DEPARTAMENTO DE SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES EXAMEN DE RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN

Examen ordinario. 23 de enero de 2013 TEORÍA (4 puntos)

1. Una antena que funciona a 2 GHz genera una densidad de potencia de -30 dB(mW/m2) a 10 metros de distancia en la dirección de máxima radiación, cuando se le entrega una potencia de 0.1mW.

a) Calcule el campo eléctrico a 100 metros de distancia en dicha dirección. (0.5p) El campo eléctrico a 10 metros se calcula a partir de la densidad de potencia, que en unidades lineales es-30dBm/m2=10-6W/m2 como:

mVSEE

S oo

/027.022

2

El campo eléctrico es inversamente proporcional a la distancia con lo que a 100 metros tendremos un campo de: 0.0027 V/m.

b) Calcule la ganancia de la antena en dBi. (0.5p)

Para el cálculo de la ganancia: dBiP

SdG

ent

1165.16log1056.124 2

2. Sobre una antena con polarización circular a derechas incide, proveniente de un punto

lejano situado sobre el eje +z, un campo de 0.05V/m con polarización lineal. La ganancia de la antena en dicha dirección es de 10 dBi y funciona a una frecuencia de 3 GHz. Calcule la potencia disponible en bornes de la antena en dBm. (0.5p)

La ganancia de la antena es 10 dBi, que en unidades lineales es 10. La longitud de onda es 0.1m. Como la antena tiene polarización circular y la onda incidente polarización lineal, tenemos un desacoplo por polarización de 0.5. Operando:

dBmWeeASP rtefdis 8.481032.15.0104

1.0

1202

05.0ˆˆ 8

222

3. Diga qué polarización se emplea en la propagación por onda de superficie y explique

por qué. En qué bandas se usan y cómo son habitualmente las antenas transmisoras que se utilizan (tipo, forma y tamaño) (0.5p)

La polarización que se emplea en onda de superficie es la polarización vertical porque la componente horizontal se atenúa por el efecto de la conductividad del suelo. Las bandas de funcionamiento son fundamentalmente LF y MF (onda larga y onda media). Las antenas que se utilizan son mástiles radiantes (monopolos verticales) de un cuarto de longitud de onda.

4. Cite las principales características de las antenas Yagi. ¿Qué ganancias pueden conseguir? ¿Qué aplicaciones tienen? ¿En qué bandas de frecuencias se utilizan habitualmente? (0.5p)

Una antena Yagi es una agrupación de antenas lineales con un dipolo activo (habitualmente plegado), que es el que se alimenta, y un conjunto devarillas reflectoras y de elementos directores. Las dimensiones son las siguientes: el elemento activo tiene una longitud en torno a 0.47 (resonante, los elementos directores algo más cortos, y separados entre sí distancias entre 0.25 a 0.4.Los elementos reflectores algo más largos que el elemento activo. El diagrama de radiación es unidireccional y en la dirección del eje de la antena (en la dirección de los elementos directores). La polarización es lineal (la propia de los dipolos que la forman). La directividad va desde unos 7 dBi para una Yagi de 2 elementos hasta unos 17/18 dBi cuando se diseña con unos 30 elementos. Una aplicación típica es recepción de TV terrestre por UHF.

5. Se tiene un array de 6 elementos isótropos separados 0.45. ¿Cuál es el desfasaje entre

elementos para conseguir que radie en la dirección θ=0? ¿Y en la dirección θ=90? (0.5p)

Para que radie en la dirección θ=90 (broadside), los elementos tienen que estar en fase. Para que radie en la dirección θ=0 (endfire), lo podemos calcular como:

º1629.045.02

cos0cos dkdk oo

6. Una antena transmisora radia polarización elíptica a izquierdas de relación axial de 1.1 y eje mayor según el eje y. ¿Qué polarización debería tener la antena receptora para recibir la máxima potencia: circular a izquierdas, circular a derechas, lineal sobre x o lineal sobre y? (0.5p)

Con una relación axial de 1.1, la polarización es elíptica, casi circular a izquierdas, con lo que la antena receptora deberá tener polarización circular a izquierdas.

