PROCESOS ESTADISTICOS Y ANALITICOS DE MERCADO ‐ PROCESANDO 

EVALUACION DE UN  MODELO DE INVERSION 

 1. Fundamentos 2. Requerimientos previos 3. Fase inicial 4. Desarrollo 

   

ANALISTAS FINANCIEROS INTERNACIONALES ‐ AFI 

Medición de parámetros de rentabilidad y riesgo de una cartera de 

activos financieros en escenarios simulados de mercados financieros. 

 

1. Encargo 2. Certificado 3. Anexo 

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Bilbao, junio de 2012 

  

EVALUACION DE UN  MODELO DE INVERSION 

 Procesos Estadísticos y Analíticos de Mercado es una compañía que tiene por objetivo el  estudio  y  desarrollo  de modelos matemáticos  que  estudian  las  fluctuaciones  de mercados, con algoritmos lógico‐numéricos desarrollados a través del ordenador. 

 Evidentemente,  antes  de  sacar  conclusiones  del  modelo,  éste  debe  ser exhaustivamente validado.  Después de más de 10 años de experiencia comprobable, se ha estimado conveniente realizar un encargo para  auditar  los  resultados de  rentabilidad  y  riesgo de mercado (volatilidad)  de  una  cartera  de  activos  financieros,  a  la  prestigiosa  firma  ASESORES FINANCIEROS INTERNACIONALES en adelante AFI.  Al objeto de certificar los resultados del estudio de una cartera definida previamente:  

1. Establecimiento, por parte de AFI, de la composición de una cartera equilibrada que sirva como referencia. 

2. Determinación previa, por parte de Procesando, de objetivos de rentabilidad y riesgo para una cartera de riesgo medio moderado equilibrado: 

• Preservar el capital con un 95% de probabilidad en un horizonte temporal de 3 a 5 años. 

• Superar  la  rentabilidad de  la  referencia de mercado  (benchmark) establecida por AFI. 

• Obtener dicha rentabilidad con similar volatilidad a la sufrida por la referencia (así  como  presentar  una  volatilidad  inferior  a  la  de  carteras  de  similar rentabilidad). 

• No  incurrir, con una probabilidad del 95%, en una pérdida acumulada durante un período de tiempo de 3‐5 años, superior al 15%. 

 

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Procesando  solicita  se  adjunte  este  informe  al  anexo  del  que  AFI  realice,  como descripción de los trabajos que se han abordado:  REQUERIMIENTOS PREVIOS  Se  formalizó un  contrato  con una estimación  inicial de dedicación de dos meses de trabajo para realizar el estudio.  Se ha trabajado con una persona del equipo de AFI dirigida por su Director General D. David  Cano,  último  responsable  de  la  certificación.  Por  parte  de  Procesando  se  ha puesto a disposición de las necesidades y requerimientos de AFI a un administrativo de formación contable, bajo la dirección de Ángel Larrauri Zubieta y Juan Carlos del Río.  Como medios materiales  ha  sido  necesario  la  creación  de  programas  informáticos específicos por  cada una de  las partes, de  forma  independiente, que den  soporte  a cada uno de los procesos de validación del modelo y una conexión FTP (dropbox) que dé transparencia al acceso de los resultados en tiempo real.  Procesando  ha  diseñado  herramientas  informáticas  para  depurar  los  precios  de  los activos procedentes de AFI e incorporarlos a una base de datos propia, actualizada de forma  progresiva.  A  través  de  los  algoritmos  correspondientes  se  han  generado SEÑALES  de  composición  de  cestas  de  valores,  y  en  un  proceso  paralelo  se  han generado  las  EQUITY  resultantes,  que  podrán  ser  objeto  de  una  comprobación posterior de la fiel ejecución. Con la herramienta VISOR las señales se han pasado a un lenguaje entendible por el asesor‐gestor, a lo que se suma la elaboración de informes de OPINIONES OpR. Con  la herramienta COMPARA se ha  ido actualizando  los precios de ejecución dos días posteriores a  los  conocidos, para proceder a una  contabilidad específica  para  operaciones  financieras,  con  la  herramienta  CONTA.  Se  ha  diseñado igualmente la herramienta XTRAE que puede replicar con alta fiabilidad los parámetros dinámicos generadores de SEÑALES dinámicas que componen el 50% del modelo. Con la herramienta VaR, también de diseño propio, se han elaborado los datos históricos y el VaR de la cartera que no será de aplicación en este ejercicio.  AFI ha confeccionado un conjunto de series de datos correspondientes a 10 años de mercado  desconocido  más,  al  menos,  un  año  previo  que  será  conocido  para Procesando,  facilitando otros 50  conjuntos, más otros 10 en el proceso  final para  la perfecta  comprobación  de  los  resultados  a  certificar.  Previamente  Procesando  ha elaborado otros 50 conjuntos que se estimarán, o no, a mejor criterio del auditor con el siguiente método: tomando un amplio intervalo de tiempo pasado con importantes períodos alcistas y bajistas, y mediante múltiples  combinaciones,  se generan nuevos períodos en los que las situaciones pueden ser más extremas aún que las pasadas, por lo  que  se  ha  realizado  una  prueba  de  stress  tan  exigente  como  el  incierto  y desconocido futuro.   

