DETERMINACIÓN DE LA CARGA ESPECÍFICA DEL ELECTRÓN

DETERMINACIÓN DE LA CARGA ESPECÍFICA DEL ELECTRÓN

1. Objetivo:

Determinar la relación carga-masa del electrón midiendo el radio de la trayectoria que sigue un haz de electrones en un campo magnético.

2. Equipos, instrumentos y materiales:

2.1 Un cañón de electrones y ampolla de vidrio con gas helio-neón)2.2 Dos bobinas de Helmholtz2.3 Una fuente de poder, 00 – 600 VDC2.4 Una fuente de poder universal. 00 – 18 VDC2.5 Dos multímetros digitales2.6 Dos cordones de conexión: rojo y azul, l = 10cm2.7 Cinco cordones de conexión rojo, l = 7,5 cm2.8 Tres cordones de conexión azul, l = 7,5 cm2.9 Tres cordones de conexión amarillo, l = 7,5 cm

3. Base Teórica:

Cuando una carga puntual que se mueve con velocidad V en el interior de un campo magnético B, ésta experimenta una fuerza (fuerza de Lorentz) perpendicular al plano que contiene a V y a B que tiene por módulo F = q.v.B.Sen ϕ según la expresión:

F= q.VxB (1)

Donde ϕ es el ángulo formado por los vectores V y B. Esta fuerza imprime a la partícula un movimiento de rotación que, en el caso en el que Sen ϕ = 1, es una circunferencia de radio r. Entonces se verifica que:

m.v2/r=q.v.B (2)

De dónde se deduce

q/m=v/r.B (3)

Esta última expresión permite hallar el cociente carga/masa de una partícula midiendo el radio de la trayectoria descrita por ésta cuando entra en un campo magnético B con velocidad v perpendicular al mismo; en particular, para un electrón, el cociente

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entre su carga e y su masa me. La primera medida de esta magnitud la realizó J.J.

Thomson en 1897.

4. MÉTODO:

El dispositivo experimental está compuesto por un tubo de rayos catódicos que consta de un cañón de electrones y una ampolla transparente que tiene una mezcla de He-Ne como gas de llenado. El cañón de electrones está formado por un filamento que calienta un material que actúa de cátodo emitiendo electrones por efecto termoiónico y una placa metálica, a la que se aplica un potencial positivo, que es el ánodo. Entre ambos electrodos, y cerca del cátodo, se coloca un segundo electrodo (rejilla) que sirve para controlar el paso de electrones hacia el ánodo. El ánodo tiene un pequeño orificio que permite al haz de electrones entrar en la ampolla de cristal. Los electrones interaccionan con los átomos de He-Ne formando iones que, al recombinarse, emiten luz haciendo visible la trayectoria dentro de la ampolla.

Todo el conjunto se coloca en el centro de dos bobinas de Helmholtz que proporcionan un campo magnético uniforme en la región en la que se realizarán las

medidas (Figura 1). Si llamamos Va a la diferencia de potencial que establecemos entre

cátodo y ánodo, el principio de conservación de la energía nos permite conocer la velocidad v con la que entra el electrón en el campo magnético a partir de la expresión:

(4)

Por otra parte, el campo creado por una espira circular de radio R en su eje es:

(5)

Donde x es la distancia al centro y μ 0 = 1.257×10-6 T.m/A.

Según la expresión (5), una bobina de n espiras de radio R creará un campo a una distancia x = R/2 de:

B = (6)

La bobina de Helmholtz están formados por dos bobinas de radio R de n espiras cada una, separadas entre sí una distancia también R. Teniendo en cuenta la expresión (6), el campo resultante en el centro del eje será la suma del de cada una de ellas. Si se conectan en serie, la misma intensidad I circulará por cada una, por lo que el campo será el doble de (6), es decir:


B = (7)

En este caso, n = 154 espiras y R = 0.2 m.

el promedio, As/Kg,

estos valores se han obtenido utilizando la Tabla 1.

el valor teórico es: 1,759 x 10-11 As/Kg

Tabla 1: Intensidad de corriente I y carga específica del electrón e/m, de acuerdo con la ecuación (7) para varias caídas de tensión y varios radios r de las trayectorias electrónicas. U(v) I(A) e/mx1011

As/kgI(A) e/mx1011

As/kg

I(A) e/mx1011

As/kg I(A) e/mx1011

As/kg

100 2,5 1,7 1,6 1,8 1,1 2,2 0,91 2,0 120 2,6 1,9 1,7 1,9 1,3 1,9 1,0 2,0 140 2,8 1,9 1,9 1,8 1,4 1,9 1,1 1,9 160 ---- ---- 2,0 1,9 1,5 1,9 1,2 1,9 180 ---- ---- 2,2 1,7 1,6 1,8 1,3 1,8 200 ---- ---- 2,3 1,8 1,7 1,8 1,4 1,7 220 ---- ---- 2,4 1,8 1,8 1,8 1,4 1,9 240 ---- ---- 2,5 1,8 1,9 1,7 1,5 1,8 260 ---- ---- 2,6 1,8 1,9 1,9 1,6 1,7 280 ---- ---- 2,7 1,8 2,0 1,8 1,6 1,8 300 ---- ---- 2,8 1,8 2,1 1,8 1,7 1,7

5. Montaje y Procedimiento:

5.1. MontajeLas dos bobinas están colocadas una paralela hacia la otra en el arreglo de

Helmholtz. Entonces la corriente debe ser la misma en ambas bobinas, la conexión en serie es preferible a la conexión en paralelo. La máxima corriente continua permitida de 5A, no debe ser excedida. En la Fig. 2, se muestra el circuito eléctrico en el que se intercalan las bobinas


Fig. 1: Se muestra el arreglo experimental del equipo, para determinar la carga específica del electrón.


