CUADERNO

5/17/2018 CUADERNO - slidepdf.com

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DEBER NUMERO DOS

La hidrogenación del benceno `para el ciclo hexano es promovido con un catalizador de

Níquel dividido en pasos finos. El catalizador de partículas se puede considerar como esferas

de diferentes tamaños, todas las partículas tiene diferentes tamaños entre 10 y 7 ug. Sea x la

mesa de una partícula elegida aleatoriamente. La función de probabilidad x está dada por:

() { }

a) Cuál es la proporción de partículas que tiene una masa menor a 5º ug.

*

+

* () () +

b) Determine la media de las masas de las partículas

u=∫ ()

*

(

) +

c) Determine la desviación estándar de las masas de las partículas

()( ) ( ) ( )

( )

=200

d) Determine la función de distribución acumulativa de las masas de las partículas

() ()

Si x<10 + 10

x<70 + x

70

()



()

()

*

+

( )

e) Determine la mediana de las masas de las partículas

()

() ( )

() *

+

√ ()()

Las especificaciones piden que el espesor de las hojas de aluminio para hacer latas esté entre

5 y 11 milésimos de pulgada. Sea x el espesor de una hoja de aluminio. Suponga que la

función de densidad de probabilidad de x está dad por

() { }

a) Qué proporción de hojas cubrirán con la especificación?

* +

* +

=0.5277

b) Determine la media del espesor de una hoja



* +

c) Determine la varianza del espesor de una hoja

d) Determine la desviación estándar del espesor de una hoja

e) Determine la función de distribución acumulativa del espesor

f) Determine la mediana del espesor

g) Determine el decimo percentil del espesor

Con referencia al ejercicio 14, un proceso competidor produce anillos cuyos diámetros (en

centímetros) varían de acuerdo con la función densidad de probabilidad

() {[()] }

Las especificaciones pedidas por el diámetro son 10.0

0.1 cm. ¿Qué proceso es mejor, éste

o el ejercicio 14?

Las partículas son un componente muy importante de la contaminación atmosférica en

muchas áreas. Es interesante estudiar los tamaños de las partículas contaminadas. Sea x el

diámetro, en micrómetros, de una partícula elegida aleatoriamente. Suponga que en cierta

área, la función de densidad de probabilidad de z es inversamente proporcional al volumen

de la partícula, es decir, suponga que:

() { }

a) Determine la media del diámetro de la partícula

b) Determine la función de distribución acumulativa del diámetro de la partícula

c) Determine la mediana del diámetro de la partícula

d) El término Pm10 se refiere a partículas con diámetro menores o iguales a lo um.

¿Qué proporción de partículas contaminantes son PM10?

e) El término Pm25 se refiere a partículas con diámetro menores o iguales a lo um.

¿Qué proporción de partículas contaminantes son PM25?



Determine el área bajo la curva normal

a) A la derecha de Z=1.30

Área = 1 –

0.1977Área = 0.8023

b) Entre Z=0.40 y Z=1.30

Área = 0.9032 – 0.6554

Área = 0.2478

c) Entre Z=- 0.30 y Z=0.90

Área = 0.8159 – 0.3821

Área = 0.4338

d) Desde Z=-1.50 hasta Z=-0.45

Área = 0.0668 + (1- 0.3264)

Área = 0.7404

Determine el área bajo la curva normal

a) A la izquierda de Z=0.56

Área = 0.7123

b) Entre Z=-2.93 y Z=-2.06

Área = 0.0197 – 0.0017

Área = 0.018

c) Entre Z=- 1.08 y Z=0.70

Área = 0.7580 -0.1401

Área = 0.6179

d) Desde Z=-0.96 hasta Z=1.62

Área = 0.8315 + (1- 0.9474)

Área = 0.8841

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