Clase 6 Curvas Horizontales

8/17/2019 Clase 6 Curvas Horizontales

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DISEÑOGEOMETRICO

EN PLANTA

Ing. Victor Peña D.


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GENERALIDADES• El diseño geométrico en planta o alineamiento horizontal, está constituido po

rectos, curvas circulares y de grado de curvatura variable.• El alineamiento horizontal deberá permitir la operación ininterrumpida de

tratando de conservar la misma velocidad de diseño en la mayor longitud de cposible.

• En general, el relieve del terreno es el elemento de control del radiohorizontales y el de la velocidad de diseño y a su vez, controla la distancia de


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La geometría de una carretera queda determinada en las 3 direccionesfijada mediante 3 planos:

La planta donde se fijan las alineaciones horizontales

El perfil longitudinal donde se fijan las alineaciones verticales El perfil transversal donde se fijan los peraltes, el bombeo y la inclinarasante.


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CONTROLES Y CRITERIOS DE DISEÑO

Consideraciones de la seguridad del transito

Topografía del terreno circundante La clasificación funcional del camino Volumen y composición del transito de proyecto Velocidad del proyecto requerida Características del tamaño y del comportamiento de los vehículos Costos de capital para la construcción

Percepción sensible de los usuarios del camino Participación, revisión y comentarios del publico Consideraciones del medio ambiente Impactos y costos del derecho de vía Necesita multimodales de la comunidad circundante


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TRAZO DE ALINEAMIENTO HORIZONTAL

• El alineamiento consiste en unir la mayor cantidad de puntos de la línea grade líneas rectas, las que forman parte de eje.

• Esta serie de alineamientos conforman la poligonal, en cuyos puntos d

colocaran radios horizontales de acorde con la velocidad directriz del diseño


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TRAZO DE ALINEAMIENTO HORIZONTAL

CRITERIOS DE SELECCIÓN• Deberá buscarse un alineamiento horizontal homogéneo• Se debe de restringir el empleo de tangente excesivamente largas

psíquicamente al conductor en el día o lo encandile en las noches• Deberá permitir una operación interrumpida de vehículos, tratando de cons

velocidad directriz en la mayor longitud de carretera posible


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CURVAS CIRCULARES

CURVAS CIRCULARES• Las curvas horizontales circulares simples son arcos de circunferencia de

que unen dos tangentes consecutivas, conformando la proyección horicurvas reales o espaciales.

Existen cuatros tipo de curvas horizontales, esta son:

1. Simples, son arcos de circunferencias2. Compuesta, Consiste de una o más curvas en sucesión3. Inversa. consta de dos curvas simples con radios iguales4. Espiral, tienen radios marcadamente diferentes


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Curvas circulares simplesSon arcos de circunferencia de un solo radio que unen dos tangentes conformando la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales. Sonusadas.


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Curvas circulares compuestasEs una curva circular constituida con una o más curvas simples dispuestas unotra las cuales tienen arcos de circunferencia distintos.


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Curva circular inversaConsta de dos arcos circulares tangentes entre sí, con sus centros en lados opuestoalineamiento.


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Curva circular mixtaSe llama curva mixta a la combinación de una tangente de corta longitud (menos de 100 pieconecta dos arcos circulares con centros en el mismo lado.


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RADIOS MINIMOSLos radios mínimos de curvatura horizontal son los menores radios que pueden velocidad de diseño y la tasa máxima de peralte, en condiciones aceptablecomodidad, para cuyo calculo puede utilizarse la siguiente fórmula:

Dónde:Rmín : Radio MínimoV : Velocidad de diseñoPmáx : Peralte máximo asociado a V (en tanto por uno).

ƒmáx : Coeficiente de fricción transversal máximo asociado a V.


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RADIO MINIMO EN CARRETERA DE TERCERA CLASE

Para el caso de carreteras de Tercera clase, se aplicara la siguiente form

valores precisados en las tablas 302.04

Dónde:Rmín : mínimo radio de curvatura.emáx : valor máximo del peralte.fmáx : factor máximo de fricción.V : velocidad específica de diseño


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Sobre ciertos valores de radio, es posible mantener el bombeo normal de la víacurva que presenta, en uno o en todos sus carriles, un contraperalte en relación alde la curva, se adopta esta solución cuando la curva es igual o mayor que el ind302.05 o en las siguientes situaciones:

• la pendiente longitudinal es muy baja y la transición de peralte agudizde la via.

