DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA · Orgánica 8/2013, do 9 de decembro, para a...

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

Centro: IES ESCOLAS PROVAL

Concello: Nigrán (Pontevedra)

Niveis: ESO, BACHARELATO E FP BÁSICA

Curso: 2017/18

Índice

1. INTRODUCIÓN E CONTEXTUALIZACIÓN.................................................................................................4

2. CONTRIBUCIÓN DAS MATEMÁTICAS AO DESENVOLVEMENTO DAS COMPETENCIAS CLAVE.......8

3. OBXECTIVOS XERAIS.............................................................................................................................. 11

4. PRINCIPIOS METODOLÓXICOS..............................................................................................................13

5. MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS................................................................................................15

6. ELEMENTOS TRANSVERSAIS.................................................................................................................16

ACCIÓNS DE CONTRIBUCIÓN AO PLAN LECTOR..................................................................................................17

ACCIÓNS DE CONTRIBUCIÓN AO PLAN TIC...........................................................................................................18

ACCIÓNS DE CONTRIBUCIÓN AO PLAN DE CONVIVENCIA..................................................................................18

7. AVALIACIÓN.............................................................................................................................................. 20

7.1 AVALIACIÓN INICIAL.............................................................................................................................................20

7.2 PROCEDEMENTOS DE AVALIACIÓN...................................................................................................................20

7.3. CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN.........................................................................................................................21

CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN PARA A ESO....................................................................................................21

CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN PARA 1º DE BACHARELATO..........................................................................22

CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN PARA 2º BACHARELATO: MATEMÁTICAS II ...............................................23

CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN PARA 2º BAC: MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CCSS II .............................23

CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN PARA FP BÁSICA : CIENCIAS APLICADAS I E II...........................................24

7.4. CUALIFICACIÓN DO ALUMNADO QUE ASISTE A PROGRAMAS DE REFORZO...........................................24

7.5 SEGUIMENTO, RECUPERACIÓN E AVALIACIÓN DAS MATERIAS PENDENTES...........................................25

7.6. PROCEDIMENTOS PARA QUE O ALUMNADO QUE DESEXE CAMBIAR DE MATERIA EN BACHARELATO

ACREDITE OS COÑECEMENTOS NECESARIOS ....................................................................................................25

7.7. AVALIACIÓN DO PROCESO DE ENSINANZA E A PRÁCTICA DOCENTE.......................................................26

8. MEDIDAS DE ATENCIÓN Á DIVERSIDADE.............................................................................................28

9. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES................................................................28

10. REVISIÓN, AVALIACIÓN E MODIFICACIÓN DA PROGRAMACIÓN ....................................................29

11. PROGRAMAS DAS MATERIAS..............................................................................................................30

1º ESO: MATEMÁTICAS..............................................................................................................................................31

Unidades didácticas. Temporalización....................................................................................................................31

Obxectivos, contidos, criterios de avaliación e estándares de aprendizaxe...........................................................32

Criterios de cualificación da proba extraordinaria...................................................................................................56

2º ESO: MATEMÁTICAS .............................................................................................................................................59



Criterios de cualificación da proba extraordinaria...................................................................................................82

3º ESO: MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS ACADÉMICAS..............................................................85



Criterios de cualificación da proba extraordinaria.................................................................................................109

3º ESO: MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS APLICADAS................................................................112

Unidades didácticas. Temporalización...................................................................................................................112

Obxectivos, contidos, criterios de avaliación e estándares de aprendizaxe..........................................................113


4º ESO: MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS ACADÉMICAS............................................................135

Unidades didácticas. Temporalización..................................................................................................................135

Obxectivos, contidos, criterios de avaliación e estándares de aprendizaxe.........................................................136


4º ESO: MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS APLICADAS...............................................................160




1º BAC: MATEMÁTICAS I..........................................................................................................................................183




1º BAC: MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CCSS.....................................................................................................211

Unidades didácticas. Temporalización...................................................................................................................211



2º BAC: MATEMÁTICAS II.........................................................................................................................................237




2º BAC: MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CCSS II..................................................................................................256




1º FP BÁSICA: CIENCIAS APLICADAS I..................................................................................................................273

2º FP BÁSICA: CIENCIAS APLICADAS II.................................................................................................................280

Programación Dpto. Matemáticas 2017/2018

1 INTRODUCIÓN E CONTEXTUALIZACIÓN

O presente documento refírese á Programación Didáctica do Departamento de Matemáticas

que servirá ó docente para planificar e dirixir o proceso de ensinanza-aprendizaxe.

1.1 Marco lexislativo

◦ Lei Orgánica 2/2006, do 3 de maio, de Educación (LOE), modificada parcialmente pola Lei

Orgánica 8/2013, do 9 de decembro, para a mellora da calidade educativa (LOMCE).

◦ Real Decreto 1105/2014, do 26 de decembro, polo que se establece o currículo básico da

Educación Secundaria Obrigatoria e do Bacharelato (BOE do 3 de xaneiro de 2015).

◦ Orde ECD/65/2015, do 21 de xaneiro, pola que se describen as relacións entre as

competencias, os contidos e os criterios de avaliación da educación primaria, a educación

secundaria obrigatoria e o bacharelato (BOE do 29 de xaneiro de 2015).

◦ Decreto 86/2015, do 25 de xuño, polo que se establece o currículo da educación secundaria

obrigatoria e do bacharelato na Comunidade Autónoma de Galicia

◦ RESOLUCIÓN do 20 de xullo de 2017, da Dirección Xeral de Educación, Formación Profesional e

Innovación Educativa, pola que se ditan instrucións para o desenvolvemento, no curso

académico 2017/18, do currículo establecido no Decreto 86/2015, do 25 de xuño, da

educación secundaria obrigatoria e do bacharelato nos centros docentes da Comunidade

Autónoma de Galicia.

◦ Orde do 15 de xullo de 2015 pola que se establece a relación de materias de libre

configuración autonómica de elección para os centros docentes nas etapas de educación

secundaria obrigatoria e Bacharelato, e se regula o seu currículo e a súa oferta.

◦ ORDE do 3 de agosto de 2017 pola que se amplía a relación de materias de libre

configuración autonómica de elección para os centros docentes na etapa de educación

secundaria obrigatoria, e se regula o seu currículo e a súa oferta.

◦ DECRETO 229/2011, do 7 de decembro, polo que se regula a atención á diversidade do

alumnado dos centros docentes da Comunidade Autónoma de Galicia nos que se imparten as

ensinanzas establecidas na Lei orgánica 2/2006, do 3 de maio, de educación.

◦ Decreto 8/2015, do 8 de xaneiro, polo que se desenvolve a Lei 4/2011, do 30 de xuño, de

convivencia e participación da comunidade educativa en materia de convivencia escolar.

◦ DECRETO 107/2014, do 4 de setembro, polo que se regulan aspectos específicos da formación

profesional básica das ensinanzas de formación profesional do sistema educativo en Galicia e se

establecen vinte e un currículos de títulos profesionais básicos.

◦ ORDE do 13 de xullo de 2015 pola que se regulan as ensinanzas de formación profesional

- 4-


básica na Comunidade Autónoma de Galicia, así como o acceso e a admisión nestas ensinanzas.

1.2 Situación xeográfica

O IES Escolas Proval, que pertence ao concello de Nigrán, está situado no centro do Val Miñor, ó sur

da provincia de Pontevedra: a 6 km do centro de Nigrán, a 2 km de Gondomar, a 5 km de Baiona e a 24

km de Vigo, nun edificio singular de gran valor histórico. O centro está localizado ás aforas dos núcleos

de poboación e a el, acoden en transporte escolar, rapaces e rapazas das diferentes parroquias do

concello.

Nigrán é un municipio duns 18.000 habitantes, repartidos en sete parroquias, que practicamente triplica

a súa poboación nos meses de verán. É unha poboación que nos últimos anos se caracterizou por

unha evolución demográfica positiva e unha densidade de poboación alta, o que parece indicar a

existencia dun movemento migratorio cara a Nigrán de habitantes procedentes sobre todo de áreas

urbanas que converteron o Val Miñor na súa nova residencia, debido seguramente ás características da

súa contorna natural, a que concello conta con todos os servizos básicos e, a súa proximidade a unha

gran cidade como é Vigo.

1.3 Descrición do centro

O centro está formado por dous edificios e diferentes espazos repartidos da seguinte maneira: 24 aulas

(unha delas de apoio, outra de debuxo, outra de plástica e outra de tecnoloxía), 5 talleres, dous

laboratorios (un de bioloxía e outro de física e química), unha aula de informática, un salón de usos

múltiples e un patio semicuberto.

O centro que ten acceso para minusválidos, conta cun ascensor e, ten porteiro automático o que

permite controlar o acceso das persoas alleas ó centro. De acordo coa normativa os rapaces e

rapazas non poden saír do centro durante o horario lectivo, agás se os ven recoller algún adulto e, por

motivos xustificables.

Oferta educativa do IES Escolas Proval no curso 2017/2018:

• No réxime xeral: ESO, Bacharelato (Humanístico-social e Científico-técnico) e Ciclos

formativos (Electrónica -GB Informática e Comunicacións, GM Instalación de Telecomunicacións,

GS Sistemas de Telecomunicación e Informáticos e GS Mantemento Electrónico- e Administrativo

-GM Xestión Administrativa e GS Administración e Finanzas-)

• No réxime de adultos: ESA e Ciclos formativos (Administración –GM Xestión Administrativa- e

Electrónica -GM Instalacións de telecomunicacións-)

Na ESO hai un total de 8 grupos repartidos en dúas liñas por curso e un Programa de Mellora da

Aprendizaxe e o Rendemento en 3º da ESO. En Bacharelato hai 4 grupos repartidos segundo as

modalidades antes mencionadas. Na FP Básica, hai dous grupos, un en cada curso.

Debido á grande oferta educativa, no centro convive alumnado de moi diferente idade, polo que nos

atopamonos con alumnado con características evolutivas, intereses ou comportamentos moi diferentes.

- 5-


1.4 O departamento de matemáticas

O departamento de Matemáticas do I.E.S. Escolas Proval está constituído por:

◦ Débora Pereiro Carbajo (xefa de departamento)

◦ Gonzalo Carrasco Rodríguez

◦ Diego Santorio Moscoso

◦ Olalla Varela Silvalde.

A relación de materias impartidas e os grupos que as reciben, amósase nos seguintes cadros:

CURSO GRUPO MATERIA Nº HORAS Nº ALUMNOS PROFESOR/A

1º ESO

AMatemáticas 5 27 Olalla

Reforzo 1 6 Gonzalo

BMatemáticas 5 27 Olalla

Reforzo 1 7 Diego

2º ESO

AMatemáticas 5 19 Débora

Reforzo 1 5 Gonzalo

BMatemáticas 5 17 Débora

Reforzo 1 5 Gonzalo

3º ESO

A Matemáticas Académicas 4 13 Gonzalo

B Matemáticas Académicas 4 14 Débora

A/B Matemáticas Aplicadas 4 6 Olalla

4º ESO

A Matemáticas Académicas 4 14 Gonzalo

B Matemáticas Académicas 4 15 Débora

A/B Matemáticas Aplicadas 4 13 Diego

1º BAC A Matemáticas CCSS I 4 15 Diego

B Matemáticas I 4 19 Diego

2º BAC A Matemáticas CCSS II 4 7 Gonzalo

B Matemáticas II 4 24 Gonzalo

FP BÁSICA: INFORMÁTICA E COMUNICACIÓNS

CURSO MATERIA TRIMESTRESHORASANUAIS

HORASSEMANAIS

NºALUMNOS

PROFESOR/A

1º Ciencias Aplicadas I 1º, 2º, 3º 175 6 20 Olalla

2º Ciencias Aplicadas II 4º, 5º 162 7 7 Diego

- 6-


O departamento ten unha reunión oficial unha vez ó mes como ordena a lexislación vixente,

aínda que extraoficialmente se producen contactos a diario para paliar os diferentes atrancos que van

surxindo.

Durante o mes de setembro e outubro elaborouse a programación do departamento e ó longo do curso

procédese ó seu seguimento e revisión. Tamén se procede á análise dos resultados que se van

obtendo para a detección das dificultades atopadas polos alumnos/as, e así buscar a solución máis

axeitada o máis rápido posible.

Son frecuentes os encontros informais cos compañeiros deste e doutros departamentos, para coordinar

o desenvolvemento das materias, contrastar información e intercambiar exercicios e actividades de

interese para o alumnado.

No departamento contamos con bastante material que se foi adquirindo ó longo dos anos entre o que

se pode atopar: calculadoras científicas e gráficas, figuras de corpos xeométricos, tangrams,

pentaminós, cubos soma, ... e outros materiais didácticos.

Ademais, a biblioteca conta con unha boa mostra de libros de lectura relacionados coas matemáticas

para as diferentes idades e revistas.

1.5 A materia de matemáticas

As matemáticas facilítannos interpretar o mundo que nos rodea, reflicten a capacidade creativa,

expresan con precisión conceptos e argumentos, favorecen a competencia para aprender a

aprender e conteñen elementos de gran beleza, sen esquecer ademais o carácter instrumental que as

matemáticas teñen como base fundamental para a adquisición de novos coñecementos noutras

disciplinas, nomeadamente no proceso científico e tecnolóxico, e como forza condutora no

desenvolvemento da cultura e das civilizacións.

Durante os primeiros cursos é necesario que o alumnado alcance soltura suficiente no cálculo, sempre

apoiado na adquisición do sentido numérico, que abarca cálculo mental, estimación e dominio reflexivo

das propiedades e operacións. Posteriormente, ao longo das etapas educativas, o alumnado debe

progresar na adquisición das habilidades de pensamento matemático; debe pasar de conseguir

dominar os cálculos e as súas ferramentas a centrarse, xa no bacharelato, en desenvolver os

procedementos e a capacidade de analizar e investigar, interpretar e comunicar de forma matemática

diversos fenómenos e problemas en distintos contextos, así como de proporcionar solucións prácticas a

estes. Os procedementos, os razoamentos, a argumentación e a expresión matemática das situacións

e dos problemas han de contribuír de xeito especial a lograr a adquisición das competencias clave.

- 7-


2 CONTRIBUCIÓN DAS MATEMÁTICAS AO DESENVOLVEMENTO DAS COMPETENCIAS CLAVE

Enténdese por competencia a capacidade de poñer en práctica de forma integrada, en contextos e

situacións diferentes, os coñecementos, as habilidades e as actitudes persoais adquiridos durante a

etapa educativa, co fin de lograr a realización adecuada de actividades e a resolución eficaz de

problemas complexos.

As competencias teñen tres compoñentes: un saber (un contido), un saber facer (un

procedemento, unha habilidade, unha destreza, etc.) e un saber ser ou saber estar (unha actitude

determinada).

As competencias clave teñen as características seguintes:

• Promoven o desenvolvemento de capacidades, máis que a asimilación de contidos, aínda que estes

están sempre presentes á hora de concretar as aprendizaxes.

• Teñen en conta o carácter aplicativo das aprendizaxes, xa que se entende que unha persoa

competente é aquela capaz de resolver os problemas propios do seu ámbito de actuación.

• Baséanse no seu carácter dinámico, posto que se desenvolven de xeito progresivo e poden ser

adquiridas en situacións e institucións formativas diferentes.

• Teñen un carácter interdisciplinar e transversal, por integrar aprendizaxes procedentes de distintas

disciplinas.

• Son un punto de encontro entre a calidade e a equidade, porque pretenden garantir unha educación

que dea resposta ás necesidades reais da nosa época (calidade) e que sirva de base común a

todos os cidadáns (equidade).

As competencias deben estar integradas no currículo de Matemáticas. Para que tal integración

prodúzase de xeito efectivo e a adquisición das mesmas sexa eficaz, a programación inclúe o deseño

de actividades de aprendizaxe integradas que permitan ao alumno avanzar cara aos resultados

definidos.

Pola súa banda, os criterios de avaliación serven de referencia para valorar o que o alumnado sabe e

sabe facer. Estes se desglosan en estándares de aprendizaxe avaliables. Para valorar o

desenvolvemento competencial do alumnado, serán tales estándares de aprendizaxe avaliables os que,

ao poñerse en relación coas competencias, permitirán graduar o rendemento ou desempeño alcanzado

en cada unha delas, tal como reflicte a programación das unidades didácticas (máis adiante neste

documento).

Na nosa sociedade, cada cidadán e cidadá require unha ampla gama de competencias para adaptarse

de modo flexible a un mundo que está cambiando rapidamente e que mostra múltiples interconexións. A

educación e a formación posibilitan que o alumnado adquira as competencias necesarias para poder

adaptarse de xeito flexible a devanditos cambios. A materia de Matemáticas vai contribuír ao

desenvolvemento das competencias do currículo, necesarias para a realización e desenvolvemento

- 8-


persoal e o desempeño dunha cidadanía activa.

A propia concepción do currículo desta materia fai evidente a contribución da mesma ao

desenvolvemento de todos os aspectos que conforman a competencia matemática e as

competencias básicas en ciencia e tecnoloxía. Xa que logo, todo o currículo da materia contribúe

á adquisición da competencia matemática, da que forma parte a habilidade para interpretar e expresar

con claridade informacións, o manexo de elementos matemáticos básicos en situacións da vida cotiá e

a posta en práctica de procesos de razoamento e utilización de formas de pensamento lóxico que

permitan interpretar e describir a realidade e actuar sobre ela enfrontándose a situacións cotiás. Todos

os bloques de contidos están orientados a aplicar aquelas destrezas e actitudes que permitan razoar

matematicamente e comprender unha argumentación lóxica, expresarse e comunicarse na linguaxe

matemática e integrar o coñecemento matemático con outros tipos de coñecemento para enfrontarse a

situacións cotiás de diferente grado de complexidade. As matemáticas e as ciencias están

interrelacionadas, non se pode concibir un desenvolvemento adecuado e profundo do coñecemento

científico sen os contidos matemáticos.

As matemáticas contribúen á competencia en comunicación lingüística, xa que son concibidas como

unha materia que utiliza continuamente a expresión oral e escrita na formulación e exposición das

ideas. Fundamentalmente na resolución de problemas adquire especial importancia a comprensión e a

expresión, tanto oral como escrita, dos procesos realizados e dos razoamentos seguidos, posto que

axudan a formalizar o pensamento. A propia linguaxe matemática é un vehículo de comunicación de

ideas con gran capacidade para transmitir conxecturas grazas a un léxico propio de carácter sintético,

simbólico, de termos precisos e abstractos. A tradución das distintas linguaxes matemáticas á linguaxe

cotiá, e viceversa, tamén contribúe á adquisición desta competencia.

A incorporación de ferramentas tecnolóxicas como recurso didáctico contribúe a mellorar a

competencia dixital. A calculadora, o ordenador, etc. permiten abordar novas formas de adquirir e

integrar coñecementos empregando estratexias diversas tanto para a resolución de problemas como

para o descubrimento de novos conceptos matemáticos. O desenvolvemento dos distintos bloques

temáticos permite traballar con programas informáticos sinxelos que axudan enormemente a

comprender os distintos conceptos matemáticos. Tampouco hai que esquecer que a materia

proporciona coñecementos e destrezas para a procura, selección e tratamento da información accesible

a través da rede.

A reflexión sobre os procesos de razoamento, a contextualización dos resultados obtidos, a autonomía

para abordar situacións de crecente complexidade, a sistematización, etc. axudan á adquisición da

competencia aprender a aprender. A toma de conciencia das propias capacidades, así como do que

se pode facer individualmente e do que se pode facer con axuda doutras persoas (aprendizaxe

cooperativo), con outros recursos, etc. son elementos substanciais para aprender a aprender. O

desenvolvemento de estratexias necesarias para a resolución de problemas, a organización e

regulación da propia aprendizaxe, tanto individual como en equipo, tanto na escola como en casa, así

- 9-


como a xestión do propio desenvolvemento académico tamén contribúen a aprender a aprender. A

motivación e a autoconfianza son decisivas para a adquisición desta competencia. Saber aprender

implica ser capaz de motivarse para aprender, para adquirir e asimilar novos coñecementos chegando a

dominar capacidades e destrezas, de forma que a aprendizaxe sexa cada vez máis eficaz e autónomo.

Ademais, a competencia de aprender a aprender é fundamental para a aprendizaxe permanente que se

produce ao longo da vida.

As matemáticas, fundamentalmente a través da análise funcional e da estatística, aportan criterios

científicos para predicir e tomar decisións no ámbito social e cidadán, contribuíndo así á adquisición das

competencias sociais e cívicas. A utilización das linguaxes gráfico e estatístico axuda a interpretar a

información que aparece nos medios de comunicación. Tamén se adquire esta competencia analizando

os erros cometidos nos procesos de resolución de problemas con espírito construtivo, o que permite

valorar os puntos de vista alleos en plano de igualdade cos propios como formas alternativas de

abordar unha situación. A resolución de problemas de forma cooperativa é fundamental para o

desenvolvemento desta competencia polo que supón o traballo en equipo, a aceptación doutros xeitos

de pensar as cousas e a reflexión sobre as solucións aportadas por outras persoas.

Os procesos matemáticos, especialmente os de resolución de problemas, contribúen a desenvolver o

sentido da iniciativa e o espírito emprendedor. Para traballar estes procesos é necesario planificar

estratexias, asumir retos, valorar resultados e tomar decisións. Tamén, as técnicas heurísticas que

desenvolven constitúen modelos xerais de tratamento da información e de razoamento e consolidan a

adquisición de destrezas tales como a autonomía, a perseveranza, a sistematización, a reflexión crítica

e a habilidade para comunicar con eficacia os resultados do propio traballo.

As matemáticas, parte fundamental da nosa cultura en todos os ámbitos, e que ao longo da historia

desenvolvéronse ligadas ao resto de coñecementos científicos e humanísticos, non poden ser

relegadas ao ámbito escolar. Traballar para relacionar as matemáticas con outros coñecementos, para

atopalas nos medios de comunicación e para integralas na nosa vida cotiá é traballar a competencia

conciencia e expresións culturais. A historia das matemáticas constitúe en si mesma unha

achega á nosa cultura e sérvenos de referencia na súa aprendizaxe; os distintos personaxes que coa

súa achega abriron novos camiños nesta disciplina, serven de exemplo dos retos que en cada época

asumiu a humanidade e dos esforzos por conseguir desentrañar a verdade dos distintos procesos,

físicos, químicos, biolóxicos ou tecnolóxicos. Doutra banda, a xeometría en todos os seus aspectos,

foi clave en moitos dos movementos e expresións artísticas ao longo da historia; a visión espacial, a

procura da beleza a través da simetría, etc. constitúen exemplos da contribución das matemáticas a

esta competencia.

No desenvolvemento por unidades didácticas da cada curso que se recolle neste documento,

relaciónanse os estándares de aprendizaxe avaliables coas competencias crave, mediante as

seguintes siglas:

• CCL: Comunicación lingüística;

- 10-


• CMCT: Competencia matemática e competencia básicas en ciencia e tecnoloxía;

• CD: Competencia dixital;

• CAA: Aprender a aprender;

• CSC: Competencias sociais e cívicas;

• CSIEE: Sentido de iniciativa e espírito emprendedor

• CCEC: Conciencia e expresións culturais.

3 OBXECTIVOS XERAIS

3.1 OBXECTIVOS DA ESO

A educación secundaria obrigatoria contribuirá a desenvolver nos alumnos e nas alumnas as

capacidades que lles permitan:

a) Asumir responsablemente os seus deberes, coñecer e exercer os seus dereitos no respecto ás das

persoas e os grupos, exercitarse no diálogo, afianzando os dereitos humanos e a igualdade de trato e

de oportunidades entre mulleres e homes, como valores comúns dunha sociedade plural, e prepararse

para o exercicio da cidadanía democrática.

b) Desenvolver e consolidar hábitos de disciplina, estudo e traballo individual e en equipo, como

condición necesaria para unha realización eficaz das tarefas da aprendizaxe e como medio de

desenvolvemento persoal.

c) Valorar e respectar a diferenza de sexos e a igualdade de dereitos e oportunidades entre eles.

Rexeitar a discriminación das persoas por razón de sexo ou por calquera outra condición ou

circunstancia persoal ou social. Rexeitar os estereotipos que supoñan discriminación entre homes e

mulleres, así como calquera manifestación de violencia contra a muller.

d) Fortalecer as súas capacidades afectivas en todos os ámbitos da personalidade e nas súas relacións

coas demais persoas, así como rexeitar a violencia, os prexuízos de calquera tipo e os comportamentos

sexistas, e resolver pacificamente os conflitos.

e) Desenvolver destrezas básicas na utilización das fontes de información, para adquirir novos

coñecementos con sentido crítico. Adquirir unha preparación básica no campo das tecnoloxías,

especialmente as da información e a comunicación.

f) Concibir o coñecemento científico como un saber integrado, que se estrutura en materias, así como

coñecer e aplicar os métodos para identificar os problemas en diversos campos do coñecemento e da

experiencia.

g) Desenvolver o espírito emprendedor e a confianza en si mesmo, a participación, o sentido

crítico, a iniciativa persoal e a capacidade para aprender a aprender, planificar, tomar decisións e

- 11-


asumir responsabilidades.

h) Comprender e expresar con corrección, oralmente e por escrito, na lingua galega e na lingua castelá,

textos e mensaxes complexas, e iniciarse no coñecemento, na lectura e no estudo da literatura.

i) Comprender e expresarse nunha ou máis linguas estranxeiras de maneira apropiada.

l) Coñecer, valorar e respectar os aspectos básicos da cultura e da historia propias e das outras

persoas, así como o patrimonio artístico e cultural. Coñecer mulleres e homes que realizaran achegas

importantes á cultura e á sociedade galega, ou a outras culturas do mundo.

m) Coñecer e aceptar o funcionamento do propio corpo e o das outras persoas, respectar as

diferenzas, afianzar os hábitos de coidado e saúde corporais, e incorporar a educación física e a

práctica do deporte para favorecer o desenvolvemento persoal e social. Coñecer e valorar a dimensión

humana da sexualidade en toda a súa diversidade. Valorar criticamente os hábitos sociais relacionados

coa saúde, o consumo, o coidado dos seres vivos e o medio ambiente, contribuíndo á súa conservación

e á súa mellora.

n) Apreciar a creación artística e comprender a linguaxe das manifestacións artísticas, utilizando

diversos medios de expresión e representación.

ñ) Coñecer e valorar os aspectos básicos do patrimonio lingüístico, cultural, histórico e artístico de

Galicia, participar na súa conservación e na súa mellora, e respectar a diversidade lingüística e cultural

como dereito dos pobos e das persoas, desenvolvendo actitudes de interese e respecto cara ao

exercicio deste dereito.

o) Coñecer e valorar a importancia do uso da lingua galega como elemento fundamental para o

mantemento da identidade de Galicia, e como medio de relación interpersoal e expresión de riqueza

cultural nun contexto plurilingüe, que permite a comunicación con outras linguas, en especial

coas pertencentes á comunidade lusófona.

3.2 OBXECTIVOS DO BACHARELATO

O bacharelato contribuirá a desenvolver no alumnado as capacidades que lle permitan:

a) Exercer a cidadanía democrática, desde unha perspectiva global, e adquirir unha conciencia cívica

responsable, inspirada polos valores da Constitución española e do Estatuto de autonomía de Galicia,

así como polos dereitos humanos, que fomente a corresponsabilidade na construción dunha sociedade

xusta e equitativa e favoreza a sustentabilidade.

b) Consolidar unha madureza persoal e social que lle permita actuar de forma responsable e autónoma

e desenvolver o seu espírito crítico. Ser quen de prever e resolver pacificamente os conflitos persoais,

familiares e sociais.

c) Fomentar a igualdade efectiva de dereitos e oportunidades entre homes e mulleres, analizar e valorar

criticamente as desigualdades e discriminacións existentes e, en particular, a violencia contra a muller,

- 12-


e impulsar a igualdade real e a non discriminación das persoas por calquera condición ou

circunstancia persoal ou social, con atención especial ás persoas con discapacidade.

d) Afianzar os hábitos de lectura, estudo e disciplina, como condicións necesarias para o eficaz

aproveitamento da aprendizaxe e como medio de desenvolvemento persoal.

e) Dominar, tanto na súa expresión oral como na escrita, a lingua galega e a lingua castelá. f)

Expresarse con fluidez e corrección nunha ou máis linguas estranxeiras.

g) Utilizar con solvencia e responsabilidade as tecnoloxías da información e da comunicación.

h) Coñecer e valorar criticamente as realidades do mundo contemporáneo, os seus antecedentes

históricos e os principais factores da súa evolución. Participar de xeito solidario no desenvolvemento e

na mellora do seu contorno social.

i) Acceder aos coñecementos científicos e tecnolóxicos fundamentais, e dominar as habilidades básicas

propias da modalidade elixida.

l) Comprender os elementos e os procedementos fundamentais da investigación e dos métodos

científicos. Coñecer e valorar de forma crítica a contribución da ciencia e da tecnoloxía ao cambio das

condicións de vida, así como afianzar a sensibilidade e o respecto cara ao medio ambiente e a

ordenación sustentable do territorio, con especial referencia ao territorio galego.

m) Afianzar o espírito emprendedor con actitudes de creatividade, flexibilidade, iniciativa, traballo en

equipo, confianza nun mesmo e sentido crítico.

n) Desenvolver a sensibilidade artística e literaria, así como o criterio estético, como fontes de

formación e enriquecemento cultural.

ñ) Utilizar a educación física e o deporte para favorecer o desenvolvemento persoal e social, e impulsar

condutas e hábitos saudables.

o) Afianzar actitudes de respecto e prevención no ámbito da seguridade viaria.

p) Valorar, respectar e afianzar o patrimonio material e inmaterial de Galicia, e contribuír á súa

conservación e mellora no contexto dun mundo globalizado.

4 PRINCIPIOS METODOLÓXICOS

A materia de Matemáticas na ESO e Bacharelato contribuirá ao desenvolvemento e adquisición das

competencias e dos obxectivos xerais de etapa, tendo en conta o que o alumno é capaz de facer, os

seus coñecementos previos e a funcionalidade dos coñecementos adquiridos; é dicir, que poidan ser

utilizados en novas situacións. Xa que logo, é moi importante contextualizar as aprendizaxes á

resolución de problemas da vida real nos que se poden utilizar números, gráficos, táboas, etc., así

como realizar operacións, e expresar a información de forma precisa e clara.

Nesta etapa, a resolución de problemas ocupa un lugar preferente no currículo como eixe do ensino

- 13-


e aprendizaxe das matemáticas. As estratexias de resolución e as destrezas de razoamento son

contidos transversais a todos os bloques de contidos. Ademais, permiten traballar e integrar

coñecementos de varios bloques ou de distintas materias. Desde todos os bloques haberá que abordar

a planificación do proceso, as estratexias e técnicas da resolución de problemas ou a confianza nas

propias capacidades para desenvolver actitudes adecuadas para enfrontarse a situacións novas. Os

problemas deberán partir do nivel de coñecementos dos alumnos e as alumnas e irase

graduando a súa dificultade ao longo da etapa.

A metodoloxía que se poñerá en xogo ao longo deste curso aséntase nos seguintes principios:

• Motivación: ao alumno hai que atraerlle mediante contextos próximos, presentarlle situacións

que entenda e resúltenlle significativas.

• Foco na aplicación e utilidade que as matemáticas teñen na vida cotiá dos alumnos, sen

prescindir do rigor que require a materia.

• Relevancia das competencias en matemáticas e da competencia matemática.

• Aprendizaxe activa e colaborativa: a adquisición e aplicación de coñecementos en

situacións e contextos reais é un xeito óptima de fomentar a participación e implicación do

alumnado na súa propia aprendizaxe. Unha metodoloxía activa ha de apoiarse en estruturas de

aprendizaxe cooperativo, de forma que, a través da resolución conxunta das tarefas, os membros

do grupo coñezan as estratexias utilizadas polos seus compañeiros e poidan aplicalas a situacións

similares.

• Peso importante das actividades: a extensa práctica de exercicios e problemas afianza os

coñecementos adquiridos e permite ao profesor detectar e solventar calquera lagoa de aprendizaxe.

• Integración das TIC no proceso de ensino-aprendizaxe.

• Atención á diversidade de capacidades e intereses: isto implica unha metodoloxía de ensino na

que a clave é garantir o avance seguro, o logro paso a paso. Evitando lagoas conceptuais,

competencias insuficientemente traballadas e, en definitiva, frustracións por non alcanzar cada

alumno, dentro dos principios de atención individualizada e educación inclusiva, todo aquilo de que

é capaz. O que implica atender non só a quen máis axuda necesita senón tamén aos alumnos con

maior capacidade e interese por ampliar coñecementos.

Será preciso traballar con técnicas de aprendizaxe cooperativo en pequenos grupos e con materiais

que permitan distintos grados de profundización e actividades abertas. Os métodos teñen que ser

diversos, tendendo sempre a propostas metodolóxicas que impliquen activamente ao alumnado. En

ocasións, a utilización de distintos medios tecnolóxicos pode facilitar a aprendizaxe de forma autónoma

e permitirá traballar a niveis diferentes segundo as capacidades dos alumnos e as alumnas, mellorando

deste xeito a atención á diversidade.

- 14-


5 MATERIAIS E RECURSOS DIDÁCTICOS

Os libros de texto que empregaremos ó longo deste curso son os seguintes:

CURSO MATERIA LIBRO ISBN

1º ESO Matemáticas Proyecto Inicia Dual. Oxford Education. PACK 3VOL.

978-84-673-8583-0

2º ESO Matemáticas MATEMÁTICAS TRIMESTRES SAVIA 16 9788467586886

3º ESO

MatemáticasAcadémicas

Matemáticas orientadas a enseñanzasacadémicas 3ºESO . Proyecto Inicia Dual.

Oxford Education. PACK 3 VOL.978-84-673-8584-7

MatemáticasAplicadas

Matemáticas orientadas a enseñanzasaplicadas 3ºESO . Proyecto Inicia Dual. Oxford

Education. PACK 3 VOL.978-84-673-9297-5

4º ESO

MatemáticasAcadémicas

MATEMÁTICAS B (Orientadas a lasenseñanzas académicas) TRIM. SAVIA 16

9788467587081

MatemáticasAplicadas

MATEMÁTICAS A (Orientadas a las enseñanzasaplicadas) TRIM. SAVIA 16

9788467587098

1º BAC

Matemáticas I.Matemáticas I. Serie Resuelve. Proyecto Saber

Hacer. Santillana. 978 84 680 33082

MatemáticasCCSS I

Matemáticas CCSS I. Serie Resuelve. ProyectoSaber Hacer. Santillana. 9788468032962

2º BAC

Matemáticas II Matemáticas II. Savia 16 9788467587135

MatemáticasCCSS II

Matemáticas aplicadas a las Ciencias SocialesII.Savia 16

9788467587142

FP BÁSICACiencias

Aplicadas IIParaninfo. Ciencias Aplicadas II 9788428337410

Ademais do caderno do alumno e do libro de texto que é importante como orixe da información

conceptual e para traballar na elaboración de resumos, esquemas, etc., de libros de apoio, de

caderniños de exercicios, de apuntes facilitados polo profesor, utilizaranse os seguintes recursos:

• Portátil e canón

• Calculadoras científicas

• Programas informáticos: follas de cálculo, programas de xeometría dinámica, ...

• Internet

• Materiais manipulativos: figuras xeométricas, puzles, tangram, ...

• Materiais audiovisuais:

◦ Películas ou series de contido matemático específico. Como “Donald no país das

matemáticas,”as series “Máis por menos” ou “Universo matemático”, etc.

◦ Películas comerciais con contido matemático, como “A habitación de Fermat “

◦ Películas biográficas de matemáticos: “Unha mente maravillosa”, de J. Nash , “Ágora”,

sobre Hipatia, etc.

- 15-


• A actualidade nos medios de comunicación

• O entorno: matemáticas domésticas, matemáticas do consumidor, rutas matemáticas,

matemáticas do corpo humano, pubilicidade e matemáticas, arte e matemáticas, etc.

• Exposicións

• Xogos

• A historia, ...

6 ELEMENTOS TRANSVERSAIS

O desenvolvemento da comprensión lectora, a expresión e a argumentación, así como a educación en

valores e o uso as tecnoloxías da información e a comunicación, abórdanse dun xeito transversal na

ESO e en Bacharelato. A concreción deste tratamento seguirá as seguintes liñas de traballo:

• Comprensión lectora: no Plan Lector recóllense unha serie de actividades encamiñadas a mellorar

a comprensión lectora; cuxo desenvolvemento é crucial á hora de entender textos de tipo histórico,

biografías, anécdotas, paradoxos, acertixos, noticias, artigos de prensa, etc., así como enunciados

de problemas de toda índole, facilitando así a mellora das estratexias de resolución de problemas.

• Expresión oral e escrita: os debates na aula e o traballo colaborativo son, entre outras,

ferramentas a través das cales os alumnos deberán ir consolidando as súas destrezas

comunicativas. Os alumnos e alumnas terán que comprender e interpretar os datos que se

proporcionan e expresar correctamente as conclusións ás que se chega tralo estudo das cuestións

suscitadas.

• TIC: o uso das tecnoloxías da información e a comunicación estará presente en todo momento, xa

que a nosa metodoloxía didáctica incorpora un emprego exhaustivo de tales recursos, dun xeito

activo por parte do alumno.

• Educación en valores: o traballo colaborativo, un dos alicerces do noso enfoque

metodolóxico, permite fomentar o respecto aos demais, practicar a tolerancia, a cooperación e

a solidariedade, así como a igualdade de trato e de oportunidades entre mulleres e homes, ou a

prevención e resolución pacífica de conflitos. Neste sentido, alentaremos o rexeitamento da

discriminación das persoas por razón de sexo ou por calquera outra condición ou circunstancia

persoal ou social. Rexeitarase calquera tipo de violencia, en especial a violencia de xénero, a

violencia contra as persoas con discapacidade, a violencia terrorista e calquera forma de violencia,

racismo ou xenofobia. Evitaremos os comportamentos e os contidos sexistas e os estereotipos que

supoñan discriminación por razón da orientación sexual ou da identidade de xénero, favorecendo a

visibilidade da realidade homosexual, bisexual, transexual, transxénero e intersexual.

• Emprendemento: realizaremos actividades que lle permiten ó alumnado afianzar o espírito

emprendedor e a inciciativa empresarial a partir de actitudes como a creatividade, a

autonomía, a iniciativa, o traballo en equipo, a confianza nun mesmo e o sentido crítico.

- 16-


6.1 ACCIÓNS DE CONTRIBUCIÓN AO PLAN LECTOR

Desde o Departamento proporanse diversas actividades relacionadas coas matemáticas, encamiñadas

a mellorar a comprensión lectora e a expresión oral e escrita. Valorarase a participación do alumnado

nestas actividades considerandoa positivamente na porcentaxe da nota correspondente ó traballo diario

e actitude (20% para ESO e 10% para 1º de Bacharelato).

Entre as actividades que se poden levar a cabo destacamos:

• Elaboración e interpretación de Matmonólogos,

• Lecturas e traballos sobre a Historia das Matemáticas,

• Uso de artigos xornalísticos con contido matemático,

• Lectura de Revistas matemáticas,

• Uso de paneis sobre “Mulleres matemáticas”, que pretenden dar a coñecer entre o noso

alumnado, aquelas mulleres que aportaron interesantes resultados a esta ciencia pero que en

moitos casos tiveron que permanecer no anonimato.

• Lectura de libros de texto que poden atopar na biblioteca do centro. Pola súa adecuación ós

nosos alumnos e alumnas, suxerimos os seguintes:

◦ “Aventuras de <<La Mano Negra>>. Hans Jürgen Press.

◦ “El crimen de la hipotenusa”. Emili Teixidor.

◦ “El crimen de la tangente”. Emili Teixidor.

◦ “El crimen del triángulo equilátero”. Emili Teixidor.

◦ “Ojalá no hubiera números!”. Esteban Serrano Marugán.

◦ “La Rebelión de los números”. Antonio de la Fuente Arjona.

◦ “El club de la hipotenusa”. Claudi Alsina.

◦ “El señor del cero”. Mª Isabel Molina.

◦ “Malditas matemáticas. Alicia en el país de los números”. Carlo Fabretti.

◦ “El asesinato del profesor de Matemáticas” Jordi Sierra i Fabra.

◦ “El país de las mates para novatos” .L.C. Norman.

◦ “El país de las mates para expertos” .L.C. Norman.

◦ “Los diez magníficos: un niño en el mundo de las matemáticas”. Anna Cerasoli.

◦ “La sorpresa de los números” Anna Cerasoli.

◦ “Mister Cuadrado”. Anna Cerasoli.

◦ “El gran juego”. Carlo Fabretti

◦ “El curioso incidente del perro a medianoche”. Mark Haddon.

◦ “Albert y la habitación invisible”. David Blanco.

◦ “El misterio de los 3 encantadores”. David Blanco.

◦ “Arquímedes el despistado”. Luis Blanco.

◦ “Euler el matemático”. Gustavo Vargas, Gorka Calzada.

- 17-


6.2 ACCIÓNS DE CONTRIBUCIÓN AO PLAN TIC

O uso das tecnoloxías da información e comunicación pode mellorar o proceso de ensinanza-

aprendizaxe, pois facilita a compresión de moitos conceptos e contribúe moi positivamente na motivación

de alumnas e alumnos.

Utilizaránse programas de software libre como:

• Geogebra: pódese utilizar ao longo de todo o curículo de matemáticas, en concreto, nas

unidades didácticas de xeometría plana,xeometría 3D, cálculo sinbólico, análise funcional,

estatística, ...

• Wiris: Aplicación online que permite construir e resolver todo tipo de expresións alxébricas.

• Graph: para representación e estudo de funcións.

• A folla de cálculo de open office para cálculos estatísticos.

...

Na web existen numerosos recursos que se poden utilizar nas clases de matemáticas:

• As unidades didácticas de Descartes:

http://proyectodescartes.org/EDAD/mat_galego_LOMCE.htm

• O proxecto Gauss: http://geogebra.es/gauss/

• Álxebra con Papas: recurso interactivo de Álxebra para Educación Secundaria.

• Os recursos dixitais das editoriais…

Tamén a aula virtual e as ferramentas de xestión para a organización da aprendizaxe, poden ser un

recurso interesante para o profesorado.

6.3 ACCIÓNS DE CONTRIBUCIÓN AO PLAN DE CONVIVENCIA

Os problemas de indisciplina convén que sexan tratados de xeito escalonada e crecente e é preferible

que sexan resoltos de forma directa e inmediata, pois así se afirmará a nosa autoridade como

responsable do clima de traballo no aula. As sancións ou mandar ao alumnado a Dirección (que xa de

seu é unha medida sancionadora), deben utilizarse cando xa se teñan esgotadas outras estratexias

previas.

Expoñemos aquí un conxunto de estratexias incluídas no plan de convivencia do centro, que

serán útiles para resolver posibles situacións de indisciplina. Estas estratexias recolléronse da práctica

diaria dalgúns compañeiros e dalgunhas publicacións sobre o tema, e aínda que non sempre se

adapten á nosa forma de actuar ou ás situacións concretas ás que nos enfrontamos, poden servir de

pista para mellorar o noso xeito de resolvelas.

En primeiro lugar diferenciamos entre estratexias grupais e individuais.

As estratexias grupais sempre serán as máis convenientes, xa que teñen un carácter preventivo e

básico, etc. Interesa que o profesorado asuma estas estratexias grupais de xeito conxunto.

- 18-

http://proyectodescartes.org/EDAD/mat_galego_LOMCE.htm

http://geogebra.es/gauss/


Relacionadas coa organización do aula:

• Separar ao alumnado dos compañeiros cos que se distrae.

• Organizar a clase por orde de lista e despois facer os axustes que se consideren necesarios

(pódese variar a letra de inicio cada certo tempo).

• Organizar a clase en u.

Relacionadas coas formas de intervención:

• Facer as clases o máis participativas e activas posibles (a clase maxistral en cursos baixos

aumenta as distraccións).

• Fomentar o traballo cooperativo.

• Facer concursos entre grupos o máis heterogéneos posibles.

• Facer traballos prácticos.

Relacionadas coas normas de comportamento básico:

• Ao chegar a clase, sentarse e sacar o material.

• Pedir permiso para levantarse.

• Respectar as quendas de palabra.

• Levantar a man e pedir permiso para poder intervir.

• Ao finalizar a clase poñer ben as cadeiras e a última hora deixalas encima da mesa.

As estratexias individuais son aquelas que se aplicarán a un alumno ou alumna que molesta ou

interrompe de forma reiterada.

As chamadas de atención é mellor facelas en privado, cando criticamos a un alumno diante dos seus

compañeiros, créase un clima de expectativa no cal tanto os implicados na discusión como os

compañeiros xogan un papel. Aparecen os roles e o status que o alumno ten no grupo. Si contesta mal,

o profesor verase empuxado a sancionar. Si calquera dos dous cede, sentirase como perdedor,

creándose resentimento pola vergonza de verse recriminado en público.

É máis útil chamar ao alumno separadamente, e ata é mellor facelo ao finalizar a clase. Entón falar con

el ou ela procurando manter o contacto visual e utilizando un ton de voz baixo e pausado, e utilizando

as estratexias seguintes:

• Opoñerse á conduta da persoa, non á persoa: Moitas veces as críticas a determinadas condutas,

convertémolas en críticas á persoa, o que adoita provocar unha reacción defensiva (ti es...). Cando

o que criticamos é unha conduta, a quen a recibe resúltalle máis fácil aceptala (iso que fas...).

• Valorar as condutas ou comportamentos positivos: a miúdo só sinalamos os erros, xa que os

acertos parécenos que é o que a persoa ten que facer. Cando animamos a alguén ante un acerto ou

un comportamento axustado estamos dándolle a mellor pauta posible para que poida repetilo.

• Facer diálogos en primeira persoa: Cando facemos argumentacións do tipo “e ti que fas isto....” ou

“es...”, o que facemos é opoñernos ao noso interlocutor. É máis útil argumentar sobre “como me

repercute cada vez que interrompes”, ou sobre “o que penso sobre como che comportas”, deste

- 19-


xeito podemos informar ao contrario sobre as consecuencias que para min ten a súa conduta, á vez

que se crea un clima de maior comunicación.

7 AVALIACIÓN

7.1 AVALIACIÓN INICIAL

A avaliación inicial é o punto de referencia para a toma de decisións relativas ó desenvolvemento do

currículo, así como para adoptar aquelas medidas de apoio, reforzo e recuperación que se consideren

oportunas

Nos primeiros días do curso farase unha proba inicial para todos os alumnos e alumnas a fin de avaliar

o seu nivel. Esta proba estará deseñada a partir dos contidos traballados nos cursos anteriores e

unicamente servirá para que o profesor ou profesora coñeza o punto de partida de cada estudante e o

nivel xeral do grupo.

Esta proba non ten porqué ser unha proba escrita coma se fose un exame máis, poderán ser cuestións

a resolver de forma individual ou colectiva, por escrito ou na pizarra, un ou varios días, etc... A

información recolleita por esta proba completarase coas impresións experimentadas nas primeiras

semanas de clase. Desta forma poderase adaptar os novos coñecementos aos coñecementos previos

dos alumnos. Esta proba non inflúe na nota da primeira avaliación.

Ademais o Departamento de Orientación levará a cabo nos primeiros días de curso, unha avaliación do

alumnado de 1º ESO para detertar as dificultades que presenten os alumnos e alumnas posto que,

agás os repetidores, son novos no centro.

Toda a información recollida será posta en común polos profesores de cada curso nunha reunión de

avaliación inicial que terá a finais do mes de outubro.

Independentemente desta proba inicial, ao comezo de cada tema, o profesor deberá realizar

unha pequena avaliación inicial para asegurarse de que se empeza desde o nivel

correspondente ao grupo.

7.2 PROCEDEMENTOS DE AVALIACIÓN

Durante todo o proceso de aprendizaxe faise unha avaliación continua a través da cal se examinan as

actividades e actitudes de cada alumno e alumna a través de:

• Control do caderno de exercicios: non presentalo implica a non consecución dos obxectivos, e

polo tanto unha cualificación negativa. A mala ou boa presentación é o reflexo do traballo diario

e xa que logo baixará ou subirá a nota.

• Saídas á pizarra e preguntas que se farán durante as explicacións

• Actividades levadas a cabo no aula así como as mandadas para casa, xa sexan exercicios,

traballos...

• Mediante os controis de exercicios e as autoavaliacións que realicen na aula de informática.

- 20-


• Valorando a actitude do alumno e alumna: teremos en conta o coidado na resolución das

actividades, a participación na clase e nos grupos de traballo, o coidado do material propio e da

clase, o respecto aos compañeiros, o comportamento, o esforzo por progresar, etc.

Ademais, os alumnos e alumnas realizarán varias probas escritas ao longo do curso, a fin de

determinar o grado en que logran os obxectivos marcados. Á hora de realizar estas probas escritas, m

deberán seguir unhas normas indicadas en cada unha das probas, estas normas son:

• O exame debe facerse con bolígrafo azul ou negro.

• Todas as follas terán o nome e se numerarán.

• Deben explicarse todos os pasos intermedios.

• Está permitido o uso da calculadora unicamente nos exercicios que estea indicado.

• Valorarase o rigor matemático, os exercicios resoltos por tenteo non serán puntuados.

• Non está permitido o uso de cinta correctora.

Así pois, se usase lapis ou cinta correctora, o exame non será corrixido. De igual xeito, toda folla que

non teña o nome do estudante será anulada.

No caso de que alguén teña unha chuleta, tanto se a usa como se non, o seu exame será puntuado

con cero e non haberá opción de repetir ese exame. O estudante axustarase aos criterios de

cualificación polo que deberá presentarse ao exame de recuperación, si o hai, ou na súa falta, ao

exame final.

Se algún alumno ou alumna falta a unha proba escrita, deberá xustificar dita ausencia para poder

realizala noutra data.

7.3 CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN

7.3.1 CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN PARA A ESO

A materia considerarase dividida en tres avaliacións. A nota de cada avaliación será a media

ponderada; correspondendo o 80% á nota das probas escritas, e o 20% restante valorará o traballo

diario do alumno e a súa actitude.

En cada avaliación haberá un ou máis exames escritos, e a nota correspondente ás probas escritas

será a elexida polo profesor/a da materia entre estas dúas:

◦ A media aritmética de todos os exames realizados na avaliación, sendo un requisito

imprescindible para realizar esta media que cada exame teña como mínimo unha puntuación

dun 3.

◦ A media ponderada dos exames realizados na avaliación asignando un peso a cada proba

segundo o número de temas que se avalíe en dita proba. En cada exame se avaliarán todas as

unidades didacticas traballadas ata o momento nesa avaliación.

A nota final de xuño será a media aritmética das notas obtidas nas tres avaliacións, sendo

imprescindible ter un mínimo de 5 en cada unha delas.

- 21-


O profesor/a adoptará as medidas oportunas encamiñadas a que o alumnado con algunha parte

suspensa poida recuperala, e en todo caso, haberá un exame final en xuño para aquel alumno ou

alumna que non chegue ao 5 nalgunha avaliación. Este exame será de toda a materia agás para

aqueles alumnos que unicamente teñan sen superar unha avaliación, en cuxo caso o exame será da

materia correspondente a devandita avaliación.

Para o alumnado que suspenda a avaliación ordinaria, haberá no mes de setembro unha avaliación

extraordinaria consistente na realización dun exame escrito, que será o mesmo para todos os

grupos do mesmo curso, a fin de unificar criterios e estandarizar o ensino nese nivel. A materia

considerarase superada se a nota desta proba é igual ou superior a cinco. Pódese consultar nas

programas das materias, neste mesmo documento, cales serán aproximadamente, as porcentaxes

de cada bloque de contidos nesta proba extraordinaria. No caso que durante o curso non dese tempo

a traballar todas as unidades didácticas, as porcentaxes repartiríanse proporcionalmente á materia

dada.

7.3.2 CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN PARA 1º DE BACHARELATO

A materia considerarase dividida en tres avaliacións. A nota da avaliación será a media ponderada;

correspondendo o 90% á nota das probas escritas, e o 10% restante valorará o traballo diario do

alumno e a súa actitude.


será a media aritmética de todos os exames realizados, sendo un requisito imprescindible para

realizar esta media que cada exame teña como mínimo unha puntuación dun 3.

A nota final de xuño será a media aritmética das notas obtidas nas tres avaliacións, sendo



suspensa poida recuperala, e en todo caso, haberá un exame final en xuño para aquel alumno ou

alumna que non chegue ao 5 nalgunha avaliación. Este exame será de toda a materia agás para

aqueles alumnos que unicamente teñan sen superar unha avaliación, en cuxo caso o exame será da

materia correspondente a devandita avaliación.


extraordinaria consistente na realización dun exame escrito. A materia considerarase superada se a

nota desta proba é igual ou superior a cinco. Pódese consultar nos programas das materias, neste

mesmo documento, cales serán aproximadamente, as porcentaxes de cada bloque de contidos nesta

proba extraordinaria. No caso que durante o curso non dese tempo a traballar todas as unidades

didácticas, as porcentaxes repartiríanse proporcionalmente á materia dada.

- 22-


7.3.3 CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN PARA 2º BACHARELATO: MATEMÁTICAS II

A avaliación levarase a cabo por bloques de contidos, e tendo en conta que a nota final do curso se

obterá da media ponderada dos mesmos:

1º Bloque → Análise (30%)

2º Bloque → Álxebra (25%)

3º Bloque → Xeometría (25% )

4º Bloque → Estatística e Probabilidade (20%)

A nota de cada bloque sairá da media ponderada de dous exames, de forma que ó primeiro lle

corresponde un 40% e ó segundo, no que se examinará toda a materia do bloque, un 60%; agás no

bloque de Probabilidade e Estatística que se examinará a través dun único exame.

O profesor adoptará as medidas oportunas encamiñadas a que o alumnado con algunha parte

suspensa poida recuperala, e en todo caso, haberá un exame final en maio para aquel alumno ou

alumna que non chegue ao 5 nalgún bloque. Este exame será de toda a materia agás para aqueles

alumnos que unicamente teñan sen superar un bloque, en cuxo caso o exame será da materia

correspondente a dito bloque.



nota desta proba é igual ou superior a cinco. A porcentaxe asignada a cada bloque nesta proba será

igual que durante o curso: Análise (30%), Álxebra (25%), Xeometría (25%), Estatística e

Probabilidade (20%).

7.3.4 CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN PARA 2º BAC: MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CCSS II

A avaliación levarase a cabo por bloques de contidos, e tendo en conta que a nota final do curso se

obterá da media ponderada dos mesmos:

1º Bloque → Álxebra (30%)

2º Bloque → Análise (30%)

3º Bloque → Estatística e Probabilidade (40%)

A nota de cada bloque sairá da media ponderada de dous exames, de forma que ó primeiro lle

corresponde un 40% e ó segundo, no que se examinará toda a materia do bloque, un 60%.

O profesor adoptará as medidas oportunas encamiñadas a que o alumnado con algunha parte

suspensa poida recuperala, e en todo caso, haberá un exame final en maio para aquel alumno ou

alumna que non chegue ao 5 nalgún bloque. Este exame será de toda a materia, agás para aqueles

alumnos e alumnas que unicamente teñan sen superar un bloque, en cuxo caso o exame será da

materia correspondente a dito bloque.

- 23-


Para o alumnado que suspenda a avaliación ordinaria, haberá no mes de setembro, unha avaliación


nota desta proba é igual ou superior a cinco. A porcentaxe asignada a cada bloque nesta proba será

igual que durante o curso: Álxebra (30%), Análise (30%) e Estatística e Probabilidade (40%)

7.3.5 CRITERIOS DE CUALIFICACIÓN PARA FP BÁSICA : CIENCIAS APLICADAS I E II

A materia considerarase dividida en tres avaliacións en Ciencias Aplicadas I (1º curso de FP Básica)

e en dúas avalicións, en Ciencias aplicadas II (2º curso de FP Básica).

A nota da avaliación será a media ponderada; correspondendo o 60% á nota das probas escritas, o

20% para un traballo de avaliación (individual ou colectivo), e o 20% restante valorará o traballo

diario do alumno e a súa actitude.


será a media aritmética de todos os exames realizados, sendo un requisito imprescindible para

realizar esta media que cada exame teña como mínimo unha puntuación dun 3.

A nota final do módulo será a media aritmética das notas obtidas nas avaliacións, sendo



suspensa poida recuperala, e en todo caso, haberá un exame final ao rematar o módulo para aquel

alumno ou alumna que non chegue ao 5 nalgunha avaliación ou que perdera o dereito a avaliación

continua. Este exame será de toda a materia agás para aqueles alumnos que unicamente teñan sen

superar unha avaliación, en cuxo caso o exame será da materia correspondente a devandita

avaliación.

Para o alumnado de Ciencias Aplicadas I que suspenda a avaliación ordinaria, haberá no mes de

setembro unha avaliación extraordinaria consistente na realización dun exame escrito. A materia

considerarase superada se a nota desta proba é igual ou superior a cinco.

Para o alumnado de Ciencias Aplicadas II que suspenda a avaliación ordinaria, e non realice a FCT

no terceiro trimestre do curso, poderá recuperar os módulos pendentes de primeiro e/ou segundo

curso neste mesmo período.

7.4 CUALIFICACIÓN DO ALUMNADO QUE ASISTE A PROGRAMAS DE REFORZO

Se hai alumnado que asista a programas de reforzo con atribución horaria, o seu traballo e interese

considerarase positivamente no 20% da nota do curso, onde se valora o traballo diario do alumno e a

súa actitude cara á materia.

- 24-


7.5 SEGUIMENTO, RECUPERACIÓN E AVALIACIÓN DAS MATERIAS PENDENTES

O alumno que ten Matemáticas de cursos anteriores pendente, pode aprobar a materia pendente, de

acordo coa normativa vixente, tras proceder a un exame en maio (convocatoria ordinaria), e en caso de

non ser aprobado, outro en setembro (convocatoria extraordinaria).

Independentemente destas probas, ofreceráselles a opción de examinarse por parciais (dous)

mediante a superación dunha proba escrita con exercicios extraídos de boletíns previamente facilitados

aos alumnos.

A nota final de maio será a media aritmética das notas obtidas nos parciais, sendo imprescindible ter un

mínimo de 3,5 en cada un deles para poder calcular dita media. A materia pendente considerarase

superada se esta nota media é igual ou superior a cinco. En caso contrario, o alumno poderá superar a

materia nos exames oficiais de maio ou setembro.

Con todo, se un alumno aproba a materia de Matemáticas correspondente ao curso no que está

matriculado, será suficiente que obteña un mínimo dun 3 no exame extraordinario de setembro da

materia pendente para considerala como superada.

7.6 PROCEDIMENTOS PARA QUE O ALUMNADO QUE DESEXE CAMBIAR DE MATERIA EN

BACHARELATO ACREDITE OS COÑECEMENTOS NECESARIOS

A superación das materias de segundo curso de Bacharelato, Matemáticas II e Matemáticas aplicadas

ás Ciencias Sociais II, estará condicionada á superación das correspondentes materias de primeiro

curso, Matemáticas I e Matemáticas aplicadas ás Ciencias Sociais I respectivamente, por implicar

continuidade.

Non entanto, o alumnado poderá matricularse da materia de segundo curso sen cursar a

correspondente materia de primeiro curso, dándose as seguintes posibilidades:

• O alumno/a non cursou ningunha das materias Matemáticas I ou Matemáticas aplicadas ás

Ciencias Sociais I, polo que, para cursar algunha das de segundo curso, deberá cursar a

materia de primeiro curso correspondente, que terá a consideración de materia pendente.

• O alumno/a quere cursar Matemáticas II e ten superada Matemáticas aplicadas ás Ciencias

Sociais I: para acreditar os coñecementos necesarios para garantir a continuidade entre as

materias, deberá avaliarse do bloque de Xeometría da materia Matemáticas I.

• O alumno/a quere cursar Matemáticas aplicadas ás Ciencias Sociais II e ten superada

Matemáticas I: para acreditar os coñecementos necesarios para garantir a continuidade entre as

materias, deberá avaliarse de Aritmética Mercantil e do bloque de Estatística e Probabilidade da

materia Matemáticas aplicadas ás Ciencias Sociais I.

Nas dúas últimas opcións trátase dunhas probas que avalían unicamente a parte da materia

necesaria que non foi cursada, e así non ter toda a materia correspondente de 1º de Bacharelato como

materia pendente. Ditas probas axustaranse ás datas das convocatorias ordinaria e extraordinaria para

- 25-


a superación de materias pendentes.

7.7 AVALIACIÓN DO PROCESO DE ENSINANZA E A PRÁCTICA DOCENTE

Desenvolverase a avaliación do ensino e os seus compoñentes conforme a estratexias que permitan

obter información significativa e continua para formular xuízos e tomar decisións que favorezan

mellóraa de calidade do ensino.

Para obter información do proceso de ensino empregaranse algunhas das seguintes técnicas:

• Observación: directa (proceso de aprendizaxe dos alumnos) e indirecta (análise de contido da

programación didáctica).

• Entrevista: permitiranos obter información sobre a opinión, actitudes, problemas,

motivacións etc. dos alumnos e das súas familias. O seu emprego adecuado esixe sistematización:

definición dos seus obxectivos, a delimitación da información que se pensa obter e o rexistro

dos datos esenciais que se obtiveron.

• Cuestionarios: complementan a información obtida a través da observación sistemática e

entrevistas periódicas. Resulta de utilidade a avaliación que realizan os alumnos sobre algúns

elementos da programación: que iniciativas metodolóxicas foron máis do seu agrado, con que

fórmula de avaliación séntense máis cómodos, etc.

Na avaliación dos procesos de ensino e da nosa práctica docente terase en conta a estimación, tanto

aspectos relacionados co propio documento de programación (adecuación dos seus elementos ao

contexto, identificación de todos os elementos,...), como os relacionados coa súa aplicación

(actividades desenvolvidas, resposta aos intereses dos alumnos, selección de materiais, referentes de

calidade en recursos didácticos, etc).

A avaliación do proceso de ensino terá un carácter formativo, orientado a facilitar a toma de decisións

para introducir as modificacións oportunas que nos permitan a mellora do proceso de xeito continuo.

Con iso pretendemos unha avaliación que contribúa a garantir a calidade e eficacia do proceso

educativo. Todos estes logros e dificultades atopados serán recollidos nas Propostas de Mellora da

Programación de cara a que o vindeiro curso escolar, a práctica docente aumente o seu nivel de

calidade.

Para gañar en sistematicidade e rigor levarase a cabo o seguimento e valoración do traballo do profesor

apoiándose nos seguintes indicadores de logro:

1 = Escaso/non logrado. 2 = Básico. 3 = Satisfactorio. 4 = Excelente.

- 26-


ITEMS 1 2 3 4

Identifícanse na programación os obxectivos, contidos, criterios de avaliación e estándaresde aprendizaxe adaptados ás características do grupo de alumnos aos que vai dirixida aprogramación.

Descríbense as medidas para atender tanto aos alumnos con ritmo máis lento deaprendizaxe como aos que presentan un ritmo máis rápido.

Empréganse materiais variados en canto a soporte (impreso, audiovisual, informático) e encanto a tipo de texto (continuo, descontinuo).

Empréganse materiais “auténticos” para favorecer o desenvolvemento das competenciascrave e a transferencia das aprendizaxes da contorna escolar ao sociofamiliar e profesional.

Estimúlase tanto o pensamento lóxico (vertical) como o pensamento creativo (lateral).

Foméntase a educación en valores.

Favorécese a participación activa do alumno, para estimular a implicación na construción dassúas propias aprendizaxes.

Enfróntase ao alumno á resolución de problemas complexos da vida cotiá que esixen aplicarde forma conxunta os coñecementos adquiridos.

Establécense canles de cooperación efectiva coas familias para o desenvolvemento daeducación en valores e no establecemento de pautas de lectura, estudo e esforzo en casa,condicións para favorecer a iniciativa e autonomía persoal.

Propóñense actividades que estimulen as distintas fases do proceso da construción doscontidos (identificación de coñecementos previos, presentación,desenvolvemento, profundización, síntese).

Dáse resposta aos distintos tipos de intereses, necesidades e capacidades dos alumnos.

Oriéntanse as actividades ao desenvolvemento de capacidades e competencias, tendo enconta que os contidos non son o eixe exclusivo das tarefas de planificación, senón unelemento máis do proceso.

Estimúlase a propia actividade construtiva do alumno, superando o énfases na actividade doprofesor e o seu protagonismo.

Realízanse actividades variadas para coñecer o nivel de coñecemento que teñen os alumnossobre cada tema (xogos, interrogatorios, resolución de problemas, etc.).

Empréganse estratexias de avaliación escrita: exames, cuestionarios, etc.

Empréganse estratexias de avaliación oral: entrevistas, discusión oral, etc.

Elabóranse rexistros que axuden a identificar os avances e progresos dos alumnos (rexistrosde observación, de entrevista, etc.).

Elabóranse concentrados de información de diversos aspectos como os resultados deexames, as valoracións sobre os traballos realizados, a forma de participación, ocumprimento de tarefas, etc.

- 27-


8 MEDIDAS DE ATENCIÓN Á DIVERSIDADE

Na aula, para tratar de axudar a aqueles estudantes que non conseguen alcanzar os obxectivos

marcados, o profesor/a proporcionará unha atención individualizada facilitando actividades de reforzo,

sempre que isto sexa posible, sen interromper o normal desenvolvemento da clase. Tamén pode

propoñer actividades complementarias de maior contido formal, a aqueles alumnos e alumnas que

demostren interese e facilidade na adquisición dos conceptos matemáticos.

Neste curso ofreceremos un reforzo educativo a aqueles alumnos/as de 1º ESO e 2º ESO que o

necesiten e cumpran os requisitos esixidos. Este reforzo educativo ten atribución horaria, e os

alumnos/as que asistan estarán exentos da segunda lingua estranxeira.

Temos tamén, algúns alumnos e alumnas con dificultades escolares importantes arrastradas dende

primaria que non alcanzaron os obxectivos previstos na área de Matemáticas ao rematar sexto de

primaria. Nestes casos, o seu nivel de competencia curricular sitúase nun nivel inferior ao que lle

correspondería, polo que hai que deseñarlle unha Adaptación Curricular Significativa, en colaboración

co Departamento de Orientación. A estes alumnos/as a ACS permitiralles ir alcanzando aos poucos o

nivel do resto de compañeiros (Ás veces deséñanse ACS de nivel 5º de primaria, ou de 6º de primaria).

O profesorado de Pedagoxía Terapéutica traballa con eles en base a estas ACS.

9 ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES

No presente curso académico os alumnos e alumnas realizarán as seguintes actividades organizadas

directamente ou nas que participará o departamento de matemáticas:

• Concurso de acertixos matemáticos e lóxicos para todos os alumnos da ESO.

O seu obxectivo será contribuír ao desenvolvemento do pensamento lóxico dos alumnos e a

mellorar a súa resposta na procura de solucións a problemas de distinta natureza.

• Repetiremos a actividade “Mulleres matemáticas”, que pretende dar a coñecer entre o noso

alumnado, aquelas mulleres que aportaron interesantes resultados a esta ciencia pero que en

moitos casos tiveron que permanecer no anonimato.

• Celebrarase días importantes para as matemáticas:

◦ “Día mundial das Matemáticas”, a través da realización de actividades como ver unha

película de contido matemático, convocar un concurso de fotografía, organizar o

concurso “Cifras e letras”, organizar talleres con xogos matemáticos, etc.

◦ “Día de Pi” o 14 de Marzo

• Realizaremos as seguintes saídas:

◦ O alumnado de 2º ESO participará na XIV edición de Imatxina en Vigo organizada pola

asociación galega de profesores de matemáticas AGAPEMA. (2º trimestre)

◦ O alumnado de 4º ESO visitará Galiciencia, Feira de Ciencia en Ourense que este ano

trata a astronomía. (Novembro)

- 28-


Todas estas actividades serán realizadas en períodos lectivos e considerámolas de gran importancia

para a formación persoal e humana dos alumnos e alumnas, así como para mellorar as relacións

alumno/a-alumno/a, profesor/a-alumno/a.