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FASE INICIAL  La  primera  dificultad  se  ha  planteado  en  la  generación  de  series  de  evolución  de precios  para  que  sean  coherentes  entre  sí  y  ofrezcan  resultados  suficientemente extremos  para  verificar  la  eficiencia  que  se  pretende  evaluar,  pero  creíbles  y razonables  con  respecto  a  la  evolución  de  las  series  financieras  conocidas  en  los últimos 100 años (Ibbotson Associates).  AFI  nos  ha  suministrado  datos  de mercados  financieros  diseñados  en  total  libertad utilizando los diferentes medios a su disposición, o utilizando la herramienta diseñada al efecto por Procesando. 

La  idea  inicial de este estudio era utilizar series desconocidas, de períodos de tiempo también desconocidos para poner a prueba el cumplimiento de los objetivos previstos. Para  extenderlo  a  cualquier  situación  se  han  generado  cientos  de  series completamente nuevas. 

La generación de  “escenarios  simulados” no ha  sido hecha  con el objeto predecir el comportamiento  del mercado  de  valores,  pues  entraríamos  en  uno  de  los  aspectos más  investigados  y  controvertido  de  los  inversores  en  Bolsa.  El  Análisis  Técnico,  el “Chartismo” o las Ondas de Elliot son algunos ejemplos de los intentos de predicción. En  la  posición  contraria  están  los  que  afirman  que  los  mercados  se  mueven  con “paseos aleatorios” (random walks), y que la historia de los movimientos de los precios anteriores de un activo  (stock) no  contiene  información útil que permita al  inversor conocer el futuro y por lo tanto obtener mayor beneficio con su gestión activa que con una gestión pasiva (comprar y mantener). 

No entramos en esta discusión, puesto que nuestro método no predice. Pero sí hemos querido  probarlo  con  todo  tipo  de  situaciones  posibles,  practicando  con  escenarios futuros  de  una  forma  más  coherente  que  la  aleatoriedad  estricta  del  método Montecarlo,  teniendo en  cuenta que   las  cotizaciones de  los mercados bursátiles  se comportan  como  cadenas  de  Markov:  la  probabilidad  de  que  ocurra  un  evento depende del evento  inmediatamente anterior, en su serie o otra correlacionada. Si  la cotización de una acción es $100, no tiene sentido que el día siguiente sea $1,623 y el posterior $4.8. Como  las cadenas de Markov son no homogéneas  (una acción puede bajar de $100 a $90 en un mes, pero tras una subida posterior podemos ver una nueva variación de $100 a $90 en un  intervalo completamente distinto de tiempo), pueden asemejar una aleatoriedad que estrictamente no tienen.  

Por ello,  la  generación de esas nuevas  series  se  realizó mediante permutaciones de forma  aleatoria  de  trimestres  completos  de  los  quince  años  hasta  completar  los cientos de series mencionados, aplicándolas de forma aleatoria a 10 de esos 15 años, de tal forma que no serán coincidentes los conjuntos de series de diez años estudiados en cada sesión. Ninguna de estas series refleja fielmente el comportamiento pasado o el  futuro,  pero  suponen  un  exigente  stress  test  ante  situaciones  completamente desconocidas de antemano.

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Procesando ha  sugerido  la utilización de  los  índices AFI que  con una antigüedad del año 1997 inclusive, ofrecen a nuestro criterio una total fiabilidad del mercado real, que creemos mejorable  en  la medida  que  representan medias  de  resultados  reales  del mercado.  La utilización de  los datos  conocidos desde 1997 para  recrear desde ellos situaciones aleatorias a futuro nos parece una simplificación efectiva evidente, con un aporte de sesgo de stress dadas las dificultades vistas en este periodo. 

 Cualquier método de simulación o de stress  test conocido, como  los de Montecarlo, los métodos asintóticos, etc., además de simular correctamente  las series numéricas de los mercados, debe obtener unos resultados coherentes a la rentabilidad esperada de la cartera benchmark. Esto ha de hacerse estimando la rentabilidad conseguida por cada  epígrafe  de  la  cartera  en  función  de  las  características  del  activo  y posteriormente, en base  a  los pesos de  las diferentes  categorías.  Las  rentabilidades aportadas  por  AFI,  posteriormente,  pueden  ser  un  escenario  posible,  que precisamente no  se ha cumplido en de  los últimos 10 años, por  lo que entendemos que los conjuntos de series resultantes diseñados con esta premisa deben recoger ése y otro tipo de escenarios.   DESARROLLO  Al objeto de  llegar a comprobar más de mil años de posibles e  imposibles situaciones de mercado, se requiere una comprobación fehaciente de los principios básicos de una tesis: 

tener una conclusión clara y definida,  ser testeable,  quedar idéntica siempre durante su representación,  no contradecir a ninguna otra tesis aceptada,  no limitar a ninguna otra tesis aceptada,  no contener ninguna contradicción lógica,  ser probada con hechos comprobables,  no ser una evidente opinión. 

