Cuestionario fisica listo.doc

7/17/2019 Cuestionario fisica listo.doc

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∑ − )( _ 2

L Li

V) CUESTIONARIO:

5.1. Con los datos de la tabla I, determine la dimensión de la mesa con su respectivo

valor absoluto y porcentual.

1) Tabulación de la longitud de la mesa

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ai 60.3 60 60.2 60.3 60.2 60.1 60 60.3 60.2 60 60.1 60.2

2) !rocesamiento de datos y c"lculo del error.

#edición $irecta

!rocesamiento %stad&stico

a) !romedio

b) %rror cuadr"tico medio (')

e tiene ue *allar

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Li

60.3 60 60.2 60.3 60.2 60.1 60 60.3 60.2 60 60.1 60.2

(Li-L) 0.14 -0.16 0.04 0.14 0.04 -0.06 -0.16 0.14 0.04 -0.16 -0.06 0.04

(Li-L)2 0.0196 0.0256 0.0016 0.0196 0.0016 0.0036 0.0256 0.0196 0.0016 0.0256 0.0036 0.0016

d) %rror est"ndar (+)

122.,-1.,-,-2.,-.,-,-1.,-2.,-.,-2.,--.,-,-.

_

+++++++++++= L

Cm L 1.-12

/21.0 _

==

1

_

)(

2

−

±=∑ −

n

i L L µ

-15.-112

-.102±=

−±= µ 11,5.-±= µ

)1(

_

)(

2

−±=±= ∑ −

nn

i

n

aa µ σ

2

2

cm-.102 _

)( =∑ − L Li



eempla3ando

e) %rror absoluto (%a)

%a 4 (+) cm.

%a 4 (-.-1-1) cm.

%a 4 -.03042 cm.

f) Error relativo (Er)

%r 4 -.---5- cm.

g) %rror porcentual (%6)%6 4 (%r71--) 6

%6 4 -.-5- 6

*) 8ongitud de mesa

8 4 -.1 9 -.-5- 4 -.21- :; -.21cm.

8 4 -.1 < -.-5- 4 -.1-0 :; -.11cm.

5.2. Con los datos de la tabla II, determine el volumen del cilindro con su respectivo

valor absoluto y porcentual.

1) Tabulación de datos

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

D(Mm.) 2.575 2.565 2.575 2.580 2.565 1.575 2.580 2.560 2.580 2.575 2.565 2.580

(Mm.) 10.180 10.185 10.175 10.175 10.180 10.175 10.185 10.185 10.180 10.175 10.180 10.185

2) !rocesamiento de datos

#edición Indirecta

Tratamiento %stad&stico

$i"metro $ (n 4 12)=ltura 4 *(n 4 >)

e desea calcular ? 4 @A

i

? 4 B 2* . (D)

? 4 B$2*E

a) !romedio

$42.5/5 9 2.55 9 2.5/5 9 2.5>- 9 2.55 9 2.5/5 9 2.5>- 9 2.5- 9 2.5>- 9 2.5/5 92.55 9 2.5>-

12

12

115.-±=σ -.-1-1±=σ

,-.1,

-.--2 _

±==

L

Ea Er

_ _

6 E L L ±=

5/20.212

-.>/5 _

== D



b) ?alor promedio del volumen

c) %rror cuadr"tico

F

F

F

F

F

F

n Di (Di-D) (Di-D)2 !i (i-) (i-)2

1 2.575 0.0021 0.0000044 10.180 0.001 0.0000012 2.565 -0.0079 0.0000624 10.185 0.006 0.000036

