8/15/2019 Cuadriláteros Problemas Resueltos

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CUADRILÁTEROS

1. Definamos...

Un cuadrilátero es cualquier figura plana, cerrada, dmos clasificar en

Cuadriláteros

Paralelogramos

CuadradoRectángul

RomboRomboide

Trapecios

Trapecio ITrapecio R

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Cuadrado Rombo Rectángulo

a

a a

a

     | 

   | 

 |   

 |   

45o

45o

45o

45o

45o

45o

45o

45o

  

    |

    |

a

a

a

a

αα

αα

β β 

β β 

a

bb

a

   | 

   | 

 |   

 |   

αα

αα

β 

β β 

β 

(1)  

(2)  

(3)  

(4)  

(5)  

(6)  

(7)  

3. Trapecios

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4. Trapezoides

Un trapezoide es aquel cuadrilátero que no tiene par de ladParticularmente nos interesa distinguir dos tipos

BA

C 

D

Trapezoide Asimétrico

   | 

D

Trapezoide Sim

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5. Ejercicios

Sin calculadora. Marcar sólo 1 alternativa.

1. En el cuadriĺatero ABCD de la figura, AB  = BC  y AD  =

Si 

BDC  = 40

o

, entonces 

BAD =a ) 35o

b) 40o

c ) 70o

d ) 90o

e ) 140o

D

A

2. En el cuadrilátero ABCD de la figura, ¿cuánto mide el ánCBE ?

a) 36oD

4α

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4. En la figura, los puntos  B   y  C  del cuadrado  ABCD  perpectivamente, a los lados  EF   y  HG  del cuadrado  EFGHCBF  = 70o, entonces   ACH  =

a ) 15

o

b) 20o

c ) 22, 5o

d ) 25o

e ) 30o

  H

A  

D

5. En el rectángulo   ABCD   de la figura,   EB   =   BC   y   E¿Cuánto mide el ángulo BM A?

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7. ¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son)   nverdadera(s) en un paralelogramo  ABCD  de diagonal

I) Si AC  ⊥ BD  y  AC  = BD, entonces  ABCD  es

II) Si  AC  ⊥ BD  y  AB = BC , entonces ABCD es

III) Si  AC  ⊥ BD  y  AB  = BC , entonces ABCD es

a ) Sólo I

b) Sólo II

c ) Sólo I y IId ) Sólo I y III

e ) I, II y III

8. En la figura, ABCD es rectángulo, AC  y BD son diago

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10. En el trapecio ABCD de la figura,   AD   =   DC   =  ABC  = 76o. ¿Cuánto mide el   DCA?

a ) 38o

b) 48o

c ) 28o

d ) 36o

e ) 76oA

D

11. En la figura,   DEFG  es un deltoide con   GD   =  DE  DEF  = 130o y   GDE  = 20o, entonces el ángulo  F

o

F

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13. En todo paralelogramo   siempre  se cumple que

a ) las diagonales son congruentes.

b) los ángulos opuestos son suplementarios.

c ) los ángulos consecutivos son suplementarios.d ) las diagonales son bisectrices.

e ) los lados consecutivos son congruentes.

14. La figura, está formada por un rectángulo ABCD, un tABE  y un triángulo rectángulo isósceles, ¿cuál es el rencia entre el   F BE  y el   DAE , respectivamente?

a) 165o

D

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16.   ABCD   es un cuadrado de lado 12 cm y   EFGHinscrito en el cuadrado de la figura. Entonces, elpor el criterio

a )   LLL

b)   AAA

c )   ALA

d )   LLA

e )   LAL

A E

G4D

4

H 

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19. En la figura, ABCD es rombo y DAB  = 40o, ¿cua

a ) 110o

b) 100o

c ) 90o

d ) 80o

e ) 70o

 

A

D

20. En el triángulo  ABC  de la figura,  ADEF   es un rABEF  es un trapecio isósceles. ¿Cuál es la medid

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22. Si en el trapecio ABCD de la figura,   AB//CD,  AD  =CDA = 100o, entonces el ángulo  x  mide

a ) 20o

b) 22,5o

c ) 30o

d ) 40o

e ) faltan datos para calcularlo. A

D

x

23. En el tríangulo ABC  de la figura 15, AC//MN,NO//BC¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdade

I)   BPON  paralelogramo. A

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25. El  ABC  de la figura, es isósceles de base  AB  y  ABED  es paragramo. El  DF C  es congruente con el  EF B   si:

(1)   F  es punto medio de  DE .(2)   F  es punto medio de  BC .

a ) (1) por śı sola.

b) (2) por śı sola.

c ) Ambas juntas, (1) y (2).

d ) Cada una por si sola, (1) ó (2).

e ) Se requiere información adicional.   A

C 

D

26. El la figura, ABCD  es un cuadrado y  BD  es diagonal. Se puedeterminar la medida del   DF C   si:

(1)   CEB = 40o. D

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1 C 2 B 3 A 4 D

6 A 7 D 8 E 9 D

11 E 12 C 13 C 14 E

16 E 17 C 18 E 19 A

21 D 22 D 23 E 24 B26 C 27 C