8/20/2019 Derivando ando

1/25

DERIVADAS

DERIVADAS DE PRIMER NIVEL

Derivada de una constante

Tipo nº 1

LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE es cero

E!ercicio nº 1" 

Sol:

E!ercicio nº #" 

Sol:

E!ercicio nº $" 

Sol:

E!ercicio nº %" 

Sol:

E!ercicio nº &" 

Sol:

E!ercicio nº '" 

Sol:

E!ercicio nº (" 

Sol:

E!ercicio nº

Sol:

E!ercicio nº )"

8/20/2019 Derivando ando

2/25

Sol:

E!ercicio nº 1*"

Sol:

Derivada de una +unci,n potencia-. /or0a si0p-e

Tipo nº #

LA DERIVADA DE UNA /UNCIN POTENCIAL es i2ua- a-e3ponente por -a varia4-e e-evado a una unidad 0enos

E!ercicio nº 11" 

Sol:

E!ercicio nº 1#" 

Sol:

E!ercicio nº 1$" 

Sol:

E!ercicio nº 1%" 

Sol:

E!ercicio nº 1&"

Sol:

E!ercicio nº 1'" 

Sol:

E!ercicio nº 1(" 

8/20/2019 Derivando ando

3/25

Sol:

E!ercicio nº 15" 

Sol:

E!ercicio nº 1)" 

Sol:

E!ercicio nº #*" 

Sol:

E!ercicio nº #1" 

Sol:

E!ercicio nº ##" 

Sol:

E!ercicio nº #$" 

Sol:

E!ercicio nº #%" 

Sol:

E!ercicio nº #&" 

8/20/2019 Derivando ando

4/25

Sol:

E!ercicio nº #'" 

Sol:

E!ercicio nº #(" 

Sol:

E!ercicio nº #5" 

Sol:

E!ercicio nº #)" 

Sol:

Derivada de una +unci,n -o2ar6t0ica. /or0a si0p-e

E!ercicio nº $*"

Sol:

Derivada de una +unci,n e3ponencia- con 4ase e. /or0a si0p-e

E!ercicio nº $1"

8/20/2019 Derivando ando

5/25

Sol:

Derivada de una +unci,n e3ponencia- con 4ase distinta de- n70ero e. /or0a si0p-e

E!ercicio nº $#" 

Sol:

E!ercicio nº $$" 

Sol:

E!ercicio nº $%" 

Sol:

E!ercicio nº $&" 

Sol:

E!ercicio nº $'" 

Sol:

Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo seno

E!ercicio nº $(" 

Sol:

Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo coseno

E!ercicio nº $5" 

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6/25

Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo tan2ente. /or0a si0p-e

E!ercicio nº $)" 

Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo arco seno. /or0a si0p-e

E!ercicio nº %1" 

Sol:

Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo arco tan2ente. /or0a si0p-e

E!ercicio nº %*" 

Sol:

8/20/2019 Derivando ando

7/25

DERIVADAS DE SE9UNDO NIVEL

Re2-a nº 1

LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA /UNCIN esi2ua- a -a constante por -a derivada de -a +unci,n

Derivada de una +unci,n potencia-. /or0a si0p-e

E!ercicio nº 1"

Sol:

E!ercicio nº #" 

Sol:

E!ercicio nº $" 

Sol:

E!ercicio nº %" 

Sol:

E!ercicio nº &" 

Sol:

E!ercicio nº '" 

Sol:

E!ercicio nº (" 

Sol:

E!ercicio nº

8/20/2019 Derivando ando

8/25

Sol:

POTENCIAS

Si2ue recordando.

:

E!ercicio nº )" 

Sol:

E!ercicio nº 1*" 

Sol:

E!ercicio nº 11" 

Sol:

E!ercicio nº 1#" 

Sol:

E!ercicio nº 1$" 

Sol:

E!ercicio nº 1%" 

Sol:

8/20/2019 Derivando ando

9/25

E!ercicio nº 1&" 

Sol:

E!ercicio nº 1'" 

Sol:

E!ercicio nº 1(" 

Sol:

E!ercicio nº 15" 

Sol:

E!ercicio nº 1)" 

Sol:

E!ercicio nº #*" 

Sol:

E!ercicio nº #1" 

Sol:

Re2-a nº #

LA DERIVADA DE UNA SUMA DE /UNCIONES es i2ua- a su0a de-as derivadas de -as +unciones

8/20/2019 Derivando ando

10/25

E!ercicio nº ##" 

Solución:

E!ercicio nº #$" 

Sol:

E!ercicio nº #%" 

Sol:

E!ercicio nº #&" 

Sol:

E!ercicio nº #'" 

Sol:

E!ercicio nº #(" 

Sol:

E!ercicio nº #5" 

Sol:

E!ercicio nº #)" 

Sol:

Re2-a nº $

LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE /UNCIONES es i2ua- a -aderivada de -a pri0era +unci,n por -a se2unda +unci,n 0enos -apri0era +unci,n por -a derivada de -a se2unda +unci,n

E!ercicio nº $*" 

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11/25

Solución:

E!ercicio nº $1" 

Solución:

E!ercicio nº $#" 

Solución:

E!ercicio nº $$" 

Solución:

Re2-a nº %

LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE /UNCIONES es i2ua- a -aderivada de -a +unci,n de- nu0erador por -a +unci,n de- deno0inador0enos -a +unci,n de- nu0erador por -a derivada de -a +unci,n de-deno0inador; dividido todo e--o por e- deno0inador a- cuadrado

E!ercicio nº $%" 

Solución:

E!ercicio nº $&" 

Solución:

E!ercicio nº $'" 

Solución:

8/20/2019 Derivando ando

12/25

E!ercicio nº $(" 

Solución:

E!ercicio nº $5" 

Solución:

Derivada de una +unci,n -o2ar6t0ica. /or0a si0p-e

E!ercicio nº $)"

Sol:

E!ercicio nº %*"

Sol:

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13/25

DERIVADAS DE TERCER NIVEL

AVISO

En -as +,r0u-as de -as derivadas

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14/25

Sol:

E!ercicio nº (" 

Sol:

LO9ARITMOS

Recuerda de -a ESO.

E- LO9ARITMO DE >a? ELEVADO A >4? es i2ua- a- e3ponente 40u-tip-icado por e- -o2arit0o de a

E!ercicio nº

Sol:

E!ercicio nº )"

Sol:

E!ercicio nº 1*" 

Sol:

E!ercicio nº 11" 

Sol:

E!ercicio nº 1#" 

Sol:

8/20/2019 Derivando ando

15/25

E!ercicio nº 1$" 

Sol:

E!ercicio nº 1%" 

Sol:

E!ercicio nº 1&" 

Sol:

E!ercicio nº 1'" 

Sol:

E!ercicio nº 1(" 

Sol:

E!ercicio nº 15" 

Sol:

E!ercicio nº 1)" 

Sol:

E!ercicio nº #*" 

Sol:

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16/25

E!ercicio nº #1" 

Sol:

TRI9ONOMETR@A

Recuerda de -a ESO.

LA COTAN9ENTE DE UN N9ULO es i2ua- a- coseno de dic=oBn2u-o dividido entre e- seno de- 0is0o

E!ercicio nº ##" 

Sol:

E!ercicio nº #$" 

Sol:

E!ercicio nº #%" 

Sol:

E!ercicio nº #&" 

Sol:

E!ercicio nº #'" 

Sol:

E!ercicio nº #(" 

Sol:

E!ercicio nº #5" 

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17/25

Sol:

E!ercicio nº #)" 

Solución:

E!ercicio nº $*" 

Solución:

E!ercicio nº $1" 

Solución:

E!ercicio nº $#" 

Solución:

E!ercicio nº $$" 

Solución:

Derivada de una +unci,n e3ponencia- con 4ase e. /or0a co0puesta

Tipo nº &

LA DERIVADA DEL NMERO >e? ELEVADO A UNA /UNCINDE 3 es i2ua- a- n70ero >e? e-evado a dic=a +unci,n de 3 0u-tip-icadopor -a derivada de dic=a +unci,n

E!ercicio nº $&" 

Sol:

E!ercicio nº $'" 

Sol:

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18/25

E!ercicio nº $(" 

Sol:

DERIVADAS CUARTO NIVEL

Derivada de una función potencial

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

Derivada de una +unci,n -o2ar6t0ica

8/20/2019 Derivando ando

19/25

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

Derivada de una +unci,n e3ponencia- con 4ase e- n70ero e

E!ercicio

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20/25

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

Derivada de una +unci,n e3ponencia- con 4ase distinta de- n70ero e

E!ercicio

Solución:

8/20/2019 Derivando ando

21/25

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo seno

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

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22/25

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercici

Solución.

Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo coseno

E!ercicio

Soluciónución:

E!ercicio

Soluciónución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

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23/25

Solución:

Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo tan2ente

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo arco tan2ente

E!ercicio

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24/25

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

Derivada de una +unci,n tri2ono08trica tipo arco seno

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

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25/25

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución:

E!ercicio

Solución: