Descubriendo simetríaslei-cedile.pucmm.edu.do/greenstone3/sites/local... · Descubriendo...

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segundo de Primaria | matemáticas | lengua esPañola

ProPuesta didáctica: unidad de aPrendizajeUA ProPuesta didáctica: unidad de aPrendizajeUA

Descubriendo simetrías

Área: Matemáticas SC 14: Simetría

Área: Lengua Española SC 12: Paso a paso

Temporalización: 7 horas clase, aproximadamente 1 semana.

Secuencias curriculares correspondientes1.

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ProPuesta didáctica: unidad de aPrendizaje

descubriendo simetrías

UARecuerda

La simetría es una característica que poseen ciertos materiales y formas geométri-cas, y consiste en la correspondencia exacta que se verifica en la forma, el tamaño y la posición de las partes de un objeto considerado como un todo . Es un rasgo característico de algunas figuras geométricas, objetos materiales y entidades abs-tractas. Para saber si un cuerpo cumple con esta condición, se traza una línea llamada eje de simetría, que no es más que una recta de referencia e imaginaria que divide algo en partes exactamente iguales, con la misma medida. Algunos ejemplos de figuras simétricas son: el cuadrado, el rectángulo, algunos insectos, el cuerpo humano, entre otros.

Los textos instructivos ofrecen, paso a paso, una serie de informaciones útiles para realizar una tarea. Pueden complementarse con gráficos o ilustraciones que ayudan a entender más fácilmente las indicaciones. Algunos incluso solo contie-nen gráficos que muestran con detalle las fases en que se realiza la tarea. En su estructura se distinguen un título y otros dos acápites: uno para los materiales y otro para el procedimiento. Ejemplos de este tipo de texto son las recetas y los manuales o instructivos, como los que indican la forma de ensamblar un mueble o cómo llevar a cabo un juego.

Una madre de la escuela ha llevado unos bizcochitos para repartir en el aula, pero no hay suficiente para todos. Una niña llamada Teresa da la idea de que dividan cada uno a la mitad, con lo cual la mayoría estuvo de acuerdo. Otro de los niños, Julián, se ofrece a hacerlo, pero al partir el primero se inicia una discusión, pues casi todos coinciden en que el bizcocho no está partido a la mitad.

El docente descubre que esta es una oportunidad para trabajar la simetría, por lo que decide desarrollar una unidad en la que propone una serie de acti-vidades que llevarán a los estudiantes a descubrir cuando algo está dividido en partes simétricas, a la vez que aprenden acerca del texto instructivo como medio para de llevar a cabo una tarea a través de pasos secuenciales.

Situación de Aprendizaje

3




UA

3

Competencias fundamentales

•Competencia Ética y Ciudadana

•Competencia Resolución de Problemas

•Competencia Ambiental y de la Salud

•Competencia Comunicativa

•Competencia Científica y Tecnológica

•Competencia Desarrollo Personal y Espiritual

•Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Crítico

Competencias específicas

Contenidos Indicadores de logroMateriales necesarios para las actividades

Ciencias Sociales

Razonar y argumentar

•Conceptualiza figuras

simétricas como

aquellas que pueden

dividirse en dos partes

congruentes y en las

que una parte es como

una imagen en un

espejo de la otra.

•Desarrolla el sentido

espacial y la creativi-

dad cuando explora

figuras simétricas.

Comunicar

• Identifica y describe


Resolución de problemas

•Resuelve problemas

que requieren el uso de


Modelar y representar

•Utiliza modelos de

figuras para identificar y

representar cuáles son

simétricas.

Utilizar herramientas tec-

nológicas

•Utiliza aplicaciones de

computadora para cons-

truir y explorar figuras

simétricas.

Ciencias Sociales

Conceptuales

•Simetría.

•Figuras simétricas con una o dos líneas de simetría.

•Líneas de simetría.

Procedimentales

•Exploración de simetrías en su cuerpo, objetos del

medio y figuras geométricas.

•Conceptualización de simetría como figuras que pue-

den dividirse en dos partes congruentes y que una

parte es como una imagen en un espejo de la otra.

•Exploración de simetrías sencillas realizando doble-

ces con figuras de papel.

•Descubrimiento de líneas de simetría en hojas de

árboles diferentes.

•Descubrimiento de líneas de simetría en figuras de

mariposas y figuras humanas.

