UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO

FACULTAD DE MEDICINAESCUELA DE MEDICINA

LABORATORIO DE BIOFISICA

Practica: 08

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

Nombre:Kimberly Campos Campos.

Grupo:Teoría: Grupo C – Practica: Grupo A.

Docentes:Lic. Fís. Juan Pedro Rivera VásquezLic. Fís. Luis Alberto Curo Maquén

OCTUBRE DEL 2014.

INTRODUCCIÓN

Un condensador consiste en dos o más armaduras metálicas separadas por un material aislante llamado dieléctrico.

El circuito representado en la simulación se compone de un condensador, un interruptor y una fuente de corriente continua.

Imagen 1. Circuito para estudiar la carga y descarga de un condensador

En un principio las armaduras del condensador contienen idéntico número de cargas

positivas y negativas.

Al cerrar el interruptor rojo el polo positivo de la batería atrae los electrones de una de las

armaduras, mientras que el polo negativo de la batería suministra electrones a la otra.

Dichos electrones nunca atraviesan el condensador en sí, puesto que hay un dieléctrico en

medio, pero en corriente alterna parece que la intensidad sí lo atraviesa debido a las

frecuentes cargas y descargas que se producen, por lo que la intensidad cambia de

sentido alternativamente.

De este hecho surge el concepto de reactancia capacitiva, la cual, quiere expresar la

imposibilidad de circulación de corriente por el circuito cuando el condensador ha

terminado de cargarse.

Por lo que, cuando un condensador es conectado a una fuente de potencial se carga

inmediatamente, llegando a la máxima tensión siguiendo una curva exponencial.

Una vez el condensador alcanza la tension de la batería, cesa el paso de corriente,

diciéndose que el condensador está completamente cargado. Es entonces cuando aparece

un campo eléctrico en el dieléctrico, consecuencia de la energía eléctrica almacenada.

Para descargar el condensador, pulsamos el interruptor azul, proporcionando así un

camino a las cargas acumuladas en las armaduras durante el proceso de carga. Este paso

de corriente es de sentido opuesto al de la corriente de carga.

El condensador se descarga hasta que la diferencia de potencial entre sus armaduras es 0.

Carga de un condensador

Al situar el interruptor S en la posición 1, la carga del condensador no adquiere

instantáneamente su valor máximo, Q, sino que va aumentando en una proporción

que depende de la capacidad, C, del propio condensador y de la resistencia, R,

conectada en serie con él.

Por tanto la cantidad de carga que tendrá ese condensador en función del tiempo

transitorio del circuito será:

Imagen 2. Proceso de carga del condensador. Ésta aumentaexponencialmente con el tiempo.

En la figura se representa gráficamente esta ecuación, la carga del condensador en

función del tiempo. Se denomina constante de tiempo del circuito:

Al tiempo al cabo del cual la carga del condensador equivale al 63,1% de la carga

máxima y es igual a:

De la misma forma, la intensidad de la corriente de carga se obtiene con la expresión:

En la figura siguiente se observa cómo la Intensidad va disminuyendo

exponencialmente y al cabo de un tiempo:

Esta intensidad vale solamente I/e.

Imagen 3. Proceso de carga del condensador. La intensidad disminuyeexponencialmente con el tiempo.

Descarga de un condensador

Una vez que tenemos cargado el condensador, situamos el interruptor S en la

posición 2, de forma que el condensador se desconecta de la batería. En esta

situación el condensador va perdiendo paulatinamente su carga y su expresión de

cálculo es:

Siendo Q, la carga máxima que tenía al principio, antes de desconectarlo de la

batería por medio del interruptor.

Imagen 4. Proceso de carga del condensador. Ésta disminuye exponencialmente con el tiempo.

Al cabo del tiempo:

La carga del condensador es Q/e, es decir, tanto en la carga como en la descarga, la

constante de tiempo tiene el mismo valor.

La intensidad de corriente de descarga vendrá dada por la expresión:

Imagen 5. Proceso de carga del condensador. La intensidad disminuye exponencialmente con el tiempo.

