CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE...2020/04/08 · CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE...

CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

SEXTO SEMESTRE

Atendiendo las necesidades educativas a partir de la pandemia global Covid- 19 se elaboró este cuadernillo de actividades de

aprendizaje con el propósito de enriquecer las competencias de las áreas de Comunicación y Matemáticas en las y los alumnos del

Telebachillerato Comunitario del Estado de Quintana Roo.Este cuadernillo guiará el desarrollo de tus competencias, con una

serie de estrategias de aprendizaje. Te pedimos que realices las actividades que se te indican en tu libreta o en hojas en blanco y las

resguardes hasta el momento que te las solicite tu profesor.Pues bien, manos a la obra. Creemos en ti y sabemos que puedes

lograrlo.

Conoce, crea y desarrolla.Tu aula, docentes y amigos te estamos esperando para

continuar la aventura hacia el conocimiento

Elaborado por:Priscila Abigail Hernández BriceñoJuan Manuel Escobedo Hernández

Miguel Ángel Chi NaaPaola Soraya Quiroga Mc-Liberty

1

CIENCIAS DE LA COMUNICACIÓN IIUnidad V. Reconoces la influencia de los medios públicos de

comunicación masiva.Propósito: en esta clase aprenderás sobre los medios públicos de comunicaciónmasiva y la influencia que tienen en la sociedad. Analizarás, compararás yreflexionarás sus efectos positivos y negativos. Podrás compartir tus nuevosconocimientos de manera oral y escrita sobre temas relevantes de la vida diaria.

Actividad 1. La comunicación es primordial entre las personas, pues tienen lanecesidad de transmitir, recibir o intercambiar información. La comunicación es elmedio para comprender lo que nos rodea y quienes nos rodean. Y tú, ¿te comunicas?,¿de qué manera te comunicas con las demás personas?, ¿las demás personas secomunican contigo?, ¿cómo se comunican?, ¿las autoridades te informan lo queacontece en el país, estado o comunidad?, ¿Cómo te informan las autoridades?Piensa y reflexiona tus respuestas. Puedes escribirlas porque las necesitarás másadelante.

Ahora, sólo para que recuerdes como se desarrolla la comunicación realiza elesquema del proceso comunicativo y señala sus elementos.

Para iniciar

Para continuar

Actividad 2. Ahora conocerás los conceptos e influencias de los medios públicos decomunicación. Lee y comprende la siguiente información. Puedes leer las veces quesean necesarias.

Los medios públicos de comunicaciónLa comunicación pública está encaminada a la difusión de información y mensajes condistintos propósitos, dirigida a un público masivo. Para tener un alcance mayor, estetipo de comunicación integra medios como: televisión, prensa, radio e internet,aunque todos los mecanismos para el envío de datos son válidos.

2

Este tipo de comunicación se desenvuelve en un marco público, su intervención social estáorientada al correcto ejercicio de la libertad de expresión a través de la discusión y el debatesobre temas de interés general, cuyo fin primordial es el involucramiento de la gente enasuntos donde su intervención y conocimiento es trascendental

Según la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura(Unesco), para que un medio de comunicación se considere de carácter público debe estarcontrolado, hecho y financiado por el público y no sufrir interferencia política, gubernamentalo comercial. De igual manera, debe garantizar que mediante sus contenidos los ciudadanossean informados, educados y entretenidos. La concepción que plantea la Unesco pretende queestos medios de comunicación cuenten con una independencia editorial que les permita fungircomo piedra angular en la construcción de la democracia en los distintos países del mundo(Unesco, 2015).

Medios públicos de comunicación masiva

Los medios masivos son de serviciopúblico, manejan información,entretenimiento y de alguna maneraeducan por ello además de su deber esuna profunda responsabilidad social. Unaspecto de mayor importancia es el de lainfluencia que estos modernos mediospueden ejercer sobre millones de niños.Basta señalar, como ejemplo, que si unsolo país controlara permanentemente eluso de los satélites de comunicación ypudiera llegar a los receptores podría,llegado el caso, usar los canales como unarma de convicción política. El peligro estan grande que hasta las tradiciones quefijan el carácter de cada pueblo podrían irdesapareciendo, limadas por la palabra yla imagen intencionadas y empleadascomo instrumentos de penetraciónideológica.