•Dibujo de líneas de simetría en figuras de papel que

le entrega el docente.

•Explicación a sus compañeros, con palabras senci-

llas, cuando una figura es simétrica.

•Construcción de figuras simétricas y localización de

la línea de simetría utilizando los bloques de patro-

nes geométricos.

•Trazado de líneas de simetría a figuras geométricas.

•Descubrimiento de que algunas figuras sólo tienen

una línea de simetría y otras pueden tener más de

una línea de simetría.

•Exploración de figuras simétricas utilizando aplicacio-

nes de computadoras.

•Creación de diseños simétricos utilizando herramien-

tas tecnológicas.

Ciencias Sociales

•Explica de manera sencilla cuándo

una figura es simétrica.

• Identifica figuras simétricas y no

simétricas en objetos del entorno:

hojas de árboles, dibujos de figura

humana, de animales.

• Identifica líneas de simetría en

figuras humanas, animales y obje-

tos del entorno.

•Verifica si una figura es simétrica

realizando dobleces.

•Explica oralmente el procedimien-

to que utiliza para verificar si una

figura es simétrica.

• Identifica líneas de simetría en

figuras geométricas y objetos del

entorno.

•Explora y dibuja figuras simétricas.

•Traza líneas de simetría en figuras

simétricas.

•Crea diseños simétricos.

•Utiliza herramientas tecnológi-

cas para explorar la simetría de

figuras.

•Se entusiasma explorando figuras

simétricas.

•Disfruta encontrando las líneas de

simetría de una figura.

•Explica de manera sencilla la utili-

dad de la simetría en situaciones

de la vida diaria.

Ciencias Sociales

Para el desarrollo de este

proyecto la o el docente

debe preparar:

•Papelógrafos

•Marcadores

•Pizarra y tiza

•Computadoras e internet

•Ejercicios imprimibles

•Hojas de árboles

•Hojas blancas y de

colores

•Tijeras

•Lápices de carbón y de

colores

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UAConectar

•Crea diseños artísticos

que sean simétricos.

Actitudinales

•Curiosidad e interés por el aprendizaje de las figuras

simétricas.

•Valoración de la identificación de formas simétricas

del entorno.

•Valoración de la utilidad de la simetría en situaciones

de la vida diaria.

•Actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.

•Flexibilidad y creatividad en la búsqueda de solucio-

nes a problemas.

• Actitud de escucha y respeto a los demás.

•Actitud de esfuerzo y perseverancia.

•Responsabilidad en sus actuaciones y compromisos.

Lengua Española

Comprensión oral:

•Comprende instructivos

sencillos que escucha

para saber cómo reali-

zar una tarea.

Producción oral:

•Produce oralmente

instructivos sencillos

para realizar tareas

diversas.

Lengua Española

Conceptuales

•El instructivo: función y estructura (título, materiales y

procedimiento).

Procedimentales

•Escucha atenta de la lectura del instructivo por parte

de su docente.

•Paráfrasis del vocabulario del instructivo por medio

de sinónimos u otros recursos.

•Establecimiento de la intención comunicativa de su

instructivo.

•Selección de la tarea que desea que realice su

interlocutor.

•Enumeración de los materiales que se necesitan

para realizar la tarea seleccionada.

•Explicación de cómo se realiza la tarea presentada,

utilizando los materiales y tomando en cuenta el

orden del procedimiento para su ejecución.

•Utilización del vocabulario apropiado en función de su

intención comunicativa y de su interlocutor.

Actitudinales

•Valoración del uso de la lengua para realizar tareas.

•Apreciación y valoración de la importancia del instructi-

vo para lograr la realización de tareas diversas.

Lengua Española

•Escucha y sigue instrucciones

orales diversas en el ámbito

familiar y escolar.

•Responde a preguntas (literales

e inferenciales) orales relaciona-

das con el instructivo.

•Produce instructivos sencillos

oralmente, con fluidez y ento-

nación adecuada, respetando

su función y estructura (título,

materiales y procedimientos).

•Ordena el procedimiento siguien-

do una secuencia lógica.