Se observa que tanto la intensidad de la corriente de carga como la de descarga son

prácticamente iguales, su diferencia radica en el signo negativo debido a que ambas

corrientes son de sentidos contrarios.

II. OBJETIVOS

Estudiar los procesos de carga y descarga de un condensador como una analogía

de lo que ocurre en la membrana celular.

Transformar curvas exponenciales obtenidas experimentalmente a otras de fácil

análisis como la recta.

III. MATERIALES Y EQUIPOS

01 computadora.

01 interface Vernier para computadora.

01 software Logger Pro.

01 sensor Vernier de diferencia de potencial.

01 circuito de carga y descarga de un condensador.

02 cables conectores.

01 fuente de tensión de corriente continua.

01 multitester analógico o digital.

IV. PROCEDIMIENTO

Carga de un condensador

1. Conecte la fuente de tensión y el sensor de diferencia de potencial al circuito de carga y

descarga de un condensador, tener en cuenta que el interruptor debe estar en la

posición de descarga.

2. Abre el software Logger Pro, adecue las escalas del tiempo y diferencia de potencial si

es necesario.

3. Asegúrese que el condensador esté descargado, si no es así descargarlo.

4. Para la toma de datos, simultáneamente debe hacer un clic en colectar y poner el

interruptor en la posición de carga.

5. Los datos obtenidos deben ajustarse a la mejor curva, en cuya ecuación estará

implícitamente la constante de tiempo y anota en la Tabla I.

Tabla I (carga)

N 1 2 3 4 5

τ= RC1

0.042331

0.04022

V1 (V) 3.304 3.304

Descarga de un condensador

6. Como el condensador ya está cargado, desconecte la fuente de tensión.

7. Para la toma de datos, simultáneamente debe hacer clic en colectar y poner el

interruptor en la posición de descarga.

8. Los datos obtenidos deben ajustarse a la mejor curva, en cuya ecuación estará

implícitamente la constante de tiempo y anota en la Tabla II.

9. Repita por lo menos 05 veces desde el ítem (3).

Tabla II (descarga)

N 1 2 3 4 5

τ = RC1

0.042381

0.04250

V1 (V) 2.816 2.747

RESULTADOS (FUNDAMENTACIÓN)

1. Para esta práctica es necesario conocer los logaritmos y antilogaritmos

naturales.

a) Despeje el tiempo de la ecuación (1).

t = RC

b) Despeje el tiempo de la ecuación (2).

t = RC

2. Con los datos obtenidos en Logger Pro, grafique para carga:

Time Potential (Vc) Ln (V1 - Vc)0 -0.0122099 1.1991 -

0.00732613

1.197

2 -0.00732613

1.197

3 -0.00732613

1.197

4 0.129427 1.1555 0.261295 1.1136 0.378511 1.0737 0.495728 1.0338 0.608059 0.9929 0.715508 0.951

10 0.822955 0.90911 0.915751 0.87112 1.01343 0.82913 1.10134 0.79014 1.18926 0.74915 1.27717 0.70616 1.35043 0.67017 1.42857 0.62918 1.50183 0.58919 1.57509 0.54720 1.63858 0.51021 1.70208 0.47122 1.76068 0.434

23 1.82418 0.39224 1.88278 0.35225 1.93651 0.31326 1.98535 0.27727 2.03419 0.23928 2.08791 0.19629 2.13187 0.15930 2.17583 0.12131 2.21978 0.08132 2.25885 0.04433 2.29792 0.00634 2.337 -0.03435 2.3663 -0.06436 2.40537 -0.10737 2.43956 -0.14638 2.46887 -0.18039 2.49817 -0.21640 2.52747 -0.25341 2.55678 -0.29142 2.58608 -0.33143 2.6105 -0.36644 2.63492 -0.40245 2.65934 -0.43946 2.67888 -0.47047 2.7033 -0.51048 2.72772 -0.55149 2.7326 -0.560

a) La diferencia de potencial versus tiempo

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 480

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Tiempo (s)

Pote

ncia

l (V

c)

b) Ln (V1 – Vc) versus t

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

Tiempo (s)

Ln (V

1-V

c)

¿Qué diferencia física (fenomenológica) hay entre la gráfica (a) y (b)? ¿Por qué?

