DESARROLLO PUENTE GRUA lectura.docx

7/21/2019 DESARROLLO PUENTE GRUA lectura.docx

1/44

1

INTRODUCCIN

Anteriormente el transporte de carga dentro de una instalacin industrial

dependa de brazos, palancas o trpodes, con un polipasto, aparejo o tecle

en el extremo superior de los mismos, esto hacia que para movilizar

mencionada carga se necesite mucho espacio de operacin y los

movimientos sean limitados, posterior a esto los ingenieros vieron la

necesidad de crear los llamados puentes-gra, estas son mquinas

utilizadas para la elevacin y transporte de carga, generalmente en procesos

de almacenamiento o curso de fabricacin.

Estas mquinas se colocan por encima de las instalaciones, y permiten la

movilidad de la carga en seis direcciones arriba, abajo, izquierda, derecha,

frente y atrs. Un Puente Gra se compone generalmente por una estructura

simple o doble, rematada en dos testeros (vigas principales) mviles y

sincronizados dotados de ruedas con doble pestaa para su en carrilamiento

(garruchas). Apoyado en dicha estructura y con capacidad para moverse, se

encuentra encarrilado a lo largo de la misma, un carro automotor (trolley) el

cual soporta un polipasto o tecle, tecle que puede ser elctrico o manual, en

el caso de ser elctrico el cableado de izamiento se descuelga entre ambas

partes de la estructura. La combinacin de movimientos se encuentra

delimitada por la longitud de los rieles por donde se desplazan los testeros y

por la separacin entre ellos.

El riel de desplazamiento se encuentra aproximadamente en el mismo plano

horizontal que el carro, por ende la altura de trabajo est determinada por

estos factores. La elevacin de los carriles implica la existencia de una

estructura para su sustentacin. En mquinas al aire libre la estructura es

siempre especfica para este fin; en las de interior puede ser aledaa o

incorporada a la de la propia nave atendida por la mquina.

El manejo de la mquina puede hacerse desde una cabina aadida a la

misma y de darse el caso esta se encuentra generalmente sobre uno de sus

testeros, de forma mecnica (el operador se mueve igual que la carga); de


2/44

2

forma automatizada mediante el uso de programas computacionales o el uso

de PLC, s.

En general los Puentes-Gra son mquinas para elevacin y transporte demateriales, pueden funcionar en el interior como en el exterior de una nave

industrial, de uso muy comn tanto en almacenes industriales, como talleres.

Constan de una estructura elevada formada por una o varias vigas

metlicas, con un sistema de desplazamiento de ruedas sobre rieles

laterales, movidos mecnicamente, o elctricamente por uno o ms motores

elctricos, con un sistema elevador central mediante polipasto o tecle y

gancho.

El presente documento consta de cuatro captulos el primero donde se

manifiesta el porqu de este trabajo, el planteamiento del problema,

justificacin y los respectivos objetivos.

En el captulo dos se menciona los antecedentes del tema, elementos del

puente gra e informacinsobre la viga principal, se define claramente lo

que es un puente gra.

El captulo tres hace una comparacin de la metodologa de estudio a

emplearse, en general, as como los clculos que hacen referencia a la

norma A.I.S.C, la mayora de los cuales se basan en la comparacin y la

investigacin debido a que mencionada norma por su alto costo es de difcil

acceso.

Finalmente en el captulo cuatro se encuentran las referencias, las

conclusiones, recomendaciones y los anexos tanto en tablas, como figuras

utilizadas en el desarrollo de este proyecto.


3/44

3

RESUMEN

La falta de una metodologa bsica de diseo para los componentes queconforman un puente gra, y el alto costo de los libros en los cuales se

encuentra esta metodologa, es el motivo de la investigacin del presente

trabajo, lgicamente para poder entender la descripcin, usos y partes del

puente gra, es necesario los conceptos bsicos del mismo, en el cual se

describe estos parmetros, para posteriormente y luego de escoger la

metodologa de investigacin proceder a realizar los clculos, cabe recalcar

que estos clculos son bsicos para una determinada longitud de puente,debido a que a mayor longitud mayor complejidad de clculo.

Al hablar de un puente gra nos referimos a que es un sistema producto del

ensamble de varios componentes, los cuales convierten al puente gra en

una herramienta indispensable, en las plantas de produccin que requieren

el desplazamiento de material dentro de la planta o taller, as como tambin

aquellas que la utilizan para cargar y descargar materia prima y producto

terminado.

