde y recibió una educación básica.

A temprana edad tuvo que empezar a trabajar,

primero como repartidor de periódicos, y a los catorce años en una librería, donde tuvo la oportunidad de leer algunos artículos científicos que lo impulsaron a realizar sus primeros experimentos. Tras asistir a algunas conferencias sobre química impartidas por sir Humphry Davy en la Royal Institution, Faraday le pidió que lo aceptara como asistente en su laboratorio. Cuando uno de sus ayudantes dejó el puesto, Davy se lo ofreció a Faraday.

Pronto se destacó en el campo de la química, con

descubrimientos como el benceno y las primeras reacciones de sustitución orgánica conocidas, en las que obtuvo compuestos clorados de cadena carbonada a partir de

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etileno. En esa época, el científico danés Hans Christian Oersted descubrió los campos magnéticos generados por corrientes eléctricas. Basándose en estos experimentos, Faraday logró desarrollar el primer motor eléctrico conocido.

En 1831 colaboró con Charles Wheatstone e investigó sobre fenómenos de inducción electromagnética. Observó que un imán en movimiento a través de una bobina induce en ella una corriente eléctrica, lo cual le permitió describir matemáticamente la ley que rige la producción de electricidad por un imán. Así mismo, realizó varios experimentos electroquímicos que le permitieron relacionar de forma directa materia con electricidad.

Tras observar cómo se depositan las sales presentes en una

cuba electrolítica al pasar una corriente eléctrica a su través, determinó que la cantidad de sustancia depositada es directamente proporcional a la cantidad de corriente circulante, y que, para una cantidad de corriente dada, los distintos pesos de sustancias depositadas están relacionados con sus respectivos equivalentes químicos.

Posteriores aportaciones que resultaron definitivas para el desarrollo de la física,

como es el caso de la teoría del campo electromagnético introducida por James Clerk Maxwell, se fundamentaron en la labor pionera que había llevado a cabo Michael Faraday.

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A Faraday se debe la recuperación del concepto de “líneas de fuerza”,

introducido por Gilbert en “De Magnete” (1600), y la incorporación a la Física de un nuevo modelo para las interacciones: los Campos de fuerza, que suponen la vuelta a la descripción física a través de un medio, es decir, cartesiana, y no mediante las celebradas acciones a distancia newtonianas.

Los fluidos imponderables fueron eliminados, o más correctamente sustituidos,

por un “mismo éter que es la causa de los fenómenos luminosos y de los fenómenos eléctricos y magnéticos, pero en los primeros actúa vibrando y en los segundos desplazándose”, como expresa el astrónomo jesuita Pietro Angelo Secchi (1818-1878), en su obra “La unidad de las fuerzas físicas, ensayo de Filosofía Natural”.

ASOCIACIONISMO CIENTIFICO Y REFORMAS UNIVERSITARIAS

La asimilación de la actividad científica a la idea de progreso, resaltando el

carácter utilitario de la Ciencia, alcanzó la máxima difusión y credibilidad públicas con el movimiento ilustrado del siglo XVIII. La popularización de la CIENCIA, ES DECIR, LA ACEPTACIÓN DE QUE LOS SABERES CIENTÍFICOS, AUNQUE FUERAN EN SÍ MISMOS PATRIMONIO DE UNOS POCOS, PODÍAN REDUNDAR EN BENEFICIO DE LA MAYORÍA, se avino fácilmente con el proceso de secularización de la Sociedad iniciado en el Renacimiento. Paulatinamente se pasó de una civilización providencialista, donde la mano de Dios tenía hasta el cometido de corregir las

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perturbaciones en el movimiento de los cuerpos celestes, a una “civilización mecánica”, basada en la ventajosa aplicación de las máquinas a la vida cotidiana.

Durante el siglo XVIII, los focos científicos más desarrollados son Francia y

Gran Bretaña; los franceses, con preferencias por la formalización matemática de la Mecánica newtoniana, y los ingleses, más pedispuestos a la investigación empírica. A principios del siglo XIX sobresalen los franceses, que se ven desplazados por los científicos británicos a mediados de siglo. Unos y otros fueron superados por Alemania a partir del último tercio del XIX, con lo que se producen las revoluciones cuántica y relativista.

En Gran Bretaña se produjo el decaimiento de instituciones tan notables como la

Sociedad Real y el Greham College durante el siglo XVIII. Sin embargo, en el XIX, proliferaron las sociedades literarias y filosóficas provinciales, inaugurándose la primera en Manchester en 1781 y contando, hacia 1870, con más de cien sociedades repartidas por las más importantes ciudades de las islas. Gozó de gran prestigio la Sociedad Lunar de Birminghan, disuelta como consecuencia de las guerras napoleónicas, en la que convivieron manufactureros, científicos e ingenieros que se reunían en el Campo Negro las noches de luna llena. A ella pertenecieron los conocidos Priestley, Watt y Boulton,

socio de Watt y primer constructor de máquinas de vapor a escala industrial.

La institución que alcanzó tanto prestigio como la Sociedad

Real y que, como ésta, aún perdura, es la Institución Real, que fundara Rumford en 1800. El propósito de extender la formación científica y técnica en Gran Bretaña, se plasmó también en la creación de los Institutos de Mecánica; hacia 1850 había más de 600 y se dice que su nivel educativo estaba muy por delante de las

Universidades de Oxford y Cambridge por lo que respecta a las Ciencias Físicas. De las Universidades inglesas poco puede destacarse respecto a su contribución científica en los siglos XVIII y buena parte del XIX, salvo las más recientes de Glasgow y Edimburgo.

En Glasgow, Thomas Thomson instaló en 1817 el primer laboratorio químico

para la enseñanza práctica; en esa misma Universidad, William Thomson, Lord Kelvin, fundó en 1846 el primer laboratorio para la enseñanza de la Física.

La Asociación Británica para el Avance

de la Ciencia, fue creada en 1831 a raíz del revuelo que originó Charles Babbage, profesor de Matemáticas de Cambridge, con sus “Reflexiones sobre la decadencia de la Ciencia

en Inglaterra. Se organizó tomando como modelo el Congreso Nacional de Científicos

Alemanes, fundado en 1822. La Asociación, además de fomentar la investigación, desempeñó un importante papel en la reforma de las Universidades inglesas a mediados del XIX, cuando el ideal universitario estaba puesto en las Universidades alemanas.

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El cientifismo alemán se vio favorecido por el ambiente de libertad para aprender y para enseñar, muy contrario al centralismo inglés y francés, y también al español. La creación de Seminarios en las Universidades alemanas se considera un paso favorecedor para la investigación: fueron famosos el de Física Matemática de Könisberg, el de Física de Giessen o el de Química de Gottinga.

En Francia, no obstante, y a pesar de que con la reforma universitaria de 1848

intentaron imitar el modelo alemán, la Facultad de Ciencias de París, inaugurada en 1811, contó con profesores ilustres:

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GAY-LUSSAC, JOSEPH-LOUIS (Saint-Léonard-de-Noblat, Francia, 1778-París, 1850) Físico francés. Se graduó en la École Polytechnique parisina en 1800.

Abandonó una posterior

ampliación de sus estudios tras aceptar la oferta de colaborador en el laboratorio de Claude-Louis Berthollet, bajo el patrocinio de Napoleón.

En 1802 observó que todos los gases se expanden una

misma fracción de volumen para un mismo aumento en la temperatura, lo que reveló la existencia de un coeficiente de expansión térmica común que hizo posible la definición de una nueva escala de temperaturas, establecida con posterioridad por lord Kelvin.

En 1804 efectuó una ascensión en globo aerostático que le permitió corroborar

que tanto el campo magnético terrestre como la composición química de la atmósfera permanecen constantes a partir de una determinada altura.

En 1808, año en que contrajo matrimonio, enunció la ley

de los volúmenes de combinación que lleva su nombre, según la cual los volúmenes de dos gases que reaccionan entre sí en idénticas condiciones de presión y temperatura guardan una relación sencilla.

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Lacroix, Poisson, Biot, Gay-Lussac, Thènard, Hauy, Geoffroy Saint-Hilaire, etc.

La mayoría formados en la Escuela Politécnica de París fundada por Napoleón en 1794, donde también fueron alumnos o profesores, los más destacados físico-matemáticos franceses:

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MONGE, GASPARD (Beaune, Francia, 1746-París, 1818) Matemático

francés. Hijo de un comerciante, sus grandes dotes para el dibujo (siendo muy joven realizó un perfecto mapa de su ciudad natal) le abrieron las puertas de la Escuela Militar de Mezières.

Allí empezó a desarrollar métodos de representación de objetos

tridimensionales mediante su proyección sobre dos planos, métodos que fueron clasificados como de alto secreto por el ejército y que constituyen los inicios de la geometría descriptiva. Afiliado a la causa revolucionaria (fue miembro del club de los Jacobinos), tras el triunfo de la misma, Monge desempeñó numerosos cargos gubernamentales; como ministro de Marina, fue el encargado de firmar la condena oficial a muerte de

Luis XVI. Convencido de la importancia de la educación,

intervino en la creación de instituciones académicas como la École Normale Supérieure o la Polytechnique. Amigo personal de Napoleón Bonaparte, acompañó al entonces general en su campaña de Egipto (1798-1801). A su regreso continuó dando clases en la Polytechnique; su labor pedagógica resultó decisiva en la formación de una espléndida generación de geómetras franceses, entre los que cabe citar a Poncelet, Dupin, Meusnier y Rodrigues.

La contribución de Monge a la Geometría fue inmensa, tanto en diversidad

como en profundidad; amén de la rama descriptiva, se le considera a menudo el fundador de la geometría diferencial. En su obra “Aplicaciones del análisis a la Geometría” introdujo importantes conceptos. Así mismo fue el primero en emplear de forma sistemática las ecuaciones en derivadas parciales para el estudio de las superficies. En su doble faceta de científico y pedagogo, se le considera el principal responsable de la gran expansión experimentada por la Geometría en el siglo XIX.

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Laplace, Lagrange, Monge, Malus, Arago, Cauchy, Hamilton, Carnot, Dulong,

Petit, etc. Por las mismas fechas se creó el Conservatorio de Artes y oficios, como escuela técnica y museo mecánico, y la Escuela Normal Superior para la formación de profesores.

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DULONG, PIERRE-LOUIS (Ruán, Francia, 1785-París, 1838) Químico y físico francés. Fue profesor de física (1820) y director de la Escuela Politécnica (1830). En 1813 descubrió de forma accidental el tricloruro de nitrógeno, altamente explosivo.

Los trabajos más importantes de Dulong en el campo de la Física los llevó a

cabo conjuntamente con Alexis Thérèse Petit, profesor de física de la Escuela Politécnica. Sus experimentos sobre dilatación y medida de las temperaturas, transferencia del calor y calor específico de los gases, le condujeron a establecer la ley empírica sobre calores específicos conocida como «ley de Dulong y Petit» (1819), que posteriormente sería utilizada en la determinación de pesos

atómicos. …………………………………………………………………………………...

CAUCHY, AUGUSTIN-LOUIS, BARÓN DE (París, 1789-Sceaux, Francia, 1857) Matemático francés. Era el mayor de los seis hijos de un abogado católico y realista, que hubo de retirarse a Arcueil cuando estalló la Revolución. Allí sobrevivieron de forma precaria, por lo que Cauchy creció desnutrido y débil.

Fue educado en casa por su padre y no

ingresó en la escuela hasta los trece años, aunque pronto empezó a ganar premios académicos. A los dieciséis entró en la École Polytechnique parisina y a los dieciocho asistía a una escuela de ingeniería civil, donde se graduó tres años después. Su primer trabajo fue como ingeniero militar para Napoleón,

ayudando a construir las defensas en Cherburgo. A los veinticuatro años volvió a París y dos más tarde demostró una conjetura de

Fermat que había superado a Euler y Gauss. Con veintisiete años ya era uno de los matemáticos de mayor prestigio y empezó a trabajar en las funciones de variable compleja, publicando las 300 páginas de esa investigación once años después. En esta época publicó sus trabajos sobre límites, continuidad y sobre la convergencia de las series infinitas.