10 REVISIÓN, AVALIACIÓN E MODIFICACIÓN DA PROGRAMACIÓN

Durante todo o curso, nas reunións de Departamento, irase controlando o

desenvolvemento da Programación. Tamén se irá tomando nota de todas as suxestións que vaian

xurdindo co obxectivo de velar polo axuste e calidade da nosa programación a través do seguimento

dos seguintes indicadores:

• Recoñecemento e respecto polas disposicións legais que determinan os seus principios e

elementos básicos.

• Adecuación da secuencia e distribución temporal das unidades didácticas e, nelas, dos obxectivos,

contidos, criterios de avaliación e estándares de aprendizaxe avaliables.

• Validez dos perfís competenciais e da súa integración cos contidos da materia.

• Avaliación do tratamento dos temas transversais.

• Pertinencia das medidas de atención á diversidade e as adaptacións curriculares aplicadas.

• Valoración das estratexias e instrumentos de avaliación das aprendizaxes do alumnado.

• Pertinencia dos criterios de cualificación.

• Avaliación dos procedementos, instrumentos de avaliación e indicadores de logro do proceso

de ensino.

• Idoneidade dos materiais e recursos didácticos utilizados.

• Adecuación das actividades extraescolares e complementarias programadas.

• Detección dos aspectos mellorables e indicación de axustes que se realizarán en

consecuencia.

- 29-

PROGRAMAS DAS MATERIAS

1 ESO Programación Dpto. Matemáticas 2017/2018

1º ESO: MATEMÁTICAS

Unidades didácticas. Temporalización

UNIDADES DIDÁCTICAS Temporalización

Bloque. Número Título Mes Sesións Avaliación

1 Procesos, métodos e actitudes en matemáticas

NÚMEROS

E

ALXEBRA

1 Números naturais 9, 10 15

12 Divisibilidade 10, 11 15

3 Números enteiros 11 12

4 Fraccións 11, 12 13

5 Números decimais 1 14

2

6 Iniciación á álxebra 1, 2 15

ANÁLISE 7 Proporcionalidade directa. Representación 2, 3 13

ESTATISTICA

PROBABILIDADE8 Estatística e probabilidade 3 13

XEOMETRÍA

9 Rectas e ángulos 4 8

3

10 Polígonos 5 9

11 Perímetros e áreas de polígonos 5 9

12 Circunferencias e círculos 5, 6 8

13 Xeometría do espazo 6 9

31


Obxectivos, contidos, criterios de avaliación e estándares de aprendizaxe.

UD 1. NÚMEROS NATURAIS

OBXECTIVOS

• Interpretar os números naturais e as súas propiedades e utilizalos en situacións comerciais, sociais e científicas, de medida, expresión, comparación e descrición de conceptos numéricos.

• Comprender e utilizar as potencias de números naturais.

• Comprender e manexar raíces cadradas.

• Identificar raíces cadradas enteiras e o seu resto.

• Realizar operacións combinadas con números naturais.

• Operar con potencias da mesma base ou potencias do mesmo expoñente.

• Comprender e resolver problemas nos que é necesario o uso dos números naturais.

Obx.

XeraisContidos Criterios de Avaliación Estándares de Aprendizaxe

Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ b

▪ e

▪ f

▪ g

▪ h

▪ Operacións con números naturais. Potencias de base un número natural. Propiedades das potencias.

▪ B2.14. Potencias de base 10.Utilización da notacióncientífica para representarnúmeros grandes.

▪ B2.7. Cadrados perfectos. Raíces cadradas. Estimación e obtención de raíces aproximadas.

▪ B2.1. Utilizar números naturais assúas operacións e as súaspropiedades, para recoller,transformar e intercambiarinformación e resolver problemasrelacionados coa vida diaria.

▪ MAB2.1.1. Identifica os tipos de númerosnaturais e utilízaos para representar,ordenar e interpretar axeitadamente ainformación cuantitativa.

100% 10% CMCCT

▪ MAB2.1.2. Calcula o valor de expresiónsnuméricas de distintos tipos de númerosmediante as operacións elementais e aspotencias de expoñente natural, aplicandocorrectamente a xerarquía das operacións.

100% 50% CMCCT

▪ MAB2.1.3. Emprega axeitadamente ostipos de números e as súas operacións,para resolver problemas cotiánscontextualizados, representando e

100% 30% CMCCT

32


▪ B2.8. Xerarquía das operacións con números naturais.

▪ B2.9. Elaboración e utilizaciónde estratexias para o cálculomental, para o cálculoaproximado e para o cálculocon calculadora ou outrosmedios tecnolóxicos.

interpretando mediante mediostecnolóxicos, cando sexa necesario, osresultados obtidos.

▪ MAB2.2.8. Utiliza a notación científica, evalora o seu uso para simplificar cálculos erepresentar números moi grandes. 75% 10% ▪ CMCCT

UD 2: DIVISIBILIDADE

OBXECTIVOS

• Identificar a relación de divisibilidade entre dous números.

• Calcular os múltiplos e os divisores dun número.

• Coñecer e aplicar os criterios de divisibilidade.

• Diferenciar entre número primo e número composto e recoñecer os números primos menores que 100.

• Achar a descomposición factorial dun número.

• Calcular o máximo común divisor e o mínimo común múltiplo.

• Comprender e resolver problemas nos que é necesario o uso da divisibilidade.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ e

▪ f

▪ g

▪ B2.10. Divisibilidade dos números naturais: criterios de divisibilidade.

▪ B2.2. Coñecer e utilizar propiedades e novossignificados dos números en contextos deparidade, divisibilidade e operaciónselementais, mellorando así a comprensión doconcepto e dos tipos de números.

▪ MAB2.2.1. Recoñece novossignificados e propiedades dosnúmeros en contextos de resoluciónde problemas sobre paridade,divisibilidade e operacións elementais.

100% 10% ▪ CMCCT

33


▪ h ▪ B2.11. Números primose compostos. Descomposición dun número en factores. Descomposición en factores primos.

▪ B2.12. Múltiplos e divisores comúns a varios números. Máximo común divisor e mínimo común múltiplo de dous ou máis números naturais.

▪ MAB2.2.2. Aplica os criterios dedivisibilidade por 2, 3, 5, 9 e 11 paradescompoñer en factores primosnúmeros naturais, e emprégaos enexercicios, actividades e problemascontextualizados.

100% 90% ▪ CMCCT

UD 3: NÚMEROS ENTEIROS

OBXECTIVOS

• Coñecer os números enteiros e utilizalos en situacións cotiás.

• Operar correctamente cos números enteiros.

• Comprender e resolver problemas nos que é necesario o uso de números enteiros.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ b

▪ e

▪ f

▪ g

▪ h

▪ B2.1. Números negativos: significado e utilización en contextos reais.

▪ B2.2. Números enteiros: representación,

▪ B2.1. Utilizar números naturais eenteiros, as súas operacións eas súas propiedades, pararecoller, transformar eintercambiar información eresolver problemas relacionadoscoa vida diaria.

▪ MAB2.1.1. Identifica os tipos de números (naturais,enteiros) e utilízaos para representar, ordenar einterpretar axeitadamente a informacióncuantitativa.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MAB2.1.2. Calcula o valor de expresións numéricasde distintos tipos de números mediante asoperacións elementais e as potencias deexpoñente natural, aplicando correctamente a

100% 60% ▪ CMCCT

34


ordenación na recta numérica e operacións. Operacións con calculadora.

▪ B2.8. Xerarquía das operacións.

▪ B2.9. Elaboración e utilización de estratexias para o cálculo mental, para o cálculo aproximado e para o cálculo con calculadora ou outros medios tecnolóxicos.

▪ B2.13. Potencias de números enteiros con expoñente natural: operacións.

xerarquía das operacións.

▪ MAB2.1.3. Emprega axeitadamente os tipos denúmeros e as súas operacións, para resolverproblemas cotiáns contextualizados, representandoe interpretando mediante medios tecnolóxicos,cando sexa necesario, os resultados obtidos.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ e

▪ f

▪ g

▪ h

▪ B2.2. Coñecer e utilizarpropiedades e novossignificados dos números encontextos de paridade,divisibilidade e operaciónselementais, mellorando así acomprensión do concepto e dostipos de números.

▪ MAB2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente ooposto e o valor absoluto dun número enteiro,comprendendo o seu significado econtextualizándoo en problemas da vida real.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MAB2.2.4. Realiza cálculos nos que interveñenpotencias de expoñente natural e aplica as regrasbásicas das operacións con potencias.

100% 20% ▪ CMCCT

UD 4: FRACCIÓNS

OBXECTIVOS

• Identificar os usos das fraccións.

• Identificar se unha fracción é menor, igual ou maior que a unidade.

• Recoñecer fraccións equivalentes, e obter fraccións equivalentes por amplificación e por simplificación, así como atopar a fracción irreducible.

• Atopar fraccións equivalentes a varias dadas cun mesmo denominador.

• Comparar e ordenar fraccións.

• Realizar operacións con fraccións.

• Comprender e resolver problemas nos que é necesario o uso das fraccións.

35


Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ b

▪ e

▪ f

▪ g

▪ h

▪ B2.3. Fraccións en ámbitos cotiáns.

Fraccións equivalentes. Comparación de fraccións. Representación, ordenación e operacións.

▪ B2.6. Potencias de números fraccionarios con expoñente natural: operacións.


▪ B2.9. Elaboración e utilización de estratexias para o cálculo mental, para o cálculo aproximado e para ocálculo con calculadora ou outros medios tecnolóxicos.

▪ B2.1. Utilizar números fraccionarios eas súas operacións e as súaspropiedades, para recoller, transformare intercambiar información e resolverproblemas relacionados coa vidadiaria.

▪ MAB2.1.1. Identifica os tipos de números(naturais, enteiros e fraccionarios) e utilízaospara representar, ordenar e interpretaraxeitadamente a información cuantitativa.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MAB2.1.2. Calcula o valor de expresiónsnuméricas de distintos tipos de númerosmediante as operacións elementais e aspotencias de expoñente natural, aplicandocorrectamente a xerarquía das operacións.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ MAB2.1.3. Emprega axeitadamente os tipos denúmeros e as súas operacións, para resolverproblemas cotiáns contextualizados,representando e interpretando mediante mediostecnolóxicos, cando sexa necesario, osresultados obtidos.

100% 40% ▪ CMCCT

▪ e

▪ f

▪ B2.3. Desenvolver, en casos sinxelos,a competencia no uso de operaciónscombinadas como síntese dasecuencia de operacións aritméticas,aplicando correctamente a xerarquíadas operacións ou estratexias decálculo mental.

▪ MAB2.3.1. Realiza operacións combinadasentre números fraccionarios, con eficacia,mediante o cálculo mental, algoritmos de lapis epapel, calculadora ou medios tecnolóxicos,utilizando a notación máis axeitada erespectando a xerarquía das operacións.

75% 40% ▪ CMCCT

▪ e

▪ f

▪ B2.4. Elixir a forma de cálculoapropiada (mental, escrita ou concalculadora), usando diferentesestratexias que permitan simplificar asoperacións con números enteiros,fraccións e estimando a coherencia e aprecisión dos resultados obtidos.

▪ MAB2.4.2. Realiza cálculos con númerosnaturais, enteiros e fraccionarios , decidindo aforma máis axeitada (mental, escrita ou concalculadora), coherente e precisa. 100% 5% ▪ CMCCT

36


UD5: NÚMEROS DECIMAIS

OBXECTIVOS

• Recoñecer e utilizar os números decimais, así como representalos na recta numérica.

• Aproximar números decimais a calquera orde decimal por redondeo e por truncamiento.

• Expresar un número decimal exacto en forma de fracción e viceversa.

• Distinguir os diferentes tipos de números decimais.

• Ordenar números decimais e fraccións expresando estas como número decimal.

• Comprender e resolver problemas nos que é necesario o uso dos números decimais.

Obx.

XeraisContidos

Criterios de AvaliaciónEstándares de Aprendizaxe

Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ b

▪ e

▪ f

▪ g

▪ h

▪ B2.4. Números decimais: representación, ordenación e operacións.

▪ B2.5. Relación entre fraccións e decimais. Conversión e operacións.

▪ B2.1. Utilizar números naturais, enteiros,fraccionarios e decimais, e porcentaxessinxelas, as súas operacións e as súaspropiedades, para recoller, transformar eintercambiar información e resolver problemasrelacionados coa vida diaria.

▪ MAB2.1.3. Emprega axeitadamente ostipos de números e as súas operacións,para resolver problemas cotiánscontextualizados, representando einterpretando mediante mediostecnolóxicos, cando sexa necesario, osresultados obtidos.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ e

▪ f

▪ g

▪ h

▪ B2.2. Coñecer e utilizar propiedades e novossignificados dos números en contextos deparidade, divisibilidade e operaciónselementais, mellorando así a comprensión doconcepto e dos tipos de números.

▪ MAB2.2.6. Realiza operacións deredondeo e truncamento de númerosdecimais, coñecendo o grao deaproximación, e aplícao a casosconcretos.

100% 20% ▪ CMCCT

▪ MAB2.2.7. Realiza operacións deconversión entre números decimais efraccionarios, acha fraccións equivalentese simplifica fraccións, para aplicalo naresolución de problemas.

75% 30% ▪ CMCCT

37


▪ e

▪ f

▪ B2.8. Xerarquíadas operacións.

▪ B2.3. Desenvolver, en casos sinxelos, acompetencia no uso de operaciónscombinadas como síntese da secuencia deoperacións aritméticas, aplicandocorrectamente a xerarquía das operacións ouestratexias de cálculo mental.

▪ MAB2.3.1. Realiza operaciónscombinadas entre números enteiros,decimais e fraccionarios, con eficacia,mediante o cálculo mental, algoritmos delapis e papel, calculadora ou mediostecnolóxicos, utilizando a notación máisaxeitada e respectando a xerarquía dasoperacións.

100% 30% ▪ CMCCT

▪ e

▪ f

▪ B2.9. Elaboracióne utilización deestratexias para ocálculo mental,para o cálculoaproximado e parao cálculo concalculadora ououtros mediostecnolóxicos.

▪ B2.4. Elixir a forma de cálculo apropiada(mental, escrita ou con calculadora), usandodiferentes estratexias que permitan simplificaras operacións con números enteiros, fracciónse decimais, e estimando a coherencia e aprecisión dos resultados obtidos.

▪ MAB2.4.1. Desenvolve estratexias decálculo mental para realizar cálculosexactos ou aproximados, valorando aprecisión esixida na operación ou noproblema.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MAB2.4.2. Realiza cálculos con númerosnaturais, enteiros, fraccionarios edecimais, decidindo a forma máisaxeitada (mental, escrita ou concalculadora), coherente e precisa.

100% 5% ▪ CMCCT

UD 6: INICIACIÓN AO ÁLXEBRA

OBXECTIVOS

• Identificar pautas e regularidades en secuencias numéricas e xeométricas.

• Diferenciar linguaxe cotiá, numérico e alxébrico, e traducir expresións da linguaxe cotiá ao alxébrico.

• Comprender que é unha expresión alxébrica e achar o seu valor numérico.

• Identificar os elementos principais dunha ecuación e coñecer o concepto de solución dunha ecuación.

• Achar ecuacións equivalentes a unha dada e resolver ecuacións de primeiro grao cunha incógnita.

• Comprender e resolver problemas nos que é necesario o uso de ecuacións.

38


Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ e

▪ f

▪ g

▪ h

▪ B2.18. Iniciación á linguaxe alxébrica.

▪ B2.19. Tradución de expresións dalinguaxe cotiá, que representensituacións reais, á alxébrica, eviceversa.

▪ B2.20. Significados e propiedades dosnúmeros en contextos diferentes ao docálculo: números triangulares, cadrados, pentagonais, etc.

▪ B2.21. A linguaxe alxébrica paraxeneralizar propiedades e simbolizarrelacións. Obtención de fórmulas etermos xerais baseada na observaciónde pautas e regularidades. Valornumérico dunha expresión alxébrica.

▪ B2.6. Analizar procesosnuméricos cambiantes,identificando os patróns e as leisxerais que os rexen, utilizando alinguaxe alxébrica paraexpresalos, comunicalos erealizar predicións sobre o seucomportamento ao modificar asvariables, e operar conexpresións alxébricas.

▪ MAB2.6.1. Describe situacións ouenunciados que dependen decantidades variables oudescoñecidas e secuencias lóxicasou regularidades, medianteexpresións alxébricas, e opera conelas.

100% 25% ▪ CMCCT

▪ MAB2.6.2. Identifica propiedades eleis xerais a partir do estudo deprocesos numéricos recorrentes oucambiantes, exprésaas mediante alinguaxe alxébrica e utilízaas parafacer predicións.

75% 25% ▪ CMCCT

▪ f

▪ h

▪ B2.22. Ecuacións de primeiro grao cunha incógnita (métodos alxébrico e gráfico). Resolución.

Interpretación das solucións. Ecuacións sen solución. Resolución de problemas.

▪ B2.7. Utilizar a linguaxealxébrica para simbolizar eresolver problemas mediante aformulación de ecuacións deprimeiro grao, aplicando para asúa resolución métodosalxébricos ou gráficos, econtrastar os resultados obtidos.

▪ MAB2.7.1. Comproba, dada unhaecuación, se un número é solucióndesta.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ MAB2.7.2. Formula alxebricamenteunha situación da vida realmediante ecuacións de primeirograo, resólvea e interpreta oresultado obtido.

100% 40% ▪ CMCCT

39


UD 7: PROPORCIONALIDADE DIRECTA. REPRESENTACIÓN. FUNCIÓNS

OBXECTIVOS

• Identificar magnitudes directamente proporcionais e achar valores descoñecidos de magnitudes directamente proporcionais.

• Recoñecer e representar funcións de proporcionalidade directa.

• Identificar funcións.

• Manexar porcentaxes e calcular a parte, a porcentaxe ou o total, coñecidos dous deles.

• Calcular aumentos e diminucións porcentuais.

• Comprender e resolver problemas nos que é necesario o uso da proporcionalidade.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ e

▪ f

▪ g

▪ h

▪ B2.15. Cálculos con porcentaxes (mental, manuale con calculadora).

Aumentos e diminucións porcentuais.

▪ B2.16. Razón, proporción e taxa. Taxa unitaria. Factoresde conversión.

Magnitudes directamente proporcionais. Constante de proporcionalidade.

▪ B2.17. Resolución de problemas nos que interveñaa proporcionalidade directa ou variacións porcentuais.

Repartición directamente proporcional.

▪ B2.5. Utilizar diferentesestratexias (emprego de táboas,obtención e uso da constante deproporcionalidade, redución áunidade, etc.) para obterelementos descoñecidos nunproblema a partir doutroscoñecidos en situacións da vidareal nas que existan variaciónsporcentuais e magnitudesdirectamente proporcionais.

▪ MAB2.5.1. Identifica e discrimina relaciónsde proporcionalidade numérica (como ofactor de conversión ou cálculo deporcentaxes) e emprégaas para resolverproblemas en situacións cotiás.

100% 40% ▪ CMCCT

40


▪ e

▪ f

▪ B2.9. Elaboración eutilización de estratexiaspara o cálculo mental, para ocálculo aproximado e para ocálculo con calculadora ououtros medios tecnolóxicos.

▪ B2.4. Elixir a forma de cálculoapropiada (mental, escrita ou concalculadora), usando diferentesestratexias que permitansimplificar as operacións connúmeros enteiros, fraccións,decimais e porcentaxes, eestimando a coherencia e aprecisión dos resultados obtidos.

▪ MAB2.4.1. Desenvolve estratexias decálculo mental para realizar cálculosexactos ou aproximados, valorando aprecisión esixida na operación ou noproblema.

100% 2,5% ▪ CMCCT

▪ MAB2.4.2. Realiza cálculos con númerosnaturais, enteiros, fraccionarios, decimais eporcentaxes, decidindo a forma máisaxeitada (mental, escrita ou concalculadora), coherente e precisa.

100% 2,5% ▪ CMCCT

▪ f ▪ B4.1.Coordenadascartesianas: representacióne identificación de puntosnun sistema de eixescoordenados.

▪ B4.1. Coñecer, manexar einterpretar o sistema decoordenadas cartesianas.

▪ MAB4.1.1. Localiza puntos no plano apartir das súas coordenadas e nomeapuntos do plano escribindo as súascoordenadas.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ f ▪ B4.2. Concepto de función:variable dependente eindependente. Formas depresentación (linguaxehabitual, táboa, gráfica efórmula).

▪ B4.2. Manexar as formas depresentar unha función (linguaxehabitual, táboa numérica, gráficae ecuación, pasando dunhasformas a outras e elixindo amellor delas en función docontexto).

▪ MAB4.2.1. Pasa dunhas formas derepresentación dunha función a outras eelixe a máis adecuada en función docontexto. 100% 10% ▪ CMCCT

▪ f ▪ B4.3. Comprender o concepto defunción.

▪ MAB4.3.1. Recoñece se unha gráficarepresenta ou non unha función.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ b

▪ e

▪ f

▪ g

▪ B4.3. Funcións lineais.Cálculo, interpretación eidentificación da pendente darecta. Representacións darecta a partir da ecuación eobtención da ecuación apartir dunha recta.

▪ B4.4. Recoñecer, representar eanalizar as funcións lineais, eutilizalas para resolverproblemas.

▪ MAB4.4.1. Recoñece e representa unhafunción lineal a partir da ecuación oudunha táboa de valores, e obtén apendente da recta correspondente.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ MAB4.4.2. Obtén a ecuación dunha recta apartir da gráfica ou táboa de valores.

75% 5% ▪ CMCCT

41


▪ h

▪ B4.4. Utilización decalculadoras gráficas esoftware específico para aconstrución e ainterpretación de gráficas.

▪ MAB4.4.3. Escribe a ecuacióncorrespondente á relación lineal existenteentre dúas magnitudes e represéntaa.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ MAB4.4.4. Estuda situacións reais sinxelase, apoiándose en recursos tecnolóxicos,identifica o modelo matemático funcional(lineal ou afín) máis axeitado paraexplicalas, e realiza predicións esimulacións sobre o seu comportamento.

75% 10% ▪ CMCCT

UD 8: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

OBXECTIVOS

• Resumir a información dun estudo estatístico nunha táboa de frecuencias e representalo mediante gráficos estatísticos.

• Interpretar gráficos estatísticos.

• Calcular a moda, a media, a mediana e o rango dos datos dun estudo estatístico.

• Realizar unha tarefa de traballo cooperativo utilizando a estatística.

• Identificar e describir experimentos aleatorios.

• Distinguir entre sucesos elementais equiprobables e non equiprobables.

• Aplicar a Regra de Laplace.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ a

▪ b

▪ c

▪ d

▪ B5.1. Poboación e individuo. Mostra. Variables estatísticas.

▪ B5.2. Variables cualitativas e cuantitativas.

▪ B5.1. Formular preguntasaxeitadas para coñecer ascaracterísticas de interesedunha poboación e recoller,organizar e presentar datosrelevantes para respondelas,

▪ MAB5.1.1. Comprende o significado depoboación, mostra e individuo desde o puntode vista da estatística, entende que asmostras se empregan para obter informaciónda poboación cando son representativas, eaplícaos a casos concretos.

100% 2,5% ▪ CMCCT

42


▪ e

▪ f

▪ g

▪ h

▪ m

▪ B5.3. Frecuencias absolutas,relativas e acumuladas.

▪ B5.4. Organización en táboas de datos recollidos nunha experiencia.

▪ B5.5. Diagramas de barras e de sectores. Polígonos de frecuencias.

▪ B5.6. Medidas de tendencia central.

utilizando os métodosestatísticos apropiados e asferramentas adecuadas,organizando os datos en táboase construíndo gráficas,calculando os parámetrosrelevantes e obtendoconclusións razoables a partirdos resultados obtidos.

▪ MAB5.1.2. Recoñece e propón exemplos dedistintos tipos de variables estatísticas, tantocualitativas como cuantitativas.

100% 2,5% ▪ CMCCT

▪ MAB5.1.3. Organiza datos obtidos dunhapoboación de variables cualitativas oucuantitativas en táboas, calcula e interpreta assúas frecuencias absolutas, relativas eacumuladas, e represéntaos graficamente.

100% 15% ▪ CMCCT

▪ MAB5.1.4. Calcula a media aritmética, amediana (intervalo mediano) e a moda(intervalo modal), e emprégaos parainterpretar un conxunto de datos elixindo omáis axeitado, e para resolver problemas.

100% 20% ▪ CMCCT

▪ MAB5.1.5. Interpreta gráficos estatísticossinxelos recollidos en medios decomunicación e outros ámbitos da vida cotiá.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ e

▪ f

▪ h

B5.7. Utilización de calculadoras e ferramentas tecnolóxicas para o tratamento de datos, creación e interpretación de gráficos e elaboración de informes.

▪ B5.2. Utilizar ferramentastecnolóxicas para organizardatos, xerar gráficasestatísticas, calcular parámetrosrelevantes e comunicar osresultados obtidos querespondan ás preguntasformuladas previamente sobre asituación estudada.

▪ MAB5.2.1. Emprega a calculadora eferramentas tecnolóxicas para organizardatos, xerar gráficos estatísticos e calcular asmedidas de tendencia central.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MAB5.2.2. Utiliza as tecnoloxías dainformación e da comunicación paracomunicar información resumida e relevantesobre unha variable estatística analizada.

100% 5%▪ CMCCT

▪ CD

▪ e

▪ f

▪ h

▪ B5.8. Fenómenos deterministas e aleatorios.

▪ B5.9. Formulación de conxecturas sobre o

▪ B5.3. Diferenciar os fenómenosdeterministas dos aleatorios,valorando a posibilidade queofrecen as matemáticas paraanalizar e facer predicións

▪ MAB5.3.1. Identifica os experimentosaleatorios e distíngueos dos deterministas.

100% 2,5% ▪ CMCCT

▪ MAB5.3.2. Calcula a frecuencia relativa dunsuceso mediante a experimentación.

100% 2,5% ▪ CMCCT

43


comportamento de fenómenos aleatorios sinxelos e deseño de experiencias para a súa comprobación.

▪ B5.10. Frecuencia relativa dun suceso e a súa aproximación á probabilidade mediante a simulación ou experimentación.

razoables acerca docomportamento dos aleatorios apartir das regularidades obtidasao repetir un númerosignificativo de veces aexperiencia aleatoria, ou ocálculo da súa probabilidade.

▪ MAB5.3.3. Realiza predicións sobre unfenómeno aleatorio a partir do cálculo exactoda súa probabilidade ou a aproximación destamediante a experimentación.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ b

▪ f

▪ h

▪ B5.11. Sucesos elementais equiprobables e non equiprobables.

▪ B5.12. Espazo mostral en experimentos sinxelos. Táboas e diagramas de árbore sinxelos.

▪ B5.13. Cálculo de probabilidades mediante a regra de Laplace en experimentos sinxelos.

▪ B5.4. Inducir a noción deprobabilidade a partir doconcepto de frecuencia relativae como medida de incertezaasociada aos fenómenosaleatorios, sexa ou non posiblea experimentación.

▪ MAB5.4.1. Describe experimentos aleatoriossinxelos e enumera todos os resultadosposibles, apoiándose en táboas, recontos oudiagramas en árbore sinxelos.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ MAB5.4.2. Distingue entre sucesoselementais equiprobables e nonequiprobables.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MAB5.4.3. Calcula a probabilidade desucesos asociados a experimentos sinxelosmediante a regra de Laplace, e exprésaa enforma de fracción e como porcentaxe.

100% 20% ▪ CMCCT

44


UD 9: RECTAS E ÁNGULOS

OBXECTIVOS

• Identificar as posicións relativas de dúas rectas no plano.

• Identificar ángulos e clasificalos.

• Manexar o sistema sexagesimal como sistema de medida de ángulos.

• Recoñecer cando dous ángulos son complementarios ou suplementarios.

• Identificar ángulos opostos polo vértice.

• Recoñecer e debuxar a mediatriz dun segmento e a bisectriz dun ángulo.

• Comprender e resolver problemas nos que é necesario coñecer os distintos tipos de rectas e ángulos.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ f

▪ h

▪ B3.1. Elementos básicos daxeometría do plano. Relacións epropiedades de figuras no plano:paralelismo e perpendicularidade.

▪ B3.2. Ángulos e as súas relacións.

▪ B3.3. Construcións xeométricassinxelas: mediatriz e bisectriz.Propiedades.

▪ B3.1. Recoñecer e describir figurasplanas, os seus elementos e assúas propiedades característicaspara clasificalas, identificarsituacións, describir o contextofísico e abordar problemas da vidacotiá.

▪ Recoñece e describe aspropiedades dos ángulos e as súasrelacións.

100% 50% ▪ CMCCT

▪ Utiliza instrumentos de debuxo e medios tecnolóxicos para construcións xeométricas sinxelas 100% 50%

▪ CMCCT

▪ CD

Os elementos do currículo destacados en vermello non están recollidos estrictamente no Currículo Oficial, polo que se consideran complementarios. O seu traballo

contribúe á mellora da competencia matemática.

45


UD 10: POLÍGONOS

OBXECTIVOS

• Recoñecer os elementos principais dun polígono.

• Clasificar triángulos segundo a medida dos seus lados ou dos seus ángulos.

• Clasificar os cuadriláteros segundo o paralelismo dos seus lados.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ f

▪ h ▪ B3.4. Figuras planas elementais: triángulo, cadrado e figuras poligonais.

▪ B3.5. Clasificación de triángulos e cuadriláteros. Propiedades e relacións.

▪ B3.1. Recoñecer e describirfiguras planas, os seuselementos e as súaspropiedades características paraclasificalas, identificar situacións,describir o contexto físico eabordar problemas da vida cotiá.

▪ MAB3.1.1. Recoñece e describe as propiedadescaracterísticas dos polígonos regulares (ángulosinteriores, ángulos centrais, diagonais, apotema,simetrías, etc.).

100% 30% ▪ CMCCT

▪ MAB3.1.2. Define os elementos característicosdos triángulos, trazando estes e coñecendo apropiedade común a cada un deles, e clasifícaosatendendo tanto aos seus lados como aos seusángulos.

100% 40%▪ CMCCT

▪ CD

▪ MAB3.1.3. Clasifica os cuadriláteros e osparalelogramos atendendo ao paralelismo entreos seus lados opostos e coñecendo as súaspropiedades referentes a ángulos, lados ediagonais.

100% 30%▪ CMCCT

▪ CD

46


UD 11: PERÍMETROS E ÁREAS DE POLÍGONOS

OBXECTIVOS

• Manexar as medidas de lonxitude e superficie.

• Identificar o perímetro dunha figura plana e calcular e estimar perímetros de figuras planas.

• Identificar a superficie dunha figura plana e calcular e estimar áreas de figuras planas.

• Calcular a área de figuras planas compostas descompoñéndoas en figuras cuxas áreas son coñecidas.

• Comprender e resolver problemas relacionados con perímetros e áreas de polígonos.

• Realizar unha tarefa de traballo cooperativo utilizando áreas de polígonos.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ e

▪ f

▪ B3.6. Medida e cálculo deángulos de figuras planas.

▪ B3.7. Cálculo de áreas eperímetros de figuras planas.Cálculo de áreas pordescomposición en figurassimples.

▪ B3.2. Utilizar estratexias,ferramentas tecnolóxicas e técnicassimples da xeometría analíticaplana para a resolución deproblemas de perímetros, áreas eángulos de figuras planas,utilizando a linguaxe matemáticaaxeitada, e expresar oprocedemento seguido naresolución.

▪ MAB3.2.1. Resolve problemasrelacionados con distancias, perímetros,superficies e ángulos de figuras planas, encontextos da vida real, utilizando asferramentas tecnolóxicas e as técnicasxeométricas máis apropiadas.

100% 100%▪ CMCCT

▪ CD

47


12: CIRCUNFERENCIAS E CÍRCULOS

OBXECTIVOS

• Identificar os elementos principais da circunferencia e o círculo.

• Relacionar a medida dos ángulos centrais e inscritos coa do arco que abarcan.

• Coñecer a relación que existe entre a lonxitude dunha circunferencia e o seu diámetro.

• Calcular a lonxitude dunha circunferencia e dun arco de circunferencia.

• Calcular a área dun círculo e dun sector circular.

• Comprender e resolver problemas nos que é necesario coñecer os elementos e propiedades da circunferencia e o círculo.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ f

▪ g

▪ B3.8. Circunferencia,círculo, arcos e sectorescirculares.

▪ B3.6. Medida e cálculo deángulos nacircunferencia.

Ángulo central e inscrito

▪ B3.7. Cálculo de áreas eperímetros de figurasplanas. Cálculo de áreaspor descomposición enfiguras simples.

▪ B3.1. Recoñecer e describir figurasplanas, os seus elementos e as súaspropiedades características paraclasificalas, identificar situacións,describir o contexto físico e abordarproblemas da vida cotiá.

▪ MAB3.1.4. Identifica as propiedadesxeométricas que caracterizan os puntosda circunferencia e o círculo. 100% 10% ▪ CMCCT

▪ e

▪ f

▪ B3.2. Utilizar estratexias, ferramentastecnolóxicas e técnicas simples daxeometría analítica plana para aresolución de problemas de perímetros,áreas e ángulos de figuras planas,utilizando a linguaxe matemáticaaxeitada, e expresar o procedementoseguido na resolución.

▪ MAB3.2.1. Resolve problemasrelacionados con distancias, perímetros,superficies e ángulos de figuras planas,en contextos da vida real, utilizando asferramentas tecnolóxicas e as técnicasxeométricas máis apropiadas.

100% 30% ▪ CMCCT

▪ MAB3.2.2. Calcula a lonxitude dacircunferencia, a área do círculo, alonxitude dun arco e a área dun sectorcircular, e aplícaas para resolverproblemas xeométricos.

100% 60% ▪ CMCCT


48



UD 13: XEOMETRÍA DO ESPAZO

OBXECTIVOS

• Recoñecer os elementos básicos da xeometría no espazo e as posicións relativas entre rectas e planos.

• Identificar poliedros e os seus planos de simetría, así como corpos de revolución.

• Clasificar e calcular áreas e volumes de prismas, de pirámides e corpos de revolución.

• Realizar unha tarefa de traballo cooperativo utilizando corpos de revolución.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ e

▪ f

▪ B3.9. Poliedros e corpos de revolución: elementos característicos e clasificación. Áreas e volumes.

▪ B3.3. Analizar corpos xeométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides,cilindros, conos e esferas) e identificar os seus elementos característicos (vértices, arestas, caras, desenvolvementos planos, seccións ao cortar con planos,corpos obtidos mediante seccións, simetrías, etc.).

▪ MAB3.3.1. Analiza e identifica ascaracterísticas de corpos xeométricos,utilizando a linguaxe xeométrica axeitada.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ MAB3.3.2. Constrúe seccións sinxelasdos corpos xeométricos, a partir de cortescon planos, mentalmente e utilizando osmedios tecnolóxicos axeitados.

75% 10%▪ CMCCT

▪ CD

▪ MAB3.3.3. Identifica os corposxeométricos a partir dos seusdesenvolvementos planos ereciprocamente.

100% 20%▪ CMCCT

▪ CD

▪ e

▪ f

▪ l

▪ n

▪ B3.10. Propiedades, regularidadese relacións dos poliedros. Cálculode lonxitudes, superficies evolumes do mundo físico.

▪ B3.11. Uso de ferramentasinformáticas para estudar formas,configuracións e relaciónsxeométricas.

▪ B3.4. Resolver problemas queleven consigo o cálculo delonxitudes, superficies evolumes do mundo físico,utilizando propiedades,regularidades e relacións dospoliedros.

▪ MAB3.4.1. Resolve problemas darealidade mediante o cálculo de áreas evolumes de corpos xeométricos,utilizando as linguaxes xeométrica ealxébrica adecuadas. 100% 60% ▪ CMCCT

49


Bloque 1. Procesos, métodos e actitudes en matemáticas

*Este bloque non está asociado a ningunha unidade didáctica e se desenrolará ó longo de todo o curso.

Obx.

XeraisContidos Criterios de avaliación Estándares de aprendizaxe

Comp.

Clave

▪ f

▪h

▪B1.1. Planificación e expresión verbal doproceso de resolución de problemas.

▪ B1.1. Expresar verbalmente e de formarazoada o proceso seguido na resolucióndun problema.

▪ MAB1.1.1. Expresa verbalmente e de formarazoada o proceso seguido na resolución dunproblema, coa precisión e o rigor adecuados.

▪ CCL

▪ CMCCT

▪ e

▪ f

▪ h

▪ B1.2. Estratexias e procedementos postosen práctica: uso da linguaxe apropiada(gráfica, numérica, alxébrica, etc.),reformulación do problema, resolución desubproblemas, reconto exhaustivo,comezo por casos particulares sinxelos,procura de regularidades e leis, etc.

▪ B1.3. Reflexión sobre os resultados:revisión das operacións utilizadas,asignación de unidades aos resultados,comprobación e interpretación dassolucións no contexto da situación,procura doutras formas de resolución, etc.

▪ B1.2. Utilizar procesos de razoamento eestratexias de resolución de problemas,realizando os cálculos necesarios ecomprobando as solucións obtidas.

▪ MAB1.2.1. Analiza e comprende o enunciado dosproblemas (datos, relacións entre os datos, econtexto do problema).

▪ CMCCT

▪ MAB1.2.2. Valora a información dun enunciado erelaciónaa co número de solucións do problema.

▪ CMCCT

▪ MAB1.2.3. Realiza estimacións e elaboraconxecturas sobre os resultados dos problemaspara resolver, valorando a súa utilidade e eficacia.

▪ CMCCT

▪ MAB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas eprocesos de razoamento na resolución deproblemas, reflexionando sobre o proceso deresolución.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ b

▪ e

▪ f

▪ B1.2. Estratexias e procedementos postosen práctica: uso da linguaxe apropiada(gráfica, numérica, alxébrica, etc.),reformulación do problema, resolución de

▪ B1.3. Describir e analizar situacións decambio, para encontrar patróns,regularidades e leis matemáticas, encontextos numéricos, xeométricos,

▪ MAB1.3.1. Identifica patróns, regularidades e leismatemáticas en situacións de cambio, en contextosnuméricos, xeométricos, funcionais, estatísticos eprobabilísticos.

▪ CMCCT

▪ CCEC

50


Obx.


Comp.

Clave

▪ g

▪ h

subproblemas, reconto exhaustivo,comezo por casos particulares sinxelos,procura de regularidades e leis, etc.

▪ B1.4. Formulación de proxectos einvestigacións matemáticas escolares, encontextos numéricos, xeométricos,funcionais, estatísticos e probabilísticos,de xeito individual e en equipo.Elaboración e presentación dos informescorrespondentes.

funcionais, estatísticos e probabilísticos,valorando a súa utilidade para facerpredicións.

▪ MAB1.3.2. Utiliza as leis matemáticas achadaspara realizar simulacións e predicións sobre osresultados esperables, valorando a súa eficacia eidoneidade.

▪ CMCCT

▪ b

▪ e

▪ f

▪ B1.3. Reflexión sobre os resultados:revisión das operacións utilizadas,asignación de unidades aos resultados,comprobación e interpretación dassolucións no contexto da situación,procura doutras formas de resolución, etc.

▪ B1.4. Afondar en problemas resoltosformulando pequenas variacións nosdatos, outras preguntas, outros contextos,etc.

▪ MAB1.4.1. Afonda nos problemas logo deresolvelos, revisando o proceso de resolución e ospasos e as ideas as importantes, analizando acoherencia da solución ou procurando outrasformas de resolución.

▪ CMCCT

▪ MAB1.4.2. Formúlase novos problemas a partir dunresolto, variando os datos, propondo novaspreguntas, resolvendo outros problemas parecidos,formulando casos particulares ou máis xerais deinterese, e establecendo conexións entre oproblema e a realidade.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ b

▪ f

▪ h

▪ B1.4. Formulación de proxectos einvestigacións matemáticas escolares, encontextos numéricos, xeométricos,funcionais, estatísticos e probabilísticos,de xeito individual e en equipo.Elaboración e presentación dos informescorrespondentes.

▪ B1.5. Elaborar e presentar informes sobreo proceso, resultados e conclusiónsobtidas nos procesos de investigación.

▪ MAB1.5.1. Expón e argumenta o proceso seguido,ademais das conclusións obtidas, utilizandodistintas linguaxes (alxébrica, gráfica, xeométrica eestatístico-probabilística).

▪ CCL

▪ CMCCT

▪ a ▪ B1.5. Práctica dos procesos de ▪ B1.6. Desenvolver procesos de ▪ MAB1.6.1. Identifica situacións problemáticas da ▪ CMCCT

51


Obx.


Comp.

Clave

▪ b

▪ c

▪ d

▪ e

▪ f

▪ g

matematización e modelización, encontextos da realidade e en contextosmatemáticos, de xeito individual e enequipo.

matematización en contextos da realidadecotiá (numéricos, xeométricos, funcionais,estatísticos ou probabilísticos) a partir daidentificación de situacións problemáticasda realidade.

realidade susceptibles de conter problemas deinterese.

▪ CSC

▪ MAB1.6.2. Establece conexións entre un problemado mundo real e o mundo matemático,identificando o problema ou os problemasmatemáticos que subxacen nel e os coñecementosmatemáticos necesarios.

▪ CMCCT

▪ CSIEE

▪ MAB1.6.3. Usa, elabora ou constrúe modelosmatemáticos sinxelos que permitan a resolucióndun problema ou duns problemas dentro do campodas matemáticas.

▪ CMCCT

▪ MAB1.6.4. Interpreta a solución matemática doproblema no contexto da realidade.

▪ CMCCT

▪ MAB1.6.5. Realiza simulacións e predicións, encontexto real, para valorar a adecuación e aslimitacións dos modelos, e propón melloras queaumenten a súa eficacia.

▪ CMCCT

▪ b

▪ e

▪ f

▪ g

▪ B1.5. Práctica dos procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade e en contextosmatemáticos, de xeito individual e enequipo.

▪ B1.7. Valorar a modelización matemáticacomo un recurso para resolver problemasda realidade cotiá, avaliando a eficacia eas limitacións dos modelos utilizados ouconstruídos.

▪ MAB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso e obténconclusións sobre el e os seus resultados,valorando outras opinións.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ CSC

▪ a

▪ b

▪ c

▪ B1.5. Práctica dos procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade e en contextosmatemáticos, de xeito individual e en

▪ B1.8. Desenvolver e cultivar as actitudespersoais inherentes ao quefacermatemático.

▪ MAB1.8.1. Desenvolve actitudes axeitadas para otraballo en matemáticas (esforzo, perseveranza,flexibilidade e aceptación da crítica razoada).

▪ CMCCT

▪ CSIEE

▪ CSC

52


Obx.


Comp.

Clave

▪ d

▪ e

▪ f

▪ g

▪ l

▪ m

▪ n

▪ ñ

▪ o

equipo. ▪ MAB1.8.2. Formúlase a resolución de retos eproblemas coa precisión, o esmero e o intereseadecuados ao nivel educativo e á dificultade dasituación.

▪ CMCCT

▪ MAB1.8.3. Distingue entre problemas e exercicios,e adopta a actitude axeitada para cada caso.

▪ CMCCT

▪ MAB1.8.4. Desenvolve actitudes de curiosidade eindagación, xunto con hábitos de formular eformularse preguntas e procurar respostasaxeitadas, tanto no estudo dos conceptos como naresolución de problemas.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ CCEC

▪ MAB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais decooperación e traballo en equipo.

▪ CMCCT

▪ CSIEE

▪ CSC

▪ b

▪ g

▪ B1.6. Confianza nas propias capacidadespara desenvolver actitudes axeitadas eafrontar as dificultades propias do traballocientífico.

▪ B1.9. Superar bloqueos e inseguridadesante a resolución de situaciónsdescoñecidas.

▪ MAB1.9.1. Toma decisións nos procesos deresolución de problemas, de investigación e dematematización ou de modelización, valorando asconsecuencias destas e a súa conveniencia polasúa sinxeleza e utilidade.

▪ CMCCT

▪ CSIEE

▪ b

▪ g


▪ B1.10. Reflexionar sobre as decisiónstomadas, e aprender diso para situaciónssimilares futuras.

▪ MAB1.10.1. Reflexiona sobre os problemasresoltos e os procesos desenvolvidos, valorando apotencia e a sinxeleza das ideas clave, e apréndeopara situacións futuras similares.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ e

▪ f

▪ B1.7. Utilización de medios tecnolóxicosno proceso de aprendizaxe para:

▪ B1.11. Empregar as ferramentastecnolóxicas axeitadas, de formaautónoma, realizando cálculos numéricos,

▪ MAB1.11.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicasaxeitadas e utilízaas para a realización de cálculosnuméricos, alxébricos ou estatísticos, cando a

▪ CMCCT

▪ CD

53


Obx.


Comp.

Clave

▪ g – Recollida ordenada e organización dedatos.

– Elaboración e creación derepresentacións gráficas de datosnuméricos, funcionais ou estatísticos.

– Facilitación da comprensión deconceptos e propiedades xeométricas oufuncionais e a realización de cálculos detipo numérico, alxébrico ou estatístico.

– Deseño de simulacións e elaboración depredicións sobre situacións matemáticasdiversas.

– Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo e osresultados e as conclusións obtidos.

– Consulta, comunicación e compartición,en ámbitos apropiados, da información edas ideas matemáticas.

alxébricos ou estatísticos, facendorepresentacións gráficas, recreandosituacións matemáticas mediantesimulacións ou analizando con sentidocrítico situacións diversas que axuden ácomprensión de conceptos matemáticosou á resolución de problemas.

dificultade destes impida ou non aconselle facelosmanualmente.

▪ MAB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facerrepresentacións gráficas de funcións conexpresións alxébricas complexas e extraerinformación cualitativa e cuantitativa sobre elas.

▪ CMCCT

▪ MAB1.11.3. Deseña representacións gráficas paraexplicar o proceso seguido na solución deproblemas, mediante a utilización de mediostecnolóxicos.

▪ CMCCT

▪ MAB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectosxeométricos con ferramentas tecnolóxicasinteractivas para amosar, analizar e comprenderpropiedades xeométricas.

▪ CMCCT

▪ MAB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos para tratardatos e gráficas estatísticas, extraer información eelaborar conclusións.

▪ CMCCT

▪ a

▪ b

▪ e

▪ f

▪ g


– Recollida ordenada e organización dedatos.


– Facilitación da comprensión de

▪ B1.12. Utilizar as tecnoloxías dainformación e da comunicación demaneira habitual no proceso deaprendizaxe, procurando, analizando eseleccionando información salientable eninternet ou noutras fontes, elaborandodocumentos propios, facendo exposiciónse argumentacións destes, ecompartíndoos en ámbitos apropiados

▪ MAB1.12.1. Elabora documentos dixitais propioscoa ferramenta tecnolóxica axeitada (de texto,presentación, imaxe, vídeo, son, etc.) comoresultado do proceso de procura, análise eselección de información relevante, e compárteospara a súa discusión ou difusión.

▪ CD

▪ CCL

▪ MAB1.12.2. Utiliza os recursos creados para apoiara exposición oral dos contidos traballados na aula.

▪ CCL

54


Obx.


Comp.

Clave

conceptos e propiedades xeométricas oufuncionais e a realización de cálculos detipo numérico, alxébrico ou estatístico.


– Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo e osresultados e as conclusións obtidos.

– Consulta, comunicación e compartición,en ámbitos apropiados, da información edas ideas matemáticas.

para facilitar a interacción. ▪ MAB1.12.3. Usa axeitadamente os mediostecnolóxicos para estruturar e mellorar o seuproceso de aprendizaxe, recollendo a informacióndas actividades, analizando puntos fortes e débilesdo seu proceso educativo e establecendo pautasde mellora.

▪ CD

▪ CAA

▪ MAB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicaspara compartir ideas e tarefas.

▪ CD

▪ CSC

▪ CSIEE

Os elementos do currículo destacados en vermello non están recollidos estrictamente no Currículo Oficial, polo que se consideran complementarios. O seu

traballo contribúe á mellora da competencia matemática.

55


Criterios de cualificación da proba extraordinaria

Na seguinte táboa móstrase, aproximadamente, a porcentaxe asignada a cada bloque de contidos na proba extraordinaria. Dende logo, se durante o curso non dese

tempo a traballar todas as unidades didácticas, as porcentaxes repartiríanse proporcionalmente á materia dada.

Bloque. Peso nacalifica-

ciónUnidades Didácticas Estándares de aprendizaxe.

Núme-ros

35% UD 1. Números naturais

UD 2. Divisibilidade

UD 3. Números enteiros

UD 4. Fraccións

UD 5. Números decimais

UD 7. Proporcionalidade directa.

MAB2.1.1. Identifica os tipos de números (naturais, enteiros, fraccionarios e decimais) e utilízaos para representar, ordenar einterpretar axeitadamente a información cuantitativa.

▪ MAB2.1.2. Calcula o valor de expresións numéricas de distintos tipos de números mediante as operacións elementais e as potenciasde expoñente natural, aplicando correctamente a xerarquía das operacións.

▪ MAB2.1.3. Emprega axeitadamente os tipos de números e as súas operacións, para resolver problemas cotiáns contextualizados,representando e interpretando mediante medios tecnolóxicos, cando sexa necesario, os resultados obtidos.

▪ MAB2.2.1. Recoñece novos significados e propiedades dos números en contextos de resolución de problemas sobre paridade,divisibilidade e operacións elementais.

▪ MAB2.2.2. Aplica os criterios de divisibilidade por 2, 3, 5, 9 e 11 para descompoñer en factores primos números naturais, eemprégaos en exercicios, actividades e problemas contextualizados.

▪ MAB2.2.3. Identifica e calcula o máximo común divisor e o mínimo común múltiplo de dous ou máis números naturais mediante oalgoritmo axeitado, e aplícao problemas contextualizados.

▪ MAB2.2.4. Realiza cálculos nos que interveñen potencias de expoñente natural e aplica as regras básicas das operacións conpotencias.

▪ MAB2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente o oposto e o valor absoluto dun número enteiro, comprendendo o seu significado econtextualizándoo en problemas da vida real.

▪ MAB2.2.6. Realiza operacións de redondeo e truncamento de números decimais, coñecendo o grao de aproximación, e aplícao acasos concretos.

▪ MAB2.2.7. Realiza operacións de conversión entre números decimais e fraccionarios, acha fraccións equivalentes e simplificafraccións, para aplicalo na resolución de problemas.

▪ MAB2.2.8. Utiliza a notación científica para simplificar cálculos e representar números moi grandes.

▪ MAB2.3.1. Realiza operacións combinadas entre números enteiros, decimais e fraccionarios, con eficacia, utilizando a notación máis

56


axeitada e respectando a xerarquía das operacións.

▪ MAB2.4.2. Realiza cálculos con números naturais, enteiros, fraccionarios e decimais, decidindo a forma máis axeitada, coherente eprecisa.

▪ MAB2.5.1. Identifica e discrimina relacións de proporcionalidade numérica (como o factor de conversión ou cálculo de porcentaxes) eemprégaas para resolver problemas en situacións cotiás.

Álxebra 15% UD 6. Iniciación á álxebra

▪ MAB2.6.1. Describe situacións ou enunciados que dependen de cantidades variables ou descoñecidas e secuencias lóxicas ouregularidades, mediante expresións alxébricas, e opera con elas.

▪ MAB2.6.2. Identifica propiedades e leis xerais a partir do estudo de procesos numéricos recorrentes ou cambiantes, exprésaasmediante a linguaxe alxébrica e utilízaas para facer predicións.

▪ MAB2.7.1. Comproba, dada unha ecuación, se un número é solución desta.

▪ MAB2.7.2. Formula alxebricamente unha situación da vida real mediante ecuacións de primeiro grao, resólvea e interpreta o resultadoobtido.

Fun-cións

15%UD 7. Proporcionalidade

directa. Representación

MAB4.1.1. Localiza puntos no plano a partir das súas coordenadas e nomea puntos do plano escribindo as súas coordenadas.

▪ MAB4.2.1. Pasa dunhas formas de representación dunha función a outras e elixe a máis adecuada en función do contexto.

▪ MAB4.3.1. Recoñece se unha gráfica representa ou non unha función.

▪ MAB4.4.1. Recoñece e representa unha función lineal a partir da ecuación ou dunha táboa de valores, e obtén a pendente da rectacorrespondente.

▪ MAB4.4.2. Obtén a ecuación dunha recta a partir da gráfica ou táboa de valores.

▪ MAB4.4.3. Escribe a ecuación correspondente á relación lineal existente entre dúas magnitudes e represéntaa.

▪ MAB4.4.4. Estuda situacións reais sinxelas e, apoiándose en recursos tecnolóxicos, identifica o modelo matemático funcional (linealou afín) máis axeitado para explicalas, e realiza predicións e simulacións sobre o seu comportamento.

Estatís-tica e

probabi-lidade

15% UD 8. Estatística e probabilidade

MAB5.1.1. Comprende o significado de poboación, mostra e individuo desde o punto de vista da estatística, e aplícaos a casosconcretos.

▪ MAB5.1.2. Recoñece e propón exemplos de distintos tipos de variables estatísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

▪ MAB5.1.3. Organiza datos obtidos dunha poboación de variables cualitativas ou cuantitativas en táboas, calcula e interpreta as súasfrecuencias absolutas, relativas e acumuladas, e represéntaos graficamente.

57


▪ MAB5.1.4. Calcula a media aritmética, a mediana (intervalo mediano) e a moda (intervalo modal), e emprégaos para interpretar unconxunto de datos elixindo o máis axeitado, e para resolver problemas.

▪ MAB5.1.5. Interpreta gráficos estatísticos sinxelos recollidos en medios de comunicación e outros ámbitos da vida cotiá.

▪ MAB5.3.1. Identifica os experimentos aleatorios e distíngueos dos deterministas.

▪ MAB5.4.1. Describe experimentos aleatorios sinxelos e enumera todos os resultados posibles, apoiándose en táboas, recontos oudiagramas en árbore sinxelos.

▪ MAB5.4.2. Distingue entre sucesos elementais equiprobables e non equiprobables.

▪ MAB5.4.3. Calcula a probabilidade de sucesos asociados a experimentos sinxelos mediante a regra de Laplace, e exprésaa en formade fracción e como porcentaxe.

Xeome-tría

20%

UD 9. Rectas e ángulos

UD 10. Polígonos

UD 11. Perímetros e áreas de polígonos

UD 12. Circunferencias e círculos

UD 13.Xeometría do espazo

MAB3.1.1. Recoñece e describe as propiedades características dos polígonos regulares (ángulos interiores, ángulos centrais,diagonais, apotema, simetrías, etc.).

▪ MAB3.1.2. Define os elementos característicos dos triángulos, trazando estes e coñecendo a propiedade común a cada un deles, eclasifícaos atendendo tanto aos seus lados como aos seus ángulos.

▪ MAB3.1.3. Clasifica os cuadriláteros e os paralelogramos atendendo ao paralelismo entre os seus lados opostos e coñecendo assúas propiedades referentes a ángulos, lados e diagonais.

▪ MAB3.1.4. Identifica as propiedades xeométricas que caracterizan os puntos da circunferencia e o círculo.

▪ MAB3.2.1. Resolve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies e ángulos de figuras planas, en contextos da vidareal, utilizando as técnicas xeométricas máis apropiadas.

▪ MAB3.2.2. Calcula a lonxitude da circunferencia, a área do círculo, a lonxitude dun arco e a área dun sector circular, e aplícaas pararesolver problemas xeométricos.

▪ MAB3.3.1. Analiza e identifica as características de corpos xeométricos, utilizando a linguaxe xeométrica axeitada.

▪ MAB3.3.3. Identifica os corpos xeométricos a partir dos seus desenvolvementos planos e reciprocamente.

▪ MAB3.4.1. Resolve problemas da realidade mediante o cálculo de áreas e volumes de corpos xeométricos, utilizando as linguaxesxeométrica e alxébrica adecuadas.

58


2º ESO: MATEMÁTICAS Unidades didácticas. Temporalización


Bloque. Número Título Mes SesiónsAvaliación


NÚMEROSE

ÁLXEBRA

1 Divisibilidade. Números enteiros 9, 10 15

12 Fraccións e decimais 10 14

3 Potencias e raíces 11 14

4 Proporcionalidade 11, 12 12

5 Expresións alxébricas 1 12

26 Ecuacións 1, 2 15

7 Sistemas de ecuacións 2, 3 15

ANÁLISE 8 Funcións 3 13

XEOMETRÍA

9 Medidas. Teorema de Pitágoras 4 8

3

10 Semellanza 4, 5 9

11 Corpos xeométricos 5 9

ESTATÍSTICAE

PROBABILIDADE

12 Estatística 5, 6 9

13 Probabilidade 6 8

59



U.D. 1: DIVISIBILIDADE. NÚMEROS ENTEIROS

OBXECTIVOS

Representar graficamente e ordenar números enteiros.

Coñecer e utilizar os algoritmos da suma e de resta de números enteiros.

Coñecer e utilizar a regra dos signos para multiplicar e dividir números enteiros.

Coñecer e utilizar a xerarquía das operacións e o uso das parénteses.

Resolver problemas con números enteiros escollendo adecuadamente o método máis conveniente para a realización dun determinado cálculo en función dos números: mentalmente, por escrito, con calculadora ou con ordenador.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

b

e

f

g

h

B2.1. Números enteiros: representación, ordenación na recta numérica e operacións. Operacións con calculadora ou outros medios tecnolóxicos.

B2.1. Utilizar números naturais,enteiros, fraccionarios e decimais, eporcentaxes sinxelas, as súasoperacións e as súas propiedades,para recoller, transformar eintercambiar información, e resolverproblemas relacionados coa vidadiaria.

MAB2.1.1. Identifica os tipos de números(naturais, enteiros, fraccionarios e decimais) eutilízaos para representar, ordenar einterpretar axeitadamente a informacióncuantitativa.

100% 20% CMCCT

MAB2.1.3. Emprega axeitadamente os tiposde números e as súas operacións, pararesolver problemas cotiáns contextualizados,representando e interpretando mediantemedios tecnolóxicos, cando sexa necesario,os resultados obtidos.

75% 30% CMCCT

e

f

B2.8. Xerarquía das operacións.

B2.3. Desenvolver, en casos sinxelos, a competencia no uso de operacións combinadas como sínteseda secuencia de operacións aritméticas, aplicando correctamente a xerarquía das operacións ou estratexias de cálculo mental.

MAB2.3.1. Realiza operacións combinadasentre números enteiros, decimais efraccionarios, con eficacia, mediante o cálculomental, algoritmos de lapis e papel,calculadora ou medios tecnolóxicos, utilizandoa notación máis axeitada e respectando axerarquía das operacións.

100% 40% CMCCT

60


B2.9. Elaboración e utilización de estratexias para o cálculo mental, para o cálculo aproximado e para o cálculo con calculadora.

e

f

B2.4. Elixir a forma de cálculoapropiada (mental, escrita ou concalculadora), usando estratexias quepermitan simplificar as operaciónscon números enteiros, fraccións,decimais e porcentaxes, e estimandoa coherencia e a precisión dosresultados obtidos.

MAB2.4.1. Desenvolve estratexias de cálculomental para realizar cálculos exactos ouaproximados, valorando a precisión esixida naoperación ou no problema.

50% 5% CMCCT

MAB2.4.2. Realiza cálculos con númerosnaturais, enteiros, fraccionarios e decimais,decidindo a forma máis axeitada (mental,escrita ou con calculadora), coherente eprecisa.

50% 5% CMCCT

U.D. 2: FRACCIÓNS E DECIMAIS

OBXECTIVOS

Identificar os números fraccionarios e decimais.

Sumar, restar, multiplicar e dividir fraccións.

Manexar con soltura os algoritmos da suma, resta, multiplicación e división de números decimais.

Operar con corrección e utilizando a xerarquía das operacións e o uso do parénteses en operacións combinadas con fraccións e decimais.

Clasificar a expresión decimal dunha fracción como decimal exacto ou xornal (puro ou mixto).

Realizar aproximacións e estimacións de operacións con decimais.

Resolver problemas aritméticos con fraccións e números decimais e escoller adecuadamente o método máis conveniente para a realización dos cálculos:mentalmente, por escrito, con calculadora ou con ordenador.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

b

e

f

g

h

B2.2. Fraccións en ámbitos cotiáns. Fraccións equivalentes. Comparación de fraccións. Representación, ordenacióne operacións.

B2.1. Utilizar números naturais, enteiros,fraccionarios e decimais, e porcentaxessinxelas, as súas operacións e as súaspropiedades, para recoller, transformar eintercambiar información, e resolverproblemas relacionados coa vida diaria.

MAB2.1.1. Identifica os tipos denúmeros (naturais, enteiros,fraccionarios e decimais) e utilízaospara representar, ordenar e interpretaraxeitadamente a informacióncuantitativa.

75% 20% CMCCT

61


B2.3. Números decimais:representación, ordenacióne operacións.

B2.4. Relación entrefraccións e decimais.

Conversión e operacións.

MAB2.1.2. Calcula o valor deexpresións numéricas de distintos tiposde números mediante as operaciónselementais e as potencias deexpoñente natural, aplicandocorrectamente a xerarquía dasoperacións.

100% 10% CMCCT

MAB2.1.3. Emprega axeitadamente ostipos de números e as súas operacións,para resolver problemas cotiánscontextualizados, representando einterpretando mediante mediostecnolóxicos, cando sexa necesario, osresultados obtidos.

75% 20% CMCCT

MAB2.2.2. Realiza operacións deconversión entre números decimais efraccionarios, acha fracciónsequivalentes e simplifica fraccións, paraaplicalo na resolución de problemas.

100% 10% CMCCT

e

f

B2.8. Xerarquía dasoperacións.

B2.3. Desenvolver, en casos sinxelos, acompetencia no uso de operaciónscombinadas como síntese da secuenciade operacións aritméticas, aplicandocorrectamente a xerarquía dasoperacións ou estratexias de cálculomental.

MAB2.3.1. Realiza operaciónscombinadas entre números enteiros,decimais e fraccionarios, con eficacia,mediante o cálculo mental, algoritmosde lapis e papel, calculadora ou mediostecnolóxicos, utilizando a notación máisaxeitada e respectando a xerarquía dasoperacións.

75% 30% CMCCT

e

f

B2.9. Elaboración eutilización de estratexiaspara o cálculo mental, parao cálculo aproximado epara o cálculo concalculadora.

B2.4. Elixir a forma de cálculo apropiada(mental, escrita ou con calculadora),usando estratexias que permitansimplificar as operacións con númerosenteiros, fraccións, decimais eporcentaxes, e estimando a coherencia ea precisión dos resultados obtidos.

MAB2.4.1. Desenvolve estratexias decálculo mental para realizar cálculosexactos ou aproximados, valorando aprecisión esixida na operación ou noproblema.

50% 5% CMCCT

MAB2.4.2. Realiza cálculos connúmeros naturais, enteiros,fraccionarios e decimais, decidindo a

50% 5% CMCCT

62


forma máis axeitada (mental, escrita oucon calculadora), coherente e precisa.

U.D. 3: POTENCIAS E RAÍCESOBXECTIVOS

Coñecer e usar as propiedades das potencias.

Utilizar a notación científica.

Recoñecer a raíz cadrada como operación inversa de elevar ao cadrado.

Recoñecer e utilizar raíces enteiras por defecto e por exceso e exactas.

Estimar e obter raíces aproximadas.

Manexar con soltura a xerarquía das operacións en operacións combinadas con potencias e raíces.

Resolver problemas aritméticos con potencias aplicando unha estratexia conveniente e escoller adecuadamente o método máis conveniente para a realización dun determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora ou con ordenador.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

e

f

g

h

B2.5. Potencias de números enteiros e fraccionarios con expoñente natural: operacións.

B2.6. Potencias de base 10.Utilización da notacióncientífica para representarnúmeros grandes.

B2.1. Utilizar números naturais,enteiros, fraccionarios e decimais, eporcentaxes sinxelas, as súasoperacións e as súas propiedades,para recoller, transformar eintercambiar información, e resolverproblemas relacionados coa vidadiaria.

MAB2.1.2. Calcula o valor de expresiónsnuméricas de distintos tipos de númerosmediante as operacións elementais e aspotencias de expoñente natural, aplicandocorrectamente a xerarquía das operacións.

100% 30% CMCCT

MAB2.1.3. Emprega axeitadamente ostipos de números e as súas operacións,para resolver problemas cotiánscontextualizados, representando einterpretando mediante mediostecnolóxicos, cando sexa necesario, osresultados obtidos.

75% 10% CMCCT

63


B2.7. Cadrados perfectos.Raíces cadradas.

Estimación e obtención deraíces aproximadas.

e

f

g

h

B2.2. Coñecer e utilizar propiedadese novos significados dos númerosen contextos de paridade,divisibilidade e operaciónselementais, mellorando así acomprensión do concepto e dostipos de números.

MAB2.2.1. Realiza cálculos nos queinterveñen potencias de expoñente naturale aplica as regras básicas das operaciónscon potencias.

100% 20% CMCCT

MAB2.2.3. Utiliza a notación científica evalora o seu uso para simplificar cálculos erepresentar números moi grandes.

50% 20% CMCCT

e

f

B2.8. Xerarquía dasoperacións.

B2.3. Desenvolver, en casossinxelos, a competencia no uso deoperacións combinadas comosíntese da secuencia de operaciónsaritméticas, aplicandocorrectamente a xerarquía dasoperacións ou estratexias de cálculomental.

MAB2.3.1. Realiza operacións combinadasentre números enteiros, decimais efraccionarios, con eficacia, mediante ocálculo mental, algoritmos de lapis e papel,calculadora ou medios tecnolóxicos,utilizando a notación máis axeitada erespectando a xerarquía das operacións.

75% 10% CMCCT

e

f

B2.9. Elaboración eutilización de estratexias parao cálculo mental, para ocálculo aproximado e para ocálculo con calculadora.

B2.4. Elixir a forma de cálculoapropiada (mental, escrita ou concalculadora), usando estratexiasque permitan simplificar asoperacións con números enteiros,fraccións, decimais e porcentaxes, eestimando a coherencia e aprecisión dos resultados obtidos.

MAB2.4.1. Desenvolve estratexias decálculo mental para realizar cálculosexactos ou aproximados, valorando aprecisión esixida na operación ou noproblema. 50% 5% CMCCT

MAB2.4.2. Realiza cálculos con númerosnaturais, enteiros, fraccionarios edecimais, decidindo a forma máis axeitada(mental, escrita ou con calculadora),coherente e precisa.

50% 5% CMCCT

64


U.D. 4: PROPORCIONALIDADE

OBXECTIVOS

Resolver problemas con magnitudes directamente proporcionais e inversamente proporcionais usando a redución á unidade ou a regra de tres simple escollendo adecuadamente o método máis conveniente para a realización dun determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora ou con ordenador.

Resolver problemas de repartos directamente e inversamente proporcionais.

Resolver problemas aritméticos de descontos e de aumentos porcentuais aplicando a estratexia conveniente e escollendo adecuadamente o método máis conveniente para a realización dun determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora ou con ordenador.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

e

f

g

h

B2.10. Cálculos con porcentaxes (mental, manual e con calculadora). Aumentos e diminucións porcentuais.

B2.11. Razón, proporción etaxa.Taxa unitaria. Factores deconversión. Magnitudes directa einversamente proporcionais.Constante de proporcionalidade.

B2.12. Resolución de problemas nos que interveña a proporcionalidade directa ou inversa, ou variacións porcentuais. Reparticións directa e inversamente proporcionais

Proporcionalidade composta.

B2.5. Utilizar diferentesestratexias (emprego detáboas, obtención e uso daconstante de proporcionalidade,redución á unidade, etc.) paraobter elementos descoñecidosnun problema a partir doutroscoñecidos en situacións da vidareal nas que existan variaciónsporcentuais e magnitudesdirecta ou inversamenteproporcionais.

MAB2.5.1. Identifica e discrimina relaciónsde proporcionalidade numérica (como ofactor de conversión ou cálculo deporcentaxes) e emprégaas para resolverproblemas en situacións cotiás.

