Algoritmos Culturales

Ricardo Landa Becerraemail: rlanda@computacion.cs.cinvestav.mx

Introducción a la Computación

Evolutiva 2006 2

Organización de la Presentación

� Inspiración biológica.� Descripción de los algoritmos culturales.� Diseño de un algoritmo cultural.� Primer ejemplo: problemas de aprendizaje.� Convergencia con los algoritmos culturales.

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Evolutiva 2006 3

Organización de la Presentación

� Auto-adaptación.� Segundo ejemplo: optimización de problemas

evaluados en los reales.� Trabajo futuro.

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Evolutiva 2006 4

La Inspiración: Evolución Cultural

� Los estudios formales de la cultura datan de principios del siglo XX.

� Durham (1990) propuso un modelo de evolución cultural de dos niveles.� Nivel micro-evolutivo: es el componente biológico,

que determina características heredadas.� Nivel macro-evolutivo: es el componente

ideológico.

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Evolutiva 2006 5

Algoritmos Culturales

� Los algoritmos culturales son modelos computacionales de la evolución cultural.

� Sus componentes son:� Espacio de la población.� Espacio de creencias.� Protocolo de comunicación.

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Evolutiva 2006 6

Pseudocódigo de un Algoritmo Cultural

� Inicio� t = 0;� Inicializar población POP(t);� Inicializar espacio de creencias BLF(t);� Repetir

� Evaluar población POP(t);� Ajustar(BLF(t), Aceptados(POP(t)));� t = t + 1;� Influencia(OperadoresVariación(POP(t), POP(t-1)), BLF(t));

� Hasta que la condición de terminación sea verdadera

� Fin

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Componentes

Ajustar

Espacio de Creencias

Variación genética

Espacio de la Población

Función deAceptación

Función deInfluencia

Protocolo deComunicación

Función deAptitud

Recombinar,Mutar

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Características Generales

� Doble herencia (a nivel de población y de conocimiento).

� El conocimiento guía la evolución de la población.

� El conocimiento del dominio se codifica de manera separada de la población.

� Soporta auto-adaptación a varios niveles.

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Problemas Aptos para el uso de

Algoritmos Culturales

� Que contengan una cantidad significativa de conocimiento del dominio (e.g. optimización con restricciones).

� Sistemas complejos donde la adaptación pueda darse en distintos niveles y velocidades, tanto en el espacio de la población como en el espacio de creencias.

� Conocimiento en diferentes formas.� Si la solución del problema requiere múltiples

poblaciones y espacios de creencias que interactúen.

� Problemas estructurados jerárquicamente.

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Evolutiva 2006 10

Diseño de Algoritmos Culturales

� Elección o diseño del modelo en espacio de la población.� Particularmente importante es la representación.� Pueden diseñarse los operadores de variación básicos.

� Diseño del componente de conocimiento� Identificar componentes comunes en el dominio del

problema.� Diseño de la función de ajuste o actualización (qué se

puede modificar del espacio de creencias).� Diseño de la función de influencia.

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Evolutiva 2006 11

Diseño de Algoritmos Culturales

� Comenzar con el espacio de la población o con el espacio de creencias depende del problema.

� Es preferible comenzar con el más restringido.

� En cualquier caso, se puede iterar entre el diseño de los dos mientras se enriquece el algoritmo.

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Un Ejemplo: El Problema de Boole

� Una de las primeras aplicaciones de los Algoritmos Culturales fue resolver el problema de Boole (Reynolds 1994).

Problema de Boole: Inferir la función característica de un multiplexor booleanodesconocido.

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Evolutiva 2006 13

VGA y el Problema de Boole

� Para resolver el problema de Boole se diseñó un algoritmo cultural con:� Un algoritmo genético como espacio de la

población.� Los espacios de versiones de Mitchell (1979)

como espacio de creencias.

� A estos algoritmos se les llamó VGA (Versionspace guided Genetic Algorithm).

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Evolutiva 2006 14

VGA y el Problema de Boole

Cromosoma 1 1 0 1 0 0 0 1

Espacio de Versiones########

#######1 #######0

1######1 0######1 1######0 0######0

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Evolutiva 2006 15

Espacios de Versiones

Generalización

Especialización

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Evolutiva 2006 16

Funciones de Influencia y Aceptación

� La función de influencia afecta a los nuevos individuos generados realizando una búsqueda dentro del espacio de creencias, partiendo de la información del individuo de inicio.

� La función de aceptación proporciona una cota a partir de la cual un individuo se considera bueno (aceptable) o malo (no aceptable).

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Evolutiva 2006 17

Teorema de los Esquemas Modificado

para un VGA

� En la teoría de algoritmos genéticos existe una expresión para la velocidad en que los buenos esquemas se propagan.

� Reynolds (1994) revisó esta expresión para inferir que en un VGA los buenos esquemas se propagan a una velocidad mayor.

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

−−

−≥+ Hoplen

Hdlenp

f

HftHmtHm mc 1

1,1,

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Evolutiva 2006 18

Algoritmos Culturales y Auto-adaptación

� Los algoritmos culturales soportan los tres niveles de auto-adaptación definidos por Angeline (1995):� Nivel de población.� Nivel de individuo.� Nivel de componente.

� Reynolds y Chung (1998) extendieron el modelo teórico de Angeline.

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Evolutiva 2006 19

Optimización de Problemas con Variables

Evaluadas en los Reales

� Se han desarrollado algoritmos culturales con los siguientes modelos en el espacio de la población:� Programación Evolutiva� Optimización mediante Cúmulos de Partículas� Evolución Diferencial

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Evolutiva 2006 20

Tipos de Conocimiento en el Espacio de

Creencias

� Conocimiento Circunstancial (SituationalKnowledge).

� Conocimiento Normativo.� Conocimiento Topográfico.� Conocimiento Histórico.� Conocimiento de Dominio.

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Evolutiva 2006 21

Conocimiento Circunstancial

Individuo de élite

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Evolutiva 2006 22

Conocimiento Circunstancial

� En la programación evolutiva

�

( )( )

>−<+

=circijiiiij

circijiiiijij xxNx

xxNxx

,,

,,

si1,0*

si1,0*'

σσ

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Evolutiva 2006 23

Conocimiento Normativo

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Evolutiva 2006 24

Conocimiento Normativo

� En la programación evolutiva

� ( )1,0' ,, Nxx normjiji σ+=

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Evolutiva 2006 25

Conocimiento Topográfico

x2

x1

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Evolutiva 2006 26

Conocimiento Topográfico

� En la programación evolutiva

�

( )( )

±+

=caso otroen 1,0

celdas mejores las de unaen está si1,0'

,

,, Nx

xNxx

cellji

jcellji

ji σσ

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Evolutiva 2006 27

Conocimiento Histórico

Óptimos localesEncontrados antes

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Evolutiva 2006 28

Conocimiento de Dominio

� Este tipo de conocimiento es muy específico del problema que se esté atacando

� Difícil de modelar si no se tiene suficiente conocimiento del problema.

� Se ha aplicado únicamente con el generador de funciones dinámicas de Morrison y DeJong (1999).

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Evolutiva 2006 29

Trabajo Futuro

� Existen varios problemas aptos para la utilización de algoritmos culturales en los que no han sido aplicados.

� Mayor trabajo teórico y de modelado también está pendiente.