CONTENIDOINTRODUCCION…………………………………………………………….…..…….....1

OBJETIVO……..………………………………………………………………….…..……2

CONCEPTOS BASICOS DE ESTADISTICA………...…………..……...……………….3

QUE ES Y PARA QUE SIRVE LA ESTADISTICA……………………………………...……..………...….4 VENTAJAS DE LA ESTADISTICA…………………………………………………………...…..…...……..5

MUESTREO Y PLAN DE MUESTREO………………………………………………………...….....………6

POBLACION Y MUESTRA…………...……………………………………...…………….…………………7

TAMAÑO DE LA MUESTRA Y ESTADISTICAS…………………………...………..…………...…...……8

VARIABLE, ATRIBUTO Y PROMEDIO…………………………………………………………...…..…….9

RANGO Y EJEMPLOS DE CALCULOS………………………………………….………………….....…..10

LIMITES DE CONTROL………………………………………………..…………………...………..…..….11

DIAGRAMA DE CALCULO DE LIMITES DE CONTROL……………………..…… ……………....…..12

LIMITES DE ESPECIFICACION………………………………………………………….…………...…….13

VALORES RECOMENDADOS PARA LA CAPACIDAD DEL PROCESO………………………...……..14

SPC………………………………………………………………………….……..………15

VARIACION Y PRINCIPIOS DE LA VARIACION …………………………………………………..……16

TIPOS Y FUENTES DE VARIACION…………………………...…………………………………..………18

CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO…………………………………………………….……….…20

HERRAMIENTAS DE SPC………………………………………………………..…………………………21

DEFINICIONES DE LAS HERRAMIENTAS DE SPC...……………………………………………………22

POR QUE USAMOS EL SPC…………………………………………………………………….………..…25

GRAFICAS DE CONTROL……………………………………………………………..26

OBJETIVO Y TIPOS DE GRAFICAS DE CONTROL...……………………………………………………27

HISTORIAL DE GRAFICAS DE CONTROL……………………………………………………………….28

GRAFICAS DE CONTROL DE VARIABLES……...…………………………………29

DEFINICION DE ELABORACION………………………………………………………………………….30

PORQUE UTILIZARLAS…………………………………………………………………………………….31

GRAFICO DE CONTROL X-MR…………………………………………………………………………….32

GRAFICO DE CONTROL X-R………………………………………………………………………………33

GRAFICAS DE CONTROL DE ATRIBUTOS…………………………………………………34

DEFINICION Y TIPO DE GRAFICO DE ATRIBUTO……………………………………………………..35

IMPORTANCIA DE LOS GRAFICOS DE ATRIBUTO…………………………………………………....36

OBJETIVO DE LOS GRAFICOS DE ATRIBUTO……,,………………………………………………...…37

CONCEPTOS DE LOS GRAFICOS DE ATRIBUTOS…………...…………………………………………38

CARACTERISTICAS Y LLENADO DE LA GRAFICA P………………………………………………….39

FUNCION Y CALCULANDO LA MEDIA………………………………………………………………….41

INTERPRETACION DE LOS DIAGRAMAS DE X Y R…………...………………………42

DEFINICION………………………………………………………………………………………………….43

CICLOS EN UN DIAGRAMA DE CONTROL……………………….……………………………………..44

PATRON QUE INDICA MEZCLADO………………………………………………………………………45

CAMBIO EN EL NIVEL DE UN PROCESO………………………………………………………………..46

TENDENCIA………………………………………………………………………………………………....47

HOJAS DE INSTRUCCION DE TRABAJO 1 ……………………………………………………………...48

HOJAS DE INSTRUCCION DE TRABAJO 2……………………………………………………………….49

CALCULOS DE LIMITE DE CONTROL……………………………………………………….50

IMPORTANCIA DEL CALCULO DE LOS LIMITES………………………………………………………51

FORMULAS Y DEFINICIONES PARA MUESTRAS >2 Y PARA INDIVIDUALES…………….……….52

FORMULAS Y DEFINICIONES DESVIACION STANDAR, Cp y CpK..…………………………………53

FORMULAS Y DEFINICIONES PARA LA GRAFICA P……………..……………………………………55.TABLAS PARA VALORES DE LAS CONSTANTES………………………………………………………57

EJEMPLO PARA 5 MUESTRAS Y CALCULO DE LIMITES DE CONTROL……………………………58

CALCULO PARA LA HABILIDAD DEL PROCESO………………………………………………………59

HISTOGRAMA……………………………………………………………………………………………….60

EJEMPLO PARA GRAFICAS DE INDIVIDUOS Y CALCULO DE LIMITES DE CONTROL…………..61

CALCULO PARA LA HABILIDAD DEL PROCESO………………………………………………………62

HISTOGRAMA……………………………………………………………………………………………….63

CALCULO Y LIMITES DE CONTROL DE LA GRAFICA P………………………………………………64

CALCULO PARA LA HABILIDAD DEL PROCESO………………………………………………………65

CONCLUSION…….……………………………………………………………………………………..66

INTRODUCCIONLA GAMA DE NECESIDADES HUMANAS VARIA DESDE LAS MÁS

ELEMENTALES O DE SUBSISTENCIA HASTA AQUELLAS QUE SON

ORIGINALES POR EL LUJO O EL “CONFORT”, LA NUTRICION,

COMUNICACION, VIVIENDA, SEGURIDAD, DESCANSO, SON

ALGUNAS NECESIDADES QUE EL HOMBRE DESEA SATISFACER

ADECUADAMENTE.

TODAS LAS INSTITUCIONES HUMANAS O EMPRESAS SE

INCORPORAN A LA SOCIEDAD PARA PROVEER PRODUCTOS Y

SERVICIOS. EL OBJETIVO PRIMORDIAL DE LA EMPRESA ES

DESCRIBIR EN TERMINOS OBJETIVOS EL COMPROMISO DE

LOGRAR LA CALIDAD DE SUS PRODUCTOS Y SERVICIOS, COMO

RESPUESTA A LAS EXIGENCIAS DEL HOMBRE QUIEN DEFIENDE

CADA VEZ MAS LA MANUFACTURA.

OBJETIVO

AL FINALIZAR EL CURSO LOS PARTICIPANTES CONOCERAN Y

COMPRENDERAN LOS CONCEPTOS DE ESTADISTICA ASI COMO

LAS HERRAMIENTAS DEL S.P.C. Y LA REALIZACION Y ANALISIS

DE LAS GRAFICAS DE CONTROL, ASI COMO REACCIONAR ANTE

SITUACIONES FUERA DE CONTROL, TENDENCIAS, SERIES, ETC. Y

DOCUMENTAR LAS ACCIONES PARA ESTABILIZAR EL PROCESO.

CONCEPTOS

BASICOS

DE

ESTADISTICA

PARA QUE SIRVE LA ESTADISTICA?

LA ESTADISTICA NOS AYUDA A MEJORAR LA CALIDAD Y A RENDIR MEJOR

NUESTRO TRABAJO, TAMBIEN AYUDA A LOS CIENTIFICOS E INGENIEROS A

DISEÑAR NUEVOS PRODUCTOS Y SISTEMAS, A PERFECCIONAR LOS

EXISTENTES Y A DISEÑAR, DESARROLLAR Y MEJORAR LOS PROCESOS DE

PRODUCCION, LA ESTADISTICA NOS AYUDA A MEJORAR LA CALIDAD Y A

RENDIR MAS EN NUESTRO TRABAJO.

ESTADISTICATRATA DE LA TEORIA Y APLICACION DE METODOS PARA REGISTRAR DATOS

ESTADISTICOS, ANALIZARLOS Y HACER DEDUCCIONES A PARTIR DE ELLOS

PARA TOMAR DESICIONES Y RESOLVER PROBLEMAS.

LOS DATOS ESTADISTICOS PUEDEN CONSISTIR DE NUMEROS ARREGLADOS

EN FORMA TABULAR, O DE REPRESENTACION GRAFICA.

Y CUALES SERIAN LAS VENTAJAS DE USAR LAS TECNICAS ESTADISTICAS?

A LA LARGA ESTAS TECNICAS DE CONTROL NOS AYUDAN A DECIR SI EL

PROCESO ESTA TRABAJANDO A UN NIVEL SATISFACTORIO O NO, Y SI

REQUIERE ALGUNA ACCION CORRECTIVA: ASI QUE ALGUNAS DE LAS

VENTAJAS SERIAN:

1.- CALIDAD MAS UNIFORME A UN NIVEL MAS ALTO.

2.- MENOR DESPERDICIO AL REDUCIR EL REPROCESO Y LOS ERRORES.

3.- MAYOR PRODUCCION DE PARTES BUENAS POR HOMBRE / HORA DE MAQUINA.

4.- MEJORES RELACIONES CON EL PRODUCTO A TRAVES DE ESFUERZOS CORDINADOS.

MEJORES RESULTADOS EN LA INSPECCION CON UNA MEJOR PLANEACION.

