Curso Pensamiento Cuantitativo_LePreeIB

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LICENCIATURA EN EDUCACIN PREESCOLAR INTERCULTURAL BILINGE

PROGRAMA DEL CURSO

Nombre del curso PENSAMIENTO CUANTITATIVO

Semestre 1 Horas 6 Crditos 6.75 Clave

Ubicacin curricular:

Trayecto formativo

Trayecto de Preparacin para la Enseanza y el Aprendizaje

Propsitos y

descripcin general

del curso

En este curso se pretende proporcionar herramientas para el desempeo profesional del futuro docente del primer

periodo en lo referente al manejo numrico y a los mltiples usos que tiene esta competencia en los contextos educativo,

cientfico, social y econmico. Se propone que el futuro docente ample y profundice su conocimiento sobre el concepto

de nmero al analizar su tratamiento didctico en estrecha relacin con la cualidad que lo distingue: la capacidad de

operar mediante la suma, resta, multiplicacin y divisin. Con base en las propiedades de estas operaciones y las del

sistema numrico decimal se aborda el estudio de estrategias didcticas para llegar al planteamiento de los algoritmos

convencionales de las operaciones aritmticas con base en una clara presentacin que garantice que no haya puntos

ciegos en ellos. De la misma manera se abordan los conceptos de fraccin y nmero decimal, sus aplicaciones y los

procesos correspondientes a su formalizacin, acudiendo al apoyo que brinda el uso de la calculadora cientfica y los

sistemas algebraicos computarizados. Una expectativa mayor de este curso es que los futuros docentes de la Licenciatura

en Educacin Preescolar comprendan a profundidad los contenidos que involucran el desarrollo de las nociones,

conceptos y procedimientos involucrados en el manejo de los nmeros y sus operaciones, de manera que esto les

permita disfrutar el estudio de las matemticas escolares que se abordan en este curso y que apliquen estos

conocimientos en el desarrollo del pensamiento cuantitativo que debe cultivarse en el nivel de educacin preescolar.

Con base en lo antes expuesto, se pretende que los futuros docentes desarrollen competencias que les permitan

disear y aplicar estrategias eficientes para que los alumnos de educacin preescolar se apropien de las nociones,

conceptos y procedimientos que los conduzcan a dar significado a los contenidos aritmticos que se abordan en

educacin preescolar y los usen con propiedad y fluidez en la solucin de problemas.

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El curso Pensamiento cuantitativo proporciona antecedentes de carcter numrico que apoyan el tratamiento de los

temas del curso Forma, espacio y medida. Tambin est vinculado a los cursos del trayecto Psicopedaggico, en stos se

proporcionan elementos que contribuyen en el anlisis de propuestas didcticas para el desarrollo del pensamiento

cuantitativo con los alumnos del primer periodo, la realizacin de estas tareas requiere un profundo conocimiento de las

matemticas escolares y disponer de marcos explicativos provenientes de las teoras psicopedaggicas.

Competencias del perfil de egreso a las que contribuye este curso.

1. Genera ambientes formativos para propiciar la autonoma y promover el desarrollo de las competencias en los

alumnos de educacin bsica.

2. Aplica crticamente el plan y programas de estudio de la educacin bsica para alcanzar los propsitos educativos

y contribuir al pleno desenvolvimiento de las capacidades de los alumnos del nivel escolar.

3. Disea planeaciones didcticas, aplicando sus conocimientos pedaggicos y disciplinares para responder a las

necesidades del contexto en el marco de los planes y programas de educacin bsica.

Competencia(s) del curso

1. Distingue las caractersticas de las propuestas terico metodolgicas para el desarrollo del pensamiento

cuantitativo en la educacin preescolar con la finalidad de aplicarlas crticamente en su prctica profesional.

2. Identifica los principales obstculos que se presentan en el desarrollo del pensamiento cuantitativo en la

educacin preescolar y aplica este conocimiento en el diseo de ambientes de aprendizaje.

3. Relaciona los saberes aritmticos formales con los contenidos del eje sentido numrico y pensamiento algebraico

del plan y programas de estudios de educacin preescolar para disear ambientes de aprendizaje.

4. Usa las TIC como herramientas para la enseanza y aprendizaje en ambientes de resolucin de problemas

cuantitativos.

5. Emplea la evaluacin como instrumento para apoyar el desarrollo del pensamiento cuantitativo en los alumnos de educacin preescolar.

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Estructura del curso (Unidades de aprendizaje)

El curso est estructurado en las unidades de aprendizaje que se enuncian a continuacin, las cuales estn asociadas a las competencias

profesionales y a las especficas de este curso antes descritas.

1. LAS MATEMTICAS EN LA EDUCACIN PREESCOLAR

1.1. Los contenidos y conceptos matemticos que se desarrollan en el Primer Periodo Escolar (SEP, 2011). 1.2. Los principios de conteo que los nios de preescolar van desarrollando para construir el concepto de nmero. 1.3. Las operaciones lgico-matemticas en la construccin del pensamiento matemtico de los nios. 1.4. El desarrollo de las primeras conceptualizaciones de las figuras, el espacio y las medidas en la etapa preescolar. 1.5. Las competencias matemticas y su relacin con los estndares curriculares del Primer Periodo Escolar (SEP, 2011). 1.6. La resolucin de problemas como un medio para aprender.

2. DE LOS NMEROS EN CONTEXTO A SU FUNDAMENTACIN CONCEPTUAL

2.1 Desarrollo didctico y conceptual de la nocin de nmero y su relacin con las operaciones aritmticas, sus propiedades y sus algoritmos convencionales.

2.2 El nmero como objeto de estudio: relacin de orden, nmeros ordinales y nmeros cardinales, formas de representacin, composicin y descomposicin de un nmero mediante suma y resta, mltiplos, divisores y el teorema fundamental de la aritmtica.

2.3 Sistema decimal de numeracin. 2.4 Sistemas de numeracin posicionales con base distinta a 10. 2.5 El nmero como objeto de aprendizaje para su enseanza: estudio de clases, enfoque de resolucin de problemas y teora de las

situaciones didcticas en el anlisis de casos en video y/o registros. 2.6 Revisin de los contenidos y orientaciones didcticas del eje sentido numrico y pensamiento algebraico de los programas de

estudio de la escuela primaria.

3. PROBLEMAS DE ENSEANZA RELACIONADOS CON LAS OPERACIONES ARITMTICAS

3.1 Resolucin de problemas que impliquen los diversos significados que tienen las operaciones aritmticas. 3.2 Propiedades de las operaciones y su relacin con los algoritmos convencionales. 3.3 Las operaciones aritmticas como objetos de enseanza en la educacin preescolar: procesos, estrategias y principales obstculos

para su aprendizaje. 3.4 Estimacin y clculo mental. 3.5 Nocin de variable didctica y su papel en la seleccin y diseo de situaciones problemticas.

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4. ASPECTOS DIDCTICOS Y CONCEPTUALES DE LAS FRACCIONES COMUNES Y LOS NMEROS DECIMALES

4.1 Desarrollo didctico de las nociones de fraccin comn y de nmero decimal.

4.2 Resolucin de problemas que involucran el uso de fracciones comunes y nmeros decimales.

4.3 Algoritmos convencionales para la suma, resta, producto y cociente con fracciones comunes y nmeros decimales: su comprensin

con base en las propiedades de los nmeros y sus operaciones.

4.4 Dificultades en el aprendizaje y la enseanza de las fracciones comunes y los nmeros decimales.

4.5 Uso de recursos tecnolgicos para favorecer la conceptualizacin y operatividad con fracciones comunes y nmeros decimales.

Para propiciar el desarrollo de las competencias profesionales y matemticas a las que contribuye este curso se interrelacionan elementos

relevantes de algunos de los componentes que se presentan en el siguiente esquema.

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Orientaciones generales para el desarrollo del curso

Se recomienda enfticamente que en la planeacin del curso se asigne una importante cantidad de tiempo al

trabajo que los estudiantes deben realizar de manera autnoma. Para promover el desarrollo de las competencias que se

proponen en este curso, y el de las competencias profesionales correspondientes al plan de estudios en que ste se

enmarca, es indispensable que los estudiantes realicen una gran cantidad de trabajo autnomo extra clase y que ese

trabajo se refleje en producciones de los estudiantes que respondan al nivel de desempeo que se sugiere para cada una

de las actividades propuestas en el programa. De otra manera, el tiempo asignado al curso difcilmente ser suficiente

para cubrir sus contenidos.

Se sugiere que este curso se desarrolle en espacios de reflexin que propicien la produccin de conocimiento por

parte de cada uno de los participantes como resultado de su interaccin social y de sus aportaciones individuales. A

travs de esto se pretende coadyuvar a construir relaciones dialcticas entre la teora, la prctica, la prospectiva y el

anlisis crtico reflexivo de la experiencia docente de todos los participantes.

Dada la naturaleza de la enseanza de las matemticas que asumimos, cada unidad de competencia debe

abordarse a partir del planteamiento de problemas previamente seleccionados por el profesor en una doble vertiente:

problemas aritmticos, con la finalidad de que los estudiantes profundicen y amplen sus conocimientos matemticos y

problemas de orden didctico relativos a la enseanza y aprendizaje de los contenidos.