Para ello AFI construye con  la ayuda de Procesando un conjunto de series, de  las que preserva  su  nombre  para  que  Procesando  desconozca  el  tipo  de  mercado  al  que corresponden  y  eliminar  así  cualquier  sesgo  cualitativo.  También  se  preservan  las fechas que pudieran evitar cualquier asociación de  ideas con el pasado. El objeto de este primer  trabajo es  recorrer hasta 10 años de mercado desconocido con  la única intención  de  certificar  el  correcto  cálculo  de  nuestros  procesos  contables.  Es  de significar que este  conjunto de  series  coincide  con  los  criterios expuestos por AFI  a posteriori. 

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  El  método  de  ayuda  facilitado  por  Procesando  consigue  exactamente  la  perfecta escenificación de estos resultados utilizando  las series ASR‐16‐13‐1‐5‐Bench‐8‐10‐5‐4‐15‐RVME, (ejercicio 112 –N2) que se corresponden en ese orden a las indicadas por AFI en el  cuadro  indicado,  aportando  además otras, hasta 21, que entendemos ofrecen mayor  aleatoriedad. Cabe  indicar  que  sería  necesario  aplicar  un  índice  corrector de 0.7941 a la serie 10 para ajustar el criterio que se aplica a RV España.  Aunque Procesando necesita únicamente 1 año de histórico anterior, se ha pedido a AFI  que  oculte  los  10  años  a  comprobar,  para  facilitar  una  mejor  comprensión posterior de los procedimientos del modelo. Por lo tanto del amplio escenario de más de 15 años, no  sabremos cuáles de ellos ni en qué combinación,  libremente elegida por AFI, será la seleccionada para ocultar.  Facilitadas  por  Procesando  las  primeras  señales  procedentes  del  modelo correspondiente a una cartera equilibrada que en adelante llamaremos FyD, para esta primera  fase  de  comprobación  pondremos  énfasis  en  una  parte  del  modelo  que llamamos  FFF  y  se  corresponde  al  50%  del  mismo.  Esto  es  así  para  cumplir escrupulosamente los criterios de una tesis.  Facilitados por AFI  los  precios  de dos  días  posteriores,  contabilizando  las  partes  los resultados y  facilitando también  los precios del mes, Procesando procede a  informar de  las variaciones sugeridas para  la cartera, que una vez en poder de AFI procede de nuevo a contabilizar con el precio de dos días posteriores y así sucesivamente.  Transcurridos  unos  años  de  elaboración  manual,  los  diferentes  errores  de  cálculo producidos, debidamente  contrastados,  se han demostrado  como  errores humanos, cuestión  natural  en  un  trabajo  intenso  y  tedioso.  Se  ha  verificado  que  la  perfecta ejecución de las señales FFF por parte de los procesos contables de Procesando no ha tenido  ningún  error,  al  haber  sido  obtenidos  mediante  programas  informáticos  y contrastados en este ejercicio.  

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En este proceso contable se ha facilitado a AFI en tiempo real, las señales y sugerencias también para las carteras DDD y las correspondientes al modelo FyD que no son otras que  la  consideración  del  50%  de  ambas.  Con  objeto  de  comprobar  las  operaciones conocidas previamente,  éstas han  sido  contabilizadas  y  reflejadas  vía  FTP  (dropbox) para supervisión auditora.  Aclarado  este  extremo  de  la  fiabilidad  de  los  procesos  del  cálculo  mecánico, Procesando trabaja en  los resultados de otras 50 series diseñadas por permutaciones aleatorias diferentes que  las diseñadas anteriormente, esta vez  facilitadas por AFI. A las  que  se  sumarán  otras  10  posteriormente.  Nos  parece  más  correcto  llamarlo creación de  series que no  recreación, a pesar de que hayan  sido utilizados periodos trimestrales conocidos para su construcción por la variedad de escenarios obtenidos.  Del  conjunto  de  estos  cientos  de  horas  de  trabajo  mecánico  se  da  cuenta  en  la abultada acumulación de datos en  la FTP cuyo resumen previo al  final que considere AFI  llamado  VaRmesresumen011  hemos  seleccionado  dos  conjuntos  de  series  por parte  de  Procesando  la  069  y  la  102,  la  primera  por  su muy  especial  estrés  que contiene  y  que  pudiera  contradecir  los  resultados  finales.  Por  parte  de  AFI  se  ha seleccionado  la  N2.  Con  ellas  se  ha  ejecutado  manualmente,  además  de mecánicamente,  la  contabilización  de  los  10  años  completos  que  resulta  imposible identificar a cuáles de los 15 años de histórico corresponden y que aplicada además la aleatoriedad  es  imposible  que  nadie  los  identifique  como  conocidos.  El  grado  de reconocimiento sería mínimo con total seguridad para un observador externo, a pesar de haber conocido históricamente procesos cíclicos evidentes, que no  tienen porque repetirse en el futuro. 