Se recomienda que en el caso de un puente de mayor longitud se acuda a

un anlisis estructural detallado y de ser posible el uso de sistemas

computacionales, adems que para plantear las ecuaciones se debe

conocer sistemas bsicos de esttica y trigonometra.

El manejo de la mquina puede hacerse desde una cabina aadida a la

misma y est generalmente sobre uno de sus testeros; o bien, lo que cada

vez es ms frecuente en mquinas sin ciclo operacional definido, por medio

de mando a distancia con cable, activado desde las proximidades del punto

de operacin.


4/44

4

CAPITULO I

1.1 Planteamiento del problema

En la actualidad los clculos referentes a puentes gras y estructuras, estn

sujetos a uso de normas y cdigos, tales como el cdigo ASME o el cdigo

AISC (el cdigo ASME y el cdigo AISC son enciclopedias el cdigo ASME

tiene un total de 8 libros y el AISC con un total de 6 libros), enciclopedias

cuyo alto costo limita su uso, adems de que las formulas y clculos

descritos en los mismos son de uso ingenieril.

Una segunda manera de realizar mencionados clculos, es usando sistemas

complejos de anlisis de esfuerzos y distribucin de cargas, circulo de

MOHR, deformacin en vigas aun cuando stas estn estticamente

indeterminadas etc., el presente documento si bien estar basado en clculo

de reacciones y esfuerzos, la memoria de clculo se estar realizando

dentro de la zona elstica y con un factor de seguridad igual a la pendiente

de esta zona, no se sobrepasara a la zona plstica y peor an llegar al

esfuerzo de ruptura, por ende estos clculos son vlidos para cualquier

construccin de estos sistemas siempre y cuando no excedan los limites

descritos en el tema.

Una tercera manera de realizar este diseo es mediante el uso de sistemas

informticos como el SAP, COSMOS, INVENTOR entre otros, por lo

mencionado anteriormente se ha visto la necesidad de crear una memoria

de clculo tomando medidas lmites para el mismo, esto debido a que

pasada ciertas medidas, necesariamente se requiere un clculo estructural,

clculo que puede presentar nicamente un ingeniero civil o a su vez un

ingeniero mecnico.


5/44

5

1.1.1. J ust if icacin

El montaje constante de nuevas plantas industriales o la expansin de otras

plantas antiguas hacen que los sistemas de puentes gras sean solicitados

con gran frecuencia, una gran cantidad de personas por el desconocimiento

del clculo de los mismos no los construyen y otro grupo lo hace de forma

emprica.

Muchas personas que se dedican a la cerrajera construyen puentes gras

en base a la experiencia (mtodo emprico), sin tener anlisis o clculo

previo alguno, esta memoria de clculo ayudar a estas personas para que

se guen de la mejor manera para escoger materiales y formas para este

propsito.

La importancia en la realizacin de este proyecto radica en generar

informacin bibliogrfica, sobre temas como: fsica, esttica, resistencia de

materiales, distribucin de fuerzas, y materiales, y esta fuente bibliogrfica

podr ser usada por los estudiantes de las carreras de electromecnica e

industrial

1.1.2. Objet iv os

1.1.2.1. Ob jetiv o general

Estudiar y disear los componentes de un puente gra con capacidad de

carga 5 tones. Con movilidad en los tres ejes (3 grados de libertad) de

geometra: largo 12m. Ancho 6m. Alto de 5m.


6/44

6

1.1.2.2. Ob jeti vo s esp ecfic os

Recopilar informacin acerca de los sistemas que componen un puente gra

con capacidad de 5 toneladas.

Conceptualizar los diferentes tipos de puentes gras.

Desarrollar una memoria de clculo en funcin de los parmetros

como son fuerzas y esfuerzos.

Graficar los diagramas de fuerza cortante, momento flector y torque.


7/44

7

CAPITULO II

2.1 Antecedentes

El referirse a los puentes gra es hablar sobre la evolucin del puntal de

carga, que desde un principio de las civilizaciones ha sido utilizando para

diferentes tareas. Los primeros en utilizarlo fueron los sumerios, pero los

primeros vestigios del uso de las gras aparece en la Antigua Grecia

alrededor del siglo VI, se trata de marcas de pinzas de hierro en los bloques

de piedra de los templos, su propsito era la elevacin, ya ests marcas se

encuentran realizadas en el centro de gravedad o en pares equidistantes de

un punto sobre el centro de gravedad de los bloques.