Según las gráficas obtenidas en (a) y (b), podemos observar que:

- El potencial versus tiempo de la gráfica (a) está representada por una curva y va

de manera creciente, porque al inicio (t=0) de la carga Vc=0 (condensador

descargado), ya en el proceso de carga la tensión o voltaje Vc esta aumentado

exponencialmente con el tiempo.

- La gráfica (b) que proviene de Ln (V1 – Vc) versus tiempo se representa por una

recta y va de manera decreciente, pues la intensidad de corriente i disminuye

exponencialmente con el tiempo, a medida que el condensador se carga. Cuando

finaliza el proceso de carga i=0, pues el condensador ya está cargado.

Porque en el proceso de carga de un condensador (depende de la capacidad del

condensador y de la resistencia) circula una corriente i de carga “transitoria” que carga

el condensador. En el instante inicial la tensión en el condensador o voltaje Vc=0,

pues el condensador C esta descargado. A medida que el condensador se carga hay

una disminución de la intensidad de la corriente i con el paso del tiempo, a la vez que

la tensión o voltaje en el condensador Vc aumenta, de forma que una vez alcanzada la

carga máxima, la corriente en el circuito es cero i=0 .

3. Con los datos obtenidos en Logger Pro, grafique para descarga:

Time Potential (Vc) Ln(Vc)0 2.61539 0.9611 2.51282 0.9212 2.40049 0.8763 2.29792 0.8324 2.20513 0.7915 2.10745 0.7456 2.0293 0.7087 1.94139 0.6638 1.85836 0.6209 1.78022 0.577

10 1.70696 0.53511 1.63858 0.49412 1.57021 0.45113 1.50672 0.41014 1.44811 0.37015 1.38462 0.32516 1.33089 0.28617 1.27717 0.24518 1.21856 0.19819 1.1746 0.16120 1.12576 0.11821 1.07692 0.07422 1.03297 0.03223 0.989012 -0.01124 0.94994 -0.051

25 0.910868 -0.09326 0.871796 -0.13727 0.842491 -0.17128 0.803419 -0.21929 0.769232 -0.26230 0.735044 -0.30831 0.705739 -0.34932 0.681319 -0.38433 0.652016 -0.42834 0.622711 -0.47435 0.593408 -0.52236 0.573872 -0.55537 0.549451 -0.59938 0.525031 -0.64439 0.505495 -0.68240 0.485959 -0.72241 0.461539 -0.77342 0.446887 -0.80543 0.427351 -0.85044 0.407815 -0.89745 0.393163 -0.93446 0.378511 -0.97247 0.358975 -1.02548 0.344323 -1.06649 0.329671 -1.11050 0.319903 -1.140

a) La diferencia de potencial versus tiempo

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 480

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Tiempo (s)

Pote

ncia

l

b) C LnV versus t

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48-1.15

-0.85

-0.55

-0.25

0.05

0.35

0.65

0.95

Tiempo (s)

Ln (V

c)

¿Cuál gráfica permite un análisis más simple? ¿Por qué?

Según los datos obtuvimos en las gráficas de descarga para (a) y (b) se puede observar

que ambas gráficas van de manera decreciente.

Inicialmente el condensador está cargado. Al abrir el interruptor S, el condensador se

descarga. Al iniciar (Vc=V1) el proceso de descarga, en ese instante, comienza a circular

una corriente i que disminuye con el tiempo y la tensión o el voltaje Vc del condensador se

va aproximando a cero Vc=0. De modo que en la descarga, tanto la intensidad de

corriente i y el Vc disminuyen.

El valor máximo potencial de descarga es V1.

La gráfica (b) de la recta sería la más apropiada para un análisis más simple.

Al aplicar logaritmo natural (ln) a los datos experimentales de Vc transformamos su

representación gráfica en lineal, con lo cual podemos afirmar que se trata de una función

exponencial como la propuesta por el modelo, mediante el ajuste por una recta se pueden

obtener las constantes que aparecen en la ecuación.

4. Calcule el valor más probable de la constante de tiempo para:

a) Carga (Tabla I)

Tabla I (carga)

N 1 2 3 4 5

τ= RC1

0.042331

0.04022

V1 (V) 3.304 3.304

Valor más probable deτ :

τ=

10.04233

+ 10.04022

2

τ=24.2435≈24.24 s

El valor más probable de la constante de tiempo experimental para la carga es 24.24 s.

b) Descarga (Tabla II)

N 1 2 3 4 5

τ = RC1

0.042381

0.04250

V1 (V) 2.816 2.747

Valor más probable deτ :

τ=

10.04238

+ 10.04250

2

τ=23.5627≈23.56 s

El valor más probable de la constante de tiempo experimental para la descarga es 23.56 s.

5.- Calcule la constante de tiempo teórico, tanto para carga y descarga. (Para esto

tiene que conocer los valores de las resistencias y la capacitancia del condensador,

en el circuito usado).

Como los valores de Resistencia y Capacitancia son iguales tanto para carga como para descarga podemos hacer un solo cálculo de tiempo teórico:

El tiempo teórico de carga y descarga es de 22 Ω.F. τ=22Ω. F≈22Ω.sΩ≈22 s

Aquí es para que pongas una figura esa de los colores y la

6ta esta mal lo acomodas y la primera chozo medijo pon eso

a la volada xq no me alcanzo el time

6. De acuerdo a los resultados de (4) y (5) ¿Qué podrías decir sobre la constante de

tiempo determinado experimentalmente?

R = 104Ω

C = 2200 x 10-6F

T = R x CT= 104Ω x 2200 x 10-6FT = 22 Ω.F

Los resultados obtenidos experimentalmente:

Carga: τ=24.24 s

Descarga: τ=23.56 s

Tiempo Teórico: τ=22Ω. F≈22 s

Los resultados se muestran proporcionalmente similares con relación al tiempo teórico.

7. Investigue sobre la resistencia y capacitancia que presenta la membrana de un

axón amielinado y mielinado.

Se denomina resistencia eléctrica de un axón, simbolizada habitualmente como R, a la

dificultad u oposición de la membrana del axón al paso de una corriente eléctrica (impulso

nervioso que genera un potencial de acción) para circular a través de él.

La resistencia es la dificultad que presenta una membrana celular al pasaje de iones (por

canales o difusión facilitada).

Las propiedades eléctricas del axón vienen determinadas por ciertas magnitudes. La

resistencia R de una longitud determinada de axón al paso de la corriente iaxón a lo largo

del axón es proporcional a la resistividad del axoplasma. La resistencia de la unidad de

área de membrana también tiene capacidad eléctrica, ya que ambos lados de la misma se

acumulan cargas eléctricas de signo opuesto.

Debido a ello la resistencia se define como el cociente entre la diferencia de potencial

entre dos puntos de un axón u objetivo material y la corriente establecida como

consecuencia de esa diferencia de potencial. En términos matemáticos la resistencia es:

R=V /I

Resistencia eléctrica de un axón:

El modelo que mejor se aproxima a las propiedades eléctricas de un axón es el de un

cable eléctrico recubierto de un aislante defectuoso por el que pierde carga al medio

circundante.

Ra=Pa .l /r 2 Resistencia de un axón

La conductancia habla de la facilidad respectivamente, que presenta una membrana

celular al pasaje de iones (por canales o difusión facilitada). La conductancia depende de

que haya un movimiento de iones por esa puerta. Si no hay iones que mover, no hay

conductancia aunque la célula sea permeable.

La conductancia está directamente relacionada con la facilidad que frece un material

cualquiera al paso de la corriente eléctrica. La conductancia es el opuesto a la resistencia.

A mayor conductancia la resistencia disminuye y viceversa, a mayor resistencia, menos

conductancia, por lo que ambas son inversamente proporcionales.