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UAEstrategias y Técnicas de Enseñanza y Aprendizaje

Dibujo

Observación

Aprendizaje

colaborativo

Indagación

dialógica

Expresión escrita

Intercambio oral

Explicación sobre el eje de simetría:

Ir al enlace: http://www.primerodecarlos.com/SEGUNDO_PRIMARIA/abril/tema2-3/

actividades/mates/aprende_simetrias.swf

Ejercicio para arrastrar la parte simétrica para formar un dibujo (hacer clic en “Simetría”):

Ir al enlace: http://www.genmagic.org/mates2/simetria_ca.swf

Ejercicio para identificar figuras divididas simétricamente:


actividades/mates/simetria_3.swf

Presentación de figuras divididas por uno de sus ejes de simetría:


actividades/mates/simetria1.swf

Actividades para reconocer la existencia de simetría en seres vivos y objetos del

mundo real:

Ir al enlace: http://www.educarchile.cl/ech/pro/app/detalle?ID=213064

Ejercicio interactivo para practicar con dibujos simétricos y crearlos:

Ir al enlace: http://www.genmagic.net/habilidades/dib4c1_simetrico.swf

Ejercicio para dibujar y construir figuras simétricas:

Ir al enlace: http://www.educarchile.cl/ech/pro/app/detalle?GUID=d8b8d075-2748-

4fd1-a887-24dd89716656&ID=213065

Instrucciones para ejercicios de simetría:

Ir al enlace: http://contenidos.educarex.es/mci/2004/30/Descargas/Programas/

tangram/redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/ma2_03.htm

Recursos didácticos digitales

Trabajo grupal

Intercambios orales

B e z QJuego

Elaboración de

carteles

el juegoIndagación dialógica

¿...?

Observación

Elaboración de carteles

Expresión Escrita

Dibujo

http://www.primerodecarlos.com/SEGUNDO_PRIMARIA/abril/tema2-3/actividades/mates/simetria1.swf

http://www.educarchile.cl/ech/pro/app/detalle?GUID=d8b8d075-2748-4fd1-a887-24dd89716656&ID=213065

http://contenidos.educarex.es/mci/2004/30/Descargas/Programas/tangram/redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/ma2_03.htm

http://www.primerodecarlos.com/SEGUNDO_PRIMARIA/abril/tema2-3/actividades/mates/aprende_simetrias.swf

http://www.primerodecarlos.com/SEGUNDO_PRIMARIA/abril/tema2-3/actividades/mates/simetria_3.swf

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UA

Secuencia didáctica2

Actividad 1: Inicio

Dos partes congruentes

El docente presenta algunas figuras (cuerpo humano, un rectángulo, una hoja de pa-pel) en posición de frente y las dobla a la mitad. Cuestiona a los estudiantes sobre la forma en que ha quedado dividida la figura. Notarán que quedaron divididas en partes congruentes. Los invita a buscar algunas hojas que hayan caído en el patio de la escuela y verificar si al doblarlas a la mitad quedan divididas en partes iguales.

Después de socializar sobre sus hallazgos, les explica que una figura es simétrica cuando al trazar una línea llamada “eje de simetría” la figura se divide en dos par-tes congruentes. Les pide identificar cuáles hojas de las que tienen en sus manos son simétricas y cuáles no, y por qué.

Si se cuenta con la tecnología necesaria, se accede a los enlaces que se sugieren en los recursos digitales bajo el título “Presentación de figuras divididas por uno de sus ejes de simetría” y “Ejercicio para identificar figuras divididas simétricamente”. Otra opción es trabajar con los ejercicios del anexo 1. En los dos últimos casos se reflexiona sobre el trabajo realizado haciendo preguntas que verifiquen los apren-dizajes obtenidos.

Orientaciones para docentes

Para trabajar con el concepto de simetría, niños y niñas deben tener claro el con-cepto de congruencia, por lo que si no se ha trabajado, debe hacerse antes de empezar esta unidad.

Actividad 2

¿Son o no simétricas?

Se introduce la clase explicando que hoy trabajarán identificando figuras si-métricas. Se retoman los aprendizajes del día anterior preguntando: “¿Cuándo una figura es simétrica? ¿Cómo podemos comprobar la simetría?”. El docente explica que utilizarán un procedimiento diferente, pues esta vez trazarán las líneas de simetría con una regla.

00:90

00:45

2 horas de clase

Observación

Expresión escrita

Expresión Escrita

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UA

00:45

Muestra algunas figuras con el doblez y traza la línea para que los niños vean la correspondencia. En la pizarra, explica cómo al trazar la línea hay figuras que no quedan divididas en dos partes congruentes.

