Validación de Tasaciones Bancarias Con Multicriterio

8/18/2019 Validación de Tasaciones Bancarias Con Multicriterio

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XXX Congreso UPAV 2015

Validació

n de tasaciones bancarias mediante m

todos multicriterio

Una aplicación pr ctica en el Banco de Chile

Juan Carlos Piracés Schmidt

Resumen

Más del 60% de la compra de viviendas en Chile se financia con créditos hipotecarios. Y

cada operación requiere tasaciones. La fuerte competencia entre bancos para captar clien-

tes, clientes cada día más informados y empoderados, un mercado de viviendas que ha

estado experimentado fuertes alzas de valor, la presión de los plazos y la carencia de una

normativa que regule la tasación (cualquiera puede tasar), explican el aumento de la dis-

crepancia entre clientes, ejecutivos y tasadores sobre valores y tiempos de respuesta.

El principal banco nacional requiere anualmente 30.000 tasaciones. Tasadores externos se

encargan de estimar fundadamente el valor de mercado de los inmuebles. El valor es de su

exclusiva responsabilidad y, ante discrepancias o dudas, deben efectuar las aclaraciones

pertinentes y/o ampliar los fundamentos del valor. Interesan respuestas claras, técnica-

mente correctas y ¡¡¡rápidas!!! para no paralizar el proceso crediticio.

Para facilitar, normalizar y transparentar el análisis de mercado, desarrollamos una aplica-

ción Excel donde el Tasador detalla los antecedentes de mercado, juicios comparativos y

ajustes numéricos realizados. La aplicación:

efectúa los cálculos matemáticos y estadísticos básicos para determinar el precio más

probable del inmueble y su margen de error,

evalúa la consistencia lógica entre los juicios y los resultados numéricos, y

aplica 12 modelos multicriterios cuantitativos para validar objetiva e independientemente

el valor de tasación.

Los resultados, por la sencillez, lógica y trazabilidad de estas metodologías, han sido muy

bien acogidos por clientes, ejecutivos y analistas de riesgo del banco, y muestran que están

al alcance de cualquier tasador por su facilidad de uso, y son un real aporte para mejorar y

hacer más eficientes y precisos sus análisis de valor.


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1 Introducción

Más de 30.000 tasaciones de todo tipo de bienes muebles e inmuebles realizan cada año

para el Banco de Chile unos 130 tasadores independientes distribuidos a lo largo del país.Su misión es estimar fundadamente el valor de mercado de esos bienes, en el estado en

que se encuentran a la fecha de la tasación.

Ante la ausencia de normas oficiales sobre la materia, el Banco define las normas y criterios

que rigen el proceso de tasación y quienes pueden realizarlo. La administración y control

del proceso está centralizado en la Sección Tasaciones, dependiente de la Gerencia de

Riesgo Inmobiliario y Construcción del Banco.1 Su rol es lograr que la valoración de los

distintos bienes que se ofrecen en garantía al Banco, en dación en pago o que son de su

propiedad, cumpla con las exigencias de calidad técnica, relevancia, confiabilidad y oportu-

nidad establecidas en sus normas internas.

Esta tarea recae en los visadores, profesionales experimentados y altamente capacitados

en la materia. La visación es una revisión en forma y contenido de los informes de tasación,

una verificación de su calidad técnica y credibilidad; pero en ningún caso es una certifica-

ción del valor. El valor es responsabilidad exclusiva del tasador.2 El visador no puede mo-

dificar datos ni valores. Si tiene discrepancias o dudas, devuelve el informe al tasador con

1 Desde Diciembre del 2004, todas las tasaciones se solicitan, desarrollan e informan a través de

una aplicación web que permite interactuar en línea a los diferentes actores del proceso de tasa-

ción. Esto ha permitido disminuir la carga de trabajo de los ejecutivos, costos en papel y corres-

pondencia y, principalmente, los tiempos (se ha llegado a un mínimo de 4,4 días hábiles en pro-

medio nacional por tasación desde que el ejecutivo emite la solicitud hasta que tiene el informe

final en su escritorio, aprobado por la Sección Tasaciones). Además de mejorar el control del

proceso, se dispone de una amplia base de datos que nos permitió generar el único modelo

vigente en el sistema financiero de revalorización de las garantías para efectos de provisiones

por riego de crédito que las normas legales vigentes establecen sobre la materia.2 Por razones de eficiencia operativa sólo se visan las tasaciones de bienes cuyo valor es superior

a 7.500 UF, en caso de viviendas, sitios urbanos y oficinas, y mayor a 5.000 UF (US$180.000

aprox.), en los casos restantes. Adicionalmente, se revisan todas las tasaciones efectuadas por

tasadores recién incorporados a la nómina oficial del banco o que su última evaluación ha sido


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las observaciones que estime pertinentes, solicitándole aclarar o ampliar los fundamentos

y/o antecedentes de la tasación. El visador estudiará la respuesta del tasador y, si procede,

dispondrá la modificación del informe. Aprobada la tasación, queda disponible para su utili-

zación en el proceso de crédito y entrega al cliente.

Igual procedimientos se sigue si, posteriormente, el ejecutivo o el cliente manifiestan alguna

disconformidad con el informe. La gran competencia presente hoy entre los bancos y clien-

tes cada vez más empoderados e informados han cambiado el servicio de tasaciones, de

una relación tasador-banco casi privada y con resultados incuestionables, a una relación

triangular tasador – banco – cliente, más equitativa, donde la satisfacción de este último es

fundamental. La “post venta” de la tasación ha pasado a requerir un tiempo importante de

los tasadores.3

Pero no sólo interesa dar una respuesta técnicamente correcta sino también rápida a los

requerimientos de las áreas comerciales del banco y sus clientes, para no paralizar el pro-

ceso de crédito.

En este contexto, para las reclamaciones de valor de viviendas y oficinas principalmente,

desarrollamos el proyecto materia de esta ponencia, una herramienta en Excel que sintetiza

el análisis comparativo de mercado que, habitualmente, sigue cada Tasador al estimar un

valor de mercado de bienes tan heterogéneos como son los inmuebles.

Los objetivos planteados fueron:

a) Agilizar la revisión de los visadores del banco. Se busca

• Un análisis objetivo pero eficiente.

• Minimizar los errores e inconsistencias en datos, juicios y valores, que tienden a

aumentar ante la fuerte presión para disminuir los tiempos de entrega de las tasa-

ciones.

insuficiente. La fuerte alza de las propiedades estos últimos años ha llevado a un aumento de los

visados desde un 30% de los informes en el año 2011 a cerca de un 50% en la actualidad.3 Hoy en día, en la búsqueda de una mayor transparencia, la sociedad nos está exigiendo cada

vez con mayor fuerza explicitar los criterios, mediciones y decisiones tomadas para determinar el

valor de tasación de los bienes.


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b) Proporcionar respuestas rápidas a la observaciones y peticiones de los clientes y sus

ejecutivos de crédito, a fin de no entorpecer el proceso de crédito.

• Las respuestas deben ser claras, comprensibles, y definitivas; es decir, bien funda-

mentadas en caso de rechazarse total o parcialmente lo solicitado.• Disminuir el tiempo dedicado en preparar estas respuestas, sin descuidar una pre-

sentación acorde a la imagen que tiene los clientes del banco.

c) Demostrar, en definitiva, que el Valor de Tasación del inmueble responde a un análisis

objetivo y profesional de todos los antecedentes del inmueble y del mercado, efectuado

con una alta calidad técnica.

