Cuad Probab A

VICERRECTORÍA ACADÉMICA Y DE INVESTIGACIÓN VICERRECTORÍA DE MEDIOS Y MEDIACIONES PEDAGÓGICAS SISTEMA NACIONAL DE EVALUACIÓN ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

CONVOCATORIA NACIONAL

II – 2011

PROBABILIDAD 100402

TEMA A

AUTOR: Adriana Morales R. NODO: ZCBC CEAD JAG Página 1 de 8

CUADERNILLO DE ÍTEMS

ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella que responde correctamente a la pregunta planteada entre cuatro opciones identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente.

1. En una empresa han convocado a elecciones para formar la junta directiva del sindicato. la junta está formada por un presidente, un vicepresidente y un secretario. Para las elecciones se han presentado siete candidatos; el que obtenga mayor votación será presidente, el segundo en votación será el vicepresidente y el tercero en votación será el secretario. De cuantas formas se puede conformar la junta con los siete candidatos

A. 80 B. 120 C. 210 D. 340

2. Dos sucesos A y B, se llaman incompatibles cuando no tienen ningún elemento común. Es decir, cuando: A. Los posibles resultados son todos conocidos. B. El suceso A-B se verifica cuando se verifican simultáneamente A y B. C. A y B son mutuamente excluyentes o disjuntos D. El suceso A U B se verifica cuando se verifica uno de los dos o ambos.

3. La variable que se caracteriza además de sus funciones de probabilidad, ó de densidad y distribución por una serie de medidas que ayudan a describir la tendencia, dispersión, asimetría y apuntamiento de sus valores, tales como el valor esperado, la desviación estándar, los cuantiles, coeficientes de variación, asimetría y apuntamiento, se conoce con el nombre de:

A. Variable Aleatoria B. Variable Determinística C. Variable Probabilística D. Variable Estadística

4. Tres boletos de lotería se extraen de un total de 50. Si los boletos se distribuirán a cada uno de tres empleados en el orden en que son extraídos, el orden será importante. ¿Cuántos eventos simples se relacionan con este experimento?

A. 117600 B. 19600 C. 15000 D. 2350



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5. Dos inspectores examinan un artículo. Cuando entra a la línea un artículo defectuoso la probabilidad de que el primer inspector lo deje pasar es 0,05. De los artículos defectuosos que deja pasar el primer inspector, el segundo dejará pasar dos de cada diez. ¿Qué fracción de artículos defectuosos dejan pasar ambos inspectores?

A. 0,1 B. 0,05 C. 0,05 D. 0,02

6. En una planta empacadora y procesadora de alimentos, hay, en promedio dos descomposturas de la maquina empacadora por semana. Suponga que las descomposturas semanales de la máquina siguen una distribución de Poisson. ¿Cuál es la probabilidad de que hayan exactamente dos descomposturas en una semana determinada?

A. 0,2707 B. 0,6767 C. 0,3233 D. 0,7273

7. Un paciente de un centro Psiquiátrico puede tener una y sólo una de tres enfermedades E1, E2, E3,

con probabilidad a priori 3/8, 1/8, 4/8 respectivamente. Para finalizar un diagnóstico se somete al paciente a un examen que conduce a un resultado positivo con probabilidad 0.25 para E1, 0.85 para E2 y 0.35 para E3. Si el resultado es positivo y se requiere conocer la probabilidad a posteriori de cada enfermedad se debe aplicar

A. Axioma de la Adición B. Axioma de la Multiplicación C. Regla del Exponente D. Teorema de Bayes

8. Se ha hallado la distribución de probabilidad, para la variable aleatoria que representa el número de Maquinas de una fábrica de calzado que pudieran fallar en un día. Las probabilidades para que cero, una y dos maquinas fallen son, respectivamente, 60%, 30% y 10%. El valor esperado es:

A. 0,2 B. 1,0 C. 0,5 D. 0,8



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9. Si el número de hijos de una familia es una variable aleatoria con distribución binomial; en una familia que tiene cuatro hijos. ¿Cuál es la probabilidad que dos de ellos sean hombres?

A. 37,5% B. 25,0% C. 75,0% D. 5,0%

10. Entre los 100 empleados de una empresa hay 75 graduados, 30 del total consagran parte de su

tiempo por lo menos a trabajos técnicos, 20 de los cuales son graduados. Sí se toma al azar uno de estos empleados y se quiere conocer la probabilidad de que sea graduado dado que se sabe no consagra su tiempo al trabajo técnico o la probabilidad de que no sea graduado dado que se sabe no consagra su tiempo al trabajo técnico, es necesario aplicar el concepto de:

A. Probabilidad Total B. Probabilidad Dependiente C. Probabilidad Condicional D. Probabilidad Independiente

11. El número creciente de pequeños aviones en los principales aeropuertos ha aumentado el interés

por la seguridad aérea. Un aeropuerto registró un promedio mensual de cinco colisiones fallidas en aterrizajes despegues en los últimos cinco años ¿Cuál es la probabilidad de que durante un mes dado no haya colisiones fallidas en aterrizajes y despegues en el aeropuerto?

