()cp cal mol C

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas

UNIDAD 8: EVAPORACION DE SOLUCIONES ALIMENTICIAS GUIA DE PROBLEMAS RESUELTOS I: Evaporadores de simple efecto

1.- Un evaporador continuo de efecto simple concentra 10000 kg/hr de una solución de sal al 10% en peso que entra a 40ºC, hasta una concentración final de 8% en peso. El espacio del evaporador esta a 102 KPa absoluta y el vapor de agua que se introduce esta saturado a 140 KPa. El coeficiente total U es de 1700 W/m2K. Calcúlense las cantidades de vapor y de líquido como productos, así como el área de transferencia de calor que se requiere. Nota: Calcular EPE basándose en el método termodinámico. Las capacidades caloríficas del NaCl (cristales) están dadas por la siguiente ecuación:

; donde T esta en grados Kelvin; y es aplicable para el rango 273 < T < 1074 K.

( ) TCmolcalcp 000420,079.10º/ +=−

FIGURA 1. Evaporador continuo de efecto simple

Información entregada:

• Flujo másico de alimentación: ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgF 000.10

• Concentración del liquido diluido: 01,0=Fx

• Concentración del liquido concentrado: 08,0=Px • Presión en el espacio interior del evaporador: 102KPa • Presión del vapor que se introduce en el equipo: 140KPa • Temperatura de ingreso del liquido diluido o de alimentación: CTF º40=

• Coeficiente de transferencia de calor: ( )Km

WU 21700=

• Ecuación para el calculo de las Capacidades caloríficas (Cp) de las soluciones: TCp *000420,079,10 +=

102 KPa.

T1 = 100,17ºC

V = 10.000-P1 V, T1’

( )hrkg / F = 10.000T

S = 140 KPa TS = 109.27ºC

F = 40ºC, xF = 0,01

SC , TSC

P , T , X = 0,081 1’ P

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas SOLUCIÓN: En la FIGURA 1 se muestra el diagrama de flujo del proceso, a continuación se muestran los pasos a seguir para responder a las interrogantes. PASO 1: Interpolar con la tabla de vapor saturado las presiones, tanto del vapor de saturación requerido, como la presión del evaporador, para obtener las temperaturas correspondientes a cada presión. A una presión de 104KPa, la temperatura de saturación es 109,27ºC A una presión de 102KPa, temperatura de saturación es 100,17ºC PASO 2: Cálculo de EPE con , basándose en el método termodinámico para el vapor se utiliza la siguiente ecuación.

08,0=Px

1000

*** 2

V

AoAB L

mTWRgTEPE =Δ= …(1)

Donde:

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= Kmol

JidealesgaseslosdeteteconsRg 314,8:tan

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgmolkgaguadelmolecularpesoWA 18:

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= mol

JónvaporizacidelatentecalorLV410*0626,4:

( )KpuraaguadelebullicióndepuntoTAo 15,373:=

molalidadm =

2.1 Cálculo de molalidad: se entiende que molalidad son los moles de soluto en 1000 gramos de solvente.

solutodegxsolventedegsolutodeg

1000928

==

solutodegx 96,86=

Con estos gramos de soluto se puede calcular la molalidad:

sallademolecularpesosolutodegramosm =

gmolsolutodegramosm

598

=

474.1=m 2.2 Cálculo de EPE: Se remplaza en la ecuación (1)


1000*100626.4

474.1*15.373*18*314,84

2

xEPE =

CEPE º76.0= Luego:

EPETT += 11 '

76.017.100'1 +=T CT º92.100'1 = Paso 3: Balance de materiales Balance total de materiales y de solidos, para calcular la cantidad de producto concentrado y el caudal másico del vapor.

cSPVSFtotalBalance ++=+= ….(2) Como , pero sale condensado, el balance total queda de la siguiente manera: cSS = cS

PVFtotalBalance +== ….(3)

PVF XPXVXFsolidosdeBalance *** +== ….(4) Como la fracción de sólidos en el vapor es igual a cero la ecuación (4) se reduce a la expresión siguiente:

PF XPXFsolidosdeBalance ** == …(5) Remplazando los valores conocidos obtenemos: 08,0*01,0*10000 P=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgP 1250

Ahora con los valores de F y P podemos calcular el total vaporizado: PFV −= …(6)

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛−= hrkgV )125010000(

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgV 8750

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas Paso 4. Resumen de temperaturas en el proceso.

CTCTCT

CTCT

P

SCS

F

º92,100º27,109º27,109

º92,100'º40 1

=====

Paso 5. La capacidad calorífica (Cp) del liquido diluido y concentrado se calcula con la siguiente expresión dada.

TCp *000420,079,10 += Donde T se encuentra en grados Kelvin. Capacidad calorífica del liquido de alimentación a KCTF 15,313º40 ==

TCp *000420,079,10 +=

( )CmolcalCp º92,1015,313*000420,079,10 =+=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= ckgkJCpF º774.0

Capacidad calorífica del liquido de alimentación a KCTP 07,374º92,100 ==

TCp *000420,079,10 +=

( )CmolcalCp º94,1007,374*000420,079,10 =+=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= ckgkJCpP º777.0

Nota: Utilizar los siguientes datos para el cambio de unidades en Cp.

Jcal 186.41 = gmolmol 591 = Paso 6. Cálculo de las entalpías h para el líquido de alimentación y para el líquido concentrado. , T en grados K ...(7) )( refTTCph −=

)(: refFFf TTCphdiluidolíquidodelentalpia −=

)15.27315.313(*774,0 −=fh

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJh f 96,30

)(: refPPP TTCphoconcentradlíquidodelentalpia −=

)15.27307,374(*777,0 −=Ph


⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kg

kJhP 414,78

PASO 7. Cálculo de las entalpías h para las corrientes de vapor con respecto al agua a 0ºC como base. .SS TaequipoalingresaquesaturadoaguadevapordelEntalpíah = .'1TaequipodelsalequeorecalentadaguadevapordelEntalpíahV = .SSC TaequipodelsalequecondensadoaguadevapordelEntalpíah =

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhS 3758,2690 ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛= kg

kJhSC 2121,458

Interpolación:

Tº de saturación Tº recalentado Tº recalentado 100,17 100,92 150

102KPa = 100,17ºC 2676,36 2677,86 2776,2

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhV 86,2677

PASO 8. Cálculo del vapor requerido por el evaporador realizando un balance de energía.

=energíadeBalance

SCcPVSF hShPhVhShF ***** ++=+ …..(8) Se despeja la incógnita S (requerimiento de vapor saturado) de la ecuación (8):

( )SCS

FVP

hhhFhVhP

S−

−+=

***

( )2121,4583758,269096,30*1000086,2677*8750414,78*1250

−−+

=S

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgS 324.10402

PASO 9. Cálculo del calor q transferido en el equipo y área de transferencia de calor. …..(9) ( SCS hhSq −= )

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas )(** TUAq Δ= ….(10) donde '

1TTT S −=Δ

( )2121.4583758,2690*325,10402 −=q

( )hrkJq 26,23219692=

Wq 5,6449914=

PASO 10. Calcular el área del evaporador remplazando en la siguiente ecuación.

TU

qAΔ

=*

….(11)

35,892,10027,109'

1 =−=−=Δ TTT S

35,8*17005,6449914

=A

24544,454 mA ≈= El área de transferencia de calor del evaporador es 2454 mA =

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas 2.- Una alimentación de 4500 kg/hr de una solución de sal al 2,0% en peso y 311 K, entra continuamente a un evaporador de efecto simple para concentrarla al 5.0%. La evaporación se logra con vapor de agua saturado a 385 K. Calcúlense las cantidades de vapor y de liquido producidos y el coeficiente total de transferencia de calor U. Utilizar las mismas consideraciones y procedimientos del problema 1 para estimar el valor de EPE y Cp para las soluciones de salmuera.


Información entregada:


⎝⎛= hrkgF 4500


• Concentración del liquido concentrado: 05,0=Px • Presión en el espacio interior del evaporador: 101,35 KPa • Temperatura del vapor que se introduce en el equipo: 112ºC • Temperatura de ingreso del liquido diluido o de alimentación: CTF º38=

• Área del evaporador: 270mA =• Ecuación para el calculo de las Capacidades caloríficas (Cp) de las soluciones:

TCp *000420,079,10 += SOLUCIÓN: En la FIGURA 2 se muestra el diagrama de flujo del proceso, a continuación se muestran los pasos a seguir para responder a las interrogantes.

101,35 KPa, 100ºC

70m2

V = 4500-P1 V, T1’

F = 4500 ( )hrkg / TF = 38ºC (311 K), xF = 0.02

SC , TS 1S, TS 1 = 112ºC

P , T , X = 0,051 1’ P

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas PASO 1: Interpolar con la tabla de vapor saturado la presión del evaporador, para obtener su temperatura correspondiente. A una presión de 101,35KPa, la temperatura de saturación es 100ºC PASO 2: Cálculo de EPE con , basándose en el método termodinámico para el vapor se utiliza la siguiente ecuación.

05,0=Px

1000

*** 2

V

AoAB L

mTWRgTEPE =Δ= …(1)

Donde:

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= Kmol

JidealesgaseslosdeteteconsRg 314,8:tan

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgmolkgaguadelmolecularpesoWA 18:

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= mol

JónvaporizacidelatentecalorLV410*0626,4:

( )KpuraaguadelebullicióndepuntoTAo 15,373:=

molalidadm =

2.1 Cálculo de molalidad: se entiende que molalidad son los moles de soluto en 1000 gramos de solvente.

solutodegxsolventedegsolutodeg

1000955

==

solutodegx 63,52=

Con estos gramos de soluto se puede calcular la molalidad:

gmolsolutodegramosm

595

= 892.0=m

2.2 Cálculo de EPE: Al remplazar m en la ecuación (1) se obtiene: CEPE º46.0= Luego:

EPETT += 11 '

46.0100'1 +=T CT º46.100'1 = Paso 3: Balance de materiales Balance total de materiales y de sólidos, para calcular la cantidad de producto concentrado y el caudal másico del vapor.






⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgP 1800


⎟⎠⎞⎜

⎝⎛−= hrkgV )18004500(

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgV 2700

Paso 4. Resumen de temperaturas en el proceso.

CTCTCT

CTCT

P

SCS

F

º46,100º112º112

º46,100'º38 1

=====


TCp *000420,079,10 += Donde T se encuentra en grados Kelvin. Capacidad calorífica del liquido de alimentación a KCTF 15,311º38 ==

TCp *000420,079,10 +=

( )CmolcalCp º92,1015,311*000420,079,10 =+=

⎟⎠⎞⎜


UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas Capacidad calorífica del liquido de alimentación a KCTP 61,373º46,100 ==

TCp *000420,079,10 +=

( )CmolcalCp º94,1007,374*000420,079,10 =+=

⎟⎠⎞⎜


Paso 6. Cálculo de las entalpías h para el líquido de alimentación y para el líquido concentrado. , T en grados K ...(7) )( refTTCph −=


)15.27315.311(*774,0 −=fh

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJh f 412,29


)15.27361,373(*777,0 −=Ph

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhP 06,78

PASO 7. Cálculo de las entalpías h para las corrientes de vapor con respecto al agua a 0 ºC como base. .SS TaequipoalingresaquesaturadoaguadevapordelEntalpíah = .'1TaequipodelsalequeorecalentadaguadevapordelEntalpíahV = .SSC TaequipodelsalequecondensadoaguadevapordelEntalpíah =

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhS 5,2694 ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhSC 916,469

Interpolación:

Tº saturado Tº recalentado Tº recalentado 100 100,46 150

101,35KPa = 100ºC 2676,1 2677,02 2776,4

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhV 02,2677


=energíadeBalance

SCcPVSF hShPhVhShF ***** ++=+ …..(8)

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas Se despeja la incógnita S (requerimiento de vapor saturado) de la ecuación (8):

( )SCS

FVP

hhhFhVhP

S−

−+=

*** ……..(9)

Remplazando en la ecuación (9) obtenemos:

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgS 789,3252

PASO 9. Cálculo del calor q transferido en el equipo y área de transferencia de calor. …..(10) ( SCS hhSq −= ) )(** TUAq Δ= ….(11) donde '

1TTT S −=Δ

( )916,4695,2694*789,3252 −=q

( )hrkJq 6,7236102=

Wq 5,2010028=

PASO 10. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor U remplazando en la siguiente ecuación.

TA

qUΔ

=*

….(12)

54,1146,100112'

1 =−=−=Δ TTT S

54,11*705,2010028

=U

( )CmWU º27,2488 2=

El coeficiente de transferencia de calor es ( )CmWU º27,2488 2=

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas 3.- Con los mismos valores del área, U, presión del evaporador y temperatura de la alimentación del problema 2, calcular las cantidades de líquido y vapor producidos y la concentración del líquido de salida cuando la velocidad de alimentación se aumenta a 6800 kg/hr. Información entregada:


⎝⎛= hrkgF 6800


• Suponga una concentración del liquido concentrado: 05,0=Px • Presión en el espacio interior del evaporador: 101,35 KPa = 100ºC • Temperatura del vapor que se introduce en el equipo: 112ºC • Temperatura de ingreso del liquido diluido o de alimentación: CTF º38=

• Área del evaporador: 270mA =• Las Capacidades caloríficas (Cp) de las soluciones:

⎟⎠⎞⎜


⎟⎠⎞⎜


• Las entalpías del liquido diluido y concentrado:

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJh f 412,29 ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhP 06,78

• Entalpía de vapor de agua saturado que ingresa a ST

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhS 5,2694

• Entalpía de vapor de agua recalentado .'1T

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhV 02,2677

• Entalpía de vapor de agua saturado que sale a ST

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhSC 916,469

• Coeficiente de transferencia de calor es ( )CmWU º27,2488 2=

• EPE = 0.46ºC • 46,100'

1 =T

PASO 1: Balance de materiales Balance total de materiales y de sólidos, para calcular la cantidad de producto concentrado y el caudal másico del vapor.

cSPVSFtotalBalance ++=+= ….(1)

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas Como , pero sale condensado, el balance total queda de la siguiente manera: cSS = cS




⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgP 2720


⎟⎠⎞⎜

⎝⎛−= hrkgV )27206800(

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgV 4080

Paso 2. Cálculo del vapor requerido por el evaporador realizando un balance de energía.

=energíadeBalance


( )SCS

FVP

hhhFhVhP

S−

−+=

*** ……..(7)

Remplazando en la ecuación (7) obtenemos:

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgS 59,4975

PASO 3. Cálculo del calor q transferido en el equipo y área de transferencia de calor. …..(8) ( SCS hhSq −= )

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas )(** TUAq Δ= ….(9)

( )916,4695,2694*59,4975 −=q

Wq 16,3037299=

PASO 4. Cálculo del área del evaporador con la siguiente ecuación

TU

qAΔ

=*

….(10)

CT º54,11=Δ

54,11*7016,3037299

=A

210677,105 mA ≈= PASO 5. Cálculo de la velocidad y concentración del producto.

calculada

alasumidoal A

APP Re

Re *= ….(11)

2

2

Re 10670*2720

mm

hrkgP al ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgP al 1796Re

PASO 6. Con la ecuación (4) se calcula la concentración del producto final.

PF XPXFsolidosdeBalance ** ==

PX*179602,0*6800 =

075.0=PX 7,5% es la concentración final del producto.

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas 4.- Recalcúlese el problema 1, esta vez con una presión de 42 KPa en lugar de 102 KPa. Utilice los mismos calores de presión de vapor, área A y coeficiente de transferencia de calor U. a) Determine la nueva capacidad o velocidad de alimentación con estas condiciones. La

composición del líquido es la misma de antes. b) Determine la nueva composición del producto al aumentar la velocidad de alimentación a 18150

kg/hr. Información entregada:


⎝⎛= hrkgF 000.10


• Concentración del liquido concentrado: 08,0=Px • Presión en el espacio interior del evaporador: 42KPa • Presión del vapor que se introduce en el equipo: 140KPa = 109,27ºC • Temperatura de ingreso del liquido diluido o de alimentación: CTF º40=

• Coeficiente de transferencia de calor: ( )KmWU 21700=

• Las Capacidades caloríficas (Cp) del liquido de alimentación:

⎟⎠⎞⎜


• Valor de EPE: 0,76ºC • Valor del área del evaporador :454m2

SOLUCIÓN (a): PASO 1: Interpolar con la tabla de vapor saturado la presión del evaporador para sacar la temperatura de saturación del evaporador. A una presión de 42KPa, temperatura de saturación es 76,94ºC PASO 2: Cálculo de '

1T

EPETT += 11 '

76.094,76'1 +=T CT º,77'1 = Paso 3: Balance de materiales Balance total de materiales y de sólidos, para calcular la cantidad de producto concentrado y el caudal másico del vapor.



P


* * *F VBalance de sólidos F X V X P X= = + ….(3) Como la fracción de sólidos en el vapor es igual a cero la ecuación (3) se reduce a la expresión siguiente:

* *F PBalance de sólidos F X P X= = …(4) Remplazando los valores conocidos obtenemos: 08,0*01,0*10000 P=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgP 1250


⎟⎠⎞⎜

⎝⎛−= hrkgV )125010000(

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgV 8750


CTCTCT

CTCT

P

SCS

F

º7,77º27,109º27,109

º7,77'º40 1

=====

Paso 5. La capacidad calorífica (Cp) concentrado a una temperatura de 77,7ºC se calcula con la siguiente expresión dada.

TCp *000420,079,10 += Donde T se encuentra en grados Kelvin. Capacidad calorífica del liquido de alimentación a KCTP 85,350º7,77 ==

TCp *000420,079,10 +=

( )CmolcalCp º94,1085,350*000420,079,10 =+=

⎟⎠⎞⎜





)15.27315.313(*774,0 −=fh

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJh f 96,30


)15.27385,350(*777,0 −=Ph

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhP 37,60

PASO 7. Cálculo de las entalpías h para las corrientes de vapor con respecto al agua a 0ºC como base. .SS TaequipoalingresaquesaturadoaguadevapordelEntalpíah = .'1TaequipodelsalequeorecalentadaguadevapordelEntalpíahV = .SSC TaequipodelsalequecondensadoaguadevapordelEntalpíah =

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhS 3758,2690 ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhSC 2121,458

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhV 85,2638


=energíadeBalance


( )SCS

FVP

hhhFhVhP

S−

−+=

***

Al remplazar los valores, obtenemos:

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgS 19,10237

PASO 9. Cálculo del calor q transferido en el equipo y área de transferencia de calor. …..(9) ( SCS hhSq −= ) )(** TUAq Δ= ….(10)


( )2121.4583758,2690*19,10237 −=q

( )hrkJq 53,22851024=

Wq 815,6347506=

PASO 10. Cálculo de área del evaporador mediante la siguiente ecuación:

TU

qAΔ

=*

….(11)

CTTT S º57,317,7727,109'

1 =−=−=Δ

57,31*1700815,6347506

=A

2118mA = PASO 11. Cálculo de la velocidad de alimentación real.

calculada

realasumidoal A

AFF *Re =

118454*10000Re =alF

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgF al 38475Re

SOLUCIÓN (b): Si se aumenta el flujo de alimentación a 18150kg/hr., con la ecuación (4) calculamos la concentración final del producto, asumiendo 1250=P PF XPXF ** = PX*125001.0*18150 = 145.0=PX La concentración final del producto al aumentar la velocidad de alimentación es 14,5%


5.- Se esta usando un evaporador de efecto simple para concentrar una alimentación de 4535 ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

hrkg

de una solución de azúcar de caña a 26,7ºC que tiene 15 ºBrix (ºBrix en un equivale a porcentaje de azúcar en peso) hasta lograr 30ºBrix para usarla en un producto alimenticio. Se dispone de vapor saturado a 115,6ºC para el calentamiento. El espacio del vapor en el evaporador esta a 1 atmósfera absoluta de presión. El valor total de U es 1987,3 ( )Km

W2 , y la capacidad calorífica de la solución de

azúcar puede estimarse de: ( ) xFlbBTUCp 56,00,1º −= . La elevación del punto de ebullición puede

estimarse de la siguiente expresión: . Calcular el área de evaporador requerida, el consumo de vapor de agua por hora y la economía de vapor.