La propuesta se centró en:

Ordenar, sistematizar y transparentar el análisis comparativo de mercado desarro-

llado del tasador.

Establecer un conjunto de datos mínimos que el tasador debe proporcionar sobre

los inmuebles testigos:

Datos cuantitativos: distancia a la que se encuentran, superficies de terreno y

edificadas, antigüedad de la edificación, cantidad de dormitorios u oficinas,

cuartos de baño, garajes y bodegas.

Juicios cualitativos de comparación entre el inmueble problema y los testigos,

globales y por agrupación de atributos. Montos de los ajustes de homologación aplicados

Plano o fotografía aérea con la ubicación precisa de los testigos y fotografía

exterior de cada uno de ellos

Acotar la subjetividad de los juicios cualitativos: se utiliza una escala de juicios de 9

niveles pero fácil de recordar y aplicar.4

Asegurar la consistencia de los juicios, datos y valores, y la integridad de los cálcu-

los matemáticos y estadísticos, automatizándolos, para disminuir la tasa de errores.

Facilitar la comparación de los datos. Por ello se organizan en tablas.

4 En su diseño se consideró la “Escala Fundamental de Comparación por Pares, desarrollada por

el matemático norteamericano Thomas L. Saaty para tratar con decisiones complejas y pro-

puesta en su método “Proceso Analítico Jerárquico” (Analytic Hierarchy Process, AHP).


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Validación objetiva del Valor de Tasación por parte del Visador, mediante métodos

multicriterio. Se aplican 12 modelos de valor.

La solución se materializó en la planilla de cálculo “ Análisis Comparativo de Mercado”. En

ella el tasador sintetiza su estudio de mercado para el inmueble problema, detallando los

principales antecedentes considerados, juicios de valor y ajustes numéricos efectuados en

la determinación del valor del inmueble. Las validaciones y cálculos son inmediatos.

Pero es en el visado donde se desarrolla todo su potencial. Mediante macros 5 que activa el

Visador, se aplican automáticamente 12 modelos multicriterios que evalúan si el valor de

tasación, los análisis, opiniones y conclusiones del tasador son apropiados, razonables,

coherentes y sostenibles. Esta parte no se puso a disposición del Tasador para no forzar

su estimación, pero tiene acceso al informe visado en el sistema del banco.

Como se trata solo de una herramienta, los conocimientos y la experiencia del Tasador son

claves en su aplicación.6

2 El método comparativo de tasación

Aunque no es el objetivo de esta ponencia, para comprender la propuesta el contexto en

que se realiza, estimamos necesario exponer este método de tasación brevemente.

En general, el banco solicita que los tasadores informen y fundamenten el valor de mer-

cado de los bienes que se les ofrecen como garantías, es decir, el precio más probable al

que razonablemente se podrían vender dichos bienes en condiciones normales de mercado

a la fecha de la tasación, utilizando de preferencia el método comparativo de tasación.

No interesa que se subvaloren ni sobrevaloren los bienes (lección aprendida luego de la

crisis bancaria chilena de 1982, pero ya olvidada por muchos).

5 Macro: Conjunto de instrucciones para automatizar procesos en Excel.6 En la mayoría de los casos, entregado este análisis al cliente, se termina la discusión. No obstante

que en 2011, menos de un 5% de las reclamaciones de clientes la materia en discusión era el

valor, ajustes menores en su mayoría, cifra que actualmente ha subido a un 7-8%, producto de la

fuerte alza de precios que ha experimentado el mercado inmobiliario nacional y la falta de infor-

mación actualizada de las transferencias efectivas.


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Tasar es medir este hipotético precio más probable. Basándose en el Principio de Sus-

titución, que plantea que “el valor de un inmueble es equivalente al costo de adquirir otras

propiedades de similares características y sustitutivas de aquél ”, el tasador mide dicho valor

comparando los precios de propiedades parecidas al inmueble a tasar -y que para el com-prador pueden ser alternativas al mismo bien- que estén o hayan estado disponibles recien-

temente en el mercado, y de las cuales conoce sus características y precios, así como las

circunstancias particulares de la transferencia, oferta o arriendo (los testigos). Es el proce-

dimiento que empíricamente sigue la mayoría de los compradores, visitando y comparando

muchos inmuebles, evaluando sus atributos y sus respectivos precios.7

Este método requiere que el tasador:

a) Conozca en detalle el inmueble a tasar (inmueble problema) y cómo sus atributos

responden a los requerimientos del mercado, cuáles son sus fortalezas y debilidades

frente a otros inmuebles que compiten por igual demanda.

Para el banco es imprescindible que lo tasado y lo que se constituya en garantía sean

una misma cosa. Como el tasador es el único experto que, en representación del banco,

ve realmente el bien ofrecido en garantía, se le exige que lo inspeccione físicamente y

que verifique su localización y concordancia con sus registros municipales para lograr

una singularización inequívoca en el evento probable de un embargo y/o remate. Im-

porta, y mucho, su opinión sobre el estado estructural y la legalidad de lo edificado,

indispensable en un país sísmico como el nuestro.

b) Conozca en profundidad el mercado inmobiliario local y su ciudad , para estudiar

el segmento del mercado de propiedades similares al inmueble problema por localiza-

ción, uso y tipología, entre otros, y seleccionar una muestra representativa y compara-

ble. Rara vez se solicita la tasación de un bien a un tasador que se desenvuelve profe-

sionalmente en una región distinta.

7 Para la mayor parte de la demanda, la posibilidad de construir su propia vivienda no es una alter-

nativa válida. En pocos segmentos del mercado inmobiliario como los de viviendas individuales

de alto nivel, edificaciones especiales o en áreas rurales, existe la posibilidad real que el compra-

dor se plantee la opción de construir lo que necesita.


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c) Tenga los conocimientos profesionales y la suficiente experiencia para emitir jui-

cios técnicos razonables sobre las diferencias que se presentan entre los atributos y

precios de estos testigos y el inmueble que tasa.

Aunque carecemos de una normativa oficial que regule la actividad y cualquiera puedetasar, el banco exige que los tasadores sean profesionales con una formación técnica y

experiencia adecuadas. Sin embargo, una de las grandes dificultades que enfrentamos

en nuestro país es el desconocimiento que tienen los tasadores sobre esta metodología.

Su uso es casi artesanal. La homologación de los testigos es global y muy básica en la

mayoría de los casos y difícil de respaldar ante los clientes, lo cual la hace aparecer

como subjetiva.8

d) Conozca los testigos seleccionados así como sus principales características, aquellas

en las que se fijaría la demanda, y las condicionantes de sus valores.

Este es un aspecto crítico y, lamentablemente, muy descuidado en nuestro país.9 Si

el tasador no conoce los testigos en que basa su estimación, al menos exteriormente,

no podrá asegurar con una certeza razonable que sus análisis y conclusiones de valor

son válidos y representativos del mercado.

Las exigencias de los mismos bancos son bajas, como se puede observar en la imagen

siguiente, extraída del informe tipo del principal banco del país: pocos testigos y pocos

datos de ellos.

