DEPARTAMENTO DE SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN

Examen extraordinario. 2 de septiembre de 2009 APELLIDOS: ………………………………………………………….. NOMBRE: ……………………………………………………………… DNI: …………………….. PROBLEMA 1: (3 puntos) Considere un radioenlace de corta distancia a través de un lago. Las antenas son dos bocinas sectoriales plano H dispuestas como las de la figura, y con eficiencia de apertura igual a 0.75 y t=0.2, funcionando a 10 GHz.

1. Calcule la directividad de las bocinas (1p) εc=0.75, f=10 GHz λ=3cm, S=6 x 1.2

dBiD= ap 75.82.169

475.02.16

42

2. Calcule las pérdidas del radioenlace considerando

espacio libre si la separación entre antenas es de 200 metros (1p)

5.984

log20 d

=Lel dB

Lrenlace=98.5-2Gant = 81dB

3. Calcule las pérdidas del radioenlace para la situación real (considerando el lago, con coeficiente de reflexión igual a -1, y los diagramas de radiación de las antenas), si éstas están situadas sobre sendos edificios de 56.79 metros de altura (1p)

El campo total es la suma vectorial del campo directo y el campo reflejado. El campo directo es la contribución de espacio libre, mientras que para el cálculo del campo reflejado hay que considerar:

Coeficiente de reflexión en el agua: ρ=-1 Diferencias de camino en los trayectos (h=56.79m): rd = 200 m y rr = 230 m Efecto en la fase: ko ·∆R= 2π·1000→ Rjkoe = 1

Efecto del diagrama de radiación: α=atan(56.79/100)=29.60º → 1

senA

.

Yendo al diagrama de radiación plano H, para t=0.2 y el valor anterior, obtenemos que en esa dirección el nivel relativo de campo es de 0.4. Para calcular el campo total recibido:

2304.0

2002 ooRjk

r

oantRXantTX

d

oreflejadodirecto

EEe

r

EDRDR

r

EEEE o

dBE

EL

directo

refl 3.1230

2004.01log20log20 2

(pérdidas adicionales)

L=82.3dB PROBLEMA 2: (3 puntos) Se trata de analizar un radioenlace de espacio libre a 300 MHz. Como antena transmisora se utiliza un dipolo vertical, paralelo a un plano conductor (que se puede considerar indefinido y perfecto) alimentado a través de un balun por un transmisor que hace fluir en sus bornes de entrada una corriente de 1A de pico.

Nota:

Campo radiado por un dipolo situado sobre el eje z:

ˆ2

coscos2

cos

2 sen

LkLk

Ir

ejE

oo

m

rjk o

Factor de array lineal: n

djnkn

n

rrjknA

ono eAeAF cosˆ,

1. Aplicando imágenes y teoría de arrays, calcule el módulo del campo incidente sobre el punto P situado, en campo lejano, a 1 km de distancia. (1p).

La aplicación de imágenes implica sustituir el dipolo con plano de masa por una estructura con dos dipolos separados 50 cm y excitados con corrientes de 1A y -1A.

El campo total es la suma vectorial del campo de los dos elementos:

ˆ2coscos

2cos

2

ˆ2coscos

2cos

2

sen

LkLk

Ir

ej

sen

LkLk

Ir

ej

EEE

oo

mim

rjk

oo

mdip

rjk

imagendipolo

imo

dipo

En la expresión anterior θ=60º (ángulo respecto al eje z) e Im = 1A. η=120π (impedancia intrínseca del vacío). A partir de aquí, se puede resolver calculando las distancias rdipolo y rimagen o bien, aplicando teoría de arrays. En este caso, hay que tener cuidado con el sistema de coordenadas, porque la expresión genérica de array lineal es situada sobre eje z, con lo que el ángulo θ para este caso es de 30º. Si se hace de este modo, resulta, calculando el módulo:

mVeesen

cmkcmk

rE

cmjcmj

oo

dip

/0958.0º60

2

50cosº60cos

2

50cos

2

º30cos252

º30cos252

2. ¿Cómo situaría un dipolo /2 simple receptor en el punto P para recibir la máxima

potencia? Dibújelo en el punto P sobre el sistema de la figura. (0.5p)

Para minimizar las pérdidas por desapuntamiento, manteniendo el acoplo perfecto de polarización, el dipolo se tiene que presentar perpendicular a la dirección de llegada (dirección θ), y en el plano del dibujo:

3. Calcule la potencia disponible en bornes de dicho dipolo, sabiendo que la directividad del

dipolo /2 es de 2.15 dBi. (1.5p)

