Curso de Bioestadística. ANOVA La Distribución F. MGA/DEO.

Curso de Bioestadística. ANOVA

La Distribución F.La Distribución F.

MGA/DEO


La Distribución F.

El valor F o razón F

Contenidos.

• ¿Qué es la distribución F ?

• ¿Cuáles son sus características?

• ¿Cuándo se aplica?

• ¿Cómo se aplica?


La Distribución F.


• El valor F resulta del cociente de dos variancias.

• Es decir que

• m indica que F resulta de valores de una muestra

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La Distribución F.


• La distribución F es una distribución teórica de probabilidad.

• Las razones de variancias muestrales son estadísticos de muestras que pueden o no ajustarse a la distribución F .

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• La Distribución F.


La Distribución F.


• En esta fórmula es usual colocar la mayor de las dos variancias en el numerador.

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• Cuando las variancias son similares, la razón de las variancias es igual a o aproximadamente igual a 1.

• Cuanto mayor sea la diferencia entre ellas, mayor será la razón o cociente.




• Si obtenemos los cocientes de las variancias de repetidas muestras n1 y n2 , produciremos la distribución F llamada así en honor de R.A. Fisher.

• La forma de la distribución F es determinada por dos valores de grados de libertad 1 y 2, cada uno con rango de 1 a infinito.




• De esa manera, hay tantas distribuciones F como combinaciones posibles de 1 y 2, es decir, infinitas.




• En algunas pruebas estadísticas nos interesan las probabilidades asociadas a los valores de y ,

• Y comparar el valor o los valores de F obtenidos de los datos con respecto a los propios de la distribución teórica.




• Los valores de la distribución F para 1 y 2 grados de libertad se denotan por F p, 1, 2

• Por ejemplo, F 0.95, 2, 33



Comparación del valor F de la muestra con el valor correspondiente de

• En el ejercicio 1, la hipótesis nula es que las dos variancias estiman la misma variancia paramétrica. La hipótesis alternativa es que la variancia entre grupos es mayor que la variancia dentro de grupos.

• El valor F = 7.385 obtenido por el análisis de las variancias de la muestra del ejercicio 1, se compara con el valor crítico de .




• Los grados de libertad 1 y 2 se calculan con base en el número de grupos (a) y el número de observaciones (n).

• Para la variancia entre grupos es a - 1.

• Para la variancia dentro de grupos es a( n - 1).




• En el ejercicio 1, como hay 3 grupos: a - 1 = 3 - 1 = 2

• y como hay 12 observaciones por grupo: a( n - 1) = 33.




• El valor crítico de = 0.05 para valores 1 y 2 de 2 y 33, respectivamente, es 3.285.

• De hecho el F = 7.385 de la muestra es un valor mucho mayor que el valor crítico de = 0.05.



Conclusión

• Tenemos suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula.

• En conclusión, las dos variancias no estiman la misma variancia paramétrica. Hay diferencia entre las medias muestrales.

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