100% 70% CMCCT

MAB2.5.2. Analiza situacións sinxelas erecoñece que interveñen magnitudes quenon son directa nin inversamenteproporcionais.

25% 5% CMCCT

MAB2.5.3. Resolución de problemas nosque interveña a proporcionalidadecomposta.

25% 15% CMCCT

65


e

f

B2.9. Elaboración e utilización deestratexias para o cálculo mental,para o cálculo aproximado e parao cálculo con calculadora.

B2.4. Elixir a forma de cálculoapropiada (mental, escrita oucon calculadora), usandoestratexias que permitansimplificar as operacións connúmeros enteiros, fraccións,decimais e porcentaxes, eestimando a coherencia e aprecisión dos resultadosobtidos.

MAB2.4.1. Desenvolve estratexias decálculo mental para realizar cálculosexactos ou aproximados, valorando aprecisión esixida na operación ou noproblema.

50% 5% CMCCT

MAB2.4.2. Realiza cálculos con númerosnaturais, enteiros, fraccionarios edecimais, decidindo a forma máis axeitada(mental, escrita ou con calculadora),coherente e precisa.

50% 5% CMCCT

U.D. 5: EXPRESIÓNS ALXÉBRICAS

OBXECTIVOS

Identificar expresións alxébricas.

Identificar un monomio, o seu coeficiente e o seu grado. Identificar monomios semellantes.

Identificar un polinomio e os seus termos, grado, coeficientes, coeficiente principal e termo independente.

Calcular o valor numérico dun polinomio.

Operar monomios: suma, resta, multiplicación, división e potencia.

Sumar, restar e multiplicar polinomios.

Identificar e utilizar as igualdades notables.

Sacar factor común un monomio.

Resolver problemas de polinomios aplicando unha estratexia conveniente e escollendo adecuadamente o método máis conveniente para a realización dundeterminado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora ou con ordenador.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

e

f

g

B2.13. Tradución de expresións dalinguaxe cotiá que representensituacións reais, á alxébrica, eviceversa.

B2.6. Analizar procesosnuméricos cambiantes,identificando os patróns e leisxerais que os rexen, utilizando a

MAB2.6.1. Describe situacións ouenunciados que dependen decantidades variables ou descoñecidase secuencias lóxicas ou regularidades,

100% 70% CMCCT

66


h

B2.14. Significados e propiedadesdos números en contextosdiferentes ao do cálculo (númerostriangulares, cadrados,pentagonais, etc.).

B2.15. Linguaxe alxébrica para xeneralizar propiedades e simbolizar relacións.

Obtención de fórmulas e termos xerais baseada na observación de pautas e regularidades.

Valor numérico dunha expresión alxébrica.

B2.16. Operacións con expresións alxébricas sinxelas. Transformacióne equivalencias. Identidades.

Operacións con polinomios encasos sinxelos.

linguaxe alxébrica paraexpresalos, comunicalos erealizar predicións sobre o seucomportamento ao modificar asvariables, e operar con expresiónsalxébricas.

mediante expresións alxébricas, eopera con elas.

MAB2.6.2. Identifica propiedades e leisxerais a partir do estudo de procesosnuméricos recorrentes ou cambiantes,exprésaas mediante a linguaxealxébrica e utilízaas para facerpredicións.

100% 10% CMCCT

MAB2.6.3. Utiliza as identidadesalxébricas notables e as propiedadesdas operacións para transformarexpresións alxébricas.

50% 20% CMCCT

U.D. 6: ECUACIÓNS

OBXECTIVOS

Identificar e resolver ecuacións de 1er grado.

Identificar e resolver ecuacións de 2º grado incompletas e completas.

Determinar se un valor ou valores son solución dunha ecuación.

Resolver problemas de ecuacións de 1er e 2º grado aplicando unha estratexia conveniente e escollendo adecuadamente o método máis apropiado para a realización dun determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora ou con ordenador.

67


Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

f

h

B2.17. Ecuacións de primeirograo cunha incógnita e desegundo grao cunhaincógnita. Resolución pordistintos métodos.

Interpretación das solucións.

Ecuacións sen solución.

Resolución de problemas.

B2.7. Utilizar a linguaxe alxébricapara simbolizar e resolverproblemas mediante a formulaciónde ecuacións de primeiro e segundograo, e sistemas de ecuacións,aplicando para a súa resoluciónmétodos alxébricos ou gráficos, econtrastando os resultados obtidos.

MAB2.7.1. Comproba, dada unha ecuación(ou un sistema), se un número ou unsnúmeros é ou son solución desta.

100% 10% CMCCT

MAB2.7.2. Formula alxebricamente unhasituación da vida real mediante ecuaciónsde primeiro e segundo grao, e sistemas deecuacións lineais con dúas incógnitas,resólveas e interpreta o resultado obtido.

75% 90% CMCCT

U.D. 7: SISTEMAS DE ECUACIÓNS

OBXECTIVOS

Identificar un sistema lineal de dous ecuacións con dúas incógnitas.

Resolver graficamente un sistema lineal de dous ecuacións con dúas incógnitas.

Clasificar un sistema lineal de dous ecuacións con dúas incógnitas en compatible e incompatible e interpretalo graficamente.

Resolver un sistema lineal de dous ecuacións con dúas incógnitas utilizando o método de substitución, o de igualación e o de redución.

Resolver problemas de sistemas lineais de dous ecuacións con dúas incógnitas aplicando unha estratexia conveniente e escollendo adecuadamente o método máis apropiado para a realización dun determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora ou con ordenador.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

f

h

B2.18. Sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas. Métodos alxébricos de resolución e método gráfico. Resolución de problemas.

B2.7. Utilizar a linguaxe alxébricapara simbolizar e resolverproblemas mediante a formulaciónde ecuacións de primeiro e segundograo, e sistemas de ecuacións,aplicando para a súa resolución

BMAB2.7.1. Comproba, dada unhaecuación (ou un sistema), se un númeroou uns números é ou son solución desta. 100% 10% CMCCT

MAB2.7.2. Formula alxebricamente unha 75% 90% CMCCT

68


métodos alxébricos ou gráficos, econtrastando os resultados obtidos.

situación da vida real mediante ecuaciónsde primeiro e segundo grao, e sistemas deecuacións lineais con dúas incógnitas,resólveas e interpreta o resultado obtido.

U.D. 8: FUNCIÓNS

OBXECTIVOS

Identificar unha función definida por un enunciado, unha táboa, unha gráfica e unha fórmula.

Determinar a continuidade dunha función definida por unha gráfica.

Achar os intervalos de crecemento e decrecemento, os máximos e os mínimos dunha función definida por unha gráfica.

Achar os puntos de corte cos eixes dunha función definida por unha gráfica e dunha recta definida pola súa fórmula.

Identificar as fórmulas que corresponden a unha función constante, lineal ou afín e calcula a pendente nos casos correspondentes.

Escribir a ecuación dunha recta que pasa por dous puntos.

Resolver problemas de funcións lineais e afíns aplicando unha estratexia conveniente e escollendo adecuadamente o método máis conveniente para a realizacióndun determinado cálculo e representación: por escrito, con calculadora ou con ordenador.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

f B4.1. Concepto de función:

variable dependente e independente; formas de presentación (linguaxe habitual, táboa, gráfica e fórmula); crecemento e decrecemento; continuidade e descontinuidade; cortes cos eixes; máximos e mínimos relativos. Análise e comparación de gráficas.

B4.1. Manexar as formas depresentar unha función (linguaxehabitual, táboa numérica, gráfica eecuación), pasando dunhas formasa outras e elixindo a mellor delas enfunción do contexto.

MAB4.1.1. Pasa dunhas formas derepresentación dunha función aoutras, e elixe a máis adecuada enfunción do contexto.

50% 10% CMCCT

B4.2. Comprender o concepto defunción, e recoñecer, interpretar eanalizar as gráficas funcionais.

MAB4.2.1. Recoñece se unhagráfica representa ou non unhafunción. 75% 5% CMCCT

MAB4.2.2. Interpreta unha gráfica eanalízaa, recoñecendo as súas

50% 25% CMCCT

69


propiedades máis características.

b

e

f

g

h

B4.2. Funcións lineais.

Cálculo, interpretación e identificación da pendente da recta. Representacións da recta a partir daecuación e obtención da ecuación a partir dunha recta

B4.4. Utilización de calculadoras gráficas e software específico para a construción e interpretación de gráficas.

B4.3. Recoñecer, representar eanalizar as funcións lineais, eutilizalas para resolver problemas.

MAB4.3.1. Recoñece e representaunha función lineal a partir daecuación ou dunha táboa devalores, e obtén a pendente darecta correspondente.

75% 10% CMCCT

MAB4.3.2. Obtén a ecuación dunharecta a partir da gráfica ou táboa devalores.

50% 10% CMCCT

MAB4.3.3. Escribe a ecuacióncorrespondente á relación linealexistente entre dúas magnitudes, erepreséntaa.

50% 25% CMCCT

MAB4.3.4. Estuda situacións reaissinxelas e, apoiándose en recursostecnolóxicos, identifica o modelomatemático funcional (lineal ou afín)máis axeitado para explicalas, erealiza predicións e simulaciónssobre o seu comportamento.

50% 15% CMCCT

U.D. 9: MEDIDAS. TEOREMA DE PITÁGORAS

OBXECTIVOS:

Comprender os significados aritmético e xeométrico do Teorema de Pitágoras

Aplicar o teorema de Pitágoras para calcular lonxitudes descoñecidas na resolución de triángulos e áreas de polígonos regulares.

Obx. Contidos Criterios de Avaliación Estándares de Aprendizaxe Grao de Peso na Comp.

70


Xerais adquisición cualificación Clave

f

h

Sistema sexaxesimal. Medidado tempo e de ángulos.

Empregar o sistema sexaxesimalpara resolver problemas onde haxaque medir ángulos.

MAB3.0.2. Resolve problemas ondehaxa que medir ángulos. 100% 10% CMCCT

f

h

B3.1. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. Xustificación xeométrica e aplicacións.

B3.1. Recoñecer o significadoaritmético do teorema de Pitágoras(cadrados de números e ternaspitagóricas) e o significadoxeométrico (áreas de cadradosconstruídos sobre os lados), eempregalo para resolver problemasxeométricos.

MAB3.1.1. Comprende os significadosaritmético e xeométrico do teorema dePitágoras e utilízaos para a procura deternas pitagóricas ou a comprobación doteorema, construíndo outros polígonossobre os lados do triángulo rectángulo.

100% 10% CMCCT

MAB3.1.2. Aplica o teorema de Pitágoraspara calcular lonxitudes descoñecidas naresolución de triángulos e áreas depolígonos regulares, en contextosxeométricos ou en contextos reais

75% 80% CMCCT

U.D. 10: SEMELLANZA

OBXECTIVOS

Identificar e construír figuras semellantes.

Coñecer e usar as relacións entre lonxitudes, áreas e volumes de figuras semellantes.

Utilizar as escalas para determinar distancias en planos e mapas.

Coñecer e usar o teorema de Thales.

Resolver problemas xeométricos aplicando unha estratexia conveniente e escollendo adecuadamente o método máis apropiado para a resolución: usando instrumentos de debuxo tradicionais ou con ordenador.

71


Obx.

XeraisContidos Criterios de Avaliación

Estándares de Aprendizaxe Estándares deAprendizaxe

Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

e

f

B3.2. Semellanza: figuras semellantes. Criterios de semellanza. Razón de semellanza e escala.

Razón entre lonxitudes, árease volumes de corpos semellantes.

Teorema de Tales.

B3.2. Analizar e identificar figurassemellantes, calculando a escala ourazón de semellanza e a razón entrelonxitudes, áreas e volumes decorpos semellantes.

MAB3.2.1. Recoñece figuras semellantes ecalcula a razón de semellanza e a razónde superficies e volumes de figurassemellantes.

100% 50% CMCCT

MAB3.2.2. Utiliza a escala para resolverproblemas da vida cotiá sobre planos,mapas e outros contextos de semellanza.

100% 25% CMCCT

MAB3.2.3. Emprega o teorema de Tales,para resolver problemas onde haxa quecalcular algunha medida descoñecida.

50% 25% CMCCT

U.D. 11. CORPOS XEOMÉTRICOS

OBXECTIVOS

Analizar e identificar as características de corpos xeométricos utilizando a linguaxe xeométrica axeitada

Construír seccións sinxelas dos corpos xeométricos, a partir de cortes con planos

Identificar os corpos xeométricos a partir dos seus desenvolvementos planos e reciprocamente.

Resolve problemas da realidade mediante o cálculo de áreas e volumes de corpos xeométricos

Resolver problemas xeométricos aplicando unha estratexia conveniente e escollendo o método máis apropiado para a realización dos debuxos segundo o seu complexidade: regra e compás ou con ordenador.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

e

f

B3.3. Poliedros e corpos de revolución: elementos característicos; clasificación.

Áreas e volumes.

B3.3. Analizar corpos xeométricos(cubos, ortoedros, prismas,pirámides, cilindros, conos eesferas) e identificar os seus

MAB3.3.1. Analiza e identifica ascaracterísticas de corpos xeométricosutilizando a linguaxe xeométrica axeitada.

100% 15% CMCCT

72


elementos característicos (vértices,arestas, caras, desenvolvementosplanos, seccións ao cortar conplanos, corpos obtidos medianteseccións, simetrías, etc.).

MAB3.3.2. Constrúe seccións sinxelas doscorpos xeométricos, a partir de cortes conplanos, mentalmente e utilizando osmedios tecnolóxicos axeitados.

75% 5% CMCCT

MAB3.3.3. Identifica os corposxeométricos a partir dos seusdesenvolvementos planos ereciprocamente.

100% 10% CMCCT

e

f

l

n

B3.4. Propiedades, regularidades e relacións dospoliedros. Cálculo de lonxitudes, superficies e volumes do mundo físico.

B3.5. Uso de ferramentas informáticas para estudar formas, configuracións e relacións xeométricas.

B3.4. Resolver problemas que levenconsigo o cálculo de lonxitudes,superficies e volumes do mundofísico, utilizando propiedades,regularidades e relacións dospoliedros.

BMAB3.4.1. Resolve problemas darealidade mediante o cálculo de áreas evolumes de corpos xeométricos, utilizandoas linguaxes xeométrica e alxébricaaxeitadas.

75% 70% CMCCT

U.D. 12: ESTATÍSTICA

OBXECTIVOS

Identificar a poboación e a mostra dun estudo estatístico.

Facer táboas de frecuencias absolutas e relativas con datos discretos e con datos agrupados.

Debuxar e interpretar diagramas de barras, polígono de frecuencias e diagramas de sectores.

Debuxar un histograma asociado a unha táboa de datos agrupados.

Calcular media, mediana, moda, rango e cuartís, e interpretar os seus resultados.

Resolver problemas estatísticos aplicando unha estratexia conveniente e escollendo o método máis conveniente para a realización dos cálculos e representaciónsgráficas segundo a súa complexidade: con lapis e papel ou con ordenador.

73


Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

a

b

c

d

e

f

g

h

m

B5.1. Frecuencias absolutas, relativas e acumuladas.

B5.2. Organización en táboas de datos recollidosnunha experiencia.

B5.3. Diagramas de barras e de sectores. Polígonos de frecuencias; diagramas de caixa e bigotes

B5.4. Medidas de tendencia central.

B5.5. Medidas de dispersión: rango e cuartís, percorrido intercuarílico, varianza e desviación típica.

B5.6. Utilización de calculadoras e ferramentas tecnolóxicas para o tratamento de datos, creación e interpretación de gráficos e elaboración de informes.

B5.1. Formular preguntas axeitadaspara coñecer as características deinterese dunha poboación e recoller,organizar e presentar datosrelevantes para respondelas,utilizando os métodos estatísticosapropiados e as ferramentasaxeitadas, organizando os datos entáboas e construíndo gráficas,calculando os parámetrosrelevantes, e obtendo conclusiónsrazoables a partir dos resultadosobtidos.

MAB5.1.1. Organiza datos, obtidos dunhapoboación de variables cualitativas oucuantitativas en táboas, calcula e interpreta assúas frecuencias absolutas, relativas, eacumuladas, e represéntaos graficamente.

50% 50% CMCCT

MAB5.1.2. Calcula a media aritmética, amediana (intervalo mediano), a moda(intervalo modal), o rango e os cuartís, elixe omáis axeitado, e emprégaos para interpretarun conxunto de datos e para resolverproblemas.

50% 20% CMCCT

MAB5.1.3. Interpreta gráficos estatísticossinxelos recollidos en medios decomunicación e outros ámbitos da vida cotiá.

75% 10% CMCCT

e

f

h

B5.2. Utilizar ferramentastecnolóxicas para organizar datos,xerar gráficas estatísticas, calcularparámetros relevantes e comunicaros resultados obtidos querespondan ás preguntas formuladaspreviamente sobre a situaciónestudada.

MAB5.2.1. Emprega a calculadora eferramentas tecnolóxicas para organizardatos, xerar gráficos estatísticos e calcular asmedidas de tendencia central, o rango e oscuartís.

75% 15% CMCCT

MAB5.2.2. Utiliza as tecnoloxías dainformación e da comunicación paracomunicar información resumida e relevantesobre unha variable estatística analizada.

75% 5% CMCCT

74


U.D. 13: PROBABILIDADE

OBXECTIVOS

Identificar os experimentos aleatorios e distíngueos dos deterministas.

Calcular a frecuencia relativa dun suceso mediante a experimentación.

Realizar predicións sobre un fenómeno aleatorio a partir do cálculo exacto da súa probabilidade ou a aproximación desta mediante a experimentación.

Enumerar os posibles resultados dun experimento aleatorio.

Distinguir entre sucesos elementais equiprobables e non equiprobables.

Calcular a probabilidade de sucesos asociados a experimentos sinxelos mediante a regra de Laplace, e exprésaa en forma de fracción e como porcentaxe.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

e

f

h

B5.7. Fenómenos deterministas e aleatorios.

B5.8. Formulación de conxecturas sobre o comportamento de fenómenos aleatorios sinxelos e deseño de experiencias para a súa comprobación.

B5.9. Frecuencia relativa dun suceso e a súa aproximación á probabilidade mediante a simulación ou experimentación.

B5.3. Diferenciar os fenómenos deterministas dos aleatorios, valorando a posibilidade que ofrecen as matemáticas para analizar e facer predicións razoables acerca do comportamento dos aleatorios a partir das regularidades obtidas ao repetir un número significativo de veces a experiencia aleatoria, ou o cálculo da súa probabilidade.

MAB5.3.1. Identifica os experimentos aleatorios e distíngueos dos deterministas.

100% 5% CMCCT

MAB5.3.2. Calcula a frecuencia relativa dun suceso mediante a experimentación.

100% 10% CMCCT

MAB5.3.3. Realiza predicións sobre un fenómeno aleatorio a partir do cálculo exacto da súa probabilidade ou a aproximación desta mediante a experimentación.

75% 10% CMCCT

b

f

h

B5.10. Sucesos elementais equiprobables e non equiprobables.

B5.4. Inducir a noción deprobabilidade a partir do conceptode frecuencia relativa e comomedida de incerteza asociada aosfenómenos aleatorios, sexa ounon posible a experimentación.

MAB5.4.1. Describe experimentosaleatorios sinxelos e enumera todos osresultados posibles, apoiándose entáboas, recontos ou diagramas enárbore sinxelos.

75% 20% CMCCT

75


B5.11. Espazo mostral en experimentos sinxelos. Táboas e diagramas de árbore sinxelos.

B5.12. Cálculo de probabilidades mediante a regra de Laplace en experimentos sinxelos.

MAB5.4.2. Distingue entre sucesoselementais equiprobables e nonequiprobables.

75% 5% CMCCT

MAB5.4.3. Calcula a probabilidade desucesos asociados a experimentossinxelos mediante a regra de Laplace, eexprésaa en forma de fracción e comoporcentaxe.

50% 50% CMCCT

Bloque 1. Procesos, métodos e actitudes en matemáticas

*Este bloque non está asociado a ningunha unidade didáctica e se desenrolará ó longo de todo o curso.

Obx.


Comp.

Clave

f

h

B1.1. Planificación e expresión verbal doproceso de resolución de problemas.

B1.1. Expresar verbalmente, de forma razoada,o proceso seguido na resolución dunproblema.

MAB1.1.1. Expresa verbalmente, de formarazoada, o proceso seguido na resolución dunproblema, coa precisión e o rigor adecuados.

CCL

CMCCT

E

f

h

B1.2. Estratexias e procedementos postos enpráctica: uso da linguaxe apropiada (gráfica,numérica, alxébrica, etc.), reformulación doproblema, resolución de subproblemas,reconto exhaustivo, comezo por casosparticulares sinxelos, procura deregularidades e leis, etc.

B1.3. Reflexión sobre os resultados: revisióndas operacións utilizadas, asignación deunidades aos resultados, comprobación einterpretación das solucións no contexto dasituación, procura doutras formas deresolución, etc.

B1.2. Utilizar procesos de razoamento eestratexias de resolución de problemas,realizando os cálculos necesarios ecomprobando as solucións obtidas.

MAB1.2.1. Analiza e comprende o enunciadodos problemas (datos, relacións entre osdatos, e contexto do problema).

CMCCT

MAB1.2.2. Valora a información dun enunciadoe relaciónaa co número de solucións doproblema.

CMCCT

MAB1.2.3. Realiza estimacións e elaboraconxecturas sobre os resultados dosproblemas para resolver, valorando a súautilidade e eficacia.

CMCCT

MAB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas eprocesos de razoamento na resolución deproblemas, reflexionando sobre o proceso de

CMCCT

CAA

76


Obx.


Comp.

Clave

resolución de problemas.

b

e

f

g

h

B1.2. Estratexias e procedementos postos enpráctica: uso da linguaxe apropiada (gráfica,numérica, alxébrica, etc.), reformulación doproblema, resolución de subproblemas,reconto exhaustivo, comezo por casosparticulares sinxelos, procura deregularidades e leis, etc.

B1.4. Formulación de proxectos einvestigacións matemáticas escolares, encontextos numéricos, xeométricos,funcionais, estatísticos e probabilísticos, dexeito individual e en equipo. Elaboración epresentación dos informes correspondentes.

B1.3. Describir e analizar situacións de cambio,para encontrar patróns, regularidades e leismatemáticas, en contextos numéricos,xeométricos, funcionais, estatísticos eprobabilísticos, valorando a súa utilidade parafacer predicións.

MAB1.3.1. Identifica patróns, regularidades eleis matemáticas en situacións de cambio, encontextos numéricos, xeométricos, funcionais,estatísticos e probabilísticos.

CMCCT

CCEC

MAB1.3.2. Utiliza as leis matemáticas achadaspara realizar simulacións e predicións sobreos resultados esperables, valorando a súaeficacia e idoneidade.

CMCCT

b

e

f


B1.4. Afondar en problemas resoltos formulandopequenas variacións nos datos, outraspreguntas, outros contextos, etc.

MAB1.4.1. Afonda nos problemas logo deresolvelos, revisando o proceso de resolucióne os pasos e as ideas importantes, analizandoa coherencia da solución ou procurandooutras formas de resolución.

CMCCT

MAB1.4.2. Formúlase novos problemas, a partirde un resolto, variando os datos, propondonovas preguntas, resolvendo outrosproblemas parecidos, formulando casosparticulares ou máis xerais de interese, eestablecendo conexións entre o problema e arealidade.

CMCCT

CAA

b

f

h

B1.4. Formulación de proxectos einvestigacións matemáticas escolares, encontextos numéricos, xeométricos,funcionais, estatísticos e probabilísticos, dexeito individual e en equipo. Elaboración epresentación dos informes correspondentes.

B1.5. Elaborar e presentar informes sobre oproceso, resultados e conclusións obtidas nosprocesos de investigación.

MAB1.5.1. Expón e argumenta o procesoseguido ademais das conclusións obtidas,utilizando distintas linguaxes (alxébrica,gráfica, xeométrica e estatístico-probabilística).

CCL

CMCCT

77


Obx.


Comp.

Clave

a

b

c

d

e

f

g

B1.5. Práctica dos procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade e en contextosmatemáticos, de xeito individual e en equipo.

B1.6. Desenvolver procesos de matematizaciónen contextos da realidade cotiá (numéricos,xeométricos, funcionais, estatísticos ouprobabilísticos) a partir da identificación desituacións problemáticas da realidade.

MAB1.6.1. Identifica situacións problemáticasda realidade susceptibles de conterproblemas de interese.

CMCCT

CSC

MAB1.6.2. Establece conexións entre unproblema do mundo real e o mundomatemático, identificando o problema ou osproblemas matemáticos que subxacen nel eos coñecementos matemáticos necesarios.

CMCCT

CSIEE

MAB1.6.3. Usa, elabora ou constrúe modelosmatemáticos sinxelos que permitan aresolución dun problema ou duns problemasdentro do campo das matemáticas.

CMCCT

MAB1.6.4. Interpreta a solución matemática doproblema no contexto da realidade.

CMCCT

MAB1.6.5. Realiza simulacións e predicións, encontexto real, para valorar a adecuación e aslimitacións dos modelos, e propón mellorasque aumenten a súa eficacia.

CMCCT

e

f

g


B1.7. Valorar a modelización matemática comoun recurso para resolver problemas darealidade cotiá, avaliando a eficacia e aslimitacións dos modelos utilizados ouconstruídos.

MAB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso e obténconclusións sobre el e os seus resultados,valorando outras opinións.

CMCCT

CAA

CSC

a

b

c

d

e

f


B1.8. Desenvolver e cultivar as actitudespersoais inherentes ao quefacer matemático.

MAB1.8.1. Desenvolve actitudes axeitadas parao traballo en matemáticas (esforzo,perseveranza, flexibilidade e aceptación dacrítica razoada).

CMCCT

CSC

CSIEE

MAB1.8.2. Formúlase a resolución de retos eproblemas coa precisión, o esmero e ointerese adecuados ao nivel educativo e á

CMCCT

78


Obx.


Comp.

Clave

g

l

m

n

ñ

o

dificultade da situación.

MAB1.8.3. Distingue entre problemas eexercicios, e adopta a actitude axeitada paracada caso.

CMCCT

MAB1.8.4. Desenvolve actitudes de curiosidadee indagación, xunto con hábitos de formular eformularse preguntas e buscar respostasaxeitadas, tanto no estudo dos conceptoscomo na resolución de problemas.

CMCCT

CAA

CCEC

MAB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais decooperación e traballo en equipo.

CMCCT

CSIEE

CSC

b

g

B1.6. Confianza nas propias capacidades paradesenvolver actitudes axeitadas e afrontaras dificultades propias do traballo científico.

B1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante aresolución de situacións descoñecidas.

MAB1.9.1. Toma decisións nos procesos deresolución de problemas, de investigación ede matematización ou de modelización,valorando as consecuencias destas e a súaconveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

CMCCT

CSIEE

b

g

B1.6. Confianza nas propias capacidades paradesenvolver actitudes axeitadas e afrontaras dificultades propias do traballo científico.

B1.10. Reflexionar sobre as decisións tomadase aprender diso para situacións similaresfuturas.

MAB1.10.1. Reflexiona sobre os problemasresoltos e os procesos desenvolvidos,valorando a potencia e sinxeleza das ideasclaves, aprendendo para situacións futurassimilares.

CMCCT

CAA

b

e

f

g

B1.7. Utilización de medios tecnolóxicos noproceso de aprendizaxe para:

Recollida ordenada e a organización dedatos.

Elaboración e creación de representaciónsgráficas de datos numéricos, funcionais ouestatísticos.

Facilitación da comprensión de conceptos e

B1.11. Empregar as ferramentas tecnolóxicasaxeitadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, alxébricos ou estatísticos,facendo representacións gráficas, recreandosituacións matemáticas mediante simulaciónsou analizando con sentido crítico situaciónsdiversas que axuden á comprensión deconceptos matemáticos ou á resolución de

MAB1.11.1. Selecciona ferramentastecnolóxicas axeitadas e utilízaas para arealización de cálculos numéricos, alxébricosou estatísticos cando a dificultade destesimpida ou non aconselle facelosmanualmente.

CMCCT

CD

MAB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos parafacer representacións gráficas de funcións

CMCCT

79


Obx.


Comp.

Clave

propiedades xeométricas ou funcionais e arealización de cálculos de tipo numérico,alxébrico ou estatístico.

Deseño de simulacións e elaboración depredicións sobre situacións matemáticasdiversas.

Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo e osresultados e as conclusións obtidos.

Consulta, comunicación e compartición, enámbitos apropiados, da información e dasideas matemáticas.

problemas. con expresións alxébricas complexas eextraer información cualitativa e cuantitativasobre elas.

MAB1.11.3. Deseña representacións gráficaspara explicar o proceso seguido na soluciónde problemas, mediante a utilización demedios tecnolóxicos.

CMCCT

MAB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectosxeométricos con ferramentas tecnolóxicasinteractivas para amosar, analizar ecomprender propiedades xeométricas.

CMCCT

MAB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos paratratar datos e gráficas estatísticas, extraerinformación e elaborar conclusións.

CMCCT

a

b

e

f

g



Elaboración e creación de representaciónsgráficas de datos numéricos, funcionais ouestatísticos.

Facilitación da comprensión de conceptos epropiedades xeométricas ou funcionais e arealización de cálculos de tipo numérico,alxébrico ou estatístico.


Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo e osresultados e as conclusións obtidos.

B1.12. Utilizar as tecnoloxías da información eda comunicación de maneira habitual noproceso de aprendizaxe, procurando,analizando e seleccionando informaciónsalientable en internet ou noutras fontes,elaborando documentos propios, facendoexposicións e argumentacións destes, ecompartíndoos en ámbitos apropiados parafacilitar a interacción.

MAB1.12.1. Elabora documentos dixitaispropios (de texto, presentación, imaxe, vídeo,son, etc.), como resultado do proceso deprocura, análise e selección de informaciónrelevante, coa ferramenta tecnolóxicaaxeitada, e compárteos para a súa discusiónou difusión.

CD

CCL

MAB1.12.2. Utiliza os recursos creados paraapoiar a exposición oral dos contidostraballados na aula.

CCL

MAB1.12.3. Usa adecuadamente os mediostecnolóxicos para estruturar e mellorar o seuproceso de aprendizaxe, recollendo ainformación das actividades, analizandopuntos fortes e débiles do seu procesoeducativo e establecendo pautas de mellora.

CD

CAA

MAB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas CD

80


Obx.


Comp.

Clave

Consulta, comunicación e compartición, enámbitos apropiados, da información e dasideas matemáticas.

para compartir ideas e tarefas.

CSC

CSIEE



81







Núme-ros

25%

UD 1. Divisibilidade. Númerosenteiros

UD 2. Fraccións e decimais

UD 3. Potencias e raíces

UD 4. Proporcionalidade

▪ MAB2.1.1. Identifica os tipos de números (naturais, enteiros, fraccionarios e decimais) e utilízaos para representar, ordenar einterpretar axeitadamente a información cuantitativa.

▪ MAB2.1.2. Calcula o valor de expresións numéricas de distintos tipos de números mediante as operacións elementais e aspotencias de expoñente natural, aplicando correctamente a xerarquía das operacións.

▪ MAB2.1.3. Emprega axeitadamente os tipos de números e as súas operacións, para resolver problemas cotiánscontextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnolóxicos, cando sexa necesario, os resultados obtidos.

▪ MAB2.2.1. Realiza cálculos nos que interveñen potencias de expoñente natural e aplica as regras básicas das operacións conpotencias.

▪ MAB2.2.2. Realiza operacións de conversión entre números decimais e fraccionarios, acha fraccións equivalentes e simplificafraccións, para aplicalo na resolución de problemas.

▪ MAB2.2.3. Utiliza a notación científica para simplificar cálculos e representar números moi grandes.

▪ MAB2.3.1. Realiza operacións combinadas entre números enteiros, decimais e fraccionarios, con eficacia, mediante o cálculomental, algoritmos de lapis e papel, calculadora ou medios tecnolóxicos, utilizando a notación máis axeitada e respectando axerarquía das operacións.

▪ MAB2.4.2. Realiza cálculos con números naturais, enteiros, fraccionarios e decimais, decidindo a forma máis axeitada,coherente e precisa.

▪ MAB2.5.1. Identifica e discrimina relacións de proporcionalidade numérica (como o factor de conversión ou cálculo deporcentaxes) e emprégaas para resolver problemas en situacións cotiás.

▪ MAB2.5.2. Analiza situacións sinxelas e recoñece que interveñen magnitudes que non son directa nin inversamenteproporcionais.

82


Álxebra 25%

UD 5. Expresións alxébricas

UD 6. Ecuacións

UD 7. Sistemas de ecuacións

▪ MAB2.6.1. Describe situacións ou enunciados que dependen de cantidades variables ou descoñecidas e secuencias lóxicas ouregularidades, mediante expresións alxébricas, e opera con elas.

▪ MAB2.6.2. Identifica propiedades e leis xerais a partir do estudo de procesos numéricos recorrentes ou cambiantes, exprésaasmediante a linguaxe alxébrica e utilízaas para facer predicións.

▪ MAB2.6.3. Utiliza as identidades alxébricas notables e as propiedades das operacións para transformar expresións alxébricas.

▪ MAB2.7.1. Comproba, dada unha ecuación (ou un sistema), se un número ou uns números é ou son solución desta.

▪ Resolve ecuacións de 1º e 2º grao e sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas.

▪ MAB2.7.2. Formula alxebricamente unha situación da vida real mediante ecuacións de primeiro e segundo grao, e sistemas deecuacións lineais con dúas incógnitas, resólveas e interpreta o resultado obtido.

Fun-cións

10% UD 8. Funcións

▪ MAB4.1.1. Pasa dunhas formas de representación dunha función a outras, e elixe a máis adecuada en función do contexto.

▪ MAB4.2.1. Recoñece se unha gráfica representa ou non unha función.

▪ MAB4.2.2. Interpreta unha gráfica e analízaa, recoñecendo as súas propiedades máis características.

▪ MAB4.3.1. Recoñece e representa unha función lineal a partir da ecuación ou dunha táboa de valores, e obtén a pendente darecta correspondente.

▪ MAB4.3.2. Obtén a ecuación dunha recta a partir da gráfica ou táboa de valores.

▪ MAB4.3.3. Escribe a ecuación correspondente á relación lineal existente entre dúas magnitudes, e represéntaa.

▪ MAB4.3.4. Estuda situacións reais sinxelas e, identifica o modelo matemático funcional (lineal ou afín) máis axeitado paraexplicalas, e realiza predicións e simulacións sobre o seu comportamento.

Xeome-tría

25% UD 9. Medidas. Teorema dePitágoras

UD 10. Semellanza

UD 11. Corpos xeométricos

▪ MAB3.1.1. Comprende os significados aritmético e xeométrico do teorema de Pitágoras e utilízaos para a procura de ternaspitagóricas ou a comprobación do teorema, construíndo outros polígonos sobre os lados do triángulo rectángulo.

▪ MAB3.1.2. Aplica o teorema de Pitágoras para calcular lonxitudes descoñecidas na resolución de triángulos e áreas depolígonos regulares, en contextos xeométricos ou en contextos reais

▪ MAB3.2.1. Recoñece figuras semellantes e calcula a razón de semellanza e a razón de superficies e volumes de figurassemellantes.

▪ MAB3.2.2. Utiliza a escala para resolver problemas da vida cotiá sobre planos, mapas e outros contextos de semellanza.

83


▪ MAB3.3.1. Analiza e identifica as características de corpos xeométricos utilizando a linguaxe xeométrica axeitada.

▪ MAB3.3.2. Constrúe seccións sinxelas dos corpos xeométricos, a partir de cortes con planos.

▪ MAB3.3.3. Identifica os corpos xeométricos a partir dos seus desenvolvementos planos e reciprocamente.

▪ MAB3.4.1. Resolve problemas da realidade mediante o cálculo de áreas e volumes de corpos xeométricos, utilizando aslinguaxes xeométrica e alxébrica axeitadas.

Estatísti-ca e

probabi-lidade

15%UD 12. Estatística

UD 13. Probabilidade

▪ MAB5.1.1. Organiza datos, obtidos dunha poboación de variables cualitativas ou cuantitativas en táboas, calcula e interpreta assúas frecuencias absolutas, relativas, e acumuladas, e represéntaos graficamente.

▪ MAB5.1.2. Calcula a media aritmética, a mediana (intervalo mediano), a moda (intervalo modal), o rango e os cuartís, elixe omáis axeitado, e emprégaos para interpretar un conxunto de datos e para resolver problemas.

▪ MAB5.1.3. Interpreta gráficos estatísticos sinxelos recollidos en medios de comunicación e outros ámbitos da vida cotiá.

▪ MAB5.2.1. Emprega a calculadora para organizar datos, xerar gráficos estatísticos e calcular as medidas de tendencia central,o rango e os cuartís.

▪ MAB5.3.1. Identifica os experimentos aleatorios e distíngueos dos deterministas.

▪ MAB5.3.3. Realiza predicións sobre un fenómeno aleatorio a partir do cálculo exacto da súa probabilidade ou a aproximacióndesta mediante a experimentación.

▪ MAB5.4.1. Describe experimentos aleatorios sinxelos e enumera todos os resultados posibles, apoiándose en táboas, recontosou diagramas en árbore sinxelos.

▪ MAB5.4.2. Distingue entre sucesos elementais equiprobables e non equiprobables.

MAB5.4.3. Calcula a probabilidade de sucesos asociados a experimentos sinxelos mediante a regra de Laplace, e exprésaa enforma de fracción e como porcentaxe.

84

3 ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS Programación Dpto. Matemáticas 2017/2018

3º ESO: MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS ACADÉMICASUnidades didácticas. Temporalización




NÚMEROS

E

ÁLXEBRA

1 Números racionais 9 8

1


3 Polinomios 10, 11 12

4 Ecuacións 11 8


6 Sucesións 1 8

2XEOMETRÍA

7 Xeometría del plano. Movementos 1 6

8 Triángulos. Propiedades 2 6

9 Xeometría do espazo. Poliedros 2, 3 8

10 Corpos de revolución 3 8

ANÁLISE11 Funcións 4 6

312 Funcións lineais e cuadráticas 4,5 12

ESTATÍSTICA

PROBABILIDADE

13 Estatística 5 12


85



U.D. 1: NÚMEROS RACIONAIS

OBXECTIVOS

Empregar as fraccións e os números decimais, así como as súas operacións, en distintos contextos.

Expresar un número decimal exacto ou periódico en forma de fracción, e viceversa.

Clasificar números reais nos distintos conxuntos numéricos.

Aproximar un número por truncamiento e por redondeo a unha orde determinada.

Estimar os erros absoluto e relativo cometidos ao traballar con números aproximados

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ b

▪ f

▪ B2.1. Números racionais. Transformación de fraccións en decimais e viceversa. Números decimais exactos eperiódicos. Fracción xeratriz.

▪ B2.2. Operacións con fraccións e decimais.

Cálculo aproximado e redondeo.

Cifras significativas.

Erro absoluto e relativo.

▪ B2.1. Utilizar as propiedades dosnúmeros racionais, as raíces eoutros números radicais paraoperar con eles, utilizando a formade cálculo e notación adecuada,para resolver problemas da vidacotiá, e presentar os resultados coaprecisión requirida.

▪ MACB2.1.1. Recoñece distintos tipos denúmeros (naturais, enteiros e racionais),indica o criterio utilizado para a súadistinción e utilízaos para representar einterpretar adecuadamente informacióncuantitativa.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ MACB2.1.2. Distingue, ao achar o decimalequivalente a unha fracción, entredecimais finitos e decimais infinitosperiódicos, e indica neste caso o grupo dedecimais que se repiten ou formanperíodo.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MACB2.1.3. Acha a fracción xeratrizcorrespondente a un decimal exacto ouperiódico.

75% 15% ▪ CMCCT

86


▪ B2.6. Xerarquía de operacións.

▪ MACB2.1.5. Distingue e emprega técnicasadecuadas para realizar aproximaciónspor defecto e por exceso dun número enproblemas contextualizados, e xustifica osseus procedementos.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MACB2.1.6. Aplica axeitadamentetécnicas de truncamento e redondeo enproblemas contextualizados, recoñecendoos erros de aproximación en cada casopara determinar o procedemento máisadecuado.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ MACB2.1.7. Expresa o resultado dunproblema utilizando a unidade de medidaadecuada, en forma de número decimal,redondeándoo se é necesario coa marxede erro ou a precisión que se requiran, deacordo coa natureza dos datos.

75% 5% ▪ CMCCT

▪ MACB2.1.8. Calcula o valor de expresiónsnuméricas de números enteiros, decimaise fraccionarios mediante as operaciónselementais, aplicando correctamente axerarquía das operacións.

75% 25% ▪ CMCCT

▪ MACB2.1.9. Emprega números racionaispara resolver problemas da vida cotiá eanaliza a coherencia da solución.

100% 25% ▪ CMCCT

87


UD 2: POTENCIAS E RAÍCES

OBXECTIVOS

Simplificar expresións utilizando as propiedades das potencias.

Empregar a notación científica para expresar números moi grandes e moi pequenos.

Operar con números expresados en notación científica.

Manexar as propiedades dos radicais e aplicalas para operar con eles.

Comprender e resolver problemas nos que é necesario o uso de potencias e raíces.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ b

▪ f

▪ B2.3. Potencias de números racionais con expoñente enteiro. Significado e uso.

▪ B2.4. Potencias de base 10. Aplicación para a expresión de números moi pequenos. Operacións connúmeros expresados en notación científica.

▪ B2.5. Raíces cadradas. Raíces non exactas. Expresión decimal. Expresións radicais: transformación e operacións.

▪ B2.1. Utilizar as propiedades dosnúmeros racionais, as raíces eoutros números radicais paraoperar con eles, utilizando a formade cálculo e notación adecuada,para resolver problemas da vidacotiá, e presentar os resultados coaprecisión requirida.

▪ MACB2.1.4. Expresa números moi grandese moi pequenos en notación científica,opera con eles, con e sen calculadora, eutilízaos en problemas contextualizados.

75% 15% ▪ CMCCT

▪ MACB2.1.7. Expresa o resultado dunproblema utilizando a unidade de medidaadecuada, en forma de número decimal,redondeándoo se é necesario coa marxe deerro ou a precisión que se requiran, deacordo coa natureza dos datos.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MACB2.1.8. Calcula o valor de expresiónsnuméricas de números enteiros, decimais efraccionarios mediante as operaciónselementais e as potencias de expoñenteenteiro, aplicando correctamente axerarquía das operacións.

100% 50% ▪ CMCCT

▪ MACB2.1.10. Factoriza expresiónsnuméricas sinxelas que conteñan raíces, eopera con elas simplificando os resultados.

75% 30% ▪ CMCCT

88


UD 3: POLINOMIOS

OBXECTIVOS

● Empregar as expresións alxébricas, así como as súas operacións, en distintos contextos.

● Operar polinomios

● Relacionar as raíces dun polinomio con aqueles números para os cales o valor numérico do polinomio anúlase.

● Factorizar polinomios empregando, entre outras, identidades notables.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ b

▪ f

▪ B2.9. Transformación de expresións alxébricas. Igualdades notables. Operacións elementais con polinomios. Factorización de polinomios.

▪ B2.3. Utilizar a linguaxe alxébricapara expresar unha propiedade ourelación dada mediante unenunciado, extraendo a informaciónsalientable e transformándoa.

▪ MACB2.3.1. Realiza operacións conpolinomios e utilízaos en exemplos davida cotiá.

100% 30% ▪ CMCCT

▪ MACB2.3.2. Coñece e utiliza asidentidades notables correspondentes aocadrado dun binomio e unha suma pordiferenza, e aplícaas nun contextoaxeitado.

100% 20% ▪ CMCCT

▪ MACB2.3.3. Factoriza polinomios de grao4 con raíces enteiras mediante o usocombinado da regra de Ruffini,identidades notables e extracción dofactor común.

75% 40% ▪ CMCCT

89


UD 4: ECUACIÓNS

OBXECTIVOS

● Identificar e resolver ecuacións de primeiro e segundo grao.

● Utilizar as ecuacións para resolver problemas

● Resolver ecuacións polinómicas sinxelas mediante a factorización do polinomio correspondente.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ b

▪ f

▪ B2.10. Ecuacións desegundo grao cunhaincógnita. Resolución pordistintos métodos.

▪ B2.11. Resolución deecuacións sinxelas de graosuperior a dous.

▪ B2.4. Resolver problemas da vida cotiános que se precise a formulación e aresolución de ecuacións de primeiro esegundo grao e ecuacións sinxelas degrao maior que dous, aplicando técnicasde manipulación alxébricas, gráficas ourecursos tecnolóxicos, valorando econtrastando os resultados obtidos.

▪ MACB2.4.1. Formula alxebricamenteunha situación da vida cotiámediante ecuacións, resólveas einterpreta criticamente o resultadoobtido. 100% 100% ▪ CMCCT

UD 5: SISTEMAS DE ECUACIÓNS

OBXECTIVOS

● Coñecer os conceptos de ecuación lineal con dúas incógnitas e as súas solucións.

● Identificar sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas, así como as súas representacións gráficas.

● Comprobar se un par de números dados son solución dunha ecuación e dun sistema de dúas incógnitas.

● Clasificar os sistemas de ecuacións lineais en función do número de solucións que posúan.

● Empregar os métodos de substitución, igualación e redución na resolución de sistemas.

● Obter gráficamente a solución dun sistema de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas.

● Utilizar os sistemas de ecuacións como ferramenta para resolver problemas.

90


Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ b

▪ f

▪ B2.12. Resolución de sistemasde dúas ecuacións lineais condúas incógnitas

▪ B2.13. Resolución de problemasmediante a utilización deecuacións e sistemas deecuacións.

▪ B2.4. Resolver problemas da vidacotiá nos que se precise aformulación e a resolución desistemas de dúas ecuacións lineaiscon dúas incógnitas, aplicandotécnicas de manipulación alxébricas,gráficas ou recursos tecnolóxicos,valorando e contrastando osresultados obtidos.

▪ MACB2.4.1. Formula alxebricamenteunha situación da vida cotiámediante sistemas de ecuacións,resólveas e interpreta criticamente oresultado obtido. 100% 100% ▪ CMCCT

UD 6: SUCESIÓNS

OBXECTIVOS

● Descubrir pautas e regularidades nas sucesións numéricas.

● Obter e interpretar os termos xerais dunha sucesión.

● Recoñecer se unha sucesión é unha progresión aritmética ou xeométrica.

● Coñecer e aplicar as fórmulas do termo xeral das progresións aritméticas e xeométricas e a suma dos n primeiros termos da progresión.

● Elaborar estratexias propias na resolución de problemas relacionados con sucesións e progresións numéricas.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ b

▪ f

▪ B2.7. Investigación deregularidades, relacións epropiedades que aparecen enconxuntos de números. Expresiónusando linguaxe alxébrica.

▪ B2.2. Obter e manipular expresiónssimbólicas que describan sucesiónsnuméricas,observandoregularidades en casos sinxelosque inclúan patróns recursivos.

▪ MACB2.2.1. Calcula termos dunhasucesión numérica recorrente usandoa lei de formación a partir de termosanteriores.

100% 10% ▪ CMCCT

91


▪ B2.8. Sucesións numéricas.Sucesións recorrentesProgresións aritméticas exeométricas.

▪ MACB2.2.2. Obtén unha lei deformación ou fórmula para o termoxeral dunha sucesión sinxela denúmeros enteiros ou fraccionarios.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ MACB2.2.3. Identifica progresiónsaritméticas e xeométricas, expresa oseu termo xeral, calcula a suma dos"n" primeiros termos e emprégaaspara resolver problemas.

75% 70% ▪ CMCCT

▪ MACB2.2.4. Valora e identifica apresenza recorrente das sucesiónsna natureza e resolve problemasasociados a estas.

75% 10% ▪ CMCCT

UD 7: XEOMETRÍA DO PLANO. MOVEMENTOS

OBXECTIVOS

Recoñecer lugares xeométricos no plano.

Calcular o perímetro e a área de polígonos e de figuras circulares.

Recoñecer as translacións, os xiros e as simetrías como movementos no plano

Distinguir os tipos de simetría e aplicalos a unha figura do plano.

Aplicar un ou máis movementos a figuras do plano.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ e

▪ f

▪ l

▪ B3.3. Xeometría do plano. ▪ B3.1. Recoñecer e describir oselementos e as propiedadescaracterísticas das figuras planas eas súas configuracións xeométricas.

▪ MACB3.1.1. Coñece as propiedades dospuntos da mediatriz dun segmento e dabisectriz dun ángulo, e utilízaas pararesolver problemas xeométricos sinxelos.

100% 5% ▪ CMCCT

92


▪ n

▪ B3.2. Uso de ferramentas pedagóxicas adecuadas, entre elas as tecnolóxicas, para estudar formas, configuracións e relacións xeométricas.

▪ B3.6. Translacións, xiros esimetrías no plano.

▪ MACB3.1.2. Manexa as relacións entreángulos definidos por rectas que se cortanou por paralelas cortadas por unhasecante, e resolve problemas xeométricossinxelos.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MACB3.1.3. Identifica e describe oselementos e as propiedades das figurasplanas.

100% 10%▪ CMCCT

▪ B3.2. Utilizar as fórmulas usuais paraobter as medidas de lonxitudes eáreas de polígonos e figurascirculares, de exemplos tomados davida real, representacións artísticascomo pintura ou arquitectura, ou daresolución de problemas xeométricos.

▪ MACB3.2.1. Calcula o perímetro e a áreade polígonos e de figuras circulares enproblemas contextualizados, aplicandofórmulas e técnicas adecuadas. 100% 30% ▪ CMCCT

▪ b

▪ e

▪ f

▪ g

▪ l

▪ n

▪ B3.4. Recoñecer as transformaciónsque levan dunha figura a outramediante movemento no plano,aplicar eses movementos e analizardeseños cotiáns, obras de arte econfiguracións presentes na natureza

▪ MACB3.4.1. Identifica os elementos máiscaracterísticos dos movementos no planopresentes na natureza, en deseñoscotiáns ou en obras de arte.

75% 10%▪ CMCCT

▪ CCEC

▪ MACB3.4.2. Xera creacións propiasmediante a composición de movementos,empregando ferramentas tecnolóxicascando sexa necesario.

75% 30%▪ CMCCT

▪ CCEC

▪ B3.5. Identificar centros e eixes desimetría de figuras planas.

▪ MACB3.5.2. Identifica centros, eixes eplanos de simetría en figuras planas, nanatureza, na arte e nas construciónshumanas.

75% 10%▪ CMCCT

▪ CCEC

93


UD 8: TRIÁNGULOS. TEOREMA DE TALES

OBXECTIVOS

● Recoñecer dous triángulos semellantes.

● Obter as lonxitudes de segmentos proporcionais aplicando o teorema de Tales.

● Utilizar o teorema de Tales para calcular distancias ou alturas inaccesibles.

● Establece relacións de proporcionalidade entre vos elementos homólogos de dous polígonos semellantes.

● Interpretar medidas reais a partir de planos, mapas e maquetas.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ f

▪ l

▪ n

▪ B3.4. Teorema de Tales. División dun segmento en partes proporcionais. Aplicación á resolución de problemas.

▪ B3.2. Utilizar o teorema de Tales eas fórmulas usuais para realizarmedidas indirectas de elementosinaccesibles e para obter asmedidas de lonxitudes e áreas deexemplos tomados da vida real,representacións artísticas comopintura ou arquitectura, ou daresolución de problemasxeométricos.

▪ MACB3.2.2. Divide un segmento en partesproporcionais a outros dados, e establecerelacións de proporcionalidade entre oselementos homólogos de dous polígonossemellantes.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ MACB3.2.3. Recoñece triángulossemellantes e, en situacións desemellanza, utiliza o teorema de Talespara o cálculo indirecto de lonxitudes encontextos diversos.

100% 50% ▪ CMCCT

▪ b

▪ e

▪ f

▪ g

▪ l

▪ n

▪ B3.3. Calcular (ampliación ouredución) as dimensións reais defiguras dadas en mapas ou planos,coñecendo a escala.

▪ MACB3.3.1. Calcula dimensións reais demedidas de lonxitudes e de superficies ensituacións de semellanza: planos, mapas,fotos aéreas, etc. 100% 40% ▪ CMCCT

94


UD 9: XEOMETRÍA DO ESPAZO POLIEDROS

OBXECTIVOS

Recoñecer vos elementos básicos da xeometría no espazo e as posicións relativas entre rectas e planos.

Identificar poliedros e os seus planos de simetría.

Clasificar e calcular áreas e volumes de prismas e de pirámides.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ e

▪ f

▪ l

▪ n

▪ B3.1. Xeometría do espazo:poliedros.

▪ B3.2. Uso de ferramentaspedagóxicas adecuadas,entre elas as tecnolóxicas,para estudar formas,configuracións e relaciónsxeométricas.

▪ B3.1. Recoñecer e describir os elementose as propiedades características doscorpos xeométricos elementais e as súasconfiguracións xeométricas.

▪ MACB3.1.3. Identifica e describe oselementos e as propiedades dospoliedros.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ b

▪ e

▪ f

▪ B3.7. Elementos de simetríanos poliedros.

▪ B3.5. Identificar centros, eixes e planos desimetría de poliedros.

▪ MACB3.5.1. Identifica os principaispoliedros utilizando a linguaxe conpropiedade para referirse aoselementos principais.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ MACB3.5.2. Identifica centros,eixes e planos de simetría enpoliedros, na natureza, na arte enas construcións humanas.

75% 10%▪ CMCCT

▪ CCEC

▪ f

▪ l

▪ n

▪ B3.5. Áreas e volumes. ▪ B3.2. Utilizar o teorema de Tales e asfórmulas usuais para realizar medidasindirectas de elementos inaccesibles epara obter as medidas de lonxitudes,áreas e volumes dos corpos elementais,

▪ MACB3.2.4. Calcula áreas evolumes de poliedros e aplícaospara resolver problemascontextualizados.

100% 75% ▪ CMCCT

95


de exemplos tomados da vida real,representacións artísticas como pintura ouarquitectura, ou da resolución deproblemas xeométricos.

UD 10: CORPOS DE REVOLUCIÓN

OBXECTIVOS

Recoñecer corpos de revolución.

Determinar a área e o volume de cilindros, conos e esferas.

Identificar cortes de planos e esferas.

Coñecer a esfera terrestre, utilizar fusos horarios e manexar coordenadas xeográficas.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ e

▪ f

▪ l

▪ n

▪ B3.1. Xeometría do espazo:corpos de revolución.


▪ B3.1. Recoñecer e describir oselementos e as propiedadescaracterísticas dos corposxeométricos elementais e as súasconfiguracións xeométricas.

▪ MACB3.1.3. Identifica e describe oselementos e as propiedades dos corposde revolución principais.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ b

▪ e

▪ f

▪ B3.7. Elementos de simetríanos corpos de revolución.

▪ B3.5. Identificar centros, eixes eplanos de simetría nos corpos derevolución.

▪ MACB3.5.1. Identifica os principais corposde revolución, utilizando a linguaxe conpropiedade para referirse aos elementosprincipais.

100% 5% ▪ CMCCT

96


▪ MACB3.5.2. Identifica centros, eixes eplanos de simetría en corpos derevolución, na natureza, na arte e nasconstrucións humanas.

75% 5%▪ CMCCT

▪ CCEC

▪ b

▪ f

▪ B3.8. A esfera. Intersecciónsde planos e esferas.

▪ B3.9. O globo terráqueo.Coordenadas xeográficas efusos horarios. Latitude elonxitude dun punto.

▪ B3.6. Interpretar o sentido dascoordenadas xeográficas e a súaaplicación na localización depuntos.

▪ MACB3.6.1. Sitúa sobre o globo terráqueoo Ecuador, os polos, os meridianos e osparalelos, e é capaz de situar un puntosobre o globo terráqueo coñecendo a súalatitude e a súa lonxitude

100% 10% ▪ CMCCT

▪ f

▪ l

▪ n

▪ B3.5. Áreas e volumes. ▪ B3.2. Utilizar o teorema de Tales eas fórmulas usuais para realizarmedidas indirectas de elementosinaccesibles e para obter asmedidas de lonxitudes, áreas evolumes dos corpos elementais, deexemplos tomados da vida real,representacións artísticas comopintura ou arquitectura, ou daresolución de problemasxeométricos.

▪ MACB3.2.4. Calcula áreas e volumes decilindros, conos e esferas, e aplícaos pararesolver problemas contextualizados.

100% 75% ▪ CMCCT

UD 11: FUNCIÓNS

OBXECTIVOS

Recoñecer funcións expresadas nas súas diferentes formas e contextos.

Comprender o concepto de dominio, percorrido, puntos de corte con vos eixos, continuidade e monotonía dunha función.

Recoñecer funcións simétricas e funcións periódicas.

Interpretar gráficas.

97


Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ f

▪ g

▪ B4.1. Análise e descricióncualitativa de gráficas querepresentan fenómenos doámbito cotián e doutrasmaterias.

▪ B4.2. Análise dunha situación apartir do estudo dascaracterísticas locais e globaisda gráfica correspondente.

▪ B4.3. Análise e comparación desituacións de dependenciafuncional dadas mediante táboase enunciados.

▪ B4.4. Utilización de calculadorasgráficas e programas decomputador para a construción ea interpretación de gráficas.

▪ B4.1. Coñecer os elementosque interveñen no estudo dasfuncións e a súa representacióngráfica.

▪ MACB4.1.1. Interpreta o comportamentodunha función dada graficamente e asociaenunciados de problemascontextualizados a gráficas.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ MAB B4.1.2. Identifica as característicasmáis salientables dunha gráficainterpretándoas dentro do seu contexto.

100% 40% ▪ CMCCT

▪ MACB41.3. Constrúe unha gráfica a partirdun enunciado contextualizado,describindo o fenómeno exposto.

100% 20% ▪ CMCCT

▪ MACB4.1.4. Asocia razoadamenteexpresións analíticas a funcións dadasgraficamente.

50% 10% ▪ CMCCT

▪ MACB4.1.5. Formula conxecturas sobre ocomportamento do fenómeno querepresenta unha gráfica e a súa expresiónalxébrica

75% 20% ▪ CMCCT

UD 12: FUNCIÓNS LINEAIS E CUADRÁTICAS

OBXECTIVOS

Recoñecer situacións nas que aparezan funcións constantes, funcións de proporcionalidade directa e funcións lineais nas súas diferentes formas e contextos.

Identificar a pendente e a ordenada na orixe dunha recta.

Recoñecer as diferentes formas de expresión que ten unha recta.

Coñecer as características das funcións cuadráticas e e identificar situacións da vida real onde aparecen.

98


Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ b

▪ f

▪ B4.5. Utilización de modelos lineais para estudar situacións provenientes de diferentes ámbitos de coñecemento e da vida cotiá, mediante a confección da táboa, a representación gráfica e a obtención da expresión alxébrica.

▪ B4.6. Expresións da ecuación da recta.

▪ B4.2. Identificar relacións da vidacotiá e doutras materias quepoden modelizarse medianteunha función lineal, valorando autilidade da descrición destemodelo e dos seus parámetros,para describir o fenómenoanalizado.

▪ MACB4.2.1. Determina as formas deexpresión da ecuación da recta a partirdunha dada (ecuación punto pendente,xeral, explícita e por dous puntos),identifica puntos de corte e pendente, erepreséntaa graficamente.

100% 30% ▪ CMCCT

▪ MACB4.2.2. Obtén a expresión analíticada función lineal asociada a unenunciado e represéntaa.

100% 20% ▪ CMCCT

▪ b

▪ f

▪ B4.7. Funcións cuadráticas.Representación gráfica.Utilización para representarsituacións da vida cotiá.

▪ B4.3. Recoñecer situacións derelación funcional que necesitanser descritas mediante funciónscuadráticas, calculando os seusparámetros e as súascaracterísticas.

▪ MACB4.3.1. Calcula os elementoscaracterísticos dunha función polinómicade grao 2 e represéntaa graficamente.

100% 25% ▪ CMCCT

▪ MACB4.3.2. Identifica e describesituacións da vida cotiá que poidan sermodelizadas mediante funciónscuadráticas, estúdaas e represéntaasutilizando medios tecnolóxicos candosexa necesario.

100% 25% ▪ CMCCT

UD 13: ESTATÍSTICA

OBXECTIVOS

● Comprender a linguaxe estatística.

● Obter as frecuencias dos valores dunha distribución estatística.

● Representar conxuntos de datos mediante táboas e gráficos.

● Coñecer o significado e calcular os parámetros de centralización.

99


● Calcular vos parámetros de posición e dispersión e interpretalos para comparar distribucións estatísticas.

● Analizar e interpretar a información estatística que aparece en vos medios de comunicación, valorando a súa representatividade e fiabilidade.

● Realizar unha tarefa de traballo estatístico cooperativo.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ b

▪ f

▪ B5.1. Fases e tarefas dunestudo estatístico. Poboacióne mostra. Variablesestatísticas: cualitativas,discretas e continuas.

▪ B5.2. Métodos de seleccióndunha mostra estatística.Representatividade dunhamostra.

▪ B5.3. Frecuencias absolutas,relativas e acumuladas.Agrupación de datos enintervalos.

▪ B5.4. Gráficas estatísticas.

▪ B5.1. Elaborar informaciónsestatísticas para describir unconxunto de datos mediantetáboas e gráficas adecuadas ásituación analizada, xustificandose as conclusións sonrepresentativas para a poboaciónestudada.

▪ MACB5.1.1. Distingue poboación e amostra, e xustifica as diferenzas enproblemas contextualizados.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MACB5.1.2. Valora a representatividadedunha mostra a través do procedementode selección, en casos sinxelos.

50% 5% ▪ CMCCT

▪ MACB5.1.3. Distingue entre variablecualitativa, cuantitativa discreta ecuantitativa continua, e pon exemplos.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ MACB5.1.4. Elabora táboas defrecuencias, relaciona os tipos defrecuencias e obtén información da táboaelaborada.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ MACB5.1.5. Constrúe, coa axuda deferramentas tecnolóxicas, en casonecesario, gráficos estatísticos adecuadosa distintas situacións relacionadas convariables asociadas a problemas sociais,económicos e da vida cotiá.

100% 10% ▪ CSC

▪ b

▪ e

▪ B5.5. Parámetros de posición: cálculo, interpretación e propiedades.

▪ B5.2. Calcular e interpretar osparámetros de posición e dedispersión dunha variableestatística para resumir os datos e

▪ MACB5.2.1. Calcula e interpreta asmedidas de posición (media, moda,mediana e cuartís) dunha variableestatística para proporcionar un resumo

100% 20% ▪ CMCCT

100


▪ f ▪ B5.6. Parámetros de dispersión: cálculo, interpretación e propiedades.

▪ B5.7. Diagrama de caixa e bigotes.

▪ B5.8. Interpretación conxuntada media e a desviación típica.

comparar distribuciónsestatísticas.

dos datos.

▪ MACB5.2.2. Calcula e interpreta osparámetros de dispersión (rango,percorrido intercuartílico e desviacióntípica) dunha variable estatística, utilizandoa calculadora e a folla de cálculo, paracomparar a representatividade da media edescribir os datos.

75% 20% ▪ CMCCT

▪ b

▪ e

▪ f

▪ B5.9. Identificación das fases e tarefas dun estudo estatístico. Análise e descrición de traballos relacionados coa estatística, con interpretación da información e detección de erros e manipulacións.

▪ B5.10. Utilización de calculadora e outros medios tecnolóxicos axeitados para aanálise, a elaboración e a presentación de informes e documentos sobre informacións estatísticas nos medios de comunicación.

▪ B5.3. Analizar e interpretar ainformación estatística queaparece nos medios decomunicación, valorando a súarepresentatividade e a súafiabilidade.

▪ MACB5.3.1. Utiliza un vocabularioaxeitado para describir, analizar einterpretar información estatística dosmedios de comunicación e outros ámbitosda vida cotiá.

75% 5% ▪ CCL

▪ MACB5.3.2. Emprega a calculadora emedios tecnolóxicos para organizar osdatos, xerar gráficos estatísticos e calcularparámetros de tendencia central edispersión.

75% 10% ▪ CD

▪ MACB5.3.3. Emprega medios tecnolóxicospara comunicar información resumida erelevante sobre unha variable estatísticaanalizada

75% 5% ▪ CD

101


UD 14: PROBABILIDADE

OBXECTIVOS

Distinguir entre experimentos deterministas e experimentos aleatorios.

Determinar el espacio muestral de un experimento aleatorio e identificar os distintos tipos de sucesos.

Reconocer situaciones de equiprobabilidad e calcular probabilidades de sucesos aplicando a regla de Laplace.

Emplear las propiedades de a probabilidad.

Construir diagramas de árbol para a representación de sucesos compuestos e emplearlos para el cálculo de probabilidades.

Relacionar a probabilidad de un suceso aleatorio con a frecuencia relativa del mismo cuando el experimento se realiza un número elevado de veces.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ b

▪ f

▪ g

▪ B5.11. Experiencias aleatorias. Sucesos e espazo mostral.

▪ B5.12. Cálculo de probabilidades mediante aregra de Laplace. Diagramas de árbore sinxelos. Permutacións; factorial dun número.

▪ B5.13. Utilización da probabilidade para tomar decisións fundamentadas en diferentes contextos.

▪ B5.4. Estimar a posibilidadede que aconteza un sucesoasociado a un experimentoaleatorio sinxelo, calculandoa súa probabilidade a partirda súa frecuencia relativa, aregra de Laplace ou osdiagramas de árbore, eidentificando os elementosasociados ao experimento.

▪ MACB5.4.1. Identifica os experimentos aleatorios edistíngueos dos deterministas.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ MACB5.4.2. Utiliza o vocabulario axeitado paradescribir e cuantificar situacións relacionadas coazar.

75% 5%▪ CMCC

▪ CCL

▪ MACB5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos enexperimentos aleatorios sinxelos cuxos resultadosson equiprobables, mediante a regra de Laplace,enumerando os sucesos elementais, táboas ouárbores, ou outras estratexias persoais.

100% 75% ▪ CMCCT

▪ MACB5.4.4. Toma a decisión correcta tendo enconta as probabilidades das distintas opcións ensituacións de incerteza.

100% 10% ▪ CSIEE

102


Bloque 1. Procesos, métodos e actitudes en matemáticas*Este bloque non está asociado a ningunha unidade didáctica e desenrolarase ao longo de todo o curso.

Obx.


Comp.Clave

▪ f

▪h

▪B1.1. Planificación do proceso de resoluciónde problemas.

▪ B1.1. Expresar verbalmente, de xeito razoado,o proceso seguido na resolución dun problema.

▪ MACB1.1.1. Expresa verbalmente, dexeito razoado, o proceso seguido naresolución dun problema, coa precisión e origor adecuados.

▪ CCL

▪ CMCCT

▪ e

▪ f

▪ h

▪ B1.2. Estratexias e procedementos postos enpráctica: uso da linguaxe apropiada (gráfica,numérica, alxébrica, etc.), reformulación doproblema, resolver subproblemas, recontoexhaustivo, empezar por casos particularessinxelos, buscar regularidades e leis, etc.

▪ B1.3. Reflexión sobre os resultados: revisióndas operacións utilizadas, asignación deunidades aos resultados, comprobación einterpretación das solucións no contexto dasituación, procura doutras formas deresolución, etc.


▪ MACB1.2.1. Analiza e comprende oenunciado dos problemas (datos, relaciónsentre os datos, e contexto do problema).

▪ CMCCT

▪ MACB1.2.2. Valora a información dunenunciado e relaciónaa co número desolucións do problema.

▪ CMCCT

▪ MACB1.2.3. Realiza estimacións e elaboraconxecturas sobre os resultados dosproblemas que cumpra resolver, valorandoa súa utilidade e eficacia.