En 1830 se exilió en Turín, donde trabajó como profesor de física matemática

hasta que regresó a París (1838). Pasó el resto de su vida enseñando en La Sorbona. Publicó un total de 789 trabajos, entre los que se encuentran el concepto de límite, los criterios de convergencia las fórmulas y los teoremas de integración y las ecuaciones diferenciales de Cauchy-Riemann. Su extensa obra introdujo y consolidó el concepto fundamental de rigor matemático.

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Al contrario que en Gran Bretaña, el fomento de las Ciencias en Francia se hizo según un plan totalmente centralizado en París. En 1870 se fundó la Asociación Francesa para el progreso de la Ciencia, de características similares a la inglesa. En España, la Asociación Española para el progreso de las Ciencias data de 1908.

LA EVOLUCIÓN DE ESTAS SOCIEDADES Y DE LAS UNIVERSIDADES

FUE DISPAR DURANTE EL RESTO DEL SIGLO XIX Y DEL XX. CON INDEPENDENCIA DEL DESTINO DE UNAS Y OTRAS, LA ACTIVIDAD CIENTÍFICA SE FUE INTERNACIONALIZANDO, EL PRESTIGIO DE ALGUNOS CENTROS DE INVESTIGACIÓN ATRAJO A ELLOS A CIENTÍFICOS DE TODO EL MUNDO, Y AUNQUE CADA PAÍS PROCURÓ DESARROLLAR UNA CIENCIA ACORDE CON SUS PREVISIONES Y SEGÚN SUS POSIBILIDADES, LA FORMACIÓN CIENTÍFICA MÁS COMPETENTE FUE DESPEGÁNDOSE DE LOS NACIONALISMOS.

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IV.- UNA NUEVA FISICA

La Física Moderna, entendiendo por tal la que viene desarrollándose desde

principios del siglo XX hasta el momento actual, se inicia a partir de dos nuevas Revoluciones: la Cuántica y la Relativista. Aparece algo esencial que estaba ausente en la Física Clásica: el papel que desempeña el propio observador en la descripción de los fenómenos naturales. Definitivamente, se ha pasado de una pretendida explicación de la Naturaleza a base de relaciones determinantes entre las causas y los efectos, a una más humilde, y sin embargo ambiciosa, descripción de nuestro conocimiento sobre el comportamiento de la materia. Esta obligada renuncia a una descripción puramente objetiva de la Naturaleza, se puede considerar como una profunda transformación del concepto físico del mundo. Parece una dolorosa reducción de nuestra aspiración a la verdad y a la claridad, y diríase que nuestros signos y fórmulas no constituyen un objeto con existencia independiente del observador, sino que tan sólo representan la relación sujeto-objeto (como lo expresaba Erwin Schrödinger en una conferencia el 6 de Mayo de 1930). Desde la publicación en 1687 de los “Principia” de Newton, transcurrieron 200 plácidos años en que los fundamentos mecánicos fueron pilares inamovibles de la Física; más aún, se construyó la Física a partir de aquellos principios. Justamente, en 1887, se producen dos hechos decisivos que representan la apoteosis final de la Física Clásica y el comienzo de la nueva Física. El físico alemán Heinrich R.Hertz (1857-1894), consiguió en su laboratorio que uno de los generadores de electricidad emitiera oscilaciones del mismo tipo que predijo el escocés James Clerk Maxwell (1831-1879), en su unificadora Teoría Electromagnética. Con este hallazgo, no sólo se confirmó que el magnetismo, la Electricidad y la Luz podían integrarse en una Teoría Unica, sino que se inicia un proceso social tan trascendente como lo fueron el fuego en la Prehistoria, la máquina de vapor en el siglo XVII o la asociación Electricidad y Magnetismo a principios del XIX. Con la producción de ondas hertzianas comienza la transmisión de información a distancia, abriendo el camino al teléfono, el telégrafo, la radio, la televisión, el radar, etc. Curiosamente, en el descubrimiento de Hertz que supone la culminación del clasicismo, se detectó un fenómeno extraño que Hertz prefirió ignorar, aunque lo reflejara en sus notas, y era que cuando brillaba la luz violeta en el terminal negativo, la chispa oscilante productora de radiación electromagnética saltaba más fácilmente. Este hecho no hubiera podido justificarse con la Teoría de Maxwell, pues era la primera observación del efecto fotoeléctrico, cuya explicación supone admitir propiedades corpusculares para la radiación.

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El mismo año 1887, los científicos americanos Albert A. Michelson (1852-1931) y Edward W. Morley (1838-1923), consiguen la equivocación más famosa de la historia de la Física. Diseñaron un experimento convencidos de que medirían de una vez por todas la velocidad de la Tierra respecto al éter.

El éter era el único fluido imponderable

todavía vigente, que se consideraba fijo y en el cual se suponían sumergidos los cuerpos celestes. Pretendían demostrar el movimiento “absoluto” de la Tierra, recurriendo a la emisión de rayos luminosos, recién integrados en los fenómenos electromagnéticos, y sucedió lo imprevisto, porque hubieron de concluir o que no había éter o que, si lo había, la Tierra

debía permanecer inmóvil respecto a él. ……………………………………………………………………………………………. MICHELSON, ALBERT (Strzelno, Polonia, 1852-Pasadena, EE UU, 1931) Físico

estadounidense de origen polaco. En 1869 ya era oficial de la marina de guerra, y con el tiempo desempeñó un cargo docente en la Escuela naval de Annapolis. En 1893 consiguió plaza de profesor de Física en la Universidad de Chicago. Inventó un interferómetro con el que efectuó mediciones muy precisas

de la velocidad de la luz. En 1887, con la colaboración de Morley, llevó a cabo varios experimentos encaminados a determinar la velocidad de desplazamiento de la Tierra respecto al éter, mediante la comparación de la velocidad de la luz medida en distintas direcciones. El resultado negativo de estos experimentos, además de desmentir la existencia del éter como ente físico, encontró una explicación plausible años más tarde con la Teoría de la Relatividad, que precisamente basó sus hipótesis en las observaciones de Michelson. También realizó investigaciones sobre la estructura de las líneas espectrales y llevó a cabo diversas mediciones astronómicas. En 1907 le fue concedido el Premio Nobel de Física. ……………………………………………………………………………………………. Ninguna de ambas posibilidades era aceptable en el edificio de la Física Clásica, que tan sólido parecía tras el descubrimiento de Hertz. Tuvo que ser Albert Einstein quien abriese camino en este callejón sin salida, aun cuando el genio de Ulm fuese el “último clásico”, pues jamás admitió lo más revolucionario de la Física novísima: la interpretación probabilística, implícita en las palabras de Eddington y Schrödinger, de la Mecánica Cuántica.

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ALGO PASA EN EL VACIO: MAXWELL Y EL CAMPO ELECTROMAGNETICO UNIFICADOR Faraday descubrió en 1831 que entre la Electricidad y el Magnetismo había una relación dinámica, es decir, que algún elemento (imán o bobina) había de moverse para que se produjera el fenómeno que él mismo bautizó como Inducción. Así podían generarse corrientes eléctricas mediante acciones mecánicas, e inversamente, podían accionarse artefactos mecánicos mediante corrientes eléctricas.

Con este descubrimiento acababa de nacer la Ingeniería eléctrica y una nueva Revolución Industrial a partir de la dinamo y el motor eléctrico y otros descubrimientos que, tras vencer no pocas dificultades, consiguieron convertir la Industria eléctrica en la primera Industria científica, pues eran productos de la investigación y del laboratorio los que pasaban a ser de uso común. Esto repercutió decisivamente en las formas de trabajo, en el bienestar social y en el enriquecimiento de los promotores, así como en la conflictividad laboral del XIX y en la tendencia consumista de la sociedad. Sin duda, una nueva era social había nacido. Sin embargo, Faraday no se preocupó por la aplicación de sus descubrimientos, más ocupado en relacionar entre sí todas las fuerzas físicas conocidas y en describir los fenómenos electromagnéticos mediante Campos y líneas de fuerza. Tampoco se preocupó por dar alguna ley cuantitativa de la Inducción: no tenía formación matemática suficiente. Fue el físico ruso Heinrich F.Lenz (1804-1865), quien en 1834 estableció la primera Ley de la Inducción: una corriente inducida por fuerzas electromagnéticas produce efectos que se oponen a aquellas fuerzas. El gran paso en la formalización matemática de las visiones intuitivas de Faraday sobre líneas y Campos, lo dio Maxwell, integrando en un esquema único todos los saberes sobre Electromagnetismo: su labor de síntesis le equipara al gran Newton. En 1873 publicó Maxwell uno de los más famosos libros de la historia de la Física: “A treatise on electricity and magnetism”. Siguiendo a Faraday, y con el propósito de interpretar mecánicamente el Campo Electromagnético, consideró que las acciones eléctricas y magnéticas son perturbaciones (presiones y tensiones) que se propagan en el éter en forma de ondas con velocidad constante. De esta manera, aseguraba el principio de contigüidad de las acciones exigido por la Filosofía materialista, de tanta influencia en las ideas occidentales, que atribuía cualquier acción al efecto recíproco de los átomos, mediante presiones y choques. Las ecuaciones de Maxwell representan el conjunto de propiedades de los imanes, de los cuerpos cargados y de las corrientes eléctricas y sus interacciones, tal como se presentan a nuestros ojos. Es decir, son ecuaciones a escala macroscópica que incluyen todas las magnitudes eléctricas y magnéticas empleadas por los físicos precedentes, a las que añade una, la corriente de desplazamiento, que le permite reflejar el hecho experimental de que un Campo Eléctrico cambiante produce un Campo Magnético, de la misma manera que lo hace una corriente eléctrica. Esta nueva magnitud es una idea genial de Maxwell, que le sirvió para tratar la Electricidad y el Magnetismo como una misma cosa.

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La introducción de la notación vectorial por el inglés Oliver Heaviside (1850-1925) y el estadounidense Josiah Willard Gibbs (1839-1903), extendida entre los físicos a partir de 1900, simplificó considerablemente las ecuaciones de Maxwell, quedando reducidas a cuatro. En palabras de Maxwell: “Tenemos poderosas razones para concluir que la luz misma, incluyendo la radiación térmica y otros tipos de radiación, es una perturbación electromagnética propagándose en forma de ondas a través del campo Electromagnético, de acuerdo con las Leyes del Electromagnetismo”. ……………………………………………………………………………………………. GIBBS, JOSIAH WILLARD (New Haven, EE UU, 1839-id., 1903) Físico y químico estadounidense. A la edad de quince años ingresó en la Universidad de Yale, donde obtuvo el primer doctorado en Ingeniería concedido por la mencionada institución.

Durante un viaje a Europa, entró en contacto con los físicos y matemáticos de mayor prestigio de la época, cuyas novedosas aportaciones estudió con interés. Centró durante un tiempo su atención en el estudio de la máquina de vapor de Watt; ocupado en el análisis del equilibrio de la máquina, Gibbs empezó a desarrollar un método mediante el cual calcular las variables involucradas en los procesos de equilibrio químico. Dedujo la regla de las fases, que permite determinar los

grados de libertad de un sistema fisicoquímico en función del número de componentes del sistema y del número de fases en que se presenta la materia involucrada. Así mismo, definió una nueva función de estado del sistema termodinámico, la denominada energía libre o energía de Gibbs (G), que permite prever la espontaneidad de un determinado proceso fisicoquímico (como puedan ser una reacción química o bien un cambio de estado) experimentado por un sistema sin necesidad de interferir en el medio ambiente que le rodea. En 1871 fue designado profesor de Física matemática en Yale, tras la publicación de su labor fundamental, que incluyó los títulos “Métodos gráficos en Termodinámica de fluidos” y “Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas”, este último de importancia trascendental para la posterior evolución de la Física y la Química modernas. La descripción adecuada de los procesos termodinámicos desde el punto de vista de la Física llevó a Gibbs a desarrollar una innovadora herramienta científica, la Mecánica Estadística, que con posterioridad se reveló útil para la moderna Mecánica Cuántica. ……………………………………………………………………………………………. Veinte años después, el descubrimiento de las ondas electromagnéticas por Hertz, elevaría a Maxwell a la categoría científica sólo comparable con la del ya lejano Newton y el ya próximo Albert Einstein.

