Criterios de Primera y Segunda Derivada (1)
5
Criterios de primera y segunda derivada FUNCIÓN F ( X )= 1 σ √ 2 π . e −1/ 2 ( X−μ) 2 σ 2 PRIMERA DERIVADA F ( X )= 1 σ √ 2 π . e −1/ 2 ( X−μ) 2 σ F g = = 0. e −1/ 2 ( X−μ) 2 σ + 1 σ √ 2 π . e −1/ 2 ( X−μ) 2 σ . d dx [ −1 2 ( x−μ) σ 2 ] Procedemos a resolver la derivada interna = - [ ( x−μ) σ ] . d dx [ ( x−μ) σ ] - [ ( x−μ) σ ] . [ 1 . ( σ )−( x−μ) . 0 σ 2 ]
-
Upload
eduardoadiaz -
Category
Documents
-
view
215 -
download
3
description
Calculo Diferencial
Transcript of Criterios de Primera y Segunda Derivada (1)
Criterios de primera y segunda derivada
FUNCIN .
PRIMERA DERIVADA
.F g
= = 0. + . . Procedemos a resolver la derivada interna= - . - . - . - . = - Retomamos la formula
= . . - Resultado
f(x)= -
Demostracin que x igual a Para ello el resultado de nuestra primera derivada lo igualamos a cero para obtener nuestro punto critico
- =0
- =0=0 x- = 0 X=
Extremos relativosTeniendo en cuenta el resultado de nuestra primera derivada evaluada en cero, ya podemos deducir que es un punto crtico pero para conocer si es un mximo o un mnimo lo sustituimos en nuestra segunda derivada.
Segunda derivada
f(x)= - f gf(x)= - -
-
= - . + . .
F(x)= - . + .
Ahora reemplazamos el valor de nuestro punto crtico obtenido de la primera derivada en el valor de
= - . + . =1 =0 . =1
Resultado F(x) = - x=
El valor es negativo en la segunda derivada por tanto hay un mximo, habiendo evaluado el valor crtico de la primera derivada que es
Mximo en x= Moda =
