Criba Eratóstenes

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LA CRIBA DE ERATÓSTENES Presentación de Nacho Diego

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Criba Erastóstenes, números primos.

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LA CRIBA DE

ERATÓSTENESPresentación de Nacho Diego

Eratóstenes fue un matemático, astrónomo, filósofo, poeta y geógrafo de origen

griego. Nació en la ciudad de Cirene el año 276 a. C. y murió en la ciudad de

Alejandría el año 194 a. C.

Fue el primer científico capaz de calcular las dimensiones de nuestro planeta,

obteniendo unos resultados muy próximos a los reales.

Ideó un método para encontrar los números primos de una manera sencilla. Para

ello, en primer lugar escribió los números sobre una tabla. A continuación eliminó el

1 haciendo un agujero sobre él. Después hizo agujeros sobre todos los múltiplos de 2

(menos el 2), luego agujereó los múltiplos de 3 (menos el 3), a continuación los del 5

(excepto el 5)… Los números que quedaron sin agujerean eran todos los números

primos. La tabla quedó tan agujereada, que parecía una criba para el grano y por ello

se la llamó la CRIBA DE ERATÓSTENES.

LA CRIBA DE ERATÓSTENES

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LA CRIBA DE ERATÓSTENES

Eliminamos el número 1, que no es considerado ni primo

ni compuesto.

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100

LA CRIBA DE ERATÓSTENES

Eliminamos el número 1, que no es considerado ni primo

ni compuesto.

1

11

21

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LA CRIBA DE ERATÓSTENES

El número más pequeño que nos

queda es primo, es decir, el 2.

Eliminamos todos los múltiplos de 2 (excepto el 2)

1

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LA CRIBA DE ERATÓSTENES

Ya hemos eliminado todos los múltiplos

de 2.

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LA CRIBA DE ERATÓSTENES

El número más pequeño que nos

queda es primo, es decir, el 3.

Eliminamos todos los múltiplos de 3 (excepto el 3).

Todos los que sean menores de 9 (32) ya estarán eliminados

porque también son múltiplos de 2.

1

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LA CRIBA DE ERATÓSTENES

Ya hemos eliminado todos los múltiplos

de 2 y de 3.

1

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LA CRIBA DE ERATÓSTENES

El número más pequeño que nos

queda es primo, es decir, el 5.

Eliminamos todos los múltiplos de 5 (excepto el 5).

Todos los que sean menores que 25 (52)

ya estarán eliminados porque también son

múltiplos de 2 o de 3.

1

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LA CRIBA DE ERATÓSTENES

Ya hemos eliminado todos los múltiplos de 2, de 3 y de 5.

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LA CRIBA DE ERATÓSTENES

El número más pequeño que nos

queda es primo, es decir, el 7.

Eliminamos todos los múltiplos de 7 (excepto el 7).

Todos los que sean menores que 49 (72)

ya estarán eliminados porque también son

múltiplos de 2, de 3 o de 5.

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90

100

LA CRIBA DE ERATÓSTENES

Ya hemos eliminado todos los múltiplos

de 2, de 3, de 5 y de 7.

1

11

21

31

41

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2

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22

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100

LA CRIBA DE ERATÓSTENES

El número más pequeño que nos

queda es primo, es decir, el 11.

Ahora tendríamos que eliminar todos los múltiplos de 11

(menos el 11) mayores que 121

(112), porque los que sean más pequeños ya están eliminados.Como sólo tenemos

hasta el 100, ya HEMOS TERMINADO.

1

11

21

31

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2

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90

100

LA CRIBA DE ERATÓSTENES

Todos los números que nos han

quedado, son los NÚMEROS PRIMOS

de la primera centena (1 a 100).

11

31

41

61

71

2 3

13

23

43

53

73

83

5 7

17

37

47

67

97

Estos son los primeros 25 números primos.

Fíjate que todos ellos son números impares,

excepto el 2. ¿Por qué será?

Presentación de Nacho Diego

Se acabó