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LO RELATIVISTA: LA MANZANA DE NEWTON, LOS ASCENSORES Y EL MAS ALLA GRAVITATORIO SON EQUIVALENTES Michelson y Morley, en 1887, diseñaron su célebre experimento con el que iban a medir el “viento del éter”, algo así como la brisa del éter en el rostro de quien se mueve en su seno. El resultado siempre fue el mismo: el éter no afectaba en absoluto a la velocidad de la luz, es decir, la luz no obedecía el esquema newtoniano de composición de velocidades. Parecía como si la Tierra estuviera inmóvil en el éter. La explicación más famosa fue la propuesta independientemente por el holandés Hendrik A. Lorentz (1853-1928), que hizo la tesis doctoral sobre las recientes radiaciones electromagnéticas, y el irlandés Georges F. Fitzgerald (1851-1901). La solución ha pasado a la historia como la “contracción Lorentz-Fitzgerald”, que supone una reducción de la longitud en la dirección del movimiento, y que según demostró Lorentz, era compatible con la Teoría Electromagnética de Maxwell, con lo que el experimento de Michelson y Morley se convirtió en una confirmación más de aquélla, sin renunciar a un éter fijo. ……………………………………………………………………………………………. LORENTZ, HENDRICK ANTOON (Arnhem, Países Bajos, 1853-Haarlem, id., 1928) Físico holandés. Se doctoró en 1875 y fue profesor de Física matemática en la

Universidad de Leiden. El cuerpo central de su trabajo científico se basa en el desarrollo de una teoría capaz de dar cuenta en forma unificada de los fenómenos eléctricos, magnéticos y luminosos: la Teoría General sobre la Radiación Electromagnética. Más tarde sería confirmada por su discípulo P. Zeeman, por lo que fueron galardonados conjuntamente con el Premio Nobel de Física en 1902. Con

independencia de G. Fitzgerald, explicó el resultado contradictorio del experimento de Michelson; su idea sobre la contracción de la materia al moverse a velocidades próximas a la de la luz, y, sobre todo, su formulación matemática final, las «transformadas de Lorentz», pusieron los cimientos de la teoría de la Relatividad Especial de Einstein. …………………………………………………………………………………………… Pero los hubo más atrevidos. El físico matemático francés Henri Poincaré (1854-1912), en el Congreso Internacional de Física celebrado en París en 1900, planteó: “¿Existe de verdad nuestro éter?” En 1904 hablaba Poincaré del principio de relatividad según el cual es imposible disponer de medio alguno para distinguir quién se mueve cuando se trata de movimientos relativos de traslación uniformes, lo que supone

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renunciar a cualquier referencia absoluta, éter incluido. Si así fuera, acababa de ser sentenciado el resto último de los fluidos imponderables. ……………………………………………………………………………………………. POINCARÉ, HENRI (Nancy, Francia, 1854-París, 1912) Matemático francés. Ingresó

en el Polytechnique en 1873, continuó sus estudios en la Escuela de Minas bajo la tutela de C. Hermite, y se doctoró en Matemáticas en 1879. Fue nombrado profesor de Física matemática en La Sorbona (1881), puesto que mantuvo hasta su muerte. Antes de llegar a los treinta años desarrolló el concepto de funciones automórficas, que usó para resolver ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes algebraicos. En 1895 publicó su "Analysis situs", un tratado sistemático sobre Topología. En el ámbito de las Matemáticas

aplicadas estudió numerosos problemas sobre Optica, Electricidad, Telegrafía, capilaridad, elasticidad, Termodinámica, Mecánica Cuántica, Teoría de la Relatividad y Cosmología. Ha sido descrito a menudo como el último universalista de la disciplina matemática. En el campo de la Mecánica elaboró diversos trabajos sobre las teorías de la luz y las ondas electromagnéticas, y desarrolló, junto a A. Einstein y H. Lorentz, la Teoría de la Relatividad Restringida.

La conjetura de Poincaré es uno de los problemas no resueltos más desafiantes de la Topología algebraica, y fue el primero en considerar la posibilidad de caos en un sistema determinista, en su trabajo sobre órbitas planetarias. Este trabajo tuvo poco interés hasta que empezó el estudio moderno de la Dinámica caótica en 1963. En 1889 fue premiado por sus estudios sobre el problema de los tres cuerpos. Algunos de sus trabajos más importantes incluyen los tres volúmenes de "Los nuevos métodos de la mecánica celeste" (Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste), publicados entre 1892 y 1899, y "Lecciones de Mecánica Celeste , (Léçons de mécanique céleste, 1905). También escribió numerosas obras de divulgación científica que alcanzaron una gran popularidad, como "Ciencia e hipótesis" (1901), "Ciencia y método" (1908) y "El valor de la Ciencia" (1904). ……………………………………………………………………………………………. Albert Einstein (1879-1955), publicó en 1905 “Zur Elektrodynamikbewegter Körper” (“Sobre la Electrodinámica de los cuerpos en movimiento”), en la revista Annalen der Physkik. El problema a que Einstein pretendía dar solución era una asimetría detectada en la teoría de Maxwell, cuando se aplicaba al movimiento relativo entre espiras e imanes. Para ello extendió la equivalencia entre sistemas inerciales en Mecánica, lo que se considera el Principio clásico de relatividad, al Electromagnetismo. …………………………………………………………………………………………….

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EINSTEIN, ALBERT (Ulm, Alemania, 1879-Princeton, EE UU, 1955) Físico alemán, nacionalizado suizo y, más tarde, estadounidense. Cursó la primera enseñanza en el Instituto católico de Munich, ciudad a la que se había trasladado su familia cuando él contaba pocos años de edad.

En 1894, su padre, tras un revés en los negocios, marchó a Italia, mientras que

Albert permaneció en Alemania para acabar el Bachillerato, que concluyó con calificaciones mediocres, salvo en Matemáticas. Más tarde, la familia se trasladó a Suiza, donde ingresó en la Academia Politécnica de la ciudad de Zurich, por la que se

graduó en 1900. Acabados los estudios, y dado que no tenía la nacionalidad suiza, tuvo grandes dificultades para encontrar trabajo, por lo que terminó aceptando, en 1901, un puesto como funcionario en la Oficina Suiza de Patentes de la ciudad de Berna. Los estudios teóricos que llevaba a cabo mientras tanto dieron sus primeros frutos en 1905, con la publicación de cinco de sus trabajos, todos ellos de gran importancia para el desarrollo de la Física del siglo XX. Uno de ellos

versaba sobre el efecto fotoeléctrico, según el cual, la energía de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la luz incidente. Aplicando la hipótesis cuántica formulada por M. Planck cinco años antes, logró dar una explicación satisfactoria del fenómeno, trabajo que fue premiado en 1921 con la concesión del Premio Nobel de

Física. El segundo trabajo, publicado un par de meses después del primero, trataba del movimiento browniano, que es el característico de una partícula en suspensión en un líquido, para el cual ofreció un modelo matemático plausible. Sin embargo, debe su fama a la formulación de la Teoría de la Relatividad Restringida, basada en los resultados del experimento de Michelson-Morley en cuanto a la detección de diferencias

de velocidad de la luz al cambiar de dirección cuando atravesaba el «éter». Gracias a sus trabajos logró demostrar que a partir de la hipótesis de la constancia de la velocidad de la luz y de la relatividad del movimiento, el experimento podía explicarse en el marco de las ecuaciones de la Electrodinámica formuladas por J. C. Maxwell. Así mismo, demostró que el efecto de contracción de la longitud y el de aumento de la masa pueden deducirse del hecho de que la velocidad de la luz en el vacío es la máxima posible a la cual puede transmitirse cualquier señal. En el marco de esta teoría, Einstein expuso la relación existente entre la energía (E) y la masa (m)

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mediante la famosa ecuación: E = mc2, en la que c representa la velocidad de la luz en el vacío. En 1909 consiguió finalmente, no sin muchos esfuerzos, un puesto de profesor en la Universidad de Zurich. Su fama, que continuaba creciendo de forma imparable, le llevó en 1913 al Instituto de Física Káiser Guillermo de Berlín. En plena Primera Guerra Mundial publicó un trabajo definitivo en el que expuso la Teoría General de la Relatividad (1915), en el cual establecía las ecuaciones que habrían de cambiar la visión del Universo y de su evolución. Esta Teoría, de la cual la Cosmología newtoniana pasa a ser un caso particular, permitió justificar fenómenos como la precesión del perihelio de Mercurio, la deflexión de los rayos de luz por la presencia de grandes concentraciones de masa (comprobada experimentalmente en 1919 durante una expedición de la Royal Society en la que tomó

parte Arthur Eddington), el corrimiento hacia el rojo del espectro de galaxias lejanas a causa de la presencia de campos gravitatorios intensos, etc. La llegada al poder de Hitler en Alemania coincidió con un ciclo de conferencias que estaba impartiendo en California, por lo que se estableció en Princeton, donde entró a formar parte del Instituto de Estudios Avanzados. Durante la Segunda Guerra Mundial, y ante la creciente evidencia de que Alemania estaba desarrollando el arma atómica, dirigió una famosa carta al presidente F. D. Roosevelt en la que le urgía a que desarrollase la bomba atómica. Cuando el Proyecto Manhattan dio finalmente sus frutos, con los bombardeos atómicos sobre Hiroshima y Nagasaki, la magnitud de la devastación le movió a expresar públicamente su rechazo hacia el arma

que había contribuido a crear. Los últimos años de su vida los dedicó al desarrollo de una Teoría del Campo Unificado que pudiera hacer compatibles las teorías sobre los fenómenos electromagnéticos y gravitatorios, aunque, al igual que Heisenberg, no llegó a conseguirlo. ……………………………………………………………………………………………

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EDDINGTON, SIR ARTHUR STANLEY (Kendal, Reino Unido, 1882-Cambridge, 1944) Astrónomo, físico y matemático inglés. Fue el astrónomo más reputado del período de entreguerras. Alumno brillante, se graduó en 1902 por el Owens College y en 1905 por la Universidad de Cambridge.

En el año 1906 fue nombrado director asistente

del Royal Observatory de Greenwich. En 1913, profesor de Astronomía y Filosofía experimental de la Universidad de Cambridge y en 1914 director del observatorio de la Universidad.

De 1921 a 1923 presidió la Royal Astronomical

Society, siendo nombrado caballero en 1930. Entre sus trabajos más importantes destacan los relacionados con el movimiento, la estructura interna y la evolución de las estrellas, descritos en su obra titulada "La constitución interna de las estrellas" (1916).

Mostró por primera vez la importancia del efecto de la presión de radiación en el

equilibrio interno de una estrella, en el que las fuerzas de repulsión debían estar compensadas con las expansivas ejercidas por la presión de los gases y de la propia presión de radiación.

Enunció la relación entre masa estelar y luminosidad, lo que hizo posible

calcular la masa de las estrellas. Eddington, además de contribuir a comprobar experimentalmente algunas de las predicciones de la Teoría de la Relatividad de Einstein, fue el principal introductor de la misma al mundo de habla inglesa. Realizó también numerosos trabajos sobre la expansión del Universo.

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Con esta generalización, postulaba Einstein que todas las Leyes de la Física eran idénticas en todos los sistemas inerciales de referencia, lo que constituye el Principio de la Relatividad Restringida o Especial, al que añadió una Ley Universal: que la velocidad de la luz es constante e igual a “c” en todos los sistemas inerciales. Para conciliar ambas propuestas, tuvo que sustituir las transformaciones de Galileo, base de la Mecánica Clásica o newtoniana, por las de Lorentz, quienes años antes, en 1892, había publicado “La Teoría Electromagnética de Maxwell y su aplicación a los cuerpos en movimiento”, donde desarrolló su Teoría sobre los electrones. La transformación de Lorentz se corresponde con el espacio-tiempo pseudoeuclídeo de Hermann Minkowsky (1864-1909). Resultados no esperados de las transformaciones de Lorentz son la contracción de longitudes y la dilatación del tiempo. Una y otra no corresponden a los fenómenos observables desde cualquier sistema de referencia, como era la contracción de longitudes propuesta por Lorentz y Fitgerald para justificar el experimento de Michelson, sino que son consecuencia de los procesos de medida y del intercambio de información.