  En  el  convencimiento  que  el  ANEXO  servirá  para  ayudar  a  comprender  mejor  el alcance de  los trabajos realizados en este proyecto y a explicar  la consecución de  los objetivos, se firma a los efectos oportunos por los responsables del mismo, Juan Carlos del Río Álvarez, Matemático y Ángel Larrauri Zubieta, Director del proyecto. 

c/ Españoleto, 1928010 Madrid

Tlf.: 34-91-520 01 00Fax: 34-91-520 01 43e-mail: AFInet@afi.es

www.afi.es

Medición de parámetros de

rentabilidad y riesgo de una cartera

de activos financieros en escenarios

simulados de mercados financieros.

Junio de 2012

Auditoría de rentabilidad / riesgo de una cartera de activos financieros

2

ANALISTAS FINANCIEROS INTERNACIONALES (Afi),

habiendo recibido el encargo de auditar los resultados de rentabilidad y

riesgo de mercado (volatilidad) de una cartera de activos financieros obtenidos

por la solución tecnológica de asesoramiento de PROCESOS ESTADISTICOS

Y ANALITICOS DE MERCADO (PROCESANDO) durante un período de

tiempo, ha realizado el siguiente trabajo:

1) Establecimiento, por parte de AFI, de la composición de una cartera

equilibrada, que servirá como referencia.

2) Determinación previa, por parte de Procesando, de objetivos de rentabilidad

y riesgo para una cartera de riesgo medio moderado equilibrado:

Preservar el capital con un 95% de probabilidad en un horizonte

temporal de 3 a 5 años.

Superar la rentabilidad de la referencia de mercado (benchmark)

establecida por Afi.

Obtener dicha rentabilidad con similar volatilidad a la sufrida por la

referencia, así como presentar una volatilidad inferior a la de carteras

de similar rentabilidad.

No incurrir, con una probabilidad del 95%, en una pérdida acumulada

durante un período de tiempo de 3-5 años, superior al 15%.

3) Generación de más de cien escenarios ficticios de diez años de duración

que, en total, suman más de mil años de simulación.

4) Aplicación del método tecnológico de asesoramiento de PROCESANDO.

Auditoría de rentabilidad / riesgo de una cartera de activos financieros

3

5) Comprobación tanto de la no manipulación en los procesos automáticos de

asesoramiento, como del correcto cálculo de las medidas de rentabilidad y

riesgo presentadas.

CERTIFICA

Que los resultados, para un periodo de 15 años y nueve meses, han sido:

La rentabilidad media anual obtenida por la referencia en los escenarios

simulados es del 4,6% anual. El modelo consigue una rentabilidad media

anual del 9,2%.

El modelo consigue preservar el capital con un 95% de probabilidad en

horizontes temporales de 4 años. La referencia consigue preservar

capital con esa probabilidad en horizontes temporales de 9 años.

La volatilidad registrada (11,63%) es similar a la de la referencia

(11,3%).

La pérdida registrada en un año con un 95% de probabilidad no es

superior al -8,05%, frente al -16,7% registrado para la referencia.

Datos detallados sobre este estudio pueden encontrarse en el anexo adjunto.

Auditoría de rentabilidad / riesgo de una cartera de activos financieros

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ANEXO

Analistas Financieros Internacionales (Afi) recibió por parte de

Procesando el encargo de auditar los parámetros de rentabilidad y riesgo de

una cartera de activos financieros. El trabajo de Afi ha sido dirigido por D. David

Cano, socio y Director General de Afinet Global EAFI.

Este ejercicio ha consistido, por parte de Afi, en dos grandes apartados.

Por un lado, el más obvio, es decir, la medición de las decisiones de

inversión y desinversión de Procesando en activos financieros. Por el otro,

en la propia generación de los escenarios futuros de evolución de los

precios de los distintos activos financieros.

Para sendos ejercicios, se ha recurrido a los índices Afi de fondos de

inversión. Siendo, por tanto, uno de los pilares del estudio, conviene hacer una

mención especial a estos indicadores de mercado.

Los índices Afi de fondos de inversión tienen como objetivo medir la

evolución del valor de mercado de los activos financieros, en concreto, de uno

de los vehículos de inversión más comunes, los fondos de inversión (no

incluyen sociedades de inversión, es decir, no tiene en cuenta la evolución de

las SICAVS españolas).

Los índices Afi se calculan a diario, siendo Afi el agente de cálculo, a

partir de los valores liquidativos (VL) de los fondos de inversión

comercializados en España (es decir, no exclusivamente los VL de los fondos

gestionados en España, sino también los gestionados en otros países pero a

los que puede acceder cualquier inversor español). Por lo tanto, los índices Afi

de fondos de inversión son calculados por una fuente independiente, que utiliza

una fuente de datos que consideramos fiable (las propias gestoras), con una

Auditoría de rentabilidad / riesgo de una cartera de activos financieros

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metodología totalmente trasparente (cada fondo tiene la misma ponderación en

el índice) y con frecuencia diaria.

El largo historial de estos índices (desde enero de 1999), su evolución,

así como la utilización por una parte de la industria de la gestión y del

asesoramiento financiero, les otorgan una enorme credibilidad.

En la tabla 1 se recogen las categorías de los índices Afi de fondos de

inversión calculados por Afi. La determinación de las categorías es propia de

Afi y responde a criterios cualitativos, pero también cuantitativos como lo es la

evolución de la serie. Las series diarias de los índices Afi es pública, gratuita y

disponible día a día, en la página web de Afi (www.afi.es).