• Se desea evitar el escurrimiento de agua hacia el separador central• En zonas de transición donde existen ramales de salida o entrada asoc

de la carretera, se evita el quiebre de la arista común entre ellas.

CURVAS EN CONTRAPERALTE


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El criterio empleado para establecer los radios limites que permiten el uso del contraperalte se basaBombeo considerado = -2.5%Coeficiente de friccion lateral

Para velocidades menores a 80 Km/h, el radio mínimo con contraperalte se elevo sustancialmenprevención de velocidades de operación muy superiores a las de diseño. Para las demás velocidesta eventualidad esta ampliamente cubierta por el factor de seguridad aplicado al factor

Por lo tanto:


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En sectores singulares del trazado, tales como transiciones de dos vías a una vía deba modificar el ancho mediana para crear carriles auxiliares de transito rádiseñar curvas con contra peralte, pero en este caso se respetaran los radios iguallos que los especificados

En caminos de velocidad de diseño inferior a 60 km/h o cuya vía no cuente con pavimento, no se usarán contra


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Curvas de vuelta o de volteo

Son aquellas curvas que se proyectan sobre una ladera, en terrenos accidpropósito de obtener o alcanzar una cota mayor, sin sobrepasar las pendientes máes posible lograr mediante trazados alternativos.

Este tipo d curvas no se emplearan en autopistas, en tanto que en carreteras dpodrán utilizarse en caso excepcionales justificados técnica y económicamente,m. el radio interior mínimo.

Por lo general, las ramas pueden ser alineamientos rectos son solo una intermedia, y según el desarrollo de la curva de vuelta, en dichos alineamie

paralelas entre si, divergentes, etc. En tal sentido, la curva d vuelta quedara arcos circulares de radio interior “R” y radio exterior “Re”.


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PROBLEMA DE DESLIZAMIENTO Y DE VUELCO


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Las curvas son los elementos de trazado de lacarretera que presentan una mayor problemática,estas deberán diseñarse de forma que garanticenuna correcta estabilidad de cualquier vehículo.Este hecho es debido a la peculiar distribución defuerzas que actúan sobre el automóvil cuando ésteaborda una curvaPor tanto, para diseñar correctamente una curvaes necesario determinar qué requisitos debenpresentar para que los vehículos transiten por éstaen condiciones de seguridad y comodidad, asícomo cuantificar el factor de seguridad existenteen diversas condiciones de circulación.


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DINAMICA DEL VEHICULO EN ALINEAMIENTOS CURVASEl comportamiento de un vehículo al tomar una curva es inestable, como cosistema de fuerzas actuantes sobre el mismo.

La principal diferencia entre ambas situaciones es la aparición de la fuerza fuerza ficticia no es más que consecuencia de la Ley de Inercia -primera ley deal tomar la curva el vehículo se halla constantemente cambiando su dirección, padicho efecto, se dota a la curva de un peralte o inclinación transversal.

Las fuerzas actuantes sobre el vehículo son las siguientes:Peso del vehículo P):Fuerza vertical aplicada en el centro de masas del m

como consecuencia de la acción del campo gravitatorio terrestre. Puedefunción de la aceleración de la gravedad, g, y de la masa del vehículo, m:P = m.g

íf )


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Fuerza centrífuga Fc):Provocada por la variación en la dirección del vehículo dcircular. Es proporcional a la aceleración normal, An, que depende de la velocidadel vehículo, v, y del radio r de la curva. Su expresión matemática es la siguiente:

Fc = m.An = m.V2/r

Fuerza de rozamiento R):Fuerza pasiva producida por el contacto entre neumáticDepende de la reacción normal a la superficie de contacto, N, y del coeficiente deslizamiento transversal, ft. Su expresión matemática es la siguiente:

R = Ft . N


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E di l i i d l hí l l l d d d


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En este caso se estudia el movimiento del vehículo en el plano de rodadurcon la superficie del pavimento en contacto con el neumático. Planteando equilibrio de fuerzas en dicho plano, según el esquema expuesto en la Fig. siguiente igualdad:

Sustituyendo por las correspondientes expresiones equivalentes, anteriormen

Teniendo en cuenta que para ángulos pequeños, puede hacerse la aproximtanp = p, por tratarse de infinitésimos equivalentes, y que cosp ≈ 1, la antqueda simplificada:

d é l d ó d l b d f h l l


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Siendo ésta la condición de equilibrio de fuerzas horizontales en una curva circularSin embargo, la condición de deslizamiento dependerá de los valores adoptados por el peraltevelocidad de circulación del vehículo, pudiéndose dar un desplazamiento del vehículo haexterior de la curva, provocado por una velocidad excesiva, por insuficiencia de peralte o pobaja adherencia neumático pavimento, o por el contrario, un deslizamiento hacia el interior dcurva, ocasionado normalmente por un peralte excesivamente pronunciado, de ambos casosprimero es el más común.

