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Recepcin: 2015-09-29 | Envo a pares: 2016-07-26 | Aceptacin por pares: 2016-08-22 | Aprobacin: 2016-08-30DOI: 10.5294/edu.2016.19.3.1Para citar este artculo / To reference this article / Para citar este artigoGmez, P., Castro, P., Bulla, A., Mora, M. F., Pinzn, A. (2016). Derechos bsicos de aprendizaje en matemticas: revisin crtica y propuesta de ajuste. Educacin y Educadores, 19(3), 315-338. DOI: 10.5294/edu.2016.19.3.1

Derechos bsicos de aprendizaje en matemticas: revisin crtica y propuesta de ajuste

ResumenEn este artculo realizamos, desde un marco curricular, una revisin crtica del docu-mento Derechos bsicos de aprendizaje en el rea de matemticas, publicado por el Ministerio de Educacin Nacional de Colombia. Con base en ese anlisis, hacemos una propuesta para ajustarlo en un nuevo documento que responda a la necesidad de formar ciudadanos matemticamente competentes.

Palabras claveSistema educativo colombiano; poltica educacional colombiana; enseanza de las matemticas; currculum de enseanza; calidad de la educacin (Fuente: Tesauro de la Unesco).

Pedro Gmez

Universidad de los Andes, Colombiaargeifontes@gmail.com

Paola Castro

Universidad de los Andes, Colombiadianapao29@gmail.com

Alexandra Bulla

Universidad de los Andes, Colombiaalexandrabulla128@gmail.com

Mara Fernanda Mora

Universidad de los Andes, Colombiamf.mora75@gmail.com

Andrs Pinzn

Universidad de los Andes, Colombiaaapinzon.mat@gmail.com

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ISSN 01231294 | e-ISSN 2027-5358 | Educ.Educ. Vol. 19. No. 3 | Septiembre-Diciembre de 2016 | pp. 315-338.

Universidad de La Sabana | Facultad de Educacin

Fundamental Learning Rights in Mathematics: Critical Review and Adjustment Proposal

AbstractBased on a curricular framework, this article presents a critical review of the docu-ment Derechos bsicos de aprendizaje en el rea de matemticas published by the Ministry of Education of Colombia. Following this analysis, we make a proposal to adjust it in a new document that meets the need to educate citizens in mathema-tical competence.

KeywordsColombian Education System; Colombian Education Policies; Teaching Math, Teaching Curriculum; Education Quality (Source: Unesco Thesaurus).

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Pedro Gmez, Paola Castro, Alexandra Bulla, Mara Fernanda Mora, Andrs Pinzn

Direitos bsicos de aprendizagem em matemticas: reviso crtica e proposta de ajuste

ResumoNeste artigo realizamos, desde uma matriz curricular, uma reviso crtica do docu-mento Derechos bsicos de aprendizaje en el rea de matemticas, publicado pelo Ministrio de Educao Nacional da Colmbia. A partir dessa anlise, fazemos uma proposta para ajust-lo em um novo documento que responda necessidade de for-mar cidados com competncias em matemticas.

Palavras-chaveSistema educativo colombiano; poltica educacional colombiana; ensino das mate-mticas; curriculum de ensino; qualidade da educao (Fonte: Tesauro da Unesco).

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ISSN 01231294 | e-ISSN 2027-5358 | Educ.Educ. Vol. 19. No. 3 | Septiembre-Diciembre de 2016 | pp. 315-338.

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En este trabajo, presentamos una revisin del documento Derechos bsicos de aprendizaje1 para el rea de matemticas publicado por el Ministerio de Educacin Nacional en el mes de julio de 2015 (MEN, 2015a). Para ello, nos centramos en el listado de de-rechos bsicos de aprendizaje propuesto para grado 9. Hicimos la revisin a la luz de cuatro documentos curriculares previos: los Lineamientos curriculares de matemticas2 (MEN, 1998b), los Estndares bsicos de competencias en matemticas3 (MEN, 2006, pp. 46-95), los Lineamientos para las aplicaciones mues-tral y censal 20154 (ICFES, 2015) y la Matriz de referen-cia de matemticas5 (MEN, 2015b). Hacemos algunas sugerencias que buscan aportar al ajuste del docu-mento de derechos bsicos de aprendizaje, de modo que, desde las directrices nacionales, se contribuya a la formacin de estudiantes matemticamente competentes (MEN, 2006). A continuacin, describi-mos brevemente el documento de los derechos b-sicos de aprendizaje y presentamos un resumen de nuestra propuesta.