El valor de la conductancia “G” se indica en “siemens” y se identifica con la letra “s”. un

siemens equivale a -1.

G=1 /R

La conductancia de la membrana;

Si dispone de un aislamiento inadecuado, el axón pierde carga. La mielina reduce la

conductancia y la capacitancia de la membrana. Por lo tanto la mielina actuara como

resistencia a la capacitancia de los axones que conducen el impulso o corriente eléctrica.

8. Una primera aproximación del estudio de la transmisión del impulso nervioso

através de los axones, es considerarlo como un circuito RC; ¿Por qué?

La transmisión del impulso nervioso se toma como un modelo de circuito RC, debido a

que el sistema nervioso, para reducir la capacitancia de la membrana, utiliza la

mielinización. Separa las placas insertando una vaina protectora, la mielina. El cual es

creada alrededor de los axones por las células de Schwann y los oligodendrocitos, células

de la neuroglia que comprimen sus citoplasmas formando láminas de membrana y

plasma. Tales láminas se arrollan al axón, alejando entre sí las "placas" conductoras (el

plasma intra y extracelular), y disminuyen la capacitancia de la membrana: la presencia de

mielina aumenta Rm y disminuye Cm . Además, la constante de tiempo (tau, t = RC) de la

membrana se abrevia respecto a Rm debido a la disminución de Cm. Así, en la fibra

mielinizada, el potencial de acción también se genera más rápido. El aislamiento

resultante redunda en una conducción muy veloz, mediada por el potencial electrostático

a través de las secciones mielinizadas del axón. Debido a la mielinización, los segmentos

aislados del axón actúan como un cable pasivo: conducen los potenciales de acción

rápidamente porque la capacitancia de la membrana es muy baja, y minimizan la

degradación de los potenciales de acción porque la resistencia de la membrana es alta.

Cuando esta señal que se propaga de forma pasiva alcanza un nodo de Ranvier, inicia un

potencial de acción. Este viaja de nuevo de forma pasiva hasta que alcanza el siguiente

nodo, repitiendo el ciclo.

9. Investigue acerca de un desfibrilador.

La desfibrilación se basa en la aplicación brusca y

breve de una corriente eléctrica de alto voltaje para

detener y revertir las arritmias cardiacas rápidas

(taquicardia ventricular sostenida, fibrilación

ventricular); situaciones en las que el número de latidos

cardiacos aumenta en exceso o se produce una

actividad eléctrica desorganizada, debido a que alguna

zona o foco del corazón 'dispara' impulsos de forma

descontrolada, que no son efectivos o producen una

inestabilidad hemodinámica (deterioro de los signos

vitales) que pueden llevar a una persona a una parada

cardiaca. El choque eléctrico detiene la arritmia, lo que

permite al médico, identificar y solucionar las causas que la produjeron.

El desfibrilador es un aparato que ayuda a restablecer el ritmo cardiaco normal después

de una parada cardiorrespiratoria mediante la aplicación de una descarga eléctrica. Esta

parada puede producirse por la ausencia de actividad eléctrica del corazón (asistolia),

especialmente en casos de arritmias muy graves como la fibrilación ventricular. También

sirve para evitar la muerte súbita tras tener un infarto. Actualmente, se pueden encontrar

desfibriladores semiautomáticos externos (DESA) instalados en muchos lugares públicos.

El desfibrilador permite transmitir un impulso eléctrico al tórax del paciente a través de

electrodos de tipo paletas o electrodos desechables.

De la misma manera como el corazón responde a un impulso eléctrico intrínseco del

nódulo sino auricular (SA) o marcapasos fisiológico, responderá también a un impulso

eléctrico extrínseco. Si se descarga suficiente corriente en el pecho durante la fibrilación

ventricular, la mayoría de las células ventriculares serán despolarizadas. Si una masa

crítica de células (75 a 90%) está en la misma fase (recuperación o repolarización) al

administrar la corriente, se produce la desfibrilación y el nódulo SA u otro marcapasos

intrínseco pueden recuperar el control.