3 2.575 0.0021 0.0000044 10.175 -0.004 0.000016

4 2.580 0.0071 0.0000504 10.175 -0.004 0.000016

5 2.565 -0.0079 0.0000624 10.180 0.001 0.000001

6 2.575 0.0021 0.0000044 10.175 -0.004 0.000016

7 2.580 0.0071 0.0000504 10.185 0.006 0.000036

8 2.560 -0.0129 0.0001664 10.185 0.006 0.000036

9 2.580 0.0071 0.0000504 10.180 0.001 0.000001

10 2.575 0.0021 0.0000044 10.175 -0.004 0.000016

11 2.565 -0.0079 0.0000624 10.180 0.001 0.000001

12 2.580 0.0071 0.0000504 10.185 0.006 0.000036

" 30.875 0.0005728 122.15 0.000212

12

1>5.1-1>-.1-1/5.1-1>-.1-1>5.1-1>5.1-1/5.1-1>-.1-1/5.1-1/5.1-1>5.1-1-.1>- _ +++++++++++=h

1-.1/012

122.15 _

==h

)$( _

2 _

_ hV

π =

)1/-.1-((2.5/20)2 _ π =V

52.>/5> _

=V

µ µ µ 2

2

_

_

2

2

_

_

_ _

_ h

V

V

h

V

D

V

∂∂+

∂∂±=

_ _

_

_

2h D

D

V π =

∂

∂

2 _

_

_

D

h

V π =∂

∂

∑ −−

±=1

)( 2

_

_

n

D Di

D µ

∑ −−

±=1

)( 2 _

_

n

hhih

µ

)1/0.1-((2.5/20)2 _

_

π =∂

∂

D

V

1>.1 _

_

=∂

∂

D

V

2

_

_

)5/20.2(

π =∂

∂

h

V

5.1002 _

_

=∂

∂

h

V

11

-.---5/2> _ ±= D

µ

--/22.- _ ±= D

µ

11

-.---212 _ ±=h

µ

--0.- _

±=h µ



eempla3ando en la ecuación

d) %rror est"ndar (+)

F

G

F


e) %rror absoluto (%a)

%a 4 (-.-50)

%a 4 -.-01/

H) %rror relativo (%r)

g) %rror porcentual (%6)

%6 4 (%r71--) 6

%6 4 (-.--1/71--) 6

%6 4 -.1/6

g) ?olumen del cilindro

2)--0.-()1002.5()--/22.-()1>.1( 222 +±=V µ

20/0.-±=V µ

σ σ σ 2

2

_

_

2

2

_

_

_ _

h DV

h

v

D

v

∂

∂+

∂

∂±=

2222 )--5//.-()1002.5()--/0.-()1>.1( +±=V σ

-50.-±=V σ

1.1> _

_

=∂

∂

D

V

5.1002 _

_

=∂

∂

h

V

--/0.-12

-.--/22 _

±=±= Dδ

--5//.-12

--0.- _

±=±=hδ

V Ea δ ±=

_

V

Ea Er ±=

--1/.-52.>/5>

-01/.- ±=±= Er

6 _

E V V ±=



) )

? 4 52.>/5> 9 -.1/ ? 4 52.>/5> J -.1/

? 4 5.-01 ? 4 52./-25

5.. Con los datos de la tabla III, determine el periodo del pKndulo simple con su

respectivo valor absoluto y porcentual.


n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

t(#) 19.75 19.69 19.50 19.69 19.75 19.78 19.69 19.80 19.83 19.67

$(#) 1.975 1.969 1.950 1.969 1.975 1.978 1.969 1.980 1.983 1.967


#edición $irecta

Tratamiento Lo estad&stico

a) !romedio

b) %rror absoluto (%a)

c) %rror relativo (%r)

d) %rror porcentual (%6)

%6 4 (%r71--) 6

%6 4 (-.-->271--) 6

%6 4 -.>2 6

e) %l periodo del tiempo

1-

1.0/1.0>1.0>-1.001.0/>1.0/51.001.05-1.001.0/5 _ +++++++++=T

sT /151.01-

10./15 _

==

2

minma7 T T T

−=∆

sT 2

05-.10>.1 −=∆

sT -1/.-2

-.- ==∆

_

T

T Er ∆=

-->2.-0/15.1

-1/.- == s

s Er

T T T ∆±= _

6 _

E V V −=6 _

E V V +=



) )