Tambin se empez a utilizar estos puentes en el antiguo Imperio Romano,

se llegaron a utilizar cuando se aument el trabajo en la construccin deedificios que alcanzaron dimensiones enormes, y tambin para la realizacin

del coliseo romano, la gra romana ms simple, el Trispastos, consisti en

una horca de una sola viga, un torno, una cuerda, y un bloque que contena

tres poleas.

Ahora que ya conocemos un poco de la historia de la gra podemos hablar

sobre la definicin como dice Alguero:

Los puentes-gra son mquinas utilizadas para la elevacin y transporte,

de materiales generalmente en procesos de almacenamiento o curso de

fabricacin, maquinaria y equipos.1

En la actualidad un puente gra es utilizado en industrias para poder

desplazar cargas pesadas, se encuentran diferentes tipos de gra se

encuentran las gras mviles y las fijas.

1Alguero, 2000


8/44

8

2.2 Marco Terico

Un puente gra es un sistema producto del ensamble de varios

componentes, los cuales convierten al puente gra en una herramienta

indispensable, en las plantas de produccin que requieren el desplazamiento

de material dentro de la planta o taller, as como tambin aquellas que la

utilizan para cargar y descargar materia prima y producto terminado.

En otras palabras los Puentes-Gra son mquinas para elevacin y

transporte de materiales, tanto en interior como en exterior, de uso muycomn tanto en almacenes industriales, como talleres. Bsicamente se trata

de una estructura elevada formada por una o varias vigas metlicas, con un

sistema de desplazamientode 4 ruedas sobre rieles laterales, movidos por

uno o ms motores elctricos, con un sistema elevador central mediante

polipasto y gancho.

2.2.1. Elemen tos del puente gra

Se consideran elementos del puente gra, a los elementos necesarios para

que funcione adecuadamente.

2.2.1.1. Viga principal

Se considera a la Viga principal como la parte principal del puente gra. Su

funcin es la de soportar los movimientos del carro mvil o trolley y a su vezla carga de servicio, por ende la viga principal es la parte crtica de la

estructura. Puede estar conformado por:

Cerchas: Se le da el nombre de cercha, a la viga armada por lo general

triangulada, destinada a soportar las cargas de las correas de una cubierta

en este caso del puente gra, transmitiendo a su vez stas cargas, a las

cargas que reciben los apoyos. Estos elementos metlicos pueden realizarsepor medio de uniones roblonadas, soldadas o empernadas.


9/44

9

Figura No2.0

Tipos de cerchas o armaduras metlicas2

Perfiles laminados o Vigas: Como su nombre lo indica, es un tipo de

producto laminado cuya seccin tiene forma de doble T tambin llamado I y

con el espesor denominado normal. Las caras exteriores de las alas son

perpendiculares al alma y dependiendo de la inclinacin de stas, pudiendo

ser de tipo IPN (Perfil Normalizado con seccin transversal en forma de "I" y

alas inclinadas) y IPE (Perfil Normalizado con seccin transversal en forma

de "I" y a las rectas), Las alas interiores presentan una inclinacin del 14%respecto a las exteriores, por lo que stas tienen un espesor decreciente

hacia los bordes. Las uniones entre las caras del alma y las caras interiores

de las alas son redondeadas. Adems, las alas tienen el borde con arista

exterior viva e interior redondeada.

Figura No. 2.1

Perfil IPE3

2Prez, 2000

3 Dipac,2013
http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_laminadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Perfil_doble_Thttp://es.wikipedia.org/wiki/Perfil_doble_Thttp://es.wikipedia.org/wiki/Producto_laminado


10/44

10

Figura No. 2.2

Perfil IPN4

2.2.1.2 Carro principal (trolley)

El carro principal o trolley es el mecanismo encargado de elevar, descender

o mover la carga a lo largo de la viga principal. Dependiendo del diseo el

carro principal puede ir sobre la viga principal, sobre las alas de la IPN, o

entre los perfiles componentes de la viga principal, los TROLLEYS pueden

ser de diferentes tipos, dependiendo de la carga a sostener.