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MINKOWSKI, HERMANN (Aleksotas, Lituania, 1864-Gotinga, Alemania, 1909) Matemático y físico alemán de origen lituano. De origen judío, su familia emigró de Rusia a Alemania con el objeto de escapar de las restricciones a la educación impuestas por el régimen zarista. Tras estudiar en Königsberg y Berlín, Minkowski fue profesor en Bonn, Zurich (donde tuvo como alumno a A. Einstein) y Gottinga. A los dieciocho años obtuvo el gran premio de la Academia de las Ciencias de París gracias a un trabajo sobre la descomposición de

un número entero en la suma de cinco cuadrados. Interesado en la Física matemática, ofreció una interpretación geométrica de la Teoría de la Relatividad Restringida (enunciada por Einstein en 1905), basada en un espacio de dimensión 4 (espacio de Minkowski); su nombre permanece indeleblemente asociado al concepto de espacio- tiempo. ……………………………………………………………………………………………. La propuesta einsteniana de la velocidad de la luz en el vacío como una constante universal, considerada además como la máxima velocidad con que puede transmitirse información, asestó un serio golpe al concepto clásico de simultaneidad. En torno a este concepto hubo y hay polémicas sobre si la Teoría de la Relatividad Especial es o no una Teoría de Campos, si es posible no sólo una Teoría relativista de acción a distancia, sino también inmediata, o qué relación real vincula el Electromagnetismo de Maxwell-Lorentz con la Teoría de Einstein. Una consecuencia verdaderamente revolucionaria de la Teoría einsteniana, jamás esperada en la Mecánica newtoniana, es la dependencia de la masa con la velocidad y la relación entre masa y energía: la masa en movimiento es igual a la masa en reposo partido por la raíz cuadrada de uno menos la velocidad al cuadrado, partido por la velocidad de la luz al cuadrado, y la célebre fórmula que equipara energía a masa: energía igual a masa por velocidad de la luz al cuadrado.

Tan inesperados resultados no invalidan la Mecánica de Newton cuando el orden de magnitud de las velocidades es muy pequeño respecto a la velocidad de la luz.

La Teoría de la Relatividad Especial fue un revulsivo para físicos, matemáticos y

filósofos, incluso para políticos y estudiosos de los movimientos sociales, y constituyó un espectáculo para infinidad de curiosos que se acercaron a ella y sobre todo a su autor, atraídos por el sugestivo tirón einsteniano. Con la Relatividad Especial desapareció el más duradero y socorrido fluido imponderable, el éter. Con él desapareció también cualquier posibilidad de reposo absoluto y, por tanto, la posibilidad de un sistema de referencia privilegiado.

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El resultado fue la equivalencia de todos los sistemas de referencia inerciales. Pero nada se decía acerca de los sistemas de referencia no inerciales o acelerados. A ello dedicó Einstein los siguientes diez años, al cabo de los cuales publicó, en 1916, “Die Grundlage allgemeinen Relativitästheorie” (“Fundamentos de la teoría de la Relatividad General”).

El resultado fundamental de la nueva Teoría fue un nuevo principio de

equivalencia, en el que se afirma la imposibilidad de distinguir entre la aceleración producida por un Campo Gravitatorio y la producida por el movimiento de un sistema de referencia no inercial, o dicho de otro modo, que la Física hecha dentro de un ascensor con aceleración “g” (la de la gravedad) es indistinguible de la Física hecha a partir de la caída de la célebre manzana newtoniana. También puede enunciarse este principio diciendo que la masa gravitatoria (la masa que determina el campo Gravitatorio producido por un cuerpo), es igual a la masa inerte (la masa que determina la relación entre el impulso y la energía de un cuerpo); en particular, la energía en reposo de un cuerpo es igual a la masa inerte multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado.

Tratándose de sistemas acelerados ya no es válida la métrica pseudoeuclídea de

la Relatividad Especial; en este caso hay que recurrir a la métrica de Riemann. Se llega así a una “geometrización” de las Leyes Físicas.

……………………………………………………………………………………. RIEMANN, GEORG FRIEDRICH BERNHARD (Breselenz, actual

Alemania, 1826-Selasca, Italia, 1866). Matemático alemán. Su padre era pastor luterano, y su primera ambición fue la de seguir sus pasos. Ingresó en el Liceo de Hannover, donde estudió hebreo y trató de probar la certeza del libro del Génesis por medio de razonamientos matemáticos.

En 1846 ingresó en la Universidad de Gottinga, que

abandonó un año después para trasladarse a la de Berlín y estudiar bajo la tutela de, entre otros, Steiner, Jacobi y Dirichlet (quien

ejerció una gran influencia sobre él). Su carrera se interrumpió por la Revolución de 1848, durante la cual sirvió al rey de Prusia. En 1851 se doctoró en Gottinga, con una tesis que fue muy elogiada por Gauss, y en la que Riemann estudió la Teoría de las variables complejas y, en particular, lo que hoy se denominan superficies de Riemann, e introdujo en la misma los métodos topológicos.

En su corta vida contribuyó a muchísimas ramas de las

Matemáticas: integrales de Riemann, aproximación de Riemann, método de Riemann para series trigonométricas, matrices de Riemann de la teoría de funciones abelianas, funciones zeta de Riemann, hipótesis de Riemann, teorema de Riemann-Roch, lema de Riemann-Lebesgue, integrales de Riemann-Liouville de orden fraccional..., aunque tal vez su más conocida aportación fue su Geometría no euclidiana, basada en una axiomática distinta de la propuesta por Euclides, y expuesta

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detalladamente en su célebre memoria “Sobre las hipótesis que sirven de fundamento a la Geometría”.

Esta Geometría se sigue si se considera la superficie de una esfera y se

restringen las figuras a esa superficie. Medio siglo más tarde, Einstein demostró, en virtud de su modelo de espacio-tiempo relativista, que la Geometría de Riemann ofrece una representación más exacta del Universo que la de Euclides. Murió de tuberculosis antes de cumplir los cuarenta años.

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Según este criterio, una masa o una cantidad de energía, localizada en un lugar,

produce una “incurvación” del espacio que la rodea, cuya métrica deja de ser euclídea y las geodésicas no son rectilíneas. La elipse que la Tierra describe alrededor del Sol es la geodésica del espacio “incurvado” por la presencia del Sol. Bajo estos planteamientos, la Teoría de la Gravitación de Newton, paradigma de las acciones a distancia, resulta ser esencialmente distinta a la Gravitación einsteniana (que engloba a aquélla), una Teoría de Campos donde la materia decide la Geometría del Espacio.

LO CUANTICO: EL ENCANTO DE LA ENERGIA DISCRETA

A finales del siglo XIX no se dudaba que la materia era de naturaleza

corpuscular, discontinuidad avalada por la favorable respuesta experimental basada en la Teoría Atómica y por las predicciones contrastadas de la Teoría Cinético-molecular de Maxwell-Boltzmann; tampoco se dudaba de la naturaleza ondulatoria de la radiación, continuidad confirmada con el hallazgo de las ondas electromagnéticas por Hertz en 1887, tal como predijera Maxwell.

El año 1897 fue culminante para los defensores del corpusculismo. El director

del famoso laboratorio Cavendish, J.J.Thompson (1856-1940), midió la relación carga-masa de las partículas cargadas que constituían los recién descubiertos rayos catódicos.

……………………………………………………………………………………. THOMSON, SIR JOSEPH JOHN (Cheetham Hill, Reino Unido, 1856-

Cambridge, id., 1940) Físico británico. Discípulo de J. C. Maxwell, fue profesor de Física experimental en el Trinity College de Cambridge (1884-1918) y director del Laboratorio Cavendish. Teórico y habilísimo experimentador, estudió a fondo los rayos catódicos.

Después de haber demostrado claramente su naturaleza

corpuscular, Thomson demostró, así mismo, que tales partículas están cargadas negativamente y que son el constituyente común de cualquier tipo de materia, o sea, que se trata de electrones; cuantificó después directamente su energía y, en 1897, con un célebre experimento, determinó la relación entre su carga y su masa. Al

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año siguiente, cuantificó también su carga, que demostró que era igual a la de los iones hidrógeno pero de signo opuesto. Durante estas investigaciones elaboró una técnica experimental que condujo después al descubrimiento de los isótopos.

Sobre la base de estos resultados, propuso, en 1904, un

modelo atómico que, aunque logró explicar muchos de los fenómenos entonces conocidos y, sobre todo, la estabilidad del átomo desde el punto de vista de la Mecánica Clásica, no estuvo en concordancia con las nuevas investigaciones en el campo de la radiactividad y, en particular, con el descubrimiento de la difusión de los rayos alfa. Obtuvo el Premio Nobel de Física (1906) y fue presidente de la Royal Society (1916).

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Por ese mismo año, el escocés C.T.R.Wilson (1869-1959), que trabajaba sobre

Meteorología en el Cavendish, construyó la cámara de niebla, que le valió el Nobel en 1927.

Con esa cámara, Thompson pudo concluir que las partículas catódicas eran las unidades elementales de carga eléctrica, bautizadas años antes como electrones por Stoney (1826-1911) en sus teorías sobre la electricidad, opuestas a las teorías del fluido eléctrico continuo.

Apoyándose en las conclusiones de Thompson, H.A.Lorentz elaboró su Teoría

de los electrones, ampliando la Teoría Electromagnética de Maxwell. Lorentz propuso que la luz emitida por los cuerpos podía proceder del movimiento oscilatorio de los electrones del átomo. Y si así fuera, debería suceder que la emisión realizada dentro de un Campo Magnético sufriría ciertas alteraciones impropias de la emisión normal. Tal hipótesis se correspondía con el efecto dado a conocer por Pieter Zeeman (1865-1943) en 1896, sobre el desdoblamiento de las líneas espectrales.

Zeeman y Lorentz compartieron el Nobel en 1902 por estos descubrimientos

que, junto con la detección de radiaciones radioactivas por Becquerel en 1896, y en años sucesivos por los Curie, Rutherford, Soddy y otros, condujeron a Ernest Rutherford (1871-1937) a plantear un modelo atómico planetario, con un pequeño y pesado núcleo cargado positivamente circundado por electrones cargados negativamente, dado a conocer en “The scattering of α y β particles by matter and the structure of the atom” (1911).

…………………………………………………………………………………… BECQUEREL, ANTOINE-HENRI (París, 1852-Le Croisic, Francia, 1908)

Físico francés, descubridor de la radiactividad. Educado en el seno de una familia constituida por varias generaciones de científicos, entre los que destacaron su abuelo, Antoine-César, y su padre, Alexandre-Edmond, estudió en el Lycée Louis-le-Grand,

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para ingresar el 1874 en la École des Ponts et Chausées (Escuela de Caminos y Puentes), donde permaneció durante tres años.

En 1894 fue nombrado jefe de ingenieros del Ministerio francés

de Caminos y Puentes. En su primera actividad en el campo de la experimentación científica, investigó fenómenos relacionados con la rotación de la luz polarizada, causada por Campos magnéticos.

Posteriormente se dedicó a examinar el espectro resultante de la estimulación de cristales fosforescentes con luz infrarroja. Tras el descubrimiento, a finales de 1895, de los rayos X por Wilhelm Röntgen, Becquerel observó que éstos, al impactar con un haz de rayos catódicos en un tubo de vidrio en el que se ha hecho el vacío, se tornaban fluorescentes. A raíz de esta observación, se propuso averiguar si existía una relación fundamental entre los rayos X y la radiación visible, de tal modo que todos los materiales susceptibles de emitir luz, estimulados por cualquier medio, emiten, así mismo, rayos X.

Para comprobar esta hipótesis, colocó cristales sobre una placa fotográfica

envuelta en papel opaco, de tal forma que sólo la radiación invisible, correspondiente a los rayos X, pudiera revelar la emulsión contenida en la placa; previamente excitó los cristales mediante exposición a la luz solar. Al cabo de unas horas comprobó que la placa revelaba la silueta perfilada por los cristales. En un experimento posterior, intercaló una moneda entre los cristales y la envoltura opaca; tras unas horas de exposición, verificó que la imagen de la moneda se perfilaba en la placa.

