P - 1

1 Los hermanos Mariana y Alexander multiplicaron sus edades. Mariana, que es la mayor, al producto

obtenido le sumó la suma de sus edades; en cambio, Alexander, al producto obtenido, le restó la

suma de sus edades. Así, finalmente, obtuvieron 107 y 69. ¿Qué edad tendrá Alexander cuando

Mariana cumpla 18 años?

A) 13 años B) 14 años C) 15 años D) 16 años

2 Mildred empezó a ahorrar el 1 de noviembre con cierta cantidad de dinero

y cada día posterior ha ahorrado S/5. Hoy, 18 de noviembre, multiplicó la

cantidad total ahorrada hasta este día con lo que tenía ahorrado hasta el 9 de

noviembre y obtuvo S/6300. ¿Cuánto tendrá ahorrado hasta el 1 de diciembre?

A) 165 B) 170 C) 175 D) 180

3 Ernesto tiene una varilla de 70 cm. Comenzando desde un extremo, hace marcas equidistantes

cada 10 cm, quedando esta marcada en 6 puntos. Luego corta la varilla en dos de dichas marcas.

¿Cuál es la probabilidad de que con los tres trozos obtenidos pueda formar un triángulo isósceles?

A) 15

B) 25

C) 13

D) 415

4 Una enciclopedia consta de tres tomos que tienen la misma cantidad de páginas. Si la enumeración

del tercer tomo se inició desde la página 841, ¿cuántas cifras se utilizaron en la enumeración de

este tercer tomo?

A) 1215 B) 1512 C) 1251 D) 1521

Cuarto grado de primaria

Tema

P

P - 2

Prueba final - Cuarto grado de primaria

5 Kalel y Doky son dos canes con un apetito voraz. Cuando

Bella, su dueña, les da sus galletas favoritas, las devoran de

manera instantánea. Bella se las da de uno en uno: Kalel come

5 galletas exactamente en 1 minuto; y Doky, 3 galletas también

exactamente en 1 minuto. ¿Cuántas galletas habrán comido

juntos en total durante 5 minutos exactamente?

A) 40 B) 32 C) 36 D) 45

6 Jesús salió de Pucusana con rapidez constante rumbo a

Huancayo. Al cabo de 4 horas, ha recorrido los 35

de lo que debe

recorrer; pero aun le falta recorrer 76 km. ¿A qué rapidez viaja

Jesús?

A) a más de 30 km/h B) a más de 28 km/h

C) a menos de 19 km/h D) entre 20 km/h y 28 km/h

7 Si a ambos términos de una fracción se le agrega la cuarta parte del denominador, el valor de la

fracción se incrementa en su séptima parte. De dicha fracción podemos afirmar que

A) está entre 12

y 23

. B) está entre 25

y 12

.

C) es mayor que 23

. D) está entre 13

y 12

.

8 Luego de un día de ardua labor, 15 profesores fueron a cenar a una

pollería, acordando pagar la cuenta en partes iguales. La cuenta

total fue de S/375, pero al momento de cancelar algunos profesores

no estuvieron presentes, por lo que cada uno de los presentes tuvo

que pagar S/12,5 adicionalmente. ¿Cuántos son los profesores que

estuvieron ausentes?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8

Pucusanaa

Huancayo

P - 3

Concurso Nacional de Matemática UCH 2017

9 Franco y su hermana Dana caminan juntos por una larga

carretera rumbo al sur. Franco da pasos de 34

de metro; y Diana,

de 12

metro. ¿Qué distancia habrán recorrido cuando Dana haya

dado 1000 pasos más que Franco?