Figura No. 2.3

Tipos de TROLLEYS5

4 Dipac,2013

5 YALE,2013


11/44

11

2.2.1.3. Vigas testeras

Los testeros o vigas testeras, son las vigas laterales sobre las que descansa

la viga principal. Se deslizan sobre una superficie, o ruedan sobre un carril,

por lo general estos carriles o rieles se encuentra sobre las vigas laterales

del puente gra, en algunos casos sobre las alas de las vigas laterales y sus

funciones son las de transportar la carga a travs de la luz del puente gra y

la de derivar los esfuerzos provenientes de la viga principal a los apoyos.

Dentro de ellas se alojan las ruedas que sirve de apoyo a la estructura,

estticamente estos apoyos sern considerados como articulaciones y

dividen a las fuerzas generadas por la viga principal en tres.

2.2.1.4. Vigas laterales

Son los elementos estructurales por donde se moviliza la viga testera y

dependiendo del diseo puede circular por encima de sta viga por las alas

del mismo, o en su defecto por un riel colocado entre los rodillos de la viga

testera y la viga lateral.

2.2.1.5. Apoyos

Se denominan apoyos a las columnas sobre las cuales descansan las vigaslaterales del puente gra, estos apoyos pueden estar constituidos por:

Hormign Armado: La cual es un compuesto entre material frreo

en este caso varillas y mezcla de cemento arena y piedra.

Vigas IPN.

Cerchas metlicas.

2.2.1.6. Luz del puente gra

Se refiere a la distancia entre los apoyos y de sta depende si el tipo de

puente gra es, monorriel o bi riel (ver tipos de puentes gra como se

observa en la figura N2.5.)


12/44

12

Figura No. 2.4.

Partes y movimientos del puente gra6

2.2.2. Element os p ara cond ici on es de d iseo

Se consideran elementos para el diseo del puente gra, a los elementos de

diseo necesarios para que ste, en el momento de realizar el trabajo nofalle.

2.2.2.1. Peso propio de la estructura principal

Se considera como carga muerta, es decir una carga que en el transcurso

del tiempo que no va a variar y para efectos de clculo del presente trabajo

se tomar como peso total de viga, al peso concentrado, es decir a una

carga en la mitad de viga. Al desconocer en un primer momento el perfil que

se va a utilizar en la construccin del puente gra, y por tanto el peso total

de la viga que conforma la estructura del puente, se ha realizado la hiptesis

de tomar un perfil de ejemplo para los clculos preliminares. Para ello se ha

recurrido al prontuario de perfiles DIPAC, ste prontuario es de uso comn

por las personas que realizan labores de construccin industrial tanto para

clculo de pesos como para clculo de esfuerzos.

6 YALE,2013


13/44


14/44


15/44

15

Figura No. 2.6

Puente gra prtico8

2.2.3.3 Puen te Gra sem i prt ico

Gra cuyo elemento portador se apoya sobre un camino de rodadura,

directamente de un lado y por intermedio de patas de apoyo en el otro. Se

diferencia del puente gra y gra prtico en que uno de los rales de

desplazamiento est aproximadamente en el mismo plano horizontal que el

polipasto, y el otro ral de desplazamiento est en otro plano horizontal muyinferior al del polipasto (normalmente apoyado en el suelo). Las dimensiones

de la mquina y la altura de las patas de apoyo, determinan la altura mxima

operativa del equipo.

Figura No. 2.7

Puente gra semiprtico 9

8 : parro.com, 2013


16/44

16

2.2.3.4 Gra mnsula

Gra fijada a un muro, o susceptible de desplazarse a lo largo de un camino

de rodadura areo fijado a un muro o a una estructura de obra. Se diferencia

del puente gra en que los rales de desplazamiento estn en un mismo

plano vertical, estando uno de ellos en el mismo plano horizontal que el

polipasto. El riel de desplazamiento superior es el que determina la altura

mxima operativa del equipo.

Figura No. 2.8

Gra mnsula 10

2.2.3.5 Gra pluma

Gra palomilla capaz de girar sobre una columna fijada por su base a lafundacin, o fijada a una columna giratoria sobre un soporte empotrado.

Figura No. 2.9.1

Gra pluma mural 11

9 parro.com, 201310 parro.com, 2013


17/44

17

Figura No. 2.9.2

Gra pluma columna 12

2.2.3.6 Puente gra monorral

Se encuentra conformado por una sola viga o cercha, en la viga principal. Es

una versin ms econmica y ptima para pequeas cargas y luces grandes

o grandes cargas y pequeas luces, en este caso el trolley suele encontrarse

suspendido en las alas de la viga IPN o IPE o sobre la viga tipo cercha.

