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Carrera: Ingeniera QumicaNivel: OctavoAsignatura: Proyectos IndustrialesTema: Definiciones de Control Estadstico de Procesos, la Campana Gaussiana, tres y seis sigmas con un ejemple para cada definicin.ResumenEn el presente trabajo se va definir varios trminos como Control Estadstico de Procesos, la Campana Gaussiana, tres y seis sigmas con sus respectivos ejemplos, que son herramientas estadsticas que ayudan a tomar criterios sobre datos, la definicin ser importante para conocer el significado de ellos, y los ejemplos nos sern de mucha ayuda para comprender de mejor manera dichas herramientas, estas tcnicas sern tiles en el transcurso del estudio que realizaremos en clase. Con la recopilacin de datos y aplicando dichas herramientas que son muy utilizadas en la parte empresarial, que tienen como objetivo ayudarnos a la toma decisiones, se concluir qu importancia tiene cada herramienta para su estudio Abstract: In this work we will define several terms as Statistical Process Control, Gaussian Bell, three and six sigma with their respective examples, which are statistical tools that help make data criteria, the definition will be important to know the meaning of them , and examples will be of much help to better understand these tools, these techniques will be useful in the course of the study that will make in class. With data collection and apply these tools that are widely used in the business side, which aim to help decision-making, will be concluded how important each tool for study

IntroduccinFORMATOCdigo:

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El Control Estadstico de Procesos naci a finales de los aos 20 en los Bell Laboratories. Su creador fue W. A. Shewhart, quien en su libro Economic Control of Quality of Manufactured Products (1931) marc la pauta que seguiran otros discpulos distinguidos (Joseph Juran, W.E. Deming, etc.). Sobre este libro han pasado ms de 70 aos y sigue sorprendiendo por su frescura y actualidad. Resulta admirable el ingenio con el que plantea la resolucin de problemas numricos pese a las evidentes limitaciones de losmedios de clculo disponibles en su poca.

Lamentablemente, a Shewhart se le recuerda solo por las grficos de control (X-R, etc.). Por si fuera poco, a menudo se emplean estos grficos de modo incorrecto o se desconoce las limitaciones de los mismos. Normalmente, la utilizacin incorrecta de los grficos de control dimana del desconocimiento de los fundamentos estadsticos que los sustentan. Por est razn se ha considerado conveniente hacer hincapi en los fundamentos estadsticos, el problema del sobre ajuste del proceso y las limitaciones que presentan para la deteccin de derivas en los procesos y aumentos en la variabilidad en los mismos (Ruiz, A, 2006)

ObjetivosObjetivo General Definir los trminos Control Estadstico de Procesos, la Campana Gaussiana, tres y seis sigmas.Objetivo Especifico Comprensin de los trminos Control Estadstico de Procesos, la Campana Gaussiana, tres y seis sigmas.Metodologa:La metodologa empleada para este trabajo fue la recopilacin de informacin de varias fuentes como libros, revistas, folletos e internet, los cuales presentan definiciones desde el punto de vista de cada autor.Resultados: Control estadstico de procesos El objetivo de un grfico de control no es garantizar una buena calidad inspeccionando muchos de los artculos producidos. Los grficos se concentran en el propio proceso productivo ms que en los artculos producidos. Controlan el FORMATOCdigo:

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proceso de fabricacin a intervalos de tiempos regulares podemos detectar las alteraciones y rectificar antes de que sean importantes. El control estadstico de procesos consiste precisamente en esto. Es mucho ms barato controlar la calidad de un proceso de fabricacin, que inspeccionar todos los artculos producidos. Pequeas muestras de 4 o 5 artculos son, normalmente, adecuadas para el control de procesos. (Moore, 2000)EjemploUna lnea de produccin de cajas de cereales puede estar diseada para rellenar cada caja de cereales con 500 gramos de producto, pero algunas cajas pueden tener un poco ms de 500 gramos, y otras pueden tener un poco menos, conforme a la distribucin del peso neto. Si el proceso de produccin, sus entradas, o su entorno cambia (por ejemplo, las mquinas de produccin muestran seales de desgaste), esta distribucin pueda cambiar. Por ejemplo, si las poleas se desgastan, la mquina que rellena las cajas con cereales puede empezar a introducir ms cereales en cada caja que lo especificado. Si se permite continuar con este cambio sin estar controlado, se producirn ms y ms productos que no entran dentro de las tolerancias del fabricante o del consumidor, con el resultado de desechos. Mientras en este caso, el desecho est presente en la forma de producto gratuito para el consumidor, normalmente el desecho consiste en re trabajo o chatarra. Campana de Gauss1. La curva tiene un solo pico; por tanto, es unimodal. Tiene la forma de campana2. La media de una poblacin distribuida normalmente cae en el centro de su curva normal.3. Debido a la simetra de la distribucin norma de probabilidad, la mediana y la moda de la distribucin se encuentre tambin en el centro; en consecuencia, para una curva normal, la media, la mediana y la moda tiene el mismo valor.