MUESTREONUESTRO PRODUCTO (DETECTORES DE HUMO Y ALARMAS) TIENE UNA

SERIE DE DETALLES QUE DEBEMOS DE REVISAR DURANTE EL PROCESO DE

SU PRODUCCION (ALTURA DE COMPONENTES, FUERZA DE CONTACTOS, ETC).

ES IMPOSIBLE REVISARLO AL 100% DE QUE MANERA

PODEMOS DETERMINAR SI NUESTRAS PIEZAS SON BUENAS O MALAS?

COMO PODEMOS VER CUANDO HAY CAMBIO EN EL PROCESO SIN REVISAR

TODAS LAS PIEZAS.

UTILIZANDO UN PLAN DE MUESTREOEN UN PLAN DE MUSTREO, SOLAMENTE SE TIENE QUE REVISAR UNAS

CUANTAS PIEZAS DE LAS QUE SE PRODUCEN, AL REVISAR ESTAS PIEZAS,

PODEMOS DARNOS CUENTA DE COMO ESTAN LAS DEMAS PIEZAS EN EL

PROCESO.

POBLACION O LOTESE DEFINE COMO LA TOTALIDAD DE VALORES POSIBLES (MEDICIONES)

CONTEOS) DE UNA CARACTERISTICA DE UN GRUPO DE PIEZAS.

MUESTRA

ES UNA PARTE DE LA POBLACION SELECCIONADA DE ACUERDO A UNA

REGLA O PLAN, LA MUESTRA PUEDE SER ALEATORIA O SISTEMATICA.

TAMAÑO DE LA MUESTRA:SE RECOMIENDA TAMAÑOS DE MUESTRA SUFICIENTEMENTE GRANDES

PARA QUE CUANDO EN EL SUBGRUPO NO SE ENCUENTREN PIEZAS, ESTO

SIRVA PARA INDICAR UNA MEJORIA IMPORTANTE EN LA CALIDAD.

CARACTERISTICAS DEL MUESTREO:a) SE USA CUANDO ES MUY COSTOSO O DIFICIL REVISAR EL TOTAL PRODUCIDO.

b) SIEMPRE DEBE SER AL AZAR.

c) LA MUESTRA DEBE SER REPRESENTATIVA DEL PROCESO.

d) NO DEBE SER TAN GRANDE QUE SE PIERDAN DATOS IMPORTANTES DEL PROCESO.

e) NI TAN PEQUEÑOS QUE SE TENGAN QUE REALIZAR DEMASIADA INSPECCION.

f) ES IMPORTANTE SABER A QUE CARACTERISTICAS SE LE DARA SEGUIMIENTO.

VARIABLEES UNA CARACTERISTICA MEDIBLE COMO (TEMPERATURA, ESPESOR,

TIEMPO, DISTANCIA, PESO, VOLTAJE, ETC.)

ATRIBUTOES UNA CARACTERISTICA NO MEDIBLE O NO CONVENIENTE PARA SER

MEDIDA Y LA CUAL SOLO SE CALIFICA COMO BUENO O MALO; PASA O NO

PASA; GRANDE O CHICO; NUMERO DE PIEZAS BUENAS.

PROMEDIOES LA SUMA DE LOS VALORES DIVIDIDA ENTRE EL NUMERO DE VALORES

SUMADOS,. ES DESIGNADO POR UNA BARRA ARRIBA DEL SIMBOLO DE LOS

VALORES PROMEDIADOS.

SUMA DE TODOS LO VALORES

X= NUMERO TOTAL DE VALORES

RANGOES LA DIFERENCIA QUE EXISTE ENTRE DOS NUMEROS DEPENDIENDO DE UN

SIGNO DE UNA MUESTRA DE MEDIDAS.

EJEMPLOS:

CALCULEMOS EL RANGO PARA LAS SIGUIENTES LECTURAS.

12. 18, 17, 11, 6

AQUI TOMAMOS EL NUMERO MAYOR Y LE RESTAMOS EL MENOR EL RANGO ES

R=18-6=12

-2.0-7.0-3.0-4.0-7.0 6

3R==7-2==5 8

-4-1

R= 8+4=12

CALCULE EL RANGO DE LAS SIGUIENTES LECTURAS5 8 23 -6 5 -5 10 5 -8-2 9 -7 -5 4 -3 -9 -2 -50 -1 10 -2 9 -4 -14 3 -10-1 -4 -6 -8 20 -2 2 -1 -8-1 2 2 -6 11 -1 0 -2 -1

AQUI SE IGNORA EL SIGNO (-) Y SE TOMA EL NUMERO MAYOR Y SE LE RESTA AL MENOR.

TOMAMOS EL NUMERO POSITIVO MAS GRANDE Y EL NUMERO NEGATIVO MAS GRANDE Y LOS SUMAMOS IGNORANDO EL SIGNO.

LIMITES DE CONTROLQUE ES UN LIMITE DE CONTROL?

. . .

. .

SON LAS LINEAS DE LAS GRAFICAS DE CONTROL QUE DEFINEN LA

CANTIDAD DE VARIACION QUE ES ESPERADA EN EL PROCESO.

LC= UNA LINEA CENTRAL (MEDIA) REPRESENTA EL PROMEDIO DE LOS

DATOS.

LCS= EL LIMITE DE CONTROL SUPERIOR, ES LO QUE MAS PUEDE

PERMITIR DE VARIACION EN CUALQUIER PROCESO.

LIC= EL LIMITE INFERIOR DE CONTROL, ES EL QUE MENOS PUEDE

PERMITIR LA VARIACION EN CUALQUIER PROCESO.

CALCULOS DE LIMITES DE CONTROL

SI

NO

GRAFICAS IMPLEMENTADAS CON MAS DE 25 DATOS.

CALCULAR LIMITES CON LOS DATOS 1-25 Y PROYECTARLOS PARA LOS DATOS 26-50.

CONTINUA GRAFICANDO.

ANALIZAR PATRONES NATURALES.

EXISTEN CAUSAS ESPECIALES DE VARIACION,

IDENTIFICAR ESAS CAUSAS ESPECIALES Y CORREGIRLAS.

LA ACCION CORRECTIVA CONTROLO EL PROBLEMA

CONSIDERAR ESTOS PUNTOS EN EL RECTANGULO DE LIMITES.

ELIMINAR ESE PUNTO Y NO INCLUIRLO EN EL RECALCULO DE LIMITES.

RECALCULAR Y PROYECTAR LIMITES PARA EL SIGUIENTE PERIODO.

LIMITES DE ESPECIFICACIONQUE ES UN LIMITE DE ESPECIFICACION?

LES

LCS

LC

LCI

LEI

SON LOS VALORES MAXIMOS Y MINIMOS DENTRO DE LOS CUALES SE

DEBEN DE APEGAR LAS CARACTERISTICAS DE LOS ARTICULOS QUE SE

FABRICAN.

NOTA:NUNCA DEBEN DE SER CONFUNDIDOS CON LOS LIMITES DE CONTROL

YA QUE ESTOS SON INDICADORES PARA LOS LIMITES DE ESPECIFICACION.

VALORES MAXIMOS

Y MINUMOS

VALORES MINIMOS RECOMENDADOS PARA LA RELACION DE CAPACIDAD DE PROCESO

ESPECIFICACIONES BILATERALES

ESPECIFICACIONES UNILATERALES

PROCESO EXISTENTE 1.33 1.25

PROCESO NUEVO 1.50 1.45

PARAMETRO DE SEGURIDAD, DE RESISTENCIA O CRITICO DEL PROCESO EXISTENTE.

1.50 1.45

PARAMETRO DE SEGURIDAD, DE RESISTENCIA O CRITICO DEL NUEVO PROCESO.

1.67 1.60

S.P.C

“CONCEPTOS” PROCESO

SE DEFINE COMO LA COMBINACION DE GENTE, EQUIPO, MATERIALES,

METODOS Y MEDIO AMBIENTE PARA OBTENER O LOGRAR LAS CUALIDADES

DESEADAS PARA UN PRODUCTO O SERVICIO.

VARIACIONPODEMOS DECIR QUE VARIACION ES LA PEQUEÑA DIFERENCIA QUE

HAY ENTRE DOS COSAS QUE DECIMOS SON IGUALES.

COMO NO HAY DOS COSAS QUE SEAN EXACTAMENTE IGUALES, UN PROCESO

PUEDE TENER MUCHAS FUENTES DE VARIACION (DEBIDAS A LA MANO DE

OBRA, MAQUINARIA, METODO Y EL MATERIAL), LAS DIFERENCIAS ENTRE

LOS PRODUCTOS PUEDEN SER MUY GRANDES O PUEDEN SER TAN PEQUEÑOS

QUE NO PUEDAN MEDIRSE, PERO SIEMPRE ESTAN PRESENTES.

¿CUALES SON LOS PRINCIPIOS DE LA VARIACION?1.- NO EXISTEN DOS COSAS EXACTAMENTE IGUALES, SIEMPRE HABRA

LIGERAS DIFERENCIAS ENTRE ELLAS POR EJEMPLO SI ESCRIBIMOS “A” 50

VECES, NOTAREMOS QUE NO TODAS SON IGUALES.