Utiliza los ejercicios de los anexos 2, 4 y el primero del 5 para que determi-nen si las figuras que presentan son simétricas o no. Al finalizar, enumeran las figuras que son simétricas. El docente va anotando en la pizarra para que todos puedan verificar. Se hacen las puntualizaciones y aclaraciones de lugar.

Orientaciones para docentes

Si se cuenta con los recursos tecnológicos necesarios, sería enriquecedor acceder a los enlaces bajo el título “Explicación sobre el eje de simetría” y “Ejercicio interactivo para practicar con dibujos simétricos y crearlos” y traba-jar lo que allí se presenta.

Actividad 3

Siguiendo instrucciones

Utilizando el siguiente texto instructivo, el docente señala a los niños que va a leer algunas indicaciones para formar una figura simétrica. Las lee y les hace algunas preguntas literales e inferenciales sobre las mismas.

¿Cómo hacer figuras simétricas?

1. Asegúrate de que cuentas con los siguientes materiales: papel, tijeras, lápiz de carbón.

2. Corta una hoja de papel en forma de un cuadrado.

3. Dóblalo por la mitad.

4. Dibuja la mitad de una figura en una de las mitades de la hoja doblada, de manera que la mitad del dibujo quede en la parte donde se dobló la hoja.

5. Recorta tu dibujo por la orilla y tendrás una figura simétrica.



Lengua Española

8




UA

00:45

Habiéndose asegurado de que se comprenden las instrucciones, les entrega los materiales y les pide que vayan haciendo lo que indica mediante la lectura.

Luego, pueden trabajar el ejercicio 2 del anexo 5. Los estudiantes deben reflexio-nar sobre sus producciones de manera que verifiquen si las figuras creadas son en realidad simétricas o no.

Se dan las instrucciones de manera desordenada (se pueden hacer en trozos de papel) y los niños las organizan en pasos sucesivos y las leen nuevamente. El do-cente hace las aclaraciones de lugar.

Orientaciones para docentes:

Esta actividad se puede hacer con distintas figuras y de distintas formas (ver recur-so digital “Instrucciones para ejercicios de simetría”).

Actividad 4

Contando líneas de simetría

Después de retomar los conocimientos ya obtenidos sobre el tema, se les propor-cionan copias de figuras geométricas y se les indica cómo van a trazar las líneas modelando con una de ellas en la pizarra. A continuación, un ejemplo:

Les recuerda que una línea de simetría divide una figura en dos partes congruen-tes, es decir, con la misma forma y el mismo tamaño. En base a esta afirmación, les pide que verifiquen si las dos partes de las figuras son congruentes y hacer la modificación de lugar en caso de que sea necesario. Puede agregar una la línea que no sea de simetría, así:

9




UA

00:90

Distribuye a los niños el anexo 3 para que tracen todas las líneas de simetría po-sible en cada figura. También puede darle algunas figuras geométricas recortadas para estos fines. En ambos casos, van trabajando con las figuras de una a una y contando las líneas de simetría que pudieron trazar.

Para una segunda revisión de la cantidad de líneas simétricas de una figura, inter-cambiar con sus compañeros una vez terminado todo el trabajo.


En este ejercicio se pueden incluir figuras que no sean simétricas para que los es-tudiantes lo descubran trazando las líneas.

Actividad 5: Cierre

Nuestro instructivo de simetrías

Para finalizar esta unidad, niños y niñas, junto al docente, elaboran un instructivo para determinar si una figura es simétrica o no. Lo elaborarán en forma de un gran manual. Harán un borrador en la pizarra o papelógrafo con sus ideas y luego la versión final en un papelógrafo doblado en forma de libro, como se muestra en la figura:

DibujoDibujo Intercambios orales

B e z Q

Intercambio oral

2 horas de clase

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UAColocarán el título en la portada y en la parte de adentro los materiales a utilizar en la página de la izquierda. A la derecha empezarán a enumerar los pasos que permi-tirán saber si una figura es o no simétrica. Además de las instrucciones escritas, también incluirán algunos dibujos hechos por los estudiantes.

Tendrán algunos materiales disponibles, de manera que puedan invitar al público a seguir las instrucciones y establecer si una figura es simétrica o no.