El problema es que son la fuente principal para conocer al mundo. Sobre todo, cuando losmedios constituyen monopolios ya que se vuelven la única manera en la que podemosinformarnos.

Vemedigital.com

3

Influencia de la radio

Escuchar la radio es una actividadprofundamente enraizada en las rutinasde la vida cotidiana y de la organizacióndoméstica, de ahí que tenga unainfluencia muy fuerte en todo tipo depúblico. La radio es estimada como unacompañía no intrusiva e informativabásica, por tanto, puede estar encendidaen distintas horas y situacionesdomésticas, laborales o de ocio. Elconsumo de la radio es mayormente decarácter individual en la casa, el trabajo oen el automóvil, pero a ciertas horas,como por ejemplo en el desayuno, seescucha colectivamente.Escuchar la radio también es una actividad compartida, pero a diferencia de la televisión o elvideo es muy común que cada miembro de la familia posea su radio portátil y escuche losprogramas de su preferencia individualmente en otros momentos del día. Esta situación seacentúa por la posibilidad de contar con un aparato que se transporta con facilidad a diversoslugares. En estas circunstancias constituye una práctica privada e individual que se impone enespacios públicos para delimitar un ámbito de pertenencia y de diferenciación frente a losotros.

Radiodigital.com

Influencia de la televisiónUna de las preocupaciones más fuertes de losestudiosos de la televisión es lograr que losmensajes de esta sean vistos con una actituddiferente a la pasiva, de ahí surge una corrientepara el análisis crítico de los medios, donde elpúblico sea quien determine la validez delmensaje y obtenga satisfacción de ver losprogramas, pero sepa distinguir entre aquellosque lo embrutecen o los que pueden darle algo asu formación cultural y hasta espiritual.

¿Qué nos deja un programa como “La Academia”? ¿Una irrupción en la intimidad de laspersonas que llega al exhibicionismo? ¿Qué aporta de útil a nuestra existencia? ¿Nos nutre dealguna manera, emocional o espiritualmente? ¿O nos daña profundamente en todos lossentidos? ¿Somos seres pasivos que aceptamos todo lo que la televisión nos da? ¿O tenemoscapacidad para distinguir lo importante entre la chatarra electrónica?

123rs.com

4

Influencia del cineEl cine ya no es tanto una evasión de la realidad sino una incidencia en la propia realidad. Hoyen día, la mayoría de las películas interesantes nos ayudan a comprender mejor el mundo quenos rodea y hasta el futuro que nos espera. El público tampoco es el mismo; comienza a saberlo que desea. Hubo una época del cine mexicano de gran decadencia cuando se proyectabansólo películas con el tema de las ficheras, divas y vedetes formaban el elenco y exhibían susvoluptuosos cuerpos en ficheras, de noche, de día y por todos lados. Los directores de ese tipode cine decían “es lo que el público quiere, hay que dárselo”. Tímidas voces decían que elpúblico no tiene más opciones, pero si le dan más, seguramente podrá escoger. Como fue,cuando el cine mexicano empezó a cambiar a un cine de arte, un cine de contenidos, el públicoasistió al cine y las películas fueron de mejor calidad cada vez.

Medios comunitarios

El público actual selecciona la película quequiere ver; la labor alienadora, la drogaescapista ha pasado a ser patrimonio de latelevisión. Por supuesto que la facetaescapista del cine, su vertienteespectacular y colosalista, se cultivatodavía con probado éxito.

Uno de los principales retos en materia de medios es hacer que sean concebidos como partede los servicios públicos a los que tienen derecho las personas de una comunidad. En lospaíses de Latinoamérica son prácticamente nulos los casos en los que los medios decomunicación aparecen como parte de las garantías de sus habitantes y, en particular, loscomunitarios son confundidos con los medios de propiedad estatal, que casi siempre hanquedado limitados a la tarea de ser voceros de los gobiernos (Mastrini, 2014).

La Unesco plantea como características importantes de los medios comunitarios la rendiciónde cuentas a las comunidades a las que sirven y constituirse como una alternativa a los mediosde comunicación públicos y comerciales. Esto les permite administrar su propia agenda dedesarrollo y generar que los miembros de una comunidad cuenten con espacios paraexpresarse públicamente, debatir temas, fomentar el diálogo y contribuir a promover sucultura, historia y lenguaje (Unesco, 2015).

