Curso Estadística

5/19/2018 Curso Estadstica

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PROGRAMA

I. Introduccin

II. Medidas de tendencia central

III. Medidas de dispersin

IV. Introduccin a la probabilidad

V. Variables aleatorias y distribuciones deprobabilidad

VI. Teora del conteoVII. Distribuciones discretas de probabilidad

VIII.Distribuciones continuad de probabilidad


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BIBLIOGRAFA

1) Lind, Marchal y Wathen. (!1). "stadstica #plicada a los$e%ocios y "cono&a. 1'a. "dicin. M*ico. Mc +ra -ill.

) Lein, ubin, /ohon y a&os. (!1!). "stadstica para

#d&inistracin y "cono&a. 0&a. "dicin, M*ico. earson2rentice -all.

3) #nderson, 4eeney y Willia&s. (!11). "stadstica para $e%ocios

y "cono&a. M*ico. 5"$+#+" Learnin%.

6) Lind, Marchal y Mason. (!!6). "stadstica para #d&inistracin y"cono&a. 11a. "dicin. M*ico. #l7a28&e%a.


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I. INTRODUCCIN Y CONCEPTUALIZACIN

La palabraESTADSTICAha sido

re7erida 7recuente&ente

# la in7or&acin 95uantitatia:o 9$u&rica:

# los Mtodos ;ue tratan la in7or&acin

"sto debe aclararse y lla&ar a la I$ 9D#T84"4T#D?4TI584:, y a los M@T8D84> 9M@T8D84 "4T#D?4TI584:


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EJEMPLO

9Auan tiene aBos y Mara tiene 1C aBos:

In&ediata&ente

Interpretacin rpida> 2 Auan es un ho&bre Eoen de aBos 2 "s 6 aBos &ayor ;ue Mara

ero si la in7or&acin dice> Auan tiene aBos, Mara 1C, Aai&e 1', edro 1F,y as sucesia&ente para 1!!! estudiantes seleccionados.

4e presenta una di7icultad para Lo ;ue ori%ina la necesidadel anlisis y su interpretacin de Mtodos 4iste&ticos

24e e ;ue son pocos hechos nu&ricos24e puede utiliGar la in7or&acin nu&rica24e piensa en analiGar los datos


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DEFINICIN

La ESTADSTICAes la ciencia de recopilar, or%aniGar, presentar, analiGare interpretar in7or&acin para ayudar a to&ar decisiones &s e7ectias.

a) DESCRIPTIVA: Conjn!o "# $%!o"o& 'a(ao(an*+a(, (#&$*( - '(#n!a( "a!o& "# $an#(a

*no($a!*/a ESTADSTICA

0) INFERENCIAL: Conjn!o "# $%!o"o& !*1*+a"o&'a(a "#!#($*na( a12n a!(*0!o $#"*01# a3#(3a "#

na 'o01a3*4n 3on 0a #n na $#&!(a

"stas dos ra&as no son independientesH por el contrario, son co&ple&entariasy entre a&bas dan la su7iciente ilustracin sobre una posible realidad 7utura,con el 7in de ;ue ;uien ten%a poder de decisin, to&e las &edidas necesarias

para trans7or&ar ese 7uturo o para &antener las condiciones e*istentes.


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ESTADSTICA

uede ser una herra&ienta poderosa ;ue nos ayuda a conocer la realidad.

4in e&bar%o, '#"# (/*( 'a(a $#n!*( si no se tiene cuidado en usarcorrecta&ente los &todos estadsticos y de interpretar correcta&ente losresultados.

"s 7a&osa la 7rase del &inistro in%ls /enEa&n Disraeli, ;ue dice.

Hay 3 clases de mentiras: las mentiras ordinarias ,

las grandes mentiras y la estadstica

I%ual&ente Darrell -u77, en su libro 95o&o &entir con la estadstica:, seBala>

Los bribones ya conocen tales trucos, los hombres honrados

deben aprenderlos para defenderse


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CONCEPTOS B5SICOS

In"*/*"o:cual;uier ele&ento ;ue porte in7or&acin sobre el 7en&eno ;uese estudia.As, si estudiamos la altura de los nios de una clase, cada alumnoes un individuo; si estudiamos el precio de la vivienda, cada vivienda es unindividuo.

Po01a3*4n o n*/#(&o: conEunto de todos los indiiduos (personas, obEetos,ani&ales, etc.) ;ue porten in7or&acin sobre el 7en&eno ;ue se estudia.Por

ejemplo, si estudiamos el precio de la vivienda en una ciudad, la poblacinser el total de las viviendas de dicha ciudad.