Fig. 2: Diagrama del circuito para las bobinas de Helmholtz. [Rolando Viso T.] A

+

18 V I

-

I y II : Bobinas de Helmholtz

Fig. 3: Diagrama del circuito para el tubo de rayos.

5.2. Procedimiento Para instalar y ubicar los diferentes instrumentos y materiales del equipo de acuerdo

con la Fig. 1, Fig. 2 y Fig. 3, siga los siguientes pasos:

1. Instale las dos bobinas de Helmholtz en sus respectivos soportes base.2. Instale la varilla separadora fijadora de ángulo recto entre los soportes base.


3. Instale y fije las varillas soportes del tubo de haz de electrones, de ángulo recto ,

como se muestra en la Fig. 1.4. Con mucho cuidado tome el tubo de haz de electrones y colóquelo como se

muestra en la Fig.1, cuidando que los extremos penetren en los sujetadores metálicos para que el tubo quede fijo. Ubique este equipo, bobinas y tubo, al centro de la mesa.

5. A la derecha, está colocada la fuente de alimentación universal de las bobinas y un amperímetro digital, así como la fuente de alimentación del cañón de electrones de (00-600 VDC) y un voltímetro digital.

6. Haga las conexiones de la fuente universal (00-18), con las bobinas intercalando el amperímetro digital, utilizando tres cordones rojo, azul y negro de acuerdo con el circuito de la Fig. 2 y el arreglo experimental de la Fig. 1.

7. Haga las conexiones de la fuente de alimentación (00 – 600), con el cañón de electrones del tubo de rayos, siguiendo las indicaciones que se observan en el circuito de la Fig. 3, intercalando el voltímetro digital, utilizando tres cordones rojos, tres azules y tres amarillos.

8. Prenda el amperímetro, colocando la perilla en la escala de lectura para los miliamperios. Prenda el voltímetro colocando la perilla en la escala para los voltios.

9. Primero conecte la fuente de poder universal, sin encenderla, luego conecte la fuente de poder que alimenta el cañón de electrones, sin encender la fuente.

10. Prenda ambas fuentes de alimentación. Establezca la oscuridad necesaria en el ambiente. Para las lecturas, utilice una pequeña lámpara a pilas y realice las siguientes operaciones:

Primero, mueva la segunda perilla de la izquierda de la fuente de alimentación del cañón de electrones hasta 20 voltios. Luego mueva la primera perilla de la derecha hasta 100 voltios, observe la lectura del voltímetro este en ningún momento debe pasar los 150 voltios, si observa que aparece el rayo de electrones antes de esta lectura, deténgase y deje que el cañón siga emitiendo el chorro de electrones.

Segundo, mueva la perilla de la izquierda de la fuente de alimentación de las bobinas, observe la lectura del miliamperímetro, en ningún momento debe exceder los 5 A. Mueva la perilla hasta que la lectura del miliamperímetro indique 1,5 o 2 A; si es necesario utilice la segunda perilla multiplicadora, si observa que el haz electrones se curva, continúe hasta obtener una trayectoria circular. Si la polaridad del campo magnético es correcta, una trayectoria curva luminosa es visible en la oscuridad del ambiente.

En este punto es necesario tener mucho cuidado, pues debe ir ajustando tanto la intensidad del campo magnético como la intensidad del haz de electrones, hasta obtener una trayectoria circular nítida, con la cual pueda ajustar el valor correspondiente del radio de la trayectoria. La imagen que se observe debe ser como la que se muestra en la Fig. 4.

Fig. 4: Imagen que muestra la trayectoria circular de un haz de electrones cruzándose con los campos eléctricos y magnéticos de diferentes intensidades.


6. Resultados

6 .1 Datos Tabla 2: Datos para los cuatro radios (r), con diferentes caídas de tensión (U) e intensidades (I) de corriente.

U(v) I(A) e/mx1011

As/kg I(A) e/mx1011

As/kgI(A) e/mx1011

As/kg I(A) e/mx1011

As/kg

100 2.52 1.641 1.62 1.765 1.2 1.809 0.95 1.848120 2.75 1.654 1.77 1.775 1.34 1.742 1.04 1.850140 2.98 1.643 1.96 1.688 1.44 1.759 1.14 1.797160 ---- ---- 2.08 1.713 1.54 1.758 1.22 1.793180 ---- ---- 2.21 1.707 1.63 1.766 1.3 1.776220 ---- ---- 2.45 1.698 1.8 1.769 1.43 1.794260 ---- ---- 2.65 1.715 1.95 1.782 1.55 1.805

5.2 Gráficos

Grafique: V = f (I)

6. Cuestionario:

6.1 ¿Cuáles son las razones, por las cuales, el tubo de rayos catódicos debe ser orientado adecuadamente?

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6.2 ¿Cuáles son los valores promedio para las medidas de las caídas de tensión e intensidades de corriente?

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6.3 ¿Cuál es el error estándar de la media para e/m0?


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6.4 ¿Cuál es el valor de la carga del electrón?

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6.5 ¿Qué información obtiene del gráfico V = f (I)?_______________________________________________________________________

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