8 No solo predomina entre los tasadores el uso del método de costo reposición sino que la mayoría

de los grandes mandantes de tasaciones, entre otros los bancos, exigen que los valores se des-

glosen según se acostumbra en esta última metodología.9 En las tasaciones para el sistema financiero nacional, el mayor demandante de tasaciones, es

muy difícil que el tasador pueda conocer en detalle los testigos dado los plazos de entrega de los

informes que exigen los mandantes, 3 días hábiles para operaciones hipotecarias, la extensión

de nuestras ciudades, la dificultad para acceder a la información de organismos públicos como

las Direcciones de Obras Municipales y, por último pero no menos importante, los bajos honora-

rios del servicio de tasación para créditos hipotecarios (US$ 90 – 100 aprox.).


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Para obtener esa información, el tasador recurre a distintas fuentes siendo la principal

hoy en día los portales inmobiliarios disponibles en internet, de donde baja datos que

contiene muchos errores y deficiencias y, desgraciadamente, no acostumbra a verifi-

carla. En otras palabras, muchas veces el tasador desconoce dónde están y cómoson realmente esos testigos, por lo cual su análisis difícilmente tendrá la rigurosidad

y calidad profesional esperada. Y tasar no es solo obtener datos de ventas o de

avisos desde internet y promediar sus valores para luego extrapolarlo al inmueble

problema; esto lo hace cualquiera incluyendo al comprador, que sí ha inspeccionado

muchas propiedades parecidas, tal vez las mismas que el tasador seleccionó como

testigos.

2.1 Estudio de mercado y selección de una muestra de inmuebles comparables

Se estiman como testigos comparables aquellas propiedades cuyas características bási-

cas son similares al inmueble problema (localización, uso, tipología, superficie, programa,

materialidad, antigüedad y conservación, principalmente).

El tasador analiza el mercado formado por el conjunto de inmuebles de igual tipología y

mercado objetivo y espacialmente cercanos, que se encuentran ofertados a la venta, com-

pitiendo por los mismos compradores, o han sido transados recientemente. De ahí selec-

ciona los testigos, una muestra lo suficientemente amplia para representar ese mercado y

realizar una comparación estadísticamente válida, verificando sus datos y asegurándose

que se trata de precios reales. La mayoría de la banca solicita entre 3 y 5 testigos por

tasación, cifra que si bien es baja no siempre es fácil de obtener dada la heterogeneidad de

los inmuebles y la poca transparencia del mercado inmobiliario.

Pero más que la cantidad importa la calidad de esos testigos en cuanto a que sean datos

confiables y recientes, realmente comparables al inmueble problema, y que el tasador los

conozca en detalle. Mientras más prolija y precisa sea la información sobre las caracterís-

ticas de estos testigos, más fácil será emitir juicios comparativos certeros. Buscar los testi-

gos a partir del precio del inmueble problema, estimado por el cliente o el vendedor, es una

mala práctica que permite justificar casi cualquier valor.


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La clave está en determinar qué bienes tienen iguales o similares características y, por lo

tanto, son sustitutivos del inmueble problema. El Tasador define qué compara y por qué y,

a partir de ello, establecerá las relaciones de valor entre el inmueble tasado y cada testigo.

En la práctica, dichos testigos serán parecidos al inmueble que tasamos pero no idénticos.

La heterogeneidad de los inmuebles y sus localizaciones los hacen únicos e irrepetibles.

Y ello se refleja en una diversidad de valores. Como no es posible observar directamente

en el mercado los precios marginales de cada uno de estos atributos, pues se transan sólo

como parte integrante del inmueble, la cuantificación de su influencia sobre el precio es,

quizás, la etapa más difícil del proceso de tasación.

2.2 Evaluación comparativa de los testigos y homologación

Para lograr una muestra más homogénea el tasador homologa los testigos, es decir, evalúa

las diferencias que observa comparándolos y estima los valores que tendrían esas propie-

dades si tuvieran iguales atributos y condiciones que el inmueble problema, siempre desde

la óptica de cómo evalúa el mercado las diferencias detectadas, y descartando aquellas

que son indiferentes para el mercado y no afectan su valoración de los bienes

Teóricamente, al homologar “equipara, pone en relación de igualdad” cada inmueble testigo

con el inmueble problema, pretendiendo eliminar el efecto sobre el valor de cualquier dife-

rencia significativa entre ellos. Al hacerlos equivalentes, puede, en consecuencia, compa-

rarlos e interpolar sus valores. Como seleccionó los testigos precisamente por su seme-

janza con el inmueble a tasar, la mayoría de los atributos relevantes son similares y no

requieren acción correctiva alguna.

Facilita esta operación separarla en juicios cualitativos, que es donde se espera que exista

menos discrepancia con los clientes (de ahí la importancia de registrarlos), y un análisis

cuantitativo, la homologación propiamente tal, donde se determinan los montos de los ajus-

tes, la materia más discutible del proceso.

a) Juicios cualitativos

En el proceso de seleccionar testigos el tasador compara y evalúa globalmente cada uno

de ellos respecto al bien tasado. Si el juicio es negativo, desecha el testigo pues no sería


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comparable con el inmueble problema. Complementa estas opiniones ordenando jerárqui-

camente los testigos en un ranking de semejanza, según sea su mayor o menor similitud

respecto al bien tasado. El testigo N° 1 será el de mayor semejanza al inmueble tasado.

Y, como siempre encontrará diferencias, profundiza el análisis centrándose en aquellasmás relevantes y que pueden explicar sus distintos valores10 y emite juicios comparativos

cualitativos respecto a cuánto mejor o peor es un testigo respecto al inmueble tasado por

esas diferencias según los criterios imperantes en el mercado.

Para agilizar estos juicios, y también para una mayor comprensión del cliente, utiliza una

única escala de orden, adaptada de citada “escala fundamental de comparación por pares”,

fácil de memorizar y aplicar:11

Juicio Descripción del juicio comparativo cualitativo

Notoriamente Mejor

Los atributos del testigo son muy superiores a los del bien tasado,por lo que se estima que su precio es superior y/o que se venderá enun período menor. Su precio requerirá un mayor ajuste hacia abajopara corregir dichas diferencias.

Mucho Mejor Apreciación intermedia entre Mejor y Notoriamente Mejor.

MejorLos atributos del testigo son mejores que los del inmueble tasado.Su precio demandará un ajuste hacia abajo para compensar esasdiferencias.

Levemente MejorLos atributos del testigo son, en general, algo mejores a los del in-mueble problema, requiriéndose, por tanto, un ligero ajuste haciaabajo para compensar subsanar esas desigualdades.

Similar

Los atributos del testigo son, en general, similares a los del bien ta-sado. Pueden existir algunos aspectos negativos, pero también otrospositivos que los neutralizarán. El testigo tendrá un plazo y precio deventa similar al inmueble problema no precisándose ningún ajustepara compensar esas discrepancias.

Levemente Peor Estimación intermedia entre peor y similar.

Peor Los atributos del testigo son inferiores a los de inmueble tasado. Suprecio requiere un ajuste hacia arriba para remediar esas diferencias.

Mucho Peor Juicio intermedio entre peor y notoriamente peor.

10 Normalmente solo puede hacerlo agrupando atributos (zona, vistas, calidad de la edificación, es-

tado de conservación, etc.).11 Extraída de Aznar y Guijarro “Nuevos Métodos de Valoración - Modelos Multicriterio”.


