Colegio Champal

3 Semestre A

Proyecto de Matematicas

La parbolaIntegrantes:Miguel Angel Aguirre Ramirez David de Jesus Cureo Cruz Alejandro Pea Sauceda

29/Noviembre/2011

La parbolaQu es la parbola?La parbola es el lugar geomtrico de los puntos del plano equidistantes de una recta, llamada directriz y de un punto fijo llamado foco. La parbola es lo resultante de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz. La parbola constituye una curva cnica que suele trazarse en fenmenos frecuentes, como la cada de agua

Partes de la parbola5

1. Foco: punto fijo del cual los puntos de la parbola son equidistantes. 2. Directriz: recta a la cual los puntos de la parbola son equidistantes 3. Parmetro: distancia del foco a la directriz 4. Eje: Recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco4

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5. Vrtice: Es el punto de interseccin de la parbola con su eje. 6. Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parbola con el foco. 7. Lado recto: distancia entre L y R

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Aplicaciones de la parbola1. Antenas parablicasLas antenas parablicas concentran los haces de las seales en el foco, lo que les permite recibir informacin y enviarla. Esto se debe a la propiedad que tiene la parbola, de que si en ella revota algn tipo de energa en cualquier punto, se dirige hacia el foco.

2. Cocinas solaresEn las cocinas solares y centrales se utiliza la parbola, ya que los rayos del sol que revotan en esta, siempre se dirigen al foco y as se concentra la energa calorfica en este punto. Lo que le sirve para cumplir su funcin.

3. Centrales solares de torre centralEn las centrales solares de torre central se capta la energa debido a que alrededor de la torre central se encuentran paneles que hacen que la energa revote hacia dicha torre, que es la encargada de convertir esta energa acumulada en energa elctrica. Los paneles funcionan como puntos de las diferentes parbolas que se forman, y la torre seria el foco de estas.

4. Faros de automvilesEn la parbola, al igual de que los rayos de energa que se dirijan a esta se dirigirn al foco, si existe una fuente de energa en el foco de la parbola, los rayos producidos por esta sern enviados paralelamente al eje de la parbola. En este caso, los faros de los automviles tienen una fuente emisora de luz en el foco de la parbola que forman, y as la luz se dirige hacia el camino.

Haces de luz Foco

5. Construccin de tneles La parbola se usa tambin en la construccin de tneles, ya que la forma permite que el tnel soporte mejor la presin del material el cual la est ejerciendo, puede ser tierra y roca, si es un tnel a travs de una montaa; o el agua, si atraviesa algn tanque de agua o es bajo el mar. Debido a las propiedades matemticas de la parbola, teniendo las medidas de ancho y alto del tnel, se traza la altura mxima que un objeto puede tener para pasar a travs de l, o se pueden calcular los puntos de la parbola y sus pendientes, para saber exactamente donde excavar o donde darle curvatura a los materiales que lo formaran

Bosquejo del prototipo

Prisma rectangular

Domo

Abertura parablica (tnel) (

ClculosAplicacin en matemticasCalcular la altura mxima que puede tener un camin de carda de 2.5 cm de ancho para que pase sin problemas por un tnel de estacionamiento del acuario que tiene forma de arco parabolico. La altura de la entrada del tnel de es de 5cm y de ancho 5cm. X2=4aY (2.5)2=4a(-5) 6.25=-20a 6.25/-20=a A= -0.3125 X2=4a(0.3125) X2=-1.25y (1.25)2=-1.25y 1.5625/-1.25=y Y=-1.25 H= 5-1.25 H= 3.75 cm altura mxima de un coche

Aplicacin en fsica

Calcular la presin que ejerce el agua sobre el tnel del estacionamiento.

Ph=ghp

F=p/g

V= rea de la base(altura)

V= 600(20) V=12000cm3 M= 1/12000 M= 8.33 kg P= 8.33(-9.8)P= -81.634

Ph= (-9.8)(7)(-81.63) Ph= 5599.818 pascales.

Evidencias

ConclusionesConclusin de David CureoEn este proyecto pude comprender que los temas vistos en clase no son solo para llenarnos de apuntes una libreta, si no que cada tema aun que a veces parezca difcil, se le puede encontrar una aplicacin, y dependiendo del bloque que elija cada alumno depender el uso que le dar en la vida a cada tema aprendido durante sus estudios.

Conclusin de Alejandro PeaDurante la realizacin de este proyecto he llegado a la conclusin sobre el verdadero impacto que tienen los temas enseados en clases a nivel de la vida diaria. En este caso la parbola, la cual tiene diversos usos y est inmersa en distintos objetos, por ejemplo, las antenas de televisin, los reflectores o las

centrales de captacin de energa solar. Durante los aos del transcurso de la historia ha sido fundamental el estudio del campo de la geometra analtica debido a sus mltiples aplicaciones, como las ya mencionadas anteriormente. Es muy importante conocer el uso que se le da a estos temas, ya que puede derivar en una concientizacin sobre los avances tecnolgicos que estos han trado a la humanidad.

Conclusin de Miguel ngel Concluyo en que estos temas tienen mucha importancia para nosotros, debido a que se usan en diferentes cosas, como para hacer antenas parablicas o para los faros de los coches, adems es muy entretenido si se le encuentra sus aplicaciones.

Bibliografa http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/RinconC/Curiosid/rc-80/rc-80.html http://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola_%28matem% C3%A1tica%29 http://www.vitutor.com/geo/coni/i_1.html Paginas consultadas el 26 de Noviembre del 2011