22,112,3 xxEPE +=


1101,35 KPa.

T1 = 100ºC

TS = 115,6ºC

F = 4535 ( )hrkg / TF = 26,7ºC, xF = 0,15

V = 4535-P1 V, T1’

SC , TSC

P , XP = 0,301, T1’ Información entregada:


⎝⎛= hrkgF 4535


• Concentración del liquido concentrado: 30,0=Px • Presión en el espacio interior del evaporador: 101,35KPa • Temperatura del vapor que se introduce en el equipo: = 115,6ºC ST• Temperatura de ingreso del liquido diluido: CTF º7,26=

• Las Capacidades caloríficas (Cp) : ( )FlbBTUxCp º56,00,1 −=

• Calculo del valor de EPE: 22,112,3 xx +

• Coeficiente de transferencia de calor: ( )KmWU 228,1987=

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS (ICYTAL) / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas SOLUCIÓN: En la FIGURA 5 se muestra el diagrama de flujo del proceso, a continuación se muestran los pasos a seguir para responder a las interrogantes. PASO 1: Interpolar con la tabla de vapor saturado la presión para encontrar la temperatura T1, temperatura del evaporador. A una presión de 101,35KPa, la temperatura de saturación es 100ºC=212ºF PASO 2: Cálculo de EPE con 30,0=Px …(1) 22,12,3 xxEPE += Se remplaza en la ecuación (1) 2)3,0(*2,11)3,0(*2,3 +=EPE ºF 968,1=EPE Luego:

EPETT += 11 '

FT º97,213968,1212'1 =+=

CT º09,101'1 = Paso 3: Balance de materiales Balance total de materiales y de sólidos, para calcular la cantidad de producto concentrado y el caudal másico del vapor.






⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgP 5,2267


⎟⎠⎞⎜

⎝⎛−= hrkgV )22674535(

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgV 2267


CTCTCTCTCT

P

SCS

F

º09,101º6,115º6,115º09,101'º7,26 1

=====


xCp *56,00,1 += Donde X es la concentración, tanto para el líquido diluido como para el concentrado.

Capacidad calorífica del liquido de alimentación a 15,0=FX

15,0*56,00,1 +=Cp

( )FlbBTUCp º916,0=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= ckgkJCpF º834,3

Capacidad calorífica del liquido de alimentación a 30,0=PX

( )FlbBTUCp º832,030,0*56,00,1 =−=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= ckgkJCpP º483,3



)15.27385,299(*834,3 −=fh


⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJh f 36,102


)15.27307,374(*483,3 −=Ph

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhP 09,352

PASO 7. Cálculo de las entalpías h para las corrientes de vapor con respecto al agua a 0ºC como base. .SS TaequipoalingresaquesaturadoaguadevapordelEntalpíah =

.'1TaequipodelsalequeorecalentadaguadevapordelEntalpíahV = .SSC TaequipodelsalequecondensadoaguadevapordelEntalpíah =

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhS 876,2699 ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhSC 02,485

Interpolando:

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= kgkJhV 27,2678


=energíadeBalance


( )SCS

FVP

hhhFhVhP

S−

−+=

***

( )02,48587,269936,102*453509,352*5,226727,2678*5,2267

−−+

=S

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛= hrkgS 80,2892

PASO 9. Cálculo del calor q transferido en el equipo y área de transferencia de calor. …..(9) ( SCS hhSq −= ) )(** TUAq Δ= ….(10) Donde '

1TTT S −=Δ


( )02,48587,2699*80,2892 −=q

( )hrkJq 7,6407138=

Wq 75,1779760=

PASO 10. Cálculo del área del evaporador remplazando en la siguiente ecuación.

TU

qAΔ

=*

….(11)

51,1409,1016,115'

1 =−=−=Δ TTT S

51,14*28,198775,1779760

=A

26272,61 mA ≈= El área de transferencia de calor del evaporador es 262 mA = PASO11. Cálculo de la economía de vapor

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

vapordekgevaporadaaguakg

SV

consumidovaportotalevaporadaaguaEV …..(12)

80,28925,2267

=EV

7838,0=EV

()cp cal mol C

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