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Figura 1: Campana de GaussFuente: RUBIN., L, DEL VALLE., B; Estadstica para administracin y economa; Sptima Edicin; PEARSON Prentice Hall; Mxico; 2004

4. Las dos colas de la distribucin normal de probabilidad se extienden indefinidamente y nunca tocan el horizontal /desde luego, esto es imposible de mostrar de manera grfica) (Rub, Del Valle, 2004)

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DatosDistribucin Normal

9,20,00818927

11,20,051091632

11,80,075567449

13,20,141884327

13,20,141884327

13,40,150300109

13,80,164612737

14,20,174544747

14,60,179179918

150,178078335

15,20,175387712

15,20,175387712

15,40,171345239

15,40,171345239

15,60,166046499

16,20,143949966

16,60,125686934

16,80,116026347Figura 2: Campana de Gauss con las notas del I Hemisemestre del curso de Proyectos Industriales de las Facultad de Ingeniera Qumica de la UCE

17,20,096503706

180,060580987

180,060580987

Media14,7238095

Desviacin Estndar2,22303953

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Tres y Seis sigmaEs una metodologa de mejora de procesos, centrada en la reduccin de la variabilidad de los mismos, consiguiendo reducir o eliminar los defectos o fallos en la entrega de un producto o servicio al cliente. La meta de 6 Sigma es llegar a un mximo de 3,4 defectos por milln de eventos u oportunidades (DPMO), entendindose como defecto cualquier evento en que un producto o servicio no logra cumplir los requisitos del cliente. 3 sigma= 66.807 DPMO = 93,3% de eficiencia 6 sigma= 3,4 DPMO = 99,99966% de eficiencia (Ji ju, 2008)

EjemploPor ejemplo, si tengo un proceso para fabricar ejes que deben tener un dimetro de 15 +/-1 mm para que sean buenos para mi cliente, si mi proceso tiene una eficiencia de 3 sigma, de cada milln de ejes que fabrique, 66.800 tendrn un dimetro inferior a 14 o superior a 16mm, mientras que si mi proceso tiene una eficiencia de 6 sigma, por cada milln de ejes que fabrique, tan solo 3,4 tendrn un dimetro inferior a 14 o superior a 16mm..Discusin:En la campana Gaussiana se observ con los datos recopilados de la notas del curso la campana graficada, en la parte izquierda de la cola hay datos que se alejan demasiado y que deforman la simetra de la campana. La definicin de control estadstico de procesos no tiene una definicin exacta si no es la agrupacin de varias herramientas estadsticas y por lo cual no hay una clara definicin de dicho trmino.Conclusiones El control estadstico de procesos son herramientas que ayudan a la toma de decisiones gracias a los datos recolectados, para poder corregir problemas y as obtener un buen producto. Para mejorar o reducir los defectos que tiene el productos y este no afecte a la satisfaccin del cliente se debe tratar de llegar al sigma seis, que tiene una mayor eficiencia con respecto del tres sigma.FORMATOCdigo:

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La campana de Gauss nos indica que la media de las notas del curso es 14,72 y su desviacin Estndar es 2,22 que es un valor aceptable y demuestra que el curso esta bien. Recomendaciones Consultar ms herramientas estadsticas que son de gran importancia para el estudiante conocerlos y as poder tomar una mejor decisin antes datos recopilados de dichos procesos, obteniendo mejores resultados y menor cantidad de desperdicios sin afectar al consumidor final.Bibliografa: Gutirrez Pulido, H.; De la Vara Salazar, R. Control Estadstico de Calidad y Seis Sigma. Mxico: Mc Graw Hill. RUBIN., L, DEL VALLE., B; Estadstica para administracin y economa; Sptima Edicin; PEARSON Prentice Hall; Mxico; 2004 MOORE, D.; Estadstica Aplicada bsica; Segunda Edicin; Antoni Bosch editor; Espaa; 2000 RUIZ, A., Control estadsticos de Procesos; Universidad Pontillas Madrid; Madrid-Espaa;200