banda de 5 GHz

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T Título: “Propuesta de antena de guía de ondas ranurada para la banda de 5 GHzAutor: Dainel Cabrera Pérez. Tutor: MSc. Tuan E. Cordoví Rodríguez. Cotutor: Ing. Nayrebis Bethart Rodriguez. Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica , junio 2019

Transcript of banda de 5 GHz

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T

Título: “Propuesta de antena de guía de ondas ranurada para la

banda de 5 GHz”

Autor: Dainel Cabrera Pérez.

Tutor: MSc. Tuan E. Cordoví Rodríguez.

Cotutor: Ing. Nayrebis Bethart Rodriguez.

Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica

, junio 2019

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Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de

Las Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria “Chiqui

Gómez Lubian” subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica de la

mencionada casa de altos estudios.

Se autoriza su utilización bajo la licencia siguiente:

Atribución- No Comercial- Compartir Igual

Para cualquier información contacte con:

Dirección de Información Científico Técnica. Universidad Central “Marta Abreu” de Las

Villas. Carretera a Camajuaní. Km 5½. Santa Clara. Villa Clara. Cuba. CP. 54 830

Teléfonos.: +53 01 42281503-1419

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Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central

“Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de

Ingeniería en Telecomunicaciones y Electrónica, autorizando a que el mismo sea utilizado

por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y

que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la

Universidad.

Firma del Autor

Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de

la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo

de esta envergadura referido a la temática señalada.

Firma del Tutor

Firma del Jefe de Departamento

donde se defiende el trabajo

Firma del Responsable de

Información Científico-Técnica

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i

PENSAMIENTO

Ningún hombre, no importa a que se dedique, puede alcanzar un triunfo verdadero, si no

hace sacrificios para lograrlo. Nada que valga la pena puede obtenerse de balde. Lo que

logramos sin esfuerzo nunca nos satisface. Para conquistar los triunfos que nos dejan

realmente satisfechos, es necesario llegar a ellos por medio de

TRABAJO, ESFUERZO, ESTUDIO Y SACRIFICIO.

Daniel Cuggehel

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ii

DEDICATORIA

A mi madre y a mi padre por siempre darme fuerzas para seguir luchando.

A mi hermana por su confianza y apoyo.

A toda mi familia.

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iii

AGRADECIMIENTOS

A Dios, por haberme brindado la oportunidad de lograr llevar mi carrera a feliz término.

A mi madre y mi padre por creer en mí y siempre estar presente en los momentos más

importantes.

A mi hermana por siempre estar a mi lado cuando la necesité y ser mi guía en el camino

correcto para hacer realidad este sueño tan esperado.

A mi abuela Aurora por orar siempre por mí y darme tantos consejos.

A mi familia, por haberme apoyado siempre.

A la UCLV y en especial a la facultad de Ing. Eléctrica.

A mi tutor por sus conocimientos.

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iv

TAREA TÉCNICA

1. Búsqueda bibliográfica y estudio de trabajos relacionados con el tema.

2. Propuesta de una metodología de diseño.

3. Análisis del diseño realizado, basado en diferentes parámetros y criterios de diseño

con la ayuda del software CST Microwave Studio 2018.

4. Comprobación de los resultados de la simulación sobre un modelo de antena

ensamblada real con vista a su fabricación.

Firma del Autor Firma del Tutor

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v

RESUMEN

Las antenas de guía de ondas ranuradas que operan en la banda de los 5 GHz son elegidas

como antenas muy económicas pues poseen altos valores relativos de ganancia y una

estructura con poco grado de complejidad. Existe abundante bibliografía sobre las

características de impedancia y radiación en este tipo de antenas, pero no existe bibliografía

con suficiente claridad de la metodología de diseño y mucho menos de antenas de este tipo

que operen en la banda de frecuencia de 5 GHz. Este trabajo contiene una caracterización de

los parámetros fundamentales de las antenas de guía de ondas ranuradas. Expone una

metodología para el diseño de una SWA con ranuras rectangulares para la banda de 5 GHz y

la transición de cable coaxial a guía de ondas formada por un monopolo con características

especiales para favorecer la adaptación de impedancia entre las líneas de transmisión. Por

último, se realizan experimentos de simulación y optimización dando como resultado final

el ensamble entre sonda coaxial y guía de ondas ranurada demostrando correspondencia y

validez con los cálculos teóricos realizados.

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vi

ÍNDICE DE CONTENIDOS

PENSAMIENTO ..................................................................................................................... i

DEDICATORIA .................................................................................................................... ii

AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ iii

TAREA TÉCNICA ................................................................................................................ iv

RESUMEN ............................................................................................................................. v

GLOSARIO DE ABREVIATURAS ..................................................................................... xv

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs ..................................................... 4

1.1. Guía de ondas………………………………………………………………………4

1.1.1. Tipos de Guías de ondas ................................................................................... 5

1.1.2. Guía de ondas rectangular ................................................................................ 5

1.2. Propagación en la guía de ondas rectangular ........................................................... 6

1.2.1. Primeros estudios sobre la propagación de las ondas electromagnéticas en

medios confinados .......................................................................................................... 6

1.2.2. Modos de propagación en una guía de ondas rectangular ............................... 7

1.2.3. Ecuaciones de onda para el campo eléctrico y magnético ............................. 10

1.2.4. Guías rectangulares en modo transverso magnético, 𝑇𝑀𝑚𝑛 ......................... 11

1.2.5. Guías rectangulares en modo transverso eléctrico, 𝑇𝐸𝑚𝑛 ............................. 12

1.2.6. Rangos de operación prácticos de una guia de ondas rectangular ................. 12

1.2.7. Impedancia de la guía de ondas en los modos transversal eléctrico y

magnético ..................................................................................................................... 13

1.3. Parámetros de antenas ............................................................................................ 14

1.3.1. Impedancia de entrada .................................................................................... 14

Page 10: banda de 5 GHz

vii

1.3.2. Parametros de dispersion (Parametros S) ....................................................... 15

1.3.3. Adaptación de impedancia .............................................................................. 17

1.3.4. Razón de onda estacionaria ............................................................................. 19

1.3.5. Patrón de radiación ......................................................................................... 19

1.3.5.1 Parámetros del patrón de radiación ............................................................ 21

1.3.5.2 Tipos de patrón de radiación……………………………………………..22

1.3.6. Intensidad de radiación ................................................................................... 22

1.3.7. Directividad .................................................................................................... 23

1.3.8. Ganancia ......................................................................................................... 23

1.3.9. Eficiencia ........................................................................................................ 25

1.3.10. Polarización .................................................................................................... 25

1.3.11. Ancho de banda (BW) ..................................................................................... 27

1.4. Antenas de ranuras ................................................................................................. 28

1.4.1. Ranuras ………………………………………………………………………..28

1.4.2. Excitación de la guía de ondas…………………………………………………29

1.5. Arreglo de antenas .................................................................................................. 31

1.5.1. Arreglos lineales ............................................................................................. 33

Conclusiones…………………………………………………………………………….34

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs ........................................... 35

2.1 Descripción del software de diseño y simulación .................................................. 35

2.1.1. CST STUDIO SUITE 2018 ............................................................................. 35

2.2 . Diseño y simulación de la SWA clásica…………………………………………..36

2.2.1. Diseño de la guía de ondas ............................................................................. 37

2.2.1.1 Caracerísticas del material de la guía de ondas …………………..……..37

Page 11: banda de 5 GHz

viii

2.2.1.2 Criterios de diseño de la guía de ondas…………….………………..…..38

2.2.2. Posicionamiento longitudinal de las ranuras a lo largo de la pared de la guía

de ondas ........................................................................................................................ 40

2.2.3. Dimensionamiento de las ranuras ................................................................... 42

2.2.3.1. Longitud de la ranura ………………...…………….………………..…..43

2.2.3.2. Ancho de la ranura ………………...…………….………………..…….43

2.2.4. Desplazamiento latitudinal de las ranuras a lo largo de la guía de

ondas……………………………………………….…...…………….………………..…..44

2.2.4.1. Determinación del desplazamiento latitudinal de las ranuras ..…….…...44

2.2.5. Ganancia y Ancho del Haz ............................................................................ 45

2.2.6. Simulación de la antena de guía de ondas ranurada clásica con puerto de guía

de ondas ........................................................................................................................ 46

2.2.7. Simulación de la antena de guía de ondas ranurada clásica optimizada con

puerto de guía de ondas ................................................................................................ 50

2.2.8. Diseño y simulación de la SWA clásica de 8 ranuras con borde redondeados 55

2.2.8.1. Diseño y simulación de la SWA clásica de 8 ranuras con bordes

redondeados alimentada con un puerto de guía de ondas …...……………….……….…...55

Conclusiones ..................................................................................................................... 60

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO ....................................................... 61

3.1. Diseño de la antena monopolo alimentada coaxialmente ...................................... 61

3.1.1. Diseño de la alimentación de la SWA utilizando monopolo ........................... 64

3.2. Transición de cable coaxial a guía de ondas .......................................................... 66

3.2.1. Inserción del monopolo en una seccion de guía de ondas con iguales

dimensiones a la antena ................................................................................................ 66

3.2.2. Simulació de los parámetros S y de la ROE de la inserción del monopolo en

una seccion de guía de ondas con iguales dimensiones a la antena .............................. 67

Page 12: banda de 5 GHz

ix

3.3. Ensamble de la antena monopolo con la antena SWA de ranuras rectangulares

redondeadas con alimentación coaxial ............................................................................. 69

3.3.1. Simulación de la antena de guía de ondas ranurada……………………………70

Conclusiones ..................................................................................................................... 75

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 76

Conclusiones ..................................................................................................................... 76

Recomendaciones ............................................................................................................. 77

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 78

ANEXOS .............................................................................................................................. 81

Anexo I Distribución de la banda 5 GHz ...................................................................... 81

Anexo II Propuesta para el ensamble estructural del prototipo de SWA ....................... 83

Anexo III Cubadebate: Nuevas regulaciones sobre el espectro radioeléctrico ................ 87

Page 13: banda de 5 GHz

x

ÍNDICE DE FIGURAS

Fig. 1. 1 Guía de ondas rectangular.. ................................................................................ 5

Fig. 1. 2 Modos de propagación ...................................................................................... 8

Fig.1. 3 Propagación de la onda electromagnética en una guía de ondas rectangular …..9

Fig. 1. 4 Vista de frente, arriba y lateral de la simulación del modo de propagación

fundamental TE10 de una guía de ondas rectangular……………………………...…....9

Fig. 1. 5 Simulación del campo eléctrico de los modos de propagación TEmn y TMmn en

una guía de ondas rectangular………………………………………………………..…10

Fig. 1. 6 Atenuación vs frecuencia de operación normalizada a la frecuencia de

corte……………………………………………………………………………………..13

Fig. 1. 7 Red de dos terminales………………………………………….………….......15

Fig. 1. 8 Línea de transmisión…………………………………………………………..18

Fig. 1. 9 Sistema de coordenadas esféricas……………………………………………..20

Fig. 1. 10 Patrones de radiación en 2D……………………………………………...….21

Fig. 1. 11 Tipos de patrones de radiación en 3D……………………………..………...22

Fig. 1. 12 Representación del diferencial de ángulo sólido………………………...…..23

Fig. 1. 13 Elipse de polarización…………………………………….…………………26

Fig. 1. 14 Polarización lineal……………………………………………………...........26

Fig. 1. 15 Polarización circular……………………………………………………........27

Fig. 1. 16 Ranuras……………………………………………………………………....28

Fig. 1. 17 Principio de Babinet………………………………………………………....29

Fig. 1. 18 Excitación de los modos 𝑇𝐸10 (a) y 𝑇𝐸20 (b) ………………………….…30

Fig. 1. 19 Conector coaxial …………………………………………………………….30

Fig. 1. 20 Posición y longitud del alma del conector dentro de la guía………………..30

Fig. 1. 21 Arreglo lineal de N elementos igualmente equiespaciados a una distancia d..33

Page 14: banda de 5 GHz

xi

Fig. 2. 1 Antena simulada en el software CST STUDIO SUITE ..................................... 36

Fig. 2. 2 Carta de modos de la guía ................................................................................ 39

Fig. 2. 3 Diseño de la guía de ondas en CST Microwave Studio .................................... 40

Fig. 2. 4 Posiciones de las ranuras en la guía de ondas .................................................. 41

Fig. 2. 5 Longitud de onda de la guía entre planos de igual fase en el modo 𝑇𝐸10 ....... 42

Fig. 2. 6 Dimensionamiento de las ranuras y separación desde su centro al centro de la guía

........................................................................................................................................ 43

Fig. 2. 7 Aproximación entre las ranuras de la guía de ondas y sus conductancias

equivalentes .................................................................................................................... 44

Fig. 2. 8 Diseño de la SWA clásica alimentada por puerto de guía de ondas ................. 47

Fig. 2. 9 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia .................................. 47

Fig. 2. 10 Gráfica de ROE vs frecuencia ....................................................................... 48

Fig. 2. 11 Patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares en 𝑓𝑜 = 2.448 [𝐺𝐻𝑧]

........................................................................................................................................ 48

Fig. 2. 12 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares ............................ 49

Fig. 2. 13 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas cartesianas ...................... 49

Fig. 2. 14 Simulación de la SWA con su patrón de radiación en 3D ............................... 50

Fig. 2. 15 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia ................................ 51

Fig. 2. 16 Gráfica de ROE vs frecuencia ....................................................................... 52

Fig. 2. 17 Patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares en 𝑓𝑜 = 2.448 [𝐺𝐻𝑧]

........................................................................................................................................ 52

Fig. 2. 18 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares ............................ 53

Fig. 2. 19 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas cartesianas ...................... 53

Fig. 2. 20 Ganancia de la antena ..................................................................................... 54

Page 15: banda de 5 GHz

xii

Fig. 2. 21 Simulación de la SWA con su patrón de radiación en 3D ............................... 54

Fig. 2. 22 Ranura rectangular con bordes redondeados .................................................. 56

Fig. 2. 23 Posicioes de las ranuras de borde redondados en la guía de ondas ................ 56

Fig. 2. 24 Diseño de la SWA de 8 ranuras con bordes redondeadas ............................... 57

Fig. 2. 25 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia ................................ 57

Fig. 2. 26 Gráfica de ROE vs frecuencia ....................................................................... 58

Fig. 2. 27 Patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares en 𝑓𝑜 = 2.448 [𝐺𝐻𝑧]

........................................................................................................................................ 58

Fig. 2. 28 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares ............................ 59

Fig. 2. 29 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas cartesianas ...................... 59

Fig. 2. 30 Simulación de la SWA con su patrón de radiación en 3D ............................... 60

Fig. 3. 1 Monopolo alimentado coaxialmente saliente de un plano de tierra ................ 62

Fig. 3. 2 Antena monopolo en un plano de tierra .......................................................... 65

Fig. 3. 3 Método de excitación de la guía y circuito equivalente de la guía cargada ..... 66

Fig. 3. 4 Antena monopolo insertada en un segmento de guía ...................................... 66

Fig. 3. 5 Antena monopolo optimizada .......................................................................... 67

Fig. 3. 6 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia .................................. 67

Fig. 3. 7 Comportamiento del parámetro S12 [dB] vs frecuencia .................................. 68

Fig. 3. 8 Comportamiento del parámetro S21 [dB] vs frecuencia .................................. 68

Fig. 3. 9 Comportamiento del parámetro S22 [dB] vs frecuencia .................................. 68

Fig. 3. 10 Comportamiento de la ROE vs frecuencia ..................................................... 69

Fig. 3. 11 Comportamiento de la ROE vs frecuencia ..................................................... 69

Fig. 3. 12 Esquema del ensable en CST Microwave Studio ........................................... 69

Fig. 3. 13 Esquema de la antena con el conector de alimentación ................................. 70

Page 16: banda de 5 GHz

xiii

Fig. 3. 14 Modelo de la SWA en CST Microwave Studio .............................................. 70

Fig. 3. 15 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia ................................ 71

Fig. 3. 16 Gráfica de ROE vs frecuencia ....................................................................... 71

Fig. 3. 17 Patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares en 𝑓𝑜 = 2.448 [𝐺𝐻𝑧]

........................................................................................................................................ 72

Fig. 3. 18 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares ............................ 72

Fig. 3. 19 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas cartesianas ...................... 73

Fig. 3. 20 Simulación de la SWA con su patrón de radiación en 3D ............................... 73

Page 17: banda de 5 GHz

xiv

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. 1 Descripción de parámetros S en una red de dos puertos. .............................. 17

Tabla 2. 1 Variables calculadas para el diseño de la SWA .............................................. 46

Tabla 2. 2 Variables necesarias para el diseño de la SWA clásica .................................. 51

Tabla 2. 3 Variables necesarias para el diseño de la SWA clásica de 8 ranuras con bordes

redondeados .................................................................................................................... 55

Tabla 3. 1 La resistencia resonante del monopolo delgado coaxialmente alimentado ... 62

Tabla 3. 2 Impedancia del monopolo delgado [Ω] ......................................................... 63

Tabla 3. 3 Longitud resonante y resistencia resonante del monopolo coaxialmente

alimentado ....................................................................................................................... 64

Tabla 3.4 Comparación entre los parámetros fundamentales de la SWA optimizada con

ranuras rectangulares de bordes redondeados y la SWA optimizada con ranuras

rectangulares de bordes redondeados con alimentador coaxial........................................73

Page 18: banda de 5 GHz

xv

GLOSARIO DE ABREVIATURAS

SWA: Antena de guía de ondas ranurada (Slotted waveguide antenna);

ROE o VSWR: Razón de onda estacionaria (Voltage Standing Wave Ratio);

SLL: Nivel del lóbulo lateral con respecto al lóbulo principal (Side Lobe Level);

MTP: Máxima Transferencia de potencia;

TEM: Transversal electromagnética;

TE: Transversal eléctrica;

TM: Transversal magnética;

Línea Tx: Línea de transmisión;

𝜽𝟑𝐝𝐁 : Ancho del haz en menos -3 [dB];

F/B: Coeficiente de radiación trasera (Front-to-Back);

BW: Ancho de banda;

Page 19: banda de 5 GHz

INTRODUCCIÓN 1

INTRODUCCIÓN

Durante los últimos años el avance tecnológico de las telecomunicaciones ha sido evidente,

especialmente en el campo de las comunicaciones inalámbricas, debido al gran auge de sus

prestaciones y su bajo costo de implementación-explotación.