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Notoriamente Peor

Las características del testigo son muy inferiores a las del inmuebletasado, afectando en forma negativa su precio y/o tiempo de comer-cialización. Su precio requerirá un mayor ajuste hacia arriba paracompensar las diferencias.

b) Análisis cuantitativo: Homologación

El siguiente paso es cuantificar esos juicios cualitativos teniendo presente el comporta-

miento esperado de la demanda frente a la decisión de adquirir un bien concreto; es decir,

preguntándose en cuánto valorará un potencial comprador medio cada diferencia de atribu-

tos, cuánto más o menos estaría dispuesto a pagar por la propiedad por la sola incidencia

de esa disparidad de atributos.

La lógica del mercado indica que si un testigo tiene un atributo que sabemos influye en su

valor y que es mejor que el mismo atributo presente (o ausente) en el inmueble tasado, el

valor de este será menor que el del testigo precisamente por el aporte diferencial de ese

atributo. Por lo tanto, para “igualar” al testigo con el inmueble a tasar, el tasador debe des-

contarle ese monto. Y lo contrario hará si el atributo del testigo es inferior al del inmueble

problema. Por ejemplo, si este no tiene ascensor y uno de los testigos sí, a éste se le deberá

disminuir su valor. En general, se rebajan los valores de los inmuebles que son mejores en

un determinado atributo que el bien que se tasa, y se elevan en el caso contrario, mediante:

aportes de valor : se suma o resta el valor estimado de cada diferencia de atributoespecífico posible de medir por separado (superficies de terreno y construcciones;

anexos como estacionamiento, bodega, piscina, etc.), o

factores correctores a los montos de los atributos diferentes de cada testigo.

El tasador es muy prudente en estas correcciones. Como se trata de inmuebles similares,

relativamente equivalentes, se aplican en un rango de variación pequeño que no distorsione

las señales del mercado. Pero, cualquiera que sea el ajuste, siempre resulta un valor

más confiable que sin él.

Como algunos ajustes son positivos y otros negativos, se compensan entre sí, lo cual tiende

a generar errores de interpretación. En la planilla aparecerá una advertencia si el conjunto

de los ajustes realizados al precio de cada testigo es inconsistente con el juicio cualitativo

global o el ranking de semejanza emitidos por el mismo tasador. Por ejemplo, se espera


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que un testigo calificado como “similar” al inmueble tasado tenga menos ajustes (en cuanto

suma de los valores absolutos de los ajustes) que otro testigo menos parecido.

2.3 Ponderación de los testigos

Algunos testigos poseen mayores similitudes con el inmueble tasado y, por lo tanto, debe-

rían influir más en la fijación del valor de tasación.

Con los datos ingresados por el Tasador, se evalúa automáticamente cuáles testigos po-

seen mayores similitudes con el inmueble tasado y/o es más confiable la información de

mercado que se tiene de ellos y, por lo tanto, deberían contribuir más en la determinación

del valor de tasación final. En esta ponderación se consideran, en general, más confiables

y con mayor peso aquellos testigos:

a) Mejor situados en el ranking de semejanza.

b) Mayos similitud al inmueble a tasar reflejado en la comparación global o porque

requirieron una menor cantidad de ajustes en la homologación.

c) Más cercanos espacialmente a la ubicación del inmueble tasado.

d) Cuya información de mercado es más confiable, ya sea porque son datos más

recientes, o de transferencias en lugar de ofertas, remates o tasaciones.

2.4 Determinación del Valor de Tasación

Luego de la homologación, el tasador puede determinar el Valor de Tasación.

La planilla le informa automáticamente:

el valor medio de los valores homologados de los testigos y promedios ponderados se-

gún su semejanza al inmueble problema y según la distancia a la que se encuentren. Si

todos los testigos poseen el mismo peso y la dispersión de la muestra es baja, basta

promediar los valores obtenidos. El promedio ponderado de los valores homologa-

dos de los testigos es la mejor aproximación estadística al valor del inmueble pro-

blema.

el rango o franja en que podría variar razonablemente este valor en torno a la media,

dadas las evidencias de mercado registradas y su dispersión. El margen de variación

se determina estadísticamente, con un nivel de confianza establecido, y es una medida

de la incertidumbre que existe sobre el valor final, producto no solo de las limitaciones


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de la información de mercado disponible sino también de la falta de “racionalidad” del

mercado. Mientras menor sea ese rango, más representativo del mercado es el pro-

medio de la muestra.12 Esto es muy útil para zanjar discusiones con el cliente, así

como para que el Visador del Banco acepte o rechace modificaciones al valor de tasa-ción originalmente informado.

Determinar el Valor de Tasación es responsabilidad exclusiva del Tasador pero, salvo

excepciones, se encontrará dentro de ese rango. Es un valor objetivo, obtenido directa-

mente del mercado, producto de comparar el inmueble problema con testigos similares,

evaluando todas sus diferencias, sus precios y las condiciones del mercado actuales y es-

peradas, incluso algunos aspectos difíciles de informar en una planilla estandarizada pero

que el Tasador apreció en su estudio del inmueble. Es el “precio más probable” que el

mercado estará dispuesto a pagar por ese inmueble en particular, el valor de mercado.

La mayor o menor solidez del Valor de Tasación así medido dependerá de la cantidad,

calidad y representatividad de la muestra analizada, y de la pertinencia del análisis efec-

tuado por el tasador. Este valor será válido para el Banco si el tasador puede demostrarlo

mediante la planilla de análisis de mercado. Será confiable si, efectuada al mismo tiempo

por distintos tasadores, estos obtienen resultados similares con los mismos datos. Salvo

que, en este caso, utilizamos algunos modelos multicriterio, en lugar de recurrir a otros

tasadores.

3 Validación de la tasación con Metodologías de Valoración Multicriterio

En la lógica y procedimientos que siguen los actores del mercado inmobiliario y, principal-

mente, la demanda, tienen una importante influencia una serie de elementos sociales, po-

líticos y económicos que orientan los gustos, aspiraciones, modas y tendencias de las per-

sonas. Aunque no todo es claramente racional ni objetivo, estas personas definen criterios

12 En mercados poco dinámicos o sin transparencia el margen de error ser á, probablemente, muy

alto. Al contrario, en mercados activos de bienes homogéneos y con mucha información, el mar-

gen de error de cualquier estimación del valor de mercado debiera ser muy pequeño.


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que les permiten establecer preferencias entre los distintos inmuebles que analizan, selec-

cionar el que mejor cumple con sus expectativas y decidir el monto que están dispuestos a

invertir en el inmueble elegido.

De cierta forma, al aplicar la técnica tradicional de homologación, en cada tasación repro-

ducimos la complejidad de este proceso para, en definitiva, medir el valor del inmueble.

Pero, tal como se aplica en Chile, depende mucho del talento, el conocimiento y la expe-

riencia del tasador, y presenta una alta dosis de subjetividad, a veces sin claros fundamen-

tos técnicos, económicos o estadísticos. En consecuencia, sus resultados pueden ser cues-

tionables, especialmente si las variables cualitativas o intangibles son relevantes en el aná-

lisis del valor. Interesa tanto al banco como a los tasadores disminuir estos cuestionamien-

tos así como resolverlos rápidamente.

El problema del Área de Tasaciones del banco es cómo validar y aprobar, rápida y objeti-

vamente, los resultados de este análisis “subjetivo”. ¿Puede reproducirse objetiva, rigurosa

y rápidamente el proceso de tasación? Si el tasador verificó los datos de mercado, conoce

los testigos, ha medido sus características e informado un conjunto de datos numéricos,

verídicos y confiables, ¿qué nos dicen esos números? ¿Qué información implícita u oculta

hay en ellos que nos ayude en la validación de la tasación? ¿Reflejan alguna relación,

evidente o no, entre los valores y los atributos de los inmuebles?