2.- EN EL PROCESO SE PUEDE MEDIR LA VARIACION QUE EXISTEN ENTRE

UNA PIEZA Y OTRA DE UN PRODUCTO.

3.- LOS RESULTADOS INDIVIDUALES NO SON PREDECIBLES; NO SE PUEDE

ASEGURAR CUANTO VA A MEDIR LA SIGUIENTE PIEZA O SI AL ARROJAR

UNA MONEDA VA A CAER AGUILA O SELLO, ETC.

4.-CUANDO AGRUPAMOS Y LUEGO GRAFICAMOS LOS RESULTADOS DE LAS

MEDICIONES DE COSAS SEMEJANTES (EJEMPLO UNA TABLILLA), PODEMOS NOTAR

QUE SE FORMAN MODELOS DE VARIACION CON CARACTERISTICAS DEFINIDAS

(FORMA), CON LOS CUALES PODEMOS SABER SI EL PROCESO ESTA

TENIENDO UN COMPORTAMIENTO NORMAL O IRREGULAR (VARIACION

EXCESIVA).

TIPOS Y FUENTES DE VARIACIONEXISTEN DOS TIPOS DE FUENTES DE VARIACION.*POR CAUSAS COMUNES:

ES DEBIDA A LOS CAMBIOS EN LAS CARACTERISTICAS PROPIAS DE

LOS ELEMENTOS DEL PROCESO.

ESTOS PEQUEÑOS CAMBIOS DAN LUGAR A UNA VARIACION NORMAL,

ELIMINAR LA VARIACION POR CAUSAS COMUNES SUELE SER MUY DIFICIL Y

COSTOSO, YA QUE REQUIERE MEJORAS FUERTES EN ALGUNO O VARIOS DE

LOS ELEMENTOS DEL PROCESO, ALGUNOS EJEMPLOS DE ESTA VARIACION

SON: CAMBIOS DEL CLIMA, DESGASTE DE LA MAQUINARIA, VIBRACIONES DEL

EQUIPO, FATIGA DEL OPERADOR, ETC.

*CAUSAS ESPECIALES:

SE PRESENTAN CUANDO HAY CAMBIOS BRUSCOS O PROBLEMAS CON

LOS ELEMENTOS DEL PROCESO, PUEDEN CORREGIRSE DE UNA FORMA

RAPIDA Y SENCILLA TENIENDO A LA MANO LOS RECURSOS NECESARIOS Y LA

DISPOSICION PARA APLICAR LA ACCION CORRECTIVA ADECUADA, EL MAL

AJUSTE DE UNA MAQUINA, UN TABLERO CON LAS DIMENSIONES MAL

DISEÑADAS, UNA AREA DE TRABAJO DEMASIADO SUCIA Y DESORDENADA,

LA FALTA DE ORGANIZACION Y DE ATENCION DEL TRABAJO SON ALGUNOS

EJEMPLOS DE ESTA VARIACION.

FUENTES POSIBLES DE VARIACION

MANO DE OBRA MATERIAL

MAQUINARIA MEDIO AMBIENTE

METODO MEDICION

ELIMINAR LA VARIACION ES MUY DIFICIL, SIEMPRE VA A EXISTIR; LO

QUE PODEMOS HACER TRATAR DE REDUCIRLA CONTROLANDO NUESTROS

PROCESOS Y CADA UNO DE SUS ELEMENTOS.

EL CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO (S.P.C.) NOS PROPORCIONA

LAS TECNICAS NECESARIAS PARA EVALUAR ESA VARIACION Y SABER

SI ES DEBIDA A CAUSAS COMUNES O ESPECIALES, Y NOS AYUDA A

REDUCIRLA AL MINIMO.

CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESOS.P.C.

ES IMPRACTICO INSPECCIONAR LA CALIDAD EN UN PRODUCTO, YA

QUE ESTE DEBE FABRICARSE CORRECTAMENTE DESDE LA PRIMERA VEZ

POR LO TANTO, EL PROCESO DE MANUFACTURA DEBE DE SER ESTABLE O

REPETIBLE, ADEMAS DE TENER LA CAPACIDAD DE OPERAR CON POCA

VARIABILIDAD ALRREDEDOR DE UN VALOR NOMINAL, EL S.P.C EN LINEA

ES UNA HERRAMIENTA MUY PODEROSA PARA LOGRAR LA ESTABILIDAD

DEL PROCESO Y MEJORAR LA CAPACIDAD DE ESTE MEDIANTE LA

REDUCCION DE LA VARIABILIDAD.

ES COSTUMBRE CONSIDERAR EL CONTROL ESTADISTICO DEL

PROCESO (S.P.C.) COMO UN CONJUNTO DE HERRAMIENTAS PARA LA

RESOLUCION DE PROBLEMAS QUE PUEDE APLICARSE A CUALQUIER

PROCESO.

EL OBJETIVO DE UN PROGRAMA DE MEJORA DE CALIDAD BASADO EN

EL S.P.C. ES CONTINUA MEJORA SOBRE BASES SEMANALES, TRIMESTRALES

Y ANUALES, EL S.P.C. NO ES UN PROGRAMA DE UN MOMENTO, QUE SE

APLICA CUANDO LA EMPRESA ESTA EN PROBLEMAS Y LUEGO SE

ABANDONA, LA MEJORA DE LA CALIDAD DEBE DE CONVERTIRSE EN PARTE

EN LA CULTURA DE UNA ORGANIZACION.

EL ENTRENAMIENTO CONTINUO DEL S.P.C. Y LA MEJORA DE LA

CALIDAD, ES NECESARIO PARA LOGRAR DIMENSION DE ESTAS

HERRAMIENTAS.

LAS HERRAMIENTAS MAS IMPORTANTES DEL S.P.C. SON:

1.- HISTOGRAMA 2.- DIAGRAMA DE PARETO

3.- DIAGRAMA DE CAUSA-EFECTO 4.- DIAGRAMA DE FLUJO

5.- GRAFICOS DE CONTROL 6.- DIAGRAMA DE DISPERSION

7.- HOJA DE VERIFICACION 8.- DISEÑO DE EXPERIMENTOS

A B C D E

I

II

1.- HISTOGRAMA:ES LA REPRESENTACION GRAFICA DE UN ARREGLO ORDENADO DE DATOS

EN DONDE SE MUESTRAN FRECUENCIA CON QUE SE REPITE CADA UNO DE LOS

VALORES QUE TOMAN LA VARIABLE O COSA QUE SE ANALIZA.

2.- DIAGRAMA DE PARETO:ES UN DIAGRAMA DE BARRAS QUE INDICA DE MAYOR A MENOR, LA

FRECUENCIA EN QUE OCURRE UN EVENTO, ASI POR EJEMPLO, UN PARETO DE LOS

DEFECTOS DEL VIDRIO QUE SE ENCUENTRE EN LA INSPECCION AL FINAL DEL

HORNO NOS DIRA CUAL ES EL PROBLEMA MAYOR (LA BARRA MAS ALTA

CORRESPONDE AL DEFECTO MAS FRECUENTE), Y EN PROPORCION OTROS

DEFECTOS SON IMPORTANTES,

3.- DIAGRAMA DE CAUSA-EFECTOHERRAMIENTA DE ANALISIS QUE SE UTILIZA PARA ORGANIZAR LAS

DIFERENTES CAUSAS DE UN PROBLEMA DURANTE UNA SESION DE “LLUVIA DE

IDEAS”, LAS CUATRO BASICAS CATEGORIAS QUE SE USAN SON MATERIALES,

MANO DE OBRA, MAQUINARIA Y METODO, A ESTAS SE LES CONOCE COMO: “LAS

CUATRO M”, DE CUALQUIER PROCESO.

X X X

X X X

EN LA PUNTA O CABEZA DEL DIAGRAMA DE PESCADO SE ANOTA EL

PROBLEMA A ATACAR; EN EL RESTO DEL DIAGRAMA SE ANOTAN LAS CAUSAS O

FACTORES (DEBIDAMENTE CLASIFICADOS) QUE CONTRIBUYEN EL PROBLEMA

BAJO ESTUDIO.

4.- DIAGRAMA DE FLUJO:ES UNA DESCRIPCION GRAFICA POR MEDIO DE BLOCKES, QUE MUESTRA LA

FRECUENCIA EN QUE SE DEBE LLEVAR A CABO UNA ACTIVIDAD O UN

PROCEDIMIENTOS, LOS BENEFICIOS DE ESTA HERRAMIENTA SON QUE EXIGEN A

QUIEN LA ELABORA UN ANALISIS MUY SERIO DE TODA LA ACTIVIDAD Y SU

SECUENCIA, Y ES UNA MANERA MUY SENCILLA DE INFORMAR A QUIEN LO VA A

EJECUTAR, LA TAREA QUE SE DESCRIBE.