VUELCO


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• El vuelco del vehículo tendrá lugar si el momento producido pdesestabilizadoras o volcaduras supera al momento generado por las fuerzasque sobre él inciden.

• Planteando el equilibrio de momentos respecto del centro de gravedad dobtiene la siguiente expresión:

• Teniendo en cuenta que la fuerza de rozamiento, Ri, puede expresarse ennormal correspondiente, Ni, la anterior expresión de equilibrio puede rescribi


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Los puntos críticos donde puede producirse este vuelco son aquellos dondcontacto del vehículo con el firme, pudiéndose ocasionar vuelco hacia el exinterior de la curva. La condición de vuelco se producirá si el valor de cualreacciones verticales, N1 ó N2, se anula totalmente, con lo cual la condición límen ambos casos –vuelco hacia el exterior o vuelco hacia el interior de la curva- e


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TANGENTES


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• Deben evitarse tramos con alineamientos rectos demasiado largos.• Para las autopistas de primer y segundo nivel, el trazado deberá ser

combinación de curvas de radios amplios y tangentes no extensas.• En el caso de ángulos de deflexión Δ pequeños, iguales o inferiores

ser suficientemente grandes para proporcionar longitud de curva mínimfórmula siguiente:L > 30 10 -Δ , Δ < 5º

(L en metros; Δ en grados)No se usará nunca ángulos de deflexión menores de 59' (minutos).La longitud mínima de curva (L) será:

• En carreteras de tercera clase no será necesario disponer curva horizodeflexión máxima no supere los valores del siguiente cuadro:


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• Al final de las tangentes extensas o tramos con leves curvaturas, o incluso dsiga inmediatamente un tramo homogéneo con velocidad de diseño inferiorcurvas horizontales que se introduzcan deberán concordar con la precedeproporcionando una sucesión de curvas con radios gradualmente decrecienpara orientar al conductor. En estos casos, siempre deberá considerarsestablecimiento de señales adecuadas.

• En consecuencia, deberá buscarse un trazo en planta homogéneo, en el tangentes y curvas se sucedan armónicamente.

• No se utilizarán desarrollos en Autopistas y se tratara de evitar estocarreteras de Primera clase. Las ramas de los desarrollos tendrán la máxlongitud posible y la máxima pendiente admisible, evitando en lo posib

superposición de ellas sobre la misma ladera.


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• Las curvas sucesivas en sentido opuestos, dotados de curvas de transición, dsus extremos coincidentes o separados por cortas extensiones en tangente, enopuestas sin espiral, la extensión mínima de la tangente intermedia debtransición de peralte.

•

Deberá buscarse un trazo en planta homogéneo, en el cual tangentes y cuarmónicamente.

• No se utilizaran desarrollos en Autopistas y se tratara de evitar estas en carreclase. Las rampas de los desarrollo tendrán la máxima longitud posible y la madmisible, evitando en lo posible, la superposición d ellas sobre la misma lade

TRAMOS EN TANGENTE


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TRAMOS EN TANGENTE

Las longitudes mínimas admisibles y máximas deseables de los tramos en tangente, en función a lavelocidad, serán :


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Dónde:L mín.s : Longitud mínima (m) para trazados en “S” (alineamiento recto entre alineamientos con radios de curvatura de sentido contrarL mín.o : Longitud mínima (m) para el resto de casos (alineamiento recto entre alineamientos con radios de curvatura del mismo sentL máx : Longitud máxima deseable (m).V : Velocidad de diseño (km/h)

L minL minL máx


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COORDINACIÓN ENTRE CURVAS CIRCULAR

Para todo tipo de carretera, cuando se enlacen curvas circulares consecutivas sin tangente intermeasí como mediante tangente de longitud menor o igual a 200 m, la relación de radios de las curvacirculares no sobrepasará los valores obtenidos a partir de las Figuras 302.06 y 302.07, para lossiguientes grupos:

Grupo 1: Autopistas y carreteras de Primera Clase.Grupo 2: Carreteras de Segunda y Tercera Clase.


