8/18/2019 Demostración de Ecuación de BET

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Demostración de la ecuación de adsorción de BET 

•Planteamiento

La isoterma de adsorción de BET es:θ=  CP

( P0− P )[1+ (C −1 )(  P P0 )] Considerando -Una vez planteada la ecuación de BET tomamos en

cuenta la siguiente relación

θ=  V 

V m

[  Volumen Adsorbido

Volumende la monocapa

] Con la relación anterior obtenemos

V 

V m=

  CP

( P0− P )[1+(C −1 )(  P P0 )]Ecuación 1

Considerar condiciones de saturación

 P→ P0

Acomodar las variables conocidas o medibles de un lado de la

ecuación y las desconocidas del otro lado

V  ( P0− P )=CP V m

1+(C −1 )(  P P0 )

Ecuación 2

Denimos la siguiente relación 

( P0− P )= x P0− P0 x P0= P x= P

 P0

Factorizando

 P0 ( x−1 )

!ustituimos en la ecuación " el valor de la #actorización y sustituimos el valor

 P por x

V P0

( x−1 )=Cx P

0V m

1+Cx− x

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$asamos a  P0   del otro lado de la ecuación y multiplicamos por cada

termino%

V  ( x−1 )=   C xP0V m P0 (1+Cx− x )

Despe&ando  x

V  ( x−1 )=  Cx V m

(1+Cx− x )

V  ( x−1 ) x

  =

C V m

(1+Cx− x )

'nvirtiendo t(rminos 

)actorizando y separando la #racción

Ecuación 3 x

V  (1− x )=

1

C V m+

(C −1 )C V m

 x

 x

V  (1− x )=

1− x+Cx

C V m

 x= P

 P0

Pero

!ustituyendo todas las  x  por la relación $*$+ traba&ando con el termino de la

iz,uierda

 P

 P0

V (1−  P P0 )

1

=  P

V ( P0− P )Ecuación 4

 Ecuación de BET linealizada

!ustituyendo en la ecuación del lado derec.o la  x  por la relación $*$+ y

sustituyendo adem/s la ecuación 0 del lado iz,uierdo de la ecuación %

 y=b+mx

 P

V  ( P0− P )=

  1

C V m+

(C −1 )C V m (

  P

 P0 )