M#&!(a:Jna porcin o parte representatia de la poblacin de inters. ("sun subconEunto de la poblacin o unierso).

Pa(6$#!(o: 5ual;uier caracterstica de una poblacin ;ue sea &edible(Ejemplo: la proporcin real de inscritos en el padrn electoral de Jalisco)

Va1o( #&!a"7&!*3o: $K&ero resultante de la &anipulacin de ciertos datosiniciales de acuerdo con deter&inados procedi&ientos espec7icos.


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Da!o:$K&eros o &edidas obtenidos co&o resultado de obseraciones.("s el conEunto de alores asi%nados a la ariable)

Va(*a01#:Toda &a%nitud cuya &edida puede ca&biar de alor."Ee&plo>

El peso

La estatura

-ay di7erencia Va(*a01# Ca$0*a 8P, S, D, V#n!a&) entre> Con&!an!# Lo& /a1o(#& no 3a$0*an 89, #)

A*o$a:rincipio &ate&tico ;ue por obio no necesita de&ostrarse.

E&'a3*o $#&!(a1:5onEunto de posibilidades ;ue encontra&os en unaparte representatia del siste&a.

on variables !a "ue toman valores di#erentes al

observar distintos individuos.


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E1#$#n!o&:4on las entidades acerca de los cuales se reKnen los datos>

"Ee&plo>

Los "a!o& de la /a(*a01#pueden ser> Cualitativos> son identi7icadores (no&bre asi%nado a un atributo) Cuantitativos> indican cuanto o cuantos

"n el anlisis estadstico es i&portante distin%uir entre>

a)atos !ransversales:son a;uellos ;ue se reKnen en el &is&oapro*i&ada&ente el &is&o punto de tie&po.

b)atos de serie temporal:son a;uellos ;ue se reKnen a lo lar%o de arios interalos.

i en una tabla listamos $% empresas, cada empresa es unelemento. i ha! $% empresas, ha! $% elementos en el

conjunto de datos.


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Tipo deVARIABLES

CATEGRICAS: A;7 #'(#&an3a(a3!#(7&!*3a& "# !*'o 3a1*!a!*/o

NUM? no '#"#& ( =M?

2Can"o @a- na (#1a3*4n "#

o("#n.2E*&!# 1a 3a(a3!#(7&!*3a "# 3a1*"a", '#(o no &a0#$o& 1a 3an!*"a".2So1o "#!#($*na #1 o("#n. 8B#no, Ma1o, R#1a()

NOMINALES

ORDINALES


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LasNUM


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EJERCICIOS

1. "n ;ue escala de &edida se basan las respuestas a las pre%untas>a) 5ul es su estaturab) 5ul es su pesoc) 5ul es su ocupacind) 5&o co&paras este curso con otros to&ados

. Identi7icar la escala de &edida y deter&inar si la ariable en letracursia es 5ontinua o Discontinua>a) &istancia recorrida de la casa a la escuela por '! estudiantesdi7erentes.b) $K&ero de niBos recin nacidos en di7erentes horas del dac) $K&ero de otos obtenidos por cNu de los tres candidatos a uncar%o poltico.


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3. 5ules de los enunciados si%uientes representan escalas Con!*na& y culesescalas D*&3(#!a&de &edida>

a. $K&ero de 7ocos endidos en una tienda>b. In%resos &ensuales de los estudiantes %raduados>

c. Te&peratura re%istrada cN hrs. en una seccin de carnes de un sKper>

d. Ta&aBo de los recin nacidos re%istrados en &aternidad de un hospital>

e. Tie&po ;ue se e&plea en resoler estos proble&as>

7. $K&ero de peridicos endidos en O ciudad el ! de 7ebrero de !11>

%. "l nK&ero de %oles &arcados por 1! Eu%adores en el ca&peonato de li%a!1!>

h. $K&ero de acciones de la /olsa de Valores de $uea PorQ ;ue au&ent

su precio el 3 de dicie&bre de !1!>


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CAPTACIN Y ORGANIZACIN DE LA INFORMACIN

. RECOPILACIN DE DATOS INTERNOS 4on obtenidos dentro de la or%aniGacin ;ue hace un estudio estadstico.

"Ee&plo>

R "l departa&ento de entas> 5onsera 7acturas de entas

R "l departa&ento de personal> 5onsera indiiduales del personalR "l departa&ento de produccin> 2 e%istros sobre &ateria pri&a

2 TrabaEo directo 2 +astos de &anu7actura 2 Jnidades 7inales de produccin

Jna e&presa puede&antener &uchas

5lases de in7or&acincuantitatia

"n ariosdeparta&entos


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. OBTENCIN DE DATOS PUBLICADOS

a) F#n!#& '(*$a(*a& - n"a(*a&

P(*$a(*a&:5uando los datos se obtienen de publicaciones editadas por elrecopilador ori%inal. S#3n"a(*a&> 5uando los datos son obtenidos de una rei&presin

0) G7a& 'a(a 1o3a1*+a( "a!o& '01*3a"o& "Ee&plo> Las %uas utiliGadas en bibliotecas para localiGar libros.