A partir de que el futuro docente sienta la necesidad de profundizar en los diferentes saberes matemticos, podr

articularlos con otros y a la vez, asumirlos como objetos de aprendizaje para su enseanza, revisando cules son los

planteamientos curriculares oficiales al respecto, la manera en que acta el nio en situaciones semejantes a las que l

enfrenta y finalmente cmo enseara tal contenido. Lo anterior remite a la lectura y anlisis de textos especializados que

contribuyan a fundamentar sus conocimientos y al aprovechamiento de las TIC para apoyar su formalizacin y darles

sentido.

La primera unidad conduce a favorecer las nociones aritmticas y espaciales bsicas para enriquecer el significado

del nmero y nociones geomtricas a travs de la solucin de problemas diversos y el anlisis de su tratamiento didctico.

Con las experiencias y conocimientos adquiridos hasta el momento se espera que los futuros docentes construyan

conocimientos formales a travs de estrategias informales que les permitan comprender las propiedades y caractersticas

de los nmeros naturales, dar sentido a los conceptos y clculos aritmticos, as como las propiedades de las figuras, el

manejo del espacio y las caractersticas del proceso de medida.

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La segunda unidad conduce a favorecer las nociones aritmticas y enriquecer el significado del nmero a travs

de la solucin de problemas diversos y el anlisis de su tratamiento didctico. Con las experiencias y conocimientos

adquiridos hasta el momento se espera que los futuros docentes construyan conocimientos formales a travs de

estrategias informales que les permitan comprender las propiedades y caractersticas de los nmeros naturales y dar

sentido a los conceptos y clculos aritmticos.

Se recomienda profundizar en las caractersticas del sistema de numeracin decimal y ofrecer oportunidades para

analizar, discutir y reflexionar sobre propuestas didcticas para desarrollar los contenidos aritmticos incluidos en los

programas de estudio de educacin preescolar y educacin primaria.

Para el tratamiento de la tercera unidad se recomienda crear condiciones para la discusin en pequeos grupos

acerca de los procedimientos y recursos a utilizar al resolver un problema, reconociendo la importancia de la

argumentacin como un medio de profundizacin de los contenidos. Asimismo, se sugiere promover en los futuros

docentes la habilidad para la estimacin y el clculo mental. En esta unidad se hace nfasis en las propiedades de las

operaciones, es importante reflexionar acerca de ellas ya que forman parte de los antecedentes para el estudio del

lgebra.

Se recomienda la observacin de los procesos de enseanza-aprendizaje en la escuela primaria y las dificultades

reportadas en diferentes investigaciones. Es necesario analizar las caractersticas del contexto, las acciones y situaciones

que conducen a una operacin aritmtica determinada, as como estudiar los algoritmos de las operaciones en el diseo

de actividades basadas en la resolucin de problemas.

La cuarta unidad se enfoca a lograr una mayor comprensin de los nmeros racionales e implica el conocimiento y

uso de las diferentes formas de representacin y notacin, esto incluye identificar y usar distintas expresiones

matemticas para referirse a un mismo nmero, ya sea como fraccin comn, como decimal o mediante la notacin

cientfica. El estudio de las operaciones con nmeros racionales se deber basar en la comprensin de sus propiedades,

de manera que se d sentido al por qu dela funcionalidad de los algoritmos. Se sugiere para este propsito apoyarse en

distintos tipos de representaciones que permitan visualizar para entender mejor los conceptos involucrados,

reforzndolos tambin a travs de la experimentacin con diversos recursos tecnolgicos. Como en todos los contenidos

matemticos, es fundamental la resolucin de problemas planteados en contextos adecuados.

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Sugerencias para la evaluacin

La evaluacin debe proporcionar evidencias de los niveles de competencia matemtica lograda por los futuros docentes a

travs del seguimiento de sus producciones, esto favorecer la realizacin de ajustes a las actividades de enseanza de

acuerdo con las caractersticas de los estudiantes. Las unidades de competencia especficas del curso son el referente

bsico para este proceso, por lo que las estrategias utilizadas para lograrlas tendrn que asegurar profundidad y calidad

de los aprendizajes esperados. Es relevante que en este proceso los futuros docentes autoevalen sus aprendizajes y

reflexionen sobre las ideas propuestas por los otros.

Para la primera unidad es recomendable que se diseen cuadros o matrices de consistencia y reportes de lectura en los

que se analicen crticamente, las competencias matemticas (nmero y figuras, espacio y medida), el nivel de

complejidad de los problemas matemticos a resolver en el nivel de educacin preescolar y educacin primaria y los

beneficios del enfoque de resolucin de problemas, derivados del anlisis de las lecturas que se realicen. Para lo anterior

es necesario valorar el contenido mediante exmenes escritos, rbricas, entrevistas o conversaciones y la informacin

recogida de otras actividades relacionadas con lo que se evala.

Se sugiere que la segunda unidad se evale a partir de las discusiones que se originan al resolver problemas y de las

propuestas que surjan para determinar el tipo de problemas propios para alumnos de educacin preescolar. Las

discusiones enriquecen los contenidos matemticos que adems se evaluarn mediante exmenes escritos y a travs de

exposiciones ante el grupo.

En la tercera y la cuarta unidad se sugiere evaluar mediante ensayos producidos por los futuros docentes con base en el

estudio de reportes de investigacin acerca del uso de las TIC en el aula. Es relevante evaluar el nivel de dominio de los

recursos tecnolgicos en aspectos como el uso de representaciones, ejemplificacin de conceptos, clculos eficaces,

estrategias grficas que favorezcan la formulacin y validacin de conjeturas al resolver problemas, que adems deben

evaluarse mediante exmenes escritos y a travs de exposiciones ante el grupo.

Bibliografa bsica

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Profesor Hiroshi Tanaka, de la Escuela Anexa a la Universidad de Tsukuba.

Clase 4. Cual es mayor?: Una clase de Matemticas de tercer Grado. Profesor Hiroshi Tanaka, de la Escuela Anexa a la Universidad de Tsukuba. Disponibles en:

http://dgespe.edutlixco.org/index.php?option=com_content&view=category&id=47:videosclases&Itemid=74&layout=def

ault

Videos serie TV-DGESPE:www.youtube.com/user/DGESPETV

Cibergrafa: http://matematicas.dgespe.sep.gob.mx /examenes/Examenes.html http://www2.gobiernodecanarias.org /educacion/17/WebC/eltanque/ todo_mate/fracciones_e/ fracciones_ej_p.htmlOrg/nmeros/74/artculos_05.pdf . Vol. 74, julio 2010. Pgs. 57-74

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Desarrollo de la unidad de aprendizaje

UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: LAS MATEMTICAS EN LA EDUCACIN PREESCOLAR

Unidades de

competencia

que orientan la

unidad de

aprendizaje

1. Conoce los conceptos matemticos que se desarrollan en la educacin preescolar y los aplica para el diseo de ambientes de aprendizaje.

2. Describe el proceso de construccin del concepto de nmero desde las perspectivas de las destrezas de la cuantificacin y el razonamiento lgico.

3. Identifica y describe las primeras conceptualizaciones de los nios en la construccin del pensamiento geomtrico durante la etapa preescolar.

4. Explica la importancia de la resolucin de problemas como medio para construir conocimiento matemtico y aplica este conocimiento en el diseo de ambientes de aprendizaje.

5. Relaciona los contenidos matemticos del plan y programa de estudios de educacin preescolar con los contenidos disciplinarios para determinar su grado de dificultad.

Desarrollo de la

unidad de

aprendizaje

Secuencia temtica 1.1 El desarrollo de los principios de conteo en la etapa preescolar. 1.2 La construccin de las operaciones lgico-matemticas en los nios de

entre 3 y 7 aos. 1.3 La construccin del concepto de nmero en los primeros grados

escolares. 1.4 Los procesos de descripcin y visualizacin geomtrica que desarrollan

los nios preescolares. 1.5 La construccin del proceso de medida en la etapa preescolar. 1.6 Importancia de la resolucin de problemas en la construccin del

pensamiento matemtico. 1.7 La resolucin de problemas verbales aditivos simples en la etapa

preescolar.

Actividades 1.1.1. Analizar y describir los principios de conteo con los que se involucran los nios en la etapa preescolar.

Realizar las siguientes actividades en la gua de aritmtica:

La construccin de los procesos de conteo. Qu es el conteo? Los principios de conteo. Cmo aprenden a contar los nios preescolares?

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1.1.2. Observar la forma como los nios cuentan y construir conclusiones sobre las habilidades de cuantificacin que muestran los preescolares.

1.1.3. Leer, discutir y redactar textos sobre las diversas tendencias tericas en la construccin del concepto de nmero.

Realizar las siguientes actividades en la gua de aritmtica Los principios de conteo. Cmo aprenden a contar los nios preescolares? El pensamiento lgico matemtico. El desarrollo de las operaciones lgicas. El pensamiento lgico matemtico. Operaciones lgicas: clasificacin El pensamiento lgico matemtico. Operaciones lgicas: seriacin. El pensamiento lgico matemtico. Operaciones lgicas: correspondencia 1 a 1.

1.1.4. Investigar el significado de los conceptos de descripcin y

visualizacin geomtrica. Disear estrategias para la apoyar el proceso de descripcin y visualizacin geomtrica en los nios preescolares.

Realizar la siguiente actividad de la gua de aritmtica: La construccin del pensamiento geomtrico. Las figuras y el espacio

1.1.5. Investigar como la humanidad construy las unidades de medida convencionales.

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Realizar la siguiente actividad de la gua de aritmtica: La construccin de los procesos de medida. Qu es medir?