Hoy día los sistemas inalámbricos brindan gran parte de los servicios de telecomunicaciones

existentes y cada vez aumenta más el número de usuarios, lo que demanda mayor calidad en

los servicios, de esta manera surgen nuevas aplicaciones que requieren antenas cada vez más

exquisitas en sus diseños.

Dentro de los distintos tipos de antenas se encuentran las llamadas “antenas de guía de ondas

de ranuras”, que operan en la banda de los GHz con una amplia ganancia (modificando en la

práctica las características de radiación con respeto a la impedancia de las ranuras o distancia

desde el centro de esta con relación al centro de la guía de ondas), usadas en redes Wi-Fi.

Por sus características mecánicas y constructivas estas son elegidas como antenas muy

económicas pues poseen altos valores de ganancia y una estructura con poco grado de

complejidad.

El presente trabajo realiza una revisión bibliográfica sobre el tema tratado, hace un estudio

de los documentos existentes para realizar una selección de los parámetros principales de la

antena de guía de ondas ranurada, para a partir de estas y con la ayuda del software CST

Studio 2018 llegar a las características de impedancia y radiación, además de un método de

diseño para la misma. Con la realización de este trabajo se logra obtener una propuesta de

antena de bajo costo que puede ser utilizada para el desarrollo de las redes inalámbricas por

parte de algunas entidades y fundamentalmente para su producción masiva en la Empresa de

Antenas en Villa Clara. Los resultados de esta investigación poseen una aplicación práctica

Page 20: banda de 5 GHz

INTRODUCCIÓN 2

y académica de gran trascendencia para estudiantes, profesores e ingenieros especialistas en

radiocomunicaciones, ya que muestra un método de diseño para la antena de guía de ondas

ranurada en la banda de frecuencia de 5 GHz, ya que la banda de los 2.4 GHz se encuentra

inundada de los antiguos servicios Wi-Fi.

Objetivos:

Objetivo general:

Proponer un método de diseño de antenas de guía de ondas ranuradas para la banda de

frecuencia de 5 GHz.

Objetivos específicos:

1. Caracterizar los parámetros fundamentales de las antenas de guía de ondas

ranuradas.

2. Diseñar una antena de guía de ondas ranurada para redes Wi-fi en la banda de

frecuencia de 5 GHz.

3. Proponer un método de diseño a través de la simulación por parte de la antena

de guía de ondas ranurada con vista a su validación.

Organización del informe

El informe de la investigación se estructura en introducción, capitulario, conclusiones,

recomendaciones, referencias bibliográficas y anexos.

En la introducción se deja definida la importancia, actualidad y necesidad del tema que se

aborda, así como los objetivos, tarea y estructura del trabajo.

El capítulo 1 expone las principales características de las antenas de guía de ondas ranurada.

En el capítulo 2 se describe la herramienta empleada en el diseño y simulación de la SWA, se

presenta una metodología de diseño para el cálculo de sus parámetros, se describe el método

Page 21: banda de 5 GHz

INTRODUCCIÓN 3

propuesto de diseño basado en los resultados de la simulación y mediante el análisis de los

resultados se obtienen los parámetros constructivos de una antena prototipo, en el capítulo 3

se diseña una antena monopolo y se realiza el ensamble de esta con la SWA de ranuras

rectangulares con bordes redondeados con alimentación coaxial. Las conclusiones reflejan

un análisis crítico de los resultados obtenidos a partir de los objetivos que se trazaron

inicialmente. Las recomendaciones son propuestas con el objetivo de enriquecer el estudio

realizado y los resultados obtenidos. La bibliografía consultada se muestra en las referencias

bibliográficas siguiendo las normas establecidas y los anexos recogen gráficas, tablas,

estadísticas y diagramas que por su complejidad y extensión no fueron incluidas en el

capitulario del trabajo.

Page 22: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 4

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs

En la actualidad los sistemas inalámbricos brindan gran parte de los servicios de

telecomunicaciones existentes y se requieren antenas cada vez más exquisitas en sus diseños.

Dentro de los distintos tipos de antenas se encuentran las llamadas “antenas de guía de ondas

de ranuras”, que operan en la banda de los GHz con una amplia ganancia, usuales en redes

Wi-Fi. Por sus características mecánicas y constructivas estas son elegidas como antenas muy

económicas pues poseen altos valores de ganancia y una estructura con poco grado de

complejidad. En este este trabajo se ilustra un diseño de antenas de guía de ondas ranurada,

con ranuras uniformes para redes Wi-Fi de 5 GHz.

Este capítulo contiene un estudio de la guía de ondas, principalmente de la guía de ondas

rectangular en el epígrafe 1.1; un estudio sobre la propagación de las ondas electromagnéticas

en medios confinados y los modos de propagación en una guía de ondas rectangular en el

epígrafe 1.2; se trata los parámetros de las antenas en el epígrafe 1.3; se caracteriza las antenas

de ranuras en el epígrafe 1.4; y por último en el epígrafe 1.5 los arreglos de antenas.

1.1. Guía de ondas

A frecuencias superiores a 2 [𝐺𝐻𝑧], la transmisión de ondas electromagnéticas a lo largo de

líneas y cables se vuelven más difíciles, principalmente por las pérdidas que se presentan en

el dieléctrico sólido y en los conductores mismos. Para solucionar esto, se pueden transmitir

las ondas a través de un tubo metálico llamado guía de ondas [1].

Una guía de onda es un elemento físico que se encarga de propagar ondas electromagnéticas

mediante un confinamiento dentro de ella. Al transmitir las señales en guía de ondas se reduce

Page 23: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 5

la disipación de energía por lo que son óptimas para la transmisión de altas frecuencias,

concretamente en el rango de microondas [2].

1.1.1. Tipos de guías de ondas

Las guías de onda pueden ser de cualquier geometría: elípticas, triangulares, cuadradas,

etcétera (incluso estructuras completamente arbitrarias). No obstante, las formas más

comunes son la rectangular y la circular. En este trabajo se utilizará la rectangular para la

construcción de la SWA pues es una de las más sencillas de estudiar, debido a que las

condiciones de frontera se aplican de forma natural en el sistema de coordenadas

rectangulares [3].

1.1.2. Guía de ondas rectangular

Un método muy común usado para explicar la guía de onda rectangular es partiendo de una

línea de transmisión con dos alambres como se ilustra en la siguiente figura (Fig. 1.1).

Fig. 1. 1 Guía de ondas rectangular

La línea de transmisión es soportada por dos secciones de longitud cuarto de onda en

cortocircuito, entonces la impedancia de entrada de cada sección es teóricamente infinita

(Fig. 1.1), ellas no afectan la potencia transmitida.

Page 24: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 6

Si el número de secciones de cuarto de onda es incrementado hasta el infinito se tendrá una

guía de ondas rectangular (Fig. 1.1). Se puede ver que la longitud "a" no puede ser menor

que media longitud de onda, deberá ser ligeramente mayor para que funcione como línea de

transmisión y al mismo tiempo preserve las propiedades de aislamiento de la sección cuarto

de onda. Cualquier otra frecuencia que haga que la dimensión "a" sea menor a media longitud

de onda provocará que el circuito presente una inductancia paralela, no permitiendo la

propagación de la onda. La frecuencia a la cual "a" corresponde a media longitud de onda es

llamada frecuencia de corte y designada 𝑓𝑐. La longitud de onda en el espacio libre asociada

con esta frecuencia es la longitud de onda de corte:

𝑎 =λc

2 o λc = 2𝑎 (𝐸𝑐. 1.1)

luego,

𝑓𝑐 =𝐶

2a (𝐸𝑐. 1.2)

Donde λc y fC son la longitud de onda de corte y la frecuencia de corte respectivamente, para

el modo dominante TE10, y “c “es la velocidad de la luz, λc es la longitud de onda más larga

que se puede transmitir por la guía de onda. Por lo tanto, las ecuaciones anteriores indican

que el punto de corte ocurre en la frecuencia para la cual la dimensión transversal más grande

de la guía de onda (a) es exactamente la mitad de la longitud de onda en el espacio libre [4]

[5] [6]

1.2. Propagación en la guía de ondas rectangular

1.2.1. Primeros estudios sobre la propagación de las ondas electromagnéticas en

medios confinados

Aunque varios investigadores estudiaron y experimentaron las ondas electromagnéticas en

medios confinados, el primer análisis matemático de los modos de propagación de un cilindro

Page 25: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 7

metálico hueco fue realizado por primera vez por Lord Rayleigh en 1897. Este investigador

llegó a resolver el problema de contorno para ecuaciones de Maxwell en un espacio limitado

por una superficie cilíndrica, demostrando que las ondas podían propagarse dentro de un

cilindro hueco de paredes conductoras. También encontró que una limitación fundamental

en la existencia de tales ondas era que la frecuencia debe superar un límite en función al

número de modos y a las dimensiones en la sección transversal del cilindro. Rayleigh dio

soluciones concretas para los casos de cilindros de sección transversal rectangular y circular.

Debido a que la longitud de onda de corte era del mismo orden de magnitud que la mayor

dimensión de sección transversal del cilindro, era evidente que los fenómenos sólo serían de

valor práctico en las altas frecuencias, por lo tanto, para ese momento este estudio se utilizó

sólo en el trabajo de investigación hasta que, con el avance de la ciencia, la tecnología y la

necesidad de transmitir señales a altas frecuencias, se exigió, la utilización de las soluciones

de los estudios de Rayleigh [6].

1.2.2. Modos de propagación en una guía de ondas rectangular

El modo de propagación es la manera en que se propaga la energía a través de la guía de

ondas, para que se puedan propagar los modos se deben dar ciertas condiciones en la frontera.

En teoría existen infinitos modos de propagación y cada uno tiene su frecuencia de corte a

partir de la cual se empieza a propagar. Los modos de propagación dependen de la

polarización, las dimensiones de la guía y la longitud de onda.

Se denomina modo fundamental al primer modo que se propaga por la guía y modo superior

al primer modo que no se propaga.

En guía de onda, al tener un único conductor cerrado, solo se pueden propagar los modos TE

(modo transversal eléctrico, Ez = 0, donde solo el campo eléctrico es perpendicular a la

dirección de propagación) y TM (modo transversal magnético, Hz = 0, donde el campo

magnético es perpendicular a la dirección de propagación) [2].

En una guía de onda se puede propagar, en teoría, varios modos (Fig. 1.2)

Page 26: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 8

Fig. 1. 2 Modos de propagación[6]

Para indicar los modos se agregan subíndices [4] [5]. Los símbolos generales son: 𝑇𝐸𝑚𝑛 o

𝑇𝑀𝑚𝑛 donde el subíndice “𝑚” indica el número de cambios de medias ondas de intensidad

del campo eléctrico o magnético según sea el modo TE o TM respectivamente, a lo largo de

la dimensión “a” de la guía. El segundo subíndice “𝑛” es el número de cambios de medias

ondas del campo eléctrico sobre las dimensiones “b” de la guía. Se debe tener precaución ya

que algunos autores y software de simulación siguen una regla contraria a la expuesta

anteriormente, asignándole “𝑚” a la dimensión “b” y “𝑛” a la dimensión “a” de la guía.

Luego la longitud de onda de corte en función de los modos será:

λc =2

√(ma )

2

+ (nb

)2

(Ec. 1.3)

La Fig. 1.3 muestra la vista superior de una sección de guía de ondas rectangular e ilustra

cómo las ondas electromagnéticas se propagan a lo largo de la misma. Para frecuencias

superiores a la frecuencia de corte las ondas se propagan a lo largo de la guía reflejándose en

las caras opuestas de la misma (Figuras 1.3a y 1.3b). En la Fig. 1.3c vemos qué es lo que le

sucede a la onda electromagnética por debajo de la frecuencia de corte.

Page 27: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 9

Fig.1.3 Propagación de la onda electromagnética

en una guía de ondas rectangular[6]

El modo dominante es el que tiene la longitud de onda de corte más alta, por ejemplo, en una

guía de onda rectangular es el 𝑇𝐸10 (Fig. 1.4).

Fig. 1. 4 Vista de frente, arriba y lateral de la simulación del modo de propagación

fundamental 𝑇𝐸10 de una guía de ondas rectangular[6]

Luego las dimensiones de una guía de onda rectangular deben ser del orden de la longitud de

onda correspondiente a la frecuencia del modo dominante y por debajo de la longitud de onda

de la frecuencia de corte del modo superior, para que este último sea fuertemente atenuado.

Page 28: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 10

Fig. 1. 5 Simulación del campo eléctrico de los modos de propagación 𝑇𝐸𝑚𝑛 y 𝑇𝑀𝑚𝑛 en

una guía de ondas rectangular[6]

En la Fig. 1.5 se muestran las simulaciones del campo eléctrico de diferentes modos de

propagación TE y TM en una guía de onda rectangular [6].

1.2.3. Ecuaciones de onda para el campo eléctrico y magnético

Como las características de transmisión en una guía de onda se realizan a través de sus

campos electromagnéticos, es necesario analizar su comportamiento en el interior de la guía,

lo cual se efectúa a través de las ecuaciones de onda para el campo magnético o eléctrico y

las ecuaciones de Maxwell.

En un sistema de microondas, las expresiones analíticas para el campo eléctrico y magnético

deben cumplir con lo siguiente:

Las soluciones de los componentes de los campos deben satisfacer simultáneamente

las ecuaciones de Maxwell.

Las soluciones de los campos eléctricos, como la de los magnéticos deben satisfacer

las condiciones de frontera en la superficie de la guía.

Estas condiciones van encaminadas a no tener radiación hacia fuera de la guía y esto se

cumple haciendo cero las componentes tangenciales del campo eléctrico para el modo TM,

o bien que las componentes normales del campo magnético sean cero para el caso del modo

TE [7].

