DESCARGA DE UN CONDENSADOR

PRESENTADO POR:

GERMN FRANCISCO POVEDA CALDERN

JHON JAIDER AMADO LEN

SANTIAGO ZEA GMEZ

PRESENTADO A:

HAROLD PAREDES

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD DE INGENIERIAS FISICO-QUIMICAS

BARRANCABERMEJA

MAYO 2015

INTRODUCCIN:

El condensador (capacitor) es un

elemento empleado en todo tipo de

circuitos elctricos para almacenar

temporalmente carga elctrica. Est

formado por dos conductores

(frecuentemente dos palcas

metlicas) separados entre s por un

material dielctrico (en algunas

ecuaciones). Al estar en presencia de

una diferencia de potencial V entre

ambos un conductor adquiere una

carga +Q y el otro Q de modo que,

Q=C V

En esta prctica se estudiar la

corriente y la tensin de un

condensador, cuando se carga y se

descarga a travs de una resistencia,

en una Corriente continua, es decir, se

analizar la relacin carga y descarga

del condensador en un tiempo dado

frente a resistencias que difieren de su

valor.

OBJETIVOS

GENERAL:

Observar el comportamiento de un

condensador al ser cargado y

descargado en un tiempo (t) frente a

dos resistencias.

ESPECFICOS:

Analizar experimentalmente un

circuito RC sometido a voltaje

constante y determinar parmetros

propios de este circuito.

Estudiar los procesos de carga y de

descarga de un condensador a travs

de una resistencia.

FUNDAMENTO TERICO:

Capacidad elctrica

En electromagnetismo y electrnica,

la capacidad elctrica, tambin

conocida como capacitancia, es la

propiedad que tienen los cuerpos para

mantener una carga elctrica. La

capacidad tambin es una medida de

la cantidad de energa elctrica

almacenada para una diferencia de

potencial elctrico dada. El dispositivo

ms comn que almacena energa de

esta forma es el condensador. La

relacin entre la diferencia de

potencial (o tensin) existente entre

las placas del condensador y la carga

elctrica almacenada en ste, se

describe mediante la siguiente

expresin matemtica:

Dnde:

es la capacidad, medida

en faradios (en honor al fsico

experimental Michael Faraday); esta

unidad es relativamente grande y

suelen utilizarse submltiplos como el

microfaradio o picofaradio.

es la carga elctrica almacenada,

medida en culombios;

es la diferencia de potencial (o

tensin), medida en voltios.

Condensador

Un condensador elctrico o capacitor

es un dispositivo pasivo, utilizado en

electricidad y electrnica, capaz de

almacenar energa sustentando un

campo elctrico.1 2 Est formado por

un par de superficies conductoras,

generalmente en forma de lminas o

placas, en situacin de influencia total

(esto es, que todas las lneas de

campo elctrico que parten de una van

a parar a la otra) separadas por un

material dielctrico o por el vaco. Las

placas, sometidas a una diferencia de

potencial, adquieren una determinada

carga elctrica, positiva en una de

ellas y negativa en la otra, siendo nula

la variacin de carga total.

CIRCUITOS EN RC:

Se ha conocido circuitos con corriente

constante, o sea los llamados circuitos

de estado estacionario. Ahora se

conocer los circuitos que contiene

condensadores, en los cuales la

corriente puede variar con el tiempo.

Cuando una diferencia de potencial se

aplica por vez primera a un capacitor,

la rapidez con que se carga depende

de su capacitancia y de la resistencia

del circuito.

Carga de un condensador.

Supngase que el capacitor esta

inicialmente descargado. No existe

corriente cuando el interruptor est

abierto. Si el interruptor se cierra al

t=0, la carga comenzara a fluir,

produciendo una corriente en el

circuito, y el capacitor comenzara a

cargarse. Durante el proceso de

carga, las cargas no saltan a travs del

capacitor ya que el espacio entre las

placas representa un circuito abierto.

Por el contrario, la carga se transfiere

de una placa a otra a travs de la

resistencia, el interruptor y la batera

hasta que el capacitor est totalmente

cargado. El valor de la carga mxima

depende de la FEM de la batera. Una

vez alcanzada la carga mxima, la

corriente en el circuito es cero.

Descarga de un condensador.

Ahora considrese, que consta de un

capacitor con una carga inicial Q, una

resistencia y un interruptor. Cuando el

interruptor esta abierto (Figura a),

existe una diferencia de potencial Q/C

a travs del capacitor y la diferencia de

potencial cero a travs de la

resistencia ya que I = 0. Si el

interruptor se cierra al tiempo t=0, el

capacitor comienza a descargarse a

travs de la resistencia. En algn

tiempo durante la descarga, la

corriente en el circuito es I y la carga

en el capacitor es q (Figura b)

ANLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES:

Materiales y Montaje:

Condensador, Fuente, Interruptor, resistencias cronmetro, ampermetro,

voltmetro.

Experimento.

Resistencia 1:

*La grfica exponencial (en rojo) es un grfica de voltaje vs tiempo. En el eje

de las ordenadas se observa el voltaje y el eje de las abscisas el tiempo que

transcurre. Dando una exponencial decreciente, que nos muestra que el

voltaje para la resistencia de 2v va disminuyendo con el tiempo.