Tabla 1. Índices Afi fondos de inversión

Objetivo Representar el valor de mercado por una cartera invertida

en los fondos de inversión que componen una determinada

categoría.

Metodología Existen 38 índices Afi de fondos. Todos ellos están

denominados en euros y sirven como herramienta para

interpretar la evolución (rentabilidad y riesgo) de las

distintas categorías de activos financieros. Se calculan y se

ponen a disposición del usuario diariamente, a través de la

página web de Afi (www.afi.es). Como mecanismo de

comprobación, cada día se recalculan los índices Afi de

cada mes para asegurar la inclusión en el cálculo de todas

las instituciones de inversión colectiva activas.

Interpretación Variación del valor de mercado de la cartera invertida en los

fondos desde el momento fijado como base y para un

“capital inicial” de 100 u.m. Un incremento del índice

supone un aumento del valor de mercado de la cartera.

Auditoría de rentabilidad / riesgo de una cartera de activos financieros

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Categorías FI Inmobiliaria Fondos de Fondos de Inversión Libre Fondos de Inversión Libre Garantizado parcial Garantizado rendimiento fijo Garantizado rendimiento variable Gestión Alternativa Gestión Global Materias primas Monetarios Euro Monetarios Internacional Monetarios USD Retorno Absoluto Conservador RF Convertibles RF Corto Euro RF Corto Plazo USD RF Emergentes RF High Yields RF Internacional

RF Largo Euro RF Largo Plazo USD RF Mixta Euro RF Mixta Internacional RV EEUU RV Emergentes Asia y Oceanía RV Emergentes Europa del Este RV Emergentes Global RV Emergentes Latinoamérica RV Emergentes MENA RV España RV Euro RV Europa RV Internacional RV Japón RV Mixta Euro RV Mixta Internacional RV Sectores Crecimiento RV Sectores Defensivos

*En negrita las categorías utilizadas en el ejercicio Fuente: Afi.

Para la realización del ejercicio de simulación de escenarios se ha

aplicado un determinado filtro, que consiste en la eliminación, en líneas

generales, de las categorías mixtas y aquellas que representan una

combinación de otro tipo de activos, como es el índice Afi de fondos de

inversión Gestión Global. Además, también se ha prescindido de las categorías

de menor riesgo (Renta fija corto plazo y Monetarios euro) con el consecuente

impacto negativo en los resultados de rentabilidad obtenidos, puesto que ante

la ausencia de posiciones, se considera que el patrimonio remanente está

invertido en activos sin riesgo (remunerados al 0,3% anual) o en liquidez,

destino al cual se le asigna un rendimiento nulo.

Por otro lado, se ha incluido un activo no correspondiente con ningún

índice Afi de fondos de inversión. Se trata de un vehículo que replica la

evolución inversa del Eurostoxx 50 y que permite al inversor adoptar posiciones

cortas en renta variable europea. Consideramos que la introducción de esta

Auditoría de rentabilidad / riesgo de una cartera de activos financieros

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categoría no supone ninguna adulteración, ya que se corresponde con un

activo disponible en el mercado (ETF’s inversos sobre la evolución del

Eurostoxx o posiciones cortas en el futuro sobre el Eurostoxx) y por lo tanto se

podría llevar a cabo sin ningún impedimento.

Gráfico 1. Evolución histórica de los índices Afi de renta variable

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

96 98 00 02 04 06 08 10

RV EEUURV Emergentes GlobalRV EspañaRV EuroRV GlobalRV Japón

Fuente: Afi.

Con respecto a la validez de los resultados obtenidos con el análisis,

creemos conveniente aclarar dos puntos. El primero es el referente a la

materialización de las inversiones, puesto que los índices Afi no se constituyen

como un activo en el que se pueda invertir como tal y, por lo tanto, sería

necesario instrumentar la decisión en algún vehículo concreto. En este sentido,

los índices están compuestos por una amplia variedad de fondos de inversión,

algunos de ellos con un reducido tracking error (media de las desviaciones

frente al índice) y que por lo tanto ofrecen un rendimiento muy similar al del

índice. Es por ello que no consideramos que este factor pueda perjudicar la

consistencia de los resultados (es decir, se pueden replicar los índices Afi

invirtiendo en un fondo de inversión “indexado”, que presente una alta

correlación con el índice), si bien este punto debe ser considerado

detenidamente, ya que la elección de fondos caracterizados por una gestión

más activa podrían incrementar (o reducir) sensiblemente los rendimientos.

Auditoría de rentabilidad / riesgo de una cartera de activos financieros

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Cabe destacar que en esta labor de selección de fondos también pueden ser

aplicados los algoritmos diseñados por Procesando.

Gráfico 2. Evolución histórica de los índices Afi de renta fija

50

100

150

200

250

300

350

96 98 00 02 04 06 08 10

RF Internacional RF Emergentes

RF Convertibles RF Largo USD

RF Largo Euro RF High Yields

Fuente: Afi.

