Deber Geometria Analitica 10 Primeros (1)

5/14/2018 Deber Geometria Analitica 10 Primeros (1) - slidepdf.com

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Deber 2

1) Dibujar el Angulo de inclinación de cada uno de los siguientes rectas dirigidas: a) el eje x

b)eje y c)una recta paralela al eje x dirigida a la izquierda d) una recta paralela al eje x y

dirigida hacia la izquierda

a) b) c) d)

2) Dibujar la pendiente de cada uno de los siguientes rectas dirigidas a) el eje x b) una rectaparalela al eje x dirigida ya sea a la derecha o a la izquierda c) la recta que pasa por el

origen y biseca el cuadrante I d) la recta que pasa por el origen y biseca el cuadrante II

a)

y

m=0

-x x

-y

b) Y

m=0

-X X

-Y

x -x

x -xx -x

x

y y

y

-y-y-y-y

y



c) Y m=1

-X X

-Y

d)

Y m=-1

-X X

-Y

5) los vértices de un triangulo son los puntos (2,-2) (-1,4) y (4,5) calcular la pendiente de cada uno

de ellos

Y

C (4,5)

B(-1,4)

-X X

A(2,-2)

-Y



mab=

mbc=

mca=

6) Demostrar, por medio de pendientes que los puntos (9,-2) (11,6) (3,5) y (1,1) son vértices de un

paralelogramo Y

mcd=

mab=

B(1,6)

mcb=

C(3,5)

mad=

no cumple mcb A(4,2)

D (1,1)

-X X

-Y

7 )Una recta de pendiente 8 pasa por el punto (3,2). La abscisa de otro punto de la recta es 4 hallar

su ordenada y

m=3

A(3,2)

B(4,5) B (4,5)

m=

A(3,2)

-x x

-y

8) Una recta de pendiente -2 pasa por el punto (2,7) y por los puntos AyB. Si la ordenada A es 3 y la

abscisa de B es 6 cuál es la abscisa de A y la ordenada de B



m=-2 a(4,3)

B(6,-1) -x x

A(4,3) b(6,-1)

m=

m=

-y

9) tres de los vértices de un paralelogramo son (-1,4)(1,-1) y (6,1) si la ordenada del cuarto vértices

es 6 ¿cuál es su abscisa?

m=

y d(6,2)

a(-1,4)

-x c(6,1) x

b(1,-1)

-y

11) Demostrar que los puntos (1,1(5,3)(8,0) y (a,-2) son vértices de un paralelogramo y hallar su

Angulo obtuso y

mab=

b(3,3)

mbc =

-x a(1,1) c(8,0) x

mca=

d(4,-2)

mda=

-y



12) demostrar que los puntos (1,1)(5,3)y (6,4) son vértices de un triangulo isósceles y hallar uno de

los ángulos iguales y b(5,3)

mab=

mbc = -x x

mca=

mabmca c(6,4)

-y

13) hallar los ángulos del cuadrilátero cuyos vértices son los puntos (2,5)(7,3)(6,1) y(0,0).

Comprobar los resultados

mab=

a(2,5)

mbc=

b(7,3)

mcd=

c(6,1)

mda=

d(0,0)



14) dos rectas se cortan formando un Angulo de 1350. Sabiendo que las rectas final tiene una

pendiente de -3, calcular la pendiente a la recta inicial.

C y

-x A 135 B x

-y

15) Dos rectas se cortan formando un ángulo de 45. La recta inicial pasa por los puntos (-2,1) y

(9,7) y la recta final pasa por el punto (3,4) y por el punto A cuya abscisa es -2. Hallar la ordenada

A (-2,4) y

B (3,4) c(9,7)

A (-2,4)

x -x

-y

16) Hallar el área del triangulo cuyos vértices don a (1,-3) b (3,3) y c (6,-1) empleando el sen del

ángulo BAC y

B (3,3)

-x x

c(6-1)

A(1,3)



(

)

18) Una recta pasa por los puntos (-2,-3)(4,1). Si un punto de abscisa 10 pertenece a la recta ¿Cuál

es su ordenada? y

B(4,-1)

-x x

A (-2,-3)

-y

19) hallar la ecuación a la cual debe satisfacerse cualquier punto p(x,y) que pertenezca a la recta

¿Cuál es su ordenada? (2,-1)(7,3) y

a(7,3)

(

) -x x

b(2,-1)

-y

20) hallar la ecuación a la cual debe satisfacer cualquier punto p(x,y) que pertenezca a la recta que

pasa por el punto (3,-1) y que tiene una pendiente igual a 4

y

-x x

- y a (3,-1)



22) una recta que pasa por los puntos (3,2)y(-4,-6) y otra recta l2 pasa por el punto (-7,1) y el

punto A cuya ordenada es -6. Hallar la abscisa del punto a. sabiendo que li es perpendicular a l2

pasa por el punto (-7,1) y el punto A cuya ordenada es -6. Hallar la abscisa del punto A. sabiendo

que l1 es perpendicular a l2

y

-x x

-y

23) demostrar que los 5 puntos (2,5),(8,-1)y (-2,1) son los vértices de un triangulo y hallar sus

ángulos agudos

y

a(2,5)

C(-2,1)

No son vértices -x x

-y b(-2,1)

24) demostrar que los cuatro puntos (2,4),(7,3),(6,-2)y(1,-1) son vértices de un cuadrado y que sus

diagonales son perpendiculares y se dividan mutuamente en partes iguales

Y a(2,4)

-x b(7,3) x

D(1,-1)



m perpendicularm3

m2 perpendicular m4

Pmbd=pmac

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