1.1.6. Revisar el texto: Puig, L. y Cerdn, F. (1999) 1.1.7. Analizar en libros de texto para nios preescolares, las distintas

formas como se aborda la resolucin de problemas matemticos. Realizar las siguientes actividades de la gua de aritmtica:

El clculo numrico. La estimacin numrica. La construccin del concepto de nmero. El Sistema de Numeracin Decimal La construccin del pensamiento matemtico. Resolviendo problemas. La resolucin de problemas. Problemas Verbales Aditivos Simples.

Evidencias Criterios de desempeo

1.1.1. Mapas conceptuales de los

principios de conteo.

Para 1.1 1.1.1. Utilizar las ideas principales sobre los principios de conteo para

construir el mapa conceptual; considerar al desarrollar cada uno de ellos su concepto, el proceso de desarrollo que siguen los nios y resaltar algunas estrategias para apoyar su construccin. Incluir en el mapa conceptual: Principio de cardinalidad Principio de orden estable Principio de correspondencia 1 a 1

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1.1.2. Video grabacin de nios

preescolares usando sus habilidades de conteo

Reporte escrito de las habilidades de cuantificacin de los nios que se observaron en el video.

Escala de evaluacin: 1. Poca claridad en el mapa, 2. Regular manejo de los ideas, 3. Buena calidad en el manejo de la informacin. 4. Excelente manejo de la informacin.

Para 1.2 1.1.2. Visitar un jardn de nios y realizar una observacin del trabajo

sobre le conteo y el concepto de nmero que se realiza con los nios. Realizar una narracin de las acciones de los nios y el paoyo del docente del grupo. Identificar en la narracin las ideas relevantes sobre los procesos de conteo y la construccin del concepto de nmero. Analizar la recopilacin de las ancdotas de los nios que se realiz en trminos de sus habilidades de cuantificacin. Elaborar un reporte escrito en el que se describan las secuencias de aprendizaje que se desarrollan al respecto de los procesos de conteo y las habilidades de los nios. Incluir en el reporte conclusiones sobre los saberes de los nios y las estrategias de enseanza que seran pertinentes implementar. Presentar el reporte de la observacin junto con el video del saln de clases para ser evaluado.

Escala de evaluacin: 1. Poca claridad en el anlisis de la informacin, 2. Regular anlisis de la informacin obtenida en la observacin, 3. Buena calidad en el manejo de la observacin, anlisis y reporte. 4. Excelente anlisis de las acciones de los nios y obtencin de conclusiones pertinentes.

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1.1.3. Elaboracin de una presentacin

electrnica que considere las principales aportaciones tericas en la construccin del concepto de nmero.

1.1.4. Elaboracin de un banco de ideas

para promover del desarrollo de las competencias de figura, espacio y medida.

Para 1.3 1.1.3 Realizar una bsqueda bibliogrfica de los siguientes autores:

Piaget, Jean Fuson, Karen

Barroody, A. Identificar uno o dos artculos de dichos autores, relacionados con la construccin del concepto de nmero. Analizar los artculos elegidos, identificar las ideas principales y presentarlas de manera electrnica al resto de los compaeros del grupo. Incluir en la presentacin las siguientes aportaciones tericas: Razonamiento lgico Destrezas de la cuantificacin Teoras hibridas Escala de evaluacin: 1. Poca claridad con el manejo de la informacin en la presentacin, 2. Regular manejo de los ideas y secuencia de las mismas en la presentacin, 3. Buena calidad en el manejo de la informacin, ideas y secuencias claras. 4. Excelente manejo de la informacin, claridad y presentacin de la misma. Para 1.4 1.1.4 Elaborar un resumen en el que se describan los procesos de visualizacin y descripcin geomtrica, construccin de unidades de medida, estimacin y comparacin de magnitudes por los nios preescolares-

18

1.1.5. Presentar una exposicin en equipos sobre como la humanidad construy los conceptos de medida

1.1.6. Cuadro sinptico de los distintos problemas verbales aditivos

Elaborar un fichero de estrategias relacionados con la construccin del pensamiento geomtrico y la construccin de los procesos de medida para la etapa preescolar. Ilustrar el fichero de estrategias con dibujos o fotografas de las acciones de los nios. Escala de evaluacin: 1.. Insuficientes ideas, 2. Suficientes ideas, 3. Buenas ideas, interesantes y tiles para los nios. 4. Excelentes ideas para el trabajo con los nios. Para 1.5 1.1.5 Investigar en museos, libros, revistas y vas electrnicas sobre la construccin de los sistemas de medidas por la humanidad. Organizarse en el grupo para que por equipos realicen su presentacin sobre las distintas magnitudes: longitud, rea, volumen, peso, capacidad, etc. Considerar para la presentacin en grupo, el uso de recursos didcticos diversos, imgenes, fotografas, lneas del tiempo, videos, etc. Escala de evaluacin: 1. Poca claridad con el manejo de la informacin en la presentacin, 2. Regular manejo de los ideas y secuencia de las mismas en la presentacin, 3. Buena calidad en el manejo de la informacin, ideas y secuencias claras. 4. Excelente manejo de la informacin, claridad y presentacin de la misma. Para 1.6 1.1.6 Realizar una bsqueda electrnica sobre los distintos tipos de

19

simples.

1.1.7. Elaborar un ensayo sobre el tema: La resolucin de problemas, competencia para ensear, aprender y hacer matemticas.

Problemas Verbales aditivos Simples (PVAS). Identificar en los materiales las caractersticas fundamentales de la estructura semntica, la estructura sintctica y las formas de resolucin de los nios en los PVAS. Presentar en un cuadro sinptico todas las caractersticas descritas en el punto anterior. Escala de evaluacin: 1. Poca claridad con el manejo de la informacin en el cuadro sinptico, 2. Regular manejo de los ideas y secuencia de las mismas en el cuadro, 3. Buena calidad en el manejo de la informacin, ideas y secuencias claras. 4. Excelente manejo de la informacin, claridad y presentacin de la misma. Para 1.7 1.1.7 Elaborar un ensayo, en una extensin de entre 5 y 10 pginas, sobre

el tema: La resolucin de problemas, competencia para ensear, aprender y hacer matemticas.

Incluir en el ensayo, las ideas principales al respecto de la importancia de la resolucin de problemas como estrategia para desarrollar el pensamiento matemtico. Incluir en el escrito, puntos de vista personales, ancdotas de los nios y referencias bibliogrficas que fundamenten el ensayo.

Escala de evaluacin: 1. Poca claridad con el manejo de la informacin en el ensayo, 2. Regular manejo de los ideas y secuencia de las mismas en el ensayo, 3. Buena calidad en el manejo de la informacin, ideas y secuencias claras. 4. Excelente manejo de la informacin, claridad y presentacin de la

20

misma.

Recursos SEP (2011). Programa de educacin preescolar.

Fuenlabrada (2009)

Baroody, A. (1990)

Puig, L .y Cerdn, F. (1999)

Shulman, L. S., (2001)

Isoda et. al., (2009)

UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: DE LOS NMEROS EN CONTEXTO A SU FUNDAMENTACIN CONCEPTUAL

Competencia(s)de la unidad de aprendizaje (Saber conocer, saber hacer y saber ser)

1. Distingue las caractersticas de las propuestas terico metodolgicas para la enseanza de la aritmtica en la escuela primaria con la finalidad de aplicarlas crticamente en su prctica profesional.

2. Relaciona los saberes aritmticos formales con los contenidos del eje sentido numrico y pensamiento algebraico del plan y programas de estudios de educacin primaria para disear ambientes de aprendizaje.

Secuencia de contenidos (Saberes)

2.1 Desarrollo didctico de la nocin de nmero y su relacin con las operaciones aritmticas, sus propiedades y sus algoritmos convencionales.

2.2 El nmero como objeto de estudio: relacin de orden, nmeros ordinales y nmeros cardinales, formas de representacin, composicin y descomposicin de un nmero

2.3 mediante suma y resta, mltiplos, divisores y el teorema fundamental de la aritmtica. 2.4 Sistema decimal de numeracin. 2.5 Sistemas de numeracin posicionales con base distinta a 10. 2.6 El nmero como objeto de aprendizaje para su enseanza: estudio de clases, enfoque de

resolucin de problemas y teora de las situaciones didcticas en el anlisis de casos en video y/o registros.

2.7 Revisin de los contenidos y orientaciones didcticas del eje sentido numrico y pensamiento algebraico de los programas de estudio de la escuela primaria.

21

Estrategias didcticas sugeridas

Para 2.1

2.1.1 Construir un mapa conceptual del proceso de construccin de la nocin del nmero y sus operaciones a partir del anlisis deIsoda, M. y Cedillo, T. (eds.):

- Tomo I, pp. 8-59 y 77-100. - Tomo II,Vol. 1, pp. 28-57 y 66-71.

Aritmtica: Gua para su aprendizaje y enseanza:

- p. 104:El 3: primer nmero natural para analizar - p. 105:Primeras nociones sobre la suma y la resta - p. 108:La suma como operacin aritmtica - p. 109:Introduccin a la nocin de resta - p. 110:Asignacin de un sentido real a las expresiones matemticas - p. 111:Nmeros entre 10 y 20. - p. 116:Hacia el algoritmo de la suma - El algoritmo de la suma - Propiedades de la suma - Hacia el algoritmo de la sustraccin - El algoritmo de la sustraccin - Relacin entre la suma y la resta

2.1.2 Anlisis de otras propuestas didcticas para la enseanza del nmero. 2.1.3 Disear una propuesta didctica alterna para la enseanza del nmero y sus operaciones. 2.1.4 Ejemplificar la clasificacin de problemas aditivos segn Vergnaud (1991).

