1Desarrollo de un sistema Open-Source de soportede decisiones basado en el mtodo multicriterio

ELECTREWilliam Caicedo Torres, Omer Salcedo Galvn.

AbstractEste paper presenta los aspectos generales sobre laconstruccin en Java de un sistema informtico open-source desoporte a las decisiones basado en el mtodo multicriterio discretoELECTRE. Se explican el procedimiento del mtodo junto con losconceptos relevantes para su utilizacin, y muestra los aspectosrelevantes del diseo y construccin de JElectre.

Index TermsElectre, decision support, JAVA,

I. INTRODUCCIN

ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REalit- eliminacin y escogencia para expresar la realidad,en espaol) es un mtodo de decisin multicriterio discretodesarrollado por Bernard Roy en la dcada de los 60, ypertenece a la familia de mtodos de dominancia (outranking,en ingls). La idea detrs de ELECTRE es el poder evaluarvarias alternativas dentro de un programa de decisin teniendoen cuenta varios criterios con ponderaciones determinadaspor el centro decisor, y el desempeo de las alternativasen dichos criterios. A travs de un proceso que involucrala normalizacin de los datos recogidos y su comparacin,se determina que tan diferentes son las alternativas entre si,de forma que se puedan establecer relaciones de dominanciay establecer cual es la mejor. A partir de este proceso seconstruye un grafo dirigido, llamado grafo de sobreclasifi-cacin, en el cual se muestran las alternativas como nodosy las relaciones de dominancia estn expresadas a traves delas aristas que conectan los nodos, y su direccin indica laalternativa dominante dentro de la relacin.

II. FUNCIONAMIENTO DE ELECTRE

Un programa ELECTRE comienza con la confeccin dela llamada matriz decisional, que contiene (columnas) losatributos considerados por el centro decisor junto a suscorrespondientes ponderaciones, y las alternativas a estudiar(filas) con su desempeo en cada atributo. A partir de estainformacin se calculan los ndices de concordancia c(i,k),que representan la medida en la que la alternativa i supera laalternativa k. La totalidad de los ndices conforma la llamadamatriz de concordancia, que servir de base para clculosposteriores. Por otro lado, la matriz decisional original sesomete a un proceso de normalizacin, de forma que se puedanrealizar comparaciones vlidas entre los valores consideradospara cada atributo; y a partir de esta informacin se calculanlos ndices de discordancia d(i,k), medida de la "dominancia"

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de la alternativa k sobre la i, para crear la correspondientematriz de discordancia.

Alternativas VAN TIR Empleo Ventas Impacto Amb.1 100 15 7 40 502 200 25 7 60 2003 100 20 4 25 254 200 30 20 70 3505 250 25 15 100 500

Pesos 0.25 0.25 0.2 0.1 0.2

Table IMATRIZ DE DECISIN.

A partir de las matrices de concordancia y discordancia seconstruyen las matrices de dominancia concordante y discor-dante, respectivamente. En esta fase se incluyen 2 parmetrosde suprema importancia para el mtodo: Los umbrales deconcordancia (c) y discordancia (d), los cuales se utilizan en laconstruccin de las respectivas matrices de la siguiente man-era: Los valores de la matriz de concordancia mayores que c sepasan a la matriz de dominancia concordante como 1, mientrasque los valores iguales o menores a c pasan a la matriz dedominancia concordante como 0. En el caso del umbral dediscordancia, los valores de la matriz de discordancia mayoresal umbral de discordancia pasan a la matriz de dominanciadiscordante como 0, y los valores menores o iguales a dichoumbral pasan como 1. Por ltimo, se crea la llamada matriz dedominancia agregada, que recibe 1 en una celda especfica silas matrices de dominancia concordante y discordante tienenvalor de 1 en dicha celda, en caso contrario 0.

A partir de la matriz de dominancia agregada, se construyeel grafo de sobreclasificacin, en el cual se representan lasalternativas estudiadas como los vrtices, y se trazan aristasdesde el vrtice i hacia el vrtice j, si y solo si en la correspon-diente celda (i,j) de la matriz de dominancia agregada existe un1. Una arista trazada desde la alternativa i hacia la alternativaj implica que la alternativa i "domina" a la alternativa j. Elconjunto de alternativas que no es dominada por ninguna otrase denomina el ncleo (kernel en ingls) del programa, y lodeseable es que solo halla una alternativa dentro de el. Enel caso de que ms de una alternativa se encuentre dentrodel ncleo, la recomendacin es modificar los umbrales deconcordancia y discordancia hasta dejar una sola alternativaen el ncleo.

2Figure 1. Grafo de sobreclasificacin ELECTRE

III. JELECTRE

JElectre es un sistema construido en Java - Swing queimplementa el mtodo ELECTRE para la toma de decisiones,y permite la creacin y anlisis de programas de decisin,recibiendo del usuario los datos de la matriz de decisiny dando como salida el grafo de sobreclasificacin y lasrespectivas matrices del anlisis. Adems, permite efectuar elanlisis de sensibilidad para los umbrales de concordancia ydiscordancia y ver los cambios producidos en la respuesta deELECTRE.

Dentro del sistema, las matrices de anlisis se representan atravs de Arrays de tipo Double (reales de doble precisin)y se defini una jerarquia de clases para el proceso de lainformacin en cada paso. La clase AbstractMatrixProcessorrepresenta el inicio de la jerarquia, y de ella exienden el restode clases que contienen la lgica ELECTRE. La aplicacin esde tipo MDI (Multi Document Interface), de tal forma que elusuario pueda trabajar con varios programas de decisin a lavez, y as mejorar su experiencia al utilizar el sistema.

Para la presentacin del grafo de sobreclasificacin, seutiliz el Netbeans Visual API, librera que hace parte dela plataforma de Netbeans, y que es de cdigo libre. Deesta forma se implement con relativemente poco esfuerzoel sistema de visualizacin en JElectre con muy buenosresultados.

JElectre tiene la capacidad de almacenar en disco losprogramas de decision utilizando XML (eXtensible MarkupLanguage), para ser recuperados en una ocasin posterior. Seescogi XML puesto que representa el estndar de facto parael intercambio de informacin, y su utilizacin permite unamayor interoperabilidad con otros sistemas.

JElectre se encuentra disponible como proyecto de cdigoabierto en la direccin http://code.google.com/p/electre.

IV. CONCLUSIONES

Se recorrieron las generalidades del mtodo discreto multi-criterio ELECTRE, y de la construccin del sistema JElectre,para el soporte de decisiones. JElectre permite explotar losbeneficios del mtodo, reduciendo las complejidades asociadasal clculo de las matrices del anlisis, y proporcionandola informacin pertinente y necesaria para que el tomadorde decisiones pueda maximizar su eficacia. La utilizacinde JAVA como lenguaje y plataforma para el desarrollo delsistema, brinda grandes ventajas en varios mbitos tales comola capacidad de ser ejecutado en diversos sistemas operativos,la posibilidad de construir en poco tiempo interfaces de usuariocon alta usabilidad, y la capacidad de exportar la informacina XML para el almacenamiento de los programas de decisin.

Con el uso de herramientas como esta, los tomadores dedecisiones pueden concentrarse en escoger la mejor alterna-tiva utilizando la salida del sistema, sin preocuparse por lacomplejidad del mtodo utilizado.

ReferenciasBock Heiko, "The definitive guide to Netbeans Platform",

Apress 2009Roy, Bernard (1968). "Classement et choix en prsence de

points de vue multiples (la mthode ELECTRE)". la RevuedInformatique et de Recherche Oprationelle (RIRO) (8):5775.