CUADRO 36

es útil para estudiar las relaciones entre costos fijos, costos variables y los beneficios. En la práctica se utiliza ante todo para calcular el volumen mínimo de producción al que puede operarse sin ocasionar pérdidas y sin obtener utilidades. Esta no es una técnica para evaluar la rentabilidad del proyecto.

En los proyectos de carácter económico se pretende producir y vender muy por encima del punto de equilibrio de tal manera que Ia operación permita conseguir los beneficios esperados por los inversionistas. En proyecto de carácter social a pesar de que no se consigan beneficios de tipo financieros, se deberá operar en condiciones de equilibrio, de lo contrario estarán predestinados a la quiebra a mediano o a corto plazo.

El análisis del punto de equilibrio también es útil para:

Orientarla decisión sobre el tamaño inicial y la tecnología a emplear (capacidad instalada).

Realizar programaciones teniendo en cuenta Ia capacidad utilizada.

Redefinir precios o taritas para hacer factible el proyecto.

La técnica de análisis del punto de equilibrio permite estudiar las relaciones entre costos fijos, costos variables y los ingresos de los proyectos.

Recuerde que los costos fijos son aquellos que causan erogaciones en cantidad constante, para un mismo tamaño o capacidad instalada del proyecto, independientemente del número de unidades que se estén produciendo. Generalmente corresponden a costos básicos en los cuales se incurre para mantener a la unidad productiva en condiciones de operar, aun cuando no produzca, por ejemplo: Depreciaciones, arrendamientos, servicios públicos, gastos financieros, sueldos y demás gastos administrativos, salarios de mano de obra directa, etc. Hay que tener en cuenta que al variar el tamaño del proyecto cambia la estructura de costos y por tanto el nivel de los costos fijos.

Los costos variables son aquellos que están estrechamente ligados con el proceso productivo, de tal manera que aumentan o disminuyen en proporción directa al volumen de producción. Por ejemplo: las materias primas y materiales directos, los salarios de la mano obra directa, etc. La función de costos variables depende de la estructura tecnológica y de los procesos productivos que se hayan adoptado para el proyecto. Por consiguiente:

Costo total = Costo Fijo + Costo Variable

CT = C.F. + C.V.

De tal manera que si no hay producción el costo total de esta será igual a los costos fijos.

Por otra parte:

Ingresos - precio x número de unidades producidas

I = p. x

Dado que el punto de equilibrio es aquel en el que en los ingresos se igualan a los costos podemos determinar fácilmente el número de unidades que se deben producir para alcanzar dicho punto:

I = CT A

Pxe = CF + C.v.u.Xe

Xe (p-C.v.u) = CF

Xe=(C.F)/(P-C.v.u.)

En donde: A

Xe = Número de unidades en punto de equilibrio

CF = Costos fijos

P = Precio unitario

Cvu = Costo variable unitario

La aplicación de esta fórmula es muy sencilla. Supongamos un proyecto para Ia fabricación de un producto determinado en el cual se han calculado unos costos fijos de $ 7.850.000, el precio de venta es de $ 2.500 y el costo variable por unidad de $1.300. La capacidad instalada es de 10.000 unidades:

Xe=7850000/ (2500*1300)

xe=6541.66

Lo cual significa que al producir y vender 6542 unidades no se obtendrá utilidad ni perdidas.

Para que el proyecto empiece a generar utilidades deberá producirse y venderse por encima de esta cantidad.

Representación grafica

Gráficamente también se puede llegar a la misma concusión. Los costos fijos se representan mediante una recta paralela al eje de las abscisas, al no variar para una misma capacidad productiva. En este eje también se puede cuantificar el número de unidades a producir, el valor de la producción anual, o también, el porcentaje de la capacidad instalada. En el je de las ordenadas se anotan los valores monetarios correspondientes.

Figura N°. 39

Determinación grafica del punto de equilibrio.

Como se puede observar, los resultados obtenidos en el grafico también permiten llegar a conclusiones similares a las del cálculo cuantitativo.