Cada estudiante puede participar escribiendo una parte de las instrucciones.

Otra variación de esta actividad es que cada uno elabore su propio instructivo.

El instructivo puede exhibirse junto a otros materiales elaborados en la unidad en una mesita fuera del aula y se pueden turnar en tríos y parejas para presentarlo a miembros de la comunidad escolar durante el día. También puede convocarse a una hora en específico y encargar a grupitos de niños que hagan la demostración, distribuyan los materiales, acompañen al público a hacer las actividades, etc.

Si observas Trata

Que las instrucciones son difíciles de se-guir para los niños y niñas

Empezar con instructivos más sencillos o de menos pasos y luego ir complejizándolos.

Que algunos todavía no leen tan bien como para seguir instrucciones de ma-nera individual

Utilizar algunos instructivos gráficos, como los del anexo 7.

Que se les hace difícil el trazado de lí-neas rectas

Practicarlo con ellos, trazándolas primero de manera libre y

luego trazando líneas de simetría.

Que los niños siguen entusiasmados por

trabajar el tema

Utilizar el resto de recursos digitales e imprimibles que se

sugieren asignando algunos como tareas.

Si observas, trata de…3.

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UA

ANEXO 1| Completar el dibujo simétrico, ejercicio imprimible.

Ir al enlace: https://orientacionandujar.files.wordpress.com/2010/05/acaba-el-dibujo-simetrico-

y-colorealo-1.jpg

Anexos4

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UAANEXO 1| Completar el dibujo simétrico, ejercicio imprimible.

Ir al enlace: http://www.orientacionandujar.es/wp-content/uploads/2014/01/los-insectos-sime-

tricos-trabajamos-lateralidad-izq-dcha-ORIENTACION-ANDUJAR.pdf

Maribel Martínez y Ginés Ciudad-Real Fichas para mejorar la atención

www.orientacionandujar.es

Dibuja el insecto completando la parte que falta sabiendo que estos animales son simétricos

http://www.orientacionandujar.es/wp-content/uploads/2014/01/los-insectos-simetricos-%20trabajamos-lateralidad-izq-dcha-ORIENTACION-ANDUJAR.pdf%20Maribel%20Mart%C3%ADnez%20y%20Gin%C3%A9s%20Ciudad-Real%20Fichas%20para%20mejorar%20la%20atenci%C3%B3n%20%EF%80%81%EF%80%82%EF%80%83%EF%80%84%EF%80%85%EF%80%86%EF%80%83%EF%80%87%EF%80%88%EF%80%89%EF%80%82%EF%80%83%EF%80%84%EF%80%83%EF%80%85%EF%80%8A%EF%80%8B%EF%80%89%EF%80%8C%EF%80%85%EF%80%88%EF%80%82%EF%80%83%EF%80%84%20www.orientacionandujar.es%20Dibuja%20el%20insecto%20completando

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UAANEXO 2| Ejercicio para trazar eje de simetría e identificar figuras no simétricas

Traza los ejes de simetrías de las siguientes figuras.

Colorea las figuras que son simétricas.

Colorea las figuras simétricamente.

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UAANEXO 3| Ejercicios para practicar el trazado de ejes o líneas de simetría

e)d)

a) b) c)

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UAANEXO 4| Identificación de figuras simétricas, ejercicio imprimible

Marca con una X la casilla donde esta la repuesta correcta.

¿Cuál de estas figuras es simetríca?

¿Cuál de estas figuras no es simetríca?

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UAANEXO 5| Ejercicio para identificar objetos simétricos y trazar ejes de simetría

Rodea los objetos que sean simetricos y marca su eje de simetria.

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UAANEXO 5| Ejercicio para identificar objetos simétricos y trazar ejes de simetría

Completa los dibujos para que sean simetrícos y colorea.

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UAANEXO 6| Ejercicio e instructivo gráfico

•Trazar líneas continuas sobre las punteadas y colorear para completar las dos mitades en forma simétrica.

•Elaborar una máscara simétrica siguiendo los pasos que muestran las ilustraciones de abajo.

•Observar objetos o figuras simétricas al colocarlas junto a un espejo.

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UAANEXO 7| Ejemplos de textos instructivos gráficos

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UAANEXO 8| Ejemplo de texto instructivo: ¿Qué hacer en caso de incendio?

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