DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA I.E.S EDUARDO JANEIRO.

UNIDAD-3 Electrónica Digital

DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA I.E.S

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1. LÓGICA DIGITAL

1.1 Algebras.1.2 Algebra de Boole.1.3 Puertas lógicas.1.4 Familias lógicas.


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1.1 ALGEBRAS

Si nos propusiéramos inventar un juego nuevo, sería necesario el elegir un conjunto de elementos, así como la definición de unas reglas coherentes entre si., dependiendo del número de propiedades y operaciones, este podría ser más o menos divertido. El juego así definido formado las operaciones, reglas y elementos se denomina ALGEBRA.

La electrónica digital se ha estructurado y desarrollado, utilizando los teoremas del algebra, en concreto el algebra de Boole, que pasaremos a estudiar en estos apartados.


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1.2 ALGEBRA DE BOOLE

El algebra de Boole, nombre este en honor a su creador George Boole, (Matemático inglés 1815-1864), es un algebra formada por dos dígitos (0,1) y los operadores booleanos (+,·,

_ ).

Operaciones Booleanas: Las operaciones booleanas definidas por Georege Boole, son la suma booleana, el producto booleano y la negación.

Suma booleana1+1=1 0+0=0 1+0=1 0+1=1

Producto booleano1·1=1 0·0=0 1·0=0 0·1=0

Negación


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01 10

1.3 PUERTAS LÓGICAS

La electrónica digital se basa en el desarrollo del algebra de Boole, de manera, que a partir de ahora los estados de encendido y apagado son sustituidos por 1 y 0 respectivamente, de manera que un interruptor no accionado representa un cero (0), mientras que un interruptor accionado representa un uno (1). Si una bombilla esta encendida su estado será uno (1), mientras que apagada será cero (0). En el siguiente circuito realizado con el simulador Crocodile Clip, se pueden ver los estados lógicos del circuito.


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La combinación de los tres interruptores (A, B y C) nos proporcionan todas las posibilidades de que la bombilla este encendida o pagada, es decir en estado 1 o 0. La tabla realizada con todas las posibles combinaciones de las entradas (interruptores) se denomina Tabla de verdad.


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A B C S

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1Circuito eléctrico tres entradas y una salida


El desarrollo de la electrónica ha permitido sustituir los interruptores por componentes denominados puertas lógicas, que nos permiten realizar operaciones sencillas con ceros y unos.

Las puertas lógicas más importantes se denominan:

Puerta NOTPuerta ORPuerta ANDPuerta NORPuerta NAND


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Puerta NOT:Dispone de una sola entrada y su salida S es inverso de la entrada.


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A S

0 1

1 0

Circuito con puerta NOT Circuito equivalente


Puerta OR:Dispone de dos entradas A y B, corresponde a la suma Booleana S=A+B


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A B S

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Circuito con puerta OR Circuito equivalente


Puerta AND:Dispone de dos entradas A y B, corresponde al producto Booleano S=A·B


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A B S

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Circuito con puerta AND Circuito equivalente


Puerta NOR:Dispone de dos entradas A y B, corresponde a la suma Booleana negada S=A+B


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A B S

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Circuito con puerta NOR


Puerta NAND:Dispone de dos entradas A y B, corresponde al producto Booleano negado S=A·B


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A B S

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Circuito con puerta NAND

1.4 FAMILIAS LÓGICAS

Históricamente las primeras puertas lógicas se hicieron con relés, después con válvulas de vacio, y finalmente con transistores. Actualmente, dependiendo del tipo de transistores y otros elementos, las puertas lógicas se clasifican en familias lógicas.

Familia RTL (Resistor-Transistor-Logic). Sus puertas están fabricadas con transistores bipolares y resistores. Son muy lentas.

Familia DTL (Diode-Transistor-Logic). En este tipo de familias muchos de los resistores de la familia RTL, fueron sustituidos por los diodos.

Familia TTL (Transistor-Transistor-Logic). Este tipo de familia aparecieron cuando se descubrió, que las características de la familia DTL podían mejorarse con el empleo de transistores bipolares de emisor múltiple. Sus puertas deben de alimentarse a + 5V, con una tolerancia de ± 5%. Las de mayorexito fueron las de la serie 74.


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1.4 FAMILIAS LÓGICAS

Familia CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconducyor). Esta familia surgió al sustituir los transistores de la TTL, que producían un elevado calentamiento, por los transistores de efecto campo FET. Su alimentación puede ser de +3 V. a + 15 V. Su consumo es reducido, y sus posibilidades de miniaturización son asombrosos.


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Integrado 7400 de la familia TTL. Contiene 4 puertas NAND

2. PLANTEAMIENTO DIGITALImaginemos que queremos poner un motor M en marcha mediante la actuación simultanea de dos interruptores, A y B. La solución es bien sencilla: conectar en serie dos interruptores con el motor.


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VARIABLES FUNCION

A B M

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1Tabla de verdad.

Circuito eléctrico.

2. PLANTEAMIENTO DIGITALPara traducir este problema al lenguajes de la lógica digital, deberemos seguir las siguientes instrucciones:

1. Identificar los elementos de control, con una variables. Esta variable solo puede tomar los valores 0 (abierto) y 1 (cerrado). En nuestro caso las variables son A y B, interruptores en el circuito eléctrico.


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2. PLANTEAMIENTO DIGITAL2. Identificar cada actuador o elemento de salida con una

función. La función definida, tomara también los valores 0 o 1, dependiendo de los valores de las variables, siendo el 0 para identificar el motor parado y el 1 para identificar el motor en marcha. Las variables y funciones que solo pueden tomar dos valores, se denominan variables y funciones lógicas.

3. Elaborar la tabla de verdad de los actuadores. La tabla recogerá los valores que pueda tener la función, según los valores de las distintas variables de las que depende dicha función. En nuestro caso A y B.


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VARIABLES FUNCION

A B M

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1Tabla de verdad.

2. PLANTEAMIENTO DIGITAL4. Expresar algebraicamente la función lógica. En nuestros caso los valores que toma la función M pueden obtenerse al multiplicar de

forma booleana los valores que timan la variables lógicas A y B. Según esto la función M se puede expresar de la siguiente forma: M = A · B.

5. Implementar la función lógica mediante los circuitos digitales.

En nuestro caso la función M será implementada por una puerta AND


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Implementar una función lógica significa generar la función empleando circuitos digitales.

2. PLANTEAMIENTO DIGITAL6. Acondicionar las entradas y las salidas digitales. Las puertas lógicas necesitan estar conectadas a una fuente de

alimentación para realizar su función. El terminal de alimentación (+ Vcc) corresponde al polo positivo de la pila y el terminal masa (también llamado GND o Ground) al polo negativo.

Los valores lógicos (0,1) que pueden tomar sus entradas y salidas, se corresponden físicamente con intervalos de voltaje. Para ciertas puertas lógicas como por ejemplo, para la serie 74HC, que se alimentan con Vcc=5 V, realizan la siguiente asignación de tensiones a las entradas, para los valores de 0 y 1.


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ENTRADAS de la serie 74HC

Valor lógicoIntervalo de

voltaje

0 (nivel bajo Low) 0 V-1,5 V.

1 (nivel alto High) 3,5 V-5 V.

2. PLANTEAMIENTO DIGITALPara este tipo de puertas los valores de 1,5 V a 3,5 constituyen los umbrales de voltaje. Si el voltaje de una entrada permanece dentro de estos umbrales la puerta se comporta de forma impredecible, causando problemas en los procesos.


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