5.- GRAFICOS DE CONTROL:SON LA PRINCIPAL HERRAMIENTA DEL CONTROL ESTADISTICO DEL

PROCESO (S.P.C.) SON GRAFICAS QUE DESCRIBEN EL COMPORTAMIENTO DEL

PROCESO O DE UNA PARTE ESPECIFICA DEL PROCESO O PRODUCTO, EN ELLA SE

MUESTRAN LOS LIMITES DE CONTROL QUE NOS INDICAN LA VARIACION NORMAL

DEL PROCESO.

6.- DIAGRAMA DE DISPERSION:EN UN DIAGRAMA, EN DOS EJES NORMALMENTE, QUE NOS INDICA LA

RELACION QUE EXISTE ENTRE DOS VARIBLES EN EL EJE HORIZONTAL SE COLOCA

UNA VARIABLE, POR EJEMPLO LA ESTATURA DE LOS NIÑOS DE SEXTO AÑO, Y EL

EJE VERTICAL ES EL PESO DEL MISMO GRUPO DE NIÑOS, SE GRAFICA CON UN

GRUPO, EL PESO Y LA ESTATURA DE CADA NIÑO SIGUIENDO LA ESCALA DE CADA

EJE Y AL TERMINAR SE PUEDE VISUALIZAR SI EXISTE UNA RELACION ENTRE

ESTAS DOS CARACTERISTICAS.

7.- HOJA DE VERIFICACION:ESTA ES UNA HOJA DE RECOLECCION DE DATOS, ES UNA HERRAMIENTA

PARA LA ORGANIZACION, RECOLECCION Y CATEGORIZACION DE DATOS CON EL

OBJETIVO DE IDENTIFICAR CIERTOS COMPORTAMIENTOS Y COMO AUXILIAR EN LA

CONSTRUCCION DE DIAGRAMA DE PARETO.

8.- DISEÑO DE EXPERIMENTOS:SE TRATA DE UNA SERIE DE CORRIDAS QUE ESTAN PLENAMENTE

ORGANIZADAS PARA ESTUDIAR EL EFECTO DE UN GRUPO DE FACTORES QUE SE

PIENSA TIENE INFLUENCIA EN UNA CARACTERISTICA DEL PRODUCTO O PROCESO.

PORQUE USAMOS EL CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO

EL CONTROL ESTADISTICO DEL PROCESO ES EL USO DE METODOS QUE NOS

PERMITE USAR NUMEROS O INFORMACION PARA ESTUDIAR LAS COSAS QUE

NOSOTROS HACEMOS, PARA LOGRAR QUE ESTAS SE COMPORTEN DE LA MANERA

QUE NOSOTROS QUERAMOS, ESTO TRABAJA MEDIANTE EL ANALISIS

MATEMATICO Y ESTADISTICOS DE LOS RESULTADOS DE UN PROCESO PARA

DETERMINAR SI EN ESE PROCESO PODEMOS PREDECIR SU COMPORTAMIENTO.

VENTAJAS DE UTILIZACION DE S.P.C.

1.- MARCA LA DIFERENCIA ENTRE LA DETENCION Y LA PREVENCION.

2.- PROVEE DOCUMENTACION DE COMO EL SISTEMA ESTA EVALUÁNDOSE, EN

LUGAR DE CONFIAR EN OPINIONES DE MEMORIA.

3.- ACTUA COMO UNA HERRAMIENTA DE APOYO PARA DECIDIR CUANDO EL

PROCESO DEBE SER AJUSTADO.

4.- AYUDA A MEDIR EL EFECTO DE LOS CAMBIOS QUE TIENE EL PROCESO.

5.- NOS CONDUCE A REDUCIR COSTOS, A PRODUCIR MAYOR CALIDAD, MAYOR

PRODUCTIVIDAD, A REDUCIR EL TRABAJO Y A PREDECIR LA CAPACIDAD DEL

PROCESO Y PRODUCTO.

6.- NOS AYUDA A DISTINGUIR CAUSAS ESPECIALES DE VARIACION.

7.- REDUCE LA DEPENDENCIA SOBRE LA INSPECCION FORMAL PARA DETECTAR

PROBLEMAS DE CALIDAD.

GRAFICAS

DE

CONTROL

GRAFICAS DE CONTROLEL OBJETIVO DE ANALIZAR UNA GRAFICA DE CONTROL ES IDENTIFICAR

CUAL ES LA VARIACION DEL PROCESO, LAS CAUSAS COMUNES Y CAUSAS

ESPECIALES DE DICHA VARIACION Y EN FUNCION DE ESTO TOMAR ALGUNA

ACCION APROPIADA CUANDO SE REQUIERA.

TIPOS DE GRAFICAS DE CONTROL*GRAFICA DE CONTROL POR VARIABLE:

SON LAS QUE UTILIZAN DATOS MEDIBLE COMO LAS USADAS EN LA

MEDICION DE TAMAÑO O FORMA.

*GRAFICAS DE CONTROL POR ATRIBUTO:

SE BASA EN EL CRITERIO QUE PASA O NO PASA, PIEZAS BUENAS O PIEZAS

MALAS. CUMPLE O NO CUMPLE LOS REQUERIMIENTOS SOBRE LA BASE DE SI

POSEEN O NO CIERTOS ATRIBUTOS.

HISTORIAL DE GRAFICAS DE CONTROLEL USO DE LOS GRAFICOS DE CONTROL TIENE UNA HISTORIA LARGA EN

LA INDUSTRIA EXISTEN AL MENOS CINCO RAZONES QUE EXPLICAN SU

POPULARIDAD.

1.- LAS GRAFICAS DE CONTROL SON UNA TECNICA PROBADA PARA MEJORAR LA

PRODUCTIVIDAD.

2.- LOS GRAFICOS DE CONTROL SON EFICASES EN LA PREVENCION DE DEFECTOS.

3.- LOS GRAFICOS DE CONTROL EVITAN AJUSTES INNECESARIOS EN EL PROCESO.

4.- LOS GRAFICOS DE CONTROL PROPORCIONAN INFORMACION DE DIAGNOSTICO.

5.- LOS GRAFICOS DE CONTROL PROPORCIONAN INFORMACION SOBRE LA

CAPACIDAD DEL PROCESO.

GRAFICAS

DE

CONTROL

VARIABLE

GRAFICAS DE CONTROL DE VARIABLE:LAS GRAFICAS DE CONTROL POR VARIABLES SON UNA HERRAMIENTA

PODEROSA QUE PUEDE UTILIZARSE CUANDO SE DISPONE DE MEDICIONES

DE LOS RESULTADOS DE UN PROCESO, LAS GRAFICAS DE CONTROL POR

VARIABLES MAS CONOCIDAS SON LAS GRAFICAS DE CONTROL N-R.

UNA GRAFICA DE CONTROL X-R MUESTRA TANTO EL VALOR PROMEDIO (NO

COMO EL RANGO) ® DE NUESTRO PROCESO.

LA POSICION X ES UNA GRAFICA QUE MUESTRA CUALQUIER CAMBIO EN EL

VALOR PROMEDIO, MIENTRAS QUE LA POSICION R MUESTRA CUALQUIER

DISPERSION O VARIACION DEL PROCESO, A CONTINUACION SE DESCRIBEN LOS

PASOS PARA ELABORAR UNA GRAFICA DE CONTROL X-R.

ELABORACION DE LA GRAFICA DE CONTROL X-R.

COLECTE LOS DATOS.

CALCULE EL PROMEDIO (X) Y EL RANGO (R) PARA CADA SUBGRUPO.

CALCULE LOS LIMIETES DE CONTROL

GRAFICAS DE CONTROL DE VARIABLES LAS GRAFICAS DE CONTROL POR VARIABLES SON PARTICULARMENTE

UTILES POR VARIAS RAZONES.

1.- LA MAYORIA DE LOS PROCESOS Y RESULTADOS TIENEN

CARACTERISTICAS QUE SON MEDIBLES, POR LO QUE SU APLICACION

POTENCIAL ES ALTA.

2.- UN VALOR MEDIBLE (POR EJEMPLO) “EL DIAMETRO DE 16.45mm”

CONTIENE MAS INFORMACION QUE UNA SIMPLE AFIRMACION DE SI-NO

(POR EJEMPLO) “LA PIEZA ESTA DENTRO DE TOLERANCIA”.

3.- A PESAR DE QUE EL COSTO DE LA MEDICION PRECISA DE UNA PIEZA ES

MAYOR QUE EL ESTABLECER SIMPLEMENTE SI LA MISMA ESTA BIEN O

NO, COMO SE REQUIERE MENOS PIEZAS PARA OBTENER UNA INFORMACION

SOBRE EL PROCESO. EN ALGUNOS CASOS LOS COSTOS TOTALES DE

INSPECCION PUEDEN SER MENORES.

4.- DEBIDO A QUE SE REQUIERE MEDIR UNA MENOR CANTIDAD DE PIEZAS

PARA TOMAR DESICIONES CONTABLES, EL PERIODO DEL TIEMPO ENTRE LA

PRODUCCION DE LAS PIEZAS Y LA ACCION CORRECTIVA PUEDE SER

ACORTADO SIGNIFICATIVAMENTE.