Figura No

. 2.10

Puente Gra monorriel13

11parro.com,

2013

12parro.com, 201313 parro.com, 2013


18/44

18

2.2.3.7 Puente gra Birral

Son modelos que disponen de 2 vigas principales, se utilizan

mayoritariamente en estructuras que deben cubrir grandes luces, donde una

nica viga es insuficiente debido a los grandes esfuerzos que deben

soportar, o para grandes cargas en las que es necesario dividir los esfuerzos

en ms de una viga y el carro debe desplazarse por encima de la estructura.

Figura No. 2.11

Puente Gra Birriel14

14 parro.com, 2013


19/44

19

CAPITULO III

3.1. Metodologa de la investigacin

Debido a que en este proyecto se requiere establecer una gua de clculo

para el diseo de un puente gra partiendo desde un anlisis esttico no

dinmico hasta el diseo total de la estructura se deduce que el mtodo a

usar es el mtodo lgico inductivo, adicionalmente para ciertos casos se

deber utilizar el mtodo de la analoga debido a que un puente gra de

doble apoyo es anlogo a una mesa de cuatro patas en donde la carga va a

estar recorriendo por todo el rea transversal y longitudinal de la mesa.

3.1.1 Mtod o lgic o ind uc tiv o

Conceptualmente el mtodo lgico inductivo es el razonamiento que,

partiendo de casos particulares, se eleva a conocimientos generales. Este

mtodo permite la formacin de hiptesis, investigacin de leyes cientficas,

y las demostraciones. La induccin puede ser completa o incompleta.

3.1.1.1. Induccin completa

La conclusin es encontrada del estudio de todos los elementos que forman

el objeto de investigacin, en este caso los elementos que conforman el

puente gra, es decir que solo es posible si conocemos con exactitud el

nmero de elementos que forman el 0objeto de estudio y adems, cuando

sabemos que el conocimiento generalizado pertenece a cada uno de los

elementos del objeto de investigacin, para este caso esto es vlido debido

a que se aplicarn conocimientos de fsica, esttica y resistencia de

materiales. Las llamadas demostraciones complejas son formas de


20/44


21/44


22/44

22

3.4.1 Cond ic io nes de di seo

Cuando se requiere un clculo estructural de cualquier tipo, debe empezarse

por un anlisis unifilar (lneas representativas del sistema) es decir un

anlisis en el cual pueda observarse los elementos estructurales, en la

Figura 3.0 puede observarse un bosquejo o representacin unifilar del

sistema de puente gra.

Figura No. 3.0.

Diagrama unifilar del Puente Gra15

3.4.2 Anlis is matemtic o del puent e gra 5 tonelad as

El clculo de esta estructura esta tomado en base a la norma A.I.S.C.(Instituto Americano para la construccin en acero).

3.4.2.1. Nomenclatura utilizada en el anlisis:

E = mdulo de elasticidad para el acero

= Tensin de trabajo = Esfuerzo cortante

Q = C = Carga en viga [kg] o [N].

15 Bonifaz, 2014


23/44


24/44


25/44


26/44


27/44

27

Los clculos siguientes estn en el orden y con las formulas indicadas en elcdigo A.I.S.C.

1er. Clculo terico del momento resistente (Rx) necesario del perfil para

resistir la carga sobre la viga.

()

2do. Comparacin de datos tericos (calculado en el paso anterior) y los

datos prcticos (obtenidos experimentalmente y proporcionados por las

diferentes casas comerciales de perfiles y vigas como NOVACERO en

Ecuador Ver anexo 1), en el caso del presente clculo se tomara las tablas

proporcionadas por International Thomson Publishing Paraninfo debido a

que estas toman en cuenta las tablas del cdigo A.I. S.C. Ver anexo 2.

Se escoge:

Viga IPN 30 cuyos datos tcnicos son:

Rx= 653 Ix= 9800 Peso=54,20

S=69,1.Se procede al calcular la flecha admisible (distancia mxima de trabajo):

Carga en viga C= qL=600cm54,20| | |

|

C=352,2 kg.

Flecha mxima de trabajo

=


28/44


29/44


30/44


31/44


32/44


33/44


34/44


35/44

35

Bajo este criterio se establece que el cordn de soldadura debe tener un

espesor de 9mm, el proceso de soldadura debe ser stick y el electrodo 6011.