Como podrás darte cuenta, lo más importante de un medio de comunicación comunitario esdesarrollar sus actividades de manera cercana a la gente, lo que significa establecer vínculoscolaborativos que hagan que el medio utilizado (prensa, radio, televisión o internet) estésiempre atento a las necesidades de las personas que conforman la comunidad.

adslzone.com

5

Para aplicar

Actividad 3. Después de conocer los diferentes medios públicos de comunicación y lainfluencia en la sociedad, realiza un mapa mental señalando las características y lainfluencia positiva y negativa de los medios públicos. No olvides que un mapa mentales la representación gráfica en la que las ideas se organizan radialmente (del centrohacia afuera) con conceptos claves y acompañados de imágenes o dibujos.

Actividad 4. Ahora, haz un recorrido ficticio sobre los atractivos que tiene tucomunidad, puedes incluir los aspectos culturales, sociales, y lo que consideresimportante. Posteriormente, imagina que eres conductor de un programa detelevisión y buscas promocionar tu comunidad como un sitio para visita ¿cómopromocionarías tu localidad?, ¿qué palabras, frases u oraciones utilizarías? Paraayudarte, escribe un guion donde plasmes la información necesaria para persuadir alpúblico de visitar tu comunidad. Por último, convoca a tu familia y representa tuprograma televisivo en el momento que promocionas tu comunidad.

Actividad 5. Realiza una lista de cinco noticias que hayas visto, escuchado o leído enestos últimos días que consideres son importantes para la sociedad. Escribe elencabezado (aunque no lo recuerdes como tal) y escribe lo relevante en cada noticiaseleccionada.

Actividad 6. Como ves, los medios de comunicación públicos tienen influencia entodas las personas, en cada una de ellas influyen de manera diferente a partir de lainformación que perciben. Pero muchos no son conscientes de esto. ¿Tú eresconsciente?, ¿los medios de comunicación han influido en tus decisiones?, ¿crees queexistan medios de comunicación que solamente tratan de influir en la sociedad porsus propios intereses? Escribe y argumenta tus respuestas.

Para finalizar

Actividad 7. Para fortalecer tus respuestas de la actividad anterior, realiza un ensayoargumentativo sobre la influencia positiva y negativa de los medios públicos decomunicación en tu vida y en tu comunidad. Recuerda que un ensayo es aquel textoque propone y argumentar su postura acerca de un tema de interés.

Sabemos que lo realizarás muy bien, por ello, te dejamos una pequeña guía sobre eldesarrollo de un ensayo argumentativo.

6

Guía para la elaboración de un ensayo argumentativo (UNAM,s/f).

7

Actividad 8. Ahora que ya conoces un poco más sobre los medios de comunicaciónpúblicos y su impacto en la sociedad. Elabora una noticia acerca del covid-19 y lasmedidas de prevención. La noticia debe tener un encabezado y gráficos (éstos puedenser recortes o dibujos).

Actividad 9. Comparte con tu familia la noticia elaborada, pídeles que comenten suopinión sobre el covid-19 y los medios de prevención. Disfruta a tu familia, ladistancia solamente nos puede unir más.

9

Referencias bibliográficas

Baena Paz, G. y Montero Olivares, S. (2015). Ciencias de la comunicación 2. México D.F,México: Grupo Editorial Patria.

Libreros, E. D. (2016). Ciencias de la Comunicación II, Benito Juárez, México: Dirección Generaldel Bachillerato.

Rodríguez, A. (2014). ¿Qué es comunicación pública?. Universidad Utel blog.https://www.utel.edu.mx/blog/10-consejos-para/que-es-comunicacion-publica/

10

MODELOS PROBABILÍSTICOS Y SALUD

Aprendizajes esperados • Examina los diferentes factores probabilísticos que influyen en una

situación de su entorno, favoreciendo su pensamiento crítico ypromoviendo la toma de decisiones.

• Utiliza los diferentes métodos probabilísticos para analizar lascaracterísticas de un evento de cualquier contexto.

• Aplica en la solución de problemas de su vida cotidiana los métodos deinformación sobre pronósticos para la toma de decisiones fundamentada.