▪ CMCCT

▪ MACB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticase procesos de razoamento na resoluciónde problemas, reflexionando sobre oproceso de resolución de problemas.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ b

▪ e

▪ f

▪ B1.2. Estratexias e procedementos postos enpráctica: uso da linguaxe apropiada (gráfica,numérica, alxébrica, etc.), reformulación doproblema, resolución de subproblemas,reconto exhaustivo, comezo por casos

▪ B1.3. Describir e analizar situacións de cambio,para atopar patróns, regularidades e leismatemáticas, en contextos numéricos,xeométricos, funcionais, estatísticos eprobabilísticos, valorando a súa utilidade para

▪ MACB1.3.1. Identifica patróns,regularidades e leis matemáticas ensituacións de cambio, en contextosnuméricos, xeométricos, funcionais,estatísticos e probabilísticos.

▪ CMCCT

103


Obx.


Comp.Clave

▪ g

▪ h

particulares sinxelos, procura deregularidades e leis, etc.

▪ B1.4. Formulación de proxectos einvestigacións matemáticas escolares, encontextos numéricos, xeométricos,funcionais, estatísticos e probabilísticos, dexeito individual e en equipo. Elaboración epresentación dos informes correspondentes.

facer predicións. ▪ MACB1.3.2. Utiliza as leis matemáticasatopadas para realizar simulacións epredicións sobre os resultados esperables,e valora a súa eficacia e a súa idoneidade.

▪ CMCCT

▪ b

▪ e

▪ f

▪ B1.3. Reflexión sobre os resultados: revisióndas operacións utilizadas, asignación deunidades aos resultados, comprobación einterpretación das solucións no contexto dasituación, procura doutras formas deresolución, etc.

▪ B1.4. Afondar en problemas resoltosformulando pequenas variacións nos datos,outras preguntas, outros contextos, etc.

▪ MACB1.4.1. Afonda nos problemas logode resolvelos, revisando o proceso deresolución, e os pasos e as ideasimportantes, analizando a coherencia dasolución ou procurando outras formas deresolución.

▪ CMCCT

▪ MACB1.4.2. Formúlase novos problemas,a partir de un resolto, variando os datos,propondo novas preguntas, resolvendooutros problemas parecidos, formulandocasos particulares ou máis xerais deinterese, e establecendo conexións entre oproblema e a realidade.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ f

▪ h

▪ B1.4. Formulación de proxectos einvestigacións matemáticas escolares, encontextos numéricos, xeométricos,funcionais, estatísticos e probabilísticos, dexeito individual e en equipo. Elaboración epresentación dos informes correspondentes.

▪ B1.5. Elaborar e presentar informes sobre oproceso, resultados e conclusións obtidas nosprocesos de investigación.

▪ MACB1.5.1. Expón e defende o procesoseguido ademais das conclusións obtidas,utilizando as linguaxes alxébrica, gráfica,xeométrica e estatístico-probabilística.

▪ CCL

▪ CMCCT

▪ a

▪ b

▪ B1.5. Práctica dos procesos dematematización e modelización, en contextosda realidade e matemáticos, de xeito

▪ B1.6. Desenvolver procesos de matematizaciónen contextos da realidade cotiá (numéricos,xeométricos, funcionais, estatísticos ou

▪ MACB1.6.1. Identifica situaciónsproblemáticas da realidade susceptiblesde conter problemas de interese.

▪ CMCCT

▪ CSC

104


Obx.


Comp.Clave

▪ c

▪ d

▪ e

▪ f

▪ g

individual e en equipo. probabilísticos) a partir da identificación deproblemas en situacións problemáticas darealidade. ▪ MACB1.6.2. Establece conexións entre un

problema do mundo real e o mundomatemático, identificando o problema ouos problemas matemáticos que subxacennel, e os coñecementos matemáticosnecesarios.

▪ CMCCT

▪ CSIEE

▪ MACB1.6.3. Usa, elabora ou constrúemodelos matemáticos sinxelos quepermitan a resolución dun problema ouduns problemas dentro do campo dasmatemáticas.

▪ CMCCT

▪ MACB1.6.4. Interpreta a soluciónmatemática do problema no contexto darealidade.

▪ CMCCT

▪ MACB1.6.5. Realiza simulacións epredicións, en contexto real, para valorar aadecuación e as limitacións dos modelos,e propón melloras que aumenten a súaeficacia.

▪ CMCCT

▪ e

▪ f

▪ g

▪ B1.5. Práctica dos procesos dematematización e modelización, en contextosda realidade e matemáticos, de xeitoindividual e en equipo.

▪ B1.7. Valorar a modelización matemática comoun recurso para resolver problemas darealidade cotiá, avaliando a eficacia e aslimitacións dos modelos utilizados ouconstruídos.

▪ MACB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso eobtén conclusións sobre el e os seusresultados, valorando outras opinións.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ CSC

▪ a

▪ b

▪ B1.5. Práctica dos procesos dematematización e modelización, en contextosda realidade e matemáticos, de xeito

▪ B1.8. Desenvolver e cultivar as actitudespersoais inherentes ao quefacer matemático.

▪ MACB1.8.1. Desenvolve actitudesadecuadas para o traballo en matemáticas(esforzo, perseveranza, flexibilidade e

▪ CMCCT

▪ CSIEE

105


Obx.


Comp.Clave

▪ c

▪ d

▪ e

▪ f

▪ g

▪ l

▪ m

▪ n

▪ ñ

▪ o

individual e en equipo. aceptación da crítica razoada). ▪ CSC

▪ MACB1.8.2. Formúlase a resolución deretos e problemas coa precisión, o esmeroe o interese adecuados ao nivel educativoe á dificultade da situación.

▪ CMCCT

▪ MACB1.8.3. Distingue entre problemas eexercicios, e adopta a actitude axeitadapara cada caso.

▪ CMCCT

▪ MACB1.8.4. Desenvolve actitudes decuriosidade e indagación, xunto conhábitos de formular e formularsepreguntas, e procurar respostasadecuadas, tanto no estudo dos conceptoscomo na resolución de problemas.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ CCEC

▪ MACB1.8.5. Desenvolve habilidadessociais de cooperación e traballo enequipo.

▪ CSC

▪ CSIEE

▪ b

▪ g

▪ B1.6. Confianza nas propias capacidadespara desenvolver actitudes adecuadas eafrontar as dificultades propias do traballocientífico.

▪ B1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante aresolución de situacións descoñecidas.

▪ MACB1.9.1. Toma decisións nos procesosde resolución de problemas, deinvestigación e de matematización ou demodelización, valorando as consecuenciasdestas e a súa conveniencia pola súasinxeleza e utilidade.

▪ CMCCT

▪ CSIEE

▪ b

▪ g

▪ B1.6. Confianza nas propias capacidadespara desenvolver actitudes adecuadas eafrontar as dificultades propias do traballocientífico.

▪ B1.10. Reflexionar sobre as decisións tomadase aprender diso para situacións similaresfuturas.

▪ MACB1.10.1. Reflexiona sobre osproblemas resoltos e os procesosdesenvolvidos, valorando a potencia e asinxeleza das ideas clave, e aprende para

▪ CMCCT

▪ CAA

106


Obx.


Comp.Clave

situacións futuras similares.

▪ b

▪ e

▪ f

▪ g

▪ B1.7. Utilización de medios tecnolóxicos noproceso de aprendizaxe para:

– Recollida ordenada e a organización dedatos.

– Elaboración e creación de representaciónsgráficas de datos numéricos, funcionais ouestatísticos.

– Facilitación da comprensión de conceptos epropiedades xeométricas ou funcionais, erealización de cálculos de tipo numérico,alxébrico ou estatístico.


– Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo e asconclusións e os resultados obtidos.

– Consulta, comunicación e compartición, enámbitos apropiados, da información e asideas matemáticas.

▪ B1.11. Empregar as ferramentas tecnolóxicasadecuadas, de xeito autónomo, realizandocálculos numéricos, alxébricos ou estatísticos,facendo representacións gráficas, recreandosituacións matemáticas mediante simulaciónsou analizando con sentido crítico situaciónsdiversas que axuden á comprensión deconceptos matemáticos ou á resolución deproblemas.

▪ MACB1.11.1. Selecciona ferramentastecnolóxicas axeitadas e utilízaas para arealización de cálculos numéricos,alxébricos ou estatísticos cando adificultade destes impida ou non aconsellefacelos manualmente.

▪ CMCCT

▪ CD

▪ MACB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicospara facer representacións gráficas defuncións con expresións alxébricascomplexas e extraer informacióncualitativa e cuantitativa sobre elas.

▪ CMCCT

▪ MACB1.11.3. Deseña representaciónsgráficas para explicar o proceso seguidona solución de problemas, mediante autilización de medios tecnolóxicos.

▪ CMCCT

▪ MACB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectosxeométricos con ferramentas tecnolóxicasinteractivas para amosar, analizar ecomprender propiedades xeométricas.

▪ CMCCT

▪ MACB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicospara o tratamento de datos e gráficasestatísticas, extraer informacións eelaborar conclusións.

▪ CMCCT

107


Obx.


Comp.Clave

▪ a

▪ b

▪ f

▪ g

▪ e


– Recollida ordenada e a organización dedatos.

– Elaboración e creación de representaciónsgráficas de datos numéricos, funcionais ouestatísticos.

– Facilitación da comprensión de conceptos epropiedades xeométricas ou funcionais, erealización de cálculos de tipo numérico,alxébrico ou estatístico.



– Consulta, comunicación e compartición, enámbitos apropiados, da información e asideas matemáticas.

▪ B1.12. Utilizar as tecnoloxías da información eda comunicación de maneira habitual noproceso de aprendizaxe, procurando,analizando e seleccionando informaciónsalientable en internet ou noutras fontes,elaborando documentos propios, facendoexposicións e argumentacións destes, ecompartíndoos en ámbitos apropiados parafacilitar a interacción.

▪ MACB1.12.1. Elabora documentos dixitaispropios (de texto, presentación, imaxe,vídeo, son, etc.), como resultado doproceso de procura, análise e selección deinformación relevante, coa ferramentatecnolóxica axeitada, e compárteos para asúa discusión ou difusión.

▪ CCL

▪ CD

▪ MACB1.12.2. Utiliza os recursos creadospara apoiar a exposición oral dos contidostraballados na aula.

▪ CCL

▪ MACB1.12.3. Usa axeitadamente osmedios tecnolóxicos para estruturar emellorar o seu proceso de aprendizaxe,recollendo a información das actividades,analizando puntos fortes e débiles de seuproceso educativo e establecendo pautasde mellora.

▪ CD

▪ CAA

▪ MACB1.12.4. Emprega ferramentastecnolóxicas para compartir ficheiros etarefas.

▪ CD

▪ CSC

▪ CSIEE



108







Núme-ros

15%

UD 1. Números racionais


▪ MACB2.1.1. Recoñece distintos tipos de números (naturais, enteiros e racionais), indica o criterio utilizado para a súa distinción e utilízaospara representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

▪ MACB2.1.2. Distingue, ao achar o decimal equivalente a unha fracción, entre decimais finitos e decimais infinitos periódicos, e indica nestecaso o grupo de decimais que se repiten ou forman período.

▪ MACB2.1.3. Acha a fracción xeratriz correspondente a un decimal exacto ou periódico.

▪ MACB2.1.4. Expresa números moi grandes e moi pequenos en notación científica, opera con eles, con e sen calculadora, e utilízaos enproblemas contextualizados.

▪ MACB2.1.5. Distingue e emprega técnicas adecuadas para realizar aproximacións por defecto e por exceso dun número en problemascontextualizados, e xustifica os seus procedementos.

▪ MACB2.1.6. Aplica axeitadamente técnicas de truncamento e redondeo en problemas contextualizados, recoñecendo os erros deaproximación en cada caso para determinar o procedemento máis adecuado.

▪ MACB2.1.7. Expresa o resultado dun problema utilizando a unidade de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándoo seé necesario coa marxe de erro ou a precisión que se requiran, de acordo coa natureza dos datos.

▪ MACB2.1.8. Calcula o valor de expresións numéricas de números enteiros, decimais e fraccionarios mediante as operacións elementais eas potencias de expoñente enteiro, aplicando correctamente a xerarquía das operacións.

▪ MACB2.1.9. Emprega números racionais para resolver problemas da vida cotiá e analiza a coherencia da solución.

▪ MACB2.1.10. Factoriza expresións numéricas sinxelas que conteñan raíces, e opera con elas simplificando os resultados.

Álxebra 25% UD 3. PolinomiosUD 4. EcuaciónsUD 5. Sistemas de

ecuaciónsUD 6. Sucesións

▪ MACB2.3.1. Realiza operacións con polinomios e utilízaos en exemplos da vida cotiá.

▪ MACB2.3.2. Coñece e utiliza as identidades notables correspondentes ao cadrado dun binomio e unha suma por diferenza, e aplícaas nuncontexto axeitado.

▪ MACB2.3.3. Factoriza polinomios de grao 4 con raíces enteiras mediante o uso combinado da regra de Ruffini, identidades notables eextracción do factor común.

▪ MACB2.4.1. Formula alxebricamente unha situación da vida cotiá mediante ecuacións e sistemas de ecuacións, resólveas e interpreta

109


criticamente o resultado obtido.

▪ MACB2.2.1. Calcula termos dunha sucesión numérica recorrente usando a lei de formación a partir de termos anteriores.

▪ MACB2.2.2. Obtén unha lei de formación ou fórmula para o termo xeral dunha sucesión sinxela de números enteiros ou fraccionarios.

▪ MACB2.2.3. Identifica progresións aritméticas e xeométricas, expresa o seu termo xeral, calcula a suma dos "n" primeiros termos eemprégaas para resolver problemas.

▪ MACB2.2.4. Valora e identifica a presenza recorrente das sucesións na natureza e resolve problemas asociados a estas.

Xeome-tría

20%

UD 7. Xeometría del plano. Movementos

UD 8. Triángulos. Propiedades

UD 9. Xeometría do espazo. Poliedros

UD 10. Corpos de revolución

▪ MACB3.1.3. Identifica e describe os elementos e as propiedades das figuras planas, os poliedros e os corpos de revolución principais.

▪ MACB3.2.1. Calcula o perímetro e a área de polígonos e de figuras circulares en problemas contextualizados, aplicando fórmulas etécnicas adecuadas.

▪ MACB3.2.2. Divide un segmento en partes proporcionais a outros dados, e establece relacións de proporcionalidade entre os elementoshomólogos de dous polígonos semellantes.

▪ MACB3.2.3. Recoñece triángulos semellantes e, en situacións de semellanza, utiliza o teorema de Tales para o cálculo indirecto delonxitudes en contextos diversos.

▪ MACB3.2.4. Calcula áreas e volumes de poliedros, cilindros, conos e esferas, e aplícaos para resolver problemas contextualizados.

▪ MACB3.3.1. Calcula dimensións reais de medidas de lonxitudes e de superficies en situacións de semellanza: planos, mapas, fotosaéreas, etc.

▪ MACB3.4.1. Identifica os elementos máis característicos dos movementos no plano presentes na natureza, en deseños cotiáns ou enobras de arte.

▪ MACB3.4.2. Xera creacións propias mediante a composición de movementos.

▪ MACB3.5.1. Identifica os principais poliedros e corpos de revolución, utilizando a linguaxe con propiedade para referirse aos elementosprincipais.

▪ MACB3.5.2. Identifica centros, eixes e planos de simetría en figuras planas, en poliedros, na natureza, na arte e nas construciónshumanas.

▪ MACB3.6.1. Sitúa sobre o globo terráqueo o Ecuador, os polos, os meridianos e os paralelos, e é capaz de situar un punto sobre o globoterráqueo coñecendo a súa latitude e a súa lonxitude

Fun-cións

20% UD 11. Funcións

UD 12. Funcións lineais e cuadráticas

MACB4.1.1. Interpreta o comportamento dunha función dada graficamente e asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

▪ MAB B4.1.2. Identifica as características máis salientables dunha gráfica interpretándoas dentro do seu contexto.

▪ MACB41.3. Constrúe unha gráfica a partir dun enunciado contextualizado, describindo o fenómeno exposto.

▪ MACB4.1.4. Asocia razoadamente expresións analíticas a funcións dadas graficamente.

110


▪ MACB4.1.5. Formula conxecturas sobre o comportamento do fenómeno que representa unha gráfica e a súa expresión alxébrica

▪ MACB4.2.1. Determina as formas de expresión da ecuación da recta a partir dunha dada (ecuación punto pendente, xeral, explícita e pordous puntos), identifica puntos de corte e pendente, e represéntaa graficamente.

▪ MACB4.2.2. Obtén a expresión analítica da función lineal asociada a un enunciado e represéntaa.

▪ MACB4.3.1. Calcula os elementos característicos dunha función polinómica de grao 2 e represéntaa graficamente.

▪ MACB4.3.2. Identifica e describe situacións da vida cotiá que poidan ser modelizadas mediante funcións cuadráticas, estúdaas erepreséntaas utilizando medios tecnolóxicos cando sexa necesario.

Estatísti-ca e pro-babilida-

de



▪ MACB5.1.1. Distingue poboación e a mostra, e xustifica as diferenzas en problemas contextualizados.

▪ MACB5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta e cuantitativa continua, e pon exemplos.

▪ MACB5.1.4. Elabora táboas de frecuencias, relaciona os tipos de frecuencias e obtén información da táboa elaborada.

▪ MACB5.1.5. Constrúe, gráficos estatísticos adecuados a distintas situacións relacionadas con variables asociadas a problemas sociais,económicos e da vida cotiá.

▪ MACB5.2.1. Calcula e interpreta as medidas de posición (media, moda, mediana e cuartís) dunha variable estatística para proporcionar unresumo dos datos.

▪ MACB5.2.2. Calcula e interpreta os parámetros de dispersión (rango, percorrido intercuartílico e desviación típica) dunha variableestatística, utilizando a calculadora e a folla de cálculo, para comparar a representatividade da media e describir os datos.

▪ MACB5.3.1. Utiliza un vocabulario axeitado para describir, analizar e interpretar información estatística dos medios de comunicación eoutros ámbitos da vida cotiá.

▪ MACB5.3.2. Emprega a calculadora e medios tecnolóxicos para organizar os datos, xerar gráficos estatísticos e calcular parámetros detendencia central e dispersión.

▪ MACB5.4.1. Identifica os experimentos aleatorios e distíngueos dos deterministas.

▪ MACB5.4.2. Utiliza o vocabulario axeitado para describir e cuantificar situacións relacionadas co azar.

▪ MACB5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sinxelos cuxos resultados son equiprobables, mediante a regrade Laplace, enumerando os sucesos elementais, táboas ou árbores, ou outras estratexias persoais.

▪ MACB5.4.4. Toma a decisión correcta tendo en conta as probabilidades das distintas opcións en situacións de incerteza.

111

3 ESO MATEMÁTICAS APLICADAS Programación Dpto. Matemáticas 2017/2018

3º ESO: MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS APLICADASUnidades didácticas. Temporalización


Bloque. Número Título Mes Semanas Avaliación


NÚMEROS

E

ÁLXEBRA

1 Números racionais 9, 10 2’5

12 Potencias 10 2

3 Polinomios 10, 11 3

4 Ecuacións 11, 12 3

5 Sistemas de ecuacións 1 3

26 Sucesións 1, 2 3

XEOMETRÍA

7 Xeometría no plano. Movementos 2, 3 2

8 Triángulos. Propiedades 3 3

9 Xeometría do espazo 4 2’5

3ANÁLISE

10 Funcións 5 1’5

11 Funcións lineales e cadráticas 5 2’5

ESTATÍSTICA E

PROBABILIDADE12 Estatística 6 2’5

112



UD 1. NÚMEROS RACIONAIS

OBXECTIVOS

• Empregar as fraccións e os números decimais, así como as súas operacións, en distintos contextos.

• Expresar un número decimal exacto ou xornal en forma de fracción, e viceversa.

• Aproximar un número por truncamiento e por redondeo a unha orde determinada.

• Estimar os erros absoluto e relativo labores ao traballar con números aproximados.

• Comprender e resolver problemas nos que é necesario o uso de números racionais.

Obx.Xerais

Contidos Criterios de avaliación Estándares de aprendizaxeGrao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ e

▪ f

▪ g

▪ B2.3. Números decimais eracionais. Transformación defraccións en decimais eviceversa. Números decimaisexactos e periódicos.

▪ B2.4. Operacións confraccións e decimais. Cálculoaproximado e redondeo. Errocometido.

▪ B2.5. Elaboración eutilización de estratexiaspara o cálculo mental, para ocálculo aproximado e para ocálculo con calculadora ououtros medios tecnolóxicos.

▪ B2.1. Utilizar as propiedades dosnúmeros racionais e decimais paraoperar con eles, utilizando a formade cálculo e notación adecuada,para resolver problemas, epresentando os resultados coaprecisión requirida.

▪ MAPB2.1.2. Distingue, ao achar o decimalequivalente a unha fracción, entredecimais finitos e decimais infinitosperiódicos, e indica, nese caso, o grupode decimais que se repiten ou formanperíodo.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MAPB2.1.4. Distingue e emprega técnicasadecuadas para realizar aproximaciónspor defecto e por exceso dun número enproblemas contextualizados, e xustifica osseus procedementos.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MAPB2.1.5. Aplica axeitadamentetécnicas de truncamento e redondeo enproblemas contextualizados, recoñecendoos erros de aproximación en cada casopara determinar o procedemento máisaxeitado.

100% 10% ▪ CMCCT

113


▪ MAPB2.1.6. Expresa o resultado dunproblema, utilizando a unidade de medidaadecuada, en forma de número decimal,redondeándoo se é necesario coa marxede erro ou precisión requiridas, de acordocoa natureza dos datos.

75% 5% ▪ CMCCT

▪ MAPB2.1.7. Calcula o valor de expresiónsnuméricas de números enteiros, decimaise fraccionarios mediante as operaciónselementais e as potencias de númerosnaturais, aplicando correctamente axerarquía das operacións.

75% 50% ▪ CMCCT

▪ MAPB2.1.8. Emprega números racionais edecimais para resolver problemas da vidacotiá, e analiza a coherencia da solución.

75% 25% ▪ CMCCT

UD 2. POTENCIAS

OBXECTIVOS

• Expresar en forma de fracción potencias cuxa base é un número racional e cuxo expoñente é un número enteiro.

• Simplificar expresións utilizando as propiedades das potencias.

• Empregar a notación científica para expresar números moi grandes e moi pequenos.

• Operar con números expresados en notación científica.

• Comprender e resolver problemas nos que é necesario o uso de potencias.

114


Obx.Xerais

Contidos Criterios de avaliación Estándares de aprendizaxe Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ e

▪ f

▪ g

▪ B2.1. Potencias de números naturais con expoñente enteiro. Significado e uso. Potencias de base 10. Aplicación para a expresión de números moi pequenos. Operacións con números expresados en notación científica. Aplicación a problemas extraídos do ámbito social e físico.

▪ B2.2. Xerarquía de operacións.

▪ B2.5. Elaboración e utilizaciónde estratexias para o cálculomental, para o cálculoaproximado e para o cálculo concalculadora ou outros mediostecnolóxicos.

▪ B2.1. Utilizar as propiedadesdos números racionais edecimais para operar coneles, utilizando a forma decálculo e notación adecuada,para resolver problemas, epresentando os resultadoscoa precisión requirida.

▪ MAPB2.1.1. Aplica as propiedades daspotencias para simplificar fraccións cuxosnumeradores e denominadores son produtosde potencias.

50% 15% ▪ CMCCT

▪ MAPB2.1.3. Expresa certos números moigrandes e moi pequenos en notacióncientífica, opera con eles, con e sencalculadora, e utilízaos en problemascontextualizados.

75% 20% ▪ CMCCT

▪ MAPB2.1.6. Expresa o resultado dunproblema, utilizando a unidade de medidaadecuada, en forma de número decimal,redondeándoo se é necesario coa marxe deerro ou precisión requiridas, de acordo coanatureza dos datos.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MAPB2.1.7. Calcula o valor de expresiónsnuméricas de números enteiros, decimais efraccionarios mediante as operaciónselementais e as potencias de númerosnaturais e expoñente enteiro, aplicandocorrectamente a xerarquía das operacións.

75% 60% ▪ CMCCT

UD 3. POLINOMIOS

OBXECTIVOS

• Empregar as expresións alxébricas, así como as súas operacións, en distintos contextos.

• Realizar sumas, restas e multiplicacións con polinomios.

• Comprender e resolver problemas nos que é necesario o uso de polinomios.

115


Obx.Xerais


adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ b

▪ f

▪ B2.8. Transformación deexpresión alxébricas cunhaindeterminada.

Igualdades notables.

Operacións elementais conpolinomios.

▪ B2.3. Utilizar a linguaxealxébrica para expresar unhapropiedade ou relación dadamediante un enunciado,extraendo a informaciónrelevante e transformándoa.

▪ MAPB2.3.1. Suma, resta e multiplicapolinomios, expresa o resultado en forma depolinomio ordenado e aplícao a exemplos davida cotiá.

100% 70% ▪ CMCCT

▪ MAPB2.3.2. Coñece e utiliza as identidadesnotables correspondentes ao cadrado dunbinomio e unha suma por diferenza, eaplícaas nun contexto adecuado.

100% 30% ▪ CMCCT

UD 4. ECUACIÓNS

OBXECTIVOS

• Identificar e resolver ecuacións de primeiro e segundo grao.

• Expor ecuacións de primeiro ou segundo grao para resolver problemas.

• Comprender e resolver problemas nos que é necesario o uso de ecuacións.

Obx.Xerais


adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ f

▪ g

▪ h

▪ B2.9. Ecuacións de segundograo cunha incógnita.Resolución por distintosmétodos.

▪ B2.11. Resolución deproblemas mediante autilización de ecuacións.

▪ B2.4. Resolver problemas da vidacotiá nos que se precise aformulación e a resolución deecuacións de primeiro e segundograo aplicando técnicas demanipulación alxébricas, gráficasou recursos tecnolóxicos, e valorare contrastar os resultados obtidos.

▪ MAPB2.4.1. Resolve ecuacións desegundo grao completas e incompletasmediante procedementos alxébricos egráficos.

75% 50% ▪ CMCCT

▪ MAPB2.4.3. Formula alxebricamente unhasituación da vida cotiá mediante ecuaciónsde primeiro e segundo grao, resólveas e

75% 50% ▪ CMCCT

116


interpreta criticamente o resultado obtido.

UD 5. SISTEMAS DE ECUACIÓNS

OBXECTIVOS

• Coñecer os conceptos de ecuación lineal con dúas incógnitas e as súas solucións.

• Empregar os métodos de substitución, igualación e redución na resolución de sistemas.

• Obter gráficamente a solución dun sistema de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas.

• Utilizar os sistemas de ecuacións como ferramenta para resolver problemas.

Obx.Xerais


adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ f

▪ g

▪ h

▪ B2.10. Sistemas lineais de dúas ecuacións con dúas incógnitas. Resolución.

▪ B2.11. Resolución de problemas mediante a utilización de sistemas.

▪ B2.4. Resolver problemas davida cotiá nos que se precise aformulación e a resolución desistemas lineais de dúasecuacións con dúas incógnitas,aplicando técnicas demanipulación alxébricas, gráficasou recursos tecnolóxicos, evalorar e contrastar os resultadosobtidos.

▪ MAPB2.4.2. Resolve sistemas de dúasecuacións lineais con dúas incógnitasmediante procedementos alxébricos ougráficos.

75% 70% ▪ CMCCT

▪ MAPB2.4.3. Formula alxebricamente unhasituación da vida cotiá mediante sistemaslineais de dúas ecuacións con dúasincógnitas, resólveas e interpretacriticamente o resultado obtido.

75% 30% ▪ CMCCT

117


UD 6. SUCESIÓNS

OBXECTIVOS

• Descubrir pautas e regularidades nas sucesións numéricas.

• Obter e interpretar os termos xerais dunha sucesión.

• Recoñecer se unha sucesión é unha progresión aritmética ou xeométrica.

• Aplicar as fórmulas do termo xeral das progresións aritméticas e xeométricas.

• Elaborar estratexias propias na resolución de problemas relacionados con sucesións e progresións numéricas.

Obx.Xerais


adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ b

▪ f

▪ B2.6. Investigación de regularidades, relacións e propiedades que aparecen en conxuntos de números. Expresión usando linguaxe alxébrica.

▪ B2.7. Sucesións numéricas.

Sucesións recorrentes.

Progresións aritméticas e xeométricas.

▪ B2.2. Obter e manipularexpresións simbólicas quedescriban sucesións numéricas,observando regularidades encasos sinxelos que inclúanpatróns recursivos.

▪ MAPB2.2.1. Calcula termos dunha sucesiónnumérica recorrente usando a lei deformación a partir de termos anteriores.

50% 25% ▪ CMCCT

▪ MAPB2.2.2. Obtén unha lei de formación oufórmula para o termo xeral dunha sucesiónsinxela de números enteiros ou fraccionarios.

50% 50% ▪ CMCCT

▪ MAPB2.2.3. Valora e identifica a presenzarecorrente das sucesións na natureza eresolve problemas asociados a estas.

50% 25% ▪ CMCCT

118


UD 7. XEOMETRÍA DO PLANO. MOVEMENTOS

OBXECTIVOS

• Trazar a mediatriz dun segmento e a bisectriz dun ángulo.

• Recoñecer os ángulos que se obteñen cando se cortan dúas rectas, e os ángulos definidos por dúas rectas paralelas cortadas por unha secante.

• Calcular o perímetro e a área dun polígono, e obter a lonxitude e a área dunha figura circular.

• Recoñecer as translacións, os xiros e as simetrías como movementos no plano.

• Aplicar unha translación, un xiro ou unha simetría a unha figura do plano.

• Distinguir os tipos de simetría e aplicalos a unha figura do plano.

• Realizar unha tarefa de traballo cooperativo utilizando a xeometría do plano e os movementos.

Obx.Xerais


adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ e

▪ f

▪ l

▪ n

▪ B3.1. Xeometría do plano:mediatriz dun segmento ebisectriz dun ángulo; ángulose as súas relacións;perímetros e áreas depolígonos; lonxitude e áreade figuras circulares.Propiedades.


▪ B3.1. Recoñecer e describir oselementos e as propiedadescaracterísticas das figurasplanas e as súasconfiguracións xeométricas.

▪ MAPB3.1.1. Coñece as propiedades dospuntos da mediatriz dun segmento e dabisectriz dun ángulo.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MAPB3.1.2. Utiliza as propiedades damediatriz e a bisectriz para resolver problemasxeométricos sinxelos.

75% 5% ▪ CMCCT

▪ MAPB3.1.3. Manexa as relacións entreángulos definidos por rectas que se cortan oupor paralelas cortadas por unha secante, eresolve problemas xeométricos sinxelos nosque interveñen ángulos.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ MAPB3.1.4. Calcula o perímetro de polígonos,a lonxitude de circunferencias e a área depolígonos e de figuras circulares en problemascontextualizados, aplicando fórmulas etécnicas adecuadas.

100% 40% ▪ CMCCT

119


▪ e

▪ f

▪ g

▪ l

▪ n

▪ B3.4. Translacións, xiros esimetrías no plano.


▪ B3.4. Recoñecer astransformacións que levandunha figura a outra mediantemovemento no plano, aplicaros referidos movementos eanalizar deseños cotiáns,obras de arte e configuraciónspresentes na natureza.

▪ MAPB3.4.1. Identifica os elementos máiscaracterísticos dos movementos no planopresentes na natureza, en deseños cotiáns ouobras de arte.

50% 10%▪ CMCCT

▪ CCEC

▪ MAPB3.4.2. Xera creacións propias mediante acomposición de movementos, empregandoferramentas tecnolóxicas cando sexanecesario.

50% 20%▪ CMCCT

▪ CCEC

UD 8. TEOREMA DE TALES. SEMELLANZA

OBXECTIVOS

• Obter as lonxitudes de segmentos proporcionais aplicando o teorema de Tales.

• Utilizar o teorema de Tales para calcular distancias ou alturas inaccesibles.

• Interpretar medidas reais a partir de planos, mapas e maquetas.

• Calcular a escala adecuada para representar situacións reais.

Obx.Xerais


adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ f

▪ l

▪ n

▪ B3.3. Teorema de Tales.

División dun segmento enpartes proporcionais.

Aplicación á resoluciónde problemas.

▪ B3.2. Utilizar o teorema de Tales e asfórmulas usuais para realizar medidasindirectas de elementos inaccesibles epara obter medidas de lonxitudes, deexemplos tomados da vida real, derepresentacións artísticas como pinturaou arquitectura, ou da resolución deproblemas xeométricos.

▪ MAPB3.2.1. Divide un segmento en partesproporcionais a outros dados e establecerelacións de proporcionalidade entre oselementos homólogos de dous polígonossemellantes.

50% 10% ▪ CMCCT

▪ MAPB3.2.2. Recoñece triángulossemellantes e, en situacións desemellanza, utiliza o teorema de Talespara o cálculo indirecto de lonxitudes.

75% 60% ▪ CMCCT

120


▪ f

▪ l

▪ B3.3. Calcular (ampliación ouredución) as dimensións reais defiguras dadas en mapas ou planos,coñecendo a escala.

▪ MAPB3.3.1. Calcula dimensións reais demedidas de lonxitudes en situacións desemellanza (planos, mapas, fotos aéreas,etc.).

75% 30% ▪ CMCCT

UD 9. XEOMETRÍA DO ESPAZO

OBXECTIVOS

• Recoñecer os elementos básicos da xeometría no espazo e as posicións relativas entre rectas e planos.

• Identificar poliedros e os seus planos de simetría, así como corpos de revolución.

• Clasificar e calcular áreas e volumes de prismas, de pirámides e corpos de revolución.

Obx.Xerais


adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ e

▪ f

▪ l

▪ n

▪ B3.2. Xeometría do espazo:áreas e volumes.

▪ B3.5. Uso de ferramentaspedagóxicas adecuadas, entreelas as tecnolóxicas, paraestudar formas, configuracións erelacións xeométricas.

▪ B3.1. Recoñecer e describir oselementos e as propiedadescaracterísticas dos corposxeométricos elementais e assúas configuraciónsxeométricas.

▪ MAPB3.1.5. Calcula áreas e volumes depoliedros regulares e corpos de revoluciónen problemas contextualizados, aplicandofórmulas e técnicas adecuadas. 75% 90% ▪ CMCCT

▪ f

▪ l

▪ B3.6. O globo terráqueo.Coordenadas xeográficas.Latitude e lonxitude dun punto.

▪ B3.5. Interpretar o sentido dascoordenadas xeográficas e asúa aplicación na localizaciónde puntos.

▪ MAPB3.5.1. Sitúa sobre o globo terráqueoo Ecuador, os polos, os meridianos e osparalelos, e é capaz de situar un puntosobre o globo terráqueo coñecendo a súalatitude e a súa lonxitude.

75% 10% ▪ CMCCT

121


UD 10. FUNCIÓNS

OBXECTIVOS

• Recoñecer funcións expresadas nas súas diferentes formas e contextos.

• Comprender o concepto de dominio, percorrido, puntos de corte cos eixos, continuidade e monotonía dunha función.

• Recoñecer funcións simétricas e funcións periódicas.

• Interpretar gráficas.

Obx.Xerais


adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ e

▪ f

▪ g

▪ h

▪ B4.1. Análise e descrición cualitativade gráficas que representanfenómenos do ámbito cotián e doutrasmaterias.

▪ B4.2. Análise dunha situación a partirdo estudo das características locais eglobais da gráfica correspondente.

▪ B4.3. Análise e comparación desituacións de dependencia funcionaldadas mediante táboas e enunciados.

▪ B4.7. Utilización de calculadorasgráficas e software específico para aconstrución e interpretación degráficas.

▪ B4.1. Coñecer oselementos que interveñenno estudo das funcións ea súa representacióngráfica.

▪ MAPB4.1.1. Interpreta o comportamentodunha función dada graficamente, e asociaenunciados de problemascontextualizados a gráficas.

100% 30% ▪ CMCCT

▪ MAPB4.1.2. Identifica as característicasmáis salientables dunha gráfica, einterprétaos dentro do seu contexto.

100% 30% ▪ CMCCT

▪ MAPB4.1.3. Constrúe unha gráfica a partirdun enunciado contextualizado, e describeo fenómeno exposto.

75% 20% ▪ CMCCT

▪ MAPB4.1.4. Asocia razoadamenteexpresións analíticas sinxelas a funciónsdadas graficamente.

50% 20% ▪ CMCCT

122


UD 11. FUNCIÓNS LINEAIS E CUADRÁTICAS

OBXECTIVOS

• Recoñecer situacións nas que aparezan funcións constantes, funcións de proporcionalidade directa e funcións lineais nas súas diferentes formas e contextos.

• Identificar a pendente e a ordenada na orixe dunha recta, e recoñecer as diferentes formas de expresión que ten unha recta.

• Coñecer as características das funcións cuadráticas e e identificar situacións da vida real onde aparecen.

Obx.Xerais


adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ b

▪ f

▪ h

▪ B4.4. Utilización de modelos lineaispara estudar situacións provenientesde diferentes ámbitos decoñecemento e da vida cotiá,mediante a confección da táboa, arepresentación gráfica e a obtenciónda expresión alxébrica.

▪ B4.5. Expresións da ecuación darecta.

▪ B4.2. Identificar relacións da vidacotiá e doutras materias quepoden modelizarse mediante unhafunción lineal, valorando autilidade da descrición destemodelo e dos seus parámetros,para describir o fenómenoanalizado.

▪ MAPB4.2.1. Determina as formasde expresión da ecuación da rectaa partir dunha dada (ecuaciónpunto-pendente, xeral, explícita epor dous puntos), identifica puntosde corte e pendente, erepreséntaas graficamente.

50% 25% ▪ CMCCT

▪ MAPB4.2.2. Obtén a expresiónanalítica da función lineal asociadaa un enunciado e represéntaa.

100% 25% ▪ CMCCT

▪ e

▪ f

▪ g

▪ h

▪ B4.6. Funcións cuadráticas.Representación gráfica. Utilizaciónpara representar situacións da vidacotiá.

▪ B4.7. Utilización de calculadorasgráficas e software específico para aconstrución e a interpretación degráficas.

▪ B4.3. Recoñecer situacións derelación funcional que necesitanser descritas mediante funciónscuadráticas, calculando os seusparámetros e as súascaracterísticas.

▪ MAPB4.3.1. Representagraficamente unha funciónpolinómica de grao 2 e describe assúas características.

100% 25% ▪ CMCCT

▪ MAPB4.3.2. Identifica e describesituacións da vida cotiá que poidanser modelizadas mediante funciónscuadráticas, estúdaas erepreséntaas utilizando mediostecnolóxicos cando sexa necesario.

75% 25% ▪ CMCCT

123


UD 12. ESTATÍSTICA

OBXECTIVOS

• Comprender a linguaxe estatística.

• Obter as frecuencias dos valores dunha distribución estatística e representar conxuntos de datos mediante táboas e gráficos.

• Coñecer o significado e calcular os parámetros de centralización así como de posición e dispersión e interpretalos para comparar variables.

• Analizar e interpretar a información estatística que aparece nos medios de comunicación, valorando a súa representatividade e fiabilidade.

• Realizar unha tarefa de traballo estatístico cooperativo.

Obx.Xerais


adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ a

▪ b

▪ c

▪ e

▪ f

▪ g

▪ h

▪ m

▪ B5.1. Fases e tarefas dunestudo estatístico. Poboación e mostra. Variables estatísticas: cualitativas, discretas e continuas.

▪ B5.2. Métodos de selección dunha mostra estatística. Representatividade dunha mostra.

▪ B5.3. Frecuencias absolutas, relativas e acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

▪ B5.4. Gráficas estatísticas: construción einterpretación.

▪ B5.5. Parámetros de posición: media, moda,

▪ B5.1. Elaborar informaciónsestatísticas para describir unconxunto de datos mediantetáboas e gráficas adecuadas ásituación analizada, e xustificarse as conclusións sonrepresentativas para apoboación estudada.

▪ MAPB5.1.1. Distingue poboación e mostra, exustifica as diferenzas en problemascontextualizados.

50% 10% ▪ CMCCT

▪ MAPB5.1.2. Valora a representatividade dunhamostra a través do procedemento de selección,en casos sinxelos.

50% 5% ▪ CMCCT

▪ MAPB5.1.3. Distingue entre variable cualitativa,cuantitativa discreta e cuantitativa continua, e ponexemplos.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ MAPB5.1.4. Elabora táboas de frecuencias,relaciona os tipos de frecuencias e obténinformación da táboa elaborada.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ MAPB5.1.5. Constrúe, coa axuda de ferramentastecnolóxicas, de ser necesario, gráficosestatísticos adecuados a distintas situaciónsrelacionadas con variables asociadas aproblemas sociais, económicos e da vida cotiá.

50% 10% ▪ CMCCT

124


mediana e cuartís. Cálculo, interpretación e propiedades.

▪ B5.6. Parámetros de dispersión: rango, percorrido intercuartílico edesviación típica. Cálculo e interpretación.

▪ B5.7. Diagrama de caixa e bigotes.

▪ B5.8. Interpretación conxunta da media e a desviación típica.

▪ B5.9. Aplicacións informáticas que faciliten o tratamento de datos estatísticos.

▪ MAPB5.1.6. Planifica o proceso para aelaboración dun estudo estatístico, de xeitoindividual ou en grupo.

50% 5% ▪ CMCCT

▪ e

▪ f

▪ B5.2. Calcular e interpretar osparámetros de posición e dedispersión dunha variableestatística para resumir osdatos e comparar distribuciónsestatísticas.

▪ MAPB5.2.1. Calcula e interpreta as medidas deposición dunha variable estatística paraproporcionar un resumo dos datos.

50% 15% ▪ CMCCT

▪ MAPB5.2.2. Calcula os parámetros de dispersióndunha variable estatística (con calculadora e confolla de cálculo) para comparar arepresentatividade da media e describir os datos.

50% 15% ▪ CMCCT

▪ a

▪ b

▪ c

▪ d

▪ e

▪ f

▪ g

▪ h

▪ m

▪ B5.3. Analizar e interpretar ainformación estatística queaparece nos medios decomunicación, e valorar a súarepresentatividade e fiabilidade.

▪ MAPB5.3.1. Utiliza un vocabulario axeitado paradescribir, analizar e interpretar informaciónestatística nos medios de comunicación e noutrosámbitos da vida cotiá.

75% 5%▪ CCL

▪ CMCCT

▪ MAPB5.3.2. Emprega a calculadora e mediostecnolóxicos para organizar os datos, xerargráficos estatísticos e calcular parámetros detendencia central e dispersión.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ MAPB5.3.3. Emprega medios tecnolóxicos paracomunicar información resumida e relevantesobre unha variable estatística que analizase.

50% 5% ▪ CMCCT

125


Bloque 1. Procesos, métodos e actitudes en matemáticas*Este bloque non está asociado a ningunha unidade didáctica e desenrolaráse ó longo de todo o curso.

Obx.


Comp.

Clave

▪ f

▪h


▪ B1.1. Expresar verbalmente e de xeitorazoado o proceso seguido naresolución dun problema.

▪ MAPB1.1.1. Expresa verbalmente, de xeitorazoado, o proceso seguido na resolución dunproblema, coa precisión e o rigor adecuados.

▪ CCL

▪ CMCCT

▪ f

▪ h

▪ B1.2. Estratexias e procedementospostos en práctica: uso da linguaxeapropiada (gráfica, numérica, alxébrica,etc.), reformulación do problema,resolución de subproblemas, recontoexhaustivo, comezo por casosparticulares sinxelos, procura deregularidades e leis, etc.

▪ B1.3. Reflexión sobre os resultados:revisión das operacións utilizadas,asignación de unidades aos resultados,comprobación e interpretación dassolucións no contexto da situación,procura doutras formas de resolución,etc.


▪ MAPB1.2.1. Analiza e comprende o enunciadodos problemas (datos, relacións entre os datos,e contexto do problema).

▪ CCL

▪ CMCCT

▪ MAPB1.2.2. Valora a información dun enunciadoe relaciónaa co número de solucións doproblema.

▪ CMCCT

▪ MAPB1.2.3. Realiza estimacións e elaboraconxecturas sobre os resultados dos problemasque cumpra resolver, valorando a súa utilidade ea súa eficacia.

▪ CMCCT

▪ MAPB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas eprocesos de razoamento na resolución deproblemas, reflexionando sobre o proceso deresolución de problemas.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ b

▪ e

▪ f

▪ B1.2. Estratexias e procedementospostos en práctica: uso da linguaxeapropiada (gráfica, numérica, alxébrica,etc.), reformulación do problema,

▪ B1.3. Describir e analizar situacións decambio, para atopar patróns,regularidades e leis matemáticas, encontextos numéricos, xeométricos,

▪ MAPB1.3.1. Identifica patróns, regularidades eleis matemáticas en situacións de cambio, encontextos numéricos, xeométricos, funcionais,estatísticos e probabilísticos.

▪ CMCCT

126


Obx.


Comp.

Clave

▪ g

▪ h

resolución de subproblemas, recontoexhaustivo, comezo por casosparticulares sinxelos, procura deregularidades e leis, etc.

▪ B1.4. Formulación de proxectos einvestigacións matemáticas escolares,en contextos numéricos, xeométricos,funcionais, estatísticos e probabilísticos,de xeito individual e en equipo.Elaboración e presentación dos informescorrespondentes.

funcionais, estatísticos e probabilísticos,valorando a súa utilidade para facerpredicións.

▪ MAPB1.3.2. Utiliza as leis matemáticasatopadas para realizar simulacións e prediciónssobre os resultados esperables, e valora a súaeficacia e a súa idoneidade.

▪ CMCCT

▪ b

▪ e

▪ f

▪ B1.3. Reflexión sobre os resultados:revisión das operacións utilizadas,asignación de unidades aos resultados,comprobación e interpretación dassolucións no contexto da situación,procura doutras formas de resolución,etc.

▪ B1.4. Afondar en problemas resoltosformulando pequenas variacións nosdatos, outras preguntas, outroscontextos, etc.

▪ MAPB1.4.1. Afonda nos problemas logo deresolvelos, revisando o proceso de resolución eos pasos e as ideas importantes, analizando acoherencia da solución ou procurando outrasformas de resolución.

▪ CMCCT

▪ MAPB1.4.2. Formúlase novos problemas, apartir de un resolto, variando os datos, propondonovas preguntas, resolvendo outros problemasparecidos, formulando casos particulares oumáis xerais de interese, e establecendoconexións entre o problema e a realidade.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ f

▪ h

▪ B1.4. Formulación de proxectos einvestigacións matemáticas escolares,en contextos numéricos, xeométricos,funcionais, estatísticos e probabilísticos,de xeito individual e en equipo.Elaboración e presentación dos informescorrespondentes.

▪ B1.5. Elaborar e presentar informessobre o proceso, os resultados e asconclusións obtidas nos procesos deinvestigación.

▪ MAPB1.5.1. Expón e argumenta o procesoseguido ademais das conclusións obtidas,utilizando distintas linguaxes: alxébrica, gráfica,xeométrica e estatístico-probabilística.

▪ CCL

▪ CMCCT

▪ a ▪ B1.5. Práctica dos procesos de ▪ B1.6. Desenvolver procesos de ▪ MAPB1.6.1. Identifica situacións problemáticas ▪ CMCCT

127


Obx.


Comp.

Clave

▪ b

▪ c

▪ d

▪ e

▪ f

▪ g

matematización e modelización, encontextos da realidade e matemáticos,de xeito individual e en equipo.

matematización en contextos darealidade cotiá (numéricos, xeométricos,funcionais, estatísticos ouprobabilísticos) a partir da identificaciónde situacións problemáticas darealidade.

da realidade susceptibles de conter problemasde interese. ▪ CSC

▪ MAPB1.6.2. Establece conexións entre unproblema do mundo real e o mundo matemático,identificando o problema ou os problemasmatemáticos que subxacen nel e oscoñecementos matemáticos necesarios.

▪ CMCCT

▪ CSIEE

▪ MAPB1.6.3. Usa, elabora ou constrúe modelosmatemáticos sinxelos que permitan a resolucióndun problema ou duns problemas dentro docampo das matemáticas.

▪ CMCCT

▪ MAPB1.6.4. Interpreta a solución matemática doproblema no contexto da realidade.

▪ CMCCT

▪ MAPB1.6.5. Realiza simulacións e predicións,en contexto real, para valorar a adecuación e aslimitacións dos modelos, e propón melloras queaumenten a súa eficacia.

▪ CMCCT

▪ e

▪ f

▪ g

▪ B1.5. Práctica dos procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade e matemáticos,de xeito individual e en equipo.

▪ B1.7. Valorar a modelización matemáticacomo un recurso para resolverproblemas da realidade cotiá, avaliandoa eficacia e as limitacións dos modelosutilizados ou construídos.

▪ MAPB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso, obténconclusións sobre el e os seus resultados,valorando outras opinións.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ CSC

▪ a

▪ b

▪ c

▪ B1.5. Práctica dos procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade e matemáticos,de xeito individual e en equipo.


▪ MAPB1.8.1. Desenvolve actitudes axeitadaspara o traballo en matemáticas (esforzo,perseveranza, flexibilidade e aceptación dacrítica razoada).

▪ CMCCT

▪ CSIEE

▪ CSC

128


Obx.


Comp.

Clave

▪ d

▪ e

▪ f

▪ g

▪ l

▪ m

▪ n

▪ ñ

▪ o

▪ MAPB1.8.2. Formúlase a resolución de retos eproblemas coa precisión, esmero e intereseadecuados ao nivel educativo e á dificultade dasituación.

▪ CMCCT

▪ MAPB1.8.3. Distingue entre problemas eexercicios, e adopta a actitude axeitada paracada caso.

▪ CMCCT

▪ MAPB1.8.4. Desenvolve actitudes decuriosidade e indagación, xunto con hábitos deformular e formularse preguntas, e procurarrespostas axeitadas, tanto no estudo dosconceptos como na resolución de problemas.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ CCEC

▪ MAPB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais decooperación e traballo en equipo.

▪ CSIEE

▪ CSC

▪ b

▪ g

▪ B1.6. Confianza nas propiascapacidades para desenvolver actitudesaxeitadas e afrontar as dificultadespropias do traballo científico.


▪ MAPB1.9.1. Toma decisións nos procesos deresolución de problemas, de investigación e dematematización ou de modelización, e valora asconsecuencias destas e a súa conveniencia polasúa sinxeleza e utilidade.

▪ CMCCT

▪ CSIEE

▪ b

▪ g

▪ B1.6. Confianza nas propiascapacidades para desenvolver actitudesaxeitadas e afrontar as dificultadespropias do traballo científico.

▪ B1.10. Reflexionar sobre as decisiónstomadas e aprender diso para situaciónssimilares futuras.

▪ MAPB1.10.1. Reflexiona sobre os problemasresoltos e os procesos desenvolvidos, valorandoa potencia e a sinxeleza das ideas clave, eaprende para situacións futuras similares.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ b

▪ e


– Recollida ordenada e a organización

B1.11. Empregar as ferramentastecnolóxicas adecuadas, de xeitoautónomo, realizando cálculosnuméricos, alxébricos ou estatísticos,

▪ MAPB1.11.1. Selecciona ferramentastecnolóxicas axeitadas e utilízaas para arealización de cálculos numéricos, alxébricos ouestatísticos cando a dificultade destes impida ou

▪ CMCCT

▪ CD

129


Obx.


Comp.

Clave

▪ f

▪ g

de datos.


– Facilitación da comprensión deconceptos e propiedades xeométricasou funcionais, e realización de cálculosde tipo numérico, alxébrico ouestatístico.

– Deseño de simulacións e elaboraciónde predicións sobre situaciónsmatemáticas diversas.


– Consulta, comunicación ecompartición, en ámbitos apropiados,da información e as ideasmatemáticas.

facendo representacións gráficas,recreando situacións matemáticasmediante simulacións ou analizando consentido crítico situacións diversas queaxuden á comprensión de conceptosmatemáticos ou á resolución deproblemas.

non aconselle facelos manualmente.

▪ MAPB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos parafacer representacións gráficas de funcións conexpresións alxébricas complexas e extraerinformación cualitativa e cuantitativa sobre elas.

▪ CMCCT

▪ MAPB1.11.3. Deseña representacións gráficaspara explicar o proceso seguido na solución deproblemas, mediante a utilización de mediostecnolóxicos.

▪ CMCCT

▪ MAPB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectosxeométricos con ferramentas tecnolóxicasinteractivas para amosar, analizar e comprenderpropiedades xeométricas.

▪ CMCCT

▪ MAPB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos para otratamento de datos e gráficas estatísticas,extraer información e elaborar conclusións.

▪ CMCCT

▪ a

▪ b

▪ e

▪ f

▪ g


– Recollida ordenada e a organizaciónde datos.


– Facilitación da comprensión de

▪ B1.12. Utilizar as tecnoloxías dainformación e da comunicación demaneira habitual no proceso deaprendizaxe, procurando, analizando eseleccionando información salientableen internet ou noutras fontes,elaborando documentos propios,facendo exposicións e argumentaciónsdestes e compartíndoos en ámbitos

▪ MAPB1.12.1. Elabora documentos dixitaispropios (de texto, presentación, imaxe, vídeo,son, etc.), como resultado do proceso deprocura, análise e selección de informaciónsalientable, coa ferramenta tecnolóxica axeitada,e compárteos para a súa discusión ou difusión.

▪ CCL

▪ CD

▪ MAPB1.12.2. Utiliza os recursos creados paraapoiar a exposición oral dos contidos traballados

▪ CCL

130


Obx.


Comp.

Clave

conceptos e propiedades xeométricasou funcionais, e realización de cálculosde tipo numérico, alxébrico ouestatístico.

– Deseño de simulacións e elaboraciónde predicións sobre situaciónsmatemáticas diversas.


– Consulta, comunicación ecompartición, en ámbitos apropiados,da información e as ideasmatemáticas.

apropiados para facilitar a interacción. na aula.

▪ MAPB1.12.3. Usa axeitadamente os mediostecnolóxicos para estruturar e mellorar o seuproceso de aprendizaxe, recollendo ainformación das actividades, analizando puntosfortes e débiles do seu proceso educativo eestablecendo pautas de mellora.

▪ CD

▪ CAA

▪ MAPB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicaspara compartir ideas e tarefas.

▪ CD

▪ CSC

▪ CSIEE

Os elementos do currículo destacados en vermello non están recollidos estrictamente no Currículo Oficial, polo que se consideran complementarios. O seu traballocontribúe á mellora da competencia matemática.

131







Núme-ros

20%UD 1. Números

racionaisUD 2. Potencias

▪ MAPB2.1.1. Aplica as propiedades das potencias para simplificar fraccións cuxos numeradores e denominadores son produtos depotencias.

▪ MAPB2.1.2. Distingue, ao achar o decimal equivalente a unha fracción, entre decimais finitos e decimais infinitos periódicos, e indica,nese caso, o grupo de decimais que se repiten ou forman período.

▪ MAPB2.1.3. Expresa certos números moi grandes e moi pequenos en notación científica, opera con eles, con e sen calculadora, eutilízaos en problemas contextualizados.

▪ MAPB2.1.4. Distingue e emprega técnicas adecuadas para realizar aproximacións por defecto e por exceso dun número en problemascontextualizados, e xustifica os seus procedementos.

▪ MAPB2.1.5. Aplica axeitadamente técnicas de truncamento e redondeo en problemas contextualizados, recoñecendo os erros deaproximación en cada caso para determinar o procedemento máis axeitado.

▪ MAPB2.1.6. Expresa o resultado dun problema, utilizando a unidade de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándoose é necesario coa marxe de erro ou precisión requiridas, de acordo coa natureza dos datos.

▪ MAPB2.1.7. Calcula o valor de expresións numéricas de números enteiros, decimais e fraccionarios mediante as operacións elementais eas potencias de números naturais e expoñente enteiro, aplicando correctamente a xerarquía das operacións.

▪ MAPB2.1.8. Emprega números racionais e decimais para resolver problemas da vida cotiá, e analiza a coherencia da solución.

Álxebra 20% UD 3. PolinomiosUD 4. EcuaciónsUD 5. Sistemas de

ecuaciónsUD 6. Sucesións.

MAPB2.3.1. Suma, resta e multiplica polinomios, expresa o resultado en forma de polinomio ordenado e aplícao a exemplos da vidacotiá.

▪ MAPB2.3.2. Coñece e utiliza as identidades notables correspondentes ao cadrado dun binomio e unha suma por diferenza, e aplícaasnun contexto adecuado.

▪ MAPB2.4.1. Resolve ecuacións de segundo grao completas e incompletas mediante procedementos alxébricos e gráficos.

▪ MAPB2.4.2. Resolve sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas mediante procedementos alxébricos ou gráficos.

▪ MAPB2.4.3. Formula alxebricamente unha situación da vida cotiá mediante ecuacións de primeiro e segundo grao, e sistemas lineais dedúas ecuacións con dúas incógnitas, resólveas e interpreta criticamente o resultado obtido.

132


▪ MAPB2.2.1. Calcula termos dunha sucesión numérica recorrente usando a lei de formación a partir de termos anteriores.

▪ MAPB2.2.2. Obtén unha lei de formación ou fórmula para o termo xeral dunha sucesión sinxela de números enteiros ou fraccionarios.

▪ MAPB2.2.3. Valora e identifica a presenza recorrente das sucesións na natureza e resolve problemas asociados a estas.

Xeome-tría

20%

UD 7. Xeometría no plano. Movementos

UD 8. Triángulos. Propiedades

UD 9. Xeometría do espazo

MAPB3.1.3. Manexa as relacións entre ángulos definidos por rectas que se cortan ou por paralelas cortadas por unha secante, e resolveproblemas xeométricos sinxelos nos que interveñen ángulos.

▪ MAPB3.1.4. Calcula o perímetro de polígonos, a lonxitude de circunferencias e a área de polígonos e de figuras circulares en problemascontextualizados, aplicando fórmulas e técnicas adecuadas.

▪ MAPB3.1.5. Calcula áreas e volumes de poliedros regulares e corpos de revolución en problemas contextualizados, aplicando fórmulas etécnicas adecuadas.

▪ MAPB3.2.1. Establece relacións de proporcionalidade entre os elementos homólogos de dous polígonos semellantes.

▪ MAPB3.2.2. Recoñece triángulos semellantes e, en situacións de semellanza, utiliza o teorema de Tales para o cálculo indirecto delonxitudes.

▪ MAPB3.3.1. Calcula dimensións reais de medidas de lonxitudes en situacións de semellanza (planos, mapas, fotos aéreas, etc.).

▪ MAPB3.4.1. Identifica os elementos máis característicos dos movementos no plano presentes na natureza, en deseños cotiáns ou obrasde arte.

▪ MAPB3.4.2. Xera creacións propias mediante a composición de movementos, empregando ferramentas tecnolóxicas cando sexanecesario.

▪ MAPB3.5.1. Sitúa sobre o globo terráqueo o Ecuador, os polos, os meridianos e os paralelos, e é capaz de situar un punto sobre o globoterráqueo coñecendo a súa latitude e a súa lonxitude.

Fun-cións

20% UD 10. FunciónsUD 11. Funcións

lineales e cadráticas

MAPB4.1.1. Interpreta o comportamento dunha función dada graficamente, e asocia enunciados de problemas contextualizados agráficas.

▪ MAPB4.1.2. Identifica as características máis salientables dunha gráfica, e interprétaos dentro do seu contexto.

▪ MAPB4.1.3. Constrúe unha gráfica a partir dun enunciado contextualizado, e describe o fenómeno exposto.

▪ MAPB4.1.4. Asocia razoadamente expresións analíticas sinxelas a funcións dadas graficamente.

▪ MAPB4.2.1. Determina as formas de expresión da ecuación da recta a partir dunha dada (ecuación punto-pendente, xeral, explícita e pordous puntos), identifica puntos de corte e pendente, e represéntaas graficamente.

▪ MAPB4.2.2. Obtén a expresión analítica da función lineal asociada a un enunciado e represéntaa.

▪ MAPB4.3.1. Representa graficamente unha función polinómica de grao 2 e describe as súas características.

MAPB4.3.2. Identifica e describe situacións da vida cotiá que poidan ser modelizadas mediante funcións cuadráticas, estúdaas e

133


represéntaas utilizando medios tecnolóxicos cando sexa necesario.

Estatísti-ca e

probabi-lidade

20% UD 12. Estatística

▪ MAPB5.1.1. Distingue poboación e mostra, e xustifica as diferenzas en problemas contextualizados.

▪ MAPB5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta e cuantitativa continua, e pon exemplos.

▪ MAPB5.1.4. Elabora táboas de frecuencias, relaciona os tipos de frecuencias e obtén información da táboa elaborada.

▪ MAPB5.1.5. Constrúe, coa axuda de ferramentas tecnolóxicas, de ser necesario, gráficos estatísticos adecuados a distintas situaciónsrelacionadas con variables asociadas a problemas sociais, económicos e da vida cotiá.

▪ MAPB5.2.1. Calcula e interpreta as medidas de posición dunha variable estatística para proporcionar un resumo dos datos.

▪ MAPB5.2.2. Calcula os parámetros de dispersión dunha variable estatística (con calculadora) para comparar a representatividade damedia e describir os datos.

▪ MAPB5.3.1. Utiliza un vocabulario axeitado para describir, analizar e interpretar información estatística nos medios de comunicación enoutros ámbitos da vida cotiá.

▪ MAPB5.3.2. Emprega a calculadora para organizar os datos, xerar gráficos estatísticos e calcular parámetros de tendencia central edispersión.

134


4º ESO: MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS ACADÉMICASUnidades didácticas. Temporalización



1 0 Procesos, métodos e actitudes en matemáticas

NÚMEROS

E

ÁLXEBRA

1 Números reais 9, 10 17

12 Expresións alxébricas 10, 11 9

3 Ecuacións e sistemas 11 11

4 Inecuacións e sistemas 11, 12 8

XEOMETRÍA

5 Semellanza e trigonometría 12, 1 12

26 Aplicacións da trigonometría 1 8

7 Xeometría analítica 2 8

ANÁLISE8 Funcións 2, 3 12

9 Funcións elementais 3 12

ESTATÍSTICA

E

PROBABILIDADE

10 Combinatoria 4 8


12 Estatística 6 12

135



U.D. 1: NÚMEROS REAIS

OBXECTIVOS:

Clasificar os números reais en racionais e irracionais.

Coñecer e utilizar o valor absoluto dun número, distancia entre dous números, intervalos e contornas.

Aproximar un número real e calcular o erro absoluto e relativo que se comete na aproximación.


Coñecer e usar o concepto de raíz enésima dun número.

Transformar un radical nunha potencia de expoñente fraccionario e viceversa.

Operar e simplificar radicais.

Resolver problemas con porcentaxes e problemas aritméticos de xuro simple e composto.

Coñecer e usar o concepto de logaritmo e realizar cálculos con logaritmos utilizando as súas propiedades.

Resolver problemas aritméticos aplicando unha estratexia conveniente escollendo o método máis adecuado para a realización dun determinado cálculo:mentalmente, por escrito, con calculadora ou con ordenador.

Obx.

xeraisContidos Criterios de Avaliación Estándares de Aprendizaxe

Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

f

▪ B2.1. Recoñecemento de números que non poden expresarse en forma de fracción. Números irracionais.

▪ B2.2. Representación de números na recta real. Intervalos.

▪ B2.1. Coñecer os tipos denúmeros e interpretar osignificado dalgunhas dassúas propiedades máiscaracterísticas (divisibilidade,paridade, infinitude,proximidade, etc.).

▪ MACB2.1.1. Recoñece os tipos de números reais(naturais, enteiros, racionais e irracionais), indicandoo criterio seguido, e utilízaos para representar einterpretar axeitadamente información cuantitativa.

100% 10% CMCCT

MACB2.1.2. Aplica propiedades características dosnúmeros ao utilizalos en contextos de resolución deproblemas.

75% 5% CMCCT

b

f▪ B2.3. Interpretación e

utilización dos números reais, as operacións e as

▪B2.2. Utilizar os tipos denúmeros e operacións, xunto

▪ MACB2.2.1. Opera con eficacia empregando cálculomental, algoritmos de lapis e papel, calculadora ouprogramas informáticos, e utilizando a notación máis

100% 10% CMCCT

136


propiedades características en diferentes contextos, elixindo a notación e a precisión máis axeitadas en cada caso.

▪ B2.4. Potencias de expoñente enteiro ou fraccionario e radicais sinxelos. Relación entre potencias e radicais.

▪ B2.5. Operacións e propiedades das potencias edos radicais.


▪ B2.7. Cálculo con porcentaxes. Xuro simple e composto.

▪ B2.8. Logaritmos: definición e propiedades.

coas súas propiedades, pararecoller, transformar eintercambiar información, eresolver problemasrelacionados coa vida diariae con outras materias doámbito educativo.

axeitada.

▪ MACB2.2.2. Realiza estimacións correctamente exulga se os resultados obtidos son razoables.

75% 5% CMCCT

▪ MACB2.2.3. Establece as relacións entre radicais epotencias, opera aplicando as propiedadesnecesarias e resolve problemas contextualizados.

75% 20% CMCCT

▪ MACB2.2.4. Aplica porcentaxes á resolución deproblemas cotiáns e financeiros, e valora o empregode medios tecnolóxicos cando a complexidade dosdatos o requira.

100% 20%CMCCT

▪ MACB2.2.5. Calcula logaritmos sinxelos a partir dasúa definición ou mediante a aplicación das súaspropiedades, e resolve problemas sinxelos.

50% 20% CMCCT

▪ MACB2.2.6. Compara, ordena, clasifica e representadistintos tipos de números sobre a recta numéricautilizando diversas escalas.

100% 5% CMCCT

▪ MACB2.2.7. Resolve problemas que requiranpropiedades e conceptos específicos dos números.

75% 5%CMCCT

137



OBXECTIVOS:

Operar con polinomios.

Realizar a división dun polinomio entre un binomio utilizando a Regra de Ruffini.

Coñecer e utilizar o Teorema do resto e o Teorema do factor.

Factorizar un polinomio.

Identificar fraccións alxébricas equivalentes e simplificar fraccións.

Operar con fraccións alxébricas.

Descompoñer fraccións alxébricas noutras máis simples.


Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

b

f

▪ B2.9. Manipulación deexpresións alxébricas.Utilización de igualdadesnotables.

▪ B2.10. Polinomios. Raícese factorización.

▪ B2.12. Fracciónsalxébricas. Simplificación eoperacións.

▪ B2.15. Teorema do Resto eTeorema do Factor.

▪ B2.17. Descomposición defraccións alxébricas.

▪ B2.3. Construír e interpretarexpresións alxébricas,utilizando con destreza alinguaxe alxébrica, as súasoperacións e as súaspropiedades.

▪ MACB2.3.1. Exprésase con eficacia facendo uso dalinguaxe alxébrica.

100% 10% CMCCT

▪ MACB2.3.2. Obtén as raíces dun polinomio efactorízao utilizando a regra de Ruffini, ou outrométodo máis axeitado.

75% 30% CMCCT

▪ MACB2.3.3. Realiza operacións con polinomios,igualdades notables e fraccións alxébricas sinxelas.

75% 50%CMCCT

▪ MACB2.3.5. Coñece e aplica os teoremas do Resto edo Factor a diferentes cuestións relativas ó resto ouás raíces dun polinomio.

50% 10% CMCCT

▪ MACB2.3.7. Descompón fraccións alxébricas noutrasmáis simples para facilitar así o seu manexo.

25% 10% CMCCT

138


U.D. 3: ECUACIÓNS E SISTEMAS

OBXECTIVOS:

Resolver ecuacións de grao superior a dous.

Identificar e resolver ecuacións bicadradas, racionais, irracionais, exponenciais e logarítmicas.

Clasificar un sistema lineal de dúas ecuacións con dúas incógnitas.

Resolver gráfica e analiticamente un sistema lineal de dúas ecuacións con dúas incógnitas.

Resolver problemas de ecuacións e de sistemas de ecuacións aplicando unha estratexia conveniente e escollendo adecuadamente o método máis adecuadopara a realización dun determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora ou con ordenador.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

b

f

▪ B2.11. Ecuacións de graosuperior a dous.

▪ B2.16. Ecuacións bicadradas,racionais, irracionais,logarítmicas e exponenciais.