Si bien existe una serie de metodologías matemático-estadísticas13 que intentan responder

esas interrogantes, con resultados prometedores, su complejidad, necesidad de aplicacio-

nes informáticas especiales, y la gran cantidad de datos que requieren (no disponibles en

las tasaciones habituales), entre otras dificultades, desaconsejaron su uso.

Sin embargo, las metodologías de valoración multicriterio no solo nos aportan un conjunto

de procedimientos racionales para medir los valores de los inmuebles, con una lógica sim-

ple y accesible para cualquier tasador, fáciles de automatizar, sino que tienen menos res-

13 Econometría tradicional, econometría espacial, geoeconometría o crigeo, redes neuronales, ma-

temáticas difusas, análisis factorial, etc.


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tricciones y pueden aplicarse con un bajo número de testigos, como los 5 ó 6 que habitual-

mente se incluyen en los informes de tasación que recibe el banco. Las reseñamos breve-

mente en el anexo adjunto, “ Aplicación de las Metodologías de Valoración Multicriterio”.14

3.1 Elementos Multicriterio utilizados

Las herramientas proporcionadas por estas metodologías y que utilizamos en la aplicación

que presentamos son:

a) Los modelos de función de valor de 6 métodos cuantitativos de valoración multicriterio:

Método de la Entropía

Método Critic o Diakoulaki

Método de la Suma Ponderada y Entropía Método de la Suma Ponderada y Critic

Programación por Metas Ponderadas (WGP)

Programación por Metas MinMax

b) La forma de entender y tratar las variables

Pocas: las intuitivamente más relevantes y comprensibles para el tasador

Variables cuantitativas directas, lineales y comparables en escala (normalizadas)

c) De los métodos cualitativos, la “escala fundamental de comparación por pares”,15 para

normalizar los juicios comparativos y la medición de variables cualitativas

d) La Distancia Manhattan como método simple para seleccionar el modelo de valor más

adecuado al inmueble problema

14 A mediados de la década pasada los Doctores Jerónimo Aznar y Francisco Guijarro, investigado-

res del Grupo Valoración y Decisión Multicriterio de la Universidad Politécnica de Valencia, Es-

paña, publican el libro digital “Nuevos Métodos de Valoración - Modelos Multicriterio”, donde

adaptan una serie de metodologías multicriterio a la tasación.15 La metodología comparativa sigue un proceso lógico muy similar al que se aplica en AHP.


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3.2 Aplicación

Con cada método multicriterio desarrollamos dos modelos de valor, dependiendo del pro-

cedimiento de normalización aplicado a las variables, ya sea por la suma o el valor máximo.

Las ecuaciones que se obtienen estiman el valor en función de todas las variables cuanti-

tativas disponibles, evitando la proporcionalidad, e incluso permiten utilizar datos anómalos.

Aplicamos estos modelos a los datos originales informados por el tasador en la tabla Testi-

gos, y no a los datos homologados pues el objetivo es, precisamente, contrastar el análisis

del tasador con una mirada independiente y “objetiva” donde no intervienen los criterios y

preferencias del visador.

Estas ecuaciones de valor están construidas a medida para los testigos, el inmueble pro-

blema y las variables contempladas y solo sirven para este caso específico. Si cambiamos

alguno de los testigos, variará la función de tasación y, en consecuencia, el precio estimado

para el inmueble problema.

Al ser las variables evaluadas en términos relativos (normalizadas), las ponderaciones re-

sultantes solo reflejan la existencia de relaciones numéricas entre los datos analizados; no

tienen un significado concreto necesariamente ni tenemos modelos explicativos del mer-

cado, en sentido estricto. En consecuencia, no nos sirven de referencia para un proceso de

homologación, ni podemos aplicar sus resultados a otras tasaciones donde se dispone de

diferente información.

3.3 Operatoria

En la práctica, para efectos de aprobar el Valor de Tasación fundamentado en la planilla, el

Visador del Banco ejecuta una macro que muestra los resultados de todos los modelos

utilizados y, en lo principal, activa los modelos multicriterio de Programación por Metas, que

requieren el uso de la aplicación Solver de Excel para su resolución.

Luego, el Visador contrasta los valores estimados por el tasador y por multicriterio y, ante

diferencias significativas revisa en detalle el informe y aclara las dudas con el tasador. En

general, el análisis del Tasador es mucho más rico y completo, ha evaluado más informa-

ción que la contenida en la planilla y los modelos multicriterios aplicados no contemplan las


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variables cualitativas. El Valor de Tasación no es producto de cálculos matemáticos sola-

mente. Pero cuando se han detectado diferencias relevantes la causa más frecuente ha

sido la existencia de alguna deficiencia o error en los datos o el análisis del tasador, lo que

ha permitido subsanarlas antes de entregar el informe al cliente. En este sentido, el uso deestas herramientas para validar los valores de tasación informados ha sido muy acertado;

el objetivo inicial planteado se ha cumplido: la revisión es muy rápida, los análisis y valor de

tasación están claramente fundamentados, lo cual ha sido objetivamente verificado por el

visador.

Con estos antecedentes y la opinión del Tasador, el Visador aprueba o rechaza la modifi-

cación del Valor de Tasación original y lo comunica al ejecutivo comercial, con la seguridad

y tranquilidad que entrega un trabajo bien hecho.

3.4 Resultados

Desde el año 2010 se está aplicando esta herramienta, desarrollándose varios miles de

informes. Como señalamos al inicio, han tenido una recepción muy positiva de parte de los

ejecutivos, clientes y analistas de riesgo del banco pues han mostrado que el trabajo del

tasador está fundamentado y es objetivo, dentro de lo posible. Casi todos los reclamos se

cierran rápidamente sin mayor discusión.

También es positiva la evaluación de los tasadores, principalmente los jóvenes y aquellos

más autoexigentes en cuanto a calidad. Básicamente, concuerdan en que son:

Metodologías que están a su alcance, que mejoran y hacen más eficientes y preci-

sos sus análisis de valor.


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Son herramientas objetivas, lógicas y sencillas: requieren pocos cálculos, fáciles de

automatizar en planillas como Excel.

La planilla es un sólido respaldo del trabajo, que puede ser revisada por terceros

independientes ante cualquier problema

Algunas de las empresas de tasaciones que prestan servicio al banco han incluido esta

herramienta en sus procedimientos internos para entregar informes con una mejor calidad

técnica y diferenciarse de los otros tasadores con los que compiten, que era uno de los

objetivos deseados por el Área de Tasaciones del Banco. Algunos bancos también han

adoptado algunos de los elementos planteados en esta herramienta, exigiéndolos a sus

tasadores.

No obstante lo anterior, también hemos enfrentado la oposición de muchos tasadores, dado

el trabajo adicional que significa hacer este análisis en la planilla. El tema de fondo no es

tanto el tiempo que requiere ingresar los datos sino, más bien, algo ya señalado, una mala

praxis: que muchos tienen un conocimiento superficial de la metodología comparativa, no

acostumbran a fundamentar sus informes de tasación, o lo hacen con desprolijidad, regis-

trando testigos que no han verificado, que no han visto y cuya localización precisa desco-

nocen, utilizando datos bajados de internet sin mayor procesamiento. Esta falencia queda

en evidencia al requerírseles que envíen esta planilla de Análisis de Mercado: no disponen

de fotografías de los testigos y, al desconocer las características de ellos, no pueden emitir

los juicios cualitativos y ajustes de homologación que se requieren. Pero son problemas

que se solucionan con capacitación, práctica y voluntad.