También se puede expresarse el punto de equilibrio como un porcentaje de la capacidad, instalada:

6.542 X 100 = 65,42%

10.000

Este porcentaje indica que para no obtener pérdidas si Ia Capacidad ociosa debe ser inferior 3 34,58%.

Es difícil hacer afirmaciones con respecto a que tan bueno o malo es determinado punto de equilibrio, para llegar a ellas se deberán tener otras alternativas de estructura de

costos y para comparar los puntos de equilibrio que se obtengan en cada caso. Lo que si es cierto es que en la medida en que este punto sea más bajo, se alcanzara másrápidamente lazona de utilidades, como un menor esfuerzo operativo.

El punto de equilibrioestá asociado a la naturaleza de cada proyecto y específicamente a su estructura de costos. Para establecer si es alto o bajo tendría que compararse con los de otros proyectos dedicados a actividades iguales o similares. En caso de resultar muy alto tendría que pensarse en revisar o variar el tamaño otecnología seleccionada y lógica mente Ia estructura de costos ligada a ella, 0 también en analizar la posibilidad de modificar los precios para el producto.

La técnica del punto de equilibrio se emplea usualmente para realizar algunos análisisde {sensibilidad. Por ejemplo (quepasaría con este proyecto si disminuyesen los precios en un 25%, 0 si aumentasen en el mismo porcentaje?

Como se puede observar en Ia figura 40 un incremento en los precios desplaza el punto de equilibrio de P.E. a P.E.1, de tal manera que disminuye su valor, haciendo másfácil su alcance. La disminución de los precios aleja el punto de equilibrio y en este caso concretó a tal punto que Ia capacidad instalada no permite obtener utilidades, ya que siempre se estaría en zona de pérdida. Usted puede prolongar las rectas I2 y C.T. y en su punto de corte estará el nuevo punto de equilibrio P.E.2, el cual serla difícil de alcanzar, en caso de que la capacidad de producción lo permitiese.

En forma similar se podrá hacer. elanálisis al variar la capacidad (tamaño y tecnología), la estructura de costos (incrementos o disminuciones en costos fijos). etc.

FIGURA 40

Punto de equilibrio con variación en el punto de venta

En algunos proyectos puede ser mas adecuado expresar el punto de equilibrio en pesos o sea de acuerdo con lo ingresos por ventas que de deben obtener para que estos sean iguales a los costos, para ello se utiliza la formula:

ventas en punto deequilibrio= Costos fijos

1−costos variablesventas netas

P·E. = C.F.

C.V.

1- V

El calculó del punto de equilibrio cuando hay dos o más productos

Es muy común el formular y evaluar proyectos que contemplen la producción y venta de varios productos. En estos casos el cálculo del punto de equilibrio se hace un poco mas complejo debido a la dificultad que puede representar la asignación correcta de los costos que corresponden a cada uno de dichos productos.

El procedimiento usual para realizar el cálculo adecuado de los costos consiste en identificar todos los costos que se puedan originar en el proyecto y en distribuirlos entre los diversos centros y unidades producidas. Los centros de costos son las secciones de la empresa en que éstos se originan. Los costos fijos son adjudicados entre los diversos productos pero cuando haya dificultad para una correcta imputación, por no existir una clara reacción causa—efecto, se hace necesario utilizar tasas de distribución.

Las tasas de distribución permiten asignar los costos fijos entre los centros de costos y entre las unidades de imputación de costos. Tenga en cuenta que los costos variables soncalculados fácilmente ya que corresponden a los insumos o materiales directos que sonconsumidos en la fabricacióndel producto, a Ia mano de obra directa y a los costosindirectos variables.

Dependiendo de los productos que se contemplen en el proyecto y de los costos que sequieran distribuir entre ellos, se definen tasas y claves de distribución. Por ejemplo, podrían calcularse tasas de distribución a partir de:

- Áreas de los centros de costos (m2), para adjudicar los costos correspondientes a arrendamientos, servicios públicos, mantenimiento de inmuebles, depreciación de edificios, etc.