El segundo punto concierne a las comisiones. En este sentido, es

necesario recordar que la evolución de los índices Afi deriva de los valores

liquidativos de los fondos de inversión, los cuales ya soportan las comisiones

de gestión. Por lo tanto, el único matiz que convendría realizar provendría de

las comisiones de suscripción y reembolso, un ajuste de limitada magnitud y al

que el inversor está expuesto en cualquier inversión que lleve a cabo (por

ejemplo, las comisiones del broker y los cánones de Bolsa en la compra de

acciones).

Una vez aceptados los índices Afi como válidos para realizar el ejercicio

de simulación de escenarios y representativos del universo de activos de

inversión disponibles, es necesaria, precisamente, la creación de esos

diferentes escenarios, que deben contar con varias características, entre ellas:

suficiente extensión temporal y capacidad de representar situaciones de los

mercados financieros que puedan suceder en la realidad.

Auditoría de rentabilidad / riesgo de una cartera de activos financieros

9

Para ello, se ha utilizado una herramienta que permite generar múltiples

escenarios a partir de la evolución histórica de los índices Afi de fondos de

inversión. El soporte de esta herramienta de generación de escenarios es un

archivo Excel que recoge el historial de los índices Afi desde su nacimiento

(enero de 1999) y que permite alterar el orden cronológico de los mismos en

bloques trimestrales, pero siempre manteniendo la misma secuencia para las

diferentes series, es decir, conservando la correlación existente entre la

evolución de los diferentes activos.

En este punto, es importante señalar que aceptar como válidos

escenarios futuros creados a partir de una “recreación simulada” de situaciones

pasadas constituye una simplificación debido, entre causas a la modificación de

las condiciones económicas (como por ejemplo, la actual crisis económica y

financiera mundial, el estallido de la denominada “Burbuja puntocom” o

aspectos distorsionadores de la evolución de los mercados financieros como,

por ejemplo, la política monetaria no convencional de los bancos centrales).

Pero el extenso periodo analizado concede una muestra muy extensa en la

cual los diferentes activos han registrado fuertes tendencias alcistas y bajistas,

así como periodos de ligeras variaciones que han provocado una tendencia

lateral.

También es importante advertir del cambio que sufren las correlaciones

de los activos en los últimos años. El periodo analizado recoge tanto el

aumento de las mismas en los años recientes, como contextos en los

mercados financieros caracterizados por una menor correlación entre los

rendimientos de los diferentes activos.

Auditoría de rentabilidad / riesgo de una cartera de activos financieros

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Tabla 2. Correlación histórica de los índices Afi de fondos de inversión 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

(1) Monet. EUR 1,00(2) Monet. USD -0,05 1,00(3) RF CP EUR 0,51 -0,13 1,00(4) RF LP EUR 0,24 -0,02 0,77 1,00(5) RF HY 0,07 0,19 0,14 0,13 1,00(6) RF Emergent. 0,04 0,77 0,06 0,09 0,27 1,00(7) RF Convertibl. 0,17 0,03 0,21 0,00 0,19 0,46 1,00(8) RF Mixta EUR 0,22 -0,25 0,27 0,01 0,05 0,09 0,72 1,00(9) RV Mixta EUR 0,17 -0,24 0,16 -0,12 0,04 0,09 0,72 0,99 1,00(10) Gest. Global 0,18 -0,16 0,16 -0,10 0,09 0,20 0,83 0,95 0,96 1,00(11) RV España 0,17 -0,26 0,15 -0,13 0,03 0,04 0,64 0,95 0,96 0,90 1,00(12) RV Global 0,12 -0,02 0,08 -0,16 0,11 0,34 0,84 0,83 0,85 0,93 0,76 1,00(13) RV Euro 0,16 -0,27 0,14 -0,14 0,05 0,08 0,75 0,96 0,98 0,96 0,94 0,87 1,00(14) RV EEUU 0,09 0,18 0,02 -0,18 0,13 0,44 0,72 0,70 0,73 0,82 0,62 0,91 0,72 1,00(15) RV Japón 0,03 0,13 0,06 0,02 0,11 0,36 0,52 0,27 0,27 0,40 0,22 0,51 0,30 0,39 1,00(16) RVE Global 0,13 -0,04 0,09 -0,11 0,12 0,38 0,84 0,67 0,69 0,81 0,61 0,86 0,72 0,74 0,54 1,00(17) RVE Asia/Oc. 0,13 0,06 0,10 -0,05 0,12 0,41 0,76 0,51 0,52 0,65 0,44 0,73 0,55 0,60 0,62 0,91 1,00(18) RVE Eur. Est 0,11 -0,19 0,07 -0,14 0,08 0,21 0,74 0,72 0,74 0,80 0,67 0,81 0,77 0,67 0,36 0,87 0,67 1,00(19) RVE Latam. 0,12 -0,02 0,07 -0,13 0,11 0,35 0,76 0,70 0,72 0,81 0,64 0,85 0,73 0,79 0,39 0,87 0,67 0,78 1,00(20) RVE MENA 0,12 -0,11 0,06 -0,13 0,08 0,26 0,71 0,64 0,67 0,73 0,60 0,74 0,70 0,60 0,37 0,84 0,67 0,87 0,74 1,00(21) Ret Abs Cons 0,25 0,14 0,31 0,12 0,21 0,46 0,72 0,54 0,52 0,63 0,46 0,63 0,54 0,57 0,38 0,63 0,57 0,54 0,60 0,51 1,00(22) Gest. Alternat 0,18 0,27 0,12 -0,05 0,18 0,56 0,79 0,62 0,62 0,75 0,53 0,78 0,63 0,73 0,46 0,75 0,67 0,63 0,74 0,63 0,74 1,00(23) MMPP -0,02 -0,13 0,00 -0,11 0,03 0,10 0,41 0,38 0,40 0,46 0,35 0,47 0,41 0,37 0,21 0,50 0,36 0,51 0,49 0,45 0,31 0,34 1,00