GRAFICAS DE CONTROL X-MR

EL OBJETIVO DE ESTA GRAFICA DE VARIABLES ES DE OBTENER

INFORMACION DE PROCESO A PARTIR DE LAS LECTURAS INDIVIDUALES,

CUANDO LA CARACTERISTICA A MEDIR ES RELATIVAMENTE HOMOGENEA.

POR EJEMPLO SE GRAFICAN CARACTERISTICAS COMO TAMAÑO, ALTURA, ESPESOR DE CONFORMAL , ETC.

NOTA: CUALQUIER CAMBIO, VARIACION O AJUSTE EN LA MAQUINA,METODO DE TRABAJO, MANO DE OBRA, INSTRUMENTO DE MEDICION, MEDIO AMBIENTE Y MATERIALES DEBERAN ANOTARSE EN LA PARTE DE ATRAS DE LA GRAFICA, INDICANDO AQUE HORA Y A QUE PUNTOS CORRESPONDEN. ESTAS ANOTACIONES LE AYUDARAN ACONOCER EL COMPORTAMIENTO DEL PROCESO EN LA GRAFICA Y POSTERIORMENTE LA ACCION CORRECTIVA ADECUADA PARA SU MEJORAMIENTO O PREVENCION.

ELABORADO POR:

S.P.C

DEPT: OPERACION:

CARACTERISTICA:

NOMBRE DE LA PARTE:

FECHA DE CALCULOS LIMITES DE CONTROL:

TAMAÑO MUESTRA:

UNIDADES:

FECHA: ESPECIFICACION:

FRECUENCIA DE LA MUESTRA: C/30 minutos

GRAFICA INDIVIDUAL Y RANGO MOVIBLE X-MR

X= 23.50 LCS= 25.37 LCI= 21.63 VALOR DE LA ESCALA: .10 GRAFICA DE INDIVIDUOS

VALOR DE LA ESCALA: .03 GRAFICA DE RANGOS MOVIBLES

HORA

FECHA

LECTURA No

xRANGO R N\A

30

No.PARTE:

29 27 28 26 25 24 17 19 22 10 11 13 12 14 15 16 3 4 6 5 7 8 9 1 2 23 18 20 21

R= .15 LCS= .50 LCI= N/A

20-0102-03.JC

.15

.30

.45

.60

24.00

23.00

22.50

21.50

22.00

23.50

24.50

25.00

25.50

X

LCS

LCS

X

LCI

GRAFICA S DE CONTROL X-R

ESTA GRAFICA DE VARIABLES SE UTILIZA PARA CONTROLAR

CARACTERISTICAS DE CINCO LECTURAS A DETERMINADO TIEMPO DE REVISION,

SEGUN LO CRITICO DEL PRODUCTO.

POR EJEMPLO SE GRAFICAN CARACTERISTICAS COMO ESPESOR POR ZONAS, ALTURAS, TEMPERATURAS, ETC.

DEPTO: LEHR

No PARTE: 1W73-5442004-AACARACTERISTICA: FORMA ZONA ( 1 )

OPERACION: TEMPLADOGRAFICO DE CONTROL X-R

NOMBRE DE LA PARTE: EN-114-MERCURY B/LTAMAÑ0 MUESTRA: 1

FECHA DE CALCULOS DE LIMITES DE CONTROL:JULIO/1999

FECHA: ESPECIFICACION: 3.0 MAXIMOFRECUENCIA DE LA MUESTRA: C / 12 MIN.

UNIDADES: mm

FECHAHORA

LECTURA No12345

SUMAPROMEDIO X

RANGO R

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

X= 1.50 LCS = 2.25 LCI = N/A VALOR DE LA ESCALA: .10

R= .15 LCS = .50 LCI = N/A VALOR DE LA ESCALA:.03

GRAFICA DE X

GRAFICAS DE RANGOS MOVIBLES

NOTA: CUALQUIER CAMBIO, VARIACION O AJUSTE EN LA MAQUINA,METODO DE TRABAJO, MANO DE OBRA, INSTRUMENTO DE MEDICION, MEDIO AMBIENTE Y MATERIALES DEBERAN ANOTARSE EN LA PARTE DE ATRAS DE LA GRAFICA, INDICANDO AQUE HORA Y A QUE PUNTOS CORRESPONDEN. ESTAS ANOTACIONES LE AYUDARAN ACONOCER EL COMPORTAMIENTO DEL PROCESO EN LA GRAFICA Y POSTERIORMENTE LA ACCION CORRECTIVA ADECUADA PARA SU MEJORAMIENTO O PREVENCION.

ELABORADO POR:

S.P.C

20-0102-01.JC

4.50

4.00

3.50

3.00

2.50

2.00

1.50

1.00

.50

.60

.45

.30

.15

LCS

X

X

LCS

GRAFICAS

DE

CONTROL

DE

ATRIBUTOSGRAFICAS DE ATIBUTOS

LAS GRAFICAS POR ATRIBUTOS PROPORCIONAN LA HISTORIA DE CALIDAD

DE UN PROCESO LA CUAL PUEDE IRSE MEJORANDO SI SE PONEN EN

PRACTICA LAS ACCIONES CORRECTIVAS CORRESPONDIENTES.

*POTENCIALMENTE APLICABLES A CUALQUIER PROCESO.

LOS DATOS ESTAN A MENUDO DISPONIBLES.

* SON FRECUENTEMENTE USADOS EN LOS INFORMES DE LA GERENCIA.

PUEDEN AYUDAR A DAR PRIORIDAD A LAS AREAS CON PROBLEMAS.

SON FACILES DE INTERPRETAR.

TIPOS DE GRAFICAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS.

LA GRAFICA P PARA PORCENTAJE DE UNIDADES DEFECTUOSAS (PARA

TAMAÑOS DE MUESTRAS NO NECESARIAMENTE CONSISTENTES).

LA GRAFICA np PARA NUMEROS DE UNIDADES DEFECTUOSAS (PARA TAMAÑOS

DE MUESTRAS CONSTANTES).

LA GRAFICA C PARA NUMEROS DE DEFECTOS ( PARA TAMAÑOS DE MUESTRA

CONSTANTES.)

LA GRAFICA U PARA NUMEROS DE DEFECTOS ( PARA TAMAÑOS DE MUESTRAS

NO NECESARIAMENTE CONSISTENTES).

LAS GRAFICAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS SON IMPORTANTES POR LAS SIGUIENTES RAZONES.

1.* LAS OPERACIONES MEDIDAS POR ATRIBUTOS EXISTEN EN CUALQUIER

PROCESO DE MANUFACTURA O ENSAMBLE, POR LO QUE ESTAS TECNICAS DE

ANALISIS SON MUY UTILES.

2.- NO SE REQUIERE GASTOS ADICIONALES DE BUSQUEDA DE DATOS SOLO EL

TRABAJO DE INCORPORARLOS A LA GRAFICA DE CONTROL.

3.- CUANDO REQUIERE OBTENER DATOS, LA INFORMACION POR ATRIBUTOS ES

GENERALMENTE RAPIDA Y BARATA DE OBTENER Y CON MEDIOS SIMPLES

(PASA O NO PASA) NO NECESITA PERSONAL ESPECIALIZADO.

4.- MUCHOS DE LOS DATOS PRESENTADOS A LA GERENCIA EN FORMA DE

RESUMENES ES EL TIPO DE ATRIBUTO Y SE PUEDE BENEFICIAR CON ANALISIS DE

GRAFICAS DE CONTROL.

5.- AL INTRODUCIR LAS GRAFICAS DE CONTROL EN LAS PLANTAS, ES

IMPORTANTE DAR PRIORIDAD A LAS AREAS CON PROBLEMAS Y UTILIZARLAS

DONDE MAS SE NECESITEN, ESTAS A LA VEZ INDICARAN CUALES SON LOS

PROCESOS QUE REQUIEREN UN ANALISIS MAS DETALLADO.

6.- FINALMENTE, LAS GRAFICAS DE CONTROL POR ATRIBUTOS SON MAS FACILES

DE CONSTRUIR E INTERPRETAR QUE LAS VARIABLES.

OBJETIVO DE LAS GRAFICAS DE CONTROL POR ATIBUTOS.

*DETERMINAR EL PROMEDIO DE DEFECTOS O DEFECTUOSOS QUE TENGAMOS EN

CIERTO PERIODO DE TIEMPO.

QUE EL SUPERVISOR SE DE CUENTA DE CUANDO EN SU AREA DE TRABAJO,

BAJA EL NUVEL DE CALIDAD.

DETECTAR LOS PUNTOS ALTOS, FUERA DE CONTROL, QUE PERMITEN

IDENTIFICAR LA CAUSA Y TOMAR LA ACCION CORRECTIVA NECESARIA PARA

CORREGIR EL PROBLEMA.

DETECTAR LOS PUNTOS BAJOS DE LA MEDIA QUE INDICARAN UN

RALAJAMIENTO EN LA INSPECCION O UNA MEJORA EN CALIDAD.