- Volumen de producción de cada producto por centro de costos para distribuir los rubros relacionados con pruebas especiales y controles de calidad. ·

- Horas de trabajo de la maquinaria y equipos por centro de costos, para imputar costoscomo combustibles, lubricantes, energía eléctrica, mantenimiento, depreciación deequipos.

Tiempo de dedicación de mano de obra indirecta, para asignar la parte correspondiente a sueldos, salarlos y prestaciones sociales entre otros los diversos productos.

Como se anotó anteriormente, dependiendo de cada proyecto y de los costos fijos entre los diversos centros de costos.

Una vez calculados los costos causados en cada centro de costos, se distribuyen entre el número de utilidades producidas en el respectivo centro. En el caso que un mismo centro participe en Ia producción de dos omás productos se pueden asignar los costos dependiendo del tiempo que se dedique a cada producto, Por ejemplo, en determinando el centro se totalizaron $ 680.000 de costo lijo para producir 1.200 unidades del producto A y 800 del producto B, el tiempo dedicado a cada producto es el 70% y 30% respectivamente.

Enestas circunstancias se pueden distribuir los costos de acuerdo con el tiempo de dedicación:

Producto A: 680.000 x 0.7 = 476.00

Producto b: 680.000 x 0.3 = 204.000.

Costo unitario A: 476.000/ 1.200 = 396.66

Costo unitario B; 680.000 / 800 = 255

Este es el costo fijo correspondiente a cada producto por un centro de costos, en la misma forma se calcula los de los demás centros. Al final se totalizan los costos fijos imputados a todos los centros de costos, por cada producto.

También se calculan los costos variables imputables a cada producto, lo cual se puede hacer a partir de los coeficientestécnicosdefinidos en el estudio técnico.

Contando con los datos correspondientes al total de costos fijos para cada producto, el ejerció de venta y el costo variable unitario, se procede a calcular el punto de equilibrio para cada uno de los productos.

A continuación procederemos a ilustrar el procedimiento expuesto, a partir del caso que venimos trabajando en el estudio financiero.

El primero que tenemos que hacer es identificar los rubros que constituyen costos fijos y los que son variables.

Podemos catalogar como variables: materiales directos e indirectos, combustibles, libircantes, energía eléctrica, mano de obra directa. Sin embargo, en circunstancias como la de este proyecto la mano de obra directa podría se considerada como costo fijo si se considera que esta va a ser vinculada por tiempo indefinido, de acuerdo con la capacidad instalada, con lo cual no variaría su costo al aumentar o disminuir los volúmenes de producción.

Como estos fijos están: mano de obra indirecta, servicios públicos, mantenimiento,seguros, depreciaciones, gastos administrativos y gastos de ventas. Es de anotar que en aquellos proyectos que se consideren comisiones por ventas, estas serán variables. También puede ocurrir algo semejante con los gastos de distribución y transporte ya que estos usualmente varían con los volúmenes de producción y ventas.

Definitivamente no se pueden establecer reglas únicas, ya que dependiendo de Ias condiciones planteadas en cada proyecto se tendrán que hacer las distinciones y agrupamientos entre costos fijos y variables.

Debido al poco peso que tienen los subproductos en el costo total y para facilitar la explicación se involucran estos c0st0s en los dos productos centrales.

Debemos tener en cuenta que para facilitar la ilustración hemos hecho una distribución en términos globales. Si usted desea profundizar en estos temas debe consultar los módulos de Contabilidad de Costos y el de Control de Operaciones y procesos utilizado en Ia Gestión Industrial.

Al tener especificados los costos fijos y variables, para cada producto en el primer año, se pueden calcular los costos para producir una unidad: Leche: G F CV Costos totales 8.111.000 + 9.965.000 = 18.076.000 Litros producidos: 168.000

Costounitarios=18076000168000

=107.59

Tomate: Costos totales: \6.818.000 + 5.451.000 = 12.269.000. Kilos producidos 144.000

Costounitarios=12269000144000

=85.20

Cuadro 41Distribución de costos por producto

(Miles de pesos – términos constantes)Costo Total Leche Tomate

Tasa de Distribución

Cost Fijo

Costo Variable

Tasa De Distribución

Cost Fijo

Costo Variable

Costo De Producción

             