R1=2M

VOLTAJE (V)

TIEMPO (s)

5,22 0

4,68 20

4,21 40

3,78 60

3,4 80

3,06 100

2,76 120

2,49 140

2,24 160

2,02 180

1,83 200

1,64 220

1,49 240

1,34 260

1,22 280

1,1 300

1 310,8

0

1

2

3

4

5

6

R1=2M

R1=2M

Resistencia 2:

Se puede comprobar nuevamente que la intensidad va disminuyendo a medida que

el tiempo transcurre. Adems, como la resistencia es mayor tardar ms tiempo en

reducir su voltaje a 1(v) que fue el lmite puesto en el experimento. Nuevamente la

grfica Voltaje vs tiempo, da una exponencial decreciente.

Sea v Una funcin del tiempo definida por: () =

Demostracin:

Utilizando la regla de mallas de Kirchhoff se deduce :

R2= 3M

VOLTAJE (V) - Tiempo(s)

5,22 0

4,82 20

4,43 40

4,08 60

3,78 80

3,5 100

3,24 120

2,99 140

2,78 160

2,57 180

2,38 200

2,21 220

2,05 240

1,9 260

1,76 280

1,64 300

1,52 320

1,41 340

1,31 360

1,22 380

1,13 400

1,05 420

1 427,8

0

1

2

3

4

5

6

R2= 3M

R2= 3M

= +

=

0 + + +

= 0

+

+

1

= 0

( + ) +

1

= 0

+

1

= 0

=

=

0

=1

0

ln 0

=1

ln ln 0 =

ln

0 =

= 0.

. =0

= 0

0 = 0

Pero RC= T, entonces V(t) =0

Aplicando logaritmo natural:

V = Ln + Ln

Entonces: =

De esta forma podemos obtener una expresin para graficar Ln(v) vs T

Procediendo obtenemos una grfica de la pendiente que corresponde a la

resistencia de 2M

*como era de esperarse la grfica obtenida (lnea recta) tiene una pendiente

negativa, lo que demuestra que ln(V) tambin disminuye con el tiempo (cuando

ste aumenta) *

PENDIENTE 1

Ln V (V) TIEMPO (s)

1,65 0

1,54 20

1,43 40

1,33 60

1,22 80

1,12 100

1,01 120

0,91 140

0,81 160

0,7 180

0,6 200

0,49 220

0,4 240

0,29 260

0,2 280

0,09 300

0 310,8

0

0,5

1

1,5

2

PENDIENTE 1

PENDIENTE 1

Se procede de la misma forma para la Resistencia de 3M. Obtenindose:

PENDIENTE 2

Ln V (V)= TIEMPO (s)

1.65 0

1.57 20

1.49 40

1.40 60

1.32 80

1.25 100

1.17 120

1.10 140

1.02 160

0.94 180

0.87 200

0.79 220

0.72 240

0.64 260

0.56 280

0.49 300

0.42 320

0.34 340

0.27 360

0.20 380

0.12 400

0.05 420

0 427,8

0

0,5

1

1,5

2PENDIENTE 2

PENDIENTE 2

PORCENTAJE DE ERROR

Para hallar el tiempo experimental, se procede as:

M1= 1

Para calcular m1 tomamos un dato inicial y final del tiempo, para los que hay un

correspondiente Ln(v)

Tiempo experimental para la resistencia 1:

1=20 1=1,54 2=280 2= 0,2

=, .

= .

=

.= . => tiempo experimental resistencia 1.

Tiempo experimental para la resistencia 1:

1=20 1=1,57 2=400 2= 0,12

=, . 1

= ,

=

, = 262,06 seg => Tiempo experimental resistencia 2.

1 = experimental= 194,06 . 2= experimental= 262,06 .

1 =teorico= 200 seg. 2 = teorico= 300 seg.

Porcentaje de error

% =| . |

% =| , |

= , %

% =| , |

= , %

El tiempo terico se estableci de la siguiente forma:

Se tiene la frmula:

= . Si se hace un anlisis dimensional, llegaremos a la conclusin de que

ese producto tiene unidades de tiempo.

Tiempo terico 1:

C= 100 f - R1= 2M =>1 = R1* C = 200 seg.

Tiempo terico 2:

C= 100 f - R1= 3M =>2 = R2* C = 300 seg.

Porcentaje del voltaje:

Tiempo=0, Voltaje experimental= 5,22 V, voltaje terico= 5,22 V

% =|5,225,22|

5,22 100 = 0%

Porcentaje del ln (v):

Tiempo=0, ln (v) experimental= 1,65 ln (v) terico= 1,65

%() =|1,651,65|

1,65 100 = 0%

CONCLUSIONES

Los condensadores soportan una capacidad mxima, si sta es sobrepasada

el condensador se podra cortocircuitar.

Los procesos de carga y descarga de un condensador tiene la forma de una

exponencial.

Cuando se descargar un condensador, el sentido de la corriente cambia

la resistencia hace que la carga almacenada en el condensador se libere y

que fluya a lo largo del circuito, haciendo a su vez que la energa almacenada

en el capacitar disminuya a lo largo del tiempo.

Cuando el condensador est siendo cargado su voltaje aumenta y tambin

lo hace su carga. La diferencia de potencial del resistor disminuye al igual

que la corriente (si sta es graficada tiende asintticamente hacia cero).

Cuando el condensador es descargador aumenta la corriente y disminuye la

carga. Todo esto ocurre en un tiempo "RC"

BIBLIOGRAFA

C.C. Daro, O.B. Antalcides. Fsica electricidad para estudiantes de ingeniera.

Ediciones Uninorte. 2008.

SEARS, Francis W., ZEMANSKY, Mark W., YOUNG, Hugh D., FREEDMAN, Roger

A., Fsica Universitaria con fsica moderna. Vol. 2. Undcima edicin. 2005.

http://es.slideshare.net/gueste28c999/lab-5-carga-y-descarga-de-un-capcitor