IntroduccinEl documento de los derechos bsicos de apren-

dizaje est organizado en dos partes. La introduccin indica que los derechos bsicos de aprendizaje estn estructurados en concordancia con los documentos de los lineamientos curriculares y los estndares (MEN, 2015a, p. 4). Tambin, se establece que los de-rechos bsicos de aprendizaje estn a disposicin de diferentes agentes entidades territoriales, es-tablecimientos educativos, docentes y directivos docentes, familias, estudiantes y Ministerio de Edu-cacin Nacional, como referente para el desarro-

1 En adelante nos referimos a este como el documento de los derechos bsicos de aprendizaje.

2 En adelante nos referimos a este como el documento de los lineamientos curriculares.

3 En adelante nos referimos a este como el documento de los estndares.

4 En adelante nos referimos a este como el documento de los lineamientos de las pruebas Saber.

5 En adelante nos referimos a este como el documento de la matriz de referencia, incluida en la Caja de materiales Siem-pre Da E.

llo de procesos de planificacin, diseo curricular, acompaamiento, estudio personal y seguimiento. Se enfatiza en que los derechos bsicos de aprendizaje son referentes para la planificacin de rea y aula, por grados y niveles, y que pueden ser ejemplos de rutas para los procesos de diseo curricular, de rea y de aula en una institucin educativa. Los derechos b-sicos de aprendizaje se estructuran de acuerdo con los siguientes elementos: a) una frase que indica lo que el estudiante debe alcanzar durante un ao esco-lar, b) las ideas secundarias o palabras clave que dan significado al derecho bsico de aprendizaje y c) un ejemplo que ilustra lo que se espera que el estudian-te pueda realizar una vez ha aprendido el derecho bsico de aprendizaje. En la segunda parte, el docu-mento presenta los listados de derechos bsicos de aprendizaje, organizados por grados.

Debido a la importancia que se pretende dar al documento de los derechos bsicos de aprendizaje y dada la incidencia que puede tener en las institucio-nes educativas, consideramos necesario que se esta-blezca como pblico especfico de este documento a los docentes y al rea de matemticas de las insti-tuciones educativas. Proponemos que el documen-to se enfoque en el proceso de planificacin de rea y concrete las dimensiones conceptual, cognitiva y social del currculo (Rico, 1997). Un documento de este tipo permitir, a travs del plan de rea, funda-mentar y guiar la planificacin de aula del docente. Igualmente, vemos que es indispensable alinear los derechos bsicos de aprendizaje con el documento de los estndares y los lineamientos de las pruebas Saber, y que esta alineacin se debe hacer evidente de cara a los procesos de planificacin del docente. Sugerimos utilizar la estructura de los derechos b-sicos de aprendizaje para proponer expectativas de aprendizaje basadas en los documentos de linea-mientos de las pruebas Saber y matriz de referen-cia. Esto implica presentar: a) una expectativa bsica de aprendizaje donde actualmente se presenta la frase inicial del derecho bsico de aprendizaje que sea equivalente a una afirmacin Saber (aprendiza-

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je en la matriz de referencia); b) la descripcin cogni-tiva de la expectativa bsica de aprendizaje donde aparecen las ideas secundarias del derecho bsico de aprendizaje, y equivalente a las evidencias en la matriz de referencia; c) un ejemplo de una tarea de evaluacin contextualizada; d) la explicacin del alcance de la tarea de evaluacin.

En lo que sigue, profundizamos en el anlisis del documento de los derechos bsicos de apren-dizaje, su relacin con los documentos curriculares previos a su publicacin y desarrollamos nuestra propuesta. Para ello, comenzamos por establecer la relevancia de este estudio al destacar la importancia que se est dando, en el sistema educativo colom-biano, a la evaluacin, a travs de pruebas estandari-zadas nacionales e internacionales. A continuacin, presentamos los antecedentes que dan lugar a este trabajo y el marco conceptual en el que se susten-ta. Despus, establecemos los objetivos del estudio y describimos el mtodo que utilizamos. En el apar-tado de resultados, identificamos las principales ca-ractersticas de los documentos curriculares previos (lineamientos curriculares, estndares, lineamien-tos de las pruebas Saber, matriz de referencia), es-tablecemos sus similitudes y diferencias con el do-cumento de los derechos bsicos de aprendizaje, y concretamos algunas de las virtudes y deficiencias de ese documento. En seguida, presentamos nues-tra propuesta, y la ejemplificamos. Finalmente, in-cluimos algunas conclusiones.

Relevancia y justificacin del estudioEn la actualidad, se ha dado mucha impor-

tancia a los resultados de las pruebas Saber y del Programa Internacional para la Evaluacin de Estu-diantes (PISA) para establecer el nivel de la calidad educativa en el pas (Reinhold, 2008). As es como se han dado reconocimientos e incentivos a esta-blecimientos educativos, directivos, docentes y es-tudiantes con base en los resultados obtenidos en las pruebas Saber. Estos resultados configuran dos

de los cuatro componentes evaluativos del ndice Sinttico de Calidad Educativa (ISCE), una mtrica diseada por el Ministerio de Educacin Nacional para analizar el desempeo educativo de los cole-gios (ICFES, 2015, p. 6). Tambin, se han promovido espacios de discusin so