Page 29: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 11

1.2.4. Guías rectangulares en modo transverso magnético, 𝑻𝑴𝒎𝒏

Este modo se define con la característica de que el campo magnético es transverso,

únicamente Hz = 0 en la dirección de la propagación; sin embargo, sí existe componente de

campo eléctrico en la dirección de la transmisión de la señal Ez.

En el modo 𝑇𝑀𝑚𝑛 las líneas de campo magnético forman curvas cerradas, de tal manera que

el campo magnético varia en la dirección ¨a¨ y ¨b¨, por esto el modo 𝑇𝑀𝑚0, 𝑛 = 0, no puede

existir en guías de onda rectangulares, porque esto implicaría que no se tiene variación en ¨b¨

y por lo tanto el campo magnético no forma curvas cerradas. Para los modos 𝑇𝑀𝑚𝑛 la

frecuencia de corte se determina de la siguiente manera, (Ec. 1.4. ), donde 𝑚 y 𝑛 son los

subíndices de los modos de propagación y a como b son las dimensiones de la ventana de la

guía de onda, por lo tanto:

𝑓𝑐 =1

2√(με)√(

𝑚

𝑎)

2

+ (𝑛

𝑏)

2

(Ec. 1.4. )

y la longitud de onda de corte es:

λc =v

𝑓𝑐 (Ec. 1.5)

En la velocidad de fase y de grupo para los modos 𝑇𝐸𝑚𝑛 y 𝑇𝑀𝑚𝑛 en guías de onda

rectangulares, se puede ver como se encuentran expresadas en términos de la constante de

propagación, pero también pueden expresarse en términos de frecuencia, como se muestra

continuación:

𝑣𝑓 =v

√1 − (𝑓𝑐𝑓𝑜

)2

(Ec. 1.6)

𝑣𝑔 = 𝑣 ∗ √1 − (𝑓𝑐

𝑓𝑜)

2

(Ec. 1.7)

Page 30: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 12

Cuando dos modos tienen la misma frecuencia de corte se llaman modos degenerados. En

una guía rectangular los correspondientes 𝑇𝐸𝑚𝑛 y 𝑇𝑀𝑚𝑛 son todos degenerados [7].

1.2.5. Guías rectangulares en modo transverso eléctrico, 𝑻𝑬𝒎𝒏

El modo 𝑇𝐸𝑚𝑛 implica que la componente de campo eléctrico en la dirección de propagación

z es cero; por lo tanto, tenemos que Ez = 0.

El desarrollo del modo 𝑇𝐸𝑚𝑛 para obtener tanto la configuración de sus campos como sus

características, se sigue de manera similar a la del modo 𝑇𝑀𝑚𝑛 y de hecho su velocidad de

fase y de grupo son las mismas, así como muchos otros resultados.

El modo 𝑇𝐸𝑚𝑛 presenta la frecuencia de operación más baja en guías de onda, lo que facilita

la alimentación de la guía, debido a que existen modos de frecuencias más bajas esto permite

una configuración más sencilla. Para la evaluación de los campos eléctricos y magnéticos en

el modo 𝑇𝐸𝑚𝑛, con Ez = 0, se plantea la ecuación de onda para Hz, a partir de la cual se

obtiene las componentes transversales.

Dado que la frecuencia de corte es función del modo y de las dimensiones de la guía, el

tamaño físico de la guía de onda determinara los modos que se van a propagar [7].

1.2.6. Rangos de operación prácticos de una guía de ondas rectangular

El modo dominante de propagación de una guía de onda rectangular, es el modo deseable de

usar, pues para una frecuencia dada tiene las menores pérdidas por disipación.

El rango operativo del modo 𝑇𝐸10 en una guía rectangular con dimensiones de b/a = 0,5 es

desde un 62% a un 95% de la frecuencia de corte del 𝑇𝐸20 cuya λc = a. Así la dimensión de

a debe ser mayor que λ /2 y menor que λ .

La región de operación práctica es mostrada en la Fig. 1.6. Tal como se observa, por debajo

de la frecuencia de corte la guía actúa como un atenuador no disipativo, con velocidad de

grupo cero y con velocidad de fase infinita. Cuando la frecuencia de operación se incrementa

Page 31: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 13

alejándose de la de corte, las velocidades de fase y de grupo alcanzan sus valores

correspondientes en el espacio libre [6].

Fig. 1. 6 Atenuación vs frecuencia de operación normalizada a la frecuencia de corte [6]

1.2.7. Impedancia de la guía de ondas en los modos transversal eléctrico y magnético

La impedancia característica de la guía de onda con relación a reflexiones de la señal,

acoplamiento de la carga y ondas estacionarias es similar a la de una línea de transmisión de

cable paralelo (la cual se encuentra estrechamente relacionada con la impedancia del espacio

libre), pero difiere en un aspecto puesto que la impedancia característica de una guía está en

función de la frecuencia.

El valor de la impedancia del espacio libre es de 𝑍𝑚 = 120 𝜋 [Ω] , por lo tanto, es de

esperarse que una guía de onda tenga un valor aproximado a este, si la guía posee dieléctrico

aire.

En la guía de ondas rectangular hay dos tipos de impedancia en dependencia del modo (𝑇𝐸

y 𝑇𝑀) a ser propagado.

Estas impedancias se pueden calcular a partir de las siguientes ecuaciones:

𝑍𝑧 𝑇𝐸=

𝑍𝑚

√1 − (𝑓𝑐/𝑓)2 𝑍𝑧 𝑇𝑀

= 𝑍𝑚 ∗ (√1 − (𝑓𝑐/𝑓)2)

(𝐸𝑐. 1.8(𝑎)) (𝐸𝑐. 1.8(𝑏))

Page 32: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 14

Donde 𝑍𝑧 es la impedancia característica, 𝑓 es la frecuencia de operación y 𝑓𝑐 es la frecuencia

de corte. En general se denomina 𝑍𝑧 como la impedancia de onda característica de la guía,

ya que como se observa a través de la ecuación, no varía su valor a lo largo de la guía: es

decir, permanece constante una vez que se fijan las frecuencias de operación [7][8].

1.3. Parámetros de antenas

Una antena es un dispositivo formado por uno o varios conductores metálicos, está diseñado

para emitir o recibir ondas electromagnéticas al medio. Las características de la antena

dependen de las dimensiones físicas y de la longitud de onda de la señal de radiofrecuencia.

Si las dimensiones de la antena son mucho más pequeñas que dicha longitud de onda, se

denominan antenas elementales, si son del orden de media longitud de onda se llaman

resonantes y si son mucho mayores se denominan directivas.

Las antenas se pueden caracterizar por muchos parámetros como diagrama de radiación,

directividad, ganancia, polarización, ancho de banda. Para que una antena tenga un correcto

funcionamiento con buen rendimiento es necesario que esté adaptada a la línea de transmisión

y posea un diagrama de radiación adecuado [9].

1.3.1. Impedancia de entrada

La impedancia de entrada de una antena se define como la relación de voltaje y corriente

que existe entre sus terminales de entrada. Se denota como 𝑍𝑎𝑛𝑡 o 𝑍𝑎.

𝑍𝑎 es un número complejo con parte real 𝑅𝑎 (w), llamada resistencia de la antena, y parte

imaginaria 𝑋𝑎 (w), llamada reactancia de la antena. Ambas magnitudes dependen de la

frecuencia (𝐸𝑐. 1.9).

𝑍𝑎 = 𝑅𝑎(𝑤) + 𝑗𝑋𝑎(𝑤) (𝐸𝑐. 1.9)

La resistencia 𝑅𝑎 representa la disipación, que ocurre de dos formas: por radiación y por

pérdidas óhmicas (disipación de calor).

𝑅𝑎 = 𝑅𝑟 + 𝑅𝐿 (𝐸𝑐. 1.10)

𝑅𝑟 es la resistencia de radiación de la antena y 𝑅𝐿 es la resistencia de pérdidas óhmicas.

Page 33: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 15

Esta división permite distinguir entre la potencia radiada por la antena 𝑃𝑟 (𝐸𝑐. 1.11) y la

potencia disipada en forma de calor 𝑃𝐿 (𝐸𝑐. 1.12) lo que es el valor de la corriente a la

entrada de la antena.

𝑃𝑟 =1

2|𝐼𝑜|2 ∗ 𝑅𝑟 (𝐸𝑐. 1.11)

𝑃𝐿 =1

2|𝐼𝑜|2 ∗ 𝑅𝐿 (𝐸𝑐. 1.12)

Por lo tanto la potencia entregada a la antena (𝑃𝑒 ) es la suma de ambas potencias. En el

caso de que la parte imaginaria de la impedancia de la antena sea nula, se dice que la antena

es resonante a esa frecuencia.

Dado que la antena no es ideal, no toda la potencia entregada por el transmisor es radiada,

por lo que se habla de un parámetro denominado rendimiento o eficiencia que indica la

relación existente entre la potencia radiada y la entregada por la antena (𝑃𝑒 ) [3].

1.3.2. Parámetros de dispersión (Parámetros S)

Las antenas son circuitos de microondas, las cuales se pueden caracterizar como un circuito

de dos puertos, donde uno de ellos representa el puerto físico de entrada (con un valor típico

de 50 Ω) y el otro el puerto físico de radiación.

En la siguiente imagen se puede observar una red de dos terminales con sus ondas incidentes,

representadas mediante 𝑎𝑖 y ondas reflejadas representadas mediante 𝑏𝑖, donde “𝑖”

representa el número de puerto al que se hace referencia. Las ondas incidentes se representan

con dirección entrante al circuito y las reflejadas en dirección saliente.

Fig. 1. 7 Red de dos terminales[2]

Page 34: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 16

Una manera de caracterizar estos circuitos de microondas es mediante sus matrices de

impedancias [Z] o admitancias [Y]. Para ello es necesario conocer las voltajes y corrientes a

la frecuencia de trabajo. Esto se consigue considerando circuitos abiertos o cortocircuitos en

sus puertos, lo cual se hace bastante difícil al estar trabajando en la banda de microondas.

Los parámetros S caracterizan cualquier red ya que se basan en las ondas de potencia

existente en cada uno de los terminales según unas ondas incidentes y reflejadas

normalizadas.

A continuación se expone el cálculo de los parámetros S de un circuito como el

representado en la Fig. 1. 7. En una red de dos puertos existen 4 parámetros S. La relación

entre las ondas incidentes y reflejadas está definida de la siguiente manera:

Expandiendo las matrices en ecuaciones:

𝑏1 = 𝑠11𝑎1 + 𝑠21𝑎2 (𝐸𝑐. 1.13 (𝑎))

𝑏2 = 𝑠12𝑎1 + 𝑠22𝑎2 (𝐸𝑐. 1.13 (𝑏))

Para calcular el parámetro Sij es necesario cargar cada uno de los puertos con la impedancia

característica excepto el parámetro i -ésimo, el cual se carga con un generador que produce

la onda incidente ai siendo nulas el resto de ondas incidentes.

Sustituyendo y despejando en la ecuación anterior se obtiene lo siguiente:

𝑆𝑖𝑗 = (𝑏𝑖

𝑎𝑖)

𝑎𝑘=0 Ɐ 𝑘≠𝑖 (𝐸𝑐. 1.14)

En la siguiente tabla se puede observar el significado de cada parámetro S.

Page 35: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 17

Tabla 1. 1 Descripción de parámetros S en una red de dos puertos [2]

1.3.3. Adaptación de impedancia

Este aspecto es muy importante, ya que de esta adaptación depende la optimización de los

emisores y receptores, influyendo, por tanto, en la calidad del enlace [10].

Tanto si se trata de un sistema de emisión como de recepción, la antena se conectará al

transmisor o receptor mediante una línea de transmisión.

Como se explica en el apartado anterior, el parámetro 𝑆11 mide la potencia que se refleja en

el puerto de entrada de la antena, dando una idea de la transferencia de potencia a ella. Dicho

parámetro se puede definir también en términos de impedancia.

El coeficiente de reflexión (𝛤) es el parámetro que da una idea de la de potencia que se

transmite desde la línea hacia la antena, mide la potencia que se refleja en el puerto de entrada

de la antena. Este parámetro se puede calcular en función de las impedancias de la antena y

de la línea, como se muestra en la siguiente ecuación:

𝑆11 = 𝛤 =𝑍𝑎−𝑍𝑜

𝑍𝑎+𝑍𝑜 (𝐸𝑐. 1.15)[3]

Page 36: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 18

𝑍𝑎 es la impedancia de entrada de la antena y 𝑍0 es la impedancia característica de la línea

de transmisión a la que se conecta.

En la Fig. 1. 8 se puede observar un esquema de la unión de un generador, una línea de

transmisión y una antena.

Fig. 1. 8 Línea de transmisión [3]

El generador 𝑉𝑔 tiene una impedancia de 𝑍𝑔 = 𝑅𝑔 + 𝑗𝑋𝑔 (𝐸𝑐. 1.16(𝑎))

que se conecta a una línea de transmisión de impedancia característica 𝑍𝑜 que a su vez,

está conectada a una antena de impedancia:

𝑍𝑎 = 𝑅𝑎 + 𝑗𝑋𝑎 = (𝑅𝑟 + 𝑅𝐿) + 𝑗𝑋𝑎 (𝐸𝑐. 1.16(𝑏))[3]

La impedancia de entrada del generador se define como:

𝑍𝑖𝑛 = 𝑅𝑖𝑛 + 𝑗𝑋𝑖𝑛 (𝐸𝑐. 1.16(𝑐))[3]

La potencia de entrada en la red se define como:

𝑃𝑖𝑛 =1

2|𝐼|2 ∗ 𝑅𝑖𝑛 =

1

2|

𝑉𝑔

𝑍𝑔∗ + 𝑍𝑖𝑛

|2

∗ 𝑅𝑖𝑛 (𝐸𝑐. 1.17)[3]

La máxima transferencia de potencia se produce cuando existe adaptación conjugada: 𝑍𝑔 =

𝑍𝑖𝑛∗ . De este modo el generador entrega la máxima potencia a la línea de transmisión, si se

sustituye en la ecuación anterior se obtiene la expresión de la potencia máxima disponible:

𝑃𝑖𝑛 =1

2|

𝑉𝑔

𝑍𝑔∗+ 𝑍𝑖𝑛

|2

∗ 𝑅𝑖𝑛 = 1

8∗

|𝑉𝑔|2

𝑅𝑔 (𝐸𝑐. 1.17(𝑎))[3]

Page 37: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 19

Si la impedancia de la antena es igual a la impedancia característica de la línea, se dice que

la carga está adaptada, esto conlleva una reflexión nula e inexistencia de onda reflejada.

Hay que distinguir entre la máxima transferencia de potencia y la inexistencia de onda

reflejada (𝛤 = 0), ambas situaciones se dan cuando 𝑍𝑔 y 𝑍𝑜 son iguales y reales, este

corresponde al mejor caso de adaptación posible [3].

1.3.4. Razón de onda estacionaria

Si la carga no está adaptada a la línea de transmisión se produce una onda reflejada. En esos

casos se forma una onda estacionaria en la línea a partir de la interferencia entre las ondas

incidente y reflejada. Se puede ver este fenómeno en la figura anterior, Fig. 1. 8.

La ROE es el cociente entre el voltaje mínimo y el máximo de la onda estacionaria que se

forma a la salida del generador.

𝑆𝑊𝑅 =𝑉𝑚𝑎𝑥

𝑉𝑚𝑖𝑛=

1+|𝑆11|

1−|𝑆11|=

1+|𝛤|

1−|𝛤| (𝐸𝑐. 1.18)

La razón de onda estacionaria mide la desadaptación entre la línea y la antena, esto quiere

decir que muestra la reflexión por desadaptación, lo cual sirve para tener una estimación de

la potencia que se transmite finalmente a la antena.

El valor de la SWR está comprendido entre 1 ≤ SWR ≤ ∞. Si una antena está

perfectamente adaptada implica que 𝑺𝟏𝟏 = 0, por lo tanto SWR = 1[9].