El ser humano en sus diferentes actividades de la vida cotidiana se encuentrainfluenciado por la estadística y la probabilidad, por ejemplo: al leer un periódiconecesita de conocimientos básicos de estadística para entender el significado de lastablas de datos y las gráficas, en encuestas de diferentes tipos, noticieros en televisoras,en los procesos económicos, entre otros.

Durante nuestra vida cotidiana elaboramos juicios y tomamos decisiones y, de formaconsciente o inconsciente, utilizamos sus conceptos y técnicas asociados con laprobabilidad y estadística; un ejemplo cotidiano es cuando decidimos a qué hora salir decasa, tomando en cuenta el tiempo promedio que necesitaremos para trasladarnos de unlugar a otro; elegimos el medio de trasporte en función de su disponibilidad, su costo yrapidez, a menudo también, analizamos y decidimos respecto a proyectos o trabajosconsiderando sus probabilidades de éxito en diferentes condiciones; hacemos uso de laexperiencia para comprender la tendencia de los fenómenos y con base en ello decidir si“llevaré paraguas”, “compraré otro cuaderno” o “no le prestaré mi calculadora”, etc.

En esta unidad relacionaremos de manera reflexiva eluso de los distintos métodos probabilísticos paradescribir comportamientos hipotéticos o reales desituaciones de su vida cotidiana, por lo que teadentrarás en la resolución de problemas deprobabilidad a partir de algunas reglas como lacondicional y teorema de Bayes, haciendo uso delárbol de probabilidad.

11

Instrucciones. Lee la siguiente reflexión y contesta en tu cuaderno la pregunta que se tesolicita.

El futuro es impredecible, todo se basa en probabilidades (Richard Phillips Feynman, físicoteórico y premio Nobel estadounidense en 1965). Siempre me recuerdo a mí mismo que loque se observa es como mucho una combinación de probabilidades y resultados, no sóloresultados (Nassim Taleb, ensayista, investigador y financiero).

Para que sean útiles, nuestras creencias deben someterse a la lógica de la probabilidad(Daniel Hahneman, psicólogo, matemático, Premio Nobel de Economía en 2002).

Respecto a las frases anteriores, es posible tener una noción sobre los alcances de laprobabilidad, ¿con cuál de las frases te identificas más al valorar el uso de la probabilidad?

Reflexionemos

Modelos probabilísticos y salud

Probabilidad y SaludLa Salud es el área que abarca diversasciencias en pro del bienestar del ser humanocomo por ejemplo la medicina que es unarama de la ciencia que se dedica al estudio dela vida, la salud, las

Aprendamos un poco sobre…

enfermedades y la muerte del ser humano, e implica el arte de ejercer todo eseconocimiento técnico para lograr el mantenimiento y recuperación de la salud de laspersonas; la probabilidad constituye una rama de las matemáticas que se ocupa de mediro determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca undeterminado resultado. La probabilidad está basada en el estudio de la combinatoria y esfundamento necesario de la estadística. Tal vez pensar qué haya relación entre la salud y laprobabilidad se crea imposible, ¿salud y números? pues veamos:

12

Cuando en medicina se estudia un determinado número de casos de enfermedades incidentes en lapoblación, ¿cómo determinar en que porcentaje de la población está ocurriendo? o ¿conocer si elnúmero de casos es muy elevado con relación a la cantidad de habitantes para declarar unaemergencia?

En tiempos actuales donde las enfermedades como el Coronavirus afecta a la población mundial,¿es necesario saber el porcentaje de incidencia sobre las personas? o ¿el número de posibilidadesque la enfermedad se siga reproduciendo? o tantas probabilidades que son necesarias conocer paracontrolar una emergencia, es cuando se logra entender la necesidad de aplicar la probabilidad en lamedicina, es decir, es posible ajustar de la manera más exacta posible los imponderables debidos alazar en los más variados campos tanto de la ciencia como de la vida cotidiana.

También es muy importante en el área de recursos humanos, para manejar el número de doctoresnecesarios en un hospital, cuáles deben ser especialistas y la hora del día con mayor afluencia depacientes, datos como éstos son posibles de conocer a través de la probabilidad. Así mismo, cuandose requiere saber la cantidad de medicamentos o de insumos médicos que debe manejar unambulatorio, es posible conocerlo estudiando la cantidad de pacientes que asisten al día, quéenfermedades padecen y las probabilidades de nuevas incidencias, para así determinar cuántos ycuáles medicamentos son necesarios en el mismo, esto solo por mencionar algunos de los muchosproblemas que se pueden resolver aplicando la probabilidad.