Si bien no se hecho ni se hará una nueva versión de la herramienta, su contenido y la

experiencia ganada, han permitido al autor incluirla, bastante perfeccionada por cierto, en

el sistema de tasaciones de una de las mayores empresas de tasaciones de Latinoamérica,

y en modelos de valoración masiva para instituciones financieras, para efectos de provisio-

nes por riego de créditos, dado que la normativa vigente desde hace poco en nuestro país

obliga a estas instituciones a mantener actualizados los valores de mercado de las garan-tías y es inviable efectuar retasaciones tradicionales anuales para cada una de ellas por su

alto costo en tiempo y dinero. Tampoco existe una capacidad instalada de los tasadores

nacionales para enfrentar un desafío de esa magnitud.


19/32


4 Conclusión

La subjetividad hace del mercado inmobiliario un fenómeno de tal complejidad que es im-

predecible para muchos. Y como tasadores tampoco podemos excluir nuestra propia capa-

cidad analítica de “apreciación subjetiva”, intuitiva, producto de muchas experiencias y co-

nocimientos previos, para anticipar el valor que conducirá eventualmente a un precio en el

mercado. El desafío es transformar la subjetividad de nuestra apreciación en algo tan obje-

tivo como sea posible, que permita ser examinada críticamente por un tercero. Los métodos

multicriterio nos dan varias herramientas para ello, muy útiles en la práctica normal de la

tasación donde normalmente contamos con muy pocos testigos y fáciles de desarrollar. Su

complejidad matemática es baja y puede ser solucionada en una planilla Excel, como la

expuesta en esta ponencia.

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ANEXO 1: Planilla de Análisis de Mercado

En archivos Excel se adjunta la planilla. Esta consta de 5 hojas, siendo la principal la hoja

Comparaciones. Las otras cuatro son:

Plano y Fotos: fotografías del inmueble a tasar y de los testigos y plano con sus ubica-

ciones en la zona.

Gráficos de apoyo: síntesis de los valores de los testigos, originales y homologados, y

de los ajustes aplicados.

Texto Visador: explicación sintética del método de tasación y sus resultados, orientada

al ejecutivo y al cliente, que se despliega al aprobarse el informe.

Instrucciones de uso.

La hoja Comparaciones contiene 2 tablas. Están separadas por una franja donde se mues-tra un breve análisis de consistencia de los datos:

a) En la tabla superior (TESTIGOS), el tasador registra los datos principales de los testigos

para facilitar la comparación. El tipo de datos dependerá de la tipología del bien tasado.

Los estimadores estadísticos se calculan automáticamente, como el precio más proba-

ble de venta del inmueble y el margen error de la estimación, dada la desviación típica,

para un intervalo de confianza del 95%, tanto para los datos originales, los homologados

y otros, ponderados por semejanza y por distancia respecto al inmueble que se tasa.

b) En la tabla inferior, HOMOGENEIZACIÓN DE TESTIGOS, el tasador detalla los juicios

cualitativos y ajustes cuantitativos efectuados a los testigos, de acuerdo a la metodolo-

gía comparativa tradicional, estandarizados para mayor agilidad y agrupados en 5 Ele-

mentos de Comparación: Mercado, Entorno, Terreno, Edificaciones y Obras Comple-

mentarias (OOCC y otros).

c) ANALISIS DE CONSISTENCIA: La presión por respuestas cada vez más rápidas au-

menta la probabilidad de cometer errores. Para minimizarlos, se evalúan posibles defi-

ciencias e inconsistencias lógicas en lo informado: básicamente se compara la Evalua-

ción Comparativa Global, el Ranking de Semejanza y los ajustes de homologación apli-

cados por el tasador. No necesariamente corresponden a errores. El ejecutivo y el

cliente no ven este análisis.


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ANEXO 2: Aplicación de las Metodologías de Valoración Multicriterio

1 Elementos del análisis multicriterio

El análisis multicriterio considera tres elementos básicos, el Objetivo, los Criterios y las Al-ternativas, los cuales en un problema típico de tasación corresponden a:

Objetivo o meta: medir el valor de mercado de un bien.

Criterios: parámetros o variables explicativas que estimamos relevantes para medir

dicho valor, los atributos de los inmuebles que los hacen más deseables que otros.

Alternativas: el inmueble que se está tasando y los testigos disponibles en el mercado

son las diferentes opciones de decisión a las que se enfrenta el comprador.

Podemos resolver satisfactoriamente la mayoría de los problemas de valor con pocas va-

riables. Incluso, es aconsejable (una regla empírica multicriterio sitúa el número de estasen torno a 7). Como no hay una receta infalible, de entre todos los datos disponibles elegi-

mos el conjunto de variables explicativas que, como tasadores, consideremos intuitiva-

mente más comprensible y que mejor describa el problema, incluyendo toda variable rele-

vante que nos permita discriminar y evaluar los testigos. Importa que estas variables:

aporten información distinta entre ellas y no estén correlacionadas,

que sean coherentes, es decir, que si 2 testigos tienen la misma calificación en todas

las variables, la mejora de uno de ellos en una variable implica que se le prefiere, que

tiene un valor mayor, respecto del otro testigo y, por supuesto,

que exista variabilidad en los valores de las variables consideradas para los distintos

testigos. Si los valores de una variable son muy similares, no tendrá capacidad para

explicar las variaciones de los precios observados. Por lo tanto, no será relevante para

nuestro análisis. La variabilidad es esencial. “En pocas palabras, ¡las variables deben

variar!” (Damodar N. Gujarati, economista y autor del libro “Principios de Econometría”).

En nuestro caso, disponemos de las siguientes:


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Casi todos los métodos multicriterio precisan, además, que los valores de una variable con-

creta sean cuantitativos, directos, lineales y comparables:

a) Cuantitativos; es decir, que sean medibles y expresables en cantidades numéricas.

En caso de variables cualitativas, que no son medibles directamente, podemos deter-minar el nivel de prioridad que ocupan en las preferencias de las personas en el mer-

cado, a partir de la comparación de los testigos, y llegar así a una cuantificación (AHP).

b) Directos, el valor del bien debe variar en el mismo sentido que aumenta la cantidad del

atributo y viceversa, si la variable disminuye también lo hace el valor.

c) Lineales: los métodos multicriterio tratan, básicamente, con modelos lineales. En algu-

nos casos, la relación entre las variables y los precios muestra una distribución no-lineal

que se puede observar fácilmente con un gráfico de dispersión.

d) Comparables en magnitud y unidad de medida. Generalmente, según sea el atributo

del inmueble se mide en distintas escalas y unidades, edad en años, superficies en m2

o há, distancias en m o km, etc. Los valores muy distintos en cuanto a magnitud o a

escala tienden a producir sesgos en los análisis numéricos hacia las variables con mon-

tos más elevados y pueden afectar sensiblemente el resultado final.