▪ B2.3. Construír e interpretarexpresións alxébricas, utilizandocon destreza a linguaxe alxébrica,as súas operacións e as súaspropiedades.

▪ MACB2.3.4. Fai uso da descomposiciónfactorial para a resolución de ecuacións degrao superior a dous.

75% 15% CMCCT

▪ MACB2.3.6. Resolve ecuaciónsbicadradas, racionais, irracionais,logarítmicas e exponenciais comprobandoa validez das solucións.

25% 25% CMCCT

f

g

▪ B2.13. Resolución deproblemas cotiáns e doutrasáreas de coñecementomediante ecuacións esistemas.

▪ B2.4. Representar e analizarsituacións e relacións matemáticasutilizando ecuacións e sistemaspara resolver problemasmatemáticos e de contextos reais.

▪ MACB2.4.1. Estuda e resolve situaciónsda vida real, mediante ecuacións ousistemas, e interpreta os resultadosobtidos.

100% 60%CMCCT

139


U.D. 4: INECUACIÓNS E SISTEMAS

OBXECTIVOS:

Identificar e resolver inecuacións de primeiro e segundo grao e interpretar graficamente a solución.

Identificar e resolver inecuacións racionais.

Identificar e resolver inecuacións de grao superior a dous e interpretar gráficamente a súa solución.

Identificar e resolver inecuacións lineais con dúas variables e interpretar graficamente a súa solución.

Resolver sistemas de inecuacións.

Resolver problemas de inecuacións aplicando unha estratexia conveniente e escollendo adecuadamente o método máis adecuado para a realización dundeterminado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora ou con ordenador.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

f

g

▪ B2.14. Inecuacións deprimeiro e segundo grao.

Interpretación gráfica.

Resolución de problemas.

▪ B2.18. Inecuacións de graosuperior a dous e inecuaciónsracionais. Inecuacións deprimeiro grao con dúasincógnitas. Sistemas deinecuacións.

▪ B2.4. Representar e analizarsituacións e relaciónsmatemáticas utilizandoinecuacións, ecuacións esistemas para resolverproblemas matemáticos e decontextos reais.

▪ MACB2.4.1. Formula alxebricamente asrestricións indicadas nunha situación da vida real,estúdao e resolve, mediante inecuacións,ecuacións ou sistemas, e interpreta os resultadosobtidos.

75% 75%CMCCT

▪ MACB2.4.2. Formula alxebricamente asrestricións indicadas nunha situación da vida real,estúdao e resolve, mediante inecuacións de graosuperior, racionais ou con dúas incógintas, oumediante sistemas de inecuacións, e interpreta osresultados obtidos

50% 25% CMCCT

140


U.D. 5: SEMELLANZA E TRIGONOMETRÍA

OBXECTIVOS:

Coñecer os criterios de semellanza de triángulos e identificar triángulos semellantes e resolver problemas de aplicación de ditos criterios.

Coñecer o teorema do cateto, da altura e resolver problemas de aplicación de ditos teoremas.

Coñecer e usar o radián como unidade de medida de ángulos.

Coñecer as razóns trigonométricas.

Usar a calculadora para calcular razóns trigonométricas de ángulos en grados sexaxesimais.

Calcular as razóns trigonométricas dun ángulo dado utilizando a relación fundamental da trigonometría e as derivadas dela, a relación das razóns trigonométricasde ángulos complementarios e as razóns de 30°, 45° e 60°

Resolver ecuacións trigonométricas.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

f

l

▪ B3.1. Medidas de ángulos nosistema sesaxesimal e enradiáns.

▪ B3.2. Razóns trigonométricas. Relacións entre elas. Relacións métricas nos triángulos.

▪B3.1. Utilizar as unidades angularesdos sistemas métrico sesaxesimal einternacional, así como as relaciónse as razóns da trigonometríaelemental, para resolver problemastrigonométricos en contextos reais.

▪ MACB3.1.1. Utiliza conceptos e relacións datrigonometría básica para resolver problemasempregando medios tecnolóxicos, de serpreciso, para realizar os cálculos. 75% 50% CMCCT

b

e

f

▪ B3.5. Semellanza. Figurassemellantes. Razón entrelonxitudes, áreas e volumesde corpos semellantes.

▪ B3.4. Teorema do Cateto e Teorema da Altura.

▪ B3.6. Ecuacións trigonométricas.

B3.2. Calcular magnitudesefectuando medidas directas eindirectas a partir de situaciónsreais, empregando os instrumentos,as técnicas ou as fórmulas máisadecuadas, e aplicando as unidadesde medida.

MACB3.2.2. Resolve triángulos utilizando asrazóns trigonométricas e as súas relacións.

75% 20% CMCCT

MACB3.2.4. Calcula lonxitudes en triángulosfacendo uso dos criterios de semellanza e dosteoremas do Cateto e da Altura.

25% 20% CMCCT

MACB3.2.6. Resolve ecuaciónstrigonométricas sinxelas. 25% 10% CMCCT

141


U.D. 6: APLICACIÓNS DA TRIGONOMETRÍA

OBXECTIVOS:

Resolver triángulos rectángulos.

Coñecer os teoremas do Seno e do Coseno.

Resolver triángulos calquera.

Resolver problemas de aplicación como el cálculo de medidas de distancias no accesibles, cálculo de áreas y cálculo de volumes.

Utilizar as fórmulas para calcular ángulos, lonxitudes, áreas e volumes e aplicalas para resolver problemas xeométricos, asignando as unidades apropiadas.

Resolver problemas xeométricos aplicando unha estratexia conveniente e escollendo o método máis adecuado para a resolución: usando instrumentos de debuxotradicionais ou con ordenador.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

b

e

f

B3.3. Aplicación doscoñecementos xeométricos áresolución de problemas métricosno mundo físico: medida delonxitudes, áreas e volumes.

B3.2. Razóns trigonométricas. Relacións entre elas. Relacións métricas nos triángulos.

B3.5. Teorema do seno eTeorema do Coseno.

B3.2. Calcular magnitudesefectuando medidas directas eindirectas a partir de situaciónsreais, empregando osinstrumentos, as técnicas ou asfórmulas máis adecuadas, eaplicando as unidades demedida.

MACB3.2.1. Utiliza as ferramentastecnolóxicas, as estratexias e as fórmulasapropiadas para calcular ángulos, lonxitudes,áreas e volumes de corpos e figurasxeométricas.

75% 20%CMCCT

CD

MACB3.2.2. Resolve triángulos utilizando asrazóns trigonométricas e as súas relacións.

75% 40% CMCCT

MACB3.2.3. Utiliza as fórmulas para calcularáreas e volumes de triángulos, cuadriláteros,círculos, paralelepípedos, pirámides,cilindros, conos e esferas, e aplícaas pararesolver problemas xeométricos, asignandoas unidades apropiadas.

75% 20% CMCCT

MACB3.2.5. Resolve triángulos calqueraempregando os teoremas do Seno e doCoseno.

25% 20% CMCCT

142


U. D. 7: XEOMETRÍA ANALÍTICA

OBXECTIVOS:

Definir e calcular os elementos dun vector.

Relacionar puntos e vectores no plano.

Calcular as diferentes ecuacións da recta en función dos datos coñecidos.

Estudar a posición relativa de dúas rectas

Operar gráfica e analiticamente con vectores.

Calcular o produto escalar de dous vectores.

Calcular ángulos entre vectores.


Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

e

f

B3.4. Iniciación áxeometría analítica noplano: coordenadas.Vectores.

Ecuacións da recta.

Paralelismo;perpendicularidade.

B3.6. Aplicacións informáticas de xeometría dinámica que facilite a comprensión de conceptos e propiedades xeométricas.

B3.7. Operacións convectores. Combinacións

B3.3. Coñecer e utilizar osconceptos e osprocedementos básicos daxeometría analítica planapara representar, describir eanalizar formas econfiguracións xeométricassinxelas.

MACB3.3.1. Establece correspondencias analíticasentre as coordenadas de puntos e vectores.

100% 5% CMCCT

MACB3.3.2. Calcula a distancia entre dous puntos e omódulo dun vector.

75% 15% CMCCT

MACB3.3.3. Coñece o significado de pendente dunharecta e diferentes formas de calculala. 100% 10% CMCCT

MACB3.3.4. Calcula a ecuación dunha recta de variasformas, en función dos datos coñecidos

70% 25% CMCCT

MACB3.3.5. Recoñece distintas expresións da ecuacióndunha recta e utilízaas no estudo analítico dascondicións de incidencia, paralelismo eperpendicularidade.

75% 10% CMCCT

MACB3.3.6. Utiliza recursos tecnolóxicos interactivospara crear figuras xeométricas e observar as súaspropiedades e as súas características.

50% 15% CMCCT

CD

143


lineais.

B3.8. Produto escalar dedous vectores.Aplicacións.

MACB3.3.7. Opera gráfica e analiticamente convectores e interpreta o significado dunha combinaciónlineal.

50% 10% CMCCT

MACB3.3.8. Coñece a definición de produto escalar e asúa expresión analítica, e aplícao para calcular ángulosentre vectores.

25% 10% CMCCT

U.D. 8: FUNCIÓNS

OBXECTIVOS:

Identificar e explicar as relacións funcionais entre dúas variables.

Expresar conclusións sobre un fenómeno a partir da súa gráfica ou unha táboa de valores.

Determinar as características dunha función dada pola súa gráfica.

Representar graficamente unha función a partires da súa fórmula ou unha táboa de valores.

Calcular e interpretar a taxa de variación media dunha función nun intervalo.

Calcular a función suma, resta, produto e cociente de dúas funcións, a composición de dúas funcións e a función inversa dunha función dada.

Utilizar calculadoras gráficas e software específico para a construción e interpretación de gráficas.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

a

f

g

▪ B4.1. Interpretación dun fenómeno descrito mediante un enunciado, unha táboa, unha gráfica ou unha expresión analítica. Análise de resultados.

▪ B4.3. Taxa de variación

▪ B4.1. Identificar relaciónscuantitativas nunha situación,determinar o tipo de función quepode representalas, e aproximare interpretar a taxa de variaciónmedia a partir dunha gráfica oude datos numéricos, ou medianteo estudo dos coeficientes da

▪ MACB4.1.1. Identifica e explica relacións entremagnitudes que poden ser descritas medianteunha relación funcional, e asocia as gráficas coassúas correspondentes expresións alxébricas.

75% 20% CMCCT

▪ MACB4.1.4. Expresa razoadamente conclusiónssobre un fenómeno a partir do comportamentodunha gráfica ou dos valores dunha táboa.

100% 10% CMCCT

144


media como medida da variación dunha función nun intervalo.

▪ B4.4. Utilización de calculadoras gráficas e software específico para a construción e a interpretaciónde gráficas.

▪ B4.6. Operación con funcións. Composición de funcións.

▪ B4.5. Recoñecementodoutros modelos funcionais:aplicacións a contextos esituacións reais.

expresión alxébrica. ▪ MACB4.1.5. Analiza o crecemento oudecrecemento dunha función mediante a taxa devariación media calculada a partir da expresiónalxébrica, unha táboa de valores ou da propiagráfica.

100% 10% CMCCT

▪ MACB4.1.9. Opera con funcións e expresa unhacomo composición doutras elementais.

50% 10% CMCCT

a

f

g

▪ B4.2. Analizar informaciónproporcionada a partir de táboase gráficas que representenrelacións funcionais asociadas asituacións reais obtendoinformación sobre o seucomportamento, a evolución e osposibles resultados finais.

▪ MACB4.2.1. Interpreta criticamente datos detáboas e gráficos sobre diversas situacións reais.

100% 10%CMCCT

▪ MACB4.2.2. Representa datos mediante táboas egráficos utilizando eixes e unidades axeitadas.

75% 10%CMCCT

▪ MACB4.2.3. Describe as características máisimportantes que se extraen dunha gráficasinalando os valores puntuais ou intervalos davariable que as determinan utilizando tanto lapise papel como medios tecnolóxicos.

75% 25%CMCCT

▪ MACB4.2.4. Relaciona distintas táboas devalores, e as súas gráficas correspondentes.

100% 5%CMCCT

U.D. 9: FUNCIÓNS ELEMENTAIS

OBXECTIVOS:

Relacionar unha táboa ou unha gráfica coa súa correspondente expresión alxébrica.

Identificar e representar funcións lineais ou afíns.

Calcular os diferentes elementos dunha función cadrática para poder representala graficamente.

Identificar unha función racional e unha función de proporcionalidade inversa.

Estudar o comportamento asintótico en funcións racionais.

Identificar unha función exponencial ou logarítmica pola súa fórmula e a súa gráfica.

145


Identificar as funcións trigonométricas a partires da súa fórmula ou gráfica.

Resolver problemas de funcións aplicando unha estratexia conveniente e escollendo o método máis adecuado para a realización dun determinado cálculo erepresentación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

Construír funcións mediante traslacións, dilatacións e simetrías, a partires dunha función dada.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

a

f

g

▪ B4.2. Funcións elementais: (lineal, cuadrática, proporcionalidade inversa, exponencial e logarítmica, e definidas en anacos): características e parámetros.

▪ B4.4. Utilización de calculadoras gráficas e software específico para a construción e a interpretación de gráficas.

▪ B4.5. Funcións trigonométricas.

▪ B4.1. Identificar relaciónscuantitativas nunha situación,determinar o tipo de funciónque pode representalas, eaproximar e interpretar a taxade variación media a partirdunha gráfica ou de datosnuméricos, ou mediante oestudo dos coeficientes daexpresión alxébrica.

▪ MACB4.1.1. Identifica e explica relacións entremagnitudes que poden ser descritas mediante unharelación funcional, e asocia as gráficas coas súascorrespondentes expresións alxébricas.

75% 10% CMCCT

▪ MACB4.1.2. Explica e representa graficamente omodelo de relación entre dúas magnitudes para oscasos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidadeinversa, exponencial e logarítmica, empregandomedios tecnolóxicos, de ser preciso.

50% 30% CMCCT

▪ MACB4.1.3. Identifica, estima ou calcula parámetroscaracterísticos de funcións elementais.

75% 10% CMCCT

▪ MACB4.1.4. Expresa razoadamente conclusións sobreun fenómeno a partir do comportamento dunha gráficaou dos valores dunha táboa.

100% 5% CMCCT

▪ MACB4.1.6. Interpreta situacións reais que respondena funcións sinxelas: lineais, cuadráticas, deproporcionalidade inversa, definidas a anacos eexponenciais e logarítmicas.

75% 5% CMCCT

▪ MACB4.1.7. Representa graficamente as funciónstrigonométricas empregando medios tecnolóxicos deser preciso.

25% 5% CMCCT

146


▪ MACB4.1.8. Estuda o comportamento asintótico queaparece nalgunhas das funcións elementais.

25% 5% CMCCT

▪ MACB4.1.10. Constrúe funcións mediante traslacións,dilatacións e simetrías, a partires dunha función dada.

50% 5% CMCCT

a

f

g

▪ B4.3. Recoñecementodoutros modelosfuncionais: aplicaciónsa contextos esituacións reais.

▪ B4.2. Analizar informaciónproporcionada a partir detáboas e gráficas querepresenten relaciónsfuncionais asociadas asituacións reais obtendoinformación sobre o seucomportamento, a evolución eos posibles resultados finais.

▪ MACB4.2.2. Representa datos mediante táboas egráficos utilizando eixes e unidades axeitadas.

75% 5%CMCCT

▪ MACB4.2.3. Describe as características máisimportantes que se extraen dunha gráfica sinalando osvalores puntuais ou intervalos da variable que asdeterminan utilizando tanto lapis e papel como mediostecnolóxicos.

75% 15%CMCCT

▪ MACB4.2.4. Relaciona distintas táboas de valores, e assúas gráficas correspondentes.

100% 5%CMCCT

U.D. 10: COMBINATORIA

OBXECTIVOS:

Coñecer as diferentes agrupacións que se poden facer cos elementos dun conxunto.

Utilizar os diagramas en árbore para representar variacións, permutacións e combinacións.

Resolver problemas de combinatoria aplicando as diferentes técnicas de reconto.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

b

f

g

B5.1. Introdución á combinatoria: combinacións, variacións e permutacións.

B5.1. Resolver situacións e problemas da vida cotiá aplicando os conceptos do cálculo de probabilidades e técnicas de reconto axeitadas.

MACB5.1.1. Aplica en problemas contextualizados os conceptos de variación, permutación e combinación.

75% 100% CMCCT

147


U. D. 11: PROBABILIDADE

OBXECTIVOS:

Identificar un experimento aleatorio e estudalo empregando a terminoloxía axeitada.

Formular conxecturas sobre os resultados dun experimento aleatorio.

Coñecer e usar a Regra de Laplace.

Resolver problemas de experimentos compostos aplicando distintas estratexias como os diagramas cartesianos, diagramas de árbore, etc., e aplicando a regrado produto e a regra da suma.

Coñecer a probabilidade condicionada e decidir se dous sucesos son dependentes ou independentes.

Resolver problemas asociados ó emprego da probabilidade total.

Utilizar o vocabulario axeitado para a descrición de situacións relacionadas co azar e a estatística, analizando e interpretando informacións que aparecen nosmedios de comunicación e fontes públicas oficiais.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

b

f

g

B5.2. Cálculo de probabilidades mediantea regra de Laplace e outras técnicas de reconto.

B5.3. Probabilidade simple e composta. Sucesos dependentes eindependentes.

B5.4. Experiencias aleatorias compostas. Utilización de táboas de continxencia e diagramas de árbore

B5.1. Resolver situacións e problemas da vida cotiá aplicando os conceptos do cálculo de probabilidades e técnicas de reconto axeitadas.

MACB5.1.2. Identifica e describe situacións e fenómenos de carácter aleatorio, utilizando a terminoloxía axeitada para describir sucesos

75% 5% CMCCT

MACB5.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidadesna resolución de situacións e problemas da vida cotiá.

75% 5% CMCCT

MACB5.1.4. Formula e comproba conxecturas sobre os resultados de experimentos aleatorios e simulacións. 75% 5%

CMCCT

b

e

f

B5.2. Calcular probabilidades simples ou compostas aplicando a regra de Laplace,os diagramas de árbore, as táboas de continxencia ou outras técnicas

MACB5.2.1. Aplica a regra de Laplace e utiliza estratexias de reconto sinxelas e técnicas combinatorias.

75% 40% CMCCT

MACB5.2.2. Calcula a probabilidade de sucesos compostos sinxelos utilizando, especialmente, os diagramas de árbore ou as táboas de continxencia.

50% 15% CMCCT

148


para a asignación de probabilidades.

B5.5. Probabilidade condicionada.

B5.13. Probabilidade total.

combinatorias. MACB5.2.3. Resolve problemas sinxelos asociados á probabilidade condicionada.

50% 10% CMCCT

MACB5.2.4. Analiza matematicamente algún xogo de azar sinxelo, comprendendo as súas regras e calculando as probabilidades adecuadas.

75% 5% CMCCT

MACB5.2.5. Resolve problemas sinxelos asociados á probabilidade total. 25% 10% CMCCT

e

f

g

h

B5.6. Utilización do vocabulario adecuado para describir e cuantificar situacións relacionadas co azar e aestatística.

B5.3. Utilizar o vocabulario axeitado para a descrición de situacións relacionadas co azar e a estatística, analizando e interpretando informacións que aparecen nos medios de comunicación e fontes públicas oficiais (IGE, INE, etc.).

MACB5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar e analizar situacións relacionadas co azar.

100% 5% CCL

U.D. 12: ESTATÍSTICA

OBXECTIVOS.

Identificar as fases e as tarefas dun estudo estatístico.

Elaborar táboas de frecuencias con datos discretos ou agrupados en intervalos e representalos graficamente.

Calcular as medidas de centralización e dispersión e interpretar os resultados.

Representar e interpretar diagramas de dispersión nun estudo estatístico bidimensional.

Calcular a covarianza e coeficiente de correlación lineal entre dúas variables.

Estimar o valor dunha variable a partires do cálculo da recta de regresión.

Interpretar criticamente datos de táboas e gráficos estatísticos.

Resolver problemas estatísticos aplicando unha estratexia conveniente e escollendo o método más axeitado para a realización dos cálculos y representaciónsgráficas de acordo á súa complexidade: con lapis e papel ou co ordenador.

149


Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

b

e

f

B5.7. Identificación das fases e as tarefas dun estudo estatístico.

B5.8. Gráficas estatísticas: tipos de gráficas. Análise crítica de táboas e gráficas estatísticas nos medios de comunicación e en fontes públicas oficiais (IGE, INE, etc.). Detección de falacias.

B5.9. Medidas de centralización e dispersión: interpretación, análise e utilización.

B5.10. Comparación de distribucións mediante o uso conxunto de medidas de posición e dispersión.

B5.11. Construción e interpretación de diagramas de dispersión. Introdución á correlación.

B5.12. Aplicacións informáticas que faciliten o tratamento de datos estatísticos.

B5.13. Covarianza e coeficiente correlación lineal. Recta de regresión lineal.

B5.4. Elaborar e interpretar táboas e gráficos estatísticos, así como os parámetros estatísticos máis usuais, en distribucións unidimensionais e bidimensionais, utilizando os medios máis axeitados (lapis e papel, calculadora ou computador), e valorando cualitativamente a representatividade das mostras utilizadas.

MACB5.4.1. Interpreta criticamente datos de táboas e gráficos estatísticos. 100% 5% CSIEE

MACB5.4.2. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, para extraer informacións e elaborar conclusións.

50% 10% CMCCT

MACB5.4.3. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos dunha distribución de datos utilizando os medios máis axeitados (lapis e papel, calculadora ou computador).

75% 50% CMCCT

MACB5.4.4. Selecciona unha mostra aleatoria e valora a representatividade de mostras pequenas.

75% 5% CMCCT

MACB5.4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta a relación entre as variables.

75% 20% CMCCT

MACB5.4.6. Estima o valor dunha certa magnitude a partir do cálculo da recta de regresión lineal. 25% 20% CMCCT

150


151


Bloque 1. Procesos, métodos e actitudes en matemáticas*Este bloque non está asociado a ningunha unidade didáctica e desenrolarase ao longo de todo o curso.

Obx.

Xerais

Contidos Criterios de avaliación Estándares de aprendizaxe Comp.

Clave

f

h

B1.1. Planificación do proceso deresolución de problemas.

B1.1. Expresar verbalmente, de xeito razoado,o proceso seguido na resolución dunproblema.

MACB1.1.1. Expresa verbalmente, de xeito razoado, oproceso seguido na resolución dun problema, coaprecisión e o rigor adecuados.

CCL

CMCCT

e

f

h

B1.2. Estratexias e procedementos postosen práctica: uso da linguaxe apropiada(gráfica, numérica, alxébrica, etc.),reformulación do problema, resoluciónde subproblemas, reconto exhaustivo,comezo por casos particulares sinxelos,procura de regularidades e leis, etc.

B1.3. Reflexión sobre os resultados:revisión das operacións utilizadas,asignación de unidades aos resultados,comprobación e interpretación dassolucións no contexto da situación,procura doutras formas de resolución,etc.


MACB1.2.1. Analiza e comprende o enunciado dosproblemas (datos, relacións entre os datos, econtexto do problema).

CMCCT

MACB1.2.2. Valora a información dun enunciado erelaciónaa co número de solucións do problema.

CMCCT

MACB1.2.3. Realiza estimacións e elabora conxecturassobre os resultados dos problemas que cumpraresolver, valorando a súa utilidade e a súa eficacia.

CMCCT

MACB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesosde razoamento na resolución de problemas,reflexionando sobre o proceso de resolución deproblemas.

CMCCT

CAA

b

e

f

g

h

B1.2. Estratexias e procedementos postosen práctica: uso da linguaxe apropiada(gráfica, numérica, alxébrica, etc.),reformulación do problema, resoluciónde subproblemas, reconto exhaustivo,comezo por casos particulares sinxelos,procura de regularidades e leis, etc.

B1.4. Formulación de proxectos einvestigacións matemáticas escolares,en contextos numéricos, xeométricos,funcionais, estatísticos e probabilísticos,de xeito individual e en equipo.Elaboración e presentación dos informes

B1.3. Describir e analizar situacións decambio, para atopar patróns, regularidades eleis matemáticas, en contextos numéricos,xeométricos, funcionais, estatísticos eprobabilísticos, valorando a súa utilidadepara facer predicións.

MACB1.3.1. Identifica patróns, regularidades e leismatemáticas en situacións de cambio, en contextosnuméricos, xeométricos, funcionais, estatísticos eprobabilísticos.

CMCCT

MACB1.3.2. Utiliza as leis matemáticas atopadas pararealizar simulacións e predicións sobre os resultadosesperables, e valora a súa eficacia e a súaidoneidade.

CMCCT

152


Obx.

Xerais


Clave

correspondentes.

b

e

f

B1.3. Reflexión sobre os resultados:revisión das operacións utilizadas,asignación de unidades aos resultados,comprobación e interpretación dassolucións no contexto da situación,procura doutras formas de resolución,etc.

B1.4. Afondar en problemas resoltosformulando pequenas variacións nos datos,outras preguntas, outros contextos, etc.

MACB1.4.1. Afonda nos problemas logo de resolvelos,revisando o proceso de resolución e os pasos e asideas importantes, analizando a coherencia dasolución ou procurando outras formas de resolución.

CMCCT

MACB1.4.2. Formúlase novos problemas, a partir de unresolto, variando os datos, propondo novaspreguntas, resolvendo outros problemas parecidos,formulando casos particulares ou máis xerais deinterese, e establecendo conexións entre o problemae a realidade.

CMCCT

CAA

f

h

B1.4. Formulación de proxectos einvestigacións matemáticas escolares,en contextos numéricos, xeométricos,funcionais, estatísticos e probabilísticos,de xeito individual e en equipo.Elaboración e presentación dos informescorrespondentes.

B1.5. Elaborar e presentar informes sobre oproceso, resultados e conclusións obtidasnos procesos de investigación.

MACB1.5.1. Expón e defende o proceso seguidoademais das conclusións obtidas, utilizando aslinguaxes alxébrica, gráfica, xeométrica e estatístico-probabilística.

CCL

CMCCT

a

b

c

d

e

f

g

B1.5. Práctica dos procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade e matemáticos,de xeito individual e en equipo.

B1.6. Desenvolver procesos dematematización en contextos da realidadecotiá (numéricos, xeométricos, funcionais,estatísticos ou probabilísticos) a partir daidentificación de problemas en situaciónsproblemáticas da realidade.

MACB1.6.1. Identifica situacións problemáticas darealidade susceptibles de conter problemas deinterese.

CMCCT

CSC

MACB1.6.2. Establece conexións entre un problema domundo real e o mundo matemático, identificando oproblema ou os problemas matemáticos quesubxacen nel e os coñecementos matemáticosnecesarios.

CMCCT

CSIEE

MACB1.6.3. Usa, elabora ou constrúe modelosmatemáticos sinxelos que permitan a resolución dunproblema ou duns problemas dentro do campo dasmatemáticas.

CMCCT

MACB1.6.4. Interpreta a solución matemática do CMCCT

153


Obx.

Xerais


Clave

problema no contexto da realidade.

MACB1.6.5. Realiza simulacións e predicións, encontexto real, para valorar a adecuación e aslimitacións dos modelos, e propón melloras queaumenten a súa eficacia.

CMCCT

e

f

g


B1.7. Valorar a modelización matemáticacomo un recurso para resolver problemas darealidade cotiá, avaliando a eficacia e aslimitacións dos modelos utilizados ouconstruídos.

MACB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso e obténconclusións sobre el e os seus resultados, valorandooutras opinións.

CMCCT

CAA

CSC

abcdefgl

mnño



MACB1.8.1. Desenvolve actitudes adecuadas para otraballo en matemáticas (esforzo, perseveranza,flexibilidade e aceptación da crítica razoada).

CMCCT

CSC

CSIEE

MACB1.8.2. Formúlase a resolución de retos eproblemas coa precisión, o esmero e o intereseadecuados ao nivel educativo e á dificultade dasituación.

CMCCT

MACB1.8.3. Distingue entre problemas e exercicios, eadopta a actitude axeitada para cada caso.

CMCCT

MACB1.8.4. Desenvolve actitudes de curiosidade eindagación, xunto con hábitos de formular eformularse preguntas, e procurar respostasadecuadas, tanto no estudo dos conceptos como naresolución de problemas.

CMCCT

CAA

CCEC

MACB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais decooperación e traballo en equipo.

CSC

CSIEE

b B1.6. Confianza nas propias capacidadespara desenvolver actitudes adecuadas e

B1.9. Superar bloqueos e inseguridades antea resolución de situacións descoñecidas.

MACB1.9.1. Toma decisións nos procesos deresolución de problemas, de investigación e de

CMCCT

154


Obx.

Xerais


Clave

gafrontar as dificultades propias dotraballo científico.

matematización ou de modelización, e valora asconsecuencias destas e a súa conveniencia pola súasinxeleza e utilidade.

CSIEE

b

g

B1.6. Confianza nas propias capacidadespara desenvolver actitudes adecuadas eafrontar as dificultades propias dotraballo científico.

B1.10. Reflexionar sobre as decisiónstomadas e aprender diso para situaciónssimilares futuras.

MACB1.10.1. Reflexiona sobre os problemas resoltos eos procesos desenvolvidos, valorando a potencia e asinxeleza das ideas clave, e aprende para situaciónsfuturas similares.

CMCCT

CAA

b

e

f

g

B1.7. Utilización de medios tecnolóxicosno proceso de aprendizaxe para:


Elaboración e creación derepresentacións gráficas de datosnuméricos, funcionais ou estatísticos.

Facilitación da comprensión deconceptos e propiedades xeométricasou funcionais, e realización decálculos de tipo numérico, alxébrico ouestatístico.

Deseño de simulacións e elaboración depredicións sobre situaciónsmatemáticas diversas.

Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo eas conclusións e os resultadosobtidos.

Consulta, comunicación e compartición,en ámbitos apropiados, da informacióne as ideas matemáticas.

B1.11. Empregar as ferramentas tecnolóxicasadecuadas, de xeito autónomo, realizandocálculos numéricos, alxébricos ouestatísticos, facendo representaciónsgráficas, recreando situacións matemáticasmediante simulacións ou analizando consentido crítico situacións diversas queaxuden á comprensión de conceptosmatemáticos ou á resolución de problemas.

MACB1.11.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicasaxeitadas e utilízaas para a realización de cálculosnuméricos, alxébricos ou estatísticos cando adificultade destes impida ou non aconselle facelosmanualmente.

CMCCT

CD

MACB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facerrepresentacións gráficas de funcións con expresiónsalxébricas complexas e extraer informacióncualitativa e cuantitativa sobre elas.

CMCCT

MACB1.11.3. Deseña representacións gráficas paraexplicar o proceso seguido na solución de problemas,mediante a utilización de medios tecnolóxicos.

CMCCT

MACB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricoscon ferramentas tecnolóxicas interactivas paraamosar, analizar e comprender propiedadesxeométricas.

CMCCT

MACB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos para otratamento de datos e gráficas estatísticas, extraerinformacións e elaborar conclusións.

CMCCT

a

b


B1.12. Utilizar as tecnoloxías da información eda comunicación de maneira habitual noproceso de aprendizaxe, procurando,

MACB1.12.1. Elabora documentos dixitais propios (detexto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), comoresultado do proceso de procura, análise e selección

CCL

CD

155


Obx.

Xerais


Clave

f

g

e



Facilitación da comprensión deconceptos e propiedades xeométricasou funcionais, e realización decálculos de tipo numérico, alxébrico ouestatístico.




analizando e seleccionando informaciónsalientable en internet ou noutras fontes,elaborando documentos propios, facendoexposicións e argumentacións destes, ecompartíndoos en ámbitos apropiados parafacilitar a interacción.

de información relevante, coa ferramenta tecnolóxicaaxeitada, e compárteos para a súa discusión oudifusión.

MACB1.12.2. Utiliza os recursos creados para apoiar aexposición oral dos contidos traballados na aula.

CCL

MACB1.12.3. Usa axeitadamente os mediostecnolóxicos para estruturar e mellorar o seu procesode aprendizaxe, recollendo a información dasactividades, analizando puntos fortes e débiles deseu proceso educativo e establecendo pautas demellora.

CD

CAA

MACB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas paracompartir ficheiros e tarefas.

CD

CSC

CSIEE


156



Na seguinte táboa móstrase, aproximadamente, a porcentaxe asignada a cada bloque de contidos na proba extraordinaria. Dende logo, se durante o curso nondese tempo a traballar todas as unidades didácticas, as porcentaxes repartiríanse proporcionalmente á materia dada.



Núme-ros

20% UD 1. Números reais

▪ MACB2.1.1. Recoñece os tipos de números reais (naturais, enteiros, racionais e irracionais), indicando o criterio seguido, e utilízaospara representar e interpretar axeitadamente información cuantitativa.

▪ MACB2.1.2. Aplica propiedades características dos números ao utilizalos en contextos de resolución de problemas.

▪ MACB2.2.1. Opera con eficacia empregando cálculo mental, algoritmos de lapis e papel, calculadora ou programas informáticos, eutilizando a notación máis axeitada.

▪ MACB2.2.2. Realiza estimacións correctamente e xulga se os resultados obtidos son razoables.

▪ MACB2.2.3. Establece as relacións entre radicais e potencias, opera aplicando as propiedades necesarias e resolve problemascontextualizados.

▪ MACB2.2.4. Aplica porcentaxes á resolución de problemas cotiáns e financeiros, e valora o emprego de medios tecnolóxicos candoa complexidade dos datos o requira.

▪ MACB2.2.5. Calcula logaritmos sinxelos a partir da súa definición ou mediante a aplicación das súas propiedades, e resolveproblemas sinxelos.

▪ MACB2.2.6. Compara, ordena, clasifica e representa distintos tipos de números sobre a recta numérica utilizando diversas escalas.

▪ MACB2.2.7. Resolve problemas que requiran propiedades e conceptos específicos dos números.

Álxebra 20%

UD 2.Expresións alxébricas

UD 3. Ecuacións e sistemas

UD 4. Inecuacións e sistemas

MACB2.3.1. Exprésase con eficacia facendo uso da linguaxe alxébrica.

▪ MACB2.3.2. Obtén as raíces dun polinomio e factorízao utilizando a regra de Ruffini, ou outro método máis axeitado.

▪ MACB2.3.3. Realiza operacións con polinomios, igualdades notables e fraccións alxébricas sinxelas.

▪ MACB2.3.4. Fai uso da descomposición factorial para a resolución de ecuacións de grao superior a dous.

▪ MACB2.4.1. Formula alxebricamente as restricións indicadas nunha situación da vida real, estúdao e resolve, mediante inecuacións,ecuacións ou sistemas, e interpreta os resultados obtidos.

157


Xeome-tría

20%

UD 5. Semellanza e trigonometría

UD 6. Aplicacións da trigonometría

UD 7. Xeometría analítica

MACB3.1.1. Utiliza conceptos e relacións da trigonometría básica para resolver problemas empregando medios tecnolóxicos, de serpreciso, para realizar os cálculos.

▪ MACB3.2.1. Utiliza as ferramentas tecnolóxicas, as estratexias e as fórmulas apropiadas para calcular ángulos, lonxitudes, áreas evolumes de corpos e figuras xeométricas.

▪ MACB3.2.2. Resolve triángulos utilizando as razóns trigonométricas e as súas relacións.

▪ MACB3.2.3. Utiliza as fórmulas para calcular áreas e volumes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides,cilindros, conos e esferas, e aplícaas para resolver problemas xeométricos, asignando as unidades apropiadas.

▪ MACB3.3.1. Establece correspondencias analíticas entre as coordenadas de puntos e vectores.

▪ MACB3.3.2. Calcula a distancia entre dous puntos e o módulo dun vector.

▪ MACB3.3.3. Coñece o significado de pendente dunha recta e diferentes formas de calculala.

▪ MACB3.3.4. Calcula a ecuación dunha recta de varias formas, en función dos datos coñecidos

▪ MACB3.3.5. Recoñece distintas expresións da ecuación dunha recta e utilízaas no estudo analítico das condicións de incidencia,paralelismo e perpendicularidade.

Fun-cións

20% UD 8. Funcións

UD 9. Funcións elementais▪ MACB4.1.1. Identifica e explica relacións entre magnitudes que poden ser descritas mediante unha relación funcional, e asocia as

gráficas coas súas correspondentes expresións alxébricas.

▪ MACB4.1.2. Explica e representa graficamente o modelo de relación entre dúas magnitudes para os casos de relación lineal,cuadrática, proporcionalidade inversa, exponencial e logarítmica, empregando medios tecnolóxicos, de ser preciso.

▪ MACB4.1.3. Identifica, estima ou calcula parámetros característicos de funcións elementais.

▪ MACB4.1.4. Expresa razoadamente conclusións sobre un fenómeno a partir do comportamento dunha gráfica ou dos valores dunhatáboa.

▪ MACB4.1.5. Analiza o crecemento ou decrecemento dunha función mediante a taxa de variación media calculada a partir daexpresión alxébrica, unha táboa de valores ou da propia gráfica.

▪ MACB4.1.6. Interpreta situacións reais que responden a funcións sinxelas: lineais, cuadráticas, de proporcionalidade inversa,definidas a anacos e exponenciais e logarítmicas.

▪ MACB4.2.1. Interpreta criticamente datos de táboas e gráficos sobre diversas situacións reais.

▪ MACB4.2.2. Representa datos mediante táboas e gráficos utilizando eixes e unidades axeitadas.

▪ MACB4.2.3. Describe as características máis importantes que se extraen dunha gráfica sinalando os valores puntuais ou intervalosda variable que as determinan utilizando tanto lapis e papel como medios tecnolóxicos.

158


▪ MACB4.2.4. Relaciona distintas táboas de valores, e as súas gráficas correspondentes.

Estatísti-ca e

probabi-lidade

20%

UD 10. Combinatoria

UD 11.Probabilidade

UD 12. Estatística

▪ MACB5.1.1. Aplica en problemas contextualizados os conceptos de variación, permutación e combinación.

▪ MACB5.1.2. Identifica e describe situacións e fenómenos de carácter aleatorio, utilizando a terminoloxía axeitada para describirsucesos.

▪ MACB5.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades na resolución de situacións e problemas da vida cotiá.

▪ MACB5.1.4. Formula e comproba conxecturas sobre os resultados de experimentos aleatorios e simulacións.

▪ MACB5.1.6. Interpreta un estudo estatístico a partir de situacións concretas próximas.

▪ MACB5.2.1. Aplica a regra de Laplace e utiliza estratexias de reconto sinxelas e técnicas combinatorias.

▪ MACB5.2.2. Calcula a probabilidade de sucesos compostos sinxelos utilizando, especialmente, os diagramas de árbore ou astáboas de continxencia.

▪ MACB5.2.3. Resolve problemas sinxelos asociados á probabilidade condicionada.

▪ MACB5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar e analizar situacións relacionadas co azar.

▪ MACB5.4.1. Interpreta criticamente datos de táboas e gráficos estatísticos.

▪ MACB5.4.2. Utiliza medios tecnolóxicos para o tratamento de datos e gráficas estatísticas, para extraer informacións e elaborarconclusións.

▪ MACB5.4.3. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos dunha distribución de datos utilizando os medios máis axeitados (lapis epapel ou calculadora).

▪ MACB5.4.4. Selecciona unha mostra aleatoria e valora a representatividade de mostras pequenas.

▪ MACB5.4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta a relación entre as variables.

159


4º ESO: MATEMÁTICAS ORIENTADAS ÁS ENSINANZAS APLICADASUnidades didácticas. Temporalización



1 0 Procesos, métodos e actitudes en matemáticas

NÚMEROS

E

ÁLXEBRA

1 Conxuntos numéricos 9, 10 3


3 Proporcionalidade 11 3

4 Expresións alxébricas 11, 12 3

5 Ecuacións 1 3


XEOMETRÍA7 Semellanza e trigonometría 2,3 3

8 Problemas métricos 3 3

ANÁLISE9 Funcións 4 2

3

10 Funcións elementais 5 2

ESTATÍSTICA E

PROBABILIDADE

11 Estatística unidimensional 5 2

12 Estatística bidimensional 5, 6 2


160



U.D. 1: CONXUNTOS NUMÉRICOS

OBXECTIVOS:

Clasificar os números reais en racionais e irracionais.

Operar con números reais.


Obx.


Grao de

Adquisición

Peso na

Cualificación

Comp.

clave

b

f

e

g

B2.1. Recoñecemento denúmeros que non podenexpresarse en forma de fracción.Números irracionais.

B2.2. Diferenciación de númerosracionais e irracionais. Expresióndecimal e representación narecta real.


B2.4. Interpretación e utilizacióndos números reais e asoperacións en diferentescontextos, elixindo a notación eprecisión máis axeitadas encada caso.

B2.1. Coñecer e utilizar os tipos denúmeros e operacións, xunto coassúas propiedades e aproximacións,para resolver problemasrelacionados coa vida diaria eoutras materias do ámbitoeducativo, recollendo,transformando e intercambiandoinformación.

MAPB2.1.1. Recoñece os tipos de números(naturais, enteiros, racionais e irracionais),indica o criterio seguido para a súaidentificación, e utilízaos para representar einterpretar axeitadamente a informacióncuantitativa.

100% 20% CMCCT

MAPB2.1.2. Realiza os cálculos coneficacia, mediante cálculo mental,algoritmos de lapis e papel, calculadoraou ferramentas informáticas, e utiliza anotación máis axeitada para asoperacións de suma, resta, produto,división e potenciación.

100% 40% CMCCT

MAPB2.1.3. Realiza estimacións e xulgase os resultados obtidos son razoables.

75% 20% CMCCT

161


B2.5. Utilización da calculadorae ferramentas informáticas pararealizar operacións con calqueratipo de expresión numérica.Cálculos aproximados.

B2.6. Intervalos. Significado ediferentes formas de expresión.

MAPB2.1.5. Compara, ordena, clasifica erepresenta os tipos de números reais,intervalos e semirrectas, sobre a rectanumérica.

75% 20% CMCCT

U.D. 2: POTENCIAS E RAÍCES

OBXECTIVOS:


Usar o concepto de potencia de expoñente expoñente enteiro e utilizar as súas propiedades para realizar cálculos.

Coñecer e usar o concepto de raíz enésima dun número.


Obx.


Grao de

Adquisición

Peso na

Cualificación

Comp.

clave

b

f

e

g

Potencias. Operacións con potencias. Notación científica

Raíces


B2.5. Utilización da calculadora e ferramentas informáticas para

B2.1. Coñecer e utilizar os tiposde números e operacións, xuntocoas súas propiedades eaproximacións, para resolverproblemas relacionados coa vidadiaria e outras materias doámbito educativo, recollendo,transformando e intercambiandoinformación.

BMAPB2.1.2. Realiza os cálculos con eficacia,mediante cálculo mental, algoritmos de lapis epapel, calculadora ou ferramentas informáticas, eutiliza a notación máis axeitada para as operaciónsde suma, resta, produto, división e potenciación.

75% 30% CMCCT

MAPB2.1.3. Realiza estimacións e xulga se osresultados obtidos son razoables.

75% 15% CMCCT

MAPB2.1.4. Utiliza a notación científica pararepresentar e operar (produtos e divisións) connúmeros moi grandes ou moi pequenos.

100% 15% CMCCT

162


realizar operacións con calquera tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.

B2.9. Operación con radicais.

MAPB2.1.8. Coñece e aplica as diferentesoperacións con radicais.

75% 10% CMCCT

U.D. 3: PROPORCIONALIDADE

OBXECTIVOS:

Resolver problemas con porcentaxes.

Resolve problemas aritméticos de xuro simple e composto.


Obx.


Grao de

Adquisición

Peso na

Cualificación

Comp.

clave

b

f

e

g

B2.7. Proporcionalidade directa einversa. Aplicación á resolución deproblemas da vida cotiá.

▪ B2.8. Porcentaxes na economía. Aumentos e diminucións porcentuais. Porcentaxes sucesivas.Interese simple e composto.

B2.4. Interpretación e utilización dosnúmeros reais e as operacións endiferentes contextos, elixindo anotación e precisión máis axeitadasen cada caso.

▪ B2.5. Utilización da calculadora eferramentas informáticas para

▪ B2.1. Coñecer e utilizar os tiposde números e operacións, xuntocoas súas propiedades eaproximacións, para resolverproblemas relacionados coa vidadiaria e outras materias do ámbitoeducativo, recollendo,transformando e intercambiandoinformación.

MAPB2.1.3. Realiza estimacións exulga se os resultados obtidos sonrazoables.

100% 5% CMCCT

MAPB2.1.6. Aplica porcentaxes áresolución de problemas cotiáns efinancieros, e valora o emprego demedios tecnolóxicos cando acomplexidade dos datos o requira.

100% 45% CMCCT

MAPB2.1.7. Resolve problemas da vidacotiá nos que interveñen magnitudesdirecta e inversamente proporcionais.

100% 50% CMCCT

163


realizar operacións con calqueratipo de expresión numérica.Cálculos aproximados.


OBXECTIVOS:

Operar con polinomios.

Realizar a división dun polinomio entre un binomio utilizando a Regra de Ruffini.

Identificar as igualdades notables.

Calcular o valor numérico dun polinomio.

Factorizar un polinomio mediante a Regra de Ruffini..


Obx.


Grao de

Adquisición

Peso na

Cualificación

Comp.

clave

f

B2.9. Polinomios: raíces efactorización. Utilización deidentidades notables.

B2.2. Utilizar con destreza alinguaxe alxébrica, as súasoperacións e as súaspropiedades.

MAPB2.2.1. Exprésase con eficacia,facendo uso da linguaxe alxébrica.

100% 10% CMCCT

MAPB2.2.2. Realiza operacións desuma, resta, produto e división depolinomios, e utiliza identidadesnotables.

100% 50% CMCCT

MAPB2.2.3. Obtén as raíces dunpolinomio e factorízao, mediante aaplicación da regra de Ruffini.

75% 40% CMCCT

164


U.D. 5: ECUACIÓNS

OBXECTIVOS:

Resolver ecuación de primeiro grao e de segundo grao, tanto completas como incompletas.

Identificar e resolver ecuacións de grao superior a dous.

Identificar e resolver inecuacións de primeiro grao e interpretar graficamente a solución.

Resolver problemas de ecuacións aplicando unha estratexia conveniente e escollendo adecuadamente o método máis adecuado para a realización dundeterminado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora ou con ordenador.

Obx.


Grao de

Adquisición

Peso na

Cualificación

Comp.

clave

f

g

h

B2.10. Resolución de ecuaciónse sistemas de dúas ecuaciónslineais con dúas incógnitas.

B2.11. Resolución de problemascotiáns mediante ecuacións.

B2.3. Representar e analizarsituacións e estruturasmatemáticas, utilizandoecuacións de distintos tipos pararesolver problemas.

MAPB2.3.1. Formula alxebricamente unhasituación da vida real mediante ecuacións deprimeiro e segundo grao, resólveas einterpreta o resultado obtido.

100% 70% CMCCT

MAPB2.3.2. Resolve ecuacións polinómicasde grao superior a dous, empregandodiferentes estratexias. En particular, resolveecuacións bicadradas.

75% 15% CMCCT

B2.12. Inecuacións de primeirograo.

B2.4. Representar e analizarsituacións e relaciónsmatemáticas utilizandoinecuacións para resolverdiferentes problemas.

MAPB2.4.1 Formula alxebricamente ainecuación derivada dun determinadoproblema, resólvea e interpreta o resultado. 50% 15% CMCCT

165


U.D. 6: SISTEMAS DE ECUACIÓNS

OBXECTIVOS:

Clasificar un sistema lineal de dúas ecuacións con dúas incógnitas.

Resolver gráfica e analiticamente un sistema lineal de dúas ecuacións con dúas incógnitas.

Resolver problemas de ecuacións e de sistemas de ecuacións aplicando unha estratexia conveniente e escollendo adecuadamente o método máis adecuadopara a realización dun determinado cálculo: mentalmente, por escrito, con calculadora ou con ordenador.

Obx.


Grao de

Adquisición

Peso na

Cualificación

Comp.

clave

f

g

h

B2.10. Resolución desistemas de dúasecuacións lineais con dúasincógnitas.

B2.11. Resolución de problemas cotiáns mediante sistemas.

B2.3. Representar e analizar situacións e estruturas matemáticas, utilizando ecuaciónsde distintos tipos para resolver problemas.

MAPB2.3.1. Formula alxebricamente unhasituación da vida real mediante sistemas dedúas ecuacións lineais con dúas incógnitas,resólveas e interpreta o resultado obtido. 100% 100% CMCCT

U.D. 7: SEMELLANZA E TRIGONOMETRÍA

OBXECTIVOS:

Identificar figuras semellantes.

Identificar a razón entre lonxitudes, áreas ou volumes en figuras ou corpos semellantes.

Coñecer os criterios de semellanza de triángulos, identificar triángulos semellantes e resolver problemas de aplicación de ditos criterios.

Aplicar o Teorema de Pitágoras e o Teorema de Tales para calcular medidas.

Coñecer as razóns trigonométricas.

Usar a calculadora para calcular razóns trigonométricas de ángulos en grados sexaxesimais.

Calcular as razóns trigonométricas dun ángulo dado utilizando a relación fundamental da trigonometría e as derivadas dela.

Resolver triángulos rectángulos.

Resolver problemas empregando medios tecnolóxicos de ser preciso, para realizar os cálculos.

166


Obx.


Grao de

Adquisición

Peso na

Cualificación

Comp.

clave

e

f

g

h

B3.1. Figuras semellantes.

B3.2. Teoremas de Tales e Pitágoras. Aplicación da semellanza para a obtención indirecta demedidas.

B3.3. Razón entrelonxitudes, áreas evolumes de figuras ecorpos semellantes.

B3.4. Resolución deproblemasxeométricos nomundo físico: medidae cálculo delonxitudes, áreas evolumes de diferentescorpos.

B3.1. Calcular magnitudes efectuandomedidas directas e indirectas a partir desituacións reais, empregando osinstrumentos, as técnicas ou as fórmulasmáis adecuados, e aplicando a unidade demedida máis acorde coa situacióndescrita.

MAPB3.1.1. Utiliza instrumentos, fórmulas etécnicas apropiados para medir ángulos,lonxitudes, áreas e volumes de corpos e defiguras xeométricas, interpretando as escalasde medidas.

100% 10% CMCCT

MAPB3.1.2. Emprega as propiedades dasfiguras e dos corpos (simetrías,descomposición en figuras máis coñecidas,etc.) e aplica o teorema de Tales, paraestimar ou calcular medidas indirectas.

100% 30% CMCCT

MAPB3.1.4. Calcula medidas indirectas delonxitude, área e volume mediante aaplicación do teorema de Pitágoras e asemellanza de triángulos.

100% 40% CMCCT

B3.6. Razónstrigonométricas dunángulo agudo.Relación entre elas.

B3.3. Utilizar as razóns e as relacións datrigonometría elemental para resolverproblemas matemáticos en contextosreais.

MAPB3.3.1. Utiliza conceptos e relacións datrigonometría básica para resolver problemasempregando medios tecnolóxicos de serpreciso, para realizar os cálculos.

50% 10% CMCCT

MAPB3.3.2. Resolve triángulos rectángulosempregando as razóns trigonométricas e assúas relacións.

50% 10% CMCCT

167


U.D. 8: PROBLEMAS MÉTRICOS

OBXECTIVOS:

Representa e estuda os corpos xeométricos máis relevantes: triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos e esferas.

Usar as aplicacións informáticas de xeometría dinámica para facilitar a comprensión de conceptos e propiedades xeométricas.

Utilizar as fórmulas para calcular ángulos, lonxitudes, áreas e volumes e aplicalas para resolver problemas xeométricos, asignando as unidades apropiadas.


Obx.


Grao de

Adquisición

Peso na

Cualificación

Comp.

clave

e

f

g

h

B3.4. Resolución deproblemas xeométricos nomundo físico: medida e cálculode lonxitudes, áreas e volumesde diferentes corpos.

B3.5. Uso de aplicaciónsinformáticas de xeometríadinámica que facilite acomprensión de conceptos epropiedades xeométricas.

B3.1. Calcular magnitudesefectuando medidas directas eindirectas a partir de situaciónsreais, empregando osinstrumentos, as técnicas ou asfórmulas máis adecuados, eaplicando a unidade de medidamáis acorde coa situacióndescrita.

MAPB3.1.1. Utiliza instrumentos, fórmulas etécnicas apropiados para medir ángulos,lonxitudes, áreas e volumes de corpos e defiguras xeométricas, interpretando asescalas de medidas.

100% 60% CMCCT

MAPB3.1.3. Utiliza as fórmulas para calcularperímetros, áreas e volumes de triángulos,rectángulos, círculos, prismas, pirámides,cilindros, conos e esferas, e aplícaas pararesolver problemas xeométricos, asignandoas unidades correctas.

100% 20% CMCCT

e

f

B3.2. Utilizar aplicaciónsinformáticas de xeometríadinámica, representando corposxeométricos e comprobando,mediante interacción con ela,propiedades xeométricas.

MAPB3.2.1. Representa e estuda os corposxeométricos máis relevantes (triángulos,rectángulos, círculos, prismas, pirámides,cilindros, conos e esferas) cunha aplicacióninformática de xeometría dinámica, ecomproba as súas propiedadesxeométricas.

75% 20% CMCCT

168


U.D. 9: FUNCIÓNS

OBXECTIVOS:

Identificar e explicar as relacións funcionais entre dúas variables.

Expresar conclusións sobre un fenómeno a partir da súa gráfica ou unha táboa de valores.

Determinar as características dunha función dada pola súa gráfica.

Representar graficamente unha función a partires da súa fórmula ou unha táboa de valores.

Calcular e interpretar a taxa de variación media dunha función nun intervalo.

Utilizar calculadoras gráficas e software específico para a construción e interpretación de gráficas.

Obx.


Grao de

Adquisición

Peso na

Cualificación

Comp.

clave

b

e

f

g

h

B4.1. Interpretación dun fenómenodescrito mediante un enunciado,unha táboa, unha gráfica ou unhaexpresión analítica.

B4.3. Taxa de variación media comomedida da variación dunha funciónnun intervalo.

B4.4. Utilización de calculadorasgráficas e software específico paraa construción e a interpretación degráficas.

B4.1. Identificar relaciónscuantitativas nunha situación,determinar o tipo de función quepode representalas, e aproximare interpretar a taxa de variaciónmedia a partir dunha gráfica, dedatos numéricos ou mediante oestudo dos coeficientes daexpresión alxébrica.

MAPB4.1.1. Identifica e explica relaciónsentre magnitudes que se poden describirmediante unha relación funcional,asociando as gráficas coas súascorrespondentes expresións alxébricas.

75% 10% CMCCT

MAPB4.1.3. Identifica, estima ou calculaelementos característicos destasfuncións (cortes cos eixes, intervalos decrecemento e decrecemento, máximos emínimos, continuidade, simetrías eperiodicidade).

75% 25% CMCCT

MAPB4.1.4. Expresa razoadamenteconclusións sobre un fenómeno, a partirda análise da gráfica que o describe oudunha táboa de valores.

100% 5% CMCCT

MAPB4.1.5. Analiza o crecemento ou odecrecemento dunha función mediante ataxa de variación media, calculada apartir da expresión alxébrica, unha táboade valores ou da propia gráfica.

50% 15% CMCCT

169


e

f

g

h

B4.2. Analizar informaciónproporcionada a partir de táboase gráficas que representenrelacións funcionais asociadas asituacións reais, obtendoinformación sobre o seucomportamento, a súa evolucióne os posibles resultados finais.

MAPB4.2.1. Interpreta criticamentedatos de táboas e gráficos sobrediversas situacións reais.

100% 5% CMCCT

MAPB4.2.2. Representa datos mediantetáboas e gráficos, utilizando eixes eunidades axeitadas.

75% 5% CMCCT

MAPB4.2.3. Describe as característicasmáis importantes que se extraen dunhagráfica e sinala os valores puntuais ouintervalos da variable que asdeterminan, utilizando tanto lapis epapel como medios informáticos.

75% 25% CMCCT

MAPB4.2.4. Relaciona táboas devalores e as súas gráficascorrespondentes en casos sinxelos, exustifica a decisión.

100% 10% CMCCT

U.D. 10: FUNCIÓNS ELEMENTAIS

OBXECTIVOS:

Relacionar unha táboa ou unha gráfica coa súa correspondente expresión alxébrica.

Identificar e representar funcións lineais ou afíns.

Calcular os diferentes elementos dunha función cuadrática para poder representala graficamente.

Identificar e representar unha función de proporcionalidade inversa.

Estudar o comportamento asintótico en funcións exponenciais e racionais sinxelas.

Identificar unha función exponencial pola súa fórmula e a súa gráfica.

Resolver problemas de funcións aplicando unha estratexia conveniente e escollendo o método máis adecuado para a realización dun determinado cálculo erepresentación: por escrito, con calculadora o con ordenador.

170


Obx.


Grao de

Adquisición

Peso na

Cualificación

Comp.

clave

b

e

f

g

h

B4.1. Interpretación dunfenómeno descritomediante un enunciado,unha táboa, unha gráficaou unha expresiónanalítica.

B4.2. Estudo de modelosfuncionais: lineal,cuadrático,proporcionalidade inversae exponencial. Descricióndas súas características,usando a linguaxematemática apropiada.Aplicación en contextosreais.

B4.4. Utilización decalculadoras gráficas esoftware específico para aconstrución e ainterpretación de gráficas.

B4.5. Asíntotas defuncións.

B4.1. Identificar relaciónscuantitativas nunha situación,determinar o tipo de función quepode representalas, e aproximar einterpretar a taxa de variación mediaa partir dunha gráfica, de datosnuméricos ou mediante o estudodos coeficientes da expresiónalxébrica.

MAPB4.1.1. Identifica e explica relacións entremagnitudes que se poden describir medianteunha relación funcional, asociando as gráficascoas súas correspondentes expresiónsalxébricas.

75% 10% CMCCT

MAPB4.1.2. Explica e representa graficamenteo modelo de relación entre dúas magnitudespara os casos de relación lineal, cuadrática,proporcional inversa e exponencial.

75% 30% CMCCT

MAPB4.1.3. Identifica, estima ou calculaelementos característicos destas funcións(cortes cos eixes, intervalos de crecemento edecrecemento, máximos e mínimos,continuidade, simetrías e periodicidade).

75% 30% CMCCT

MAPB4.1.4. Expresa razoadamenteconclusións sobre un fenómeno, a partir daanálise da gráfica que o describe ou dunhatáboa de valores.

100% 5% CMCCT

MAPB4.1.6. Interpreta situacións reais queresponden a funcións sinxelas: lineais,cuadráticas, de proporcionalidade inversa eexponenciais.

100% 5% CMCCT

e

f

g

h

B4.2. Analizar informaciónproporcionada a partir de táboas egráficas que representen relaciónsfuncionais asociadas a situaciónsreais, obtendo información sobre oseu comportamento, a súaevolución e os posibles resultadosfinais.

MAPB4.2.1. Interpreta criticamente datos detáboas e gráficos sobre diversas situaciónsreais.

100% 5% CMCCT

MAPB4.2.5. Utiliza con destreza elementostecnolóxicos específicos para debuxar gráficas.

75% 10% CMCCT

MAPB4.2.6. Identifica o comportamentoasintótico no caso de funcións exponenciais e,de funcións racionais sinxelas.

25% 5% CMCCT

171


U.D. 11: ESTATÍSTICA UNIDIMENSIONAL

OBXECTIVOS:

Identificar as fases e as tarefas dun estudo estatístico.

Identificar e clasificar o carácter estatístico observado.

Elaborar táboas de frecuencias con datos discretos ou agrupados en intervalos e representalos graficamente.

Calcular as medidas de centralización e dispersión e interpretar os resultados.

Utiliza un vocabulario adecuado para describir situacións relacionadas ca estatística.



Obx.


Grao de

Adquisición

Peso na

Cualificación

Comp.

clave

a

c

d

e

f

g

h

m

B5.1. Análise crítica de táboas e gráficas estatísticas nos medios de comunicación e fontespúblicas oficiais (IGE, INE, etc.).

B5.2. Interpretación, análise e utilidade dasmedidas de centralización e dispersión.

B5.3. Comparación dedistribu-cións mediante o uso conxunto de medidas de posición e dispersión.

B5.1. Utilizar o vocabulario axeitado paraa descrición de situacións relacionadascoa estatística, analizando einterpretando informacións que aparecennos medios de comunicación e fontespúblicas oficiais (IGE, INE, etc.).

MAPB5.1.1. Utiliza un vocabulario adecuadopara describir situacións relacionadas coaestatística.

100% 5%CCL

CMCCT

MAPB5.1.3. Emprega o vocabulario axeitadopara interpretar e comentar táboas de datos,gráficos estatísticos e parámetrosestatísticos.

100% 5% CMCCT

MAPB5.1.4. Interpreta un estudo estatístico apartir de situacións concretas próximas.

100% 5% CMCCT

b

e

g

B5.2. Elaborar e interpretar táboas egráficos estatísticos, así como osparámetros estatísticos máis usuais, endistribucións unidimensionais, utilizandoos medios máis axeitados (lapis e papel,calculadora, folla de cálculo), valorandocualitativamente a representatividadedas mostras utilizadas.

MAPB5.2.1. Discrimina se os datos recollidosnun estudo estatístico corresponden a unhavariable discreta ou continua.

100% 5% CMCCT

MAPB5.2.2. Elabora táboas de frecuencias apartir dos datos dun estudo estatístico, convariables discretas e continuas.

75% 25% CMCCT

172


B5.8. Aplicaciónsinformáticas quefaciliten o tratamentode datos estatísticos.

MAPB5.2.3. Calcula os parámetrosestatísticos (media aritmética, percorrido,desviación típica, cuartís, etc.), en variablesdiscretas e continuas, coa axuda dacalculadora ou dunha folla de cálculo.

75% 25% CMCCT

MAPB5.2.4. Representa graficamente datosestatísticos recollidos en táboas defrecuencias, mediante diagramas de barras ehistogramas.

100% 20% CMCCT

U.D. 12: ESTATÍSTICA BIDIMENSIONAL

OBXECTIVOS:

Representar e interpretar diagramas de dispersión nun estudo estatístico bidimensional.

Calcular a covarianza e coeficiente de correlación lineal entre dúas variables.

Estimar o valor dunha variable a partires do cálculo da recta de regresión.



Obx.


Grao de

Adquisición

Peso na

Cualificación

Comp.

clave

a

c

d

e

f

g

h

B5.1. Análise crítica de táboas egráficas estatísticas nos medios decomunicación e fontes públicasoficiais (IGE, INE, etc.).

B5.4. Construción e interpretaciónde diagramas de dispersión.Introdución á correlación.

B5.1. Utilizar o vocabularioaxeitado para a descrición desituacións relacionadas co azare a estatística, analizando einterpretando informacións queaparecen nos medios decomunicación e fontes públicasoficiais (IGE, INE, etc.).

MAPB5.1.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describir situaciónsrelacionadas coa estatística.

100% 5%CCL

CMCCT

MAPB5.1.3. Emprega o vocabularioaxeitado para interpretar e comentartáboas de datos, gráficos estatísticos eparámetros estatísticos.

100% 10% CMCCT

173


m

B5.8. Aplicacións informáticas quefaciliten o tratamento de datosestatísticos.

MAPB5.1.4. Interpreta un estudoestatístico a partir de situacións concretaspróximas. 75% 25% CMCCT

B5.9. Covarianza e coeficiente decorrelación lineal. Recta deregresión lineal.

B5.3. Elaborar e interpretartáboas e gráficos estatísticos, endistribucións bidimensionais,utilizando os medios máisaxeitados (lapis e papel,calculadora, folla de cálculo),valorando cualitativamente arepresentatividade das mostrasutilizadas.

MAPB5.2.5. Estima o valor dunha certamagnitude a partir do cálculo da recta deregresión lineal.

25% 60% CMCCT

U.D. 13: PROBABILIDADE

OBXECTIVOS:

Identificar un experimento aleatorio e estudalo empregando a terminoloxía axeitada.

Utilizar un vocabulario adecuado para describir situacións relacionadas co azar.

Formular conxecturas sobre os resultados dun experimento aleatorio.

Coñecer e usar a Regra de Laplace.

Resolver problemas de experimentos compostos aplicando distintas estratexias como os diagramas cartesianos, diagramas de árbore, etc., e aplicando a regrado produto e a regra da suma.

Coñecer a probabilidade condicionada e decidir se dous sucesos son dependentes ou independentes.

Utilizar o vocabulario axeitado para a descrición de situacións relacionadas co azar e a estatística, analizando e interpretando informacións que aparecen nosmedios de comunicación e fontes públicas oficiais.

174


Obx.


Grao de

Adquisición

Peso na

Cualificación

Comp.

clave

a

c

d

e

f

g

h

m

B5.1. Análise crítica de táboas egráficas estatísticas nos medios decomunicación e fontes públicasoficiais (IGE, INE, etc.).

B5.5. Azar e probabilidade.Frecuencia dun suceso aleatorio.

B5.6. Cálculo de probabilidadesmediante a Regra de Laplace.

B5.7. Probabilidade simple e composta. Sucesos dependentes e independentes. Diagrama en árbore.

B5.8. Aplicacións informáticas que faciliten o tratamento de datos estatísticos.

B5.8. Probabilidade condicionada.

B5.1. Utilizar o vocabularioaxeitado para a descrición desituacións relacionadas co azar,analizando e interpretandoinformacións que aparecen nosmedios de comunicación efontes públicas oficiais (IGE,INE, etc.).

MAPB5.1.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describir situaciónsrelacionadas co azar.

100% 5%CCL

CMCCT

MAPB5.1.2. Formula e comprobaconxecturas sobre os resultados deexperimentos aleatorios e simulacións. 75% 10% CMCCT

b

f

B5.3. Calcular probabilidadessimples e compostas pararesolver problemas da vida cotiá,utilizando a regra de Laplace encombinación con técnicas dereconto como os diagramas deárbore e as táboas decontinxencia.

MAPB5.3.1. Calcula a probabilidade desucesos coa regra de Laplace e utiliza,especialmente, diagramas de árbore outáboas de continxencia para o recontode casos.

75% 50% CMCCT

MAPB5.3.2. Calcula a probabilidade desucesos compostos sinxelos nos queinterveñan dúas experiencias aleatoriassimultáneas ou consecutivas.

50% 25% CMCCT

MAPB5.3.3. Resolve problema sinxelosasociados á probabilidade condicionada. 25% 10% CMCCT

175


Bloque 1. Procesos, métodos e actitudes en matemáticas*Este bloque non está asociado a ningunha unidade didáctica e desenrolarase ó longo de todo o curso.

Obx.


Comp.

Clave

e

f

h


B1.1. Expresar verbalmente, de xeito razoadoo proceso seguido na resolución dunproblema.

MAPB1.1.1. Expresa verbalmente, de xeito razoado, oproceso seguido na resolución dun problema, coaprecisión e o rigor adecuados.

CCL

CMCCT

e

f

h

B1.2. Estratexias e procedementos postosen práctica: uso da linguaxe apropiada(gráfica, numérica, alxébrica, etc.),reformulación do problema, resolución desubproblemas, reconto exhaustivo, comezopor casos particulares sinxelos, procura deregularidades e leis, etc.



MAPB1.2.1. Analiza e comprende o enunciado dosproblemas (datos, relacións entre os datos, econtexto do problema).

CCL

CMCCT

MAPB1.2.2. Valora a información dun enunciado erelaciónaa co número de solucións do problema.

CMCCT

MAPB1.2.3. Realiza estimacións e elaboraconxecturas sobre os resultados dos problemas quecumpra resolver, valorando a súa utilidade e a súaeficacia.

CMCCT

MAPB1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas e procesosde razoamento na resolución de problemas,reflexionando sobre o proceso de resolución deproblemas.

CMCCT

CAA

b

e

f

g

h

B1.2. Estratexias e procedementos postosen práctica: uso da linguaxe apropiada(gráfica, numérica, alxébrica, etc.),reformulación do problema, resolución desubproblemas, reconto exhaustivo, comezopor casos particulares sinxelos, procura deregularidades e leis, etc.