NOTA:LAS GRAFICAS ESTAN BASADAS EN MUESTRAS; CADA MUESTREO TENDRA

SU PROPIA DISTRIBUCION; INSPECCIONANDO MUESTRAS DEL PROCESO

TENDREMOS INFORMACION DEL TOTAL DEL PROCESO.

LAS GRAFICAS POR ATRIBUTOS NOS VAN A INDICAR EL NUMERO DE

DEFECTOS O EL NUMEROS DE DEFECTUOSOS, POR ESO ES IMPORTANTE

EXTENDER LA DIFERENCIA ENTRE ELLOS.

DEFECTO:ES CUALQUIER CARACTERISTICA INDIVIDUAL QUE NO CUMPLA CON LOS

REQUISITOS YA ESTABLECIDOS; POR EJEMPLO: TERMINAL DAÑADA, RAYADO,

POLARIDAD INVERTIDA , ETC.

DEFECTUOSO:CUALQUIER PARTE QUE TENGA UNO O MAS DEFECTOS, POR EJEMPLO: EN

UNA TABLILLA, PODEMOS TENER FALTA DE TERMINAL, RAYADO, POLARIDAD

INVERTIDA..

ESCALA DE GRAFICA.ES NECESARIO DETERMINAR CUAL SERA LA ESCALA MAS ADECUADA PARA

LA GRAFICA, PARA GRAFICAR EL GRAFICADO, LAS MAS USADAS SON:

ESCALA DE: (0-100), (0-50), (0-20), (0-10), (0-5), (0-1).

REGLA PARA REALIZAR UNA ESCALA.LA CANTIDAD DE DEFECTOS O DEFECTUOSOS QUE SE QUIERA COMO

MAXIMO PARA LA ESCALA, SE DIVIDE ENTRE LAS DIMENSIONES QUE TENGA SU

GRAFICA, ASI SE ENCONTRARA EL VALOR DE LOS EJES PRINCIPALES DE LA

ESCALA EN LA GRAFICA.

GRAFICAS DE ATRIBUTOS GRAFICA “P”

LA GRAFICA POR ATRIBUTOS SE UTILIZA CUANDO SE TIENEN DATOS

NO MEDIBLES, CUANDO SE DESEA CLASIFICAR UN CONJUNTO DE MEDIDAS

CONTINUAS COMO ACEPTABLES O NO (PASA O NO PASA,) , (BUENO O MALO ) ,

(DEFECTUOSO O ACEPTABLE ) , POR EJEMPLO: DEFECTO DE ENSAMBLE,

VALOR DE LA ESCALA:

FECHA:

OPERACION:

CARACTERISTICA:

PARTE No:

NOMBRE DE LA PARTE:

GRAFICA DE CONTROL P

PROMEDIO LCS = LCI = TAMAÑO DE MUESTRA PROMEDIO : FRECUENCIA

20-0102-05.JC

DIA

T\MUESTRA (n)

1 32 4 5 6 8 8:00 9:00 12:0011:00 13:00 14:0010:00 7 15:00 17:00 18:00 19:00 16:00 20:00 21:00 23:00 22:00 TOTAL TOTAL

.20

VARIABLE 1 C\Hora

F-SERIES FULL B/L

CARGADO DE BRACKET

DEFECTOS VARIOS

24:00

D E

F

E C

T O

S

10.00

7.00

6.00

5.00

4.00

3.00

1.00

F5TB-1542006-CA ( TINT )

2.00

8.00

9.00

DEPTO: CORTE PULIDO

CANTIDAD DEFECTOS (np) PROPORCION DEFECTOS (p) DEFECTOS DE CARGADO

DEFECTOS DE CORTADO

DEFECTOS DE DESMONTE

OBSERVACIONES DE MUESTRAS DE TRABAJO, ETC.

CARACTERISTICA:

SE USA CUANDO QUEREMOS SABER EL PORCENTAJE DE PIEZAS

DEFECTUOSAS, EL TAMAÑO DE LA MUESTRA ES POR LO GENERAL VARIABLE,

PERO TAMBIEN SE PUEDE UTILIZAR CONSTANTEMENTE.

LLENADOS DE LA GRAFICA”P”

A).- SE REGISTRA EL NUMERO DE PIEZAS DEFECTUOSAS Y LA CANTIDAD DE

INSPECCIONADOS (TAMAÑO DE LA MUESTRA).

B).- CALCULE EL PORCENTAJE DE DEFECTUOSOS.

C).- SE ANOTAN Y SE GRAFICAN.

Numero de defectuososP= X 100 Piezas inspeccionadas

CALCULO DE LA MEDIA.SE NECESITAN 25 DATOS PARA HACER EL CALCULO DE LIMITES INICIAL O

PARA RECALCULARLOS, SIEMPRE LOS LIMITES CALCULADOS SERAN PARA LOS

SIGUIENTES DATOS.

1.—CALCULE LA FRACCION DEFECTUOSA PROMEDIO (MEDIA=P).

Total de defectuosos 25 datosP= Media

Total de piezas inspeccionadas en 25 datos

CALCULE EL TAMAÑO DE MUESTRA PROMEDIO (ñ)

Total de piezas inspeccionadas en 25 datosÑ=

25

LA GRAFICA POR SI SOLA NO CONTROLA, SINO QUE DA UNA BASE PARA

TOMAR LA ACCION CORRECTIVA ( EN CASO DE SER NECESARIO) Y SOLO SERA

EFECTIVA SI LOS RESPONSABLES DE LAS DESICIONES ACTUAN A PARTIR DE LA

INFORMACION QUE REVELE DICHA GRAFICA.

TIENE COMO FUNCION BASICA:

1.- DEFINIR UNA META PARA LA OPERACION.

2.- AYUDAR A OBTENER ESA META.

3.- DETERMINAR SI LA META HA SIDO ALCANZADA.

INTERPRETACION

DE LOS

DIAGRAMAS DE

X Y R

INTERPRETACION DE LOS DIAGRAMAS DE X Y R

PARA INTERPRETAR PATRONES EN EL DIAGRAMA DE X, HAY QUE DETERMINAR

PRIMERO EL DIAGRAMA DE R ESTA BAJO CONTROL O NO, ALGUNAS CAUSAS

ATRIBUIBLES SE PRESENTAN EN LAS DOS GRAFICAS, LA DE X Y LA DE R SI

AMBAS PRESENTAN UN PATRON NO ALEATORIO, LA MEJOR ESTRATEGIA ES

ELIMINAR PRIMERO LAS CAUSAS ATRIBUIBLES EN EL DIAGRAMA DE R EN MUCHOS

CASOS, ESTO ELIMINARA AUTOMATICAMENTE EL PATRON NO ALEATORIO EN EL

DIAGRAMA DE X NUNCA HAY QUE TRATAR DE INTERPRETARLA GRAFICA DE X

CIANDO LA DE R INDICA UNA CONDICION FUERA DE CONTROL.

FIGURA 1CICLOS EN UN DIAGRAMA DE CONTROL

LSC

LIC

Numero de muestras

EN LA FIGURA 1 SE MUESTRA UN EJEMPLO CLASICO TAL ESQUEMA PUEDE

SER EL RESULTADO DE CAMBIOS CICLICOS, COMO TEMPERATURA, FATIGA O

CANSANCIO DEL OPERARIO, ROTACION REGULAR DE OPERARIOS O MAQUINAS (O

AMBOS), FLUCTUACION DE VOLTAJE O PRESION, O DE ALGUNA OTRA VARIABLE EN

EL EQUIPO DE PRODUCCION.

LOS DIAGRAMAS DE R A VECES REVELAN CICLOS DEBIDOS A HORARIOS DE

MANTENIMIENTOS, FATIGA DEL OPERARIO O DESGASTES DE LAS HERRAMIENTAS,

QUE PROVOCAN VARIABILIDAD EXCESIVA.

FIGURA 2PATRON QUE INDICA MEZCLADO.

LSC

LIC

Número de muestras

SE INDICA UN MEZCLADO CUANDO LOS PUNTOS UBICADOS TIENDEN A

QUEDAR CERCA DE UN POCO FUERA DE LOS LIMITES DE CONTROL, CON

RELATIVAMENTE POCOS PUNTOS CERCANOS A LA LINEA CENTRAL COMO SE

MUESTRA ENLA FIGURA 2.

A VECES LAS MEZCLAS SE DEBEN A UN “SOBRECONTROL” QUE OCURRE

CUANDO LOS OPERADORES AJUSTAN CON DEMASIADA FRECUENCIA EL PROCESO,

REACCIONANDO A LA VARIACION ALEATORIA EN LA SALIDA EN VEZ DE HACERLO

A CAUSAS SISTEMATICAS.