1.3.5. Patrón de radiación

El Patrón de radiación es la representación gráfica de las propiedades de radiación de la

antena en función de las coordenadas espaciales. Está definido en regiones de campo lejano

(far-field). El campo lejano es la distribución del campo angular que no depende de la

distancia de la antena, considerándose campo lejano a distancias de la antena superiores a

2𝐷2

λ , donde 𝐷 es la dimensión máxima de la antena y λ la longitud de onda de trabajo. El

sistema de referencia más utilizado para la representación del patrón de radiación es el de

coordenadas esféricas, que se define por tres magnitudes (ver Fig. 1. 9) :

Radio r: distancia al origen.

Page 38: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 20

Ángulo polar o colatitud θ: ángulo respecto al eje z.

Azimut : ángulo respecto al eje x.

Fig. 1. 9 Sistema de coordenadas esféricas [3]

El diagrama de radiación se puede representar directamente en 3𝐷, pero resulta más útil

hacerlo en 2𝐷 mediante curvas de nivel y planos de corte. Para antenas directivas y de

polarización lineal, los planos de corte más representativos son los planos E y H. El plano E

es el plano generado por las variaciones del ángulo θ cuando es constante (900) y contiene

el campo eléctrico (vector E). El plano H se define perpendicular al plano E, por lo tanto se

genera por las variaciones del ángulo cuando θ es constante (900) y contiene el campo

magnético (vector H). La intersección de ambos planos establece la dirección de máxima

radiación de la antena [3].

A la hora de representar los planos E y H en 2𝐷, se pueden usar coordenadas polares y

cartesianas.

En coordenadas polares, el espacio está representado como una circunferencia y la

forma en la que la radiación se reparte por el espacio está representado en grados.

Muestra una información clara de la distribución de potencia en los diferentes puntos

espaciales, dando mayor importancia a la directividad de la antena bajo estudio [Fig.

1.10a].

Page 39: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 21

En coordenadas cartesianas o rectangulares, el eje de abscisas representa la variable

angular y el eje de ordenadas la densidad de potencia lo que proporciona una mejor

visión del nivel de lóbulos del diagrama de radiación [Fig. 1.10b].

Fig. 1. 10 Patrones de radiación en 2D [3]

1.3.5.1. Parámetros del patrón de radiación

Los parámetros más importantes del diagrama de radiación son los siguientes:

Dirección de apuntamiento: La dirección de máxima radiación.

Lóbulo principal: Margen angular alrededor de la dirección de radiación máxima,

determina la dirección de máximo apuntamiento [Fig. 1.10b].

Lóbulos secundarios: El resto de lóbulos que no son el principal, están separados

por nulos y suelen ser de menor magnitud [Fig. 1.10b].

Anchura de haz a -3 dB: Intervalo angular en el que la densidad de potencia radiada

es mayor o igual a la mitad de la potencia máxima. Es muy práctico para determinar

la directividad de la antena. Se suele denotar como θ 3dB [Fig. 1.10a].

Relación de lóbulo principal a secundario (SLL): SLL (Side Lobe Level) es la

diferencia en dB entre el valor máximo del lóbulo principal y el valor máximo del

lóbulo secundario [Fig. 1.10b] [3].

1.3.5.2. Tipos de patrón de radiación

Page 40: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 22

En función de la directividad se pueden encontrar 3 tipos de diagrama de radiación:

Isotrópicos: Se radía la misma densidad de potencia en todas las direcciones [Fig.

1.11a].

Omnidireccionales: presentan simetría de revolución respecto a un eje [Fig. 1.11b].

Directivos: el máximo de radiación está concentrado en una dirección determinada

[Fig. 1.11c] [2][3].

Fig. 1. 11 Tipos de patrones de radiación en 3D [2] [3]

1.3.6. Intensidad de radiación

Se denomina intensidad de radiación a la potencia radiada por una antena por ángulo sólido.

A partir de este parámetro se puede calcular la directividad de la antena. Se mide en

condiciones de campo lejano mediante la siguiente fórmula:

𝑈0 = Wrad𝑟2 (𝐸𝑐. 1.19)

Donde Wrad representa la densidad de potencia radiada en función del cuadrado de la

distancia (r).

Page 41: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 23

Fig. 1. 12 Representación del diferencial

de ángulo sólido [10]

𝑑𝑆 = (𝑟 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑑)(𝑟 𝑑𝜃) = 𝑟2 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑑𝜃 𝑑 (𝐸𝑐. 1.20)

𝑑𝛺 =𝑑𝑆

𝑟2 =

𝑟2 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑑𝜃 𝑑

𝑟2 = 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑑𝜃 𝑑 (𝐸𝑐. 1.21)

𝑈(𝜃,) =⟨𝑆(𝑟,𝜃,)⟩𝑑𝑆

𝑑𝛺= 𝑟2⟨𝑆(𝑟, 𝜃,)⟩ (𝐸𝑐. 1.22)

⟨𝑆⟩ es el módulo del vector de Poynting, que representa la densidad del flujo de energía

electromagnética (tasa de transferencia de energía por unidad de área, en W/𝑚2) y se define

a partir de los campos eléctrico (E) y magnético (H):

𝑆 = 𝑋 (𝐸𝑐. 1.23)

Para una antena con diagrama de radiación isotrópico, la intensidad de radiación no depende

de los ángulos 𝜃 𝑦 . En este caso la potencia radiada de la antena queda así: [2] [3].

𝑃𝑟𝑎𝑑 = ∯ U𝑜𝑑𝛺𝑑𝛺

= U𝑜 ∯ 𝑑𝛺 = 4π ∗ U𝑜 (𝐸𝑐. 1.24)

Despejando U𝑜:

U𝑜 =Prad

4π (𝐸𝑐. 1.25)

1.3.7. Directividad

La directividad de una antena muestra su capacidad para concentrar la energía que radía en

un solo punto. Se calcula como la relación entre la intensidad de radiación en una dirección

(𝑈) frente a la intensidad de radiación que generaría la antena si fuese isotrópica, es decir, si

radiase en todas las direcciones (𝑈𝑜).

De nuevo está definida en términos de campo lejano y su valor se deduce haciendo uso de:

Page 42: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 24

𝐷(𝜃, 𝛷) =𝑈(𝜃,𝛷)

U𝑜=

4𝜋∗𝑈(𝜃,𝛷)

𝑃𝑟𝑎𝑑 (𝐸𝑐. 1.26)

Se suele considerar la directividad de una antena en la dirección de máximo

apuntamiento [10].

𝐷𝑚𝑎𝑥 =U𝑚𝑎𝑥

U𝑜=

4𝜋 ∗ U𝑚𝑎𝑥

𝑃𝑟𝑎𝑑 (𝐸𝑐. 1.27)

El rango teórico de la variación de la directividad está comprendido entre 1 ≤ 𝐷 ≤ ∞. La

menor directividad corresponde a la fuente isotrópica [11].

1.3.8. Ganancia

La ganancia de una antena es la relación que existe entre la intensidad de radiación en una

determinada dirección y la intensidad de radiación en todas direcciones (suponiendo antena

isotrópica), ambas alimentadas con la misma potencia [2].

La ganancia incluye las pérdidas de potencia en los materiales que comprenden la antena y

se relaciona con la directividad como sigue:

𝐺(𝜃, 𝛷) = 4𝜋𝑈(𝜃,𝛷)

P𝑖𝑛 (𝐸𝑐. 1.28)

Típicamente la ganancia se mide en decibelios isotrópicos (dB𝑖). Los dB𝑖 son decibelios

normales (dB), la ´𝑖´ indica que la ganancia es en referencia a una antena isótropa teórica.

𝐺𝑑𝐵𝑖 = 10 ∗ log 𝐺 = 10 ∗ log (4𝜋𝑈(𝜃,𝛷)

P𝑖𝑛) (𝐸𝑐. 1.29)

También se puede medir en dB𝑑 (’ 𝑑’ de dipolo) cuando la antena de referencia es un dipolo

de media onda: [3].

𝐺𝑑𝐵𝑑 = 𝐺𝑑𝐵𝑖 − 2, 15 dB (𝐸𝑐. 1.30).

Page 43: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 25

1.3.9. Eficiencia

La eficiencia de radiación es un parámetro fundamental de una antena. Indica el rendimiento

de radiación del sistema y sirve para caracterizarla. Se define como la relación entre la

potencia radiada (Prad) y la potencia recibida (Pin).

η = (Prad/Pin) (Ec. 1.31)

Mediante este parámetro se puede hallar una relación directa entre la directividad de una

antena y su ganancia, como se muestra a continuación: [9].

G(Θ, Φ) = η ∗ D(Θ, Φ) (Ec. 1.32)

1.3.10. Polarización

La polarización de una antena se mide en una dirección determinada, mide la variación

temporal del campo radiado en esa misma dirección. Este parámetro se puede medir debido

a que, una antena emite o recibe ondas de radio, al emitir o recibir esas ondas, en cada punto

del espacio existe un valor de campo eléctrico dependiente de la posición y la variación

temporal. Existen diferentes tipos de polarizaciones, que se definen mediante la figura que

se traza desde la antena al variar la dirección del campo y su sentido de giro. Es lo que se

denomina elipse de polarización. La variación de dirección del campo y su sentido de giro

traza una figura vista desde la antena que define el tipo de polarización. En el caso general,

este dibujo se llama elipse de polarización (Fig. 1.13) [2].

Fig. 1. 13 Elipse de polarización [2]

Page 44: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 26

M: eje mayor de la elipse.

N: eje menor de la elipse.

Aunque se denomine elipse de polarización, existen algunos casos particulares.

Polarización lineal: El vector de campo eléctrico se mueve formando un segmento.

Esta polarización puede ser vertical u horizontal. Fig. 1. 14

Fig. 1. 14 Polarización lineal [9].

Polarización circular: El vector de campo eléctrico se mueve sobre una

circunferencia. Dependiendo del sentido de giro, puede ser circular a derechas o a

izquierdas. Fig. 1. 15 [9].

Fig. 1. 15 Polarización circular [9].

Polarización Cruzada: Una antena con polarización cruzada consiste en dos

sistemas de antenas separadas, orientadas 90º una de la otra [12] [13].

Page 45: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 27

Una antena con polarización cruzada idealmente combina la necesidad de

polarización vertical de redes de radio móvil con la propagación mejorada permitida

mediante una onda polarizada horizontalmente [14] [11].

El parámetro Relación Axial o Axial Ratio (AR) se define como el cociente entre el

eje mayor (M) y el eje menor (N) de la elipse, con él se puede obtener qué tipo de

polarización se está estudiando.

𝐴𝑅 = 𝑀 ∗ 𝑁 (𝐸𝑐. 1.33)

Este parámetro tendrá un valor real comprendido entre 1 ≤ 𝐴𝑅 ≤ ∞ de tal manera que en

los extremos:

Si 𝐴𝑅 = ∞ → Polarización lineal.

Si 𝐴𝑅 = 1 → Polarización circular [2].

1.3.11. Ancho de banda (BW)

El ancho de banda es la banda de frecuencias donde la antena funciona con unas

características determinadas [2].

Se representa como el cociente entre las frecuencias en que puede operar:

𝐵𝑊 = 𝑓𝑚á𝑥 − 𝑓𝑚𝑖𝑛 [𝑀𝐻𝑧] (𝐸𝑐. 1.34)

donde 𝑓𝑚á𝑥 y 𝑓𝑚𝑖𝑛 son las frecuencias máxima y mínima que acotan el BW y 𝑓𝑜 es la

frecuencia central [3].

Las antenas se clasifican por su ancho de banda en:

Antenas de banda estrecha: son aquellas que su ancho de banda es menor del 10% de

su frecuencia nominal o de diseño (portadora), de modo que:

𝐵𝑊 =𝑓2−𝑓1

f0=

∆f

f0 (𝐸𝑐. 1.34(𝑎))

Antenas de banda ancha: su ancho de banda va desde 10% hasta el 120% de su

portadora central.

Antenas independientes de frecuencia: poseen anchos de banda de trabajo muy

grandes [11].

Page 46: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 28

1.4. Antenas de ranuras

Por la simplicidad geométrica, eficiencia y peso ligero, las antenas de guías de onda

ranuradas son ampliamente usadas en muchas aplicaciones, por lo que es importante

entender cómo ellas funcionan, pues, una comprensión bien fundamentada permite un mejor

acercamiento a diseños más eficientes.

1.4.1. Ranuras

Una ranura (slot) es una apertura en uno de los planos de masa de la línea de transmisión por

donde se escapa la señal en forma de radiación. Las ranuras son el equivalente eléctrico a un

dipolo de longitud equivalente.

Fig. 1. 16 Ranuras [3]

Las ranuras se agujerean en las caras de la guía de onda e interrumpen el paso de las corrientes

que viajan por el interior de la guía provocando el acoplamiento de señal a la ranura. Una

ranura acoplará más potencia cuanto más perpendicular se encuentre su dimensión mayor a

las líneas de densidad de corriente de la guía de onda [3].

Para explicar el comportamiento de las ranuras debemos saber que una ranura delgada en

plano de tierra infinito es el complemento de un dipolo en el vacío. Este comportamiento

fue descrito por H.G. Booker, quien extendió el principio de Babinet de la óptica al

electromagnetismo para demostrar que una ranura tiene el mismo patrón de directividad

que un dipolo con las mismas dimensiones que la ranura, exceptuando que el campo

eléctrico E y el campo magnético H están intercambiados. Como se ilustra a continuación

en la Fig. 1. 17.

Page 47: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 29

Se podría decir que la ranura es un dipolo magnético y no un dipolo eléctrico. Como

resultado, la polarización esta rotada 90º, por lo tanto, la radiación de una ranura vertical está

horizontalmente polarizada [15].

Fig. 1.17 Principio de Babinet [15]

1.4.2. Excitación de la guía de ondas

Las guías de ondas rectangulares pueden ser alimentadas o excitadas de diferentes formas,

en dependencia del modo que se pretende excitar. Para producir un modo particular se elige

un tipo de sonda que produzca líneas E y H que sean aproximadamente paralelas a las líneas

de E y H de tal modo [16].

(a) (b)

Fig. 1. 18 Excitación de los modos 𝑇𝐸10 (a) y 𝑇𝐸20 (b) [17]

Page 48: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 30

En la Fig. 1.18(a), la alimentación se realiza por una sonda vertical colocada en x = a/2,

donde el campo Ey es máximo. En la Fig. 1.18(b), las dos sondas están desfasadas 180o, y se

colocan en los dos máximos correspondientes en x = a/4 y en x = (3

4∗ a) [17].

Siendo la alimentación del modo TE10 el tipo de excitación a usar en este trabajo, lo más

común a hacer es alimentar la guía de ondas utilizando un conector coaxial que se introduce

en el sustrato por una de las caras de la guía. El conductor exterior se conecta al conductor

de la guía, estableciendo el plano de masa del coaxial, y el conductor interior o alma del

conector entra dentro de la guía alimentándola a modo de monopolo [2].

Fig. 1. 19 Conector coaxial [2]

Fig. 1. 20 Posición y longitud del alma del conector dentro de la guía [2]

Es importante controlar la longitud del alma del conector y su posición dentro de la guía.

Ambos factores son cruciales para conseguir la máxima adaptación a la frecuencia de trabajo

(f0) y por lo tanto, la máxima transferencia de potencia entre ambas líneas de transmisión.

La longitud del alma tiene que ser λ0

4 para que actúe como un monopolo. No obstante, al

estar dentro de la guía, el alma radiará a la longitud de onda de la guía λg. Por otro lado, el

alma del conector debe colocarse a una distancia λg

4 del principio de la guía de onda. Esta

Page 49: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 31

posición produce que la onda que emite el monopolo hacia atrás llegue a la pared inicial con

amplitud cero y, por tanto, se refleje totalmente. El valor de reflexión es ρ = −1, lo que implica

un desfase de 180° o λg

2 . De esta manera, la onda que viaja desde el monopolo hacia la

pared sufre un desfase de λg

4 en la ida, un desfase de

λg

2 al reflejarse, y por último, otro

desfase de λg

4 de vuelta hasta el alma del conector. Si se suman todos los desfases, la onda

recorre una longitud de onda completa (λg). En esta situación dicha onda se encuentra con la

que emite el monopolo, ambas se suman en fase y se forma una onda progresiva que es la

que se propaga por el resto de la guía. Como se ha comentado antes, una posición del

monopolo distinta a λg

4 produciría una desadaptación entre el coaxial y la guía lo que

provocaría un nivel de reflexiones muy altas y no se conseguiría que las ondas se sumasen

en fase, en estas condiciones, la onda no podría transportar toda la energía posible y se

desaprovecharía mucha potencia [3].

