CPM- metodo del la ruta critica doble relacion

C.P.M cálculo de mallas Nodo igual Actividad

Con Doble Relación y retardos asociados.

Autoría: Leonel Azócar Brunner Ingeniero Constructory Patricio Cerda Cerda Analista de sistemas

año 2010

En el presente trabajo se ofrece una planilla de cálculo para determinarprogramaciones por ruta crítica bajo el modelo en el cual el nodorepresenta la actividad, introduciendo los conceptos de trabajos en paraleloscon secuencias principio-principio, y fin-fin adicionalmente asociándoles retardos de inicio y de termino .Tanto en la bibliografía del tema de planificación y programación ,como en la Web no hemos encontrado un buen sistema que solucione el problema de trabajo en paralelo,el cual hace al modelo de mallas más real y eficaz.

El método de cálculo de mallas Nodo =Actividad, fue introducido por el año 1960 porFonthal ,en el cual sólo se trabajaba con relaciones termino a principio ; el trabajo en paralelo de actividades se solucionaba trabajosamente subdividiendo las actividades.

La simbología usada será :

PPI D PT

UTUI

NOMBRE ACTIVIDADY OTROS DATOS

PRIMERA FECHA DE INICIOPRIMERA FECHA DE TERMINO=PI+D

ULTIMA FECHA DE TÉRMINO=UI+D

ULTIMA FECHA DE INICIO

DURACION

H

HOLGURA LIBRE=UI-PI=UT-PT

O bien :

PT

PI

UtUi

D

Designación de la actividad

Definiciones:

Primera fecha de inicio(PI), es la primera fecha en que una actividad puede ser comenzada ,dado el termino de las actividades que le anteceden o del transcurso de un plazo de ellas, que llamaremos RETARDO PRINCIPIO-PRINCIPIO (p-p)

Primera fecha de termino(PT), es la primera fecha en que una actividad puede ser terminada, es igual a la primera fecha de inicio más la duración.

Ultima fecha de inicio (UI), ), es la ultima fecha en que una actividad puede ser comenzada ,dado el termino de las actividades que le anteceden o del transcurso de un plazo de ellas, que llamaremos RETARDO TERMINO A TERMINO (t-t)

Ultima fecha de término (UT), es la ultima fecha en que una actividad puede ser terminada, sin que se atrase la duración del proyecto ; es igual a la última fecha de inicio más la duración.

Holgura libre, (H) es el lapso de tiempo en el cual la actividad puede durar más o ser iniciada en una fecha más tardía .,o la combinación de ambos efectos, sin que se atrase el programa

RUTA CRITICA; es el camino más largo entre la primera actividad y la ultima,También se define por las actividades que no tienen holgura (holgura cero) coincidiendo las primeras fechas con las ultimas.

HOLGURA TOTAL, en ramas de la malla que no son críticas, es el tiempo que si es ocupado transforma esta rama en crítica.

DURACION

Proyecto parte en momento cero 0 =PI de actividad APt =2 ( al termino de la jornada 2)Inicio de B =2 (al inicio del día 3); PT 2+5=7…etc .cuando llegamos a F tendremos las alter-nativas de fechas 7, 9, 8. F solo la podremos terminar finalizadas todas las que le anteceden, por lo tanto será 9 (la fecha mayor)

De la actividad

CALCULO DE PRIMERAS FECHAS (conocido COMO CALCULO HACIA ADELANTE)

A

B

C

D

E

F2

2

4

5

3

4

0 2

2 7

2

6

6

9

6 8

9 13

Duración total del proyectoAl termino de la jornada 13

CALCULO DE PRIMERAS FECHAS (conocido COMO CALCULO HACIA ADELANTE)

A

B

C

D

E

F2

2

4

5

34

0 2

2 7

2

6

6

9

6 8

9 13


Desde ya podemos visualizar la ruta critica como aquel camino entre actividadesQue definió el plazo (13) a saber A-D-C-F

CALCULO DE ULTIMAS FECHAS conocido como Calculo hacia atrás

A

B

C

D

E

F2

2

4

5

3

4

0 2

2 7

2

6

6

9

6 8

9 13


La Ut de F debe ser 13 y su UI=13-4=9, fecha que pasa a B-C Y E … cuando llegamos a DTenemos las alternativas de su última fecha:6 y 7 elegimos la menor pues que de otromodo el proyecto se atrasa .En la primera actividad (A) tenemos que cuadrar con PI=UI=0, con lo que se verifica que el calculo este correcto.

139

9

9

94

6

7

62

20

CALCULO DE HOLGURAS H=UT-PT=UI-PI

A

B

C

D

E

F2

2

4

5

3

4

0 2

2 7

2

6

6

9

6 8

9 13139

9

9

94

6

7

62

20

H=0

H=0

H=0

H=0

H=2

H=1

La actividad B la podremos iniciar 2 días después o la podremos hacer en +2 días O la combinación de postergación de inicio en 1 y duración 6 sin que se nos atrase el proyecto, ocupándose toda su holgura pero transformándose en critica.Lo mismo pasa en E con su holgura 1.Basicamente esto se usa para nivelar recursos.