B1.4. Formulación de proxectos einvestigacións matemáticas escolares, encontextos numéricos, xeométricos,funcionais, estatísticos e probabilísticos, de

B1.3. Describir e analizar situacións decambio, para atopar patróns, regularidadese leis matemáticas, en contextos numéricos,xeométricos, funcionais, estatísticos eprobabilísticos, valorando a súa utilidadepara facer predicións.

MAPB1.3.1. Identifica patróns, regularidades e leismatemáticas en situacións de cambio, en contextosnuméricos, xeométricos, funcionais, estatísticos eprobabilísticos.

CMCCT

MAPB1.3.2. Utiliza as leis matemáticas atopadas pararealizar simulacións e predicións sobre osresultados esperables, e valora a súa eficacia e asúa idoneidade.

CMCCT

176


Obx.


Comp.

Clave

xeito individual e en equipo. Elaboración epresentación dos informescorrespondentes.

b

e

f


B1.4. Afondar en problemas resoltosformulando pequenas variacións nos datos,outras preguntas, outros contextos, etc.

MAPB1.4.1. Afonda nos problemas logo de resolvelos,revisando o proceso de resolución e os pasos e asideas importantes, analizando a coherencia dasolución ou procurando outras formas de resolución.

CMCCT

MAPB1.4.2. Formúlanse novos problemas, a partir deun resolto, variando os datos, propondo novaspreguntas, resolvendo outros problemas parecidos,formulando casos particulares ou máis xerais deinterese, e establecendo conexións entre oproblema e a realidade.

CMCCT

CAA

f

h

B1.4. Formulación de proxectos einvestigacións matemáticas escolares, encontextos numéricos, xeométricos,funcionais, estatísticos e probabilísticos, dexeito individual e en equipo. Elaboración epresentación dos informescorrespondentes.

B1.5. Elaborar e presentar informes sobre oproceso, resultados e conclusións obtidasnos procesos de investigación.

MAPB1.5.1. Expón e argumenta o proceso seguido,ademais das conclusións obtidas, utilizando distintaslinguaxes: alxébrica, gráfica, xeométrica eestatístico-probabilística.

CCL

CMCCT

a

b

c

d

e

f

g

B1.5. Práctica dos procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade e matemáticos, dexeito individual e en equipo.

B1.6. Desenvolver procesos dematematización en contextos da realidadecotiá (numéricos, xeométricos, funcionais,estatísticos ou probabilísticos) a partir daidentificación de situacións problemáticas darealidade.

MAPB1.6.1. Identifica situacións problemáticas darealidade susceptibles de conter problemas deinterese.

CMCCT

CSC

MAPB1.6.2. Establece conexións entre un problemado mundo real e o mundo matemático, identificandoo problema ou os problemas matemáticos quesubxacen nel e os coñecementos matemáticosnecesarios.

CMCCT

CSIEE

MAPB1.6.3. Usa, elabora ou constrúe modelosmatemáticos sinxelos que permitan a resolución dunproblema ou duns problemas dentro do campo das

CMCCT

177


Obx.


Comp.

Clave

matemáticas.

MAPB1.6.4. Interpreta a solución matemática doproblema no contexto da realidade.

CMCCT

MAPB1.6.5. Realiza simulacións e predicións, encontexto real, para valorar a adecuación e aslimitacións dos modelos, e propón melloras queaumenten a súa eficacia.

CMCCT

e

f

g


B1.7. Valorar a modelización matemáticacomo un recurso para resolver problemasda realidade cotiá, avaliando a eficacia e aslimitacións dos modelos utilizados ouconstruídos.

MAPB1.7.1. Reflexiona sobre o proceso, obténconclusións sobre el e os seus resultados,valorando outras opinións.

CMCCT

CAA

CSC

a

b

c

d

e

f

g

l

m

n

ñ

o


B1.8. Desenvolver e cultivar as actitudespersoais inherentes ao quefacermatemático.

MAPB1.8.1. Desenvolve actitudes axeitadas para otraballo en matemáticas (esforzo, perseveranza,flexibilidade e aceptación da crítica razoada).

CMCCT

CSIEE

CSC

MAPB1.8.2. Formúlase a resolución de retos eproblemas coa precisión, esmero e intereseadecuados ao nivel educativo e á dificultade dasituación.

CMCCT

MAPB1.8.3. Distingue entre problemas e exercicios, eadopta a actitude axeitada para cada caso.

CMCCT

MAPB1.8.4. Desenvolve actitudes de curiosidade eindagación, xunto con hábitos de formular eformularse preguntas, e procurar respostasaxeitadas, tanto no estudo dos conceptos como naresolución de problemas.

CMCCT

CAA

CCEC

MAPB1.8.5. Desenvolve habilidades sociais decooperación e traballo en equipo.

CSIEE

CSC

178


Obx.


Comp.

Clave

b

g

B1.6. Confianza nas propias capacidadespara desenvolver actitudes axeitadas eafrontar as dificultades propias do traballocientífico.

B1.9. Superar bloqueos e inseguridades antea resolución de situacións descoñecidas.

MAPB1.9.1. Toma decisións nos procesos deresolución de problemas, de investigación e dematematización ou de modelización, e valora asconsecuencias destas e a súa conveniencia polasúa sinxeleza e utilidade.

CMCCT

CSIEE

b

g

B1.6. Confianza nas propias capacidadespara desenvolver actitudes axeitadas eafrontar as dificultades propias do traballocientífico.

B1.10. Reflexionar sobre as decisiónstomadas e aprender diso para situaciónssimilares futuras.

MAPB1.10.1. Reflexiona sobre os problemas resoltose os procesos desenvolvidos, valorando a potenciae a sinxeleza das ideas clave, e aprende parasituacións futuras similares.

CMCCT

CAA

b

e

f

g



Elaboración e creación de representaciónsgráficas de datos numéricos, funcionaisou estatísticos.

Facilitación da comprensión de conceptose propiedades xeométricas ou funcionais,e realización de cálculos de tiponumérico, alxébrico ou estatístico.


Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo e asconclusións e os resultados obtidos.

Consulta, comunicación e compartición, enámbitos apropiados, da información e asideas matemáticas.

B1.11. Empregar as ferramentas tecnolóxicasadecuadas, de xeito autónomo, realizandocálculos numéricos, alxébricos ouestatísticos, facendo representaciónsgráficas, recreando situacións matemáticasmediante simulacións ou analizando consentido crítico situacións diversas queaxuden á comprensión de conceptosmatemáticos ou á resolución de problemas.

MAPB1.11.1. Selecciona ferramentas tecnolóxicasaxeitadas e utilízaas para a realización de cálculosnuméricos, alxébricos ou estatísticos cando adificultade destes impida ou non aconselle facelosmanualmente.

CMCCT

CD

MAPB1.11.2. Utiliza medios tecnolóxicos para facerrepresentacións gráficas de funcións con expresiónsalxébricas complexas e extraer informacióncualitativa e cuantitativa sobre elas.

CMCCT

MAPB1.11.3. Deseña representacións gráficas paraexplicar o proceso seguido na solución deproblemas, mediante a utilización de mediostecnolóxicos.

CMCCT

MAPB1.11.4. Recrea ámbitos e obxectos xeométricoscon ferramentas tecnolóxicas interactivas paraamosar, analizar e comprender propiedadesxeométricas.

CMCCT

MAPB1.11.5. Utiliza medios tecnolóxicos para otratamento de datos e gráficas estatísticas, extraerinformación e elaborar conclusións.

CMCCT

a B1.7. Utilización de medios tecnolóxicos noproceso de aprendizaxe para:

B1.12. Utilizar as tecnoloxías da información eda comunicación de maneira habitual no

MAPB1.12.1. Elabora documentos dixitais propios (detexto, presentación, imaxe, vídeo, son, etc.), como

CCL

179


Obx.


Comp.

Clave

b

e

f

g


Elaboración e creación de representaciónsgráficas de datos numéricos, funcionaisou estatísticos.

Facilitación da comprensión de conceptose propiedades xeométricas ou funcionais,e realización de cálculos de tiponumérico, alxébrico ou estatístico.


Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo e asconclusións e os resultados obtidos.

Consulta, comunicación e compartición, enámbitos apropiados, da información e asideas matemáticas.

proceso de aprendizaxe, procurando,analizando e seleccionando informaciónsalientable en internet ou noutras fontes,elaborando documentos propios, facendoexposicións e argumentacións destes ecompartíndoos en ámbitos apropiados parafacilitar a interacción.

resultado do proceso de procura, análise e selecciónde información salientable, coa ferramentatecnolóxica axeitada, e compárteos para a súadiscusión ou difusión.

CD

MAPB1.12.2. Utiliza os recursos creados para apoiara exposición oral dos contidos traballados na aula.

CCL

MAPB1.12.3. Usa axeitadamente os mediostecnolóxicos para estruturar e mellorar o seuproceso de aprendizaxe, recollendo a informacióndas actividades, analizando puntos fortes e débilesdo seu proceso educativo e establecendo pautas demellora.

CD

CAA

MAPB1.12.4. Emprega ferramentas tecnolóxicas paracompartir ideas e tarefas. CD

CSC

CSIEE


180



Na seguinte táboa móstrase, aproximadamente, a porcentaxe asignada a cada bloque de contidos na proba extraordinaria. Dende logo, se durante o curso non dese tempo a traballar todas as unidades didácticas, as porcentaxes repartiríanse proporcionalmente á materia dada.



Núme-ros

25%

UD 1. Conxuntos numéricos


UD 3. Proporcionalidade

▪ MAPB2.1.1. Recoñece os tipos de números (naturais, enteiros, racionais e irracionais), indica o criterio seguido para a súaidentificación, e utilízaos para representar e interpretar axeitadamente a información cuantitativa.

▪ MAPB2.1.2. Realiza os cálculos con eficacia, mediante cálculo mental, algoritmos de lapis e papel, calculadora ou ferramentasinformáticas, e utiliza a notación máis axeitada para as operacións de suma, resta, produto, división e potenciación.

▪ MAPB2.1.3. Realiza estimacións e xulga se os resultados obtidos son razoables.

▪ MAPB2.1.4. Utiliza a notación científica para representar e operar (produtos e divisións) con números moi grandes ou moipequenos.

▪ MAPB2.1.5. Compara, ordena, clasifica e representa os tipos de números reais, intervalos e semirrectas, sobre a recta numérica.

▪ MAPB2.1.6. Aplica porcentaxes á resolución de problemas cotiáns e financieros, e valora o emprego de medios tecnolóxicos candoa complexidade dos datos o requira.

▪ MAPB2.1.7. Resolve problemas da vida cotiá nos que interveñen magnitudes directa e inversamente proporcionais.

Álxebra 20%

UD 4. Expresións alxébricas

UD 5. Ecuacións

UD 6. Sistemas de ecuacións

▪ MAPB2.2.1. Exprésase con eficacia, facendo uso da linguaxe alxébrica.

▪ MAPB2.2.2. Realiza operacións de suma, resta, produto e división de polinomios, e utiliza identidades notables.

▪ MAPB2.2.3. Obtén as raíces dun polinomio e factorízao, mediante a aplicación da regra de Ruffini.

▪ MAPB2.3.1. Formula alxebricamente unha situación da vida real mediante ecuacións de primeiro e segundo grao e sistemas dedúas ecuacións lineais con dúas incógnitas, resólveas e interpreta o resultado obtido.

Xeome-tría

15% UD7. Semellanza e trigonometría

UD 8. Problemas métricos

▪ MAPB3.1.1. Utiliza instrumentos, fórmulas e técnicas apropiados para medir ángulos, lonxitudes, áreas e volumes de corpos e defiguras xeométricas, interpretando as escalas de medidas.

▪ MAPB3.1.2. Emprega as propiedades das figuras e dos corpos (simetrías, descomposición en figuras máis coñecidas, etc.) e aplicao teorema de Tales, para estimar ou calcular medidas indirectas.

181


▪ MAPB3.1.3. Utiliza as fórmulas para calcular perímetros, áreas e volumes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides,cilindros, conos e esferas, e aplícaas para resolver problemas xeométricos, asignando as unidades correctas.

▪ MAPB3.1.4. Calcula medidas indirectas de lonxitude, área e volume mediante a aplicación do teorema de Pitágoras e a semellanzade triángulos.

Fun-cións

15%UD 9. Funcións

UD 10. Funcións elementais

MAPB4.2.1. Interpreta criticamente datos de táboas e gráficos sobre diversas situacións reais.

▪ MAPB4.2.2. Representa datos mediante táboas e gráficos, utilizando eixes e unidades axeitadas.

▪ MAPB4.2.3. Describe as características máis importantes que se extraen dunha gráfica e sinala os valores puntuais ou intervalosda variable que as determinan, utilizando tanto lapis e papel como medios informáticos.

▪ MAPB4.2.4. Relaciona táboas de valores e as súas gráficas correspondentes en casos sinxelos, e xustifica a decisión.

Estatísti-ca e

probabi-lidade

25%

UD 11. Estatística unidimensional

UD 12. Estatística bidimensional


▪ MAPB5.1.2. Formula e comproba conxecturas sobre os resultados de experimentos aleatorios e simulacións.

▪ MAPB5.1.3. Emprega o vocabulario axeitado para interpretar e comentar táboas de datos, gráficos estatísticos e parámetrosestatísticos.

▪ MAPB5.1.4. Interpreta un estudo estatístico a partir de situacións concretas próximas.

▪ MAPB5.2.1. Discrimina se os datos recollidos nun estudo estatístico corresponden a unha variable discreta ou continua.

▪ MAPB5.2.2. Elabora táboas de frecuencias a partir dos datos dun estudo estatístico, con variables discretas e continuas.

▪ MAPB5.2.3. Calcula os parámetros estatísticos (media aritmética, percorrido, desviación típica, cuartís, etc.), en variables discretase continuas, coa axuda da calculadora.

▪ MAPB5.2.4. Representa graficamente datos estatísticos recollidos en táboas de frecuencias, mediante diagramas de barras ehistogramas.

▪ MAPB5.3.1. Calcula a probabilidade de sucesos coa regra de Laplace e utiliza, especialmente, diagramas de árbore ou táboas decontinxencia para o reconto de casos.

▪ MAPB5.3.2. Calcula a probabilidade de sucesos compostos sinxelos nos que interveñan dúas experiencias aleatorias simultáneasou consecutivas.

182

1 BAC: MATEMÁTICAS I Programación Dpto. Matemáticas 2017/2018

1º BAC: MATEMÁTICAS IUnidades didácticas. Temporalización




NÚMEROS E

ÁLXEBRA


1

2 Ecuacións e inecuacións 10 2


XEOMETRÍA 4 Trigonometría 11 2

NÚMEROS E

ÁLXEBRA5 Números complexos 11, 12 3

ANÁLISE

6 Funcións 1 2

27 Límite dunha función 1, 2 3

8 Derivada dunha función 2, 3 3

9 Aplicacións da derivada. Representación de funcións 3, 4 3

XEOMETRÍA 10 Xeometría analítica 4, 5 4

311 Lugares xeométricos. Cónicas 5 2

ESTATÍSTICA

PROBABILIDADE12 Estatística bidimensional 5, 6 4

183



UD 1: NÚMEROS REAIS

OBXECTIVOS

• Distinguir os diferentes tipos de números reais, especialmente, racionais e irracionais.

• Comprender os conceptos de intervalo e contorna na recta real.

• Adquirir destreza no manexo das operacións radicais.

• Calcular logaritmos e aplicar as súas propiedades.

• Utilizar correctamente a calculadora en operacións con números de calquera tipo.

• Comprender os conceptos de erro absoluto e relativo nas aproximacións de números racionais.

• Saber aproximar mediante redondeo un número real cunha certa precisión e saber determinar a súa cota de erro.

• Traballar con números en notación científica.

Obx.

Xerais

Contidos Criterios de Avaliación Estándares de Aprendizaxe Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ g

▪ i

▪ B2.1. Números reais: necesidade do seu estudo e das súas operacións para a comprensión da realidade. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias na recta real. Intervalos e ámbitos. Aproximación e erros. Notación científica.

▪ B2.1. Utilizar os números reais,as súas operacións e as súaspropiedades, para recoller,transformar e intercambiarinformación, estimando,valorando e representando osresultados en contextos deresolución de problemas.

▪ MA1B2.1.1. Recoñece os tipos númerosreais e utilízaos para representar einterpretar axeitadamente informacióncuantitativa.

75% 5% ▪ CMCCT

▪ MA1B2.1.2. Realiza operacións numéricascon eficacia, empregando cálculo mental,algoritmos de lapis e papel, calculadora ouferramentas informáticas.

100% 20% ▪ CMCCT

▪ MA1B2.1.3. Utiliza a notación numéricamáis adecuada a cada contexto e xustificaa súa idoneidade.

75% 5% ▪ CMCCT

184


▪ MA1B2.1.4. Obtén cotas de erro eestimacións nos cálculos aproximados querealiza, valorando e xustificando anecesidade de estratexias axeitadas paraminimizalas.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ MA1B2.1.5. Coñece e aplica o concepto devalor absoluto para calcular distancias emanexar desigualdades.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ MA1B2.1.6. Resolve problemas nos queinterveñen números reais, a súarepresentación e a interpretación na rectareal, e as súas operacións.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ i ▪ B2.3. Sucesións numéricas:termo xeral, monotonía eanotación. Número "e".

▪ B2.4. Logaritmos decimais eneperianos. Propiedades.

▪ B2.3. Valorar as aplicacións donúmero "e" e dos logaritmosutilizando as súas propiedadesna resolución de problemasextraídos de contextos reais.

▪ MA1B2.3.1. Aplica correctamente aspropiedades para calcular logaritmossinxelos en función doutros coñecidos.

75% 20% ▪ CMCCT

▪ MA1B2.3.2. Resolve problemas asociadosa fenómenos físicos, biolóxicos oueconómicos, mediante o uso de logaritmose as súas propiedades.

75% 20% ▪ CMCCT

185


UD 2: ECUACIÓNS E INECUACIONES.

OBXECTIVOS

• Recoñecer e obter as raíces dun polinomio.

• Factorizar polinomios.

• Operacións con fraccións alxébricas.

• Resolver ecuacións de segundo grao, racionais, radicais.

• Factorizar ecuacións.

• Resolver ecuacións logarítmicas e ecuacións exponenciais.

• Identificar e resolver inecuacións.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i ▪ B2.4.Ecuacións logarítmicase exponenciais.

▪ B2.5. Resolución deecuacións non alxébricassinxelas

▪ B2.6. Formulación eresolución de problemas davida cotiá medianteecuacións e inecuacións.Interpretación gráfica.

▪ B2.4. Analizar, representar eresolver problemas formulados encontextos reais, utilizandorecursos alxébricos (ecuacións,inecuacións e sistemas) einterpretando criticamente osresultados.

▪ MA1B2.4.1. Formula alxebricamente asrestricións indicadas nunha situación davida real, e aplícao para resolverproblemas.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ MA1B2.4.2. Resolve problemas nos quese precise a formulación e a resoluciónde ecuacións (alxébricas e nonalxébricas) e inecuacións (primeiro esegundo grao), e interpreta osresultados no contexto do problema.

75% 90% ▪ CMCCT

186


UD 3: SISTEMAS DE ECUACIÓNS.

OBXECTIVOS

• Resolver sistemas de ecuacións lineais.

• Resolver sistemas de ecuacións lineais con dúas e tres incógnitas.

• Utilizar o Método de Gauss.

• Discutir un sistema polo método de Gauss.

• Resolver sistemas de ecuacións non lineais.

Obx.

Xerais


adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i ▪ B2.7. Método de Gauss para aresolución e a interpretaciónde sistemas de ecuaciónslineais. Formulación eresolución de problemas davida cotiá utilizando o métodode Gauss.

▪ B2.4. Analizar, representar eresolver problemas formulados encontextos reais, utilizando recursosalxébricos (ecuacións, inecuaciónse sistemas) e interpretandocriticamente os resultados.

▪ MA1B2.4.1. Estuda e clasifica unsistema de ecuacións lineaisformulado (como máximo de tresecuacións e tres incógnitas),resólveo mediante o método deGauss, nos casos que sexa posible,e aplícao para resolver problemas.

100% 100% ▪ CMCCT

UD 4: TRIGONOMETRÍA.

OBXECTIVOS

• Manexar medidas de ángulos.

• Identificar as razóns trigonométricas.

• Aplicar as relacións entre razóns trigonométricas.

• Achar as razóns dun ángulo calquera.

• Utilizar fórmulas trigonométricas.

• Resolver ecuacións trigonométricas.

187


• Coñecer e aplicar o Teorema do seno e o Teorema do coseno.

• Resolver triángulos.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i ▪ B4.1. Medida dun ángulo en radiáns.

▪ B4.2. Razóns trigonométricas dunángulo calquera. Circunferencia goniométrica. Razóns trigonométricas dos ángulos suma, diferenza doutros dous, dobre e metade. Fórmulas de transformacións trigonométricas.

▪ B4.3. Teoremas. Resolución de ecuacións trigonométricas sinxelas.

▪ B4.4. Resolución de triángulos. Resolución de problemas xeométricos diversos.

▪ B4.1. Recoñecer e traballarcos ángulos en radiáns,manexando con soltura asrazóns trigonométricas dunángulo, do seu dobre e ametade, así como astransformaciónstrigonométricas usuais.

▪ MA1B4.1.1. Coñece e utiliza as razónstrigonométricas dun ángulo, o seudobre e a metade, así como as doángulo suma e diferenza doutros dous.

75% 25% ▪ CMCCT

▪ B4.2. Utilizar os teoremas doseno, coseno e tanxente, e asfórmulas trigonométricasusuais para resolver ecuaciónstrigonométricas e aplicalas naresolución de triángulosdirectamente ou comoconsecuencia da resolución deproblemas xeométricos domundo natural, xeométrico outecnolóxico.

▪ MA1B4.2.1. Resolve problemasxeométricos do mundo natural,xeométrico ou tecnolóxico, utilizandoos teoremas do seo, coseno etanxente, e as fórmulastrigonométricas usuais, e aplica atrigonometría a outras áreas decoñecemento, resolvendo problemascontextualizados.

75% 75% ▪ CMCCT

188


UD 5: NÚMEROS COMPLEXOS.

OBXECTIVOS

• Identificar e representar números complexos.

• Operar números complexos.

• Expresar números complexos en forma polar.

• Multiplicar e dividir en forma polar.

• Realizar potencias de números complexos.

• Achar as raíces de números complexos.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i ▪ B2.2. Números complexos.Forma binómica e polar.Representacións gráficas.Operacións elementais.Fórmula de Moivre.

▪ B2.2. Coñecer os númeroscomplexos como extensión dosnúmeros reais, e utilizalos paraobter solucións dalgunhasecuacións alxébricas.

▪ MA1B2.1.1. Recoñece os tipos númerosreais e complexos e utilízaos pararepresentar e interpretar axeitadamenteinformación cuantitativa.

75% 5% ▪ CMCCT

▪ MA1B2.2.1. Valora os númeroscomplexos como ampliación doconcepto de números reais e utilízaospara obter a solución de ecuacións desegundo grao con coeficientes reais sensolución real.

75% 15% ▪ CMCCT

▪ MA1B2.2.2. Opera con númeroscomplexos e represéntaos graficamente,e utiliza a fórmula de Moivre no caso daspotencias, utilizando a notación máisadecuada a cada contexto, xustificandoa súa idoneidade.

75% 80% ▪ CMCCT

189


UD 6: FUNCIÓNS.

OBXECTIVOS

• Identificar funcións reais de variable real.

• Distinguir e utilizar funcións polinómicas, funcións racionais. funcións con radicais, funcións trigonométricas, funcións exponenciais e funcións logarítmicase funcións definidas a anacos.

• Achar a función inversa.

• Operar con funcións e compoñer funcións.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ g

▪ i

▪ B3.1. Funcións reais de variable real. Características das funcións.

▪ B3.2. Funcións básicas: polinómicas, racionais sinxelas, valor absoluto, raíz, trigonométricas e as súas inversas, exponenciais, logarítmicas e funcións definidas a anacos.

▪ B3.3. Operacións e composición de funcións. Función inversa. Funcións de oferta e demanda.

▪ B3.1. Identificar funciónselementais dadas a través deenunciados, táboas ouexpresións alxébricas, quedescriban unha situación real,e analizar cualitativa ecuantitativamente as súaspropiedades, pararepresentalas graficamente eextraer información prácticaque axude a interpretar ofenómeno do que se derivan.

▪ MA1B3.1.1. Recoñece analiticamente egraficamente as funcións reais de variable realelementais e realiza analiticamente asoperacións básicas con funcións.

75% 20% ▪ CMCCT

▪ MA1B3.1.2. Selecciona adecuadamente e demaneira razoada eixes, unidades, dominio eescalas, e recoñece e identifica os erros deinterpretación derivados dunha mala elección.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ MA1B3.1.3. Interpreta as propiedades globaise locais das funcións, comprobando osresultados coa axuda de medios tecnolóxicosen actividades abstractas e problemascontextualizados.

75% 50% ▪ CMCCT

▪ MA1B3.1.4. Extrae e identifica informaciónsderivadas do estudo e a análise de funciónsen contextos reais.

75% 20% ▪ CMCCT

190


UD 7: LÍMITE DUNHA FUNCIÓN.

OBXECTIVOS

• Calcular e operar con límites.

• Recoñecer e resolver algunhas indeterminacións.

• Comprender e achar o límite dunha función no infinito e nun punto.

• Identificar ramas infinitas.

• Recoñecer e atopar asíntotas.

• Estudar a continuidade dunha función.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i ▪ B3.4. Concepto de límite dunha función nunpunto e no infinito. Cálculo de límites. Límites laterais. Indeterminacións.

▪ B3.5. Continuidade dunha función. Estudo de descontinuidades.

▪ B3.2. Utilizar os conceptosde límite e continuidadedunha función aplicándoosno cálculo de límites e oestudo da continuidadedunha función nun punto ouun intervalo.

MA1B3.2.1. Comprende o concepto de límite,realiza as operacións elementais do seu cálculo,aplica os procesos para resolver indeterminaciónse determina a tendencia dunha función a partir docálculo de límites.

75% 40% ▪ CMCCT

▪ MA1B3.2.2. Determina a continuidade da funciónnun punto a partir do estudo do seu límite e dovalor da función, para extraer conclusións ensituacións reais.

75% 30% ▪ CMCCT

▪ MA1B3.2.3. Coñece as propiedades das funciónscontinuas e representa a función nun ámbito dospuntos de descontinuidade.

75% 15% ▪ CMCCT

▪ MA1B3.3.3. Determina o valor de parámetrospara que se verifiquen as condicións decontinuidade dunha función nun punto.

50% 15% ▪ CMCCT

191


UD 8: DERIVADA DUNHA FUNCIÓN.

OBXECTIVOS

• Comprender e calcular a derivada dunha función nun punto.

• Interpretar xeométricamente o concepto de derivada.

• Obter derivadas de funcións elementais.

• Operar con derivadas e utilizar a regra da cadea.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i ▪ B3.6. Derivada dunha función nun punto. Interpretación xeométrica da derivada da función nun punto. Medida da variación instantánea dunha magnitude con respecto a outra. Recta tanxente e normal.

▪ B3.7. Función derivada. Cálculo de derivadas. Regra da cadea.

▪ B3.3. Aplicar o concepto dederivada dunha función nunpunto, a súa interpretaciónxeométrica e o cálculo dederivadas ao estudo defenómenos naturais, sociais outecnolóxicos, e á resolución deproblemas xeométricos.

▪ MA1B3.3.1. Calcula a derivada dunha funciónusando os métodos axeitados e emprégaapara estudar situacións reais e resolverproblemas.

75% 30% ▪ CMCCT

▪ Determina a recta tanxente a unha funciónnun punto

75% 15% ▪ CMCCT

▪ MA1B3.3.2. Deriva funcións que soncomposición de varias funcións elementaismediante a regra da cadea.

75% 40% ▪ CMCCT

▪ MA1B3.3.3. Determina o valor de parámetrospara que se verifiquen as condicións dederivabilidade dunha función nun punto.

75% 15% ▪ CMCCT

192


UD 9: APLICACIÓNS DA DERIVADA. REPRESENTACIÓN DE FUNCIÓNS.

OBXECTIVOS

• Estudar o crecemento e decrecemento.

• Identificar concavidade e convexidade.

• Representar funcións.

Obx.

Xerais


adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ g

▪ i

▪ B3.8. Utilización dasferramentas básicas daanálise para o estudo dascaracterísticas dunhafunción. Representacióngráfica de funcións.

▪ B3.4. Estudar e representargraficamente funcións obtendoinformación a partir das súaspropiedades e extraendoinformación sobre o seucomportamento local ou global.

▪ MA1B3.4.1. Representa graficamentefuncións, despois dun estudo completodas súas características mediante asferramentas básicas da análise.

100% 90% ▪ CMCCT

▪ MA1B3.4.2. Utiliza medios tecnolóxicosaxeitados para representar e analizar ocomportamento local e global dasfuncións.

75% 10% ▪ CMCCT

UD 10: XEOMETRÍA ANALÍTICA.

OBXECTIVOS

• Coñecer e manexar bases de vectores.

• Identificar as coordenadas dun vector.

• Achar o produto escalar e aplicalo produto para determinar o ángulo entre vectores.

• Obter as ecuacións da recta.

• Estudar posicións relativas de dúas rectas.

• Calcular distancias e ángulos entre rectas.

193


Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i ▪ B4.5. Vectores libres noplano. Operaciónsxeométricas.

▪ B4.6. Produto escalar.Módulo dun vector.Ángulo de dous vectores.

▪ B4.7. Bases ortogonais eortonormal.

▪ B4.8. Xeometría métricaplana. Ecuacións darecta. Posicións relativasde rectas. Distancias eángulos. Resolución deproblemas.

▪ B4.3. Manexar a operación doproduto escalar e as súasconsecuencias; entender osconceptos de base ortogonal eortonormal; e distinguir emanexarse con precisión no planoeuclídeo e no plano métrico,utilizando en ambos os casos assúas ferramentas e propiedades.

▪ MA1B4.3.1. Define e manexa asoperacións básicas con vectores no plano,utiliza a interpretación xeométrica dasoperacións para resolver problemasxeométricos e emprega con asiduidade asconsecuencias da definición de produtoescalar para normalizar vectores, calcularo coseno dun ángulo, estudar aortogonalidade de dous vectores ou aproxección dun vector sobre outro.

75% 20% ▪ CMCCT

▪ MA1B4.3.2. Calcula a expresión analíticado produto escalar, do módulo e do cosenodo ángulo.

75% 20% ▪ CMCCT

▪ B4.4. Interpretar analiticamentedistintas situacións da xeometríaplana elemental, obtendo asecuacións de rectas, e utilizalaspara resolver problemas deincidencia e cálculo de distancias.

▪ MA1B4.4.1. Calcula distancias entrepuntos e dun punto a unha recta, así comoángulos de dúas rectas.

75% 20% ▪ CMCCT

▪ MA1B4.4.2. Obtén a ecuación dunha rectanas súas diversas formas, identificando encada caso os seus elementoscaracterísticos.

75% 20% ▪ CMCCT

▪ MA1B4.4.3. Recoñece e diferenciaanaliticamente as posicións relativas dasrectas.

75% 20% ▪ CMCCT

194


UD 11: LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS.

OBXECTIVOS

• Interpretar seccións cónicas.

• Definir lugares xeométricos.

• Recoñecer e manexar a elipse, a hipérbola, a parábola e a circunferencia.

• Estudar posicións relativas de dúas circunferencias.

• Recoñecer posicións relativas de rectas e circunferencias.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i ▪ B4.9. Lugares xeométricosdo plano.

▪ B4.10. Cónicas.Circunferencia, elipse,hipérbole e parábola.Ecuación e elementos.

▪ B4.5. Manexar o concepto delugar xeométrico no plano eidentificar as formascorrespondentes a algúns lugaresxeométricos usuais, estudando assúas ecuacións reducidas eanalizando as súas propiedadesmétricas.

▪ MA1B4.5.1. Coñece o significado delugar xeométrico e identifica os lugaresmáis usuais en xeometría plana, asícomo as súas características.

50% 75% ▪ CMCCT

▪ MA1B4.5.2. Realiza investigaciónsutilizando programas informáticosespecíficos nas que hai que seleccionar,que estudar posicións relativas e realizarinterseccións entre rectas e as distintascónicas estudadas.

50% 25% ▪ CMCCT

195


UD 12: ESTATÍSTICA BIIDIMENSIONAL.

OBXECTIVOS

• Identificar e manexar unha variable estatística bidimensional.

• Realizar e interpretar gráficos estatísticos de variables bidimensionales.

• Interpretar a dependencia entre variables.

• Obter e interpretar a correlación.

• Achar as rectas de regresión.

• Estimar resultados.

Obx.

Xerais


adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ d

▪ g

▪ i

▪ l

▪ B5.1. Estatística descritiva bidimensional.

▪ B5.2. Táboas de continxencia.

▪ B5.3. Distribución conxunta e distribucións marxinais.

▪ B5.4. Medias e desviacións típicas marxinais.

▪ B5.5. Distribucións condicionadas.

▪ B5.1. Describir e comparar conxuntos dedatos de distribucións bidimensionais, convariables discretas ou continuas,procedentes de contextos relacionados comundo científico, e obter os parámetrosestatísticos máis usuais, mediante osmedios máis adecuados (lapis e papel,calculadora ou folla de cálculo), valorando adependencia entre as variables.

▪ MA1B5.1.1. Elabora táboasbidimensionais de frecuencias apartir dos datos dun estudoestatístico, con variablesnuméricas (discretas e continuas)e categóricas.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ MA1B5.1.2. Calcula e interpretaos parámetros estatísticos máisusuais en variablesbidimensionais.

75% 20% ▪ CMCCT

▪ MA1B5.1.3. Calcula asdistribucións marxinais edistribucións condicionadas apartir dunha táboa decontinxencia, así como os seusparámetros (media, varianza edesviación típica).

75% 15% ▪ CMCCT

196


▪ B5.6. Independencia de variables estatísticas.

▪ MA1B5.1.4. Decide se dúasvariables estatísticas son ou nondependentes a partir das súasdistribucións condicionadas emarxinais.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ MA1B5.1.5. Avalía asrepresentacións gráficas paraunha distribución de datos senagrupar e agrupados, usandoadecuadamente mediostecnolóxicos para organizar eanalizar datos desde o punto devista estatístico, calcularparámetros e xerar gráficosestatísticos.

75% 5%▪ CMCCT

▪ CD

▪ i

▪ l

▪ B5.7. Estudo da dependencia de dúas variables estatísticas. Representación gráfica: nube de puntos.

▪ B5.8. Dependencia lineal de dúas variables estatísticas. Covarianza e correlación: cálculo e interpretación do coeficiente de correlación lineal.

▪ B5.9. Regresión lineal. Estimación. Predicións estatísticas e fiabilidade

▪ B5.2. Interpretar a posible relación entredúas variables e cuantificar a relación linealentre elas mediante o coeficiente decorrelación, valorando a pertinencia deaxustar unha recta de regresión e, de ser ocaso, a conveniencia de realizar predicións,avaliando a fiabilidade destas nun contextode resolución de problemas relacionadoscon fenómenos científicos.

▪ MA1B5.2.1. Distingue adependencia funcional dadependencia estatística e estimase dúas variables son ou nonestatisticamente dependentesmediante a representación danube de puntos.

75% 5% ▪ CMCCT

▪ MA1B5.2.2. Cuantifica o grao e osentido da dependencia linealentre dúas variables mediante ocálculo e a interpretación docoeficiente de correlación lineal.

75% 5% ▪ CMCCT

▪ MA1B5.2.3. Calcula e representaas rectas de regresión de dúasvariables, e obtén predicións apartir delas.

75% 15% ▪ CMCCT

197


destas. ▪ MA1B5.2.4. Avalía a fiabilidadedas predicións obtidas a partir darecta de regresión, mediante ocoeficiente de determinaciónlineal.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ b

▪ d

▪ e

▪ i

▪ l

▪ m

▪ B5.10. Identificación dasfases e das tarefas dun estudo estatístico. Análise e descrición de traballos relacionados coa estatística, interpretando a información e detectando erros e manipulacións.

▪ B5.3. Utilizar o vocabulario axeitado para adescrición de situacións relacionadas coaestatística, analizando un conxunto de datosou interpretando de forma críticainformacións estatísticas presentes nosmedios de comunicación, a publicidade eoutros ámbitos, detectando posibles erros emanipulacións na presentación tanto dosdatos como das conclusións.

▪ MA1B5.3.1. Describe situaciónsrelacionadas coa estatísticautilizando un vocabularioadecuado e elabora análisescríticas sobre traballosrelacionados coa estatísticaaparecidos en medios decomunicación e noutros ámbitosda vida cotiá.

75% 5%▪ CCL

▪ CMCCT

Bloque 1. Procesos, métodos e actitudes en matemáticas*Este bloque non está asociado a ningunha unidade didáctica e desenvolverase ao longo de todo o curso.

Obx.


Comp.

Clave

▪e

▪ i


▪ B1.1. Expresar verbalmente, de formarazoada, o proceso seguido na resolucióndun problema.

▪ MA1B1.1.1. Expresa verbalmente, deforma razoada, o proceso seguido naresolución dun problema, coa precisión eo rigor adecuados.

▪ CCL

▪ CMCCT

▪ i

▪ l

▪ B1.1. Planificación e expresión verbal doproceso de resolución de problemas.

▪ B1.2. Estratexias e procedementos postosen práctica: relación con outros problemas


▪ MA1B1.2.1. Analiza e comprende oenunciado para resolver ou demostrar(datos, relacións entre os datos,condicións, hipótese, coñecementosmatemáticos necesarios, etc.).

▪ CMCCT

198


Obx.


Comp.

Clave

coñecidos; modificación de variables;suposición do problema resolto.

▪ B1.3. Solucións e/ou resultados obtidos:coherencia das solucións coa situación,revisión sistemática do proceso, outrasformas de resolución, problemas parecidos,xeneralizacións e particularizaciónsinteresantes.

▪ B1.4. Iniciación á demostración enmatemáticas: métodos, razoamentos,linguaxes, etc.

▪ MA1B1.2.2. Valora a información dunenunciado e relaciónaa co número desolucións do problema.

▪ CMCCT

▪ MA1B1.2.3. Realiza estimacións e elaboraconxecturas sobre os resultados dosproblemas para resolver, valorando a súautilidade e a súa eficacia.

▪ CMCCT

▪ MA1B1.2.4. Utiliza estratexias heurísticase procesos de razoamento na resoluciónde problemas.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ MA1B1.2.5. Reflexiona sobre o procesode resolución de problemas.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ d

▪ i

▪ l


▪ B1.5. Métodos de demostración: reduciónao absurdo, método de indución,contraexemplos, razoamentos encadeados,etc.

▪ B1.6. Razoamento dedutivo e indutivo.

▪ B1.7. Linguaxe gráfica e alxébrica, e outrasformas de representación de argumentos.

▪ B1.3. Realizar demostracións sinxelas depropiedades ou teoremas relativos acontidos alxébricos, xeométricos,funcionais, estatísticos e probabilísticos.

▪ MA1B1.3.1. Utiliza diferentes métodos dedemostración en función do contextomatemático e reflexiona sobre o procesode demostración (estrutura, método,linguaxe e símbolos, pasos clave, etc.).

▪ CMCCT

▪ g

▪ i


▪ B1.7. Linguaxe gráfica e alxébrica, e outras

▪ B1.4. Elaborar un informe científico escritoque sirva para comunicar as ideasmatemáticas xurdidas na resolución dun

▪ MA1B1.4.1. Usa a linguaxe, a notación eos símbolos matemáticos adecuados aocontexto e á situación.

▪ CMCCT

199


Obx.


Comp.

Clave

formas de representación de argumentos.

▪ B1.8. Elaboración e presentación oral e/ouescrita, utilizando as ferramentastecnolóxicas axeitadas, de informescientíficos sobre o proceso seguido naresolución dun problema ou nademostración dun resultado matemático.


▪ Recollida ordenada e a organización dedatos.

▪ Elaboración e creación de representaciónsgráficas de datos numéricos, funcionais ouestatísticos.

▪ Facilitación da comprensión de conceptos epropiedades xeométricas ou funcionais e arealización de cálculos de tipo numérico,alxébrico ou estatístico.

▪ Deseño de simulacións e elaboración depredicións sobre situacións matemáticasdiversas.

▪ Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo e osresultados e as conclusións obtidos.

▪ Consulta, comunicación e compartición, enámbitos apropiados, da información e dasideas matemáticas.

problema ou nunha demostración, coaprecisión e o rigor adecuados.

▪ MA1B1.4.2. Utiliza argumentos,xustificacións, explicacións e razoamentosexplícitos e coherentes.

▪ CMCCT

▪ MA1B1.4.3. Emprega as ferramentastecnolóxicas adecuadas ao tipo deproblema, situación para resolver oupropiedade ou teorema para demostrar,tanto na procura de resultados como paraa mellora da eficacia na comunicación dasideas matemáticas.

▪ CMCCT

▪ CD

200


Obx.


Comp.

Clave

▪ i

▪ l

▪ m

▪ B1.10. Planificación e realización deproxectos e investigacións matemáticas apartir de contextos da realidade ou domundo das matemáticas, de xeito individuale en equipo.

▪ B1.5. Planificar adecuadamente o procesode investigación, tendo en conta o contextoen que se desenvolve e o problema deinvestigación formulado.

▪ MA1B1.5.1. Coñece a estrutura doproceso de elaboración dunhainvestigación matemática (problema deinvestigación, estado da cuestión,obxectivos, hipótese, metodoloxía,resultados, conclusións, etc.).

▪ CMCCT

▪ MA1B1.5.2. Planifica axeitadamente oproceso de investigación, tendo en conta ocontexto en que se desenvolve e oproblema de investigación formulado.

▪ CMCCT

▪ CSIEE

▪ MA1B1.5.3. Afonda na resolución dalgúnsproblemas, formulando novas preguntas,xeneralizando a situación ou osresultados, etc.

▪ CMCCT

▪ b

▪ d

▪ h

▪ i

▪ l

▪ m

▪ n


▪ B1.5. Métodos de demostración: reduciónao absurdo, método de indución,contraexemplos, razoamentos encadeados,etc.



▪ B1.10. Planificación e realización deproxectos e investigacións matemáticas a

▪ B1.6. Practicar estratexias para a xeraciónde investigacións matemáticas, a partir daresolución dun problema e o afondamentoposterior, a xeneralización de propiedades eleis matemáticas, e o afondamento nalgúnmomento da historia das matemáticas,concretando todo iso en contextosnuméricos, alxébricos, xeométricos,funcionais, estatísticos ou probabilísticos.

▪ MA1B1.6.1. Xeneraliza e demostrapropiedades de contextos matemáticosnuméricos, alxébricos, xeométricos,funcionais, estatísticos ou probabilísticos.

▪ CMCCT

▪ MA1B1.6.2. Procura conexións entrecontextos da realidade e do mundo dasmatemáticas (a historia da humanidade ea historia das matemáticas; arte ematemáticas; tecnoloxías e matemáticas,ciencias experimentais e matemáticas,economía e matemáticas, etc.) e entrecontextos matemáticos (numéricos exeométricos, xeométricos e funcionais,

▪ CMCCT

▪ CSC

▪ CCEC

201


Obx.


Comp.

Clave

partir de contextos da realidade oucontextos do mundo das matemáticas, dexeito individual e en equipo.

xeométricos e probabilísticos, discretos econtinuos, finitos e infinitos, etc.).

▪ e

▪ g

▪ i



▪ B1.11. Elaboración e presentación duninforme científico sobre o proceso, osresultados e as conclusións do proceso deinvestigación desenvolvido, utilizando asferramentas e os medios tecnolóxicosaxeitados.

▪ B1.7. Elaborar un informe científico escritoque recolla o proceso de investigaciónrealizado, coa precisión e o rigoradecuados.

▪ MA1B1.7.1. Consulta as fontes deinformación adecuadas ao problema deinvestigación.

▪ CMCCT

▪ MA1B1.7.2. Usa a linguaxe, a notación eos símbolos matemáticos adecuados aocontexto do problema de investigación.

▪ CMCCT

▪ MA1B1.7.3. Utiliza argumentos,xustificacións, explicacións e razoamentosexplícitos e coherentes.

▪ CCL

▪ CMCCT

▪ MA1B1.7.4. Emprega as ferramentastecnolóxicas adecuadas ao tipo deproblema de investigación.

▪ CMCCT

▪ CD

▪ MA1B1.7.5. Transmite certeza eseguridade na comunicación das ideas,así como dominio do tema deinvestigación.

▪ CCL

202


Obx.


Comp.

Clave

▪ MA1B1.7.6. Reflexiona sobre o procesode investigación e elabora conclusiónssobre o nivel de resolución do problemade investigación e de consecución deobxectivos, e, así mesmo, formulaposibles continuacións da investigación,analiza os puntos fortes e débiles doproceso, e fai explícitas as súasimpresións persoais sobre a experiencia.

▪ CMCCT

▪ i

▪ l

▪ B1.12. Práctica de procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade e matemáticos, dexeito individual e en equipo.

▪ B1.8. Desenvolver procesos dematematización en contextos da realidadecotiá (numéricos, xeométricos, funcionais,estatísticos ou probabilísticos) a partir daidentificación de problemas en situacións darealidade.

▪ MA1B1.8.1. Identifica situaciónsproblemáticas da realidade susceptiblesde conter problemas de interese.

▪ CMCCT

▪ CSC

▪ MA1B1.8.2. Establece conexións entre oproblema do mundo real e o matemático,identificando o problema ou os problemasmatemáticos que subxacen nel, así comoos coñecementos matemáticosnecesarios.

▪ CMCCT

▪ MA1B1.8.3. Usa, elabora ou constrúemodelos matemáticos axeitados quepermitan a resolución do problema ouproblemas dentro do campo dasmatemáticas.

▪ CMCCT

▪ MA1B1.8.4. Interpreta a soluciónmatemática do problema no contexto darealidade.

▪ CMCCT

203


Obx.


Comp.

Clave

▪ MA1B1.8.5. Realiza simulacións epredicións, en contexto real, para valorar aadecuación e as limitacións dos modelos,e propón melloras que aumenten a súaeficacia.

▪ CMCCT

▪ i – B1.12. Práctica de procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade e matemáticos, dexeito individual e en equipo.

▪ B1.9. Valorar a modelización matemáticacomo un recurso para resolver problemasda realidade cotiá, avaliando a eficacia e aslimitacións dos modelos utilizados ouconstruídos.

▪ MA1B1.9.1. Reflexiona sobre o proceso eobtén conclusións sobre os logrosconseguidos, resultados mellorables,impresións persoais do proceso, etc.,valorando outras opinións

▪ CMCCT

▪ a

▪ b

▪ c

▪ d

▪ e

▪ f

▪ g

▪ h

▪ i

▪ l

▪ m

▪ n

▪ ñ


▪ B1.12. Práctica de procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade e matemáticos, dexeito individual e en equipo.


▪ MA1B1.10.1. Desenvolve actitudesaxeitadas para o traballo en matemáticas(esforzo, perseveranza, flexibilidade paraa aceptación da crítica razoada,convivencia coa incerteza, tolerancia dafrustración, autoanálise continua,autocrítica constante, etc.).

▪ CMCCT

▪ CSC

▪ CSIEE

▪ MA1B1.10.2. Formúlase a resolución deretos e problemas coa precisión, esmero einterese adecuados ao nivel educativo e ádificultade da situación.

▪ CMCCT

▪ MA1B1.10.3. Desenvolve actitudes decuriosidade e indagación, xunto conhábitos de formularse preguntas e buscarrespostas axeitadas, revisar de formacrítica os resultados atopados, etc

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ MA1B1.10.4. Desenvolve habilidades – CSC

204


Obx.


Comp.

Clave

▪ o sociais de cooperación e traballo enequipo.

– CSIEE

▪ b

▪ i

▪ l

▪ m



▪ MA1B1.11.1. Toma decisións nosprocesos de resolución de problemas, deinvestigación e de matematización ou demodelización, valorando asconsecuencias destas e a convenienciapola súa sinxeleza e utilidade.

▪ CMCCT

▪ CSIEE

▪ b

▪ i

▪ l


▪ B1.12. Reflexionar sobre as decisiónstomadas, valorando a súa eficacia eaprendendo delas para situacións similaresfuturas.

▪ MA1B1.12.1. Reflexiona sobre osprocesos desenvolvidos, tomandoconciencia das súas estruturas, valorandoa potencia, a sinxeleza e a beleza dasideas e dos métodos utilizados, eaprendendo diso para situacións futuras.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ g

▪ i




▪ Facilitar a comprensión de conceptos epropiedades xeométricas ou funcionais e arealización de cálculos de tipo numérico,alxébrico ou estatístico.


▪ B1.13. Empregar as ferramentastecnolóxicas axeitadas, de forma autónoma,realizando cálculos numéricos, alxébricosou estatísticos, facendo representaciónsgráficas, recreando situacións matemáticasmediante simulacións ou analizando consentido crítico situacións diversas queaxuden á comprensión de conceptosmatemáticos ou á resolución de problemas.

▪ MA1B1.13.1. Selecciona ferramentastecnolóxicas axeitadas e utilízaas para arealización de cálculos numéricos,alxébricos ou estatísticos cando adificultade destes impida ou non aconsellefacelos manualmente.

▪ CMCCT

▪ CD

▪ MA1B1.13.2. Utiliza medios tecnolóxicospara facer representacións gráficas defuncións con expresións alxébricascomplexas e extraer informacióncualitativa e cuantitativa sobre elas.

▪ CMCCT

▪ MA1B1.13.3. Deseña representaciónsgráficas para explicar o proceso seguidona solución de problemas, mediante a

▪ CMCCT

205


Obx.


Comp.

Clave

▪ Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo e osresultados e conclusións obtidos.


utilización de medios tecnolóxicos.

▪ MA1B1.13.4. Recrea ámbitos e obxectosxeométricos con ferramentas tecnolóxicasinteractivas para amosar, analizar ecomprender propiedades xeométricas.

▪ CMCCT

▪ MA1B1.13.5. Utiliza medios tecnolóxicospara o tratamento de datos e gráficasestatísticas, extraer información e elaborarconclusións.

▪ CMCCT

▪ e

▪ g

▪ i




▪ Facilitar a comprensión de conceptos epropiedades xeométricas ou funcionais e arealización de cálculos de tipo numérico,alxébrico ou estatístico.


▪ Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo e os

▪ B1.14. Utilizar as tecnoloxías dainformación e da comunicación de maneirahabitual no proceso de aprendizaxe,procurando, analizando e seleccionandoinformación salientable en internet ounoutras fontes, elaborando documentospropios, facendo exposicións eargumentacións destes, e compartíndoosen ámbitos apropiados para facilitar ainteracción.

▪ MA1B1.14.1. Elabora documentos dixitaispropios (de texto, presentación, imaxe,vídeo, son, etc.), como resultado doproceso de procura, análise e selecciónde información relevante, coa ferramentatecnolóxica axeitada, e compárteos para asúa discusión ou difusión.

▪ CD

▪ MA1B1.14.2. Utiliza os recursos creadospara apoiar a exposición oral dos contidostraballados na aula.

▪ CCL

▪ MA1B1.14.3. Usa axeitadamente osmedios tecnolóxicos para estruturar emellorar o seu proceso de aprendizaxe,recollendo a información das actividades,analizando puntos fortes e débiles do seuproceso educativo, e establecendo pautasde mellora.

▪ CD

▪ CAA

206


Obx.


Comp.

Clave

resultados e conclusións obtidos.


▪ MA1B1.14.4. Emprega ferramentastecnolóxicas para compartir ideas etarefas.

▪ CD

▪ CSC

▪ CSIEE

Os elementos do currículo destacados en vermello non están recollidos estrictamente no Currículo Oficial, polo que se consideran complementarios. O seutraballo contribúe á mellora da competencia matemática.

207


Criterios de cualificación da proba extraordinariaNa seguinte táboa móstrase, aproximadamente, a porcentaxe asignada a cada bloque de contidos na proba extraordinaria. Se durante o curso non dese tempo a traballar todas as

unidades didácticas, as porcentaxes repartiríanse proporcionalmente á materia dada.

Bloque. Peso na

calificaciónUnidades Didácticas Estándares de aprendizaxe.

Núme-ros e ál-

xebra30%

UD1 . Números reaisUD 2. Ecuacións e

inecuaciónsUD 3. Sistemas de

ecuaciónsUD 5. Números

complexos

▪ MA1B2.1.1. Recoñece os tipos números reais e complexos e utilízaos para representar e interpretar axeitadamente informacióncuantitativa.

▪ MA1B2.1.2. Realiza operacións numéricas con eficacia, empregando cálculo mental, algoritmos de lapis e papel, calculadora ouferramentas informáticas.

▪ MA1B2.1.3. Utiliza a notación numérica máis adecuada a cada contexto e xustifica a súa idoneidade.

▪ MA1B2.1.4. Obtén cotas de erro e estimacións nos cálculos aproximados que realiza, valorando e xustificando a necesidade deestratexias axeitadas para minimizalas.

▪ MA1B2.1.5. Coñece e aplica o concepto de valor absoluto para calcular distancias e manexar desigualdades.

▪ MA1B2.1.6. Resolve problemas nos que interveñen números reais, a súa representación e a interpretación na recta real, e assúas operacións.

▪ MA1B2.2.1. Valora os números complexos como ampliación do concepto de números reais e utilízaos para obter a solución deecuacións de segundo grao con coeficientes reais sen solución real.

▪ MA1B2.2.2. Opera con números complexos e represéntaos graficamente, e utiliza a fórmula de Moivre no caso das potencias,utilizando a notación máis adecuada a cada contexto, xustificando a súa idoneidade.

▪ MA1B2.3.1. Aplica correctamente as propiedades para calcular logaritmos sinxelos en función doutros coñecidos.

▪ MA1B2.3.2. Resolve problemas asociados a fenómenos físicos, biolóxicos ou económicos, mediante o uso de logaritmos e assúas propiedades.

▪ MA1B2.4.1. Formula alxebricamente as restricións indicadas nunha situación da vida real, estuda e clasifica un sistema deecuacións lineais formulado (como máximo de tres ecuacións e tres incógnitas), resólveo mediante o método de Gauss, noscasos que sexa posible, e aplícao para resolver problemas.

▪ MA1B2.4.2. Resolve problemas nos que se precise a formulación e a resolución de ecuacións (alxébricas e non alxébricas) einecuacións (primeiro e segundo grao), e interpreta os resultados no contexto do problema.

208


Xeometría

30%

UD 4. TrigonometríaUD 10. Xeometría

analíticaUD 11. Lugares

xeométricos. Cónicas

▪ MA1B4.1.1. Coñece e utiliza as razóns trigonométricas dun ángulo, o seu dobre e a metade, así como as do ángulo suma ediferenza doutros dous.

▪ MA1B4.2.1. Resolve problemas xeométricos do mundo natural, xeométrico ou tecnolóxico, utilizando os teoremas do seno,coseno e tanxente, e as fórmulas trigonométricas usuais, e aplica a trigonometría a outras áreas de coñecemento, resolvendoproblemas contextualizados.

▪ MA1B4.3.1. Define e manexa as operacións básicas con vectores no plano, utiliza a interpretación xeométrica das operaciónspara resolver problemas xeométricos e emprega con asiduidade as consecuencias da definición de produto escalar paranormalizar vectores, calcular o coseno dun ángulo, estudar a ortogonalidade de dous vectores ou a proxección dun vector sobreoutro.

▪ MA1B4.3.2. Calcula a expresión analítica do produto escalar, do módulo e do coseno do ángulo.

▪ MA1B4.4.1. Calcula distancias entre puntos e dun punto a unha recta, así como ángulos de dúas rectas.

▪ MA1B4.4.2. Obtén a ecuación dunha recta nas súas diversas formas, identificando en cada caso os seus elementoscaracterísticos.

▪ MA1B4.4.3. Recoñece e diferencia analiticamente as posicións relativas das rectas.

▪ MA1B4.5.1. Coñece o significado de lugar xeométrico e identifica os lugares máis usuais en xeometría plana, así como as súascaracterísticas.

Análise 30% UD 6. FunciónsUD 7. Límite dunha

funciónUD 8. Derivada dunha

funciónUD 9. Aplicacións da

derivada. Representación de funcións

▪ MA1B3.1.1. Recoñece analiticamente e graficamente as funcións reais de variable real elementais e realiza analiticamente asoperacións básicas con funcións.

▪ MA1B3.1.2. Selecciona adecuadamente e de maneira razoada eixes, unidades, dominio e escalas, e recoñece e identifica oserros de interpretación derivados dunha mala elección.

▪ MA1B3.1.3. Interpreta as propiedades globais e locais das funcións, comprobando os resultados coa axuda de mediostecnolóxicos en actividades abstractas e problemas contextualizados.

▪ MA1B3.1.4. Extrae e identifica informacións derivadas do estudo e a análise de funcións en contextos reais.

▪ MA1B3.2.1. Comprende o concepto de límite, realiza as operacións elementais do seu cálculo, aplica os procesos para resolverindeterminacións e determina a tendencia dunha función a partir do cálculo de límites.

▪ MA1B3.2.2. Determina a continuidade da función nun punto a partir do estudo do seu límite e do valor da función, para extraerconclusións en situacións reais.

▪ MA1B3.2.3. Coñece as propiedades das funcións continuas e representa a función nun ámbito dos puntos de descontinuidade.

▪ MA1B3.3.1. Calcula a derivada dunha función usando os métodos axeitados e emprégaa para estudar situacións reais e resolverproblemas.

209


▪ MA1B3.3.2. Deriva funcións que son composición de varias funcións elementais mediante a regra da cadea.

▪ MA1B3.3.3. Determina o valor de parámetros para que se verifiquen as condicións de continuidade e derivabilidade dunhafunción nun punto.

▪ MA1B3.4.1. Representa graficamente funcións, despois dun estudo completo das súas características mediante as ferramentasbásicas da análise.

Estatís-tica e

probabi-lidade


bidimensional

MA1B5.1.1. Elabora táboas bidimensionais de frecuencias a partir dos datos dun estudo estatístico, con variables numéricas(discretas e continuas) e categóricas.

▪ MA1B5.1.2. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos máis usuais en variables bidimensionais.

▪ MA1B5.1.3. Calcula as distribucións marxinais e distribucións condicionadas a partir dunha táboa de continxencia, así como osseus parámetros (media, varianza e desviación típica).

▪ MA1B5.1.4. Decide se dúas variables estatísticas son ou non dependentes a partir das súas distribucións condicionadas emarxinais.

▪ MA1B5.1.5. Avalía as representacións gráficas para unha distribución de datos sen agrupar e agrupados, usandoadecuadamente medios tecnolóxicos para organizar e analizar datos desde o punto de vista estatístico, calcular parámetros exerar gráficos estatísticos.

▪ MA1B5.2.1. Distingue a dependencia funcional da dependencia estatística e estima se dúas variables son ou nonestatisticamente dependentes mediante a representación da nube de puntos.

▪ MA1B5.2.2. Cuantifica o grao e o sentido da dependencia lineal entre dúas variables mediante o cálculo e a interpretación docoeficiente de correlación lineal.

▪ MA1B5.2.3. Calcula e representa as rectas de regresión de dúas variables, e obtén predicións a partir delas.

▪ MA1B5.2.4. Avalía a fiabilidade das predicións obtidas a partir da recta de regresión, mediante o coeficiente de determinaciónlineal.

▪ MA1B5.3.1. Describe situacións relacionadas coa estatística utilizando un vocabulario adecuado e elabora análises críticas sobretraballos relacionados coa estatística aparecidos en medios de comunicación e noutros ámbitos da vida cotiá.

210

1 BAC: MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS I Programación Dpto. Matemáticas 2017/2018

1º BAC: MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CCSSUnidades didácticas. Temporalización




NÚMEROS E

ÁLXEBRA


12 Aritmética da economía 10 3

3 Ecuacións 11 3


ANÁLISE

5 Funcións 1 3

26 Límite dunha función 2 3

7 Derivada dunha función 2, 3 3

8 Aplicación da derivada. Representación de funcións 4 3

ESTATÍSTICA E

PROBABILIDADE

9 Estatística bidimensional 4, 5 4


11 Distribucións binomial e normal 6 3

-211-



UD 1: NÚMEROS REAIS

OBXECTIVOS

• Distinguir os diferentes tipos de números reais, especialmente, racionais e irracionais.

• Comprender o concepto de logaritmo e aplicar as súas propiedades.

• Comprender os conceptos de intervalo e contorna na recta real.

• Adquirir destreza no manexo das operacións radicais.

• Utilizar correctamente a calculadora en operacións con números de calquera tipo.

• Saber aproximar mediante redondeo un número real cunha certa precisión e saber determinar a súa cota de erro.

• Traballar con números en notación científica.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i ▪ B2.1. Números racionais e irracionais. Número real. Representación na recta real. Intervalos.

▪ B2.2. Aproximación decimaldun número real. Estimación, redondeo e erros.

▪ B2.3. Operacións con

▪ B2.1. Utilizar os números reais eas súas operacións parapresentar e intercambiarinformación, controlando eaxustando a marxe de erroesixible en cada situación, encontextos da vida real.

▪ MACS1B2.1.1. Recoñece os tiposnúmeros reais (racionais e irracionais) eutilízaos para representar e interpretaraxeitadamente información cuantitativa.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MACS1B2.1.2. Representacorrectamente información cuantitativamediante intervalos de números reais.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ MACS1B2.1.3. Compara, ordena,clasifica e representa graficamentecalquera número real.

100% 10% ▪ CMCCT

-212-


números reais.

Potencias e radicais.

Notación científica.

▪ MACS1B2.1.4. Realiza operaciónsnuméricas con eficacia, empregandocálculo mental, algoritmos de lapis epapel, calculadora ou programasinformáticos, utilizando a notación máisaxeitada e controlando o erro candoaproxima.

75% 85% ▪ CMCCT

UD 2: ARITMÉTICA DA ECONOMÍA.

OBXECTIVOS

• Utilizar porcentaxes.

• Aplicar porcentaxes encadeadas.

• Calcular o interese simple.

• Identificar e calcular o interese composto.

• Achar anualidades de capitalización.

• Obter anualidades de amortización; táboas de amortización; amortizacións inversas; prazos diferentes do prazo anual.

• Calcular a Taxa Anual Equivalente (TAE).

• Calcular un número índice.

• Analizar índice de prezos de Consumo (IPC); ponderacións no IPC; Inflación e poder adquisitivo.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i ▪ B2.4. Operacións con capitais financeiros. Aumentos e diminucións porcentuais. Taxas e xuros bancarios. Capitalización e amortización simple e composta.

▪ B2.2. Resolver problemasde capitalización eamortización simple ecomposta utilizandoparámetros de aritmética

▪ MACS1B2.2.1. Interpreta e contextualizacorrectamente parámetros de aritméticamercantil para resolver problemas doámbito da matemática financeira(capitalización e amortización simple e

75% 100% ▪ CMCCT

-213-


▪ B2.5. Utilización de recursostecnolóxicos para a realización decálculos financeiros e mercantís.

mercantil, empregandométodos de cálculo ou osrecursos tecnolóxicos máisaxeitados.

composta) mediante os métodos decálculo ou recursos tecnolóxicosapropiados.

UD 3: ECUACIÓNS.

OBXECTIVOS

• Operar polinomios; suma, resta e multiplicación de polinomios; división de polinomios.

• Utilizar a Regra de Ruffini.

• Factorizar polinomios.

• Resolver ecuacións de segundo grao, ecuacións bicuadradas, ecuacións con fraccións alxébricas, ecuacións logarítmicas e ecuacións exponenciais.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i ▪ B2.6. Polinomios. Operacións.Descomposición en factores.

▪ B2.7. Ecuacións lineais, cuadráticas e reducibles a elas, exponenciais e logarítmicas. Aplicacións.

▪ B2.3. Transcribir a linguaxe alxébricaou gráfica situacións relativas ásciencias sociais, e utilizar técnicasmatemáticas e ferramentastecnolóxicas apropiadas para resolverproblemas reais, dando unhainterpretación das solucións obtidasen contextos particulares.

▪ MACS1B2.3.1. Utiliza con eficaciaa linguaxe alxébrica pararepresentar situacións formuladasen contextos reais.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ MACS1B2.3.2. Resolveproblemas relativos ás cienciassociais mediante a utilización deecuacións.

75% 80% ▪ CMCCT

▪ MACS1B2.3.3. Realiza unhainterpretación contextualizada dosresultados obtidos e exponos conclaridade.

75% 10% ▪ CMCCT

-214-


UD 4: SISTEMAS DE ECUACIÓNS.

OBXECTIVOS.

• Resolver sistemas de ecuacións lineais; discutir un sistema.

• Resolver sistemas de ecuacións lineais con tres incógnitas.

• Aplicar o Método de Gauss.

• Resolver sistemas de ecuacións non lineais.

Obx.

Xerais


adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i ▪ B2.8. Sistemas deecuacións de primeiro esegundo grao con dúasincógnitas. Clasificación.Aplicacións. Interpretaciónxeométrica.

▪ B2.9. Sistemas deecuacións lineais con tresincógnitas: método deGauss.

▪ B2.10. Formulación eresolución de problemasdas ciencias sociaismediante sistemas deecuacións lineais.

▪ B2.3. Transcribir a linguaxealxébrica ou gráfica situaciónsrelativas ás ciencias sociais, eutilizar técnicas matemáticas eferramentas tecnolóxicasapropiadas para resolverproblemas reais, dando unhainterpretación das soluciónsobtidas en contextos particulares.

▪ MACS1B2.3.1. Utiliza con eficacia alinguaxe alxébrica para representarsituacións formuladas en contextosreais.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ MACS1B2.3.2. Resolve problemasrelativos ás ciencias sociais mediante autilización de sistemas de ecuacións.

100% 80% ▪ CMCCT

▪ MACS1B2.3.3. Realiza unhainterpretación contextualizada dosresultados obtidos e exponos conclaridade. 100% 10% ▪ CMCCT

-215-


UD 5. FUNCIÓNS

OBXECTIVOS

• Identificar funcións reais de variable real.

• Identificar e manexar funcións polinómicas; funcións polinómicas de primeiro grao; funcións polinómicas de segundo grao. Interpolar e extrapolar; interpolación lineal; interpolación cuadrática; extrapolación.

• Identificar e manexar funcións racionais; función de proporcionalidade inversa.

• Identificar funcións exponenciais e funcións logarítmicas.

• Analizar funcións definidas a anacos; función valor absoluto; función parte enteira.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i ▪ B3.1. Resolución de problemase interpretación de fenómenossociais e económicos mediantefuncións.

▪ B3.2. Funcións reais devariable real. Expresión dunhafunción en forma alxébrica, pormedio de táboas ou degráficas. Características dunhafunción.

▪ B3.3. Identificación daexpresión analítica e gráficadas funcións reais de variablereal (polinómicas, exponenciale logarítmica, valor absoluto,parte enteira, e racionais eirracionais sinxelas) a partirdas súas características.Funcións definidas a anacos.

▪ B3.1. Interpretar erepresentar gráficas defuncións reais tendo enconta as súascaracterísticas e a súarelación con fenómenossociais.

▪ MACS1B3.1.1. Analiza funciónsexpresadas en forma alxébrica, por mediode táboas ou graficamente, e relaciónaascon fenómenos cotiáns, económicos,sociais e científicos, extraendo ereplicando modelos.

75% 25% ▪ CMCCT

▪ MACS1B3.1.2. Selecciona adecuadamentee razoadamente eixes, unidades e escalas,recoñecendo e identificando os erros deinterpretación derivados dunha malaelección, para realizar representaciónsgráficas de funcións.

100% 5% ▪ CMCCT

▪ MACS1B3.1.3. Estuda e interpretagraficamente as características dunhafunción, comprobando os resultados coaaxuda de medios tecnolóxicos enactividades abstractas e problemascontextualizados.