Finalmente, la probabilidad puede ser aplicada a cualquier rama de la medicina, ya sea anatomía,embriología, histología y muchas más, ya que intenta ajustar en conceptos matemáticos cual seráel devenir de los acontecimientos; es una herramienta fundamental en la planificación estratégicade los movimientos sociales, económicos y laborales de toda la comunidad; justamente aquí esdonde radica su relación con la medicina.



Actividad de aprendizaje 1

Instrucciones: Una vez que leíste el artículo Probabilidad y salud, observa las noticias de latelevisión, escucha la radio o en algún periódico y anota en tu cuaderno cinco ejemplos deluso de la probabilidad en las noticias y explica brevemente qué es lo que significan para tilas probabilidades usadas.

13

Diagrama de árbol o árbol de probabilidades

Para el análisis de experimentos de probabilidad más complejos, es útil tener un métodosistemático para obtener todos los resultados posibles. Un método para hacerlo es el diagrama deárbol. Esta técnica resulta útil cuando el experimento puede visualizarse como si se produjera enunos pocos pasos o etapas diferentes. Cada paso del experimento se representa como unaramificación del árbol. El árbol se forma determinando primero cuántas etapas están implicadas. Encada etapa las ramas del árbol representan las posibilidades en ese punto determinado. Una vezcompletado el árbol, pueden leerse las secuencias de sucesos siguiendo lo que se denominan«trayectorias» a lo largo del árbol.

Características del diagrama de árbol

• Un diagrama de árbol parte de lo general y va hacia lo específico, es decir, la base es elproblema y las ramificaciones son los niveles subsecuentes o causas.

• Un diagrama de árbol es útil en la construcción de agrupación, bien sean combinaciones,variaciones o permutaciones.

• Se utiliza en diferentes ámbitos, bien sea científico, económico, social incluso puede ser útil enla toma de decisiones a nivel personal.

• Facilita la toma de decisiones, con el beneficio de que elimina las emociones en la ecuación.

Utilidad del diagrama de árbol

• Un diagrama de árbol es muy útil en la toma de decisiones en negocios, se utiliza en laplanificación estratégica, al estudiar una investigación de mercado, y al abordar ciertasconclusiones.

• En el mundo de financiamiento, los bancos y prestamistas usan esta herramienta para calcularel riesgo y las oportunidades de inversión.

• Son muy útiles en las infografías.

• En general los árboles se usan para evaluar cualquier inquietud, pregunta y/o visualizar losposibles resultados.

• En el mundo de la ciencia, un diagrama de árbol es útil en la resolución de problemas deexperimentos compuestos, es decir donde se llevan a cabo más de un experimento aleatorio.



14

• Resultan una buena herramienta para mantener el equipo de trabajo vinculado con las metas

y sub-metas de una tarea, de modo tal que se comprenda en general las acciones llevadas acabo.

• Permite destacar la importancia de establecer soluciones a los problemas detectados, ademásde identificar las consecuencias o posibles problemas que generarían las soluciones

planteadas. A fin de detectar la mejor opción posible entre las diferentes que se presentan.

Pasos para elaborar el diagrama de árbol

1. En la construcción de un diagrama en árbol se comienza colocando una rama para cada una delas posibilidades y se acompaña de su respectiva probabilidad, estas ramas son conocidas como

ramas de primera generación.

2. Al final de cada ramificación de primera generación, a la vez se constituye un nudo, del cual

salen nuevas ramas, éstas se conocen a modo de ramas de segunda generación, según elnúmero de posibilidades en el siguiente paso. Con la salvedad de que el nudo represente una

posibilidad de fin del experimento, es decir, el nudo final.

3. Es importante tener en consideración, que la suma de las probabilidades de las ramificaciones

en cada nudo, debe dar 1. Por otro lado, se debe tener claro que la construcción de estediagrama en ningún caso depende de que exista el mismo número de ramas segundarias

partiendo de cada rama de primera generación.