T 4 1.0/15 9 -.-1/ T 4 1.0/15 J -.-1/

T 4 2.--s T 4 1.055 s

5.. Con los datos de la tabla I?, determine la densidad de la esHera pendular con su

respectivo valor absoluto y porcentual.


n 1 2 3 4 5 6

D(Mm.) 10.46 10.43 10.45 10.43 10.43 10.40

M (%) 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4 11.4


#edición Indirecta

Tratamiento Lo estad&stico

) 8ecturas #asa (g) F (D)

$i"metro ($)

) ?olumen de la esHera

F (M)

eempla3ando

a) !romedio

m 4 11. g

b) !romedio de la densidad

c) %rror absoluto (%a)

T T T ∆+= _

T T T ∆−= _

1-.-1-.1-.1-.51-.1-. _ +++++= D

Mm D .1-

2. _

==

v

m= ρ

2

== D

Rv π π ,

Rv π =

.

,

D

m

π

ρ =

,

D

m

π ρ =

).1-(

.11

Mm

g x

π ρ =

E-101/.- Mn g = ρ

D D

mm

Eao

∆∂

∂+∆

∂

∂=∆=

ρ ρ ρ



N$ 4 -.-- #m.

d) %rror relativo (%r)

e) %rror porcentual (%6)

%6 4 (%r71--) 6

%6 4 (-.-1//71--) 6

%6 4 1.// 6

H) $ensidad de la masa pendular

) )

4 -.-101/ 9 1.// 4 -.-101/ 9 1.//

4 1./52 gE#m 4 J 1./1/> gE#m

5.5. Con los datos de la tabla ?, determine el volumen del paralelep&pedo a*uecado, con

su respectivo valor absoluto y porcentual.

_ ρ

Ea Er

=

-1//.--101/.-

---.-

== Mm

Mm Er

6 _

E ±= ρ ρ

6 _

E += ρ ρ 6 _

E −=υ υ

,

Dm π

ρ =∂∂

).1-(

Mmm π

ρ =∂∂

--1>.- Mmm =∂∂ ρ

1>

D

m

D π

ρ −=

∂∂

).1-(

).11(1>

Mm

g x

m π

ρ =∂∂

--551.- Mmm =∂∂ ρ

2

min _ D Dmar D

−=∆

)--.-)(--551.-()1.-)(--1>.-( +=∆= ρ EaE---.- Mm Ea ±=




n a(cm.) &(cm.) c(cm.) '1(cm.) 1(cm.) '2(cm.) 2(cm.)

1 7.50 8.25 1.50 1.99 0.44 1.05 0.90

2 7.47 8.24 1.51 1.98 0.45 1.10 0.95

3 7.49 8.26 1.52 1.99 0.45 1.10 0.95

4 7.50 8.24 1.51 1.99 0.45 1.05 0.90

5 7.51 8.26 1.51 1.98 0.44 1.05 0.95

6 7.49 8.25 1.50 1.98 0.45 1.05 0.90

7 7.50 8.25 1.52 1.99 0.44 1.10 0.90

8 7.51 8.24 1.52 1.99 0.44 1.10 0.95

9 7.47 8.26 1.50 1.98 0.44 1.05 0.90

10 7.49 8.26 1.50 1.98 0.45 1.10 0.95

11 7.49 8.24 1.52 1.99 0.44 1.05 0.95


) ?olumen del paralelep&pedo a*uecado

a) !romedio

b) !romedio del paralelep&pedo

c) %rror absoluto (%a)

cma 0./

11

2.>2 _

==

)(

2

2

21

2

1 hd hd abcV +−=π

_

2 _

2

_ _

2 _

2

_ _

1 _

1

_ _

1 _

1

_

_

_

_

_

_

_

hh

V

d d

V

hh

V

d d

V

cc

V

bb

V

aa

V

V Ea δ δ δ δ ∂

∂

+∂

∂

+∂

∂

+∂

∂

+∆∂

∂

+∆∂

∂

+∆∂

∂

=∆=

2 _ _

_

_

5>.12)51.1)(25.>(. cmcb

a

V ===∂

∂

cmb 25.>

11

/5.0- _

== cmc 51.1

11

1.1 _

==

cmd 0>5.111

>.21 _

1 == cmh 5.-11

>0. _

1 == cmd -/.111

>.11 _

2 ==

cmh 02/.-11

2,1- _

2 ==

)(

2

_ 2

2

_

1

_ 2

1

_ _

hd hd abcV +−= π

[ ])02/.-()-/.1()5.-()0>5.1(

)51.1)(25.>)(0./( 22 _

+−= π V

_

120.01 cmV =



n d1i (d1i-

d1)