100% 50% ▪ CMCCT

-216-


▪ i ▪ B3.4. Interpolación eextrapolación lineal ecuadrática. Aplicación aproblemas reais.

▪ B3.2. Interpolar e extrapolarvalores de funcións a partirde táboas, e coñecer autilidade en casos reais.

▪ MACS1B3.2.1. Obtén valoresdescoñecidos mediante interpolación ouextrapolación a partir de táboas ou datos, einterprétaos nun contexto.

75% 20% ▪ CMCCT

UD 6: LÍMITE DUNHA FUNCIÓN.

OBXECTIVOS

• Comprender e achar o límite dunha función no infinito. Calcular límites; límite de potencias; límite dun polinomio; límite dun cociente de polinomios.

• Resolver algunhas indeterminacións; indeterminación do tipo ; indeterminación do tipo indeterminación do tipo .

• Comprender e achar o límite dunha función nun punto; límites laterais; límite dunha función nun punto; indeterminación do tipo 0/0

• Obter e distinguir asíntotas; asíntotas horizontais; asíntotas verticais; asíntotas oblicuas.

• Estudar a continuidade dunha función; continuidade nas funcións elementais; tipos de descontinuidades.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i ▪ B3.5. Idea intuitiva de límite dunha función nun punto. Cálculo de límites sinxelos. O límite como ferramentapara o estudo da continuidade dunha función. Aplicación ao estudo das asíntotas.

▪ B3.3. Calcular límites finitos e infinitosdunha función nun punto ou no infinito,para estimar as tendencias.

▪ MACS1B3.3.1. Calcula límites finitos einfinitos dunha función nun punto ouno infinito para estimar as tendenciasdunha función.

75% 50% ▪ CMCCT

▪ MACS1B3.3.2. Calcula, representa einterpreta as asíntotas dunha funciónen problemas das ciencias sociais.

75% 20% ▪ CMCCT

▪ i ▪ B3.4. Coñecer o concepto decontinuidade e estudar a continuidadenun punto en funcións polinómicas,racionais, logarítmicas e exponenciais.

▪ MACS1B3.4.1. Examina, analiza edetermina a continuidade da funciónnun punto para extraer conclusións ensituacións reais.

100% 30% ▪ CMCCT

-217-


UD 7: DERIVADA DUNHA FUNCIÓN.

OBXECTIVOS

• Comprender e calcular a derivada dunha función nun punto.

• Interpretar xeométricamente a derivada; achar ecuación da recta tanxente a un punto.

• Obter derivadas de funcións elementais.

• Operar con derivadas; derivada da suma de funcións; derivada do produto dun número por unha función; derivada do produto de funcións; derivada do cociente de funcións.

• Utilizar a Regra da cadea.

Obx.

Xerais


adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i ▪ B3.6. Taxa de variación media e taxa de variación instantánea. Aplicación ao estudo de fenómenos económicos e sociais.

Derivada dunha función nun punto. Interpretación xeométrica.

Recta tanxente a unha función nun punto.

▪ B3.7. Función derivada. Regrasde derivación de funciónselementais sinxelas que sexansuma, produto, cociente ecomposición de funciónspolinómicas, exponenciais elogarítmicas.

▪ B3.5. Coñecer e interpretarxeometricamente a taxa devariación media nun intervalo enun punto como aproximación aoconcepto de derivada, e utilizar asregra de derivación para obter afunción derivada de funciónssinxelas e das súas operacións.

▪ MACS1B3.5.1. Calcula a taxa devariación media nun intervalo e ataxa de variación instantánea,interprétaas xeometricamente eemprégaas para resolverproblemas e situacións extraídasda vida real.

75% 50% ▪ CMCCT

▪ MACS1B3.5.2. Aplica as regrasde derivación para calcular afunción derivada dunha función eobter a recta tanxente a unhafunción nun punto dado.

75% 50% ▪ CMCCT

-218-


UD 8: APLICACIÓNS DA DERIVADA. REPRESENTACIÓN DE FUNCIÓNS.

OBXECTIVOS

• Relacionar crecemento e derivada primeira.

• Identificar e analizar concavidade e convexidade.

• Representar gráficamente de funcións.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i ▪ Relación da primeira derivadacoa monotonía dunha función.

▪ Relación da segunda derivada coa concavidade-convexidade dunha función.

▪ Representación gráfica de funcións.

▪ Interpretar e representar gráficas defuncións reais tendo enconta as súas características e a súa relación con fenómenos sociais.

▪ Representa graficamente funcións, despois dun estudo completo das súas características mediante as ferramentas básicas da análise.

100% 80% ▪ CMCCT

▪ Utiliza medios tecnolóxicos axeitados para representar e analizar o comportamento local e

global das funcións.100% 20% ▪ CMCCT

UD 9: ESTATÍSTICA BIDIMENSIONAL.

OBXECTIVOS

• Identificar e manexar variables estatísticas bidimensionales; realizar e interpretar táboas de dobre entrada; táboas de frecuencias marxinais; táboas de frecuencia condicionadas.

• Interpretar e construír gráficos estatísticos de variables bidimensionales; diagrama de dispersión.

• Analizar a dependencia entre variables.

• Obter e interpretar a correlación; covarianza; coeficiente de correlación.

• Achar as rectas de regresión; recta de regresión de Y sobre X; recta de regresión de X sobre Y; analizar as posicións relativas das dúas rectas de regresión. Estimar resultados.

-219-


Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i

▪ l

▪ B4.1. Estatística descritiva bidimensional:táboas de continxencia.

▪ B4.2. Distribución conxunta e distribucións marxinais.

▪ B4.3. Distribucións condicionadas.

▪ B4.4. Medias e desviacións típicas marxinais e condicionadas.

▪ B4.5. Independencia devariables estatísticas.

▪ B4.1. Describir e comparar conxuntos dedatos de distribucións bidimensionais,con variables discretas ou continuas,procedentes de contextos relacionadoscoa economía e outros fenómenossociais, e obter os parámetrosestatísticos máis usuais mediante osmedios máis axeitados (lapis e papel,calculadora, folla de cálculo) e valorandoa dependencia entre as variables.

▪ MACS1B4.1.1. Elabora e interpretatáboas bidimensionais de frecuenciasa partir dos datos dun estudoestatístico, con variables numéricas(discretas e continuas) e categóricas.

100% 10% ▪ CMCCT

▪ MACS1B4.1.2. Calcula e interpreta osparámetros estatísticos máis usuaisen variables bidimensionais paraaplicalos en situacións da vida real.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ MACS1B4.1.3. Acha as distribuciónsmarxinais e diferentes distribuciónscondicionadas a partir dunha táboa decontinxencia, así como os seusparámetros, para aplicalos ensituacións da vida real.

75% 10% ▪ CMCCT

▪ MACS1B4.1.4. Decide se dúasvariables estatísticas son ou nonestatisticamente dependentes a partirdas súas distribucións condicionadase marxinais, para poder formularconxecturas.

50% 10% ▪ CMCCT

-220-


▪ MACS1B4.1.5. Avalía asrepresentacións gráficas apropiadaspara unha distribución de datos senagrupar e agrupados, e usaaxeitadamente medios tecnolóxicospara organizar e analizar datos desdeo punto de vista estatístico, calcularparámetros e xerar gráficosestatísticos.

75% 5% ▪ CMCCT

▪ i

▪ l

▪ B4.6. Dependencia de dúas variables estatísticas. Representación gráfica: nube de puntos.

▪ B4.7. Dependencia lineal de dúas variables estatísticas. Covarianza e correlación: cálculo e interpretación do coeficiente de correlación lineal.

▪ B4.8. Regresión lineal. Predicións estatísticas e fiabilidade destas. Coeficiente de determinación

▪ B4.2. Interpretar a posible relación entredúas variables e cuantificar a relaciónlineal entre elas mediante o coeficientede correlación, valorando a pertinenciade axustar unha recta de regresión e derealizar predicións a partir dela,avaliando a fiabilidade destas nuncontexto de resolución de problemasrelacionados con fenómenoseconómicos e sociais.

▪ MACS1B4.2.1. Distingue adependencia funcional dadependencia estatística e estima sedúas variables son ou nonestatisticamente dependentesmediante a representación da nubede puntos en contextos cotiáns.

50% 10% ▪ CMCCT

▪ MACS1B4.2.2. Cuantifica o grao e osentido da dependencia lineal entredúas variables mediante o cálculo e ainterpretación do coeficiente decorrelación lineal para poder obterconclusións.

50% 10% ▪ CMCCT

▪ MACS1B4.2.3. Calcula e representaas rectas de regresión de dúasvariables e obtén predicións a partirdelas.

75% 20% ▪ CMCCT

▪ MACS1B4.2.4. Avalía a fiabilidadedas predicións obtidas a partir darecta de regresión mediante ocoeficiente de determinación lineal encontextos relacionados confenómenos económicos e sociais.

75% 5% ▪ CMCCT

-221-


▪ e

▪ i

▪ B4.17. Identificación dasfases e as tarefas dun estudo estatístico. Análise e descrición de traballos relacionados coa estatística, interpretando a información, e detectando erros e manipulacións.

▪ B4.5. Utilizar o vocabulario axeitadopara a descrición de situaciónsrelacionadas coa estatística, analizandoun conxunto de datos ou interpretandode xeito crítico informacións estatísticaspresentes nos medios de comunicación,a publicidade e outros ámbitos, edetectar posibles erros e manipulaciónstanto na presentación dos datos comadas conclusións.

▪ MACS1B4.5.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describir situaciónsrelacionadas coa estatística.

75% 5% ▪ CCL

▪ MACS1B4.5.2. Razoa e argumenta ainterpretación de informaciónsestatísticas ou relacionadas co azarpresentes na vida cotiá.

75% 5% ▪ CMCCT

UD 10: PROBABILIDADE.

OBXECTIVOS

• Identificar experimentos aleatorios; método de cálculo.

• Diferenciar entre variacións, permutacións e combinacións.

• Coñecer e distinguir os distintos tipos de sucesos.

• Relacionar frecuencia e probabilidade.

• Empregar a Regra de Laplace.

• Calcular unha probabilidade condicionada.

• Crear e utilizar unha táboa de continxencia.

• Analizar a dependencia e independencia de sucesos.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i

▪ l

▪ B4.9. Sucesos. Asignación deprobabilidades a sucesosmediante a regra de Laplace e apartir da súa frecuencia relativa.

▪ B4.3. Asignar probabilidades asucesos aleatorios enexperimentos simples ecompostos, utilizando a regra de

▪ MACS1B4.3.1. Calcula aprobabilidade de sucesos enexperimentos simples ecompostos, condicionada ou non,

75% 100% ▪ CMCCT

-222-


Axiomática de Kolmogorov.

▪ B4.10. Aplicación da combinatoriaao cálculo de probabilidades.

▪ B4.11. Experimentos simples ecompostos. Probabilidadecondicionada. Dependencia eindependencia de sucesos.

Laplace en combinación condiferentes técnicas de reconto e aaxiomática da probabilidade,empregando os resultadosnuméricos obtidos na toma dedecisións en contextosrelacionados coas cienciassociais.

mediante a regra de Laplace, asfórmulas derivadas da axiomáticade Kolmogorov e diferentestécnicas de reconto.

UD 11: DISTRIBUCIÓNS BINOMIAL E NORMAL.

OBXECTIVOS

• Coñecer variables aleatorias e os seus parámetros, clasificar variables aleatorias.

• Identificar distribucións discretas.

• Coñecer a Distribución Binomial;

• Identificar distribucións continuas.

• Coñecer a Distribución Normal; tipificar;

• Aproximar a Binomial pola Normal.

Obx.

Xerais


adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

Clave

▪ i

▪ l

▪ B4.12. Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidade. Media, varianza e desviación típica.

▪ B4.4. Identificar os fenómenos quepoden modelizarse mediante asdistribucións de probabilidadebinomial e normal, calculando osseus parámetros e determinando aprobabilidade de sucesos asociados.

▪ MACS1B4.3.2. Constrúe a función deprobabilidade dunha variable discretaasociada a un fenómeno sinxelo ecalcula os seus parámetros e algunhasprobabilidades asociadas.

75% 5% ▪ CMCCT

-223-


▪ B4.13. Distribución binomial. Caracterización e identificación do modelo. Cálculo de probabilidades.

▪ B4.14. Variables aleatorias continuas. Función de densidade e de distribución. Interpretación da media, varianza e desviación típica.

▪ B4.15. Distribución normal. Tipificación da distribución normal. Asignación de probabilidades nunha distribución normal.

▪ B4.16. Cálculo de probabilidades mediante aproximación da distribución binomial pola normal.

▪ MACS1B4.3.3. Constrúe a función dedensidade dunha variable continuaasociada a un fenómeno sinxelo, ecalcula os seus parámetros e algunhasprobabilidades asociadas.

75% 5% ▪ CMCCT

▪ MACS1B4.4.1. Identifica fenómenos quepoden modelizarse mediante adistribución binomial, obtén os seusparámetros e calcula a súa media e adesviación típica.

50% 10% ▪ CMCCT

▪ MACS1B4.4.2. Calcula probabilidadesasociadas a unha distribución binomial apartir da súa función de probabilidade ouda táboa da distribución, ou mediantecalculadora, folla de cálculo ou outraferramenta tecnolóxica, e aplícaas endiversas situacións.

50% 25% ▪ CMCCT

▪ MACS1B4.4.3. Distingue fenómenosque poden modelizarse mediante unhadistribución normal, e valora a súaimportancia nas ciencias sociais.

50% 10% ▪ CMCCT

▪ MACS1B4.4.4. Calcula probabilidadesde sucesos asociados a fenómenos quepoden modelizarse mediante adistribución normal a partir da táboa dadistribución ou mediante calculadora,folla de cálculo ou outra ferramentatecnolóxica, e aplícaas en diversassituacións.

50% 25% ▪ CMCCT

-224-


▪ MACS1B4.4.5. Calcula probabilidadesde sucesos asociados a fenómenos quepoden modelizarse mediante adistribución binomial a partir da súaaproximación pola normal, valorando sese dan as condicións necesarias paraque sexa válida.

50% 10% ▪ CMCCT

▪ e

▪ i

▪ B4.17. Identificación das fases e as tarefas dun estudo estatístico. Análisee descrición de traballos relacionados coa estatística, interpretando a información, e detectando erros e manipulacións.

▪ B4.5. Utilizar o vocabulario axeitadopara a descrición de situaciónsrelacionadas co azar e a estatística,analizando un conxunto de datos ouinterpretando de xeito críticoinformacións estatísticas presentesnos medios de comunicación, apublicidade e outros ámbitos, edetectar posibles erros emanipulacións tanto na presentacióndos datos coma das conclusións.

▪ MACS1B4.5.1. Utiliza un vocabularioadecuado para describir situaciónsrelacionadas co azar e a estatística.

75% 5% ▪ CCL

▪ MACS1B4.5.2. Razoa e argumenta ainterpretación de informaciónsestatísticas ou relacionadas co azarpresentes na vida cotiá. 75% 5% ▪ CMCCT

Bloque 1. Procesos, métodos e actitudes en matemáticas*Este bloque non está asociado a ningunha unidade didáctica e desenvolverase ao longo de todo o curso.

Obx.


Comp.

Clave

▪e

▪ i


▪ B1.1. Expresar verbalmente, de formarazoada, o proceso seguido na resolucióndun problema.

▪ MACS1B1.1.1. Expresa verbalmente, deforma razoada, o proceso seguido naresolución dun problema, coa precisión eo rigor adecuados.

▪ CCL

▪ CMCCT

▪ i ▪ B1.3. Análise dos resultados obtidos:revisión das operacións utilizadas,

▪ B1.2. Utilizar procesos de razoamento eestratexias de resolución de problemas,

▪ MACS1B1.2.1. Analiza e comprende oenunciado que cumpra resolver (datos,

▪ CMCCT

-225-


Obx.


Comp.

Clave

▪ l coherencia das solucións coa situación,revisión sistemática do proceso, procuradoutras formas de resolución eidentificación de problemas parecidos.

▪ B1.2. Estratexias e procedementos postosen práctica: relación con outros problemascoñecidos, modificación de variables esuposición do problema resolto.

realizando os cálculos necesarios ecomprobando as solucións obtidas.

relacións entre os datos, condicións,coñecementos matemáticos necesarios,etc.).

▪ MACS1B1.2.2. Realiza estimacións eelabora conxecturas sobre os resultadosdos problemas que cumpra resolver,contrastando a súa validez e valorando asúa utilidade e eficacia.

▪ CMCCT

▪ MACS1B1.2.3. Utiliza estratexiasheurísticas e procesos de razoamento naresolución de problemas, reflexionandosobre o proceso seguido.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ g

▪ i

▪ B1.4. Elaboración e presentación oral e/ouescrita de informes científicos sobre oproceso seguido na resolución dun

▪ B1.3. Elaborar un informe científico escritoque sirva para comunicar as ideasmatemáticas xurdidas na resolución dun

▪ MACS1B1.3.1. Usa a linguaxe, a notacióne os símbolos matemáticos adecuados aocontexto e á situación.

▪ CMCCT

-226-


Obx.


Comp.

Clave

problema, utilizando as ferramentastecnolóxicas axeitadas.




▪ Facilitación da comprensión de conceptos epropiedades xeométricas ou funcionais e arealización de cálculos de tipo numérico,alxébrico ou estatístico.


▪ Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo, e asconclusións e os resultados obtidos.


problema, coa precisión e o rigoradecuados.

▪ MACS1B1.3.2. Utiliza argumentos,xustificacións, explicacións e razoamentosexplícitos e coherentes.

▪ CMCCT

▪ MACS1B1.3.3. Emprega as ferramentastecnolóxicas adecuadas ao tipo deproblema, á situación que cumpra resolverou á propiedade ou o teorema que se vaiademostrar.

▪ CMCCT

▪ CD

▪ i

▪ l

▪ m

▪ B1.6. Planificación e realización deproxectos e investigacións matemáticas apartir de contextos da realidade oucontextos do mundo das matemáticas, dexeito individual e en equipo.

▪ B1.4. Planificar adecuadamente o procesode investigación, tendo en conta o contextoen que se desenvolve e o problema deinvestigación formulado.

▪ MACS1B1.4.1. Coñece e describe aestrutura do proceso de elaboracióndunha investigación matemática:problema de investigación, estado dacuestión, obxectivos, hipótese,metodoloxía, resultados, conclusións, etc.

▪ CMCCT

-227-


Obx.


Comp.

Clave

▪ MACS1B1.4.2. Planifica adecuadamente oproceso de investigación, tendo en conta ocontexto en que se desenvolve e oproblema de investigación formulado.

▪ CMCCT

▪ CSIEE

▪ h

▪ i

▪ l

▪ n


▪ B1.5. Practicar estratexias para a xeraciónde investigacións matemáticas, a partir daresolución dun problema e o afondamentoposterior; da xeneralización de propiedadese leis matemáticas; e do afondamentonalgún momento da historia dasmatemáticas, concretando todo iso encontextos numéricos, alxébricos,xeométricos, funcionais, estatísticos ouprobabilísticos.

▪ MACS1B1.5.1. Afonda na resolucióndalgúns problemas formulando novaspreguntas, xeneralizando a situación ouos resultados, etc.

▪ CMCCT

▪

▪ MACS1B1.5.2. Procura conexións entrecontextos da realidade e do mundo dasmatemáticas (a historia da humanidade ea historia das matemáticas; arte ematemáticas; ciencias sociais ematemáticas, etc.).

▪ CMCCT

▪ CSC

▪ CCEC

▪ e

▪ g

▪ i


▪ B1.7. Práctica de procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade.

▪ B1.8. Elaboración e presentación duninforme científico sobre o procedemento, osresultados e as conclusións do proceso deinvestigación desenvolvido.

▪ B1.6. Elaborar un informe científico escritoque recolla o proceso de investigaciónrealizado, coa precisión e o rigoradecuados.

▪ MACS1B1.6.1. Consulta as fontes deinformación adecuadas ao problema deinvestigación.

▪ CMCCT

▪ MACS1B1.6.2. Usa a linguaxe, a notacióne os símbolos matemáticos adecuados aocontexto do problema de investigación.

▪ CMCCT

▪ MACS1B1.6.3. Utiliza argumentos,xustificacións, explicacións e razoamentosexplícitos e coherentes.

▪ CCL

▪ CMCCT

▪ MACS1B1.6.4. Emprega as ferramentastecnolóxicas adecuadas ao tipo deproblema de investigación, tanto na

▪ CMCCT

▪ CD

-228-


Obx.


Comp.

Clave

procura de solucións coma para mellorar aeficacia na comunicación das ideasmatemáticas.

▪ MACS1B1.6.5. Transmite certeza eseguridade na comunicación das ideas,así como dominio do tema deinvestigación.

▪ CCL

▪ MACS1B1.6.6. Reflexiona sobre oproceso de investigación e elaboraconclusións sobre o nivel de resolución doproblema de investigación e deconsecución de obxectivos, formulaposibles continuacións da investigación,analiza os puntos fortes e débiles doproceso, e fai explícitas as súasimpresións persoais sobre a experiencia.

▪ CMCCT

▪ i

▪ l


▪ B1.7. Desenvolver procesos dematematización en contextos da realidadecotiá (numéricos, xeométricos, funcionais,estatísticos ou probabilísticos) a partir daidentificación de problemas en situaciónsproblemáticas da realidade.

▪ MACS1B1.7.1. Identifica situaciónsproblemáticas da realidade susceptiblesde conter problemas de interese.

▪ CMCCT

▪ CSC

▪ MACS1B1.7.2. Establece conexións entreo problema do mundo real e o mundomatemático, identificando o problema ouos problemas matemáticos que subxacennel, así como os coñecementosmatemáticos necesarios.

▪ CMCCT

▪ MACS1B1.7.3. Usa, elabora ou constrúemodelos matemáticos axeitados quepermitan a resolución do problema ou dos

▪ CMCCT

-229-


Obx.


Comp.

Clave

problemas dentro do campo dasmatemáticas.

▪ MACS1B1.7.4. Interpreta a soluciónmatemática do problema no contexto darealidade.

▪ CMCCT

▪ MACS1B1.7.5. Realiza simulacións epredicións, en contexto real, para valorar aadecuación e as limitacións dos modelos,e propón melloras que aumenten a súaeficacia.

▪ CMCCT

▪ i ▪ B1.7. Práctica de procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade.

▪ B1.8. Valorar a modelización matemáticacomo un recurso para resolver problemasda realidade cotiá, avaliando a eficacia e aslimitacións dos modelos utilizados ouconstruídos.

▪ MACS1B1.8.1. Reflexiona sobre oproceso e obtén conclusións sobre oslogros conseguidos, resultadosmellorables, impresións persoais doproceso, etc., valorando outras opinións.

▪ CMCCT

▪ a

▪ b

▪ c

▪ d

▪ e

▪ f

▪ g




▪ MACS1B1.9.1. Desenvolve actitudesaxeitadas para o traballo en matemáticas(esforzo, perseveranza, flexibilidade eaceptación da crítica razoada, convivenciacoa incerteza, tolerancia da frustración,autoanálise continuo, etc.).

▪ CMCCT

▪ CSC

▪ CSIEE

▪ MACS1B1.9.2. Formúlase a resolución deretos e problemas coa precisión, esmero einterese adecuados ao nivel educativo e ádificultade da situación.

▪ CMCCT

-230-


Obx.


Comp.

Clave

▪ h

▪ i

▪ l

▪ n

▪ ñ

▪ o

▪ p

– MACS1B1.9.3. Desenvolve actitudes decuriosidade e indagación, xunto conhábitos de formular ou formularsepreguntas e procurar respostasaxeitadas, revisar de forma crítica osresultados achados, etc.

▪ CMCCT

▪ CAA

▪ MACS1B1.9.4. Desenvolve habilidadessociais de cooperación e traballo enequipo.

▪ CSC

▪ CSIEE

▪ b

▪ i

▪ l

▪ m



▪ MACS1B1.10.1. Toma decisións nosprocesos (de resolución de problemas, deinvestigación, de matematización ou demodelización), valorando asconsecuencias destas e a convenienciapola súa sinxeleza e utilidade.

▪ CMCCT

▪ CSIEE

▪ b

▪ i

▪ l


▪ B1.11. Reflexionar sobre as decisiónstomadas, valorando a súa eficacia, eaprender diso para situacións similaresfuturas.

▪ MACS1B1.11.1. Reflexiona sobre osprocesos desenvolvidos, tomandoconciencia das súas estruturas, valorandoa potencia, a sinxeleza e a beleza dasideas e dos métodos utilizados, e aprendediso para situacións futuras.

▪ CMCCT

▪ CAA

– g

– i▪ B1.5. Utilización de medios tecnolóxicos no

proceso de aprendizaxe para:


▪ Elaboración e creación de representaciónsgráficas de datos numéricos, funcionais ou

▪ B1.12. Empregar as ferramentastecnolóxicas adecuadas, de xeitoautónomo, realizando cálculos numéricos,alxébricos ou estatísticos, facendorepresentacións gráficas, recreandosituacións matemáticas mediantesimulacións ou analizando con sentido

▪ MACS1B1.12.1. Selecciona ferramentastecnolóxicas axeitadas e utilízaas para arealización de cálculos numéricos,alxébricos ou estatísticos, cando adificultade destes impida ou non aconsellefacelos manualmente.

▪ CD

▪ CMCCT

-231-


Obx.


Comp.

Clave

estatísticos.

▪ Facilitación da comprensión de conceptos epropiedades xeométricas ou funcionais, e arealización de cálculos de tipo numérico,alxébrico ou estatístico.


▪ Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo e asconclusións e os resultados obtidos.

▪ Consulta, comunicación e compartición, enámbitos apropiados, da información e asideas matemáticas.

crítico situacións diversas que axuden ácomprensión de conceptos matemáticos ouá resolución de problemas.

▪ MACS1B1.12.2. Utiliza mediostecnolóxicos para facer representaciónsgráficas de funcións con expresiónsalxébricas complexas e extraerinformación cualitativa e cuantitativa sobreelas.

▪ CMCCT

▪ MACS1B1.12.3. Deseña representaciónsgráficas para explicar o proceso seguidona solución de problemas, mediante autilización de medios tecnolóxicos.

▪ CMCCT

▪ MACS1B1.12.4. Recrea ámbitos eobxectos xeométricos con ferramentastecnolóxicas interactivas para amosar,analizar e comprender propiedadesxeométricas.

▪ CMCCT

▪ MACSB1.12.5. Utiliza medios tecnolóxicospara o tratamento de datos e gráficasestatísticas, extraer información e elaborarconclusións.

▪ CMCCT

▪ e

▪ g

▪ i




▪ B1.13. Utilizar as tecnoloxías dainformación e da comunicación de xeitohabitual no proceso de aprendizaxe,procurando, analizando e seleccionandoinformación salientable en internet ounoutras fontes, elaborando documentospropios, facendo exposicións eargumentacións destes, e compartíndoosen ámbitos apropiados, para facilitar a

▪ MACS1B1.13.1. Elabora documentosdixitais propios (de texto, presentación,imaxe, vídeo, son, etc.) como resultado doproceso de procura, análise e selecciónde información salientable, coa ferramentatecnolóxica axeitada, e compárteos para asúa discusión ou difusión.

▪ CD

▪ MACS1B1.13.2. Utiliza os recursos ▪ CCL

-232-


Obx.


Comp.

Clave

▪ Facilitación da comprensión de conceptos epropiedades xeométricas ou funcionais, e arealización de cálculos de tipo numérico,alxébrico ou estatístico.


▪ Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo e asconclusións e os resultados obtidos.

▪ Consulta, comunicación e compartición, enámbitos apropiados, da información e asideas matemáticas.

interacción. creados para apoiar a exposición oral doscontidos traballados na aula.

▪ MACS1B1.13.3. Usa axeitadamente osmedios tecnolóxicos para estruturar emellorar o seu proceso de aprendizaxe,recollendo a información das actividades,analizando puntos fortes e débiles do seuproceso educativo, e establecendo pautasde mellora.

▪ CD

▪ CAA

Os elementos do currículo destacados en vermello non están recollidos estrictamente no Currículo Oficial, polo que se consideran complementarios. O seutrabajo contribúe á mellora da competencia matemática.

-233-


Criterios de cualificación da proba extraordinariaNa seguinte táboa móstrase, aproximadamente, a porcentaxe asignada a cada bloque de contidos na proba extraordinaria. Se durante o curso non dese tempo a traballar todas as

unidades didácticas, as porcentaxes repartiríanse proporcionalmente á materia dada.

Bloque. Peso na


Núme-ros e al-

xebra30%

UD 1. Números reaisUD 2. Aritmética da

economíaUD 3. EcuaciónsUD 4. Sistemas de

ecuacións

▪ MACS1B2.1.1. Recoñece os tipos números reais (racionais e irracionais) e utilízaos para representar e interpretar axeitadamenteinformación cuantitativa.

▪ MACS1B2.1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reais.

▪ MACS1B2.1.3. Compara, ordena, clasifica e representa graficamente calquera número real.

▪ MACS1B2.1.4. Realiza operacións numéricas con eficacia, empregando cálculo mental, algoritmos de lapis e papel, calculadora,utilizando a notación máis axeitada e controlando o erro cando aproxima.

▪ MACS1B2.2.1. Interpreta e contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas do ámbitoda matemática financeira (capitalización e amortización simple e composta) mediante os métodos de cálculo ou recursostecnolóxicos apropiados.

▪ MACS1B2.3.1. Utiliza con eficacia a linguaxe alxébrica para representar situacións formuladas en contextos reais.

▪ MACS1B2.3.2. Resolve problemas relativos ás ciencias sociais mediante a utilización de ecuacións ou sistemas de ecuacións.

▪ MACS1B2.3.3. Realiza unha interpretación contextualizada dos resultados obtidos e exponos con claridade.

Análise 40% UD 5. FunciónsUD 6. Límite dunha

funciónUD 7. Derivada dunha

funciónUD 8. Aplicación da

derivada. Representación de funcións

MACS1B3.1.1. Analiza funcións expresadas en forma alxébrica, por medio de táboas ou graficamente, e relaciónaas confenómenos cotiáns, económicos, sociais e científicos, extraendo e replicando modelos.

▪ MACS1B3.1.2. Selecciona adecuadamente e razoadamente eixes, unidades e escalas, recoñecendo e identificando os erros deinterpretación derivados dunha mala elección, para realizar representacións gráficas de funcións.

▪ MACS1B3.1.3. Estuda e interpreta graficamente as características dunha función, comprobando os resultados coa axuda demedios tecnolóxicos en actividades abstractas e problemas contextualizados.

▪ MACS1B3.2.1. Obtén valores descoñecidos mediante interpolación ou extrapolación a partir de táboas ou datos, e interprétaosnun contexto.

▪ MACS1B3.3.1. Calcula límites finitos e infinitos dunha función nun punto ou no infinito para estimar as tendencias dunha función.

▪ MACS1B3.3.2. Calcula, representa e interpreta as asíntotas dunha función en problemas das ciencias sociais.

-234-


▪ MACS1B3.4.1. Examina, analiza e determina a continuidade da función nun punto para extraer conclusións en situacións reais.

▪ MACS1B3.5.1. Calcula a taxa de variación media nun intervalo e a taxa de variación instantánea, interprétaas xeometricamente eemprégaas para resolver problemas e situacións extraídas da vida real.

▪ MACS1B3.5.2. Aplica as regras de derivación para calcular a función derivada dunha función e obter a recta tanxente a unhafunción nun punto dado.

Estatís-tica e

probabi-lidade

30% UD 9. Estatística bidimensional

UD 10. ProbabilidadeUD 11. Distribucións

binomial e normal

▪ MACS1B4.1.1. Elabora e interpreta táboas bidimensionais de frecuencias a partir dos datos dun estudo estatístico, con variablesnuméricas (discretas e continuas) e categóricas.

▪ MACS1B4.1.2. Calcula e interpreta os parámetros estatísticos máis usuais en variables bidimensionais para aplicalos ensituacións da vida real.

▪ MACS1B4.1.3. Acha as distribucións marxinais e diferentes distribucións condicionadas a partir dunha táboa de continxencia, asícomo os seus parámetros, para aplicalos en situacións da vida real.

▪ MACS1B4.1.4. Decide se dúas variables estatísticas son ou non estatisticamente dependentes a partir das súas distribuciónscondicionadas e marxinais, para poder formular conxecturas.

▪ MACS1B4.1.5. Avalía as representacións gráficas apropiadas para unha distribución de datos sen agrupar e agrupados, e usaaxeitadamente medios tecnolóxicos para organizar e analizar datos desde o punto de vista estatístico, calcular parámetros exerar gráficos estatísticos.

▪ MACS1B4.2.1. Distingue a dependencia funcional da dependencia estatística e estima se dúas variables son ou nonestatisticamente dependentes mediante a representación da nube de puntos en contextos cotiáns.

▪ MACS1B4.2.2. Cuantifica o grao e o sentido da dependencia lineal entre dúas variables mediante o cálculo e a interpretación docoeficiente de correlación lineal para poder obter conclusións.

▪ MACS1B4.2.3. Calcula e representa as rectas de regresión de dúas variables e obtén predicións a partir delas.

▪ MACS1B4.2.4. Avalía a fiabilidade das predicións obtidas a partir da recta de regresión mediante o coeficiente de determinaciónlineal en contextos relacionados con fenómenos económicos e sociais.

▪ MACS1B4.3.1. Calcula a probabilidade de sucesos en experimentos simples e compostos, condicionada ou non, mediante aregra de Laplace, as fórmulas derivadas da axiomática de Kolmogorov e diferentes técnicas de reconto.

▪ MACS1B4.3.2. Constrúe a función de probabilidade dunha variable discreta asociada a un fenómeno sinxelo e calcula os seusparámetros e algunhas probabilidades asociadas.

▪ MACS1B4.3.3. Constrúe a función de densidade dunha variable continua asociada a un fenómeno sinxelo, e calcula os seusparámetros e algunhas probabilidades asociadas.

▪ MACS1B4.4.1. Identifica fenómenos que poden modelizarse mediante a distribución binomial, obtén os seus parámetros e

-235-


calcula a súa media e a desviación típica.

▪ MACS1B4.4.2. Calcula probabilidades asociadas a unha distribución binomial a partir da súa función de probabilidade ou datáboa da distribución, ou mediante calculadora, folla de cálculo ou outra ferramenta tecnolóxica, e aplícaas en diversassituacións.

▪ MACS1B4.4.3. Distingue fenómenos que poden modelizarse mediante unha distribución normal, e valora a súa importancia nasciencias sociais.

▪ MACS1B4.4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que poden modelizarse mediante a distribuciónnormal a partir da táboa da distribución ou mediante calculadora, folla de cálculo ou outra ferramenta tecnolóxica, e aplícaas endiversas situacións.

▪ MACS1B4.4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que poden modelizarse mediante a distribuciónbinomial a partir da súa aproximación pola normal, valorando se se dan as condicións necesarias para que sexa válida.

▪ MACS1B4.5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situacións relacionadas co azar e a estatística.

-236-

2 BAC : MATEMÁTICAS II Programación Dpto. Matemáticas 2017/2018

2º BAC: MATEMÁTICAS II

Unidades didácticas. Temporalización




ANÁLISE

1 Límites de Funcións. Continuidade 9 8

12 Derivadas 10 7

3 Representación de funcións. Optimización 10 9

4 Primitiva dunha función 11 8

5 Integral definida 11, 12 6

NÚMEROS E

ÁLXEBRA

6 Matrices 12, 1 12

27 Determinantes 1 13

8 Sistemas de ecuacións lineais 2 10

XEOMETRÍA

9 Vectores 2, 3 6

3

10 Rectas e planos no espazo 3 13

11 Propiedades métricas 3, 4 9

ESTATÍSTICA

PROBABILIDADE

12 Combinatoria e probabilidade 4 6

13 Distribucións de probabilidade 5 6

237



ANÁLISE

OBXECTIVOS

Comprender o concepto de límite dunha función nun punto e no infinito.

Calcular límites de todo tipo.

Coñecer o concepto de continuidade nun punto e os distintos tipos de descontinuidades.

Coñecer o teorema de Bolzano e aplicalo para probar a existencia de raíces dunha función.

Coñecer e aplicar os teoremas de Darboux e de Weierstrass á existencia de máximos e mínimos dunha función.

Dominar os conceptos asociados á derivada dunha función: derivada nun punto, derivadas laterales, función derivada...

Coñecer as regras de derivación e utilizalas para achar a función derivada doutra.

Achar a ecuación da recta tangente a unha curva nun dos seus puntos.

Coñecer a regra de L’Hôpital e aplicala ao cálculo de límites.

Coñecer os teoremas de Rolle e do valor medio e aplicalos a casos concretos.

Coñecer as propiedades que permiten estudar crecementos, decrecimientos, máximos e mínimos relativos, tipo de curvatura, etc., e sabelas aplicar encasos concretos.

Dominar as estratexias necesarias para optimizar unha función.

Representar gráficamente unha función a partires das súas propiedades locais e globais.

Coñecer o concepto de primitiva dunha función e obter primitivas das funcións elementais.

Dominar os métodos básicos para a obtención de primitivas de funcións: substitución, por partes, racionais

Coñecer o concepto, a terminología, as propiedades e a interpretación xeométrica da integral definida.

Comprender o teorema fundamental do cálculo e a súa importancia para relacionar a área baixo unha curva cunha primitiva da función correspondente.

Calcular de áreas mediante a Regra de Barrow.

238


Obx.

XeraisContidos Criterios de Avaliación Estándares de aprendizaxe UD

Grao deadquisición

Peso nacualificación

Conp.

clave

i

B3.1. Límite dunha funciónnun punto e no infinito.Continuidade dunha función.Tipos de descontinuidade.Teorema de Bolzano.

B3.2. Función derivada.Teoremas de Rolle e dovalor medio. A regra deL'Hôpital. Aplicación aocálculo de límites.

B3.3. Aplicacións da derivada:problemas de optimización.

B3.4. Teorema de Darboux. Teorema de Weierstrass

B3.1. Estudar a continuidade dunhafunción nun punto ou nunintervalo, aplicando os resultadosque se derivan diso.

MA2B3.1.1. Coñece as propiedades dasfuncións continuas e representa afunción nun ámbito dos puntos dedescontinuidade.

1, 4 100% 15% CMCCT

MA2B3.1.2. Aplica os conceptos delímite e de derivada á resolución deproblemas, así como os teoremasrelacionados.

1-3 75% 10% CMCCT

MA2B3.1.3. Aplicar os teoremas deDarboux e de Weierstrass ó cálculode extremos absolutos de funciónscontinuas.

1 75% 5% CMCCT

i

B3.2. Función derivada.Teoremas de Rolle e dovalor medio. Regra deL'Hôpital. Aplicación aocálculo de límites.

B3.3. Aplicacións da derivada:problemas de optimización.

B3.2. Aplicar o concepto de derivadadunha función nun punto, a súainterpretación xeométrica e ocálculo de derivadas ao estudo defenómenos naturais, sociais outecnolóxicos, e á resolución deproblemas xeométricos, de cálculode límites e de optimización.

MA2B3.2.1. Aplica a regra de L'Hôpitalpara resolver indeterminacións nocálculo de límites.

2 75% 10% CMCCT

MA2B3.2.2. Formula problemas deoptimización relacionados coaxeometría ou coas cienciasexperimentais e sociais, resólveos einterpreta o resultado obtido dentro docontexto.

3 100% 10% CMCCT

i B3.4. Primitiva dunha función.Integral indefinida.Propiedades. Técnicaselementais para o cálculo deprimitivas (integraisinmediatas e caseinmediatas, racionais, porpartes e por cambios de

B3.3. Calcular integrais de funciónssinxelas aplicando as técnicasbásicas para o cálculo deprimitivas.

MA2B3.3.1. Aplica os métodos básicospara o cálculo de primitivas defuncións.

4 75% 20% CMCCT

239


variable sinxelos).

g

i

B3.5. Integral definida.Teoremas do valor medio efundamental do cálculointegral. Regra de Barrow.Aplicación ao cálculo deáreas de rexións planas.

B3.4. Aplicar o cálculo de integraisdefinidas na medida de áreas derexións planas limitadas por rectase curvas sinxelas que sexandoadamente representables e, enxeral, á resolución de problemas.

MA2B3.4.1. Calcula a área de recintoslimitados por rectas e curvas sinxelasou por dúas curvas.

5 75% 25% CMCCT

MA2B3.4.2. Utiliza os mediostecnolóxicos axeitados pararepresentar e resolver problemas deáreas de recintos limitados porfuncións coñecidas.

5 100% 5% CMCCT


NÚMEROS E ÁLXEBRA

OBXECTIVOS

Coñecer e utilizar eficazmente as matrices, as súas operacións e as súas propiedades.

Coñecer o significado de rango dunha matriz e calculalo mediante o método de Gauss.

Resolver problemas algebraicos mediante matrices e as súas operacións.

Dominar o automatismo para o cálculo de determinantes.

Coñecer as propiedades dos determinantes e aplicalas para o cálculo destes.

Cálcular determinantes desenrolando por unha fila ou unha columna

Coñecer a caracterización do rango dunha matriz pola orde dos seus menores, e aplicala a casos concretos.

Discutir o rango de matrices dependentes de parámetros.

Coñecer e aplicar o método de Gauss para estudar e resolver sistemas de ecuacións lineais.

Calcular a inversa dunha matriz mediante determinantes. Aplicalo á resolución matricial de sistemas co mesmo número de ecuaciones que de incógnitas.

Coñecer o teorema de Rouché e a regra de Cramer e utilizalos para a discusión e resolución de sistemas de ecuaciones.

Resolver problemas asociados a contextos reais mediante sistemas de ecuacións.

240


Obx.


Grao deadquisición

Peso nacualificación

Conp.

clave

g

i

B2.1. Estudo das matrices comoferramenta para manexar eoperar con datos estruturados entáboas e grafos. Clasificación dematrices. Operacións.

B2.2. Aplicación das operaciónsdas matrices e das súaspropiedades na resolución deproblemas extraídos de contextosreais.

B2.1. Utilizar a linguaxematricial e as operacións conmatrices para describir einterpretar datos e relaciónsna resolución de problemasdiversos.

MA2B2.1.1. Utiliza a linguaxe matricialpara representar datos facilitadosmediante táboas ou grafos e pararepresentar sistemas de ecuaciónslineais, tanto de xeito manual como coapoio de medios tecnolóxicosaxeitados.

6, 8 100% 5% CMCCT

MA2B2.1.2. Realiza operacións conmatrices e aplica as propiedadesdestas operacións adecuadamente, dexeito manual ou co apoio de mediostecnolóxicos.

6 100% 15% CMCCT

e

i

B2.1. Estudo das matrices comoferramenta para manexar eoperar con datos estruturados entáboas e grafos. Clasificación dematrices. Operacións.

B2.2. Aplicación das operaciónsdas matrices e das súaspropiedades na resolución deproblemas extraídos de contextosreais.

B2.3. Determinantes. Propiedadeselementais.

B2.4. Rango dunha matriz.

B2.5. Matriz inversa.

B2.6. Representación matricial dunsistema: discusión e resoluciónde sistemas de ecuacións lineais.Método de Gauss. Regra deCremor. Aplicación á resoluciónde problemas.

B2.2. Transcribir problemasexpresados en linguaxeusual á linguaxe alxébrica eresolvelos utilizando técnicasalxébricas determinadas(matrices, determinantes esistemas de ecuacións), einterpretar criticamente osignificado das solucións.

MA2B2.2.1. Determina o rango dunhamatriz, ata orde 4, aplicando o métodode Gauss ou determinantes.

6, 7 75% 20% CMCCT

MA2B2.2.2. Determina as condiciónspara que unha matriz teña inversa ecalcúlaa empregando o método máisaxeitado.

6, 7 75% 15% CMCCT

MA2B2.2.3. Resolve problemassusceptibles de seren representadosmatricialmente e interpreta osresultados obtidos

6, 8 75% 15% CMCCT

MA2B2.2.4. Formula alxebricamente asrestricións indicadas nunha situaciónda vida real, estuda e clasifica osistema de ecuacións lineaisformulado, resólveo nos casos en quesexa posible (empregando o métodomáis axeitado), e aplícao para resolverproblemas.

8 75% 30% CMCCT

241


XEOMETRÍA

OBXECTIVOS

Coñecer os vectores do espazo tridimensional e as súas operacións, e utilizalos para a resolución de problemas xeométricos.

Resolver problemas geométricos facendo uso dos vectores cando conveña.

Dominar as distintas formas de ecuaciones de rectas e de planos e utilizalas para resolver problemas afines: pertenencia de puntos a rectas ou a planos,posicións relativas de dúas rectas, de recta e plano e de dous planos...

Obter o ángulo que forman dúas rectas, unha recta e un plano ou dous planos.

Achar a distancia entre dous puntos, dun punto a unha recta, dun punto a un plano ou entre dúas rectas que se cruzan.

Achar áreas e volumes utilizando o produto vectorial ou o produto mixto de vectores.

Resolver problemas métricos variados.

Obter analíticamente lugares geométricos.

Coñecer as ecuaciones dalgunhas superficies tridimensionales descritas como lugares geométricos (esferas, elipsoides, hiperboloides, paraboloides).

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

i

B4.1. Vectores no espazo tridimensional. Operacións.Base, dependencia e independencia lineal. Produto escalar, vectorial emixto. Significado xeométrico.

B4.1. Resolver problemasxeométricos espaciais, utilizandovectores.

MA2B4.1.1. Realiza operacións elementaiscon vectores, manexando correctamenteos conceptos de base e de dependenciae independencia lineal, e define emanexa as operacións básicas convectores no espazo, utilizando ainterpretación xeométrica das operaciónscon vectores para resolver problemasxeométricos.

9 100% 10% CMCCT

i B4.2. Ecuacións da recta e oplano no espazo. Identificación dos elementos característicos.

B4.2. Resolver problemas deincidencia, paralelismo eperpendicularidade entre rectase planos utilizando as ecuaciónsda recta e do plano no espazo.

MA2B4.2.1. Expresa a ecuación da rectadas súas distintas formas, pasandodunha a outra correctamente,identificando en cada caso os seuselementos característicos, e resolvendoos problemas afíns entre rectas.

10 100% 10% CMCCT

242


B4.3. Posicións relativas (incidencia, paralelismo e perpendicularidade entre rectas e planos).

MA2B4.2.2. Obtén a ecuación do planonas súas distintas formas, pasandodunha a outra correctamente,identificando en cada caso os seuselementos característicos.

10 100% 10% CMCCT

MA2B4.2.3. Analiza a posición relativa deplanos e rectas no espazo, aplicandométodos matriciais e alxébricos.

10 75% 25% CMCCT

MA2B4.2.4. Obtén as ecuacións de rectase planos en diferentes situacións.

10 100% 5% CMCCT

i

B4.1. Vectores no espazo tridimensional. Operacións.Base, dependencia e independencia lineal. Produto escalar, vectorial emixto. Significado xeométrico.

B4.2. Ecuacións da recta e oplano no espazo. Identificación dos elementos característicos.

B4.4. Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas e volumes).

B4.3. Utilizar os produtos entrevectores para calcular ángulos,distancias, áreas e volumes,calculando o seu valor e tendoen conta o seu significadoxeométrico.

MA2B4.3.1. Manexa o produto escalar evectorial de dous vectores, o significadoxeométrico, a expresión analítica e aspropiedades.

9 100% 10% CMCCT

MA2B4.3.2. Coñece o produto mixto detres vectores, o seu significadoxeométrico, a súa expresión analítica eas propiedades.

9 100% 5% CMCCT

MA2B4.3.3. Determina ángulos, distancias,áreas e volumes utilizando os produtosescalar, vectorial e mixto, aplicándoos encada caso á resolución de problemasxeométricos.

11 75% 20% CMCCT

MA2B4.3.4. Realiza investigaciónsutilizando programas informáticosespecíficos para seleccionar e estudarsituacións novas da xeometría relativas aobxectos como a esfera.

11 100% 5% CMCCT

243


ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

OBXECTIVOS

Coñecer e aplicar a linguaxe dos sucesos e a probabilidade asociada a eles, así como as súas operacións e propiedades.

Distinguir entre probabilidade “ a priori” e probabilidade “a posteriori”.

Coñecer a definición axiomática de Kolmogorov e as propiedades da probabilidade.

Calcula a probabilidade de sucesos en experimentos simples e compostos mediante a regra de Laplace, as fórmulas derivadas da axiomática deKolmogorov e diferentes técnicas de reconto.

Resolver problemas de probabilidade composta e condicionada

Distinguir entre sucesos dependentes e sucesos independentes.

Aplicar o Teorema das probabilidades Totais e maila Regra de Bayes.

Conocer as características da Distribución Binomial e da Distribución Normal, interpretar os seus parámetros e utilizalas para calcular probabilidades conaxuda das táboas.

Aproximar a Binomial pola Normal.

Analizar de xeito crítico e argumentado información estatística presente nos medios de comunicación e noutros ámbitos da vida cotiá.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

i

B5.1. Sucesos. Operacións con sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante a regra de Laplace e a partir da súa frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.

B5.2. Aplicación da combinatoria ao cálculo de probabilidades.

B5.3. Experimentos simples e compostos. Probabilidade

B5.1. Asignar probabilidades asucesos aleatorios enexperimentos simples ecompostos (utilizando a regra deLaplace en combinación condiferentes técnicas de reconto ea axiomática da probabilidade),así como a sucesos aleatorioscondicionados (teorema deBayes), en contextosrelacionados co mundo real.

MA2B5.1.1. Calcula a probabilidade desucesos en experimentos simples ecompostos, condicionada ou non,mediante a regra de Laplace, as fórmulasderivadas da axiomática de Kolmogorov ediferentes técnicas de reconto.

12 100% 25% CMCCT

MA2B5.1.2. Calcula probabilidades a partirdos sucesos que constitúen unhapartición do espazo mostral.

12 75% 10% CMCCT

MA2B5.1.3. Calcula a probabilidade finaldun suceso aplicando a fórmula deBayes.

12 75% 10% CMCCT

244


condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.

B5.4. Teoremas da probabilidade total e de Bayes. Probabilidades iniciais e finais e verosimilitude dun suceso.

g

i

B5.5. Variables aleatorias discretas (distribución de probabilidade, media, varianza e desviación típica) e continuas (función de densidade e función de distribución).

B5.6. Distribución binomial. Caracterización e identificación do modelo. Cálculo de probabilidades.

B5.7. Distribución normal. Tipificación da distribución normal. Asignación de probabilidades nunha distribución normal.

B5.8. Cálculo de probabilidades mediante a aproximación da distribución binomial pola normal.

B5.2. Identificar os fenómenos quepoden modelizarse mediante asdistribucións de probabilidadebinomial e normal, calculando osseus parámetros e determinandoa probabilidade de diferentessucesos asociados.

MA2B5.2.1. Identifica fenómenos quepoden modelizarse mediante adistribución binomial, obtén os seusparámetros e calcula a súa media edesviación típica.

13 100% 5% CMCCT

MA2B5.2.2. Calcula probabilidadesasociadas a unha distribución binomial apartir da súa función de probabilidade, datáboa da distribución ou mediantecalculadora, folla de cálculo ou outraferramenta tecnolóxica.

13 100% 15% CMCCT

MA2B5.2.3. Coñece as características e osparámetros da distribución normal evalora a súa importancia no mundocientífico.

13 100% 5% CMCCT

MA2B5.2.4. Calcula probabilidades desucesos asociados a fenómenos quepoden modelizarse mediante adistribución normal a partir da táboa dadistribución ou mediante calculadora, follade cálculo ou outra ferramentatecnolóxica.

13 100% 15% CMCCT

MA2B5.2.5. Calcula probabilidades desucesos asociados a fenómenos quepoden modelizarse mediante adistribución binomial a partir da súa

13 75% 10% CMCCT

245


aproximación pola normal, valorando sese dan as condicións necesarias para quesexa válida.

b

e

i

l

B5.9. Identificación das fasese tarefas dun estudoestatístico. Análise edescrición de traballosrelacionados coaestatística e o azar,interpretando a informacióne detectando erros emanipulacións.

B5.3. Utilizar o vocabularioaxeitado para a descrición desituacións relacionadas co azar ea estatística, analizando unconxunto de datos ouinterpretando de forma críticainformacións estatísticaspresentes nos medios decomunicación, en especial osrelacionados coas ciencias eoutros ámbitos, detectandoposibles erros e manipulaciónstanto na presentación dos datoscomo na das conclusións.

MA2B5.3.1. Utiliza un vocabulario axeitadopara describir situacións relacionadas coazar e elabora análises críticas sobretraballos relacionados coa probabilidadee/ou a estatística aparecidos en mediosde comunicación e noutros ámbitos davida cotiá. 12,

13100% 5%

CCL

CMCCT

PROCESOS, MÉTODOS E ACTITUDES*Este bloque non está asociado a ningunha unidade didáctica e desenrolarase ó longo de todo o curso.

Obx. Contidos Criterios de avaliación Estándares de aprendizaxeComp.

Clave

e

i


B1.1.Expresar verbalmente, de forma razoadao proceso seguido na resolución dunproblema.

MA2B1.1.1. Expresa verbalmente, de formarazoada, o proceso seguido na resolucióndun problema, coa precisión e o rigoradecuados.

CCL

CMCCT

i

l


B1.2. Estratexias e procedementos postos

B1.2. Utilizar procesos de razoamento eestratexias de resolución de problemas,realizando os cálculos necesarios e

MA2B1.2.1. Analiza e comprende o enunciadoque cómpre resolver ou demostrar (datos,relacións entre os datos, condicións,hipótese, coñecementos matemáticos

CMCCT

246



Clave

en práctica: relación con outrosproblemas coñecidos; modificación devariables e suposición do problemaresolto.

B1.3. Solucións e/ou resultados obtidos:coherencia das solucións coa situación,revisión sistemática do proceso, outrasformas de resolución, problemasparecidos, xeneralizacións eparticularizacións interesantes.

B1.4. Iniciación á demostración enmatemáticas: métodos, razoamentos,linguaxes, etc.

comprobando as solucións obtidas. necesarios, etc.).

MA2B1.2.2. Valora a información dunenunciado e relaciónaa co número desolucións do problema.

CMCCT

MA2B1.2.3. Realiza estimacións e elaboraconxecturas sobre os resultados dosproblemas que cómpre a resolver, e valora asúa utilidade e a súa eficacia.

CMCCT

MA2B1.2.4. Utiliza estratexias heurísticas eprocesos de razoamento na resolución deproblemas.

CMCCT

CAA

MA2B1.2.5. Reflexiona sobre o proceso deresolución de problemas.

CMCCT

CAA

d

i

l


B1.5. Métodos de demostración: reduciónao absurdo; método de indución;contraexemplos; razoamentosencadeados, etc.

B1.6. Razoamento dedutivo e indutivo.

B1.7. Linguaxe gráfica e alxébrica, eoutras formas de representación deargumentos.

B1.3. Realizar demostracións sinxelas depropiedades ou teoremas relativos a contidosalxébricos, xeométricos, funcionais,estatísticos e probabilísticos.

MA2B1.3.1. Utiliza diferentes métodos dedemostración en función do contextomatemático.

CMCCT

MA2B1.3.2. Reflexiona sobre o proceso dedemostración (estrutura, método, linguaxe esímbolos, pasos clave, etc.).

CMCCT

g

i



B1.4. Elaborar un informe científico escrito quesirva para comunicar as ideas matemáticasxurdidas na resolución dun problema oununha demostración, coa precisión e o rigor

MA2B1.4.1. Usa a linguaxe, a notación e ossímbolos matemáticos adecuados aocontexto e á situación.

CMCCT

MA2B1.4.2. Utiliza argumentos, xustificacións, CMCCT

247



Clave

B1.8. Elaboración e presentación oral e/ouescrita, utilizando as ferramentastecnolóxicas axeitadas, de informescientíficos sobre o proceso seguido naresolución dun problema ou nademostración dun resultado matemático.




Facilitación da comprensión deconceptos e propiedades xeométricasou funcionais e a realización decálculos de tipo numérico, alxébrico ouestatístico.


Elaboración de informes e documentossobre os procesos levados a cabo, eos resultados e as conclusións que seobteñen.


adecuados. explicacións e razoamentos explícitos ecoherentes.

MA2B1.4.3. Emprega as ferramentastecnolóxicas adecuadas ao tipo de problema,á situación que cumpra resolver ou ápropiedade ou o teorema que haxa quedemostrar, tanto na procura de resultadoscomo para a mellora da eficacia nacomunicación das ideas matemáticas.

CMCCT

CD

i

l

m

B1.10. Planificación e realización deproxectos e investigacións matemáticasa partir de contextos da realidade ou domundo das matemáticas, de xeito

B1.5. Planificar adecuadamente o proceso deinvestigación, tendo en conta o contexto enque se desenvolve e o problema de

MA2B1.5.1. Coñece a estrutura do proceso deelaboración dunha investigación matemática:problema de investigación, estado dacuestión, obxectivos, hipótese, metodoloxía,

CMCCT

248



Clave

individual e en equipo. investigación formulado. resultados, conclusións, etc.

MA2B1.5.2. Planifica adecuadamente oproceso de investigación, tendo en conta ocontexto en que se desenvolve e o problemade investigación formulado.

CMCCT

CSIEE

MA2B1.5.3. Afonda na resolución dalgúnsproblemas, formulando novas preguntas,xeneralizando a situación ou os resultados,etc.

CMCCT

b

d

h

i

l

m

n


B1.5. Métodos de demostración: reduciónao absurdo; método de indución;contraexemplos; razoamentosencadeados, etc.



B1.10. Planificación e realización deproxectos e investigacións matemáticasa partir de contextos da realidade ou domundo das matemáticas, de xeitoindividual e en equipo.

B1.6. Practicar estratexias para a xeración deinvestigacións matemáticas, a partir daresolución dun problema e o afondamentoposterior, da xeneralización de propiedades eleis matemáticas, e do afondamento nalgúnmomento da historia das matemáticas,concretando todo iso en contextosnuméricos, alxébricos, xeométricos,funcionais, estatísticos ou probabilísticos.

MA2B1.6.1. Xeneraliza e demostra propiedadesde contextos matemáticos numéricos,alxébricos, xeométricos, funcionais,estatísticos ou probabilísticos.

CMCCT

MA2B1.6.2. Busca conexións entre contextosda realidade e do mundo das matemáticas (ahistoria da humanidade e a historia dasmatemáticas; arte e matemáticas; tecnoloxíase matemáticas, ciencias experimentais ematemáticas, economía e matemáticas, etc.)e entre contextos matemáticos (numéricos exeométricos, xeométricos e funcionais,xeométricos e probabilísticos, discretos econtinuos, finitos e infinitos, etc.).

CMCCT

CSC

CCEC

e

g

i


B1.10. Planificación e realización deproxectos e investigacións matemáticas

B1.7. Elaborar un informe científico escrito querecolla o proceso de investigación realizado,coa precisión e o rigor adecuados.

MA2B1.7.1. Consulta as fontes de informaciónadecuadas ao problema de investigación.

CMCCT

MA2B1.7.2. Usa a linguaxe, a notación e ossímbolos matemáticos adecuados aocontexto do problema de investigación.

CMCCT

249



Clave

a partir de contextos da realidade ou domundo das matemáticas, de xeitoindividual e en equipo.

B1.11. Elaboración e presentación duninforme científico sobre o proceso, osresultados e as conclusións do procesode investigación desenvolvido, utilizandoas ferramentas e os mediostecnolóxicos axeitados.

MA2B1.7.3. Utiliza argumentos, xustificacións,explicacións e razoamentos explícitos ecoherentes.

CCL

CMCCT

MA2B1.7.4. Emprega as ferramentastecnolóxicas adecuadas ao tipo de problemade investigación.

CMCCT

CD

MA2B1.7.5. Transmite certeza e seguridade nacomunicación das ideas, así como dominio dotema de investigación.

CCL

MA2B1.7.6. Reflexiona sobre o proceso deinvestigación e elabora conclusións sobre onivel de resolución do problema deinvestigación e de consecución de obxectivose, sí mesmo, formula posibles continuaciónsda investigación; analiza os puntos fortes edébiles do proceso e fai explícitas as súasimpresións persoais sobre a experiencia

CMCCT

i

l

B1.12. Práctica de procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade e matemáticos,de xeito individual e en equipo.

B1.8. Desenvolver procesos de matematizaciónen contextos da realidade cotiá (numéricos,xeométricos, funcionais, e estatísticos ouprobabilísticos) a partir da identificación deproblemas en situacións da realidade.

MA2B1.8.1. Identifica situacións problemáticasda realidade susceptibles de conterproblemas de interese.

CMCCT

CSC

MA2B1.8.2. Establece conexións entre oproblema do mundo real e o mundomatemático, identificando o problema ou osproblemas matemáticos que subxacen nel,así como os coñecementos matemáticosnecesarios.

CMCCT

MA2B1.8.3. Usa, elabora ou constrúe modelosmatemáticos axeitados que permitan aresolución do problema ou dos problemasdentro do campo das matemáticas.

CMCCT

250



Clave

MA2B1.8.4. Interpreta a solución matemáticado problema no contexto da realidade.

CMCCT

MA2B1.8.5. Realiza simulacións e predicións,en contexto real, para valorar a adecuación eas limitacións dos modelos, e propónmelloras que aumenten a súa eficacia.

CMCCT

i


B1.9. Valorar a modelización matemática comoun recurso para resolver problemas darealidade cotiá, avaliando a eficacia e aslimitacións dos modelos utilizados ouconstruídos.

MA2B1.9.1. Reflexiona sobre o proceso e obténconclusións sobre logros conseguidos,resultados mellorables, impresións persoaisdo proceso, etc., valorando outras opinións

CMCCT

a

b

c

d

e

f

g

h

i

l

m

n

ñ

o

p




MA2B1.10.1. Desenvolve actitudes axeitadaspara o traballo en matemáticas (esforzo,perseveranza, flexibilidade para a aceptaciónda crítica razoada, convivencia coa incerteza,tolerancia da frustración, autoanálisecontinuo, autocrítica constante, etc.).

CMCCT

CSC

CSIEE

MA2B1.10.2. Formúlase a resolución de retos eproblemas coa precisión, o esmero e ointerese adecuados ao nivel educativo e ádificultade da situación.

CMCCT

MA2B1.10.3. Desenvolve actitudes decuriosidade e indagación, xunto con hábitosde formular e formularse preguntas e procurarrespostas axeitadas, revisar de forma críticaos resultados achados; etc.

CMCCT

CAA

MA2B1.10.4. Desenvolve habilidades sociaisde cooperación e traballo en equipo.

CSC

CSIEE

b B1.13. Confianza nas propias B1.11. Superar bloqueos e inseguridades ante MA2B1.11.1. Toma decisións nos procesos de CMCCT

251



Clave

i

l

m

capacidades para desenvolver actitudesadecuadas e afrontar as dificultadespropias do traballo científico.

a resolución de situacións descoñecidas. resolución de problemas, de investigación ede matematización ou de modelización, evalora as consecuencias destas e aconveniencia pola súa sinxeleza e utilidade.

CSIEE

b

i

l

B1.13. Confianza nas propiascapacidades para desenvolver actitudesaxeitadas e afrontar as dificultadespropias do traballo científico.

B1.12. Reflexionar sobre as decisións tomadas,valorando a súa eficacia e aprendendo delaspara situacións similares futuras.

MA2B1.12.1. Reflexiona sobre os procesosdesenvolvidos, tomando conciencia das súasestruturas; valorando a potencia, a sinxelezae a beleza das ideas e dos métodosutilizados; aprendendo diso para situaciónsfuturas; etc.

CMCCT

CAA

g

i








B1.13. Empregar as ferramentas tecnolóxicasasecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, alxébricos ouestatísticos, facendo representaciónsgráficas, recreando situacións matemáticasmediante simulacións ou analizando consentido crítico situacións diversas queaxuden á comprensión de conceptosmatemáticos ou á resolución de problemas.

MA2B1.13.1. Selecciona ferramentastecnolóxicas axeitadas e utilízaas para arealización de cálculos numéricos, alxébricosou estatísticos, cando a dificultade destesimpida ou non aconselle facelosmanualmente.

CMCCT

CD

MA2B1.13.2. Utiliza medios tecnolóxicos parafacer representacións gráficas de funciónscon expresións alxébricas complexas eextraer información cualitativa e cuantitativasobre elas.

CMCCT

MA2B1.13.3. Deseña representacións gráficaspara explicar o proceso seguido na soluciónde problemas, mediante a utilización demedios tecnolóxicos.

CMCCT

MA2B1.13.4. Recrea ámbitos e obxectosxeométricos con ferramentas tecnolóxicasinteractivas para amosar, analizar ecomprender propiedades xeométricas.

CMCCT

MA2B1.13.5. Utiliza medios tecnolóxicos para o CMCCT

252



Clave

tratamento de datos e gráficas estatísticas,extraer información e elaborar conclusións.

e

g

i








B1.14. Utilizar as tecnoloxías da información eda comunicación de xeito habitual no procesode aprendizaxe, procurando, analizando eseleccionando información salientable eninternet ou noutras fontes, elaborandodocumentos propios, facendo exposicións eargumentacións destes, e compartíndoos enámbitos apropiados para facilitar ainteracción.

MA2B1.14.1. Elabora documentos dixitaispropios (de texto, presentación, imaxe, vídeo,son, etc.), como resultado do proceso deprocura, análise e selección de informaciónsalientable, coa ferramenta tecnolóxicaaxeitada, e compárteos para a súa discusiónou difusión.

CD

MA2B1.14.2. Utiliza os recursos creados paraapoiar a exposición oral dos contidostraballados na aula.

CCL

MA2B1.14.3. Usa adecuadamente os mediostecnolóxicos para estruturar e mellorar o seuproceso de aprendizaxe, recollendo ainformación das actividades, analizandopuntos fortes e débiles do seu procesoeducativo, e establecendo pautas de mellora.

CD

CAA

MA2B1.14.4. Emprega ferramentastecnolóxicas para compartir ideas e tarefas. CD

CSC

CSIEE

253



Bloque. Peso na


Análise 30%

UD 1. Límites de Funcións. Continuidade

UD 2. DerivadasUD 3. Representación

de funcións. Optimización

UD 4. Primitiva dunhafunción

UD 5. Integral definida

▪ MA2B3.1.1. Coñece as propiedades das funcións continuas e representa a función nun ámbito dos puntos de descontinuidade.

▪ MA2B3.1.2. Aplica os conceptos de límite e de derivada á resolución de problemas, así como os teoremas relacionados.

▪ MA2B3.2.1. Aplica a regra de L'Hôpital para resolver indeterminacións no cálculo de límites.

▪ MA2B3.2.2. Formula problemas de optimización relacionados coa xeometría ou coas ciencias experimentais e sociais, resólveose interpreta o resultado obtido dentro do contexto.

▪ MA2B3.3.1. Aplica os métodos básicos para o cálculo de primitivas de funcións.

▪ MA2B3.4.1. Calcula a área de recintos limitados por rectas e curvas sinxelas ou por dúas curvas.

▪ MA2B3.4.2. Utiliza os medios tecnolóxicos axeitados para representar e resolver problemas de áreas de recintos limitados porfuncións coñecidas.

Álxebra25%

UD 6. MatricesUD 7. DeterminantesUD 8. Sistemas de

ecuacións lineais

▪ MA2B2.1.1. Utiliza a linguaxe matricial para representar datos facilitados mediante táboas ou grafos e para representar sistemasde ecuacións lineais, tanto de xeito manual como co apoio de medios tecnolóxicos axeitados.

▪ MA2B2.1.2. Realiza operacións con matrices e aplica as propiedades destas operacións adecuadamente, de xeito manual ou coapoio de medios tecnolóxicos.

▪ MA2B2.2.1. Determina o rango dunha matriz, ata orde 4, aplicando o método de Gauss ou determinantes.

▪ MA2B2.2.2. Determina as condicións para que unha matriz teña inversa e calcúlaa empregando o método máis axeitado.