El 24 de febrero de 1896 informó del resultado de estos experimentos a la

Academia de las Ciencias francesa, advirtiendo en su informe la particular actividad mostrada por los cristales constituidos por sales de uranio. Ocho días después comprobó que las sales de uranio eran activas sin necesidad de ser expuestas a una fuente energética. Marie Curie bautizó este fenómeno con el nombre de radiactividad, tras el descubrimiento por parte del matrimonio Curie de nuevos elementos como el torio, el polonio y el radio, materiales que muestran un comportamiento análogo al del uranio. En 1903 compartió el Premio Nobel de Física con el matrimonio Curie.

…………………………………………………………………………………… CURIE, MARIE (MARIE SKLODOWSKA) Y PETER (Varsovia, 1867-

cerca de Sallanches, Francia, 1934) y Pierre (París, 1859–id., 1906). Matrimonio de químicos franceses. Polaca de nacimiento, Marie Sklodowska, se formó en su país natal y en 1891 marchó a París para ampliar estudios en La Sorbona. Se licenció por dicha Universidad en el año 1893, y se doctoró diez años más tarde.

Poco después de su llegada a Francia conoció al físico francés Pierre Curie con

quien se casó en 1895. Fruto de esta unión serían sus dos hijas, Ève e Irène. Marie fue inicialmente profesora de la Escuela Normal Femenina de Sèvres (1900), y luego ayudante de Pierre Curie en su laboratorio a partir de 1904. Al suceder a su marido, a la muerte de éste, en su cargo de profesor de la Universidad de La Sorbona, se convirtió en la primera mujer en ocupar un puesto de estas características en Francia. Pierre Curie,

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licenciado por La Sorbona y doctorado en 1895 por esta misma Universidad, había sido nombrado profesor de esta institución en el año 1900. Antes de iniciar su colaboración con Marie, trabajó en el campo de la Cristalografía en colaboración con su hermano, descubriendo la piezoelectricidad (1880).

En 1895 comprobó que los cuerpos ferromagnéticos se

transforman en paramagnéticos a partir de cierta temperatura conocida hoy como «punto de Curie». Determinó la relación entre paramagnetismo y temperatura (Ley de Curie) y estableció la

diferencia entre paramagnetismo y diamagnetismo. Se le debe también la invención de una balanza de torsión, conocida como balanza Curie-Chèneveau, que permite efectuar pesadas de alta precisión. En 1896 inició la colaboración con su esposa en el estudio de la radiactividad, descubierta por el físico francés H. Becquerel, trabajos que darían como principal fruto el descubrimiento de la existencia de dos nuevos elementos, en 1898: el polonio, nombre que se le dio en recuerdo de la patria de Marie, y el radio.

La dificultad de estos estudios se evidencia si se tiene en cuenta

que, para obtener un solo gramo de cloruro de radio puro, el matrimonio tuvo que tratar ocho toneladas del mineral conocido como pechblenda. A partir de entonces, Marie se concentró en la obtención de radio metálico, lo cual logró en colaboración con A. Debierne, mientras que Pierre estudió las propiedades químicas, fisiológicas y luminosas de las emisiones radiactivas, que clasificó, según su carga, en positivas (rayos alfa), neutras (rayos gamma) y negativas (rayos beta).

Tras el fallecimiento de Pierre, Marie continuó los trabajos y fundó el Instituto

del Radio (1914), en el que llevó a cabo un profundo estudio de las aplicaciones de los rayos X y de la radiactividad en campos como el de la Medicina, y consiguió la obtención de numerosas sustancias radioactivas con diversas aplicaciones. Entre las muestras de dicha colección destaca la que, en 1921, le entregó el presidente de Estados Unidos, Harding, que había sido costeada con aportaciones voluntarias de innumerables mujeres del país americano.

Los esposos Curie fueron galardonados en 1903, junto a H. Becquerel, con el

Premio Nobel de Física por el descubrimiento de la radiactividad. Ocho años más tarde, Marie recibió el Premio Nobel de Química en reconocimiento por los trabajos que le permitieron aislar el radio metálico, con lo cual se convirtió en la primera persona en la historia merecedora en dos ocasiones de dicho galardón. Su hija, Irène, casada con el físico francés Frédéric Joliot, ayudante de Marie Curie desde 1925, continuó sus estudios en el campo de la radiactividad y descubrió, en 1934, en colaboración con su marido, la existencia de la llamada radiactividad artificial.

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SODDY, FREDERICK (Eastbourne, Reino Unido, 1877-Brighton, id., 1956) Físico y químico británico. Laureado en Oxford, trabajó durante dos años en Canadá, en

la McGill University, con E. Rutherford. De regreso a su patria, y tras completar su formación en

Londres bajo la guía de W. Ramsay, se convirtió en “lecturer” de Química Física en la Universidad de Glasgow, profesor de Química en Aberdeen (1914-1919) y, desde 1919, profesor de Química Física y Química orgánica en Oxford. Se dedicó al estudio de la radiactividad y desarrolló la

teoría de la desintegración de los elementos, enunció la ley de los desplazamientos radiactivos, o Ley de Soddy, que establece el desplazamiento en la tabla periódica de un elemento al experimentar una transformación en su estructura atómica, e introdujo, en 1913, la idea revolucionaria de que algunos átomos podían ser químicamente idénticos y a la vez presentar masas diferentes (isótopos). Miembro de la Royal Society desde 1910, recibió en 1921 el Premio Nobel de Química.

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RUTHERFORD, LORD ERNEST (Nelson, Nueva Zelanda, 1871-Londres,

1937) Físico y químico británico. Tras licenciarse, en 1893, en Christchurch (Nueva Zelanda), se trasladó a la Universidad de Cambridge (1895) para trabajar como ayudante de JJ. Thomson.

En 1898 fue nombrado catedrático de la Universidad McGill de Montreal, en

Canadá. A su regreso al Reino Unido (1907) se incorporó a la docencia en la Universidad de Manchester, y en 1919 sucedió al propio Thomson como director del Cavendish Laboratory de la Universidad de Cambridge. Por sus trabajos en el campo de la Física atómica está considerado como uno de los padres de esta disciplina. Investigó también sobre la detección de las radiaciones electromagnéticas y sobre la ionización del aire producido por los rayos X.

Estudió las emisiones radioactivas descubiertas por H. Becquerel, y logró

clasificarlas en rayos alfa, beta y gamma. En 1902, en colaboración con F. Soddy, formuló la Teoría sobre la radioactividad natural asociada a las transformaciones espontáneas de los elementos. Colaboró con H. Geiger en el desarrollo del contador de radiaciones conocido como contador Geiger, y demostró (1908) que las partículas alfa son iones de helio (más exactamente, núcleos del átomo de helio) y, en 1911, describió un nuevo modelo atómico (Modelo Atómico de Rutherford), que posteriormente sería

perfeccionado por N. Bohr. Según este modelo, en el átomo existía un núcleo

central en el que se concentraba la casi totalidad de la masa, así como las cargas eléctricas positivas, y una envoltura o corteza de electrones

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(carga eléctrica negativa). Además, logró demostrar experimentalmente la mencionada teoría a partir de las desviaciones que se producían en la trayectoria de las partículas emitidas por sustancias radioactivas cuando con ellas se bombardeaban los átomos. Los experimentos llevados a cabo por Rutherford permitieron, además, el establecimiento de un orden de magnitud para las dimensiones reales del núcleo atómico.

Durante la Primera Guerra Mundial estudió la detección de submarinos mediante

ondas sonoras, de modo que fue uno de los precursores del sonar. Así mismo, logró la primera transmutación artificial de elementos químicos (1919) mediante el bombardeo de un átomo de nitrógeno con partículas alfa. Las transmutaciones se deben a la capacidad de transformarse que tiene un átomo sometido a bombardeo con partículas capaces de penetrar en su núcleo. Muy poco después de su descubrimiento, se precisaron las características de las transmutaciones y se comprobó que la energía cinética de los protones emitidos en el proceso podía ser mayor que la de las partículas incidentes, de modo que la energía interna del núcleo tenía que intervenir en la

transmutación. En 1923, tras fotografiar cerca de 400000 trayectorias de

partículas con la ayuda de una cámara de burbujas (cámara de Wilson), Blackett pudo describir ocho transmutaciones y establecer la reacción que había tenido lugar. Rutherford recibió el Premio Nobel de Química de 1908 en reconocimiento a sus investigaciones relativas a la desintegración de los elementos. Entre otros honores, fue elegido

miembro (1903) y presidente (1925-1930) de la Royal Society de Londres y se le concedieron los títulos de sir (1914) y de barón Rutherford of Nelson (1931). A su muerte, sus restos mortales fueron inhumados en la abadía de Westminster.

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En cambio, para la continuidad de la radiación, no corrían los mismos aires

triunfales. Max Plank, nacido en Kiel en 1858 y muerto en Gottinga en 1947, condiscípulo de Hertz y alumno de Helmholtz y Kirchhoff, doctorado en 1879 con una tesis “Sobre el segundo principio de la teoría del calor”, publicó el mismo año jubilar para el corpusculismo de la materia, 1897, un curso sobre Termodinámica con especial atención a la radiación del cuerpo negro, que venía preocupándole desde sus investigaciones doctorales.

Se entiende por “cuerpo negro” el formado por una sustancia ideal capaz de

absorber toda la radiación electromagnética que incida sobre él y, recíprocamente, capaz de emitir más radiación que cualquier otro a igualdad de temperatura. Como modelo de cuerpo negro se ideó un objeto hueco isotermo, con un solo y pequeño agujero por donde entra la radiación, que por sucesivas reflexiones queda prácticamente atrapada dentro de la cavidad.

Kirchhoff, apoyándose en los principios de la Termodinámica, demostró que el

estado de equilibrio en el que se compensan los cambios de energía entre materia y radiación, corresponde a una distribución espectral determinada, dependiente sólo de la temperatura de la cavidad, pero independiente de las dimensiones, forma y materiales que la componen.

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…………………………………………………………………………………… KIRCHHOFF, GUSTAV (Königsberg, Rusia, 1824-Berlín, 1887) Físico

alemán. Estrecho colaborador del químico Robert Bunsen, aplicó métodos de análisis espectrográfico (basados en el análisis de la radiación emitida por un cuerpo excitado energéticamente) para determinar la composición del Sol.

En 1845 enunció las denominadas Leyes de Kirchhoff

aplicables al cálculo de tensiones, intensidades y resistencias en una malla eléctrica, entendidas como una extensión de la ley de la conservación de la energía, basándose en la Teoría del físico Georg Simon Ohm, según la cual la tensión que origina el paso de

una corriente eléctrica es proporcional a la intensidad de la corriente. En 1847 ejerció como Privatdozent (profesor no

asalariado) en la Universidad de Berlín, y al cabo de tres años aceptó el puesto de profesor de Física en la Universidad de Breslau. En 1854 fue nombrado profesor en la Universidad de Heidelberg, donde entabló amistad con Bunsen. Merced a la colaboración entre los dos científicos se desarrollaron las primeras técnicas de análisis espectrográfico, que condujeron al descubrimiento de dos nuevos elementos, el cesio (1860) y el rubidio (1861).

En su intento por determinar la composición del Sol, Kirchhoff averiguó que

cuando la luz pasa a través de un gas, éste absorbe las longitudes de onda que emitiría en el caso de ser calentado previamente. Aplicó con éxito este principio para explicar a las numerosas líneas oscuras que aparecen en el espectro solar, conocidas como líneas de Fraunhofer. Este descubrimiento marcó el inicio de una nueva era en el ámbito de la Astronomía. En 1875 fue nombrado catedrático de Física matemática en la Universidad de Berlín. Publicó diversas obras de contenido científico, entre las que cabe destacar "Vorlesungen über mathematische Physik" (1876-94) y "Gessamelte Abhandlungen" (1882; suplemento, 19891).

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A esta radiación de equilibrio se le llamó “radiación negra”. De manera que a los

físicos teóricos tuvieron un importante asunto a estudiar: la composición espectral de la radiación negra a distintas temperaturas.

De aquí surgieron las leyes de Stefan-Boltzmann y de Wien, que no satisfacían

totalmente el principio de equipartición de la energía, induciendo a considerar hipótesis posibles sobre cómo la materia emite y absorbe energía, que desecharon la, hasta entonces, segura Termodinámica, a cambio de las nuevas Teorías atómicas.