3) F#n!#& "# "a!o& '01*3a"a& 2 #%encias %uberna&entales> roporcionan in7or&acin N lectores

2 #sociaciones e&presariales> 8r%aniGadas por ho&bres de ne%ocios 2 eistas y publicaciones peridicas> "ditores, 7ir&as industriales, artculos deinesti%acin

2 eridicos y al&ana;ues> eportes periodsticos diarios Los al&ana;ues son publicados por editores 2 8r%aniGaciones %eneradoras de sericios de estadstica> I$"+I, 58$#8

2 8r%aniGaciones internacionales>


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. ELABORACIN DE UNA ENCUESTA

LaENCUESTA

I$'1*3a !(a0ajo1*$*!a"o 'o(:

T*#$'o

D*n#(o

Mano "# o0(a

P"*#n"o (:

O0(/a3*4n "*(#3!a

Fo($1a3*4n "# '(#n!a&

En!(#/*&!a '#(&ona1: (#&'#&!a *n$#"*a!a

Po( !#1%ono: Con*a01#

C#&!*ona(*o 'o( 3o((#o: A@o((a - MO


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SI ASUMIMOS HUE YA LEVANTAMOS LA ENCUESTACOMO ORDENAMOS LOS DATOS

"Ee&plo> 4i se capta in7or&acin de C estudiantes en !1!

P posterior&ente de 3 estudiantes en !11

Sue se puede hacer con esta in7or&acin

Lo& "a!o&4e pueden ordenar a tras de

TABLAS DE FRECUENCIAS

S#o

F#$#n*no

Ma&31*no K

TOTAL N N


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PROCEDIMIENTO

S#o P P

F#$#n*no .Q Q .Q Q

Ma&31*no .K K K .KK KK

TOTAL N . N .

F(#3#n3*aP P(o'o(3*4n N To!a1 "a!o&

F(#3#n3*a

N To!a1 "a!o&


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K. CRTICA Y CORRECCIN DE DATOS

Tener cuidado con> espuestas inconsistentes 5uando la escritura no es clara 5on las respuestas inco&pletas 8 cuando se necesitan ciertos clculos

La 3o((#33*4n S# n#3#&*!a(#3#n!#$#n!# En 1a =O(an*+a3*4n?"# "a!o&

D# (#*&!(o& *n!#(no&

F#n!#& '01*3a"a&

E& (#1a!*/a$#n!# 63*1 8&*$'1#)

No a&7 1o& (#3o'*1a"o& 'o( 1a #n3#&!aR#;*#(#n 3o((#33*4nE!#n&*/a 8 !*#$'o)


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Q. CLASIFICACIN DE DATOS

a) T*#$'o: 5lasi7icacin ;ue utiliGa interalos de tie&po (aBos, &eses, das)

"Ee&plo> La cantidad de entas en una tienda

0) La(:Las reas %eo%r7icas son clasi7icaciones l%icas para &uchos tiposde datos, tales co&o pases, estados, &unicipios."Ee&plo> Las 1F sucursales de la co&paBa 9O:, pueden localiGarse

Ao& H "# /#n!a&

,

,

Q Q,

Lo3a1*+a3*4n "# &3(&a1#& No. &3(&a1#&E&!#

S(

O#&!# Q

No(!#


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3) Can!*"a": 5uando la clasi7icacin se realiGa de acuerdo al orden de&a%nitudes de ci7ras.

"Ee&plo> Las cali7icaciones de ! estudiantes de "cono&a, pueden ser

clasi7icadas co&o si%ue

")Ca1*"a":4e hace re7erencia a una 9&arca:, a un 9ras%o caracterstico:.

"Ee&plo> 4alarios &ni&os en M*ico en !11

Zona& Sa1a(*a1#& Sa1a(*o& M7n*$o&

A Q.

B Q.