Nudo

Ramas de primera generación

Ramas de segunda generación y número de posibilidades

Ramas de tercera generación y número de posibilidades

15



Instrucciones: Resolverás algunos problemas en el contexto de la salud, utilizando latécnica del diagrama de árbol. Para tal caso, resuelve los problemas en tu cuaderno puedesusar colores para señalar los diferentes niveles, usa tu creatividad.

Problema 1. La hemofilia clásica es una peligrosa enfermedad, que se caracteriza por ladificultad en la coagulación de la sangre y que provoca sangrados profusos eininterrumpidos que pueden poner en peligro la vida si no se frenan, si se sabe que unamujer es portadora de hemofilia clásica. Esto significa que, aunque la mujer no tengahemofilia, puede transmitir la enfermedad a sus hijos. Da a luz a tres hijos.

a) Representa las posibilidades en un diagrama de árbol.

b) ¿Cuáles son las posibilidades de este experimento?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que no transmita su enfermedad a ninguno de sus hijos?

Problema 2. Al examinar a un paciente, un médico observa la presencia (p) o ausencia (a)de cuatro síntomas: dolor de cabeza, fiebre, erupción cutánea o dolor muscular.

a) Construye un diagrama de árbol para representar las 16 combinaciones de síntomasposibles.

b) Para diagnosticar alergia sistémica a los alimentos, deberá existir erupción cutánea.Enumera las trayectorias para las cuales es posible este diagnóstico.

c) Para diagnosticar gripe, el paciente debe tener fiebre y dolor muscular. Define lastrayectorias para las que es posible este diagnóstico.

d) ¿Algunas trayectorias posibilitan el diagnóstico tanto de gripe como de alergia a losalimentos? Si es así, ¿cuáles? Enumera las trayectorias

16

Probabilidad condicionalA menudo sucede que un evento influye en que se presente u ocurra otro. Esto recibe elnombre de probabilidad condicional, que se define como la probabilidad de que el eventoA ocurra, puesto que ya se presentó el evento B. La probabilidad condicional se calculacomo sigue:

! " # = !(" ∩ #)!(#) donde P(B) > 0

A este tipo de probabilidad condicional se le conoce como a priori, ya que sucede unevento y se quiere conocer la probabilidad de su efecto.

Cuando se determina una probabilidad condicional el espacio muestral se “reduce”, esdecir, como ocurrió el evento B, entonces el “nuevo” espacio muestral tiene lacaracterística del evento B.

Ejemplo: Una universidad tiene una población de 1500 alumnos. Se sabe que 850 estudianalguna licenciatura (economía, administración o relaciones internacionales, entre otras) y650 alguna ingeniería. De los que estudian ingeniería, 350 son mujeres, en tanto que 600mujeres son las que estudian alguna licenciatura.

a) Elabora una tabla de contingencia para resumir esta información.

b) Elabora un diagrama de árbol para representar la información.

c) Determina la probabilidad de que un alumno elegido al azar: Estudie ingeniería,puesto que es hombre.

Solución

Primero tenemos que identificamos los eventos de este problema:

• M: estudiante mujer

• H: estudiante hombre

• L: estudia alguna licenciatura

• I: estudia alguna ingeniería



17

Probabilidad condicionala) Elabora una tabla de contingencia para resumir esta información.

Solución:



Género/Carrera L I Total

H 600 350 950

M 250 300 550

Total 850 650 1500

Colocamos un evento por columnao por fila, de acuerdo con suclasificación; en este caso, porgenero o por carrera.

Se ponen los totalespor fila y por columna.

Cada una de estas celdas es laintersección de los eventos, esdecir, donde se cumplen las doscaracterísticas.

Los eventos simples son los totalespor columna o por fila.

Los datos faltantes se obtienen con una simple resta.

Los totales por fila y porcolumna deben dar lacardinalidad del espaciomuestral.

b) Elabora un diagrama de árbol para representar la información.

Solución:

18

Probabilidad condicionalc) Determina la probabilidad de que un alumno elegido al azar: Estudie ingeniería, puestoque es hombre.

Se representa como:

! " # = ! " ∩ #! #



! " # = ! " ∩ #! #

! " # = 300550

! " # = 0.5454

! " # = 54.54%

19



Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno, no olvides escribir el

procedimiento.

