Elipse Parabola Hiperbola

7/17/2019 Elipse Parabola Hiperbola

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ELIPSE

Hallar la ecuación de lugar geométrico de los puntos P(x. y)

cuya suma de distancias a los puntos fijos (4, 2) y (−2, 2) sea

igual a .

Hallar los elementos caracter!sticos y la ecuación reducida de la

elipse de focos" #$(−%,&) y #(%, &), y su eje mayor mide '&.

1 Semieje mayor:

2 Semidistancia focal:

3 Semieje menor:



4 Ecuación reducida:

5 Excentricidad:

ada la ecuación reducida de la elipse , allar las

coordenadas de los *értices de los focos y la excentricidad.

Hallar la ecuación de la elipse de foco #(+, 2), de *értice (-,

2) y de centro (4, 2).

ada la elipse de ecuación , allar su

centro, semiejes, *értices y focos.



Halla la ecuación de la elipse conociendo"

1

2

3

4



etermina la ecuación reducida de una elipse sa/iendo 0ue uno

de los *értices dista de un foco y ' del otro.

Halla la ecuación reducida de una elipse sa/iendo 0ue pasa por

el punto (&, 4) y su excentricidad es %1.



3scri/e la ecuación reducida de la elipse 0ue pasa por el punto

(2, ') y cuyo eje menor mide 4.

a distancia focal de una elipse es 4. 5n punto de la elipse dista

de sus focos 2 y 6, respecti*amente. alcular la ecuación

reducida de dica elipse.

PAA!"LA

eterminar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes

par7/olas, indicando el *alor del par7metro, las coordenadas del

foco y la ecuación de la directri8.

1



2



ada la par7/ola , calcular su *értice, su foco y la

recta directri8.

ada la par7/ola , calcular su *értice, su foco

y la recta directri8.



ada la par7/ola , calcular su *értice, su foco

y la recta directri8.

Hallar la ecuación de la par7/ola cuyo *értice coincide con el

origen de coordenadas y pasa por el punto (%, 4), siendo su eje

9:.



3scri/e la ecuación de la par7/ola de eje paralelo a 9;, *értice

en 9: y 0ue pasa por los puntos (2, %) y <(−', '2).

etermina la ecuación de la par7/ola 0ue tiene por directri8 la

recta" x = y − 6 > & y por foco el origen de coordenadas.



#IPE!"LA

Hallar la ecuación de una ipér/ola de eje focal y distancia

focal '&.

3l eje principal de una ipér/ola mide '2, y la cur*a pasa por el

punto P(, '4). Hallar su ecuación.

alcular la ecuación reducida de la ipér/ola cuya distancia

focal es %4 y la distancia de un foco al *értice m7s próximo

es 2.



etermina la ecuación reducida de una ipér/ola 0ue pasa por

los puntos .

etermina la ecuación reducida de una ipér/ola 0ue pasa por

el punto y su excentricidad es .



etermina la ecuación reducida de una ipér/ola sa/iendo

0ue un foco dista de los *értices de la ipér/ola & y 2.

etermina la posición relati*a de la recta x = y − ' >& con

respecto a la ipér/ola x 2 − 2y2 > '.

5na ipér/ola e0uil7tera pasa por el punto (4, '12). Haya su

ecuación referida a sus as!ntotas como ejes, y las coordenadas

de los *értices y los focos.

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