3.4.2.2.5. Partes mviles del puente gra

Para la seleccin de las partes mviles del puente gra como son los trolleys

se toma como referencia los prontuarios de venta de estos aparatos, en el

Ecuador la casa comercial que se dedica a la distribucin de trolleys esCOMREPSA. Y del catlogo de sta tomamos la referencia.

Segn este catlogo para el puente gra con estas caractersticas se toma el

trolley modelo 5000 de marca TECMAR CO (ver anexo 6).


36/44


37/44

37

4.2. Recomendaciones:

Antes de aplicar la metodologa de clculo presentada, se debe de

tener conocimientos previos de esttica, fsica, trigonometra y

resistencia de materiales.

El presente clculo nicamente sirve en la geometra mencionada en

el tema los parlantes, columnas o apoyos no pueden excederse de

seis metros o seis mil milmetros, ya que en este caso se debe de

proceder a unir vigas por lo que se debera realizar un clculo de

unin soldada, y en algunos casos inclusive construir cerchas.

Las formulas presentadas funcionan en casos en los cuales se usen

con materiales como el ASTM A 36 o su equivalente, electrodo E6011

o su equivalente. Para otro tipo de material y configuracin, la norma

establece otro sistema de clculo.

En el caso de utilizar un medio de movilidad elctrico, los resultadosobtenidos se deben multiplicar por 1,2 por concepto de factor de

seguridad.

Pese a que la norma considera factores de seguridad en cada uno de

sus conceptos y formulas, siempre se debe tener en cuenta el factor

riesgo en lo referente a mano de obra.


38/44

38

4.3. Bibliografa

ALGUERO. Jos Miguel, (Junio 2009) Pont-Grue Gaunty-crane,

Buenos Aires- Argentina, Prentice hall.

Anderson, J. y. (1998). Ciencia de los Metales. Mxico: LimusumaEditores.

ASKELAND, D. R. (2002). Ciencia e Ingeniera de los Materiales.Mxico: Thomson Editores

DENZEL, Washington, (marzo 1994) Anlisis Estructural, Cap. V,Valencia- Espaa, Paraninfo.

HOFMANN Harald y GANSLANDTRdiger, (1967) Cmo planificar elDiseo Estructural, ESPAA: 1era edicin, editorial BertelsmannInternational.

MC GRAW- Hill, Diseo en Ingeniera Mecnica, (1983), Mxico.

R.A Mac Crimmon, (noviembre de 1993) Crane Supporting steelstructures, Alberta- Canada, Prentice Hall.

UNE, Norma Espaola 253, (noviembre 2002) Puente Gra, Espaa:

Paraninfo

UNE, Norma Espaola 58-102-74, (noviembre 2002), Clculo de laEstructura segn su uso, Espaa: Paraninfo.

4.4. Web grafa

TELLEZ Eugenio (2002), Automatizacin, productividad y calidad,http://www.watergymex.org/contenidos/rtecnicos/Optimizando%20la%20Operacion%20y%20el%20Mantenimiento/Calidad%20de%20la%20Energia.pdf,diciembre 2013
http://www.watergymex.org/contenidos/rtecnicos/Optimizando%20la%20Operacion%20y%20el%20Mantenimiento/Calidad%20de%20la%20Energia.pdfhttp://www.watergymex.org/contenidos/rtecnicos/Optimizando%20la%20Operacion%20y%20el%20Mantenimiento/Calidad%20de%20la%20Energia.pdfhttp://www.watergymex.org/contenidos/rtecnicos/Optimizando%20la%20Operacion%20y%20el%20Mantenimiento/Calidad%20de%20la%20Energia.pdfhttp://www.watergymex.org/contenidos/rtecnicos/Optimizando%20la%20Operacion%20y%20el%20Mantenimiento/Calidad%20de%20la%20Energia.pdfhttp://www.watergymex.org/contenidos/rtecnicos/Optimizando%20la%20Operacion%20y%20el%20Mantenimiento/Calidad%20de%20la%20Energia.pdfhttp://www.watergymex.org/contenidos/rtecnicos/Optimizando%20la%20Operacion%20y%20el%20Mantenimiento/Calidad%20de%20la%20Energia.pdf


39/44


40/44


41/44

41

Anexo 3

Tabla para el calculo del coeficiente de pandeo en vigas.


42/44


43/44

43

Anexo 5

Tabla de calculo para cordn de soldadura.


44/44

DESARROLLO PUENTE GRUA lectura.docx

Documents

Transcript of DESARROLLO PUENTE GRUA lectura.docx