Problema 1. Un grupo de 500 ejecutivos es clasificado de acuerdo a las características del

peso y a la incidencia del peso en la hipertensión. Se da la siguiente tabla:

a) Se sabe que una persona elegida al azar tiene sobrepeso. ¿Cuál es la probabilidad

que sea hipertensa?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que si una persona elegida al azar no es hipertensa,

entonces tenga peso normal?

Problema 2. La COVID-19 es la enfermedad infecciosa causada por el coronavirus que se ha

descubierto más recientemente. Tanto el nuevo virus como la enfermedad eran

desconocidos antes de que estallara el brote en Wuhan (China) en diciembre de 2019. Se

sabe que la hipertensión es una enfermedad que agrava la enfermedad de Covid-19, se

tiene la siguiente información de una muestra de 100 personas a las que se les hizo la

prueba.

a) Determina la probabilidad de que una persona elegida al azar: sea positivo en Covid-19, puesto que es hipertenso.

b) Determina la probabilidad de que una persona elegida al azar: sea negativo en Covid-19, dado que esté sano.

Sobrepeso (SP) Peso normal (PN) Total

Hipertenso (H) 60 40 100

No hipertenso (NH) 175 225 400

Total 235 265 500

Hipertenso (H) Sano (S) Total

Positivo (P) 66 3 69

Negativo (N) 4 27 31

Total 70 30 100

20


El Teorema de Bayes contra el coronavirusLa guerra contra el COVID-19 se lucha en muchos frentes. Entre las armas que aportan lasmatemáticas destaca: el teorema de Bayes, que ayuda a actualizar la probabilidad de quese extienda COVID-19 con nuevos datos; información esencial para la toma de decisiones yasí vencer a este enemigo invisible.

Detrás de esas gráficas hay modelos matemáticos que recogen las características de losbrotes epidémicos y permiten realizar predicciones. Además de los modelosepidemiológicos, otras herramientas como las teorías y los teoremas matemáticos tambiéntienen su aplicación en las predicciones y circunstancias que rodean a esta pandemia.

Un ejemplo es el teorema de Bayes, que describe la probabilidad de un suceso basándoseen el conocimiento previo de las condiciones relacionadas con ese suceso. De León loresume así: “La información acerca de un determinado fenómeno tras el análisis de losdatos (distribución a posteriori), se obtiene actualizando los conocimientos previos(distribución a priori) con los nuevos datos (información que vamos obteniendo de lasmuestras)”.

El matemático ofrece un ejemplo teórico de lo que la estadística bayesiana puede aportar:"En determinados casos podemos deducir que vacunar a los niños es mejor solución quevacunar a toda la población, o a un segmento de la población por encima de una ciertaedad, porque sean los mayores transmisores de esa enfermedad. De esta forma podemosser más eficaces en combatir una epidemia".

“El teorema de Bayes es una herramienta estadística que nos puede ayudar a actualizarnuestro conocimiento sobre la probabilidad de que se extiendan enfermedades comoCOVID-19 a medida que se van teniendo nuevos datos”, apunta Forte.

Desde que el nuevo coronavirus SARS-Cov-2 salió de China y la enfermedad COVID-19 se haextendido por el mundo, los países a los que hallegado la pandemia han tomado medidasdrásticas para aplanar sus curvas de infectadosdiarios, es decir, bajar y retrasar su pico lomáximo posible para que no colapsen lossistemas sanitarios.

21



Instrucciones: Una vez leído el artículo El teorema de Bayes contra el coronavirus respondelo que se te solicita en tu cuaderno.

a) Reflexiona sobre la importancia de confiar en la información de los expertosepidemiólogos y estadísticos ante esta situación de contingencia y expresa lasmedidas que estás tomando para ayudar a aplanar las curvas de contagio.

b) Describe la importancia de aprender probabilidad y estadística.

c) Finalmente, explica los aportes del teorema de Bayes para contrarrestar los contagiosde Covid-19 en el mundo.

Teorema de BayesThomas Bayes (Inglaterra 1702-1761) fue un teólogo protestante que dedicó gran parte desu vida a demostrar la existencia de dios para quienes no creían. En su afán por probarmediante métodos matemáticos que dios es la única causa de todo lo que existe dio conuna fórmula que hoy en día resulta muy útil y que se conoce como teorema de Bayes.