▪ MA2B2.2.3. Resolve problemas susceptibles de seren representados matricialmente e interpreta os resultados obtidos

▪ MA2B2.2.4. Formula alxebricamente as restricións indicadas nunha situación da vida real, estuda e clasifica o sistema deecuacións lineais formulado, resólveo nos casos en que sexa posible (empregando o método máis axeitado), e aplícao pararesolver problemas.

Xeometría

25% UD 9. VectoresUD 10. Rectas e

planos no espazoUD 11. Propiedades

métricas

▪ MA2B4.1.1. Realiza operacións elementais con vectores, manexando correctamente os conceptos de base e de dependencia eindependencia lineal, e define e manexa as operacións básicas con vectores no espazo, utilizando a interpretación xeométricadas operacións con vectores para resolver problemas xeométricos.

▪ MA2B4.2.1. Expresa a ecuación da recta das súas distintas formas, pasando dunha a outra correctamente, identificando en cada

254


caso os seus elementos característicos, e resolvendo os problemas afíns entre rectas.

▪ MA2B4.2.2. Obtén a ecuación do plano nas súas distintas formas, pasando dunha a outra correctamente, identificando en cadacaso os seus elementos característicos.

▪ MA2B4.2.3. Analiza a posición relativa de planos e rectas no espazo, aplicando métodos matriciais e alxébricos.

▪ MA2B4.2.4. Obtén as ecuacións de rectas e planos en diferentes situacións.

▪ MA2B4.3.1. Manexa o produto escalar e vectorial de dous vectores, o significado xeométrico, a expresión analítica e aspropiedades.

▪ MA2B4.3.2. Coñece o produto mixto de tres vectores, o seu significado xeométrico, a súa expresión analítica e as propiedades.

▪ MA2B4.3.3. Determina ángulos, distancias, áreas e volumes utilizando os produtos escalar, vectorial e mixto, aplicándoos encada caso á resolución de problemas xeométricos.

Estatís-tica e

probabi-lidade

20%

UD 12. Combinatoria e probabilidade

UD 13. Distribucións de probabilidade

▪ MA2B5.1.1. Calcula a probabilidade de sucesos en experimentos simples e compostos, condicionada ou non, mediante a regrade Laplace, as fórmulas derivadas da axiomática de Kolmogorov e diferentes técnicas de reconto.

▪ MA2B5.1.2. Calcula probabilidades a partir dos sucesos que constitúen unha partición do espazo mostral.

▪ MA2B5.1.3. Calcula a probabilidade final dun suceso aplicando a fórmula de Bayes.

▪ MA2B5.2.1. Identifica fenómenos que poden modelizarse mediante a distribución binomial, obtén os seus parámetros e calcula asúa media e desviación típica.

▪ MA2B5.2.2. Calcula probabilidades asociadas a unha distribución binomial a partir da súa función de probabilidade, da táboa dadistribución ou mediante calculadora, folla de cálculo ou outra ferramenta tecnolóxica.

▪ MA2B5.2.3. Coñece as características e os parámetros da distribución normal e valora a súa importancia no mundo científico.

▪ MA2B5.2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que poden modelizarse mediante a distribución normal apartir da táboa da distribución ou mediante calculadora, folla de cálculo ou outra ferramenta tecnolóxica.

▪ MA2B5.2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que poden modelizarse mediante a distribución binomiala partir da súa aproximación pola normal, valorando se se dan as condicións necesarias para que sexa válida.MA2B5.3.1. Utiliza un vocabulario axeitado para describir situacións relacionadas co azar e elabora análises críticas sobretraballos relacionados coa probabilidade e/ou a estatística aparecidos en medios de comunicación e noutros ámbitos da vidacotiá.

255

2 BAC : MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II Programación Dpto. Matemáticas 2017/2018

2º BAC: MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CCSS II Unidades didácticas. Temporalización




NÚMEROS

E

ÁLXEBRA

1 Matrices 9, 10 13

12 Determinates 10 9

3 Sistemas de ecuacións lineais 11 11

4 Programación lineal 11 8

ANÁLISE

5 Funcións, límites e continuidade 12 9

26 Derivadas 1 6

7 Representación de funcións 1, 2 8

8 Integrais 2 12

ESTATÍSTICA

E

PROBABILIDADE

9 Combinatoria. Probabilidade 3 14

310 Distribucións de probabilidade 3, 4 10

11 Mostrexo estatístico 4 3

12 Intervalos de confianza 4, 5 7

256



NÚMEROS E ÁLXEBRA

OBXECTIVOS

Coñecer e utilizar eficazmente as matrices, as súas operacións e as súas propiedades.

Resolver problemas alxébricos mediante matrices e as súas operaciones.

Calcular o rango dunha matriz

Coñecer os determinantes e as súas propiedades.

Dominar os conceptos e a nomenclatura asociados ós sistemas de ecuacións e ás súas solucións (compatible, incompatible, determinados,indeterminados…), e interpretar geométricamente para 2 y 3 incógnitas.

Coñecer e aplicar o método de Gauss para estudar e resolver sistemas de ecuacións lineais.

Calcular a inversa dunha matriz mediante determinantes. Aplicalo á resolución matricial de sistemas co mesmo número de ecuaciones que de incógnitas.

Empregar o Teorema de Rouché-Frobenius para discutir un sistema.

Calcular a solución dun sistema empregando a Regra de Cramer.

Resolver problemas asociados a contextos reais mediante sistemas de ecuacións.

Dados un sistema de inecuacións lineais e unha función obxectivo, representar o recinto de solucións factibles e optimizar a función.

Resolver problemas de programación lineal dados mediante un enunciado, enmarcando a solución dentro deste.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

i B2.1. Estudo das matrices comoferramenta para manexar eoperar con datos estruturados entáboas. Clasificación de matrices.

B2.2. Operacións con matrices.

B2.3. Rango dunha matriz.

B2.4. Matriz inversa.

B2.1. Organizar informaciónprocedente de situacións doámbito social utilizando alinguaxe matricial, e aplicaras operacións con matricescomo instrumento para otratamento da devanditainformación.

MACS2B2.1.1. Dispón en forma dematriz información procedente doámbito social para poder resolverproblemas con maior eficacia.

1, 3 100% 5% CMCCT

MACS2B2.1.2. Utiliza a linguaxe matricialpara representar datos facilitadosmediante táboas e para representarsistemas de ecuacións lineais.

1, 3 100% 5% CMCCT

257


B2.5. Método de Gauss.

B2.6. Determinantes ata orde tres.

B2.7. Aplicación das operacións das matrices e das súas propiedades na resolución de problemas en contextos reais.

MACS2B2.1.3. Realiza operacións conmatrices e aplica as propiedadesdestas operacións adecuadamente, dexeito manual e co apoio de mediostecnolóxicos.

1, 2 75% 20%CMCCT

h

i

B2.8. Representación matricial dunsistema de ecuacións lineais: discusión e resolución de sistemas de ecuacións lineais (ata tres ecuacións con tres incógnitas). Método de Gauss.

B2.9. Resolución de problemas das ciencias sociais e da economía.

B2.10. Inecuacións lineais cunha ou dúas incógnitas. Sistemas de inecuacións. Resolución gráfica ealxébrica.

B2.11. Programación lineal bidimensional. Rexión factible. Determinación e interpretación das solucións óptimas.

B2.12. Aplicación da programación lineal á resolución de problemas sociais, económicos e demográficos.

B2.13. Teorema de Rouché-Frobenius. Regra de Cramer

B2.2. Transcribir problemasexpresados en linguaxeusual á linguaxe alxébrica eresolvelos utilizandotécnicas alxébricasdeterminadas (matrices,sistemas de ecuacións,inecuacións e programaciónlineal bidimensional),interpretando criticamente osignificado das soluciónsobtidas.

MACS2B2.2.1. Formula alxebricamenteas restricións indicadas nunha situaciónda vida real e o sistema de ecuaciónslineais formulado (como máximo detres ecuacións e tres incógnitas),resólveo nos casos que sexa posible eaplícao para resolver problemas encontextos reais.

3 75% 25%CMCCT

MACS2B2.2.2. Aplica as técnicasgráficas de programación linealbidimensional para resolver problemasde optimización de funcións lineais queestán suxeitas a restricións, e interpretaos resultados obtidos no contexto doproblema.

4 100% 20% CMCCT

MACS2B2.2.3. Formula alxebricamenteas restricións indicadas nunha situaciónda vida real, estuda e clasifica osistema de ecuacións lineais formuladoempregando o Teorema de Rouché-Frobenius, e resólveo empregando aRegra de Cramer.

3 50% 25% CMCCT


258


ANÁLISE

OBXECTIVOS

Comprender o concepto de límite dunha función nun punto e no infinito.

Calcular límites de diversos tipos a partir da expresión analítica da función.

Coñecer o concepto de continuidade nun punto, relacionándoo coa idea de límite, e identificar a causa da discontinuidad.

Comprender o concepto de continuidade nun intervalo.

Dominar os conceptos asociados á derivada dunha función: derivada nun punto, derivadas laterales, función derivada...

Coñecer as regras de derivación e utilizalas para achar a función derivada doutra.

Achar a ecuación da recta tangente a unha curva nun dos seus puntos.

Coñecer as propiedades que permiten estudar crecementos, decrecimientos, máximos e mínimos relativos, tipo de curvatura, etc., e sabelas aplicar encasos concretos.

Dominar as estratexias necesarias para optimizar unha función.

Coñecer o papel que desempeñan as ferramentas básicas da análise (límites, derivadas...) na representación de funcións e dominar a representaciónsistemática de funcións.

Representar gráficamente unha función a partires das súas propiedades locais e globais.

Entender o concepto de primitiva e calcular integrais inmediatas.

Diferenciar entre integral idefinida e integral definida.

Calcular de áreas mediante a Regra de Barrow.

Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

i B3.1. Continuidade: tipos.Estudo da continuidade enfuncións elementais edefinidas a anacos.

B3.1. Analizar e interpretar fenómenoshabituais das ciencias sociais dexeito obxectivo traducindo ainformación á linguaxe das funcións,e describilo mediante o estudocualitativo e cuantitativo das súaspropiedades máis características.

MACS2B3.1.1. Modeliza con axuda defuncións problemas formulados nasciencias sociais e descríbeosmediante o estudo da continuidade,tendencias, ramas infinitas, corte coseixes, etc.

7 100% 10% CMCCT

259


MACS2B3.1.2. Calcula as asíntotas defuncións sinxelas racionais,exponenciais e logarítmicas.

7 100% 10% CMCCT

MACS2B3.1.3. Estuda a continuidadenun punto dunha función elementalou definida a anacos utilizando oconcepto de límite.

5 100% 10% CMCCT

i

B3.2. Aplicacións das derivadas ao estudo de funcións polinómicas, racionais e irracionais sinxelas, exponenciais e logarítmicas.

B3.3. Problemas de optimización relacionados coas ciencias sociais e a economía.

B3.4. Estudo e representación gráfica de funcións polinómicas, racionais, irracionais, expónenciais e logarítmicassinxelas a partir das súas propiedades locais e globais.

B3.2. Utilizar o cálculo de derivadaspara obter conclusións acerca docomportamento dunha función, pararesolver problemas de optimizaciónextraídos de situacións reais decarácter económico ou social eextraer conclusións do fenómenoanalizado.

MACS2B3.2.1. Representa funcións eobtén a expresión alxébrica a partirde datos relativos ás súaspropiedades locais ou globais, eextrae conclusións en problemasderivados de situacións reais.

6, 7 75% 30% CMCCT

MACS2B3.2.2. Formula problemas deoptimización sobre fenómenosrelacionados coas ciencias sociais,resólveos e interpreta o resultadoobtido dentro do contexto.

6, 7 100% 10%CMCCT

i

B3.5. Concepto de primitiva. Integral indefinida. Cálculo de primitivas: propiedades básicas. Integrais inmediatas.

B3.6. Cálculo de áreas: integral definida. Regra de Barrow.

B3.3. Aplicar o cálculo de integrais namedida de áreas de rexións planaslimitadas por rectas e curvassinxelas que sexan doadamenterepresentables, utilizando técnicasde integración inmediata.

MACS2B3.3.1. Aplica a regra deBarrow ao cálculo de integraisdefinidas de funcións elementaisinmediatas.

8 75% 10% CMCCT

MACS2B3.3.2. Aplica o concepto deintegral definida para calcular a áreade recintos planos delimitados porunha ou dúas curvas.

8 75% 20% CMCCT

260


ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

OBXECTIVOS

Coñecer e aplicar a linguaxe dos sucesos e a probabilidade asociada a eles, así como as súas operacións e propiedades.

Distinguir entre probabilidade “ a priori” e probabilidade “a posteriori”.

Coñecer a definición axiomática de Kolmogorov e as propiedades da probabilidade.

Calcula a probabilidade de sucesos en experimentos simples e compostos mediante a regra de Laplace, as fórmulas derivadas da axiomática deKolmogorov e diferentes técnicas de reconto.

Resolver problemas de probabilidade composta e condicionada

Distinguir entre sucesos dependentes e sucesos independentes.

Aplicar o Teorema das probabilidades Totais e maila Regra de Bayes.

Coñecer o papel das muestras, as sús características, o proceso de mostrexo e algúns dos distintos modos de obter mostras aleatorias.

Conocer as características da Distribución Binomial e da Distribución Normal, interpretar os seus parámetros e utilizalas para calcular probabilidades conaxuda das táboas.

Aproximar a Binomial pola Normal.

Coñecer e aplicar o Teorema Central do Límite para describir o comportamento das medias das mostras dun cierto tamaño extraídas dunha poboación decaracterísticas coñecidas.

Coñecer, comprender e aplicar as características da distribución das proporcións mostrais e calcular probabilidades relativas a elas.

Calcular estimadores puntuais para a media, varianza, desviación típica e proporción poboacionais, e aplícao a problemas reais.

Construír, en contextos reais, un intervalo de confianza para a media poboacional e para a proporción mostral.

Conocer, comprender y aplicar la relación que existe entre el tamaño de la muestra, el nivel de confianza y el error máximo admisible en la construcción deintervalos de confianza para la media, proporciones, y probabilidades.

Analizar de xeito crítico e argumentado información estatística presente nos medios de comunicación e noutros ámbitos da vida cotiá.

261


Obx.


Grao de

adquisición

Peso na

cualificación

Comp.

clave

i

l

B4.1. Afondamento na teoría da probabilidade. Axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades a sucesos mediante a regra de Laplace e a partir da súa frecuencia relativa.

B4.2. Experimentos simples e compostos. Probabilidade condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.

B4.3. Teoremas da probabilidade total e de Bayes. Probabilidades iniciais e finais, e verosimilitude dun suceso.

B4.1. Asignar probabilidades asucesos aleatorios enexperimentos simples ecompostos, utilizando a regrade Laplace en combinación condiferentes técnicas de recontopersoais, diagramas de árboreou táboas de continxencia, aaxiomática da probabilidade e oteorema da probabilidade total,e aplica o teorema de Bayespara modificar a probabilidadeasignada a un suceso(probabilidade inicial) a partir dainformación obtida mediante aexperimentación (probabilidadefinal), empregando osresultados numéricos obtidosna toma de decisións encontextos relacionados coasciencias sociais.

MACS2B4.1.1. Calcula a probabilidadede sucesos en experimentos simples ecompostos mediante a regra deLaplace, as fórmulas derivadas daaxiomática de Kolmogorov e diferentestécnicas de reconto.

9 100% 10% CMCCT

MACS2B4.1.2. Calcula probabilidades desucesos a partir dos sucesos queconstitúen unha partición do espazomostral.

9 100% 5% CMCCT

MACS2B4.1.3. Calcula a probabilidadefinal dun suceso aplicando a fórmula deBayes.

9 100% 10% CMCCT

MACS2B4.1.4. Resolve unha situaciónrelacionada coa toma de decisións encondicións de incerteza en función daprobabilidade das distintas opcións.

9 75% 10%CMCCT

i

l

B4.4. Poboación e mostra. Métodos de selección dunha mostra. Tamaño e representatividade dunha mostra.

B4.5. Estatística paramétrica. Parámetros dunha poboacióne estatísticos obtidos a partir dunha mostra. Estimación puntual.

B4.6. Media e desviación típicada media mostral e da

B4.2. Describir procedementosestatísticos que permitenestimar parámetrosdescoñecidos dunha poboacióncunha fiabilidade ou un erroprefixados, calculando otamaño mostral necesario econstruíndo o intervalo deconfianza para a media dunhapoboación normal condesviación típica coñecida epara a media e proporción

MACS2B4.2.1. Valora arepresentatividade dunha mostra apartir do seu proceso de selección.

11 100% 2.5% CMCCT

MACS2B4.2.2. Calcula estimadorespuntuais para a media, varianza,desviación típica e proporciónpoboacionais, e aplícao a problemasreais.

10, 11 75% 10% CMCCT

MACS2B4.2.3. Calcula probabilidadesasociadas á distribución da mediamostral e da proporción mostral,

10, 11 75% 10% CMCCT

262


proporción mostral. Distribución da media mostral nunha poboación normal. Distribución da media mostral e da proporción mostral no caso de mostras grandes.

B4.7. Estimación por intervalosde confianza. Relación entreconfianza, erro e tamañomostral.

B4.8. Intervalo de confianzapara a media poboacionaldunha distribución normalcon desviación típicacoñecida.

B4.9. Intervalo de confianzapara a media poboacionaldunha distribución de modelodescoñecido e para aproporción no caso demostras grandes.

poboacional, cando o tamañomostral é suficientementegrande.

aproximándoas pola distribución normalde parámetros axeitados a cadasituación, e aplícao a problemas desituacións reais.

MACS2B4.2.4. Constrúe, en contextosreais, un intervalo de confianza para amedia poboacional dunha distribuciónnormal con desviación típica coñecida.

12 75% 10% CMCCT

MACS2B4.2.5. Constrúe, en contextosreais, un intervalo de confianza para amedia poboacional e para a proporciónno caso de mostras grandes.

12 75% 10% CMCCT

MACS2B4.2.6. Relaciona o erro e aconfianza dun intervalo de confianza cotamaño mostral, e calcula cada undestes tres elementos, coñecidos osoutros dous, e aplícao en situaciónsreais.

12 75% 10% CMCCT

e

i

l

m

B4.10. Identificación das fasese das tarefas dun estudoestatístico. Elaboración epresentación da informaciónestatística. Análise edescrición de traballosrelacionados coa estatísticae o azar, interpretando ainformación e detectandoerros e manipulacións.

B4.3. Presentar de formaordenada informaciónestatística utilizandovocabulario e representaciónsadecuadas, e analizar de xeitocrítico e argumentado informesestatísticos presentes nosmedios de comunicación, napublicidade e noutros ámbitos,prestando especial atención ásúa ficha técnica e detectandoposibles erros e manipulaciónsna súa presentación econclusións.

MACS2B4.3.1. Utiliza as ferramentasnecesarias para estimar parámetrosdescoñecidos dunha poboación epresentar as inferencias obtidasmediante un vocabulario erepresentacións axeitadas.

11, 12 100% 5%

CCL

CMCCT

MACS2B4.3.2. Identifica e analiza oselementos dunha ficha técnica nunestudo estatístico sinxelo.

11 100% 5% CMCCT

MACS2B4.3.3. Analiza de xeito crítico eargumentado información estatísticapresente nos medios de comunicacióne noutros ámbitos da vida cotiá.

9-12 100% 2.5%CMCCT

CSC

263


PROCESOS, MÉTODOS E ACTITUDES EN MATEMÁTICAS*Este bloque non está asociado a ningunha unidade didáctica e desenrolarase ao longo de todo o curso.

Obx.

Xerais


Clave

e

i


B1.1. Expresar verbalmente, de xeito razoado, oproceso seguido na resolución dun problema.

MACS2B1.1.1. Expresa verbalmente, de xeitorazoado, o proceso seguido na resolucióndun problema, coa precisión e o rigoradecuados.

CCL

CMCCT

i

l

B1.2. Estratexias e procedementos postosen práctica:

Relación con otros problemascoñecidos.

Modificación de variables.

Suposición do problema resolto.

B1.3. Análise dos resultados obtidos:revisión das operacións utilizadas,coherencia das solucións coa situación,revisión sistemática do proceso, procuradoutros xeitos de resolución eidentificación de problemas parecidos.


MACS2B1.2.1. Analiza e comprende oenunciado que cumpa resolver (datos,relacións entre os datos, condicións,coñecementos matemáticos necesarios,etc.).

CMCCT

MACS2B1.2.2. Realiza estimacións e elaboraconxecturas sobre os resultados dosproblemas que cumpra resolver,contrastando a súa validez e valorando asúa utilidade e a súa eficacia.

CMCCT

MACS2B1.2.3. Utiliza estratexias heurísticas eprocesos de razoamento na resolución deproblemas, reflexionando sobre o procesoseguido.

CMCCT

CAA

g

i

B1.4. Elaboración e presentación orale/ou escrita de informes científicossobre o proceso seguido na resolucióndun problema, utilizando as ferramentastecnolóxicas axeitadas.


B1.3. Elaborar un informe científico escrito quesirva para comunicar as ideas matemáticasxurdidas na resolución dun problema, coaprecisión e o rigor adecuados.

MACS2B1.3.1. Usa a linguaxe, a notación eos símbolos matemáticos adecuados aocontexto e á situación. CMCCT

MACS2B1.3.2. Utiliza argumentos,xustificacións, explicacións e razoamentosexplícitos e coherentes.

CMCCT

264


Obx.

Xerais


Clave



Facilitación da comprensión deconceptos e propiedades xeométricasou funcionais, e realización decálculos de tipo numérico, alxébricoou estatístico.

Deseño de simulacións e elaboraciónde predicións sobre situaciónsmatemáticas diversas.


Consulta, comunicación e compartición,en ámbitos apropiados, dainformación e as ideas matemáticas.

MACS2B1.3.3. Emprega as ferramentastecnolóxicas adecuadas ao tipo deproblema, situación para resolver oupropiedade ou teorema que cumprademostrar.

CMCCT

CD

i

l

m


B1.4. Planificar adecuadamente o proceso deinvestigación, tendo en conta o contexto enque se desenvolve e o problema deinvestigación formulado.

MACS2B1.4.1. Coñece e describe a estruturado proceso de elaboración dunhainvestigación matemática (problema deinvestigación, estado da cuestión,obxectivos, hipótese, metodoloxía,resultados, conclusións, etc.).

CMCCT

MACS2B1.4.2. Planifica adecuadamente oproceso de investigación, tendo en conta ocontexto en que se desenvolve e o problemade investigación formulado.

CMCCT

CSIEE

h B1.6. Planificación e realización de B1.5. Practicar estratexias para a xeración de MACS2B1.5.1. Afonda na resolución dalgúns CMCCT

265


Obx.

Xerais


Clave

i

l

n

proxectos e investigacións matemáticasa partir de contextos da realidade ou domundo das matemáticas, de xeitoindividual e en equipo.

investigacións matemáticas, a partir dearesolución dun problema e o afondamentoposterior, da xeneralización de propiedades eleis matemáticas, e do afondamento nalgúnmomento da historia das matemáticas,concretando todo iso en contextos numéricos,alxébricos, xeométricos, funcionais,estatísticos ou probabilísticos.

problemas formulando novas preguntas,xeneralizando a situación ou os resultados,etc.

MACS2B1.5.2. Procura conexións entrecontextos da realidade e do mundo dasmatemáticas (historia da humanidade ehistoria das matemáticas; arte ematemáticas; ciencias sociais ematemáticas, etc.)

CMCCT

CSC

CCEC

e

g

i


B1.8. Elaboración e presentación duninforme científico sobre oprocedemento, os resultados e asconclusións do proceso de investigacióndesenvolvido.

B1.7. Práctica de procesos dematematización e modelización, encontextos da realidade.

B1.6. Elaborar un informe científico escrito querecolla o proceso de investigación realizado,coa precisión e o rigor adecuados.

MACS2B1.6.1. Consulta as fontes deinformación adecuadas ao problema deinvestigación.

CMCCT

MACS2B1.6.2. Usa a linguaxe, a notación eos símbolos matemáticos axeitados aocontexto do problema de investigación.

CMCCT

MACS2B1.6.3. Utiliza argumentos,xustificacións, explicacións e razoamentosexplícitos e coherentes.

CCL

CMCCT

MACS2B1.6.4. Emprega as ferramentastecnolóxicas adecuadas ao tipo de problemade investigación, tanto na procura desolucións coma para mellorar a eficacia nacomunicación das ideas matemáticas.

CMCCT

CD

MACS2B1.6.5. Transmite certeza eseguridade na comunicación das ideas, asícomo dominio do tema de investigación.

CCL

MACS2B1.6.6. Reflexiona sobre o proceso deinvestigación e elabora conclusións sobre o

CMCCT

266


Obx.

Xerais


Clave

nivel de resolución do problema deinvestigación e de consecución deobxectivos, formula posibles continuaciónsda investigación, analiza os puntos fortes edébiles do proceso, e fai explícitas as súasimpresións persoais sobre a experiencia.

i

l


B1.7. Desenvolver procesos de matematizaciónen contextos da realidade cotiá (numéricos,xeométricos, funcionais, estatísticos ouprobabilísticos) a partir da identificación deproblemas en situacións problemáticas darealidade.

MACS2B1.7.1. Identifica situaciónsproblemáticas da realidade susceptibles deconter problemas de interese.

CMCCT

CSC

MACS2B1.7.2. Establece conexións entre oproblema do mundo real e o mundomatemático, identificando o problema ou osproblemas matemáticos que subxacen nel, eos coñecementos matemáticos necesarios.

CMCCT

MACS2B1.7.3. Usa, elabora ou constrúemodelos matemáticos axeitados quepermitan a resolución do problema ou dosproblemas dentro do campo dasmatemáticas.

CMCCT

MACS2B1.7.4. Interpreta a soluciónmatemática do problema no contexto darealidade.

CMCCT

MACS2B1.7.5. Realiza simulacións epredicións, en contexto real, para valorar aadecuación e as limitacións dos modelos, epropón melloras que aumenten a súaeficacia.

CMCCT

i B1.7. Práctica de procesos dematematización e modelización, en

B1.8. Valorar a modelización matemática comoun recurso para resolver problemas da

2B1.8.1. Reflexiona sobre o proceso e obténconclusións sobre os logros conseguidos,

CMCCT

267


Obx.

Xerais


Clave

contextos da realidade. realidade cotiá, avaliando a eficacia e aslimitacións dos modelos utilizados ouconstruídos.

resultados mellorables, impresións persoaisdo proceso, etc.v, e valorando outrasopinións.

a

b

c

d

e

f

g

h

i

l

m

n

ñ

o

p



B1.9. Confianza nas propias capacidadespara desenvolver actitudes axeitadas eafrontar as dificultades propias dotraballo científico.


MACS2B1.9.1. Desenvolve actitudesaxeitadas para o traballo en matemáticas(esforzo, perseveranza, flexibilidade eaceptación da crítica razoada, convivenciacoa incerteza, tolerancia da frustración,autoanálise continuo, etc.).

CMCCT

CSC

CSIEE

MACS2B1.9.2. Formúlase a resolución deretos e problemas coa precisión, esmero einterese adecuados ao nivel educativo e ádificultade da situación.

CMCCT

MACS2B1.9.3. Desenvolve actitudes decuriosidade e indagación, xunto con hábitosde formular e formularse preguntas eprocurar respostas axeitadas, revisar deforma crítica os resultados encontrados; etc.

CMCCT

CAA

MACS1B1.9.4. Desenvolve habilidades sociaisde cooperación e traballo en equipo.

CSC

CSIEE

b

i

l

m

B1.9. Confianza nas propias capacidadespara desenvolver actitudes axeitadas eafrontar as dificultades propias dotraballo científico.

B1.10. Superar bloqueos e inseguridades ante aresolución de situacións descoñecidas.

MACS2B1.10.1. Toma decisións nos procesosde resolución de problemas, deinvestigación, de matematización ou demodelización, e valora as consecuenciasdestas e a conveniencia pola súa sinxelezae utilidade.

CMCCT

CSIEE

b B1.9. Confianza nas propias capacidades B1.11. Reflexionar sobre as decisións tomadas, MACS2B1.11.1. Reflexiona sobre os procesos CMCCT

268


Obx.

Xerais


Clave

i

l

para desenvolver actitudes axeitadas eafrontar as dificultades propias dotraballo científico.

valorando a súa eficacia, e aprender diso parasituacións similares futuras.

desenvolvidos, tomando conciencia dassúas estruturas, valorando a potencia, asinxeleza e a beleza das ideas e dosmétodosutilizados, e aprender diso parasituacións futuras.

CAA

g

i








B1.12. Empregar as ferramentas tecnolóxicasadecuadas, de xeito autónomo, realizandocálculos numéricos, alxébricos ou estatísticos,facendo representacións gráficas, recreandosituacións matemáticas mediante simulaciónsou analizando con sentido crítico situaciónsdiversas que axuden á comprensión deconceptos matemáticos ou á resolución deproblemas.

MACS2B1.12.1. Selecciona ferramentastecnolóxicas axeitadas e utilízaas para arealización de cálculos numéricos,alxébricos ou estatísticos cando a dificultadedestes impida ou non aconselle facelosmanualmente.

CD

CMCCT

MACS2B1.12.2. Utiliza medios tecnolóxicospara facer representacións gráficas defuncións con expresións alxébricascomplexas e extraer información cualitativae cuantitativa sobre elas.

CMCCT

MACS2B1.12.3. Deseña representaciónsgráficas para explicar o proceso seguido nasolución de problemas, mediante autilización de medios tecnolóxicos

CMCCT

MACS2B1.12.4. Recrea ámbitos e obxectosxeométricos con ferramentas tecnolóxicasinteractivas para amosar, analizar ecomprender propiedades xeométricas.

CMCCT

MACSB1.12.5. Utiliza medios tecnolóxicospara o tratamento de datos e gráficasestatísticas, extraer información e elaborarconclusións.

CMCCT

e B1.5. Utilización de medios tecnolóxicos B1.13. Utilizar as tecnoloxías da información e MACS2B1.13.1. Elabora documentos dixitais CD

269


Obx.

Xerais


Clave

g

i

no proceso de aprendizaxe para:







da comunicación de maneira habitual noproceso de aprendizaxe, buscando, analizandoe seleccionando información salientable eninternet ou noutras fontes, elaborandodocumentos propios, facendo exposicións eargumentacións destes e compartíndoos enámbitos apropiados para facilitar a interacción.

propios (de texto, presentación, imaxe,vídeo, son, etc.), como resultado do procesode procura, análise e selección deinformación salientable, coa ferramentatecnolóxica axeitada, e compárteos para asúa discusión ou difusión.

MACS2B1.13.2. Utiliza os recursos creadospara apoiar a exposición oral dos contidostraballados na aula.

CCL

MACS2B1.13.3. Usa axeitadamente osmedios tecnolóxicos para estruturar emellorar o seu proceso de aprendizaxe,recollendo a información das actividades,analizando puntos fortes e débiles do seuproceso educativo, e establecendo pautasde mellora.

CD

CAA

270



Bloque. Peso na


Álxebra 30%

UD 1. MatricesUD 2. DeterminatesUD 3. Sistemas de

ecuacións lineaisUD 4. Programación

lineal

▪ MACS2B2.1.1. Dispón en forma de matriz información procedente do ámbito social para poder resolver problemas con maioreficacia.

▪ MACS2B2.1.2. Utiliza a linguaxe matricial para representar datos facilitados mediante táboas e para representar sistemas deecuacións lineais.

▪ MACS2B2.1.3. Realiza operacións con matrices e aplica as propiedades destas operacións adecuadamente, de xeito manual eco apoio de medios tecnolóxicos.

▪ MACS2B2.2.1. Formula alxebricamente as restricións indicadas nunha situación da vida real e o sistema de ecuacións lineaisformulado (como máximo de tres ecuacións e tres incógnitas), resólveo nos casos que sexa posible e aplícao para resolverproblemas en contextos reais.

▪ MACS2B2.2.2. Aplica as técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización defuncións lineais que están suxeitas a restricións, e interpreta os resultados obtidos no contexto do problema.

Análise 30%

UD 5. Funcións, límites e continuidade

UD 6. DerivadasUD 7. Representación

de funciónsUD 8. Integrais

▪ MACS2B3.1.1. Modeliza con axuda de funcións problemas formulados nas ciencias sociais e descríbeos mediante o estudo dacontinuidade, tendencias, ramas infinitas, corte cos eixes, etc.

▪ MACS2B3.1.2. Calcula as asíntotas de funcións sinxelas racionais, exponenciais e logarítmicas.

▪ MACS2B3.1.3. Estuda a continuidade nun punto dunha función elemental ou definida a anacos utilizando o concepto de límite.

▪ MACS2B3.2.1. Representa funcións e obtén a expresión alxébrica a partir de datos relativos ás súas propiedades locais ouglobais, e extrae conclusións en problemas derivados de situacións reais.

▪ MACS2B3.2.2. Formula problemas de optimización sobre fenómenos relacionados coas ciencias sociais, resólveos e interpreta oresultado obtido dentro do contexto.

▪ MACS2B3.3.1. Aplica a regra de Barrow ao cálculo de integrais definidas de funcións elementais inmediatas.

MACS2B3.3.2. Aplica o concepto de integral definida para calcular a área de recintos planos delimitados por unha ou dúascurvas.

Estatís-tica e

probabi-lidade

40% UD 9. Combinatoria. Probabilidade

UD 10. Distribucións de probabilidade

▪ MACS2B4.1.1. Calcula a probabilidade de sucesos en experimentos simples e compostos mediante a regra de Laplace, asfórmulas derivadas da axiomática de Kolmogorov e diferentes técnicas de reconto.

▪ MACS2B4.1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir dos sucesos que constitúen unha partición do espazo mostral.

271


UD 11. Mostrexo estatístico

UD 12. Intervalos de confianza

▪ MACS2B4.1.3. Calcula a probabilidade final dun suceso aplicando a fórmula de Bayes.

▪ MACS2B4.1.4. Resolve unha situación relacionada coa toma de decisións en condicións de incerteza en función daprobabilidade das distintas opcións.

▪ MACS2B4.2.1. Valora a representatividade dunha mostra a partir do seu proceso de selección.

▪ MACS2B4.2.2. Calcula estimadores puntuais para a media, varianza, desviación típica e proporción poboacionais, e aplícao aproblemas reais.

▪ MACS2B4.2.3. Calcula probabilidades asociadas á distribución da media mostral e da proporción mostral, aproximándoas poladistribución normal de parámetros axeitados a cada situación, e aplícao a problemas de situacións reais.

▪ MACS2B4.2.4. Constrúe, en contextos reais, un intervalo de confianza para a media poboacional dunha distribución normal condesviación típica coñecida.

▪ MACS2B4.2.5. Constrúe, en contextos reais, un intervalo de confianza para a media poboacional e para a proporción no caso demostras grandes.

▪ MACS2B4.2.6. Relaciona o erro e a confianza dun intervalo de confianza co tamaño mostral, e calcula cada un destes treselementos, coñecidos os outros dous, e aplícao en situacións reais.

▪ MACS2B4.3.1. Utiliza as ferramentas necesarias para estimar parámetros descoñecidos dunha poboación e presentar asinferencias obtidas mediante un vocabulario e representacións axeitadas.

▪ MACS2B4.3.2. Identifica e analiza os elementos dunha ficha técnica nun estudo estatístico sinxelo.

▪ MACS2B4.3.3. Analiza de xeito crítico e argumentado información estatística presente nos medios de comunicación e noutrosámbitos da vida cotiá.

272

1º FP BÁSICA. CIENCIAS APLICADAS I Programación Dpto. Matemáticas 2017/2018

1º FP BÁSICA: CIENCIAS APLICADAS I

BC1. Resolución de problemas mediante operacións básicas

Contidos Resultados de Aprendizaxe Criterios de Avaliación

▪ Recoñecemento e diferenciación dos tipos denúmeros. Representación na recta real.

▪ Utilización da xerarquía das operacións.

▪ Interpretación e utilización dos números reais e das operacións en diferentes con textos.

▪ Notación científica. Representación e operacións de suma, resta, multiplicación e división.

▪ Proporcionalidade directa e inversa. Regra de tres. Comparación de magnitudes.

▪ As porcentaxes na economía.

▪ Técnicas de procura de información coas tecnoloxías da información e da comunicación.

▪ RA1. Resolve problemas matemáticosen situacións cotiás, utilizando oselementos básicos da linguaxematemática e as súas operacións.

▪ CA1.1. Identificáronse os tipos de números e utilizáronse parainterpretar adecuadamente a información cuantitativa.

▪ CA1.2. Realizáronse cálculos con eficacia mediante cálculomental ou mediante algoritmos de lapis e calculadora (fisica ouinformática).

▪ CA1.3. Utilizáronse as TIC como medio de procura deinformación.

▪ CA1.4. Operouse con potencias de expoñente natural eenteiro aplicando as propiedades.

▪ CA1.5. Utilizouse a notación científica para representarnúmeros moi grandes ou moi pequenos e operar con eles.

▪ CA1.6. Representáronse os números reais sobre a rectanumérica.

▪ CA1.7. Caracterizouse a proporción como expresiónmatemática.

▪ CA1.8. Comparáronse magnitudes establecendo o seu tipode proporcionalidade.

▪ CA1.9. Utilizouse a regra de tres para resolver problemas nosque interveñen magnitudes directamente e inversamenteproporcionais.

▪ CA1.10. Aplicouse o xuro simple e composto en actividadescotiás.

273


BC9. Resolución de ecuacións sinxelas


▪ Progresións aritméticas e xeométricas.

▪ Tradución de situacións da linguaxe verbal á alxébrica.

▪ Transformación de expresións alxébricas. Operacións alxébricas de suma, diferenza, multiplicación e factor común.

▪ Desenvolvemento e factorización de expresións alxébricas. Identidades notables.

▪ Resolución de ecuacións de primeiro grao cunha incógnita.

▪ Aplicación de métodos gráficos de resolución de problemas.

▪ RA9. Resolve situacións cotiás,utilizando expresións alxébricassinxelas e aplicando os métodos deresolución máis axeitados

▪ CA9.1. Concretáronse propiedades ou relacións desituacións sinxelas mediante expresións alxébricas.

▪ CA9.2. Simplificáronse expresións alxébricas sinxelasutilizando métodos de desenvolvemento e factorización.

▪ CA9 .3. Resolvéronse problemas da vida cotiá en que cumpraa formulación e a resolución de ecuacións de primeiro grao.

▪ CA9 .4. Resolvéronse problemas sinxelos utilizando métodosgráficos e as TIC.

BC2. Recoñecemento de materiais e instalacións de laboratorio


▪ Normas xerais de traballo no laboratorio.

▪ Normas de seguridade e hixiene nolaboratorio.

▪ Materiais de laboratorio: tipos e utilidade.

▪ Técnicas experimentais. Manexo dainstrumentación do laboratorio na realizaciónde actividades prácticas.

▪ RA2. Recoñece as instalacións e omaterial de laboratorio e valóraos comorecursos necesarios para a realizacióndas actividades prácticas.

▪ CA2.1. Identificáronse as técnicas experimentais que se vaianrealizar.

▪ CA2.2. Manipuláronse adecuadamente os materiaisinstrumentais do laboratorio.

▪ CA2.3. Tivéronse en conta as condicións de hixiene eseguridade para as técnicas experimentais que se vaianrealizar.

274


BC3. Identificación das formas da materia


▪ Unidades de lonxitude, capacidade e masa nosistema métrico decimal: cálculos,equivalencias e medidas. U so da notacióncientífica.

▪ Materia: propiedades.

▪ Clasificación da materia segundo o seu estadode agregación e composición.

▪ Estados de agregación: sólido, líquido egasoso. Temperatura de fusión e de ebulición.

▪ Sistemas materiais homoxéneos eheteroxéneos. Estados de agregación dosmateriais na natureza.

▪ Natureza corpuscular da materia. Cambios deestado e modelos cinéticos.

▪ RA3. Identifica propiedadesfundamentais da materia nas formas enque se presenta na natureza,manexando as súas magnitudes fisicase as súas unidades fundamentais enunidades de sistema métrico decimal.

▪ CA3 .1. Describíronse as propiedades da materia.

▪ CA3 .2. Practicáronse os cambios de unidades de lonxitude,masa e capacidade.

▪ CA3 .3. Identificouse a equivalencia entre unidades de volumee capacidade.

▪ CA3 .4. Efectuáronse medidas en situacións reais utilizandoas unidades do sistema métrico decimal e utilizando a notacióncientífica.

▪ CA3.5. Identificouse a denominación dos cambios de estado damateria.

▪ CA3.6. Identificáronse, con exemplos sinxelos, diferentessistemas materiais homoxéneos e heteroxéneos.

▪ CA3. 7. Identificáronse os estados de agregación nos que sepresenta a materia e utilizáronse modelos cinéticos paraexplicar os cambios de estado.

▪ CA3.8. Identificáronse sistemas materiais en relación co seuestado na natureza.

▪ CA3.9. Recoñecéronse os estados de agregación dunhasubstancia dada a súa temperatura de fusión e de ebulición.

▪ CA3 .1 O. Establecéronse diferenzas entre ebulición eevaporación utilizando exemplos sinxelos.

275


BC4. Separación de mesturas e substancias


▪ Substancias puras e mesturas: identificación,descrición e diferenciación.

▪ Substancias puras: elementos e compostos. Táboaperiódica.

▪ Técnicas básicas de separación de mesturas nolaboratorio. Procesos fisicos e químicos queinterveñen.

▪ Características básicas dos materiais relacionados coperfil profesional.

▪ Traballo en equipo: repartición de tarefas, normas,arde e elaboración de informes.

▪ RA4. Utiliza o método máis adecuadopara a separación de compoñentes demesturas sinxelas en relación coproceso fisico ou químico en que sebasea.

▪ CA4.1. Identificouse e describiuse o que se considerasubstancia pura e mestura.

▪ CA4.2. Establecéronse as diferenzas fundamentaisentre mesturas e compostos.

▪ CA4.3. Discrimináronse os procesos fisicos e químicos.

▪ CA4.4. Seleccionáronse, dunha listaxe de substancias,as mesturas, os compostos e os elementos químicos.

▪ CA4.5. Aplicáronse de xeito práctico diferentesseparacións de mesturas por métodos sinxelos.

▪ CA4.6. Describíronse as características xerais básicasde materiais en relación coas profesións, utilizando asTIC.

▪ CA4.7. Traballouse en equipo na realización de tarefas.

BC5. Recoñecemento da enerxía nos procesos naturais


▪ Manifestacións da enerxía na natureza:fontes de enerxía e procesos en que estaintervén.

▪ Fontes de enerxía renovable e non renovable:identificación. Vantaxes e inconvenientes decada unha.

▪ A enerxía na vida cotiá: identificación desituacións próximas.

▪ RA5. Recoñece como a enerxía estápresente nos procesos naturais,describindo fenómenos simples da vidareal.

▪ CA5.1. Identificáronse situacións da vida cotiá nas que se ponde manifesto a intervención da enerxía.

▪ CA5.2. Recoñecéronse diversas fontes de enerxía.

▪ CA5.3. Establecéronse grupos de fontes de enerxía renovable enon renovable.

▪ CA5.4. Amosáronse as vantaxes e os inconvenientes(obtención, transporte e utilización) das fontes de enerxía

276


▪ Formas de enerxía e a súa transformación. Leide conservación da enerxía.

▪ Enerxía, calor e temperatura. Unidades máishabituais do SistemaInternacional.Manifestacións da enerxía nanatureza: fontes de enerxía e procesos enque esta intervén.

▪ Fontes de enerxía renovable e non renovable:identificación. Vantaxes e inconvenientes decada unha.

▪ A enerxía na vida cotiá: identificación desituacións próximas.

▪ Formas de enerxía e a súa transformación. Leide conservación da enerxía.

▪ Enerxía, calor e temperatura. Unidades máishabituais do Sistema Internacional.

renovables e non renovables, utilizando as TIC.

▪ CA5.5. Aplicáronse cambios de unidades de enerxía.

▪ CA5.6. Amosouse, en diferentes sistemas, a conservación daenerxía.

▪ CA5.7. Describíronse procesos relacionados co mantementodo organismo e da vida nos que se aprecia claramente o papelda enerxía.

BC6. Localización de estruturas anatómicas básicas


▪ Niveis de organización da materia viva. Órganos,aparellos e sistemas. Relacións entre eles e as súasfuncións.

▪ Fisioloxía do proceso de nutrición: aparellosdixestivo, circulatorio, respiratorio e excretor.

▪ Fisioloxía do proceso de relación: sistemas nerviosoe endócrino.

▪ Fisioloxía do proceso de reprodución: aparelloreprodutor e desenvolvemento embrionario.

▪ RA6. Localiza as estruturas anatómicasbásicas discriminando os sistemas ouos aparellos aos que pertencen easociándoos ás funcións que producenno organismo

▪ CA6.1. Identificáronse e describíronse os órganosque configuran o corpo humano, e asociáronse aosistema ou ao aparello correspondente.

▪ CA6.2. Relacionouse cada órgano, sistema e aparello ásúa función, e indicáronse as súas asociacións.

▪ CA6.3. Describiuse a fisioloxía do proceso de nutrición eidentificouse a función das estruturas anatómicas dosaparellos dixestivo, circulatorio, respiratorio e excretor.

▪ CA6.4. Describiuse a fisioloxía do proceso de

277


reprodución e identificouse a función das estruturasanatómicas do aparello reprodutor.

▪ CA6.5. Detallouse como funciona o proceso de relacióne identificouse a función das estruturas anatómicas dossistemas nervioso e endócrino.

▪ CA6.6. Utilizáronse ferramentas informáticas paradescribir adecuadamente aparellos e sistemas.

BC7. Diferenciación entre saúde e doenza


▪ Saúde e doenza: concepto e diferenciación.

▪ Tipos de doenzas: infecciosas e non infecciosas;doenzas de transmisión sexual. Causas, prevencióne tratamentos.

▪ Mecanismos encargados da defensa do organismo.Sistema inmunitario.

▪ Hixiene e prevención de doenzas. Tratamento fronteás doenzas infecciosas. Vacmas.

▪ Transplantes e doazóns.

▪ Saúde mental: prevención de drogodependencias ede trastornos alimentarios.

▪ Hábitos de vida saudables relacionados coasdoenzas máis frecuentes e con situacións cotiás.

▪ RA 7. Diferencia a saúde da doenza,relacionando os hábitos de vida coasdoenzas máis frecuentes e recoñecendoos principios básicos de defensa contraelas.

▪ CA7.1. Identificáronse situacións de saúde e de do enzapara as persoas.

▪ CA7.2. Describíronse os mecanismos encargados dadefensa do organismo.

▪ CA7.3. Identificáronse e clasificáronse as doenzasinfecciosas e non infecciosas máis comúns napoboación, e recoñecéronse as súas causas, a súaprevención e os seus tratamentos.

▪ CA7.4. Relacionáronse os axentes que causan asdoenzas infecciosas habituais co contaxio producido.

▪ CA7.5. Describiuse a acción das vacinas, dosantibióticos e doutras achegas da ciencia médica para otratamento e a prevención de doenzas infecciosas.

▪ CA7.6. Recoñeceuse o papel das campañas devacinación na prevención de doenzas infecciosas.

▪ CA7.7. Describiuse o tipo de doazóns e os problemasque se producen nos transplantes.

▪ CA7.8. Recoñecéronse situacións de risco para a

278


saúde relacionadas co contorno profesional máispróximo.

▪ CA7.9. Deseñáronse pautas de hábitos saudablesrelacionados con situacións cotiás.

BC8. Elaboración de menús e de dietas


▪ Alimentos e nutrientes: diferenciación.Recoñecemento de nutrientes presentes nosalimentos.

▪ Alimentación e saúde. Hábitos saudablesrelacionados coa alimentación.

▪ Concepto e elaboración de dietas. Tipos de dietas.Elaboración de menús.

▪ Hábitos saudables relacionados coa alimentación.Importancia dunha boa alimentación e do exerciciofisico.

▪ RA8. Elabora menús e dietasequilibradas sinxelas diferenciando osnutrientes que conteñen e adaptándoosaos parámetros corporais e a situaciónsdiversas.

▪ CA8 .1. Discriminouse entre o proceso de nutrición e ode alimentación.

▪ CA8.2. Diferenciáronse os nutrientes necesarios para omantemento da saúde.

▪ CA8.3. Recoñeceuse a importancia dunha boaalimentación e do exercicio fisico no coidado do corpohumano.

▪ CA8.4. Relacionáronse as dietas coa saúde,diferenciando entre as necesarias para o mantementoda saúde e as que poden conducir a unha mingua desta.

▪ CA8.5. Realizouse o cálculo sobre balances calóricosen situacións habituais do contorno.

▪ CA8.6. Calculouse o metabolismo basal e os seusresultados, e representouse nun diagrama establecendocomparacións e conclusións.

▪ CA8.7. Elaboráronse menús para situacións concretas,investigando na rede as propiedades dos alimentos.

A organización das unidades didácticas, temporalización, actividades, avaliación … concrétase na programación do módulo Ciencias aplicadas I que sealoxa en https://www.edu.xunta.es/programacions

279

https://www.edu.xunta.es/programacions

2º FP BÁSICA. CIENCIAS APLICADAS II Programación Dpto. Matemáticas 2017/2018

2º FP BÁSICA: CIENCIAS APLICADAS II

BC 1. Resolución de ecuacións e de sistemas en situacións cotiás


▪ Transformación de expresións alxébricas.Operacións alxébricas de suma, diferenza,produto, cociente e factor común.

▪ Obtención de valores numéricos en fórmulas.Regra de Ruffini.

▪ Polinomios: raíces e factorización. Teorema doresto e teorema do factor.

▪ Resolución alxébrica e gráfica de ecuacións deprimeiro e de segundo grao.

▪ Resolución de sistemas de ecuacións sinxelos.

▪ Técnicas de resolución de problemas conecuacións e sistemas.

▪ Linguaxe alxébrica. Precisión e simplicidade natradución de situacións reais.

▪ RA1. Resolve situacións cotiásaplicando os métodos de resolución deecuacións e de sistemas, valorando aprecisión, a simplicidade e a utilidadeda linguaxe alxébrica.

▪ CA1.1. Utilizáronse identidades notables nas operacións conpolinomios.

▪ CA1.2. Obtivéronse valores numéricos a partir dunha expresiónalxébrica.

▪ CA1.3. Resolvéronse ecuacións de primeiro e segundo graosinxelas de modo alxébrico e gráfico.

▪ CA1.4. Resolvéronse problemas cotiáns e doutras áreas decoñecemento mediante ecuacións e sistemas.

▪ CA1.5. Valorouse a precisión, a simplicidade e a utilidade dalinguaxe alxébrica para representar situacións formuladas navida real.

▪ CA1.6. Resolvéronse sistemas de ecuacións sinxelos.

BC2. Resolución de problemas sinxelos


▪ Método científico.

▪ Fases do método científico: observación,elaboración de hipóteses, experimentación,análise de resultados, e leis ou teorías.

▪ RA2. Resolve problemas sinxelos dediversa índole, a través da súa análisecontrastada e aplicando as fases dométodo científico.

▪ CA2.1. Formuláronse hipóteses sinxelas, a partir deobservacións directas ou indirectas compiladas por distintosmedios.

280


▪ Aplicación das fases do método científico asituacións sinxelas.

▪ Traballo en equipo: repartición de tarefas ede responsabilidades, cooperación, respecto eorde. Elaboración de informes.

▪ CA2.2. Analizáronse diversas hipóteses e emitiuse unaprimeira aproximación á súa explicación.

▪ CA2.3. Planificáronse métodos e procedementosexperimentais sinxelos de diversa índole para refutar ou non asúa hipótese.

▪ CA2.4. Traballouse en equipo na formulación da solución.

▪ CA2.5. Compiláronse os resultados dos ensaios de verificacióne reflectíronse nun documento de xeito coherente.

▪ CA2.6. Defendeuse o resultado con argumentacións eprobas, e verificacións ou refutacións das hipóteses emitidas.

BC3. Realización de medidas en figuras xeométricas


▪ Puntos e rectas.

▪ Rectas secantes e paralelas.

▪ Ángulo: medida.

▪ Polígonos: descrición dos seus elementos eclasificación.

▪ Triángulos. Semellanza; teoremas de Tales ede Pitágoras.

▪ Circunferencia e os seus elementos. Medidae cálculo de lonxitudes, áreas e volumes.Asignación de unidades.

▪ Cálculo de medidas indirectas. Semellanzas;descomposición en figuras máis simples.

▪ Traballo en equipo: repartición de tarefas e de

▪ RA3. Realiza medidas directas eindirectas de figuras xeométricaspresentes en contextos reais, utilizandoos instrumentos, as fórmulas e astécnicas necesarias.

▪ CA3.1. Utilizáronse instrumentos apropiados para medirángulos, lonxitudes, áreas e volumes de corpos e de figurasxeométricas, interpretando as escalas de medida.

▪ CA3.2. Utilizáronse estratexias (semellanzas edescomposición en figuras máis sinxelas, etc.) para estimarou calcular medidas indirectas no mundo fisico.

▪ CA3.3. Utilizáronse as fórmulas para calcular perímetros,áreas e volumes, e asignáronse as unidades correctas.

▪ CA3.4. Traballouse en equipo na obtención de medidas.

▪ CA3.5. Utilizáronse as TIC para representar figuras.

281


responsabilidades, cooperación e respecto.Presentación de resultados.

▪ Uso de aplicacións informáticas de xeometríadinámica para o estudo e a representación defiguras xeométricas.

BC4. Interpretación de gráficos


▪ Interpretación dun fenómeno descritomediante un enunciado, unha táboa, unhagráfica ou unha expresión analítica.

▪ Funcións lineais. Ecuación da recta.

▪ Funcións cuadráticas. Representación gráfica.

▪ Representación gráfica da función inversa eda función exponencial.

▪ Uso de aplicacións informáticas para arepresentación, a simulación e a análise dagráfica dunha función.

▪ Estatística. Táboas e gráficos estatísticos.Medidas de centralización e dispersión.

▪ Cálculo de probabilidades. Propiedades dossucesos e da probabilidade. Resolución deproblemas.

▪ RA4. Interpreta gráficas de dúasmagnitudes calculando os parámetrossignificativos destas e relacionándoocon funcións matemáticas elementais eos principais valores estatísticos.

▪ CA4.1. Expresouse a ecuación da recta de diversas formas.

▪ CA4.2. Representouse graficamente a función cuadráticaaplicando métodos sinxelos para a súa representación.

▪ CA4.3. Representouse graficamente a función inversa.

▪ CA4.4. Representouse graficamente a función exponencial.

▪ CA4.5. Extraeuse información de gráficas que representenos tipos de funcións asociadas a situacións reais.

▪ CA4.6. Utilizouse o vocabulario adecuado para a descrición desituacións relacionadas co azar e coa estatística.

▪ CA4.7. Elaboráronse e interpretáronse táboas e gráficosestatísticos.

▪ CA4.8. Analizáronse características da distribución estatísticaobtendo medidas de centralización e de dispersión.

▪ CA4.9. Aplicáronse as propiedades dos sucesos e aprobabilidade.

▪ CA4.1O. Resolvéronse problemas cotiáns mediante cálculosde probabilidade sinxelos.

282


BC5. Aplicación de técnicas físicas ou químicasBC5. Aplicación de técnicas físicas ou químicas


▪ Material básico no laboratorio. Inventario.

▪ Normas de traballo no laboratorio.

▪ Medida de magnitudes fundamentais:lonxitude, masa, peso, volume, densidade,temperatura, etc.

▪ Recoñecemento de biomoléculas orgánicas einorgánicas.

▪ Microscopio óptico e lupa binocular:fundamentos ópticos e manexo; utilizaciónpara describir a célula, e os tecidos animais evexetais.

▪ Informes de traballo no laboratorio: estrutura eformato.

▪ RA5. Aplica técnicas fisicas ouquímicas, utilizando o materialnecesario para a realización deprácticas de laboratorio sinxelas,medindo as magnitudes implicadas.

▪ CA5.1. Verificouse a dispoñibilidade do material básicoutilizado nun laboratorio.

▪ CA5.2. Identificáronse e medíronse magnitudes básicas(masa, peso, volume, densidade, temperatura, etc.).

▪ CA5.3. Identificáronse tipos de biomoléculas presentes enmateriais orgánicos e inorgánicos.

▪ CA5.4. Describíronse a célula e os tecidos animais e vexetaismediante a súa observación a través de instrumentos ópticos.

▪ CA5.5. Elaboráronse informes de ensaios onde se inclúa axustificación, o procedemento seguido, os resultados obtidos eas conclusións.

▪ CA5.6. Aplicáronse as normas de traballo no laboratorio.

BC6. Recoñecemento de reaccións químicas cotiás


▪ Reacción química. Compoñentes e procesos. Ensaiosde laboratorio.

▪ Condicións de produción das reaccións químicas:intervención de enerxía.

▪ Reaccións químicas en ámbitos da vida cotiá, danatureza e na industria.

▪ Reaccións químicas básicas: combustión, oxidación,descomposición, neutralización, síntese, aeróbica e

▪ RA6. Recoñece as reaccións químicasque se producen nos procesosbiolóxicos e na industria,argumentando a súa importancia navida cotiá e describindo os cambiosque se producen.

▪ CA6.1. Identificáronse reaccións químicas principais davida cotiá, da natureza e da industria.

▪ CA6.2. Describíronse as manifestacións de reacciónsquímicas.

▪ CA6.3. Describíronse os compoñentes principaisdunha reacción química e a intervención da enerxíanela.

▪ CA6.4. Recoñecéronse algunhas reaccións químicas

283


anaeróbica.

▪ Procesos que teñen lugar nas industrias máissalientables (alimentarias, cosmética e de reciclaxe).

▪ Normas de seguridade no traballo de laboratorio

tipo (combustión, oxidación, descomposición,neutralización, síntese, aeróbica e anaeróbica).

▪ CA6.5. Identificáronse os compoñentes e o proceso dereaccións químicas sinxelas mediante ensaios delaboratorio.

▪ CA6.6. Elaboráronse informes utilizando as TIC sobreas industrias máis salientables (alimentaria, cosmética ede reciclaxe), describindo de forma sinxela os procesosque teñen lugar nelas.

▪ CA6.7. Aplicáronse as normas de seguridade no traballode laboratorio.

BC7. Identificación de aspectos relativos á contaminación nuclear


▪ Orixe da enerxía nuclear.

▪ Tipos de procesos para a obtención e o uso daenerxía nuclear: fusión e fisión.

▪ Residuos radioactivos provenientes dascentrais nucleares: problemática da súaxestión e do seu tratamento.

▪ Traballo en equipo: repartición de tarefas e deresponsabilidades, normas, orde e elaboraciónde informes.

▪ RA 7. Identifica aspectos positivos enegativos do uso da enerxía nuclear, edescribe os efectos da contaminaciónxerada na súa aplicación.

▪ CA7.1. Analizáronse efectos positivos e negativos do uso daenerxía nuclear.

▪ CA7.2. Diferenciáronse os procesos de fusión e de fisiónnuclear.

▪ CA7.3. Identificáronse algúns problemas sobre vertedurasnucleares produto de catástrofes naturais ou de mala xestión emal mantemento das centrais nucleares.

▪ CA7.4. Argumentouse sobre a problemática dos residuosnucleares. CA7.5. Traballouse en equipo e utilizáronse as TIC.

284


BC8. Identificación dos cambios no relevo e na paisaxe da Terra


▪ Axentes xeolóxicos externos e internos.

▪ Acción dos axentes xeolóxicos externos:meteorización, erosión, transporte esedimentación.

▪ Identificación dos resultados da acción dosaxentes xeolóxicos.

▪ Relevo e paisaxe. Factores condicionantes.

▪ RA8. Identifica os cambios que seproducen no planeta Terraargumentando as súas causas e tendoen conta as diferenzas entre relevo epaisaxe.

▪ CA8.1. Identificáronse os axentes xeolóxicos externos e cal é asúa acción sobre o relevo.

▪ CA8.2. Diferenciáronse os tipos de meteorización eidentificáronse as súas consecuencias no relevo.

▪ CA8.3. Analizouse o proceso de erosión, recoñecendo osaxentes xeolóxicos externos que interveñen e asconsecuencias no relevo.

▪ CA8.4. Describiuse o proceso de transporte discriminando osaxentes xeolóxicos externos que interveñen e asconsecuencias no relevo.

▪ CA8.5. Analizouse o proceso de sedimentación discriminandoos axentes xeolóxicos externos que interveñen, as situacións eas consecuencias no relevo.

BC9. Categorización dos contaminantes atmosféricos principais


▪ Concepto.

▪ Chuvia ácida.

▪ Efecto invernadoiro.

▪ Destrución da capa de ozono.

▪ RA9. Categoriza os contaminantesatmosféricos principais identificandoas súas orixes e relacionándoas cosseus efectos.

▪ CA9.1. Recoñecéronse os fenómenos da contaminaciónatmosférica e os principais axentes que a causan.

▪ CA9.2. Investigouse sobre o fenómeno da chuvia ácida, assúas consecuencias inmediatas e futuras, e como sería posibleevitala.

▪ CA9.3. Describiuse o efecto invernadoiro argumentando assúas causas ou axentes que contribúen a el, así como asmedidas para a súa redución.

▪ CA9.4. Describiuse a problemática que ocasiona a perda

285


paulatina da capa de ozono, e as consecuencias para a saúdedas persoas, o equilibrio da hidrosfera e as poboacións.

BC10. Identificación de contaminantes da auga


▪ Auga: factor esencial para a vida no planeta.

▪ Contaminación da auga: causas e efectos.

▪ Tratamentos de depuración e potabilizaciónde auga.

▪ Métodos de almacenamento da augaproveniente dos desxeamentos, as descargasfluviais e a chuvia.

▪ RA10. Identifica os contaminantes daauga tendo en conta a relación entre oseu efecto no ambiente e o seutratamento de depuración.

▪ CA10.l. Recoñeceuse e valorouse o papel da auga naexistencia e na supervi vencia da vida no planeta.

▪ CA10.2. Identificouse o efecto nocivo da contaminación dosacuíferos nas poboacións de seres vivos.

▪ CA10.3. Identificáronse posibles contaminantes en mostras deauga de distinta orixe, planificando e realizando ensaios delaboratorio.

▪ CA10.4. Analizáronse os efectos producidos polacontaminación da auga e o uso responsable desta.

BC11. Equilibrio ambiental e desenvolvemento sustentable


▪ Concepto e aplicacións do desenvolvementosustentable.

▪ Factores que inciden sobre a conservación doambiente.

▪ Accións que contribúen ao mantemento e namellara do equilibrio ambiental.

▪ RA 11. Contribúe ao equilibrioambiental, analizando e argumentandoas liñas básicas sobre odesenvolvemento sustentable epropondo accións para a súa mellora ea súa conservación.

▪ CA11.1. Analizáronse as implicacións positivas dundesenvolvemento sustentable.

▪ CA11.2. Propuxéronse medidas elementais encamiñadas afavorecer o desenvolvemento sustentable.

▪ CA11.3. Deseñáronse estratexias básicas para posibilitar omantemento do ambiente.

▪ CA11.4. Traballouse en equipo na identificación dosobxectivos para a mellora ambiental.

286


BC12. Influencia das forzas sobre o estado de repouso e de movemento dos corpos


▪ Clasificación dos movementos segundo a súatraxectoria e a súa aceleración.

▪ Distancia percorrida, velocidade e aceleración.Unidades do Sistema Internacional e máis habituais.Cálculos en movementos con aceleración constante.

▪ Magnitudes escalares e vectoriais: distanciapercorrida, velocidade e aceleración.

▪ Movemento rectilíneo uniforme: características.Interpretación gráfica.

▪ Forza: resultado dunha interacción. Relación entreforzase movementos.

▪ Representación de forzas aplicadas a un sólido ensituacións habituais. Resultante.

▪ Leis de Newton.

▪ RA 12. Relaciona as forzas queaparecen en situacións habituais cosefectos producidos tendo en conta a súacontribución ao movemento ou aorepouso dos obxectos e as magnitudespostas en xogo.

▪ CA12.1. Discrimináronse movementos cotiáns enfunción da súa traxectoria e da súa celeridade.

▪ CA12.2. Relacionáronse entre si a distancia percorrida,a velocidade, o tempo e a aceleración, expresándoas enunidades de uso habitual.

▪ CA12.3. Representáronse vectorialmentedeterminadas magnitudes como a velocidade e aaceleración.

▪ CA12.4. Relacionáronse os parámetros que definen omovemento rectilíneo uniforme utilizando as expresiónsgráfica e matemática.

▪ CA12.5. Realizáronse cálculos sinxelos develocidades en movementos con aceleraciónconstante.

▪ CA12.6. Describiuse a relación causa e efecto endistintas situacións, para atopar a relación entre forzasemovementos.

▪ CA12.7. Aplicáronse as leis de Newton en situacións davida cotiá.

BC13. Produción e utilización da enerxía eléctrica


▪ Electricidade e desenvolvemento tecnolóxico.

▪ Materia e electricidade.

▪ RA 13. Identifica os aspectos básicosda produción, o transporte e a utilizaciónda enerxía eléctrica, e os factores que

▪ CA13.1. Identificáronse e manexáronse as magnitudesfisicas básicas para ter en conta no consumo deelectricidade na vida cotiá.

287


▪ Magnitudes básicas manexadas no consumo deelectricidade: enerxía e potencia.

▪ Aplicacións na vida cotiá: interpretación do recibo daluz.

▪ Hábitos de consumo e aforro de electricidade.

▪ Sistemas de produción de enerxía eléctrica: tiposde centrais eléctricas, as súas vantaxes e as súasdesvantaxes.

▪ Transporte e distribución da enerxía eléctrica: etapas.

▪ Traballo en equipo: repartición de tarefas e deresponsabilidades; elaboración de informes.

interveñen no seu consumo,describindo os cambios producidos e asmagnitudes e valores característicos.

▪ CA13.2. Analizáronse os hábitos de consumo e de aforroeléctrico e establecéronse liñas de mellora neles.

▪ CA13.3. Clasificáronse as centrais eléctricas edescribiuse a transformación enerxética nelas.

▪ CA13.4. Analizáronse as vantaxes e as desvantaxes dascentrais eléctricas.

▪ CA13.5. Describíronse basicamente as etapas dadistribución da enerxía eléctrica desde a súa xénese ápersoa usuaria.

▪ CA13.6. Traballouse en equipo na compilación deinformación sobre centrais eléctricas en España.

BC 14. Identificación compoñentes de circuítos básico


▪ Elementos dun circuíto eléctrico.

▪ Compoñentes básicos dun circuíto eléctrico. Cálculoda resistencia dun condutor.

▪ Elaboración e interpretación de esquemas eléctricos.

▪ Circuítos serie, paralelo e mixto.

▪ Magnitudes eléctricas básicas.

▪ Realización de medidas experimentais de resistencia,voltaxe e intensidade.

▪ Cálculo da enerxía consumida e da potenciadisipada nos compoñentes eléctricos.

▪ RA14. Identifica os compoñentesbásicos de circuítos eléctricossinxelos, realizando medidas edeterminando os valores dasmagnitudes que os caracterizan.

▪ CA14.1. Identificáronse os elementos básicos duncircuíto sinxelo en relación cos existentes na vida cotiá.

▪ CA14.2. Puxéronse de manifesto os factores dos quedepende a resistencia dun condutor.

▪ CA14.3. Experimentáronse sobre circuítos elementaisas variacións dunha magnitude básica en función doscambios producidos nas outras.

▪ CA14.4. Realizáronse esquemas de circuítos eléctricossinxelos interpretando as situacións sobre estes.

▪ CA14.5. Describíronse e exemplificáronse asvariacións producidas nas asociacións serie, paralelo emixtas.

▪ CA14.6. Calculáronse magnitudes eléctricas

288


elementais no contorno habitual de consumo.

A organización das unidades didácticas, temporalización, actividades, avaliación … concrétase na programación do módulo Ciencias aplicadas II que se aloxa en


289


DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA · Orgánica 8/2013, do 9 de decembro, para a...

Documents

Transcript of DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA · Orgánica 8/2013, do 9 de decembro, para a...