Doble relación

Hasta aquí hemos ocupado la relación de secuencia termino a principio ; valga decir que una actividad no puede ser comenzada si no están 100% terminadas las actividades que le anteceden. Cuando las duraciones son apreciablemente largas se pueden trabajar las actividades en paralelo, con lo que los proyectos se acortan en duración .A las relaciones de trabajos en paralelo se les denomina relación Principio a Principio (p-p) y fin a fin (f-f).

Ej.: No es necesario tener todas las excavaciones terminadas para iniciar la colocación de tuberías en una red de agua potable, más debemos terminarla completamente para terminar de colocar los tubos

f-fP-p

B

AA

f-fP-p B

A

De acuerdo a las duraciones de A y de B se presentan tres casos:

1-Duración de A= a duración de B ; P-P podría tener un retardo mínimo (1) para que exista el suficiente avance de A para ejecutar B

2.-Duración de A< duración que BPor lo tanto A es más rápida que B y siempretendremos suficiente avance en a A para ejecutar BEl retardo puede ser mínimo (1)

3.-Duración de A> duración que B. Por lo tanto A es más lento que B ,Tendremos que postergar el inicio de Ben por lo menos A-B

A

B

A

B

B

A

A

Retardo mínimo A-B

ejemplos

B

A

duraciónA=B

B

A

B

A

DuraciónA>B

Duración A<B

5

5

1

0 5

1 6

10

5

6

0 10

6 11

1

3

7

1

0 3

1 8

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

PARA VER COMO SE CALCULA VAYA HACIENDO CLIK CONSECUTIVAMENTE

2 2

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2

12

8

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

PARA CALCULAR C HAY DOS CAMINOS a) 12+retardo mínimo 1 =13

b) 2 +5 + retardo mínimo 1=8

Se elige la mayor

1 13

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

PARA CALCULAR C HAY DOS CAMINOS a) 12+retardo mínimo 1 =13

b) 2 +5 + retardo mínimo 1=8

Se elige la mayor

1

13

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

PARA CALCULAR PI de C 13-5=8 y el retardo p-p será 8-2=6

1

13

86

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

13

1

138

6

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

13

1

138

6

Para calcular H debemos calcular primero F y G

F 8+retardo mínimo1=9 o 2+retardo mínimo 1 +10=13 manda el mayor

1

13

3

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

13

1

138

6

El retardo f-f de F vs. E entonces es 13-8=5

1

133

5

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

13

1

138

6

Para G 13+retardo mínimo 1=14 o 3+retardo mínimo 1 +3=7 ;por lo tanto Sera 14

1

133

5

1

14

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

13

1

138

6

Para G 13+retardo mínimo 1=14 o 3+retardo mínimo 1 +3=7 ;porlo tanto Sera 14

1

133

5

1

14

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

13

1

138

6

1

133

5

1

1411

8

Pi de H será 19 o 14 .por lo tanto es 19

19Y su Ui =19+4=23 que es la duración del proyecto

23

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

13

1

138

6

1

133

5

1

1411

8

Pi de H será 19 o 14 .por lo tanto es 19

19

Y su Ui =19+4=23 que es la duración del proyecto

23

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

13

1

138

6

1

133

5

1

1411

5

19 23

Calculo hacia atrás: 23

19

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

13

1

138

6

1

133

5

1

1411

5

19 23

Calculo hacia atrás:

2319

19

13

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

13

1

138

6

1

133

5

1

1411

8

19 23


2319

1913

13

12

2

8

2 0

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

13

1

138

6

1

133

5

1

1411

5

19 23


2319

1913

13

122

8

20

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

13

1

138

6

1

133

5

1

1411

8

19 23


2319

1913

13

122

8

20

19

16

188

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

13

1

138

6

1

133

5

1

1411

5

19 23


2319

1913

13

122

8

20

1916

188

13

7

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

13

1

138

6

1

133

5

1

1411

8

19 23


2319

1913

13

122

8

20

1916

188

137

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

13

1

138

6

1

133

5

1

1411

8

19 23

Calculo holguras

2319

1913

13

122

8

20

1916

188

137

H=0

H=0

H=0 H=0

H=0

H=5

H=5

H=5

ejemplo

10

5

BA

E

F

C

D

G

H

26

6

10

3

4

0 2

2

2 12

8

13

1

138

6

1

133

5

1

1411

8

19 23

2319

1913

13

122

8

20

1916

188

137

H=0

H=0

H=0 H=0

H=0

H=5

H=5

H=5

Marcamos con rojo la línea de la ruta critica:

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