A) 1200 m B) 2340 m C) 1500 m D) 2160 m

10 El siguiente gráfico muestra las cantidades de usuarios del tren en tres días diferentes. Se observa que el total de damas en los días 1 y 3 excede a la cantidad de niños del día 2 en un número que se expresa con 3 cifras consecutivas crecientes. ¿Cuántos caballeros hubo en total durante los tres días?

n

2n

3n

4n

5n

6n

damas caballeros niñosdía 2día 1 día 3

A) 520 B) 496 C) 445 D) 552

11 Las edades de 7 hermanos forman una progresión aritmética de razón 3 y, actualmente, suman 91. ¿Cuál será la suma de sus edades cuando el menor tenga la edad que actualmente tiene el mayor?

A) 238 B) 217 C) 189 D) 273

12 En un colegio, se realizó una rifa para la que se imprimieron 1000 tickets enumerados así: 0001; 0002; 0003; 0004; ...; 1000. El alumno Alexander se percata que hay ceros “inútiles” que se imprimieron (como 0200, donde hay un cero inútil). ¿Cuántos ceros inútiles hay en total?

A) 1503 B) 1107 C) 1293 D) 1197

0200

0009

P - 4

Prueba final - Cuarto grado de primaria

13 El albañil César y su ayudante asentaron en total 400 ladrillos.

César lo hace a 3 ladrillos por minuto; y su ayudante, a 2 ladrillos

por minuto. Si el ayudante se quedó trabajando 25 minutos más,

¿cuántos minutos trabajó César?

A) 75 B) 65 C) 70 D) 80

14 Franco se da cuenta de que el reloj de su abuelo Hugo se atrasa

diariamente 8 minutos. Si el reloj marcó la hora correcta el día 13 de

noviembre a las 7:00 a.m, ¿cuál será la hora correcta cuando hoy, 18 de

noviembre, indique las 12:18 p. m.?

A) 1:00 p. m. B) 12:42 p. m.

C) 12:18 p. m. D) 12:30 p. m.

15 Se usan los 89

de una camionada de uva para elaborar 2027

de la producción anual de vino. ¿Cuántas

camionadas de uva se necesitan para elaborar el total de vino de 5 años?

A) 6 B) 9 C) 8 D) 152

16 Alexander, Blanca, Carlos y Daniel se disponen a sentarse en una

banca de 4 asientos que casualmente llevan impresas las letras

mayúsculas A, B, C y D. ¿Cuál es la probabilidad de que al sentarse

los cuatro, simultáneamente, ninguno quede sentado en el asiento

correspondiente a la inicial de su nombre?

A) 38

B) 13

C) 14

D) 512

17 Para pintar todas las caras de un cubo, se cobró S/40. Pero luego fue cortado para obtener de él 9

cubitos iguales. ¿Cuánto se ha de cobrar como mínimo por pintar todas las caras que faltan pintar

de los cubitos obtenidos?

A) S/160 B) S/180 C) S/80 D) S/70

A B C D

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Concurso Nacional de Matemática UCH 2017

18 Al dividir un número de 2 cifras entre otro también de 2 cifras, el cociente es 4 y el residuo, 5. Si

invertimos el orden de las cifras del dividendo (por ejemplo, si era 53, ahora es 35) y, asimismo,

invertimos el orden de las cifras del divisor; al realizar nuevamente la división, ahora el cociente es 2

y el residuo es 15. Halla la diferencia de dichos números de 2 cifras.

A) 38 B) 83 C) 47 D) 74

19 Un número de cuatro cifras se multiplica por 9999 y el producto termina en ...2017. Indica la suma

de cifras de dicho número inicial.

A) 27 B) 26 C) 10 D) 18

20 En una fiesta infantil, todos los niños son menores de 9 años.

El animador elige 5 niños y reta a un adulto que realice las

siguientes operaciones: A la edad del primero se le multiplica

por 9, al resultado se le adiciona la edad del segundo; a la

suma obtenida se multiplica por 9 y se le adiciona la edad del

tercero. A este resultado se multiplica por 9 y se le adiciona la

edad del cuarto; para finalmente, multiplicar por 9 y adicionar

la edad del quinto. El adulto dio correctamente como resultado 8888. Calcula la suma de las

edades de los 5 niños elegidos.

A) 16 B) 24 C) 32 D) 40