Fuente: Afi.

Una vez definidos los activos financieros y creados los escenarios de

mercados es necesaria la creación de una índice de referencia o benchmark

con el fin de establecer un análisis comparativo con los resultados de

Procesando.

La intención es contar con un elemento de contraste que también cuente

con las características de los índices Afi: transparencia en el cálculo,

disponibilidad diaria y gratuita e independencia en su constitución. Para ello, Afi

ha diseñado una cartera equilibrada con un perfil global y gestionada de

manera pasiva, es decir, mantiene constante su composición durante todo el

periodo de análisis. Los pesos de las distintas categorías son siempre las

mismas, por lo que para llevar a cabo una indexación perfecta, el gestor

debería reponderar todos los días sus posiciones, en función de la propia

evolución de los mercados financieros. Así, si un determinado activo (RV

España) se revaloriza, su peso en la cartera aumentaría, por el propio efecto

del valor de mercado. Sin embargo, en el benchmark seguiría siendo el mismo,

lo que obligaría al gestor, en caso de que no quiera alejarse de la referencia,

deshacer la posición en la magnitud en la que se ha incrementado por el efecto

revalorización. Similar corrección, aunque en sentido contrario, se origina

cuando un activo experimenta pérdidas. La frecuencia de reponderación

Auditoría de rentabilidad / riesgo de una cartera de activos financieros

11

debería ser diaria, ya que ésta es con la que se calculan los índices Afi de

fondos de inversión.

A la hora de constituir esta cartera, hemos salvado la inexistencia de RF

Corto Euro con una mayor sobreponderación de las otras dos categorías de

renta fija, tanto europea (denominada en euros) como internacional. Los fondos

de inversión que componen estos índices están, en su mayoría, invertidos en

referencias con una elevada calificación crediticia (los activos con rating “grado

especulativo” están incluidas en la categoría high yield) por lo que, junto con la

exposición a activos monetarios/activos sin riesgo, consideramos como

suficiente el 45% destinado activos “defensivos”.

Tabla 3. Cartera benchmark diseñada por Afi

Monetario 5,0%RF Largo Euro 20,0%RF Internacional 20,0%RF High Yield 3,0%RF Emergente 3,0%RF Convertible 3,0%RV Global 10,0%RV España 15,0%RV Euro 10,0%RV EEUU 5,0%RV Japón 3,0%RV Emergente 3,0%Total 100%

Fuente: Afi.

En cuanto a la exposición a activos más ligados a ciclo hemos

mantenido una estructura diversificada, tanto desde el punto de vista del riesgo

al establecer un 9% de la cartera en activos de renta fija con mayor “beta”

(renta fija high yield, renta fija emergente y renta fija convertible), como desde

el punto de vista geográfico. En este sentido, cabe señalar que la cartera está

diseñada como referencia para un inversor español, con el consiguiente sesgo

Auditoría de rentabilidad / riesgo de una cartera de activos financieros

12

local (home bias) que supone la sobreponderación de la renta variable

española, principalmente, y, en segundo lugar, la europea. Sin menoscabo de

este sesgo, existe exposición a la práctica totalidad de áreas geográficas del

mundo.

Además, se ha establecido un segundo índice comparativo para la

gestión de Procesando. Se trata del índice Afi de fondos de inversión de renta

variable mixta euro, compuesta por fondos con un perfil de inversión muy

similar al de esta cartera. Es decir, en este caso, Afi no ha construido una

benchmark a partir de la evolución de categorías de fondos de inversión, sino

que ha recurrido a un índice Afi más, como es el de renta variable mixta (el

peso en renta variable es flexible, si bien, no supera el 70% ni inferior al 30%,

es decir, en línea con lo marcado, por ejemplo, por la CNMV en su Circular

1/2009).

En resumen, el trabajo previo ha consistido en la determinación por parte

de Afi de la cartera que sirve de referencia (benchmark) y de un posible

escenario futuro para las diferentes clases de activos. Para ello, Afi ha

simulado la evolución durante 15 años y 9 meses (desde el 1 de abril de 2012

hasta el 31 de diciembre de 2027) a través de una herramienta que replica la

evolución pasada de los índices Afi de fondos de inversión y que altera su

orden cronológico en bloques trimestrales, es decir, asume que se suceden los

mismos trimestres que en el pasado pero en una secuencia diferente,

manteniendo el mismo orden para todas las series (conserva la correlación

entre los diferentes activos).