(d1i-

d1)2 h1i

(h1i-

h)

(h1i-

h1)2 d2i

(d2i-

d2) (d2i-d2)2 h2i

(h2i-

h2)

(h2i-

h2)2

11.99 0.005

0.00002

5 0.44 -0.005

0.00002

5 1.05 -0.023 0.000529 0.90 -0.027

0.00072

9

2 1.98 -

0.005

0.00002

5 0.45 0.005

0.00002

5

1.10

0.027 0.000729

0.95

0.023

0.00052

9

3 1.99

0.005

0.00002

5

0.45

0.005

0.00002

5

1.10

0.027 0.000729

0.95

0.023

0.00052

9

4 1.99

0.005

0.00002

5

0.45

0.005

0.00002

5

1.05

-0.023 0.000529

0.90

-0.027

0.00072

9

5 1.98 -

0.005

0.00002

5

0.44

-0.005

0.00002

5

1.05

-0.023 0.000529

0.95

0.023

0.00052

9

6 1.98 -

0.005

0.00002

5

0.45

0.005

0.00002

5

1.05

-0.023 0.000529

0.90

-0.027

0.00072

9

7 1.99

0.005

0.00002

5

0.44

-0.005

0.00002

5

1.10

0.027 0.000729

0.90

-0.027

0.00072

9

8 1.99

0.005

0.00002

5

0.44

-0.005

0.00002

5

1.10

0.027 0.000729

0.95

0.023

0.00052

9

9 1.98 -

0.005

0.00002

5

0.44

-0.005

0.00002

5

1.05

-0.023 0.000529

0.90

-0.027

0.00072

9

1

0

1.98 -

0.005

0.00002

5

0.45

0.005

0.00002

5

1.10

0.027 0.000729

0.95

0.023

0.00052

9

1

1

1.99

0.005

0.00002

5

0.44

-0.005

0.00002

5

1.05

-0.023 0.000529

0.95

0.023

0.00052

9

Σ 21.8

4

0.00027

5

4.8

9

0.00027

5

11.8 0.006819 10.2 0.00681

9

2 _ _

_

_

1.11)51.1)(0./(. cmca

b

V ===∂

∂

2 _

1

_

1 _

1

_

>>.1)5.-)(0>5.1(2

)(2

cmhd

d

V −=−=−=∂

∂ π π

2 _ _

_

_

>1/.1)25.>)(0./(. cmba

c

V ===∂

∂

222 _

1 _

1

_

-05.)0>5.1(

)(

cmd

h

V −=−=−=∂

∂ π π

2 _

2

_

2 _

2

_

52.1)02/.-)(-/.1(2

)(2

cmhd

d

V −=−=−=∂∂ π π

222 _

2 _

2

_

0-.-)-/.1(

)(

cmd

h

V −=−=−=∂

∂ π π

cmaa

a -15.-2

-.-

2

/./5-./

2

minma7 ==−=−=∆

cmbb

b -1-.-2

-2.-

2

2.>2.>

2

minma7 ==−=−=∆

cmcc

c -1-.-2

-2.-

2

5-.152.1

2

minma7 ==−=−=∆




c) %rror relativo (%r)

d) %rror porcentual (%6)

%6 4 (%r71--) 6

%6 4 (-.-1-171--) 6

%6 4 1.-1 6

e) ?olumen del paralelep&pedo a*uecado

) )