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WIEN, WILHELM (Gaffke, actual Polonia, 1864-Munich, Alemania, 1928)

Físico alemán. Estudió en las Universidades de Gottinga, Heidelberg y Berlín, y en 1890 pasó a ser ayudante de Hermann Ludwig von Helmholtz en el Instituto Imperial de Física y Tecnología de Charlottenburg.

A lo largo de su vida fue así mismo profesor de Física en

las Universidades de Giessen, Wurzburgo y Munich. Sus trabajos de investigación se ocuparon de diversos campos de la Física, como la Hidrodinámica, las descargas eléctricas a través de gases enrarecidos, y el estudio de los rayos catódicos y la acción de campos

eléctricos y magnéticos sobre los mismos. Realizó así mismo destacables investigaciones teóricas

sobre el problema del denominado cuerpo negro, que cristalizaron en el enunciado de una de las Leyes de la radiación (que en su honor lleva su nombre). Fue galardonado con el Premio Nobel de Física en el año 1911.

…………………………………………………………………………………… Lord Rayleigh (1842-1919) y James Jeans (1877-1946), aplicando la Teoría

Electromagnética de Maxwell-Lorentz, propusieron una ley de reparto de la energía que resultó en total desacuerdo con los hechos; según esta ley, la densidad espectral de energía debía crecer indefinidamente con la frecuencia, cuando la experiencia daba una curva de campana. Esta situación inesperada a que había conducido la Física Clásica, de la radiación negra para altas frecuencias, fue trágicamente bautizada como “catástrofe ultravioleta”.

…………………………………………………………………………………… RAYLEIGH, JOHN WILLIAM STRUTT (Landford Grove, Reino Unido,

1842-Witham, id., 1919) Matemático y físico británico. Sucesor de J. C. Maxwell en la cátedra de Física experimental de la Universidad de Cambridge (1879), desde 1887 fue

profesor de Filosofía natural en la Royal Institution de Londres. Secretario de la Royal Society, pasó a presidirla en 1905.

Revisten especial importancia sus estudios de Optica, sobre

el poder de resolución de los instrumentos ópticos y sobre las dimensiones moleculares, estimadas a partir de la difusión de la luz en los gases. En Acústica, estableció tres teoremas fundamentales sobre las vibraciones

e ideó el disco (disco de Rayleigh) que permite medir la presión ejercida por las ondas sonoras. Su nombre está también unido a estudios sobre las emisiones de un

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cuerpo negro, así como a cuestiones de fluidodinámica, de elasticidad y de metrología eléctrica. En el curso de sus investigaciones relativas a la densidad de los gases llegó, junto con el químico británico sir William Ramsay, al descubrimiento (1894) del primer gas inerte: el argón. Por tal descubrimiento fue galardonado con el Premio Nobel de Física, en 1904.

……………………………………………………………………………………. Max Plank, que seguía investigando sobre la radiación negra, propuso la

hipótesis de que los electrones oscilaban alrededor de una posición de equilibrio, bajo la acción de una fuerza elástica, proporcional a la elongación. En Octubre de 1900 presentó una fórmula semiempírica para la densidad de la energía radiante, y poco después, en la fecha que se considera como el nacimiento de la Teoría Cuántica (14-12-1900), dio a conocer, durante una conferencia en la Sociedad Alemana de Física de Berlín, su célebre y revolucionaria fórmula, a la que llegó aplicando la formulación estadística de la entropía, y postulando que la materia no puede emitir energía radiante más que por cantidades finitas proporcionales a la frecuencia.

……………………………………………………………………………………. PLANCK, MAX (ERNST KARL LUDWIG PLANCK) (Kiel, actual

Alemania, 1858-Gotinga, Alemania, 1947) Físico alemán. Dotado de una extraordinaria capacidad para disciplinas tan dispares como las Artes, las Ciencias y las Letras, se decantó finalmente por las Ciencias puras, y siguió estudios de Física en las Universidades de Munich y Berlín; en ésta tuvo como profesores a Helmholtz y Kirchhoff. Tras doctorarse por la Universidad de Munich con una tesis acerca del Segundo Principio de la Termodinámica (1879), fue sucesivamente profesor en las

Universidades de Munich, Kiel (1885) y Berlín (1889), en la última de las cuales sucedió a su antiguo profesor, Kirchhoff.

Enunció la ley de Wien (1896), aplicó el Segundo

Principio de la Termodinámica, formulando a su vez la Ley de la radiación que lleva su nombre (Ley de Planck, 1900). A lo largo del año 1900 logró deducir dicha ley de los principios fundamentales de la Termodinámica, para lo cual partió de dos suposiciones: por un lado, la teoría de L. Boltzmann, según la cual

el Segundo Principio de la Termodinámica tiene carácter estadístico, y por otro, que el cuerpo negro absorbe la energía electromagnética en cantidades indivisibles elementales, a las que dio el nombre de quanta (cuantos).

El valor de dichos cuantos debía ser igual a la

frecuencia de las ondas multiplicada por una constante universal, la llamada constante de Planck. Este descubrimiento le permitió, además, deducir los valores de constantes como la de Boltzmann y el número de Avogadro. Ocupado en el estudio de la radiación del cuerpo negro, trató de describir todas sus características termodinámicas, e hizo intervenir, además de la energía, la entropía.

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Conforme a la opinión de L. Boltzmann de que no lograría obtener una solución

satisfactoria para el equilibrio entre la materia y la radiación si no suponía una discontinuidad en los procesos de absorción y emisión, logró proponer la «fórmula de

Planck», que representa con exactitud la distribución espectral de la energía para la radiación del llamado cuerpo negro.

Para llegar a este resultado tuvo que admitir que los

electrones no podían describir movimientos arbitrarios, sino tan sólo determinados movimientos privilegiados y, en consecuencia, que sus energías radiantes se emitían y se absorbían en cantidades finitas iguales, es decir, que estaban cuantificadas.

La hipótesis cuántica de Planck supuso una revolución en la Física del siglo XX, e influyó tanto en Einstein (efecto fotoeléctrico) como en N. Bohr (modelo de átomo de Bohr).

El primero concluyó, en 1905, que la única explicación válida para el llamado

efecto fotoeléctrico consiste en suponer que, en una radiación de frecuencia determinada, la energía se concentra en corpúsculos (cuantos de luz, conocidos en la actualidad como fotones) cuyo valor es igual al producto de la constante de Planck por dicha frecuencia.

A pesar de ello, tanto Planck como el propio Einstein fueron reacios a aceptar la

interpretación probabilística de la Mecánica Cuántica (Escuela de Copenhague). Sus trabajos fueron reconocidos en 1918 con la concesión del Premio Nobel de Física por la formulación de la Hipótesis de los cuantos y de la Ley de la radiación. Fue secretario de la Academia Prusiana de Ciencias (1912-1938) y presidente de la Kaiser Wilhelm Gesellschaft de Ciencias de Berlín (1930-1937) que, acabada la Segunda Guerra Mundial, adoptó el nombre de Sociedad Max Planck.

Su vida privada estuvo presidida por la desgracia: contrajo nupcias en dos

ocasiones, sus cuatro hijos murieron en circunstancias trágicas y su casa quedó arrasada en 1944 durante un bombardeo; recogido por las tropas estadounidenses, fue trasladado a Gottinga, donde residió hasta su muerte.

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Esta cantidad venía dada por la fórmula E = h • ν, donde h es una constante universal que tiene la dimensión de una acción mecánica (energía por tiempo). No obstante, Plank intentó casi

desesperadamente recuperar la continuidad de la radiación, porque sólo así podría mantenerse el carácter ondulatorio de la misma, que estaba plenamente verificado. Pero la interpretación cuantificada

del efecto fotoeléctrico por Albert Einstein y la cuantificación de la energía y las órbitas en la Teoría Atómica de Bohr, en 1913, resultaron hechos incontrovertibles contra el clásico, y a partir de entonces

obsoleto, “natura non facit saltus”. .............................................................................................................................................

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BOHR, NIELS (Copenhague, 1885-id., 1962) Físico danés. Hijo de un profesor de Fisiología, en el año 1911 se doctoró por la Universidad de Copenhague; durante sus estudios demostró unas exepcionales dotes para el deporte.

En 1912 obtuvo una beca para ampliación de estudios en el extranjero, otorgada

por la Fundación Carlsberg, y se trasladó al Reino Unido, donde colaboró con Joseph John Thompson, en Cambridge, y con Ernest Rutherford, en Manchester. Fruto de esta última cooperación fue la formulación del llamado «modelo atómico de Bohr», que, resultado de la combinación del modelo atómico del propio Rutherford y de los postulados de la Teoría atómica de M. Planck, le condujo a postular un revolucionario modelo de la estructura

íntima de la materia. Su enunciado, entre otras cosas, le permitió calcular

teóricamente la posición de las rayas del espectro de absorción correspondiente al hidrógeno (el elemento más simple), las cuales, al coincidir con las que con anterioridad se habían detectado mediante técnicas experimentales, confirmaron su teoría. El modelo de Rutherford se basaba en un núcleo con carga positiva alrededor del cual giraban cargas negativas; presentaba la desventaja de que las cargas negativas en movimiento debían radiar energía, lo cual lo haría inestable.

Para mejorarlo, Bohr propuso un modelo atómico en el cual el átomo poseía un

determinado número de órbitas estacionarias en las que los electrones no emitían energía; según este modelo, además, los electrones orbitan en torno del núcleo de tal manera que la fuerza centrífuga que actúa sobre ellos se equilibra exactamente con la atracción electrostática existente entre las cargas opuestas de núcleo y electrones; por último, los saltos de los electrones desde estados de mayor energía a otros de menor y viceversa suponen una emisión o, por el contrario, una absorción de energía (energía electromagnética).

En 1916 regresó a Copenhague, donde ocupó plaza

de profesor en la Universidad. En 1921, fue nombrado primer director del Instituto Nórdico de Física Teórica, que con el paso del tiempo sería más conocido como Instituto Niels Bohr, cargo que desempeñó hasta su muerte. En 1923, enunció el Principio de Correspondencia, que afirma, en esencia, que la Mecánica Cuántica debe tender a la Física Clásica en el caso de los

fenómenos macroscópicos, es decir, cuando las constantes cuánticas son despreciables.

Cinco años más tarde (1928) formuló el llamado

Principio de Complementariedad de la Mecánica Cuántica, según el cual, los fotones y los electrones se comportan en ciertas ocasiones como ondas y en otras como partículas. Además, sus propiedades no pueden observarse de manera simultánea, si bien se complementan mutuamente y son

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necesarias para la correcta interpretación de los fenómenos. Esta concepción sería la base de la llamada Escuela de Copenhague de la Mecánica cuántica.

La ocupación de Dinamarca por los alemanes durante la Segunda Guerra

Mundial le obligó a exiliarse en 1943 en Suecia, a cuyas costas llegó a bordo de una barca de pesca, junto con su familia. Más tarde se trasladó a Estados Unidos, donde colaboró, hasta 1945, en el proceso de creación de la primera bomba atómica (Proyecto Manhattan) bajo el seudónimo de Nicholas Baker; su aportación al Proyecto consistió en el llamado «modelo de la gota líquida», que permitió explicar los procesos de fusión nuclear.

Concluida la contienda mundial regresó a Dinamarca y

recuperó la medalla de oro que le fuera entregada con el Nobel de Física, en el año 1922, la cual había disuelto en ácido antes de abandonar su país. Recibió también el Premio Átomos para la Paz (1957), que le concedió la Fundación Ford en reconocimiento a sus esfuerzos en favor de la utilización pacífica de la energía nuclear. ............................................................................................................................................. Una prueba definitiva de la existencia del fotón (cuanto de radiación visible), la suministró en 1923 Arthur H.Compton (1892-1962). Analizando la difusión de los rayos X por la materia, se constató que además de la difusión sin cambios de frecuencia prevista por la Teoría Electromagnética de Maxwell-Lorentz, se producía una inesperada y clásicamente inexplicable difusión con disminución de frecuencia. ............................................................................................................................................