228215.022

/78/1059.11042

mdBWmWE

ASPo

eq

DEPARTAMENTO DE SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES EXAMEN DE RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN

Examen extraordinario. 2 de septiembre de 2009 APELLIDOS: ………………………………………………………….. NOMBRE: ……………………………………………………………… DNI: …………………….. TEORÍA (4 puntos)

1. Diga qué tipo de antenas se utilizan para las estaciones terrenas de comunicaciones de espacio profundo. Describa su geometría y orden de tamaño y ganancias para banda S (2.3 GHz). (0.5p)

Las antenas utilizadas para compensar las altísimas pérdidas de propagación son de tipo Cassegrain, con un reflector parabólico del orden de 100 metros de diámetro (como los de Robledo y Fresnedillos de la NASA), un subreflector hiperbólico y la bocina de iluminación. Se utilizan Cassegrain por ser de más baja Ta que los reflectores de primer foco.

dBiGHzGG 66)3.2(50

47.02

2

2. Cite antenas transmisoras típicas que se utilizan en comunicaciones por onda ionosférica en la banda de HF. Diga en qué orden de tamaños reales se encuentran. (0.5p)

Las antenas más usadas son de onda progresiva como las rómbicas y las en “V”, pero también a veces log-periódicas de abanico, Yagis y monopolos gruesos. Los tamaños reales están en consonancia con las longitudes de onda de 100 m para 3 MHz y 10m para 30MHz. Respuesta “unas decenas de metros”.

3. Cite las principales características de las antenas Yagi. ¿Qué ganancias pueden conseguir? ¿Qué aplicaciones tienen? ¿En qué bandas de frecuencias se utilizan habitualmente? (0.5p)

Las Yagis son arrays de dipolos paralelos en las que sólo se alimenta de forma directa el excitador, haciéndolo los demás (reflector/s y directores) por acoplamiento mutuo. Las ganancias son desde unos 7dBi para 2 elementos a 17/18 dBi para unos 30 directores. La aplicación fundamental es como antena receptora de señales de TV en las bandas de VHF (60-300MHz) y UHF (300MHz hasta unos 850MHz).

4. Un array endfire de cinco dipolos trabajando a 1 GHz, tiene una separación entre elementos de 60 cm y una ganancia de 25 dBi. Comente las incongruencias de esta frase. (0.5p)

La separación máxima entre elementos de un array endfire debe ser de 0.42/0.43λ, si se quiere evitar la aparición de “grating lobes” de igual amplitud al principal. Para 1GHz (λ=30cm) esto implica d ≤ 13cm, valor muy inferior a la separación de 60cm. Por otra parte, la ganancia de 25dBi está muy por encima de la conseguible con un array endfire lineal de 5 elementos, que típicamente alcanzará, caso de estar bien diseñado, unos 9/10dBi.

5. Una antena transmisora radia polarización elíptica a izquierdas de relación axial de 10 y

eje mayor según el eje y. ¿Qué polarización debería tener la antena receptora para recibir la máxima potencia: circular a izquierdas, circular a derechas, lineal sobre x o lineal sobre y? (0.5p)

Con esta relación axial, la polarización se acerca a una lineal pura sobre el eje y , así que la polarización de la

antena receptora debe ser lineal según y (eje mayor de la elipse).

6. Un radioenlace de VHF de 20 km de distancia se ve afectado por una lluvia torrencial de 100litros/hora. Comente los efectos sobre el mismo. (0.5p)

No le pasará prácticamente nada porque en esta banda (30MHz-300MHz) la atenuación por lluvia es despreciable. Sólo empiezan a notarse efectos apreciables por encima de 2/3GHz

7. Una bocina cónica lisa tiene una directividad de 2 dBi a 6 GHz. Diga por qué esta afirmación es incorrecta (0.5p)

La directividad de las antenas tipo bocina se mueve entre unos 8dBi (para una guía de onda que propague el modo fundamental, dejada en circuito abierto) hasta 25/30dBi con aperturas de decimas de λ. Los 2dBi requieren de una apertura tan pequeña, que aunque realizabl no es factible, porque el modo fundamental de la guía estaría al corte y no habría radiación.

8. Un reflector simple centrado tiene un directividad de 40 dBi. Estime sus anchuras de haz a -3dB. (0.5p)

D0=104. Aplicando la fórmula:

dBdB BWHBWE=D

330

4

, con BWE=BWH

gradosradianesBW= 2035.010

44