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LONGITUD DE TANGENTES HORIZONTALES


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• Para lograr que el conductor se acomode a la geometría del diseño ode cansancio, deslumbramiento y exceso de velocidad, las normas prelas longitudes de los tramos en tangente, las definen tres tipos.

LONGITUD MAXINA EN TANGENTELmax = 16.70. Vd

LONGITUD MININA ENTRE DOS CURVAS EL MISMO SENTIDOLmin o = 2.78. Vd

LONGITUD MININA ENTRE DOS CURVAS EL MISMO SENTIDO O RLmin s = 1.39. Vd



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LONGITUD MININA ENTRE DOS CURVAS EL MISMO SENTIDOLmin o = 2.78. Vd


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LONGITUD MININA ENTRE DOS CURVAS EL MISMO SENTIDO COREVERSAS

Lmin o = 1.39. Vd


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ELEMENTOS DE UNA CURVA SIMPLE


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A


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OBOA


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CURVAS COMPUESTAS


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Son las que están formadas por dos o más radios, es decir por dos o más simples, no son muy comunes y además son indeseables, muchas veces se haceadaptarse de una mejor forma a las condiciones topográficas o cuando se preen los diseños como por ejemplo el acceso a un puente. El uso de estas cuprincipalmente en vías urbanas, más concretamente en intercambios viales porse debe reducir de forma gradual la velocidad al abandonar una vía rápida ylenta.

Las curvas circulares no son mas que la sucesión de curvas circulares simples sin entretangencia coincidiendo el PT de la primera con el PC de la sucesivamente. Los elementos de cada curva se calculan de igual manera qusimple, (es decir para una curva C1, curva 1 y para C2 o curva 2) la únicadeben de calcularse los valores de M y N correspondientes a las tangentes enque permiten determinar a partir del PI los valores de PC para curva 1.

CURVAS COMPUESTAS


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ECUACIÓN DE EMPALME.Suele suceder en un proyecto de carreteras que luego de haber sido diseñado y


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Suele suceder en un proyecto de carreteras que luego de haber sido diseñado yen el terreno haya que realizar algún cambio en los diseños debido a probcarácter técnico, geométrico, económico, etc., obligando a modificar el alineamen un tramo del proyecto .El problema de esta modificación radica a partir del punto donde se toma de

inicial, o sea, donde termina el cambio efectuado y se continua con la vía prev y localizada. Esto debido a que normalmente la modificación o variante nolongitud del tramo que se está remplazando , lo que obligaría a que el abscisaddel punto final de dicha variante.Para evitar la modificación, tanto en planos como en el terreno, del abscisadodonde termina la variante, lo que implicaría un alto costo y pérdida considerabutiliza la llamada “Ecuación de Empalme” que consiste en igualar las absc

donde termina la modificación e indicar dicha igualdad o ecuación tanto en el los diferentes planos que se generan en el diseño geométrico.

La ecuación de empalme presenta el siguiente formato:

ABSCISA NUEVA O DE LLEGADA = ABSCISA VIEJA O DE SALIDA

Caso 1. Variante menor que tramo original , en este caso habrá tramo de abscisadoel comprendido entre la abscisa final de la variante y la abscisa del trazado origivariante empalma.


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En la figura se tienelongitud menor al trazpunto inicial ubicadoK4+215.52 y su puntoK4+775.68. Esta variatrazado inicial en la aoriginando la ecuaciónK4+775.68 = K4+895una disminución en elmetros equivalente alK4+895.73 que no ex

Caso 2. Variante mayor que el tramo original.-Como el recorrido de la variante estramo original que se está remplazando entonces se tiene un tramo de abscisaduno dentro de la variante y el otro luego del empalme de esta variante.


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uno dentro de la variante y el otro luego del empalme de esta variante.

En la figura se observa una variante que inicia en la abscisa K2+821.63 con703.65 metros y termina en la abscisa K3+525.28 empalmando de nuevo al proyeK3+436.95. Por su parte el recorrido del tramo original es de 615.32 arrojandoentre los dos alineamientos de 120.05 metros. Esta diferencia corresponde entoncdel tramo que se repite. Nótese que el tramo entre las abscisas K3+436.95 aencuentra dos veces en el nuevo diseño, uno antes de la ecuación de inmediatamente después de esta.

La ecuación de empalme es una solución sencilla al problema de una variante ehorizontal pero puede generar algunos inconvenientes en el diseño vertical y peralte . Es muy importante tener en cuenta entonces estas discontinuidades en elmomento de realizar los demás diseños.


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