4 01.12091.-1 4 01.120J1.-1

4 02.12cm 4 0-.11cm

_

V

Ea Er =

-1-1.-120.01

02.-

==cm

cm Er

6 _

E V V ±=

6 _

E V V += 6 _

E V V −=

cmnn

d id d

i----2,.-

)111(11

)---2/5.-(

)1(

)( 221

_

1 ±=−

=−−±= ∑δ

cmnn

hihh

i----2.-

)111(11

)---2/5.-(

)1(

)( 221

_

1 ±=−

=−−

±= ∑δ

cmnn

d id d ---5-.-

)111(11

)-->10.-(

)1(

)( 222

_

2

2 ±=−

=−−

±= ∑δ

cmnn

hihh ---5-.-

)111(11

)-->10.-(

)1(

)( 222

_

2

2 ±=−

=−−

±= ∑δ

+×−+++=∆= ----2,.->>.1-1-.->1/.,1-1-.-1.11-15.-5>.12V Ea

---,5-.-0-.----,5-.-5,2.1----2,.--05. x x x −+−+−

02.- cmV Ea =∆=



5.. $escriba O$. cada uno de los instrumentos utili3ados en la e7periencia en el

laboratorio.

5..1.) Regla graduada en milímetros.- Instrumento ue se utili3a para medir

obPetos lineales a la precisión, tiene la ventaPa de ser de metal, por tal menor

dilatación y no var&a tanto su lectura.

5..2.) Vernier de sensibilidad .! "m.- Qacilita la medición de obPetos muy

peueRos, por ePemplo se tomó las medidas de los radios del paralelep&pedo.

5...) "i#r$metro de sensibilidad .%mm.- Instrumento ue consta de un tambor

giratorio, ue tiene como ePe una regla graduadaF sirve para medir los radios de las

esHeras.

5...) Cronometro.- Instrumento ue sirve para medir intervalos de tiempo, se

utili3ó para medir el periodo del pKndulo.

5..5.) Cilindro s$lido.- Sec*o de aluminio y motivo de estudio en el laboratorio, se

determinó su volumen.

5...) &aralele'ío'edo.- Sec*o de metal, ten&a dos circunHerencias y Hue motivo de

estudio en el laboratorio.

5../.) E(ui'o de 'ndulo sim'le.- Consta de un pKndulo de metal, suspendido a

1m de su apoyo.

5..>.) *alan+a.- Instrumento para medir la masa, se utili3ó una balan3a de platillos

y pilones.

5./. $eHina precisión, e7actitud y sensibilidad de un instrumento.

&re#isi$n: e reHiere al grado de dispersión de las mediciones, es decir la precisión es la

medida de la dispersión del error de los resultados de una serie de mediciones *ec*as

intentando determina el valor real. e dice ue una cantidad es tanto mas precisa cuanto

mas peueRos son los errores casuales.

E,a#titud: e reHiere si la medida tomada es m"s e7acta si el margen de error es

m&nimo o tiende a cero.

Sensibilidad: e reHiere al grado de calibración del instrumento, cuanto m"s agudo

(calibrado), este nos dar" la magnitud casi con certe3a.

5.>. $escriba O$. 8as distintas clases de errores sistem"ticos y causales, seRalando

ePemplos.

Como su nombre lo indica, estos errores son Hortuitos y no es posible determinar la

causa de estos errores. iempre est"n presentes en la medida de cualuier cantidad H&sica

y es a priori impredecible.



= continuación mencionaremos algunos ePemplos de este tipo de errores

- Errores de a're#ia#i$n 8a mayor&a de instrumentos reuieren de una estimación en

las Hracciones para la lectura, y al repetir el proceso de observación varias veces, el

e7perimentador lectura diHerentes medidas.

- Condi#iones de trabao %n el transcurso de un e7perimento, las condiciones

ambientales pueden variar, tal es el caso de la presión atmosHKrica, la temperatura del

ambiente, la *umedad y ue aHectan en las mediciones.

- alta de de/ini#i$n =unue el proceso de medición *alla sido perHecto, al repetir las

medidas pueden dar cantidades diHerentes, puesto ue las cantidades a medirse no est"n

del todo deHinidas.

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