C Q.Q

Ca1**3a3*on#& 831a) No. "# #&!"*an!#&

- $#no& "#

- $#no& "# K

K - $#no& "# K

- $#no& "#

- $#no& "#


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PRESENTACIN DE DATOS ESTADSTICOS

"n %eneral hay 3 7or&as para presentar datos or%aniGados>1 P(#n!a3*4n 3on 'a1a0(a&, #& "#3*( =V#(0a1$#n!#? Ta01a& o 3a"(o& #&!a"7&!*3o&3 G(6*3a& #&!a"7&!*3a&

-ay di7erentes !*'o&de tablas>

a) Ta01a& 'a(a P(o'4&*!o& G#n#(a1#&, lla&adas ta&bin Ta01a& "#R##(#n3*a(la poblacin total, el U de e&pleados de una e&presa,el U de e&pleados en el transporte).

a) Ta01a& 'a(a P(o'4&*!o& E&'#3*a1#&, lla&adas ta&bin Ta01a&R#&$#n, Ta01a& "# T#!o o Ta01a& Ana17!*3a& (roporcionanin7or&acin para e*posicin particular, son brees, si&ples,7acilitan la presentacin)


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PARTES PRINCIPALES DE UNA TABLA

. T7!1o: descripcin del contenido dela tabla.

. En3a0#+a"o: es el ttulo de la partesuperior de la colu&na.

. Con3#'!o& o Co1$na Ma!(*+: La

descripcin en hileras de la tabla (iG;.)K. C#('o: "s contenido de los datosestadsticos.

Q. No!a "# #n3a0#+a"o: Jsual&enteescritas arriba de los encabeGados ydebaEo del ttulo (en &iles, Q%.,

toneladas, etc.). No!a "# '*#: usadas para clari7icaral%unas partes de la tabla.

. F#n!# "# "a!o&: ori%en de lain7or&acin presentada.

S#$. > M To!a1

W Q KQ

W QX KQ

To!a1 Q QQ

ALUMNOS DE ESTADSTICA POR SEMESTRE

A

Depto. "scolar. 5J5"#, J de +

Q

K

R #lu&nos repetidores


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PARTES DE UNA GR5FICA

. T7!1o:Descripcin del contenido dela %r7ica.

. D*a(a$a: epresenta los datos&ostrados en una %r7ica (lneas,barras, di&ensiones, s&bolos, &apasu una co&binacin de ellos)

. E&3a1a&:"n los eEes 9O: e 9P: debeser &arcadas.9O: es usada para desi%narclasi7icaciones de datos9P: Jsada para &edir&a%nitudes

K. F#n!#:rocedencia de los datos ;uedieron ori%en a la %r7ica.

R#'(#n!a3*4n G(6*3a

1. +r7ica de sectores (pastel)

. +r7ica de barras

3. -isto%ra&a

6. ol%ono de 7recuencias

'. 8Eia (%r7ica de 97:acu&uladas)


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GR5FICA DE SECTORES 8PASTEL)

"Ee&plo>

$IV"L "DJ5#TIV8 D" L84T#/#A#D8"4 D" L# "M"4# 9O:

NivelEducativo

f Grados %

Posgrado 1 14.4 4%

Superior 10 144 40%

Med. Sup. 3 43.2 12%

Secund. 3 43.2 12%

Primaria 4 !." 1"%

Preescol. 4 !." 1"%

#otal N$2 3"0 100%

Q K.K

Q K 5on base en los alores de la tabla $o. 1

5J#D8 $o. 1


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>ISTOGRAMA 8GR5FICA DE BARRAS PEGADAS)

"Ee&plo>5J#D8 $o. 1

$IV"L "DJ5#TIV8 D" L84

T#/#A#D8"4 D" L# "M"4# 9O:

NIVELEDUCATIVO

F

Po&(a"o

S'#(*o(

M#". S'.

S#3n"a(*a

P(*$a(*a K

P(##&3o1a( K

TOTAL NQ

R#1a:Lo ;# $*"a #1 #j# @o(*+on!a1 $1!*'1*3a(1o 'o(.Q - #1 (#&1!a"o #n 1o ;# $*"# #1 #j# /#(!*3a1

S* #1 #j# $*"# 3$&. .Q .Q $#"*(6 #1 #j# Y

Pa(a 3ono3#( 1o& #&'a3*o #n a$0o& #j#&, *"#n!**3a #1No. "# CATEGORAS

3a!#o(7a& a *n "# !#n#( #&'a3*o *n*3*a1

L#o: 1a $#"*"a "#1 #j# no. "# 3a!#o(7a& .K 3$&. 3a"a #&'a3*o


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GR5FICA DE BARRAS

"Ee&plo>

LJ+# D" "4ID"$5I# D""4TJDI#$T"4

CIUDADES

+uadalaEara 13

apopan 11

Tla;uepa;ue 3

Tonal 1

T8T#L $ '

R#1a:2 Lo ;ue &ida el eEe horiGontal (1! c&. O !.0', el resultado es el eEe ertical.