FIGURA 3CAMBIOS EN EL NIVEL DE UN PROCESO

LSC

LIC

Número de muestras

EN LA FIGURA 3 SE MUESTRA UN CAMBIO EN EL NIVEL DE UN PROCESO DE

ESTOS CAMBIOS PUEDEN SER EL RESULTADO DE LA INTRODUCCION DE NUEVOS

TRABAJADORES, METODOS, MATERIAS, PRIMAS O MAQUINAS, DE CAMBIOS EN

EL METODO O EN LOS ESTANDARES DE INSPECCION,O BIEN, DE CAMBIOS EN LA

DESTREZA, ATENCION O MOTIVACION DE LOS OPERARIOS.

A VECES SE DENOTA UNA MEJORA EN EL FUNCIONAMIENTO DEL PROCESO

DESPUES DE LA INTRODUCCION DE UN PROGRAMA DE DIAGRAMA DE CONTROL,

SOLO POR LOS FACTORES MOTIVACIONALES QUE INFLUYEN EN LOS

TRABAJADORES. FIGURA 4

TENDENCIA

LSC

LIC

Numero de muestras

EN EL DIAGRAMA DE CONTROL DE LA FIGURA 4 SE PRESENTA UNA

TENDENCIA O ES UN DESPLAZAMIENTO CONTINUO EN CIERTA DIRECCION, LAS

TENDENCIAS SUELEN DEBERSE A DESGASTES O DETERIORO GRADUALES DE UNA

HERRAMIENTA U OTROS COMPONENTES CRITICOS DEL PROCESO.

TAMBIEN PUEDE SER RESULTADO DE LAS CAUSAS HUMANAS, COMO EL

CANSANCIO DE UN OPERADOR O LA PRESENCIA DE UN SUPERVISOR.

FINALMENTE, LAS TENDENCIAS PUEDEN PROVENIR DE INFLUENCIAS

ESTACIONALES, COMO LA TEMPERATURA, CUANDO LAS TENDENCIAS PROVIENEN

DEL DESGASTE DE HERRAMIENTAS U OTRAS CAUSAS SISTEMATICAS DEL

DETERIORO PUEDEN INCORPORARSE DIRECTAMENTE AL MODELO DE DIAGRAMA

DE CONTROL.

INSTRUCCION DE TRABAJO

SI

NO

REVISAR LA GRAFICA

HAY PROBLEMA

ESTA BIEN GRAFICADO

CONTINUAR GRAFICANDO.

CORREGIR LO QUE SE ANOTO,

SI

NO

SI

INSTRUCCION DE TRABAJO

T E N D E N C I ALA TENDENCIA NEGATIVA INDICA QUE EL PROCESO ESTA EMPEORANDO Y PUEDE LLEGAR A SALIRSE DEL LIMITE DE CONTROL.

S E R I E S

AVISAR AL SUPERVISOR, OPERADOR LIDER O TECNICO SOBRE EL PROBELMA.

INVESTIGAR LA CAUSA QUE PROVOCO EL PROBLEMA.

BUSCAR LA SOLUCION.

ANOTAR EN LA HOJA DE LA ACCION CORRECTIVA, LO QUE SE HIZO PARA RESOLVER EL PROBLEMA.. INVOLUCRADO

SIGUE EL MISMO PROBLEMA

ANALIZARLO EN DPTO. S.P.C.

CONTINUAR CON EL SISTEMA DE ELIMINACION DE LA CAUSA DEL ERROR.

(7 PUNTOS SEGUIDOS SOBRE LA MEDIA).ESTO NOS INDICA QUE EL PROCESO HA CAMBIADO Y ESTAN SALIENDO MUCHOS DEFECTOS.

P U N T O S F U E R A INDICA QUE EL PROCESO ESTA FUERA DE CONTROL.

D I V I S I O N E N P A R T E S AL DIVIDIR ETRE TRES PARTES EL AREA ENTRE LA MEDIA Y ÉL LIMITE SUPERIOR DE CONTROL, NO DEBE DE HABER 2 PUNTOS SEGUIDOS O 2 EN CADA 3 EN LA ZONA SOMBREADA.

CALCULO

DE LOS

LIMITES DE

CONTROL

IMPORTANTE

EL CALCULO DE LOS LIMITES DE CONTROL INDICANDO PREVIAMENTE

TIENEN VALIDEZ CUANDO LOS TAMAÑOS DE MUESTRAS SON IGUALES ( COMO EN

EL CASO DE UN MUESTREO CONTROLADO) O CUANDO LOS TAMAÑOS DEL

SUBGRUPO NO VARIAN EN MAS O MENOS EL 25% CON RESPECTO A LA MUESTRA

PROMEDIO (TIPICO DE CONDICIONES REALES DE PRODUCCION BAJO

CONDICIONES RELATIVAMENTE ESTABLES), CUANDO EL TAMAÑO DE UN

SUBGRUPO VARIA MAS QUE ESTA CANTIDAD, PODRA SER NECESARIO EL

CALCULO DE NUEVOS LIMITES DE CONTROL PARA EL SUBGRUPO EN PARTICULAR.

FORMULAS Y DEFINICIONPARA MUESTRAS >2

DEFINICIONLa línea central y los limites de control superior e inferior de una gráfica de control X son. LSC= X+ A2 r LC=X

LIC=X-A2 r

Donde la constante A2 aparece tabulada para varios tamaños de muestra en la tabla XIII.

DEFINICIONLa línea central y los limites de control superior e inferior de una gráfica de control R son: LSC= DA r LC= r LIC= D 3rDonde r es el rango promedio muestral y los valores de la constante D3 y D4 aparecen tabulados para varios tamaños de muestra en la tabla XII.

PARA MEDICIONES INDIVIDUALES

DEFINICIONLa línea central y los limites de control superior e inferior de una gráfica de control para individuos son:

Limites para X Limites para r LCS=X+3 mr LSC= D4 mr d2

. LC=X LC=mr LIC=X –3 mt LIC=D3 mr d2

Donde los valores de la constante D3 Y D4 aparecen tabulados para varios tamaños de muestra en la tabla XII.

FORMULAS Y DEFINICIONDESVIACION ESTANDAR

Es la variación de todos los valores que están al rededor del valor central

N 2 =R/ d ∑ (x I - x )

= n - l

Es la medida del ancho de la distribución y es denotada por la letra griega sigma esta testada .

QUE ES EL Cp? DEFINICION

Es el perímetro Cp muestra la habilidad potencial que tiene el proceso para cumplir con las especificaciones del diseño.Se define como la comparación entre la variación permitida por especificación.

LSE - LIE Cp = 6

QUE ES EL CpK?

DEFINICION

^

^

El perímetro CpK muestra la habilidad real que tiene el proceso.

DONDE Z ES: LIE - - LSECpK = min , CpK = Z MIN Z MAX = (LSC – X) 3 3 3

Z MIN = (X – LIC)

FORMULAS Y DEFINICION

La línea central y los limites de control superior e inferior de una gráfica de control P son:

LSC = P + 3 P (I – P)

n LC = P LIC= P – 3 P (I – P) n

Donde P es el valor observado de la fracción promedio de artículos defectuosos.

CALCULE EL PORCENTAJE DEFECTUOSO PROMEDIO PARA LOS k SUBGRUPOS DEL

PERIODO DE ESTUDIO.

n1 + n2 +………..nkP= np1 + np2………npk

DONDE npi, np2…………………SON LOS NUMEROS DE PARTES DEFECTUOSAS Y

DONDE ni, n2……………………SON LOS NUMEROS DE PARTES INSPECCIONADAS EN

CADA SUBGRUPO.

A CONTINUACION SE PRESENTAN LOS VALORES DE DICHAS CONSTANTES PARA TAMAÑOS DE MUESTRAS..

TABLA XIII GRAFICO X GRAFICO R

FACTORES PARA LOS FACTORES PARA LOS LIMITES DE CONTROL LIMITES DE CONTROL

n A1 A2 d2 D2 D4

2 3.760 1.880 1.128 0 3.2673 2.3984 1.023 1.693 0 2.5754 1.880 .729 2.059 0 2.2825 1.596 .577 2.326 0 2.1156 1.410 .483 2.534 0 2.0047 1.277 .419 2.704 .076 1.9248 1.175 .373 2.847 .136 1.8649 1.094 .337 2.970 .184 1.81610 10.28 .308 3.078 .223 1.77711 .973 .285 3.173 .256 1.74412 .925 .266 3.258 .284 1.71613 .884 .249 3.336 .308 1.69214 .848 .235 3.407 .329 1.67115 .916 .223 3.472 .348 1.65216 .788 .212 3.532 .364 1.63617 .762 .203 3.588 .379 1.62118 .738 .194 3.640 .392 1.60819 .717 .187 3.689 .404 1.59620 .697 .180 3.735 .414 1.58621 .679 .173 3.778 .425 1.57522 .662 .167 3.819 .434 1.56623 .647 .162 3.858 .443 1.55724 .632 .157 3.895 .452 1.54825 .619 .153 3.931 .459 1.541

CALCULO PARA LIMITES DE CONTROLPARA 5 MUESTRAS

EJEMPLO:

Números de muestras1 33 29 31 32 33 31.6 42 33 31 35 37 31 33.4 6

3 35 37 33 34 36 35.0 44 30 31 33 34 33 32.2 45 33 34 35 33 34 33.8 26 38 37 39 40 38 38.4 37 30 31 32 34 31 31.6 48 29 39 38 39 39 36.8 109 28 33 35 36 43 35.0 1510 38 33 32 35 32 34.0 611 28 30 28 32 31 29.8 412 31 35 35 35 34 34.0 413 27 32 34 35 37 33.0 1014 33 33 35 37 36 34.8 415 35 37 32 35 39 35.6 716 33 33 27 31 30 30.8 617 35 34 34 30 32 33.0 518 32 33 30 30 33 31.6 319 25 27 34 27 28 28.2 920 35 35 36 33 30 33.8 6

_ _ _ X=33.32 r=5.8

LIMITES PARA LA GRAFICA X LIMITES PARA LA GRAFICA r

X+ A2 r =32.21+ (0.577) (5.8) = 33.3 + 33.35 LSC= 36.65 LSC= D4 r= (2.115) (5.8) = 12.27X=33.3 LC=r = 5.8LIC= 29.95 LIC= D3 r = (0) (5.8) =0

CALCULO PARA LA HABILIDAD DEL PROCESO

PASO 1:CALCULAR LA DESVIACION ESTANDAR.^

= R/ d = 5.8 / 2.326 = 2.49

PASO 2:CALCULAR LA CAPACIDAD DEL PROCESO SUPONGAMOS QUE LA ESPECIFICACION ES DE 0 a 50mm

LSE – LIE 50 - 0

Cp = = = 3.34 6 6 (2.49)

Cp = 3.34 ES MAYOR QUE 1, POR LO QUE EL PROCESO POTENCIALMENTE ES HABIL

PASO 3:CALCULAR LA CAPACIDAD DEL PRODUCTO SUPONGAMOS QUE LA ESPECIFICACION ES DE 0 a 50mm

{4.46} {2.23} LIE - - LSE 0 – 33.32 33.32 - 50CpK = min , = min , = 2.23 3 3 3(2.49) 3(2.49)

NOTA:CpK = ES MAYOR QUE 1.33, POR LO QUE EL PRODUCTO REALMENTE ES HABIL.

CONSTRUCCION POR COMPUTADORA DE GRAFICOS DE CONTROL X Y R PARA 5

MUESTRAS EN EL PROGRAMA DE ESTADISTICA.

COMO PUEDES VER ESTE PROGRAMA TE MUESTRA TODA LA INFORMACION

QUE SE CALCULO ANTERIORMENTE.

CALCULO PARA LIMITES DE CONTROLPARA INDIVIDUOSEJEMPLO:

Numero de Concentración Rango móvil Muestras X mr

1 -0.60 n/a2 -0.25 .353 -0.47 .224 -0.55 .085 -0.33 .226 -0.22 .117 -0.12 .108 -0.75 .639 -0.36 .3910 -0.28 .0811 -0.51 .2312 -0.39 .1213 -0.48 .0914 -0.050 .0215 -0.53 .0316 -0.36 .1717 -0.55 .1918 -0.38 .1719 -0.21 .1720 -0.26 .05

X= 0.405 mr=.0180

_ _LIMITES PARA GRAFICA X LIMITES PARA GRAFICA mr

mr 0.180LSC = X + 3 = -0.405 + 3 = .0737 LSC = D4 mr = (3.267) (1.180) = 0.5881 d2 1.128

LC = X = -0.405 LC = mr = 0.180

mr 0.180LIC = X –3 = -0.405 – 3 = -.8837 LIC = D3 mr = (0) (.180) = 0 d2 1.128

CALCULO PARA HABILIDAD DEL PROCESOPASO 1:CALCULAR LA DESVIACION ESTANDAR.

= R/d = 0.180 / 1.128 = 0.1596

PASO 2:CALCULAR LA CAPACIDAD DEL PROCESO SUPONGAMOS QUE LA ESPECIFICACION ES DE 0 +- 1.25

LSE – LIE 1.25 – (-1.25)Cp = = = 3.34 6 6. (0.1596)

NOTA:Cp= 3.34 ES MAYOR QUE 1, POR LO QUE EL PROCESO POTENCIALMENTE ES HABIL.

PASO 3:CALCULAR LA CAPACIDAD DEL PRODUCTO SUPONGAMOS QUE LA ESPECIFICACION ES DE 0 +- 1.25

{1.765} {2.134} LIE - - LSE (-1.25) –(-0.405) (-0.405) – 1.25

Cpk = min , = min = 1.765 3 3 3 (1.2596) 3 (0.1596)

NOTA:CpK= 1.765 ES MAYOR QUE 1.33, POR LO QUE EL PRODUCTO REALMENTE ES HABIL.

_ _CONTRUCCION POR COMPUTADORA DE GRAFICOS DE CONTROL X Y R

PARA INDIVIDUOS EN EL PROGRAMA DE ESTADISTICA.

COMO PUEDES VER ESTE PROGRAMA TE MUESTRA TODA LA

INFORMACION QUE SE CALCULO ANTERIORMENTE.

MODELO 2451 MES DE MA RZO-2000

Spec if ications : LSL=.80 Nominal=2.0 USL=3.2

Normal: Cp=2.041 Cpk=1.911

Freq

uenc

y

-3.s +3.sLSL NOMINA L USL

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

0.75

0.85

0.95

1.05

1.15

1.25

1.35

1.45

1.55

1.65

1.75

1.85

1.95

2.05

2.15

2.25

2.35

2.45

2.55

2.65

2.75

2.85

2.95

3.05

3.15

3.25

CALCULO PARA LIMITES DE DONTROL

PARA EL GRAFICO P

EJEMPLO:Numero de Numero de piezas Numero de Numero de piezasMuestras defectuosas muestras defectuosas

1 44 11 362 48 12 523 32 13 554 50 14 415 29 15 426 31 16 307 46 17 468 52 18 189 44 19 2610 48 20 30

SE TIENEN 20 MUESTRAS PRELIMINARES, CADA UNA DE TAMAÑO DE 100;

LA TABLA DE ARRIBA CONTIENE EL NUMERO DE PIEZAS DEFECTUOSAS EN

CADA MUESTRA, SUPÓNGASE QUE LAS MUESTRAS ESTAN NUMERADAS DE _ACUERDO CONLA SECUENCIA DE PRODUCCION, NÓTESE QUE P= (800/2000) (100)

= 40.0; POR LO TANTO, LOS PARAMETROS TENTATIVOS DE LA GRAFICA P SON:

LIMITES PARA GRAFICA P

_ _ _LSD = P + 3 P (1 – P) LSC = 0.40 + 3 (0.40) (0.60) = 0.55 n 100 _LC = P lc = 0.40

_ _ _LIC = P – 3 P (1 – P) LSC = 0.40 – 3 (0.40) (0.60) = 0.25 n 100

CALCULO PARA LA HABILIDAD DEL PROCESO

PARA LA GRAFICA P, LA HABILIDAD DEL PROCESO SE REFLEJA A

TRAVEZ DEL PROMEDIO DE LOS SUBGRUPOS, CALCULANDO EN BASE TODOS

LOS PUNTOS QUE ESTAN BAJO CONTROL, ESTO PUEDE SER EXPRESADO

TAMBIEN COMO EL PORCENTAJE QUE ESTA DENTRO DE ESPECIFICACIONES (12-P)

_DEL EJEMPLO P = 0.40 (0.40) (100)= 40.0%

_(1-P) = 1.0000- 0.40= .60(100) = 60.0%

POR LO QUE LA HABILIDAD DE ESTE PROCESO ES IGUAL 60.0%, ES

DECIR, ES CAPAZ DE PRODUCIR EL 60.0% DE PIEZAS OK.

SIN EMBARGO ESTE VALOR (60.0%) NO NOS DICE NADA SI NO LO

COMPARAMOS CONTRA UN VALOR OBJETIVO O LIMITE.

UN PROCESO ES HABIL A + 3 si (1 – P 0 > 99.73%

Y ES HABIL A + 4 SI:

(1 – P) > 99.994%

POR LO QUE ESTE PROCESO DE 60.0% NO ES HABIL POR NO CUMPLIR CON EL

OBJETIVO.

CONCLUSION

ES IMPORTANTE CONOCE LOS DIFERENTES TIPOS DE GRAFICOS X-R-

( LOS QUE HEMOS ESTUDIADO AQUI Y SUS CARACTERISTICAS Y EL

PROCESO QUE SE DESEA CONTROLAR; EL GRAFICO DE CONTROL NOS INFORMA

CUANDO HAY QUE BUSCAR UN PROBLEMA ; POR SI MISMO NOS INDICA EL

DONDE, NI CUANDO, NI CUAL ES CAUSA.

LAS CAUSAS MAS FRECUENTES SE ESTABLECERAN CON FACILIDAD SI

HAY UN CONOCIMIENTO PROFUNDO DEL PROCESO, UNAS DE ESAS CAUSAS

AFECTAN AL GRAFICO X Y OTRAS AL GRAFICO DE LOS RANGOS.