COMPTON, ARTHUR HOLLY (Wooster, EE UU, 1892-Berkeley, id., 1962) Físico estadounidense. En 1916 se doctoró por la Universidad de Princeton. De 1923 a

1945 fue profesor de Física en las Universidades de Minnesota, Saint Louis y Chicago. Compton es recordado principalmente por el descubrimiento y explicación en 1923 del efecto que lleva su nombre, el efecto Compton, que le valió el Premio Nobel de Física, juntamente con C. Th. R. Wilson, en 1927.

Compton explicó que el cambio

que se producía en la longitud de onda de los rayos X tras colisionar con electrones se debía a la transferencia de energía desde el fotón al electrón; este descubrimiento confirmó la naturaleza dual (onda-partícula) de la radiación electromagnética. También es notable su trabajo sobre los rayos cósmicos al confirmar la variación de su distribución en función de la latitud. .........................................................................................................................................

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Los trabajos de Compton le llevaron a concluir que no quedaba ninguna duda sobre la discontinuidad de la radiación electromagnética. Pero la situación se complicó pronto, porque en 1927, Davisson y Germer, en Estados Unidos, y G.P. Thompson (hijo del célebre J.J.Thompson), en Inglaterra, daban a conocer un hecho sorprendente, aunque previsto teóricamente por Louis de Broglie en 1924: la difracción de los electrones. Este descubrimiento hizo tambalearse la discontinuidad de la materia, porque el fenómeno de la difracción es específicamente ondulatorio, sin analogía posible con el comportamiento newtoniano de las partículas. De manera que tampoco podía dudarse a partir de entonces de que la materia tiene un comportamiento continuo. Un dato curioso de estas sucesivas crisis y hallazgos, es que J.J.Thompson recibió en 1906 el premio Nobel por establecer la naturaleza corpuscular (discontinua) del electrón, y su hijo, G.P.Thompson, recibió el mismo galardón en 1937 por descubrir la naturaleza ondulatoria (continua) del electrón, es decir, por oponerse radicalmente a su padre. NI ONDA NI CORPUSCULO, SINO TODO LO CONTRARIO: PROBABILIDADES, SOLO PROBABILIDADES La naturaleza discontinua de los números cuánticos, impuestos por las condiciones de cuantificación de la Teoría Atómica de Bohr, difícilmente podía armonizarse con la Leyes de la Dinámica, newtoniana o einsteniana. Había que construir una Mecánica nueva, donde las ideas cuánticas fueran básicas y no introducidas forzadamente en un esquema clásico. En realidad, se buscaba lo contrario: que los aspectos clásicos fueran una consecuencia particular de una Teoría más amplia. Este proyecto fue realizado simultáneamente por dos caminos distintos, con principios opuestos, que al final dieron resultados coincidentes. Por una parte, Werner Heisenberg (1901-1976), Max Born (1882-1970) y Pascual Jordan (1902-1988), partiendo de la discontinuidad de los procesos físicos y del electrón como partícula, construyeron la Mecánica de Matrices en 1925, acorde con las teorías de Bohr correspondientes a los planteamientos de la denominada “Escuela de Copenhague”; por otra, Erwin Schrödinger (1887-1961), adoptando la dualidad onda-corpúsculo que Louis de Broglie estableciera en 1924 a partir de la continuidad de los procesos físicos y del electrón como partícula, dio a conocer en 1926 la formalización de la Mecánica Ondulatoria. Ambas Mecánicas son dos formas diferentes de un mismo esquema conceptual: la Mecánica Cuántica. ..........................................................................................................................................

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HEISENBERG, WERNER KARL (Wurzburgo, Alemania, 1901-Munich, 1976) Físico alemán. Hijo de un profesor de Humanidades especializado en la historia de Bizancio, se formó en la Universidad de Munich, donde asistió a las clases de A. Sommerfeld y por la que se doctoró en el año 1923.

También colaboró con M. Born, en la Universidad de

Gottinga. Durante su formación fue compañero de W. Pauli tanto en Munich como en Gottinga. Más adelante trabajó con N. Bohr en

Copenhague (1924-1927) y desempeñó, sucesivamente, los cargos de profesor de la Universidad de Leipzig (1927), director del Instituto Káiser Wilhelm de Berlín (1942) y del Max Planck de Gottinga (1946), así como del de Munich (1958).

Entre 1925 y 1926 desarrolló una de las formulaciones básicas de la Mecánica

Cuántica, Teoría que habría de convertirse en una de las principales revoluciones científicas del siglo XX. En 1927 enunció el llamado Principio de Incertidumbre o de Indeterminación, que afirma que no es posible conocer, con una precisión arbitraria y cuando la masa es constante, la posición y el momento de una partícula. De ello se deriva que el producto de las incertidumbres de ambas magnitudes debe ser siempre mayor que la constante de Planck.

El Principio de Incertidumbre expuesto por Heisenberg

tiene diversas formulaciones equivalentes, una de las cuales relaciona dos magnitudes fundamentales como son la energía y el tiempo. El enunciado del Principio de Incertidumbre causó una auténtica revolución entre los físicos de la época, pues suponía la desaparición definitiva de la certidumbre clásica en la Física y la introducción de un indeterminismo que afecta a los fundamentos de la materia y del Universo material. Por otro lado, este Principio supone la práctica imposibilidad de llevar a cabo mediciones

perfectas, ya que el observador, con su sola presencia, perturba los valores de las demás partículas que se consideran e influye sobre la medida que está llevando a cabo.

Así mismo, Heisenberg predijo, gracias a la aplicación de los principios de la

Mecánica Cuántica, el espectro dual del átomo de hidrógeno y logró explicar también el del átomo de helio. En 1927 ideó una relación matemática para explicar las rayas espectrales. Para ello, y sobre la base del Algebra de matrices, desarrolló la llamada Mecánica Matricial, que justificaba las longitudes de onda de las rayas espectrales y que, más tarde, Von Neumann demostraría que era equivalente a la Mecánica Ondulatoria formulada por el físico austríaco E. Schrödinger.

Fue autor también de importantes contribuciones a

campos de la Física, tales como la teoría del ferromagnetismo, el estudio de las formas alotrópicas del hidrógeno molecular, la introducción de las fuerzas de intercambio y del isoespín y la teoría de la difusión. Sus

trabajos acerca de la teoría nuclear le permitieron predecir que la molécula del hidrógeno podía existir en dos estados, uno como ortohidrógeno, es decir, en que los

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núcleos de los dos átomos girasen en la misma dirección, y otro como parahidrógeno, en que dichos núcleos girarían en direcciones contrarias.

Esta predicción, que se confirmó finalmente en 1929, tendría gran importancia

años más tarde para el desarrollo de la Astronáutica, ya que permitía frenar la evaporación del hidrógeno líquido en las grandes concentraciones de esta sustancia que se necesitan para propulsar los cohetes de combustible líquido. Igual que Einstein, acabada la Segunda Guerra Mundial centró sus esfuerzos en el desarrollo de una Teoría no lineal del Campo Unificado, aunque no obtuvo el resultado buscado en su empeño, tal como le sucedió a su ilustre colega. El desarrollo de la llamada Mecánica Cuántica Matricial le valió la concesión del Premio Nobel de Física en 1932. .............................................................................................................................................

SCHRÖDINGER, ERWIN (Viena, 1887-id., 1961) Físico austríaco. Compartió el Premio Nobel de Física del año 1933 con Paul Dirac por su contribución al desarrollo de la mecánica cuántica.

Ingresó en 1906 en la Universidad de Viena, en cuyo claustro

permaneció, con breves interrupciones, hasta 1920. Sirvió a su patria durante la Primera Guerra Mundial, y luego, en 1921, se trasladó a Zurich, donde residió los seis años siguientes. En 1926 publicó una serie de artículos que sentaron las bases de la moderna Mecánica Cuántica Ondulatoria, y en los cuales transcribió en derivadas

parciales, su célebre ecuación diferencial, que relaciona la energía asociada a una partícula microscópica con la función de onda descrita por dicha partícula.

Dedujo este resultado tras adoptar la Hipótesis de

De Broglie, enunciada en 1924, según la cual la materia y las partículas microscópicas, éstas en especial, son de naturaleza dual y se comportan a la vez como onda y como cuerpúsculo. Atendiendo a estas circunstancias, la ecuación de Schrödinger arroja como resultado funciones de onda, relacionadas con la probabilidad de que se dé un determinado suceso físico, tal como puede ser una posición específica de un electrón en su órbita alrededor del núcleo. En 1927 aceptó la invitación de la Universidad de Berlín para ocupar la

cátedra de Max Planck, y allí entró en contacto con algunos de los científicos más distinguidos del momento, entre los que se encontraba Albert Einstein.

Permaneció en dicha

Universidad hasta 1933, momento en que decidió abandonar Alemania ante el auge del nazismo y de la política de persecución sistemática de los judíos. Durante los siete años siguientes residió en diversos países europeos hasta recalar en 1940 en el Dublín Institute for Advanced Studies de Irlanda, donde permaneció hasta 1956, año en el que regresó a Austria como profesor emérito de la Universidad de Viena.

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............................................................................................................................................. Bohr se esforzó por reconciliar el fracaso de la Teoría Electromagnética a niveles atómicos con el éxito de la misma a escala macroscópica, enunciando en 1923 el siguiente principio de correspondencia que tan útil ha resultado para la formulación de la Mecánica Cuántica:

1.- Las predicciones de la Teoría Cuántica para el comportamiento de cualquier sistema físico, deberán corresponderse a las predicciones de la Física Clásica, en el límite en el cual los números cuánticos que especifican el estado del sistema se hacen muy grandes.

2.- Una regla de selección es cierta sobre todo el intervalo en el que existe el

número cuántico. Por lo tanto, cualesquiera reglas de selección que sean necesarias para obtener la correspondencia deseada en el límite clásico (n grandes), también son aplicables en el límite cuántico (n pequeños). Heisenberg adoptó una actitud estrictamente fenomenológica, al despreciar cualquier magnitud no observable, ni medible, tales como la velocidad o la trayectoria de los electrones. Lo único conocido de los átomos eran los estados estacionarios, las transiciones entre estados y sus correspondientes radiaciones. Para representar las magnitudes físicas utilizó la disposición numérica de las matrices, en las que los elementos diagonales correspondían a los estados estacionarios, y el resto a las transiciones entre estados. Teniendo en cuenta que el producto entre matrices no es conmutativo, Born-Heisenberg-Jordan aprovecharon esta propiedad matricial para introducir la indispensable constante de Planck en cualquier Teoría cuántica, e incorporar el Principio de Correspondencia planteando las reglas de cuantificación entre variables conjugadas. A esta misma regla de conmutación llegó independientemente en Cambridge, Paul A.M.Dirac (1902-1984), quien bromeaba de la siguiente manera: “La Mecánica Cuántica es simple: no es más que la Clásica desarrollada sobre un álgebra no conmutativa”. ............................................................................................................................................

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DIRAC, PAUL (Bristol, Reino Unido, 1902-Tallahassee, EE UU, 1984) Físico británico. Hijo de un profesor de francés de origen suizo, estudió en la escuela en que impartía clases su padre, donde pronto mostró particular facilidad para las Matemáticas.

Cursó estudios de Ingeniería eléctrica en la Universidad de Bristol, interesándose especialmente por el asiduo empleo de aproximaciones matemáticas de que hace uso la ingeniería para la resolución de todo tipo de problemas. Sus razonamientos posteriores se basaron en el aserto de que una teoría que intente explicar leyes fundamentales del comportamiento de la Naturaleza puede construirse sólidamente sobre la base de aproximaciones sugeridas por la intuición, sin llegar a tener la certeza de cuáles son en realidad los hechos acontecidos, dado que éstos pueden llegar a ser de una complejidad tal que difícilmente pueden llegar a ser descritos con exactitud, por lo cual el físico deberá contentarse con un conocimiento tan sólo aproximado de la realidad.

Tras su graduación tuvo dificultades para encontrar trabajo, circunstancia ésta

que le llevó a ejercer la docencia casi de forma casual en el St. John’s College de Cambridge. Su superior en la mencionada escuela, R. H. Fowler, fue colaborador de Niels Bohr en su labor pionera dentro del campo de la Física Atómica, una afortunada coincidencia merced a la cual Dirac no tardó en ponerse al corriente de los avances experimentados en esta área de la Física.

