DEMOSTRACIÓN FALAZG. Edgar Mata Ortiz

AFIRMACIÓN INICIAL

Se aplica la lógica aristotélica, enlazando afirmaciones verdaderas

Regla general: Una variable puede tomar cualquier valor.

En este caso se asigna el valor 3 a la variable x

SEGUNDA AFIRMACIÓN

Propiedad de la igualdad: Si a cantidades iguales, se suman cantidades iguales, la igualdad no se altera.

En este caso se suma equis en ambos lados de la igualdad

TERCERA AFIRMACIÓN

Propiedad de la igualdad: Si a cantidades iguales, se suman cantidades iguales, la igualdad no se altera.

En este caso se suma equis cuadrada en ambos lados de la igualdad

𝑥2+2𝑥=𝑥2+𝑥+3

CUARTA AFIRMACIÓN

Propiedad de la igualdad: Si a cantidades iguales, se restan cantidades iguales, la igualdad no se altera.

En este caso se resta 15 en ambos lados de la igualdad

QUINTA AFIRMACIÓN

Factorización: Por el método de binomios con término común

Para el lado izquierdo de la igualdad:

Encontrar dos números que al multiplicarse den -15 y al sumarse algebraicamente se obtenga +2.

QUINTA AFIRMACIÓN

Encontrar dos números que al multiplicarse den -15 y al sumarse algebraicamente se obtenga +2.

Los siguientes factores cumplen con la primera condición, al multiplicarse se obtiene menos quince.

15 por -1 = -15 -15 por 1 = -15 -5 por 3 = -15 +5 por -3 = -15

?

QUINTA AFIRMACIÓN

Los siguientes factores cumplen con la primera condición, al multiplicarse se obtiene menos quince.

15 por -1 = -15 -15 por 1 = -15 -5 por 3 = -15 +5 por -3 = -15

Ahora debemos verificar que al sumarse se obtenga como resultado +2:15 – 1 = 14-15 + 1 = -14-5 + 3 = -2+5 – 3 = 2

QUINTA AFIRMACIÓN

Los siguientes factores cumplen con la primera condición, al multiplicarse se obtiene menos quince.

15 por -1 = -15 -15 por 1 = -15 -5 por 3 = -15 +5 por -3 = -15

Ahora debemos verificar que al sumarse se obtenga como resultado +2:15 – 1 = 14-15 + 1 = -14-5 + 3 = -2

+5 – 3 = 2Estos son los

números

QUINTA AFIRMACIÓN

Factorización: Por el método de binomios con término común

Para el lado derecho de la igualdad:

Encontrar dos números que al multiplicarse den -12 y al sumarse algebraicamente se obtenga +1.

QUINTA AFIRMACIÓN

Mediante un procedimiento similar al del lado izquierdo se obtienen los números +4 y -3

La factorización que se obtiene es: Esta es la expresión que se muestra en

la afirmación número cinco.

SEXTA AFIRMACIÓN

¿Qué sucedió en este paso? A primera vista no está claro, pero se siguen

aplicando propiedades de la igualdad, en este caso: Si cantidades iguales se dividen entre cantidades iguales, la igualdad no se altera.

Se dividen ambos lados de la igualdad, entre:

SEXTA AFIRMACIÓN

Y entonces se elimina en ambos lados de la igualdad y se obtiene la expresión número seis.

SEXTA AFIRMACIÓN

Precisamente en este paso está el problema.

Cuando decimos que “se elimina ” en realidad estamos diciendo que entre es igual a uno.

Esto es, generalmente cierto, pero no en este caso, debido a que si equis vale tres, entonces

SEXTA AFIRMACIÓN

, entonces no podemos eliminar porque queda cero entre cero, y esta división no está definida.

Al efectuar este paso, cometemos un error, el cuál conduce a la afirmación falsa del final.