En los modelos aquí aplicados solo consideramos atributos (variables) cuantitativos: dis-

tancia del testigo al inmueble tasado, superficies de terreno y/o edificación, antigüedad de

la edificación, cantidad de baños y dormitorios u oficinas. Para lograr que sean directos,

lineales y comparables, se definieron diferentes fórmulas de la siguiente manera:

a) Las variables inversas, como la distancia al centro de la ciudad y la antigüedad de las

edificaciones, se transformaron en directas:

usando la inversa (1/x ), la cual tiene como inconvenientes que su forma funcional

no es lineal y no puede usarse si la variable toma el valor 0. En el caso de las

distancias se estableció un mínimo igual a una unidad de distancia;


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restando el valor de una constante. En el caso de la antigüedad de las edificacio-

nes, se utilizó la variable “vida útil remanente”, como diferencia entre su vida útil

teórica (fijada como constante, arbitrariamente, en 80 años) y su antigüedad. No

hay una norma especial para la elección de la constante k, su valor afecta al resul-tado y no mantiene la proporcionalidad original de los valores.

b) Lineales: para todas las variables se evalúa su linealidad y la de algunas transforma-

ciones matemáticas, seleccionándose automáticamente la función que mejor se ajusta

a los datos de mercado, medida con el coeficiente de correlación. Por ejemplo:

Superficies de terreno y/o edificada: la transformación logarítmica de las super-

ficies ha dado buenos resultados en los modelos econométricos de tasación inmo-

biliaria.

Distancias: se evalúan los inversos de la distancia, de la distancia al cuadrado y

del logaritmo de la distancia.

Antigüedad de las edificaciones: se evalúan tanto la vida útil remanente, como

los inversos de la antigüedad y del logaritmo de la antigüedad, fijando ésta en un

mínimo de 1 año.

Dormitorios (u oficinas) y Baños: se evalúan la cantidad y el logaritmo de ella y

los inversos de ambos.

c) Comparables en escala: se soluciona, sin sacrificar la calidad y confiabilidad de los

resultados, normalizando los valores, de tal forma que los nuevos valores de las varia-

bles quedan comprendidos en el intervalo [0 1]. Así, los nuevos datos son adimensio-

nales y todos tienen a priori la misma importancia o ponderación relativa.

Utilizamos los 2 métodos de normalización más habituales pues mantienen la propor-

cionalidad de las variables:

la normalización por la suma, en la cual se divide el valor del atributo o variable

de cada testigo por la suma de los valores de esa variable para todos los testigos,

incluyendo el inmueble problema; y

la normalización por el máximo, donde se divide cada valor por el mayor valor de

esa variable en la muestra. Permite obtener una mayor variación o recorrido de los

datos (siempre un elemento tomará el valor 0 y otro el valor máximo 1), lo que es

conveniente en algunos casos.


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Como es importante que todos los datos se normalicen con el mismo método ,

desarrollamos 2 modelos de valor para cada método multicriterio, uno con los valores

normalizados por la suma y el otro con los valores normalizados por el máximo.

2 Criterios de selección del mejor modelo o solución

En la práctica es frecuente que utilicemos varios métodos de tasación para medir el valor

un bien y, al final del proceso, tendremos tantos valores como métodos usados. En nuestro

caso, estamos aplicando 12 modelos de tasación multicriterio ¿Cuál será el más represen-

tativo de la realidad del mercado del inmueble tasado? ¿Cuál elegimos?

Aplicar la media, solución fácil, rápida y conocida, supone que los bienes son idénticos, lo

cual no es cierto. Para comparar y elegir el mejor modelo, aquel cuyos resultados se acer-

can más a la realidad del mercado, la metodología multicriterio nos proporciona dos criterios

de decisión, la Distancia Manhattan y el Índice de Adecuación.


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Utilizamos el primero, la Distancia Manhattan, que es la suma de las diferencias absolutas

entre los valores reales de los testigos y los valores recalculados por cada método. El mé-

todo seleccionado es el que proporciona el conjunto de resultados más cercano a los valo-

res originales (obtiene la menor distancia). Es un método poco sensible a la existencia dedatos extremos. En cambio, en las ecuaciones econométricas se utiliza la distancia eucli-

diana, donde estas desviaciones se elevan al cuadrado, con lo cual los datos extremos

tienen mayor influencia en la función de valor.

3 Métodos multicriterios aplicados en los modelos

3.1 Método CRITIC16

El peso de una variable es tanto mayor cuanta mayor sea su variabilidad, es decir, cuanto

mayor desviación estándar tenga la muestra, y cuanta mayor sea su independencia de

otras variables y, por lo tanto, mayor información diferente aporte respecto de ellas (menor

coeficiente de correlación entre variables).

Siendo w j = peso o importancia respecto del valor de la variable j

s j = desviación estándar de la variable j

r jk

= coeficiente de correlación entre la variable j y la k

16 Acrónimo de Criteria Importance Through Intercriteria Correlation, Diakoulaki et al (1995).

)1( jk j j r sw


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Datos testigos Precio UF Sup. Terreno Sup. Constr. Vida Útil Calidad Entorno

Casa a tasar X 0,1739 0,1805 0,1657 0,1278

Testigo 1 2.690 0,1826 0,1729 0,1657 0,1248

Testigo 2 2.630 0,1478 0,1504 0,1740 0,0793

Testigo 3 2.615 0,1652 0,1504 0,1519 0,2098Testigo 4 2.675 0,1739 0,1654 0,1796 0,3086

Testigo 5 2.650 0,1565 0,1805 0,1630 0,1498

Suma Testigos 13.260 0,8261 0,8195 0,8343 0,8722

Promedio 2.652

Cálculos CRTITIC Sup. Terreno Sup. Constr. Vida Útil Calidad Entorno

Desviación Estándar s j 0,0128 0,0138 0,0095 0,0815

Matriz de correlaciones r jk Sup. Terreno Sup. Constr. Vida Útil Calidad Entorno

Sup. Terreno 1 0,4320 -0,0131 0,3520Sup. Constr. 0,4320 1 0,0527 -0,0868

Vida Útil -0,0131 0,0527 1 0,1772

Calidad Entorno 0,3520 -0,0868 0,1772 1Peso de cada variable w j 0,0285 0,0359 0,0265 0,2084

Σ 0,2993

Pesos Normalizados w j / Σ = W j 0,0953 0,1200 0,0885 0,6962

Ratio variables Ratio j 16.052 16.180 15.894 15.202

Datos Casa a tasar x j 0,1739 0,1805 0,1657 0,1278

( W j * x j * Ratio j ) 266 350 233 1.352

Valor Casa = X = Σ ( W j * x j * Ratio j ) = 2.202 UF

3.2 Método de la Entropía

Una variable tiene mayor peso cuando mayor diversidad (entropía) presenta en sus valores

para los distintos testigos. La entropía de cada variable se calcula con la fórmula:

Siendo K = 1/log n (logaritmo en base 10)

n el número de testigos

x ij = los valores normalizados de cada testigo para la variable j

La entropía es mayor cuanto más similares son los valores de las variables consideradas

y, por tanto, menos información aportan (en otras palabras, solo nos aportan información

útil las variables que muestran gran variación en sus valores). Interesa la diversidad D dela variable j :

D j

= 1 - E j

)log( ijij j x x K E


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Normalizamos por la suma de las diversidades de todas las variables y obtenemos la pon-

deración buscada. Los w j

expresan el peso de cada una de las variables.