Pronto, en 1926, realizó su

mayor contribución a esta Ciencia al enunciar las leyes que rigen el movimiento de las partículas atómicas, de forma independiente, y tan sólo unos meses más tarde de que lo hicieran otros científicos de renombre como Max Born o Pascual Jordan, aunque se distinguió de éstos por su mayor generalidad y simplicidad lógica en el razonamiento.

Suya fue también la

revolucionaria idea según la cual el comportamiento del electrón puede ser descrito mediante cuatro funciones de onda que

simultáneamente satisfacen cuatro ecuaciones diferenciales. Se deduce de estas ecuaciones que el electrón debe rotar alrededor de su eje (espín electrónico), y también que se puede encontrar en estados energéticos de signo negativo, lo cual no parece corresponder con la realidad física.

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A este respecto, Dirac sugirió que la deficiencia energética de un electrón en ese estado sería equivalente a una partícula de vida corta y cargada positivamente; esta sugerencia fue corroborada posteriormente por C. D. Anderson merced al descubrimiento de las partículas denominadas positrones.

Estas y otras geniales contribuciones, como la Teoría Cuántica de la radiación o

la Mecánica Estadística de Fermi-Dirac, le valieron el Premio Nobel de Física del año 1933, compartido con Erwin Schrödinger, tras haber obtenido el año anterior la cátedra Lucasiana de Matemáticas en Cambridge, que mantuvo hasta 1968. Acabó por trasladarse a Estados Unidos, donde fue nombrado en 1971 profesor emérito de la Universidad de Tallahassee.

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Con anterioridad a la Mecánica de Matrices, Louis de Broglie había propuesto la Mecánica Ondulatoria. A partir del descubrimiento del “efecto Compton” y la interpretación cuántica del efecto fotoeléctrico, De Broglie afirmaba que había que admitir que la imagen de las ondas y la imagen de los corpúsculos debían ser alternativamente utilizadas para la descripción completa de las radiaciones. Y cómo era legítimo preguntarse si no se daría esa misma dualidad onda-corpúsculo en todos los fenómenos donde el cuanto de acción de Planck fuera significativo, por ejemplo, en la existencia de estados estacionarios para los átomos. La idea era muy arriesgada porque no había ninguna prueba experimental de un comportamiento ondulatorio del electrón. Esto sucedió felizmente para De Broglie cuando, en 1927, se descubrió la difracción de los electrones. .............................................................................................................................................

BROGLIE, LOUIS-VICTOR, PRÍNCIPE DE (Dieppe, Francia, 1892-París, 1987) Físico francés. Miembro de una familia perteneciente a la más distinguida nobleza de Francia, sus parientes destacaron en un amplio rango de actividades, como pueden ser la política, la diplomacia o la carrera militar.

Su hermano Maurice, de quien De Broglie heredó el título de duque tras su fallecimiento, destacó así mismo en el campo de la Física experimental concerniente al estudio del átomo. Por su parte, Louis-Victor centró su atención en la Física teórica, en particular en

aquellos aspectos a los que se refirió con el nombre de «misterios» de la Física atómica, o sea, a problemas conceptuales no resueltos en aquel entonces por la Ciencia.

Estudió Física teórica en La Sorbona de París, y, persuadido por su familia,

Historia de Francia. Finalmente, se doctoró en Física en esta misma Universidad. En su tesis doctoral, habiendo entrado previamente en contacto con la labor de científicos de la talla de Einstein o Planck, abordó directamente el tema de la naturaleza de las partículas subatómicas, en lo que se vino a constituir en Teoría de la Dualidad onda-corpúsculo, según la cual las partículas microscópicas, como pueden ser los electrones,

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presentan una doble naturaleza, pues, además de un anteriormente identificado comportamiento ondulatorio, al desplazarse a grandes velocidades se comportan así mismo como partículas materiales, de masa característica, denominada masa relativista, lógicamente muy pequeña y debida a la elevada velocidad.

Esta nueva concepción teórica sobre la naturaleza de la radiación,

completamente revolucionaria, pronto encontró una contrastación experimental (efecto Compton, en el que se fundamenta el diseño de las células fotoeléctricas). De Broglie fue galardonado con el Premio Nobel de Física del año 1929.

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Las ideas de De Broglie, contenidas en su tesis doctoral “Recherches sur la

théorie des quanta”, (1924), son asociar a cualquier partícula de masa “m” y velocidad “v”, una longitud de onda λ = h/m v, de manera que fueran válidas para el ya conocido y experimentalmente confirmado caso del fotón, según había establecido Einsten para el efecto fotoeléctrico. Si al electrón se le podía asociar una onda determinada, debería ser posible establecer una ecuación de propagación de ondas relativa al electrón coherente con las Teorías Cuáticas. Fue el vienés Erwin Schrödinger, profesor de Física en la Universidad de Zurich, quien, en 1926, estableció la famosa ecuación de ondas que lleva su nombre.

Esta ecuación diferencial cumple idéntica misión que la ecuación básica de la

Mecánica newtoniana F = m a, o la ecuación básica del Electromagnetismo clásico. Intervienen en dicha ecuación, la función de onda, la energía total de la partícula de masa “m”, la cantidad de movimiento y la amplitud de la onda. Pero, ¿cuál es el significado físico de la función de onda?

El objetivo de la Física, desde que durante el Barroco se constituye como

Ciencia exacta, es medir, por lo que las soluciones de las ecuaciones diferenciales en que acaban planteándose los problemas físicos, deben estar asociadas con la medida de magnitudes. Así, la función de onda, a pesar de que no pueda representar una vibración física, por su carácter imaginario, necesariamente debía tener relación con alguna magnitud. Finalmente se concluyó, tanto para la luz como para la materia, que el cuadrado del módulo de la función de onda mide, en cada punto y en cada instante, la probabilidad para que el corpúsculo asociado sea observado en ese punto y en ese instante.

Con esta inesperada conclusión, el determinismo clásico se veía seriamente

afectado, porque allí donde el valor de la constante de Plank no sea despreciable respecto a las magnitudes a medir, no puede hablarse de posiciones definidas de los corpúsculos, sino de la probabilidad de localizarlos en ese lugar. Igualmente se ven afectadas las nociones de velocidad, de trayectoria y todas las relacionadas con ellas: en definitiva, se trata de UNA NUEVA VISION FISICA DEL MUNDO.

La interpretación probabilística de la función de onda fue propuesta por Max

Born en 1926. La probabilidad de encontrar la partícula en un elemento de volumen en el instante “t”, es igual al producto del cuadrado de la función de onda por el diferencial de volumen. De tal modo, que lo vibratorio en esta Teoría ondulatorio-corpuscular no es

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ningún medio real o hipotético, sino la amplitud de una probabilidad que se propaga según la ecuación de Schrödinger.

Una consecuencia de la naturaleza ondulatoria de las partículas, con el

significado físico que acabamos de ver, y de las reglas de conmutación de las matrices cuánticas, es la imposibilidad de medir simultáneamente y con idéntica y total precisión, magnitudes conjugadas, tales como la posición y el momento o la energía y el tiempo en que sucede el proceso. Estas son las reglas de indeterminación dadas por Werner Heisenberg en 1927, en las que los productos de las certidumbres son iguales o mayores a un valor próximo a la constante de Planck.

DE AHORA EN ADELANTE Vivimos actualmente momentos de mucha inquietud y apasionamiento en el

mundo de la Física. Tras la formalización de las Teorías Especial y General de la Relatividad, y la construcción de la Mecánica Cuántica, pasaron los físicos bastantes años dedicados a extender tales Teorías al estudio de la estructura atómica de la materia.

La disponibilidad cada vez mayor de fuentes productoras de altas energías, y las

investigaciones sobre los rayos cósmicos, aumentaron considerablemente lo que algunos llegaron a calificar como el “zoo de las partículas elementales”, a la vez que se continuaba con el ya antiguo propósito unificador de las fuerzas físicas. Todas las fuerzas que actúan en el Universo pueden reducirse a cuatro: gravitatorias, electromagnéticas, nucleares fuertes y nucleares débiles.

................................................................................................................................ HAWKING, STEPHEN WILLIAM (Oxford, Reino Unido, 1942) Físico

teórico británico. Estudió Matemáticas y Física en el University College de Oxford, donde se licenció en 1962. En 1966 se doctoró en el Trinity Hall de Cambridge.

A principios de los años sesenta tuvo los primeros síntomas

de esclerosis lateral amiotrófica (ELA), enfermedad degenerativa neuromuscular que no le ha impedido progresar en su actividad intelectual. Su interés científico se centró en el campo de la Relatividad General, en particular en la Física de los agujeros negros.

En 1971 sugirió la formación, a continuación del Big-Bang, de numerosos

objetos, denominados «miniagujeros negros», que contendrían alrededor de mil millones de toneladas métricas de masa, pero ocuparían solo el espacio de un protón, circunstancia que originaría enormes campos gravitatorios, regidos por las Leyes de la Relatividad.

En 1974 propuso, de acuerdo con las predicciones de la Física Cuántica, que los

agujeros negros emiten partículas subatómicas hasta agotar su energía, para finalmente estallar. Ese mismo año fue elegido miembro de la Royal Society; tres años más tarde

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fue nombrado profesor de Física gravitacional en Cambridge, donde dos años más tarde obtuvo la cátedra Lucasiana de Matemáticas, la misma que ocupó Isaac Newton.

Sus esfuerzos para describir desde un punto de vista teórico las propiedades de

los agujeros negros, así como la relación que estas propiedades guardan con las leyes de la Termodinámica clásica y de la Mecánica Cuántica, se recogen en sus obras "The Large Scale Structure of Space-Time (1973, en colaboración con G.F.R. Ellis), Superspace and Supergravity (1981), The Very Early Universe (1983), y el best-seller “Historia del tiempo: del Big Bang a los agujeros negros” (1988).

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La interacción electrodébil está confirmada por el descubrimiento de los bosones

vectoriales, que les valió el premio Nobel en 1984 a los físicos Rubbia y Van der Meer. No así la Teoría de la Gran Unificación, que para su confirmación requiere la desintegración del protón. La vida del protón se estima en unos 10 32 años; si se descubriera su “muerte”, se habrían reducido a sólo dos las Fuerzas Fundamentales de la Naturaleza: las electronucleares y las gravitacionales.

Pero no acaban aquí los sueños de los físicos, que aspiran a una Teoría de

Superunificación o “Teoría del Todo”, que consiga finalmente reducir la gravedad a una Teoría Unitaria con el resto de las interacciones naturales. Hay esperanzas de que se produzca esa unificación total alrededor de una nueva y revolucionaria idea: la Supergravedad, una simetría de la Naturaleza que rompe con la dicotomía entre la materia y las fuerzas, entre los fermiones (partículas antisimétricas de spin semientero: electrón, protón, neutrón, positrón y muón) y los bosones (partículas simétricas de spin nulo o entero: mesón, fotón, deuterón), que según las supersimetrías propuestas, pueden coexistir en una misma asociación.

Quizás estemos llegando a la Teoría Ultima, a eso que, como dice Salam y soñó

Einstein, la materia se convierte en mármol geométrico, con las cargas como manifestaciones geométricas de las siete dimensiones extra, ocultas por compactificación espontánea a círculos de radio del orden de 10 –33 cm, cuando nuestro Universo no tenía más que 10 –43 s.

Por último, hay teorías que además de contar con las supersimetrías y la

existencia de dimensiones extra, sustituyen las partículas como objetos básicos de la materia, por unos objetos extendidos unidimensionales: las Supercuerdas. De tal modo que la Física de partículas sería un caso límite de la Teoría de Supercuerdas, como la Física Clásica de Newton lo es de la Física Cuántica de Heisenberg y Schrödinger.

Hay quienes opinan que ésta puede ser una vía definitiva para la tan deseada

Teoría del Todo. El asunto está por ver, pero no cabe duda que, en esta dinámica, la Física se enriquecerá, aunque una vez más sea a costa de alejarnos de aquella realidad, aparente realidad, de donde partimos al comienzo de esta breve HISTORIA DE LA FISICA.

2002 Javier de Lucas Linares

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