2 Lue%o> 5onta&os las cate%oras y las hace&os al doble. 6 cate%oras C

Medida eEe O X C 1.' c&s. ancho de

espacios

$o. de eces ;ue un

dato se repite


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POLGONO DE FRECUENCIAS

"Ee&plo>

"48 D" L84 "4TJDI#$T"4D"L


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LA OJIVA8GR5FICA DE FRECUENCIAS ACUMULADAS)

"Ee&plo>

"48 D" L84 "4TJDI#$T"4D"L 2 Lo ;ue &ide eEe de las O por !.0', da eEe P.2 Diidir eEe O (1! c&s.) X el $o. de cate%oras (C) da el ancho del espacio en eEes.2 4e inicia por el alor &enor.2 4e %ra7ica el l&ite superior con la 7a


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PARA DATOS NUM 4upon%a&os estaturas de estudiantes

8o("#na"a&)

1'C c&s

1'0 c&s K

1'C c&s Q

1C1 c&s Q

106 c&s Q

O0(/a3*on#&Da!o&

A;7 &o1o *n!#(#&aORDENAR "# $a-o( a

$#no( o /*3#/#(&a


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Ej#$'1o "#

D*&!(*03*4n "# (#3#n3*a& &*$'1#

Ca1**3a3*on#& #n #1 3(&o

"# E&!a"7&!*3a

Ej#$'1o "#

D*&!(*03*4n "# (#3#n3*a&

a('a"a& 8a)

5ali7icaciones en el curso

de "stadstica

.Q

.Q

N Q

CLASES

Q

Q Q

K N


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EJEMPLO: C4$o @a3#( na !a01a "# a

4upon%a&os ;ue tene&os el peso en Q% de C personas>

K K K KQ

Q Q Q K Q Q KK

K

Q QK


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EJEMPLO: C4$o @a3#( na !a01a "# a

4upon%a&os ;ue tene&os el peso en Q% de C personas>

1. Detectar el Va1o( M6*$oy el M7n*$o, a 7in de encontrar el RANGO

R \ KK QK

K K K KQ

Q Q Q

K Q Q KK

KQ QK

RANGO VAL. MA. \ VAL. MIN.


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. "sti&ar el INTERVALO( es decir el ancho de la clase)

"l $o. de clases se establece dependiendo del criterio del inesti%ador

Jn criterio seBala> ;ue no &enos de 0, ni &s de ' 8tro criterio dice> no &enos de ', ni &s de 3!

QK QQ

* .

R * No. "# 31a&

Po( 3on/#n*#n3*a

(#"on"#a a1 n2$#(o#n!#(o *$'a( 3#(3ano

*


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3. #l iniciar la construccin de clases> 4e eli%e el $o. Mayor (ZC) y se le restael (i [ 1),

(0 2 1 F), solo a la pri&er clase, al resto se le resta el alor de 9i: (0).

ZC 2 F Z la clase sera Z [ ZC

6. La distribucin de 7recuencias a%rupadas sera>

CLASES a a

Q .Q

Q .K .K

K Q Q . .

K . .K

K .K .

Q . .

QQ Q . .Q

KK K Q Q . .

N

\ 7 X $ * 1!!\a 7aX $ *1!!unto &edio

de la clase

Li&itesin7eriores

Li&itessuperiores


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INTERVALO DE CLASE

5oniene de7inir este concepto. Interalo de clase es la &a%nitud nu&ricadentro de la cual se ubica un conEunto de datosH tiene un l&ite in7erior y otrol&ite superior. Todos los datos ;ue caen dentro de dichos l&ites constituyenuna clase o cate%ora.

L&ites in7eriores L&ites superiores

Z1.' ZC.'

C6.' Z1.'

Li&ites in7eriores erdaderos L&ites superiores erdaderos

Z 2 ZC

C' 2 Z1


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S#(#n3*a& "# R#"on"#o&

0!.336'

5uando el 3er. Deci&al es 6, 3, , 1, !, el do. deci&al se ;ueda tal cual> 0!.33

0!.330'5uando el 3er. Deci&al sea F, 0, C, C, Z, al do. deci&al se le a%re%a 1> 0!.36

0!.33''5uando el 3er. Deci&al es ' y el residuo tiene al%o &s, au&enta el do. > 0.36

0!.33'4i en 3er. Deci&al es ' y no e*iste residuo, se redondea al par &s cercano> 0!.36

0!.36'4i es par el do. Deci&al, se ;ueda co&o est> 0!.36

5uando el $o. #nterior es i&par se le a%re%a 1> Z1.' .. Z

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