A. 0,67% B. 67% C. 55.1% D. 52.6%

12. “El año electoral 2010 ha llegado con la mayor incertidumbre en la historia política del país. A tan

sólo cuatro meses de las elecciones presidenciales, únicamente algunos independientes figuran como cabezas de sus movimientos, otros esperan los resultados de las “primarias” de sus partidos, y los de mayor opción (Uribe-III y Santos) no saben si quieren/pueden ser candidatos” Diario La República – Febrero 10 de 2010. Lo expresado anteriormente obedece a un:

A. Evento o suceso B. Conteo C. Resultado D. Medición



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13. En una bolsa hay 3 balotas verdes, 4 rojas y 2 negras. La probabilidad de sacar una bola verde o roja es:

A. 45% B. 33% C. 78% D. 12%

14. Un sistema de seguridad para el hogar ha sido diseñado para tener una confiabilidad del 99%. Suponga que nueve casas equipadas con este sistema sufrieron una tentativa de robo. ¿Cuál es la probabilidad de que se hayan activado ocho o menos alarmas?

A. 0,6419 B. 0,6446 C. 0,0865 D. 0,9135

15. En una encuesta realizada por Gallup se preguntó a los interrogados, ¿Cuál es el deporte que prefieres ver? Si en un grupo de 10 individuos, siete prefieren fútbol y tres prefieren basquetbol, se toma una muestra aleatoria de tres de estas personas, ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos prefieran el futbol? A. 0,5250 B. 0,4750 C. 0,1833 D. 0,8167

16. Distribución, que en el marco de repeticiones independientes de Pruebas de Bernoulli con parámetro P, define otro tipo de experimento como el número de pruebas necesarias hasta conseguir que ocurra el evento A por primera vez, cuyo modelo es adecuado para aquellos procesos en los que se repiten pruebas hasta la consecución del éxito o resultado deseado A. Distribución Geométrica B. Distribución Binomial Negativa C. Distribución Hipergeometrica D. Distribución Poisson



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17. El flujo sanguíneo cerebral (FSC) en el cerebro de una persona sana tiene una distribución normal con una media de 74 y una desviación estándar de 16. ¿Qué proporción de personas sanas tendrá lecturas arriba de 100?

A. 0.0526 B. 0,4586 C. 0,9474 D. 0,6669

18. Una tarjeta de circuito impreso es ofrecida por cinco proveedores. ¿De cuantas maneras se escoge

a tres proveedores de entre los cinco?

A. 10 B. 60 C. 0.1 D. 0.6

ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA Este tipo de ítems consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que la responda adecuadamente y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas

19. Sean los eventos A: se envía un satélite con fines meteorológicos y B: se envía un satélite con fines

comunicativos.

1. Dichos eventos son no excluyentes, porque puede ocurrir que el satélite se envíe con ambos propósitos.

2. Dichos eventos son no excluyentes, porque cumple con la propiedad de P(A ∩ B). 3. Dichos eventos son excluyentes porque cumplen con la propiedad de P(A) = P(A U B). 4. Dichos eventos son excluyentes porque el satélite se envía con un solo propósito.



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20. Tres industrias, A, B y C, producen el 40%, 35% y 20%, respectivamente, del total de repuestos comercializados por una empresa automotriz. Los porcentajes de producción defectuosa de estas industrias son del 3%, 2% y 1%. Si seleccionamos un repuesto al azar, las industrias que tienen la menor probabilidad de haberlo producido son

1. Todos tienen la misma probabilidad 2. La industria A 3. La industria B 4. La industria C

21. La variable aleatoria X tiene una distribución discreta uniforme sobre los enteros 51 ≤ x ≤ 61. Al

determinar su media y varianza, estos valores respectivamente son:

1. 10 2. 56 3. 51 4. 11

ÍTEMS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 22. En la vida cotidiana se presentan experimentos como el resultado de un partido de fútbol, la

duración de una llamada telefónica en una recepción, el número de pacientes que ingresa por urgencias a un hospital, se conocen como fenómenos aleatorios PORQUE obedecen a factores de casualidad o del azar, con la imposibilidad de controlarlos debido al desconocimiento de las causas y sus posibles resultados no se pueden anticipar con certeza



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23. Se dice que una variable aleatoria X es discreta, si el número de valores que puede tomar están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de números reales PORQUE dichos valores pueden asociarse a mediciones en una escala continua, de manera que no haya espacios o interrupciones.

24. Un fenómeno aleatorio, es aquel cuyo resultado está fuera de control y que depende del azar PORQUE un fenómeno aleatorio pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento.

25. Para determinar la probabilidad de que la falla de un bombillo se presente en un número determinado de horas se debe utilizar la distribución exponencial PORQUE esta distribución se define como el tiempo que ocurre desde un instante dado hasta que ocurre el primer suceso.

ANEXO:

∑=

−

−

==≤

x

i

n

N

in

kN

i

k

nkNxFxXP0

),,;()(

nxparappx

nnpxf

xnx,...,1,0)1(),;( =−⋅⋅

=

−

0,...2,1,0!

);( >==

−

λλ

λ

λ

xx

exf

x



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ANEXO: TABLA DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR.

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