Mano De Obra Directa

2087     1971     890

Mano De Obra Indirecta

2757 70% 1930   30% 827  

Materiales Directos

11768

    7704     4064

Materiales Indirectos

470     136     334

Depreciación 6678 50% 3339   50% 3339  

Energía 60 10%   6 90%   54

Combustibles 311 65%   202 35%   109

Mantenimiento 450 60% 270   40% 180  

Otros 391 50% 195     196  

Subtotal 25692

  5734 9965   4542 5451

Gastos De Administración

             

Sueldos Y Pr. 2593 50% 1296   50% 1297  

Papelería 24 50% 12   50% 12  

Acueducto 14 50% 7   50% 7  

Impuestos 41 80% 32   20% 9  

Energía Eléctrica 60 50% 30   50% 30  

Pre operativos 240 50% 120   50% 120  

Depreciación 312 50% 156   50% 156  

Subtotal 3284   1653     1631  

Gastos De Ventas

          432  

Sueldos Y Pr. 864 50% 432   50% 90  

Promoción 180 50% 90   50% 99  

Distribución 180 45% 81   55% 24  

Transporte 120 80% 90   20%    

Depreciación 25 100% 25     645  

Subtotal 1066   72        

Total 30345

    9965   6818 5451

Los costos unitarios de producción nos permiten empezar a sacar conclusiones con respecto a la estructura de los costos del proyecto:

- Si los comparamos con el precio de venta, vemos que en el caso de la leche obtendrán muy pocas utilidades durante el primer año ya que el litro se venderá a $110 y se va a producir a un costo de $107.59. No ocurre con el tomate, un kilo producido a $85.20, se va vender a $160.

- Sin embargo, no debemos olvidar que ésta sólo es una situación para el primer año; ya que a partir del año (2) la producción de leche se aumenta en 141.000 litros, con lo cual los costos se distribuyen entre un mayor numero de unidades, bajándose de esta manera los costos unitarios de producción y Lográndose así un mayor margen de utilidades por cada litro producido y vendido.

- De otra parte, la tecnología diseñada para este proyecto favorece el cultivo del tomate ya que se utilizan como fertilizantes básicos los efluentes producidos por el biodigestor. En otras palabras, para producir el tomate mediante este proceso tecnológico se requiere estiércol de las vacas, al cual no se le ha calculado costo.

Consideraciones como las anteriores deberán hacerse en cada proyecto para decidir si los mismos son favorables o si se tiene que variar la tecnología a de producción con el propósito de variar la estructura de costos. 1

Por otra parte, procedemos a calcular el punto de equilibrio para cada producto:

Leche:

Xe= C . FP−C . v .u

C . v .u=9965000168000

Xe= 8111000110−59.31

Xe=160.012 litros

Este dato nos indica que se deben obtener como mínimo 160.012 Litros de leche para obtener utilidades.

ventas en punto deequilibrio= Costos fijos

1−costos variablesventas netas

ventas en punto deequibrio= 8111000

1−996500018480000

Punto de equilibrio: $ 17.601.996

Lo cual nos indica que se deben obtener ingresos por $17.601.996 para estar en equilibrio, o sea para no perder ni ganar. Observe que si dividimos esta cifra entre $ 110 nos da un valor de 160.018, litros que es prácticamente igual al obtenido con Ia anterior fórmula. Las diferencias están en aproximaciones de cifras decimales.

Tomate:

Xe= C . FP−C . v .u

C . v .u=5415000144000

Xe= 6818000160−37.85

Xe=55.817 litros

Que seria la cantidad mínima a producir para no obtener pérdidas.

Recuerde que el punto de equilibrio obedece a una estructura de costos determinada. AI variar ésta, cambia el punto de equilibrio.

ACTIVIDADES A REALIZAR

1. Como parte de Ia ejercitación sobre el tema, puede usted hallar el punto de equilibrio, para estos productos, mediante el método grafico.

2. Con respecto a su proyecto calcule el punto de equilibrio correspondiente,