Una vez obtenido este escenario, Afi envió a Procesando los primeros 5

años y 9 meses de la simulación (desde el 1 de abril de 2012 al 31 de

diciembre de 2017). Sobre esta evolución de los mercados, Procesando no

tomó decisiones de inversión, sino que sirvió para comprobar la correcta

contabilización del proceso.

Auditoría de rentabilidad / riesgo de una cartera de activos financieros

13

Tras el estudio de los datos, Procesando envió a Afi la posición de la

cartera a 31 de diciembre de 2017, es decir, la posición inicial para el ejercicio

de simulación.

A partir de ahí, Afi envió la evolución simulada de los activos financieros

en el siguiente mes (enero de 2018) y Procesando respondió a este envío con

la rentabilidad obtenida por su cartera y con las operaciones a realizar para el

siguiente mes, es decir, la composición de la cartera para febrero de 2018.

Se repitió este proceso de envíos mensuales por parte de Afi

(escenarios) y de Procesando (composición de la cartera) durante un periodo

de 3 años (hasta el 31 de diciembre de 2020). Adicionalmente, Afi, con una

contabilidad paralela, corroboró la exactitud de las rentabilidades obtenidas por

Procesando. Este contraste se ha realizado con uno de los procedimientos de

Procesando, el FFF, modelo que se ha sido usado, frente al FyD, por su mayor

simplificación y para la mejor comprobación de la fiabilidad de cálculo del

ordenador.

Procesando ha utilizado los escenarios simulados para aplicarlo al

modelo, cuyos resultados son los que se recogen en la página 3 de este

informe. La diferencia entre ambos es que el procedimiento FFF se basa en

unos parámetros fijos, es decir, toda la serie histórica tiene la misma relevancia

a la hora de tomar las decisiones de inversión, mientras que el procedimiento

FyD está basado en unos parámetros de carácter dinámico, de manera que

para llevar a cabo las operaciones concede una importancia mayor a los datos

más recientes.

Una vez finalizado este proceso de comprobación de 3 años, se generan

110 escenarios adicionales, 60 por parte de Afi y 50 por parte de Procesando.

Auditoría de rentabilidad / riesgo de una cartera de activos financieros

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Procesando ha remitido los resultados obtenidos en estos 110

escenarios por parte de (i) su modelo, (ii) la cartera benchmark establecida por

Afi y (iii) el índice Afi de fondos de inversión de renta variable internacional. Se

resumen en la siguiente tabla:

Tabla 4. Rentabilidad, máximo draw down, volatilidad y VaR de las carteras, del benchmark y del índice Afi de fondos de inversión RV Internacional

FyDCartera

BenchmarkÍndice Afi RV Internacional

Rentabilidad media anual (%) 9,24 4,61 6,28Máximo Draw Down (%) 27,58 41,88 62,12Volatilidad anual (%) 11,63 11,31 19,58VaR 1 año 95 (%) -8,05 -16,71 -30,69

Fuente: Procesando y Afi.

Rentabilidad esperada de la cartera benchmark

En aras de atenuar el sesgo retrospectivo del estudio, calculamos la

rentabilidad que cabría esperar de la cartera establecida como benchmark.

Para ello, estimamos la rentabilidad conseguida por cada epígrafe de la cartera

en función de las características del activo y posteriormente, en base a los

pesos de las diferentes categorías, obtenemos la rentabilidad esperada de la

cartera.

-Activos sin riesgo/Monetario. Se le asigna una rentabilidad anual del

0,3%. Quizás algo inferior que las ofertadas por algunos fondos monetarios,

pero en este caso es un rendimiento exento de volatilidad.

- Renta Fija. Tasa interna de rentabilidad (TIR) actual de las referencias.

Tanto en la categoría europea como en la internacional se le ha asignado un

mayor peso a los bonos de países con mayor calificación crediticia, justificada

esta decisión por el carácter defensivo al que hemos asociado esta categoría.

En RF High Yield y RF Emergente se ha utilizado la TIR media de los fondos

Auditoría de rentabilidad / riesgo de una cartera de activos financieros

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de inversión de esta categoría, mientras que la rentabilidad de la RF

Convertible es una aproximación estimada, dado su carácter de activo híbrido.

- Renta Variable. Rentabilidad ajustada por ciclo de beneficios. Hemos

estimado la rentabilidad como la inversa del ratio precio/beneficios (PER)

ajustado por ciclo económico, es decir, con el beneficio promedio de los últimos

10 años.

Descomposición de la rentabilidad esperada de la cartera

Rentabilidad

a vto

Peso en

carteraMonetario 0,03% 5,0%RF Largo Euro 3,00% 20,0%RF Internacional 2,50% 20,0%RF High Yield 7,00% 3,0%RF Emergente 7,00% 3,0%RF Convertible 6,00% 3,0%RV Global 5,00% 10,0%RV España 13,00% 15,0%RV Euro 8,50% 10,0%RV EEUU 4,50% 5,0%RV Japón 4,50% 3,0%RV Emergente 4,50% 3,0%

5,50%Rentabilidad esperada cartera

Fuente: Afi.