El teorema de Bayes sirve para calcular la probabilidad condicional a posteriori. En otraspalabras, sirve para determinar la probabilidad de una de las causas, puesto que ya seobservó el efecto, y se calcula de la manera siguiente:

! "# $ = ! "# ! $ "#∑'()* ! "' ! $ "'

donde "# es la causa j y A es el efecto, y "' es la causa i, donde i = 1, 2, 3, ..., n.

Utilizando la ley de la multiplicación tenemos que:

! "# $ = ! "# ! $ "#∑'()* ! "' ! $ "'

= !($ ∩ "#)∑'()* !($ ∩ "')

= !($ ∩ "#)!($)


22


De esta manera llegamos a la definición de probabilidad condicional. Es importante señalarque el denominador del teorema de Bayes se conoce como probabilidad total.

Este teorema tiene las características siguientes:

• Las causas (!") son mutuamente excluyentes.

• La suma de las probabilidades asociadas a las causas es 1, es decir, ∑"%&' ( !" = 1La fórmula del teorema de Bayes muchas veces impresiona, pero en realidad es fácil deusar, como se advierte en el ejemplo que sigue.

Ejemplo: En México, las ventas de automóviles se distribuyen de la manera siguiente:

• 20% son Nissan

• 14% son Volkswagen

• El resto es de otras marcas

Además, cuando el auto es Nissan, tiene una probabilidad de 73% de ser robado; si esVolkswagen, tiene una probabilidad de 9% de ser robado, y 18% de ser robado si es deotras marcas.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que se roben un auto?

b) Si se han robado un auto, ¿cuál es la probabilidad de que sea un Volkswagen?

Solución: Determinamos los eventos y sus respectivas probabilidades, así como el árbol deprobabilidad correspondiente:


MarcasProbabilidades asociadas a las

causas

Probabilidad condicional de los

efectos

Nissan P N = 0.20 P R N = 0.73Volkswagen P(V) = 0.14 P R V = 0.09Otra marca P O = 0.66 P R O = 0.18

23


El árbol de probabilidad queda de la siguiente manera:

Así, la probabilidad de que si un auto es

a) ¿Cuál es la probabilidad de que se roben un auto?

En este inciso debemos calcular la probabilidad total, que se refiere a los autos robados,sin importar la marca, que queda como se muestra en este árbol de probabilidad:

por ende:

! " = ! $ ! |" $ + ! ' ! |" ' + ! ( ! |" (

! " = ! 0.20 0.73 + ! 0.14 0.09 + ! 0.66 0.18

! " = 0.2774

b) Si se han robado un auto, ¿cuál es la probabilidad de que sea un Volkswagen?

! ' " = ! ' ! " '! " = (0.14)(0.09)

0.2774 = 0.01260.2774 = 0.0454

robado, sea Volkswagen es de 4.54%.


24



Instrucciones: Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno usando el Teorema de

Bayes, recuerda escribir el procedimiento.

Problema 1. El coronavirus SARS-Cov-2 es un virus que apareció en China. Después se

extendió a todos los continentes del mundo provocando una pandemia. ActualmenteEuropa y América son los más afectados. Este nuevo virus provoca la enfermedad conocidacon el nombre de COVID-19. Se ha observado que los pacientes con alguna enfermedad

crónica son los más propensos a fallecer, los pacientes que han dado positivo a la pruebatienen la siguiente distribución de enfermedades:

• 55% hipertensión

• 30% obesidad

• El resto otras enfermedades

Además, se sabe que cuando un paciente de Covid-19 es hipertenso tiene una probabilidadde fallecimiento del 56%; si tiene obesidad, la probabilidad de fallecimiento es del 42%, y sicon otra enfermedad tiene un 7% de probabilidad de fallecer.

a) ¿Cuál es la probabilidad de fallecimiento independientemente de la enfermedad que

pueda tener un caso positivo de Covid-19?

b) Si un paciente de Covid-19 ha fallecido, ¿cuál es la probabilidad de que haya tenidoobesidad?

c) Si un paciente de Covid-19 no ha fallecido, ¿cuál es la probabilidad de que seahipertenso?

d) Si un paciente de Covid-19 ha fallecido, ¿cuál es la probabilidad de que haya tenidootra enfermedad?

25

CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE...2020/04/08 · CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE...

Documents

Transcript of CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE...2020/04/08 · CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE...