Escuela Superior Politcnica de Chimborazo

Facultad de Informtica y Electrnica

Escuela de Ingeniera Electrnica enTelecomunicaciones y Redes

Propagacin y Antenas

Quinto A

Nombre: Mario Paguay

Cdigo: 658

Tema: Demostracin Dipolo InfinitesimalEn Campo Lejano

Tenemos las ecuaciones deducidas par una antena dipolo infinitesimal

(1) (2) (3) (4)

Para la regin de campo lejano se cumple que

Si analizamos los trminos dentro de los corchetes tenemos que en las ecuaciones (1) y (2) el segundo trmino se encuentra dividido para y como para campo lejano nos dar valores muy pequeos en comparacin a al primer trmino que es igual a 1, es decir son despreciables. De igual manera para la ecuacin (3) en la cual el segundo se encuentra dividido para y tercer trmino para , por lo tanto pueden quedar reducidas a:

(5) (6) (7)

En la regin de campo lejano mientras nos alejamos de la antena crecer el valor del radio (r), si observamos las aproximaciones realizadas anteriormente las ecuaciones (5) y (7) se encuentran divididas para r mientras que la ecuacin (6) se divide para .Si comparamos las ecuaciones (6) y (7), debido a que el factor de divisin crece ms rpido que tenemos que para la componente de campo elctrico ser mucho mayor que la componente de campo elctrico , por lo tanto predominara ante y mientras ms larga sea la distancia tendremos que:

Por lo tanto las componentes en campo lejano que son tomadas en cuenta en el anlisis son:

Demostracin dando valores

Para la ecuacin Dado los valores

Reemplazando tenemos

Para la ecuacin

Dado los valores

Reemplazando tenemos

Si relacionamos con

Lo que quiere decir que para es 3141 veces mayor que , por lo tanto predomina y tiende a 0 y si el radio sigue aumentando la diferencia ser aun mayor