1.5. Arreglo de antenas

El diagrama de radiación de un solo elemento es relativamente ancho y ofrece un bajo nivel

de ganancia. La mayoría de las aplicaciones para comunicaciones a larga distancia requieren

antenas de alta ganancia y gran directividad. Para lograr estos requisitos existen dos opciones:

aumentar el tamaño de la antena o mediante el acoplamiento de varios elementos radiantes.

Eligiendo la segunda opción, aparece el concepto de Arreglo.

Un Arreglo consiste en la disposición de varios elementos radiantes iguales, que mediante

el acoplo entre ellos, consiguen que la antena en su conjunto logre los objetivos de diseño.

Un arreglo está definido por un vector de posicionamiento (𝑟 ), la corriente de alimentación

(𝐼𝑖) y el patrón de radiación de cada elemento por separado (𝑒(𝜃,)).

𝑙(𝜃,) = 𝑒(𝜃,) ∗𝐼𝑖

𝐼𝑜𝑒𝑗𝑘𝑜𝑟 𝑟𝑙 (𝐸𝑐. 1.35)

Donde 𝐼𝑜 es la corriente de entrada al arreglo, 𝑘𝑜 = (2 ∗ 𝜋/𝜆) es el número de onda, 𝑟𝑙

vector de posicionamiento de elemento del arreglo.

Page 50: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 32

El patrón de radiación del arreglo será la suma de los patrones de radiación de cada elemento

unitario. De esta manera queda la siguiente expresión:

𝐴(𝜃,) = ∑ 𝑙(𝜃,)

𝑖

= ∑ 𝑒(𝜃,) ∗𝐼𝑖

𝐼𝑜𝑒𝑗𝑘𝑜𝑟 𝑟𝑙

𝑁

𝑖=1

= 𝑒(𝜃,) ∑𝐼𝑖

𝐼𝑜𝑒𝑗𝑘𝑜𝑟 𝑟𝑙

𝑁

𝑖=1= 𝑒(𝜃,)𝐹𝐴(𝜃,)

(𝐸𝑐. 1.36)

Donde 𝐹𝐴(𝜃,) se denomina Factor de Arreglo.

En función de las alimentaciones en módulo y fase de cada uno de los elementos radiantes

del arreglo se pueden modificar las características radiantes de la antena completa [2] [18]

[19].

Para que los patrones de radiación sean muy directivos es necesario que los campos

interfieran constructivamente en las direcciones deseadas. Esto se controla mediante unos

parámetros básicos que definen varios tipos de arreglos de antena que dan diferentes

prestaciones.

- Posición geométrica de los elementos del arreglo.

- Posición entre dos elementos.

- Amplitud de cada elemento.

- Fase de cada elemento.

- Patrón de radiación de cada elemento.

Lo que quiere decir que, en función de las alimentaciones en módulo y fase de cada uno de

los elementos del arreglo, se pueden modificar las características radiantes de la antena

completa.

Según la distribución de los elementos, los arreglos pueden clasificarse en arreglos lineales,

planos, conformados y de fase. Pero aquí se va a tratar solamente el arreglo lineal, por ser el

tipo de arreglo de interés en este trabajo [2] [3].

Page 51: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 33

1.5.1. Arreglos lineales

Los elementos se ubican sobre una línea recta. Existen dos tipos de Arreglos lineales

dependiendo de la separación entre elementos: equiespaciados y no equiespaciados.

El Factor de Arreglo de un arreglo lineal de N elementos equiespaciados a una distancia d

dispuestos sobre el eje z es:

𝑟𝑙 = 𝑖 ∗ 𝑑 ∗ → ∗ 𝑟 = 𝑖 ∗ 𝑑 ∗ cos 𝜃 ;

𝐴𝑖 = 𝑎𝑖𝑒𝑗(𝛼𝑖)

(𝐸𝑐. 1.37(𝑎))

𝐹𝐴(𝜃,) = ∑ 𝐴𝑖𝑒𝑗𝑘𝑜𝑟 𝑟𝑙 𝑁

𝑖=1= ∑ 𝑎𝑖𝑒

𝑗(𝑖∗𝑘𝑜∗𝑑∗cos 𝜃 + 𝛼𝑖)𝑁

𝑖=1

(𝐸𝑐. 1.37(𝑏))

Fig. 1.21. Arreglo lineal de N elementos equiespaciados a una distancia d [3]

Las reglas de excitación más utilizadas para este tipo de arreglos son las siguientes:

- Fase progresiva: 𝐴𝑖 = 𝑎𝑖𝑒𝑗(𝑖𝛼)

- Amplitud y fase uniformes: 𝐴𝑖 = 1∀𝑖

- Amplitud uniforme y fase progresiva: 𝐴𝑖 = 𝑎𝑖𝑒𝑗(𝑖𝛼)

- Amplitud simétrica y decreciente del centro al borde [3].

Page 52: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LAS SWAs 34

En las ecuaciones anteriores, queda demostrado lo dicho anteriormente, el Factor de Arreglo

puede verse afectado tanto por la amplitud como por la fase de cada elemento radiante.

Estudiando estas variaciones se pueden llegar a conseguir las modificaciones necesarias para

obtener unos diagramas de radiación u otros en función de la necesidad [2].

Conclusiones

En este capítulo se realizó una compilación de contenidos que permitieron hacer un estudio

más minucioso acerca de la propagación de las ondas dentro de la guía de ondas rectangular,

demostrando que esta es un tipo de línea de transmisión de bajas pérdidas, lo que quiere decir

que casi toda la potencia entregada a la guía es transmitida al otro extremo; se trató también

los parámetros de antenas, destacando la antena de ranura y facilitando la comprensión

profunda y clara de su comportamiento, desde el principio de Babinet, y las contribuciones

de Booker, lo que asegura el logro del primer objetivo de este trabajo.

Page 53: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 35

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs

En este capítulo se realizará la metodología de diseño y la simulación de una antena de 8

ranuras, de geometría rectangular para la banda de frecuencia de 5Ghz.

En el epígrafe 2.1 se expondrá una breve descripción del software a utilizar para el diseño y

simulación de la antena, y en el epígrafe 2.2 se realizará el diseño y simulación de la misma,

primero con los valores calculados y luego se optimizarán estos valores, obteniendo al final

una propuesta de antena con ranuras rectangulares de bordes redondeados para la banda de

frecuencia de 5GHZ.

2.1 Descripción del software de diseño y simulación

Para el diseño y simulación de la antena se utilizó la herramienta CST Microwave Studio del

software CST STUDIO SUITE 2018 en su versión más reciente, lo que permitió diseñar y

simular la antena mediante la inserción de los datos calculados previamente.

2.1.1 CST STUDIO SUITE 2018

El software CST STUDIO SUITE 2018 en su nueva versión lanzada el 26 de octubre del 2017,

es propiedad de la empresa CST. Es una herramienta especializada en la simulación en 3D

de campos electromagnéticos de componentes de alta frecuencia, que permite el rápido y

preciso análisis de dispositivos como antenas, filtros, acopladores, estructuras multicapas,

efectos de integridad de señal (SI) y compatibilidad electromagnética (EMC). Gracias a su

amplio rango de aplicación y sus múltiples tecnologías disponibles, CST Microwave Studio

provee al usuario de una gran flexibilidad a la hora de realizar sus diseños [3].

Page 54: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 36

Es por estas razones que se utilizó como principal herramienta para la implementación de

este trabajo.

Fig. 2. 1 Antena simulada en el software CST STUDIO SUITE

2.2 Diseño y simulación de la SWA clásica

Se realizará el diseño y simulación de la SWA clásica, que es una antena de alta ganancia,

utilizando un arreglo lineal de 8 elementos radiadores (𝑁 = 8), para la red WLAN, según el

estándar IEEE 802.11a, IEEE 802.11n y IEEE 802.11ac, con rango de frecuencia entre

5.170 − 5.805 [GHz] y frecuencia de operación central a 5.4875 [GHz]. Ver Anexo I.

Para el diseño de la SWA clásica, se seguirán los siguientes procedimientos:

1. Escoger el tamaño apropiado de la guía de ondas para la frecuencia que va a operar.

2. Seleccionar el número de ranuras requerido para la ganancia deseada y anchura del

haz.

3. Calcular la longitud de onda de la guía de ondas para determinada longitud de onda

(o frecuencia) de operación.

4. Determinar las dimensiones de las ranuras, longitud y anchura apropiadas para la

frecuencia en que va a operar.

5. Calcular el posicionamiento de las ranuras desde la línea central para la admitancia

normalizada.

Page 55: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 37

2.2.1. Diseño de la guía de ondas

Para la realización del diseño de una SWA, se debe antes que todo diseñar la guía de ondas.

2.2.1.1. Características del material de la guía de ondas

Los materiales para realizar la construcción de la guía de ondas rectangular a utilizar para el

diseño de la antena, deben tener las siguientes características:

Buena conductividad (bajas pérdidas eléctricas).

Facilidad de manipulación.

Posibilidad de soldar.

Buen funcionamiento ante atmósferas corrosivas.

El bronce es el material más usado debido a la facilidad de maquinar y de soldar. Igualmente,

se usa tubos de acero inoxidables o de hierro en aplicaciones donde la atenuación no es una

consideración importante, los mismos se pueden revestir con baños de cobre o de plata para

lograr buena conductividad. El aluminio es utilizado también por ser un material leve y de

fácil manipulación.

Este trabajo se realizará sobre una guía de ondas de aluminio, siendo un metal paramagnético

(no magnético), cuya permeabilidad relativa es aproximadamente 1, es decir, se comportan

como el vacío. Los materiales paramagnéticos son la mayoría de los que encontramos en la

naturaleza, no presentan ferromagnetismo, y su reacción frente a los campos magnéticos es

muy poco apreciable.

Un punto importante es la rugosidad de las paredes de la guía, factor que incrementa la

resistencia efectiva y la atenuación por unidad de longitud. Este incremento en la resistencia

puede ser explicado en términos del efecto "skin" o pelicular en un conducto a altas

frecuencias.

Este efecto puede ser controlado a través del cálculo del efecto de penetración skin () por

la siguiente ecuación:

= √(1 πfσµ⁄ ) (Ec. 2.1)

Page 56: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 38

Donde

f: frecuencia (Hz).

σ: conductividad del material ( / m).

µ: permeabilidad del material (Hy / m).

La pared deberá tener un espesor que sea al menos diez veces mayor al factor de penetración

() de forma a asegurar que todo el flujo de corriente sea transportada.

El aluminio presenta µ = µ𝐨 = 4π ∗ 10−7[N/A−2] y σ = 37.7 ∗ 106 [S/m], con la (Ec. 2.1)

se calculó el factor de penetración = 1.1065 ∗ 10−6, como podemos ver, es mucho menor

al espesor de la guía que es de 1 [mm] y se puede decir que no hay atenuación en las paredes

de la guía [6].

2.2.1.2. Criterios de diseño de la guía de ondas

Una gran cantidad de modos se pueden trasmitir en una guía de onda, pero el uso de una guía

está concentrado prácticamente en su modo dominante. En general los otros modos son

atenuados fuertemente a la frecuencia del modo dominante.

Para el diseño de la guía de onda se tendrá en consideración algunos criterios de modo a

asegurar que la misma opere dentro de la banda deseada.

Las consideraciones que se debe tomar para elegir las dimensiones de una guía son:

El modo de operación.

La longitud de onda de corte del modo de operación y del siguiente modo superior.

La atenuación de la superficie de las paredes (ver epígrafe 2.2.1.1.)

En una guía rectangular es usual utilizar a > b para que se propague en el modo fundamental

TE10. En la práctica, generalmente las guías rectangulares tienen una relación de dimensiones

del tipo a = 2 ∗ b [6].

El criterio de diseño de la dimensión a es conseguir que la guía de onda trabaje en monomodo

dentro de la banda de frecuencias definida (de 5.170 a 5.805 GHz). Por lo tanto, la frecuencia

de corte del modo TE10 ha de estar por debajo de la frecuencia menor de la banda, y las

Page 57: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 39

frecuencias de corte de los siguientes modos superiores deben situarse por encima de la

frecuencia mayor de la banda. Ambas frecuencias de corte deben tener un margen extra con

la banda de trabajo, sobre todo con los modos superiores.

Por otro lado, la dimensión b no afecta prácticamente a efectos de propagación el modo

fundamental, aunque si influye en la propagación de algunos modos superiores, así como

posteriormente resulta importante a la hora de rellenar parcialmente la guía de onda con un

dieléctrico [3].

La frecuencia de corte del modo de operación y del siguiente modo superior serán calculados

en función de los datos de las dimensiones de la guía, siendo el TE10 el modo de operación

dominante y TE20 el modo superior ya que se toma que a ≥ 2b, las frecuencias y longitudes

de onda de corte para los modos dominante y superior respectivamente, calculadas son:

fc =c ∗ √(

ma )

2

+ (nb

)2

2 (Ec. 2.2(a))

fc10 = 3.5714 [GHz] y fc20 = 7.1429 [GHz]

λc = C/fc (Ec. 2.2(b))

λc10 = 84 mm y λc20 = 42 mm

Fig. 2.2. Carta de modos de la guía [6]

Podríamos considerar como un criterio válido en forma generalizada por los diferentes tipos

de guías, las siguientes consideraciones para definir la zona de trabajo:

Page 58: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 40

a) El límite inferior corresponde a una frecuencia mínima superior a un 30% de la frecuencia

de corte, para evitar que se produzca atenuación.

𝐟𝐢𝐧𝐟 = 𝟒. 𝟔𝟒𝟐𝟖 [𝐆𝐇𝐳]

b) El límite superior está dado por la frecuencia máxima, que debe ser inferior a un 5% de la

correspondiente frecuencia de corte del modo superior siguiente, para permitir la transmisión

de un solo modo [6].

𝐟𝒔𝒖𝒑 = 𝟔. 𝟕𝟖𝟓𝟖 [𝑮𝑯𝒛]

Para alcanzar los objetivos, el trabajo se realizará con un tipo de guía de ondas rectangular,

de dimensiones a = 42 [mm] y b = 21 [mm], para trabajar en un rango de frecuencia

comprendido entre 5.170 − 5.805 [GHz], a una frecuencia de operación de 5.4875 [GHz].

En la Fig.2.3, se muestra la ventana de trabajo de la herramienta CST Microwave Studio,

donde se puede observar la guía de ondas rectangular con un corte transversal, siendo esta

un prisma rectangular hueco, que se utilizará para el diseño y simulación de la antena que se

pretende realizar.

Fig. 2. 3 Diseño de la guía de ondas en CST Microwave Studio

2.2.2. Posicionamiento longitudinal de las ranuras a lo largo de la pared de la guía de

ondas

Después de diseñada la guía de ondas como se explica en el epígrafe 2.2.1, se realiza el

posicionamiento de las ranuras. Para que la antena funcione como un arreglo lineal de ranuras

Page 59: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 41

es necesario que las mismas estén posicionadas de tal manera que todos los elementos radien

a la vez y en fase, para que esto se cumpla se deben seguir las reglas siguientes:

El centro del conector de alimentación se coloca a una distancia de 1

4𝜆𝑔 del lado en

cortocircuito (pared izquierda) de la guía.

El centro de la primera ranura (ranura 1), se debe posicionar a una distancia de 𝜆𝑔

desde el centro del conector de alimentación.

El centro de la última ranura (ranura 8), se debe posicionar a una distancia de 1

4𝜆𝑔

del lado en cortocircuito (pared derecha) de la guía de ondas .

La distancia entre los centros de dos ranuras consecutivas es de 1

2𝜆𝑔 [20].

Estas reglas se pueden entender con claridad mirando la Fig. 2.4.

Fig. 2. 4 Posiciones de las ranuras en la guía de ondas

La longitud de onda de la guía está definida como la distancia entre dos planos de igual fase

a lo largo de la guía de ondas, como se puede ver en la Fig. 2.5 [20].

Page 60: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 42

Fig. 2.5 Longitud de onda de la guía entre planos de igual fase en el modo TE10

A partir del valor de 𝜆𝑔 se puede saber la posición de las ranuras en la guía de ondas, de tal

modo que los elementos radien en fase, permitiendo un mejor desempeño de la antena .

La 𝜆𝑔 depende de la longitud de onda de operación (𝜆0) y la longitud de onda de corte (𝜆𝑐),

y se puede calcular con la (𝐸𝑐. 2.3).

𝜆𝑔 =𝜆0

√𝟏 − (𝜆0/𝜆𝑐)𝟐 (𝐸𝑐. 2.3) 𝜆0 =

𝐶

𝑓0 (𝐸𝑐. 2.4)

Dónde:

𝜆𝑔 – es la longitud de onda dentro de la guía de ondas;

𝜆0 – es la longitud de onda de operación;

𝑓0 – es la frecuencia de operación;

𝜆𝑐 – es la longitud de onda corte;

𝐶 – es la longitud de onda dentro de la guía de ondas.

Usando las ecuaciones anteriores se calcula la longitud de onda de operación y la longitud de

onda dentro de la guía y se obtienen los siguientes resultados:

𝜆0 = 54.6697[𝑚𝑚] 𝜆𝑔 = 72.0074[𝑚𝑚]

Se observa que la longitud de onda de la guía es más grande que la longitud de onda en el

espacio libre, ver Fig.2.5.

A la frecuencia de corte, 𝜆𝑔 es infinita, lo cual significa que no hay variación de campo

dentro de la guía, es decir no se propaga la energía electromagnética [21].

2.2.3. Dimensionamiento de las ranuras

Ya conocidas las posiciones del centro de las ranuras, se deben determinar las dimensiones

de estas en función de las longitudes de onda de la guía (𝜆𝑔) y operación (𝜆𝑜), o en sentido

amplio en función de la frecuencia de operación (𝑓𝑜).

Page 61: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 43

Fig. 2. 6 Dimensionamiento de las ranuras y separación desde su centro al centro de la guía

2.2.3.1. Longitud de la ranura

Se debe cumplir que la longitud de la ranura sea menor que la mitad de la longitud de onda

de operación (𝑳𝒓 < (𝝀𝒐/𝟐))[22], por tanto para el cálculo de la longitud de la ranura

rectangular normalmente se utiliza la ecuación (𝐸𝑐. 2.5)[20].

𝑳𝒓 =𝟎. 𝟗𝟖 ∗ 𝝀𝒐

𝟐= 𝟐𝟔. 𝟕𝟖𝟖𝟐 [𝒎𝒎] (𝐸𝑐. 2.5)

2.2.3.2. Ancho de la ranura

Para el cálculo del ancho de la ranura, Rozenberg [23] plantea que debe tomarse como 𝑨𝒓 =

(𝝀𝒈/𝟐𝟎) , mientras Ortego asume que el ancho de la ranura es mucho menor que la longitud

de la ranura (𝑨𝒓 < 𝑳𝒓/𝟏𝟎) [24], lo que se asemeja a lo afirmado por Elliot [25], que en una

guía de ondas rectangular la relación 𝐀𝐫 ≪ 𝐋𝐫 hace que 𝐀𝐫 <<< 𝛌o.

Según Misilmani, el ancho de la ranura rectangular más usada en la literatura es 𝟎. 𝟎𝟔𝟐𝟓”,

que corresponde a "𝐚 = 𝟎. 𝟗”, por proporcionalidad, la ecuación para el cálculo del ancho

de la ranura es 𝐀𝐫 = 𝐚 ∗ (𝟎. 𝟎𝟔𝟐𝟓/𝟎. 𝟗) [20], cumpliendo así lo afirmado por Elliot.

El ancho de la ranura se calculó utilizando todas las fórmulas expuestas en las diferentes

bibliografías y aunque todas dieron valores aproximados se tomó para este diseño como

𝐴𝑟 = (𝜆𝑔

20) = 3.6[𝑚𝑚] (𝐸𝑐. 2.6) pues fue el valor más cercano al obtenido en el proceso

de simulación y optimización.

Page 62: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 44

2.2.4. Desplazamiento latitudinal de las ranuras a lo largo de la guía de ondas

Para el buen diseño de las antenas de guía de ondas ranuradas es necesario desplazar las

ranuras latitudinalmente garantizando que estas estén en una posición donde haya una

densidad de fluyo de corriente y cuanto mayor sea la densidad, mayor será la radiación en la

ranura.

2.2.4.1. Determinación del desplazamiento latitudinal de las ranuras

El desplazamiento latitudinal de las ranuras, desde su centro con respecto a la línea central

de la guía (ver Fig. 2.7), depende del valor de las conductancias de las mismas ranuras.

Para predecir los valores de las conductancias de las ranuras resonantes, se debe normalizar

las mismas por la impedancia de la guía de ondas, basándose en la teoría de línea de

transmisión [22].

La conductancia de la guía de ondas se puede ver como la sumatoria de las conductancias

normalizadas de las ranuras.

Fig. 2. 7 Aproximación entre las ranuras de la guía de ondas y sus conductancias equivalentes

El cálculo de la conductancia de la guía de ondas y la longitud de las ranuras pueden ser

realizados con las siguientes ecuaciones: [20] [22].

𝐺𝑠𝑙𝑜𝑡 =1

𝑁 ; (𝐸𝑐. 2.7) 𝐺𝑤𝑔 = ∑ 𝐺𝑠𝑙𝑜𝑡𝑛

𝑁

𝑛=1

= 1; (𝐸𝑐. 2.8)

Page 63: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 45

𝐺𝑤𝑔 = (2.09 ∗ 𝑎 ∗ λ𝑔

𝑏 ∗ λ𝑜) ∗ ( 𝑐𝑜𝑠 (

0.464 ∗ π ∗ λ𝑜

λ𝑔) − 𝑐𝑜𝑠(0.464 ∗ π))

2

(𝐸𝑐. 2.9)

𝐺𝑠𝑙𝑜𝑡 = 𝐺𝑤𝑔 ∗ 𝑠𝑖𝑛2 (𝑥 ∗ 𝜋

𝑎) (𝐸𝑐. 2.10(a))

𝑥 = (𝑎

𝜋) 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑖𝑛 (√

𝐺𝑠𝑙𝑜𝑡

𝐺𝑤𝑔) (𝐸𝑐. 2.10(b))

Utilizando los datos calculados anteriormente los resultados son:

𝐺𝑠𝑙𝑜𝑡 = 0.125[] ; 𝐺𝑤𝑔 = 0.6169[]; 𝑥 = 6.0388 [mm]

Dónde:

𝑮𝒔𝒍𝒐𝒕 : Es la conductancia de la ranura;

𝑮𝒔𝒍𝒐𝒕𝒏 : Es la conductancia de la ranura siendo n el número de la misma;

𝑮𝒘𝒈: Es la conductancia de la guía de ondas;

𝒙 : Es el desplazamiento de las ranuras con respecto al centro de la guía de ondas.

𝑵: Es el número de ranura, que en este caso es 8.

2.2.5. Ganancia y Ancho del Haz

Normalmente el número de ranuras utilizadas en la guía depende de la ganancia y el ancho

del haz que se requiere para que la señal que se transmite llegue hacia un determinado punto.

En este caso se eligió para la SWA una cantidad de 8 ranuras.

La ganancia y el ancho del haz de una antena pueden ser calculados con las siguientes

expresiones: [23].

G = 10 ∗ ln (N ∗ λg

2 ∗ λo) [dBi] (Ec. 2.11)

G = 16.6175 [dBi]

Page 64: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 46

Ancho del Haz = 50.7 ∗ ln (4 ∗ λo

N ∗ λg) [º] (Ec. 2.12)

Ancho del Haz = −49.1083 [º]

2.2.6. Simulación de la antena de guía de ondas ranurada clásica con puerto de guía

de ondas

La alimentación de esta antena en su proceso de diseño se realizó sobre la base de un puerto

de guía de ondas conectado en la sección transversal de un extremo de la guía.

Ya realizados los cálculos de todas las variables necesarias para la construcción de la SWA

clásica, se implementa el proceso de modelado y simulación de la antena con los datos de

estas mismas variables, calculados anteriormente.

Tabla 2. 1 Variables calculadas para el diseño de la SWA

Variables Calculadas

𝑋 6.04

𝝀𝒈 72.01

𝐿𝑟 26.79

𝐴𝑟 3.60

En correspondencia con la tabla anterior se diseñó la antena de acuerdo a los datos obtenidos

como se puede observar en la Fig. 2.8, donde se observa la antena cortada seccionalmente en

el extremo derecho a una distancia de 𝝀𝒈, desde el centro de la primera ranura, por donde

está alimentada por el puerto de guía de ondas. El posicionamiento de las ranuras fue

realizado con respecto al valor de 𝝀𝒈 y las dimensiones con respecto a los valores de 𝐴𝑟 y

𝐿𝑟 (ver Fig. 2.4 y Fig. 2.6 respectivamente).

Page 65: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 47

Fig. 2.8 Diseño de la SWA clásica alimentada por puerto de guía de ondas

La SWA clásica simulada presenta un BW de 167.9 [𝑀𝐻𝑧], con un pico de radiación a los

−12.797 [𝑑𝐵] a una frecuencia de 5.573 [𝐺𝐻𝑧]. Se puede ver en la Fig. 2.9 que la curva

roja que indica el comportamiento de las pérdidas por retorno (S11 en [𝑑𝐵]) se encuentra

desplazada hacia la derecha posibilitando que las frecuencias inferiores de 5.4667 [𝐺𝐻𝑧]

estén fuera del rango de desempeño de la antena. Este diseño no cubre toda la banda deseada.

Fig. 2. 9 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia

La antena simulada presenta una ROE mínimo de 1.59 a una frecuencia de 5.575 [GHz] y un

valor por debajo de 2 desde 5.4499 [GHz] hasta 5.6404 [GHz], no se cumple una adecuada

adaptación de impedancia, solo en una pequeña parte de la banda la ROE está por debajo de

2.

Page 66: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 48

Fig. 2. 10 Gráfica de ROE vs frecuencia

En la Fig. 2.11 se muestra el patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares, donde

se apunta la zona de máxima directividad a 90 0, en el intervalo angular en el que la densidad

de potencia radiada es mayor o igual a la mitad de la potencia máxima, está contenido el

ángulo 𝜃3dB = 79.3 0, siendo este el ancho del haz en este plano.

Fig. 2. 11 Patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares en 𝑓𝑜 = 5.4875 [𝐺𝐻𝑧]

Page 67: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 49

Fig. 2. 12 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares

En la Fig. 2.12 se muestra el patrón de radiación de la SWA clásica en el plano H en

coordenadas polares, donde se puede ver el lóbulo principal con longitud angular de 9.6 𝑜 y

los lóbulos secundarios, así como los lóbulos traseros. Este patrón es mejor visualizado en

coordenadas cartesianas como se muestra en la Fig. 2.13.

Fig. 2. 13 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas cartesianas

En la Fig. 2.13 se puede observar el lóbulo principal y los lóbulos secundarios, siendo el

primero el que determina la dirección de máximo apuntamiento con una ganancia de

15.7 [𝑑𝐵] y los secundarios son de menor magnitud, los cuales están separados por valores

nulos. El lóbulo secundario de mayor magnitud (3.02 [𝑑𝐵]) presenta una SLL de

Page 68: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 50

− 12.6 [𝑑𝐵], que es la diferencia en [𝑑𝐵] entre el valor máximo del lóbulo principal y el

valor máximo del lóbulo secundario, como se puede observar en la Fig. 2.13.

En la figura 2.14 se presenta la antena simulada con su patrón de radiación en 3D, el patrón

es directivo y perpendicular al plano que contiene las ranuras a lo largo de la antena. La

directividad máxima de la antena es igual a 15.67 [𝑑𝐵𝑖].

Fig. 2. 14 Simulación de la SWA con su patrón de radiación en 3D

2.2.7. Simulación de la antena de guía de ondas ranurada clásica optimizada con

puerto de guía de ondas

En el proceso de modelado y simulación de la antena se utilizaron los parámetros obtenidos

mediante los cálculos realizados, algunos de estos parámetros se aproximaron a lo esperado,

pero otros no, por lo que se realizó una relación de compromiso entre, el BW, ganancia de

potencia y el patrón de radiación que permitió optimizar algunos parámetros de la antena y

así lograr un acercamiento entre la antena simulada y la antena deseada.

Las características del material y dimensión de la guía de ondas son las mismas consideradas

en el epígrafe 2.2.1, pero, todas las variables necesarias para la construcción de la antena,

calculadas anteriormente, son optimizadas a un valor entero, de modo a facilitar la

fabricación de la antena real.

Page 69: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 51

Tabla 2. 2 Variables necesarios para el diseño de la SWA clásica

Variables Calculadas Optimizadas

𝑋 6.04 7

𝝀𝒈 72.01 72.01

𝐿𝑟 26.79 25.5

𝐴𝑟 3.60 4

Los datos de la tabla anterior son el resultado de la optimización, apoyada principalmente en

el software CST Microwave Studio.

La SWA clásica optimizada simulada presenta un BW de 475.64 [𝑀𝐻𝑧] por debajo de los

−10 [𝑑𝐵], con un pico de radiación a los −18.063 [𝑑𝐵] a una frecuencia de 5.329 [𝐺𝐻𝑧]

como se puede ver en la Fig. 2.15.

Fig. 2. 15 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia

Page 70: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 52

En la Fig. 2.16 se observa la ROE (VSWR) en la banda útil, donde la adaptación no llega a

ser perfecta (𝑅𝑂𝐸 ≠ 1) debido a la adaptación de impedancia de la antena, pero alcanza su

máxima mejora hasta ROE = 1.2857 a la frecuencia de 5.329 [𝐺𝐻𝑧], lo que demuestra q la

antena está operando en la banda deseada (5.170 – 5.805 [𝐺𝐻𝑧]).

Fig. 2. 16 Gráfica de ROE contra frecuencia

En la Fig. 2.17 se muestra el patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares, donde

se apunta la zona de máxima directividad a 90 0, el ancho del haz en este plano es el ángulo

𝜃3dB = 77.2 0donde la densidad de potencia radiada es mayor o igual a la mitad de la

potencia máxima.

Fig. 2. 17 Patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares en 𝑓𝑜 = 5.4875 [𝐺𝐻𝑧]

Page 71: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 53

Fig. 2. 18 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares

En la Fig. 2.18 se muestra el patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares, donde

se puede ver el lóbulo principal con longitud angular de 9.7 𝑜 y los lóbulos secundarios y

traseros.

Fig. 2. 19 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas cartesianas

En la Fig. 2.19 se puede observar el lóbulo principal y los lóbulos secundarios, siendo el

primero el que determina la dirección de máximo apuntamiento con una ganancia de

15.7 [𝑑𝐵] y los secundarios son de menor magnitud y están separados por valores nulos. El

lóbulo secundario de mayor magnitud (2.7522 [𝑑𝐵]) presenta una SLL de − 13.0 [𝑑𝐵].

Page 72: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 54

Debido a que la guía de onda es una línea de bajas pérdidas, consecuentemente hace que la

directividad y la ganancia de la antena sean aproximadamente iguales, quiere decir, con una

eficiencia aproximada a 100%.

Fig. 2. 20 Ganancia de la antena

En la figura 2.21 se presenta la antena simulada con su patrón de radiación en 3D a la 𝐹𝑐 =

5.4875 [𝐺𝐻𝑧], como se puede ver, el patrón es directivo y perpendicular al plano que

contiene las ranuras a lo largo de la antena. La parte roja del patrón es la zona de máxima

radiación donde apunta el lóbulo principal y es donde se alcanza la directividad máxima de

la antena con un valor igual a 15.71 [𝑑𝐵𝑖] y la azul es la de menor, como se puede observar

en la escala de colores que se muestra.

Fig. 2. 21 Simulación de la SWA con su patrón de radiación en 3D

Los aspectos analizados anteriormente demuestran que la antena optimizada posee un BW

relativamente inferior al BW del rango de frecuencia útil y una ganancia relativamente alta

(15.7 [𝑑𝐵𝑖]), permitiendo que la misma se pueda utilizar en comunicaciones a larga

Page 73: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 55

distancia. Tiene un ángulo de cobertura de 77.2𝑜 en el plano horizontal el cual permite que

la antena sea utilizada para establecer comunicaciones en un sector angular amplio, sin la

necesidad de apuntamiento. Por otro lado, un ángulo de cobertura de 9.7 𝑜, típico de una

antena de dipolo colineal, que tiene como desventaja que se requiere mucha exactitud en el

apuntamiento en el eje vertical.

2.2.8. Diseño y simulación de la SWA clásica de 8 ranuras con borde redondeados

En este epígrafe se presentará el diseño y la simulación de una antena SWA de 8 ranuras

rectangulares con borde redondeado. Se debe recordar que las antenas SWA diseñadas y

simuladas anteriormente son de ranuras rectangulares como se puede observar con mayor

detalle en la Fig. 2.4 pero desde el punto de vista práctico las ranuras con bordes redondeados

mejoran la potencia de la señal y la posibilidad de fabricación [18].

2.2.8.1. Diseño y simulación de la SWA clásica de 8 ranuras con borde redondeados

alimentada con un puerto de guía de ondas

Para el diseño y simulación de la antena SWA clásica de 8 ranuras con borde redondeado se

optimizaron los valores de las variables calculadas en los epígrafes 2.2.3 y 2.2.4 (tabla 2.1)

como se observa en la tabla 2.3, y los demás datos fueron considerados los mismos de los

epígrafes anteriores.

Tabla 2. 3 Variables necesarias para el diseño de la SWA clásica de 8 ranuras con borde redondeados

Variables X 𝐿𝑟 𝐴𝑟 𝑅𝑠𝑐

Optimizadas 7 22.8 4 2

En la tabla aparece 𝑅𝑠𝑐 que es el radio de las semicircunferencias de los bordes de la ranura.

En la Fig. 2.22 [18] se muestra las líneas de corte de las ranuras que se realizaran en la cara

de la guía.

Page 74: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 56

(a)

(b)

Fig. 2. 22 Ranura rectangular con bordes redondeados

Luego de haber diseñado la ranura y utilizando los datos de la tabla anterior (tabla 2.3) se

puede diseñar la antena SWA clásica de 8 ranuras con borde redondeado como se muestra en

la Fig. 2. 23

Fig. 2. 23 Posiciones de las ranuras de borde redondeados en la guía de ondas

Page 75: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 57

A continuación, se muestra el diseño y simulación de la antena SWA clásica de 8 ranuras con

borde redondeados, alimentada con un puerto de guía de ondas, como se puede ver en la Fig.

2.24.

Fig. 2. 24 Diseño de la antena SWA de 8 ranuras con bordes redondeados

Como se muestra en la Fig. 2. 25, la antena simulada presenta un BW de 481.06 [𝑀𝐻𝑧]

debajo de los −10 [𝑑𝐵], presentando un pico de pérdidas por retorno de −15.384 [𝑑𝐵] a una

frecuencia de 5.623 [𝐺𝐻𝑧].

Fig. 2. 25 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia

La SWA de 8 ranuras con borde redondeados simulada presenta una ROE mínimo de 1.4101

a una frecuencia de 5.623 [𝐺𝐻𝑧].

Page 76: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 58

Fig. 2. 26 Comportamiento de la ROE vs frecuencia

El plano E del patrón de radiación en coordenadas polares, se muestra en la Fig. 2.27, como

se puede observar, el patrón de radiación alcanza la máxima directividad de 15.7 [𝑑𝐵𝑖] en la

dirección de 90 0, con un 𝜽𝟑𝐝𝐁 de 77.3 0.

Fig. 2. 27 Patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares

En el plano H en coordenadas polares, se puede ver el patrón de radiación de la SWA de

ranuras de borde redondeando, donde se observa los 8 lóbulos laterales correspondientes a la

cantidad de ranuras, quiere decir, la cantidad de lóbulos laterales es linealmente proporcional

a la cantidad de ranuras. Los niveles de los dos primeros lóbulos laterales son mayores que

el lóbulo trasero, de este modo, el SLL que se presenta en la Fig. 2.28 es −13.0 [𝑑𝐵].

Page 77: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 59

Fig. 2. 28 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares

Como se puede ver en la Fig. 2.29, en coordenadas cartesianas, el patrón de radiación de la

antena en el plano H presenta un SLL de −13.0 [𝑑𝐵𝑖] y una longitud angular de 9.7 𝑜.

Fig. 2. 29 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas cartesianas

En la Fig. 2.30 se presenta la simulación de la antena SWA de 8 ranuras de bordes

redondeados y su patrón de radiación en 3D, operando a 𝑓𝑜 = 5.4875 [𝐺𝐻𝑧], alcanzando una

eficiencia de radiación de 99.6% y una eficiencia total de 94.8%, con una directividad de

15.72 [𝑑𝐵𝑖].

Page 78: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LAS SWAs 60

Fig. 2.30 Patrón de radiación en 3D

Conclusiones

En este capítulo se mostró el diseño de una antena SWA con ranuras rectangulares cuya

simulación y optimización demostraron correspondencia y validez con los cálculos teóricos

realizados. Se obtuvo como propuesta final de diseño una SWA de ranuras rectangulares

con bordes redondeados optimizada con buenos resultados.

Page 79: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 61

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO

La antena simulada hasta ahora ha estado alimentada por un puerto de guía de ondas, pero

desde el punto de vista práctico, es más viable alimentarla por una sonda coaxial que es el

tipo de excitación utilizado en el modo TE10.

En el epígrafe 3.1 se mostrará el diseño de una antena monopolo alimentada coaxialmente,

en el epígrafe 3.2 se insertará el monopolo en una sección de guía de ondas con iguales

dimensiones a la antena, y finalmente, en el epígrafe 3.3, se mostrará el ensamble de la antena

monopolo y la SWA de ranuras rectangulares redondeadas con alimentación coaxial.

3.1. Diseño de la antena monopolo alimentada coaxialmente

Para este diseño se debe tener en cuenta la longitud que debe tener el monopolo, la

localización del conector coaxial en la guía de ondas como fue explicado anteriormente en el

epígrafe 1.4.2. y la ubicación que debe tener el monopolo dentro del conector.

La longitud del monopolo se toma aproximadamente como λ0

4 y guarda una relación

directa con el radio del mismo, y este a su vez, tiene una relación con respecto al radio de

separación del conductor de masa de radio concéntrico [26].

Se toma la alimentación como una línea coaxial con un conductor interno que se extiende

para formar el monopolo, y un conductor exterior que se conecta en el plano de tierra, como

se muestra en la Fig. 3.1 [26], donde las variables 𝑟𝑏 − 𝑟𝑎 representan la separación entre los

conductores concéntricos.

Page 80: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 62

Fig. 3. 1 Monopolo alimentado coaxialmente saliente de un plano de tierra

Se ha clasificado la admitancia de entrada del monopolo en función de su longitud, radio y

la impedancia característica de la línea coaxial de alimentación. La interpolación lineal de

sus datos más la inversión, da los valores de resistencia resonante que se muestra en la Tabla

3.1. Se puede observar que la resistencia resonante es bastante insensible al radio del

monopolo y a la impedancia característica [26].

Tabla 3.1 La resistencia resonante del monopolo delgado coaxialmente alimentado

𝑟𝑎/𝜆𝑜 Resistencia de Resonancia 𝑅𝑟

𝑟𝑏/𝑟𝑎 (𝑍𝑜 [Ω])

1.517(25) 2.301 (50) 3.49 (75) 5.30 (100)

0.001588 36.82 36.80 36.78 36.76

0.003175 37.09 37.01 36.94 36.84

0.004763 37.36 37.20 37.05 36.88

0.006350 37.64 37.38 37.12 36.89

Para obtener un aparejamiento, se debe escoger una línea coaxial de alimentación con una

impedancia característica de aproximadamente 37 [𝛺].

Page 81: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 63

Tabla 3.2 Impedancia del monopolo delgado [𝛺]

En la tabla 3.2, se muestra la impedancia de entrada del monopolo en función de su longitud

y radio para una alimentación coaxial cuya impedancia característica es 37.5 [𝛺] [26].

𝑙/𝜆𝑜

𝑟𝑎/𝜆𝑜 = 0.001588 𝑟𝑎/𝜆𝑜 = 0.003175 𝑟𝑎/𝜆𝑜 = 0.004763 𝑟𝑎/𝜆𝑜 = 0.006350

𝑅 + 𝑗𝑋 𝑅 + 𝑗𝑋 𝑅 + 𝑗𝑋 𝑅 + 𝑗𝑋

0.06250 1.49 − 𝑗385.35 1.77 − 𝑗297.61 1.26 − 𝑗250.62 1.45 − 𝑗220.01

0.09375 3.58 − 𝑗267.69 3.10 − 𝑗210.26 3.20 − 𝑗178.83 3.50 − 𝑗158.03

0.12500 6.23 − 𝑗191.37 6.23 − 𝑗151.72 6.43 − 𝑗129.89 6.51 − 𝑗115.04

0.15625 10.85 − 𝑗131.82 10.90 − 𝑗104.91 11.05 − 𝑗89.80 11.27 − 𝑗79.47

0.18750 17.60 − 𝑗79.58 17.95 − 𝑗62.63 12.26 − 𝑗53.06 18.63 − 𝑗46.52

0.21875 27.87 − 𝑗29.29 28.75 − 𝑗21.11 29.52 − 𝑗16.57 30.20 − 𝑗13.55

0.25000 43.79 + 𝑗22.82 45.88 + 𝑗22.47 47.52 + 𝑗21.86 48.87 + 𝑗21.09

0.28125 69.53 + 𝑗80.10 74.08 + 𝑗70.22 77.42 + 𝑗63.31 79.94 + 𝑗57.65

0.31250 113.40 + 𝑗145.58 122.85 + 𝑗122.55 129.05 + 𝑗105.92 132.87 + 𝑗92.20

0.34375 193.49 + 𝑗218.63 210.52 + 𝑗171.14 212.46 + 𝑗135.24 220.08 + 𝑗105.86

0.37500 347.46 + 𝑗278.96 361.31 + 𝑗177.42 351.73 + 𝑗105.11 331.48 + 𝑗53.56

Page 82: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 64

Más allá la interpolación lineal da la dependencia de longitud resonante y la resistencia

resonante en el radio del monopolo. Estos datos son reunidos en tabla 3.3.

El monopolo es la extensión de conductor interno de línea coaxial para que (𝑟𝑏/𝑟𝑎) =

1.868, la impedancia característica del modo TEM en la línea coaxial es 𝑍𝑜 =

60 𝐼𝑛(𝑟𝑏/𝑟𝑎) = 37.5 [𝛺]. Las entradas de la tabla han sido calculadas por la interpolación

lineal e inversión de datos encontradas por King según Elliot [26].

Tabla 3.3 Longitud resonante y resistencia resonante de monopolo coaxialmente alimentado.

Zo= 37.5 [Ω]

𝑟𝑎/𝜆𝑜 0.001588 0.003175 0.004763 0.006350

𝑙/𝜆𝑜 0.236 0.234 0.232 0.231

𝑅𝑟[𝛺] 36.82 37.05 37.28 37.50

Una lectura de la tabla 3.3 indica que para un emparejamiento exacto, se debe escoger las

siguientes ecuaciones: (𝑟𝑎

𝜆𝑜) = 0.00635 (𝐸𝑐. 3.1) y (

𝑙

𝜆𝑜) = 0.231 (𝐸𝑐. 3.2).

3.1.1. Diseño de la alimentación de la SWA utilizando monopolo

Para el diseño del monopolo se utilizó las tablas anteriores, de modo a acercar el desempeño

del mismo según los criterios presentados por Elliot [26]. Recordar que es necesario conocer

las características de la línea de transmisión con la cual se va a trabajar. En este caso el

monopolo (excitador de la guía de ondas) será alimentado por una línea de transmisión

coaxial, cuya impedancia característica es de 50 [𝛺]. De este modo, se debe hacer coincidir

la impedancia de la línea con la del monopolo, de manera a lograr que la reflexión entre la

línea y el monopolo sean la mínima posible, de forma tal que toda la potencia de la señal sea

radiada hacia dentro de la guía de ondas, esto se logra haciendo coincidir o acercando la

Page 83: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 65

resistencia de resonancia del monopolo a 𝑅𝑟 = 37.50 [𝛺]. Sabiendo que 𝑍𝑜 = 50 [𝛺] y

𝜆𝑜 = 54.6697 [𝑚𝑚], se buscó en la tabla 3.1 la columna correspondiente a 𝑍𝑜 = 50 [𝛺]

donde se cumple que la relación 𝑟𝑏/𝑟𝑎 = 2.301 en función de 𝑟𝑎/𝜆𝑜. El valor de 𝑅𝑟 más

cercano corresponde a 𝑟𝑎/𝜆𝑜 = 0.00635 y con estos datos se calcula las dimensiones del

monopolo utilizando las siguientes ecuaciones:

𝑟𝑎

𝜆𝑜= 0.00635 𝑟𝑎 ≅ 0.3472 [𝑚𝑚]

𝑟𝑏

𝑟𝑎= 2.301 𝑟𝑏 ≅ 0.7989 [𝑚𝑚]

(𝐸𝑐. 3.3)

El cálculo de la longitud se hace utilizando la tabla 3.3, correspondiendo los datos de (𝑙/𝜆𝑜),

𝑅𝑟 y 𝑟𝑎/𝜆𝑜. Con los datos de estos dos últimos, se obtiene la longitud del monopolo a través

de la siguiente relación:

(𝑙

𝜆𝑜) = 0.231 𝑙 = 12.6287 [𝑚𝑚]

El diámetro del monopolo es 0.6944 [𝑚𝑚]

𝑟𝑏 − 𝑟𝑎 = 0.4517

Con los datos calculados, se diseñó la antena monopolo a utilizar como alimentador en la

guía de ondas, como se muestra en la Fig. 3.2.

Fig. 3. 2 Antena monopolo en un plano de tierra

3.2.Transición de cable coaxial a guía de onda

Page 84: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 66

El método a utilizar para este tipo de transición es la colocación de una sonda coaxial con

monopolo en el interior y en el eje central de la guía a λg/4 de un extremo cerrado. Este tipo

de excitación es la utilizada principalmente para excitar el modo TE10 (3.3).

Fig. 3.3. Método de excitación de la guía y circuito equivalente de la guía cargada

En la figura anterior, además, se muestra el circuito equivalente de la guía cargada mirándolo

desde la línea coaxial conectada. El objetivo, luego una vez conformada la antena, es ir

optimizando discretamente algunos parámetros del monopolo interior para lograr un buen

acople de impedancia y ancho de banda [27] [28].

3.2.1. Inserción del monopolo en una sección de guía de ondas con iguales dimensiones

a la antena

Fig. 3. 4 Antena monopolo insertada en un segmento de guía

En la Fig. 3.4 se puede observar cómo se introdujo la sonda coaxial con el monopolo en una

sección de guía de ondas con el mismo ancho y altura de la antena de guía de ondas ranuradas

con ranuras rectangulares de bordes redondeados.

Page 85: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 67

Fig. 3. 5 Antena monopolo optimizada

Para lograr los valores deseados en la práctica se optimizaron sus parámetros, y como

resultado se le agrega un pequeño disco cilíndrico metálico al final del monopolo o alma del

conector para conseguir adaptar las impedancias de dicho conector y la guía rectangular. Su

altura y su diámetro también se optimizaron como se observó en la figura anterior.

3.2.2. Simulación de los parámetros S y de la ROE de la inserción del monopolo en

una sección de guía de ondas con iguales dimensiones a la antena

En la simulación, los parámetros S11 se comportan como se ve en la Fig. 3.6. Se puede

observar que el BW es amplio, abarca toda la banda de los 5GHz.