El desfibrilador contiene un transformador variable que permite seleccionar potencial de

voltaje, un convertidor de corriente alterna a corriente directa y un capacitador o

condensador, que acepta una carga, almacena la energía y la transmite al paciente en

una descarga corta y controlada. La duración del impulso del desfibrilador es de 3 a 9

milisegundos con una impedancia de 50 ohmios, pero puede variar según el modelo del

desfibrilador y puede durar hasta 40 milisegundos. Para cargar el desfibrilador a su nivel

de energía máxima se necesitan normalmente de 7 a 15 segundos. La mayoría de los

desfibriladores retienen la carga durante 60 segundos, pero esto puede variar según el

fabricante del equipo.

La energía de desfibrilación se mide en julios (anteriormente llamados vatio-segundos). La

energía almacenada es diferente de la energía transmitida.

Los desfibriladores transmiten energía al paciente a través de electrodos. Existen varios

tipos de electrodos incluyendo los de palas normales manuales, palas internas o

"cucharas" y electrodos de desfibrilación desechables, autoadhesivos, o metálicos para

ser impregnados con gel.

10. ¿Qué se mide con el voltímetro y cómo? ¿Qué se mide con el amperímetro y

cómo?

Un voltímetro es un instrumento que se utiliza para medir las tensiones (voltaje) o

diferencias de potenciales entre dos puntos.

El amperímetro es un instrumento utilizado para medir corrientes eléctricas (amperes).

Si mide corriente en el orden de los miliamperios, se llama miliamperímetro y si mide

corriente en el orden de los microamperios se llama microamperimetro.

El voltímetro y el amperímetro, que miden diferencias de potencial e intensidades,

respectivamente. Cada uno de ellos contiene un galvanómetro, que consiste en una

bobina de alambre suspendida en las proximidades de un imán. La bobina está unida a un

muelle que se opone al movimiento de rotación. Cuando pasa una corriente por la bobina,

la fuerza magnética sobre las cargas en movimiento hace que la bobina gire un ángulo

proporcional a la intensidad de la corriente. Para dar una idea de los valores típicos,

diremos que unos pocos miliamperios hacen que la bobina gire completamente y que su

resistencia es del orden de 10 a 100 Ω.

La figura muestra cómo se utiliza el voltímetro y el amperímetro, Para medir la diferencia

de potencial en los extremos de un elemento de circuito, el voltímetro se conecta en

paralelo con dicho elemento.

Según la fórmula de las resistencias en paralelo, la resistencia del voltímetro ha de ser

grande comparada con la del elemento para evitar cambios importantes en la corriente del

circuito. Para medir la intensidad en un elemento, el amperímetro se conecta en serie con

el elemento. Por lo tanto, la resistencia del amperímetro debe ser pequeña para hacer

mínimas las variaciones de corriente en el circuito.

Un amperímetro mide intensidad de corriente, un voltímetro mide la diferencia de

potencial entre dos puntos (voltaje), y un óhmetro mide resistencia. Un multímetro

combina estas funciones, y además algunas otras adicionales, en un mismo instrumento.

VI. CONCLUSIONES

Se determinaron los procesos de cargas y descargas ,en donde se notó la

diferencia que hay entre dichas funciones de un condensador.

Se determinó las curvas, con sus interpretaciones de cargas y descargas, lo cual

se notó mucha diferencia obtenida.

VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Burbano S, Burbano G, Muñoz G. Física general.32ª ed. Colombia: Editorial Tebar;

2009.

2. Mosca T. Física para la ciencia y la tecnología.5ª ed. España. Reverte; 2006.

3. Plonus M. Electromagnetismo Aplicado. España. Reverte; 2005.

4. Francios A. Selección de componentes en electrónica “Guía del Sabor-Faire” de

los circuitos electrónicos 3ª ed. Barcelona: Marcambo; 2004.

5. Contreras L, Ramón H. Física III: Manual de Prácticas de Laboratorio. Santo

Domingo: INTEC; 1998.

6. Kane J, Sternheim M. Física. 2a ed. España: Reverté; 2007.