7. Explique cuánto varía la relación S/N (señal y ruido) en un radioenlace a 10 GHz cuando sobre el mismo se produce una lluvia torrencial que introduce una atenuación adicional de 10 dB (0.5p)

Tenemos una caída de señal de 10 dB. Junto a ello, la lluvia produce un aumento de la temperatura de antena por efecto de la atenuación. No se puede evaluar cuánto es este aumento porque depende de la figura de ruido de receptor. También se puede producir una bajada de señal por efecto de despolarización debido a la lluvia, aunque este efecto va a ser pequeño. Por lo tanto la disminución de la relación S/N va a ser algo mayor de 10 dB.

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PROBLEMA 1 (2 puntos) Considere la antena de dipolos resonantes cruzados idénticos de la figura, alimentados a través de 2 balunes partidos desde un divisor Wilkinson (-3dB/0º) de 75 ohm de impedancia de salida mediante dos cables coaxiales de la misma longitud.

a) Estime la frecuencia de resonancia de la antena (0.5p) b) Escriba la expresión del campo radiado en la dirección del eje z positivo (1p) c) ¿Cuál es la polarización de la antena en dicha dirección? (0.5p)

a) Al ser dos dipolos resonantes, la longitud(9.6cm) de cada uno está entre 0.47 y 0.48.

Para 0.48, tenemos que .=9.6/0.48=20cm=c/f f=1.5GHz b) A partir de la expresión del campo eléctrico, y usando el sistema de coordenadas de la

figura, tenemos que el campo total, aplicando superposición, será:

cteyxz

eIcteyxE

zjk

mT

o

ˆˆˆˆ

c) La polarización la marca el vector del campo yx ˆˆ , siendo lineal girada 45º

PROBLEMA 2 (4 puntos) Considere la geometría de la antena Cassegrain centrada de la figura funcionando a 10 GHz. a) Calcule el ángulo de visión del borde del

reflector equivalente s (1p) b) Diseño una bocina piramidal (A, B y

estimación de la longitud RE =RH) de bajo error de fase (s,t<0.15), para iluminar el sistema Cassegrain bajo la condición de máxima ganancia. (1p)

c) A partir de los anchos de haz a potencia mitad del lóbulo principal de la bocina diseñada, estime su directividad y la eficiencia de apertura (1p)

d) Estime finalmente la ganancia de la antena Cassegrain completa y el ancho de su lóbulo principal entre puntos de potencia mitad. (1p)

150 cm

z

y

F

0 40 cm

Fe=MF

z

y

F=60 cm

0

Fe=MF

26 cm

o,eq=s

a) Aplicando el teorema de Pitágoras: º1840

2/261 tgoeqs

b) Para máxima ganancia, la bocina debe alimentar el borde del subreflector con -10 dB (se puede despreciar el efecto de la diferencia de caminos). La intensidad de campo relativa será de 10-10/20 = 0.316. Vamos a las gráficas de la bocina con estos valores, para s,t <0.15, y obtenemos:

cmBB

8.67.0sin

y cmAA

7.91sin

Para calcular la longitud, sabemos que RE=RH y podemos estimar R1 a partir de:

cmRR

At 26

815.0 1

1

2

c) Calculamos los anchos de haz a potencia mitad a partir del diagrama de la bocina, para una intensidad de campo relativa de -3dB = 10-3/20= 0.7:

º7.125.0sin E

B

y º5.127.0sin H

A

La directividad se calcula a partir de los anchos de haz como:

dBiDHE

1.18)2()2(

41253log10

. A partir de este valor podemos calcular la eficiencia

de apertura como: 7.0654

2 aa ABD

. El valor más adecuado es 0.8, pero

está en el margen esperado. d) Para calcular la ganancia , estimamos una eficiencia total de 0.7, ycon el diámetro de

150 cm, obtenemos:

dBiD

G a 4.422

4log10

2

2

Para el ancho de haz, podemos utilizar la expresión aproximada de:

º4.1703 DBW dB