Fig. 3. 6 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia

Page 86: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 68

Fig. 3. 7 Comportamiento del parámetro S12 [dB] vs frecuencia

Fig. 3. 8 Comportamiento del parámetro S21 [dB] vs frecuencia

Fig. 3. 9 Comportamiento del parámetro S22 [dB] vs frecuencia

Una buena adaptación de impedancia en el centro de la banda conlleva a una mínima pérdida

por inserción, parámetro S21, y a su vez una máxima transferencia de potencia en ese punto.

En las figuras Fig. 3.10 y Fig. 3.11 se puede observar que la ROE en toda la banda de los

5GHz está por debajo de los 2 y tiene un valor mínimo de 1.02 a la frecuencia de 5.4875GHz.

Page 87: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 69

Fig. 3.10 Comportamiento de la ROE vs frecuencia

Fig. 3.11 Comportamiento de la ROE vs frecuencia

3.3. Ensamble de la antena monopolo con la antena SWA de ranuras rectangulares

redondeadas con alimentación coaxial

Fig. 3.12 Esquema del ensamble en CST Microwave Studio

La herramienta SAM (System Assembly and Modeling) es una aplicación que trae CST

Microwave Studio 2018 con la que se puede diseñar y simular las diferentes partes de la

antena de forma separadas y luego unirlas en forma circuital como se muestra en la Fig. 3.12.

Page 88: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 70

Para poder realizar este ensamble se debe minimizar la ROE en el acople entre el puerto

número 2 de la sonda y el número 1 de la guía.

3.3.1. Simulación de la antena de guía de ondas ranurada

El esquema y la simulación de la antena ya con el conector de alimentación es presentada en

las figuras Fig. 3.13 y Fig. 3.14 respectivamente.

Fig. 3.13 Esquema de la antena con el conector de alimentación

Fig. 3.14 Modelo de la SWA en CST Microwave Studio 2018

A continuación, se presenta la gráfica de los parámetros S, donde se puede observar que el

BW de la antena es de 494.8 [𝑀𝐻𝑧] debajo de los −10 [𝑑𝐵], con un pico de radiación en

-16.443[𝑑𝐵] a una frecuencia de 5.6194 [𝐺𝐻𝑧]. Fig. 3.15.

Page 89: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 71

Fig. 3.15 Comportamiento del parámetro S11 [dB] vs frecuencia

En la Fig. 3.16 se puede observar que la ROE (VSWR) alcanza su valor mínimo en 1.3547 a

la frecuencia de 5.6169 [𝐺𝐻𝑧].

Fig. 3.16 Comportamiento de la ROE vs frecuencia

En la Fig. 3.17 se puede ver el patrón de radiación en el plano E, con el lóbulo principal

apuntando a 90 0 (dirección de máxima directividad), en el intervalo angular de 𝜽𝟑𝐝𝐁 es de

77.4 0.

Page 90: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 72

Fig. 3.17 Patrón de radiación en el plano E en coordenadas polares

Fig. 3.18 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas polares

En la Fig. 3.19 se puede ver el lóbulo principal y los lóbulos secundarios, con una SLL de

−12.9 [𝑑𝐵], el ancho del haz en el intervalo angular de 𝜽𝟑𝐝𝐁 posee un valor de 9.7 0,

mostrado en la figura anterior (Fig.3.17).

Page 91: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 73

Fig. 3.19 Patrón de radiación en el plano H en coordenadas cartesianas

También se presenta la antena simulada con su patrón de radiación en 𝐹𝑐 = 5.4875 [𝐺𝐻𝑧]

mostrado en la Fig. 3.20. Al igual que el caso anterior, el patrón es perpendicular al plano

que contiene las ranuras radiantes.

Fig.3.20 Patrón de radiación en 3D

La dirección de máxima radiación es la dirección adonde se apunta el lóbulo principal, cuya

directividad máximo de la antena en es igual a 15.7[𝑑𝐵𝑖]. Presenta una eficiencia de

radiación de 98.8% y una eficiencia total de 94.5%.

Tabla 3.4 Comparación entre los parámetros fundamentales de la SWA optimizada y la SWA

optimizada con alimentador coaxial

Page 92: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 74

Parámetros

analizados.

SWA clásica SWA clásica

optimizada

SWA optimizada con

alimentador coaxial

# de Ranuras 8 8 8

Desplazamiento

latitudinal de

las ranuras

uniforme uniforme Uniforme

BW / Banda 5 167.89 [𝑀𝐻𝑧] 481.1 [𝑀𝐻𝑧] 494.8 [𝑀𝐻𝑧]

Impedancia Z 495.04 [Ω] 495.12 [Ω] 50 [Ω]

Pérdidas por

retorno mínima

-12.79[dB] -15.38[dB] -16.44[dB]

𝑅𝑂𝐸𝑚𝑖𝑛 1.59 1.41 1.35

Intervalo

angular de 𝜽𝟑𝐝𝐁

horizontal

79.3 0

77.3 0

77.4 0

Intervalo

angular de 𝜽𝟑𝐝𝐁

vertical

9.6 0

9.7 0

9.7 0

Eficiencia de

radiación

98.7%

99.6%

98.8%

Eficiencia total 90.1% 94.9% 94.5%

Directividad 15.67 15.72 15.70

Page 93: banda de 5 GHz

CAPÍTULO 3. PROPUESTA FINAL DE DISEÑO 75

Se demuestra que la antena optimizada con alimentador de sonda coaxial posee un BW

relativamente superior. También se demuestra que posee una ganancia relativamente alta

(15.7 [𝑑𝐵𝑖]) y un ángulo de cobertura de 77.4𝑜 en el plano horizontal permitiendo que la

misma se sea utilizada para establecer comunicaciones en un sector angular amplio, sin la

necesidad de apuntamiento. Por otro lado, el ángulo de cobertura es de 9.7 𝑜, típico de una

antena de dipolo colineal, que tiene como desventaja que se requiere mucha exactitud en el

apuntamiento en el eje vertical.

Estos valores son razonables y garantizan un buen desempeño de la antena en el rango de

trabajo.

Conclusiones

Se demostró que el pequeño disco cilíndrico metálico al final del alma del conector con

alimentación coaxial, ensamblado a la antena diseñada en el capítulo anterior, mejoró

notablemente la adaptación de impedancia en la transición coaxial a guía de ondas, por lo

que se valida como una forma idónea para la alimentación de la SWA en la banda de

frecuencia de 5 GHz. El ensamble simulado a través de la herramienta SAM del CST ofrece

ventajas para el diseño de antenas por partes el cual permite alcanzar excelentes resultados

en menor tiempo posible.

Page 94: banda de 5 GHz

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 76

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

Como resultado del proceso de investigación, en el presente trabajo se llegó a las

siguientes conclusiones:

1. En las guías de ondas rectangular el modo dominante es TE10, pues posee la menor

Fc, a partir de la cual comienza a propagarse la onda dentro de la guía.

2. La antena de guía de ondas ranuradas optimizada tiene una ganancia de 15.72 dBi,

una ROE de 1.41 y un BW de 481.1 MHz lo que representa una mejora con respecto

a la clásica.

3. Para realizar el diseño de la SWA es idóneo confeccionar el alimentador a base de

sonda coaxial porque es factible para la implementación práctica de la antena y

mantiene los parámetros similares a la SWA optimizada.

Page 95: banda de 5 GHz

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 77

Recomendaciones

Aunque fueron cumplidos los objetivos trazados, las siguientes recomendaciones pueden ser

de utilidad para enriquecer el estudio realizado y los resultados obtenidos.

1. Construir la antena diseñada para analizar y validar los resultados obtenidos a través

de las mediciones prácticas.

2. Introducir un laboratorio de antenas en la Facultad de Eléctrica de la UCLV con

equipos de mayor capacidad de cómputo que permitan la simulación de antenas como

la propuesta.

3. Continuar trabajando en el desarrollo y la introducción de estos tipos de antenas en la

industria nacional para su comercialización tanto en el sector estatal como en el

residencial, según la Resolución No. 98/2019 del Ministerio de Comunicaciones.

Page 96: banda de 5 GHz

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 78

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Page 97: banda de 5 GHz

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Page 98: banda de 5 GHz

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Page 99: banda de 5 GHz

ANEXOS 81

ANEXOS

Anexo I Distribución de la banda 5 GHz

Cada canal tiene 20MHz de ancho de banda.

Tabla 1 Espaciamiento de la banda de 5 GHz

Identificador de canal Frecuencia central

34 5170

36 5180

38 5190

40 5200

42 5210

44 5220

46 5230

48 5240

52 5260

56 5280

60 5300

64 5320

100 5500

104 5520

Page 100: banda de 5 GHz

ANEXOS 82

108 5540

112 5560

116 5580

120 5600

124 5620

128 5640

132 5660

136 5680

140 5700

149 5745

153 5765

157 5785

161 5805

Page 101: banda de 5 GHz

ANEXOS 83

Anexo II Propuesta para el ensamble estructural del prototipo de SWA

1. Estructura

La estructura de la antena está conformada con perfil de aluminio 42x21x360mm a partir del

zócalo de puerta utilizado en carpintería de aluminio (espesor de pared 1.5 mm en este caso).

Se le incorpora 8 ranuras y orificios según los esquemas:

Para el marcado de las ranuras y demás orificio se recomienda que se haga con el zócalo

original con sus bordes salientes que posteriormente se cortan. Las ranuras se consideran en

el proceso de marcado como rectangulares, aunque posen bordes redondeados. Las ranuras

deben hacerse con fresadora quedando con los extremos redondeados.

2. Tapas de cortocircuito de la guía de onda

El mismo tubo rectangular trabaja como guía de ondas formando una cavidad resonante.

Debe estar tapado a través de planchas metálicas en las posiciones críticas en los extremos

por los cuales no debe escapar señal de radio frecuencia. La tapa inferior se fija con 2

Page 102: banda de 5 GHz

ANEXOS 84

remaches cherry y la superior se fija con 2 tornillos rosca chapas insertados en la guía del

zócalo. Lo ideal es que la tapa superior sea soldada a través de un cordón de soldadura.

3. Alimentador

El alimentador o la sonda coaxial están formados por diversos accesorios que se ensamblan

aparte para luego ser colocado y fijado en la estructura como tal. Está formado por: un

conector N para panel con su tuerca, base para soporte del conjunto y un monopolo al que se

le agrega un pequeño disco cilíndrico metálico al final.

Todo el conjunto se fija a la estructura con 2 remaches cherry cortos.

Page 103: banda de 5 GHz

ANEXOS 85

La base para soporte y sujeción de alimentador se utiliza al no poderse usar la tuerca de

fijación del Conector N para fijar el alimentador en el perfil porque la tuerca sobresale de la

superficie interna del perfil. Esta chapa puede tener diversas formas siempre que se respeten

las dimensiones de los orificios como se muestra en las siguientes imágenes. Los remaches

deben ser lo más cortos posible debido a que son objetos salientes dentro de la pared interna

del tubo rectangular o guía de ondas. Los objetos salientes mientras más pequeños sean

menos afectan al desempeño de la guía de ondas.

El monopolo debe ser de un material que permita soldadura con estaño y el extremo más fino

va soldado con estaño en el extremo del tramito saliente posterior para soldadura del

Conector N.

Page 104: banda de 5 GHz

ANEXOS 86

Por último, se recomienda tapar todas las ranuras con alguna cubierta que evite la

acumulación de agua y otros objetos en su interior. Esta cubierta no debe ser adsorbente de

señales de microondas.

4. Sujeción

La sujeción de la antena es vertical con el plano donde se encuentran las ranuras colocadas

perpendicularmente en la dirección deseada. Los elementos que lo conforman son: 2 grapas

de antena doméstica, 2 abrazaderas dentadas de antenas domésticas, arandelas M6 y tuercas

M6.

Page 105: banda de 5 GHz

ANEXOS 87

Anexo III

Cubadebate: Nuevas regulaciones sobre el espectro radioeléctrico.

Con el objetivo de optimizar el espectro radioeléctrico y evitar saturación, interferencia o

degradación en los servicios públicos que brinda el país, el Mincom estableció las resoluciones 98

y 99 para la organización y legalización de comunidades interconectadas inalámbricas o cableadas,

así como la conexión remota de personas naturales a la red de Etecsa.

El espectro radioeléctrico está compuesto por un conjunto de frecuencias imprescindibles para el

desarrollo de los sistemas de radiocomunicaciones que integran las redes de telecomunicaciones

nacionales e internacionales. A partir de las regulaciones de la Unión Internacional de

Telecomunicaciones, se establece que cada país debe planificar, regular, administrar y gestionar de

forma controlada este espacio para un correcto funcionamiento de los servicios que viajan a través

de sus ondas.

Page 106: banda de 5 GHz

ANEXOS 88

Los reglamentos habilitan la licencia de operación de redes exteriores de datos privadas para las

personas naturales, quienes las podrán usar en las frecuencias de la banda de 2400 Mhz a 2483.5

Mhz, y de la banda de 5725 Mhz a 5850 Mhz. Las nuevas normativas establecen que los usuarios

con redes personales al interior de sus domicilios, no requieren autorización (licencia de

operación), siempre y cuando sea sin fines de lucro, y no excedan los 100 mili watt (mW,

equivalente a 200-300 metros) de potencia radiada efectiva. Esto quiere decir que una comunidad

de amigos puede reunirse en un domicilio para compartir juegos, copiar archivos, sin necesidad de

trámites.

Igualmente, las personas naturales podrán conectarse vía wifi solicitando una licencia de

operación, a la infraestructura del operador público Etecsa.

Por otra parte, los nuevos reglamentos habilitan una licencia para las redes alámbricas e

inalámbricas cuando la antena se encuentre en exteriores. Esta conexión puede alcanzarse,

alrededor del núcleo de la red, y conectar un edificio o manzana, siempre que no interfiera en la

vía pública y no exceda el límite establecido de los 100 mW (200-300m).

Las disposiciones del Ministerio de Comunicaciones establecen también que la licencia de

operador de red tiene un valor de diez pesos cubanos (CUP), y una vigencia de dos años.

Asimismo, emplear una antena inalámbrica exterior requiere de otra autorización por valor de diez

pesos, con una vigencia de cinco años. Asimismo, el trámite de la licencia solo podrá otorgarse al

propietario del inmueble, y en el caso de los trabajadores por cuenta propia, deberá contar con la

previa autorización del arrendador o propietario del inmueble.

La licencia puede obtenerse a través de un formulario en línea que se habilitará en el sitio web del

Mincom (www.mincom.gob.cu), o en las direcciones territoriales de la Unidad Presupuestada

Técnica de Control del Espectro Radioeléctrico.

Por otra parte, las personas que quieran importar un equipo inalámbrico de conexión de datos (sin

carácter comercial) deberán solicitar la autorización técnica igualmente a través del Portal Web del

Mincom, correo electrónico o en las Direcciones Territoriales de la Unidad Presupuestada Técnica

de Control del Espectro Radioeléctrico. El equipo debe cumplir las regulaciones establecidas por

el Ministerio, y tras su llegada a la isla será retenido por la Aduana para su chequeo. Si cumple con

lo establecido no tendrá problemas y se entregará en un plazo de 30 días. También puede solicitar

Page 107: banda de 5 GHz

ANEXOS 89

autorización con anterioridad y con la entrada del equipo solo se procederá a comprobar si es el

mismo que fue declarado.

Asimismo, la resolución habilita a la red minorista de tiendas a vender equipos homologados para

el uso adecuado de las redes privadas de datos. El usuario podrá conocer en las páginas del

Mincom las normas técnicas para la frecuencia establecida para el uso de personas naturales

(2400-2483.5 MHz y 5725-5850 MHz), el enlace a esos productos y la marca del equipo.

Los reglamentos 98 y 99 publicados este miércoles en la Gaceta Oficial, entrarán en vigor en 60

días posterior a su publicación (vigente el 29 de julio). De acuerdo a lo establecido, los líderes de

comunidades privadas, así como titulares de equipos para la conexión a redes wifi, deberán

formalizar su red de acuerdo a lo establecido por las normas.