Para 2.2.

2.2.1 Elaborar un mapa conceptual relativo a los conceptos de conteo, orden, nmeros cardinales y nmeros ordinales con base en el anlisis del material que introduce estas nociones en: Isoda, M. y Cedillo, T. (eds.):

- Tomo I, pp. 8-25, 33, 64-73. - Tomo II, volumen 1, pp. 9-23.


22

- p. 106:Orden en los nmeros naturales - p. 107:Fortalecimiento de las nociones de suma y resta - p. 110:Asignacin de un sentido real a las expresiones matemticas - p. 111:Nmeros entre 10 y 20 - p. 114:Enriqueciendo el concepto de nmero

2.2.2 Enlistar los antecedentes que deben poseer los alumnos de educacin primaria para iniciar el estudio de la construccin de los nmeros en el marco del sistema de numeracin decimal, tomando como referencia el nuevo conocimiento por aprender.

- En Isoda, M. y Cedillo, T. (eds.), 2012, Tomo I, pp. 8-25 y 64-73. - Gua de Aritmtica, p. 104:El 3: primer nmero natural para analizar - Gua de Aritmtica, p. 105:Primeras nociones sobre la suma y la resta - Gua de Aritmtica, p. 106:Orden en los nmeros naturales (pginas - Gua de Aritmtica, p. 111:Nmeros entre 10 y 20

2.2.3 Analizarel potencial de la composicin y descomposicin de un nmero que se muestra enIsoda, M. y Cedillo, T. (eds.):

- Tomo I, pp. 26-31,42, 52, 82-83, 92-93, 95. - Tomo VI, Vol. 1, pp. 4-19. - Gua de Aritmtica, p. 107:Fortalecimiento de las nociones de suma y resta - Realizar las actividades relacionadas con este tema en Cedillo, T. y Cruz, V. (2012), Del

sentido numrico al pensamiento pre-algebraico, Pearson, 2012, Mxico. - Lectura y anlisis de textos seleccionados en Chamorro (2003) y Billstein (2008).

Para 2.3.

2.3.1 Anlisis y resolucin de las actividades relacionadas con el tema sistemas de numeracin en Isoda, M. y Cedillo, T. (eds.):

- Tomo I, pp. 64-71 y 108-117. - Tomo II, Vol. 1, pp. 9-20. - Tomo II, Vol. 2, pp. 55-62.


- p. 112:Estructura del sistema numrico - p. 114:Enriqueciendo el concepto de nmero

23

2.3.2 Anlisis del tema Nmeros grandes enIsoda, M. y Cedillo, T. (eds.), 2012: - Tomo III, Vol. 2, pp. 33-43. - Tomo IV, Vol. 1, pp. 4-13.

2.3.3 Construir un cuadro sinptico sobre el proceso de construccin didctica del sistema de numeracin decimal de valor posicional.

Para 2.4.

2.4.1 Anlisis de las propiedades de sistemas de numeracin posicionales con diferentes bases. 2.4.2 Resolucin de problemas utilizando sistemas de numeracin con diferentes bases; en

particular los planteados en:


- p. 112:Estructura del sistema numrico - El algoritmo de la suma - Propiedades de la suma - El algoritmo de la sustraccin

Para 2.5.

2.5.1 Observacin y anlisis del video Maestros aprendiendo juntos sobre el Estudio de Clases en Japn. Ver Gua de Aritmtica, Parte I.

2.5.2 Anlisis conceptual de la Teora de las situaciones didcticas: elaboracin de un mapa conceptual que sintetice los conceptos bsicos.

2.5.3 Uso de los conceptos didcticos para el anlisis de casos obtenidos mediante registros de clase.

2.5.4 Con base en las tres actividades anteriores, analizar el tema: El nmero como objeto de aprendizaje para su enseanza.

Para 2.6.

2.7.1 Elaborar una matriz de anlisis que sintetice la progresin matemticodidctica de los contenidos del eje sentido numrico y pensamiento algebraico en los programas y los textos oficiales de Educacin Bsica (SEP, 2011).

24

2.7.2 Anlisis del acuerdo 592 de la Articulacin de la Educacin Bsica (SEP, 2011).

Evidencias de aprendizaje

Para 2.1.

Evidencia 2.1.1.

Reelabora alguna de las propuestas didcticas que se analizaron para el tratamiento de la nocin

de nmero.

Para esta evidencia:

- Identifica semejanzas y diferencias de estructura entre las propuestas analizadas. - Como resultado del anlisis comparativo selecciona alguna para su reelaboracin,

fundamenta su seleccin y precisa las modificaciones. - La propuesta reelaborada se clasificar segn la siguiente escala al compararla con la

propuesta inicial: 1: Los cambios no mejoran la propuesta.

2: Los cambios mejoran poco la propuesta.

3: Los cambios mejoran la propuesta.

4: Los cambios mejoran significativamente la propuesta.

Evidencia 2.1.2.

Elabora un inventario de concepciones errneas y errores que los alumnos pueden cometer en la

realizacin de las operaciones de suma y resta.


El inventario poseer al menos los siguientes elementos:

- Descripcin verbal de la concepcin errnea o error - Ejemplificaciones de estos errores. - Observaciones analticas (clasificaciones, ubicacin taxonmica, anlisis matemtico del

25

error, obstculos pedaggicos y demandas cognitivas) - Referencias.

Segn la riqueza de inventario el trabajo se valorara en cuanto a:

Cantidad de casos inventariados: 1: insuficientes, 2: en general insuficientes, 3: en general

suficientes, 4: Suficientes en todos los casos.

Calidad en general de los casos:1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad

excelente.

Calidad del anlisis:1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Evidencia 2.1.3.

Resuelve las actividades enCedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E. (2012).


Resuelve correctamente al menos el 85% de las actividades propuestas en Cedillo, T., Isoda, M.,

Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E. (2012).

Para 2.2.

Evidencia 2.2.1.

Elabora un ensayo respecto a la relevancia de la cualidad de descomposicin de los nmeros

mediante las operaciones de suma, resta y multiplicacin.


El documento del ensayo debe tener: Ttulo, autor, introduccin, desarrollo del tema, conclusiones

y bibliografa o referencias de las fuentes utilizadas. Cada uno de los cuatro ltimos aspectos se

valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

26

Evidencia 2.2.2.

Desarrolla un guin para una propuesta didctica sobre el tema del orden de los nmeros.


El guin es un texto escrito que guala produccin de la propuesta didctica, proporciona una

visin esquemtica de ella y de sus elementos componentes. Su valoracin se har en cuanto a su

efectividad para la construccin de la propuesta y se usa la siguiente escala: 1: Da lugar a una

propuesta pobre, 2: Da lugar a una propuesta de mediana calidad, 3: Da lugar a una propuesta de

buena calidad, 4: Da lugar a una propuesta de calidad excelente.

Evidencia 2.2.3.

Elabora un ensayo que sistematiza diferentes procedimientos de resolucin de problemas.


Mismo de Para evidencia 2.2.1.

Para 2.3.

Evidencia 2.3.1.

Elabora un prontuario para los alumnos de primaria relativo al tratamiento del tema Nmeros

naturales.


El prontuario es un resumen o compendio de reglas, resultados, definiciones de conceptos y en

general cosas sobre algn tema. No debe contener errores conceptuales. Se valorar la calidad del

prontuario por:

La exhaustividad del compendio del tema. La calidad del contenido de los conceptos

27

compendiados. La organizacin del compendio y la presentacin textual y grfica. Se usa la

siguiente escala:

- Exhaustividad: 1: Falt mucho por compendiar, 2: Se compendi menos de la mitad del tema, 3: Se compendi ms de la mitad del tema, 4: Se compendi todo o casi todo el tema.

- Calidad: con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente. - Organizacin: 1: desorganizado, 2: deficiente, 3: buena, 4: excelente. - Presentacin: con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Evidencia 2.3.2.

Resuelve las actividades relativas a este tema en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega,

E. (2012).


Debe resolver correctamente al menos el 85% de las actividades propuestas sobre el tema

enCedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E. (2012).

Se usa la siguiente escala:

- 1, si resolvi correctamente slo el 50% de las actividades propuestas. - 2, si serolvi corrrectamente entre el 50% y el 85% de las actividades propuestas. - 3, si resolvi correctamente el 85% de las actividades propuestas. - 4, si resolvi correctamente el 95% % de las actividades propuestas.

Evidencia 2.3.3.

Elabora hojas de trabajo para los alumnos de primaria sobre el tema de sistemas de numeracin.


Una hoja de trabajo es un recurso didctico, generalmente de una pgina en la que el alumno

debe completar una serie de actividades . Posee una estructura simple y se circunscribe a

pequeos temas. Para la valoracin se usa la siguiente escala: 1: baja calidad, 2: calidad media, 3:

28

calidad buena, 4: calidad excelente.

Evidencia 2.3.4.

Elabora una presentacin del tema Sistema de numeracin decimal que aborde los aspectos

crticos para el aprendizaje.


La presentacin debe tener: introduccin al tema, desarrollo del tema, conclusiones y bibliografa

o referencias de las fuentes utilizadas. Cada uno de los cuatro aspectos se valoran con 1: baja

calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Para 2.4.

Evidencia 2.4.1.

Elabora un ensayo sobre las semejanzas y diferencias que presentan los sistemas de numeracin

con diferentes bases y sobre las demandas cognitivas exige al alumno la comprensin del tema.

Para esta evidencia.

El documento del ensayo debe tener: Ttulo, autor, introduccin, desarrollo del tema,

conclusiones y bibliografa o referencias de las fuentes utilizadas. Cada uno de los cuatro ltimos

aspectos se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Evidencia 2.4.2.

Aprueba un examen sobre el dominio del contenido de los temas 2.1 a 2.4.


Escala:

- 1 (No acredita): Responde correctamente menos del 60% de las preguntas del examen.

29

- 2: Responde correctamente del 60% a menos del 70 % de las preguntas del examen. - 3: Responde correctamente del 70% a menos del 80 % de las preguntas del examen. - 4: Contesta correctamente ms del 80% de las preguntas del examen.

Para 2.5.

Evidencia 2.5.1.

Redacta un ensayo en el que se analicen ejemplos donde se usen los conceptos didcticos

estudiados.


El documento del ensayo debe tener: Ttulo, autor, introduccin, desarrollo del tema, conclusiones y bibliografa o referencias de las fuentes utilizadas. Cada uno de los cuatro ltimos aspectos se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Evidencia 2.5.2.

Dentro de la metodologa japonesa del estudio de clases, desarrolla un guin para una clase sobre un tema de esta unidad.


Se valoran dos aspectos: - El carcter heurstico del contenido concreto de conocimiento elegido para la clase. Se usa la

siguiente escala: 1: El potencial heurstico es nulo, 2: Tiene poco potencial heurstico, 3: Tiene buen potencial heurstico, 4: Tiene excelente potencial heurstico,

- El guin, en este caso, es un texto escrito que gua el desarrollo de la clase, proporciona una visin esquemtica de ella y de sus elementos componentes. Permite identificar o programar a priori eventos significativos de aprendizaje por descubrimiento que son usuales con este tipo de metodologa. Su valoracin se har en cuanto a su efectividad para el desarrollo de una clase de este tipo y se usa la siguiente escala: 1: Da lugar a una clase pobre, 2: Da lugar a una

30

clase de mediana calidad, 3: Da lugar a una clase de buena calidad, 4: Da lugar a una clase de calidad excelente.

Evidencia 2.5.3.

Redacta un ensayo breve sobre posibles problemas que enfrente el alumno de primaria al abordar las nociones de nmero y sus operaciones, donde discuta estrategias didcticas para apoyar su aprendizaje.


El documento del ensayo debe tener: Ttulo, autor, introduccin, desarrollo del tema, conclusiones y bibliografa o referencias de las fuentes utilizadas. Cada uno de los cuatro ltimos aspectos se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Para 2.6.

Evidencia 2.6.1.

Ensayo crtico sobre la propuesta educativa que postula el eje Sentido numrico y pensamiento algebraico de los programas de estudio 2011 de la escuela primaria.


El documento del ensayo debe tener: Ttulo, autor, introduccin, desarrollo del tema, conclusiones y bibliografa o referencias de las fuentes utilizadas. Cada uno de los cuatro ltimos aspectos se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.).

UNIDAD DE APRENDIZAJE 3: PROBLEMAS DE ENSEANZA RELACIONADOS CON LAS OPERACIONES ARITMTICAS

Competencias de la unidad de aprendizaje (Saber conocer, saber hacer y saber ser)

1. Distingue las caractersticas de las propuestas tericas metodolgicas para la enseanza de la aritmtica en la escuela primaria para aplicarlas crticamente en su prctica profesional.

2. Identifica los principales obstculos que se presentan en la enseanza y el aprendizaje de la aritmtica en la escuela primaria y aplica este conocimiento en el diseo de ambientes de aprendizaje.

3. Relaciona los saberes aritmticos formales con los contenidos del eje sentido numrico y pensamiento algebraico del plan y programas de estudios de educacin primaria para disear

31

ambientes de aprendizaje.

4. Emplea la evaluacin como un instrumento para mejorar los niveles de desempeo de los alumnos de la escuela primaria en la resolucin de problemas.

Secuencia de contenidos (Saberes)

3.1 Significados de las operaciones aritmticas a travs de la resolucin de problemas.

3.2 Propiedades de las operaciones de suma y multiplicacin.

3.3 Las operaciones aritmticas como objetos de enseanza en la escuela primaria: procesos,

estrategias y principales obstculos para su aprendizaje

3.4 Estimacin y clculo mental.

3.5 Nocin de variable didctica y su papel en la seleccin y diseo de situaciones problemticas.

Estrategias didcticas sugeridas

Para 3.1.

3.1.1. Anlisis de los textos sobre resolucin de problemas de: - Block, D., Fuenlabrada, I., y H. Balbuena. (1994) - Broitman, C. (1999) - Castro, E., Rico, L. y Castro, E. (1999) - Vergnaud, G. (1991) - Isoda, M. y Olfos, R. (2009).

5.1.2 Identificar en cada uno de los textos los elementos vinculados con la resolucin de problemas en el contexto de las operaciones aritmticas bsicas.

5.1.3 Redactar problemas que se relacionen con las operaciones bsicas, ponerlos en prctica con alumnos de educacin bsica y obtener conclusiones.

5.1.4 Elaborar un reporte sobre lo observado en el video Clase 4. Cual es mayor?: Una clase de Matemticas de tercer Grado. Profesor Hiroshi Tanaka, Escuela Anexa a la Universidad de Tsukuba.

Para 3.2.

3.2.1 Revisar las actividades relacionadas con las propiedades de las operaciones de suma y multiplicacin incluidas en Isoda, M. y Cedillo, T. , (eds.). (2012): - Tomo II, Vol. 1, pp. 24, 25, 27, 28 y 32, 35-38, 88-91. - Tomo II, Vol. 2, pp. 35, 41, 84-85. - Tomo III, Vol. 1, pp. 22-25, 26-28. - Tomo IV, Vol. 1, p. 97. - Tomo V, Vol. 1, pp. 38-39.

32

- Tomo VI, Vol. 2 p. 23.

Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E. (2012):pp. 64-66, pp. 70-71.

3.2.2. Resuelve problemas que implican el uso de las propiedades de la suma y la multiplicacin, as como la relacin entre sus componentes.

3.2.3. Contestar las preguntas incluidas en las guas de enseanza. Para 3.3.

3.3.1. Analizar la propuesta didctica para las operaciones aritmticas como objeto para su enseanza en la escuela primaria, en Isoda, M. y Cedillo, T. , (eds.). (2012): - Tomo I, pp. 34-59. - Tomo II, Vol. 1 pp. 28-57. - Tomo III, Vol. 1, pp. 22-45. - Tomo III, Vol. 2 pp. 3-16, 45-52, 56-63 y 50. - Tomo IV, Vol. 1 pp. 37-45, 89-96.

Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E. (2012): pp. 50-80

3.3.2. Elaborar una presentacin que describa la secuencia didctica para cada una de las operaciones, tomando en cuenta los antecedentes el desarrollo y los principales obstculos para su enseanza y aprendizaje.

3.3.3. Elaborar un mapa conceptual para cada una de las operaciones a partir de los materiales analizados.

Para 3.4.

3.4.1. Leer individualmente el texto Clculo mental en la escuela primaria (Parra, C. ,1994). Elaborar un resumen en torno a las siguientes preguntas:

- Cules son las caractersticas ms importantes del clculo mental? - Qu ventajas ofrece en el estudio de las matemticas? - En qu situaciones de la vida diaria se utilizan las matemticas? - Qu actividades de clculo mental se pueden realizar en la escuela?

33

3.4.2. Solucin de actividades de clculo en Isoda, M. y Cedillo, T. , (eds.). (2012): - Tomo III, Vol. 1, pp. 21, 33, 43, 46 - Tomo III, Vol. 2, pp. 16, 41, 52, 56, 57 y65; - Tomo IV, Vol. 1, pp. 14, 15, 49 y 51; - Tomo IV, Vol. 2, pp. 33-43 y 57-62; - Tomo V, Vol. 1, pp. 20-25 y 43.

Escribir las soluciones y en cada caso justificar el resultado.

3.4.3. Elaborar un reporte sobre lo observado en el video Clase 2.

3.4.4. Leer el textoLa calculadora de bolsillo, un material didctico para el aprendizaje de las matemticas (Glvez, P. G., S. Navarro, M. Riveros y P. Zanacco, 1994).

3.4.5. Solucin de actividades con el uso de la calculadora enCedillo, T. y Cruz, V., (2012):

- Bloque 1: Operaciones y propiedades de los nmeros naturales, y realizar las actividades que se sugieren para el futuro docente.

3.4.6. Resolucin de problemas aritmticos en el administrador de reactivos.

(http://matematicas.dgespe.sep.gob.mx/examenes/). Para 3.5.

3.5.1. A partir de la lectura de De la Garza Sols, Gloria. Broitman, C., (1999), elaborar la planeacin de una clase, sobre los conceptos analizados en cualquiera de los puntos anteriores, en donde se consideren las estrategias didcticas para el desarrollo de competencias.

3.5.2. Disear secuencias con variables didcticas donde se use la calculadora.

Evidencias de aprendizaje

Para 3.1.

Evidencia de 3.1.1.

34

Exposicin en forma clara y detallada de los aspectos matemticos identificados en los textos de Block, D., Fuenlabrada, I., y H. Balbuena. (1994); Broitman, C. (1999); Castro, E., Rico, L. y Castro, E. (1999); Vergnaud, G. (1991); Isoda, M. y Olfos, R. (2009), para resolver problemas relacionados con las operaciones elementales.


La exposicin debe incluir ttulos y autores; abordar correctamente los aspectos matemticos que cada uno de los autores abordan, y destacar los elementos centrales vinculados con la resolucin de problemas en el contexto de las operaciones elementales, cada uno de los aspectos antes mencionados se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Evidencia de 3.1.2.

Cuadro comparativo en el que se Identifiquen de cada uno de los textos de Block, D., Fuenlabrada, I., y H. Balbuena. (1994); Broitman, C. (1999); Castro, E., Rico, L. y Castro, E. (1999); Vergnaud, G. (1991); Isoda, M. y Olfos, R. (2009), los elementos centrales vinculados con la resolucin de problemas en el contexto de las operaciones elementales.


El cuadro debe incluir los distintos significados de las operaciones elementales relacionados con la resolucin de los problemas. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si la descripcin de los elementos centrales es parcial y la relacin con las operaciones elementales es confusa; 2, si la descripcin de los elementos centrales es parcial y la relacin con las operaciones elementales es regular; 3, si la descripcin de los elementos centrales es parcial y la relacin con las operaciones elementales es buena; 4, si la descripcin considera los elementos centrales y la relacin con las operaciones elementales es excelente.

Evidencia de 3.1.3 Redactar una secuencia didctica en donde se aborde alguno de los problemas que se vincule con las operaciones elementales, ponerla en prctica con alumnos de educacin bsica y obtener conclusiones.

35


La secuencia debe presentar los propsitos de aprendizaje, los materiales que se emplearan para ponerla en prctica y una clara relacin entre sus partes, las conclusiones debe contemplar la relacin entre lo planeado y no sucedido en la prctica. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si la secuencia no contiene errores conceptuales; 2, si la secuencia no contiene errores conceptuales y presenta un tratamiento aceptablemente completo; 3, si la secuencia no contiene errores conceptuales y es completa; 4, si la secuencia no contiene errores conceptuales, es completa e incluye una seccin donde se anticipen los posibles obstculos que pueden presentar los alumnos y alternativas para ayudarlos a que los superen, adems de identificar la relacin entre lo planeado y lo observado en la prctica.

Evidencia de 3.1.4.

Elaborar un reporte sobre lo observado en el video: Clase 4. Cual es mayor?: Una clase de Matemticas de tercer Grado. Profesor Hiroshi Tanaka, Escuela Anexa a la Universidad de Tsukuba, tomando en cuenta el guion de observacin.


El reporte debe incluir los aspectos considerados en el guin de observacin. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si se abordan los aspectos antes mencionados de forma limitada; 2, si se abordan los aspectos antes mencionados de forma aceptable; 3, si se abordan los aspectos antes mencionados de buena forma; 4, si se abordan los aspectos antes mencionados de forma excelente.

Para 3.2.

Evidencia de 3.2.1.

Exposicin de las propiedades de las operaciones de suma y multiplicacin incluidas en Isoda y

36

T. Cedillo (eds.), (201): - Tomo II, Vol. 1, pp. 24, 25, 27, 28 y 32, 35-38, 88- 91. - Tomo II, Vol. 2, pp. 35, 41, 84-85. - Tomo III, Vol. 1, pp. 22-25, 26-28. - Tomo IV, Vol. 1, pp. 97. - Tomo V, Vol. 1, pp. 38-39. - Tomo VI, Vol. 2 p. 23.

Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E. (2012): pp. 64-66, pp. 70-71

Para esta evidencia: La exposicin debe incluir, las propiedades de suma y multiplicacin, la relacin conceptual y formal, las dificultades para su enseanza y aprendizaje. Los aspectos se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Evidencia de 3.2.2.

Problemas resueltos relacionados con el uso de las propiedades de la suma y la multiplicacin incluidos en Isoda y T. Cedillo (eds.), (201):

- Tomo II, Vol. 1, pp. 24, 25, 27, 28 y 32, 35-38, 88- 91. - Tomo II, Vol. 2, pp. 35, 41, 84-85. - Tomo III, Vol. 1, pp. 22-25, 26-28. - Tomo IV, Vol. 1, pp. 97. - Tomo V, Vol. 1, pp. 38-39. - Tomo VI, Vol. 2 p. 23.


Argumenta, comunica y valida correctamente diferentes formas de resolucin en al menos el 85% de los problemas. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si slo presenta y resuelve correctamente el 50% de los problemas; 2, si slo presenta y resuelve correctamente el 70% de los problemas; 3, si presenta y resuelve correctamente el 85% de los problemas; 4, si argumenta, comunica y valida diferentes formas de resolucin y resuelve

37

correctamente ms del 85% de los problemas. Evidencia de 3.2.3.

Contestar las preguntas incluidas en Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E. (2012): pp. 70-71.


Realizar al menos el 85 % de estas actividades

Para 3.3.

Evidencia de 3.3.1.

Exposicin del tratamiento didctico, de las cuatro operaciones, que se exponen en Isoda y T. Cedillo (eds.), (2012):

- Tomo I, pp. 34-59 - Tomo II, Vol. I, pp. 28-57 - Tomo III, Vol. 1, pp. 22-45 - Tomo III, Vol. 2, pp. 3-16, 45-52, 56-63 y 50 - Tomo IV, Vol. 1, pp. 37-45, 89-96

Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E. (2012): pp. 50-80.


En la exposicin se debe abordar correctamente los conceptos matemticos, propsitos de aprendizaje, la articulacin entre sus partes, los algoritmos para cada una de las operaciones, materiales que se emplean y conclusiones; cada uno de los aspectos anteriores se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Evidencia de 3.3.2.

38

En equipo, elaboran una presentacin que describa la secuencia didctica para cada una de las operaciones, tomando en cuenta los antecedentes el desarrollo y los principales obstculos para su enseanza y aprendizaje.

Para esta evidencia: Las secuencias didcticas deben presentar los propsitos de aprendizaje, los materiales que se

emplearan para ponerla en prctica y una clara relacin entre sus partes. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si las secuencias no contiene errores conceptuales; 2, si las secuencias no contiene errores conceptuales y presentan un tratamiento aceptablemente completo; 3, si las secuencias no contienen errores conceptuales y son completos; 4, si las secuencias no contienen errores conceptuales, son completos e incluyen una seccin donde se anticipen los posibles obstculos que pueden presentar los alumnos y alternativas para ayudarlos a que los superen.

Evidencia de 3.3.3.

Elaborar un mapa conceptual para cada una de las operaciones a partir de los materiales analizados de Isoda y T. Cedillo (eds.), (2012:

- Tomo I, pp. 34-59, - Tomo II, Vol. I, pp. 28-57, - Tomo III, Vol. 1, pp. 22-45. - Tomo III, Vol. 2, pp. 3-16, 45-52, 56-63 y 50. - Tomo IV, Vol. 1, pp. 37-45, 89-96

Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E. (2012): pp. 50-80 Para esta evidencia: El mapa conceptual debe incluir los conceptos matemticos, la articulacin de estos, los conocimientos

previos, el ncleo duro y la relacin del tema con las posibles proyecciones. Esta actividad se valora de acuerdo a la siguiente escala: 1, si los conceptos matemticos incluidos y la relacin entre ellos es suficiente; 2 si los conceptos matemticos incluidos y la relacin entre ellos es

39

regular; 3 si los conceptos matemticos incluidos y la relacin entre ellos es buena; 4 si los conceptos matemticos incluidos y la relacin entre ellos es excelente.

Para 3.4. Evidencia de 3.4.1. Elabora un resumen del texto Clculo mental en la escuela primaria (Parra, C. ,1994). Para esta evidencia:

La estructura del resumen contiene, Introduccin, desarrollo del tema y conclusiones, el contenido centrando en las caractersticas ms importantes del clculo mental, las ventajas que ofrece en el estudio de las matemticas y el sentido en que puede utilizarse en la vida diaria. Cada uno de los aspectos anteriores se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Evidencia de 3.4.2.

Problemas resueltos que involucran el clculo mental en Isoda y T. Cedillo (eds.),( 2012): Tomo III, Vol. 1, pp. 21, 33, 43, 46. Tomo III, Vol. 2, pp. 16, 41, 52, 56, 57 y 65. Tomo IV, Vol. 1, pp. 14, 15, 49 y 51. Tomo IV, Vol. 2, pp. 33-43 y 57-62. Tomo V, Vol. 1, pp. 20-25 y 43.


Escribe las soluciones y en cada caso justificar el resultado en al menos el 85 % de los

problemas. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si slo presenta,

resuelve y justifica correctamente el 50% de los problemas; 2, si slo presenta, resuelve y

justifica correctamente el 70% de los problemas; 3, si presenta, resuelve y justifica

40

correctamente el 85% de los problemas; 4, si argumenta, comunica y valida diferentes formas

de resolucin y resuelve correctamente ms del 85% de los problemas.

Evidencia de 3.4.3.

Elaborar un reporte sobre lo observado en el video: Clase 2. Nuevas formas de clculo: Una clase de Matemticas de Tercer Grado


El reporte debe incluir los aspectos considerados en el guin de observacin. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si se abordan los aspectos antes mencionados de forma limitada; 2, si se abordan los aspectos antes mencionados de forma aceptable; 3, si se abordan los aspectos antes mencionados de buena forma; 4, si se abordan los aspectos antes mencionados de forma excelente.

Evidencia de 3.4.4.

Resumen del texto La calculadora de bolsillo, un material didctico para el aprendizaje de las matemticas (Glvez, P. G., S. Navarro, M. Riveros y P. Zanacco, 1994).


La estructura del resumen contiene, Introduccin, desarrollo del tema y conclusiones. Cada uno

de los aspectos anteriores se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4:

calidad excelente.

Evidencia de 3.4.5.

Coleccin de problemas resueltos en Cedillo, T. y Cruz, V. (2012): - Bloque 1: Operaciones y propiedades de los nmeros naturales.

41


La coleccin de problemas resueltos del bloque 1. Esta actividad se valora de acuerdo con la

siguiente escala: 1, si slo clasifica, plantea y resuelve correctamente el 50% de los problemas;

2, si slo clasifica, plantea y resuelve correctamente el 70% de los problemas; 3, si clasifica,

plantea y resuelve correctamente el 85% de los problemas; 4, si clasifica, plantea, argumenta,

valida diferentes formas de resolucin y resuelve correctamente ms del 85% de los problemas.

Evidencia de 3.4.6. Resolucin de problemas aritmticos en el administrador de reactivos. (http://matematicas.dgespe.sep.gob.mx/examenes/).


Los problemas se evalan segn el resultado que se obtenga en el administrador de reactivos. Para 3.5.

Evidencia de 3.5.1.

Planeacin de una clase, sobre los conceptos analizados en cualquiera de los puntos anteriores, en donde se consideren las estrategias didcticas para el desarrollo de competencias, a partir de las lecturas de De la Garza Sols, Gloria. Broitman, C., (1999).


La planeacin debe presentar los propsitos de aprendizaje, los materiales que se emplearan para ponerla en prctica y una clara relacin entre sus partes. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si la secuencia no contiene errores conceptuales; 2, si la secuencia no contiene errores conceptuales y presenta un tratamiento aceptablemente completo; 3, si la secuencia no contiene errores conceptuales y es completa; 4, si la secuencia no contiene errores conceptuales, es completa e incluye una seccin donde se anticipen los posibles obstculos que pueden presentar los alumnos y alternativas para ayudarlos a que los

42

superen. Identifica los elementos centrales, en la planeacin de clases, relacionados con el desarrollo de competencias.

Evidencia de 3.5.2

Coleccin de problemas utilizando variables didcticas que propicien la reflexin sobre el uso de la uso de la calculadora.


La coleccin de problemas resueltos debe ser una seleccin que incluya distintos niveles de dificultad (baja, mediana y alta). Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, el tipos de problema y ventajas didcticas es insuficiente; 2, el tipos de problema y ventajas didcticas es aceptable; 3, el tipos de problema y ventajas didcticas es bueno; 4, el tipos de problema y ventajas didcticas es excelente.

UNIDAD DE APRENDIZAJE 4:ASPECTOS DIDCTICOS Y CONCEPTUALES DE LOS NMEROS RACIONALES Y LOS DECIMALES

Competencia especfica. (Unidades de competencia)o Recursos a movilizar (Saber-actuar y saber hacer)

1. Distingue las caractersticas de las propuestas terico metodolgicas para la enseanza de la aritmtica en la escuela primaria con la finalidad de aplicarlas crticamente en su prctica profesional.

2. Identifica los principales obstculos que se presentan en la enseanza y el aprendizaje de la aritmtica en la escuela primaria y aplica este conocimiento en el diseo de ambientes de aprendizaje

3. Relaciona los saberes aritmticos formales con los contenidos del eje sentido numrico y pensamiento algebraico del plan y programas de estudios de educacin primaria para disear ambientes de aprendizaje.

4. Usa las TIC como herramientas para el aprendizaje y la enseanza en ambientes de resolucin de problemas aritmticos.

5. Emplea la evaluacin para mejorar los niveles de desempeo de los alumnos de la escuela primaria en la resolucin de problemas.

Secuencia de contenidos

4.1. Desarrollo didctico de la nocin de fraccin comn y de nmero decimal. 4.2. Resolucin de problemas con fracciones y decimales.

43

(Saberes) 4.3. De los naturales a las fracciones y los decimales: ampliacin de los conjuntos numricos y uso de la notacin cientfica. 4.4. Algoritmos convencionales para la suma, resta, producto y cociente con nmeros racionales y su comprensin con base en las propiedades de los nmeros y sus operaciones. 4.5. Las fracciones comunes y los nmeros decimales: dificultades en su enseanza y aprendizaje. 4.6. Uso de recursos tecnolgicos para favorecer la comprensin de los conceptos y la operatividad con nmeros racionales y decimales.

Situaciones didcticas sugeridas

Para 4.1.

Anlisis del artculo de vila (2008). 3.5.3. Ubicar los contextos en que se presentan los problemas con decimales y fracciones comunes

en Isoda, M. y Cedillo, T., (eds.) (2012), Tomo IV, Vol. 2, pp. 20-32. 3.5.4. Anlisis de pginas web para revisar la estructura y el tipo de problemas que se resuelven

usando fracciones y decimales. 3.5.5. Analizar la relacin entre las fracciones comunes y los nmeros decimales en Isoda, M. y

Cedillo, T., (eds.) (2012): - Tomo V, Vol. 1, pp. 4-17. - Tomo V, Vol. 2, pp. 23-37. - Tomo 6, Vol. 2, pp. 13-24.

Cedillo, T., Isoda, M., Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E. (2012), pp. 84-100. 3.5.6. Planteamiento y resolucin de problemas que involucren a nmeros decimales y fracciones

comunes. Anlisis de los captulos 5 y 6 en Billstein, R., Libeskind, S. y Lott, J. (2008). Para 4.2.

4.2.1. Comparar las caractersticas de los nmeros naturales, decimales y fracciones comunes. Anlisis de Isoda, M. y Cedillo, T. , (eds.) (2012), Tomo IV, Vol. 2, pp. 65-75.

4.2.2. Lectura del texto: Anlisis de la introduccin de los nmeros decimales en un libro de texto (Konic, Godino y Rivas).

Para 4.3.

4.3.1. Anlisis de estrategias de recuperacin de los conocimientos previos y formalizacin de algoritmos convencionales (hacer un cuadro comparativo de los diferentes algoritmos para

44

la suma, resta, multiplicacin con nmeros naturales, fracciones comunes y nmeros decimales). Isoda, M. y Cedillo, T. , (eds.) (2012):

- Tomo II, Vol. 1, pp. 28-42. - Tomo III, Vol. 1, pp. 37-46. - Tomo III, Vol. 2, pp. 45-56. - Tomo IV, Vol. 1, pp. 29-33 y 37-51. - Tomo IV, Vol. 2, pp. 65-75. - Tomo V, Vol. 1, pp. 26-43 y 78-93. - Tomo V, Vol. 2, pp. 23-37. - Tomo VI, Vol. 1, pp. 23-34. - Tomo VI, Vol. 2, pp. 13-24.

4.3.2. Exposicin en equipo de los procesos algortmicos de las cuatro operaciones. Isoda, M. y Cedillo, T.,(eds.) (2012), Tomo V, Vol. 1, pp. 14-17, 26-41 y 78-93.

Para 4.4.

4.4.1. Anlisis comparativo del captulo 5 en de Fandio, M. (2009) con el captulo 6 en Llinares, S. (1997).

4.4.2. Anlisis del captulo 7 en Fandio, M. (2009). 4.4.3. Anlisis y resolucin de problemas que involucran el concepto de razn. Isoda, M. y Cedillo,

T. (eds.), (eds.) (2012), Tomo V, Vol. 2, pp. 55-72. 4.4.4. Anlisis de los libros de texto de Educacin Primaria (SEP, 2011), identificar los significados

de las fracciones presentes en las lecciones. Para 4.5.

4.5.1. Revisin de las propuestas de Pujadas, M. (2000) para la enseanza de las fracciones en cuanto a equivalencia de fracciones y comparacin de fracciones.

4.5.2. Presentacin en equipo de una secuencia de enseanza para el tema de equivalencia y comparacin de fracciones.

4.5.3. Planteamiento y resolucin de problemas que involucren fracciones comunes (propias e impropia, mixtas, decimales, unitarias y equivalentes). Isoda, M. y Cedillo, T. (eds), (2012), Tomo V, Vol. 2, pp. 23-37.

4.5.4. Realizar las actividades de equivalencia, comparacin, suma y resta con fracciones. Isoda, M. y Cedillo, T. (eds), (2012), Tomo VI, Vol. 1, pp. 23-34 y Cedillo, T. y Cruz, V., (2012), Bloque 3.

Para 4.6.

45

4.6.1. Explorar el uso de diferentes recursos tecnolgicos para resolver problemas que involucren el uso de fracciones comunes (geogebra, geoplano virtual, entre otros).

4.6.2. Resolver problemas con fracciones y decimales usando la calculadora. Cedillo, T. y Cruz, V., (2012), Bloques 3, 4 y 5.

