REPLANTEO DE UNA CURVA CIRCULAR CLASES DE CURVAS CIRCULARES

CURVA SIMPLE

CURVA COMPUESTA

CURVA MIXTA

CURVA INVERSA

CURVA ESPIRAL

CURVAS VERTICALESSon empleadas para empalmar tramos de pendientes diferentes, produciendo efectos de visibilidad y seguridad en la marcha.

VISIBILIDAD EN LAS CURVAS VERTICALESPara que existe una adecuada visibilidad, es necesario que el ángulo entre las rasantes, (α), no exceda cierto valor. El mencionado ángulo entre las rasantes impone el empleo de curvas que las empalmen para obtener las condiciones de visibilidad y de estabilidad de la marcha.

h1 h2

A BOα

φ

dv = AB = Distancia de visibilidad, que es la distancia necesaria para que el vehículo alcance a efectuar una maniobra cuando divisa un vehículo, un obstáculo, en sentido contrario y por la línea de circulación.

Donde: h1 = Altura de la vista del conductorh2 = Altura del obstáculo.Se tiene que:

dv = AO + OB;

A cada valor de φ corresponde una posición del vehículo y del obstáculo, lo mismo que una distancia AB, cuyo mínimo coincidirá con la situación más desfavorable.

h1

sen φAO = ≈

h1

φ

h2

sen(α – φ)OB = ≈

h2

(α – φ)

h1

φ

h2

(α – φ)+dv = (1)

Derivando e igualando a cero la expresión (1) se tiene:

h1

φ

h2

(α – φ)+O = - (2)

2 2

Eliminando φ entre (1) y (2) se obtiene:

h1 + h2 + 2 √h1h2

dvα = (3)

La expresión (3) da el valor máximo admisible de α para que en la posición más desfavorable se produzca una dv necesaria.

Cuando h1 = h2 se tiene:

4 h

dvα = (4)

Curva vertical más conveniente: Se escoge para este efecto una parábola de segundo grado. Debido al pequeño ángulo entre las rasantes, la curva puede asimilarse sin error apreciable a una circunferencia. Por esta razón, es conveniente determinar las condiciones de visibilidad como si se tratara de una curva circular.

Para el replanteo se hace más sencillo siguiendo la ecuación de la parábola, pues una vez determinado el R, se hallan las constantes de la parábola(longitud y flecha) con lo cual es fácil obtener las coordenadas.

Como es necesario calcular el radio de la curva circular, hay que considerar por aparte los dos casos siguientes:

a) dv < L (cuando la distancia de visibilidad es menor que la longitud de la

curva)

b) dv > L (cuando la distancia de visibilidad es mayor que la longitud de la

curva)

Para el primer caso se obtiene:

h1 + h2 + 2 √h1h2

dv

R= 2

2

Para el segundo caso se obtiene:

(h1 + h2 + 2 √h1h2)2 dvR= α2α 2-

Para ambos casos: L = Rα

REPLANTEO DE CURVAS VERTICALES:La ecuación de la parábola referida a una tangente, como eje X, y a la vertical, que tomaremos como paralela al eje de la parábola, es :

L/2

A

L/2

B

C

+ P1 - P2

E

D

G

X

f

a

y

Y

Y = a X2

L

8f = (P1- P2) (1)

a

LY= 4f ( ) (2)

2

Por medio de estas dos ecuaciones (1) y (2) puede localizarse una curva vertical.

REPLANTEO DE CURVAS VERTICALES:

L/2

A

PI

+P1 - P2

fa3

Y

a2a1 Y3

Y2Y1

a4

Y4

A’ B

B’

L/2

REPLANTEO DE CURVAS VERTICALES:

100

A

100

PI

+4% - 6%

f= 2.5075

Y

50250.

156

0.62

5

1.40

6

Y3Y2

Y1

100

Y4

A’ B

B’

200

8f = (0.04-(- 0.06) = 2.50

25

200Y1= 4(2.5) ( ) 2 = 0.156

50

200Y2= 4(2.5) ( ) 2 = 0.625

75

200Y3= 4(2.5) ( ) 2 = 1.406

100

200f = Y4= 4(2.5) ( ) 2 = 2.50