K = 1 / Log n = 1,2851 n = cantidad de testigos + inmueble a tasar

Valor Normalizado x log

Cálculos Entropía Sup. Terreno Sup. Constr. Vida Útil Calidad Entorno

Casa a tasar x ij * lo g x ij -0,1321 -0,1342 -0,1294 -0,1142

Testigo 1 -0,1349 -0,1318 -0,1294 -0,1128

Testigo 2 -0,1227 -0,1237 -0,1322 -0,0873Testigo 3 -0,1292 -0,1237 -0,1243 -0,1423

Testigo 4 -0,1321 -0,1293 -0,1339 -0,1576

Testigo 5 -0,1261 -0,1342 -0,1284 -0,1235

Suma Σ -0,7771 -0,7769 -0,7776 -0,7376

Entropía K * Σ (x j * log x j ) -0,9986 -0,9984 -0,9992 -0,9479Diversidad 1 + En tr opía = D 0,0014 0,0016 0,0008 0,0521

Σ 0,0559

Pesos Normalizados D j / Σ = w j 0,0248 0,0287 0,0136 0,9329

Ratio variables Ratio j 16.052 16.180 15.894 15.202Datos Casa a tasar x j 0,1739 0,1805 0,1657 0,1278

(w j * x j * Ratio j ) 69 84 36 1.812

Valor Casa = X = Σ ( w j * x j * Ratio j ) = 2.001 UF

3.3 Método de las Sumas Ponderadas

Ponderadas las variables explicativas del precio por algunos de los métodos anteriores,

calculamos el peso de los distintos testigos como resultado de la sumatoria del producto

del peso de cada variable por el valor que tiene dicha variable para ese testigo:

n

j

ij ji xwW 1

)*(

Siendo W i

= Ponderación final obtenida de cada testigo, incluido el inmueble a tasar.

w j

= Peso de cada variable obtenido por alguno de los métodos de ponderación

x ij

= Valor normalizado de cada variable para cada testigo

Los pesos ponderan todos los testigos, incluido el inmueble problema a tasar, en funciónde la influencia combinada de las variables explicativas y de sus respectivos pesos.

Como conocemos el valor de los testigos, V i

y su ponderación (excluido el inmueble pro-

blema), calculamos el Ratio o valor de la unidad de ponderación:

j

j j j D Dw


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Ratio = valor test igos /

ponderación test igos

Por lo tanto, el valor del inmueble problema a tasar será:

Valor inmueble = Ratio x Pon deración inmu eble

V i

x ij

Valores NormalizadosW

i

PonderaciónTestigos

ValorSuma Ponderada

PrecioUF

Sup.Terreno

Sup.Constr.

VidaÚtil

CalidadEntorno

Critic Entropía Critic Entropía

Casa a tasar X 0,173913 0,18045 0,1657 0,19195 0,1814 0,1888 2.938 3.086

Testigo 1 2.690 0,1826 0,1729 0,1657 0,2150 0,1911 0,2076 3.095 3.393

Testigo 2 2.630 0,1478 0,1504 0,1740 0,1609 0,1583 0,1596 2.563 2.609

Testigo 3 2.615 0,1652 0,1504 0,1519 0,0966 0,1314 0,1078 2.128 1.761

Testigo 4 2.675 0,1739 0,1654 0,1796 0,1919 0,1805 0,1881 2.924 3.075

Testigo 5 2.650 0,1565 0,1805 0,1630 0,1436 0,1574 0,1481 2.550 2.422

Σ

13.260 0,8261 0,8195 0,8343 0,8081 0,8186 0,8112

Método Peso de cada variable

Critic 0,2002 0,2149 0,1714 0,4135

Entropía 0,0690 0,0801 0,0379 0,8130

Σ Precio UF / Σ Ponderación Testigos = Ratio = 16.198 16.346

Por lo tanto, el valor del inmueble será = Ratio x W i

Suma Ponderada Critic = 16.198 x 0,1814 = 2.938 UF

Suma Ponderada Entropía = 16.346 x 0,1888 = 3.086 UF

El valor obtenido de esta forma esta en función de todos los testigos y todas las variablesexplicativas y de sus respectivas ponderaciones.

3.4 Método Programación por Metas (Goal Programming, GP)

Si el valor de los inmuebles es función de las variables explicativas y esta función es lineal,

dada la dificultad de determinar el valor, el tasador puede optar por acercarse a él lo más

posible, definiendo algunas reglas y restricciones y minimizando unas variables de desvia-

ción máximas y mínimas que introduce en el modelo. En general, estos modelos generan

una regresión menos sensibles a la existencia de datos anómalos que los modelos econo-métricos de regresión. Buscar la solución (valor) que mejor satisfaga estas restricciones y

reglas, en la medida de lo posible, puede resolverse con Solver de Excel.

Como su formulación está orientada, precisamente, a minimizar esas desviaciones o dis-

tancias, en nuestras prácticas sus resultados han sido los mejores pues obtienen distancias


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Manhattan menores que los otros métodos multicriterio, de los cuales podríamos prescindir,

en conclusión.

a) Programación p or Metas Pon deradas (WGP)

WGP minimiza la suma de las distancias o desviaciones totales entre el valor calculado y

el valor observado de los testigos, con lo que tenemos:

V i = w 0 + w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + ... + w i * X i + ni - pi

Min = n1 + p1 + n2 + p2 + n3 + p3 + ... + ni + pi

V i

precios de los testigos

X i variables explicativas normalizadas

w i pesos o ponderaciones del modelo relativo que se está empleando. La muy

probable existencia de otros atributos relevantes no incluidos en el modelo fun-

cional explica la existencia de un ponderador independiente, w 0

w i

≥ 0, para i = 1 ... n. w 0

no tiene esta restricción de signo

n i

y p i

distancias o desviaciones negativas (no se alcanza la meta) o positivas (se su-

pera la meta) de los valores estimados por el modelo respecto de los precios

reales de los testigos.

ni ≥

0 ; pi≥

0k

i precio real del testigo i (constante normalizadora que transforma todas las des-

viaciones en porcentajes)

Resuelto el modelo, la ecuación expresa el valor de los bienes en función de todas las

variables explicativas y de los testigos. Sustituyendo los valores de V i por los del inmueble

a tasar, obtenemos el valor de tasación.

La ecuación de valor para el caso anterior, con un ponderador independiente, w 0

, es:

2117,1 + 903,6 x Sup. Terreno + 914,4 x Sup. Constr. + 1389,8 x Vida ÚtilEs decir, en este modelo y para este bien no tiene relevancia la variable Calidad Entorno.

iii k pn Min


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b) Programación por Metas MinMax

Este método minimiza la máxima desviación, D, entre el precio real de los testigos de la

muestra y su precio estimado. El testigo más alejado es, tal vez, un testigo anómalo pero

podría ser el más parecido al inmueble problema.

V i = w 0 + w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + ... + w i * X i + ni - pi

La ecuación de valor para el ejemplo anterior pero sin ponderador independiente, w 0

, es:

1592 x Sup. Terreno + 3992 x Sup. Constr + 10310 x Vida Útil + 0 x Calidad Entorno

Esta función es más sensible a la existencia de valores extremos que WGP. Cuanto más

homogéneos son los testigos seleccionados, mayor será la similitud entre las dos solucio-nes, WGP y MinMax.

max Dk pn D Min iiii

Validación de Tasaciones Bancarias Con Multicriterio

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