4.6.3. Disear secuencias de enseanza empleando recursos tecnolgicos que permitan operar con fracciones comunes.

Evidencias Para 4.1:

Evidencia de 4.1.1.

Resumen del artculo de vila (2008)


El resumen debe incluir: Ttulo, autor; abordar el desarrollo del tema, las conclusiones y las fuentes utilizadas por el autor; debe destacar la relevancia del artculo con relacin al tema que se aborda en el curso. Excepto la cita del nombre del autor y el ttulo del artculo, cada uno de los cuatro ltimos aspectos se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Evidencia de 4.1.2.

Tabla en la que se resuman los contextos en que se ubican los problemas con fracciones y decimales.


La tabla debe mostrar la relacin entre los contextos y los tipos de problemas; debe incluir una

columna donde se registren las ventajas didcticas que ofrece presentar cada tipo de problema

en un determinado contexto. La escala para valorar este trabajo es, : 1, si el reporte de los

contextos, tipos de problema y ventajas didcticas es insuficiente; 2, si el reporte de los

contextos, tipos de problema y ventajas didcticas es aceptable; 3, si el reporte de los contextos,

tipos de problema y ventajas didcticas es bueno; 4, si el reporte de los contextos, tipos de

problema y ventajas didcticas es excelente.

46

Evidencia de 4.1.3.

Tabla en la que se resuma el tipo de problemas y las caractersticas de su estructura


La tabla debe mostrar las caractersticas de la estructura de cada tipo de problema y stas deben

hacer posible identificar por qu esos problemas son distintos. Debe incluir una columna en la

que se muestre un ejemplo que represente a cada tipo de problema. La escala para evaluar este

trabajo es la siguiente: 1, si los problemas que se caracterizan no se distinguen entre s por su

estructura matemtica y se proporciona un directorio de pginas web que incluyen problemas

triviales con decimales y fracciones comunes; 2, si los problemas que se caracterizan se

distinguen entre s pero las diferencias no se sustentan en su estructura matemtica y se

proporciona un directorio de pginas web que presentan ejemplos aceptables de problemas con

decimales y fracciones comunes; 3, si los problemas que se caracterizan se distinguen entre s,

pero las diferencias respecto a su estructura matemtica no son suficientemente claras y se

proporciona un directorio de pginas web que presentan ejemplos aceptables de problemas con

decimales y fracciones comunes; 4, si los problemas que se caracterizan se distinguen entre s

por su estructura matemtica y se proporciona un directorio de pginas web que presentan

ejemplos interesantes de problemas con decimales y fracciones comunes.

Evidencia de 4.1.4.

Ensayo sobre la relacin entre los nmeros decimales y las fracciones.


El ensayo debe incluir: Ttulo y autor, introduccin, desarrollo del tema, conclusiones y

bibliografa o referencias de las fuentes utilizadas. Cada uno de los cuatro ltimos aspectos se

47

valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Evidencia de 4.1.5.

Quince problemas resueltos de los captulos 5 y 6 en Billstein, R., Libeskind, S. y Lott, J. (2008).


Argumenta, comunica y valida correctamente diferentes formas de resolucin en al menos el

85% de los problemas de fracciones y nmeros decimales que plantee. Esta actividad se valora

de acuerdo con la siguiente escala: 1, si slo resuelve correctamente el 50% de los problemas; 2,

si resuelve correctamente el 70% de los problemas; 3, si resuelve correctamente el 85% de los

problemas; 4, si argumenta, comunica y valida diferentes formas de resolucin y resuelve

correctamente ms del 85% de los problemas.

Para 4.2.

Evidencia de 4.2.1.

Elabora una tabla que permita contrastar las caractersticas de los nmeros naturales, las fracciones y los decimales.


La elaboracin de la tabla se valora con la siguiente escala: 1, si muestra de manera insuficiente las caractersticas de los nmeros naturales, las fracciones y los decimales; 2, si muestra de manera suficiente las caractersticas de los nmeros naturales, las fracciones y los decimales pero no permite contrastarlas con claridad; 3, si muestra de manera suficiente las caractersticas de los nmeros naturales, las fracciones y los decimales pero no permite contrastar todas; 4, si muestra claramente las caractersticas de los nmeros naturales, las fracciones y los decimales y las ejemplifica contrastndolas en cuanto a las aplicaciones de los distintos conjuntos de nmeros.

Evidencia de 4.2.2.

48

Exposicin del artculo Anlisis de la introduccin de los nmeros decimales en un libro de texto.


La exposicin debe incluir ttulo y autor; abordar el desarrollo del tema, las conclusiones y las fuentes utilizadas por el autor; debe destacar la relevancia del artculo con relacin al tema que se aborda en el curso. Excepto la cita del nombre del autor y el ttulo del artculo, cada uno de los cuatro ltimos aspectos se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Para 4.3.

Evidencia de 4.3.1.

Cuadro comparativo sobre la recuperacin de los conocimientos previos en la formalizacin de los algoritmos de la suma, resta, multiplicacin y divisin con fracciones comunes y nmeros decimales, con base en M. Isoda y T. Cedillo (eds), 2012, Tomos II, III, IV, V y VI.


El cuadro debe incluir una descripcin de la forma en que se aprovechan los conocimientos

previos para la formalizacin de los algoritmos de las cuatro operaciones bsicas con fracciones

comunes y nmeros decimales. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si

la relacin entre los conocimientos previos y la formalizacin de los algoritmos no se expone con

claridad y suficiencia; 2, si la relacin entre los conocimientos previos y la formalizacin de los

algoritmos no se expone con claridad pero s con suficiencia suficiencia; 3, si la relacin entre los

conocimientos previos y la formalizacin de los algoritmos se expone con claridad y pero no con

suficiencia; 4, si la relacin entre los conocimientos previos y la formalizacin de los algoritmos

se expone con claridad y suficiencia.

Evidencia de 4.3.2.

Exposicin de los algoritmos de las cuatro operaciones con fracciones comunes con base en M. Isoda y T. Cedillo (eds), 2012, Tomo V.

49


La exposicin debe incluir ttulo y autor; abordar correctamente los conceptos matemticos, las conclusiones y citar las fuentes utilizadas; debe destacar la relevancia del artculo con relacin al tema que se aborda en este curso. Excepto la cita del nombre del autor y el ttulo del artculo, cada uno de los cuatro ltimos aspectos se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Para 4.4.

Evidencia de 4.4.1.

Resumen que compare los textos de Fandio (2009) y Llinares (1997).


El resumen debe incluir ttulo y autor; abordar correctamente los conceptos matemticos en el desarrollo del tema, las conclusiones y citar las fuentes utilizadas; debe destacar las diferencias entre las posturas de los autores y la relevancia del artculo con relacin al tema que se aborda en este curso. Excepto la cita del nombre del autor y el ttulo del artculo, cada uno de los cuatro ltimos aspectos se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Evidencia de 4.4.2.

Resumen del captulo 7 en Fandio (2009).


El resumen debe incluir ttulo y autor; abordar correctamente los conceptos matemticos en el desarrollo del tema, las conclusiones y citar las fuentes utilizadas; debe destacar la relevancia del texto con relacin al tema que se aborda en este curso. Excepto la cita del nombre del autor y el ttulo del captulo, cada uno de los cuatro ltimos aspectos se valoran con 1: baja calidad, 2:

50

calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Evidencia de 4.4.3.

Problemas resueltos que involucran el concepto de razn (los incluidos en M. Isoda y T. Cedillo (eds.), 2012, Tomo V, Vol. 1.


Argumenta, comunica y valida correctamente diferentes formas de resolucin en al menos el 85% de los problemas. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si slo presenta y resuelve correctamente el 50% de los problemas; 2, si slo presenta y resuelve correctamente el 70% de los problemas; 3, si presenta y resuelve correctamente el 85% de los problemas; 4, si argumenta, comunica y valida diferentes formas de resolucin y resuelve correctamente ms del 85% de los problemas.

Evidencia de 4.4.4.

Cuadro en que se ejemplifiquen los distintos significados de las fracciones en problemas incluidos en los libros de texto de Educacin Primaria (SEP, 2011).


El cuadro debe incluir los distintos significados de las fracciones relacionados con la estructura

matemtica de los problemas que se seleccionen en los libros de texto de Educacin Primaria

(SEP, 2011). Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1, si la descripcin de los

significados de las fracciones y su relacin con la estructura matemtica de los problemas es

insuficiente; 2, si la descripcin de los significados de las fracciones es suficiente y la descripcin

de su relacin con la estructura matemtica de los problemas es insuficiente; 3, si la descripcin

de los significados de las fracciones y su relacin con la estructura matemtica de los problemas

es suficiente; 4, si la descripcin de los significados de las fracciones es buena y se establece una

clara relacin entre los significados y la estructura matemtica de los problemas.

51

Para 4.5.

Evidencia de 4.5.1.

Resumen de las propuestas didcticas en Pujadas (2000).


El resumen debe incluir ttulo y autor; abordar correctamente los conceptos matemticos en el desarrollo del tema, las conclusiones y citar las fuentes utilizadas; debe destacar la relevancia del texto con relacin al tema que se aborda en este curso. Excepto la cita del nombre del autor y el ttulo del texto, cada uno de los cuatro ltimos aspectos se valoran con 1: baja calidad, 2: calidad media, 3: calidad buena, 4: calidad excelente.

Evidencia de 4.5.2.

Elaboracin en equipo de

Curso Pensamiento Cuantitativo_LePreeIB

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